LA CIRCUNFERENCIA Y EL CÍRCULO Círculo: Es la región interior

INSTITUCION EDUCATIVA LA PRESENTACION
NOMBRE ALUMNA:
AREA :
MATEMATICAS
ASIGNATURA:
GEOMETRIA
NOTA
DOCENTE:
HUGO HERNAN BEDOYA
TIPO DE GUIA:
CONCEPTUAL - EJERCITACION
PERIODO
GRADO FECHA
N° DURACION
3
9°
Junio 07 DE 2016
4
UNIDADES
INDICADORES DE DESEMPEÑO
1.
Reconoce las líneas notables de una circunferencia y las regiones de un círculo, para dar solución a
situaciones problema.
2. Contrasta los conceptos de Perímetro y área, resolviendo situaciones problema.
3. Participa activamente en las discusiones de clase manifestando respeto por la palabra del otro.
4. Propone alternativas de solución a las actividades planeadas.
LA CIRCUNFERENCIA Y EL CÍRCULO
La circunferencia: es una línea curva cerrada cuyos infinitos
puntos están todos a la misma distancia de un punto fijo
llamado centro.
Círculo: Es la región interior del plano limitado por la circunferencia, la cual es la
frontera separadora de la región interior y exterior.
Elementos de la circunferencia

Centro de la circunferencia
El c e n tr o es el p un to
c i r c u n f e re n ci a .

del que e qu i di s ta n
todos los p un to s
de la
Radio de la circunferencia.
El r a di o es el se g me nt o que une el c e n tr o de la c i r cu nfe re nc i a con un p un to
cualquiera de la misma.

Cuerda: Es un se g me nt o
c i r c u n f e re n ci a .
que une
do s
pu nt o s de la
1

Diámetro.
El d i á me t r o es una c u e r d a que pasa por el c e n t r o de la
c i r c u n f e re n ci a .
El d i á me t r o mide el d o b l e del r a d i o .
D = 2r

Arco.
Un a r c o es cada una de las p a r te s en que una c u e r da divide a
la c i r c u n f e re n c ia .
Se suele asociar a cada c u e r d a el me n o r a r c o que delimita.

Semicircunferencia.
Una s e mi c i r c u nf e re nc i a es cada uno de los a r c o s i g u a l e s que
abarca un d i á me t r o .
 Segmento circular: es una parte del círculo limitada por
una cuerda y un arco.
 Sector circular: es una parte del círculo limitada por 2
radios y un arco.
LONGITUD O PERIMETRO (L): Para calcular el Perímetro
circunferencia debemos conocer primero el significa do de  .-
de
la
 es el número de veces que el diámetro cabe en la estirada (longitud sobre
el diámetro) y vale 3,1416...
L = 2 · ·r
o
bien
L = ·d
AREA DEL CIRCULO: para calcular el área o superficie de la superficie (interior)
delimitada por la circunferencia, empleamos la expresión
A =  · r2
Tangente: Es una recta que intersecta a la circunferencia en un
punto, llamado punto de tangencia. La tangente es perpendicular al
radio de tangencia.
Secante: es una recta que intersecta a la circunferencia en 2
puntos.
2
POSICION RELATIVA ENTRE DOS CIRCUNFERENCIAS
ACTIVIDAD
1. Dada una  de 1, 8cm de radio, calcula:
a. La longitud de la  ( su perímetro )
b. El tamaño de la superficie delimitada, círculo, ( su Área)
c. El semiperímetro
d. La semiÁrea
2. Dadas 2 , una de radio 4 cm. y otra de r = 8 cm. Calcula:
a. La razón entre la longitud de la mayor y la longitud menor
b. La razón entre el área menor y mayor.
3. Dibuja una circunscrita a un  equilátero.
4. Sea  con r = 0, 6 cm. inscrita en el cuadrado ABCD, siguiente. Encuentra
a. P de la 
b. P del cuadrado
c. A del círculo
d. A del cuadrado
e. A sombreada (azul)
5. Calcula el A sombreada sabiendo que
OA = 30 cm Y OB = 20 cm.
3
6. Indica que % representa el Área subrayada o sombreada en cada gráfico circular.
7. Grafica o realiza el gráfico circular, de las siguientes situaciones:
a. Una familia destina el 20 % del presupuesto familiar a la educación de su hijo.
b. Una persona duerme 8 horas, va al Colegio 6 horas, estudia 2 horas y el resto del
día lo dedica al entrenamiento de su deporte favorito.
8. ¿Qué ángulo del centro representan los siguientes porcentajes en un gráfico?
a) 10 %
c) 15 %
e) 60 %
b) 20 %
d) 30 %
9. Sea  de radio 5/2 cm. Calcula el área de la región
sombreada. (Área del triángulo rectángulo con ángulo
recto en el centro)
10. Calcular el Área de una  cuyo P es 90 m. ¿Cuál es su
radio?
11. Si O¨ es el centro de la  de radio 10 cm.; O es el
centro de la de radio 6 cm.
Determina cuanto mide el segmento OP si OP
es tangente a la  de centro O¨.
12. Hallar el área sombreada en los siguientes gráficos
“Las Matemáticas no son una marcha cautelosa a lo largo de una carretera despejada, sino
un viaje por un desierto desconocido en el que los exploradores que no se concentran, se
pierden a menudo”.
W. S Anglin
4