Solucionari llibre(edició 2018)

Classificació de la matèria.
Les substàncies pures
1
Activitats
1.
Esbrina quines diferències hi ha en les varietats al.lotròpiques del fòsfor
blanc i el fòsfor roig.
El fòsfor blanc té un aspecte semblant a la cera. Fon a 44,1 °C i es pot encendre
espontàniament a 30 °C. És molt verinós, per aquest motiu cal guardar-lo dins de
l’aigua. Fa agrupacions de quatre àtoms, P4, i forma tetraedres semblants al carboni.
Malgrat que cristal.litza en el sistema cúbic, també ho pot fer en el sistema
hexagonal. Lentament es transforma en la varietat roja, que realment és violeta.
El fòsfor roig és bàsicament amorf, però pot cristal.litzar en diversos sistemes. És
més estable que el fòsfor blanc i poc verinós. No fon i sublima a pressió atmosfèrica.
Sota pressió també existeix el fòsfor negre. El fòsfor blanc s’agafa com a referència,
malgrat que és menys estable.
2.
La mantega de cacau presenta estructures cristal·lines polimòrfiques.
Quantes i quines són?
Hi ha sis formes diferents de cristal·lització amb temperatures de fusió diferent:
Forma I (Gamma). Temperatura de fusió 16-18ºC. Molt inestable.
Forma II (Alfa). Temperatura de fusió 22-24ºC. Inestable.
Forma III (Beta 2’). Temperatura de fusió 24-26ºC. Inestable.
Forma IV (Beta 1’). Temperatura de fusió 26-28ºC. Inestable.
Forma V (Beta 2). Temperatura de fusió 32-34ºC. Estable.
Forma VI (Beta 1). Temperatura de fusió 34-36ºC. Estable.
La forma a la qual cal forçar la xocolata a cristal·litzar és la V (Beta 2), que és molt
estable.
3.
A la Solvay de Martorell es produeix PVC (policlorur de vinil). En la primera
fase es realitza una electròlisi. Podries indicar per què?
Per obtenir clor a partir del clorur de sodi. Aquest clor s’utilitzarà per obtenir VC
(clorur de vinil) i, posteriorment, PVC (policlorur de vinil).
4.
Esbrina per què van acidular l’aigua Nicholson i Carlisle.
Si no haguessin afegit àcid a l’aigua, aquesta, en ser pura i ionitzar-se molt poc, no
seria conductora. L’àcid incorpora protons i genera ions que la fan conductora.
5.
Informa’t sobre què són els cromats i niquelats de l’acer.
El crom i el níquel que estan en solució en forma d’ió crom(III), Cr3+, i d’ió níquel(II),
Ni2+, es dipositen en el càtode (que generalment és l’acer) com a crom i níquel
metàl.lics, respectivament. La reacció al càtode és:
Cr3+ + 3 e–  Cr
Ni2+ + 2 e–  Ni
© McGraw-Hill Education
1
Química 2. Batxillerat
Classificació de la matèria.
Les substàncies pures
1
6.
Des dels moviments ecologistes cada vegada es dona més informació als
consumidors sobre els productes que utilitzen en la seva vida quotidiana. Un
d’aquests productes que està en el punt de mira és l’alumini i, sobretot, com
es produeix. Per què és tan controvertida ecològicament aquesta producció?
S’obté a partir de l’òxid d’alumini (alúmina) per electròlisi i això té un gran cost
energètic. A més cal fondre l’òxid d’alumini i, encara que hi hagi metodologies que ho
minimitzen, la temperatura que es necessita per fer-ho és molt alta. Però el que és
més controvertit és que l’òxid d’alumini (alúmina) s’obté de la bauxita, que conté
ferro i silici, que queden com a productes contaminants en les impureses.
7.
8.
Investiga per què:
a)
S’eixuga la roba mullada tant si fa vent com si fa calor.
Les molècules d’aire, en topar amb les molècules d’aigua líquida de la roba
mullada, els donen prou energia cinètica perquè passin a l’estat vapor. La
humitat de l’aire influeix molt en aquest mecanisme; si el corrent d’aire està
carregat d’humitat (és a dir, l’aire està molt carregat de molècules d’aigua), la
roba triga més a eixugar-se.
b)
L’aigua dels càntirs i sellons de material porós es manté fresca si es
col·loquen en un lloc on hi hagi corrent d’aire, sempre que es tracti
d’aire sec.
A les terres de ponent es fabriquen uns càntirs negres anomenats sellons.
Perquè els càntirs facin l’aigua fresca cal que «suïn», és a dir, que siguin
porosos i l’aigua líquida en traspassi les parets lentament. El corrent d’aire
evapora l’aigua de la superfície exterior del càntir. Com que, per evaporar-se,
l’aigua ha de consumir calor (la calor latent d’evaporació), la pren del càntir,
que d’aquesta manera es refreda. Els càntirs no porosos, com els vitrificats per
a decoració, no refreden l’aigua.
Quin és el fenomen que es produeix en escalfar iode?
Sublimació.
9.
Si tenim gel a –0,5ºC i hi apliquem un buit inferior a 0,00603 atm (4,58
mmHg), què penses que passarà?
El gel passarà a estat gasós, és a dir, sublimarà.
10. A partir de les dues equacions E C =
3
1
× k × T i E c = m v 2 dedueix si les molècu2
2
les de dos gasos de masses diferents tindran igual velocitat mitjana a la
mateixa temperatura absoluta. Considera, per exemple, el N2 i el CO2.
Dades: massa del nitrogen = 28 uma; massa del diòxid de carboni = 44 uma.
Cal escriure de manera correcta l’equació cinètica:
1
m v 2 i cal insistir que la velocitat és la mitjana de la velocitat quadràtica de to2
tes les molècules. Si la temperatura absoluta és la mateixa, també ho serà l’energia
cinètica. La massa molecular del N2 és inferior a la del CO2, i per tant, si l’energia
cinètica no varia, cal que la velocitat augmenti.
Ec =
© McGraw-Hill Education
2
Química 2. Batxillerat
1
Classificació de la matèria.
Les substàncies pures
11. a)
Calcula la calor que cal aplicar, a pressió atmosfèrica, a 3 kg de plom a
327 °C per fondre’l completament.
Dades: Calor específica del plom en estat sòlid: Ce = 128 J/Kg × K
El plom està a la temperatura en què comença a fondre, ja que 327 °C = 600 K.
Per tant:
Qf = m × f
Qf = 3 kg × 23 kJ × kg–1 = 69 kJ
Hem d’aplicar 69 kJ per fondre completament el plom.
b)
Calcula la calor que cal aplicar a 2 L de mercuri a 360 °C per vaporitzarlo.
Dades: Densitat del mercuri: 13,6 kg/L; calor específica del mercuri en
estat líquid: Ce = 138 J/Kg × K
El mercuri està a la temperatura en què comença a bullir, ja que 360 °C = 633
K.
Per tant:
2 L × 13,6 kg×L–1 = 27,2 kg
Qv = m × v
Qv = 27,2 kg × 284,6 kJ× kg–1 = 7 741,12 kJ
Hem d’aplicar 7 741,12 kJ per vaporitzar completament el mercuri.
Si es partís de temperatures inferiors a la temperatura de fusió (a l’apartat a) o
de vaporització (a l’apartat b), caldria utilitzar les calors específiques, però en
aquest cas les temperatures ja són les de fusió (plom) i les de vaporització
(mercuri) i, per tant, no cal.
12. Per mantenir un pH adequat a l’aigua de les piscines cal afegir-hi un àcid,
que sol ser l’isocianúric (3-5 mg per cada 100 mL d’aigua). Ho sabries
expressar en ppm?
3 mg 1000 ml
×
= 30mg L = 30 ppm
100 ml
1L
5 mg 1000 ml
×
= 50 mg L = 50 ppm
100 ml
1L
13. L’ozó és un contaminant important de l’aire que respirem. Quantitats molt
petites són suficients perquè sigui el responsable de molts processos de
degradació per oxidació de biopolímers. Què volem dir quan parlem de parts
per bilió d’ozó en una atmosfera contaminada? Explica-ho amb detall.
Per exemple, tres parts d’ozó per bilió en una atmosfera contaminada significa que hi
ha tres molècules d’ozó en un bilió de molècules totals, és a dir, 3 molècules en 1012
molècules totals, és a dir, 3 ppb. És una quantitat ínfima, però es pot quantificar i
detectar.
14. Els mol·luscs, entre altra fauna marina, són especialment sensibles a la
presència del mercuri. Les cloïsses, escopinyes, navalles, musclos i ostres
no es desenvolupen només que hi hagi 1 mg de mercuri per 100 t d’aigua.
© McGraw-Hill Education
3
Química 2. Batxillerat
Classificació de la matèria.
Les substàncies pures
1
Com expressaries adequadament aquesta concentració de mercuri?
Per exemple, expressem la concentració de 3 mil·ligrams de mercuri en 3 centenars
de tones d’aigua:
3 mg = 3 × 10–6 kg = 3 × 10–9 tones
3 ×10-9 tones Hg
2
3 ×10 tones aigua
= 10-11 = 10 ×10-12
Això equival a 10 ppb.
15. La contaminació atmosfèrica és un dels factors condicionants de la salut. A
partir de l’1 de gener del 2019 no podran circular per ciutats de l’àmbit del
Servei Català de Trànsit, en episodis de contaminació, vehicles matriculats
abans de l’1 de gener del 1997. Els nivells detectats de NO2 el 20 de
novembre del 2017 van ser, a Lleida, de 58 mg/m³ de mitjana al dia. Però
en algunes estacions de Catalunya es van superar els 160 micrograms per
m3 d’aire (µg/m³) de mitjana per hora, que és avís preventiu. Per què el
NO2 és un dels gasos que més preocupa?
Perquè afecta la freqüència de infeccions respiratòries. S’ha constatat que en una
concentració mitjana de 190 micrograms de NO2 per m3 d’aire, en un 40% del dia,
augmenta la freqüència de les afeccions respiratòries de les persones exposades.
Activitats finals
1.
Classifica els materials següents com a elements, mescles, substàncies
pures o compostos:
argent
calç
guix
alcohol
tinta
cautxú natural
llautó
benzina
estany
bronze
cristall de quars
sucre
sabó
aspirina
sal
pintura
detergent
diamant


Argent, estany i diamant. Element, substància pura i homogènia.
Alcohol i cristall de quars (SiO2). Compost, substància pura i homogènia.
(L’alcohol comercial de farmàcia conté un 4 % d’aigua, però no ho considerem.)

Calç, guix, sucre i sal. Si són comercials, com és habitual, són mescles de
compostos. La calç i el guix contenen també silicats i carbonats. De vegades és
possible observar amb una lupa els diferents integrants (per tant, poden ser
mescles homogènies o heterogènies). El sucre pur s’anomena sacarosa; el sucre
comercial és una mescla homogènia que conté sacarosa i altres compostos. La sal
comercial és una mescla homogènia que conté, principalment, clorur de sodi amb
una mica de iode, fluorurs i sulfats de diferents metalls.
Tinta, pintura i detergent. Mescla heterogènia (olis, pigments, additius);
(tensioactius, aclaridor òptic, blavet, càrrega...). No és gens difícil observar
alguns dels diferents ingredients.

© McGraw-Hill Education
4
Química 2. Batxillerat
Classificació de la matèria.
Les substàncies pures
1





2.
Cautxú natural (reïna de l’arbre Hevae brasiliensis). Mescla homogènia:
dissolució aquosa anomenada làtex, constituïda, principalment, pel polímer
d’isoprè i un petit percentatge de proteïnes, sucres, àcids grassos i reïnes.
Aspirina. Mescla homogènia: àcid acetilsalicílic i altres productes efervescents i
organolèptics.
Llautó i bronze. Mescla homogènia de metalls (dissolució sòlida). Aliatge entre
dos metalls: coure-zinc (llautó) i coure-estany (bronze).
Benzina. Mescla homogènia: dissolució de diversos hidrocarburs mitjans.
Sabó. Mescla homogènia: mescla de sals de sodi i potassi corresponents a àcids
grassos, juntament amb colorants, amides escumants, perfums, etc.).
Quin procés fa possible que el fet de ventar-se refresqui la cara?
Quan ens ventem, circula aire a certa velocitat (vent) damunt la pell humida de suor.
Com que les molècules líquides de suor passen a estat gasós i per fer-ho els cal
energia, l’agafen en forma de calor de la mateixa suor líquida, la qual es refreda.
3.
Tant la condensació com la solidificació alliberen calor. Quin procés allibera
més calor? Per què?
En la condensació passem d’estat gasós a estat líquid; és a dir, passem d’un estat
absolutament desordenat i molt energètic a un altre de relativament ordenat i molt
menys energètic.
En la solidificació passem d’un estat líquid una mica ordenat i de certa energia a un
altre estat, més ordenat i menys energètic. Per tant, la condensació allibera molta
més energia.
4.
5.
Observa la figura del punt triple de l’aigua.
a)
Et sembla que és possible que es mantingui en estat líquid a una
pressió de 2,5 mmHg?
No és possible que l’aigua es mantingui en estat líquid a una pressió de 2,5
mmHg, ja que perquè estigui en estat líquid ha d’estar a una pressió superior a
4,58 mmHg. Per sota d’aquesta pressió és absolutament impossible trobar
aigua líquida, sempre sublima.
b)
I a una pressió de 6 mmHg?
A 6 mmHg és possible trobar aigua líquida en un estret marge de temperatures
proper als 0 °C.
Observa la figura 1.4. És
possible
teòricament
tenir
aigua líquida a una pressió
inferior a 0,00603 atm (4,58
mmHg)?
No, només pot estar en la fase
gasosa o sòlida.
© McGraw-Hill Education
5
Química 2. Batxillerat
Classificació de la matèria.
Les substàncies pures
1
6.
En quines condicions ha d’estar l’aigua perquè es mantingui en estat líquid a
una temperatura inferior a 0 °C?
Perquè l’aigua romangui en estat líquid a una temperatura inferior a 0 °C ha d’estar
sotmesa a una pressió alta.
7.
Com extrauries l’aigua del suc d’una taronja sense haver-la d’esprémer ni
trinxar?
Per extraure el suc d’una taronja sense malmetre-la, es pot fer servir la liofilització,
que consisteix a abaixar la temperatura i la pressió alhora fins a assolir unes
condicions en què l’aigua sòlida sublima a vapor sense trencar les parets cel.lulars
dels teixits vegetals de la taronja.
8.
Per què el butà que hi ha a l’interior de les bombones es troba principalment
en estat líquid i quan crema està en estat gasós?
El butà de l’interior de les bombones està sotmès a una alta pressió i en aquestes
condicions el butà és líquid. En sortir de la bombona, el butà està a pressió
atmosfèrica, molt més baixa, i en aquestes condicions el butà és gasós.
9.
Si connectem a una bombona de butà un bufador pistola apte per escalfar
industrialment i l’encenem, observarem que l’envàs taronja de la bombona
es glaça per la part de fora. A què és degut aquest efecte?
Un bufador industrial consumeix molt butà en poca estona. La bombona perd
ràpidament butà liquat i a molta pressió. Quan el butà passa en grans quantitats a
estat gasós, necessita molta calor latent de vaporització, que pren de les parets de la
bombona i de la mateixa massa líquida, la qual baixa de temperatura i es glaça per
fora.
10. El CO2 sublima a temperatura ambient. Quan el CO2 sòlid sublima a 760
mmHg (pressió atmosfèrica), manté una temperatura de 195 K (–78 °C). El
seu punt triple es troba a 5,11 atm i a –56,4 °C.
a)
Si volem fondre el CO2 sòlid, quina és la pressió mínima necessària
perquè passi a l’estat líquid?
Si tenim CO2 sòlid i el volem passar a estat líquid necessi-tarem una pressió
superior, en tot cas, a 517.600 Pa (5,1 atm). Per sota d’aquesta pressió, el CO2
sòlid sublima.
b)
A quina temperatura mínima ho farà? (El
diagrama de fases del CO2 té una forma anàloga
al de l’aigua; vegeu la figura 1.14.)
La temperatura mínima de transició d’estat sòlid a
estat líquid és de 216,6 K. Per sota d’aquesta
temperatura, el CO2 sòlid mai no passa a líquid, i si
canvia d’estat, ho fa a estat gasós, a una
temperatura per sota dels 216,4 K i una pressió per
sota dels 3 880 Pa.
11. És possible que les substàncies es trobin en estat sòlid, líquid i gasós
alhora?
Sí, en el punt triple.
© McGraw-Hill Education
6
Química 2. Batxillerat
1
Classificació de la matèria.
Les substàncies pures
12. En les condicions de vida habitual, quina és aproximadament la pressió de
vapor del gel quan fon? (Observa detingudament el gràfic de la figura 1.4
del punt triple de l’aigua.)
En les condicions habituals, la pressió de vapor del gel quan fon és d’uns 4,58
mmHg, equivalents a uns 610 Pa.
13. Un procediment per refrigerar l’aigua calenta en els processos industrials és
mitjançant les torres de refrigeració. Aquestes torres consisteixen en uns
recintes per on baixa aigua i es fa circular sobre materials sòlids apilats, de
manera que formi una pel·lícula fina. En sentit ascendent s’impulsa un
corrent d’aire. A la part inferior es recull l’aigua que s’ha refredat. L’aire que
surt per dalt té un alt contingut d’aigua en forma de gas. Explica per què es
refreda l’aigua líquida.
L’aire que puja és relativament sec, i, en pujar, entra en contacte amb l’aigua, de
manera que l’aire s’humiteja, ja que agafa aigua en estat gasós. Per poder passar a
l’estat gasós, l’aigua necessita calor latent de vaporització, que pren de l’aire que
puja i de la mateixa aigua líquida, que es refreda.
14. Calcula la quantitat de calor necessària per dur 3 kg d’aigua líquida a 80 °C
fins a vapor d’aigua sobreescalfat a 110 °C a pressió atmosfèrica.
Dades:
Ce (aigua líquida) = 4,18 kJ × kg–1 × K–1;
Ce (vapor aigua) = 1,92 kJ × kg–1 × K–1;
v = 2 252,1 kJ × kg– 1
Q = m · Ce ·T
Qv = m · v
Calor necessària per escalfar l’aigua de 80 °C a 100 °C:
Q1 = 3 kg · 4,18 kJ/(kg · °C) · (100 – 80) °C = 250,8 kJ
Calor necessària per vaporitzar l’aigua líquida:
Q2 = 3 kg · 2 252,1 kJ/kg = 6 756,3 kJ
Calor necessària per escalfar l’aigua gasosa de 100 °C a 110 °C:
Q3 = 3 kg · 1,92 kJ/(kg · °C) · 10 °C = 57,6 kJ
Calor total:
Q1 + Q2 + Q3 = 250,8 kJ + 6 756,3 kJ + 57,6 kJ
Q1 + Q2 + Q3 = 7 064,7 kJ
15. La taula 1.7 recull algunes temperatures i pressions crítiques de liquació:
Algun dels gasos que apareixen a la
taula es podria liquar a temperatura
ambient, 20 °C?
L’únic que es pot liquar és el CO2 perquè
20 °C és una temperatura inferior a la
seva temperatura crítica de 31 °C.
© McGraw-Hill Education
7
Química 2. Batxillerat
1
Classificació de la matèria.
Les substàncies pures
16. Una de les innovacions culinàries dels darrers temps és la introducció de la
gelatina calenta en l’elaboració de plats. La gelatina calenta s’obté fent
bullir filaments d’agar-agar fins que es dissolen.
Si per dissoldre l’agar-agar cal escalfar 1 200 g d’aigua des dels 18 °C fins a
la temperatura d’ebullició, respon les qüestions següents:
a)
Calcula la quantitat de calor que necessita l’aigua per assolir el punt
d’ebullició.
Q = 1,2 kg × 4,18 kJ/(kg × °C) × (100 – 18) °C = 411,312 kJ
b)
Si en acabar el procés queden 1 050 g d’aigua, calcula la quantitat
d’energia que ha necessitat l’aigua que s’ha evaporat.
1 200 g × 1 050 g = 150 g evaporats
0,15 kg × 2 252,1 kJ/kg = 337,815 kJ
c)
Podem considerar la gelatina calenta com a matèria homogènia? I com
a substància pura? Raona la resposta.
La gelatina calenta és una dissolució col·loïdal d’agar-agar en aigua. No és una
substància pura, però és una mescla homogènia.
17. Per reciclar els metalls cal seleccionar-los i fondre’ls després per poder
reutilitzar-los.
Si tenim 2,13 tones de ferro a 1 813 K, que és la temperatura de fusió del
metall, quina quantitat d’energia cal aplicar per fondre’l totalment?
Dades: f (ferro) = 200,9 kJ/kg
Qf = m × f
2 130 kg × 200,9 kJ/kg = 427 917 kJ
18. L’alcohol etílic té una temperatura d’ebullició de 78,5 °C. Tenim 1,8 L
d’aquest producte, de puresa del 96 % i densitat de 0,807 g/mL, a aquesta
temperatura.
Dades:
v (etanol) = 870,7 kJ/kg;
v (aigua) = 2 252,1 kJ/kg;
Ce (aigua) = 4,18 kJ/kg×K
a)
Quin pictograma porten els recipients d’alcohol etílic?
Pictograma d'inflamable.
b)
Què podries fer si volguessis eliminar aquesta quantitat d’alcohol etílic?
Per eliminar l’alcohol etílic el podem cremar, o bé evaporar per ebullició.
c)
Calcula l’energia que es necessitaria per vaporitzar aquesta quantitat
d’etanol.
1,8 L etanol 96% ×
0,807 kg etanol 96% 0,96 kg etanol pur
×
= 1,394 kg etanol pur
1 L etanol 96%
1 kg etanol 96%
Qv = m × 
Qv = 1,394 kg × 870,7 kJ/kg = 1214,19 kJ
© McGraw-Hill Education
8
Química 2. Batxillerat
1
Classificació de la matèria.
Les substàncies pures
d)
Calcula l’energia que es necessitaria per escalfar i vaporitzar la quantitat d’aigua que hi ha en els 1,8 L d’etanol del 96 % de puresa.
0,807 kg etanol 96%
= 1,4526 kg etanol 96%
1 L etanol 96%
1,4526 kg etanol 96% - 1,3945 kg etanol pur = 0,0581 kg aigua
1,8 L etanol 96% ×
La calor necessària per escalfar l’aigua de 78,5 °C a 100 °C és:
Q = m × Ce × T
Q = 0,0581 kg × 4,18 kJ/(kg × °C) × (100 – 78,5) °C = 5,22 kJ
La calor necessària per vaporitzar l’aigua líquida és:
Qv = m × v
Qv = 0,0581 kg × 2 252,1 kJ/kg = 130,85 kJ
I la calor total necessària és:
Qtotal = Q + Qv = 5,22 kJ + 130,85 kJ = 136,07 kJ
19. Segons la teoria cineticomolecular dels gasos, és possible que dos gasos a la
mateixa temperatura puguin tenir diferent energia cinètica mitjana segons
la seva fórmula molecular?
L’energia cinètica mitjana és:
3
kT
2
en què k és la constant de Boltzman i T la temperatura absoluta. Per tant, dos gasos
diferents a la mateixa temperatura absoluta o kelvin tenen la mateixa energia
cinètica mitjana.
Ec =
20. Si la velocitat quadràtica mitjana es pot avaluar a partir de l’equació
v =
3 RT on R = 8,314 J·mol–1 · K–1, T és la temperatura absoluta en kelvin i
,
M
M és la massa molar en kg · mol–1, calcula la velocitat quadràtica mitjana de
les molècules d’heli, de massa molecular 4 g · mol–1 a 273 K de temperatura.
Si apliquem la fórmula obtenim:
Observem que la velocitat és extremament gran.
21. Entre els diferents contaminants gasosos podem incloure-hi els freons.
a)
Què són aquests compostos?
Els freons són els derivats clorats i fluorats del metà i l’età.
b)
Quina problemàtica mediambiental creaven?
Els freons són molt estables i provoquen la destrucció de la capa d’ozó existent
a l’estratosfera.
© McGraw-Hill Education
9
Química 2. Batxillerat
1
Classificació de la matèria.
Les substàncies pures
22. Cada dia es liqüen grans quantitats d’aire. Quina es podria considerar la
temperatura crítica d’aquest procés? Observeu la taula 1.7.
Cal la taula de l’exercici 15 per poder-lo resoldre.
En aquella taula veiem que CO2, oxigen i
nitrogen, els tres gasos de l’aire (juntament amb
el vapor d’aigua, fàcilment liquable), tenen unes
temperatures crítiques de 31 °C, –119 °C, –147
°C. Per tant, per poder liquar l’aire, hem d’anar a
una temperatura inferior a la més baixa i crítica.
Això vol dir que si volem liquar l’aire hem d’anar
a una temperatura per sota dels –147 °C.
23. L’anàlisi de l’aigua d’un riu ens indica la presència de 2 mg de Hg per cada
tona analitzada. Si la normativa internacional permet una presència, com a
màxim, de 0,05 ppm de mercuri, estem dins la normativa mediambiental
internacional?
2 mg Hg 1 tona
×
= 2 × 10-3 ppm = 0,002 ppm
1 tona 1000 kg
Aquesta concentració és menor que 0,05 ppm; per tant, estem dins la normativa
mediambiental internacional.
24. Per fer una anàlisi d’aigües, cal preparar 500 mL d’una dissolució d’àcid
clorhídric 0,3 M. L’ampolla d’àcid clorhídric que tenim al laboratori ens
indica que és del 36 % i de densitat 1 180 kg/m3.
a)
b)
Quants mL de HCl calen per fer la preparació?
Com ho faries al laboratori?
500 mL ×
0,3 mol HCl 36,5 g HCl 1000 mL HCl 100 ml dissolució
×
×
×
= 12,89 mL dissolució
1000 mL
1 mol HCl 1180 g HCl
36 m HCl
25. En l’aigua de mar hi ha una proporció de 0,003 g d’àcid ortosilícic (H4SiO4)
per cada litre d’aigua. Sabries expressar aquesta concentració en molaritat?
0,003 g H4SiO4
1 L aigua
1 mol H4SiO4
×
96,13 g H4SiO4
= 3,12 ×10-5 M
26. L’alumini és un element tòxic en determinades aigües. La quantitat
d’alumini permesa és de 5 · 10–6 g/L. Expressa aquesta concentració en
molaritat, tenint en compte que la molècula present en l’aigua és Al(OH)3.
Només cal dividir per la massa atòmica de l’alumini:
5 ×10-6 g Al
1 mol Al
= 1,85 ×10-7 M
1 dm solució 27 g Al
3
×
La molaritat permesa és d’1,85 · 10–7 M.
Nota: La solució del llibre de l’alumne no és correcta. Cal prendre com a definitiva,
doncs, la que oferim al Solucionari.
27. Explica les semblances i diferències entre punt crític i punt triple. El clor és
© McGraw-Hill Education
10
Química 2. Batxillerat
1
Classificació de la matèria.
Les substàncies pures
un gas que té un punt crític a 144 °C. Tenim clor a 425 K i el volem liquar.
Què haurem de fer?
El punt triple és el punt on coexisteixen les tres fases i el punt crític és el punt per
sobre del qual no es pot condensar un gas. 425 K és una temperatura major que la
crítica de 144 °C (= 417 K). Per tant, si volem liquar el clor, abans l’haurem de
refredar clarament per dessota aquells 417 K. I després comprimir-lo.
28. Saps explicar de manera qualitativa què li passa a una solució d’aigua una
mica salada quan la refredem molt?
Si se la refreda suficientment comença a congelar-se l’aigua sola, i per tant la solució
restant es va concentrant en sal. En concentrar-se, cada vegada li costa més glaçarse l’aigua restant, però ho va fent. I la solució restant es va concentrant cada vegada
més en sal. Fins que s’arriba a un punt, a –21,12 °C, en què es glacen separadament
la sal i l’aigua, formant cristalls distingibles entre si.
Referent a això val la pena llegir l’interessant article de Claudi Mans, a l’adreça
següent: http://www.angel.qui.ub.es/mans/Documents/Textos/glacons410-NPQ.pdf
29. Observa el diagrama de fases de la figura
1.15. Tenim CO2 a temperatura ambient. El
comprimim
a
poc
a
poc
(quasi
a
temperatura constant) fins 6 100 kPa (61
atm aproximadament).
a)
Què li passa?
Es liquarà.
b)
Un cop comprimit i a temperatura
ambient
el
descomprimim
sobtadament fins a la pressió atmosfèrica
(101,3 kPa); ho fem de forma molt
ràpida. En fer-ho la temperatura del
CO2 baixa dràsticament. Respon què
passarà:
I)
Sortirà directament gas.
II)
Sortirà directament líquid.
III)
Sortirà directament líquid que es vaporitzarà al cap de poc.
IV)
Sortirà un sòlid amb una miqueta de gas, i el sòlid sublimarà
progressivament.
Raona-ho mitjançant el diagrama de fases del CO2.
Sortirà sòlid, resposta d), perquè en la descompressió sobtada, el CO2 agafa l’energia
necessària per a aquest procés d’ell mateix, i surt glaçat, però a la pressió
atmosfèrica i temperatura ambient, el CO2 només pot estar en fase gas. Surt barrejat
amb una miqueta de gas perquè el procés, tot i ser sobtat, no és del tot instantani.
Vegi’s el diagrama de fases. Per tant, el CO2 sòlid sublimarà ràpidament.
c)
És possible liquar el CO2 a una temperatura inferior a 216,6 K? Raona-ho.
És del tot impossible liquar CO2 a una temperatura inferior a 216 K, sigui quina
sigui la pressió.
© McGraw-Hill Education
11
Química 2. Batxillerat
1
Classificació de la matèria.
Les substàncies pures
d)
Tenim CO2 a 315 K (a ple sol d’estiu) i 100 kPa. Què creus que passarà
si el comprimim moltíssim? Raona-ho.
El CO2 a aquesta T està en fase supercrítica o fluid permanent, ja que està a T
superior a la Tc = 304,2 K. Per molt que el comprimim, a 315 K no es
condensarà (liquarà ni solidificarà). No li passarà res, apart d’estar més
comprimit.
30. A partir de la figura 1.16, on es mostra el diagrama de fases de l’aigua,
contesteu raonadament les qüestions.
a)
Quin és el significat del punt triple? A quina temperatura congela
l’aigua a 1 atm de pressió? Si augmentem la pressió, la temperatura de
congelació serà més alta o més baixa?
En el punt triple coexisteixen les tres fases alhora: sòlid, líquid i gas.
A 1 atm l’aigua congela a 273,15 K. Si augmentem la pressió, la temperatura
de congelació serà més baixa. Observeu que el pendent de la interfase entre
sòlid i líquid és negatiu.
b)
En quines condicions de pressió sublima l’aigua sòlida? A quina
temperatura bull l’aigua a 1 atm de pressió? Si augmentem la pressió,
la temperatura d’ebullició serà més alta o més baixa?
L’aigua sòlida sublima per sota de 273,16 K i a una pressió inferior a 0,0006
atm. A 1 atm és de 100ºC (373 K).
31. Un dels gasos més presents en la nostra vida és el metà, component
principal del gas natural, que és un bon combustible. A partir de les dades
de la taula 1.8, responeu a les qüestions.
© McGraw-Hill Education
12
Química 2. Batxillerat
1
Classificació de la matèria.
Les substàncies pures
a)
Imagineu que us voleu dutxar amb l’aigua a una temperatura de 45 °C.
Tenint en compte que l’aigua entra a l’escalfador a 10 °C i que en
gastareu 30 L, digueu quina massa de metà cal cremar, a pressió
constant, per escalfar-la.
Calculem la massa d’aigua que cal escalfar i la variació de temperatura de
l’aigua:
massa d’aigua 5 m 5 30 L ? (1 kg/1 L) 5 30 kg 5 30 000 g
variació de temperatura 5 DT 5 (45 2 10) 5 35 °C 5 35 K
Càlcul de la calor que es necessita per escalfar l’aigua:
q = Ce · m · DT
q = 4,18 J · K
–1
–1
·g
· 30 000 g · 35 K = 4 389 000 J = 4 389 kJ
A partir de les dades de la taula obtenim l’entalpia de combustió del metà:
DHcomb metà = –890,3 kJ/mol
A pressió constant:
q = DH = –890,3 kJ/mol metà (calor alliberada)
Càlcul de la massa de metà:
4389 kJ ×
1 mol metà 16,0 g metà
×
= 78, 9 metà
890,3 kJ
1 mol metà
Massa de metà = 78,9 g
b)
Escriviu la reacció corresponent a l’entalpia estàndard de formació del
metà, i calculeu-ne el valor a 298 K.
C(s)+ H2(g) → CH4(g) ΔH°f (a 298 K)= 74,8 kJ/mol
Es calcula de les dades de la taula:
2 (–285,8) + (–393,5) – (–890,3)= –74,8 kJ/mol
Dades: Densitat de l’aigua (entre 10 °C i 45 °C) = 1 kg L–1.
Capacitat calorífica específica de l’aigua (entre 10 °C i 45 °C) = 4,18 (J K–1 g–1).
Massa molecular relativa del metà = 16,0 g/mol
32. Mitjançant el procés d’electròlisi de l’aigua es poden obtenir hidrogen i
oxigen gasosos.
a)
Indiqueu el material que necessitaríeu per dur a terme aquest procés al
laboratori i feu un esquema del muntatge experimental.
El material que utilitzaria al laboratori per efectuar l’electròlisi de l’aigua seria:
• Voltàmetre de Hoffmann o bé vas de precipitats (o cubeta) i tubs d’assaig.
• Dos elèctrodes (platí o grafit), pinces de cocodril i cable per connectar els
elèctrodes.
• Pila o font d’alimentació.
© McGraw-Hill Education
13
Química 2. Batxillerat
1
Classificació de la matèria.
Les substàncies pures
• Aigua destil·lada.
Possible esquema del muntatge experimental:
b)
Escriviu les equacions de les semireaccions que tenen lloc en cadascun
dels elèctrodes.
Reaccions: ànode (semireacció d’oxidació):
H2O → 1/2 O2(g) + 2 H+ + 2 e–
càtode (semireacció de reducció):
2 H2O + 2 e– → H2(g) + 2 OH
També es pot donar com a correcte:
ànode (semireacció d’oxidació):
OH– → 1/2 O2(g) + H+ + 2 e–
càtode (semireacció de reducció):
2 H+ + 2 e– → H2(g)
33. En fer l’electròlisi de clorur de liti fos, LiCl, s’obté Cl2 a l’ànode i Li al càtode.
a)
Escriviu el procés que té lloc en cadascun dels elèctrodes i indiqueu
quin és el procés d’oxidació i quin el de reducció.
Ànode, oxidació
2 Cl– → Cl2(g) + 2 e–
Càtode, reducció
b)
Li+ + e– → Li(s)
Quina polaritat tenen els elèctrodes?
Ànode, pol positiu. Càtode, pol negatiu.
© McGraw-Hill Education
14
Química 2. Batxillerat
Classificació de la matèria.
Les substàncies pures
1
Prepara les PAU
1.
Els diagrames de fases són representacions gràfiques de les condicions de
pressió i temperatura que fan que una substància estigui en estat sòlid,
líquid o vapor. Els perfils d’aquests diagrames per a l’aigua i per al diòxid de
carboni són els següents:
a)
Què representen les línies que apareixen en un diagrama de fases?
Expliqueu raonadament com varia la temperatura de fusió de les dues
substàncies en augmentar la pressió.
Les línies del diagrama de fases representen les condicions de pressió i
temperatura en les quals podem trobar en equi-libri dues o tres fases d’una
substància.
En augmentar la pressió, la temperatura de fusió de l’aigua disminueix en ser
negatiu el pendent de la línia sòlid-líquid, mentre que en el diòxid de carboni la
temperatura de fusió augmenta en ser positiu el pendent de la línia sòlid-líquid.
b)
Justifiqueu el fet que, a pressió atmosfèrica (101,3 kPa), l’aigua pot
passar de sòlid a líquid i de líquid a vapor, modificant la temperatura,
mentre que amb el diòxid de carboni no passa el mateix.
La pressió del punt triple per a l’aigua és 0,611 kPa, és a dir, inferior a la
pressió atmosfèrica (101,3 kPa). Això ens indica que si fixem la pressió igual a
la pressió atmosfèrica, es pot passar de sòlid a líquid i de líquid a vapor
augmentant la temperatura.
En el cas del diòxid de carboni, la pressió del seu punt triple és 517,6 kPa,
superior a la pressió atmosfèrica (101,3 kPa). Això ens indica que si fixem la
pressió igual a la pressió atmosfèrica, es pot passar, només, de sòlid a vapor
augmentant la temperatura.
2.
El brom, Br2, és una substància vermellosa i líquida a 20 °C i 1,0 atm. A
partir del diagrama de fases del brom podem extreure les dades següents:
© McGraw-Hill Education
15
Química 2. Batxillerat
Classificació de la matèria.
Les substàncies pures
1
a)
Quina informació ens donen el punt de fusió i el punt triple del brom?
El punt de fusió ens indica la temperatura on coexisteixen en equilibri la fase
sòlida i líquida del brom, a pressió atmosfèrica (1 atm).
El punt triple correspon a unes condicions de pressió i temperatura en què
coexisteixen en equilibri les tres fases del brom: brom sòlid, brom líquid i brom
gasós.
Expliqueu raonadament què observarem si en un recipient tancat que conté
brom, a 20 °C i 1,0 atm, anem disminuint la pressió mentre mantenim la
temperatura.
Si anem disminuint la pressió, mantenint la temperatura, arribarà un moment en què
el brom líquid començarà a transformar-se en brom gasós. L’equilibri líquid–vapor ve
donat per la línia que uneix el punt triple i el punt crític. A 20ºC i 1 atm el brom està
en estat líquid: ens trobem en un punt per sobre del punt triple i per sota del punt
crític. En disminuir la pressió, mantenint la temperatura, arribarem al punt d’equilibri
líquid–vapor, i el brom es transformarà en vapor (gas).
3.
La figura següent representa el diagrama de fases del CO2:
a)
Com s’anomenen els punts B i C?
Expliqueu què representen
les línies AB, BC, BD i el punt B.
El punt B s’anomena punt triple i el
punt C, punt crític. La línia AB ens
mostra els valors de pressió i
temperatura en les quals coexisteixen
en equilibri les fases sòlida i gasosa del
CO2.
La línia BC ens mostra els valors de pressió i temperatura en les quals
coexisteixen en equilibri les fases líquida i gasosa del CO2.
La línia BD ens mostra els valors de pressió i temperatura en les quals
coexisteixen en equilibri les fases sòlida i líquida del CO2.
El punt B ens mostra els valors de pressió i temperatura en les quals
coexisteixen en equilibri les fases sòlida, líquida i gasosa del CO2.
b)
Transformem el diòxid de carboni des del punt E fins al punt H, seguint
les línies EF-FG-GH. Descriviu els tres processos i anomeneu tots els
canvis de fase que s’hi produeixen.
Descripció del procés EF: escalfem el CO2, a pressió constant (760 mmHg), des
de 100K (sòlid) a 260K (vapor). Es produeix un canvi de fase: sublimació.
© McGraw-Hill Education
16
Química 2. Batxillerat
Classificació de la matèria.
Les substàncies pures
1
Descripció del procés FG: augmentem la pressió del CO2 (comprimim el CO2), a
temperatura constant (260K), des de 760 mmHg (vapor) a 5000 mmHg
(líquid). Es produeix un canvi de fase: liquació (o condensació).
Descripció del procés GH: refredem el CO2, a pressió constant (5000 mmHg),
des de 260K (líquid) a 180K (sòlid). Es produeix un canvi de fase: solidificació.
4.
La figura següent representa el diagrama de fases de l’aigua:
a)
Doneu el nom i la definició dels punts B i C, i de les línies AB, BC i BD.
El punt B és el punt triple, punt del
diagrama de fases a una pressió de
0,00603 atm i una temperatura de
0,01 °C, on coexisteixen en equilibri
la fase sòlida, la líquida i la gasosa.
És un punt d’equilibri inestable.
El punt C és el punt crític (Pcrítica =
218 atm i Tcrítica = 374 °C). És l’últim
punt de la corba de vaporització. Per
sobre de la temperatura crítica és
impossible la liquació, per molt alta
que sigui la pressió aplicada.
A partir de C tenim les condicions
supercrítiques del fluid.
La línia AB és la corba de sublimació (equilibri entre S i G). Qualsevol punt de la
corba representa la temperatura de sublimació a una pressió determinada.
La línia BC és la corba de vaporització (equilibri entre L i G). Qualsevol punt de
la corba representa la temperatura d’ebullició a una pressió determinada.
La línia BD és la corba de fusió (equilibri entre S i L). Qualsevol punt de la corba
representa la temperatura de fusió a una pressió determinada.
b)
Quin és l’estat físic de l’aigua a –10 °C i 1 atm? Partint d’aquestes
condicions de temperatura i pressió, escalfem l’aigua a pressió constant
fins a 130 °C. Expliqueu què li passa a mesura que augmenta la
temperatura. Anomeneu tots els canvis de fase que hi tenen lloc.
Dibuixeu, a la vostra llibreta, el diagrama de fases i indiqueu-hi els
estats inicial i final, i la línia d’escalfament.
A –10ºC i 1 atm, l’aigua es troba en
estat
sòlid.
En
augmentar
la
temperatura a la pressió constant d’1
atm, el sòlid inicial s’escalfa fins a la
temperatura
de
fusió
(0ºC).
A
continuació, l’aigua sòlida es va fonent.
Un cop que tota l’aigua és líquida a
0ºC, es va escalfant fins a la
temperatura d’ebullició (100ºC). En
aquest
moment,
l’aigua
líquida
saturada es va vaporitzant. Un cop que
tot és vapor d’aigua saturat, el gas
s’escalfa
fins
a
130ºC
(vapor
sobresaturat).
© McGraw-Hill Education
17
Química 2. Batxillerat
2
Termodinàmica química
Activitats
1.
El cafè és probablement la més universal de les preparacions aquoses que
es consumeixen. Tenim 100 g de cafè a 15 °C i el posem al microones durant
1 minut per escalfar-lo. Quan acabem, en mesurem la temperatura i és de
75 °C. Si la calor específica del cafè és pràcticament la de l’aigua, quina és
l’energia calorífica subministrada a aquesta preparació?
Apliquem l’expressió:
Q = m ce T
I obtenim:
Qcafè = 0,1 kg  4,186 kJ/(kg  K)  60 K = 25,116 kJ
2.
Una de les maneres de coure el bacallà si en volem conservar les propietats
organolèptiques és posar-lo en una bossa especial, fer-hi el buit i introduirla en un bany d’aigua amb control de temperatura a 50 °C durant 14 minuts
(l’aparell que s’utilitza s’anomena Roner).
Quina és la calor subministrada a l’aigua del recipient per passar dels 20 °C
inicials als 50 °C finals?
Dades: el recipient fa 50 cm de llarg, 30 cm d’ample i 30 cm d’alt, i l’aigua
ocupa un 80 % de la capacitat total del recipient.
Primer calculem el volum del recipient:
V = 50 cm  30 cm  30 cm = 45 000 cm3
45 000 cm3 =
1L
3
1 000 cm

