Ingeniería Económica: Valor Anual y Valor Presente

APUNTES ING. ECONOMICA 2021
PROBLEMAS UNIDAD 2 ING. ECONOMICA.
Valor Anual
1.
Compare las siguientes alternativas sobre la base de un valor anual, a una tasa de interés anual de 18%.
Proyecto A
Proyecto B
Costo inicial, $
-250,000
-110,000
Costo anual de operación, $/año
-130,000
-65,000
Ingresos anuales, $/año
400,000
270,000
Valor de salvamento, $
50,000
20,000
Vida, años
6
4
VAA= [400000 + 50000(A/F,18%,6)] – [130000 + 250000 (A/P,18%,6)
VAA= 405295.5 – 201477.5 =203818
ES RENTABLE
VAB= [270000 + 20000(A/F, 18%,4)] –[65000 + 110000(A/P,18%,4)]
VAB= 273834.8 – 105891.4 = 167943.4
ES RENTABLE
AMBOS PROYECTOS SON RENTABLES
2.
Se tienen las siguientes tres alternativas. Suponiendo una TMAR=20%, determine la mejor
alternativa, usando el costo anual uniforme equivalente (CAUE).
ALTERNATIVA 1 ALTERNATIVA 2 ALTERNATIVA 3
Inversión inicial
$500
$600
$400
Vida útil
4
4
4
Valor de rescate
0
0
$20
Costo anual
$80
$70
$100
CAUE= [80 + 500 (A/P,20%,4)] – [0] =
CAUE= 80 + 500 * 0.38629
CAUE= 273.145 Costo anual
CAUE= [70 + 600 (A/P,20%,4)] – [0] =
CAUE= 70 + 600 * 0.38629
CAUE= 301.774 Costo anual
CAUE= [100 + 400 (A/P,20%,4)] – [20(A/F,20%,4)] =
CAUE= 100 + 400 * 0.38629 – 20 * 0.18629
CAUE= 250.79 Costo anual
SE SELECCIONA LA ALTERNATIVA 3 POR TENER MENOR COSTO ANUAL UNIFORME
3.
Compare las alternativas de la tabla de abajo sobre la base de un análisis de valor anual, aplicando una
tasa de interés de 16% anual.
Alternativa
X
Y
Z
Costo inicial, $
-150,000
-240,000
-310,000
Costo de operación en el
-80,000
-60,000
-48,000
año 1, $
Incremento en el costo de
operación cada año, $/año
Valor de salvamento, $
Vida, años
-3,000
-2,500
-1,000
20,000
3
32,000
4
36,000
6
X= [80000 + 3000 (A/G, 16%, 3) + 150000 (A/P, 16%,3)] – [20000(A/F, 16%,3)]
= [80000 + 3000 (0.9014) + 150000 (0.44526)] – [20000(0.28526)]
CAUE X = 144, 388
Y= [60000 + 2500 (A/G, 16%, 4) + 240000 (A/P, 16%,4)] – [32000(A/F, 16%,4)]
Y= [60000 + 2500 (1.3156) + 240000 (0.35738)] – [32000(0.19738)]
CAUE Y = 142,744.04
z= [48000 + 1000 (A/G, 16%, 6) + 310000 (A/P, 16%,6)] – [36000(A/F, 16%,6)]
z= [48000 + 1000 (2.0729) + 310000 (0.27139)] – [36000(0.11139)]
CAUE Z = 130,193.76
SE SELECCIONA LA ALTERNATIVA Z DEBIDO A QUE TENGA MENOR CAUE
4.
Una compañía de mantenimiento industrial tiene dos alternativas para realizar los trabajos de pintura:
manual y automático. En la tabla se presentan los datos de las alternativas.
