RAZONANDO MATEMATICA APLICADA P4 GUIA DIDACTICA Y SOLUCIONARIO SOLUCIONARIO: UNIDAD 9: GEOMETRIA PLANA Estimado(a) Profesor(a): Para lograr aprendizajes significativos, y motivación adecuada, utilice el libro de trabajo, el libro digital, billetes, análisis de las ilustraciones y trabajando completamente todos los espacios subrayados que se encuentran generalmente al comienzo de cada unidad, ésta parte didáctica es muy importante en el proceso de aprendizaje de sus estudiantes, porque son actividades didácticas y lúdicas que permiten y orientan a los estudiantes a construir sus conocimientos matemáticos aplicando estrategias heurísticas , desarrollando en cada estudiante procesos cognitivos de razonamiento, además, ésta parte está íntimamente relacionada con el primer y segundo criterio metodológico de la nueva ley, a saber la práctica que origina necesariamente la teoría. Le deseo éxito en la noble tarea de formación. Página: 208 1: Compás 2: Transportador 3: Escuadra 4: Escuadra 5: Regla Contesta las preguntas: 1: ¿Qué instrumento utilizarías para medir ángulos? * Utilizo un transportador 2: ¿Con qué instrumento se trazan curvas y círculos? * Con el compás 3: ¿Qué instrumento utilizarías para medir longitudes? * Utilizo una regla Innovando Creando no Copiando ni Imitando Derechos de autor protegido por ley 1322.. Prohibido el uso de éste material sin autorización escrita del autor. Contactos: [email protected] Cel. 70937488 Santa Cruz Bolivia RAZONANDO MATEMATICA APLICADA P4 GUIA DIDACTICA Y SOLUCIONARIO SOLUCIONARIO: UNIDAD 9: GEOMETRIA PLANA Página: 209 Analiza con mucho cuidado las fotografías de la columna derecha y contesta las preguntas, seleccionando la palabra correcta de la caja de opciones y completa los incisos: 1: Los techos de la casa terminan en: * Vértices 2: La abertura entre los techos se llama: * Ángulo 3: La paredes laterales del edificio de vidrio de la entrada al museo del Louvre tienen la forma de un: * Triángulo 4: La pantalla plana del televisor tiene la forma de un: * Rectángulo 5: El borde de color negro de la pantalla del televisor se llama: * Perímetro 6: Las cerámicas del piso tienen la forma de un: * Cuadrado 7: La superficie de vidrio es el: * Círculo 8: El borde de la mesa de vidrio es una: * Circunferencia Innovando Creando no Copiando ni Imitando Derechos de autor protegido por ley 1322. Prohibido el uso de éste material sin autorización escrita del autor. Contactos: [email protected] Cel. 70937488 Santa Cruz Bolivia RAZONANDO MATEMATICA APLICADA P4 GUIA DIDACTICA Y SOLUCIONARIO SOLUCIONARIO: UNIDAD 9: GEOMETRIA PLANA Página: 211 Clasificación de los ángulos: Toma un transportador, mide los siguientes ángulos de las figuras que están en la parte derecha y selecciona el ángulo y el nombre correcto a cada figura de la caja y responde. Página: 212 Escribe el nombre que corresponde a cada figura sobre las líneas en el interior de cada figura. Cuadrado 1: El ángulo mide y se llama: Mide 60o y se llama ángulo agudo 2: El ángulo mide y se llama: Mide 90o y se llama ángulo recto Se llaman lados 3: El ángulo mide y se llama: Mide 120o y se llama ángulo obtuso 4: El ángulo mide y se llama: Mide 180o y se llama ángulo llano y sobre las líneas exteriores el nombre de los lados. Rectángulo El lado mas largo se llama base El lado más corto se llama altura Página: 212 Toma una regla, mide cada lado de las figuras y contesta. En la figura 1, ¿cuánto mide cada lado, miden lo mismo todos los lados? Triángulo El lado mas largo se llama base El lado más corto se llama altura En la