PREVENCION DE FALLAS RESISTENCIA ESTATICA CONCENTRACION DE ESFUERZO TEORIA DE FALLAS TEORIA DEL ESFUERZO CORTANTE MAXIMO PARA MATERIALES DUCTILES PANORA MA DEL CAPITUL O TEORIA DE LA ENERGIA DE DISTORSION PARA MATERIALES DUCTILES TEORIA DE MOHR -COL OMB PARA MATERIALES DUCTILES RESUMEN DE FALLAS PARA MATERIALES DUCTILES TEORIA DEL ESFUERZO NORMAL MAXIMO PARA MATERIALES FRAGILES MODIFICACIONES A LA TEORIA DE MOHR PARA MATERIALES FRAGILES RESUMEN DE FALLAS DE MATERIALES FRAGILES SELECCION DE CRITERIOS DE FALLA INTRODUCCION A LA MECANICA DE LA FRACTURA ANALISIS ESTOCASTICO ECUACIONES DE DISEÑO IMPORTANTES RESISTENCIA ESTÁTICA UNA CARGA ESTÁTICA ES UNA FUERZA ESTACIONARIA O UN PAR DE TORSIÓN QUE SE APLICA A UN ELEMENTO . PARA SER ESTACIONARIA, LA FUERZA O EL PAR DE TORSIÓN NO DEBEN CAMBIAR SU MAGNITUD, NI EL PUNTO O LOS PUNTOS DE APLICACIÓN, NI SU DIRECCIÓN. UNA CARGA ESTÁTICA PRODUCE TENSIÓN O COMPRESIÓN AXIAL, UNA CARGA CORTANTE, UNA CARGA FLEXIONANTE, UNA CARGA TORSIONAL O CUALQUIER COMBINACIÓN DE ÉSTAS . PARA QUE SE CONSIDERE ESTÁTICA, LA CARGA NO PUEDE CAMBIAR DE NINGUNA MANERA. FALLA DE UN PERNO DE SUJ ECIÓN DE UNA POLEA ELEVADA DE UNA MÁQUI NA DE LEVANTAMI ENTO DE PESAS. EN FORMA IDEAL, CUANDO DISEÑA CUALQUI ER ELEMENTO DE MÁQUINA, EL INGENIERO DEBE T ENER A SU DISPOSICIÓN LOS RESULTADOS DE UNA GRAN CANT IDAD DE PRUEBAS DE RESIST ENCIA DEL MAT ERIAL ELEGIDO . CONCENTRACION DE ESFUERZO LA CON CEN TRACIÓN D EL ESFUER ZO ES UN EFECTO MU Y LOCALIZADO . EN ALGUNOS C ASOS PUED E DEBERSE A UNA RAYADU RA SU PERFIC IAL . SI EL MATERIAL ES DÚ CTIL Y LA CARGA ESTÁTICA, LA CARGA DE D ISEÑ O PUEDE CAUSAR FLUENCIA EN EL PUNTO CRÍTICO SOBRE LA MUESCA. CURVA IDEALIZADA DE ESFUERZO DE FORMACIÓN. TEORIA DE FALLAS SE CONOCEN COMO T EORÍAS DE FALLO ELÁST ICO O CRIT ERIOS DE FALLO ELÁST ICO A LOS CRIT ERIOS USADOS PARA DET ERMINAR LOS ESF UERZOS EST ÁT ICOS PERMISIBLES EN EST RUCT URAS O COMPONENT ES DE M ÁQUINAS . SE UT ILIZAN DIVERSAS FORMULACIONES, DEPENDIENDO DEL T IPO DE MAT ERIAL QUE SE UT ILIZA. MATERIALES DÚCTILES (CRITERIOS DE FLUENCIA) • ESFUERZO CORTANTE MÁXIMO (ECM) • ENERGÍA DE DISTORSIÓN (ED) • MOHR COULOMB DÚCTIL (CMD) MATERIALES FRÁGILES (CRITERIOS DE FRACTURA) • ESFUERZO NORMAL MÁXIMO (ENM) • MOHR COULOMB FRÁGIL (CMF) • MOHR MODIFICADA (MM) Teoría z del esfuerzo cortante máximo para materiales dúctiles La teoría del esfuerzo cortante máximo estipula que la fluencia comienza cuando el esfuerzo cortante máximo de cualquier elemento iguala al esfuerzo cortante máximo en una pieza de ensayo a tensión del mismo material cuando esa pieza comienza a fluir. La teoría del ECM también se conoce como la teoría de Tresca o Guest z simplificando σ1 – σ2= σu; donde σ1 y σ2 son los esfuerzos principales en un punto dado. z La figura anterior es la representación gráfica de las relaciones obtenidas. Cualquier estado de esfuerzos se representa en esta figura por un punto de coordenadas σ1 y σ2. Si el punto cae dentro del área mostrada en la figura el componente estructural es seguro, si cae afuera de esta el componente falla por fluencia del material. z Teoría de la energía de distorsión para materiales dúctiles La teoría de la energía de deformación máxima predice que la falla por fluencia ocurre cuando la energía de deformación total por unidad de volumen alcanza o excede la energía de deformación por unidad de volumen correspondiente a la resistencia a la fluencia en tensión o en compresión del mismo material. z