INDICE • 1. Base experimental de la teoría cuántica. • 1.1.1 Radiación del cuerpo negro y teoría de Planck. • • • 1.1.2. Efecto fotoeléctrico. 1.1.3. Espectros de misión y series espectrales. 1.2. Teoría atómica de Bohr. • • • 1.3. Ampliación de la teoría de Bohr, Teoría atómica de Sommerfeld . 1.4. Estructura atómica. 1.4.1. Principio de dualidad del electrón (onda-partícula). Postulado de De Broglie. • 1.4.2. Principio de incertidumbre de Heisenberg • • 1.4.3. Ecuación de onda de Schrödinger. 1.4.3.1. Significado de la densidad de probabilidad (Ψ2). • • 1.4.3.2. Solución de la ecuación de onda y su significado físico. Orbitales s, p, d, f. 1.5. Teoría cuántica y configuración electrónica. • • • • 1.5.1. Niveles de energía de los orbitales. 1.5.2. Principio de exclusión de Pauli 1.5.3. Principio de Aufbau o de construcción 1.5.4 Principio de Máxima multiplicidad de Hund. 1. Base experimental de la teoría cuántica. La teoría cuántica, es una teoría física basada en la utilización del concepto de unidad cuántica para describir las propiedades dinámicas de las partículas subatómicas y las interacciones entre la materia y la radiación. La teoría cuántica básicamente nos dice que la luz no llega de una manera Continua, sino que está compuesta por pequeños paquetes de energía, a los que Llamamos cuantos. Estos cuantos de energía se llaman fotones. Los fotones son Las partículas “fundamentales” de la luz, así como los electrones son las partículas fundamentales de la materia, esta analogía es la que sirvió para realizar el Descubrimiento del carácter cuántico de la luz. Por esta misma analogía, años después, Broglie desarrollo la teoría que formula que la materia también tiene un carácter ondulatorio. La carga eléctrica y la energía tiene una estructura granular (está formada por cuantos), al igual que la materia. Años después, Broglie desarrollo la teoría que formula que la materia también tiene un carácter ondulatorio. La carga eléctrica y la energía tiene una estructura granular (está formada por cuantos), al igual que la materia. A fines del siglo XIX fue posible medir la radiación de un cuerpo negro con mucha precisión. La intensidad de esta radiación puede en principio ser calculada utilizando las leyes del electromagnetismo. Quien logró explicar este fenómeno fue Max Planck, en 1900, que debió para ello sacrificar los conceptos básicos de la concepción ondulatoria de la radiación electromagnética. Para resolver la catástrofe era necesario aceptar que la radiación no es emitida de manera continua sino en cuantos de energía discreta, a los que llamamos fotones. 1.1.1 Radiación del cuerpo negro y teoría de Planck. Un Cuerpo Negro es aquél que absorbe toda la radiación electromagnética que recibe y emiten todas las frecuencias. Cuando el cuerpo está caliente emite radiación electromagnética y su comportamiento está gobernado por las siguientes leyes, encontradas primero experimentalmente y cuya explicación teórica fue dada por M. Planck (1900) lo que constituyó el primer éxito de la Mecánica Cuántica. Un Cuerpo Negro se construye experimentalmente mediante una cavidad hueca con un pequeño orificio al exterior. Las paredes internas de la cavidad se recubren con hollín por lo que en frío prácticamente toda la radiación que entra por el orificio es absorbida. La boca del orificio se comporta entonces como un cuerpo negro. Un metal a altas temperaturas se comporta aproximadamente también como un cuerpo negro. La intensidad detectada de la emisión de un cuerpo negro (potencia detectada por unidad de superficie del detector) presenta una dependencia con el inverso del cuadrado de la distancia entre emisor y detector. TEORÍA Planck supuso que, para la radiación de cavidad, la energía promedio de las ondas estacionarias es dependiente de las frecuencias. Además, Planck supuso que la energía correspondiente a cada modo no es una variable continua, sino que discreta. El físico alemán Max Planck, descubrió la ley que gobierna la radiación de los cuerpos en equilibrio termodinámico. Según Planck, la intensidad de radiación para cada longitud de onda depende únicamente de la temperatura del cuerpo en cuestión. En 1900 Planck formuló que la energía se radia en unidades pequeñas separadas denominadas cuantos. Avanzando en el desarrollo de esta teoría, descubrió una constante de naturaleza universal que se conoce como la constante de Planck. La ley de Planck establece que la energía de cada cuanto es igual a la frecuencia de la radiación multiplicada por la constante universal. 