Pontificia Universidad Católica de Chile Facultad de Matemáticas Departamento de Matemáticas Segundo Semestre de 2020 MAT0100 − Razonamiento Cuantitativo Ayudantı́a 11 1. Una compañı́a compra computadoras a tres vendedores y da seguimiento al número de máquinas defectuosas. La siguiente tabla muestra los resultados. Acme 55 1 Porcentaje comprado Porcentaje defectuoso Vendedor DotCom Nuclear 10 35 3 3 Sea A el evento “la computadora se compró a Acme”, sea D el evento “la computadora se compró a DotCom”, sea N el evento “la computadora se compró a Nuclear” y sea B el evento “la computadora estaba defectuosa”. a) Encuentre P (A), P (D) y P (N ). b) Encuentre P (B | A), P (B | D) y P (B | N ). c) Encuentre P (A | B), P (D | B) y P (N | B). d ) Encuentre P (B). 2. Para cada caso, identifique: Población, muestra, un parámetro poblacional de interés y clasificación de la variable de interés. a) Se está interesado en saber el nivel de aprobación de gestión presidencial. Para esto se confecciona una encuesta que se realizará a 570 personas y que contiene la siguiente pregunta: En una escala de 1 a 10, en la cual 1 significa completa desaprobación y 10, completa aprobación, ¿Qué nota le pondrá usted a la gestión de la Presidenta de la República? b) Un estudio realizado por la Consultora Visión Humana y Parque del Recuerdo a nivel nacional determinó que un 75 % de los chilenos le teme al deceso de un hijo o de un hermano, como el principal miedo cuando se refieren a la muerte. Esta cifra se extrapola cuando se pregunta sobre la propia muerte, la cual alcanza un nivel de preocupación más baja. El estudio, basado en 481 encuestas telefónicas en hogares con hombres y mujeres, entre 18 y 80 años, residentes en las principales ciudades del paı́s, tiene como meta orientar a las familias y a través de ellas a la sociedad, sobre el tema de la muerte y que este tema pueda ser conversado abiertamente. 1 3. Considere el Censo Abreviado 2017, realizado el pasado 19 de abril. En este censo, una de las preguntas en la categorı́a para todas las personas es: ¿cuántos años cumplidos tiene? En este contexto. a) Indique qué tipo de variable es la asociada a esta pregunta (cuantitativa o cualitativa y su sub clasificación correspondiente). b) Indique un parámetro poblacional asociado a esta variable. 4. Suponga que usted desea hacer un estudio en la UC sobre el hábito de fumar. De los tipos de muestreo indicados en clases, indique cuál utilizarı́a usted para asegurar un estudio de buena calidad y la razón de su elección. 2