1 kg aigua 80 kg

= 36 kg aigua
1 L aigua 100 kg
Apliquem l’expressió:
Q = m ce T
I obtenim:
Qaigua = 36 kg  4,186 kJ/(kg  K)  30 K = 4 520,88 kJ
3.
La utilització de l’hidrogen com a combustible és una de les alternatives
energètiques de futur. La baixa contaminació que provoca fa possible que
s’utilitzi de manera massiva, si es troba una manera econòmica de fabricarlo. Calculeu la quantitat de calor generada per cada 100 g d’hidrogen.
Dades: la variació d’entalpia de la reacció és de –285,8 kJ per cada mol de
H2O format.
La reacció és: 2 H2(g) + O2(g)  2 H2O(l)
100 g H2(g ) 
4.
1 mol H2(g) 2 mol H2O(l) -285,8 kJ


= -14 290 kJ
2 g H2(g)
2 mol H2(g) 1 mol H2O(l)
El consum de gas butà com a combustible a les llars ha disminuït molt els
darrers anys. La variació d’entalpia de la reacció de combustió del butà és
© McGraw-Hill Education
18
Química. 2n Batxillerat
2
Termodinàmica química
–2 878,3 kJ/mol i la reacció és:
C4 H1 0 ( g) +
13
O 2 ( g)  4 CO 2 ( g) + 5 H 2 O ( l)
2
Calculeu la calor que s’intercanvia en el procés a volum constant i a 298 K.
La variació del nombre de mols gasosos és:
n = nproductes – nreactius = 4 – (6,5 + 1) = –3,5
Sabem que Qp = Qv + p V i que H = Qp. Per tant:
Qv = H – p V
Calculem p V:
p V = nRT
p V = –3,5 mol  8,31 J/(Kmol)  298 K = –8 667,33 J = –8,67 kJ
Qv = H – p V = –2 878,3 kJ –(–8,67 kJ) = –2 869,63 kJ
5.
El règim estipulat per a una persona d’uns 60 kg és de 2 000 kcal/dia, que
s’anomenen també calories nutricionals. A quans grams de glucosa
equivalen?
Dades: la variació d’entalpia de la reacció de combustió de la glucosa és de
–2 811,89 kJ per cada mol de glucosa transformat; 1 kcal = 4,18 kJ
La reacció és:
C6H12O6(s) + 6 O2(g)  6 CO2(g) + 6 H2O(l)
4,18 kJ
= 8 360 kJ
1 kcal
1 mol glucosa
8 360 kJ 
= 2,97 mol glucosa
2 811,89 kJ
2 000 kcal 
2,97 mol glucosa 
6.
180 g glucosa
= 534,6 g glucosa
1 mol glucosa
La glucosa és un glúcid de fórmula C6H12O6 que en nomenclatura culinària
s’anomena dextrosa. Quina és l’entalpia de formació de la glucosa?
Dades: L’entalpia de reacció de combustió de la glucosa és de –2 811,89 kJ
per cada mol de glucosa transformat.
La reacció de combustió de la glucosa és:
C6H12O6(s) + 6 O2(g)  6 CO2(g) + 6 H2O(l)
H°r = [6 H°f (CO2) + 6 H°f (H2O)] – H°f (C6H12O6)
–2 811,89 = [6 (–393,5) + 6 (–285,6)] – H°f (C6H12O6)
H°f (C6H12O6) = 2 811,89 – 2 361 – 1 713,6 = –1 262,71 kJ/mol
7.
El benzè és un compost perillós, ja que emet vapors tòxics que poden
produir trastorns en l’aparell respiratori i nerviós. Sabent que les entalpies
de formació del benzè, del diòxid de carboni i de l’aigua són 48,95 kJ/mol,
© McGraw-Hill Education
19
Química. 2n Batxillerat
2
Termodinàmica química
–393,5 kJ/mol i –285,8 kJ/mol, respectivament, calculeu l’energia que es
desprèn quan es cremen els 20 kg de benzè que conté una bombona.
La reacció és C6H6(l) +
15
O
 6 CO2(g) + 3 H2O(l)
2 2(g)
Hfo = [6 Hof (CO2 ) + 3Hfo (H2O)] - Hfo (C6H6 )
HrO = [6(-393,5) + (-285,8)] - 48,95
HrO = -2361 - 857, 4 - 48,95 = -3 267,35 kJ/mol
-3 267,35 kJ 1 mol C6H6

 20 000 g = -837 782,05 kJ
1 mol C6H6
78 g C6H6
8.
L’alcohol etílic és emprat com a combustible per fer fondues de formatge,
xocolata i carn. Calculeu l’energia alliberada en cremar 92 g d’etanol a partir
de les dades d’energies d’enllaç de la taula 2.3.
L’equació química corresponent a la reacció de combustió és:
C2H5OH(l) + 3 O2(g)  2 CO2(g) + 3 H2O(l)
Si tenim en compte les estructures de les molècules de reactius i productes i
l’estequiometria de la reacció:
Nombre de mols d’enllaços trencats:
5 C–H, 1 C–O, 1 O–H i 3 O=O
Nombre de mols d’enllaços formats:
4 C=O i 6 O–H
Apliquem la fórmula següent:
H°reacció =
 (energia enllaços trencats) – (energia enllaços formats)
H°r = 5  414 + 352 + 528 + 3  498 – (4  715 + 6  528)
H°r = –1 584 kJ/mol
L’entalpia estàndard de combustió de l’etanol varia lleugerament si es calcula a partir
de les entalpies de formació dels seus components.
92 C2H5OH 
9.
1 mol C2H5OH -1 584 kJ

= 2 474 kJ
46 g C2H5OH
1 mol
L’acidesa gàstrica és provocada per la producció excessiva de HCl. Això
ocasiona moltes molèsties. Per tal d’eliminar-les, un dels compostos que
s’utilitza és l’hidrogencarbonat de sodi (popularment anomenat bicarbonat).
Indiqueu si la reacció produïda és entròpicament favorable.
L’equació química corresponent a la reacció és:
NaHCO3(s) + HCl(aq)  NaCl(aq) + CO2(g) + H2O(l)
Dels reactius, un es troba en estat sòlid i l’altre en dissolució aquosa, mentre que els
productes es troben en dissolució aquosa, en estat gasós o líquid. Això comporta un
© McGraw-Hill Education
20
Química. 2n Batxillerat
2
Termodinàmica química
augment de desordre en les molècules que inicialment estaven més ordenades i, per
tant, S > 0.
10. Indiqueu raonadament si els processos següents representen un augment o
una disminució de l’entropia del sistema:
a)
L’obtenció de l’aigua (gas) a partir de l’hidrogen i de l’oxigen gasosos.
A partir de dues molècules d’hidrogen i una d’oxigen s’obtenen dues molècules
d’aigua i, per tant, podem dir que s’ordenen (variació d’entropia negativa).
b)
La sublimació del iode quan passa de sòlid a gas.
Quan el iode passa de sòlid a gas es desordena, és a dir, la variació d’entropia
és positiva.
c)
La descomposició del peròxid d’hidrogen, H2O2, en aigua i oxigen.
Es produeix un gas i, per tant, augmenta l’entropia.
d)
La dissolució d’oxigen gas en aigua.
Disminueix l’entropia perquè l’oxigen gas queda atrapat (dissolt en l’aigua).
e)
La formació de proteïnes a partir d’aminoàcids.
Disminueix l’entropia perquè les molècules petites i, per tant, més
desordenades, s’ordenen formant una molècula gran complexa.
11. Amb les dades de la taula 2.4, justifiqueu quantitativament si l’evaporació
d’aigua líquida és entròpicament favorable.
L’equació química corresponent a la reacció és:
H2O(l)  H2O(g)
Si apliquem la fórmula:
S°r =
 np S°p –  nr S°r
S = 184 – 70 = 114 J/(K·mol)
Per tant, és entròpicament favorable, tal com ja podíem pronosticar qualitativament,
en produir-se un augment del desordre.
12. El carbonat de calci es descompon, en condicions estàndards i a 25 °C,
segons la reacció següent:
CaCO3(s)
CaO(s) + CO2(g)
H° = 178 kJmol–1
Si l’entropia estàndard d’aquesta reacció (S°) és 165 JK–1·mol–1:
a)
Calculeu l’energia lliure estàndard de la reacció a 25 °C. Raoneu si la
reacció és espontània en condicions estàndard i a 25 °C.
L’energia lliure (G) la podem calcular en condicions estàndards i a 25 °C:
G° = H° – T S°
H° = 178 kJmol–1
S° = 165 JK–1mol–1 = 165  10–3 kJK–1mol–1
G° = (178) – (298  165  10–3)
G° = 128,83 kJmol–1 (o 128 830 Jmol–1)
© McGraw-Hill Education
21
Química. 2n Batxillerat
2
Termodinàmica química
G° > 0. Reacció no espontània
b)
Quina temperatura mínima s’ha d’aconseguir perquè el CaCO3 sòlid es
descompongui en condicions estàndards? Considereu que S° i H° no
varien amb la temperatura.
Perquè sigui espontània: G° < 0
Cal buscar la temperatura en què: G° = 0.
G° = ° – T S°
T =
H o
S
o
0 = H° – T S°
=
178
165 10-3
T = 1 079 K (temperatura mínima perquè sigui espontània)
13. Justifiqueu termodinàmicament que el cava s’hagi de beure molt fred.
En la producció del cava es forma internament diòxid de carboni, que queda dissolt
en el líquid segons la reacció:
CO2(g)  CO2(aq)
El procés és entròpicament desfavorable, S < 0, perquè el CO2 està més ordenat en
dissolució aquosa que no pas en estat gasós quan forma part de l’aire. El procés, per
tant, ha de ser exotèrmic, H < 0, perquè, si no, no es produiria mai.
Però perquè la reacció sigui espontània (G = H – T  S < 0), el valor de H ha de
ser més gran que el del terme T  S, (H > T S). És a dir, s’ha de minimitzar el
terme desfavorable, T S, la qual cosa s’afavoreix disminuint la temperatura.
Per tant, a temperatures baixes el gas està més dissolt en el líquid i s’evita que en
obrir el cava el gas desaparegui ràpidament.
14. Amb les dades de les entalpies lliures de formació que figuren a la taula 2.6,
justifiqueu quantitativament si la descomposició de l’aigua oxigenada
(peròxid d’hidrogen) en aigua i oxigen és espontània.
La reacció que es produeix és:
H2 02(l)  H2 0(l) +
1
0
2 2(g)
Apliquem l’expressió:
G°R =
 np G°fp –  nr G°fr
G°R = –237,2 – (–120,4) = –116,8 kJ/mol
Per tant, la reacció és espontània.
15. El pentaclorur de fòsfor es transforma en triclorur de fòsfor i clor. Consulta
les taules de G°r i H°r. A partir de quina temperatura és possible la
reacció?
La reacció que es produeix és:
PCl5(g)  PCl3(g) + Cl2(g)
G°r = G°f (PCl3) – G°f (PCl5)
G°r = –286,3 kJ/mol – (–324,6 kJ/mol) = 38,3 kJ/mol
© McGraw-Hill Education
22
Química. 2n Batxillerat
2
Termodinàmica química
H°r = H°f (PCl3) – H°f (PCl5)
H°r = –305,97 kJ/mol – (–398,77 kJ/mol) = 92,8 kJ/mol
Cal buscar el valor de S°r aplicant l’expressió:
G°r = H°r – T S°r
38,3 kJ/mol = 92,8 kJ/mol – 298 K  S°r
S° = 0,18289 kJ/(K  mol) = 182,89 J/(K  mol)
Per calcular a partir de quina temperatura és possible la reacció, aplicarem les
condicions límit:
G°f = 0
Així:
0 = 92,8 – T  (0,18289)
T = 507,4 K = 234,4 °C
Activitats finals
1.
La massa d’aigua d’una piscina rectangular de dimensions 20  10  1,5 m
s’escalfa durant un dia d’estiu des de 20 °C fins a 28 °C. Si la calor
específica de l’aigua és 4,186 kJ/(kgK), quina quantitat de calor
subministra el Sol a aquesta massa d’aigua? (Suposem que la piscina està
totalment plena.)
Aigua:
20 m  10 m  1,5 m = 300 m3 = 3  105 dm3 = 3  105 kg aigua
Calor:
Q = m  Ce  T = 3  105 kg  4,186 kJ/(kg°C)  (28 – 20) °C
Q = 1,00464  107 kJ
2.
El reciclatge del vidre va ser el primer a introduir-se en l’esquema de la
recollida selectiva. La raó és força evident: la transformació en vidre nou és
relativament senzilla; només cal netejar-lo, fondre’l i tornar-lo a utilitzar.
Si tenim una tona de vidre a una temperatura de 18 °C i l’hem d’escalfar per
fondre’l fins a 800 °C, quina calor cal subministrar en aquest procés només
per escalfar el vidre?
La calor específica del vidre és 0,84 kJ/(kgK).
Calor:
Q = m  Ce  T = 1 000 kg  0,84 kJ/(kg°C)  (800 – 18) °C
Q = 656 880 kJ
3.
Els cotxes de quatre cilindres són molt habituals. Considerem que en un
model hipotètic cada cilindre té un radi de 4 cm, l’èmbol fa un recorregut de
9,95 cm i sobre els quatre cilindres s’efectua una pressió exterior de 2,5  105
Pa.
© McGraw-Hill Education
23
Química. 2n Batxillerat
2
Termodinàmica química
a)
Quin és el cubicatge del vehicle?
Calculem el cubicatge del vehicle:
Volum cilindre  nre. cilindres = (42  9,95) cm3  4 cilindres = 2 000 cm3
b)
Quin és el treball realitzat en un moviment dels èmbols de cada
cilindre?
El treball que fa cada cilindre en un moviment de l’èmbol és:
Volum d’1 cilindre = 500 cm3 = 500  10–6 m3 = 5  10–4 m3
W = F  x = p  V = 2,5  105 Pa  5  10–4 m3 = 125 J
4.
La calor de formació de l’aigua líquida a pressió constant i en condicions
estàndards és –285,8 kJ/mol. Quina és la calor de formació a volum
constant?
H2(g) +
1
0
 H2 0(l)
2 2(g)
H = U + n  R  T
U = H – n  R  T
3
U = –285,8  10 J – (–1,5) mol  8,314 J/(K  mol)  298 K
U = –282,08 kJ/mol
5.
L’entalpia de formació del HCl en condicions estàndards és 92,21 kJ/mol.
Quin és el valor de l’energia interna?
1
1
H2(g) + Cl2(g)  HCl(g)
2
2
H°r = H°f(productes) – H°f(reactius) = 92,21 kJ/mol – 0 – 0
H°r = 92,21 kJ/mol
H° = U + n  R  T = U + (0  8,314  298)
U = 92,21 kJ/mol
6.
El monòxid de carboni és un gas tòxic que per reacció amb l’oxigen es pot
transformar, en unes condicions determinades, en diòxid de carboni. Sabem
que les entalpies de formació del CO i del CO2 són, respectivament, –110,5
kJ/mol i –393,5 kJ/mol.
a)
Escriviu l’equació corresponent.
CO(g) +
b)
1
O  CO2(g)
2 2
Calculeu la calor a pressió i a volum constants en condicions
estàndards.
Per calcular la calor a pressió i volum constants necessitem aplicar la llei de
Hess. Cal tenir en compte que les entalpies de formació estan mesurades a
pressió constant:
© McGraw-Hill Education
24
Química. 2n Batxillerat
2
Termodinàmica química
1
O  CO(g)
2 2
+ O2  CO2(g)
(I)
C(s) +
H fo = -110,5 kJ/mol
(II)
C(s)
H fo = -393,5 kJ/mol
-(I)
CO(g)  C(s) +
H fo = +110,5 kJ/mol
(II)
C(s)
H fo = -393,5 kJ/mol
1
O
2 2
+ O2  CO2(g)
1
O2  CO2(g) H ro = ?
2
H°r = –110,5 kJ/mol – 393,5 kJ/mol = –283 kJ/mol
-(I) + (II)
CO(g) +
Qp = H°r = –283 kJ/mol
La calor a volum constant es calcula de la manera següent:
Qp = Qv + n  R  T
En condicions estàndards, T = 298 K i, en aquest cas, la variació de mols
gasosos és –0,5:
Qv = Qp – n  R  T
Qv = –283 000 J – (–0,5)  8,314  298 = –281 761 J
Qv = –281,76 kJ/mol
c)
7.
Indiqueu si la reacció és endotèrmica o exotèrmica, i per què.
La reacció és exotèrmica perquè desprèn calor.
Calculeu l’entalpia estàndard corresponent al procés següent:
3 CO(g) + Fe2O3(s)  3 CO2(g) + 2 Fe(s)
Hf (Fe2O3(s)) = –824 kJ  mol–1
Hf (CO(g)) = –110,5 kJ  mol–1
Hf (CO2(g)) = –393,5 kJ  mol–1
H°r = 3 H°f (CO2) – [3 H°f (CO) + H°f (Fe2O3)]
H°r = 3 (–393,5) – [3 (–110,5) + (–824)]
H°r = –1 180,5 + 331,5 + 824 = 25 kJ
8.
L’entalpia de la combustió del metanol, CH3OH, a 298 K és de –724,4 kJ · mol–1.
Calculeu l’entalpia de formació del metanol sabent que les de formació del
diòxid de carboni i de l’aigua són, respectivament, –393,5 kJ · mol–1 i –285,8
kJ · mol–1.
© McGraw-Hill Education
25
Química. 2n Batxillerat
2
Termodinàmica química
La reacció de combustió del metanol és:
3
O2(g)  CO2(g) + 2H2O(l) Hco = -724, 4 kJ/mol
2
Hco = [Hfo (CO2 ) + 2Hfo (H2O)] - Hfo (CH3OH)
CH3OH(l) +
-724, 4 = [-393,5 + 2(-285,8)] - Hfo = (CH3OH)
Hfo (CH3OH) = 724, 4 - 393,5 - 571,6 = -240,7 kJ/mol
9.
El metanol s’anomena col·loquialment alcohol de cremar. Si per encendre
una foguera de Sant Joan comprem un recipient que en conté 900 g, quanta
energia desprèn el metanol?
M (CH3OH) = 12,01 + (4  1,01) + 16 = 32,05 g/mol
La reacció de combustió del metanol és:
(I)
CH3OH(l) +
3
O
 CO2(g) + 2H2O(l)
2 2(g)
Considerem que l’aigua es condensa i allibera la calor de condensació.
A les taules trobem que les calors de formació d’aquests compostos són:
H°f (CH3OH(l)) = –238,7 kJ/mol
H°f (CO2(g)) = –393,5 kJ/mol
H°f (H2O(l)) = –285,8 kJ/mol
H°f (O2(g)) = 0
En estat molecular, la calor de formació de l’oxigen és zero.
Escrivim les reaccions de formació de cada compost:
(II)
C(s) + O2(g)  CO2(g)
(III)
H2(g) +
(IV)
Hfo = -393,5 kJ/mol
1
O
 H2O(l)
2 2(g)
1
C(s) + O2(g) + 2H2(g)  CH3OH(l)
2
Hfo = -285,8 kJ/mol
Hfo = -238,7 kJ/mol
La combinació d’aquestes reaccions, aplicant la llei de Hess, per obtenir la reacció (I)
és:
–(IV) + (II) + 2 (III) = 238,7 – 393,5 – (2  285,8) = –726,4 kJ/mol metanol
Calculem els mols de metanol que hi ha en el recipient que hem comprat:
900 g metanol
= 28,08 mol metanol
32,05 g/mol metanol
Finalment, ja podem calcular la calor de combustió que ha desprès:
28,08 mol metanol  (–726,4 kJ/mol) = 20 397,3 kJ/mol
10. La reacció d’obtenció de l’etilè o etè a partir de l’età es produeix segons
l’equació següent:
CH3–CH3(g)  CH2=CH2(g) + H2(g)
© McGraw-Hill Education
26
Química. 2n Batxillerat
2
Termodinàmica química
L’etilè és un gas molt utilitzat industrialment per fer plàstics (polietilè),
productes intermedis per a farmàcia, perfumeria, etc. Si sabem que les
entalpies de formació de l’età i l’etè són, respectivament, –84,7 i 52,3
kJ/mol en condicions estàndards:
a)
Es tracta d’una reacció exotèrmica o endotèrmica?
La reacció de deshidrogenació és:
CH3–CH3(g)  CH2=CH2(g) + H2(g)
(I)
2 C(s) + 3 H2(g)  CH3–CH3(g)
H°f = –84,7 kJ/mol
(II)
2 C(s) + 2 H2(g)  CH2=CH2(g)
H°f = 52,3 kJ/mol
Apliquem la llei de Hess i obtenim que:
H°r = (–I) + (II) = –84,7 + 52,3 = +137 kJ/mol
Per tant, és una reacció endotèrmica.
b)
Quina és la calor a volum constant?
La calor a volum constant és la variació d’energia interna, i es pot calcular a
partir de:
H = U + n  R  T
U = H – n  R  T
U = 137 000 J/mol – 1 mol  8,314 J/(Kmol)  298 K
U = 134,52 kJ/mol etilè
c)
Si disposem de 105 kJ, nets de pèrdues d’energia, quants quilograms
d’etilè podem preparar?
Si disposem de 105 kJ nets d’energia podem fabricar:
105 kJ 
1 mol de etilè 28,06 g etilè