Manual
Automático
Inversión
$0
$100,000
Capacitación (en año 0)
$300
$100
Prestaciones sociales/hombre
$3,000/año
$1.200/año
Seguro contra accidentes/hombre
$1,000/año
$4,350/año
Mano de obra
$4,200/año
$4,200/año
Número de trabajadores
6
2
Si se está planeando para un periodo de cuatro años y la TMAR=6%, ¿qué alternativa debe
seleccionarse? Utilice el método de CAUE.
Manual = [300(A/P, 6%, 6) + 3000 + 1000+ 4200]
Manual = 8261.008
Automático = 100000(A/P, 6%, 2) – [100(A/P, 6%, 2) + 1200 + 4350 + 4200]
Automático = 54544 – 9804.544 = 44739.456
Se selecciona la alternativa manual debido a que se tiene menor CAUE
5.
Una compañía hotelera está considerando la posibilidad de construir un nuevo hotel en la Isla del
Padre. El costo inicial de este hotel de 200 cuartos se estima en $100,000,000 y la amueblada, la cual
es conveniente realizar cada cinco años se estima en $10,000,000. Los costos anuales de operación se
estima que serían del orden de $20,000,000, y la tarifa diaria que se piensa cobrar es de $800. Por otra
parte, esta compañía utiliza un horizonte de planeación de 10 años para evaluar sus proyectos de
inversión. Por consiguiente, para este problema en particular la compañía estima que el valor de rescate
del hotel después de 10 años de uso es de $10,000,000 y el valor de rescate de los muebles después de
5 años de uso es prácticamente nulo. Utilizando una TREMA del 20% anual y 365 días de operación
al año, determine por el método del valor anual si conviene construir el hotel suponiendo una
ocupación diaria del:
a)
50%
INGRESOS= 800*365*100= 29,200,000
CAUE= [29,200,000 + 100,000,000 (A/F, 20%,10)]
(A/P,20%10)]
CAUE = -16,652,000 - NO ES RENTABLE
b) 70%
INGRESOS= 800*365*140= 40,880,000
CAUE=
[40,880,000
+
10,000,000
[20,000,000+110,000,000(A/P,20%,10)]
CAUE = -4972,000 NO ES RENTABLE
c)
- [20,000,000 + 110,000,000
(A/F,
20%,
10)]
-
80%
INGRESOS= 800*365*160= 46,720,000
CAUE= [46,720,000 + 10,000,000(A/F, 20%, 10)] - [20,000,000+110,000,000(A/P,
20%,10)]
CAUE = 868,000 SI ES RENTABLE
d) 90%
INGRESOS= 800*365*180= 52,560,000
CAUE= [52,560,000 + 10,000,000(A/F, 20%, 10)] - [20,000,000+110,000,000(A/P,
20%,10)]
CAUE = 6,708,000 SI ES RENTABLE
Valor Presente
1.
Unos ingenieros propusieron la introducción de un elemento de equipo nuevo con la finalidad de
incrementar la producción de cierta operación manual para soldar. El costo de inversión es de
$250,000, y el equipo tendrá un valor de desecho de $50,000 al final del periodo de estudio de cinco
años. La productividad adicional atribuible al equipo importará $80,000 por año, después de restar los
costos de operación del ingreso que se genera por la producción adicional. Si la TMAR de la compañía
es del 20% anual, ¿es buena esta propuesta? Utilice el método del valor presente.
VP = I-E
VP = [80000(P/A, 20%, 5) + 50000 (P/F,20%,5)] – [250000]
VP = 9343 > 0 ES RENTABLE
2.
Resolver el problema 1 del valor anual, utilizando el método del valor presente
VP= [270000(P/A, 18%,12) + 50000(P/F,18%,12)] – [250000 + 200000 (P/F, 18%,6)
VP= 1301024 – 324080 = 976944 > 0 ES RENTABLE
VP = [205000(P/A, 18%,12) + 20000(P/F,18%,12)] – [110000 + 90000(P/F,18%,4) +
90000(P/F,18%,8) =
VP = [205000(4.7932) + 20000(0.1372)] – [110000 + 90000(0.5158) + 90000(0.2660) =
VP = 982606 + 2744 – 110000 – 46422 – 23940
VP = 804988 > 0 ES RENTABLE, se selecciona esta opción debido a que tiene más valor anual.
