ACTIVIDAD AUTONOMA 1 Presentado por: LAURA CAMILA FUENTES KAROL DAYANNA VILLAR ALBA LUCIA CASTELLANOS Orientado por: JUAN CARLOS CASTILLO PAZ Docente Universidad del Quindío Primer semestre Pensamiento lógico matemático 2020-2 EJERCICIOS 1.1 1. Si el mecánico dice que tardará siete días en reparar el automóvil de usted, entonces en realidad tardara 10 días. El mecánico dice, “calculo que tardare una semana en arreglarlo”. Entonces usted espera que esté listo en 10 días a partir de ahora. RTA: Deductivo 2. Si usted toma sus vitaminas se sentirá mucho mejor. Usted toma sus vitaminas. Por lo tanto, se sentirá mucho mejor. RTA: Deductivo 3. Ha llovido todos los días durante los últimos seis días y también está lloviendo ahora. Entonces también lloverá mañana. RTA: Deductivo 4. Los primeros tres hijos de Carrie fueron varones. Si tiene otro bebé será varón. RTA: Deductivo 15. 6, 9, 12, 15, 18, 21. Lleva una secuencia de 3 en 3 sumando ejemplo ((6+3=9) (9+3=12) (12+3=15) (15+3=18) (18+3=21). 16. 13, 18, 23, 28, 33, 38. Lleva una secuencia de 5 en 5 sumando ejemplo ((13+5=18) (18+5=23) (23+5=28) (28+5=33) (33+5=38)) 17. 3, 12, 48, 192, 768, 3.072. Lleva una secuencia de 4 en 4 multiplicando ejemplo ((3*4=12) (12*4=48) (48*4=192) (192*4=768) (768*4=3.072). 18. 32, 16, 8, 4, 2, 1. Lleva una secuencia restante de mitad de la mitad ejemplo ((32/2=16) (16/2=8) (8/2=4) (4/2=2) (2/2=1)) 19. 3, 6, 9, 15, 24, 39, 63. Lleva una secuencia sumando con el numero anterior ejemplo ((3+6=9) (9+6=15) (15+9=24 (24+15=39) (39+24=63) 1 3 5 7 9 𝟏𝟏 20.3 , 5 , 7 , 9 , 11 , 𝟏𝟑 lleva una secuencia donde en el numerador aumenta de 2 en 2 y en el denominador también de dos en 2 1 3 5 7 9 𝟏𝟏 21.2 , 4 , 6 , 8 , 10 , 𝟏𝟐 lleva una secuencia de 2 en 2 en el numerador e igual en el denominador 22. 1, 4, 9, 16, 25, 36 lleva una secuencia de 2 en 2 con el número que se está sumando a partir del número 3 ejemplo ((1+3=4) (4+5=9) (9+7=16) (16+9=25) (25+11=36)) 23. 1, 8, 27, 64, 125, 216 lleva una secuencia de números elevados al cubo ejemplo: Posición 1: 1³ = 1 Posición 2: 2³ = 8 Posición 3: 3³ = 27 Posición 4: 4³ = 64 Posición 5: 5³ = 125 Posición 6: 6³ = 216 24. 2, 6, 12, 20, 30, 42, 56 lleva una secuencia sumando de 2 en 2 el segundo número sumando ejemplo ((2+4=6) (6+6=12) (12+8=20) (20+10=30) (30+12=42) (42+14=56)) 25. 4, 7, 12, 19, 28, 39, 52 lleva una secuencia sumando de 2 en 2 el número sumando ejemplo ((4+3=7 (7+5=12) (12+7=19) (19+9=28) (28+11=39) ( 39+13=52)) 26. -1, 2, -3,4, -5, 6, -7, 8 lleva una secuencia de 1 en 1 de los cuales se intercala un negativo 27. 5, 3, 5, 5, 3, 5, 5, 5, 3, 5, 5, 5, 5, 3, 5, 5, 5, 5, 5. Lleva una secuencia de que empieza el 5 con una sola unidad seguida del número 3 y se repite el número 5 cada vez sumando uno el 3 se mantiene uno solo. 28, 8, 2, 8, 2, 2, 8, 2, 2, 2, 8, 2, 2, 2, 2, 8, 2, 2, 2, 2, 2. Lleva una secuencia de que empieza el 8 con una sola unidad seguida del número 2 y se repite el número 2 cada vez sumando uno y el 8 se mantiene uno solo. 31. (9*9)+7=88 (98*9)+6=888 (987*9)+5=8888 (9.876*9)+4=88.888 (98.765*9)+3=888.888 Lleva una secuencia donde los números multiplicando van aumentando con número descendente sin eliminar el anterior y el de sumar desciende ejemplo (98*9+6=888) y (987*9+5=8888) 32. (1*9)+2=11 (12*9)+3=111 (123*9)+4=1.111 (1.234*9)+5=11.111 (12.345*9)+6=111.111 Lleva una secuencia donde los números a multiplicando van aumentando con número descendente sin eliminar el anterior, el multiplicador se mantiene y el de sumar asciende ejemplo (12*9+3=111) y (123*9+4=1111) 33. 3367*3=10,101 3367*6=20,202 3367*9=30,303 3367*12=40,404 3367*15=50,505 Lleva una secuencia donde los números a multiplicando se mantiene y el multiplicador aumenta de 3 en 3 ejemplo (3367*3=10,101) y (3367*6=20,202) 34. 15873*7=111,111 15873*14=222,222 15873*21=333,333 15873*28=444,444 15873*35=555,555 Lleva una secuencia donde el numero multiplicando se mantiene y el multiplicador aumenta de 7 en 7 inicia con el numero 7 1,3 1, alumnos en clase En un salón existen el mismo número de varones y niñas. Si se retiran 8 niñas, el número de varones es el doble que el de niñas ¿Cuál es el numero original de estudiantes presentes?. RTA: Quedaron 24 estudiantes en total, y habían 32. Entonces 16+16=32 cantidad de estudiantes antes 8*2=16 cantidad de niños 16+8=24 cantidad de estudiantes actuales 8. ¡mientras! Max, sam y brett estaban jugando basquetbol. Uno de ellos rompió una ventana, y los otros dos lo vieron romperla. Max dijo: “soy inocente”. Sam dijo: “max y yo somos inocentes”. Brett dijo: “max y sam son inocentes”. Si solamente uno de ellos dice la verdad, ¿Quién rompió la ventana?. Rta: brett, ya que ellos se libran y ella les da la razón 12. colección de lápices Bod dio cuatro quintos de sus lápices a barbara, luego dio dos tercios de los lapides restantes a bonni , si termino con 10 lapices para el ¿Cuántos lápices tenia al principio?. RTA: x = número de lápices que tenía Bod 4/5 de lápices a Barbara = 4/5x 2/3 de los restantes a bonni= 2/3*(x-4/5x) le quedaron 10 lápices a Bod para plantear una ecuación con la incógnita el número de lápices que tenía Bod y se resuelve despejando el valor de x, de la siguiente manera: 4/5x+ 2/3*(x -4/5x)+10 =x 4/5x +2/3*1/5x+10=x 4/5x + 2/15x +10 =x -1/15x= -10 x= 150 EN TOTAL TENIA BOD 150 LAPICES 13. cargar gasolina en el marcador de gasolina de una camioneta se 1 lee inicialmente de tanque. Cuando se agregan 15 galones al tanque, 8 3 en el marcador se lee de tanque. ¿Cuántos galones más son 4 necesarios para llenar el tanque? RTA; tengo en total 3 4 si le resto el 1 8 de gasolina inicial puedo evidenciar cuanto suman los 15 galones para saber la medida de cada uno Ejemplo 3 1 24 − 4 20 10 𝟓 − = = = = 4 8 32 32 16 𝟖 𝟓 Equivale la suma de los 15 galones, vamos a ver a cuanto equivale un 𝟖 galón. 5 15 5 𝟏 / = = 8 1 120 𝟐𝟒 𝟏 𝟐𝟒 Equivale cada galón de gasolina Vamos a calcular cuanta gasolina falta para el tanque estar lleno 1 3 4−3 𝟏 − = = 1 4 4 𝟒 𝟏 𝟒 A esto equivale la falta de gasolina Vamos a calcular con los datos obtenidos cuantos galones faltan 1 1 24 / = =𝟔 4 24 4 𝟔 Son la cantidad de galones de gasolina que falta para llenar el tanque 24. La edad del señor Green en su fiesta de cumpleaños, el señor Green no dijo directamente su edad, sino que planteo lo siguiente: “si usted suma