= 21,90 g d'etilè
134,52 kJ
1 mol etilè
11. Els cotxes vells tenen els pistons balders, ja que no ajusten bé amb les
parets del cilindre. Això provoca una combustió imperfecta. En la combustió
es crema, a més de benzina o gasoil, oli de motor. Quins tipus de
contaminació et sembla que provoquen aquests automòbils?
Es produeix massa CO, gas força més contaminant que el CO2. També s’aboca oli
lubrificant mal cremat i es malgasta combustible, ja que se n’ha de cremar més per
fer el mateix treball. A més, es produeixen quantitats petites de gasos nitrosos.
12. Quan es forma aigua segons la reacció següent:
2 H2 + O2  2 H2O
s’obté molta calor. Et sembla que és a causa de la combustió de l’hidrogen?
Raoneu-ho.
Sí, ja que és una reacció fortament exotèrmica:
H°f (H2O(l)) = –285,8 kJ/mol
13. En la combustió d’1 g de metanol, CH3OH(l), a 298 K i a volum constant,
s’alliberen 22,6 kJ d’energia en forma de calor. Calculeu en kJ/mol les
© McGraw-Hill Education
27
Química. 2n Batxillerat
2
Termodinàmica química
entalpies estàndards de combustió i de formació del metanol líquid.
Dades:
H°f (CO2(g)) = –393,5 kJ/mol
H°f (H2O(l)) = –285,8 kJ/mol
3
O
 CO2(g) + 2H2O(l)
2 2(g)
22,6 kJ
32 g metanol

= 723,2 kJ/mol
1 g metanol 1 mol metanol
CH3OH(l) +
U = –723,2 kJ/mol
H°r = –723,2 + (1 – 1,5)  8,31  10–3  298
H°r = –724,4 kJ/mol
H°r = [H°f (CO2) + H°f (H2O(l))] – H°f (CH3OH(l))
–724,4 = [–393,5 – 2  285,8] –H°f (CH3OH(l))
H°f (CH3OH(l)) = –240,7 kJ/mol
14. Sabem les variacions d’entalpia de les reaccions següents:
1
O
 CO 2 ( g)
2 2 ( g)
+ O 2 ( g)  CO 2 ( g)
CO ( g) +
H o = –2 8 3 k J
C( s)
H o = –3 9 3 , 5 k J
a)
Calculeu, mitjançant l’aplicació de la llei de Hess, l’entalpia de la
reacció:
C( s) +
1
O
 CO ( g)
2 2 ( g)
1
O
 CO(2)g
2 2(g)
C(s) + O2(g)  CO2(g)
CO(s) +
(I )
(II)
H ro = -283 kJ/mol
Hfo = -393,5 kJ/mol
Combinant les dues equacions anteriors obtenim:
1
O
 CO(2)g
2 2(g)
-(I )
CO2(s)  CO(g ) +
(II)
C(s) + O2(g)  CO2(g)
H ro = 283 kJ/mol
Hfo = -393,5 kJ/mol
Sumem aquestes dues darreres equacions:
C(s) +
b)
1
O
 CO(g)
2 2(g)
Hfo = -110,5 kJ/mol
Calculeu el volum d’oxigen, en condicions normals, que ha de
reaccionar amb un excés de carboni sòlid perquè s’alliberin 451 kJ en la
formació de monòxid de carboni segons la reacció de l’apartat a).
© McGraw-Hill Education
28
Química. 2n Batxillerat
2
Termodinàmica química
451 kJ 
0,5 mol O2 22,4 L O2

= 45,71 L O2
110,5 kJ 1 mol O2
15. El peròxid de sodi, Na2O2, s’utilitza com a blanquejant en la indústria de la
cel·lulosa i de la fusta, i també com un oxidant enèrgic. La reacció que es
produeix és:
2 Na2O2(s) + 2 H2O(l)  4 NaOH(s) + O2(g)
Les entalpies estàndards de formació H°f dels productes següents són:
H°f (NaOH(s)) = –426,7 kJ/mol
H°f (H2O(l)) = –285,8 kJ/mol
H°f (Na2O2(s)) = –511,7 kJ/mol
Si tenim 10,0 g de Na2O2, digueu quina quantitat de calor s’allibera:
a)
7,17 kJ
b) 13,78 kJ
c) 23,84 kJ
d)
47,68 kJ
e) 537 kJ
f) 688 kJ
La reacció que es produeix és:
2 Na2O2(s) + 2 H2O(l)  4 NaOH(s) + O2(g)
Calculem l’entalpia estàndard de reacció:
H°r = [4 (–426,7)] – [2 (–285,8) + 2 (–511,7)]
H°r = –111,8 kJ/2 mol Na2O2(s) = –55,9 kJ/mol Na2O2(s)
H ro = [4(-426,7)] - [2(-511,7)]
H ro = -111,8 kJ/2 mol Na2O2(s) = -55,9 kJ/mol Na2O2(s)
10 g Na2O2(s) 
10 mol Na2O2(s)
78 g Na2O2(s)

55,9 kJ
= 7,17 kJ
1 mol Na2O2(s)
La resposta correcta és la a).
16. Calculeu l’energia calorífica que s’allibera en la combustió de 50 dm3
d’acetilè, C2H2, mesurats a 25 °C i 101,3 kPa.
La reacció de combustió és:
C2 H 2 ( g) +
Dades:
5
O
 2 CO 2 ( g) + H 2 O ( l)
2 2 ( g)
H°f (CO2(g)) = –393,5 kJ/mol
H°f (H2O(l)) = –285,8 kJ/mol
H°f (C2H2(g)) = 226,8 kJ/mol
La reacció que es produeix és:
C2H2(g) +
5
O
 2CO2(g) + H2O(l)
2 2(g)
© McGraw-Hill Education
29
Química. 2n Batxillerat
2
Termodinàmica química
Calculem l’entalpia estàndard de reacció:
H°r = [2 (–393,5) + (–285,8)] – [226,8]
H°r = –1 299,6 kJ/mol etí
Tenint en compte que 101,3 kPa = 1 atm, apliquem l’equació d’estat dels gasos
ideals:
pV = nRT
1 atm  50 L = n  0,082 (atmL)/(Kmol)  298 K
n = 2,04532 mol etí
Finalment calculem l’energia que s’allibera:
2, 04532 mol etí 
1 299, 6 kJ
= 2 658,1 kJ
1 mol etí
17. Calculeu l’energia obtinguda en la combustió d’1 m3 de propà, C3H8, a
temperatura i pressió constants de 298 K i 101,3 kPa. La reacció és:
C3H8(g) + 5 O2(g)  3 CO2(g) + 4 H2O(l)
Les entalpies estàndards de formació són:
H°f (C3H8(g)) = –103,8 kJ/mol
H°f (CO2(g)) = –393,5 kJ/mol
H°f (H2O(l)) = –285,8 kJ/mol
Calculeu també el volum d’aire necessari en la combustió d’1 m3 de propà, si
sabem que tots els gasos es mesuren en les mateixes condicions de pressió i
temperatura, i que l’aire conté un 20 % en volum d’oxigen.
La reacció de combustió del propà és:
C3H8(g) + 5 O2(g)  3 CO2(g) + 4 H2O(l)
Tot seguit calculem l’entalpia estàndard de reacció:
H°r = [3 (–393,5) + 4 (–285,8)] – (–103,8)
H°r = –1 180,5 – 1 143,2 + 103,8
H°r = –2 219,9 kJ/mol
Finalment, esbrinem el volum d’aire necessari per cremar 1 m3 de propà:
1 m3 propà 
5 m3 O2 100 m3 aire

= 25 m3 aire
3
3
1 m propà 20 m O2
Nota: La solució de llibre H°f = 90 808,3 KJ no correspon a aquesta activitat.
18. Calculeu la variació d’energia interna i la variació d’entalpia, a 298 K, del
procés:
C(grafit) + 2 H2(g) 
CH4(g)
Les variacions d’entalpia estàndards de combustió són:
H°c (CH4(g)) = –890,4 kJ/mol
© McGraw-Hill Education
30
Química. 2n Batxillerat
2
Termodinàmica química
H°c (C(grafit)) = –393,5 kJ/mol
H°c (H2(g)) = –285,8 kJ/mol
La reacció de formació del metà és:
C(grafit) + 2 H2(g)  CH4(g)
Calculem la variació d’entalpia de la reacció, que coincideix amb l’entalpia de
formació del metà, aplicant la llei de Hess:
H°f (CH4) = 890,4 – [(–393,5) + 2 (–285,8)]
H°f (CH4) = –74,7 kJ/mol
Tot seguit calculem la variació d’energia interna:
U° = H° – n  R  T
n = 1 – 2 = –1 mol de gas
U° = –74,7 – [(–1)  8,314  10–3  298]
U° = –74,7 + 2,47 = –72,2 kJ/mol
Nota: El resultat del llibre +74,7 kJ/mol és erroni: ha de ser negatiu, com al
solucionari. Per tant, l’altre resultat també canvia. Cal prendre com a correcte el que
oferim aquí: -72,2 kJ/mol.
19. Per obtenir energia, disposem de diversos materials combustibles: metà
(CH4), etanol (C2H5OH) i octà (C8H18). Si tenim en compte la rendibilitat
energètica del procés de combustió i suposem un cost idèntic per unitat de
massa per a cada substància, indica quina proposició és correcta.
a)
b)
c)
d)
e)
El metà és més car que l’etanol.
El metà és més car que l’octà.
L’octà és més car que l’etanol.
L’octà és més barat que l’etanol i més car que el metà.
L’octà és més car que l’etanol i que el metà.
Dades: Les variacions d’entalpia estàndards corresponents a les reaccions de
combustió són:
CH4(g) + 2 O2(g)  CO2(g) + 2 H2O(l)
H°c = –890,2 kJ
C2H5OH(l) + 3 O2(g)
 2 CO2(g) + 3 H2O(l)
H°c = –1 363 kJ
C8 H1 8 ( g) +
25
O 2 ( g)  8 CO 2 ( g) + 9 H 2 O ( l)
2
H°c = –5 473,3 kJ
Calculem l’energia obtinguda en cremar 1 mol de metà:
-890,2 kJ 1 mol metà

= -55,64 kJ/g metà
1 mol metà 16 g metà
© McGraw-Hill Education
31
Química. 2n Batxillerat
2
Termodinàmica química
Procedim de la mateixa manera per a l’etanol:
-1363 kJ 1 mol etanol

= -29,63 kJ/g etanol
1 mol etanol 46 g etanol
I per a l’octà:
-5 473,3 kJ 1 mol octà

= -48 kJ/g octà
1 mol octà 114 g octà
La resposta correcta és la d). L’octà és més barat que l’etanol i més car que el
metà.
20. La variació d’entalpia estàndard de formació del tetraòxid de dinitrogen gas,
N2O4, val H°f = 9,16 kJ/mol. Calculeu la variació d’energia interna U
corresponent.
La reacció de formació del tetraòxid de dinitrogen és:
N2(g) + 2 O2(g)  N2O4(g)
H°f = 9,16 kJ/mol
Calculem la variació d’energia interna:
U° = H° – n  R  T = 9,16 – [(–2)  8,314  10–3  298]
U° = 9,16 + 4,96 = 14,12 kJ/mol
21. Un gas natural té la composició següent: 76 % de metà (CH4), 23 % d’età
(C2H6) i 1 % de nitrogen (N2). Si suposem que en la combustió es forma
només CO2 gas i H2O líquida, i que el nitrogen roman intacte, calculeu
l’energia que es desprèn en la combustió d’un metre cúbic de gas natural en
condicions estàndards.
Les variacions d’entalpia estàndard de combustió del metà i de l’età són,
respectivament:
CH4(g) + 2 O2(g)  CO2(g) + 2 H2O(l)
H°c = –890,2 kJ/mol
C2 H 6 +
7
O
 2 CO 2 ( g) + 3 H 2 O ( l)
2 2 ( g)
H°c = –1 559,7 kJ/mol
La composició del gas natural és del 76 % de CH4, 23 % de C2H6 i 1 % de N2. Els
percentatges es mantenen encara que variï la temperatura.
PV = nRT
101 300 · 0,760 = n 8,31 298
n = 31,08 mol de metà
101 300 · 0,230 = n 8,31 298
n = 9,4 mol d’età
Energia metà = 31,08 · 890,2 = –27 667,4 kJ
© McGraw-Hill Education
32
Química. 2n Batxillerat
2
Termodinàmica química
Energia età = 9,4 · 1559,7 = –14 661,18 kJ
Total = –42 328,6 kJ
22. La calor de combustió del metà a volum constant segons la reacció:
CH4(g) + 2 O2(g)  CO2(g) + 2 H2O(l)
és de –885,25 kJ/mol. Si la combustió es produeix a pressió constant en
una bomba calorimètrica, quina és la calor de reacció? I la variació
d’entalpia?
A volum constant, la calor despresa és la variació d’energia interna, U:
Qv = U° = –885,25 kJ/mol
La calor despresa a pressió constant es calcula així:
n = mol gasos final – mol gasos inicial = 1 – 3 = –2 mol
Qp = H° = U° + n  R  T
Qp = –885,25 kJ/mol + (–2)  8,314  10–3 kJ/(Kmol)  298K
Qp = –890,2 kJ/mol
Nota: La solució del llibre de l’alumne no és correcta. Cal prendre com a definitiva,
doncs, la que oferim al Solucionari.
23. En la indústria siderúrgica s’obté ferro metàl·lic a partir de la reacció
química següent:
Fe 2 O 3 +
3
3
C( s)  2 Fe ( s) + CO 2 ( g)
2
2
Calculeu la variació d’entalpia d’aquesta reacció sabent que:
H°f (CO2) = –393,5 kJ/mol
H°f (Fe2O3) = –829,73 kJ/mol
Hro =
3
H fo (CO2 ) - Hfo (Fe2 O3 ) = 239, 48 kJ mol
2
Observa que la reacció d’obtenció del ferro metàl.lic a partir d’òxid de ferro(III) és
endotèrmica; és a dir, cal que el sistema absorbeixi energia.
24. L’entalpia de formació H°f del diòxid de nitrogen gasós és H°f = 33,61
kJ/mol. L’entalpia de formació del tetraòxid de dinitrogen gasós és H°f =
9,16 kJ/mol. Calculeu la variació d’entalpia de la reacció de dissociació del
tetraòxid en el diòxid segons la reacció:
N2O4(g)  2 NO2(g)
1
N + O2(g)  NO2(g)
2 2(g)
(II) N2 +2 O2(g)  N2O4(g)
(I)
N2O4(g )  2 NO2(g )
© McGraw-Hill Education
H fo = 33,61 kJ
H fo = 9,16 kJ
H ro = ?
33
Química. 2n Batxillerat
2
Termodinàmica química
Apliquem la llei de Hess:
2  (I) N2(g) + 2 O2(g)  2 NO2(g)
–(II)
H o = 67,22 kJ
N2O4(g )  N2(g) + 2 O2(g)
H o = -9,16 kJ
N2O4(g)  2 NO2(g)
H ro = 58,06 kJ
25. En cremar 1 g d’etanol, C2H5OH, es desprenen 29,713 kJ. Quina és l’entalpia
de formació de l’alcohol etílic?
H°f (CO2) = –393,5 kJ/mol
H°f (H2O) = –285,8 kJ/mol
C2H5OH(l) + 3 O2(g)  2 CO2(g) + 3 H2O(l)
Passem les dades a kJ/mol:
H°c (C2H5OH) = –1 366,8 kJ/mol
En la reacció de combustió de l’etanol es desprenen 1 366,8 kJ/mol en forma de calor
i, per tant, la variació d’entalpia de la reacció de combustió és:
H°r = –1 366,78 kJ
H°r = [2 H°f (CO2) + 3 H°f (H2O)] – H°f (C2H5OH)
–1 366,8 = [2 (–393,5) + 3 (–285,8)] – H°f (C2H5OH)]
H°f (C2H5OH) = –277,6 kJ/mol
La variació d’entalpia de la reacció de formació de l’etanol és negativa, és a dir, és
una reacció exotèrmica.
Nota: el resultat del llibre, 277,6 kJ/mol, ha de dur el signe negatiu, com aquí.
26. A les taules trobem que l’entalpia de formació del monòxid de nitrogen, NO,
val H°f = 90,4 kJ/mol i que l’entalpia de formació del diòxid de nitrogen,
NO2, val H°f = 33,61 kJ/mol.
Aplicant la llei de Hess, calculeu la variació d’entalpia de la reacció que
transforma el monòxid en diòxid segons:
2 NO(g) + O2(g)  2 NO2(g)
1
1
N2(g) + O2(g)  NO(g)
2
2
1
(II)
N2(g) + O2(g)  NO2(g)
2
(I)
2 N(g) + O2(g)  2 NO2(g)
Hfo = 90, 4 kJ
Hfo = 33,61 kJ
Hro = ?
Apliquem la llei de Hess:
-2  (I) 2 NO(g)  N2(g) + O2(g)
H o = -180,8 kJ
2  (II)
H o = 67,22 kJ
N2(g) + 2 O2(g)  2 NO2(g)
2 NO(g) + O2(g)  2 NO2(g)
© McGraw-Hill Education
Hro = -113,58 kJ
34
Química. 2n Batxillerat
2
Termodinàmica química
27. La variació d’entalpia estàndard de la descomposició del carbonat de calci
segons la reacció:
CaCO3(s)  CO2(g) + CaO(s)
és de 177,6 kJ/mol.
Calculeu l’entalpia estàndard de formació del CaCO3(s).
Les entalpies estàndards de formació són:
H°f (CaO(s)) = –635,5 kJ/mol
H°f (CO2(g)) = –393,5 kJ/mol
(I)
CaCO3(s)  CO2(g) + CaO(s)
(II)
Ca(s) +
(III) C(s)
H ro = 177,6 kJ
1
O
 CaO(s)
2 2(g)
+ O2(g)  CO2(g)
Hfo = -635,5 kJ
Hfo = -393,5 kJ
3
2 O2(g )  CaCO3(s)
2
Apliquem la llei de Hess:
Ca(s) + C(s) +
Hfo = ?
-(I)
CO2(g) + CaO(s)  CaCO3(s)
H o = -177,6 kJ
(II)
Ca(s) +
(III) C(s)
1
O
 CaO(s)
2 2(g)
+ O2(g)  CO2(g)
Ca(s) + C(s) +
H o = -635,5 kJ
H o = -393,5 kJ
3
O
 CaCO3(s)
2 2(g )
Hfo = -1 206,6 kJ
El problema també es pot resoldre mitjançant les entalpies de formació:
H°r = 177,6 = [(–393,5) + (–635,5)] – H°r (CaCO3(s))
H°f (CaCO3(s)) = –1 206,6 kJ
28. A partir de l’energia estàndard de formació de l’amoníac, NH3(g), de l’aigua,
H2O(l), i de l’òxid de nitrogen, NO(g), calculeu la variació d’entalpia estàndard
de la reacció:
4 NH3(g) + 5 O2(g)  6 H2O(l) + 4 NO(g)
La reacció es produeix a 298 K i 101,3 kPa. Indica si és endotèrmica o
exotèrmica.
Dades:
H°f (NH3(g)) = –46,11 kJ/mol
H°f (H2O(l)) = –285,8 kJ/mol
H°f (NO(g)) = 90,4 kJ/mol
© McGraw-Hill Education
35
Química. 2n Batxillerat
2
Termodinàmica química
1
3
N2(g) + H2(g)  NH3(g)
2
2
1
(II) H2(g) + O2(g)  H2O(l)
2
1
1
(III)
N2(g ) + O2(g)  NO(g)
2
2
(I)
Hfo = -46,11 kJ
Hfo = -285,8 kJ
Hfo = 90,4 kJ
4 NH3(g ) + 5 O2(g )  6 H2O(l) + 4 NO(g)
H ro = ?
Apliquem la llei de Hess:
-4  (I)
4 NH3(g)  2 N2(g) + 6 H2(g)
H o = 184,44 kJ
6  (II)
6 H2(g) + 3 O2(g)  6 H2O(l)
H o = -1714,8 kJ
4  (III) 2 N2(g ) + 2 O2(g)  4 NO(g)
4 NH3(g) + 5 O2(g)  6 H2O(l) + 4 NO(g)
H o = 361,6 kJ
H ro = -1168,76 kJ
L’energia que s’obté per cada mol de NH3 que reacciona és:
-1 168,76 kJ
= -292,19 kJ/mol
4 mol NH3
Per tant, la reacció és exotèrmica i H°r = –292,19 kJ/mol.
El problema també es pot resoldre directament mitjançant les entalpies de formació:
H°r = [6 (–285,8) + 4 (90,4)] – [4 (–46,11) + 5  0]
H°r = –1 168,76 kJ per a 4 mol NH3
29. La variació d’entalpia de la combustió de l’etanol és H°c = –1 363 kJ/mol i
la corresponent a la glucosa és H°c = –2 817 kJ/mol. En la fermentació per
fer vi o cervesa, la glucosa del most o del malt es transforma en etanol.
Calculeu la variació d’entalpia que es produeix en la formació d’un mol
d’etanol a partir de glucosa. Les equacions corresponents són:
C2H5OH(l) + O2(g)  CO2(g) + H2O(l)
Hc = –1 363 kJ
C6H12O6(s) + O2(g)  CO2(g) + H2O(l)
Hc = –2 817 kJ
C6H12O6(s)  C2H5OH(l) + CO2(g)
H = ?
Primer hem d’ajustar les equacions:
(I)
C2H5OH(l) + 3 O2(g)  2 CO2(g) + 3 H2O(l)
(II) C6H12OH6(s) + 6 O2(g)  6 CO2(g) + 6 H2O(l)
C6H12O6(s)  2 C2H5OH(l) + 2 CO2(g)
© McGraw-Hill Education
Hco = -1363 kJ
Hco = -2817 kJ
Hro = ?
36
Química. 2n Batxillerat
2
Termodinàmica química
Apliquem la llei de Hess:
-2  (I) 4 CO2(g) + 6 H2O(l )  2 C2H5OH(l) + 6 O2(g )
H o = 2726 kJ
(II) C6H12O6(s) + 6 O2(g)  6 CO2(g) + 6 H2O(l)
Hco = -2817 kJ
C6H12O6(s)  2 C2H5O(l) + 2 CO2(g)
H ro = -91 kJ
La variació d’entalpia en la formació d’un mol d’etanol és:
-91 kJ
1 mol glucosa

= -45,5 kJ/mol etanol
1 mol glucosa 2 mol etanol
30. Calculeu l’entalpia de formació de l’àcid clorhídric gasós a partir de les
dades següents:
1
1
H2 + Cl2  HCl
2
2
436 242
+
- 431 = -92 kJ · mol-1
2
2
31. Sabem que l’entalpia de formació de l’aigua en estat gasós és –241,8
kJ/mol i coneixem les energies d’enllaç següents:
Quina és l’energia de l’enllaç H–O?
La reacció de formació de l’aigua és:
1
O
 H2O(g)
2 2(g)
Hfo = 241,8 kJ/mol
H2(g) +
Quan es forma 1 mol d’aigua es trenquen 1 mol d’enllaços H–H i 0,5 mol d’enllaços
O=O, i cal aportar calor al sistema. Alhora, es formen dos enllaços O–H, i el sistema
desprèn calor.
La suma algèbrica de les entalpies que es bescanvien en la reacció és:
Hfo =
 H
enllaços productes
-  Henllaços reactius
1


241,8 kJ = 2  H (enllaç O–H) -  436 kJ +  498 kJ
2


H (enllaç O–H) = 463 kJ/mol
© McGraw-Hill Education
37
Química. 2n Batxillerat
2
Termodinàmica química
32. L’etè (etilè) es pot obtenir a partir de la hidrogenació de l’etí segons la
reacció següent:
C2H2(g) + H2(g)
 C2H4(g)
Calculeu l’increment d’entalpia estàndard a partir de les dades següents:
H°f (etí) = +226,8 kJ/mol
H°f (etè) = +52,3 kJ/mol
Per calcular l’increment d’entalpia estàndard de reacció apliquem l’equació:
H°r =  H°productes –  H°reactius
H°r = 52,3 kJ/mol – 226,8 kJ/mol = –174,5 kJ/mol
33. D’acord amb l’equació G = H – T S i el criteri d’espontaneïtat, justifiqueu
si es pot produir espontàniament una reacció endotèrmica i que alhora s’hi
produeixi una disminució del desordre.
L’espontaneïtat implica que G < 0; un procés endotèrmic implica que H > 0, i una
disminució del desordre implica que S < 0.
Perquè G < 0, la temperatura ha de ser alta. Si el producte T S és prou gran en
valor absolut, pot passar que H – T S arribi a ser negatiu, i per tant, G < 0. A
temperatures prou altes, el procés pot ser espontani.
34. La termodinàmica ens descriu la possibilitat que s’esdevingui un procés
determinat segons el signe de H i de S. Després d’estudiar els processos
que s’indiquen a la taula (taula 2.11), digueu:
Quins d’aquests processos
possibilitat de ser-ho?
són
sempre
espontanis
i
quins
tenen
la
Procés I: sempre es compleix que G < 0, la reacció sempre és espontània.
Procés II: sempre es compleix que G > 0, la reacció no pot ser mai espontània.
Procés III: A T baixes, G < 0 i el procés és espontani.
A T altes, G > 0 i el procés no és espontani.
Procés IV: A T altes, quan T S > H, el procés és espontani.
35. La cristal.lització per evaporació de la sal a les salines és un fenomen de
reordenació dels ions de clor i de sodi. És un fenomen espontani a
temperatura ambient. Com es pot comprendre aquesta contradicció aparent
entre una reordenació cristal.lina i l’espontaneïtat? Feu-ne un raonament
d’acord amb les entropies i amb l’energia lliure de Gibbs.
© McGraw-Hill Education
38
Química. 2n Batxillerat
2
Termodinàmica química
El clorur de sodi disminueix d’entropia en la mateixa mesura que augmenten
d’entropia l’aigua i l’entorn, per als quals S > 0. No és un sistema tancat. Com que
en aquest procés H i T gairebé no varien, G > 0 i el procés és espontani.
36. a)
Calculeu els valors de la variació estàndard d’entalpia i d’entropia H° i
S° per a la reacció de síntesi del metanol a partir del CO(g) i H2(g).
La reacció de síntesi del metanol és:
CO(g) + 2 H2(g)  CH3OH(l)
La variació d’entalpia estàndard de reacció és:
H°r =  H°productes –  H°reactius
H°r = –238,6 kJ/mol – (–110,5 kJ/mol) = –128,1 kJ/mol
La variació d’entropia estàndard de reacció és:
S°r =  S°productes –  S°reactius
S°r = 126,8 – (197,5 + 2  130,5) = –331,7 J/Kmol
b)
Calculeu també el valor de la variació de l’energia lliure de Gibbs G° de
la reacció de síntesi.
La variació de l’energia lliure de Gibbs és:
G°r = H°r – T S°r = –128,1  1 000 – 298 (–331,7)
G°r = –29 253,4 J/mol = –29,25 kJ/mol
c)
En aquestes condicions estàndards, la reacció és espontània o no? Per
què?
La reacció és espontània, ja que G < 0.
Les dades termodinàmiques a 298 K són (taula 2.12):
37. La variació d’entropia d’una reacció espontània, pot ser negativa? Raoneuho.
Sabem que G = H – T S i que G < 0 indica espontaneïtat.
En el nostre cas, H < 0 i S < 0, i la reacció serà espontània sempre que T sigui
baixa, ja que llavors el producte T S serà petit i la suma algebraica H – T S
donarà un valor negatiu.
38. La formació de l’età, C2H6, a partir del carboni i de l’hidrogen correspon a la
reacció:
2 C(s) + 3 H2(g)  C2H6(g)
H = –84,7 kJ
A temperatura ambient, l’entropia del carboni sòlid és petita perquè és
cristall grafit, 5,68 J/(molK), la de l’hidrogen gasós és de 130,70 J/(molK),
i la de l’età gasós val 229,5 J/(molK).
© McGraw-Hill Education
39
Química. 2n Batxillerat
2
Termodinàmica química
Serà espontània la reacció en aquestes condicions? Per què?
Calculem l’entropia estàndard de reacció:
S°r =  S°productes –  S°reactius
S°r = 229,5 – (2  5,68 + 3  130,70) = –173,96 J/K
Calculem l’energia lliure de Gibbs estàndard de reacció:
G°r = H°r – T S°r = –84,7  1 000 – 298 (–173,96)
G°r = –32 859,92 J = –32,86 kJ
Com que G°r = –32,86 kJ, la reacció és espontània.
39. La reacció de l’argent metàl.lic amb l’oxigen per obtenir òxid d’argent
segons l’equació:
2 Ag ( s) +
1
O
 Ag 2 O ( s)
2 2 ( g)
a 1 atm i 298 K té uns valors de G°r = –12,66 kJ, H°r = –29,7 kJ i S°r =
= –60,2 J/(molK).
A quina temperatura es descompon l’òxid d’argent en plata metàl.lica i
oxigen gasós?
G°r ha de ser nul o negatiu perquè es comenci a invertir l’espontaneïtat de la
reacció:
G° = H° – T S°
0 = –29,7 – T  (–0,0602)
T > 493,36 K
40. El procés químic d’oxidació de la glucosa transfereix energia al cos humà:
C6H12O6(s) + 6 O2(g)  6 H2O(l) + 6 CO2(g)
En aquest procés, a 25 °C:
H° = –2 808 kJmol–1 i S° = 182 JK–1mol–1
Dades: Masses atòmiques relatives: C = 12,0; H = 1,0; O = 16,0.
a)
Determineu l’energia lliure que s’obté, a 37 °C, quan prenem una
cullerada de glucosa (10 g), suposant que les magnituds H° i S° no
varien amb la temperatura.
Cal calcular G, que representa el balanç del canvi d’entalpies i entropies del
sistema. A pressió i temperatura constants tenim:
G = H – T S
Cal passar els valors donats a J o a kJ.
H° = –2 808 kJmol–1
S° = 182 JK–1mol–1 = 0,182 kJK–1mol–1
T = 37 + 273 = 310 K
G = –2 808 – (310  0,182) = –2 864,42 kJmol–1
© McGraw-Hill Education
40
Química. 2n Batxillerat
2
Termodinàmica química
Massa molecular de la glucosa = 180
Calculem l’energia lliure per 10 g de glucosa (una cullerada):
10 g 
1 mol -2 864,42 kJ

