“AÑO DEL BICENTENARIO DEL PERÚ: 200 AÑOS DE INDEPENDENCIA” ELEMENTOS DE MAQUINAS Y FUNDAMENTOS DE DISEÑO AVANCE N°1 “MAQUINA CORTADORA POR VETAS” Integrantes: Abigail Sánchez Gonzales u17203743 Enrique Arce Reyes 0912121 Edwin Moreno Huaynacaque 1411843 Raúl Enmanuel Angeles Orahulio 1520752 Profesora: Ing. Claudia Verónica Galagarza Alvarez Sección: 16665 Octubre – 2021 INDICE 1. SITUACIÓN PROBLEMÁTICA……………………………………….……...3 1.1. Planteamiento del problema……………………………………………….…...3 2. CONCEPTO DE SOLUCION……………………………………………....3 2.1. Propuesta de maquina cortadora………………………………………………...3 3. PROCEDIMIENTO DE DISEÑO……………………………………………...3 3.1. Diseño de eslabones……………………………………...…………...………...3 3.2. Diseño de caja de engranajes…………………………………………………...3 3.3. Diseño de motor………………………………………………………………3 3.4. Ensamblaje del mecanismo……………………………………………...……...4 4. MEMORIA DE CALCULO DEFINITIVA…………………………….……...4 4.1. Grado de movilidad………………………………………………...…………4 4.2. Síntesis grafica……………………………………………………….…………4 4.3. Análisis de posición…………………………………………………………......5 4.4. Análisis de velocidad……………………………………………………………5 4.5. Calculo de engranajes………………………………………………..……….....6 2 1. SITUACIÓN PROBLEMÁTICA 1.1. Planteamiento del problema En nuestro país existen situaciones relacionadas con factores económicos que aquejan a la población campesina; uno de ellos es la ineficiencia en la productividad de leña, esto se basa en el poco presupuesto para el abastecimiento de máquinas para la producción de la leña, los cuales son generadores de problemáticas para el avance de económico y social de esa parte de la población. De esta manera se llega a formular