3.
Un ingeniero mecánico contempla dos tipos de sensores de presión para una línea de vapor de baja
presión. Los costos aparecen a continuación. ¿Cuál debería elegirse sobre la base de una comparación
del valor presente a una tasa de interés de 16% anual?
Tipo X
Tipo Y
Costo inicial, $
-7,650
-12,900
Costo de mantenimiento, $/año
-1,200
-900
Valor de salvamento, $
0
2,000
Vida, años
2
4
CP = E-I (ESCOGER LA ALTERNATIVA DE MENOR COSTO)
CP = [1200(P/A, 16%,4) + 7650(P/F,16%,2)
VP = CP = 16,693
CP = [900(P/A,1+6%,4) +12900] – [2000 (P/F,16%,4)]
CP = 14,313
SE SELECCIONA EL TIPO “Y”, POR TENER MENOR COSTO
4.
Una compañía está analizando la posibilidad de comprar un compresor. Para ello ya se han iniciado
las investigaciones respectivas y los resultados obtenidos son los siguientes:
Compresor I
Compresor II
Inversión inicial
$100,000
$200,000
Gastos anuales
40,000
25,000
Valor de rescate
25,000
25,000
Vida
2 años
6 años
Si la TMAR es de 20%, ¿qué alternativa debe seleccionarse por el método del valor presente.
LA QUE TENGA MENOR COSTO PRESENTE
CP= E-I
CP= [40000(P/A,20%,6) + 100000 + 75000(P/F, 20%,2) + 75000(P/F,20%,4)] – [25000(P/F,20%,6)]
CP = (40000 * 3.3255) + 100000 + (75000 * 0.6944) + (75000 * 0.4823) - (25000 * 0.3349)
CP = 312900
CP= [(25000 (P/A,20%,6) +200000] – [25000(P/F,20%,6)]
CP= (25000 * 3.3255) + 200000 – (25000 * 0.3349)
CP= 274765
Se selecciona el compresor II debido a que tiene un menor costo presente
5.
Resolver el problema 3 del valor anual, utilizando el método del valor presente.
VP
VPx = [[80000 + 3000 (A/G,16%,3)] (P/A,16%, 3) + 150000] – [20000(P/F, 16%, 3)]
VPx = 335745 – 12814 = 322931
VPx = 322931 + 322931(P/F, 16%3) + 322931 (P/F, 16%,6) + 322931 (P/F,16%, 9)
VPx= 747294.62
VPy = [[60000 + 2500 (A/G,16%,4)] (P/A,16%, 4) + 240000] – [32000(P/F, 16%, 4)]
VPy = 417095.2798 -17673.6 = 399421.6
VPy = 399421.6 + 399421.6 (P/F, 16%4) + 399421.6 (P/F, 16%,8)
VPy =741845.73
VPz = [[48000 + 1000 (A/G,16%,6)] (P/A,16%, 6) + 310000] – [36000(P/F, 16%, 6)]
VPz = 365638.01-14774.4 = 350863.6
VPz = 350863.6 + 350863.6 (P/F, 16%6)
VPz =494858.03
Se selecciona la alternativa Z debido a que tiene un menor costo presente
6.
Un puente recién construido cuesta $10,000,000. El mismo puente necesitará una renovación cada 10
años a un costo de $1,000,000. Los costos de las reparaciones y mantenimiento se calculan en $100,000
cada año. Si la tasa de interés es del 5%, determine el costo capitalizado del puente.
CC= 10,000,000 + 100,000*[
7.
1
] + 1,000,000* (A/F, 5%,10) *[
0.05
1
] = 13,590,000
0.05
Determine el costo capitalizado de $100,000 en el tiempo 0, $25,000 en los años 1 a 5 y $50,000 del
año 6 en adelante. Aplique una tasa de interés de 10% anual.
