GOTTFRIED WILHELM LEIBNIZ (Leipzig, 1,646 – Hannover, 1.716) Profesor: ANTONIUS BENEDICTUS 1. SITUACIÓN EN EL SIGLO XVII: • Desarrollo filosófico paralelo al desarrollo de las Ciencias Matemáticas y de la Naturaleza (TEOLOGÍA = COSMOLOGÍA) y a la consolidación de los Estados Nacionales. Laicización de la vida y la cultura. • Epistemología: Método experimental de Galileo, con sus dos momentos: Método Gnoseología Metafísica experimental INDUCCIÓN Conciencia crítica de EMPIRISMO MECANICISMO (Locke sobre la experiencia. (Duda final: Hume) Bacon) DEDUCCIÓN Conciencia crítica RACIONALISMO ESPIRITUALISMO (Descartes sobre de la razón. (Duda inicial: Escolástica) Descartes) • • • La excelencia y valor del conocimiento racional estriba en: * Su objetividad. * Su exactitud. * Su universalidad (del objeto y del sujeto) * Su necesidad. * La aceptación del apriorismo (o innatismo) Problema metafísico fundamental previo a Leibniz: Relaciones entre las sustancias cartesianas. La MATEMÁTICA como “saber modelo” para los racionalistas: * Por su rigor o exactitud. * Por su evidencia. * Por su objetividad. * Por su universalidad. * Por su necesidad. * Por su apodicticidad. * Por su utilidad y su eficacia. 2. METAFÍSICA DE LEIBNIZ: Necesidad de existencia de sustancias simples. • Unidad de sustancia: MÓNADA (del griego μονάδα = unidad). Son puntos metafísicos. NO son: * Las unidades numéricas de los pitagóricos. * Los puntos geométricos de Descartes. * Los átomos de Demócrito o de Gassendi. UNUM, VERUM, BONUM, PULCHRUM…et ACTIVUM. PRINCIPIO DE LA DIVISIBILIDAD DE LA MATERIA HASTA EL INFINITO • Existen también compuestos (AGGREGATUM) de mónadas, que son puro fenómeno (extensión, movimiento físico, tiempo). Características de las mónadas: • • Simplicidad (carecen de extensión, figura y divisibilidad): Crítica de la “res extensa” cartesiana: la extensión no explica la resistencia de la materia al movimiento. Indestructibilidad (creadas por Dios fuera del tiempo. No nacen, ni mueren. Se desarrollan y evolucionan. “Fulguraciones continuas de la divinidad”). PRINCIPIO DE PLENITUD: Toda situación posible está ocupada por una sustancia. No existe el vacío. LEY DE CONTINUIDAD: “Natura non facit saltus” • • Incomunicabilidad e impenetrabilidad (sin ventanas ni interacciones mutuas. En esto coincide con Malebranche y los ocasionalistas). Polémica con Newton, al negar Leibniz la “acción a distancia” del principio de Gravitación Universal). Cualitativamente distintas (en cada mónada hay un principio diferenciador o de individuación. No se diferencian sólo en tamaño, figura o posición). PRINCIPIO DE IDENTIDAD DE LOS INDISCERNIBLES: No es posible hallar dos seres absolutamente iguales. PRINCIPIO DE INDIVIDUACIÓN: Cada individuo se individualiza por su entidad total • • • Multiplicidad (existen en número potencialmente infinito). Crítica del monismo de Spinoza y de las tres sustancias cartesianas. Dotadas de fuerza (“VIS ACTIVA”, “ESPRIT”, “KRAFT”, ENERGÍA en término moderno). Dinamismo pluralista: Lo que no actúa no merece el nombre de sustancia. Cada mónada es origen y fuente de su actividad. El proceso de espontaneidad o autodespliegue de las mónadas se explica por causas finales o teleológicas (ontológicas) y no por causas eficientes (mecánicas). Dotadas de percepción o fuerza representativa (pasiva). La percepción es la expresión de la multiplicidad en la unidad. "Particula in minima micat integer orbis". “Cada mónada es el espejo viviente del Universo”. “El presente está preñado de futuro”. CLARA (distingue objetos) u OSCURA DISTINTA (distingue las partes del todo) o CONFUSA Percepción: Grados de percepción: * Percepciones infinitesimales (“petites percepcions”). * Percepción inconsciente o subconsciente. * Percepción consciente (apercepción o conciencia). Leibniz: precursor del Psicoanálisis y de la Psicología Moderna. • Dotadas de apetición (tendencia de una percepción a otra). (Animismo ontológico o pansiquismo) Orden jerárquico de las mónadas (gradual, según el grado de distinción de su percepción): * Mónadas desnudas (entelequias o autómatas incorpóreos) * Seres vivos (con percepción y apetición pura y simple) * Animales (percepción más distinta: sensibilidad externa e interna) * Hombres (razón y reflexión) * Ángeles (con cuerpo invisible) * Dios (espíritu puro, acto puro…) Los seres de la Naturaleza no vienen de la putrefacción, sino de simientes preformadas (“animales espermáticos”), de la transformación de los seres preexistentes (“Dios creó a la vez todas las cosas”, San Agustín). Leibniz: precursor de la Genética Moderna, del Evolucionismo, de la Geología y de la Paleontología Modernas. Relación de unas sustancias con otras: Sólo hay una influencia ideal interior. Las mónadas están “sincronizadas” por Dios desde su creación. Es el llamado: PRINCIPIO DE LA ARMONÍA UNIVERSAL PREESTABLECIDA 3. COSMOLOGÍA DE LEIBNIZ a) La materia: Conjunto de fenómenos lógicamente ordenados (“Phaenomena bene fundata”, no confundir con “fantasmas”). Dos tipos de materia: * Materia prima (desnuda, pasiva, inerte). * Materia segunda o masa (con un principio de movimiento) Toda mónada creada resulta de ambas. Las mónadas imperfectas se subordinan a las perfectas en los “agregados” o cuerpos. b) El espacio y el tiempo: No son entidades absolutas e independientes, como pensaban Newton y Descartes, sino relativas, o sea, sistemas de relaciones entre las cosas. Son valores físicos, no metafísicos (el “Sensorium Dei” de Newton). Espacio: orden de coexistencias. Tiempo: orden de sucesiones. Crítica de Descartes: No es la cantidad de movimiento Q = mv la que se conserva en la Naturaleza, sino la cantidad de energía (fuerzas vivas) E = mv2 . Leibniz, precursor de la Teoría de la Relatividad y de la Física Atómica moderna. 4. ANTROPOLOGÍA, TEODICEA Y ÉTICA DE LEIBNIZ. a) El hombre está formado de una mónada central (ALMA) y de un “aggregatum” de mónadas inferiores de las que resulta la materia segunda “cuerpo”. Leibniz no acepta el dualismo cartesiano. Relación alma-cuerpo: No hay “metempsicosis”, sino metamorfosis. El cuerpo es el “punto de vista” o “primera representación” del alma. Por tanto: * No hay una intervención “Deus ex macchina” continuada (vía de la asistencia de los ocasionalistas). * No hay interacción (vía de la influencia de los cartesianos). b) Pruebas de la existencia de Dios usadas por Leibniz: * A priori (argumento ontológico: San Anselmo, Descartes): Dios es posible como ser perfectísimo; la existencia es una perfección; para un ser perfectísimo, la tendencia a la existencia se traduce, pues, inmediatamente en acto. * A posteriori (argumento escolástico): Dios es la razón suficiente de todo lo contingente, la única garantía de la armonía universal. Crítica del panteísmo y las teofanías de Spinoza. Creación del Universo: Existencia de todo en Dios “ab aeterno”. Dios crea libremente por necesidad moral el mejor de los mundos posibles, en el que se da la mayor variedad y orden. PRINCIPIO DEL OPTIMISMO METAFÍSICO (O CÓSMICO) O LEX MELIORIS Leibniz critica el fatalismo geométrico de Spinoza (no hay creación, sino derivación necesaria del mundo desde Dios. “Deus sive Natura”, “Natura Naturans, Natura Naturata”) y a Descartes (el mundo es creado mediante un “decreto arbitrario” de Dios, quien, después, se desentiende). c) La existencia del mal es, pues, intrínseca a la contingencia del mundo. Hay tres tipos de mal: el metafísico (la imperfección), el físico (el dolor) y el moral (el pecado). Aunque parece contradictoria con el resto de su Matafísica, Leibniz defiende firmemente la libertad del hombre. El bien es “aquello que sirve al perfeccionamiento de las sustancias dotadas de entendimiento”. La justicia y la bondad “tienen su razón de ser en las verdades