TEOREMA DEL RESTO

CURSO: MATEMÁTICA 2
PROF. HENRY SALCEDO
TEOREMA DEL RESTO O
DE DESCARTES
Finalidad: Tiene como finalidad hallar el residuo de
una división, sin efectuar la operación. Hay que tener
en cuenta que el divisor para esta parte es
generalmente de la forma ax+b.
3. Hallar el valor de " m " si la división
7 7
7
x − y − x − my
es exacta :
x+ y
(
a)127
(
a)27
b
a
 b
= P  −  = R( x )
 a
b)0
c)64
d)125
Residuo
a)0
b)1
c)2
d)3
6. Si el resto en:
R
( x)
c)4
d)5
2
x +2
= 6 x + 7 . Hallar " A − B "
b)3
c)10
d)1
+3
7. Hallar el resto en :
b)1-x
c)2x-1
es :
e)2
15
a)x-1
b)3
3
2
x− y +6
a)0
e) -3
Ax + Bx + 3x − 2 x +1
1. Hallar el resto en :
( x − y + 7 ) −( x − y + 5 )
e)216
5. Hallar R = ab para que el polinomio
P = ax2 + bx −1 sea divisible por x + 1
y
( x)
que al dividirlo por 2 x + 1 el residuo sea −1.
a)7
15
3
)
4
PRÁCTICA DIRIGIDA
28
e)7
x x + 5 +1
3. Se reemplaza el valor de “x” en el polinomio o
dividendo, y el valor numérico obtenido viene a ser el
residuo de la división.
P( x )
d)-129
( x +1)( x + 2 )( x + 3)( x + 4 )−10
2. Se despeja la variable “x”.
ax+b=-b
Dividendo
c)-127
4. Hallar el resto en :
Procedimiento:
1. Se iguala el divisor a cero.
div=0
ax+b=0
x=−
b)129
)
2
x + x +1
2
x + x +1
d)1-2x
e)0
e)1
8. Si " k " es un número par. Calcular el resto de :
2. Hallar el resto en :
2
x + y + x + y 2 z +1 + z z +1 −5
(
) (
)(
) ( )
x + y + z −3
a)2
b)4
c)9
d)7
( x +1)
( )
+3 x +1
2k − 2
( )
−3 x +1
2k −9
( )
2
b)2x-1
c)kx+1
d)2x+1
6
+ x +1 + 3
3x + 6 x + 6
a)0
e)11
2k + 3
e)3
2
9. Calcular el resto de la división :
8n
9n
10n
7
7
7
x
+x
+x
+ " n " sumandos
7n
7
x
+1
a)-n
b)n
c)0
d) n2
e)1
(
)
10. Calcule el resto en :
x
243
− 81 x
239
+ 5x + 3
x −3
a)18
1
d
b)20
2
d
3
c
c)27
d)35
CLAVES
4
5
6
7
d
c
a
b
e)40
8
d
9
a
10
a