p3 tarea2 algebra

Álgebra.- Sistema de ecuaciones con dos y tres incógnitas, tarea 2
LUISA MICHELLE ROGEL MAY
1CVLC
Actividad 1.- resuelve por el método de tu preferencia el sistema de ecuaciones a de la página
127; a, b y d de la pp. 135 de tu manual, los problemas a y b (pp. 127, 128), puedes comprobar tus
resultados en el primer enlace de geogebra proporcionado como material de apoyo.
1. Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones:
𝑎) {3𝑎 − 2𝑏 = 4}
{𝑎 + 𝑏 = −1}
3𝑎 − 2𝑏 = 4
𝑎 = −1 − 𝑏
Resolver la ecuación para a
3𝑎 − 2 = 4
𝑎 = −1 − 𝑏
Sustituir el valor dado de a en la ecuación 3𝑎 − 2𝑏 = 4
3(−1 − 𝑏) − 2𝑏 = 4
2
𝑎=5
La solución del sistema es el par ordenado (a, b)
2
7
(𝑎, 𝑏) = ( , − )
5
5
2
(𝑎, 𝑏) = ( , −)
5
𝑏){5𝑥 + 2𝑦 = 8}
{2𝑥 − 4𝑦 = −8}
𝑐) {95𝑥 + 20𝑦 = 800}
{20𝑥 − 4𝑦 = −100}
2. Resuelve los problemas siguientes:
a) Se tienen 3 𝑙𝑏𝑠 de Té y 8 𝑙𝑏𝑠 de café que cuestan en conjunto 39.70 𝑑ó𝑙𝑎𝑟𝑒𝑠. Por otra parte, 5
𝑙𝑏𝑠 de té y 6 𝑙𝑏𝑠 de café cuestan 47.10 𝑑𝑜𝑙𝑎𝑟𝑒𝑠. ¿Cuál es el costo por cada 𝑙𝑖𝑏𝑟𝑎 de té y de café?
b) Un químico cuenta con dos soluciones de ácido. Una contiene 15% de ácido puro y la otra 6 %.
¿Cuántos 𝑐𝑚3 de cada solución, debe usar para obtener 400 𝑐𝑚3 de una solución con 9 % de
ácido?
Actividad 2.- resuelva por cualquier método el sistema de ecuaciones 3x3 del inciso a, página 132
del manual, inciso e pp 135, problemas b pp 132 y 1 de contextualización pp. 136
2. Resuelve los siguientes problemas
a) Una parte de 25 000 𝑑ó𝑙𝑎𝑟𝑒𝑠 se invierte al 10% de interés, otra parte al 12 % y el resto al
16%. El ingreso anual total de las tres inversiones es de 3200 𝑑ó𝑙𝑎𝑟𝑒𝑠. Además, el ingreso
de la inversión al 16% es igual al ingreso de las otras dos inversiones combinadas. ¿Cuánto
se invirtió a cada tasa de interés?
b) En los exhibidores de una papelería hay memorias USB de 8, 16 y 32 𝐺𝐵. La memoria de 32 𝐺𝐵
cuesta 150 𝑝𝑒𝑠𝑜𝑠 más que la de 16 𝐺𝐵 y 240 𝑝𝑒𝑠𝑜𝑠 más que la de 8 𝐺𝐵. En esa Papelería Carlos
compró 2 USB, una de 16 GB y una de 32 GB, por las que pagó 1050 𝑝𝑒𝑠𝑜𝑠. Juan compró una de 8
𝐺𝐵, 2 de 16 𝐺𝐵 y una de 32 𝐺𝐵, pagando en total 1140 𝑝𝑒𝑠𝑜𝑠. José compró una de 8 𝐺𝐵, una de
16 𝐺𝐵 y 2 de 32 𝐺𝐵 por 1290 𝑝𝑒𝑠𝑜𝑠. ¿Cuál es el costo de cada tipo de USB?
1. Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones por reducción e igualación.
𝑒) {𝑥 − 𝑦 + 5𝑧 = 2
4𝑥 − 3𝑦 + 5𝑧 = 3
3𝑥 − 2𝑦 + 4𝑧 = 1}
Problema 1:
A la verdulería “La pasadita” acaban de llegar 3 contenedores con productos que se detallan en la
siguiente tabla:
Número
del
contened
or
1
Kgs. de
cebolla
800
Kgs. de
Kgs. de
zanahoria tomate
300
500
Importe del producto en
contenedor (pesos)
16 900
2
500
400
400
14 800
3
700
600
800
24 200
Actividad 3.- Completa el siguiente cuadro, realizando una descripción de los pasos que hay que
aplicar para resolver ecuaciones por los métodos indicados en el siguiente cuadro.
Método
Igualación
Sustitución
Reducción
Cronología de pasos para resolver las ecuaciones