necesarias y eternas de la naturaleza de las cosas, como los números”, no dependen de la voluntad de Dios. La norma básica del Derecho es “no hacer daño a nadie” (neminem laedere). La equidad exige hacer el bien cuando las circunstancias lo reclaman (constans et perpetua voluntas suum cuicumque tribuendi). La justicia requiere de la tolerancia, el respeto y la empatía (quod tibi non vis fieri aut quod tibi vis fieri, neque aliis facito aut negato). El Derecho Natural se funda en la razón (Iusnaturalismo opuesto a Derecho consuetudinario.). El Estado absolutista es inadmisible (Crítica de Hobbes). El orden jurídico ha de estar encaminado al bienestar social y a la consecución individual de la felicidad. Leibniz, reformista, europeísta, pacifista, acuñó el término equilibrio de poder. 5. TEORÍA DEL CONOCIMIENTO DE LEIBNIZ a) Origen de las ideas: Teoría platónica expurgada de la preexistencia del Mundo de las Ideas (“Nihil est in intellectu quod prius non fuerit in sensu, excipe: ipse intellectus”). Crítica del innatismo cartesiano (“no se pueden tener pensamientos no pensados”, existencia de niños, de salvajes, de idiotas…). Crítica del empirismo (todas las ideas, según estos, son fruto de la experiencia externa –sensación- y de la interna – reflexión-; “si la mente es tanquam tabula rasa, ¿cómo es posible distinguirla del cuerpo?, ¿cómo es capaz de experiencia?”). Las idas innatas están en estado virtual o latente. b) Criterios de verdad y tipos de verdades. Tres grandes principios: PRINCIPIO DE IDENTIDAD: Todo lo que es, es. (Claridad en el conocimiento) PRINCIPIO DE CONTRADICCIÓN: Es falso lo que implica contradicción. Una cosa es o no es, y nunca ambas cosas a la vez (“Tertium non datur”). (Distinción en el conocimiento) PRINCIPIO DE RAZÓN SUFICIENTE: Para que algo sea, es necesario que haya una razón para que sea así y no de otro modo. • • 6. Dos tipos de verdades: Verdades de razón (los Teoremas lógicos y matemáticos, la existencia de Dios): Sujetas al principio de contradicción. Innatas. Necsarias como Dios. Se llega a ellas por demostración o análisis finito (convertir en explícito el predicado implícito en la esencia del sujeto). Verdades de hecho (todas las demás proposiciones existenciales): Sujetas al principio de razón suficiente. Contingentes (sus opuestas son lógicamente aceptables). Se adquieren por la experiencia. Su demostración exigiría un análisis infinito, por lo que sólo son claras para Dios. LÓGICA Y MATEMÁTICA EN LEIBNIZ a) Revisó la lógica aristotélica. Intento sin éxito encontrar una lingua generalis, parecida al lenguaje algebraico, que sirviera al entendimiento entre todos los hombres (Characteristica generalis o Calculus Ratiocinator). Realizó, además, otras aportaciones técnicas (máquinas de calcular, ingenios mecánicos). Formuló las propiedades principales de la adición lógica (unión), de la multiplicación lógica (intersección), la negación, la identidad la clase nula (conjunto vacío) y la inclusión de clases. Se interesó vivamente por los ideogramas chinos. …no habrá ya mayor necesidad de discusión entre dos filósofos que entre dos contables. Les bastaría tomar sus lápices, sentarse ante el tablero y decir: “Calculemos”. Leibniz, precursor de la Lógica Booleana, de la Lingüística Moderna, del estructuralismo y del Cálculo Automático. b) Con la invención, independientemente de Newton, y con una visión menos pegada a la Mecánica, del CALCULUS (Cálculo Diferencial e Integral), realizó una de las mayores aportaciones a la Matemática: La superación de un obstáculo histórico como era la creencia, desde Platón, de que el tratamiento científico de la variabilidad era imposible a causa de la naturaleza inmutable de la realidad verdadera. Problemas clásicos de Geometría (tangencias, áreas de figuras curvilíneas o mixtilíneas y rectificación de curvas) quedaron prácticamente resueltos. Los números impares y : 1 1 1 1 1 = 1 − + − + − + ... 