1.1.2. Efecto fotoeléctrico. El efecto fotoeléctrico es un fenómeno físico que transforma la energía luminosa en energía eléctrica. La luz está compuesta de partículas llamadas fotones, y un rayo de luz que viaja en forma de onda es una corriente de fotones. Cuando la luz incide sobre un material, se desprenden electrones de este debido al choque de los fotones. Los electrones que se desprenden pueden ser utilizados entonces para establecer una corriente eléctrica. Se atribuye el descubrimiento del efecto fotoeléctrico a Heinrich Hertz en 1887, al tratar de probar la teoría de Maxwell sobre la radiación electromagnética, en esencia ondulatoria. El efecto fotoeléctrico es la base de la producción de energía eléctrica por radiación solar y del aprovechamiento energético de la energía solar. El efecto fotoeléctrico se utiliza también para la fabricación de células utilizadas en los detectores de llama de las calderas de las grandes centrales termoeléctricas. La explicación del efecto fotoeléctrico fue el trabajo principal citado cuando se le concedió el premio Nobel de Física en 1921 a Albert Einstein. ... Por lo tanto, en el modelo que propone Einstein, la energía luminosa en un haz de frecuencia viene en paquetes, cada uno con una energía E = hf, donde h = 6,626·10-34 J · s. Explicación de Einstein del efecto fotoeléctrico. Un fotón de la radiación es absorbido por un electrón de un átomo y como consecuencia es despedido. Einstein explicó este fenómeno como la colisión de dos partículas: el fotón y el electrón del átomo. 1.1.3. Espectros de misión y series espectrales. Espectros de emisión, son aquellos que se obtienen al descomponer las radiaciones emitidas por un cuerpo previamente excitado. Los espectros de emisión continuos se obtienen al pasar las radiaciones de cualquier sólido incandescente por un prisma. Todos los sólidos a la misma Temperatura producen espectros de emisión iguales. La luz blanca produce al descomponerla lo que llamamos un espectro continuo, que contiene el conjunto de colores que corresponde a la gama de longitudes de onda que la integran. Los elementos químicos en estado gaseoso y sometido a temperaturas elevadas producen espectros discontinuos en los que se aprecia un conjunto de líneas que corresponden a emisiones de sólo algunas longitudes de onda. Los espectros de emisión discontinuos se obtienen al pasar l a luz de vapor o gas excitado. Las radiaciones emitidas son características de los átomos excitados. Las series espectrales consisten en un conjunto de líneas de colores sobre fondo oscuro, o bien de franjas brillantes separadas por zonas oscuras que emite la luz proveniente de todo tipo de sustancias. Estas líneas se visualizan con ayuda de un espectrómetro, aparato que consiste en un prisma o de una rejilla finamente dividida, capaz de separar las distintas componentes de la luz. Dichos conjuntos de líneas reciben el nombre de espectro y cada sustancia tiene un espectro característico, una especie de huella digital que sirve para identificar su presencia en la luz que proviene de algún objeto. Ello se debe a que cada átomo tiene su propia configuración de electrones y niveles de energía permitidos. Por eso encontrar las líneas espectrales es una técnica muy empleada por los astrónomos para averiguar la composición de las estrellas a través de la luz que emiten. De hecho, todo lo que los astrónomos conocen acerca de las estrellas proviene de sus espectros, ya sea de emisión o absorción. 1.2. Teoría atómica de Bohr. Lo original de la teoría de Bohr, es que afirma: • Que los electrones solamente pueden estar en órbitas fijas muy determinadas, negando todas las demás. • Que, en cada una de estas órbitas, los electrones tienen asociada una determinada energía, que es mayor en las órbitas más externas. • Que los electrones no irradian energía al girar en torno al núcleo. • Que el átomo emite o absorbe energía solamente cuando un electrón salta de una órbita a otra. • Que estos saltos de órbita se producen de forma espontánea. • Que, en el salto de una órbita a otra, el electrón no pasa por ninguna órbita intermedia. La característica esencial del modelo de Bohr es que, según él, los electrones se ubican alrededor del núcleo únicamente a ciertas distancias bien determinadas. El porqué de esta disposición se estableció más tarde, cuando el desarrollo de la mecánica cuántica alcanzó su plena madurez. 