2°Áreas-de-Regiones-Circulares

EJERCICIOS DE ÁREAS DE REGIONES CIRCULARES
¿Qué es un círculo?
Es una porción de
plano cuyo contorno
es una circunferencia
I. ÁREA DE UN CÍRCULO
En el gráfico:
R y r son las longitudes de los radios:
S = p(R2 – r2)
d
En el gráfico:
R: radio
d: diámetro
R
S = pR2
Tambien: S = p(AB)
4
2
III.SECTOR CIRCULAR
Es aquella porción de un círculo limitada por un
ángulo central y un arco correspondiente.
2
Tambien: S = pd
4
A
Longitud de circunferencia = 2pR
R
II. CORONA CIRCULAR
Es aquella región plana limitada por dos
circunferencias concéntricas.
O
q
R
R
B
B
T
A
r
R
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S = pR q
360°
2
En el gráfico:
q: medida del ángulo central
R: longitud del radio de la circunferencia
1
SSegmento = SSector – SRegión
circular
2
S = pR
4
0
0
S =S –S
2
S = pR
2
0
2
3
En el gráfico:
Observaciones
60°
circular
triángular
Advertencia pre
2
S = pR
6
Ten en cuenta que el área de un segmento
circular se puede calcular por diferencia
de áreas.
IV. SEGMENTO CIRCULAR
Es aquella porción del círculo determinada por
una cuerda y el arco que lo subtiende.
R
B
S
O
R
A
R
R
R
O
R
S=
–
Trabajando en clase
3. Indica el área del sector circular O es centro.
Integral
1. Calcula el área del círculo. (O es centro, R = 2 m)
O
O
6m
R
PUCP
2. Determina el área del semicírculo. (O es centro) y
R = 4 m.
A
R
A
O
4. Calcula el área del círculo cuyo diámetro mide
20 m. (O es centro)
B
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O
B
5. Calcula el área del círculo cuyo diámetro mide 30 m.
10. Calcula el área de la región sombreada. El centro
es O.
B
A
B
O
8m
O
A
6. Calcula el área de la región sombreada. El centro
es 0.
R
6m
C
10 m
11. Determina el área del circulo (O es centro).
B
C
O
O
6m
8m
7. Determina el área del sector circular. El centro
es O.
A
B
60°
O
D
UNI
12. Indica el área de la región sombreada si O es
centro.
B
C
6u
8. Indica el área de la corona circular (O es centro).
O
A
4m
4m
A
D
O
13. Indica el área de la región sombreada, si se sabe
que O es centro.
B
C
6m
6m
A
D
O
9. Indica el área de la corona circular (O es centro).
14. Calcula el área de la región sombreada si se sabe
que O es centro.
O
B
10 m
3m
A
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53°
O
20 m
C
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