Republica bolivariana de Venezuela Ministerio del poder popular para la educación I.U.P ‘’Santiago Mariño’’ Edo. – Anzoátegui Matemáticas l Sección: C Funciones Profesor: Miguel Navarrete Estudiante: José Lezama C.I: 31162670 Barcelona, 23/11/21 Función constante En matemática se llama función constante a aquella función matemática que toma el mismo valor para cualquier variable independiente. Se la representa de la forma: f(x)=m Para tener más claro el concepto veamos una representación gráfica de la función constante f(x) = m: Función lineal En geometría analítica y álgebra elemental, una función lineal es una función polinómica de primer grado, es decir, una función de una variable (normalmente esta variable se denota con x), que puede ser escrita como la suma de términos de la forma axn(donde a es un número real y n es un número natural) donde n ∈ {0,1\}; es decir, n solo puede ser 0 o 1. Se le llama lineal dado que su representación en el plano cartesiano es una línea recta. Esta función se puede escribir como: f(x)=mx+b Función cuadrática En álgebra, una función cuadrática, un polinomio cuadrático, o un polinomio de grado 2, es una función polinómica con una o más variables en la que el término de grado más alto es de segundo grado. Una función cuadrática univariada (variable única) tiene la forma f(x)=ax2+bx+c, a≠ 0} Función radical Las funciones radicales, también conocidas como funciones irracionales; que como su nombre indica son aquella funciones en las que su definición aparece un radical, o lo que es lo mismo una raíz. En esta ocasión nos vamos a centrar en las raíces cuadradas del tipo: con a y b cualquier número real siempre y cuando a sea distinto de cero. Y=√ax+b Función racional En matemáticas, una función racional de una variable es una función que puede ser expresada de la forma: f(x)=P(X) Q(x) Donde P y Q son polinomios y x una variable, siendo Q distinto del polinomio nulo, esta fracción es irreducible, es decir que las ecuaciones P(x) = 0 y Q(x) = 0 carecen de raíces comunes. Esta definición puede extenderse a un número finito pero arbitrario de variables, usando polinomios de varias variables. Función valor absoluto Una función de valor absoluto es una función que contiene una expresión algebraica dentro de los símbolos de valor absoluto. Recuerde que el valor absoluto de un número es su distancia desde 0 en la recta numérica. La función padre de valor absoluto, escrita como f ( x ) = | x |, está definida como F(x)= X 0 -X si x>0 si x=0 si x<0 Función parte entera La función parte entera es la función que asocia a cada número decimal su parte entera, es decir, el primer número menor o igual que xx. La función parte entera se puede definir como una función definida a trozos con infinitos tramos en los que la función es constante: -2 X ∈ [-2,-1] -1 X ∈ [-1,0] f(x)= 0 X ∊ [0,1] 1 X ∊ [1,2] 2 X ∊ [2,3] Función ramificada La función ramificada se define como toda aquella función que sirve para encontrar los puntos límites de los intervalos en los cuales se divide el dominio. ¿Qué quiere decir eso? Es la típica función cuyo dominio está dividido en dos o más partes, siendo dichas partes independientes entre sí siempre y cuando se aclare bien los límites del intervalo en donde esa «mini» función está considerada. Estas funciones pueden ser de cualquier tipo, como las ya mencionadas antes. Un ejemplo: Función compuesta En álgebra abstracta, una función compuesta es una función formada por la composición o aplicación sucesiva de otras dos funciones. Para ello, se aplica sobre el argumento la función más próxima al mismo, y al resultado del cálculo anterior se le aplica finalmente la función restante. Usando la notación matemática, la función compuesta g ∘ f: X → Z expresa que (g ∘ f)(x) = g[f(x)] para todo x perteneciente a X. Se lee "g círculo f" o "g en f" o "f entonces g" o "g de f".