1
CC= 100,000 + 25,000 (P/A,10%,5) + 50,000 *[ ] *(P/F,10%,5) = 505,220
0.10
100000 + 94770 + 310450= 505,220
8.
Determine el costo capitalizado de una alternativa que tiene un costo inicial de $32,000, un costo de
mantenimiento anual de $6,000 y un valor de rescate de $8,000 después de 4 años de vida. Aplique
una tasa de interés de 14% anual.
1
1
CC=32,000 + 6,000 *[ ] + 24,000 (A/F, 14%,4) *[ ] = 109,691
0.14
9.
0.14
Un padre de familia desea depositar en un fideicomiso bancario cierta cantidad de dinero con el
propósito de ayudar financieramente a su hijo. El padre desea depositar el dinero cuando su hijo
cumpla 10 años. Este dinero permanecerá en el fideicomiso sin ningún movimiento (depósitosretiros) hasta que su hijo empiece a retirar dinero a partir de que cumpla 18 años. El padre estipula al
banco que el joven podrá retirar $20,000 cada cumpleaños de por vida. ¿Cuánto debe depositarse en
el fideicomiso (cumpleaños 10) si la tasa de interés es del 10% anual?
1
CC= 20,000 [ ]= 200,000
0.10
CC= 200,000 (P/F, 10%,8) = 93,300
10. Considere a un hombre jubilado que comienza a cobrar los beneficios de su seguro social a los 60 años
de edad. El cheque mensual sería de aproximadamente $2,160. Suponiendo una tasa de interés del 6%
mensual, responda las siguientes preguntas:
a. Si vive 20 años después de su retiro, ¿cuál sería el beneficio total equivalente recabado?
b. Si vive 40 años después de su retiro, ¿cuál sería el beneficio total equivalente recabado?
c. Suponga que vive para siempre. ¿Cuál sería la suma total acumulada? Ahora, comparando la
respuesta con la del inciso b, ¿qué podría usted concluir?
a)
P= 2,160 [
b) P= 2,160 [
c)
(1 + 0.06)240−1
0.06 ( 1+0.06)240
(1+ 0.06)480 −1
0.06 ( 1+0.06)480
1
CC= 2,160 [
0.06
] = 35, 999.96
] = 36,000
] = 36,000
TIR
1.
Una persona contrató su servicio telefónico domiciliario y en el momento del contrato adquirió unas
acciones de la empresa de $1,200. Esta persona no cobró los intereses en ningún periodo; después de
ocho años un comprador le ofrece $3,350 por las acciones. Si decide vender las acciones, ¿qué tasa de
interés anual habrá ganado a lo largo de los ocho años?
F=P (F/P, i%, n)
3350 = 1200 (F/P, i%, 8)
2.7916 = (F/P, i%, 8)
2.7917 = (1+i) ^8
(2.7917) ^1/8 = 1 + i
I= 13.69%
2.
Una persona invierte $8,464 a cambio de recibir $3,000 al final del año 1, $3,500 al final del año 3,
$4,000 al final del año 4 y $5,000 al final del año 5. ¿Cuál es la tasa de interés que recibirá por su
inversión?
VP=0=I-E
VP= [3,000(P/F, i%,1) + 3500(P/F, i%, 3) + 4000(P/F, i%, 4) + 5000 (P/F, i%, 5)] – 8464=0
Si al hacer las operaciones da 0, esa tasa de interés es.
I% =10% - Vp = 2729
I%, 15% - Vp = 1219
I%, 20% - Vp = 0.05
Considere un proyecto de inversión con los siguientes flujos de efectivo neto:
Año
Flujo neto de efectivo
3.
0
-$12,000
1
$2,500
2
$5,500
3
X
4
X
¿Cuál sería el valor de X si la TIR del proyecto es del 23%.
