PARCIAL 2020-09-08

UTN - FRBA
1° PARCIAL – MECÁNICA RACIONAL
Profesor: Ing. Juan F. Pfeiffer
Apellido y nombre:
ATP: Ing. Gastón E. Rimbano
N° de Legajo:
P1=2 / P2=3 / P3=2 / T1=1 / T2=1 / T3=1
Fecha: 08/09/2020
Curso: S3052
Nota:
P1) El sistema de la figura consiste en un collarín solidario a una varilla horizontal que se desliza sobre una guía vertical.
Asimismo, otro collarín se desliza libremente respecto de la guía horizontal como consecuencia de estar vinculado a la
corredera circular mediante un pasador deslizante
.
Si en un instante determinado se sabe que:
⁄
⁄
Se solicita determinar las magnitudes de la
velocidad y aceleración del pasador
para
el instante indicado.
P2) El cilindro
brazo
(
de
de masa se desplaza a lo largo de una trayectoria descrita por
⁄
gira en sentido anti horario con velocidad angular constante ̇
.
La rigidez del resorte es de
⁄ y se sabe que recupera su longitud libre cuando
El coeficiente de fricción entre el cilindro y la rueda base es
)
cuando el
.
.
Se solicita determinar la magnitud de la fuerza ejercida
por la ranura liza del brazo
sobre el cilindro en el
instante en que
.
Notas:




Ignore el tamaño del cilindro.
Sólo un borde del brazo ranurado toca el cilindro y la
fricción entre ambos cuerpos es despreciable.
El movimiento ocurre en un plano vertical.
Utilizar
⁄
P3) El compresor mostrado en la figura tiene una masa de
y opera a
. Con esta condición de operación
la fuerza máxima transmitida al suelo como consecuencia de la vibración es excesivamente alta y se encuentra que su
valor es
, donde
es el desbalanceo en el rotor y
es la frecuencia perturbadora. Se propone entonces
aislar el equipo al montarlo sobre un bloque de concreto separado del resto del piso tal cual se indica en el esquema.
La densidad del concreto es de
⁄
y se
ha verificado que la rigidez del suelo es
⁄ .
El diseño del compresor conduce a elegir un
bloque cuadrado de
.
Se solicita determinar la profundidad
que
reducirá la fuerza transmitida al suelo en un 60%.
T1) Una partícula se dispara con rapidez
la forma ̅
̅ . Determine:
en un medio viscoso de manera tal que la aceleración que experimenta tiene
a) La velocidad en función del tiempo.
b) La distancia recorrida en función del tiempo.
c) La velocidad en función de la posición.
T2) Una partícula vinculada realiza un movimiento de forma tal que se conserva su momento cinético respecto de un
punto fijo ̇ . Entonces, necesariamente:
a)
b)
c)
d)
e)
También se conserva la cantidad de movimiento de la partícula.
La trayectoria de la partícula debe ser plana.
La trayectoria de la partícula debe ser una elipse.
El vector velocidad se mantiene normal al vector posición.
La aceleración tangencial es nula.
Nota: Seleccione la opción correcta justificando su respuesta.
T3) Un cometa describe una órbita elíptica alrededor del Sol. Se consideran dos puntos ̇ y ̇ de esta órbita ( ̇ más
alejado del sol que ̇ ). Sean el módulo del vector velocidad, el módulo del vector aceleración y ̇ el módulo del
momento cinético del cometa respecto al centro del Sol, entonces:
a.
b.
( ̇)
( ̇)
( ̇)
( ̇)
c.
̇( ̇)
̇( ̇)
d. Ninguna de las opciones anteriores es correcta.
Nota: Seleccione la opción correcta justificando su respuesta.