Cuestionarios de sucesiones 1. A que llamamos sucesiones. 2. Como se clasifican las sucesiones. 3. Que es una sucesión monótona creciente y de ejemplos. 4. Que es una sucesión monótona decreciente y de ejemplos. 5. Que es una sucesión constante. 6. Que es una sucesión oscilante. 7. Que es una sucesión monótona creciente. 8. Que es una sucesión monótona alterada. 9. A que llamamos progresión. 10. A que llamamos progresión Aritmética y diga su fórmula. 11. A que llamamos progresión geométrica y diga su fórmula. 12. Que es un medio aritmético y diga su fórmula. 13. Que es un medio geométrico y diga su fórmula. Desarrollo 1. A que llamamos sucesiones. Una sucesión es un conjunto ordenado de números llamados términos, que se designan con una letra y un subíndice que se corresponde con el lugar que ocupan. se llaman términos de la sucesión. El subíndice indica el lugar que el término ocupa en la sucesión. 2. Como se clasifican las sucesiones. Tipos de sucesiones: convergente, divergente, creciente, decreciente, alternada, oscilante y acotada. Sucesiones convergentes. Sucesiones divergentes. Sucesiones oscilantes. Sucesiones alternadas. Sucesiones monótonas. Sucesiones constantes. Sucesiones acotadas inferiormente. Sucesiones acotadas superiormente. 3. Que es una sucesión monótona creciente y de ejemplos Se dice que una sucesión de números reales es monótona creciente si cada término es menor o igual que el siguiente. Es decir, los términos van aumentando su valor o, a lo sumo, son iguales. Por lo tanto, su representación en el plano cartesiano serán puntos que van subiendo. Ejemplo: 3,6,12,24,48, … Cada termino es menor que el anterior 4. Que es una sucesión monótona decreciente y de ejemplos. Se dice que una sucesión es decreciente si cada término de la sucesión es menor o igual que el anterior. Ejemplo 1,1/2,1/3, 1/4, 1/5, 1/6, … 5. Que es una sucesión constante Se dice que una sucesión es constante si todos sus términos son iguales. Y a su vez es monótona creciente y decreciente 6. Que es una sucesión oscilante. Son las sucesiones que no tienen límite, es decir que no son convergentes ni divergentes. Observa en esta sucesión cómo los términos impares se concentran en el 1 y los pares en el 2. Los puntos donde se concentran infinitos términos de la sucesión se llaman puntos de acumulación. 7. Que es una sucesión monótona creciente. Se dice que una sucesión de números reales es monótona creciente si cada término es menor o igual que el siguiente. Es decir, los términos van aumentando su valor o, a lo sumo, son iguales. Por lo tanto, su representación en el plano cartesiano serán puntos que van subiendo. 8. Que es una sucesión monótona alterada. Una sucesión es alternada cuando cada término tiene el signo contrario que el del término que le precede. 9. A que llamamos progresión. Es una sucesión de números entre los cuales hay una ley de formación constante 10. A que llamamos progresión Aritmética y diga su fórmula. Una progresión aritmética es una sucesión de números tales que la diferencia de cualquier par de términos sucesivos de la secuencia es constante, dicha cantidad llamada «diferencia de la progresión», «diferencia» o incluso «distancia». El término general de una progresión aritmética es: an = a1 + (n – 1) · d donde a1 es el primer término, y d, la diferencia 11. A que llamamos progresión geométrica y diga su fórmula. La progresión geométrica, aquella en la que cada término se obtiene multiplicando el término anterior por una constante denominada razón o factor. Formula: an = a1·rn-1 12. Que es un medio aritmético y diga su fórmula Es lo que se conoce como media al uso. Sumamos todos los valores y lo dividimos entre la cantidad de observaciones. Por ejemplo, imaginemos que queremos saber a cuantos trozos de pizza tocamos. Hay 10 trozos y somos 5 personas. 13. Que es un medio geométrico y diga su fórmula. La media geométrica se utiliza cuando los valores de la distribución de datos cambian de forma multiplicativa, y no aditiva. Esto la hace ideal para promediar datos de progresión geométrica. Formula: Para verlo, tomemos el ejemplo de los números 10, 51,2 y 8. La media geométrica es el producto de multiplicar estos tres números entre sí (4.096) y sacar la raíz cúbica porque son tres los números entre los que hay que repartir este producto. Por tanto, la media geométrica de estos tres números es 16.