VP = [2500 (P/F, 23%,1) + 5500 (P/F, 23%,2) + X(P/F,23%,3) + X(P/F,23%,4)] – 12000 =
VP = [5668 + 0.5370x + 0.4369x] – 12000 =0
VP = 5668 + 0.9739X -12000
0.9739X = 12000 – 5668
0.9739X = 6632
X= 6500
4.
Resolver el problema 1 del valor anual, por el método de la TIR incremental.
BPv = [205,000(P/A, i%, 12) + 20,000 (P/F, i%,12)] – [110,000 + 90,000 (P/F, i%,4)
+ 90,000 (P/F, i%,8)] = 0
VPB = 804,988
I = TIR > TMAR - EL PROYECTO ES RENTABLE
AÑO
0
1-12
4
6
8
12
B
-110,000
205,000
-90,000
0
-90000
20,000
A
-250,000
270,000
0
-200,000
0
50,000
B vs A
-140,000
65,000
90,000
-200,000
90,000
30,000
I%=18%
VP= 0 = I-E = [65,000(P/A, i%,12) +90,000 (P/F, i%, 4) + 90,000(P/F, i%,8) + 30,000 ( P/F, i%,12)]
- [140,000 + 200, 000 (P/F, i%, 6)] = 0
VP = 171,956
Como TIR es mayor a la TMAR, seleccionamos A
TIR = 47% >TMAR =18%
5.
Un laboratorio tiene actualmente un proceso de liofilizado de vitaminas, y está evaluando la
conveniencia de remplazarlo por uno nuevo. A continuación de dan los flujos de efectivo de las dos
alternativas.
Año
Proceso actual
Proceso nuevo
0
0
-$138,138
1
-$120,000
-$120,000
2
-$120,000
-$100,000
3
-$120,000
-$80,000
4
-$120,000
-$70,000
5
-$130,000
-$70,000
6
-$130,000
-$70,000
7
-$130,000
-$70,000
8
-$130,000
-$70,000
El proceso actual no tiene valor de rescate, y el proceso nuevo podría venderse en $25,000 al
final de su vida útil de 8 años. Suponiendo una TMAR del 12% y usando el método de la TIR
incremental, determine si debe remplazarse el actual proceso de liofilizado.
Actual-Nuevo
Año
0
1
2
3
4
5-8
8
Actual
0
-120,000
-120,000
-120,000
-120,000
-130,000
0
Nuevo
-138,138
-120,000
-100,000
-80,000
-70,000
-70,000
25,000
Actual Vs Nuevo
-138,138
0
20,000
40,000
50,000
60,000
25,000
VP = 0 = I-E
VP = 0 = [20,000 (P/F, i%, 2) + 40,000 (P/F, i%, 3) + 50,000 (P/F, i%, 4) + 60000(P/F, i%, 5) + 60,000
(P/F, i%, 6) + 60,000 (P/F, i%, 7) + 85,000 (P/F, i%,8)] – 138,138 =0
I TMAR = 12%
TIR = 21% > TMAR =12%
CONVIENE MÁS EL NUEVO
6.
Determine cuál de las dos máquinas siguientes debería elegirse usando un análisis incremental, si la
TMAR es de 18% anual.
Costo inicial, $
Costo anual, $/año
Valor de salvamento, $
Vida, años
Semi – Auto
Omitir
Comparación
Año
0
1-6
3
6
Semi
-40,000
-100,000
-35,000
5,000
Semiautomática
-40,000
-100,000
5,000
3
Automática
-90,000
-85,000
0
11,000
Automática
-90,000
-85,000
11,000
6
SEMI Vs AUTO
-50,000
15,000
35,000
6,000
Tmar =18%
I = TIR = 36% > TMAR=18%
SELECCIONAR LA ATOMATICA
7.
Los flujos de efectivo incrementales para las alternativas M y N se presentan en seguida. Determine
cuál debería elegirse usando un análisis de tasa de rendimiento con base en el valor presente. La TMAR
es de 20% anual y la alternativa N requiere la mayor inversión inicial. B/T cap. 8.
