TALLER PROPIEDADES MECÁNICAS Y DEFORMACIÓN PLÁSTICA INTEGRANTES: LUIS ANGEL TETTAY MONSALVO DANIEL DE LA HOZ FLORES HEIDER NAVAS TETTAY 2015216125 2017216022 2018116076 1. Problema 1. La gráfica mostrada corresponde a un ensayo de tensión de una cierta aleación de magnesio. La longitud calibrada o entre marcas de la probeta es de 30 mm y su diámetro inicial es de 12 mm. Diagrama Fuerza - elongación (mm) 30000 Fuerza aplicada (N) 25000 20000 15000 10000 5000 0 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 Elongación de la probeta(mm) A partir de este diagrama (fuerza -elongación) y teniendo en cuenta que el diámetro final de la probeta es de 11.74 mm determine a) Diagrama esfuerzo- deformación unitaria a) Diagrama esfuerzo- deformación unitaria Diagrama Esfuerzo-Deformación Esfuerzo (N/mm^2) 25 20 15 10 5 0 0 0,001 0,002 0,003 0,005 0,017 0,03 0,05 0,07 0,093 Deformación unitaria (mm/mm) b) Resistencia a la tracción Punto máximo que alcanza la curva en el diagrama Esfuerzo-Deformación unitaria. Es decir, 19,8943214 N/mm^2 c) Esfuerzo de ruptura d) Esfuerzo de fluencia (método de la holgura: 0.2%) e) Módulo de resiliencia 𝐸𝑡 = ∑ 𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑏𝑎𝑗𝑜 𝑙𝑎 𝑐𝑢𝑟𝑣𝑎 =0+0,00184207+0,0055+...(Hasta el punto de fluencia) Et= 0,24131075 Mpa f) % total de elongación Primero hallamos la deformación inicial Para la Lf como la elongación máxima que alcanzó la probeta fueron 2,79 mm, la Lf = 30mm + 2,79mm = 32,79mm Y la L0 sería de 30 mm %𝐸𝐿 = 𝑙𝑓 − 𝑙0 32,79𝑚𝑚 − 30 𝑚𝑚 ∗ 100 = ∗ 100 = 9,3% 𝑙0 30𝑚𝑚 g) Módulo de elasticidad Nuestro punto de fluencia es 18,4206679 N/mm^2 Problema 2. A partir de una placa de cobre de 15 cm. de espesor se desea obtener, mediante laminado convencional en frío, una lámina que posea un esfuerzo de fluencia mayor de 40000 psi y por lo menos posea un 10% de capacidad elongación adicional. a) Determine el rango de trabajo en frío para el que se cumplen los requerimientos dados y cuál es el espesor final de la lámina. b) Si además de las propiedades mencionadas, se necesita que el espesor final sea de 2 cm, especifique las etapas requeridas para cumplir las especificaciones combinando trabajo en frio y recocido. c) Una barra de cobre es extruida hasta un diámetro de 20 mm aplicándole la máxima cantidad de trabajo en frío del rango obtenido en el punto a). ¿cuál es el diámetro original de la barra? ¿Cuál es la mínima fuerza que se debe aplicar en el proceso). DATOS: 𝑡𝑜 = 15 𝑐𝑚 = 5.906 𝑖𝑛 %elongación<10% 𝜎𝑦 > 40000𝑝𝑠𝑖 Teniendo el esfuerzo de fluencia y el porcentaje de elongación podemos proyectarlo en la gráfica para hallar el rango de porcentaje de trabajo en frio: a) Rango para trabajo de porcentaje en frio (15% - 36%) 𝒕 %TF=(𝟏 − 𝒕𝒇 ) ∗ 𝟏𝟎𝟎 𝒐 𝒕 𝒇 15%=(𝟏 − ) ∗ 𝟏𝟎𝟎 𝟓.𝟗𝟎𝟔 𝒊𝒏 𝟏𝟓 𝑡𝑓 = ( − 𝟏) ∗ (−𝟓. 𝟗𝟎𝟔 𝒊𝒏) 𝟏𝟎𝟎 𝑡𝑓 = 𝟓. 𝟎𝟐𝟎𝟏 𝒊𝒏 𝒕 %TF=(𝟏 − 𝒇 ) ∗ 𝟏𝟎𝟎 𝒕𝒐 𝒕𝒇 36%=(𝟏 − 𝟓.𝟗𝟎𝟔 𝒊𝒏) ∗ 𝟏𝟎𝟎 𝟑𝟔 𝑡𝑓 = ( − 𝟏) ∗ (−𝟓. 𝟗𝟎𝟔 𝒊𝒏) 𝟏𝟎𝟎 𝑡𝑓 = 𝟑. 𝟕𝟕𝟗𝟗 𝒊𝒏 Si 𝑡𝑓 = 2 𝑐𝑚 = 𝟎. 𝟕𝟖𝟕𝟒 𝒊𝒏 𝟎.𝟕𝟖𝟕𝟒 𝒊𝒏 b) %TF=(𝟏 − 𝟓.𝟗𝟎𝟔 𝒊𝒏 ) ∗ 𝟏𝟎𝟎 %TF= 86.66% Características finales: %elongación=2% 𝜎𝑦 = 84000𝑝𝑠𝑖 𝜎𝑡 = 86000𝑝𝑠𝑖 Características iniciales: %elongación=0% 𝜎𝑦 = 21000𝑝𝑠𝑖 𝜎𝑡 = 45000𝑝𝑠𝑖 %TF= 0 c) Si df= 20mm= 0.7874 in 𝝅 𝑫𝒇 𝟐 %TF=(𝟏 − 𝟒𝝅 𝑫 𝟒 𝒊 36%=(𝟏 − 𝑫𝒊 𝟐 = − 𝐷𝑖 = √− 𝟐 ) ∗ 𝟏𝟎𝟎 (𝟎.𝟕𝟖𝟕𝟒 𝒊𝒏)𝟐 𝑫𝒊 𝟐 ) ∗ 𝟏𝟎𝟎 (𝟎. 𝟕𝟖𝟕𝟒 𝒊𝒏)𝟐 𝟑𝟔 𝟏𝟎𝟎 − 𝟏 (𝟎. 𝟕𝟖𝟕𝟒 𝒊𝒏)𝟐 𝟑𝟔 𝟏𝟎𝟎 − 𝟏 𝐷𝑖 = 0.9842 𝑖𝑛 Problema 3. Una probeta cilíndrica fabricada con una aleación de Hierro -Cromo – Níquel debe soportar una carga de 1500 lb durante 6 años a una temperatura de 930°C. Si las gráficas corresponden a ensayos de termofluencia realizados a diferentes temperaturas al material en cuestión y puede aplicarse métodos de interpolación lineal determinar cuál es el diámetro mínimo que debe tener la probeta para satisfacer los requerimientos dados. DATOS: 𝐷𝑜 =? F=1500 lb Tproceso= 6años=51840 horas T=930 grados C Procederemos a transpolar: PSI T 9000 870 X 930 5000 980 𝜎 = 6818 𝑝𝑠𝑖 = 6818 𝑙𝑏/𝑖𝑛2 A= 𝜎 𝐹 6818 𝑙𝑏/ 𝑖𝑛2 A= 1500 𝑙𝑏 A= 4.54 𝑖𝑛2 𝐴= 𝜋 2 𝐷 4 D= √ 4(4.54 𝑖𝑛2 ) 𝜋 = 2.4 in 𝑋 − 9000 930 − 870 = 5000 − 9000 980 − 870 X= (5000−9000)(930−870) (980−870) X=6818 PSI + 9000 Problema 4. Un cilindro de cobre, de diámetro 4 pulgadas, es transformado en un tubo de diámetro externo 3 pulgadas y espesor de pared de 1 pulgada mediante un proceso de extrusión. Determine a) la cantidad de trabajo en frio aplicado y las propiedades mecánicas finales del material. (Utilice el gráfico del problema 2). b) La longitud final del tubo, si el cilindro tenía inicialmente 4 pulgadas de largo. a) 𝑨 %TF=(𝟏 − 𝑨𝒇 ) ∗ 𝟏𝟎𝟎 𝒐 𝝅 %TF=(𝟏 − 𝟒 𝝅 𝟒 𝝅 (𝟒)𝟐 𝟒 (𝟑)𝟐 − (𝟐)𝟐 ) ∗ 𝟏𝟎𝟎 %TF=68.75% b) 𝑙𝑜 𝑡𝑓 = 𝑙𝑓 𝑡0 𝒍 %TF=(𝟏 − 𝒍𝒐 ) ∗ 𝟏𝟎𝟎 𝒇 68.75%=(𝟏 − 𝒍𝒇 = 𝟒 𝒊𝒏 −4 𝑖𝑛 68.75 100 − 1 𝒍𝒇 = 𝟏𝟐. 𝟖 𝒊𝒏 𝒍𝒇 ) ∗ 𝟏𝟎𝟎
