SEMANA 03 Cigarras en Quillabamba Campo Temático LIC. BAÑEZ RAMIREZ, ROSANA LIC. SANTOS MIRANDA, PABLO LIC. EDITH CASIMIRO SOETELO SITU A CIÓ N Se ha encontrado que muchas colonias de insectos, luego de tener un incremento poblacional, disminuyen significativamente hasta mínimos que no son considerados perjudiciales para los cultivos. Hallamos que el crecimiento poblacional de algunos insectos, es decir, la proporción de individuos hembras que se incrementan, puede ser determinado por una expresión algebraica como la siguiente: P = k n (1 – n) Donde: P: población de insectos hembras para el día siguiente a n n: número de insectos hembras por miles en el día n k: coeficiente de reproductividad de la colonia de insectos según su especie y otras condiciones Acerca de una colonia de cigarras en Quillabamba, Cusco, se sabe que su coeficiente de reproductividad es 0,75 y que el número actual de insectos hembras por miles es 0,4. 1. Se desea conocer si, dadas esas condiciones, la población de insectos hembras de dicha colonia aumentará o disminuirá. 2. ¿Cuántos miles de insectos hembras habrá dentro de cuatro días? Establecemos relaciones entre datos, valores desconocidos o regularidades y transformamos dichas relaciones a expresiones matemáticas que incluyen sucesiones crecientes o decrecientes, convergentes u oscilantes, expresando dichas representaciones mediante diagramas cartesianos o tabulares. ENFOQUE_AMBIENTAL Docentes y estudiantes promueven la preservación de entornos saludables, a favor de la limpieza de los espacios educativos que comparten, así como de los hábitos de higiene y alimentación saludables. QUINTO DE SECUNDARIA (VII CICLO) COMPETENMCIA: Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio CAPACIDADES Traduce datos y condiciones a expresiones algebraicas. Comunica su comprensión sobre las relaciones algebraicas. Usa estrategias y procedimientos para encontrar reglas generales. Usa estrategias y procedimientos para encontrar reglas generales. CRITERIOS DE VALORACIÓN Determiné relaciones no explicitas en fuentes de información y expresa su regla de formación de una sucesión convergente y divergente Extrapolé términos formados por una progresión geométrica, sucesión convergente y divergente. Calculé la suma de los infinitos términos de una progresión geométrica en la que |r| <1. Hallé el valor de un término de una sucesión convergente y divergente, y progresión geométrica. Justifiqué la razón de cambio encontrada en sucesiones y la utiliza para clasificarlas. LO LOGRÉ ESTOY EN PROCESO DE LOGRARLO ¿QUÉ PUEDO HACER PARA MEJORAR MIS APRENDIZAJES? Te das cuenta que estas sucesiones son convergentes porque tienden a un numero real Te das cuenta que estas sucesiones son divergentes por que tienden a mas infinito o menos infinito Situación 03 Hallar el séptimo término de la siguiente progresión geométrica. 8; 16; 32; 64; ……. a1 = 8 r=2 n =7 a7 = ? a7 = 8 (64) a7 = 512 Situación 04 En una progresión geométrica el término que ocupa el quinto lugar es 48 y la razón es 2.Hallar el primer termino a1 = ? r=2 n =5 a5 = 48 Situación 05 Una pelota de goma cae desde una altura de 512 m. y en cada rebote sube el 50% de la altura anterior. Hallar de qué altura cae en su octavo descenso. a1 = 512 r =50/100 r =1/2 a8 = ? Situación 06 La bacteria Escherichia coli se reproduce sexualmente por fisión binaria cada 20 minutos. Si en un portaobjeto hay 3 bacterias a las 2:00 p.m. ¿ Cuantas bacterias habrá a las 4:01 p.m.? Solución: hora Término Nº de bacterias 2:00 2:20 2:40 3:00 ……. 4:00 ….. 3 6 x2 24 12 x2 x2 ….. r=2 ¿? Situación 07 La población de una ciudad ha aumentado en progresión geométrica de 59 049 habitantes en 2011 a 100 000 habitantes en 2016. ¿Cuántos habitantes habrá exactamente en 2018? Solución: año Término Nº de habitantes 2011 2012 2013 2014 2015 59049 2016 100 000 xr xr xr xr xr Situación 07 año Término Nº de habitantes 2011 2012 2013 2014 2015 59049 2016 100 000 xr xr xr xr xr EJERCICIOS PROPUESTOS Ejercicio nº 01: En una progresión geométrica, a1 = 3 y a4 = 24. Calcula la razón y la suma de los ocho primeros términos. Ejercicio nº 02: Halla la suma de los seis primeros términos de una progresión geométrica de razón positiva en la que a2 = 10 y a4 = 250. EJERCICIOS PROPUESTOS Indica si estas sucesiones son convergente o divergente 𝑚 𝑎) 𝑚+1 b) 𝑚 10+𝑚 Cigarras en Quillabamba Cigarras en Quillabamba Cigarras en Quillabamba Cigarras en Quillabamba Situación N° 006 una hoja de papel 1 milésimo de centímetro de espesor se corta por la mitad y se superponen los trozos. Si este proceso(Cortar por la mitad cada nuevo montón) se repite 18 veces. ¿Cuál seria la altura del montón? Situación 6 Un joven ahorra dinero de la siguiente manera :S/. 3 el primer día. S/ 6 el segundo día, S/ 12 el tercer día, y así sucesivamente. ¿ Cual será el total ahorrado al cabo de 5 días? Situación 7 La deuda de un empresario se ha ido reduciendo anualmente a 1/3 de la deuda del año anterior. Si el sexto año debía S/ 100.¿ A cuanto ascendía su deuda en el primer año? Situación 9 Debido a la pandemia del COVID-19 las clases se desarrollan a distancia, en nuestra IE utilizamos los programas de TV y la comunicación con los profesores es vía WhatsApp, por lo que nuestra meta seria adquirir un celular personal, entonces si decido ahorrar S/3 y cada día siguiente el doble del anterior, ahora responde: a. ¿Cuánto logre ahorrar el décimo día? b. ¿Cuánto dinero ahorre en total durante los 10 días? METACOGNICIÓN 1.- ¿QUÉ APRENDISTE HOY? 3.- ¿QUÉ DIFICULTAD TUVISTE EN TU PROCESO DE APRENDIZAJE? 2.- ¿CÓMO APRENDISTE? 4.- ¿POR QUÉ ES IMPORTANTE LO QUE HAS APRENDIDO?
