Acústica Geométrica M. en D. Laura A. Lancón Rivera M. en D. Elisa Garay Vargas M. en D. Silvia G. García Martínez Temas Selectivos IV y V – Licenciatura en Arquitectura Temas Selectos VI – Posgrado en Diseño Índice ACÚSTICA GEOMÉTRICA • Introducción • Antecedentes • Reflexión del sonido – Reflexión especular – Consideraciones para la aplicación de la Acústica Geométrica • Método Geométrico – Procedimiento para el trazo de rayos sonoros reflejados en superficies planas – Procedimiento para el trazo de rayos sonoros reflejados en superficies cóncavas – Procedimiento para el trazo de rayos sonoros reflejados en superficies convexas • • • • Focalizaciones Aplicación de la Acústica Geométrica en la arquitectura Ejercicios de aplicación Bibliografía Introducción ACÚSTICA ARQUITECTÓNICA Acondicionamiento y Aislamiento Acústico en los espacios arquitectónicos Parámetros de calidad acústica Métodos gráficos (Acústica Geométrica) Modelos matemáticos Modelos físicos a escala Modelos de simulación por computadora Antecedentes Algarotti (1773) Patte (1782) Noverre (1781) Milizia (1773) Saunders (1790) Rhode (1800) Langhans (1810) Diagramas de rayos sonoros de diferentes tipos de plantas, desarrollados por Saunders en su tratado sobre teatros “Treatise on Theaters” en 1790. (Thompson, 2002) Diseño de salas de teatro y ópera con formas elípticas, circulares, semicirculares, de campaña, en herradura, entre otras. Antecedentes ÓPTICA GEOMÉTRICA Reflexión del sonido REFLEXIÓN ESPECULAR Adaptada de Harris, C. M. (1994, p. 4.2) Reflexión del sonido CONSIDERACIONES PARA LA APLICACIÓN DE LA ACÚSTICA GEOMÉTRICA 1. El tamaño de longitud de onda (λ) del sonido incidente debe ser menor en relación a las dimensiones de las superficies u objetos. De no ser así, se producirá el fenómeno de difracción sonora. Reflexión del sonido CONSIDERACIONES PARA LA APLICACIÓN DE LA ACÚSTICA GEOMÉTRICA 2. En caso de existir bordes, éstos deben ser considerablemente menores o mayores al tamaño de λ. De no ser así, se producirá el fenómeno de reflexión difusa. Reflexión del sonido CONSIDERACIONES PARA LA APLICACIÓN DE LA ACÚSTICA GEOMÉTRICA a) b) c) Adaptadas de Harris, C. M. (1994, p. 4.2) Reflexión del sonido CONSIDERACIONES PARA LA APLICACIÓN DE LA ACÚSTICA GEOMÉTRICA 1. A una frecuencia de 20 Hz, casi cualquier objeto es pequeño en relación al tamaño de λ, por lo que posiblemente se producirá el fenómeno de difracción y por lo tanto en ciertas situaciones se producirán sombras acústicas. Reflexión del sonido CONSIDERACIONES PARA LA APLICACIÓN DE LA ACÚSTICA GEOMÉTRICA 1. A una frecuencia de 20 Hz, casi cualquier objeto es pequeño en relación al tamaño de λ, por lo que posiblemente se producirá el fenómeno de difracción y por lo tanto en ciertas situaciones se producirán sombras acústicas. 