Interpretación de funciones básicas Semana 16 – Sesión 02 Temario: • • • • • Logro Esquema de la unidad Tipos de funciones Ejercicios Conclusiones Datos/Observaciones Logro de la sesión Al finalizar la sesión, el estudiante será capaz de interpretar gráficas de funciones lineal, cuadrática, exponencial y logarítmica. Datos/Observaciones Esquema de la unidad FUNCIONES BÁSICAS FUNCIONES BÁSICAS. - DEFINICIÓN - DOMINIO - RANGO Datos/Observaciones LA RECTA INTERPRETACIÓN DE FUNCIONES BÁSICAS - FUNCIONES LINEALES - FUNCIONES CUADRÁTICAS -FUNCIÓN EXPONENCIAL -FUNCIÓN LOGARÍTMICA ¿Qué tipo de función es cada una? FUNCIÓN CUADRÁTICA FUNCIÓN LINEAL FUNCIÓN LOGARÍTMICA FUNCIÓN LINEAL FUNCIÓN EXPONENCIAL FUNCIÓN CUADRÁTICA Datos/Observaciones Ejercicios 1) Observa el siguiente gráfico y responde: 50 45 40 35 Costo (nuevos soles) ¿Qué tipo de función es? A. ¿Cuál es el costo por consumir 10 KWh? B. Si el presupuesto de una familia solo considera S/.35 para el rubro luz eléctrica ¿Cuál sería el máximo consumo posible en KWh? C. ¿Qué pasaría si una familia se va de vacaciones durante un mes completo. Pagaría alguna tarifa?¿Cuánto? Costo por consumo de luz eléctrica 30 25 20 15 10 5 0 0 Datos/Observaciones 10 20 30 40 50 60 Consumo de luz eléctrica (KWh) 70 80 Ejercicios 28 24 Precio por unidad (nuevos soles) 2) El gráfico muestra la función de oferta para polos, responde: A. ¿Cuál es la oferta cuando se establece un precio de S/.20 por unidad? B. ¿Qué crees que sucederá si el precio se estableciera en S/.4?¿Por qué? Oferta de polos 20 16 12 8 4 0 0 Datos/Observaciones 4000 8000 12000 16000 Cantidad ofertada (unidades) 20000 Ejercicios Área rectangular cercada según la medida de uno de sus lados 1600 1400 Área de terreno (m2) 3) Se quiere cercar un terreno en forma rectangular. Para ello se dispone de una cerca de 160 metros. El gráfico muestra el área cercada en función de la medida de uno de sus lados. A. ¿Qué tipo de función es? B. ¿Cuál es la medida de uno de los lados para lograr cercar la mayor cantidad de área? C. ¿Con dicha medida, cuál es el área máxima a cercar? 1200 1000 800 600 400 200 0 0 Datos/Observaciones 20 40 60 Medida de uno de sus lados (m) 80 Ejercicios Crecimiento bacteriano a 72°F 2200 2048 2000 1800 1600 Número de células 4) Se tiene una muestra de bacterias. la siguiente gráfica muestra su crecimiento en el tiempo: A. ¿Qué tipo de función es? B. ¿Cuántas bacterias había al inicio de esta observación? C. ¿Cuál es el número de bacterias luego de 10 horas? D. ¿Es cierto que al cabo de 8,5 horas se tiene una población de más de 400 bacterias? 1400 1200 1024 1000 800 600 512 400 256 200 0 1 0 Datos/Observaciones 2 1 4 2 8 3 16 32 64 4 5 6 128 7 8 9 Tiempo transcurrido en horas 10 11 Ejercicios Intensidad de terremotos en la escala de Richter 5) La siguiente función muestra la escala de richter para los sismos, según la onda sísmica producida. observa la gráfica y completa la tabla siguiente: Lugar Tacna Pucalpa 5 Fecha 10/03/2016 18/01/2016 Magnitud en Richter Magnitud en escala de Richter Amplitud de onda sísmica vertical (µm) 100000 300000 6 4 3 2 900 000.00 800 000.00 700 000.00 600 000.00 500 000.00 400 000.00 300 000.00 1 000 000.00 Datos/Observaciones 200 000.00 Tabla adaptada de: - Instituto Geofísico del Perú consultado en file:///E:/UTP/Nive%20Mate%20HUMANIDAES/m%C3%A1genes/sismos%202016%20Per %C3%BA.pdf el 11/04/02016 100 000.00 0 0.00 1 Amplitud de la onda sísmica vertical (µm) Ejercicios Reto Demanda de batidoras de mano A. ¿Qué tipo de función es? FUNCIÓN LINEAL B. ¿Cuál es la demanda cuando se establece un precio de S/.65 por unidad? 10 UNIDADES C. ¿Cuál es la diferencia de demandas cuando el precio se establece en S/.65 versus un precio de S/.50 por unidad? 10 UNIDADES Precio por unidad (dólares amrecianos) EL GRÁFICO MUESTRA LA FUNCIÓN DE LA DEMANDA PARA BATIDORAS DE MANO, RESPONDE: 85 80 75 70 65 60 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 0 Datos/Observaciones 10 20 30 40 50 Cantidad demandada (unidades) 60 Al finalizar la sesión de aprendizaje el estudiante será capaz de interpretar gráficas de funciones lineal, cuadrática, exponencial y logarítmica. ¡Que comiencen los ejercicios!