figura 2, mide los cuatro lados, ¿son todas las medidas iguales?, ¿cómo se llaman los lados de ésta figura? La figura 3, ¿cuántos lados tiene?, ¿cómo se llama?, y ¿cómo se llaman cada uno de sus lados? Innovando Creando no Copiando ni Imitando Derechos de autor protegido por ley 1322. Prohibido el uso de éste material sin autorización escrita del autor. RAZONANDO MATEMATICA APLICADA P4 GUIA DIDACTICA Y SOLUCIONARIO SOLUCIONARIO: UNIDAD 9: GEOMETRIA PLANA Página: 213 ¿Cuántos lados tiene la figura 4?, ¿cuánto mide cada lado de la figura?, ¿cómo se llama ésta figura? Tiene 5 lados y cado lado mide 2,5 cm y se llama pentágono. Pentágono Se llaman lados ¿Cómo se llama la figura 5? Se llama circunferencia. ¿Cómo se llama la figura 6?; toma una regla y mide sus tres lados, ¿tienen la misma longitud los tres lados?, mide también sus tres ángulos, ¿cuánto miden? Circunferencia Los tres lados miden 4,5 cm y tiene la misma longitud. Cada ángulo mide 60º. La curva cerrada se llama circunferencia y la parte interior se lama círculo Triángulo equilátero Cada lado se llama simplemente lado. Innovando Creando no Copiando ni Imitando Derechos de autor protegido por ley 1322. Prohibido el uso de éste material sin autorización escrita del autor. Contactos: [email protected] Cel. 70937488 Santa Cruz Bolivia RAZONANDO MATEMATICA APLICADA P4 GUIA DIDACTICA Y SOLUCIONARIO SOLUCIONARIO: UNIDAD 9: GEOMETRIA PLANA Página: 214 Analiza el cuadrado y el rectángulo: 1: Toma una regla y mide los cuatro lados del cuadrado, ¿cuántos cm miden los cuatro lados?, ¿cómo se llama éste resultado? Los cuatro lados miden 20 cm y éste resultado se lama perímetro Cada lado mide 5cm 2: Ahora, mide los cuatro lados del rectángulo, ¿cuántos cm miden los cuatro lados?, ¿cómo se llama el resultado? Los cuatro lados miden 20 cm y éste resultado se lama perímetro Son 25 cuadraditos 3: Cuanta los cuadraditos que forman el cuadrado, ¿cuántos son?, ¿puedes escribir tu resultado como una operación aritmética?, ¿qué operación realizarías?, ¿cómo se llama el resultado? Son 25 cuadraditos. Si se puede escribir como una multiplicación así: 5x5 = 25 cuadraditos El resultado se llama área. El lado corto mide 4cm El lado largo mide 6 cm Son: 24 cuadraditos 4: Cuanta los cuadraditos que forman el rectángulo, ¿cuántos son?, ¿puedes escribir tu resultado como una operación aritmética?, ¿qué operación realizarías?, ¿cómo se llama el resultado? Son 24 cuadraditos. Si se puede escribir como una multiplicación así: 6x4 = 24 cuadraditos El resultado se llama área. Innovando Creando no Copiando ni Imitando Derechos de autor protegido por ley 1322. Prohibido el uso de éste material sin autorización escrita del autor. Contactos: [email protected] Cel. 70937488 Santa Cruz Bolivia RAZONANDO MATEMATICA APLICADA P4 GUIA DIDACTICA Y SOLUCIONARIO SOLUCIONARIO: UNIDAD 9: GEOMETRIA PLANA Estimado(a) Profesor(a): Para que el trabajo didáctico de cada uno de sus estudiantes sea lúdico y significativo, por favor que utilicen sus instrumentos geométricos, compás, regla, transportador. Ayúdelos a utilizar correctamente estos instrumentos. Cuando realicen mediciones con una regla recalque que no deben olvidar escribir después del número la unidad de medida respectiva, en éste trabajo las medidas de longitud estarán expresadas en cm y las de área en cm2 . ¡Éxito en su trabajo profesional! Página: 224 Ejercicio 4: Toma un transportador y con la ayuda de tú Profesor(a) … Conclusiones para los triángulos. Después de medir los tres ángulos de cada triángulo. Triángulo rojo: Un ángulo mide 90o