la siguiente pregunta: ¿Cómo mejoraríamos el abastecimiento de máquinas cortadoras de leña en los campesinos del Perú? 2. CONCEPTO DE SOLUCIÓN En este capítulo propondremos una alternativa de solución a nuestro problema. Pues crearemos un mecanismo económico para ayudar al abastecimiento de máquinas cortadoras de leña en los campesinos. 2.1. Propuesta de Maquina cortadora de troncos por vetas En esta sección se introduce los distintos elementos para desarrollar la maquina cortadora de troncos por vetas. Este mecanismo presenta eslabones, caja de engranajes y motor. En donde utilizaremos los conceptos de movilidad y síntesis gráfica, análisis de posición, análisis de velocidad en base a la teoría dada en el curso. 3.PROCEDIMIENTO DE DISEÑO Nuestro proyecto tiene 4 partes en el diseño: 3.1. Diseño de eslabones En el diseño de eslabones utilizaremos: biela de 160 cm manivela de 50 cm guía 20cmx20cmx20 cm embolo 160cmx 20cm x20cm 3.2. Diseño de caja de engranajes En el diseño de caja de engranajes utilizaremos: Un engranaje cilíndrico de 21 dientes rectos. Un piñón de dos engranajes cilíndricos de 35 y 20dientes rectos. Un engranaje cilíndrico de 55 dientes rectos. 3 3.3. Diseño de motor Utilizaremos un motor de 1775 rpm 3.4. Ensamblaje del mecanismo Ensamblaremos el mecanismo con los siguientes pasos: I. Introducimos el embolo en la guía II. Unimos la biela con la guía III. Unimos la guía con la manivela IV. Unimos la manivela a la caja de engranajes V. Conectamos un engranaje previsto para motor VI. Conectamos el motor a corriente 4.MEMORIA DE CALCULO DEFINITIVA 4.1. Grado de movilidad m = 3(n − 1) − 2(j1) − j2 m = 3(4 − 1) − 2(4) − 0 m = 3(3) − 2(4) − 0 m=9−8 m=1 Es un mecanismo con 1 grado de libertad. 