2. A una frecuencia de 125 Hz (2.75 m), el sonido se difractará en ciertas superficies como el mobiliario, pero se reflejará especularmente en muros, losas, pisos, entre otros, que tengan acabado rugoso. Reflexión del sonido CONSIDERACIONES PARA LA APLICACIÓN DE LA ACÚSTICA GEOMÉTRICA 3. Entre 500 Hz (0.68 m) y 2 000 Hz (0.17 m) se produce en la mayoría de los objetos el fenómeno de reflexión difusa, por tener semejanza en las dimensiones de λ, aunque en algunos casos se presenta la difracción sonora. Reflexión del sonido CONSIDERACIONES PARA LA APLICACIÓN DE LA ACÚSTICA GEOMÉTRICA 3. Entre 500 Hz (0.68 m) y 2 000 Hz (0.17 m) se produce en la mayoría de los objetos el fenómeno de reflexión difusa, por tener semejanza en las dimensiones de λ, aunque en algunos casos se presenta la difracción sonora. 4. Por encima de lo 4 000 Hz (0.08 m), el sonido se refleja especularmente en casi cualquier superficie u objeto. Método Geométrico PROCEDIMIENTO PARA EL TRAZO DE RAYOS SONOROS REFLEJADOS EN SUPERFICIES PLANAS Método Geométrico PROCEDIMIENTO PARA EL TRAZO DE RAYOS SONOROS REFLEJADOS EN SUPERFICIES PLANAS Ubicar la Fuente sonora y determinar la incidencia del Rayo sonoro sobre la superficie Método Geométrico PROCEDIMIENTO PARA EL TRAZO DE RAYOS SONOROS REFLEJADOS EN SUPERFICIES PLANAS Determinar el Ángulo de incidencia a partir de una Normal a la superficie Método Geométrico PROCEDIMIENTO PARA EL TRAZO DE RAYOS SONOROS REFLEJADOS EN SUPERFICIES PLANAS Trasladar la Normal hacia la Fuente sonora Método Geométrico PROCEDIMIENTO PARA EL TRAZO DE RAYOS SONOROS REFLEJADOS EN SUPERFICIES PLANAS Realizar una Imagen espejo de la fuente sonora Método Geométrico PROCEDIMIENTO PARA EL TRAZO DE RAYOS SONOROS REFLEJADOS EN SUPERFICIES PLANAS Determinar el Ángulo de reflexión del Rayo sonoro Método Geométrico PROCEDIMIENTO PARA EL TRAZO DE RAYOS SONOROS REFLEJADOS EN SUPERFICIES CÓNCAVAS Método Geométrico PROCEDIMIENTO PARA EL TRAZO DE RAYOS SONOROS REFLEJADOS EN SUPERFICIES CÓNCAVAS Ubicar la Fuente sonora y determinar la incidencia del Rayo sonoro sobre la superficie Método Geométrico PROCEDIMIENTO PARA EL TRAZO DE RAYOS SONOROS REFLEJADOS EN SUPERFICIES CÓNCAVAS Ubicar el centro de la curva Método Geométrico PROCEDIMIENTO PARA EL TRAZO DE RAYOS SONOROS REFLEJADOS EN SUPERFICIES CÓNCAVAS Determinar el Ángulo de incidencia del Rayo sonoro Método Geométrico PROCEDIMIENTO PARA EL TRAZO DE RAYOS SONOROS REFLEJADOS EN SUPERFICIES CÓNCAVAS Trazar una tangente a la curva Método Geométrico PROCEDIMIENTO PARA EL TRAZO DE RAYOS SONOROS REFLEJADOS EN SUPERFICIES CÓNCAVAS Trasladar la Normal hacia la Fuente sonora Método Geométrico PROCEDIMIENTO PARA EL TRAZO DE RAYOS SONOROS REFLEJADOS EN SUPERFICIES CÓNCAVAS Realizar una Imagen espejo de la fuente sonora Método Geométrico PROCEDIMIENTO PARA EL TRAZO DE RAYOS SONOROS REFLEJADOS EN SUPERFICIES CÓNCAVAS Determinar el Ángulo de reflexión del Rayo sonoro Método Geométrico PROCEDIMIENTO PARA EL TRAZO DE RAYOS SONOROS REFLEJADOS EN SUPERFICIES CONVEXAS Método Geométrico PROCEDIMIENTO PARA EL TRAZO DE RAYOS SONOROS REFLEJADOS EN SUPERFICIES CONVEXAS Ubicar la Fuente sonora y determinar la incidencia del Rayo sonoro sobre la superficie Método Geométrico PROCEDIMIENTO PARA EL TRAZO DE RAYOS SONOROS REFLEJADOS EN SUPERFICIES