MODULO N° 09 - GEOMETRIA – SETIEMBRE -2023 APELLIDOS Y NOMBRES :…………………………………… TEMA : ECUACIONES FECHA: 06 /09 /2023 GRADO: 5° DE SEC (II – TRIMESTRE) PROF: MANUEL PERALTA C. SÓLIDOS GEOMÉTRICOS PRISMA RECTO m n n 1. Volumen (V) V = a . b . c AL = (m + n + ) . a A1 . A2 . A3 Calcular el área lateral de un prisma recto cuyo 12. a) 30 2. b) 60 c) 120 d) 40 Calcular el área total de un prisma recto altura es 6. Es igual al área lateral más la suma de las áreas de las bases a) 72 3. AT = AL + 2ABASE b) 18 c) 80 e) 100 Calcular el volumen de un prisma cuya base a) 28 Es igual al producto del área de la base por la arista lateral. 4. 5. En un prisma recto las caras laterales son rectangulares. Un prisma recto es regular si sus bases son polígonos regulares. A un prisma se le denomina de acuerdo al polígono de su base, siendo el menor el prisma triangular. PARALELEPÍPEDO RECTANGULAR O RECTOEDRO. c) 65 b) 52 c) 24 e) 9 a) 150 b) 160 6 2 c) 180 d) 190 6. Calcular el área lateral a) 3 b) 6 c) 8 (3- 3 ) d) 12 b d) 12 e) N.A. c A3 e) N.A. Calcular el volumen del rectoedro mostrado. mostrado. A2 d) 32 Calcular el área total de un rectoedro cuyas a) 25 NOTAS: b) 56 dimensiones son: 2 , 3 y 4 V = ABASE . a D d) 90 tiene un área igual a 7, y una altura de 8. VOLUMEN (V) a e) F.D. cuadrangular cuya arista básica mide 3 y su ÁREA TOTAL (AT) A1 a2 b2 c2 perímetro de la base es igual a 5 y cuya altura es Es igual al perímetro e la base por la arista lateral. 3. D = EJERCICIOS DE APLICACIÓN ÁREA LATERAL (AL) 2. Diagonal (D) V = 1. AT = 2(ab + ac + bc) Propiedad: a m Área Total (AT) e) 16 30º del prisma recto 7. Calcular el área total del cubo. e) 9 PRACTICA DOMICILIAIRIA Si: S = 5 2 S a) 20 8. b) 10 2 c) 30 2 d) 30 1. Calcular el área lateral de un prisma recto cuyo perímetro de la base es 6 y cuya altura es 15. a) 45 b) 60 c) 90 d) 30 e) 15 2. Calcular el área total de un prisma recto cuadrangular de arista básica 5 y una altura de 8. a) 80 b) 20 c) 200 d) 100 e) N.A. 3. Calcular el volumen de un prisma cuya base tiene un área de 12, y cuya altura es igual a 5. a) 30 b) 60 c) 90 d) 15 e) 75 Las dimensiones de un paralelepípedo recto son: 3, 4 y 5 . Halle su área total. a) 47 b) 24 c) 94 d) 48 e) 12 e) 60 Del problema anterior. Calcular el volumen del cubo. b) 25 c) 25 5 d) 5 5 e) 10 5 Calcular “S” , si la figura es un prisma. a) 125 9. A = 15m2 , B = 20m2 4. A S B a) 20 2 m2 b) 10 c) 20 5. a) 24 3 d) 25 e) N.A. b) 48 2 10. El desarrollo de un prisma es un rectángulo cuya a) 32 3 m2 b) 32 c) 16 d) 12 e) 16 3 11. La figura es el desarrollo de un prisma triangular regular. Calcular el volumen del sólido en mención. a) 37 b) 36 3 c) 3 d) 12 e) N.A. d) 90 6. 2 3 c) 72 d) 48 e) 4 3 2 El siguiente sólido es un prisma. Halle el valor de 3, si : A = 4 3 m2 , B = 4m2 . e) 12 a) 4 13. Del problema exterior, calcular el volumen del sólido. a) 4 3 Calcule el volumen del prisma regular. b) 18 7. b) 3 3 c) 6 3 d) 18 4 a) 36 3 y la arista básica es 2 37º e) 48 3 6 12. Calcular el área lateral del prisma triangular regular, si la arista lateral es 60º c) 16 3 diagonal mide 8m. y su altura 4 3 m. Calcular el área lateral de dicho sólido. a) 2 3 Calcule el volumen del rectoedro. b) 8 b) 3 c) 2 d) 3 2 e) 27 c) 12 14. Calcular el área total del cubo. d) 16 Si: A = 2 2 . A S B e) N.A. a) 24 b) 8 8. A La figura muestra el desarrollo de un prima recto. Calcule el área lateral del sólido. c) 12 d) 16 e) 2 2 15. Calcular el volumen del prisma recto. Si: S = 5 a) b) c) d) 16 64 32 18 4 S 53º 2 2 a) 8 b) 8 3 d) 4 3 e) F.D. c) 4 9. La figura muestra el desarrollo de un prisma triangular regular. Calcule el volumen del sólido. a) 36 3 b) 27 4 3 c) 18 3 d) 18 e) 36 10. 9 Calcule el área lateral de un prisma regular de 20 aristas básicas, además las aristas básicas son de igual longitud que las laterales que valen 2cm. a) 40cm2 d) 100 b) 80 e) imposible c) 20 11. Calcule el semi volumen de un prisma triangular regular. Si la arista lateral es 2 3 y la arista básica es 4. a) 24 d) 18 b) 12 e) 48 c) 6 2 12. Calcule Ud. El área total del cubo. A = a 2m 2 a) 60m b) 12a c) 9a A d) 27a e) N.A. 13. De acuerdo a la figura. Calcule el volumen del cubo. R = 2 a) 2 + 2 b) 2 - 2 2. R c) 4 d) 8 e) 2 14. Del problema anterior, indicar verdadero o falso. - La arista del cubo es 2 ( ) - El área total del cubo es 24 ( ) - La diagonal del cubo es ( ) - El área de una cara es 2 ( ) a) VFVF b) VVFF d) FFVV e) N.A. c) FVFV