Desplazamiento vertical Desplazamiento horizontal Transformación de funciones Reflexión vertical Reflexión horizontal En ocasiones es posible realizar la representación gráfica de Expansión/ una función g(x) contracción a partir de vertical transformaciones elementales sobre otra función f(x) cuya gráfica ya Expansión/ conocemos. El contracción resultado final horizontal dependerá de la operación concreta aplicada Si sumas una constante k a una función de gráfica conocida y=f(x) (en rojo) se produce un desplazamiento k unidades hacia arriba de la gráfica de la función original (gráfica azul). Si restas una constante k el efecto es que la gráfica de la función original se desplaza hacia abajo k unidades (gráfica en verde). Si sumas una constante k a la variable independiente x de una función de gráfica conocida y=f(x) (en rojo) se produce un desplazamiento k unidades hacia la izquierda de la gráfica de la función original (gráfica azul). Si restas una constante k el efecto es que la gráfica de la función original se desplaza hacia la derecha k unidades (gráfica en verde). Multiplicar una función por -1 es equivalente a cambiar el signo de todas sus imágenes (valores de y). Así, la función en azul es la simétrica de la función original en rojo, respecto al eje de abscisas. Dada una función, en rojo, su simétrica respecto al eje y, en azul, se obtiene cambiando x por -x en la expresión analítica de la original. Puedes expandir o contraer una función en el eje y multiplicándola por un número k mayor que uno o entre cero y uno respectivamente. La función roja, es la función original La función azul es la función original dilatada y la función verde es la función original contraída. Puedes contraer o expandir una función en el eje x multiplicando todas las apariciones de x por un número k mayor que uno o entre cero y uno respectivamente. La función roja, es la función original. La función azul es la función original contraída y la función verde es la función original dilatada. Será habitual que te pidan aplicar varias de las transformaciones que hemos visto para determinar la gráfica de una función g(x) a partir de otra función f(x). En estos casos, el orden en que apliques las transformaciones puede variar el resultado final Orden en obtenido. transformaciones Deberás comenzar las transformaciones del eje x (en azul) por el desplazamiento consecutivas horizontal (±e), y terminar las transformaciones del eje y (en verde) por el desplazamiento vertical (±h). El resto de transformaciones las puedes realizar en el orden que quieras, siempre que las del eje x precedan a las del eje y.