CONVEXAS Ubicar el centro de la curva Método Geométrico PROCEDIMIENTO PARA EL TRAZO DE RAYOS SONOROS REFLEJADOS EN SUPERFICIES CONVEXAS Determinar el Ángulo de incidencia del Rayo sonoro Método Geométrico PROCEDIMIENTO PARA EL TRAZO DE RAYOS SONOROS REFLEJADOS EN SUPERFICIES CONVEXAS Trazar una tangente a la curva Método Geométrico PROCEDIMIENTO PARA EL TRAZO DE RAYOS SONOROS REFLEJADOS EN SUPERFICIES CONVEXAS Trasladar la Normal hacia la Fuente sonora Método Geométrico PROCEDIMIENTO PARA EL TRAZO DE RAYOS SONOROS REFLEJADOS EN SUPERFICIES CONVEXAS Realizar una Imagen espejo de la fuente sonora Método Geométrico PROCEDIMIENTO PARA EL TRAZO DE RAYOS SONOROS REFLEJADOS EN SUPERFICIES CONVEXAS Determinar el Ángulo de reflexión del Rayo sonoro Focalizaciones Agrupación de reflexiones en una zona particular, amplificando el sonido directo (Remiro, 2014). Adaptadas de Llinares, J., Llopis, A. y Sancho, J. (2008, p. 141). Focalizaciones REFLEXIONES SOBRE PAREDES LATERALES Distribución de rayos reflejados por las paredes laterales en las salas con distintas configuraciones de las mismas A Adaptada de Llinares, J., Llopis, A. y Sancho, J. (2008, p. 141). Focalizaciones REFLEXIONES SOBRE PAREDES LATERALES B Adaptada de Llinares, J., Llopis, A. y Sancho, J. (2008, p. 141). Focalizaciones REFLEXIONES SOBRE PAREDES LATERALES C Adaptada de Llinares, J., Llopis, A. y Sancho, J. (2008, p. 141). Focalizaciones REFLEXIONES EN UN ESPACIO CILÍNDRICO Adaptada de Llinares, J., Llopis, A. y Sancho, J. (2008, p. 142). Si el foco sonoro está sobre la superficie, o muy cerca, los rayos que parten de él se reflejan sucesivamente en distintos puntos de la misma, y así, aquellos cuyo recorrido coincida con el lado de uno de los infinitos polígonos regulares inscribibles en ella, el rayo volverá después de un número de reflexiones al punto de partida (F1) (Llinares, J., Llopis, A. y Sancho, J., 2008, p. 142). Focalizaciones REFLEXIONES EN UN ESPACIO CILÍNDRICO Adaptada de Llinares, J., Llopis, A. y Sancho, J. (2008, p. 142). Focalizaciones REFLEXIONES EN UN ESPACIO CILÍNDRICO Ejemplo : Galería de los susurros en la Catedral de San Pablo en Londres Balcón de la galería de susurros de la Catedral de St. Paul en Londres Fuente: http://www.acusticaweb.com/acustica-arquitectonica/blog/accaarquitecta/galerde-susurros.html Ver video Focalizaciones REFLEXIONES PRODUCIDAS POR UNA ELIPSE Adaptada de Llinares, J., Llopis, A. y Sancho, J. (2008, p. 143). Focalizaciones REFLEXIONES PRODUCIDAS POR UNA PARÁBOLA Adaptada de Llinares, J., Llopis, A. y Sancho, J. (2008, p. 143). Focalizaciones CORRECCIÓN DE UNA FOCALIZACIÓN, MEDIANTE LA SUPERPOSICIÓN DE FORMAS CONVEXAS Ejemplo: Estudio acústico de la Casa de la Música. Tavernes de Valldigna Con material absorbente Adaptada de Llinares, J., Llopis, A. y Sancho, J. (2008, p. 144). Focalizaciones REFLEXIONES DE UN TECHO ABOVEDADO R>H A Adaptada de Llinares, J., Llopis, A. y Sancho, J. (2008, p. 145). R > 2H B Focalizaciones REFLEXIONES DE UN TECHO ABOVEDADO Y CONVEXO R < H/2 C D Adaptada de