4 3 5 7 9 11 c) Avanzó en el estudio de los números complejos (“esos monstruos del mundo ideal, especie de anfibios que no son el ser ni el no-ser”). Coincidió con Platón en la necesidad práctica de los diagramas y las representaciones (“filum Ariadnes” para guiar la mente). Estableció la importancia matemática de una notación adecuada, favorecedora de la claridad, para lo que introdujo símbolos nuevos que aún usamos: • Paréntesis (en lugar del “vínculum”). • El punto (en lugar del aspa, para el producto). • La coma (para los decimales). • El signo = (igual) (en lugar del latín eq.). • Los dos puntos (para la división). • Los exponentes. • El símbolo (en lugar del latín “summa omnium”). • • • • • • La d para la diferencial (MUY IMPORTANTE). El concepto de función. Las matrices. El sistema binario. El término infinitésimo. (El filósofo empirista Berkeley les llamaba “fantasmas de cantidades desaparecidas”, en una crítica demoledora y brillante del Cálculus). Series Números triangulares: 1, 3, 6, 10, 15, 21, … 1 1 1 1 , , ,.... 3 6 10 15 1 1 1 1 + + .... Serie: S = 1 + + + 3 6 10 15 1 1 1 1 1 1 + + + ... Esto es: Solución de Leibniz: S = + + 2 2 6 20 30 42 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 S = 1 − + − + − + − + − + − + ... 2 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 1 S = 1 + 0 + 0 + ..... S = 2 2 Sus inversos: 1, , Durante unos meses de su vida coqueteó con la Alquimia en Nuremberg, donde la secta de los Rosacruces estaba muy extendida. Incluso Denis Diderot, el filósofo deísta francés del siglo XVIII, cuyas opiniones no podrían estar en mayor oposición a las de Leibniz, no podía evitar sentirse sobrecogido ante sus logros, y escribió en la Enciclopedia: "Quizás nunca haya un hombre leído tanto, estudiado tanto, meditado más y escrito más que Leibniz... Lo que ha elaborado sobre el mundo, sobre Dios, la naturaleza y el alma es de la más sublime elocuencia. Si sus ideas hubiesen sido expresadas con el olfato de Platón, el filósofo de Leipzig no cedería en nada al filósofo de Atenas." De hecho, el tono de Diderot es casi de desesperanza en otra observación, que contiene igualmente mucho de verdad: "Cuando uno compara sus talentos con los de Leibniz, uno tiene la tentación de tirar todos sus libros e ir a morir silenciosamente en la oscuridad de algún rincón olvidado." La reverencia de Diderot contrasta con los ataques que otro importante filósofo, Voltaire, lanzaría contra el pensamiento filosófico de Leibniz (Candide). A pesar de reconocer la vastedad de la obra de éste, Voltaire sostenía que en toda ella no había nada útil que fuera original, ni nada original que no fuera absurdo y risible. 7. OBRAS DE LEIBNIZ: “De principio individui” (con 16 años) • Sistemáticas : Monadología Nuevo Sistema de la Naturaleza. Discurso de Metafísica. • Polémicas : Nuevos Ensayos sobre el conocimiento humano Teodicea • Monográficas : Artículos publicados en las Acta Eruditorum. “Nuevo método para los máximos y mínimos…” Pseudónimo que usaba a veces: PACIDIUS. BROMA FINAL: ARGUMENTO “ORNITOLÓGICO” DE LA EXISTENCIA DE DIOS (Jorge Luis Borges) Cierro los ojos y veo una bandada de pájaros. La visión dura un segundo o acaso menos; no sé cuántos pájaros vi. ¿Era definido o indefinido su número? El problema involucra el de la existencia de Dios. Si Dios existe, el número es definido, porque Dios sabe cuántos pájaros vi. Si Dios no existe, el número es indefinido, porque nadie pudo llevar la cuenta. En tal caso, vi menos de diez pájaros (digamos) y más de uno, pero no vi nueve, ocho, siete, seis, cinco, cuatro, tres o dos pájaros. Vi un número entre diez y uno, que no es nueve, ocho, siete, seis, cinco, etcétera. Ese número entero es inconcebible; ergo, Dios existe. Borges: “Es que creo en la teología como literatura fantástica. Es la perfección del género”.