4.2. Síntesis grafica 4 4.3. Análisis de posición Hallando la posición de B 160𝑐𝑚 𝑠𝑒𝑛60° = 𝑥 𝑠𝑒𝑛 … … … () Además: 50(sen60°) = 160(sen) = 1572 … … … () 60° + + = 180° = 104.28° En (): 𝑥= 160𝑠𝑒𝑛(104.28°) 𝑠𝑒𝑛60° 𝐱 = 𝟏𝟕𝟗, 𝟎𝟒𝐢 4.4. Análisis de velocidad Hallando VB 𝑊𝑏 = 387.273 𝑟𝑝𝑚 40.55 𝑟𝑎𝑑/𝑠 ⃗𝐴 = 𝑊 ⃗⃗⃗ 𝐴𝐵 𝑥 ⃗⃗𝑟𝐵 = (−40.55)𝑘(50𝑐𝑜𝑠60°𝑖 + 50𝑠𝑒𝑛30°𝑗) 𝑉 ⃗ 𝐴 = (−40.55)𝑘 (25𝑖 + 43.30𝑗) 𝑉 5 ⃗ 𝐴 = −1013.75𝑗 + 1755,815𝑖 … … … () 𝑉 ⃗ 𝐵/𝐴 = 𝑊 ⃗⃗⃗ 𝐵𝐶 𝑥 ⃗⃗𝑟𝐶/𝐵 … … … (2) 𝑉 ⃗𝐶 = 𝑉 ⃗𝐵 + 𝑉 ⃗ 𝐶/𝐵 … … … (3) 𝑉 ⃗⃗𝑟𝐵 = 159,77𝑖 − 40,30𝑗 𝐴 ⃗ 𝐵/𝐴 = 𝑊 ⃗⃗⃗ 𝐴𝐵 𝑥 (159,77𝑖 − 40,30𝑗) 𝑉 ⃗ 𝐵/𝐴 = (159,77𝑖(𝑊𝐴𝐵 )𝑗 − 40,30𝑗(𝑊𝐴𝐵 )𝑖 𝑉 𝑉𝐵 = 𝑉𝐵 𝑖 + 0𝑗 En (3): ⃗𝐵 = 𝑉 ⃗𝐴 + 𝑉 ⃗ 𝐵/𝐴 𝑉 ⃗ 𝐵 𝑖 = −1013,75𝑗 + 1755,815𝑖 + 159,77(𝑊𝐴𝐵 )𝑗 + 40,30𝑗(𝑊𝐴𝐵 )𝑖 𝑉 (−1013,75 + 159,77(𝑊𝐴𝐵 )𝑗 = 0 𝑊𝐴𝐵 = 6,35 𝑟𝑎𝑑/𝑠 ⃗ 𝐵 𝑖 = −1013,75𝑗 + 1755,815𝑖 + 159,77(6,35)𝑗 + 40,30𝑗(6,35)𝑖 𝑉 ⃗ 𝐁 𝐢 = 𝟐𝟎𝟏𝟏, 𝟕𝟐𝐢 𝐕 4.5. Calculo de engranajes N2=35 N1=21 N4=55 N3=20 6 Relación de transmisión: 𝑖= 𝑛1 𝐷𝑝1 𝑁2 = = 𝑛2 𝐷𝑝2 𝑁1 El piñón n1, engrana con la corona 1, con los datos: n1= 1775rpm N1= 21 dientes N2= 35 dientes 𝑛1 𝑁2 𝑛1 𝑥 𝑁1 1775 𝑥 21 = 𝑛2 = 𝑛2 = 𝑛2 = 1065 𝑟𝑝𝑚 𝑛2 𝑁1 𝑁2 35 El piñón n2, engrana con la corona 2, con los datos: n1= 1065 rpm N1= 20 dientes N2= 55 dientes 𝑛2 = 𝑛1 𝑥 𝑁1 1065 𝑥 20 𝑛2 = 𝑛2 = 387.273 𝑟𝑝𝑚 𝑁2 55 Calculo de momentos torsores, sin considerar el rendimiento, con los datos: N (potencia a transmitir) =20 CV n1= 1775 rpm 𝑀𝑡 = 71620 𝑥 𝑁(𝐶𝑉) 𝑛(𝑟𝑝𝑚) 𝑀𝑡1 = 71620 𝑥 20(𝐶𝑉) = 806.986 𝐾𝑔. 𝑐𝑚 1775(𝑟𝑝𝑚) 𝑀𝑡2 = 71620 𝑥 20(𝐶𝑉) = 1344.977 𝐾𝑔. 𝑐𝑚 1065(𝑟𝑝𝑚) 𝑀𝑡2 = 71620 𝑥 20(𝐶𝑉) = 3698.683 𝐾𝑔. 