FACULTAD INGENIERÍA DPTO. ELÉCTRICA TRABAJO EXTRACLASE DE CIRCUITOS NO LINEALES Carrera: Licenciatura en Educación Eléctrica. Autor: Oniel Martínez Torres. HOLGUÍN 2022 Generalmente en la Ley de Ohm V I *R se supone que el parámetro R, llamado resistencia, sea constante, se habla entonces de circuito eléctrico resistivo lineal. En la realidad existe una gran variedad de elementos o de dispositivos eléctricos que no son en ninguna manera lineales, es decir que la relación entre voltaje aplicado y corriente no es constante. Estos elementos o dispositivos se llaman no lineales. Ejemplos de elementos no lineales son el bombillo común y el termistor (llamado a veces resistencia térmica), el tubo electrónico, los transistores, los rectificadores etc. Cuando en un circuito eléctrico se emplea uno o más elementos no-lineales, el circuito se llama no lineal. La red no lineal no obedece a la ley de Ohm en su formulación usual que es la estática, pero sí a su formulación dinámica. En general la relación I f (v) está dada por expresiones matemáticas complicadas, según los diversos tipos de elementos no-lineales; por esta razón se prefiere tener dicha relación bajo forma de diagramas y buscar la solución de los circuitos que contienen elementos no lineales por procedimientos gráficos, que además de dar una buena respuesta cuantitativa a los problemas, se prestan a una interpretación cualitativa de los fenómenos. En el desarrollo de la Teoría de Redes corresponde una parte muy importante al estudio de las propiedades y métodos de solución de los circuitos lineales, pero en la realidad muchos dispositivos prácticos no cumplen la condición de linealidad o la cumplen aproximadamente dentro de cierto límite. Se tratará sobre aquellos elementos de circuitos en los que la relación entre las variables no sigue una ley lineal, por lo que se denominan elementos no lineales. En la Figura se muestra el símbolo para el resistor, inductor y capacitor, así como las características que pueden tener en cada caso y las variables que la relacionan. Para el estudio de las redes lineales existen un conjunto de métodos matemáticos de solución: solución de ecuaciones algebraicas lineales, de ecuaciones diferenciales lineales, transformadas de Laplace, Fourier y método fasorial. Todos se basan en el Principio de Superposición, propiedad esencial que caracteriza a las redes lineales. En cualquier problema existe siempre un procedimiento sistemático para obtener las soluciones exactas, con mayor o menor grado de complejidad numérica, en dependencia de la complejidad del circuito. En el caso de los circuitos no lineales esto no es así. El Principio de Superposición no es aplicable; las ecuaciones que hay que resolver no tienen solución analítica o esta es muy difícil de hallar, aunque se trate de una red simple. En otros casos, no se tiene una descripción analítica del elemento, sino solo tablas de valores. Es decir, que no existe una teoría matemática general, por lo que el procedimiento de solución depende del problema en particular, siendo los más frecuente los métodos aproximados o numéricos en los que se acepta determinado error. Los dispositivos no lineales realizan en la práctica múltiples funciones, sin las cuales no es concebible la técnica moderna y que son imposibles de lograr con los lineales. Están por ejemplo los rectificadores, multiplicadores de frecuencia, osciladores, moduladores, etc. De ahí que no obstante las dificultades con que se enfrenta su análisis, este se encuentre en constante desarrollo. Elementos resistivos Para describir las características de los elementos no lineales resistivos se utilizan las funciones i i(u) y u u(i), siendo la primera la más usada. Para ambas es requisito indispensable que estén definidas y que sean conocidas en todo el intervalo de variación de la corriente y el voltaje en que será utilizado el resistor no lineal en cuestión. En dependencia de la forma de la característica, los elementos pueden ser divididos en bilaterales y unilaterales. En el primer caso su comportamiento es independiente del sentido de la corriente y del voltaje. En el segundo, la característica volt-ampere varía al cambiar el sentido de la corriente y el voltaje. Necesariamente las características de los elementos no lineales se desarrollan siempre en el primer y tercer cuadrante, como las mostradas en las figuras. Se encuentran elementos cuyas características pueden tener zonas en los cuadrantes segundo o cuarto. En el primer caso, la potencia instantánea siempre será positiva, es decir consumida por el elemento. En el segundo caso, hay zonas para las que la potencia instantánea es negativa el elemento entrega potencia al circuito. En el primer caso, la potencia instantánea p(t) u(t)*i(t) siempre será positiva, es decir, consumida por el elemento. En el segundo caso, hay zonas para las que la potencia instantánea es negativa, es decir, el elemento entrega potencia al resto del circuito. Igualmente, según su forma, las características pueden ser monótonas y no monótonas. Monótonas son aquellas que, en todo el intervalo de variación, la derivada no cambia su signo; siempre: LDR Es un tipo de resistencia que varía en función de la luz que recibe. Cuando no recibe luz, su resistencia es alta. Cuando recibe luz, su resistencia va disminuyendo. NTC Su resistencia varía en función de la temperatura. A más temperatura, disminuye su valor óhmico. PTC Es una resistencia que, igual que la NTC, su valor varía en función de la temperatura, pero con coeficiente positivo; es decir, cuando aumenta la temperatura, aumenta la resistencia. VDR Su resistencia varía en función del voltaje. Su valor óhmico disminuye cuando recibe una tensión muy alta. De esta manera se comporta como un cortocircuito y se usa para proteger un circuito de sobretensiones.