se llama triángulo rectángulo Triángulo azul: Dos ángulos tienen la misma medida, son iguales, es un triángulo isósceles Triángulo lila: Los tres ángulos tiene la misma medida, son iguales, es un triángulo equilátero Pida a sus alumnos que sumen los tres ángulos de cada triángulo. Al sumar las tres medidas de los ángulos de cada triángulo es igual a 180o o aproximadamente 180o La suma de los tres ángulos en cualquier triángulo siempre será 180o Conclusiones para los cuadriláteros. Después de medir los cuatro ángulos del cuadrado, rectángulo y rombo. Cada uno de los cuatro ángulos mide 90o Pida a sus alumnos que sumen los cuatro ángulos de cada cuadrilátero. Al sumar las cuatro medidas de los ángulos de cada cuadrilátero es igual a 360o La suma de los cuatro ángulos en cualquier cuadrilátero siempre será 360o Innovando Creando no Copiando ni Imitando Derechos de autor protegido por ley 1322. Prohibido el uso de éste material sin autorización escrita del autor. Contactos: [email protected] Cel. 70937488 Santa Cruz Bolivia RAZONANDO MATEMATICA APLICADA P4 GUIA DIDACTICA Y SOLUCIONARIO SOLUCIONARIO: UNIDAD 9: GEOMETRIA PLANA Página: 225 Problema 1: Toma una regla mide los lados necesarios de cada figura y calcula el área y perímetro. Necesitamos medir la base y la altura Datos Rectángulo Base 5,8 cm Altura 3,8 cm Razonando:Para calcular el área del Estimado(a) Profesor(a): Es posible que al medir cada alumno obtenga variaciones en las mediciones, sin embargo, éstas variaciones solamente serán en milímetros, es decir: 5,7 cm; 5,8 cm; 5,9 cm; no importa mucho la parte entera siempre será la misma, por ésta razón en la respuesta se debe escribir la palabra aproximadamente. Muchas gracias. rectángulo multiplicamos la base y la altura, y para el perímetro multiplicamos por 2 la suma de la base y la altura. A = (5,8cm)(3,8cm) A = 22,04cm 2 P 2(5,8cm 3,8cm) 19, 2cm Rpta: El área es 22,04cm 2 y el perímetro es 19,2 cm aproximadamente. Problema 2: Necesitamos medir la base y la altura Datos triángulo Base 6,4 cm Hipotenusa 7, 4 cm Altura 3, 4 cm Razonando:Para calcular el área del triángulo multiplicamos la base y la altura y luego dividimos el resultado entre dos, para el perímetro medidos los tres lados y sumamos. (6,4cm)(3,4cm) 21, 76 A= 2 2 2 A = 10,88cm P 6, 4cm 3, 4cm 7, 4cm 17, 2cm Rpta: El área es 10,88 cm 2 y el perímetro 17,2cm aproximadamente. Innovando Creando no Copiando ni Imitando Derechos de autor protegido por ley 1322. Prohibido el uso de éste material sin autorización escrita del autor. Contactos: [email protected] Cel. 70937488 Santa Cruz Bolivia RAZONANDO MATEMATICA APLICADA P4 GUIA DIDACTICA Y SOLUCIONARIO SOLUCIONARIO: UNIDAD 9: GEOMETRIA PLANA Página: 227 Página: 226 Problema 3: Necesitamos medir la base y la altura Datos pentágono Problema 2: Base 2,8 cm Número lados = 5 Altura 3 cm Necesitamos medir solamente un lado es un cuadrado Razonando:Para calcular el área del Datos Cuadrado Lado 4,3 cm pentágono multiplicamos la base y la altura y luego dividimos el resultado entre dos, luego multipicamos por el número de lados del Razonando:Para calcular el área del pentágono, para el perímetro cuadrado multiplicamos el lado dos veces y para el perímetro multilicamos por 4 la medida del lado. A = (4,3cm)(4,3cm) sumamos sus cinco lados o A = 18,49cm 2 P 4(4,3cm) 17, 2cm Rpta: El área es 18,49cm 2 y el perímetro 17,2 cm aproximadamente. multiplicamos un lado por 5. 