1.3. Ampliación de la teoría de Bohr, Teoría atómica de Sommerfeld El modelo atómico de Bohr, tenía algunas insuficiencias, ya que, aunque funcionaba perfectamente para el átomo de hidrógeno, no funcionaba de igual manera para dar explicación a los espectros realizados para otros átomos de otros elementos, donde se veía claramente que los electrones de un mismo nivel energético poseían diferentes energías. Lo cual hacía evidente, que algo faltaba en ese modelo. Sommerfeld, llegó a la conclusión, de que este comportamiento de los electrones se podía explicar, diciendo que dentro de un mismo nivel de energía existían distintos subniveles energéticos, lo que hacía que hubiesen diversas variaciones de energía, dentro de un mismo nivel teóricamente, Sommerfeld había encontrado que en algunos átomos, las velocidades que experimentaban los electrones llegaban a ser cercanas a la de la luz, así que se dedicó a estudiar los electrones como relativistas. Sommerfeld defendió, que el núcleo de los átomos no es permanece quieto, sino que ya sea electrón o núcleo, ambos realizan un movimiento entorno al centro de masas del sistema, que se encontrará cercano al núcleo debido a que posee una masa miles de veces mayor que la masa del electrón. Esto hacía coincidir las frecuencias calculadas con las experimentadas. 1.4. Estructura atómica. El átomo está constituido por un núcleo de unos 10 -15metros de radio, que contiene prácticamente toda la masa del átomo y se encuentra cargado positivamente, y la corteza, formada por cierto número de electrones, cuya carga total es igual y de signo contrario a la del núcleo, si el átomo está en estado neutro. El núcleo del átomo es una agregación dinámica de partículas elementales, fuertemente cohesionadas y que genéricamente se denominan nucleones. Estas partículas son los protones, cada uno de ellos con una unidad elemental de carga positiva y los neutrones, de masa ligeramente superior a la de los protones, pero eléctricamente neutros. ¿Cómo es posible que se mantenga estable un núcleo donde cabe pensar que los protones se repelan por tener la misma carga? estabilidad nuclear. La corteza electrónica, según el modelo de Bohr, los electrones giran alrededor del núcleo en ciertas órbitas permitidas en las cuales el movimiento resulta estable. A cada una de estas órbitas o capas le corresponde un nivel de energía y cuanto más alejada esté del núcleo, mayor será dicha energía. El número máximo de electrones por capa es 2n2, siendo "n" el número de la órbita o capa, también llamado número cuántico principal. Así, por ejemplo, en la capa 2, el número máximo de electrones permitidos es 8. 1.4.1. Principio de dualidad del electrón (ondapartícula). Postulado de Broglie. El principio de la dualidad descansa sobre el efecto fotoeléctrico, el cual plantea que la luz puede comportarse de dos maneras según las circunstancias: • Luz como una Onda: esta es usada en la física clásica, sobre todo en óptica, donde los lentes y los espectros visibles requieres de su estudio a través de las propiedades de las ondas. • Luz como Partícula: Usada sobre todo en física cuántica, según los estudios de Planck sobre la radiación del cuerpo negro, la materia absorbe energía electromagnética y luego la libera en forma de pequeños paquetes llamados fotones, estos cuantos, de luz, tienen de igual manera una frecuencia, pero gracias a éstos, se pueden estudiar las propiedades del átomo. Planck realizó varios experimentos para probar su teoría, con los cuales logro establecer que la energía de estos cuantos o fotones es directamente proporcional a la frecuencia de la radiación que los emite, estableciendo así la fórmula que decía que la energía (E) es igual a la constante de Planck(h) por la frecuencia de la radiación(f). E=h.f Por último, dio el valor para dicha constante que quedo establecido con el siguiente valor: h = 6.63 x 10−34 J.s La dualidad onda-partícula tiene consecuencias importantes a nivel subatómico, pero también sirve para explicar ciertos comportamientos experimentales de la luz y otras radiaciones, como la difracción y los fenómenos de interferencia. La teoría de los “cuantos” fue revolucionaria para su época. Incluso el mismo Planck no creyó en la existencia real de los fotones en un principio y su aplicación al análisis de la radiación del cuerpo negro fue casi un juego mental. Experimentos en los que la luz y los electrones se comportaban como partículas condujeron al francés Louis De Broglie en 1924 a enunciar su famosa hipótesis de la dualidad onda corpúsculo, también llamada onda partícula, resolvió una aparente paradoja, demostrando que la luz y la materia pueden, a la vez, poseer propiedades de partícula y propiedades ondulatorias. Una partícula ocupa un lugar en el espacio y tiene masa mientras que una onda se extiende en el espacio caracterizándose