el año de mi nacimiento a este año, resta el año de mi cumpleaños número 10 y el año de mi cumpleaños número 15, y luego suma mi edad actual, el resultado es 80” ¿Qué edad tiene el señor Green? RTA: Y: año de nacimiento X: edad actual Y = X-2018 Expresión algebraica: X +2020 - (X+10+15) + (X-2020) = 80 X +2020 -X -10 -15 +X -2020 = 80 X = 80+25 X = 105 El Sr. Green tiene 105 años y nació en 1913 26. edad del conductor del autobús hoy es su primer día al volante de un camión urbano. Cuando usted pasa el centro, tiene 23 pasajeros. En la primera parada, bajan 3 personas del autobús y suben 5. En la segunda parada, bajan 11 personas y suben 8. En la tercera parada, bajan 5 personas y suben 10. ¿Qué edad tiene el conductor del autobús? RTA: Dice que el conductor soy yo, nací el 25 de diciembre del 2001 por lo tanto tengo 18 años. 42. ¿cuánto cuesta ese perrito de la ventana? Un hombre desea vender un perrito en $11. Un cliente que quiere comprarlo solamente tiene monedas extranjeras. La tasa de cambios de las monedas es como sigue: 11 monedas redondas =$15, 11 monedas cuadradas =$16, 11 monedas triangulares =$17. ¿Cuántas monedas de cada denominación debe pagar el cliente? RTA: el cliente debe pagar con 7 monedas redondas y 1 moneda cuadrada, por que 7*(15/11$) +1*(16/11$) =10,99 monedas 48. rana que trepa un muro Una rana se encuentra en la parte inferior de un pozo de 20 pies. Cada día se arrastra hacia arriba 4 pies, pero cada noche se desliza hacia abajo 3 pies, ¿Cuántos días llevará a la rana alcanzar la parte superior del pozo? RTA: Seria 20 días ya que si sube 4 pies y se resbala 3 subiría un pie por día 50. dinero gastado en un bazar Christine O’Brien compro un libro en $10 y luego gasto la mitad de su dinero restante en un boleto de tren. Luego, ella pago $4 de almuerzo y gasto la mitad de su dinero restante en un bazar. Abandono el bazar con $8 ¿con cuánto dinero inicio? RTA: Empezó con $50: 50-10 libro=. 40 40/2 boleto del tren=. 20 20-4 del almuerzo= 16 16/2 del bazar=. 8 8 abandono el bazar 60. análisis de unidades un día se divide en 24 horas. Cada hora tiene 60 minutos, y cada minuto tiene 60 segundos. En otro sistema de medición, cada día tiene 20 siestas y cada siesta tiene 40 guiños ¿Cuántos segundos tiene un guiño? RTA: 1.- Tienes que saber cuántas horas tiene una siesta, así que dividimos las horas que tiene el día entre las siestas que tiene el otro sistema. 24/20=1.2 2.- Lo que obtenemos es el número de horas por siesta = 1.2 3.- Eso lo multiplicamos por el número de minutos que tiene una hora. 60*1.2= 72 minutos. 4.- Eso lo multiplicaos por el número de segundos que tiene un minuto. 72 * 60=4320 segundo 5.- Finalmente dividimos entre el número de guiños que tiene una siesta. 4320/40=108 Un guiño tiene 108 segundos 77. edades James, Dan, Jessica, y Cathy forman un par de parejas casadas. Sus edades son 36, 31, 30 y 29. Jessica está casada con la persona de mayor edad del grupo, james es mayor que Jessica, pero menor que cathy. ¿Quién está casado con quien, y cuáles son sus edades? RTA: Jessica se casa con dan (Jessica tiene 29 y dan 36) cathy se casa con james (cathy tiene 31 y james 30)
