Asignatura
Didáctica de la
Geometría
Datos del alumno
Apellidos: Márquez Hidalgo
Nombre: Mónica Liced
Fecha
17/04/2023
Actividad 1: Niveles de Van Hiele en la enseñanza
de poliedros
Descripción
En esta actividad, te pedimos diseñar una situación de aula relacionada con la
enseñanza de los poliedros utilizando el método Van Hiele.
En el diseño de la situación de aula debes indicar:
▸ Edad a la que va dirigida
▸ Objetivos
▸ Contenidos matemáticos a trabajar
▸ Niveles de Van Hiele
▸ Actividades (al menos una para cada uno de los niveles)
▸ Recursos necesarios
▸ Evaluación.
Objetivos
▸ Diseñar una situación de aula implementando los niveles de Van Hiele.
▸ Proponer actividades para la enseñanza de los poliedros.
▸ Implementar recursos materiales y herramientas TIC en el diseño de actividades.
▸ Desarrollar la capacidad de diseñar evaluaciones constructivas (criterios y
© Universidad Internacional de La Rioja (UNIR)
herramientas).
Actividades
1
Asignatura
Didáctica de la
Geometría
Datos del alumno
Apellidos: Márquez Hidalgo
Nombre: Mónica Liced
Fecha
17/04/2023
Criterios de evaluación
▸ Identificar correctamente los niveles de Van Hiele.
▸ Diseñar actividades para implementar correctamente cada uno de los niveles de
Van Hiele.
▸ Diseñar una situación de aula completa que permite trabajar los poliedros.
▸ Exponer con claridad y justificar las ideas, redactar adecuadamente y con y
ortografía correcta.
Extensión: máxima de 2 páginas.
En el siguiente vídeo encontrarás la descripción de la actividad:
https://unir.cloud.panopto.eu/Panopto/Pages/Viewer.aspx?id=33b78fe4-e59f463e-8649-acd400f69f82
NIVELES DE VAN HIELE PARA LA ENSEÑANZA DE LOS POLIEDROS
El modelo de van Hiele fue diseñado por el matrimonio holandés van Hiele en el año
1957. Es una teoría de enseñanza y aprendizaje de la Geometría que consta de cinco
niveles de pensamiento en el cual cada nivel tiene cinco fases, dichas fases deben ser
superadas por el estudiante para pasar al siguiente nivel. Los niveles se caracterizan
por: (Van Hiele [1955], p. 289): "Puede decirse que alguien ha alcanzado un nivel
© Universidad Internacional de La Rioja (UNIR)
superior de pensamiento cuando un nuevo orden de pensamiento le permite, con
respecto a ciertas operaciones, aplicar estas operaciones a nuevos objetos. El alcance
del nuevo nivel no se puede conseguir por enseñanza, pero, aun así, mediante una
adecuada elección de ejercicios, el profesor puede crear una situación favorable para
que el alumno alcance el nivel superior de pensamiento.” A continuación, veremos el
modelo de Van Hiele aplicado a los poliedros.
Actividades
2
Asignatura
Datos del alumno
Apellidos: Márquez Hidalgo
Didáctica de la
Geometría
Nombre: Mónica Liced
Edad: 12 años
17/04/2023
Objetivos:
-
Contenidos: Los poliedros,
sus
Fecha
características
Identificar los poliedros en objetos que hacen
parte de su entorno.
y
-
clasificación.
Clasificar los poliedros en función de que sean
regulares o no, del número de caras y del número
Agrupamientos: grupos de 3
de lados de sus bases.
estudiantes.
Actividades
Nivel
0: Actividad: Observar las Recursos: Video Beam proyector
Visualización
siguientes fotografías y
determinar
si
a
su
Los
alrededor existen objetos
estudiantes
o
perciben
construcciones
las parecidas
teniendo
figuras
cuenta las formas.
geométricas
Responder:
en
su 1.
¿Qué
totalidad,
de crees
en
características
que
tienen
en
manera global. común las figuras que
© Universidad Internacional de La Rioja (UNIR)
Jaime
y observas en las fotos?
Gutiérrez
2.
Junto
con
tus
(1990)
compañeros realiza una
Tiempo:
15 observación a tu alrededor
minutos
y determina si existen
otros
objetos
construcciones
que
o
se
Actividades
3
Asignatura
Datos del alumno
Fecha
Apellidos: Márquez Hidalgo
Didáctica de la
Geometría
17/04/2023
Nombre: Mónica Liced
asemejen
a
los
que
aparecen en las fotos.