𝑐𝑚 387.273(𝑟𝑝𝑚) Primero se determina el rpm de los ejes 1, 2 y 3: Eje 1: n1 = 1775 rpm (dato) Eje 2: n2 = 1065rpm Eje 3: n3 = 387.273rpm Se determinan los módulos mediante el diagrama M1-2: módulo de piñón 1 y corona 2, se selecciona con los datos del piñón M1-2 = 3 M3-4: módulo de piñón 3 y corona 4, se selecciona con los datos del piñón M3-4 = 3.25 7 Se calculan los diámetros primitivos: 𝐷𝑝1 = 𝑁1 . 𝑀1−2 𝐷𝑝1 = 21 𝑥 3 = 63 𝑚𝑚 𝐷𝑝2 = 𝑁2 . 𝑀1−2 𝐷𝑝2 = 35 𝑥 3 = 105 𝑚𝑚 𝐷𝑝1 = 𝑁3 . 𝑀3−4 𝐷𝑝3 = 20 𝑥 3.25 = 65 𝑚𝑚 𝐷𝑝1 = 𝑁1 . 𝑀3−4 𝐷𝑝4 = 55 𝑥 3.25 = 178.75 𝑚𝑚 Se calculan los diámetros exteriores: 𝐷𝑒1 = 𝐷𝑝1 + 2 (𝑀) 𝐷𝑒1 = 63 + 2(3) = 69 𝑚𝑚 𝐷𝑒2 = 𝐷𝑝2 + 2 (𝑀) 𝐷𝑒2 = 105 + 2(3) = 111 𝑚𝑚 𝐷𝑒3 = 𝐷𝑝3 + 2 (𝑀) 𝐷𝑒3 = 65 + 2(3.25) = 71.5 𝑚𝑚 𝐷𝑒4 = 𝐷𝑝4 + 2 (𝑀) 𝐷𝑒4 = 178.75 + 2(3.25) = 185.25 𝑚𝑚 Se calculan los diámetros interiores: 𝐷𝑖1 = 𝐷𝑝1 − 2 (1.167)(𝑀) 𝐷𝑖1 = 63 − 2.334(3) = 55.998 𝑚𝑚 𝐷𝑖2 = 𝐷𝑝2 − 2 (1.167)(𝑀) 𝐷𝑖2 = 105 − 2.334(3) = 97.998 𝑚𝑚 𝐷𝑖3 = 𝐷𝑝3 − 2 (1.167)(𝑀) 𝐷𝑖3 = 65 − 2.334(3.25) = 57.4145 𝑚𝑚 𝐷𝑖4 = 𝐷𝑝4 − 2 (1.167)(𝑀) 𝐷𝑖4 = 178.75 − 2.334(3.25) = 171.1645 𝑚𝑚 8 Calculo de esfuerzos: PIÑON 1 FORMULA α N1 n1 ᶇ1-2 m Pot h Pc e De Dp Di Pd Ha Hb H L C = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 2.167*m π*m Pc/2 m*(N+2) N*m De-2h N/Dp 1/Pd 1.167/Pd 0.167*m (10a12)*m (Dp1 - Dp2)/2 20° 21 1775 3 19.7Hp = 20CV = 14.69029Kw 6.501 9.425 4.712 69 mm 63mm 56mm 0.33 3.03 3.536 0.501 30 RUEDA 2 FORMULA α N2 n2 ᶇ1-2 m Pot2 h Pc e De Dp Di Pd Ha Hb H L C = = = = = = = = = = = = = = = = = (n1*N1)/N2 93% Pot1*ᶇ1-2 2.167*m π*m Pc/2 m*(N+2) N*m De-2h N/Dp 1/Pd 1.167/Pd 0.167*m (10a12)*m (Dp1 - Dp2)/2 = = = = = = = = = = = = = = = = = 20° 35 1065 0.93 3 