3° MATEMATICAS - DIVISIÓN DE POLINOMIOS

SESIÓN N° 37 - DIVISIÓN DE POLINOMIOS
I.- DIVISIÓN DE POLINOMIOS: Se debe tener en cuenta:
1) LEY DE EXPONENTES
II.- CASOS
A) DIVISIÓN DE MONOMIOS
Multiplicación de bases iguales: 𝑎𝑚 . 𝑎𝑛 = 𝑎𝑚+ 𝑛
División de bases iguales: 𝑎𝑚 ∶ 𝑎𝑛 = 𝑎𝑚 −
EJEMPLO 1
15𝑥 7 𝑦 20
𝑛
3𝑥 2 𝑦 2
2) CONDICIONES
= 5 𝑥 5 𝑦11
B) DIVISIÓN DE UN POLINOMIO ENTRE UN MONOMIO
• Se tiene que ordenar en forma descendente
• En caso de no estar completa se completa con “0”
D) METODO DE HORNER:
C) DIVISIÓN DE POLINOMIOS .EJEMPLO:
1)
ESQUEMA
Dividir: 3x3 + 4x2 – 5x + 3 : x – 2
3x3 + 4x2 – 5x + 3 |
x – 2____
-3x3 + 6x2
3x2 + 10x + 15
10x2 – 5x
-10x2 + 20x
15x + 3
-15x + 30
33
Q(x) = 5x2 + 10x + 15
R(x) = 33
EJEMPLO 1
EJEMPLO 2
DIVIDIR:
6𝑥 4 + 13 𝑥 3 + 5 𝑥 2 + 6𝐱 + 𝟏
𝟐𝒙𝟐 +𝟑𝒙−𝟏
q(x) = 3x2 + 2x + 1
R(x) = 5x + 2
SESIÓN N° 37 - DIVISIÓN DE POLINOMIOS-PRÁCTICA
1.- Hallar el resultado de dividir
2.- Indica el término independiente del cociente,
luego de dividir:
a. 𝑥 2 + 8x + 10
c. 𝑥 2 + 5x + 4
a. –4
b. 𝑥 2 + 9x + 14
d. 𝑥 2 + 4x + 6 e. 𝑥 2 + 7x + 8
4.- Indica el cociente de la división de:
a. 2x + 1
d. x + 4
b. 2x + 4
e. 3x + 1
c. x +1
7.- Calcula el valor de "A" para que la siguiente
división sea exacta
b. –12 c. –6
d. –8
e. –10
3.- DIVIDE
Luego indica el residuo
a. 5 b. 6 c. 7
d. 8
e. 10
5.- Indica el resto de la división
6.- Indica el resto de la división
a. 2
a. 8
b. 1
c. x + 1
d. 2x + 3 e. 0
8.- Calcula "P – Q" si la siguiente división es
exacta.
b. 6
c. 9
d. 10
e. 5
9.- Indique el resto de la División
(aplicando Horner)
6 x 3 − 25x 2 + 3x − 5
3x 2 − 5 x + 2
a. 13
b. –13
c. 23
d. –23
e. 25
10.- Halle el resto de la división (Horner)
a. 5
b. 7
c. 13
d. 16
11.- Hallar "m + n", en:
x 5 + 2x 3 − 13x 2 + mx + n
a) 2x2 + 1
d) x + 1
b) x - 1
e)
0
c) x2 + x + 1
x 2 − 3x + 3
a) 9
b) -9
d) -12
e. 18
a) 2x – 5
d) -6x + 25
b) -26x + 5
e) 5x - 2
c) x + 5
12.- Hallar la suma de "a + b + c + d". en el
siguiente esquema de división
c) 24
e) 12
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 12
MMF/D
1) (5𝑥 4 − 3𝑥 3 + 2𝑥 2 − 7𝑥 + 3): (𝑥 − 1)