por tener una velocidad definida y masa nula. Actualmente se considera que la dualidad onda. 1.4.2. Principio de incertidumbre de Heisenberg Este principio afirma que es imposible medir simultáneamente de forma precisa la posición y el momento lineal de una partícula. Heisenberg fue galardonado con el Premio Nobel de Física en 1932. El principio de incertidumbre ejerció una profunda influencia en la física y en la filosofía del siglo XX. Heisenberg, uno de los primeros físicos teóricos del mundo, realizó sus aportaciones más importantes en la teoría de la estructura atómica. En 1925 comenzó a desarrollar un sistema de mecánica cuántica, denominado mecánica matricial, en el que la formulación matemática se basaba en las frecuencias y amplitudes de las radiaciones absorbidas y emitidas por el átomo y en los niveles de energía del sistema atómico. El principio de incertidumbre desempeñó un importante papel en el desarrollo de la mecánica cuántica y en el progreso del pensamiento filosófico moderno. Entre sus numerosos escritos se encuentran Los principios físicos de la teoría cuántica, Radiación cósmica, Física y filosofía e Introducción a la teoría unificada de las partículas elementales. 1.4.3. Ecuación de onda de Schrödinger. La ecuación de Schrödinger fue desarrollada por el físico austríaco Erwin Schrödinger en 1925. Describe la evolución temporal de una partícula masiva no relativista. Es de importancia central en la teoría de la mecánica cuántica, donde representa para las partículas microscópicas un papel análogo a la segunda ley de Newton en la mecánica clásica. Las partículas microscópicas incluyen a las partículas elementales, tales como electrones, así como sistemas de partículas, tales como núcleos atómicos. En 1923 Louis-Victor de Broglie propuso generalizar esta dualidad a todas las partículas conocidas. Propuso la hipótesis, paradójica en su momento, de que a toda partícula clásica microscópica se le puede asignar una onda, lo cual se comprobó experimentalmente en 1927 cuando se observó la difracción de electrones. Por analogía con los fotones, De Broglie asocia a cada partícula libre con energía y cantidad de movimiento una frecuencia y una longitud de onda: La comprobación experimental hecha por Clinton Davisson y Lester Germer mostró que la longitud de onda asociada a los electrones medida en la difracción según la fórmula de Bragg se correspondía con la longitud de onda predicha por la fórmula de De Broglie. Esa predicción llevó a Schrödinger a tratar de escribir una ecuación para la onda asociada de De Broglie que para escalas macroscópicas se redujera a la ecuación de la mecánica clásica de la partícula. El éxito de la ecuación, deducida de esta expresión utilizando el principio de correspondencia, fue inmediato por la evaluación de los niveles cuantificados de energía del electrón en el átomo de hidrógeno, pues ello permitía explicar el espectro de emisión del hidrógeno: series de Lyman, Balmer, Bracket, Paschen, Pfund, etc. La interpretación física correcta de la función de onda de Schrödinger fue dada en 1926 por Max Born. En razón del carácter probabilista que se introducía, la mecánica ondulatoria de Schrödinger suscitó inicialmente la desconfianza de algunos físicos de renombre como Albert Einstein, para quien «Dios no juega a los dados» y del propio Schrödinger. 1.4.3.1. Significado de la densidad de probabilidad (Ψ2). Indica la probabilidad de encontrar al electrón en cierta región del espacio cuando se eleva al cuadrado ψ2. Esto significa que ψ2 define la distribución de la densidad electrónica alrededor del núcleo en el espacio tridimensional; una alta densidad representa una probabilidad alta de localizar al electrón y viceversa. El orbital atómico o REEMPE, se puede considerar como la función de onda del electrón de un átomo. APLICACIONES: • Especifica los posibles estados energéticos que el electrón del átomo de hidrógeno puede ocupar e identifica las correspondientes funciones de onda ψ, por medio de un conjunto de números cuánticos, con los cuales se puede construir un modelo comprensible del átomo de hidrógeno. • No funciona para átomos que tengan más de un electrón, pero el problema se resuelve usando métodos de aproximación para átomos poli electrónicos. Premio Nóbel 1933, autor de la teoría de la Mecánica Ondulatoria o Cuántica, con las aportaciones de Heisenberg; sentaron las bases de la Teoría Cuántica Moderna. La ecuación de Schrödinger para una partícula libre describe la evolución temporal de la onda asociada a la partícula (una onda de probabilidad según la regla