Llinares, J., Llopis, A. y Sancho, J. (2008, p. 145). Aplicación de la Acústica Geométrica en la arquitectura AUDITORIO ECO-PARQUE Aplicación de la Acústica Geométrica en la arquitectura AUDITORIO ECO-PARQUE Aplicación de la Acústica Geométrica en la arquitectura AUDITORIO ECO-PARQUE Aplicación de la Acústica Geométrica en la arquitectura AUDITORIO K-001 (UAM – AZCAPOTZALCO) Aplicación de la Acústica Geométrica en la arquitectura AUDITORIO K-001 (UAM – AZCAPOTZALCO) 1 Aplicación de la Acústica Geométrica en la arquitectura AUDITORIO K-001 (UAM – AZCAPOTZALCO) 2 Aplicación de la Acústica Geométrica en la arquitectura AUDITORIO K-001 (UAM – AZCAPOTZALCO) 3 Aplicación de la Acústica Geométrica en la arquitectura AUDITORIO K-001 (UAM – AZCAPOTZALCO) 4 Aplicación de la Acústica Geométrica en la arquitectura AUDITORIO K-001 (UAM – AZCAPOTZALCO) 5 Aplicación de la Acústica Geométrica en la arquitectura AUDITORIO K-001 (UAM – AZCAPOTZALCO) 6 Aplicación de la Acústica Geométrica en la arquitectura AUDITORIO K-001 (UAM – AZCAPOTZALCO) 7 8 Aplicación de la Acústica Geométrica en la arquitectura AUDITORIO K-001 (UAM – AZCAPOTZALCO) 1 2 3 4 5 6 7 8 Aplicación de la Acústica Geométrica en la arquitectura AUDITORIO K-001 (UAM – AZCAPOTZALCO) Aplicación de la Acústica Geométrica en la arquitectura AUDITORIO K-001 (UAM – AZCAPOTZALCO) Aplicación de la Acústica Geométrica en la arquitectura ESTUDIO ACÚSTICO DEL TEATRO RIALTO, VALENCIA Adaptada de Llinares, J., Llopis, A. y Sancho, J. (2008, p. 144). Ejercicios de aplicación Superficies lisas Superficies difusas Superficies absorbentes o difusas Analizar las siguientes geometrías A B C D Analizar las siguientes geometrías A B C D Analizar las siguientes geometrías A B C Analizar las siguientes geometrías A B C Analizar las siguientes geometrías A B C Analizar las siguientes geometrías A B C Analizar las siguientes geometrías A B C Analizar las siguientes geometrías A B C Analizar las siguientes geometrías A B C Ejemplos en salas de conciertos Bing Concert Hall, California Konzerthaus Blaibach, Alemania Bibliografía • Addis, B. (Mayo de 2009). A Brief History of Design Methods for Building Acoustics. Proceedings of the Third International Congress on Construction History. • Barba, A., et al. (2009). Caracterización del comportamiento acústico de los teatros a la italiana a partir del estudio de su geometría. TecniAcústica 2009, Cadiz, España. • Everest, A. y Pohlmann, K. (1994). Master Handbook of Acoustics (Tercera ed.). Nueva York, EE. UU.: Mc Graw Hill. • Harris, C. M. (1995). Manual de medidas acústicas y control de ruido (Tercera ed.). México: Mc Graw Hill. • Llinares, J., Llopis, A. y Sancho, J. (2008). Acústica Arquitectónica y Urbanística (Primera ed.). D.F., México: LIMUSA. • Remiro, Miguel (2014). Modelización de superficies curvas en la simulación de campos sonoros focalizados. Pamplona, España. • Thompson, E. (2002). The soundscape of modernity: architectural acoustics and the culture of listening in America, 1900 - 1933. Londres, Inglaterra: MIT Press.