Año
Flujo de efectivo incremental
M vs N
0
$-25,000
1-9
+5,000
10
+8,000
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
TIR=
-25000
5000
5000
5000
5000
5000
5000
5000
5000
5000
8000
16%
TMAR=20%> TIR=16%
Se selecciona M
8.
Un ingeniero de Anode Metals está considerando los proyectos que se presentan en la tabla, todos los
cuales se consideran con una duración indefinida. Si la TMAR de la compañía es de 13% anual,
determine cuál debería seleccionarse si las alternativas son mutuamente excluyentes.
Tasa de rendimiento
Costo inicial, $
Ingreso anual, $
de la alternativa, %
-20,000
+4,000
20
A
-10,000
+2,000
20
B
-15,000
+2,900
19.3
C
-70,000
+10,000
14.3
D
-50,000
+6,000
12
E
TMAR=13%
I=20%> TMAR= 13%
AÑO
0
1-INDEF
B
-10,000
2,000
C
-15,000
2,900
B Vs C
-5,000
900
C
-15000
2,900
A
-20,000
4,000
C Vs A
-5,000
1100
1
VP=900[
𝐼
] – 5000
1/i = 5000/900
I=900/5000
I= 18%
TIR=18% > TMAR 13%
SELECCIONAMOS C
AÑO
0
1-INDEF
1
VP=1100[
𝐼
] – 5000
1/i = 5000/1100
I=1100/5000
I= 22%
TIR=22% > TMAR 13%
SELECCIONAMOS A
AÑO
0
1-INDEF
A
-20000
4,000
E
-50,000
6,000
A Vs E
-30,000
2,000
A
-20000
4,000
E
-70,000
10,000
A Vs D
-50,000
6,000
1
VP=2000[
𝐼
] – 30,000
1/i = 30,000/2,000
I=2,000/30,000
I= 6.66%
TIR=6.66% < TMAR 13%
SELECCIONAMOS A
AÑO
0
1-INDEF
1
VP=6000[
𝐼
] – 50,000
1/i = 50,000/6,000
I=6,000/50,000
I= 12%
TIR=12% < TMAR 13%
SELECCIONAMOS A
Análisis de Recuperación
1.
Una alternativa para producir un pesticida tendrá un costo inicial de $200,000 con un costo anual de
$50,000. Se espera que los ingresos sean de $90,000 anuales. ¿Cuál es el periodo de recuperación si
a) i=0% y b) i=15% anual?
a) N= 5 años para recuperar los $200,00
b) I= 15%
Final del primer año
-200,000 (F/P, 15%, 1) =- 230,000
El saldo de la inversión sería:
-230,000 + 40,000 = -190,000
Final del segundo año
-190,000(F/P, 15%,1) = -218,500
El saldo de la inversión sería:
-218,500 + 40,000 = -178,500
Final del tercer año
-178,500 (F/P, 15%, 1) = -205,275
El saldo de la inversión sería:
-205,275 + 40,000 = -165,275
Final del cuarto año
-165,275 (F/P, 15%, 1) = -190,066.25
El saldo de la inversión sería:
-190,066.25 + 40,000 = -150066.25
Final del quinto año
-150066.25 (F/P, 15%, 1) = -172576.18
El saldo de la inversión sería:
-172576.18 + 40,000 = -132576.18
Final del sexto año
-132576.18 (F/P, 15%, 1) = -152462.61
El saldo de la inversión sería:
-152462.61 + 40,000 = -112462.61
Final del séptimo año
-112462.61 (F/P, 15%, 1) = -129332
El saldo de la inversión sería:
-129332 + 40,000 = -89332
Final del octavo año
-89332 (F/P, 15%, 1) = -102731.8
El saldo de la inversión sería:
-102731.8 + 40,000 = -62731.80
Final del noveno año
-62731.80 (F/P, 15%, 1) = -72141.8
El saldo de la inversión sería:
-72141.8 + 40,000 = -32141.58
Final del décimo año
-321411.58 (F/P, 15%, 1) = -36962.8
El saldo de la inversión sería:
-36962.8 + 40,000 = 3037.18
J&M manufacturing planea adquirir una nueva máquina de ensamblaje por $30,000 para automatizar
una de sus operaciones de manufactura actuales. Hacer que instalen una nueva máquina costará $2,500
más. Con la máquina nueva J&M espera ahorrar $12,000 en costos operativos y de mantenimiento. La
máquina durará cinco años, con un valor de rescate, con un valor de rescate esperado de $5,000.
