Conceptos y Definiciones Variable: Desde el punto de vista matemático se puede afirmar que una variable es una cantidad, condición o magnitud que puede tomar diferentes valores. Las variables físicas más utilizadas en control de procesos son: posición, velocidad, aceleración, nivel, flujo, presión, temperatura, viscosidad y ph. Diagrama de bloques: Es una representación gráfica de las funciones que lleva a cabo cada componente y el flujo de señales. Tal diagrama muestra las relaciones existentes entre los diversos componentes. [Ogata, 1997]. Entrada o referencia: Es la variable que representa el valor deseado o valor en el cual se desea que tome la variable que se está controlando. En algunos textos a la variable de entrada se le denomina set - point. Salida o señal medida: También se denomina variable controlada, es la variable que se mide y se controla. Variable manipulada: Es la variable que modifica el controlador para lograr que el sistema se comporte de forma deseada. Sensor: Es el encargado de medir y convertir la variable controlada en unidades compatibles con el comparador. En algunas ocasiones se le denomina transductor, debido a que convierte un tipo de energía en otro tipo de energía, el ejemplo clásico es el potenciómetro; el cual transforma una posición en voltaje. Debido al desarrollo tecnológico en la actualidad existen sensores para todo tipo de variables físicas. Planta: Es el objeto físico que se va a controlar. [Ogata, 1997] Proceso: Operación o secuencia de operaciones que van a controlarse. Controlador: Es el encargado de generar una señal correctiva a partir de una señal de error. La señal de error es la diferencia entre la variable deseada y la variable medida. Perturbaciones: Son señales internas o externas que tienden a afectar la salida de la planta. Actuador: Es el encargado de ejecutar la acción de control, se caracterizan por ser elementos que manejan la potencia necesaria para modificar la planta. Ejemplos clásicos de actuadores son los motores, y las válvulas eléctricas y neumáticas. Realimentación: Significa comparar la señal deseada con la señal medida. Esta es la base fundamental de los sistemas de lazo cerrado. Sistemas de control en lazo abierto: En los sistemas de control de lazo abierto no existe comparación entre lo que se desea y lo que se mide, en otras palabras la salida del sistema no ejerce ningún efecto sobre la acción de control. En este tipo de sistema la exactitud y el correcto funcionamiento del mismo dependen de la calibración del elemento controlador. Una de las principales desventajas de los sistemas de control en lazo abierto es que son fácilmente afectados por cualquier tipo de perturbación. Dada su gran simplicidad y bajo costo, este tipo de sistemas se encuentra en muchas aplicaciones no críticas. [Kuo, 1995] Figura 1. Diagrama de bloques de un sistema de lazo abierto. Son ejemplos de sistemas de lazo abierto: Lavador automático de autos, los semáforos para control de tráfico vehicular. Sistemas de control en lazo cerrado: Los sistemas de lazo cerrado son aquellos en los cuales se compara la salida o valor medido con la entrada o valor deseado obteniendo un error o diferencia que es corregido por el elemento controlador para que el sistema funcione de manera correcta. Una de las características principales de este tipo de sistemas es que debido a la realimentación, se pueden reducir los efectos de ruido y perturbaciones tanto internas como externas. Algunos ejemplos de sistemas de control de lazo cerrado son: El sistema de alumbrado público, Un refrigerador. Figura 2. Diagrama de bloques de un sistema de lazo cerrado. Sistemas lineales: Estos sistemas pueden ser descritos por ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes constantes. Una característica importante de los sistemas lineales es que los criterios de comportamiento como son: estabilidad, sobreimpulso, etc. dependen sólo del modelo del sistema sin importar el nivel de excitación. Son sistemas en los cuales se cumple los principios de superposición (Figura 3) y homogeneidad (Figura 4). Figura 3. Principio de superposición. Figura 4. Principio de homogeneidad. Control análogo: Es aquel que ejecuta la acción de control en todos los instantes de tiempo. Su implementación se hace con elementos análogos, representando las variables de la ecuación de control mediante cantidades físicas continuas. Función de transferencia: Se define como la transformada de Laplace de la salida del sistema dividida por la transformada de Laplace de la entrada, teniendo condiciones iniciales iguales a cero. En cierta forma la función de transferencia es una representación matemática del sistema. Polos: Son los valores que hacen que la función de transferencia o sus derivadas tiendan a infinito. 25.5(s + 3.25)( s + 5) Los 2 s (s + 1) (s + 2 ) transferencia son: s = 0; s = −1; s = −1; s = −2 Ejemplo: F (2 ) = polos de esta función de Ceros: Son los valores que hacen que la función de transferencia valga cero. 25.5(s + 3.25)( s + 5) 2 s (s + 1) (s + 2 ) transferencia son: s = −3.25; s = −5 Ejemplo: F (2 ) = Los ceros de esta función de Transformada de Laplace: Es un procedimiento desarrollado por P.S. de Laplace (1749 – 1827) que permite cambiar funciones de la variable del tiempo t a una función de la variable compleja s . Este método transforma una ecuación diferencial en una ecuación algebraica más fácil de resolver. Se define como: F (s ) = ∫ ∞ 0 e −st dt . Control automático: Es lograr que el sistema se comporte de forma deseada, sin la intervención directa del ser humano en el momento de la acción. [Villamarin, 1991] Matlab: Matlab es un ambiente de computación técnica integrado que combina computación numérica, gráficas avanzadas y un lenguaje de programación de alto nivel. Cualquiera que sea el objetivo - un algoritmo, análisis, gráficos, reportes o simulación - Matlab le permite hacerlo. [Mathworks, 1997]