Nivel
1: Actividad:
Análisis
A
cada
Recursos: Moldes de cartulina de los
grupo
se
le poliedros regulares, pegante, tijeras.
facilitará los moldes de los
Los
poliedros regulares para
estudiantes se que
ellos
los
formen
dan cuenta de guiándose por las formas
que las figuras identificadas
geométricas
imágenes
están
anterior.
en
del
las
nivel
formadas por
partes,
1. Para cada uno de los
elementos
y cinco poliedros regulares:
propiedades
calcula
matemáticas.
caras, número de vértices
Jaime
y y número de aristas.
Gutiérrez
2.
(1990)
patrón?
¿Observas
algún
Tiempo:
40 3. Según el número de
minutos
caras asígnale a cada uno
su
© Universidad Internacional de La Rioja (UNIR)
el número de
respectivo
nombre:
tetraedro,
hexaedro
(cubo),
octaedro,
dodecaedro e icosaedro.
Nivel
Clasificación
2: Actividad:
Recursos: Herramienta interactiva de la
Explorar la herramienta página
web
referenciada
en
la
interactiva de la página bibliografía 3.
Actividades
4
Asignatura
Datos del alumno
Apellidos: Márquez Hidalgo
Didáctica de la
Geometría
Nombre: Mónica Liced
Los
recursostic.educacion.es
estudiantes
(Bibliografía
pueden
apartado
describir
3)
2:
en
el
Tipos
de
Fecha
17/04/2023
una poliedros.
figura
de 1.Observa qué ocurre al
manera
cambiar los lados de la
formal. Jaime y base del prisma y de las
Gutiérrez
pirámides.
(1990)
Tiempo:
40 2. Clasifica los prismas y
minutos
las pirámides en función
de que sean regulares o no
y del número de lados de
sus bases.
3. Clasifica los poliedros
regulares
(sólidos
platónicos) en función del
número de caras.
Nivel
3: Actividad:
Recursos: Herramienta interactiva de la
Deducción
Explorar la herramienta página web referenciada en la bibliografía 3.
formal
interactiva de la página
© Universidad Internacional de La Rioja (UNIR)
recursostic.educacion.es
Los
en el apartado 2: Relación
estudiantes
de Euler.
pueden
entender
y
1. Escribe el nombre
realizar
del poliedro que se
razonamientos
muestra
en
la
Actividades
5
Asignatura
Datos del alumno
Didáctica de la
Geometría
Apellidos: Márquez Hidalgo
herramienta
formales.
interactiva
y
Gutiérrez
según
su clasificación.
2. Identifica
(1990)
17/04/2023
Nombre: Mónica Liced
lógicos
Jaime
Fecha
el
número de caras,
vértices y aristas.
Tiempo:
30
Digítalas
en
la
herramienta para
minutos
comprobar
la
relación de Euler.
Nivel 4: Rigor
Éste nivel de Van Hiele no aplica para 2° de ESO, pues los niños de 12
años aún no tienen la capacidad de formalizar las propiedades en
sistemas axiomáticos.
Evaluación (rúbrica)
Título de la
Los poliedros y sus clasificación
actividad:
Criterios de
© Universidad Internacional de La Rioja (UNIR)
evaluación
Niveles
Nivel bajo
Nivel medio
Nivel alto
Identificación No identifica
Identifica algunos
Identifica un
de
cuerpos
número
geométricos en
relevante de
objetos de su
poliedros en
entorno con
objetos de su
algunos errores.
entorno.
cuerpos ningún cuerpo
geométricos
en
entorno.
geométrico en
su objetos de su
vida cotidiana.
Puntos
3.0
Actividades
6
Asignatura
Didáctica de la
Geometría
Datos del alumno
Fecha
Apellidos: Márquez Hidalgo
17/04/2023
Nombre: Mónica Liced
Clasifica los
No clasifica los
Clasifica los
Clasifica los
poliedros
poliedros
poliedros
poliedros
regulares.
regulares.
regulares de
regulares de
forma correcta.
forma correcta
3.0
e identifica sus
caras, vértices y
aristas.
Clasifica los
No clasifica los
Clasifica los
Clasifica los
prismas y las
prismas ni las
prismas y las
primas y las
pirámides.
pirámides.
pirámides con
pirámides de
algunos errores.
forma correcta.
Total:
4.0
10.0
Bibliografía
1. https://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_van_Hiele (visitado 07-042023).
2. Jaime, A. y Gutiérrez, A. (1990). Una propuesta de fundamentación para la
enseñanza de la geometría: El modelo de Van Hiele. En S. Llinares y V. Sánchez
(Coords.). Teoría y práctica en educación matemática (pp. 295-384). Sevilla:
Alfar.
3. http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/2esomatematicas/2quince
© Universidad Internacional de La Rioja (UNIR)
na8/index2_8.htm (visitado 07-04-2023)
Actividades
7
0
