Tecnicas de Simulación Validación Taller 1

UNIVERSIDAD COOPERATIVA DE COLOMBIA
Técnicas de Validación y Simulación
TALLER 1 Fundamentos de Simulación
Nombres y Apellidos: José Francisco Martinez Romero, Andrés Arias Zuleta,
Actividad de Entrada
Un peso W está sostenido por dos cables anclados y separados por una distancia
D (ver figura).
Se proporciona la longitud del cable LAB, pero se debe hallar la longitud LBC.
Cada cable puede soportar una fuerza de tracción máxima igual a W Para que el
peso permanezca estacionario, la fuerza horizontal total y la fuerza vertical total
debe ser igual a cero.
a. Encuentre las ecuaciones de equilibrio y resuelva estas ecuaciones para las
fuerzas de tensión. TAB y TBC en función de los ángulos θ y φ. Encuentra también
los ángulos usando la ley de cosenos y la ley de los senos.
b. Para los valores D = 1m, LAB = 0,5m y W = 10N encuentre la longitud más corta
LBC min que Podemos usarlo sin que las tensiones superen W.
Pista: ¿Qué tamaño puede tener LBC?
1. Ecuación
Diagrama de Cuerpo Libre
C
A
θ
ϕ
B
w
Sumatoria de Fuerzas en el eje (x)
-TABcosθ+TBCcosϕ=0
Sumatoria de Fuerzas en el eje (y)
TABsinθ+TBCsinϕ-W=0
Despejamos a TAB de la 1era ecuación
TAB= TBCcosϕ
Cosθ
- TBCcosϕ Senθ - TBC Sen ϕ = W
Cosθ
- TBCcosϕ Tanθ - TBC Sen ϕ = W
TBCcosϕ Tanθ + TBC Sen ϕ = -W
TAB =
_______________________W____________________
cosϕ Tanθ + Sen ϕ
Ley de Senos =
LAB___ = LBC__ = === 𝜙 = 𝑆𝑒𝑛−1 (
Sen ϕ
Senθ
𝐿𝐴𝐵
𝐿𝐵𝐶
𝑆𝑒𝑛θ)
Ley de Cosenos =
𝐿𝐵𝐶 2 = 𝐿𝐴𝐵2 + 𝐷 2 − 2 𝐿𝐴𝐵 𝐷 ∗ 𝐶𝑜𝑠 𝜃
𝐿𝐵𝐶 2 − 𝐿𝐴𝐵2 − 𝐷 2 = −2 𝐿𝐴𝐵 𝐷 ∗ 𝐶𝑜𝑠 𝜃
−𝐿𝐵𝐶 2 + 𝐿𝐴𝐵2 + 𝐷 2 = 2 𝐿𝐴𝐵 𝐷 ∗ 𝐶𝑜𝑠 𝜃
𝐿𝐴𝐵2 + 𝐷 2 − 𝐿𝐵𝐶 2
−1
𝜃 = 𝐶𝑜𝑠 (
2 𝐿𝐴𝐵 𝐷
0.5 < 𝐿𝐵𝐶 < √1.25
TAB Senθ + TAB Cos θ * Tan ϕ = W
TAB ( Senθ + Cos θ * Tan ϕ )= W
TAB =
_______________________W__________
( Senθ + Cos θ * Tan ϕ )
2. Tabla
LBC
0,68
0,69
0,70
0,71
0,72
0,73
0,74
0,75
0,76
0,77
0,78
0,79
0,80
0,81
0,82
0,83
0,84
0,85
0,86
0,87
0,88
0,89
0,90
0,91
0,92
0,93
0,94
0,95
0,96
0,97
0,98
0,99
1,00
1,01
1,02
1,03
1,04
1,05
1,06
1,07
1,08
1,09
1,10
1,11
Ꝋ
38,04
39,29
40,54
41,76
42,98
44,18
45,38
46,57
47,75
48,92
50,09
51,25
52,41
53,57
54,72
55,87
57,02
58,16
59,31
60,46
61,60
62,75
63,90
65,05
66,20
67,35
68,51
69,67
70,83
71,99
73,17
74,34
75,52
76,71
77,90
79,10
80,31
81,52
82,74
83,97
85,20
86,45
87,71
88,97
Ø
26,94
27,32
27,66
27,97
28,26
28,51
28,75
28,96
29,14
29,31
29,45
29,58
29,69
29,78
29,85
29,91
29,95
29,98
30,00
30,00
29,99
29,96
29,93
29,88
29,82
29,75
29,66
29,57
29,47
29,36
29,23
29,10
28,96
28,80
28,64
28,47
28,29
28,10
27,90
27,69
27,47
27,25
27,01
26,77
TAB
9,84
9,68
9,54
9,41
9,30
9,20
9,12
9,04
8,97
8,91
8,85
8,81
8,77
8,74
8,71
8,69
8,68
8,67
8,66
8,66
8,66
8,67
8,69
8,70
8,72
8,75
8,78
8,81
8,85
8,89
8,93
8,98
9,04
9,09
9,16
9,22
9,29
9,36
9,44
9,53
9,62
9,71
9,81
9,91
TBC
8,69
8,43
8,19
7,95
7,73
7,51
7,30
7,10
6,90
6,71
6,52
6,34
6,16
5,98
5,80
5,63
5,45
5,28
5,10
4,93
4,76
4,58
4,41
4,23
4,06
3,88
3,70
3,52
3,34
3,15
2,97
2,77
2,58
2,39
2,19
1,98
1,78
1,57
1,35
1,13
0,91
0,68
0,44
0,20
3. Grafica
TBC vs LBC
40,00
35,00
30,00
25,00
20,00
15,00
10,00
5,00
0,00
4. Justificación
A partir de una longitud LBC igual a 0.64m se puede observar que la
tensión es <W pero la TAB es > W
La Longitud Mínima de LBC debe ser 0.68m para que se cumpla la
condición de no ser > W = 10N
La Longitud Máxima de LBC debe ser 1.11m para que se cumpla la
condición de no ser > W=10N
En conclusión, mientras la longitud LBC este entre el Rango de 0.68 m
y 1.11 m se cumplirá la condición de no ser > W=10N