de Born): 1.4.3.2. Solución de la ecuación de onda y su significado físico. Orbitales s, p, d, f. Las soluciones, o funciones de onda, ψ, son funciones matemáticas que dependen de unas variables que sólo pueden tomar valores enteros. Estas variables de las funciones de onda se denominan números cuánticos: número cuántico principal, (n), angular (l) y número cuántico magnético (ml). Estos números describen el tamaño, la forma y la orientación en el espacio de los orbitales en un átomo. El número cuántico principal (n) describe el tamaño del orbital, por ejemplo: los orbitales para los cuales n=2 son más grandes que aquellos para los cuales n=1. Puede tomar cualquier valor entero empezando desde 1: n=1, 2, 3, 4, etc. El número cuántico del momento angular orbital (l) describe la forma del orbital atómico. Puede tomar valores naturales desde 0 hasta n-1 (siendo n el valor del número cuántico principal). Por ejemplo, si n=5, los valores de l pueden ser: l= 0, 1 ,2, 3, 4. Siguiendo la antigua terminología de los espectros copistas, se designa a los orbitales atómicos en función del valor del número cuántico secundario, l, como: • l=0 • l=1 orbital p (principal) • l=2 • l=3 orbital s (Sharp) orbital d (diffuse) orbital f (fundamental) 1.5. Teoría cuántica y configuración electrónica. La teoría cuántica indujo la idea de que los electrones en las orbitas, tienen una cantidad de energía (se dice que los electrones se encuentran en ciertos niveles de energía). La configuración electrónica (o C.E) indica la posición de cada electrón dentro de la envoltura nuclear, indicando en el nivel energético en el que éste se encuentra y en que orbital. Cada electrón puede ser identificado específicamente gracias a sus cuatro números cuánticos, los cuales son: • Número Cuántico principal (n): Corresponde al nivel energético en donde se encuentra el electrón. Va desde 1 hacia arriba (1, 2, 3...) • Número Cuántico secundario o azimutal (l): Corresponde al orbital en donde se encuentra el electrón. Se representa por s (0), p (1),d (2) y f (3). • Número Cuántico Magnético (m): Indica la orientación del orbital donde se encuentra el electrón. Va desde -l hasta l (incluyendo el 0). Número Cuántico de Spin o Giro (s): Este número cuántico se define tradicionalmente como el giro que posee el electrón. Dos electrones con el mismo giro no pueden tener un mismo m (solo se permiten dos electrones por m y deben tener spines (giros) opuestos). Se identifican tradicionalmente como -1/2 y +1/2 o -1 y +1, en esta página web se utilizará la primera identificación (-1/2 y +1/2). Para escribir la configuración electrónica de un átomo es necesario: Saber el número de electrones que el átomo tiene; basta conocer el n Ahora para poder seguir avanzando en la configuración electrónica debemos conocer primero unos ciertos principios que nos ayudarán a comprender mejor como se desarrolla este tema, dichos principios son: Principio de Aufbau o de la menor energía 1.5.1. Niveles de energía de los orbitales. La energía de los orbitales para átomos de varios electrones viene determinada por los números cuánticos n y l. En la figura de abajo se muestran los orbitales de los 4 primeros niveles de energía (desde n = 1 hasta n = 4) y su orden de energía. Puede verse que la energía de los orbitales no coincide exactamente con el orden de los niveles. Por ejemplo, el subnivel 4s tiene una menor energía que el 3d. Todos los orbitales de un mismo tipo que hay en un nivel tienen igual energía; por eso se colocan a la misma altura. Cuando se le acerca una barra con carga negativa, sin tocarla, el exceso de electrones de la barra repele los electrones de la esfera, los cuales se desplazan hacia la derecha, alejándose de la barra. Estos electrones no pueden escapar de la esfera porque el soporte es aisladores. Un átomo puede presentar hasta 7 niveles en los que se distribuyen sus electrones. Esos niveles energéticos son conocidos como números cuánticos principales y se enumeran del 1 al 7 comenzando por el más cercano al núcleo pudiendo también usarse letras para representarlos: K, L, M, N, O, P y Q. Hay cinco orbitales d y 7 orbitales p, ambos de formas complejas. Cada subnivel está formado por un conjunto de orbitales. Cada uno de estos orbitales representa una nube electrónica con forma determinada. El conjunto de orbitales que forman un subnivel determinado poseen todos igual energía. 