5(2,8cm)(3cm) 42 2 2 2 A = 21cm A= P 5(2,8cm) 14cm Rpta: El área es 21 cm 2 y el perímetro 14cm aproximadamente. Necesitamos medir la base y la altura Necesitamos medir la base y la altura Datos triángulo Base 3,8 cm Altura 4,2 cm Datos triángulo Base 3,8 cm c = 7,3 cm Altura 4,5 cm a = 4,7cm Razonando:Para calcular el área del triángulo isósceles multiplicamos la base y la altura y luego dividimos el resultado entre dos, para el perímetro Razonando:Para calcular el área del triángulo isósceles multiplicamos la base y la altura y medidos los tres lados y sumamos. (3,8cm)(4,5cm) 17,1 luego dividimos el resultado entre dos, para el perímetro A= 2 2 medidos los tres lados y sumamos. 2 A = 8,55cm (3,8cm)(4,2cm) 15,96 A= P 3,8cm 7,3cm 4, 7cm 15,8cm 2 2 A = 7,98cm 2 P 3,8cm 3,8cm 4, 2cm 11,8cm Rpta: El área es 8,55 cm 2 y el perímetro 15,8cm aproximadamente. Rpta: El área es 7,98 cm 2 y el perímetro 11,8cm aproximadamente. Innovando Creando no Copiando ni Imitando Derechos de autor protegido por ley 1322. Prohibido el uso de éste material sin autorización escrita del autor. Contactos: [email protected] Cel. 70937488 Santa Cruz Bolivia RAZONANDO MATEMATICA APLICADA P4 GUIA DIDACTICA Y SOLUCIONARIO SOLUCIONARIO: UNIDAD 9: GEOMETRIA PLANA Página: 228 Problema 4: Necesitamos medir la base y la altura Datos octágono Base 2 cm Número lados = 8 Altura 3,3 cm Razonando:Para calcular el área del octágono multiplicamos el número de lados del pentágono la base y la altura y luego dividimos el resultado entre dos, para el perímetro sumamos sus ocho lados o multiplicamos un lado por 8. 8(2cm)(3,3cm) 52,8 2 2 2 A = 26,4cm A= P 8(2cm) 16cm Necesitamos medir datos del triángulo y el cuadrado Datos Cuadrado Datos Triángulo Lado 2,8 cm base= 4cm c =3,5cm d = 0,5cm altura = 3cm Razonando:Calculamos el área del cuadrado y el área del triángulo y sumamos los dos resultados Cuadrado A = (2,8cm)(2,8cm) Rpta: El área es 26,4 cm 2 y el perímetro 16cm aproximadamente. A = 7,84cm 2 Triángulo (4cm)(3cm) A 6cm 2 2 Areatotal =7,84cm 2 6cm 2 13,84cm 2 Perímetro:Sumando todos los lados de la figura P 3,5cm 3,5cm 0,5cm 0,5cm (3 2,8cm) P 16, 4 cm Rpta: El áreatotal es 13,84cm 2 y el perímetro 16,4 cm aproximadamente. Innovando Creando no Copiando ni Imitando Derechos de autor protegido por ley 1322. Prohibido el uso de éste material sin autorización escrita del autor. Contactos: [email protected] Cel. 70937488 Santa Cruz Bolivia RAZONANDO MATEMATICA APLICADA P4 GUIA DIDACTICA Y SOLUCIONARIO SOLUCIONARIO: UNIDAD 9: GEOMETRIA PLANA Página: 229 Problema 45 Necesitamos medir la base y la altura Datos heptágono Base 2,1 cm Número lados = 7 Altura 3,3 cm Razonando:Para calcular el área del heptágono multiplicamos el número de lados del heptágono a la base y la altura y luego dividimos el resultado entre dos, para el perímetro sumamos sus cinco lados omultiplicamos un lado por 7. 7(2,1cm)(3,3cm) 48,51 2 2 2 A = 24,25cm A= P 7(2,1cm) 14, 7cm Rpta: El área es 24,25 cm 2 y el perímetro 14,7cm aproximadamente. Necesitamos medir datos del triángulo y rectángulo Datos rectángulo Datos triángulo Base = 5,8 cm base 2cm Altura 2,8 cm altura =2,8cm c = 3,5cm Razonando:Calculamos el área del rectángulo y del triángulo Rectángulo A = (5,8cm)(2,8cm) A = 16,24cm 2 Triángulo (2cm)(2,8cm) 2 A 2,8cm 2 A= Sumando área total 16, 24cm 2 2,8cm 2 19, 04cm 2 Calculando perímetro P =3,5cm + 5,8cm + 2,8cm + 7,8cm P= 19,9cm Rpta: El área es 19,04 cm 2 y el perímetro 19,9cm aproximadamente. Innovando Creando no Copiando ni Imitando Derechos de autor protegido por ley 1322. Prohibido el uso de éste material sin autorización escrita del autor. Contactos: [email protected] Cel. 70937488 Santa Cruz Bolivia
