PRÁCTICAS FÍSICA I: LEY DE HOOKE Laura Hurtado Sánchez 26262905X, Laura Hernández Montoya 77441962L, Grupo 2 Índice: 1. Introducción. 2. Material y métodos. 3. Resultados. 4. Conclusiones. 1. Introducción. Durante esta práctica nuestro objetivo es calcular la constante de elasticidad de un muelle a través de dos métodos distintos. Durante el método estático nos basaremos en la ley de Hooke: F=K 𝑙 − 𝑙0 . ( ) La ley de Hooke afirma que la deformación a la que están sometidos los cuerpos elásticos es proporcional a la fuerza que la produce. Durante el método estático, sin embargo, utilizaremos la fórmula del periodo (tiempo que tarda el muelle en completar una oscilación completa): T = 2 π 𝑚 𝐾 . El objetivo de esta práctica es calcular la constante de elasticidad de un muelle mediante dos procedimientos distintos, el método estático y el método dinámico. 2. Material y métodos. Los materiales que hemos usado en esta práctica han sido: - Cinco pesas de distinta masa. - Una balanza digital. - Un muelle. - Una cinta métrica. - Un cronómetro. El procedimiento seguido para el método estático es el siguiente: 1. Pesar cada una de las pesas en la balanza. 2. Medir la longitud del muelle sin colgar nada. 3. Medir la longitud del muelle con cada una de las pesas colgadas. 4. Apuntar los datos en tablas. El procedimiento seguido para el método dinámico fue: 1. Colgar una de las pesas y tirar de ella hacia abajo. 2. Medir el tiempo que tarda la pesa en hacer ocho oscilaciones. 3. Repetir lo anterior dos veces más y calcular la media de los tiempos. 4. Hacer el mismo procedimiento con las demás pesas. 5. Anotar los datos en tablas. 6. Calcular el período al cuadrado para la obtención de la constante K. 3. Resultados. Método estático: Medimos la masa de cada pesa y la longitud inicial del muelle, que en este caso fue 0m para hacer las siguientes mediciones con mayor comodidad. Las masas (en kilogramos) fueron apuntadas en la tabla en la que anotamos también la longitud (en metros) del muelle estirado en cada caso, obteniendo la siguiente tabla: A partir de esta tabla elaboramos la siguiente gráfica: Gracias al programa Microsoft Excel pudimos obtener la pendiente (m/l) con facilidad y de esta manera calcular la constante de elasticidad del muelle mediante la ley de Hooke. Despejando K (constante de elasticidad), K= 𝑚·𝑎 𝑙 y teniendo en cuenta que la pendiente tiene un valor de 0,315, podemos llegar a la conclusión de que K tiene un valor de 3,09N/m. Método dinámico: (Utilizamos la información sobre las masas de cada pesa obtenida anteriormente) Anotamos el tiempo que tarda cada pesa en dar 8 oscilaciones, una medición repetida 3 veces con cada pesa, para después calcular la media de estos 3 tiempos. Con la media obtendremos el periodo (T), es decir, el tiempo que tarda cada pesa en dar 1 oscilación, ya que solo necesitamos dividir el tiempo medio entre 8 (debido a que hicimos la medición para 8 oscilaciones). Así obtenemos la siguiente tabla: De esta tabla conseguiremos otra, que utilizaremos para realizar una gráfica del tiempo al cuadrado que tarda cada pesa en dar una oscilación (T) en función de su masa. De esta manera obtenemos la pendiente (12,697) que como bien sabemos corresponde a 2 𝑇 𝑚 . De esta fórmula T = 2 π 𝑚 𝐾 despejamos K, K= 2 4π 𝑚 2 𝑇 . Obtendremos K=3,11N/m. Posibles errores: Al hacer los cálculos en la práctica, hemos podido obtener algunos errores, como a la hora de medir la masa de las pesas, al determinar el tiempo que tarda en hacer ocho oscilaciones o al medir la longitud del muelle. El error de la pendiente y el error de la constante K coinciden. El error lo calculamos utilizando Microsoft Excel y siguiendo el Manual de análisis de datos y cálculo de errores. Para el método estático, el error de la pendiente y por tanto el error de la constante K es ± 0,00062132. Para el método dinámico, el error de la pendiente y de la constante de K es ±0,4238. 4. Conclusión Para concluir, en esta práctica hemos podido observar que utilizando la ecuación del período y la Ley de Hooke, se pueden obtener datos similares haciendo dos procedimientos distintos. El método más fiable a nuestro parecer es el método estático, debido a que consideramos que midiendo longitudes hay menor probabilidad de cometer errores que midiendo el tiempo que tarda la pesa en dar 8 oscilaciones.