18.32HP = 18.57 CV = 13.85Kw 6.501 9.425 4.712 111 mm 105 mm 98 mm 0.33 3.03 3.536 0.501 30 84 mm 9 FUERZAS APLICADAS A LOS ENGRANAJES : FUERZA APLICADA EN EL PIÑON 1 FUERZA APLICADA EN EL ENGRANAJE 2 𝑀1 𝑟1 2𝜋𝑛1 𝑃𝑜𝑡1 = 𝑀1 𝑥 60 14.69 𝑀1 = 2𝜋 ∗ 1775 60 𝑀1 𝑟1 2𝜋𝑛1 𝑃𝑜𝑡1 = 𝑀1 𝑥 60 13.85 𝑀1 = 2𝜋 ∗ 1065 60 𝑀1 = 0.080 𝑁𝑚 𝑀1 = 0.1242𝑁𝑚 𝐹𝑡1 = 𝑟1 = 𝐷𝑝1 2 𝑟1 = 𝐷𝑝1 2 63 2 𝑟1 = 105 2 𝑟1 = 𝑟1 = 0.0315 𝑚 𝐹𝑡1 = 𝐹𝑡1 = 𝐹𝑡1 = 𝑀1 𝑟1 0.080 0.0315 𝑟1 = 0.0525 𝑚 𝐹𝑡1 = 𝐹𝑡1 = 𝑀1 𝑟1 0.1242 0.0525 𝐹𝑡1 = 2.54 𝑁 𝐹𝑡1 = 2.37𝑁 𝐹𝑟1 = 𝐹𝑡1 ∗ 𝑇𝑎𝑛 ∝ 𝐹𝑟1 = 𝐹𝑡1 ∗ 𝑇𝑎𝑛 ∝ 𝐹𝑟1 = 2.54 ∗ 𝑇𝑎𝑛20° 𝐹𝑟1 = 2.37 ∗ 𝑇𝑎𝑛20° 𝐹𝑟1 = 0.92 N 𝐹𝑟1 = 0.86 N 10 CARGA TRANSMITIDA A LOS DIENTES DEL PIÑON 1 CARGA TRANSMITIDA A LOS DIENTES DEL ENGRANAJE 2 𝑉𝑡 = ѡ 𝑥 𝑟 𝑉𝑡 = ѡ 𝑥 𝑟 𝑉𝑡 2𝜋ᶇ 1 𝐷𝑝 1 𝑝𝑖𝑒 60𝑠 2𝜋ᶇ 1 𝐷𝑝 1 𝑝𝑖𝑒 60𝑠= 60 𝑥 𝑠 𝑥 2 𝑝𝑢𝑙𝑔 𝑥 12 𝑝𝑢𝑙𝑔 𝑥 1𝑚𝑖𝑛 = 𝑥 𝑥 𝑝𝑢𝑙𝑔 𝑥 𝑥 60 𝑠 2 12 𝑝𝑢𝑙𝑔 1𝑚𝑖𝑛 𝑉𝑡 2𝜋ᶇ 1 𝐷𝑝 1 𝑝𝑖𝑒 60𝑠 𝑉𝑡 2𝜋ᶇ 1 𝐷𝑝 1 𝑝𝑖𝑒 60𝑠= 60 𝑥 𝑠 𝑥 2 𝑝𝑢𝑙𝑔 𝑥 12 𝑝𝑢𝑙𝑔 𝑥 1𝑚𝑖𝑛 = 𝑥 𝑥 𝑝𝑢𝑙𝑔 𝑥 𝑥 60 𝑠 2 12 𝑝𝑢𝑙𝑔 1𝑚𝑖𝑛 1 𝑝𝑖𝑒 𝑉 = 𝜋ᶇ 𝑥 𝐷𝑝 𝑥 𝑥 𝑡 1 𝑝𝑖𝑒 12 𝑚𝑖𝑛 𝑉𝑡 = 𝜋ᶇ 𝑥 𝐷𝑝 𝑥 𝑥 12 𝑚𝑖𝑛 1 𝑝𝑖𝑒 𝑉𝑡 = 𝜋 𝑥 1065 𝑥 4.13´ 𝑥 𝑥 1 𝑝𝑖𝑒 12 𝑚𝑖𝑛 𝑉𝑡 = 𝜋 𝑥 1775 𝑥 2.48´ 𝑥 𝑥 12 𝑚𝑖𝑛 𝑝𝑖𝑒 𝑉 = 1151.51 𝑡 𝑝𝑖𝑒 𝑚𝑖𝑛 𝑉𝑡 = 1152.44 𝑚𝑖𝑛 𝑃𝑜𝑡 = ѡ𝑡 𝑥 𝑉𝑡 𝑃𝑜𝑡 = ѡ𝑡 𝑥 𝑉𝑡 𝑃𝑜𝑡 ѡ = 𝑡 𝑃𝑜𝑡 𝑉𝑡 ѡ𝑡 = 𝑉𝑡 ѡ𝑡 13.85 𝐻𝑃 33000 𝑝𝑖𝑒. 𝐿𝑏 𝐹/𝑚𝑖𝑛 ѡ𝑡 = 𝑥 19.7 𝐻𝑃 33000 𝑝𝑖𝑒. 𝐿𝑏 𝐹/𝑚𝑖𝑛 𝑝𝑖𝑒 1 𝐻𝑃 1151.51 𝑚𝑖𝑛 = 𝑥 𝑝𝑖𝑒 1 𝐻𝑃 1152.44 𝑚𝑖𝑛 ѡ𝑡 = 396.91 𝐿𝑏 ѡ𝑡 = 564.11 𝐿𝑏 𝑉𝑡 11 PIÑON 3 FORMULA α N3 n3 ᶇ3-4 m Pot3 h Pc e De Dp Di Pd Ha Hb H L C = = = = = = 20° 20 1065 = = = = = = = = = = = = = = 3.25 18.32HP = 18.57 CV = 13.85Kw 7.043 10.21 5.105 71.5 mm 65 mm 57.41 mm 0.307 3.25 3.8 0.543 32.5 97% = = = = = = = = = = = = = = 2.167*m π*m Pc/2 m*(N+2) N*m De-2h N/Dp 1/Pd 1.167/Pd 0.167*m (10a12)*m (Dp1 - Dp2)/2 RUEDA 4 FORMULA α N3 n3 ᶇ3-4 m Pot3 h Pc e De Dp Di Pd Ha Hb H L C = = = = = = = = = = = = = = = = = (n3*N3)/N4 97% Pot1*ᶇ3-4 2.167*m π*m Pc/2 m*(N+2) N*m De-2h N/Dp 1/Pd 1.167/Pd 0.167*m (10a12)*m (Dp1 - Dp2)/2 = = = = = = = = = = = = = = = = = 20° 55 387.273 0.97 3 17.77HP - 18.02CV - 13.44 Kw 7.043 10.21 5.105 185.25 mm 178.75 mm 171.164 mm 0.307 3.25 3.8 0.543 32.5 121.875 mm 12 FUERZA APLICADA EN EL PIÑON 3 𝑀1 𝑟1 2𝜋𝑛1 𝑃𝑜𝑡1 = 𝑀1 𝑥 60 13.85 𝑀1 = 2𝜋 ∗ 1065 60 𝐹𝑡1 = FUERZA APLICADA EN EL ENGRANAJE 4 𝑀1 𝑟1 2𝜋𝑛1 𝑃𝑜𝑡1 = 𝑀1 𝑥 60 13.44 𝑀1 = 2𝜋 ∗ 1065 60 𝐹𝑡1 = 𝑀1 = 0.1242 𝑁𝑚 𝑀1 = 0.3314 𝑁𝑚 𝐷𝑝1 𝑟1 = 2 𝑟1 = 65 2 𝑟1 = 𝑟1 = 𝐷𝑝1 2 178.75 2 𝑟1 = 0.0325 𝑚 𝑟1 = 0.0894 𝑚 𝐹𝑡1 = 𝐹𝑡1 = 𝑀1 𝑟1 0.1242 0.0325 𝐹𝑡1 = 𝐹𝑡1 = 𝑀1 𝑟1 0.3314 0.0894 𝐹𝑡1 = 3.82 𝑁 𝐹𝑡1 = 3.70 𝑁 𝐹𝑟1 = 𝐹𝑡1 ∗ 𝑇𝑎𝑛 ∝ 𝐹𝑟1 = 𝐹𝑡1 ∗ 𝑇𝑎𝑛 ∝ 𝐹𝑟1 = 3.82 ∗ 𝑇𝑎𝑛20° 𝐹𝑟1 = 3.70 ∗ 𝑇𝑎𝑛20° 𝐹𝑟1 = 1.39 N 𝐹𝑟1 = 1.35 N 13 CARGA TRANSMITIDA A LOS DIENTES DEL PIÑON 3 CARGA TRANSMITIDA A LOS DIENTES DEL ENGRANAJE 4 𝑉𝑡 = ѡ 𝑥 𝑟 𝑉𝑡 = ѡ 𝑥 𝑟 𝑉𝑡 2𝜋ᶇ 1 𝐷𝑝 1 𝑝𝑖𝑒 60𝑠 = 𝑥 𝑥 𝑝𝑢𝑙𝑔 𝑥 𝑥 2𝜋ᶇ 1 𝐷𝑝 1 𝑝𝑖𝑒 60𝑠 60 𝑠 2 12 𝑝𝑢𝑙𝑔 1𝑚𝑖𝑛 = 𝑥 𝑥 𝑝𝑢𝑙𝑔 𝑥 𝑥 60 𝑠 2 12 𝑝𝑢𝑙𝑔 1𝑚𝑖𝑛 𝑉𝑡 2𝜋ᶇ 1 𝐷𝑝 1 𝑝𝑖𝑒 60𝑠 𝑉𝑡 = 𝑥 𝑥 𝑝𝑢𝑙𝑔 𝑥 𝑥 2𝜋ᶇ 1 𝐷𝑝 1 𝑝𝑖𝑒 60𝑠 60 𝑠 2 12 𝑝𝑢𝑙𝑔 1𝑚𝑖𝑛 = 𝑥 𝑥 𝑝𝑢𝑙𝑔 𝑥 𝑥 60 𝑠 2 12 𝑝𝑢𝑙𝑔 1𝑚𝑖𝑛 1 𝑝𝑖𝑒 𝑉𝑡 = 𝜋ᶇ 𝑥 𝐷𝑝 𝑥 𝑥 1 𝑝𝑖𝑒 12 𝑚𝑖𝑛 𝑉𝑡 = 𝜋ᶇ 𝑥 𝐷𝑝 𝑥 𝑥 12 𝑚𝑖𝑛 1 𝑝𝑖𝑒 𝑉 = 𝜋 𝑥 387.27 𝑥 7.04´ 𝑥 𝑥 𝑡 1 𝑝𝑖𝑒 12 𝑚𝑖𝑛 𝑉𝑡 = 𝜋 𝑥1065 𝑥 2.56´ 𝑥 𝑥 12 𝑚𝑖𝑛 𝑉𝑡 𝑉𝑡 = 713.76 𝑉𝑡 = 713.76 𝑝𝑖𝑒 𝑚𝑖𝑛 𝑝𝑖𝑒 𝑚𝑖𝑛 𝑃𝑜𝑡 = ѡ𝑡 𝑥 𝑉𝑡 𝑃𝑜𝑡 = ѡ𝑡 𝑥 𝑉𝑡 ѡ𝑡 = ѡ𝑡 = 𝑃𝑜𝑡 𝑉𝑡 𝑃𝑜𝑡 𝑉𝑡 ѡ𝑡 13.44 𝐻𝑃 33000 𝑝𝑖𝑒. 𝐿𝑏 𝐹/𝑚𝑖𝑛 𝑥 13.85 𝐻𝑃 33000 𝑝𝑖𝑒. 𝐿𝑏 𝐹/𝑚𝑖𝑛 = 𝑝𝑖𝑒 1 𝐻𝑃 713.76 𝑚𝑖𝑛 = 𝑥 𝑝𝑖𝑒 1 𝐻𝑃 713.76 𝑚𝑖𝑛 ѡ𝑡 = 621.39 𝐿𝑏 ѡ𝑡 = 640.34 𝐿𝑏 ѡ𝑡 14 Planos de engranajes: 16 17 18 19 ANEXO: