Conceptos básicos Sistemas trifásicos balanceados Introducción A menudo, se estudian redes o circuitos lineales de corriente directa (DC) con fuentes de valor constantes, los cuales tienen una amplia aplicación en el campo de la electrónica, puesto que la mayoría de elementos eléctricos que se usan de forma cotidiana funcionan con este tipo de energía. Pero la electricidad que llega a nuestros hogares es producida a partir de una fuente de voltaje de magnitud variable en el tiempo conocidas como generadores eléctricos de corriente alterna (AC), los cuales están constituidos de tres devanados que se encargan de “transformar” un campo magnético en tensión o voltaje. Debido a esto, los sistemas eléctricos son sistemas trifásicos y su análisis toma una enorme importancia en el ámbito de la ingeniería. Un sistema trifásico puede ser balanceado o no balanceado, esto depende de las características que lo conforman. En éste documento se estudiarán los sistemas trifásicos balanceados y sus características principales. Para éste último propósito, se asume que el lector tiene un conocimiento previo sobre las leyes físicas que describen el comportamiento de los circuitos eléctricos (primera y segunda ley de Kirchhoff, entre otras) además del uso de fasores para estos fines. Definiciones Sistema trifásico balanceado: Un sistema trifásico balanceado es aquel cuyas fuentes se encuentran desfasadas 120 grados entre sí, tienen la misma magnitud y operan a la misma frecuencia angular. Además, sus impedancias de carga y línea son las mismas para todas las fases. Conexión en Y (Estrella): Una conexión en estrella es una conexión trifásica donde existe un punto de conexión común, tal como se muestra a continuación. A B ZA ZB n ZC C Figura. 1. Conexión en estrella Conceptos básicos Sistemas trifásicos balanceados Conexión en (Delta): Una conexión en triangulo o delta, es una conexión trifásica donde no existe un punto común, a continuación se ilustra una conexión de este tipo. A ZAB B ZB ZCA C Figura. 2. Conexión delta Secuencia de fases: Dado que las fases están desfasadas entre sí 120°, existen combinaciones según el orden en que estas cruzan por cero, a este hecho se le conoce como secuencia de fases. Para entender este concepto, considmos que la fase a tiene una tensión descrita como: Van < 0° Así, las fases b y c estarían descritas por: Vbn<-120° Vcn<-240° A este sentido de rotación se le conoce como secuencia positiva de fases, secuencia abc o secuencia directa. Si de lo contrario el orden de las fases es acb, la secuencia recibe el nombre de secuencia negativa. A continuación se muestra un diagrama fasorial que ilustra esta situación: Conceptos básicos Sistemas trifásicos balanceados (a) Secuencia positiva (b) Secuencia negativa Figura 3. (a) Secuencia positiva de fases. (b) Secuencia negativa de fases Análisis de sistemas trifásicos balanceados. Los sistemas trifásicos tienen varias apariencias, esto depende del tipo de conexión de sus fuentes y su carga, así, podemos tener las siguientes combinaciones. Y Y - Fuente-Carga Y Fuente-Carga Y Fuente-Carga Fuente-Carga En general, cualquier circuito trifásico balanceado se puede representar como un sistema Y-Y, lo cual facilita el método de análisis, pues en este caso se resuelve un equivalente monofásico y dado que es un sistema balanceado lo que ocurre en una fase ocurre en las otras dos, lo único que se debe tener en cuenta es el ángulo de desfase, dado que la fuente de cada fase tiene un ángulo diferente. Para reducir un sistema trifásico en un equivalente monofásico es necesario tener los siguientes puntos en cuenta: El sistema trifásico debe ser balanceado. El sistema se debe ser llevado a un sistema Y-Y. Escoger una de las fases para realizar el análisis en ella. Resolver el circuito de una fase. Conceptos básicos Sistemas trifásicos balanceados ¿Cómo se representa una conexión delta como una conexión estrella? Para responder a esta pregunta debemos pensar en dos posibilidades, fuentes conectadas en Delta y cargas conectadas en Delta, las cuales tienen tratamientos diferentes. Equivalente Y de una carga Delta. Una carga conectada en Delta se puede expresar con una carga equivalente conectada en Y, para este fin se puede emplear la siguiente ecuación general. ZA Z AB Z CA Z AB Z BC Z CA ZB Z BC Z AB Z AB Z BC Z CA ZA Z CA Z BC Z AB Z BC Z CA Para el caso de un sistema trifásico balanceado las ecuaciones se pueden reescribir como sigue: ZA=ZAB/3 ZB=ZA=ZC Equivalente Y de una fuente trifásica en Delta Para poder definir el equivalente Y de una fuente conectada en Delta, es necesario definir primero dos conceptos primordiales. Voltaje de fase: El voltaje de fase, es el voltaje que resulta en una fuente trifásica tomando como referencia el neutro, esto es Van, Vbn, Vcn, los cuales se muestran a continuación. Conceptos básicos Sistemas trifásicos balanceados Fig. 4. Fuente de tensión trifásica conectada en Y La figura 3. Muestra una fuente trifásica conectada en Y, nótese que los voltajes están todos medidos desde un punto común n. Voltaje de línea: El voltaje de línea o línea-línea, es el voltaje medido entre dos fases diferentes, Vab, Vbc, Vca, a continuación se ilustra esta situación. Fig. 5. Fuente de tensión trifásica conectada en Delta Estas dos definiciones son importantes para plantear la siguiente relación, la cual es indispensable para hallar el equivalente necesario para realizar el análisis en un sistema monofásico equivalente. Van Vab 3 30 Vab 3Van 30 Donde la magnitud del voltaje de fase Van es igual a la magnitud del voltaje de fase Vab dividido entre 3 , y su ángulo de fase es igual a 30 , así el equivalente Y de una fuente trifásica balanceada conectada en Delta es como se muestra en la Figura 3. Y cumple con la relación mostrada.
