Examen de estadistica

2: Los datos en el Excel.
Para la varianza:
𝑠2 =
∑(𝑥𝑖 − 𝑥̅ )2
𝑃𝑎𝑟𝑎 𝑢𝑛𝑎 𝑚𝑢𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎
𝑛−1
𝑠2 =
425000
9
𝑠 2 = 47222.22
Para la desviación estándar:
𝑠 = √47222.22
𝑠 = 217.307
10: Los ingresos semanales (soles) de 30 trabajadores de la construcción fueron los siguientes:
170
184
170
170
158
172
190
166
172
168
183
163
169
178
166
164
151
160
183
159
164
166
155
165
166
168
172
157
172
168
Variable: Ingresos semanales de trabajadores
Tipo: Cuantitativa discreta
Tabla de frecuencia:
Intervalos
151-158
158-165
165-172
172-179
179-186
186-193
xi
154.5
161.5
168.5
175.5
182.5
189.5
fi
3
6
12
5
3
1
30
hi
0.1
0.2
0.4
0.17
0.1
0.03
hi%
10%
20%
40%
17%
10%
3%
100%
Fi
3
9
21
26
29
30
Hi%
10%
30%
70%
87%
97%
100%
Histograma:
Ingresos semanales
14
12
Frecuencia (fi)
12
10
8
6
6
4
5
3
3
2
1
0
154,5
161,5
168,5
175,5
182,5
189,5
Marca de Clase
Interpretaciones: De los 30 trabajadores, el 70% recibe un ingreso semanal menor a 172 soles.
Y de ese 70%, el 40% del total de trabajadores se encuentran con un ingreso semanal entre
165 y 172. Además de que tan solo un 3% gana un sueldo mayor a 186 soles.
Medidas de tendencia central:
Media:
𝑋̅ =
∑ 𝑥𝑖. 𝑓𝑖
𝑁
𝑋̅ =
(154.5 ∗ 3) + (161.5 ∗ 6) + (168.5 ∗ 12) + (175.5 ∗ 5) + (182.5 ∗ 3) + (189.5 ∗ 1)
30
𝑋̅ =
(154.5 ∗ 3) + (161.5 ∗ 6) + (168.5 ∗ 12) + (175.5 ∗ 5) + (182.5 ∗ 3) + (189.5 ∗ 1)
30
𝑋̅ =
5069
= 168.97 ≅ 169 𝑠𝑜𝑙𝑒𝑠
30
Mediana:
𝑁
+ 𝐹𝑖−1
𝑀 = 𝐿𝑖 + 2
∗𝐴
𝑓𝑖
𝑀 = 165 +
15 − 20
∗7
12
𝑀 = 162,08 ≅ 162 𝑠𝑜𝑙𝑒𝑠
Moda:
𝑀𝑜 = 𝐿𝑖 +
𝑓𝑖 − 𝑓𝑖−1
∗𝐴
(𝑓𝑖 − 𝑓𝑖−1 ) + (𝑓𝑖 − 𝑓𝑖+1
𝑀𝑜 = 165 +
12 − 6
∗7
(12 − 6) + (12 − 5)
𝑀𝑜 = 165.46 ≅ 165 𝑠𝑜𝑙𝑒𝑠
Interpretaciones: La media aritmética de los sueldos semanales es de 169 soles, así como la
mediana de los datos es 162 nuevos soles y la moda 165. Todos se ubican en los intervalos de
165 a 172 soles.