INTRODUCCION
El
diseño experimental es una técnica estadística que permite
identificar y cuantificar las causas de un efecto dentro de un
estudio experimental. En un diseño experimental se manipulan
deliberadamente una o más variables, vinculadas a las causas,
para medir el efecto que tienen en otra variable de interés.
DISEÑO DE EXPERIMENTO DE UN SOLO FACTOR
Los experimentos con
un solo factor comprenden experimentos que se usan
cuando el objetivo es comparar más de dos tratamientos, pero que corresponden a
niveles de un mismo factor.
Vale la pena recordar que a los tratamientos también se les puede llamar niveles.
Algunos ejemplos podrían ser:
Comparar dos o tres máquinas.
Comparar varios procesos para la obtención de un producto o un resultado.
Comparar varios materiales.
Comparar dietas.
Etc.
Con el fin de tomar una decisión en la solución de un problema real.
Por lo general las comparaciones se hacen en términos de las medias poblacionales,
aunque también es importante la comparación de varianzas y capacidad actual para
cumplir con ciertas especificaciones.
Habitualmente un diseño de un solo factor aleatorio se compone de las siguientes
características:
Hipótesis
y
respectivas
pruebas.
Configuración
matricial
para recolección de los
datos.
Una aproximación es la presentada a continuación:
:
Donde la ecuación que modela dicho fenómeno es de la siguiente manera
Los diseños de bloques al azar (DBA) son clasificados de acuerdo al número
de tratamientos que pueden ser colocados en el bloque. En general, un diseño de
bloques al azar consiste en $b$ bloques que contienen $k_{j}$ unidades
experimentales, $j=1,2,...,b,$ con cada uno de los $t$ tratamientos replicados
$r_{i}$ veces, $i=1,2,...,t.$ Los diseños de bloques pueden ser clasificados así:
1. Diseño de Bloques Completamente al azar. En éste cada tratamiento ocurre una
sola vez en cada bloque
2. Diseño de Bloques al Azar Generalizado. Los tratamientos aparecen todos en
cada bloque, pero pueden ocurrir más de una vez.
3. Diseño de Bloques Incompletos. Es caracterizado porque no todos los
tratamientos ocurren en cada bloque. Estos diseños son llamados diseños $\ $no
$\ $ortogonales. Entre estos tenemos:
Diseño de Bloque Incompleto Balanceado.
Diseño de Bloque Incompleto de Tratamiento Balanceado
Diseño de Bloque
Incompleto
Parcialmente Balanceado
Diseño Latice
Diseño de Bloque Extendido. Si cada bloque contiene el mismo número de UE que
es mayor que el número de tratamientos
Diseño de Bloque Trend-free.
Un
diseño factorial es un tipo de experimento diseñado que permite estudiar
los efectos que varios factores pueden tener en una respuesta. Al realizar un
experimento, variar los niveles de todos los factores al mismo tiempo en lugar de
uno a la vez, permite estudiar las interacciones entre los factores.
En las siguientes gráficas, cada punto representa una combinación única de niveles
de factores.
Diseño de dos factores
2niveles del factor A
Diseño de tres factores
2
niveles
de
cada
Diseño de dos factores
3 niveles del factor B
Diseños factoriales fraccionados
Un
diseño fraccionado es un diseño en el cual los investigadores solo realizan
un subconjunto seleccionado o "fracción" de las corridas experimentales incluidas
en el diseño factorial completo. Los diseños factoriales fraccionados son una opción
adecuada cuando los recursos son limitados o el número de factores incluidos en
el diseño es grande, porque utilizan menos corridas que los diseños factoriales
completos.
factor
Un diseño factorial fraccionado utiliza un subconjunto de un diseño factorial
completo, por lo que parte de los efectos principales y las interacciones de 2
factores se confunden y no se pueden separar de los efectos de otras interacciones
de orden superior. Por lo general, los investigadores están dispuestos a presuponer
que los efectos de orden superior son insignificantes para obtener información
sobre los efectos principales y las interacciones de orden bajo con menos corridas.
El objetivo del
diseño robusto de parámetros es lograr productos y procesos
robustos frente a las causas de la variabilidad (ruidos), que hacen que las
características funcionales de los productos se desvíen de sus valores óptimos
provocando costos de calidad. La filosofía establece 3 metas
1. Diseños robustos (insensibles) ante el medio ambiente
2. Diseño y desarrollo de productos, de modo que sean robustos a la variación
de componentes.
3. Minimización de las variaciones al respecto a un objetivo Filosofía Taguchi
Un concepto y herramienta clave en el diseño de parámetros es la función de
pérdida, la cual establece una medida financiera del impacto negativo a la sociedad
(consumidor, productor, etc.) por el desempeño de un producto cuando se desvía
de un valor designado como meta (t = target).
Esto implica que la característica de calidad de un producto, y, debe estar cada vez
más cerca de su valor ideal, t, y todo lo que se desvíe del ideal es considerado como
una pérdida para la sociedad. La función de pérdida de Taguchi se define como:
𝐿 𝑦 = 𝑘(𝑦 − 𝑡)2
donde k es una constante que depende de tolerancias y de los costos de reparación
del producto. De esta ecuación se puede observar que a medida que la característica
de calidad y se aleja del valor ideal t, la pérdida aumenta. De esta manera, los
esfuerzos de mejora deben estar orientados a reducir la variabilidad de y en torno
al valor ideal t, con lo que la pérdida será cada vez más pequeña. Esto contrasta
con el pensamiento tradicional que sólo penaliza si y está fuera de especificaciones.
Función de pérdida
Un diseño robusto es un experimento en el cual existen factores de ruido (no
controlables), considerados de manera explícita o implícita, cuyo efecto se pretende
minimizar de forma indirecta (o sea sin controlarlo directamente), a fin de encontrar
la combinación de niveles de los factores de proceso que sí se pueden controlar, y
en donde el efecto de dichos factores de ruido es mínimo. El objetivo fundamental
de un diseño robusto es determinar la combinación de niveles de los factores
controlables, en donde los factores de ruido no afecten al proceso, aunque estos
últimos no se controlen. El significado de la palabra robusto es en el sentido de
hacer el proceso o producto insensible o resistente a factores de ruido que no está
en nuestras manos controlar. El concepto de robustez
DISEÑO DE
EXPERIMENTOS
UN SOLO
FACTOR
ANOVA
DISEÑO DE
DISEÑO
DISEÑO
BLOQUES
FACTORIALES
ROBUSTO
DISEÑO ROBUSTO
BLOQUES
BLOQUES
COMPLETOS
ALAZAR
COMPLETOS
ALAZAR
DISEÑOEN
EN
DISEÑO
DISEÑO
DISEÑO
CUADRADO
CUADRADO
LATINO
GRECOLATINO
FACTORIAL
FACTORIAL
COMPLETO
FRACCIONADO
