Prof.:Ing. Eduardo A. Affur
FÍSICA
MINISTERIO DE EDUCACIÓN
DIRECCION GENERAL DE ENSEÑANZA MEDIA Y SUPERIOR
ESCUELA NORMAL “MARTIN MIGUEL DE GÜEMES”
SAN LUIS DEL PALMAR-CORRIENTES
AÑO 2020
ASIGNATURA: FÍSICA
AÑO: 2020
CURSO: 5º
DIVISION: “D”
PROFESOR: Ing. Eduardo Alberto Affur
MODALIDAD: Nivel Secundario (Bachiller en Economía y Administración)
ALUMNOS: REGULARES
CONTACTO MAIL: [email protected]
CONTENIDOS
1º TRIMESTRE
BLOQUE 2: ESTÁTICA
Sistemas de fuerzas: Fuerzas Colineales. Fuerzas Concurrentes. Fuerzas Paralelas. Fuerzas No concurrentes.
RECOMENDACIÓN: Ver los siguientes videos explicativos en los siguientes Links:
1) FUERZAS COLINEALES
LINK: https://www.youtube.com/watch?v=S1jBlMdIM9o
LINK: https://www.youtube.com/watch?v=kmQfII4qSv8
2) FUERZAS CONCURRENTES
LINK: https://www.youtube.com/watch?v=2_FyD1etrIg
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ESTÁTICA
CLASIFICACION DE SISTEMAS DE FUERZAS
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SISTEMA DE FUERZAS COLINEALES
SISTEMA DE FUERZAS CONCURRENTES
SISTEMA DE FUERZAS PARALELOS
SISTEMA DE FUERZAS NO CONCURRENTES
Sistema de Fuerzas Colineales
Son aquellas que actúan sobre una misma recta de acción o misma dirección
Pueden ser de:
Igual sentido: todas las fuerzas van hacia la derecha o a la izquierda.
RESULTANTE del Sistema de Fuerzas Colineales de igual dirección y sentido: es la suma de las
mismas.
Si sobre un cuerpo actúan fuerzas de la misma dirección y sentido, la Resultante es otra fuerza de la misma
dirección y sentido, cuyo módulo es la suma de los módulos de las fuerzas.
Ejemplo:
Sentido contrario: fuerzas que van hacia la derecha y hacia la izquierda.
RESULTANTE del Sistema de Fuerzas Colineales de igual dirección pero de distintos sentidos: resulta
de la suma algebraica de las mismas.
Si sobre un cuerpo actúan fuerzas de la misma dirección y sentido contrario, la Resultante es una fuerza de
la misma dirección pero con el sentido de la mayor, y el módulo es la resta de los módulos de las fuerzas.
Ejemplo:
Si dos caballos tiran de un carro en la misma dirección, uno con una fuerza de 170 N y el otro con una fuerza
de 110 N, la fuerza resultante sería 280 N con la misma dirección y sentido.
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Ahora bien, supongamos que ponemos a los mismos caballos a tirar en sentido opuesto, en ese caso la
Resultante sería 60 N con la misma dirección pero con el sentido del caballo más fuerte.
2-Sistema de fuerzas concurrentes
Decimos que dos o más fuerzas son concurrentes, cuando la dirección de sus vectores o sus prolongaciones
se cortan en un punto.
Ejemplo:
RESULTANTE del Sistema de Fuerzas Concurrentes:
Dos fuerzas concurrentes, F1 y F2, que actúen sobre un cuerpo se puede sustituir por una sola fuerza “R”,
que producirá sobre el cuerpo el mismo efecto que las dos originales.
MÉTODO DEL PARALELOGRAMO. (Método Gráfico) Para 2 fuerzas
Sea un sistema de dos fuerzas, F1 y F2 que concurren a un mismo punto A, por lo tanto son un sistema de
fuerzas:
1- Por la punta de la flecha de la fuerza F1 se traza una recta paralela a la fuerza F2 (Recta a) y por la
punta de la fuerza F2, se traza una recta paralela a la fuerza F1 (Recta b), en la intercepción de ambas
rectas a y b se forma un punto.
Se puede empezar por F2, trazando una recta paralela a F1 y por F1 trazando una recta paralela a F2,
donde se interceptan ambas rectas será la punta de la flecha de R.
2- Se traza un vector, que es la “R” del sistema desde el punto de concurrencia de ambas fuerzas (Punto
A) que sería el Punto de Aplicación de R, hasta la intercepción de las rectas a y b que sería la flecha
de R (Módulo de R).
PARA MAS DE DOS FUERZAS
Sea un sistema de dos fuerzas, F1, F2 y F3 que concurren a un mismo punto A, por lo tanto son un sistema de
fuerzas:
1- Se determina la Resultante “R” de F1 y F2.
2- Se determina la Resultante Total “RT” de R y F3
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MÉTODO DE LA POLIGONAL. (Método Gráfico). Para 2 fuerzas
Sea un sistema de dos fuerzas, F1 y F2 que concurren a un mismo punto A, por lo tanto son un sistema de
fuerzas:
1- Se deja fijo la fuerza F1 y a continuación se traslada la fuerza F2 a la punta de la flecha de F1,
manteniendo el mismo módulo, dirección y sentido.
2- El vector Resultante “R” tiene el mismo punto de aplicación (Punto A), el módulo va desde el punto
de aplicación hasta la flecha de F2, como el sentido y dirección.
3- También se puede dejar fijo la fuerza F2 y trasladar la fuerza F1 y a continuación se traslada la fuerza
F1 a la punta de la flecha de F2, manteniendo el mismo módulo, dirección y sentido.
PARA MAS DE DOS FUERZAS
Sea un sistema de dos fuerzas, F1, F2 y F3 que concurren a un mismo punto A, por lo tanto son un sistema de
fuerzas:
1- Se deja fijo, la fuerza F1 y a continuación se traslada a la flecha de F1 a la fuerza F2, manteniendo el
mismo módulo dirección y sentido y finalmente se traslada a la flecha de F2 a la fuerza F3,
manteniendo el mismo módulo, dirección y sentido.
2- Se obtiene “RT”, que tiene el mismo punto de aplicación del sistema(Punto A) y que va desde este
punto a la flecha de F3 para determinar el módulo, dirección y sentido.
3- Se puede empezar dejando fijo cualquiera de las fuerza y trasladando una a continuación de las otras.
3-Sistema de Fuerzas Paralelas:
Se denomina al sistema cuyos vectores son paralelos o sea estos vectores y sus rectas de acción no se cortan
nunca.
Pueden ser de:
a) Igual Sentido
RESULTANTE del Sistema de Fuerzas Paralelas:
Cuando sobre nuestro cuerpo actúan dos fuerzas que tienen el mismo sentido, el módulo de la fuerza Resultante será la suma
de las intensidades de las fuerzas, y tendrá el mismo sentido que ellas.
Ejemplo:
Tengo dos fuerzas de igual sentido F1 y F2 y la “d”: distancia que separa a ambas fuerzas.
1- Traslado el módulo de F1 sobre la recta de acción de F2, y como el módulo de F1 es mayor a F2, no le cambio el
sentido y determino F1.
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2- Traslado el módulo de F2 sobre la recta de acción de F1, y como el módulo de F2 es menor a F1, le cambio el sentido
y determino F2.
3- Uno las flechas de F1 y F2 y determino el punto de aplicación de la Resultante del sistema.
4- El módulo de la Resultante es igual a: F1 + F2.
5- La dirección es vertical y el sentido es hacia abajo, porque son fuerzas en el mismo sentido.
6- El punto de aplicación, siempre cae dentro de las dos fuerzas y más cerca de la de mayor módulo.
7- Si las dos fuerzas son de igual módulo, el punto de aplicación cae dentro de las dos fuerzas y en el medio.
Método Gráfico de determinar la Resultante
Ecuación Matemática
Por el teorema de Thales, se tienen dos triángulos semejantes ABC y CDE, donde se cumple que AB/AC=
DE/CD, pero AB=F2 y AC=d1 como también DE=F1 y CD=d2 ==> F2/d1=F1/d2
Ejemplo: Sea un sistema de fuerzas paralelas de igual sentido con los siguientes datos, calcular d1:
F1= 3N
F2= 6N
d=5m
d1=?
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Como d=d1+d2 ==> d2=d-d1==> d2=5m-3,33N=1,67m==> d2=1,67m
3-Sistema de Fuerzas Paralelas:
1) Distinto Sentido
Si actúan sobre un cuerpo dos fuerzas, F1 y F2 que tienen sentidos contrarios, es decir, mientras una va hacia
arriba, el sentido de la otra es hacia abajo; entonces la intensidad de la Resultante se obtienen restando las
intensidades de las fuerzas, o sea, el módulo de la fuerza mayor menos el módulo de la fuerza menor.
Mientras que el sentido de la resultante coincide con el sentido de la fuerza con mayor intensidad
Ejemplo:
Tengo dos fuerzas de igual sentido F1 y F2 y la “d”: distancia que separa a ambas fuerzas.
1- Traslado el módulo de F1 sobre la recta de acción de F2, y como el módulo de F1 es mayor a F2, no le cambio el
sentido y determino F1.
2- Traslado el módulo de F2 sobre la recta de acción de F1, y como el módulo de F2 es menor a F1, le cambio el sentido
y determino F2.
3- Uno las flechas de F1 y F2 y determino el punto de aplicación de la Resultante del sistema.
4- El módulo de la Resultante es igual a: F2 - F1.
5- La dirección vertical y el sentido es hacia arriba, porque la fuerza F2 es mayor que F1.
6- El punto de aplicación, siempre cae fuera de las dos fuerzas y más cerca de la de mayor módulo.
7- Si las dos fuerzas son de igual módulo, la Resultante vale 0.
Método Gráfico de determinar la Resultante
Ejemplo: Sea un sistema de fuerzas paralelas de sentidos distintos con los siguientes datos, calcular d 2:
F1= 3N
F2= 6N
d=4m
d2=?
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Como d=d1-d2==> d1= d+ d2= 4m+4m=8m==> d1= 8m
4-Sistema de Fuerzas No concurrentes:
Decimos que dos o más fuerzas son no concurrentes, cuando la dirección de sus vectores o sus rectas de
acción de por lo menos una de las fuerzas no se corta en el mismo punto.
RESULTANTE DEL SISTEMA DE FUERZAS NO CONCURRENTES
Con el Método del sistema
METODO DEL POLIGONO FUNICULAR
Este método se aplica a un sistema de fuerzas “no concurrentes” y nos permite determinar la
“R”(resultante) del sistema. Mediante el polígono de fuerzas determino el módulo, dirección y sentido de
“R” y con el polígono funicular el punto de aplicación de “R”.
Funicular, proviene de la palabra en latín “funiculus” que significa cordón.
Su relación con nuestro caso proviene de lo siguiente:
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Si tomamos un cordón flexible y atamos sus extremos a dos puntos fijos A y B, haciendo actuar sobre el
mismo una o más fuerzas de cualquier dirección, el cordón adopta una forma poligonal que ha recibido la
designación de polígono funicular.
En éste caso el polígono es variable por la variación de la posición de las cargas que se van desplazando.
Este método, además de poder determinar la “R” del sistema nos permite determinar las “resultantes
parciales”.
Existen doblemente infinitos polígonos funiculares para un determinado sistema de fuerzas dado, ya que el
Polo “O” como el punto de arranque “B1”(intersección del rayo polar I con la recta de acción de la fuerza
F1), se los toma en forma arbitraria.
No obstante ello, siendo única la “R” de un sistema de fuerzas dado, el primero y último de l
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