PRUEBA DE HIPOTESIS TIPOS DE HIPOTESIS: La prueba de hipótesis siempre comienza planteando que un parámetro dado de la población es cierto. Este planteamiento se llama la hipótesis nula y se usa el símbolo H0 para referirse a ella. En el caso del ejemplo la hipótesis nula se escribe: H0: µ = 368 gr Esta hipótesis se considera cierta hasta que se haya encontrado evidencia indicando que es falsa. Es importante notar que la lógica de la estadística es que: Nunca se puede probar nada. Solamente se acumula evidencia contra la hipótesis nula para poder rechazarla. Nuestro vocabulario será: La hipótesis alterna se simboliza con H1 y representa el opuesto de la hipótesis nula. Es el opuesto absoluto de H0. Así que cuando se rechaza una se tiene que aceptar la otra. H1 generalmente representa lo que el investigador quiere demostrar. En el caso del ejemplo la hipótesis alterna se escribe: H1: µx ≠ 368 gr En el ejemplo de la línea de producción si la media de la muestra está muy por arriba o muy por debajo de la media propuesta en H1 entonces se rechaza H0 y se acepta H1. Pero tiene que quedar claro que el hecho de que se rechace H0 no es prueba de que H1 sea cierta o de que H0 sea falsa. Solamente hemos acumulado evidencia a favor de una en contra de la otra. Siempre va a haber un margen de error con respecto a la decisión que se tome. El lenguaje es bien importante. Siempre diremos: Nunca se dice que se ha probado nada. Para probar algo en matemáticas tenemos que estar seguros de que siempre va a ser cierto. En estadísticas siempre va a haber un margen de error. Nunca se dice que se acepta la hipótesis nula o la alterna. Aceptar es mucho más que no rechazar. TIPOS DE ERROR Error Tipo II: Cuando decido aceptar o tomar la decisión de comprar un apartamento que el precio es de $180.000.000, cuando no lo es. Error Tipo I: Cuando decido No comprar un apartamento de $180.000.000, siendo este el precio cierto. EJEMPLO 3: El decano de una universidad desea contratar los servicios del profesor Pedro Pérez, para ello es sometido a una entrevista bajo las siguientes hipótesis: a) El profesor Pérez es competente para desarrollar la labor b) El profesor Pérez no es competente para desarrollar la labor En qué condiciones el decano cometerá errores de tipo I y de tipo II en cada caso. EJEMPLO 1. DISTRIBUCION DE MEDIAS MUESTRALES EJEMPLO 1 Como -1,29 se sitúa en la zona de aceptación, es válida la hipótesis nula, lo cual significa que el inspector no debe llegar a la conclusión que se está llenando y vendiendo un producto por debajo de su especificación, a un nivel del 5% EJEMPLO 2. DISTRIBUCION DE MEDIAS MUESTRALES EJEMPLO 2 Al nivel del 5%, se podrá afirmar que no se está cumpliendo con lo indicado por la fábrica. Se puede ver que -2,04 se ubica en la región crítica, por lo tanto se estará rechazando la hipótesis nula y aceptando la hipótesis alterna EJEMPLO 3 DISTRIBUCION DE PROPRCIONES MUESTRALES EJEMPLO 3 EJEMPLO 4 DISTRIBUCION DE PROPRCIONES MUESTRALES EJEMPLO 4 EJEMPLO 5. DISTRIBUCION DE DIFERENCIAS ENTRE DOS PROPORCIONES MUESTRALES Podemos concluir que la accidentalidad en el trabajo es igual en las dos fábricas al nivel del 5%. Ya que -0,73 cae en la zona de aceptación