1.5.2. Principio de exclusión de Pauli se trata de un principio que establece que dos partículas similares no pueden existir en el mismo estado, es decir, que no pueden tener ambas la misma posición y la misma velocidad, dentro de los límites fijados por el principio de incertidumbre; A través del principio de exclusión se puede explicar por qué las partículas materiales no colapsan en un estado de casi extrema densidad, bajo la influencia de las fuerzas producidas por las partículas de espín 1, 1½ y 2 : si las partículas materiales están casi en la misma posición, deben tener entonces velocidades diferentes, lo que significa que no estarán en la misma posición durante mucho tiempo. Sin la existencia del principio de exclusión, se hace difícil imaginar cuál sería la estructura de la naturaleza. Los quarks no formarían protones y neutrones independientes bien definidos. Ni tampoco estos formarían, junto con los electrones, átomos independientes bien definidos. En función de nuestros conocimientos todas las partículas se colapsarían formando una «sopa» densa, más o menos uniforme. Una de las más importantes de esas reglas es el principio de exclusión de Pauli: un orbital atómico determinado puede ser ocupado por sólo dos electrones, pero con el requisito de que los espines de ambos deben ser opuestos. Estos electrones de espines opuestos se consideran apareados. Electrones de igual espín tienden a separarse lo máximo posible. Esta tendencia es el más importante de los factores que determinan las formas y propiedades de las moléculas. Para llegar a ese principio de exclusión, Pauli, previamente descubrió otro, «el principio de anti simetría», el cual señala: La función de onda total de un conjunto de electrones (fermiones), debe ser anti simétrica con respecto al intercambio de cualquier par de electrones. Este principio de anti simetría derivó a Pauli al principio de exclusión, en el cual no pueden existir en un sistema, como lo hemos mencionado ya, dos electrones con el mismo conjunto de números cuánticos. 1.5.3. Principio de Aufbau o de construcción. El principio de Aufbau establece: que cuando los protones se agregan al núcleo de uno para construir los elementos, los electrones se suman de la misma forma a los orbitales atómicos. Por lo tanto, la configuración electrónica de todos los elementos se representa por un núcleo de gas noble, el cual muestra entre paréntesis al elemento gas noble que precede al elemento que se considera. Un ejemplo es el Calcio: Ca (Z=20)=[Ar]4s2 Consiste en seguir un orden para el llenado de los orbitales, basado en los diferentes niveles de energía de cada uno de ellos. Para recordarlo se utiliza el diagrama de Moller o de las diagonales: Los orbitales se 'llenan' respetando la regla de Hund, que dice que ningún orbital puede tener dos orientaciones del giro del electrón sin antes de que los restantes números cuánticos magnéticos de la misma subcapa tengan al menos uno. Se comienza con el orbital de menor energía. Primero debe llenarse el orbital 1s (hasta un máximo de dos electrones), esto de acuerdo con el número. Seguido se llena el orbital 2s (también con dos electrones como máximo). La subcapa 2p tiene tres orbitales degenerados en energía denominados, según su posición tridimensional, 2px, 2py, 2pz. Así, los tres orbitales 2p puede llenarse hasta con seis electrones, dos en cada uno. De nuevo, de acuerdo con la regla de Hund, deben tener todos por lo menos un electrón antes de que alguno llegue a tener dos. Y así, sucesivamente 1.5.4 Principio de Máxima multiplicidad de Hund. La regla de Hund es una regla empírica obtenida por Friedrich Hund en el estudio de los espectros atómicos que enuncia lo siguiente: Al llenar orbitales de igual energía (los tres orbitales p, los cinco d, o los siete f) los electrones se distribuyen, siempre que sea posible, con sus espines paralelos, es decir, que no se cruzan. La partícula subatómica es más estable (tiene menos energía) cuando tiene electrones desapareados (espines paralelos) que cuando esos electrones están apareados (espines opuestos o antiparalelos). También se denomina así a la regla de máxima multiplicidad de Hund: Cuando varios electrones están descritos por orbitales degenerados, la mayor estabilidad energética es aquella en donde los espines electrónicos están desapareados (correlación de espines). Para entender la regla de Hund, hay que saber que todos los orbitales en una subcapa deben estar ocupados por lo menos por un electrón antes de que se le asigne un segundo. Es decir, todos los orbitales deben estar llenos y todos los electrones en paralelo antes de que un orbital gane un segundo electrón. Y cuando un orbital gana un segundo electrón, éste deberá estar apareado del primero (espines opuestos o antiparalelos).