a. Cuánto tiempo tomará recuperar la inversión (más el costo de instalación)
I=0%
N= 2.7 años o 3 años
b. Si la tasa de interés de J&M es del 14%, determine el periodo de recuperación.
-32,500 (1.14) + 12,000 = -25050
-25,050 (1.14) + 12,000 =- 16557
-16557 * 1.14 +12,000 = -6874.98
-6874.98 (1.14) + 12,000 = 4162.52
N= 4 AÑOS
3. Resolver el problema 1 del valor presente por el método de recuperación de la inversión. Indique en
que año se recupera la inversión.
-250,000 (1.20) + 80,000 = -220000
-220000(1.20) + 80,000 = -184000
-184000 (1.20) + 80,000 = -140800
-140800 (1.20) + 80,000 = -88960
-88960 (1.20) + 130,000 = 23248
N= 5 AÑOS
2.
Beneficio/Costo
1.
La dependencia de desarrollo urbano de una ciudad está analizando modernizar cierto boulevard que
con los años el tráfico vehicular se ha vuelto conflictivo. Según estadísticas de tránsito municipal hay
en promedio 100 accidente de tránsito al año. En promedio el costo de estos accidentes
automovilísticos es de $20,000 por accidente. Según el estudio de factibilidad realizado por el
municipio se requiere una inversión inicial de $15 millones para la modernización del boulevard. Esto
permitiría reducir el número de accidentes a tan sólo 10 por año. Se estima que para la operación y
mantenimiento del boulevard se desembolsaría $100,000 anuales (limpieza, señalamientos y
alumbrado). Puesto que la operación de este programa compartirá fondos con otros proyectos de la
ciudad, se destinarán $200,000 para apoyo de dichos proyectos. El gobierno municipal contempla un
horizonte de 20 años. Emplee el método B/C para determinar si la modernización del boulevard se
justifica en términos económicos. El gobierno municipal utiliza una tasa del 10% anual para evaluar
sus inversiones.
Beneficio económico= 1,800,000
Costo= 20, 000
Inversión = 15,000,000
Costo de mantenimiento = 100,000 y 200,000
B/C =
1800000−200000
1761900+100000
= 0.86
B/C > 1 SE ACEPTA EL PROYECTO
B/C < 1 SE RECHAZA EL PROYECTO
Inversion = 15,000,000 (A/P, 10%,20)
Inversion = 1,761,900
2.
Los flujos de efectivo relacionados con un proyecto del sector gubernamental se distribuyen de la
siguiente manera: costos= $550,000 anuales; beneficios= $600,000 anuales; contrabeneficios =
$90,000 anuales. Determine la razón B/C.
B/C =
600,000−90,000
550,000
= 0.927
B/C < 1 SE RECHAZA EL PROYECTO
3.
Se espera que una norma propuesta relacionada con la eliminación de arsénico del agua potable tenga
un costo anual de $200 por vivienda. Si se supone que hay 80 millones de viviendas en el país, y que
la norma salvará 10 vidas cada año, ¿Cuál sería el valor de una vida humana para que la razón B/C
fuera igual a 1.0?
Beneficio =10
Costo de inversión = 80,000,000 * 200 = 16,000,000,000
VV * 10 / 16,000,000,000 = 1
VV = 16,000,000,000 / 10 = 1,600,000,000
El valor de la vida humana debe ser de 1,600,000,000