La teoría de la energía de distorsión se originó debido a que se comprobó que los materiales dúctiles sometidos a esfuerzos hidrostáticos (esfuerzos principales iguales) presentan resistencias a la fluencia que exceden en gran medida los valores que resultan del ensayo de tensión simple. Por lo tanto, se postuló que la fluencia no era un fenómeno de tensión o compresión simples, sino más bien, que estaba relacionada de alguna manera con la distorsión angular del elemento esforzado. z La energía de distorsión es la diferencia entre la energía total de deformación por unidad de volumen y la energía de deformación por unidad de volumen debida a los esfuerzos hidrostáticos. z Como el material se encuentra en el rango elástico (ya que la falla se produce al llegar a la zona plástica), la energía total de deformación por unidad de volumen para el elemento es: Las deformaciones son: z Reemplazando las deformaciones de la ecuación resulta la energía total de deformación: La energía de deformación debida a los esfuerzos hidrostáticos es: z La energía de distorsión es entonces: z Igualando las ecuaciones, tenemos: z Se define el esfuerzo de Von Misses como: Entonces, la falla se da cuando: z En el caso bidimensional, y el esfuerzo de Von Misses es: Para el caso bidimensional, en el plano, la teoría de Von Misses se representa gráficamente como: TEORIA DEL ESFUERZO NORMAL z MAXIMO PARA MATERIALES FRAGILES La teia z La teoría del esfuerzo normal máximo (ENM) estipula que la falla ocurre cuando uno de. los tres esfuerzos principales es igual a 0 excede la resistencia. z GRAFICA DE LINEA DE CARGA MODIFICACIONES DE LA TEORIA DE MOHR PARA MATERIALES FRAGILES z Se explicaran dos modificaciones de la teoría de mohr para materiales frágiles. La teoría de Mohr-Coulomb frágil (CMF) Y la teoría de Mohr modificada. Mohr-Coulomb frágil (CMF) z Mohr-Coulomb frágil: Con base en los datos observados para el cuarto cuadrante, la teoría de MOHR se expande al cuarto cuadrante como se muestra en la figura 5-19 z Mohr modificada Los datos aun están fuera de esta región extendida. z Figura 5-19 RESUMEN DE FALLAS DE MATERIALES FRAGILES z z La fragilidad es la incapacidad de un material para sufrir deformaciones importantes sin llegar a romper. Es la propiedad opuesta a la ductilidad. EXISTEN TRES TEORIAS • Esfuerzo normal máximo (ENM) • Mohr Coulomb frágil (CMF) • Mohr modificada (MM), • Eventosz como la deformación permanente, el agrietamiento y la ruptura se encuentran entre las formas en que falla un elemento de máquina. εf < 0.05 HORMIGON VIDRIO Aunque bajo situaciones especiales, un material considerado normalmente comozdúctil puede fallar de una manera frágil o una grieta si se usan debajo de la temperatura de transición. ACEROS CON ALTO CONTENIDO DE CARBONO *Muchos aceros presentan fractura dúctil a temperaturas elevadas y fractura frágil a bajas temperaturas . z SELECCIÓN DE CRITERIOS DE FALLA Comportamiento ductil z El criterio favorito es la energía de distorsión Aunque algunos diseñadores también aplican la teoría del esfuerzo cortante máximo debido a su simplicidad y naturaleza conservadora. z Comportamiento fragil La mejor teoría es la hipótesis de Mohr original, construida con ensayos a tensión, compresión y torsión, con un lugar geométrico de falla curva. Diagrama de flujo para la selección de un procedimiento eficaz z para analizar o predecir fallas por cargas estáticas de comportamiento frágil o dúctil. z