= -159,1 kJ
180 g
1 mol
Energia lliure per 10 g de glucosa = –159,1 kJ
b)
Per què aquesta reacció d’oxidació de la glucosa, a 37 °C, pot transferir
energia al cos humà?
Que el valor de l’energia lliure o energia de Gibbs resulti negatiu vol dir que el
balanç global del procés incloent l’entalpia i l’entropia és favorable, és a dir, que
la reacció és espontània. Per tant, es pot transferir energia al sistema humà
(treball útil).
41. Volem determinar l’entalpia de reacció d’una solució aquosa de HCl 2,00 M
amb una solució aquosa de KOH 2,00 M:
H+(aq) + OH–(aq)  H2O(l)
a)
H = ?
Expliqueu el procediment experimental que seguiríeu al laboratori, i
indiqueu el material que utilitzaríeu i les mesures experimentals que
caldria determinar per poder calcular l’entalpia de reacció.
Procediment experimental:
En un calorímetre hi col·loquem un volum (o massa) conegut de solució de HCl
2,00 M i mesurem la temperatura inicial amb un termòmetre. En un altre
recipient tenim una solució de KOH 2,00 M a la mateixa temperatura. Mesurem
un volum (o massa) conegut de solució de KOH 2,00 M i l’afegim al calorímetre;
agitem la mescla, tapem el calorímetre i esperem un temps fins que la
temperatura que ens marca el termòmetre deixi de pujar (s’estabilitzi).
Mesurem aquesta temperatura final.
Material:
—
Calorímetre: per exemple un vas de plàstic amb tapa i aïllat.
—
Termòmetre.
—
Balança (si mesurem la massa de les solucions); pipeta o proveta (si
mesurem el volum de les solucions).
Mesures experimentals que necessitem:
b)
—
Massa o volum de cada solució (HCl i NaOH).
—
Temperatura inicial dels reactius.
—
Temperatura final una vegada ha acabat la reacció.
Calculeu la calor despresa quan es barregen 100 mL de HCl 2,00 M amb
250 mL de KOH 2,00 M, si experimentalment hem determinat que
l’entalpia de la reacció anterior és –56,1 kJmol–1.
–
H+(aq) + OH (aq)  H2O(l) H = –56,1 kJmol–1
100 mL HCl = 0,100 L HCl
250 mL NaOH = 0,250 L KOH
Calculem els mols que tenim de cada reactiu:
© McGraw-Hill Education
41
Química. 2n Batxillerat
2
Termodinàmica química
Mols de H+ = Mols de HCl = 0,100 L  2,00 mol/L = 0,200 mols
–
Mols de OH = Mols de KOH = 0,250 L  2,00 mol/L = 0,500 mols
Raonem quin reactiu és el limitant.
El reactiu limitant és el H+ (o HCl), ja que l’estequiometria de la reacció és 1 a
1, i tenim menys mols de HCl que de NaOH.
Calculem la calor despresa:
0,200 mols de H+ 
-56,1 kJ
1 mol H+
= -11,22 kJ
(signe negatiu: desprèn calor)
Calor despresa = 11,22 kJ
42. El brom, Br2, és una substància vermellosa i líquida a 20 °C i 1,0 atm.
Podem representar el procés de transformació del brom líquid en brom
gasós mitjançant l’equació química següent:
Br2(l) - Br2(g) H° (a 298 K) = 30,91 kJ
Determineu, expressada en °C, la temperatura d’ebullició del brom a 1,0
atm, suposant que les variacions d’entalpia i d’entropia estàndard d’aquest
compost no canvien amb la temperatura.
Dades: Entropia estàndard absoluta, a 298 K: S°(Br2, líquid) = 152,2 J K–1
mol–1; S°(Br2, gasós) = 245,4 J K–1 mol–1.
© McGraw-Hill Education
42
Química. 2n Batxillerat
2
Termodinàmica química
43. La nitroglicerina, C3H5N3O9, que tradicionalment s’ha utilitzat per fabricar
explosius, també s’usa en medicina com a vasodilatador per tractar l’angina
de pit. Podem representar la descomposició de la nitroglicerina mitjançant
l’equació següent:
4 C3H5N3O9(l) → 6 N2(g) + 12 CO2(g) + O2(g) + 10 H2O(l)
H° (298 K) = −6 165,6 Kj
a)
Una dosi de nitroglicerina per tractar l’angina de pit és de 0,60 mg. Si
suposem que aquesta quantitat s’acaba descomponent totalment en
l’organisme segons la reacció química anterior, calculeu quin volum
d’oxigen obtindríem, mesurat a 1,0 bar i a 298 K, i quina quantitat de
calor s’alliberaria a pressió constant, en condicions estàndard i a 298 K.
© McGraw-Hill Education
43
Química. 2n Batxillerat
2
Termodinàmica química
b)
Calculeu l’entalpia estàndard de formació de la nitroglicerina a 298 K.
Dades: Masses atòmiques relatives: H = 1,0; C = 12,0; N = 14,0; O = 16,0.
Constant universal dels gasos ideals: R = 8,3 · 10–2 bar L K–1 mol–1. Entalpia
estàndard de formació, a 298 K: H°f (CO2, g) = −393,5 kJmol–1; H°f (H2O,
l) = −285,8 kJmol–1.
44. En la fermentació acètica del vi, per acció dels bacteris del gènere
Acetobacter, l’etanol reacciona amb l’oxigen de l’aire i es transforma en àcid
etanoic (anomenat habitualment àcid acètic) i aigua, mescla líquida que
dona lloc al vinagre.
a)
Escriviu la reacció de fermentació acètica del vi. Calculeu-ne la variació
d’entalpia, en condicions estàndard i a 298 K, i justifiqueu si la reacció
és endotèrmica o exotèrmica.
© McGraw-Hill Education
44
Química. 2n Batxillerat
2
Termodinàmica química
b)
Calculeu la variació d’energia lliure de la reacció de fermentació acètica
del vi, en condicions estàndard i a 298 K, i justifiqueu si la reacció és
espontània.
Dades: Entalpia estàndard de formació, a 298 K: H°f (CH3CH2OH, l) =
–277,6 kJ mol–1; H°f (CH3COOH, l) = –487,0 kJ mol–1; H°f (H2O, l) = –285,8
kJ mol–1.
Energia lliure estàndard de formació, a 298 K: G°f (CH3CH2OH, l) = –174,9
kJ mol–1; G°f (CH3COOH, l) =–392,6 kJ mol–1; G°f (H2O, l) = –237,2 kJ mol–1.
© McGraw-Hill Education
45
Química. 2n Batxillerat
2
Termodinàmica química
45. L’òxid de calci o calç viva és un compost inorgànic molt important en l’àmbit
industrial. En el control de la contaminació s’utilitza per eliminar el diòxid de
sofre generat en algunes centrals elèctriques mitjançant la reacció següent:
a)
b)
2 CaO(s) + 2 SO2(g) + O2(g) → 2 CaSO4(s)
En una central elèctrica s’eliminen, cada minut, 447 g de diòxid de
sofre. Calculeu la calor que s’alliberarà per minut en el procés
d’eliminació del diòxid de sofre amb calç viva si es produeix a una
pressió constant d’1 atm i una temperatura de 298 K.
En el cas que el procés es produís a volum constant, justifiqueu si
s’alliberaria una quantitat de calor superior, inferior o igual.
© McGraw-Hill Education
46
Química. 2n Batxillerat
2
Termodinàmica química
Dades: Masses atòmiques relatives: O = 16; S = 32. Entalpies estàndard de
formació, a 298 K: H°f (CaO, s) = –635,1 kJmol–1; H°f (SO2, g) = –296,4
kJmol–1; H°f (CaSO4, s) = –1432,7 kJmol–1. Constant universal dels gasos
ideals: R = 8,31 J mol–1 K–1.
46. El carbonat de calci es pot descompondre d’acord amb la següent equació
química:
a)
CaCO3(s) → CaO(s) + CO2(g)
Calculeu la variació d’entropia estàndard de la reacció, a 298 K.
Justifiqueu si aquesta reacció és espontània, en condicions estàndard i
298 K, si sabem que quan es du a terme la reacció anterior a 298 K, la
variació d’entropia estàndard de l’entorn és de –600,1 J · K–1 · mol–1.
Calculem la variació d’entropia estàndard de la reacció:
CaCO3(s)  CaO(s) + CO2(g)
S°r = [S°(CaO) + S°(CO2)] – [S°(CaCO3)]
S°r = (39,8 + 213,7) – (92,9)
© McGraw-Hill Education
47
Química. 2n Batxillerat
2
Termodinàmica química
S°r = 160,6 JK–1mol–1 (a 298 K)
S°entorn = –600,1 JK–1mol–1
S°total = S°r + S°entorn = (160,6) + (–600,1) = –439,5 JK–1mol–1
La reacció no és espontània, ja que S°total < 0.
b)
Calculeu a partir de quina temperatura la reacció seria espontània en
condicions estàndard. Considereu que els valors de variació d’entalpia i
d’entropia de la reacció no varien amb la temperatura.
A pressió i temperatura constants:
-Hro
o
Sentorn
=
T
Per tant, la variació d’entalpia de la reacció en condicions estàndards i a 298 K
serà:
-600,1 =
-Hro
298
H = (600,1  298) = 178 830 J  mol-1
O
r
Tenim que:
S
o
total
= S + S
o
r
o
entorn
= S +
o
r
-H ro
T
Si suposem que en variar la temperatura no es modifica ni la variació d’entropia
ni la variació d’entalpia de la reacció, podem calcular la temperatura per
aconseguir que la variació d’entropia total sigui zero. Caldrà una temperatura
superior a aquesta perquè la reacció sigui espontània (S°total > 0).
o
Stotal
= 0 = Sro +
-Hro
0 = 160,6 +
T
T = 1 113,5 K
-178 830
T
L’exercici es podria fer també (raonaments i càlculs) si a partir de S°entorn es
calcula H°r, i posteriorment es treballa amb la variació d’energia lliure de
reacció (G°) com a criteri d’espontaneïtat.
Dades: Entropies estàndard, a 298 K: S°(CaCO3, s) = 92,9 J · K-1 · mol–1;
S°(CaO, s) = 39,8 J · K–1 · mol–1; S°(CO2, g) = 213,7 J · K–1 · mol-1
Prepara les PAU
1.
La descomposició tèrmica de l’hidrogencarbonat de sodi s’utilitza en la
fabricació de pa, perquè el diòxid de carboni que desprèn produeix petites
bombolles en la massa i això fa que «pugi» quan es posa el pa al forn. La
reacció ajustada que hi té lloc és la següent:
2 NaHCO3(s) → Na2CO3(s) + CO2(g) + H2O(g)
© McGraw-Hill Education
48
Química. 2n Batxillerat
2
Termodinàmica química
a)
Justifiqueu, fent els càlculs necessaris, que la reacció absorbeix calor si
es duu a terme a pressió constant.
b)
Suposant que la reacció s’efectuï a volum constant, la quantitat de calor
absorbida serà igual, més gran o més petita? Justifiqueu la resposta
qualitativament.
© McGraw-Hill Education
49
Química. 2n Batxillerat
2
Termodinàmica química
Nota: Suposeu que la reacció es duu a terme sempre en condicions
estàndard i a 298 K.
Dades: Entalpies estàndard de formació a 298 K: ΔH°f (Na2CO3, s) = –1131,0
kJ mol-1; ΔH°f (NaHCO3, s) = –947,7 kJ mol-1; ΔH°f (CO2, g) = –393,5 kJ mol1
; ΔH°f (H2O, g) = –241,8 kJ mol-1.
2.
El trinitrotoluè (TNT) és un explosiu molt potent que, en relació amb la
nitroglicerina, té l’avantatge que és més estable en cas d’impacte, cops o
fricció. La descomposició explosiva del TNT es pot representar mitjançant
l’equació química següent:
2 C7H5(NO2)3(s) → 7 C(s) + 7 CO(g) + 3 N2(g) + 5 H2O(g) ΔH° < 0
a)
Calculeu la calor produïda a pressió constant en fer explotar 2,27 kg de
TNT en condicions estàndard i a 298 K.
b)
Justifiqueu si la variació d’entropia estàndard d’aquesta reacció (ΔS°)
és positiva o negativa, i com influeix la temperatura en l’espontaneïtat
d’aquesta reacció. Suposeu que l’entalpia i l’entropia no varien en
funció de la temperatura.
El signe de la variació d’entropia serà positiva ja que el desordre en els productes
és superior al dels reactius, degut al fet que el nombre de molècules de gas és
major en els productes (15 molècules) que en els reactius (0 molècules).
Més molècules de gasos ----- major desordre
 So creix
So(productes) > So (reactius)
 So = So(productes) – So(reactius) > 0
 So > 0
Per determinar l’espontaneïtat d’una reacció, a p i T constant, es calcula la
variació d’energia lliure ( Go):
© McGraw-Hill Education
50
Química. 2n Batxillerat
2
Termodinàmica química
 Go =  Ho – T  So
Si  Go < 0 reacció espontània
En la reacció del TNT tenim:
 Ho < 0
 So > 0
En l’equació
 Go =  Ho – T  So, el primer terme ( Ho) és negatiu i el segon
 So) és també negatiu, ja que la temperatura en Kelvin sempre és positiva.
Per tant,  Go serà sempre negativa.
(-T
Per a qualsevol temperatura, la reacció serà espontània.
Dades: Masses atòmiques relatives: H = 1,0; C = 12,0; N = 14,0; O = 16,0.
Entalpies estàndard de formació a 298 K: ΔH°f (TNT, s) = −364,1 kJ mol-1;
ΔH°f (CO, g) = −110,3 kJ mol-1; ΔH°f (H2O, g) = −241,6 kJ mol-1.
3.
El bioetanol és un biocombustible que s’obté per fermentació dels sucres
presents en les espècies vegetals que tenen un alt contingut en sacarosa,
com ara la canya de sucre o la remolatxa, o bé un alt contingut en midó,
com ara el blat, el blat de moro, l’ordi o les patates. El bioetanol es pot
utilitzar com a combustible en vehicles de motor.
a)
b)
Escriviu i ajusteu la reacció de combustió de l’etanol, i calculeu la
variació d’entalpia estàndard a 25 °C i la variació d’energia interna
estàndard a 25 °C del procés de combustió.
Nota: Hi ha un error al llibre: ΔU° = –1369,3 kJmol-1 ha de ser ΔE° = –1364,3
kJ/mol.
Calculeu la calor alliberada, a 1 atm i 25 °C, associada a la combustió
d’1 L d’etanol, de densitat 0,79 g cm–3. Raoneu si la variació d’entropia
en condicions estàndard, associada a la combustió de l’etanol, és
positiva o negativa.
© McGraw-Hill Education
51
Química. 2n Batxillerat
2
Termodinàmica química
Dades: Masses atòmiques relatives: H = 1,0; C = 12,0; O = 16,0. Constant
universal dels gasos ideals: R = 8,31 J mol–1 K–1. Entalpies estàndard de
formació a 25 °C: ΔH°f (CO2, g) = −393,5 kJ mol-1; ΔH°f (H2O, l) = −285,8 kJ
mol-1, ΔH°f (C2 H5 OH, l) = −277,6 kJ mol-1
4.
Per combatre amb eficàcia el foc, és necessari saber que la combustió és
una reacció química que es produeix quan els vapors que desprèn una
substància combustible es combinen amb una gran rapidesa amb l’oxigen de
l’aire. Aquesta reacció, amb despreniment de llum i calor, dona lloc al foc.
a)
Amb les dades de la taula, calculeu l’entalpia de vaporització de l’aigua
a 1 atm i justifiqueu, a partir del resultat, per què s’utilitza l’aigua per
apagar el foc. Calculeu també la calor necessària per vaporitzar 1,0 kg
d’aigua a una pressió constant d’1 atm.
Vaporització de l’aigua: H2O(l) ⇄ H2O(g)
ΔHo = ΔHof (H2O(g)) – ΔHof (H2O(l)) = –241,8 – (–285,8) = 44,0 kJ/mol (a 1
atm: condicions estàndard).
Com que el procés de vaporització de l’aigua és endotèrmic, absorbeix l’energia
produïda per la combustió i això ajuda a sufocar el foc.
Calor a pressió constant:
QP = ΔH = (1000 g) (1 mol / 18 g) (44,0 kJ / mol) = 2444,4 kJ QP = 2444 kJ
b)
A partir de les dades de la taula, calculeu la temperatura d’ebullició de
l’aigua a 1 atm de pressió.
ΔGo = ΔHo – T ΔSo
Com que la vaporització és un canvi de fase, es tracta d’un equilibri. A 1 atm,
ΔGo = 0.
Llavors: Te,n = ΔHo/ΔSo
ΔSo = So (H2O(g)) – So (H2O(l)) = 188,0 – 70,0 = 118,0 J/mol · K
Per tant: Te,n = ΔHo/ΔSo = 44,0 · 103 / 118,0 = 372,88 K = 99,88ºC Te,n =
99,9ºC ≃ 100ºC
Dades: Masses atòmiques relatives: H = 1; O = 16.
Magnituds termodinàmiques en condicions estàndard i a 25 °C:
© McGraw-Hill Education
52
Química. 2n Batxillerat
2
Termodinàmica química
Nota: ΔH°f i S° són constants i independents de la temperatura.
5.
El biogàs és una mescla de metà i diòxid de carboni que podem obtenir a
partir de les reaccions metabòliques dels bacteris metanògens. Aquests
bacteris duen a terme diverses reaccions per descompondre la matèria
orgànica, l’última de les quals és la transformació següent de l’àcid acètic:
CH3COOH(l) → CH4(g) + CO2(g) ΔH° (a 298 K) = 18,10 kJ
Una granja es planteja instal·lar una planta d’obtenció de biogàs a partir
d’àcid acètic i dubta de l’espontaneïtat d’aquest procés. A partir dels càlculs
necessaris, indiqueu si aquesta reacció d’obtenció de biogàs és espontània
en condicions estàndard i a 298 K.
Dades: Entropies estàndard, a 298 K: S° (CH3COOH, l) = 159,8 J mol-1K-1;
S°(CO2, g) = 213,7 J mol-1 K-1; S° (CH4, g) = 187,9 J mol-1 K-1.
© McGraw-Hill Education
53
Química. 2n Batxillerat
3
Cinètica química
Activitats
1.
L’equació de velocitat per a la reacció d’oxidació del monòxid de nitrogen,
NO, amb l’oxigen:
2 NO(g) + O2(g) ↔ 2 NO2(g) coincideix amb la seva molecularitat.
2.
a)
Escriu l’expressió de la seva velocitat a 523 K si en aquesta T la
constant val 6,5 · 10-3 L2/(mol2 · s)
v = 6,5 · 10-3 [NO]2 [O2]
b)
De quin ordre és aquesta reacció?
Reacció de tercer ordre.
La velocitat d’una reacció de primer ordre es pot expressar així: v = k[A]. Si
es coneix la concentració inicial [A]0 i es vol conèixer la concentració [A]t al
cap d’un cert temps t, com t’ho faries per calcular la constant de la reacció k
si poguessis calcular les [A] en el decurs del temps t?
Nota: llegeix el lateral Més dades.
Ho trobaria experimentant dues o tres [At] a dos o tres temps diferents. Dibuixaria
eixos coordenats: ordenades ln [At] i abscisses el temps t (minuts, hores). La
representació de les dades em donaria la recta ln[At] = ln [A0] – k · t , on el pendent
de la qual és k.
3.
Fes el càlcul de l’energia d’activació d’una reacció que a 550 K té una
constant de velocitat de k550 = 10–4 s–1 i que a 600 K és de k600 = 2  10–3 s–1.
Apliquem l’expressió matemàtica que hem obtingut en l’activitat anterior:
ln k1 - ln k 2 =
ln 10-4 - ln 2 10-3 =
Ea
8,314  600
-
Ea
RT2
-
Ea
8,314  550
Ea
RT1
- 2,9957 =
Ea
4 988,4
-
Ea
4 572,7
Ea = 164 381,2487 J/mol = 164,381 kJ·mol-1
4.
Se t’acut un sistema senzill i ràpid d’aturar un procés de degradació
enzimàtica d’una suspensió aquosa de farina de blat de moro, blat o patata?
Si s’hi afegeix una mica de sulfat de zinc dissolt o dispersat en aigua, la reacció
enzimàtica s’atura en sec. També s’hi poden afegir sals d’altres metalls barats i no
nocius.
(Aquest és el procediment per obtenir midó com a lligant d’aprests per a paper i
cartronet. Aquest midó s’aplica en la premsa encoladora o size press).
5.
Actualment els detergents de molt bona qualitat per rentar roba
aconsegueixen eliminar taques difícils de sang, xocolata, colorants de fruita,
greixos bruts, etc., cosa que antigament no era pas possible. Quins
ingredients «màgics» llevataques contenen aquests detergents moderns?
© McGraw-Hill Education
54
Química. 2n Batxillerat
3
Cinètica química
Aquells detergents de bona qualitat i concretament els especials llevataques
contenen una varietat d’enzims que poden actuar en condicions gens favorables
notablement alcalines, calentes i salines sobre greixos, proteïnes i complexos
productes orgànics. S’està fent recerca en biotecnologia de noves proteases, lipases i
amilases. I altres enzims que puguin actuar com a llevataques, descomposant
l’estructura química d’aquells compostos que embruten.
6.
Com podries netejar amb substàncies proteiques els llocs d’accés difícil
d’estris de laboratori fortament contaminats i bruts?
Podem introduir l’estri brut en una solució aquosa d’àcid clorhídric i pepsina i deixarl’hi uns quants dies. La pepsina en medi àcid fort degrada totes les proteïnes. La
pepsina és l’enzim natural que tenim a l’estómac. Si l’estri no resisteix el medi àcid,
podem provar-ho amb altres enzims com la tripsina o la quimotripsina.
Per netejar els pH-metres s’utilitza pepsina en solució diluïda d’àcid clorhídric.
Activitats finals
1.
En una reacció d’ordre zero, raona com evoluciona la velocitat de reacció en
el decurs del temps, i si depèn de la concentració dels reactius.
Ordre zero: v = k, la velocitat no depèn de la concentració i és constant amb el
temps.
2.
Una reacció:
A→B+C
ΔH < 0
segueix a una temperatura T l’equació de velocitat log v = 3 + 1,5 log [A].
Respon i raona:
a)
Quin és el seu ordre de reacció? I la seva constant de velocitat?
Una reacció segueix una equació cinètica del tipus v = k [A]n on, si en fem
logaritmes, tenim: log v = log k + n log [A]
que, si la comparem amb log v = 3 + 1,5 log [A], ens dona que
log k = 3, és a dir, k = 1000 i que n = 1,5
Per tant, l’expressió de la velocitat d’aquella reacció és v = 1000 [A]1,5
b)
Dibuixa el perfil del recorregut de la reacció respecte a l’entalpia, en els
casos que la reacció fos i no fos catalitzada.
© McGraw-Hill Education
55
Química. 2n Batxillerat
3
Cinètica química
c)
És possible que l’ordre de reacció fos fraccionari? Per què?
L’ordre fraccionari de la reacció es deu al fet que hi ha diversos mecanismes
que competeixen entre ells.
d)
Si disminuïm la T de la reacció, com afectarà a la velocitat? Tingues-hi
en compte la variació de k amb T i el valor de ΔH < 0.
La reacció és exotèrmica, ja que Hproductes - Hreactius < 0 o bé HP - HRº < 0.
Si s’abaixés la temperatura, la k cinètica seria menor, d’acord amb l’equació
d’Arrhenius i, per tant, la velocitat hauria de minvar. Tanmateix, com que la
reacció és exotèrmica, en refrigerar-la, l’equilibri es desplaçaria vers la dreta,
cosa que afavoreix la producció de productes. Per tant, s’esdevenen dos efectes
contraris entre si. S’hauria d’avaluar quin predominaria.
3.
Hi pot haver reaccions amb energies d’activació, Ea, negatives? Raona la
resposta.
Tal com hem explicat en la teoria cinètica, és del tot impossible que l’energia
d’activació Ea sigui negativa. Altrament, en col·locar els reactius en contacte,
aquestes reaccions es produirien sempre espontàniament i sense activar-les. Sabem
que totes les reaccions, fins i tot les espontànies, amb G < 0, necessiten una Ea
positiva. Recordeu el cas de l’obtenció d’aigua a partir de l’hidrogen i l’oxigen
gasosos.
4.
Quines unitats té la constant de velocitat per a les reaccions d’ordre 0? I per
a les d’ordre 2 o les d’ordre 3?
Per a les reaccions d’ordre 0: mol/(Ls)
Per a les reaccions d’ordre 2: L/(mols)
Per a les reaccions d’ordre 3: L2/(mol2s)
5.
En una reacció determinada, quan es duplica la concentració inicial d’un
reactiu també es duplica la velocitat inicial de la reacció.
a)
b)
De quin ordre és la reacció respecte a aquest reactiu?
Si la velocitat augmentés vuit vegades, de quin ordre seria la reacció?
Si quan es duplica la concentració inicial d’un reactiu també es duplica la
velocitat de la reacció, aleshores:
v = k [A] [B] [C] passa a 2 v = k [2 A] [B] [C]
Això només succeeix quan  = 1, és a dir, quan la reacció és de primer ordre
respecte del reactiu A.
Si la velocitat augmenta vuit vegades, llavors:
v = k [A] [B]
passa a 8 v = k [2 A] [B]
Això només succeeix quan  = 3. En aquest segon cas,  hauria de valer 0, ja
que l’ordre total d’una reacció no pot ser superior a 3.
6.
La sacarosa (el sucre habitual a les cuines) es pot degradar en sucres
primaris mitjançant l’enzim invertasa, o bé mitjançant àcids. A temperatura
constant, degradem una solució de sacarosa que té una concentració inicial
de 0,15 M amb els enzims adients. Al cap de 10 hores, la concentració s’ha
reduït a 0,075 M i, al cap de 20 hores, a 0,037 M.
© McGraw-Hill Education
56
Química. 2n Batxillerat
3
Cinètica química
Calcula l’ordre de la reacció i el valor de la constant de velocitat a la
temperatura de l’assaig.
L’expressió general de la velocitat d’aquesta reacció és:
v = k [sacarosa] [H2O]
Com que hi ha una quantitat desproporcionada d’aigua respecte de la quantitat de
sacarosa, podem considerar que la concentració d’aigua roman constant durant el
procés. Per tant, podem escriure:
v = k [sacarosa]
Observem que, quan es duplica el temps, la concentració es redueix a la meitat:
Temps (h)
0
10
20
Concentració (molL–1)
0,15
0,075
0,037
Això només succeeix si  = 1. És una reacció de primer ordre (en realitat, és de
pseudoprimer ordre).
L’equació que relaciona la variació de la concentració amb el temps en les reaccions
de primer ordre és:
ln
ln
[sacarosa]inicial
[sacarosa]final
= k t
0,15
= k 10  3 600 s
0,075
ln 2 = k  36 000 s
k = 1,9 10-5 s -1
7.
Tenim dues reaccions: A i B. L’energia d’activació de A és molt superior a la
de B; és a dir, EaA >> EaB. En augmentar la temperatura del sistema, com et
sembla que evolucionaran les velocitats de les dues reaccions?
Repassa l’apartat E d’aquesta unitat.
B
Ea és molt menor que EaA i T1 < T2. En augmentar la temperatura, el percentatge de
B
molècules amb energia major que Ea creix molt més ràpidament que el percentatge
de molècules amb energia major que EaA. Per tant, en augmentar la temperatura, la
velocitat de la reacció B creix més ràpidament que la velocitat de la reacció A.
8.
Una reacció A + B  P ha donat, a una temperatura T, els valors següents
de velocitat en funció de les concentracions de A i B:
Raona l’expressió de la llei de velocitat a la temperatura T.
© McGraw-Hill Education
57
Química. 2n Batxillerat
3
Cinètica química
En l’assaig 1 i l’assaig 2, la concentració de B roman constant.
Quan la concentració de A augmenta un 50 %, la velocitat també creix un 50 %:
[A]o
(mol/L)
Velocitat de formació
v (mol/(Ls))
assaig 1
0,2
7,5  10–6
assaig 2
0,3
7,5  10–6
Per tant, l’ordre de reacció respecte de l’espècie A és 1.
En l’assaig 1 i l’assaig 3, dupliquem la concentració de A i de B. L’augment de
velocitat de la reacció és de vuit vegades:
4 10-5
5 10-6
=8
L’expressió general de la velocitat d’aquesta reacció és:
v = k [A] [B]
Hem d’esbrinar el valor de . Substituïm dades dels assaigs 1 i 3 en l’expressió
general de la velocitat:
ìï 5 10-6 = k(0,2)(0,1)
í
-5

ïî 4 10 = k(0,4)(0,2)
Dividim la segona equació entre la primera i obtenim:
4 10-5
5 10-6
0,4 æ 0,2 ö
=

0,2 çè 0,1 ÷ø

8 = 2  2
=2
L’expressió general de la velocitat és:
v = k [A] [B]2
A partir d’aquesta equació, i substituint en qualsevol dels tres assaigs, obtenim:
5  10–6 = k  0,2  0,12
5  10–6 = k  0,2  0,01
k =
5 10 - 6
2 10-3
= 2,5 10-3
Per tant, l’expressió completa de la velocitat és:
v = 2,5  10–3 [A] [B]2
9.
Una reacció del tipus:
A+B  P
dona experimentalment els resultats cinètics que es mostren a la taula 3.6:
© McGraw-Hill Education
58
Química. 2n Batxillerat
3
Cinètica química
a)
b)
Quin és l’ordre respecte a cadascun dels reactius?
Quin és el valor de la constant de velocitat?
S’ha de tenir en compte que les variacions de concentració són petites en el
decurs d’hores. Per tant, podeu aproximar les velocitats mitjanes a
velocitats instantànies.
Calculem la variació de concentració  [A] = [A]f – [A]0 i la velocitat inicial de la
reacció v 0 =
[A]
.
t
Tenim que:
[ A]
Cas
 [A]
(mol/h)
 t (h)
a
0,005
1
0,005
b
0,02
1
0,02
c
0,01
4
0,0025
v0 =
t
Comparem els casos a i b. [A] roman constant i [B] es duplica. La velocitat passa de
0,005 a 0,02; per tant, es quadruplica. Això implica segon ordre respecte de B.
Comparem els casos a i c. [B] roman constant. [A] passa a la meitat i la velocitat
passa de 0,050 a 0,0025, és a dir, a la meitat. Per tant, l’ordre respecte de A és 1.
L’expressió matemàtica de la velocitat és:
v = k [A] [B]2
Per calcular el valor de la constant podem agafar qualsevol deis tres assaigs.
N’agafem un i hi fem la mitjana de la concentració que varia i l’apliquem a l’equació
v = k [A] [B]2. Per exemple, agafem l’assaig primer:
k =
v
 A  B 
2
=
0,005 mol L  h
0,2 - 0,195
2 mol L   1mol L 
2
=
0,005  mol L 
0,197  mol L   h
3
= 0,025 L2  mol-2  h-1
Per exemple, agafem l’assaig primer:
k =
v
 A  B 
2
=
0,0025 mol L  h
1mol L   0,1 - 0,09 
2
2 mol L 
=
0,0025 mol L 
0,095 mol L   h
3
= 0,026 L2  mol-2  h-1
Per exemple, agafem l’assaig segon:
© McGraw-Hill Education
59
Química. 2n Batxillerat
3
Cinètica química
k =
v
 A  B 
2
=
0,02 mol L  h
0,2 - 0,18 
2 mol L   2 mol L 
2
=
0,02 mol L 
0,19 mol L   4 mol L   h
2
= 0,026 L2  mol-2  h-1
Per tant la reacció és de primer ordre respecte A, de segon ordre respecte B, i és una
reacció de tercer ordre global.
La constant de la reacció és k = 0,026 L2 · mol-2 · h-1
L’expressió de la velocitat de reacció és: v = 0,026 (L2 · mol-2 · h-1) [A] [B]2
10. Una reacció té una energia d’activació, Ea, de 60 kJ/mol. A 1000 K, la
constant de velocitat val 9·10–3 (mol·L–1) –1·s–1.
a)
Quant valdrà la constant a 1 200 K?
b)
De quin ordre és aquesta reacció?
Hem d’utilitzar l’equació d’Arrhenius:
k = Ae
-
Ea
RT
Ea
ì
1 000 R
ï k
ï 1 000 = A  e
í
Ea
ï
1 200 R
ïî k1 200 = A  e
Tot seguit, dividim i resolem els logaritmes:
æ k1 200 ö
Ea
T -T
ln ç
 2 1
÷=
çk
÷
è 1 000 ø 2,303 R  T1  T2
æ k1 200 ö
6  104(1 200 - 1 000)
ln ç
=
= 0,5223
÷÷
çk
2,303

8,314

1
000

1
200
è 1 000 ø
æ k1 200 ö
ln ç
÷ = 0,5223
çk
÷
è 1 000 ø
k1 200
= 100,5223 = 3,33
k1 000
Finalment, podem calcular la constant a 1 200 K:
k1 200
k1 000
k1200 = 3,33 · k1
000
= 3,33
= 3,33 · 9 · 10–3 = 29,97 · 10–3 L/(mol·s)
Les unitats són L/(mol·s), que corresponen a una reacció de segon ordre.
11. L’enzim catalasa descompon el peròxid d’hidrogen segons la reacció:
2 H2O2(aq) → H2O(l) + O2(g)
La seva cinètica s’investiga experimentalment mesurant la quantitat
d’oxigen gasós que es produeix en el decurs del temps. S’han obtingut les
© McGraw-Hill Education
60
Química. 2n Batxillerat
3
Cinètica química
dades següents:
a)
Justifiqueu quin és l’ordre de reacció respecte al peròxid d’hidrogen i
calculeu la constant de velocitat de la reacció.
L’expressió de la velocitat de la reacció amb la concentració dels reactius serà:
v = k [H2O2]x
on x és l’ordre de reacció respecte al peròxid d’hidrogen.
En les experiències 1 i 2, si comparem com augmenta la velocitat inicial en
augmentar la concentració de peròxid, tenim:
H2O2  exp2 = 0,20 = 2  v exp2 = 8,5 = 2,02
v exp1 4,2
H2O2  exp1 0,10
En les experiències 1 i 3, si comparem com augmenta la velocitat inicial en
augmentar la concentració de peròxid, tenim:
H2O2  exp3 0,30
v exp3 12,7
=
=3
=
= 3,02
v exp1
4,2
H2O2  exp1 0,10
En les experiències 1 i 4, si comparem com augmenta la velocitat inicial en
augmentar la concentració de peròxid, tenim:
H2O2  exp4 0, 40
v exp4 16,8
=
=4
=
= 4,00
0,10
v exp1
4,2
H2O2  exp1
Observem que, en duplicar la concentració de peròxid d’hidrogen, es duplica
(21) la velocitat; en triplicar-la, es triplica (31) la velocitat, i en quadruplicar-la,
es quadruplica (41) la velocitat.
Això ens indica que l’ordre de reacció respecte al peròxid d’hidrogen és 1.
Escrivim, ara, l’equació de velocitat de la reacció:
v = k [H2O2]
Aïllant la constant de velocitat:
k =
v
H2O2
Agafant qualsevol experiència, per exemple la primera, tenim:
v = 4,2 mol · L-1· s-1 · 1 mol / 106 mol = 4,2 · 10-6 mol·L-1 · s-1
k =
4,2  10-6 mol  L-1  s -1
0,10 mol  L-1
k = 4,2 · 10-5 s-1
© McGraw-Hill Education
61
Química. 2n Batxillerat
3
Cinètica química
b)
Si duem a terme una segona
sèrie d’experiments similar a
l’anterior però amb
concentracions de H2O2 més
elevades obtenim el gràfic
següent:
Justifica quin és l’ordre de reacció respecte a l’H2O2 a concentracions
elevades. Escriu l’equació de velocitat en aquestes condicions i indica
les unitats de la constant de velocitat.
Dades: La temperatura i la concentració de catalasa són constants en
tots els experiments.
L’ordre de reacció respecte al peròxid d’hidrogen és zero quan la concentració
de peròxid d’hidrogen és alta, ja que en el gràfic s’observa que quan la
concentració de peròxid d’hidrogen és alta un augment de la concentració
d’aquest reactiu no modifica la velocitat de la reacció (pendent zero en el
gràfic).
L’equació de velocitat de la reacció és: v = k [H2O2]0
És a dir: v= k
Les unitats de la constant de velocitat seran les mateixes que les de la
velocitat:
mol · L-1 · s-1 (o mol · L-1· s-1)
12. Una substància R es descompon seguint una cinètica de segon ordre. A una
certa temperatura s’ha comprovat que la constant k de la reacció val 0,3
L/(mol·s).
Calcula la velocitat de descomposició quan la concentració de reactiu R val:
a)
2 · 10–2 mol/L
Sabem que:
R  2P
I que l’expressió de la velocitat de reacció és:
v = K [R]2 = 0,3 [R]2
v = 0,3 [2 · 10–2]2 = 1,2 · 10–4 mol/(L·s)
b)
2 · 10–3 mol/L
v = 0,3 [2 · 10–3]2 = 1,2 · 10–6 mol/(L·s)
13. Una reacció del tipus:
A  B+C
ha donat els valors següents de velocitat en funció de la concentració:
© McGraw-Hill Education
62
Química. 2n Batxillerat
3
Cinètica química
a)
b)
Saps dir de quin ordre és aquesta reacció?
Pots calcular-ne la constant de velocitat?
Quan la concentració passa d’1,0 a 0,8, la velocitat es redueix d’1,7 a 1,09
mol/(L·s):
v = k [A]
ìï 1,7 = k 1
í

ïî 1,09 = k  0,8
Dividim membre a membre i operem amb logaritmes:
æ 1 ö
1,7
=ç
1,09 è 0,8 ÷ø

1,56 = 1,25
Per tant,  = 2.
Quan la concentració passa de 0,8 a 0,6, la velocitat es redueix d’1,09 a 0,61.
Anàlogament:
ìï 1,09 = k  0,8
í

ïî 0,61 = k  0,6
Dividim membre a membre i operem amb logaritmes:
1,09 æ 0,8 ö
=
0,61 çè 0,6 ÷ø

1,79 = 1,33
log 1,79 =  log 1,33
=
log 1,79
=2
log 1,33
I també obtenim  = 2.
Podem repetir el mateix procediment amb la resta
concentracions, i sempre obtenim el mateix resultat:  = 2.
de
velocitats
i
El valor de la constant es troba prenent qualsevol valor de la velocitat:
© McGraw-Hill Education
63
Química. 2n Batxillerat
3
Cinètica química
1,09
= 1,7
0,82
0,07
0,07 = k(0,2)2  k =
= 1,7
0,22
1,09 = k (0,8)2  k =
El valor de k aproximat és 1,7 (L · mol-1 · s-1)
La reacció és de segon ordre.
L’expressió de la velocitat és: v = 1,7 (L · mol-1 · s-1) · [A]2
14. Els accidents de trànsit en persones joves són una xacra del segle XXI.
Poden generar traumatismes cerebrals, que cal evitar. Una tècnica nova
consisteix a refrigerar les extremitats i el cos fent-hi recircular aigua molt
gelada. Amb aquesta tècnica, la temperatura del cos disminueix uns 5 o 6
°C. Explica per què s’utilitza aquesta teràpia de xoc.
En baixar la temperatura corporal, es retarden les reaccions químiques que es
produeixen al cos i, per tant, s’alenteixen les reaccions de destrucció de cèl.lules
cerebrals.
15. Una de les aplicacions del cloroetà durant el segle XX ha estat la producció
d’un antidetonant per a la gasolina. El cloroetà s’hidrolitza en una solució
calenta d’hidròxid de sodi, segons l’equació següent:
CH3CH2Cl 1 OH2 → CH3CH2OH 1 ClEstudiem la variació de la velocitat inicial d’aquesta reacció per a diferents
concentracions inicials dels reactius, a una temperatura determinada. Els
resultats es poden observar en la taula següent:
a)
Determineu l’ordre de reacció respecte a cada reactiu i l’ordre total de
la reacció.
L’equació de la velocitat de la reacció es pot escriure així:
v = k [CH3CH2Cl]a · [OH–]b
en què a i b són els ordres de reacció parcials respecte a cloroetà i l’ió hidroxil,
respectivament.
Si tenim en compte els dos primers experiments, en els quals la concentració de
OH– es manté constant, en doblar la concentració del cloroetà també es duplica
la velocitat; per tant, la reacció serà d’ordre 1 respecte al cloroetà (a = 1).
© McGraw-Hill Education
64
Química. 2n Batxillerat
3
Cinètica química
Si tenim en compte els experiments segon i tercer, en els quals la concentració
de cloroetà es manté constant, en triplicar la concentració d’ions hidroxil també
es triplica la velocitat de la reacció; per tant, la reacció serà d’ordre 1 respecte
a l’hidroxil (b = 1).
L’ordre total de la reacció (n) serà la suma dels ordres de la reacció respecte a
cada reactiu:
n=a+b=1+1  n=2
Expliqueu raonadament les respostes.
b)
Calculeu la constant de velocitat de la reacció.
L’equació de velocitat de la reacció serà:
v = k [CH3CH2Cl]1 [OH–]1
Agafant la velocitat inicial de la reacció i les concentracions inicials de cada
reactiu en un experiment (el primer, per exemple) tenim:
Experiment 1: 8,60 · 10–8 = k · 0,01 · 0,02
k =
8,60 10-8
0,0002
k = 4,3 · 10–4 mol–1 · dm3 · s–1
16. Una reacció en fase gas 2 A(g) + B(g) → 2 C(g) té ordre 2 respecte a A, i ordre 1
respecte a B.
a)
Escriu l’equació de velocitat per a aquesta reacció. Indica,
raonadament, les unitats amb què s’expressen la velocitat i la constant
de velocitat d’aquesta reacció.
La velocitat d’una reacció és igual a la constant de velocitat multiplicada per la
concentració de cada reactiu elevada al seu ordre de reacció:
Equació de velocitat: v = k [A]2 [B]
La velocitat ens indica la variació de la concentració d’un reactiu o producte
quan varia el temps. Per tant, tindrà unitats de concentració dividit per temps:
Unitat de la velocitat: mol · L–1 · s–1
Les unitats de la constant de velocitat (k) depenen de l’ordre total de la reacció,
que en aquest cas és 3:
v
k =
[A]2 [B]
mol  L   s
-1
unitats de k =
b)
-1
(mol  L-1 )2 (mol  L-1 )
=
L2
= L2  mol-2  s-1
2
mol  s
Què succeeix amb la velocitat de la reacció si s’augmenta la
temperatura i es manté constant el volum? I si s’augmenta el volum i
es manté constant la temperatura?
Justifica les respostes.
Efecte de la temperatura (volum constant)
Raonament 1r
© McGraw-Hill Education
65
Química. 2n Batxillerat
3
Cinètica química
Un augment de la temperatura, a volum constant, implica que tindrem més
molècules amb una energia cinètica mínima per fer xocs efectius i, per tant,
augmentarà la velocitat de la reacció (model de col·lisions).
Raonament 2n
L’augment de la temperatura provoca un augment de la constant de velocitat k.
De l’equació de velocitat es dedueix que augmentarà la velocitat, ja que la
constant de velocitat augmenta i les concentracions no s’han modificat perquè
es manté el volum.
Efecte del volum (a temperatura constant)
Raonament 1r
Mitjançant el model de col·lisions, es pot dir que en augmentar el volum la
probabilitat que xoquin les molècules disminueix i, per tant, disminueix la
velocitat de la reacció (en mantenir la temperatura no ha variat l’energia
cinètica de les molècules).
Raonament 2n
Si s’augmenta el volum, i es manté la temperatura, les concentracions dels
reactius disminueixen (com que no varia la temperatura es manté la constant
de velocitat, k). De l’equació de velocitat es dedueix que disminuirà la velocitat
de la reacció.
Prepara les PAU
1.
El bromur de metil s’obté del metanol mit-jançant una reacció de substitució
catalitzada en un medi àcid:
El perfil de la cinètica d’aquesta reacció és el següent:
a)
Indiqueu quines magnituds representen les lletres A, B i C. Quina de les
dues etapes del mecanisme de la reacció és la més lenta? La reacció
© McGraw-Hill Education
66
Química. 2n Batxillerat
3
Cinètica química
d’obtenció del bromur de metil a partir de metanol en un medi àcid és
exotèrmica o endotèrmica?
Justifiqueu les respostes.
A és l’energia d’activació de la reacció intermèdia per arribar a l’intermedi de
reacció, en aquest cas, CH3–OH2+.
B és l’energia d’activació de la reacció definitiva per arribar de l’intermedi de
reacció als productes.
L’etapa més lenta és la superació de l’energia B, que és més gran que A.
C és l’entalpia neta global de la reacció.
La reacció és exotèrmica, ja que el nivell entàlpic final (CH3Br) és més baix que
l’inicial (CH3OH).
b)
2.
Expliqueu què s’entén per intermedi de reacció i per estat de transició
(o complex activat). Quants intermedis de reacció i quants estats de
transició hi ha en el mecanisme de la reacció d’obtenció del bromur de
metil a partir de metanol?
Hi ha un sol intermedi de reacció i dos estats de transició (o complexos
activats), que són els dos pics.
La reacció ajustada de l’ozó amb el monòxid de nitrogen és la següent:
O3(g) + NO(g) → NO2(g) + O2(g) ∆H° = –198,7 kJ
Hem dut a terme diferents experiments per determinar la velocitat inicial de
reacció a diferents concentracions i hem obtingut els resultats següents:
a)
Calculeu l’ordre de reacció respecte del NO i respecte de l’O3.
v = k [O3] [NO]
Comparem ara les experiències 2 i 3. En triplicar la concentració de NO, es
triplica la velocitat. La reacció és d’ordre 1 respecte de NO,  = 1.
Comparem ara les experiències 1 i 4. Observem que tenen igual velocitat. I
fem:
42 = k [0,020] [0,025]1
42 = k [0,010] [0,050]1 i operant trobem que  =1.
b)
Determineu l’ordre total i la constant de velocitat de la reacció. Com
varia l’energia d’activació quan s’afegeix un catalitzador al reactor i
quina influència té això sobre la velocitat de reacció?
L’ordre total és  +  = 1+1 = 2.
© McGraw-Hill Education
67
Química. 2n Batxillerat
3
Cinètica química
Ara podrem trobar la k agafant qualsevol de les experiències, per exemple la
segona:
12,6 mol/(L·s) = k · 0,015 (mol/L) · 0,010 (mol/L)
k = 84 000 L/ (mol·s)
Si afegim un catalitzador al reactor minvem l’energia d’activació de la reacció.
Els 198,7 kJ que es desprenen en la reacció no es modifiquen, en absolut.
En disminuir l’energia d’activació, la velocitat de la reacció augmentarà.
3.
Conèixer la velocitat d’una reacció química i determinar de què depèn és
molt útil quan es dissenya el procés de fabricació d’una substància nova. Els
enginyers químics han de cercar, en cada cas, com es pot millorar el
rendiment d’una reacció, però també com es pot accelerar la reacció. En un
reactor, a volum constant i a la temperatura de 60°C, s’ha fet un estudi de la
cinètica de la reacció següent:
A(g) 1 2 B(g) → C(g)
Les dades experimentals obtingudes demostren que la reacció és de primer
ordre respecte de A i d’ordre zero respecte de B.
a)
Escriviu l’equació de velocitat de la reacció.
Calculeu la constant de velocitat d’aquesta reacció a 60°C si, per a una
concentració inicial del reactiu A d’1,6 ? 10–2 mol L–1 i del reactiu B de
4,4 · 10–2 mol L–1, la velocitat inicial de la reacció és 4,1 · 10–4 mol L–1 s–1.
La velocitat de la reacció es mantindrà, disminuirà o augmentarà quan
hauran transcorregut uns quants minuts després de l’inici de la reacció?
Justifiqueu la resposta.
v = k [A]
4,1 · 10-4 = k [ 1,6 · 10-2] → k = 2,56 · 10-2 s-1
Transcorreguts uns minuts la velocitat de la reacció disminuirà perquè la
concentració de A haurà disminuït.
b)
Què és un catalitzador? Expliqueu com actua un catalitzador en una
reacció química a partir del model de l’estat de transició.
Un catalitzador és una substància que posem a la reacció, que no es consumeix,
però que augmenta la velocitat de la reacció.
Segons el model de l’estat de transició, una reacció, per anar de reactius a
productes, passa per un estat de transició de més energia que reactius i
productes; la diferència d’energies entre l’estat de transició i els reactius
s’anomena energia d’activació. El catalitzador proporciona un mecanisme
alternatiu a la reacció: passa per un altre estat de transició que fa que la reacció
tingui una energia d’activació més petita i, per tant, una velocitat més alta.
© McGraw-Hill Education
68
Química. 2n Batxillerat
3
Cinètica química
4.
L’oxigen i el nitrogen reaccionen a temperatures molt elevades i formen
diferents òxids de nitrogen que, un cop alliberats a l’atmosfera, intervenen
en processos de formació d’altres contaminants. Un d’aquests processos és
l’oxidació del monòxid de nitrogen a diòxid de nitrogen:
NO(g) + O2(g) → NO2(g)
ΔH = −56,5 kJ
La taula següent mostra les dades d’un estudi experimental de la cinètica
d’aquesta reacció, a 25 °C:
a)
Determineu l’ordre de reacció de cada reactiu i la constant de velocitat
de la reacció.
v = k [NO] · [O2]
Comparem les experiències 1 i 2 i observem que en duplicar la concentració
d’O2 també ho fa la velocitat. Si comparem les experiències 1 i 3, en triplicar la
concentració d’O2 es triplica la velocitat. Per tant,  = 1.
Comparem les experiències 3 i 4. En duplicar la concentració de NO la velocitat
es quadruplica. Si ho fem amb les experiències 3 i 5, en triplicar la
concentració, la velocitat augmenta 9 vegades. El resultat de segon ordre
respecte el NO,  = 2, és correcte. L’ordre total és 2 + 1 = 3.
La constant es pot calcular amb qualsevol de les cinc experiències. Agafem la
primera:
v = k [NO]2 · [O2]
7,0 · 10-6 = k [1,0 · 10-3]2 · [1,0 · 10-3]
Calculant k = 7 000 L2/(mol2·s)
b)
Feu una representació gràfica aproximada que mostri l’energia en
funció de la coordenada de reacció, suposant que la reacció d’oxidació
© McGraw-Hill Education
69
Química. 2n Batxillerat
3
Cinètica química
del monòxid de nitrogen es produeix en una sola etapa, i assenyaleu-hi
l’energia d’activació i la variació d’entalpia de la reacció. Si hi afegim un
catalitzador per accelerar la reacció, modificaríem el valor de l’energia
d’activació? I el valor de la variació d’entalpia de la reacció? Justifiqueu
les respostes.
5.
El clorur de nitrosil (NOCl), compost que s’utilitza en síntesi química per
introduir grups —NO en diverses molècules orgàniques, es pot formar a
partir de la reacció següent:
2 NO(g) + Cl2(g) → 2 NOCl(g)
Hem estudiat la influència de la concentració dels reactius en la velocitat
d’aquesta reacció a una temperatura determinada i hem obtingut els
resultats següents:
a)
Justifiqueu l’ordre de la reacció respecte a cada reactiu i calculeu la
constant de velocitat.
v = k [NO] [Cl2]
En duplicar la concentració de Cl2 també es duplica la velocitat. Per tant, ordre 1
respecte el clor:  = 1.
En duplicar la concentració de NO es quadruplica la velocitat. Per tant, ordre 2
respecte el NO:  = 2.
v = k [NO]2 [Cl2]
Ordre global : 2 + 1 = 3
Per calcular la k agafem qualsevol d’aquelles experiències. Per exemple, amb la
segona, tenim:
© McGraw-Hill Education
70
Química. 2n Batxillerat
3
Cinètica química
I si ho fem amb la tercera experiència, tenim:
Per tant, la constant val k = 5,7 L2 / (mol2 · s)
b)
Expliqueu en què es basa el model cinètic de col·lisions. Justifiqueu a
partir d’aquest model cinètic l’efecte de la temperatura i del volum del
reactor en la velocitat de la reacció.
En augmentar la concentració i/o la temperatura, creix el nombre de col·lisions
entre molècules i per això la reacció és més ràpida.
En augmentar la T augmenta la constant de velocitat k i, per tant, també ho
farà la velocitat.
Si disminuïm el volum del reactor augmentarà la concentració i, per tant, el
nombre de xocs entre molècules, incrementant la velocitat.
6.
El fluorur de nitril (NO2F) és un gas incolor que s’utilitza com a agent per a
la fluoració, i el podem sintetitzar a partir de diòxid de nitrogen i fluor
gasosos. El mecanisme d’aquesta reacció de síntesi es produeix en dues
etapes elementals:
Etapa 1 (lenta): NO2 + F2 → NO2F + F
Etapa 2 (ràpida): NO2 + F → NO2F
a)
b)
Escriviu la reacció global de la síntesi del fluorur de nitril. Justifiqueu
l’ordre de la reacció de l’etapa 1 respecte de cadascun dels reactius i
escriviu l’equació de velocitat de la reacció de l’etapa 1. Indiqueu en
quines unitats s’expressa la velocitat d’una reacció química.
Emprant el model de col·lisions o el model de l’estat de transició (o
complex activat), expliqueu el concepte energia d’activació i la
influència de la temperatura en la velocitat d’una reacció química.
Reacció global: sumant membre aquelles anteriors i simplificant queda:
2 NO2 + F2  2 NO2F
L’ordre de reacció pertany al de l’etapa lenta, i per tant serà ordre 2 respecte
del NO2, i ordre 1 respecte del F2. Ordre global: 2 + 1 = 3.
v = k [NO2]2 [F2]
La velocitat d’una reacció s’expressa en mol/(L·s). També atm/s en gasos.
Si agafem el model de l’estat de transició, i l’equació d’Arrhenius,
ln k = ln A – Ea /(RT)
(o bé k = A e-Ea/RT)
Això és l’equació d’una recta de pendent -Ea/R i ens assenyala que si l’energia
d’activació Ea és petita, Ea/R també ho serà i, per tant, la recta serà poc
inclinada i tindrà poc pendent. Això indica que la velocitat de la reacció
(expressada indirectament a les ordenades per ln k) creix poc en pujar la
temperatura. Pel contrari, si el pendent de la recta és accentuat perquè Ea és
© McGraw-Hill Education
71
Química. 2n Batxillerat
3
Cinètica química
gran, la dependència de k (i per tant la velocitat) amb la temperatura també
serà gran. Si Ea és gran, en pujar la T creix la velocitat de reacció més
ràpidament que si Ea fos petita. La velocitat d’una reacció amb gran energia
d’activació dependrà molt de la temperatura.
Una energia d’activació gran significa que per aconseguir la formació del
complex activat (en el que anomenem estat de transició) a partir dels xocs
entre molècules, hi caldrà també gran energia.
7.
El diòxid de nitrogen és un gas contaminant que es forma en les reaccions
de combustió a alta temperatura. Reacciona amb l’ozó present a l’atmosfera
segons la reacció química següent:
2 NO2(g) + O3(g) → N2O5(g) + O2(g)
Diversos estudis experimentals han conclòs que, a una determinada
temperatura, aquesta reacció segueix una cinètica de primer ordre respecte
del diòxid de nitrogen, i també de primer ordre respecte de l’ozó.
a)
Escriviu l’equació de velocitat de la reacció. Expliqueu raonadament en
quines unitats s’expressen la velocitat de reacció i la constant de
velocitat d’aquesta reacció.
© McGraw-Hill Education
72
Química. 2n Batxillerat
3
Cinètica química
b)
Per a aquesta reacció es proposa un mecanisme constituït per les dues
etapes elementals següents:
Etapa 1 (lenta): NO2(g) + O3(g) → NO3(g) + O2(g)
Etapa 2 (ràpida): NO2(g) + NO3(g) → N2O5(g)
Justifiqueu que aquest mecanisme concorda amb els estudis
experimentals cinètics. A partir del model cinètic de col·lisions,
expliqueu raonadament quina de les dues etapes tindrà una energia
d’activació més alta i com influeix la temperatura en la velocitat de la
reacció.
La velocitat d’una reacció depèn de l’etapa més lenta. En aquest cas, l’etapa 1:
Etapa 1: NO2 (g) + O3 (g) → NO3 (g) + O2 (g) (lenta)
En ser una etapa elemental, els ordres de reacció coincideixen amb els
coeficients estequiomètrics:
velocitat etapa 1 = velocitat de la reacció global: v = k [NO2] · [O3]
L’etapa 1 (etapa lenta) ens diu que la reacció és d’ordre 1 respecte al NO2 i
també d’ordre 1 respecte a l’O3, i això concorda amb els estudis cinètics.
Segons el model cinètic de col·lisions, la velocitat d’una reacció és proporcional
al nombre de xocs entre les molècules de reactius per unitat de volum i temps.
L’energia d’activació és l’energia cinètica mínima que cal que assoleixin les
molècules per a que reaccionin. L’energia d’activació major serà la de l’etapa
lenta. L’augment de T incrementa només una mica l’energia cinètica de les
molècules fent que un major nombre de xocs siguin eficaços. Però sobretot
l’augment de temperatura el que fa és que creixi moltíssim el nombre de
partícules activades amb energia superior a l’energia d’activació, incrementantse molt la velocitat de la reacció.
8.
El peròxid d’hidrogen (H2O2), anomenat també aigua oxigenada, es
descompon molt lentament en solució aquosa en oxigen i aigua. La reacció
de descomposició es facilita quan s’hi afegeixen ions iodur, i segueix el
mecanisme següent:
Etapa 1: H2O2(aq) + I−(aq) → H2O(l) + IO−(aq)
Etapa 2: H2O2(aq) + IO−(aq) → H2O(l) + O2(g) + I−(aq)
© McGraw-Hill Education
73
Química. 2n Batxillerat
3
Cinètica química
Quan estudiem experimentalment aquest mecanisme trobem que l’etapa 1
és la més lenta, i, per tant, la reacció global segueix una cinètica d’ordre 1
respecte del peròxid d’hidrogen i d’ordre 1 respecte de l’ió iodur.
a)
Escriviu l’equació de velocitat de la reacció de descomposició del
peròxid d’hidrogen en presència d’ions iodur i indiqueu quin és l’ordre
total de la reacció. Expliqueu raonadament quina funció tenen els ions
iodur en aquest procés de descomposició i amb quines unitats
s’expressa la constant de velocitat d’aquesta reacció.
v = k [H2O2 (aq)] [I−(aq)]
Els ions iodur són només un intermedi de la reacció global. A més la catalitzen.
k va en L·mol-1 s-1
b)
Quina de les dues figures següents representa millor la descomposició
del peròxid d’hidrogen en presència d’ions iodur i quines magnituds
representen les lletres A, B i C? Des del punt de vista energètic, la
descomposició és exotèrmica o endotèrmica? Argumenteu les
respostes.
La figura 2 és la que millor representa la reacció, perquè és on hi ha l’energia
d’activació major de la primera etapa A. A i B són energies d’activació de la
primera i segona etapes. C és l’entalpia global de la reacció, que és exotèrmica,
en tenir els productes un nivell energètic inferior al dels reactius.
© McGraw-Hill Education
74
Química. 2n Batxillerat
4
Equilibri químic
Activitats
1.
En la revista Investigación y Ciencia del mes de juliol de 2008, l'article
«Adicción altabaco» expressa la perillositat de l'addicció al tabac entre els
adolescents, i estudis estadístics recents (2017) indiquen que el 33 % de
les noies i el 29 % dels nois de l'Estat espanyol entre 14 i 18 anys són
fumadors. En relació amb aquest problema, el monòxid de carboni alliberat
per la combustió del tabac entra en competició amb l’oxigen per tal d’unirse a l’hemoglobina. Aquesta reacció d’equilibri és:
CO(g) + Hb-O2
Hb-CO(g) + O2(g)
Quina és la seva Kc?
Dades: O2(g)/CO(g) = 4 000; Hb-CO(g)/Hb-O2 = 0,05
Kc =
2.
[Hb-CO][O2 ]
[Hb-O2 ][CO]
= 0,05 × 4 000 = 200
La normativa d’etiquetatge dels productes de consum alimentari estableix
que en el cas del vinagre cal indicar la proporció d’àcid acètic que conté. Es
disposa de 50 g d’un vinagre del qual no coneixem el contingut d’àcid, que
reacciona amb 0,18 g d’alcohol etílic del 96 % en massa. Si s’obtenen
0,32384 g d’acetat d’etil i sabem que la constant d’equilibri és 4, quin és el
percentatge d’àcid acètic en aquest vinagre?
Primer, calculem les quantitats inicials:
96 g CH3CH2OH
= 0,1728 g CH3CH2OH
100 g alcohol 96%
0,1728 g
n(CH3CH2OH) =
= 3,75 × 103 mol
46,04 g/mol
0,32384 g
= 3,678 × 103 mol
n(CH3COOC2H5 ) =
88,05 g/mol
0,18 g alcohol 96% ×
Escrivim la reacció d’equilibri:
CH3COOH + CH3CH2OH
x
v
3,678 × 103
Cr
V
x  3,678 × 103
Ce
V
C0
CH3COOCH2CH3 + H2O
3,75 × 103
0
0
V
3,678 × 103
3,678 × 103 3,678 × 103
V
V
V
3
3
3
3,75 × 10  3,678 × 10 3,678 × 10
3,678 × 103
V
V
V
Escrivim l’expressió de la constant d’equilibri:
© McGraw-Hill Education
75
Química. 2n Batxillerat
4
Equilibri químic
Kc =
[CH3COOCH2CH3 ][H2O]
[CH3COOH][CH3CH2OH]
=4
Hi substituïm les concentracions de les espècies en equilibri:
 3,678 × 103   3,678 × 103 



V
V



Kc =
=4
 x  3,678 × 103   3,75 × 103  3,678 × 103 



V
V



Com podem observar, els volums desapareixen i podem reescriure l’expressió de la
manera següent:
(3,678 × 103 )(3, 678 × 103 )
(x  3,678 × 103 )(3,753 × 103  3, 678 × 103 )
x = 0,0479 mols CH3COOH
Kc =
Ara ja podem calcular el percentatge d’àcid acètic en el vinagre comercial del
problema:
60 g CH3COOH
= 2,874 g CH3COOH
1 mol
2,874 g CH3COOH
% CH3COOH=
× 100 = 5,75%
50 g vinagre
0,0479 mol CH3COOH ×
3.
Un dels accidents domèstics més habituals és la intoxicació provocada per la
barreja de lleixiu amb salfumant. La reacció produeix clor, que és tòxic.
Aquesta reacció està descrita per l’equació d’equilibri següent:
HClO + HCl
Cl2 + H2O
Cap a on està desplaçat l’equilibri?
Dades: [HClO] = 0,2 M; [HCl] = 0,5 M; [Cl2] = 1 M;
[H2O] = 2 M; K25 °C = 3,125
Per a aquesta reacció:
Qc =
[Cl2 ][H2O]
[HClO][HCl]
=
(1 M)(2 M)
= 20
(0,2 M)(0,5 M)
Kc = 3,125 i Qc = 20; per tant, Qc > Kc, la qual cosa ens indica que la concentració
de productes és molt superior a la de reactius i que en aquest moment la
concentració dels productes està per sobre de la concentració que tindran en
l’equilibri. Per tant, el sentit de la reacció és cap a la formació de reactius.
4.
El brom es dissocia segons la reacció:
Br2(g)
2 Br(g)
A una temperatura determinada, les pressions parcials del Br2(g) i del Br(g)
són, respectivament, 0,08 atm i 0,05 atm. Troba el valor de Kp.
L’expressió matemàtica de Kp és la següent:
© McGraw-Hill Education
76
Química. 2n Batxillerat
4
Equilibri químic
Kp =
2
pBr
pBr
2
Si substituïm en l’expressió de Kp:
Kp =
2
pBr
pBr
=
(0,05 atm)2
= 0,03125 atm
(0,08 atm)
2
5.
El fosgen és una substància emprada en la fabricació de polímers, com els
policarbonats o els poliuretans, en metal·lúrgia, en la indústria farmacèutica
i en la fabricació d’alguns insecticides. Es pot obtenir a partir de monòxid de
carboni i de clor segons la reacció següent:
CO(g) + Cl2(g)
COCl2(g)
Introduïm una mescla de 2,0 mol de monòxid de carboni i 5,0 mol de clor en
un reactor, i l’escalfem fins a 350 K. Quan s’assoleix l’equilibri, observem
que al reactor hi ha una pressió de 17,44 bar i que hi queda 1,0 mol de
monòxid de carboni, a més de clor i fosgen.
Determineu el valor de Kp a 350 K.
Per trobar les pressions parcials en equilibri podem emprar l’expressió:
pressió parcial = (pressió total) · (fracció molar) pi = p · xi
on la pressió total és: p = 17,44 bar, i la fracció molar d’un component es calcula
amb el nombre de mols del component i el nombre de mols totals: xi = ni/n
Les fraccions molars seran:
xCO = 1/6
xclor = 4/6
xfosgen = 1/6
Les pressions parcials seran:
pCO = p · xCO = 17,44 · (1/6) = 2,907 bar
pclor = p · xclor = 17,44 · (4/6) = 11,627 bar
pfosgen = p · xfosgen = 17,44 · (1/6) = 2,907 bar
La Kp serà: Kp = (2,907) / (2,907 · 11,627)
Kp = 0,086
6.
A temperatures prou elevades, el SO2(g) reacciona amb l’oxigen i s’estableix
l’equilibri següent:
2SO2(g) 1 O2(g)
2SO3(g)
Variació H < 0
En un reactor de 2 L de capacitat es disposen 0,40 mol de SO2(g) i 0,40 mol
de O2(g) i s’escalfa el conjunt fins a 1 000 K, per tal que els gasos reaccionin i
es formi SO3(g). Sabent que, un cop el sistema ha assolit l’equilibri, la
concentració de SO3(g) és 0,17 M, calculeu el valor de Kc i Kp.
Concentracions a l’equilibri dels diferents compostos:
© McGraw-Hill Education
77
Química. 2n Batxillerat
4
Equilibri químic
A l’equilibri SO3
SO2
0,17 M a mols és 0,34 mols
0,4-0,34/2 litres= 0,03 M
O2
0,4-0,17/2 litres= 0,115 M
SO3
0,17 M
Kc= (0,17)2/ (0,03)2 · (0,015) = 279,2
Kp= Kc (RT)variació n= 279,2 (0,082.1000)2-3= 3,4
7.
En una recerca es fan diferents proves amb l’esquema de reacció següent:
A(g) + 2 B(g)
C(g) + D(g)
En un recipient de 30 L es posen 2 mol de A i 2 mol de B. Quan s’assoleix
l’equilibri, la temperatura és de 30 °C i la pressió total, de 3 atm. Calcula la Kp del
procés.
Escrivim la reacció d’equilibri:
Per tant, els mols totals en l’equilibri es calculen segons l’expressió algèbrica següent:
ntotal = (2 – x) + (2 – 2 x) + 2 x = 4 – x
L’enunciat ens dóna el valor de la pressió total en l’equilibri; per tant, podem calcular
el nombre de mols totals en l’equilibri a partir de l’equació d’estat dels gasos ideals:
pV = ntotal RT ® ntotal =
ntotal =
pV
RT
3 atm × 30 dm3
0,082 atm × dm3 /(K × mol) × 303 K
= 3,62 mol
Substituïm en l’expressió algebraica anterior:
3,62 = 4 – x
x = 0,38 mol
Ara ja hem calculat totes les dades necessàries per obtenir el valor de les pressions
parcials de cada gas en l’equilibri:
2 x
1,62
× 3 atm =
× 3 atm = 1,34 atm
4 x
3,62
2  2x
1,24
=
× 3 atm =
× 3 atm = 1,03 atm
4 x
3,62
x
0,38
=
× 3 atm =
× 3 atm = 0,315 atm
4 x
3,62
x
0,38
=
× 3 atm =
× 3 atm = 0,315 atm
4 x
3,62
p A = c A × ptot al =
pB = cB × ptotal
pC = cC × pt otal
pD = cD × ptotal
© McGraw-Hill Education
78
Química. 2n Batxillerat
4
Equilibri químic
Si substituïm els valors de les pressions en l’expressió de la constant Kp, en trobem
el valor:
Kp =
8.
pC × pD
(0,315 atm)2
=
= 0,0698 atm1
2
2
pA × pB (1,34 atm) × (1,03 atm)
Les molècules de brom es dissocien seguint la reacció d’equilibri següent:
Br2(g)
2 Br(g)
El brom està dissociat un 27 % a 1 400 K. Si la pressió total és 0,1 atm,
troba Kp i Kc.
En aquest cas,  = 0,27. Escrivim la reacció d’equilibri:
El nombre de mols totals en l’equilibri és:
ntotal = 1 – 0,27 + 2 × 0,27 = 1,27
Calculem les pressions parcials:
2 × 0,27
× 0,1 atm = 0,0425 atm
1,27
1  0,27
=
× 0,1 atm = 0,0575 atm
1,27
pBr = cBr × ptotal =
pBr = cBr × ptot al
2
2
Apliquem l’expressió de Kp:
Kp =
2
pBr
pBr
2
I substituint per les pressions en l’equilibri, trobem el valor de Kp:
Kp =
(0,0425 atm)2
= 0,0314 atm
0,0575 atm
Ara podem trobar el valor de Kc aplicant l’expressió que relaciona Kp i Kc:
Kc = Kp (R T) –1
Kc = 0,0314 atm × (0,082 atm×L/(K×mol) × 1 400 K)–1
Kc = 2,735 × 10–4 M
9.
La reacció de conversió del monòxid de carboni en diòxid de carboni a 1 000 ºC
és:
CO(g) + H2O(g)
CO2(g) + H2(g)
Si volem eliminar CO per mitjà de la pressió, cal augmentar-la o disminuir-la?
© McGraw-Hill Education
79
Química. 2n Batxillerat
4
Equilibri químic
En aquest cas, la pressió no afecta l’equilibri, ja que el nombre de mols de gas és
igual en els reactius i en els productes. Per tant, no podem modificar l’equilibri amb
la pressió.
10. Dins una ampolla de cava es produeix la reacció d’e-quilibri següent:
CO2(g) + H2O(l)
H2CO3(aq)
Com explicaries el que succeeix en obrir l’ampolla?
En obrir l’ampolla de cava, disminueix la pressió a l’interior i, per tant, l’equilibri es
desplaça per tal de contrarestar aquest efecte, és a dir, reacciona de manera que el
nombre de mols gasosos augmenti, o sigui cap a la formació de reactius, cosa que fa
que s’alliberi el gas del líquid.
11. Representeu gràficament l’evolució de la reacció següent:
N2(g) + H2(g)
NH3(g)
Inicialment hi ha [N2(g)] = 2 M i [H2(g)] = 2 M
[NH3(g)] = 0M
a)
Si en l’equilibri s’augmenta la [NH3(g)], cap a on es desplaça la reacció?
Representeu-ho gràficament.
En arribar a l’equilibri augmenta la concentració d’amoniac i per tant l’equilibri
es desplaça cap a l’esquerra (reactius), baixa la concentració d’amoníac i pugen
les de nitrogen i hidrogen.
b)
Si en l’equilibri s’augmenta la [H2(g)], cap a on es desplaça la reacció?
Representeu-ho gràficament.
En arribar a l’equilibri augmenta la concentració d’hidrogen i per tant l’equilibri
es desplaça cap a la dreta (productes), augmenta la concentració d’amoníac i
baixen les de nitrogen i hidrogen.
12. El fosgen, del qual ja hem parlat, és una substància emprada en la fabricació
de polímers. Es pot obtenir a partir de monòxid de carboni i de clor segons
la reacció següent:
CO(g) + Cl2(g)
COCl2(g)
Una vegada assolit l’equilibri, transvasem la mescla gasosa a un recipient de
menys volum i hi mantenim la temperatura. Variarà la constant d’equilibri
en pressions (Kp)? Augmentarà el nombre de mols de fosgen? Justifica les
respostes.
La constant d’equilibri de pressions d’una reacció només depèn de la temperatura.
Per tant, la constant Kp no es modificarà encara que variï el volum, si mantenim la
temperatura.
Si el volum es redueix augmenta la pressió total, varien les pressions parcials de
cada component i la reacció deixa d’estar en equilibri. La reacció es desplaçarà cap a
on hi ha menys mols de gasos (coeficients estequiomètrics) per tornar a l’equilibri.
Reactius: 1 mol de CO + 1 mol de clor = 2 mols
Productes: 1 mol de fosgen = 1 mol
© McGraw-Hill Education
80
Química. 2n Batxillerat
4
Equilibri químic
Per tornar a l’equilibri, la reacció es desplaçarà cap a la formació de producte (dreta),
augmentant el nombre de mols de fosgen, disminuint el nombre de mols de clor i
monòxid de carboni.
13. A 298,15 K, el tetraòxid de dinitrogen es descompon i forma diòxid de
nitrogen segons la reacció següent:
N2O4(g)
2NO2(g) Variació H = +59 kJ
El NO2(g) té un efecte irritant en les mucoses respiratòries molt superior al
del N2O4(g). Raona, considerant com afecta la temperatura en l’equilibri de
descomposició del N2O4(g), si és previsible que un boirum amb N2O4(g) i NO2(g)
sigui més irritant a l’estiu que a l’hivern, o bé a l’inrevés.
Raonament del caràcter irritant del boirum d’òxids de nitrogen.
Atès que la reacció bidireccional escrita és endotèrmica (variació H > 0), en
augmentar la temperatura s’afavorirà la formació de productes. Així doncs, com que
en l’enunciat s’indica que el producte (NO2) és més irritant que el reactiu (N2O4),
caldrà esperar que un boirum de NO2 i N2O4 sigui més irritant a l’estiu (equilibri més
desplaçat cap a la formació de NO2) que no pas a l’hivern.
14. En la reacció de formació de l’etilè en condicions estàndards (25 ºC i 1 atm),
G° = +68,12 kJ/mol. Calcula el valor de la constant d’equilibri en aquestes
condicions.
Escrivim la reacció d’equilibri:
2 C(s) + 2 H2(g)
C2H4(g)
D’acord amb l’expressió:
G° = –R T ln K
Aïllem la constant d’equilibri:
G°
RT
L’energia lliure de Gibbs s’expressa en joules; així, doncs, R = 8,314 J/(K×mol).
lnK = 
lnK = 
68 120 J/mol
8,314 J/(K × mol) × 298 K
Per tant:
K = 1,15 × 10–12
15. En una piscifactoria de salmons han d’augmentar la proporció d’oxigen
dissolt en l’aigua segons l’equilibri següent:
O2(g)
O2(aq)
Quines condicions afavoriran l’augment de la presència de O2(aq)?
Es tracta d’estudiar les condicions que fan que la reacció d’equilibri es desplaci cap a
la dreta. Els factors que, en modificar-se, afecten l’equilibri són els següents:
Concentració de reactius: si aconseguim augmentar la quantitat de O2(g), l’equilibri es
desplaçarà cap a la formació de O2(aq).
© McGraw-Hill Education
81
Química. 2n Batxillerat
4
Equilibri químic
Pressió: si s’augmenta la pressió de la mescla gasosa, l’equilibri es desplaçarà cap al
sentit en què es redueixi el nombre total de mols de gasos (en aquest cas, cap a la
formació de productes) i s’afavorirà la formació de O2(aq).
Temperatura: es tracta d’un procés exotèrmic, H ro < 0. Ho podem assegurar, ja que
l’entropia és desfavorable, el sistema augmenta d’ordre. Per tant, si es treballa a
temperatures baixes, s’afavoreix la formació de O2(aq).
Anàlisi global: una anàlisi global i pràctica ens indica que treballar amb aigües a
temperatures baixes és la metodologia econòmicament més rendible.
Activitats finals
1.
Escriu l’expressió de la constant d’equilibri de les reaccions següents i
indica en quin sentit es desplaça l’equilibri.
a)
C2H4(g) + HCl(g)
C2H5Cl(g)
K25 °C = 3,29·104
Kc =
[C2H5Cl]
[C2H4 ]
= 3,29 ×104
Està desplaçada cap als productes.
b)
C4H10(g)
C2H6(g) + C2H4(g)
K25 °C = 1,12·10–9
Kc =
[C2H6 ][C2H4 ]
[C4H10 ]
= 1,12 ×109
Està desplaçada cap als reactius.
c)
CH2=CH2(g) + H2O(g)
CH3CH2OH(g)
K25 °C = 23,1
Està desplaçada cap als productes.
2.
En la reacció entre l’àcid hipoclorós i l’àcid clorhídric s’allibera clor. Si tenim
una dissolució 2 M d’hipoclorit i una dissolució 1 M d’àcid clorhídric, quina
serà la concentració del clor en l’equilibri, suposant que tot queda dissolt?
HClO + HCl
Cl2 + H2O
© McGraw-Hill Education
K25 °C = 3,125
82
Química. 2n Batxillerat
4
Equilibri químic
Escrivim l’expressió de la constant d’equilibri:
Kc =
Kc =
[Cl2 ][H2O]
[HClO][HCl]
= 3,125
x2
= 3,125
(2  x )(1  x)
2,125x 2  9,375x + 6,25 = 0
x = 0,82 M
3.
En escalfar el HI, es descompon segons la reacció:
2 HI(g)
I2(g) + H2(g)
A 448 °C un recipient tancat conté 0,38 mol de I2, 0,081 mol de H2 i 1,24 mol
de HI en equilibri. En un altre recipient de 2 L de capacitat es posen 0,1 mol
de H2, 0,1 mol de I2 i 0,2 mol de HI i es tanca fins a assolir la temperatura de
448 °C. Calcula les concentracions dels gasos en l’equilibri.
Escrivim la reacció d’equilibri i calculem el valor de Kc:
Calculem el valor de Qc per saber en quin sentit evolucionarà l’equilibri:
Wc =
æ 0,1 ö æ 0,1 ö
ç 2 ÷ç 2 ÷
è
øè
ø
= 0,25
2
æ 0,2 ö
ç 2 ÷
è
ø
Com que Qc > Kc, la reacció d’equilibri es desplaça cap a la formació de reactius.
Kc =
[I2 ][H2 ]
[HI2 ]
=
(0,05  x )2
(0,1 + 2x )2
= 0,02
0,92x 2  0,108x + 2,3 ×103 = 0
ì x = 0,089
ï 1
í
ïî x 2 = 0,028
La primera solució no és vàlida, ja que no té sentit químic. Per tant, les
concentracions en equilibri són:
[HI] = 0,1 + 2 x = 0,156 M
[I2] = 0,05 – x = 0,022 M
© McGraw-Hill Education
83
Química. 2n Batxillerat
4
Equilibri químic
[H2] = 0,05 – x = 0,022 M
4.
5.
Digues si les afirmacions següents són certes o falses:
a)
Un valor negatiu de la constant d’equilibri significa que l’equilibri està
desplaçat cap a la formació de reactius.
Falsa. La constant d’equilibri no pot tenir valor negatiu.
b)
Com que la temperatura no és present en l’expressió de la constant
d’equilibri, no hi influeix.
Falsa. La constant d’equilibri depèn de la temperatura i té un valor determinat
per a cada temperatura.
c)
Les condicions d’equilibri varien segons si considerem la reacció directa
o la inversa.
Falsa. Les condicions d’equilibri són úniques i independents de com s’hagi
assolit l’equilibri.
d)
Els catalitzadors augmenten la constant d’equilibri.
Falsa. Els catalitzadors no influeixen en el valor de la constant d’equilibri.
e)
L’equilibri és una situació d’estancament.
Falsa. L’equilibri és dinàmic.
A 1 000 °C la constant d’equilibri de la reacció entre el monòxid de carboni i
l’aigua gasosa per formar diòxid de carboni i hidrogen val 0,62. Un recipient
tancat conté inicialment 0,01 mol CO, 0,50 mol H2O, 0,30 mol CO2 i 0,10 mol
H2. El sistema s’escalfa fins a 1 000 °C. Calcula la quantitat de cada espècie
química present en l’equilibri.
Escrivim la reacció d’equilibri i l’expressió de Kc:
Calculem el valor de Qc per saber en quin sentit evolucionarà l’equilibri:
Qc =
(0,30)(0,10)
=6
(0,01)(0,50)
Com que Qc > Kc, la reacció d’equilibri es desplaça cap a la formació de reactius.
© McGraw-Hill Education
84
Química. 2n Batxillerat
4
Equilibri químic
æ 0,30  x ö æ 0,10  x ö
ç
֍
÷
V
V
è
øè
ø
Kc =
= 0,62
æ 0,01  x ö æ 0,50  x ö
ç
֍
÷
V
V
è
øè
ø
0,38x 2  0,7162x + 0,0269 = 0
ì x = 1,8464
ï 1
í
ïî x 2 = 0,0383
La primera solució no és vàlida, ja que no té sentit químic. Per tant, els mols de cada
espècie en l’equilibri són:
0,01 + x = 0,0483 mol CO
0,50 + x = 0,5383 mol H2O
0,30 – x = 0,2617 mol CO2
0,10 – x = 0,0617 mol H2
6.
Per a una constant d’equilibri qualsevol, cap a quin sentit es desplaçarà
l’equilibri si la concentració dels productes supera la concentració d’aquests
productes en l’equilibri i la de reactants és inferior a les seves
concentracions en l’equilibri?
L’equilibri es desplaçarà cap a la formació de reactius, ja que tindrem un valor de
Qc > Kc; aleshores, per assolir l’equilibri han de reaccionar els productes per obtenir
més reactius.
7.
Quina diferència hi ha entre Qc i Kc?
Qc no és una constant i en la seva expressió no hi figuren les concentracions en
l’equilibri.
8.
Quan coincideixen els valors de les constants d’equilibri Kc i Kp?
Quan no hi ha increment en el nombre de mols gasosos d’una reacció, és a dir, quan
el nombre de mols gasosos de reactius és igual al nombre de mols gasosos de
productes.
9.
En reaccionar el diòxid de sofre amb el diòxid de nitrogen, s’obté triòxid de
sofre i monòxid de nitrogen. Un recipient d’1 L conté en equilibri 0,8 mol
SO2, 0,1 mol NO2, 0,6 mol SO3 i 0,4 mol NO. Calcula els mols de NO que cal
2
afegir al recipient perquè la concentració de NO2 sigui de 0,3 mol?L 1, si la
temperatura es manté constant. Tots els compostos són gasos.
Escrivim la reacció d’equilibri i calculem el valor de Kc:
Tot seguit escrivim la situació que ens descriu el problema:
© McGraw-Hill Education
85
Química. 2n Batxillerat
4
Equilibri químic
Kc =
[SO3][NO]
[SO2 ][NO]
=
(0,4)(0,2 + y )
=3
(1)(0,3)
Resolent l’equació resultant obtenim que y = 2,05; per tant, hem d’afegir 2,05 mol
de monòxid de nitrogen.
10. Si coneixem les constants d’equilibri següents:
4 NH3(g) + 5 O2(g)
4 NO(g) + 6 H2O(g)
2 NO(g) + O2(g)
K1
2 NO2(g)
K2
calcula la constat d’equilibri de la reacció següent:
4 NH3(g) + 7 O2(g)
a)
K3 = K1 K2
c)
K3 =
e)
K3 = K12 K2
4 NO2(g) + 6 H2O(g)
K1
2 K2
b)
K3 = K1 K22
d)
K3 =
f)
K3 = 3 K 1 K2
K1
K 22
Combinem les equacions de manera que obtinguem l’equació de la reacció de la
qual hem d’esbrinar la constant d’equilibri:
K2 =
[NO2 ]2
[NO]2[O2 ]
;
K2¢ =
[NO2 ]4
[NO]4[O2 ]2
2
2
És a dir, K¢2 = K2 i, per tant, K3 = K1 K2 i la resposta correcta és la b).
11. Per sintetitzar un compost orgànic AD es necessita elevar la temperatura
fins a 300 °C. Una vegada assolit l’equilibri, la mescla té 3 atm de pressió. Si
la fracció molar del compost AD és 0,2 i la de la substància D és 0,57,
determina el valor de Kp si la reacció és la següent:
A+D
AD
Escrivim l’expressió de Kp:
Kp =
p AD
p A × pD
© McGraw-Hill Education
86
Química. 2n Batxillerat
4
Equilibri químic
Calculem el valor de la fracció molar de A:
xA + 1 – 0,2 – 0,57 = 0,23
Calculem les pressions parcials:
pA = cA × ptotal = 0,23 ? 3 atm = 0,69 atm
pD = cD × ptotal = 0,57 ? 3 atm = 1,71 atm
pAD = cAD × ptotal = 0,2 ? 3 atm = 0,6 atm
Finalment substituïm valors en l’expressió de Kp:
Kp =
p AD
p A × pD
(0,6 atm)
= 0,5 atm1
(0,69 atm) × (1,71 atm)
=
12. A 600 °C un recipient de 1 000 mL conté una mescla gasosa en equilibri
formada per 0,8480 g de triòxid de sofre, 0,2048 g de diòxid de sofre i
0,0512 g d’oxigen. Calcula les constants d’equilibri Kc i Kp del procés:
2 SO2(g) + O2(g)
2 SO3(g)
a la temperatura esmentada.
Escrivim la reacció d’equilibri i l’expressió de Kc:
2 SO2(g) + O2(g)
Kc =
2 SO3(g)
[SO3 ]
[SO2 ]2[O2 ]
A partir de les dades que ens dóna el problema podem calcular les concentracions en
equilibri:
[SO3 ] =
[SO2 ] =
[O2 ] =
0,8480 g 1 mol
×
= 0,0106 N
80 g
1 dm3
0,2048 g 1 mol
×
= 3,2 ×103 M
64 g
1 dm3
0,0512 g 1 mol
×
= 1,6 ×103 M
3
32 g
1 dm
Finalment, substituïm valors en l’expressió de Kc:
Kc =
[SO3 ]2
[SO2 ]2[O2 ]
=
(0,0106)2
(3,2 ×103 )2 (1,6 ×103)
Kc = 6 858 (mol/dm3)1
Per acabar calculem el valor de Kp:
Kp = Kc (R T)n
Kp = 6 858 L/mol × (0,082 atm×L/(K×mol) × 873 K) –1
Kp = 95,8 atm–1
13. Troba el valor de Kp per a les reaccions següents:
a)
COCl2(g)
CO(g) + Cl2(g)
© McGraw-Hill Education
87
Química. 2n Batxillerat
4
Equilibri químic
Kc = 2,8 × 10–3 mol/L (27 °C)
Kp = Kc (R T)n
Kp = 2,8 × 10–3 mol/L × (0,082 atm×L/(K×mol) × 300 K)1
Kp = 0,069 atm
b)
4 HCl(g) + O2(g)
2 Cl2(g) + 2 H2O(g)
Kc = 4,38 × 104 (mol/L)–1 (340 °C)
Kp = Kc (R T)n
Kp = 4,38 × 104 L/mol × (0,082 atm×L/(K×mol) × 613 K)–1
Kp = 871,4 atm–1
14. El monòxid de nitrogen gasós es descompon en nitrogen i oxigen en un
procés exotèrmic. Explica raonadament:
a)
Si una disminució de la temperatura afavoreix la descomposició del NO.
Escrivim la reacció d’equilibri:
2 NO(g)
N2(g) + O2(g)
H < 0
Una disminució de la temperatura afavoreix la descomposició del NO, ja que
l’equilibri es desplaça en el sentit exotèrmic i, per tant, cap a la formació de
productes.
b)
La influència de la disminució de volum sobre aquest equilibri.
Una disminució del volum implica un augment de la pressió, però en aquesta
reacció no hi ha variació en el nombre de mols gasosos; per tant, l’equilibri no
es veu afectat per la variació de la pressió.
15. En un recipient a volum constant té lloc l’equilibri següent:
Explica raonadament quatre maneres diferents d’incrementar la quantitat
de SO3.
Es pot aconseguir desplaçar l’equilibri cap a la formació de productes de les maneres
següents:
a)
Disminuint la temperatura, ja que l’equilibri es desplaça en el sentit exotèrmic.
b)
Augmentant la concentració del diòxid de sofre, que en ser un reactiu, desplaça
l’equilibri cap a la formació de productes.
c)
Augmentant la concentració d’oxigen, per la mateixa raó que en l’apartat b).
d)
Disminuint la concentració de triòxid de sofre, ja que és un producte i, així,
l’equilibri es desplaça cap a la dreta.
e)
També es pot aconseguir introduint un gas inert en el recipient, ja que implica
un augment de la pressió i l’equilibri es desplaça cap al sentit on hi ha menys
mols de gasos, en aquest cas, cap a la formació de productes.
© McGraw-Hill Education
88
Química. 2n Batxillerat
4
Equilibri químic
16. A 750 K, un litre d’una mescla de NH3, N2 i H2 en equilibri es compon d’1,20
mol H2, 1 mol N2 i 0,329 mol NH3. L’equilibri és:
N2(g) + 3 H2(g)
a)
2 NH3(g)
Calcula la constant d’equilibri Kc i les pressions parcials dels gasos en
l’equilibri.
Escrivim la reacció d’equilibri i l’expressió de Kc:
Tot seguit calculem el valor de Kc:
Kc =
[NH3 ]2
3
[N2 ][H2 ]
=
(0,329)2
3
(1)(1,20)
= 0,0626 (mol/dm3 )2
Per calcular les pressions parcials de cada gas en l’equilibri, necessitem conèixer
la pressió total:
ntotal = 1,20 + 1 + 0,329 = 2,529 mol
Apliquem l’equació d’estat dels gasos ideals:
ptotalV = ntotal RT
ptotal =
ntotal RT
V
=
2,529 mol × 0,082 atm ×L/(K × mol) × 750 K
1L
ptotal = 155,53 atm
Calculem les pressions parcials:
1
× 155,53 atm = 61,5 atm
2,529
1,20
p(H2 ) = c(H2 ) × ptotal =
× 155,53 atm = 73,8 atm
2,529
0,329
p(NH3 ) = c(NH3 ) × ptotal =
× 155,53 atm = 20,2 atm
2,529
p(N2 ) = c(N2 ) × ptotal =
b)
Si la variació d’entalpia corresponent al procés és –92,4 kJ, indica en
quin sentit es desplaça l’equilibri si la temperatura augmenta fins a
1 373 K.
N2(g) + 3 H2(g)
2 NH3(g)
H = –92,4 kJ
Si la temperatura augmenta, l’equilibri es desplaça en el sentit endotèrmic, és a
dir, cap a la formació de reactius.
17. Què és el grau de dissociació? Quins valors numèrics pot tenir?
El grau de dissociació és el tant per 1 que reacciona (que es dissocia). Els valors que
pot tenir estan compresos entre 0 <  < 1.
© McGraw-Hill Education
89
Química. 2n Batxillerat
4
Equilibri químic
18. El N2O4 es dissocia segons l’equilibri:
N2O4
2 NO2
Si inicialment tenim 42 g de N2O4 i en l’equilibri tenim 18,35 L a 50 °C i a
una pressió de 710 mmHg, calcula:
a)
El grau de dissociació del N2O4.
Calculem els mols de N2O4 a l’inici de la reacció:
n(N2O4 ) =
42 g
= 0,46 mol
92 g/mol
Calculem els mols totals (N2O4 + NO2) que tenim en l’equilibri aplicant l’equació
d’estat dels gasos ideals:
ptotal V = ntotal R T
ntotal =
ptotalV
RT
710
atm ×18,35 L
760
=
0,082 atm × L/(K × mol) × 323 K
ntotal = 0,647 mol
Escrivim l’equació d’equilibri:
Per tant:
ntotal = n (1 – ) + 2 n  = n (1 + )
0,647 = 0,46 (1 + )
 = 0,4
b)
La constant d’equilibri Kp.
Escrivim l’expressió de Kp i l’expressem en funció del grau de dissociació:

Kp =
2
p2 (NO2 ) c2 (NO2 ) × ptotal
=
p(N2O4 ) c(N2O4 ) × ptotal
 2n 
 n(1 + )  × ptotal

= 
n(1  )
n(1 + )
42
× ptotal
42 × ptotal
42
(1 + )2
Kp =
=
=
× ptotal
(1  )
(1 + )(1  ) 1  2
(1 + )
Kp =
4(0, 4)2 710
×
= 0,712 atm
1  0, 42 760
© McGraw-Hill Education
90
Química. 2n Batxillerat
4
Equilibri químic
19. El grau de dissociació de la reacció de descomposició del pentaclorur de
fòsfor en triclorur de fòsfor i clor és 0,5 a 473 K. Quina és la constant
d’equilibri si la concentració inicial de PCl5 és 0,015 mol×L–1?
Escrivim la reacció d’equilibri i l’expressió de Kc:
Tot seguit escrivim la situació que ens descriu el problema:
Substituïm els valors en l’expressió de Kc:
Kc =
Kc =
[PCl3 ][Cl2 ]
c 2 2
c 2
=
=
[PCl5 ]
c(1  ) (1  )
0,015 × 0,52
= 7,5 × 103 mol × dm3
1  0,5
20. L’alcohol etílic reacciona amb l’àcid acètic i es forma acetat d’etil i aigua, en
una reacció anomenada d’esterificació.
Si tenim unes dissolucions inicials d’alcohol i àcid 1 M i sabem que Kc a
25 °C és 9, calcula’n el grau de dissociació.
Escrivim la reacció d’equilibri i l’expressió de Kc:
Tot seguit escrivim la situació que ens descriu el problema:
Substituïm els valors en l’expressió de Kc:
Kc =
2
(1  )2
=9
I obtenim que  = 0,75.
© McGraw-Hill Education
91
Química. 2n Batxillerat
4
Equilibri químic
21. A 400 °C, el clorur d’hidrogen reacciona en fase gasosa amb l’oxigen, i
s’obté clor i vapor d’aigua. La reacció assoleix l’estat d’equilibri. Justifica en
quin sentit es desplaça l’equilibri quan:
a)
Se’n disminueix la pressió total.
Escrivim la reacció d’equilibri:
4 HCl(g) + O2(g)
2 Cl2(g) + 2 H2O(g)
Si disminuïm la pressió, l’equilibri es desplaça en el sentit de formació de més
mols gasosos, és a dir, cap a la formació de reactius.
b)
S’hi afegeix argó mantenint el volum constant.
L’argó no intervé en l’equilibri, però augmenta la pressió del sistema; per tant,
l’equilibri es desplaça en el sentit de formació de menys mols de gasos, és a dir,
cap a la formació de productes.
c)
S’hi afegeix clor mantenint el volum constant.
Si augmentem la concentració de clor, l’equilibri es desplaça cap a la formació
de reactius.
22. Als motors dels automòbils es produeix la reacció següent, que provoca
contaminació atmosfèrica per òxids de nitrogen:
N2(g) + O2(g)
2 NO(g)
La constant d’equilibri de concentracions d’aquesta reacció és 1,0 × 10–30 a
298 K, però a una temperatura de 1 100 K és 1,0 × 10–5.
a)
Raoneu si la reacció és endotèrmica o exotèrmica.
Quan augmentem la temperatura de 298 K a 1 100 K, la constant d’equilibri
augmenta, és a dir, la reacció va més cap a la dreta.
Això ens indica que quan hi afegim calor, la reacció l’absorbeix i evoluciona cap
a la formació de productes.
La reacció és endotèrmica (H > O).
b)
Si en un recipient tancat d’1,0 L de volum que està a una temperatura
de 1 100 K introduïm 1,0 mol de nitrogen i 1,0 mol d’oxigen, quants
mols de monòxid de nitrogen hi haurà en el recipient quan la reacció
assoleixi l’equilibri?
Plantegem les condicions inicials i d’equilibri de la reacció:
Fent l’arrel quadrada a cada costat de l’equació:
102,5 =
2x
1 x
Mols de NO a l’equilibri = 2 x
Mols de NO a l’equilibri = 3,2 × 10–3
© McGraw-Hill Education
92
Química. 2n Batxillerat
4
Equilibri químic
Si suposem que x és petita, arribem a la mateixa solució.
23. La formació del iodur d’hidrogen gasós es produeix a 448 °C segons la
reacció:
I2(g) + H2(g)
2 HI(g)
Kc = 50
Un recipient tancat d’un litre conté inicialment una barreja amb 0,50 mols
de iode, 0,50 mols d’hidrogen i 1,00 mol de iodur d’hidrogen, a la temperatura de 448 °C.
a)
Justifiqueu, fent els càlculs necessaris, que la reacció no està en
equilibri i indiqueu en quin sentit es desplaçarà la reacció.
Calculem les concentracions molars:
[I2] = 0,5 M
[H2] = 0,5 M
[HI] = 1 M
El quocient de reacció és:
Qc =
[HI]2
1
=
=4
[I2 ][H2 ] (0,5)(0,5)
Kc = 50 i Qc = 4. Qc és més petit que Kc. Per tant, la concentració de productes
està per sota de la que tindria en l’equilibri; així doncs, la reacció es desplaçarà
cap a la formació de més productes, és a dir, cap a la dreta.
b)
Calculeu el nombre de mols de iode, hidrogen i iodur d’hidrogen que hi
haurà en el recipient quan s’arribi a l’equilibri.
Kc =
50 =
[HI]2
[I2 ][H2 ]
[HI]2
(1 + x )2
=
[I2 ][H2 ] (0,5  x )(0,5  x )
[HI] = 1,314 M
[I2 ] = 0,186 M
[H2 ] = 0,186 M
Nota: La solució del llibre de l’alumne no és correcta. Cal prendre com a
definitiva, doncs, la que oferim al Solucionari.
24. L’amoníac és un dels compostos de producció industrial més elevada. Es pot
obtenir a partir de la reacció del nitrogen amb l’hidrogen segons la següent
equació:
N2(g) + 3 H2(g)
2 NH3(g)
Amb l’ajut de la figura, contesteu les qüestions.
© McGraw-Hill Education
93
Química. 2n Batxillerat
4
Equilibri químic
a)
Deduïu, i raoneu, si la reacció serà exotèrmica o endotèrmica.
Aplicant la fòrmula G°r = H°r – T S°r
S°r és negativa. El procés és entròpicament desfavorable, passa de 4
molècules de gas a dues molècules de gas i, per tant, és un procés clarament
d’ordenació.
Si la reacció es produeix en determinades circumstàncies, H°r ha de ser negatiu i, per tant, la reacció és exotèrmica.
Si no ho fos, el procés no es produiria mai, G°r sempre seria positiu.
b)
En quines condicions de pressió es pot obtenir un rendiment més alt de
la reacció? Expliqueu els fonaments teòrics que justifiquen la vostra
resposta.
Si s’observa la figura, el màxim rendiment s’obté a temperatures (relativament
baixes). A temperatures més baixes hi ha problemes de velocitat de reacció i a
pressions altes:
Temperatures baixes: Com que la reacció és exotèrmica, si es disminueix la
temperatura s’afavoreix el sentit exotèrmic i, per tant, augmenta el rendiment.
Pressions altes: Si s’augmenta la pressió, l’equilibri tendeix a desplaçar-se cap a
produir menys pressió, és a dir, cap a menys mols, que és cap a la producció de
productes. Augmenta el rendiment.
25. El diòxid de nitrogen és un gas contaminant de les zones urbanes que es
forma com a subproducte en els processos de combustió a temperatures
elevades. En un reactor tancat de 5,0 L de capacitat, escalfem una mostra de
diòxid de nitrogen fins a una temperatura constant de 327 °C i es produeix
la reacció següent:
2 NO2(g) ⇌ 2 NO(g) + O2(g)
Un cop arribem a l’equilibri, analitzem la mescla gasosa i trobem que conté
3,45 g de NO2, 0,60 g de NO i 0,32 g de O2.
Dades: masses atòmiques relatives: N = 14,0; O = 16,0. Constant universal
dels gasos ideals: R = 0,082 atm L K–1 mol–1.
a)
Calculeu la constant d’equilibri en concentracions, Kc, i la constant
d’equilibri en pressions, Kp, de la reacció anterior a 327 °C.
Reacció: 2 NO2(g)
2 NO(g) + O2(g)
© McGraw-Hill Education
94
Química. 2n Batxillerat
4
Equilibri químic
Calculem les masses moleculars i els mols en equilibri de cada compost:
Massa molar NO2 = 14 + (2 · 16) = 46 g/mol
Massa molar NO = 14 + 16 = 30 g/mol
Massa molar O2 = 2 · 16 = 32 g/mol
Mols en equilibri NO2 = 3,45 g NO2 · (1 mol NO2 / 46 g NO2) = 0,075
Mols en equilibri NO = 0,60 g NO · (1 mol NO / 30 g NO) = 0,020
Mols en equilibri O2 = 0,32 g O2 · (1 mol O2 / 32 g O2) = 0,010
Calculem les concentracions en equilibri (en M) de cada compost (V = 5,0 L):
[NO2] = 0,075/5,0 = 0,015 M
[NO] = 0,020/5,0 = 0,004 M
[O2] = 0,010/5,0 = 0,002 M
Constant d’equilibri en concentracions: Kc = ([NO]2 · [O2] / [NO2]2
Càlcul de la constant d’equilibri:
Kc = (0,0042 · 0,002) / (0,015)2
Kc = 1,42 · 10–4
Constant d’equilibri en pressions, Kp:
Kp = Kc (RT)∆v
On: ∆ν = mols productes (gasosos) – mols reactius (gasosos)
∆ν = (2+1) – (2) = 1
T = 327 + 273 = 600 K
Kc = 1,42 · 10–4 (0,082 · 600)1
Kp = 7,0 · 10–3
b)
Aconseguiríem produir més monòxid de nitrogen si afegim un
catalitzador a la mescla gasosa en equilibri? I si augmentem el volum
del recipient? Expliqueu raonadament les respostes.
Un catalitzador modifica la cinètica de la reacció (velocitat) però no altera la
constant d’equilibri de la reacció. En afegir el catalitzador, les concentracions
dels compostos (reactius i productes) no s’alteren. Per tant, no produiríem més
monòxid de nitrogen (NO).
En augmentar el volum del recipient, disminueix la pressió en el seu interior. La
reacció és desplaçarà cap a on hi ha més mols de gasos (coeficients
estequiomètrics) per tornar a una nova situació d’equilibri.
Mols de gasos reactius = 2
Mols de gasos productes = 2 + 1
Per tant, la reacció es desplaçarà cap a la dreta, és a dir, es fabricarà més
monòxid de nitrogen (NO).
26. El monòxid de nitrogen és el producte de la reacció entre el nitrogen i
l’oxigen atmosfèrics que té lloc als cotxes, ateses les temperatures elevades
que s’hi assoleixen. Aquest òxid s’allibera a l’atmosfera i ràpidament s’oxida
© McGraw-Hill Education
95
Química. 2n Batxillerat
4
Equilibri químic
a diòxid de nitrogen, segons el procés següent:
2 NO(g) + O2(g)
a)
2 NO2(g) Kp (a 430 °C) = 1,5 · 105
Fem un experiment en un recipient tancat, a volum constant i a la
temperatura de 430 °C, introduint NO, O2 i NO2 fins que la pressió
parcial de cada gas és 2,1 · 10–3 bar, 1,1 · 10–2 bar i 1,4 · 10–1 bar,
respectivament. Justifiqueu, a partir dels càlculs necessaris, per què la
reacció química no està en equilibri. La pressió parcial del NO2 serà més
alta o més baixa quan la reacció assoleixi l’equilibri? Justifiqueu la
resposta.
Desplaçament de l’equilibri:
Si comparem la Qp amb la Kp veiem que: Qp > Kp
La reacció s’ha de desplaçar cap a la formació de reactius (esquerra).
D’aquesta manera la pressió parcial dels reactius (NO i O2) augmentaran i la del
producte (NO2) disminuirà, aconseguint que la Qp disminueixi fins a tenir el
valor de Kp i arribant a un nou equilibri.
Quan la reacció assoleix l’equilibri, la pressió parcial del NO2 serà més baixa.
b)
Determinem la constant d’equilibri en pressions, Kp, de la reacció
anterior per a diferents temperatures i obtenim les dades següents:
La reacció d’oxidació del NO a NO2 és exotèrmica o endotèrmica? Per
afavorir l’oxidació del NO a NO2, a una temperatura determinada, és
preferible fer l’experiment en un reactor tancat de 10 L o de 100 L?
© McGraw-Hill Education
96
Química. 2n Batxillerat
4
Equilibri químic
Justifiqueu les respostes.
Dada: suposeu que 1 bar de pressió és aproximadament igual a 1 atm.
Una reacció és exotèrmica quan desprèn calor en la reacció de formació dels
productes, i és endotèrmica quan n’absorbeix.
Analitzant les dades de la taula, observem que a mesura que la temperatura
augmenta (subministrem més calor) la constant d’equilibri, Kp, disminueix; això
ens indica que la reacció a temperatura altes està menys desplaçada cap a la
formació de productes (o més desplaçada cap als reactius).
Això vol dir que en subministrar calor la reacció s’està desplaçant cap a la
formació de reactius (esquerra).
Reacció exotèrmica: és millor fer l’experiment en un reactor de 10 L o de 100 L?
Si el volum augmenta (de 10 L a 100 L) estem disminuïnt la pressió. Una
disminució de pressió del sistema desplaça l’equilibri cap a on hi ha més mols
de gasos (coeficients estequiomètrics).
Mol de gasos:
Reactius = 2 + 1
Productes = 2
La reacció es desplaça cap als reactius.
Per tant, millor a 10 L per eliminar el NO.
27. Quan es produeix la pluja àcida, un dels passos intermedis de formació
d’àcid sulfúric a l’atmosfera és la reacció entre el diòxid de sofre i l’oxigen,
que genera triòxid de sofre. La reacció ajustada és la següent:
2 SO2(g) 1 O2(g)
2 SO3(g)
La reacció és exotèrmica i la constant d’equilibri en pressions a 500 K és Kp =
= 2,5 · 1010.
a)
Un recipient tancat de 10 L a 500 K conté 2,0 mol de diòxid de sofre, 1,0
mol d’oxigen i 2,0 mol de triòxid de sofre. Expliqueu justificadament si
la mescla gasosa es troba en equilibri i com evolucionarà amb el temps.
© McGraw-Hill Education
97
Química. 2n Batxillerat
4
Equilibri químic
b)
Quins efectes tindrà una disminució de la temperatura en l’equilibri i en
la constant d’equilibri Kp? I una disminució de la pressió total?
Dada: constant universal dels gasos ideals: R = 0,082 atm L mol–1 K–1.
28. La molècula d’α-d-glucopiranosa es transforma en el seu isòmer β-dglucopiranosa, en dissolució aquosa i a 20 °C. Aquest procés es coneix amb
el nom de mutarotació:
∆H° (a 20 °C) = –1,46 kJ mol–1
Una solució conté en equilibri un 34% en massa d’α-d-glucopiranosa i un
66% en massa de β-d-glucopiranosa, a 20 °C. Quin valor té la constant
d’equilibri en concentracions, Kc, de la reacció de mutarotació de l’α-dglucopiranosa a 20 °C?
© McGraw-Hill Education
98
Química. 2n Batxillerat
4
Equilibri químic
Dades: la massa molecular relativa tant del compost α-d-glucopiranosa com
del compost β-d-glucopiranosa és 180.
Reacció: α-d-glucopiranosa
β-d-glucopiranosa
La constant d’equilibri a 20 oC és:
Kc = [α-d-glucopiranosa] / [β-d-glucopiranosa] Kc = (mols de α-d-glucopiranosa / V)
/ ([β-d-glucopiranosa / V)
El volum no afecta. Podem calcular la Kc amb el nombre de mols.
De 100 g de mescla tenim, en equilibri: 34 g de α-d-glucopiranosa i 66 g β-dglucopiranosa.
mols de α-d-glucopiranosa = (66 g) / (180 g/mol) = 0,3666
mols de β-d-glucopiranosa = (34 g) / (180 g/mol) = 0,1888
Kc = (0,3666) / (0,1888)
Kc = 1,94
© McGraw-Hill Education
99
Química. 2n Batxillerat
4
Equilibri químic
Prepara les PAU
1.
El monòxid de nitrogen és un contaminant que es genera,a vegades, com a
subproducte en un reactor químic. Una manera d’eliminar-lo consisteix a
fer-lo reaccionar amb hidrogen segons l’equació següent:
2 NO(g) + 2 H2(g)
N2(g) + 2 H2O(g) ∆H < 0
a)
Introduïm 1,0 mol de monòxid de nitrogen i 1,0 mol d’hidrogen en un
recipient de 10 L i l’escalfem fins a una temperatura de 800 K. Quan la
reacció assoleix l’equilibri, comprovem que la mescla conté 0,3 mol de
nitrogen, a més de monòxid de nitrogen, hidrogen i aigua. Calculeu les
concentracions dels quatre gasos en l’equilibri i la constant d’equilibri
en concentracions, Kc, a 800 K.
b)
L’objectiu d’una empresa química és eliminar el monòxid de nitrogen
produït en un reactor mitjançant la reacció descrita amb hidrogen. És
millor que faci aquesta reacció a temperatura alta o baixa? És millor
que la faci a pressió alta o baixa? Justifiqueu les respostes.
Si volem eliminar el NO generat en un reactor químic mitjançant la reacció amb
H2 (segons la reacció anterior), hem de cercar unes condicions que desplacin al
© McGraw-Hill Education
100
Química. 2n Batxillerat
4
Equilibri químic
màxim l’equilibri químic d’aquesta reacció cap a la formació de productes
(desplaçar la reacció cap a la dreta).
Variable temperatura: raonament
La reacció és exotèrmica (ΔH < 0). Això vol dir que desprèn calor per formar els
productes (desplaçar-se cap a la dreta), i absorbeix calor per a formar els
reactius.
Si disminuïm la temperatura, estem retirant calor i afavorim la reacció cap a la
dreta (formació de productes), millorant el rendiment de la reacció.
Millor treballar, doncs, a temperatura baixa.
Variable pressió: raonament
Quan la pressió total del recipient augmenta, la reacció es desplaça cap a on hi
ha menys mols de gasos, per assolir un nou equilibri.
En la reacció del NO amb H2, en els productes tenim menys mols de gasos (2 + 1
= 3) que en els reactius (2 + 2 = 4).
Per tant, si volem que la reacció es desplaci cap a la dreta (productes) caldrà
augmentar la pressió.
Millor treballar, doncs, a pressió alta.
2.
La síntesi de l’amoníac es produeix per reacció entre el nitrogen i l’hidrogen,
segons l’equació química següent:
N2(g) 1 3 H2(g)
2 NH3(g)
Introduïm 1,0 mol de nitrogen i 3,0 mol d’hidrogen en un reactor tancat
d’1,3 L. Quan escalfem la mescla gasosa a 528 K, observem que la pressió
en l’equilibri és de 80,0 atm. Calculeu, a 528 K:
a)
El percentatge de nitrogen que ha reaccionat un cop s’ha assolit
l’equilibri.
b)
La constant d’equilibri en concentracions Kc.
Dada: constant universal dels gasos ideals: R = 0,082 atm L mol–1 K–1.
© McGraw-Hill Education
101
Química. 2n Batxillerat
4
Equilibri químic
3.
Molts èsters tenen una aroma característica, i per aquesta raó es fan servir
freqüentment com a aromatitzants artificials i additius alimentaris. Un
d’aquests èsters és el butanoat d’etil, anomenat habitualment butirat d’etil,
que té una aroma semblant a la de la pinya tropical. El podem obtenir per
reacció entre l’àcid butanoic i l’etanol, d’acord amb l’equació química
següent:
CH3CH2CH2COOH(l) + CH3CH2OH(l)
CH3CH2CH2COOCH2CH3(l) +
+ H2O(l)
La constant d’equilibri, Kc, d’aquesta reacció té un valor de 4,0 a la
temperatura de 50 °C. Un recipient conté una mescla formada per 0,40 mol
d’àcid butanoic, 0,40 mol d’etanol, 0,50 mol de butanoat d’etil i 0,50 mol
d’aigua.
a)
Justifiqueu, a partir dels càlculs necessaris, per què aquesta mescla no
està en equilibri a 50 °C. Quines seran les quantitats (en mols) de cada
compost quan la mescla assoleixi l’equilibri?
© McGraw-Hill Education
102
Química. 2n Batxillerat
4
Equilibri químic
b)
Àcid i alcohol: 0,4 – x = 0,4 – 0,1 = 0,3 mols
Èster i aigua: 0,5 + 0,1 = 0,6 mols
Volem millorar el rendiment de la reacció d’obtenció de l’èster i ens
proposen aplicar alguna de les tres estratègies següents: augmentar la
pressió, afegir-hi una substància higroscòpica o afegir-hi més quantitat
d’alcohol. Expliqueu raonadament si amb cadascuna de les estratègies
aconseguirem l’objectiu que ens proposem o no.
Nota: les substàncies higroscòpiques són substàncies que absorbeixen
aigua, tant en forma de vapor com en forma líquida, de l’ambient que
les envolta.
Estratègia 1: augmentar la pressió
En una reacció en equilibri amb presència de gasos, un augment de pressió
modifica l’equilibri desplaçant la reacció cap a on hi ha menys mol de gasos, per
restablir un nou equilibri.
En la reacció d’obtenció de l’èster no hi ha cap reactiu ni producte que sigui
gasós. Per tant, l’equilibri no es modificarà amb un augment de pressió.
Per tant, no aconseguirem millorar el rendiment de la reacció d’obtenció de
l’èster.
Estratègia 2: afegir-hi una substància higroscòpica
La substància higroscòpica faria disminuir la concentració d’aigua de la mescla
líquida.
En una reacció en equilibri, si disminuïm la concentració d’un producte es
modifica l’equilibri desplaçant la reacció cap a la formació de productes per
restablir un nou equilibri.
Per tant, aconseguirem millorar el rendiment de la reacció d’obtenció de l’èster.
Estratègia 3: afegir-hi més alcohol
Augmentem la concentració d’alcohol a la mescla.
En una reacció en equilibri, si augmentem la concentració d’un reactiu es
modifica l’equilibri desplaçant la reacció cap a la formació de productes per
restablir un nou equilibri.
Per tant, aconseguirem millorar el rendiment de la reacció d’obtenció de l’èster.
4.
El metanol és l’alcohol de cadena més curta que podem formular. En la
indústria química, la síntesi del metanol es produeix per hidrogenació del
monòxid de carboni, segons la reacció en fase gasosa següent:
CO(g) + 2 H2(g)
CH3OH(g)
A 673 K, els gasos de la reacció estan en equilibri i tenen les pressions
parcials següents: 0,27 atm per al monòxid de carboni i 0,20 atm per al
metanol. Sabem que la pressió total és d’1,00 atm.
© McGraw-Hill Education
103
Química. 2n Batxillerat
4
Equilibri químic
Dada: R = 0,082 atm L mol–1 K–1.
a)
Calculeu la constant d’equilibri en pressions (Kp) i la constant
d’equilibri en concentracions (Kc) a 673 K.
b)
Volem augmentar la producció de metanol. Ho aconseguirem si afegim
un catalitzador a la mescla gasosa en equilibri? I si augmentem la
pressió total? Justifiqueu les respostes.
Un catalitzador modifica la velocitat de la reacció però no altera la posició de
l’equilibri. En afegir un catalitzador, les concentracions dels compostos (reactius
i productes) no s’alteren. Per tant, l’addició d’un catalitzador no augmentarà (ni
disminuirà) la producció de metanol.
Si augmentem la pressió, segons el principi de Le Châtelier aquesta variable ha
de disminuir, per la qual cosa l’equilibri es desplaçarà cap a on hi ha menys
mols gasosos, és a dir, cap a la formació de productes. En conseqüència, un
augment de la pressió total conduirà a un augment de la producció de metanol.
5.
El naftalè sòlid, C10H8(s), se sublima en condicions ambientals de pressió i
temperatura, i per això es pot utilitzar per fumigar espais tancats. El procés
de sublimació és el següent:
C10H8(s)
C10H8(g) Kc (a 298 K) =
= 4,29 · 10–6 ∆H° (a 298 K) = 72,0 kJ mol–1
Introduïm 0,64 g de naftalè en un recipient tancat de 20,0 L, a una
temperatura de 298 K. Escriviu l’expressió de la constant d’equilibri en
concentracions (Kc) de l’equilibri heterogeni del procés de sublimació del
naftalè, i calculeu quin percentatge en massa del naftalè s’haurà sublimat
quan s’arribarà a l’equilibri.
© McGraw-Hill Education
104
Química. 2n Batxillerat
4
Equilibri químic
© McGraw-Hill Education
105
Química. 2n Batxillerat
5
Reaccions de transferència de protons
Activitats
1.
2.
Fes una taula comparativa de les propietats dels àcids i de les bases segons
la teoria d’Arrhenius i posa’n exemples.
Àcid
Base
En dissolució aquosa, es
dissocia en ions hidrogen
1
H i en l’anió respectiu.
En dissolució aquosa, es
dissocia en ions hidròxid
2
OH i en el catió respectiu.
Es representa per mitjà
de HA.
Es representa per mitjà de
BOH.
Té gust agre.
Té gust amarg.
Té poder dissolvent.
Té poder desgreixador.
Justifiqueu l’alcalinitat de l’etilamina, segons la teoria d’Arrhenius.
CH3 – CH2 – NH2 + H – OH
3.
CH3 – CH2 – NH3+ + OH–
Per què perden la corrosivitat els àcids en posar-se en contacte amb els
àlcalis?
Perquè es produeix una reacció de neutralització.
4.
Indica quines de les espècies químiques següents poden actuar típicament
com a àcid o base de Brönsted i Lowry. Indica quins són els seus àcids o
bases conjugats respectius.
a)
HClO4
Àcid. Base conjugada: ClO4- .
b)
CH3NH2
Base. Àcid conjugat: CH3NH3+ .
c)
Br–
Base. Àcid conjugat: HBr.
d)
PO4–
3
2–
Base. Àcid conjugat: HPO4 .
5.
e)
CH3CH3COOH
Àcid. Base conjugada: CH3CH3COO–.
f)
HNO3
–
Àcid. Base conjugada: NO3 .
Indica els parells àcid-base conjugats de la reacció que es produeix entre
l’àcid acètic i l’hidròxid de sodi:
CH3COOH(aq) + NaOH(aq)
CH3COONa(aq) + H2O(l)
© McGraw-Hill Education
106
Química. 2n Batxillerat
5
Reaccions de transferència de protons
L’ió acetat, CH3COO–, és la base conjugada de l’àcid acètic. L’ió sodi, Na+, és l’àcid
conjugat de l’hidròxid de sodi.
6.
Digues quines són les bases conjugades de:
a)
L’àcid ibuprofèn de l’antiinflamatori, C12H17COOH.
C12H17COO–
b)
L’àcid clorhídric del salfumant, HCl.
Cl–
L’àcid acetilsalicílic de l’aspirina, C8H7O2COOH.
C8H7O2COO–
c)
d)
7.
L’àcid hipoclorós (HClO) del qual deriva la sal de sodi que dona lloc al
lleixiu.
(ClO–)
Justifica si tota base de Brönsted i Lowry és també base d’Arrhenius. I a
l’inrevés?
El concepte de base de Brönsted i Lowry és més ampli que el d’Arrhenius, i l’inclou.
Qualsevol base d’Arrhenius és base de Brönsted i Lowry, perquè els ions OH– que
cedeix la base són els que accepten protons. No totes les bases de Brönsted i Lowry
són bases d’Arrhenius.
8.
L’àcid sulfúric, anomenat pels alquimistes oli de vidriol, és altament corrosiu
i, a causa de la seva importància industrial en la producció de productes
químics diversos com fertilitzants, colorants etc., s’ha utilitzat com a barem
per determinar la fortalesa industrial d’un país. Si considerem que és un
àcid fort en les dues dissociacions, troba la concentració d’ions hidrogen que
tindria una dissolució 0,3 mol · dm–3 d’aquest àcid.
La concentració d’ions hidrogen seria 0,6 mol dm–3.
9.
L’àcid butanoic, habitualment anomenat àcid butíric, és present en la
mantega i altres greixos i augmenta en enrancir-se. De fet, en la indústria
d’aromes, quan volen introduir un lleuger sabor ranci introdueixen aquest
àcid. És un àcid feble, amb una constant d’acidesa d’1,5 · 10-5 a 25 ºC. Quina
serà la concentració d’ions hidrogen d’una dissolució 0,1 mol · dm-3?
1,5 · 10-5 = x2/0,1-x
x = 1,22 · 10-3 mol · dm-3
10. L’hidròxid de magnesi és una base. A causa de les seves propietats laxants
és utilitzat com a fàrmac. Determina la concentració d’ions hidròxid d’una
dissolució 0,15 mol · dm–3 d’aquest compost suposant que es dissocia
totalment.
© McGraw-Hill Education
107
Química. 2n Batxillerat
5
Reaccions de transferència de protons
Mg(OH)2
Mg2+
®
+
2 OH-
CI
0,15 M
–
–
CR
0,15 M
0,15 M
0,15 M
CF
–
0,15 M
La concentració d’ions hidròxid és 0,3 M.
0,3 M
11. El 23 de maig del 2008 al port de Barcelona es va produir una fuita de
dimetilamina, líquid inflamable i gas verinós emprat en la síntesi de
productes químics agrícoles com a fungicida i per a l’elaboració de
productes farmacèutics, detergents i sabons. La dimetilamina té caràcter
bàsic feble, amb una constant de basicitat Kb = 5,4  10–4. Determina la
concentració d’ions hidroni d’una dissolució 0,25 moldm–3 d’aquesta
substància.
Escrivim l’expressió de la constant de basicitat:
Kb =
[(CH3 )2NH2+ ][OH- ]
[(CH3)2NH]
=
x2
= 5,4 10-4
0,25 - x
x 2 + 5,4 10-4 x - 1,35 10-4 = 0
x = 0,0114
Els resultats de l’equació són x = 0,0114 i x = –0,0119. Com que el resultat negatiu
químicament no té sentit, només considerem el positiu. Per tant:
[H3O+] [OH–] = 10–14
[H3O+ ] =
10-14
=
[OH- ]
10-14
= 8,77 10-13
0,0114
La concentració d’ions hidroni és 8,77  10–13 M.
12. Raona si és possible una dissolució d’una base amb una concentració d’ions
hidroni nul.la.
No és possible, perquè sempre s’ha de complir:
[H3O+] [OH–] = 10–14
13. L’àcid bromhídric és una substància corrosiva que pot causar irritacions
greus en contacte amb la pell, les mucoses, els pulmons i els ulls. Com que
és un àcid fort el trobem totalment dissociat. Determina la concentració
d’ions H3O+ i OH– si afegim 0,04 mol HBr a 500 mL d’aigua. Suposa que el
volum no varia.
Calculem la concentració d’àcid bromhídric:
[HBr] =
0,04 mol HBr
0,5 dm3
© McGraw-Hill Education
= 0,08 M
108
Química. 2n Batxillerat
5
Reaccions de transferència de protons
Com que l’àcid bromhídric és un àcid fort, es dissocia totalment:
HBr + H2O
CI
0,08
CF
–
®
Br - + H3O+
–
–
0,08 0,08
Tenint en compte la dissociació de l’aigua:
OH– + H3O+
H2O
La presència d’ions hidroni H3O+, que provenen de la dissociació de l’àcid, altera
l’equilibri d’ionització de l’aigua desplaçant-lo cap als reactius. Així, les concentracions
dels ions queden:
[H3O+] = x + 0,08 M < 0,08 M
[OH–] = x M
Com que s’ha de complir:
[H3O+] [OH–] = 10–14
10-14
[OH- ] =
=
[H3O+ ]
10-14
= 1,25 10-13 M
0,08
14. Les constants d’acidesa dels àcids clòric i benzoic són 0,011 i 6,6 ·10–5,
respectivament. Escriu les reaccions de dissociació dels àcids i les reaccions
de les seves bases conjugades amb l’aigua i calcula la constant de basicitat
corresponent.
La dissociació de l’àcid clòric és:
La reacció de l’ió clorat (base conjugada) és:
La seva constant de basicitat és:
Ka  Kb = 10–14
Kb =
10-14
10-14
=
= 9,09 10-13
Ka
0,011
La dissociació de l’àcid benzoic és:
C6H5COOH + H2O
C6H5COO– + H3O+
L’ió benzoat (base conjugada) reacciona segons:
C6H5COO– + H2O
C6H5COOH + OH–
La seva constant de basicitat és:
Ka  Kb = 10–14
Kb =
10-14
10-14
=
= 1,52 10-10
Ka
6,6 10-5
15. El 1886 es creà la Coca-Cola, una de les begudes més consumides arreu del
© McGraw-Hill Education
109
Química. 2n Batxillerat
5
Reaccions de transferència de protons
món. Es va dissenyar com a medicament, concretament com a digestiu, però
després s’ha convertit en un refresc. Un dels ingredients d’aquesta beguda
és l’àcid fosfòric. Si considerem aquest àcid com l’únic responsable de
l’acidesa de la beguda (pH = 2,5), determina la concentració d’àcid fosfòric
si només considerem la primera dissociació.
Dades: Ka (H3PO4) = 7,5  10–3
Si el pH és 2,5, significa que [H3O+] = 3,16  10–3 M.
Escrivim l’equació de la primera dissociació de l’àcid fosfòric:
Sabem que x = [H3O+] = 3,16  10–3 M. Escrivim l’expressió de la constant d’acidesa:
Ka =
[H2PO–4 ][H3O+ ]
[H3PO4 ]
=
x2
(3,16 10-3 )2
=
= 7,5 10-3
-3
c - x c - 3,16 10
7,5  10–3 c = 3,369  10–5
c = 4,5  10–3 M
Cal preparar àcid fosfòric de concentració 4,5  10–3 M.
16. L’àcid sòrbic és el nom comú de l’àcid 2,4-hexadienoic, àcid orgànic de
caràcter feble que és emprat en la indústria alimentària com a additiu, ja
que és eficaç contra els fongs i llevats. S’empra com a additiu per exemple
en iogurts, pastissos, pizzes, llimonades i altres. Determina el pH d’una
dissolució d’1,12 g d’àcid dissolt en 250 mL d’aigua.
Dades: Ka (C6H8O2) = 1,7  10–5
Calculem la concentració de l’àcid sòrbic:
[C6H8O2 ] =
1,12 g C6H8O2 1 mol C6H8O2

= 0,04 M
112 g C6H8O2
0,25 dm3
La reacció de dissociació de l’àcid sòrbic és:
Escrivim l’expressió de la constant d’acidesa:
Ka =
[C6H7O–2 ][H3O+ ]
[C6H8O2 ]
=
x2
x2
=
= 1,7 10-5
0,04 - x 0,04
x2 = 6,8  10–7
x = 8,25  10–4 M
© McGraw-Hill Education
110
Química. 2n Batxillerat
5
Reaccions de transferència de protons
Com que
Ka
c
Finalment:
< 10-4 podem aproximar (0,04 – x)  0,04.
pH = –log [H3O+] = –log 8,25  10–4 = 3,08
17. La piridina pura és una substància nociva per a la salut; en canvi,
combinada, forma part dels compostos orgànics dels éssers vius com ara el
NAD, de les bases pirimidíniques dels àcids nucleics com ara la timina, la
citosina i l’uracil. La seva fórmula és C5H5N i presenta un caràcter bàsic feble
(Kb (C5H5N) = 1,7  10–9). Calcula el grau de dissociació d’una dissolució 0,17
mol  dm–3 de piridina i el seu pH.
La reacció de dissociació de la piridina és la següent:
C5H5N + H2O
CI
CR
CF
⇌
C5H6O+ + OH–
0,17
c
c(1 - )
–
c
c
–
c
c
Escrivim l’expressió de la constant de basicitat de la piridina:
Kb =
[C5H6N+ ][OH– ]
[C5H5N]
=
c 2
= c 2 = 1,7 10-9
1-
0,17 2 = 1,7  10–9
 = 10–4
Com que
Kb
c
< 10-4 podem aproximar (1 – )  1.
El grau de dissociació de la piridina és del 0,01 %.
Calculem la concentració d’ions hidròxid:
[OH–] = c  = 0,17  10–4 = 1,7  10–5 M
Finalment:
pOH = –log [OH–] = –log 1,7  10–5 = 4,77
pH = 14 – pOH = 9,23
18. Un sabó de rentar mans té un pH = 9. Calcula:
a)
La concentració d’una dissolució de Ca(OH)2 necessària per aconseguir
el mateix pH.
Calculem la concentració d’ions hidròxid que correspon a un pH = 9:
pOH = 14 – pH = 5
[OH–] = 10–5 mol  dm–3
L’hidròxid de calci és una base forta que es dissocia totalment:
Ca(OH)2 ® Ca2+ + 2 OH–
CI
x
–
–
CF
–
x
2x = 10-5
© McGraw-Hill Education
111
Química. 2n Batxillerat
5
Reaccions de transferència de protons
Per tant, necessitem [Ca(OH)2] = 5  10–6 M.
b)
La concentració d’una dissolució d’amoníac necessària per aconseguir
el mateix pH.
L’amoníac és una base feble que reacciona segons:
Sabem que [OH–] = 10–5 moldm–3.
Escrivim l’expressió de la constant de basicitat:
Kb =
[NH4+ ][OH– ]
[NH3 ]
=
(10-5 )2
c - 10-5
= 1,8 10-5
1,8  10–5 c – 2,8  10–10 = 0
c = 1,56  10–5 M
Per tant, necessitem [NH3] = 1,56  10–5 M.
Dades: Kb (NH3) = 1,8  10–5
19. L’àcid salicílic, C6H4OHCOOH, és un àcid feble utilitzat per fabricar l’aspirina.
Si una dissolució 0,3 M d’aquest àcid té un pH d’1,76, determina’n la constant d’acidesa.
Calculem la concentració d’ions hidroni que correspon a un pH = 1,76:
[H3O+] = 1,74  10–2 moldm–3
C6H4OHCOOH + H2O
⇌
C6H4OHCOO– + H3O+
CI
CR
0,3
x
–
x
–
x
CF
0,3 - x
x
x
Escrivim l’expressió de la constant d’acidesa de l’àcid salicílic:
Ka =
[C6H4OHCOO– ][H3O]
x2
(1,74  10-2 )2
=
=
= 1, 07  10-3
-2
[C6H4OHCOOH]
0,3 - x 0,3 - 1,74  10
20. Quin és el color que pren l’indicador universal en una dissolució d’àcid
clorhídric 0,1 mol · dm–3?
Color vermell. De la barreja d’indicador, el tornassol és el que ens marca el color de
la dissolució.
21. Quin color té l’aigua destil.lada si hi afegim fenolftaleïna?
És incolora. El pH de l’aigua destil.lada és 7 i fins a 8 no es produeix el viratge cap a
vermell (fúcsia).
22. Per què la fenolftaleïna
neutralitzacions?
és
l’indicador
© McGraw-Hill Education
més
utilitzat
en
realitzar
112
Química. 2n Batxillerat
5
Reaccions de transferència de protons
Perquè el seu canvi de color és molt visible: d’incolor a vermell. I perquè, com que
habitualment es realitzen neutralitzacions d’àcid amb alcali, convé que l’interval de
viratge estigui cap a la banda alcalina.
Activitats finals
1.
Aparella cada àcid amb la seva base conjugada i cada base amb el seu àcid
conjugat:
2
+
+
SO4 –, CH3COOH, I–, H2SO4, NH4 , H3O , HI, H2O, CH3CH2NH2, HSO4– , NH3,
+
CH3CH2NH3 , CH3COO–
2–
2
2–
Àcid/base conjugada: CH3COOH/CH3COO–, H2SO4/HSO4 , HI/I–, HSO4 /SO4 .
+
–
Base/àcid conjugat: H2O/H3O+, CH3CH2NH2/CH3CH2NH3 , NH3/NH4 .
2.
L’àcid perclòric és l’àcid més fort que es coneix. Tenim una dissolució
d’aquest àcid de concentració 3  10–2 M.
a)
b)
Quina concentració d’ions hidrogen tindrà la dissolució?
Quina concentració d’ions hidròxid tindrà la dissolució?
HClO4 + H2O
CI
3 10-2
CF
–
®
ClO–4 + H3O+
–
–
3 10-2 3 10-2
[H3O+] = 3  10–2
[OH–] = 3,33  10–13
3.
El pH d’un producte de neteja és d’11,5. Calcula la concentració d’una
dissolució aquosa d’amoníac que tingui el mateix pH. Dades: Kb = 1,8  10–5
11,5 + pOH = 14
pOH = 2,5
–
[OH ] = 3,16  10–3
[OH–] = 3,16  10–3 = x
Kb =
x2
x 2 (3,16 10-3 )2
=
=
= 1,8 10-5
c-x
c
c
[NH3] = c = 0,56 M
4.
Dues dissolucions aquoses tenen el mateix pH. La primera s’ha obtingut
dissolent 60 g d’àcid acètic fins a obtenir 1 dm3 de dissolució, i la segona,
dissolent 0,16 g d’àcid clorhídric fins a obtenir el mateix volum que la
primera dissolució. Calcula:
© McGraw-Hill Education
113
Química. 2n Batxillerat
5
Reaccions de transferència de protons
a)
El pH de les dissolucions.
CH3COOH =
[HCl] =
60 g CH3COOH 1 mol CH3COOH

=1 M
60 g CH3COOH
1 dm3
0,16 g HCl 1 mol HCl

= 4,38  10–3 M
3
36,5
g
HCl
1 dm
pH = - log H3O+ = - log 4,38  10-3 = 2,36
b)
El grau d’ionització i la constant d’acidesa de l’àcid acètic.
HCl + H2O
CI
®
Cl–
4,38 10-3
CF
H3O+
+
–
–
–
4,38 10
-3
4,38 10-3
pH = –log [H3O+] = –log 4,38  10–3 = 2,36
CH3COOH + H2O
CF
⇌
c - c
CH3COO-
+
c
H3O+
c
[CH3COOH] = c = 1 M
Com que les dues dissolucions tenen el mateix pH, es compleix que:
c  = 4,38  10–3 M
Com que [CH3COOH] = c = 1 M:
 = 4,38  10–3 M = 0,00438
Per tant, el grau d’ionització en percentatge és 0,438 %.
Finalment, calculem la constant d’acidesa de l’àcid acètic:
Ka =
5.
c - c (c)2
(4,38 10-3 )2
=
=
= 1,93 10-5
-3
1 - c
1 - c 1 - 4,38 10
Es prepara una solució aquosa d’àcid fòrmic, HCOOH, barrejant 4,60 g
d’aquest àcid amb aigua en un vas de precipitats. Després, la solució es
transvasa quantitativament a un matràs aforat de 500 mL i s’enrasa amb
aigua. Es mesura experimentalment el pH de la solució a 25 °C i s’obté un
valor de 2,22.
Dades: Massa molecular relativa de l’àcid fòrmic = 46,0.
a)
Quina és la constant d’acidesa de l’àcid fòrmic a 25 °C?
Massa d’àcid fòrmic = 4,60 g
Volum de solució = 500 mL = 0,500 L
C (inicial, àcid fòrmic) =
4,60 g 1 mol

= 0,20 M
0,5 L 46 g
© McGraw-Hill Education
114
Química. 2n Batxillerat
5
Reaccions de transferència de protons
Reacció
d'equilibri:
HCOOH + H2O
CI
CR
0,2 M
x
CF
0,2 - x
⇌
+
HCOO– + H3O+
–
x
–
x
x
x
+
[H3O ] = 10–pH
pH = –log [H3O ]
[H3O+] = 10–2,22 = 6,026  10–3 moldm–3
Ka =
b)
x2
(6,026 10-3 )2
(6,026 10-3 )2
® Ka =
=
= 1,87 10-4
0,2 - x
0,1940
0,2 - 6,026 10-3
Quina hauria de ser la concentració d’una solució d’àcid clorhídric
perquè tingués el mateix pH que la solució d’àcid fòrmic anterior?
L’àcid clorhídric és un àcid fort, i per tant, la seva reacció amb aigua està
totalment desplaçada cap a la dreta (formació d’ions oxoni):
HCl(aq) + H2O(l) ® Cl–(aq) + H3O+ (aq)
Si volem tenir el mateix pH que la solució anterior d’àcid fòrmic, la concentració
d’ions oxoni ha de ser:
pH = 2,22
[H3O+] = 10–2,22 = 6,026  10–3 moldm–3
Per aconseguir aquesta concentració d’ions oxoni, la concentració inicial d’una
solució de HCl ha de ser la mateixa.
[HCl] = 6,026  10–3 M
6.
La metilamina, CH3NH2, és una base feble.
a)
Escriviu l’equació corresponent a l’equilibri de dissociació en aigua i
l’expressió de Kb.
Quan la metilamina es dissol en aigua, s’estableix l’equilibri següent:
CH3NH2(aq) + H2O(l)
CH3NH3
+
(aq)
+ OH–(aq)
La constant Kb de la metilamina s’expressa de la manera següent:
b)
7.
Indiqueu les espècies químiques existents en una dissolució aquosa de
metilamina.
Com que és una base feble i no està totalment dissociada, en una dissolució
aquosa de metilamina trobarem, a banda de molècules de dissolvent, H2O,
+
molècules de CH3NH2, ions CH3NH3 i ions OH–. També hi trobarem una
+
petitíssima concentració de H3O , tal com veurem més endavant.
Responeu les qüestions següents:
a)
El pH d’una dissolució aquosa és 2,5. Indica si es tracta d’una dissolució
àcida o bàsica. Quina és la concentració d’ions H3O+ i d’ions OH– en la
dissolució?
El pH d’aquesta dissolució és més petit que 7. Es tracta, per tant, d’una
dissolució àcida.
Nota: La solució del llibre de l’alumne no és correcta. Cal prendre com a
definitiva, doncs, la que oferim al Solucionari.
© McGraw-Hill Education
115
Química. 2n Batxillerat
5
Reaccions de transferència de protons
b)
L’hidròxid de calci, compost relativament barat, és emprat en moltes
estacions depuradores com a agent coagulant en el tractament
d’aigües. A més de facilitar la decantació d’impureses, també pot actuar
com a agent regulador del pH d’aigües massa àcides. Si dissolem 4,44 g
d’hidròxid de calci en aigua fins a obtenir 600 cm3 de dissolució, quin
serà el seu pH?
Hem de conèixer la concentració molar de l’hidròxid de calci en la dissolució:
4,44 g Ca(OH)2 1 mol Ca(OH)2 1 000 cm3


= 0,1 M
74 g Ca(OH)2
1L
600 cm3
L’hidròxid de calci és una base forta i, per tant, en dissolució aquosa es dissocia
totalment en els seus ions:
HO
2
Ca(OH)2(s) ¾¾¾
® Ca2+
+ 2 OH–(aq)
(aq)
CI
0,1 M
–
–
CR
–
0,1 M
0,2 M
Hi ha dues maneres equivalents de solucionar el problema:
• Substituïm la [OH–] a l’equació d’ionització de l’aigua:
[H3O+]  [OH–] = 1  10–14
[H3O+]  2  10–1 = 1  10–14
[H3O+] = 5  10–14
pH = –log (5  10–14) ® pH = 13,30
• Calculem el pOH de la dissolució i, després, el pH:
[OH–] = 0,2 M ® pOH = 0,70
pH = 14 – pOH = 13,30
8.
Les amines més importants són les aromàtiques, i d’aquestes, la més
significativa és la fenilamina (anilina). És la matèria primera en l’obtenció
de molts productes intermedis de la indústria dels colorants. A temperatura
ambient és un líquid incolor que es dissol lleugerament en aigua i dóna
dissolucions bàsiques. És una substància verinosa que produeix vertigen i
cianosi.
Dades: Kb (C6H5NH2) = 4  10–10
a)
Quin és el pH d’una dissolució 0,1 M de fenilamina?
El fet que Kb tingui un valor petit ens permet afirmar que la fenilamina és una
base molt feble. No és gaire soluble en aigua, perquè són poques les molècules
que hi reaccionen i, per tant, l’equilibri de dissociació corresponent està molt
desplaçat cap a l’esquerra:
C6H5NH2(aq) + H2O(l)
C6H5NH3
© McGraw-Hill Education
+
(aq)
+ OH–(aq)
116
Química. 2n Batxillerat
5
Reaccions de transferència de protons
Com sempre, les concentracions en equilibri han de verificar la constant
corresponent, en aquest cas, Kb:
Kb =
[C6H5NH+3 ][OH-]
[C6H5NH2 ]
® 4 10-10 =
x2
0,1 - x
Els valors de Kb i c ens permeten fer l’aproximació 0,1 – x  0,1. Per tant:
4 10-10 =
x2
® x 2 = 4 10-11 ® x = 6,32 10-6
0,1
En conseqüència:
[OH–] = x = 6,32  10–6 M
pOH = 5,20
pH = 14 – pOH = 8,80
b)
9.
Calculeu el pH en el cas d’una dissolució 0,04 M.
Només cal repetir els càlculs de l’apartat a) amb les noves dades de
concentració. El resultat ha de ser pH = 8,60.
L’àcid fòrmic o metanoic és l’àcid present en les formigues. A 25 °C, una
dissolució aquosa 1 M d’àcid fòrmic té dissociades un 1,3 % de les seves
molècules. Calcula la Ka de l’àcid fòrmic a aquesta temperatura. Quin serà el
pH de la dissolució?
0,0132
= 1,7 10-4
(1 - 0,013)
pH = –log [H3O+] = –log 0,013 = 1,89
Ka =
10. La morfina és un alcaloide que s’extreu de l’opi. És considerada una droga
per la seva forta addicció. La seva fórmula química és C17H19O3N. Es tracta
d’una base feble amb una Kb d’1,6  10–6. Actualment continua sent
l’anestèsic més utilitzat per alleugerir els dolors intensos, tot i que s’intenta
substituir per altres substàncies.
a)
Justifiqueu per què es una base de Brönsted i Lowry.
Reacció en aigua:
C17H19O3N(aq) + H2O(l)
C17H20O3N+(aq) + OH–(aq)
Es comporta com una base, ja que accepta els protons de l’aigua.
b)
Determineu el pH d’una dissolució 0,025 M de morfina.
© McGraw-Hill Education
117
Química. 2n Batxillerat
5
Reaccions de transferència de protons
Kb =
[C17H20O3N+ ]  [OH- ]
x2
® 1,6  10-6 =
[C17H19O3N]
0,025 - x
x = 0,000199 = 1,99  10–4
[OH–] = 1,99  10–4 moldm–3
pOH = –log [OH–] = –log 1,99  10–4
pOH = 3,7
pH + pOH = 14 ® pH = 10,3
11. La constant d’acidesa de l’àcid cacodílic, que és un àcid orgànic monopròtic,
és de 6,4  10–7. Calcula el valor de pH d’una dissolució 0,3 M d’aquest àcid.
Kb =
x2
= 6,4 10-7
0,3 - x
x2 + 6,4  10–7 x – 1,92  10–7 = 0
x = 4,4  10–4 M
pH = –log [H3O+] = –log 4,4  10–4 = 3,36
12.
a)
Explica com prepararies 1 L de solució 0,1 M d’àcid clorhídric a partir
d’àcid clorhídric 10 M. Indica el material que utilitzaries i el volum
d’àcid clorhídric 10 M necessari.
1 dm3 =
0,1 mol HCl
1 dm3

1 dm3
103 cm3

= 10 cm3 HCl 10 M
3
10 mol HCl 1 dm
Amb una pipeta de 10 mL mesurem 10 cm3 de la dissolució concentrada de HCl
(10 M) i els aboquem en un matràs aforat d’1 L, arrasant amb aigua fins a
aconseguir 1 L de dissolució.
b)
Calcula el pH de la solució obtinguda.
pH = –log [H3O1] = –log 0,1 = 1
c)
Indica el color que tindria la solució si hi afegim una gota d’indicador
blau de tornassol, que té un interval de viratge entre 4,5 i 8,3, i els
colors són vermell i blau. Justifica la resposta.
La solució és de color vermell, ja que el valor de pH és 1, mentre que l’interval
de viratge de l’indicador no es produeix fins a valors de pH de 4,5.
© McGraw-Hill Education
118
Química. 2n Batxillerat
5
Reaccions de transferència de protons
Prepara les PAU
1.
L’àcid metanoic (HCOOH), anomenat habitualment àcid fòrmic, es pot
obtenir de les formigues. Quan una formiga ens pica, ens injecta
aproximadament 0,003 mL d’àcid fòrmic pur, i aquest líquid que ens ha
injectat es mescla amb 1,0 mL d’aigua del nostre cos.
Calculeu la concentració de la solució aquosa d’àcid fòrmic que es forma al
nostre cos quan ens pica una formiga, expressada en mol L–1. Quin pH tindrà
aquesta solució?
Dades: Densitat de l’àcid fòrmic pur 5 1,20 g mL–1. Masses atòmiques
relatives: H 5 1,0; C 5 12,0; O 5 16,0; Na 5 23,0. Constant d’acidesa de
l’àcid fòrmic: Ka = 1,8 · 10–4.
© McGraw-Hill Education
119
Química. 2n Batxillerat
5
Reaccions de transferència de protons
2.
L’àcid acetilsalicílic (C8H7O2COOH), principi actiu de l’aspirina, és un àcid
feble i monopròtic, ja que en la fórmula química té un únic grup àcid (–COOH).
Cal destacar que l'àcid acetilsalicílic és probablement el medicament més
estudiat del mercat. Les virtuts d'antiinfamatori, analgèsic i antipirètic són
contrastades, i la seva problemàtica que impedeix que la sang coaguli amb
normalitat també por ser utilitzada com a virtut, tot i que cal evitar les
hemorràgies, sobretot en pacients amb consum d’alcohol. Aquest principi
actiu és encara un dels més utilitzats malgrat tingui competidors per la
banda dels antiinflamatoris (l'ibuprofèn és massivament aplicat) i pel dels
analgèsics (el paracetamol també s'ha expandit de forma general).
Preparem una solució d’àcid acetilsalicílic en aigua de concentració 3,32 g L–1,
i el pH mesurat és de 2,65 a la temperatura de 25 °C.
Calculeu la constant d’acidesa, Ka, de l’àcid acetilsalicílic a 25 °C.
3.
L’àcid fluorhídric és una solució de fluorur d’hidrogen en aigua. És una
substància irritant, tòxica i corrosiva. Una de les propietats de l’àcid
fluorhídric és que pot atacar el vidre, i per això s’utilitza per fer grafies en
els anomenats vidres glaçats. La constant d’acidesa d’aquest àcid, a 25 °C,
és 6,6 · 10–4.
a)
Quin pH té una solució d’àcid fluorhídric 0,5 M a 25 °C?
Reacció de l’HF en aigua (volum 1 litre)
mols inicial
mols equilibri
-
HF + H2O
F – + H 3 O+
0,5
–
–
x
x
–
0,5
+
Ka = [F ] · [H3O ] / [HF]
6,6 · 10-4 = [(x) · (x)] / [0,5 – x]
6,6 · 10-4 = x2 / (0,5 – x)
Si considerem: 0,5 – x ≈ 0,5 6,6 · 10-4 = x2 / (0,5)
x = (6,6 · 10-4 · 0,5)1/2 = 0,01817 mols
© McGraw-Hill Education
120
Química. 2n Batxillerat
5
Reaccions de transferència de protons
[H3O+] = x = 0,01817 mol / 1 L = 0,01817 M
pH = -log [H3O+]
pH = -log 0,01817
pH = 1,7
b)
Dels pictogrames de la figura, indiqueu-ne els tres que apareixen en
l’etiqueta d’una ampolla d’àcid fluorhídric. Expliqueu de quins perills
alerten aquests tres pictogrames i digueu quines precaucions cal
prendre en la manipulació d’àcid fluorhídric al laboratori.
Elecció dels pictogrames, entre els 6 proposats:
Pictogrames A, D i F
Els perills que ens indiquen aquests pictogrames són:
- Pictograma F: irritant. En contacte breu, perllongat o repetitiu amb la pell, o
les mucoses, pot provocar una reacció inflamatòria.
- Pictograma D: tòxic. Per inhalació, ingestió o penetració cutània, en petites
quantitats, pot provocar efectes aguts o crònics i inclús la mort. [0,2 p]
- Pictograma A: corrosiu. En contacte amb teixits vius pot exercir una acció
destructiva.
Les precaucions que caldria prendre en la seva manipulació al laboratori serien:
Cal treballar amb bata, ulleres i guants per evitar el contacte amb el cos i les
mans. Cal treballar en una campana extractora de gasos per evitar la inhalació
dels vapors.
4.
En dermatologia, el tractament de berrugues es duu a terme habitualment
de dues maneres diferents: mitjançant la criocirurgia o congelació de teixits,
o mitjançant l’aplicació d’una substància corrosiva (procediment químic). En
aquest darrer cas, el principi actiu del medicament emprat és l’àcid
cloroetanoic (ClCH2COOH). Aquest medicament, que s’aplica dues o tres
vegades al dia sobre la berruga, conté 5,0 · 10–3 mol d’àcid cloroetanoic per
cada 100 mL de solució aquosa. Hem mesurat el pH d’aquesta solució, a 25 °C,
i hem obtingut un valor de 2,11.
a)
Escriviu la reacció de l’àcid cloroetanoic en aigua i expliqueu
raonadament per què és un àcid, segons el model de Brönsted-Lowry.
Indiqueu quines de les espècies que intervenen en la reacció, tant
reactius com productes, actuen d’àcid i quines de base.
Reacció de l’àcid cloroetanoic en aigua:
ClCH2COOH + H2O ClCH2COO- + H3O+
© McGraw-Hill Education
121
Química. 2n Batxillerat
5
Reaccions de transferència de protons
L’àcid cloroetanoic és un àcid, segons el model de Bronsted-Lowry, perquè en
aigua cedeix un ió H+ que agafa una molècula d’aigua (base), formant-se els
ions cloroetanoat (ClCH2COO-) i oxoni (H3O+).
Reactius: ClCH2COOH: àcid H2O: base
Productes: ClCH2COO-: base H3O+: àcid
b)
Calculeu la constant d’acidesa de l’àcid cloroetanoic, a 25 °C.
Quantitat d’àcid cloroetanoic = 5,0·10-3 mol
Volum de solució = 100 mL = 0,1 L
C (inicial, àcid cloroetanoic) = (5,0·10-3 / 0,1) = 0,05 M
Reacció d’equilibri:
ClCH2COOH + H2O ---Inicial
H3O+ + ClCH2COO-
0,05
Equilibri 0,05 – x
+
x
+
x
-pH
pH = - log [H3O ] ⇒ [H3O ] = 10
Si pH = 2,11 ⇒ [H3O+] = 10-2,11 = 7,762 · 10-3 M
Per a l’estequiometria de la reacció:
[H3O+] = [ClCH2COO-] = 7,762·10-3 M
[ClCH2COOH] = 0,05 - x = 0,05 – 7,762 · 10-3 = 0,04224 M
Ka = ([H3O+] · [ClCH2COO-]) / [ClCH2COOH]
Ka = (7,762 · 10-3)2 / (0,04224)
Ka = 1,4 · 10-3
5.
Hi ha una gran varietat de productes comercials per netejar i desinfectar les
instal·lacions de munyir bestiar. Fins i tot es pot utilitzar, amb aquesta
finalitat, una solució aquosa d'hidròxid de sodi preparada amb la dissolució
de 28,8 g d'aquest hidròxid en aigua destil·lada, fins a obtenir 10 L de
solució.
a)
Calculeu el pH d'aquesta solució de neteja d'hidròxid de sodi a 25 °C.
NaOH Massa molecular = 40,0 g / mol
Concentració inicial de NaOH = [28,8 g NaOH · (1 mol NaOH / 40,0 g NaOH)] /
(10 L)
Concentració inicial de NaOH = 0,072 M
Reacció amb aigua: NaOH → Na+ + OHL’hidròxid de sodi és una base forta i, per tant, la seva reacció en aigua està
totalment desplaçada cap a la dreta. La concentració d’ió hidròxid serà igual a la
concentració inicial de NaOH.
[OH-] = 0,072 M
pOH = 1,14
pH = 14 – pOH = 12,86
© McGraw-Hill Education
122
Química. 2n Batxillerat
5
Reaccions de transferència de protons
b)
Si es necessiten 100 L de solució i es considera que el producte
proposat és massa agressiu i es vol abaixar dues dècimes el seu pH,
quants grans caldrà posar?
Si abaixem 2 dècimes el seu pH, tenim pH = 12,66
pOH = 1,34
[OH-] = 0,0457 M = [NaOH]
0,0457 mol NaOH · (40,0 g NaOH / 1 mol NaOH) / (1L) · 100 L = 182,8 g NaOH
6.
L’àcid butanoic, anomenat habitualment àcid butíric, s’utilitza en l’obtenció
de compostos que es fan servir en xarops. En xarops de raïm, també
anomenats arrops, s’ha utilitzat industrialment àcid butíric per a la seva
elaboració.
Hem preparat al laboratori una solució aquosa d’aquest àcid i el pH mesurat
experimentalment ha estat 2,72.
Escriviu la reacció de l’àcid butíric amb aigua. Quina era la concentració
inicial de la solució aquosa d’àcid butíric?
CH3CH2 CH2COOH + H2O ------- CH3CH2 CH2COO- + H3O+
pH = -log [H3O+] ⇒ [H3O+] = 10-pH
Si pH = 2,72 ⇒ [H3O+] = 10-2,72 = 1,905 · 10-3 M
Ka = ([H3O+] · [CH3 CH2CH2COO-]) / [CH3 CH2CH2COOH]
1,5 · 10-5 = (1,905 · 10-3)2 / c - 1,905 · 10-3
c = 0,25 M
© McGraw-Hill Education
123
Química. 2n Batxillerat
6
De la hidròlisi a la neutralització
Activitats
1.
El citrat de sodi és l’additiu alimentari E-331. Té propietats antioxidants, és
a dir, impedeix l’oxidació dels greixos dels aliments. Si se sap que l’àcid
cítric és un àcid feble, determina el caràcter d’aquesta sal.
2–
Dades: Ka (C6H6O7 ) = 4,2  10–7
El citrat de sodi és una sal que es dissocia totalment:
3–
Na3C6H5O7 + H2O  C6H5O7 + 3 Na+
L’ió sodi és l’àcid conjugat d’una base forta i pràcticament no reacciona, Mentre que
3–
l’ió C6H5O7 és la base conjugada d’un àcid feble:
3–
C6H5O7 + H2O
2–
C6H6O7 + OH–
Per tant, el citrat de sodi té caràcter bàsic.
2.
Raona si és possible que el iodur d’amoni tingui caràcter bàsic.
El iodur d’amoni es dissocia totalment segons:
+
NH4I + H2O  I– + NH4
El pH serà àcid a causa de la hidròlisi de l’ió amoni:
+
NH4 + H2O
F– + H2O
NH3 + H3O+
HF + OH–
Ka = 5,56  10–10
Kb = 1,49  10–11
+
Com que Ka (NH4 ) > Kb (F–), el iodur d’amoni té un caràcter lleugerament àcid.
3.
El sabó conté sals sòdiques d’un àcid gras (que és un àcid feble). Un dels
inconvenients d’emprar sabons és l’alcalinitat que tenen: si són utilitzats en
aigües molt dures (que contenen ions Ca2+ i Mg2+) o aigües àcides, el sabó
precipita en forma de sals de Ca2+ i Mg2+ dels àcids grassos. Justifica
l’avantatge que suposa el fet d’utilitzar detergents en comptes de sabó, si se
sap que la matèria activa dels detergents són sals sòdiques d’èsters derivats
de l’àcid sulfúric.
Podem simbolitzar els sabons per R–COONa. La seva dissolució implica:
R–COONa  R–COO– + Na+
R–COO– + H2O
R–COOH + OH–
El sabó és una sal de caràcter bàsic i en presència d’ions calci i/o magnesi precipiten
els hidròxids respectius.
Podem simbolitzar els detergents per RCH2–OSO3Na. La seva dissolució implica:
–
RCH2–OSO3Na  RCH2–OSO3 + Na+
–
L’ió RCH2–OSO3 pràcticament no reacciona. Per tant, els detergents són dissolucions
aproximadament neutres.
© McGraw-Hill Education
124
Química. 2n Batxillerat
6
De la hidròlisi a la neutralització
4.
Quin és el pH d’una dissolució reguladora formada per acetat de sodi 0,5 M i
àcid acètic 0,8 M?
Com que l’acetat de sodi es dissocia totalment, la concentració d’ió acetat és la
següent:
CH3COONa

CH3COO– + Na+
CI
0,5
–
–
CF
–
0,5
0,5
També sabem que [CH3COOH] = 0,8 M.
Substituïm les dades en l’expressió següent:
[H3O+ ] = K a 
[CH3COOH]
[CH3COOH- ]
[H3O+ ] = 1,8 10-5 
0,8
= 2,88 10-5
0,5
Finalment:
pH = –log [H3O+] = –log 2,88  10–5 = 4,54
5.
Si vols preparar una dissolució reguladora a pH = 5 i ho fas a partir d’un
àcid feble HA 0,2 M de Ka = 5  10–6, quants mols de la sal sòdica de l’àcid
(NaA) necessitaràs per cada litre de dissolució reguladora?
Apliquem la fórmula següent:
[NaA]
[HA]
[NaA]
5 = 5,3 + log
0,2
[NaA]=0,1 M
pH = pK a + log
Per tant, per cada litre de dissolució reguladora es necessiten 0,1 mol de la sal
sòdica.
6.
L’àcid butanoic, també anomenat àcid butíric, està associat a mantega,
formatges i altres productes que han sofert una fermentació butírica. Què
hauríem d’afegir a una solució d’àcid butíric per tenir una solució
amortidora de pH? Justifiqueu la resposta.
Una solució amortidora de pH és aquella que en afegir-li petites quantitats d’un àcid
o d’una base (fort o feble), el pH es manté pràcticament constant (o varia molt poc).
Per tenir una solució amortidora de pH cal afegir CH3CH2CH2COO- (o ió butanoat,
base conjugada de l’àcid butanoic) a la solució aquosa d’àcid butanoic.
7.
Volem neutralitzar 25 mL d’àcid clorós 0,17 M. Quin volum d’hidròxid de
calci 0,08 M necessitem?
Es produeix la reacció de neutralització següent:
2 HClO2 + Ca(OH)2  Ca(ClO2)2 + 2 H2O
Per estequiometria:
© McGraw-Hill Education
125
Química. 2n Batxillerat
6
De la hidròlisi a la neutralització
0,025 dm3 HClO2 

0,17 mol HClO2 1 mol Ca(OH)2


2 mol HClO2
1 dm3 HClO2
1 dm3 Ca(OH)2

0,08 mol Ca(OH)2
8.
1000 cm3
3
1 dm
= 26,6 cm3 Ca(OH)2
L’àcid fluorhídric és un àcid feble. Si disposem de 12 mL d’aquest àcid a una
concentració 0,05 M:
a)
Quin volum d’amoníac 0,2 M necessitem per neutralitzar-lo?
La reacció de neutralització és:
HF + NH3  NH4F + H2O
Per estequiometria:
0,012 dm3 HF 
b)
3
0,05 mol HF 1 mol NH3 1 dm NH3 1000 cm3



= 3 cm3 NH3
3
3
1 mol HF 0,2 mol NH3
1 dm HF
1 dm
Si féssim la neutralització amb NaOH 0,2 M, quants mL en gastaríem?
La reacció de neutralització és:
HF + NaOH  NaF + H2O
Com que la concentració de la base és la mateixa i l’estequiometria de la
reacció també és mol a mol, necessitarem el mateix volum de base per
neutralitzar l’àcid.
c)
Acabada la neutralització, com seria el pH en cada cas?
En el primer cas, el pH serà àcid a causa de la hidròlisi de l’ió amoni:
+
NH4F  F– + NH4
+
NH3 + H3O+
NH4 + H2O
F– + H2O
Ka = 5,56  10–10
HF + OH–
Kb = 1,49  10–11
+
Com que Ka (NH4 ) > Kb (F–), el pH és lleugerament àcid.
En el segon cas, el pH és bàsic a causa de la hidròlisi de l’ió fluorur i perquè la
sal prové d’una base forta i un àcid feble.
NaF  F– + Na+
F– + H2O
HF + OH–
Dades: Kb (NH3) = 1,8  10–5; Ka (HF) = 6,7  10–4
9.
Quin és el pH que resulta en mesclar 30 cm3 d’una dissolució d’àcid benzoic
0,6 M i 20 cm3 d’una dissolució d’hidròxid de potassi 0,22 M?
Dades: Ka (C6H5COOH) = 6,28  10–5
Calculem el nombre de mols d’àcid benzoic i d’hidròxid de potassi:
0,03 dm3 
0,6 mol C6H5COOH
0,02 dm3 
1 dm3
0,22 mol KOH
1 dm3
= 0,018 mol C6H5COOH
= 0,0044 mol KOH
© McGraw-Hill Education
126
Química. 2n Batxillerat
6
De la hidròlisi a la neutralització
Escrivim la reacció de neutralització que es produeix:
C6H5COOH + KOH

C6H5COOK
+
H2O
mols inicials
0,018
0,0044
–
–
mols finals
0,0136
–
0,0044
0,0044
Calculem les concentracions finals considerant volums additius:
[C6H5COOH] =
[C6H5COO- ] =
0,0136 mol
(0,03 + 0,02) dm3
0,0044 mol
(0,03 + 0,02) dm3
= 0,272 M
= 0,088 M
Es tracta d’una dissolució reguladora:
Escrivim l’expressió de la constant d’acidesa:
Ka =
[C6H5COO- ][H3O+]
=
0,088 [H3O+ ]
[C6H5COOH]
0,272
= 6,28 10-5
+
[H3O ] = 1,94  10–4 M
Finalment:
pH = –log [H3O+] = –log 1,94  10–4 = 3,71
10. La lactosa, un dels principals components de la llet, es degrada en contacte
amb l’aire i forma l’àcid làctic, CH3CHOHCOOH. La concentració d’aquest àcid
és un paràmetre emprat per avaluar la frescor i la qualitat de la llet.
L’acidesa mitjana de la llet fresca està normalment al voltant d’1,7 g d’àcid
làctic per litre de llet; si la concentració d’àcid làctic és superior a 5,0 g per
litre, es considera que la llet està quallada. Per determinar l’acidesa d’una
mostra de llet, es valora l’àcid làctic de la mostra amb una solució aquosa
d’hidròxid de sodi.
a)
Escriviu la reacció de valoració. Expliqueu raonadament si seria
correcte emprar l’indicador verd de bromocresol per detectar el punt
final d’aquesta valoració.
Reacció de valoració:
CH3CHOHCOOH + OH- → CH3CHOHCOO- + H2O
(o també: CH3CHOHCOOH + NaOH → CH3CHOHCOONa + H2O)
Per detectar el punt final d’una valoració àcid-base cal emprar un indicador que
viri de color a prop del punt d’equivalència (observeu la fig. 6.8). En el punt
d’equivalència hem afegit una quantitat de base (NaOH) perquè tot l’àcid
làctic reaccioni, sense que sobri NaOH. Tenim en la solució: ió lactat,
CH3CHOHCOO- i aigua. El pH serà bàsic, ja que l’ió lactat és la base conjugada
de l‘àcid làctic (àcid feble).
© McGraw-Hill Education
127
Química. 2n Batxillerat
6
De la hidròlisi a la neutralització
Necessitem, doncs, un indicador que viri a la zona de pH bàsic. El verd de
bromocresol vira a la zona àcida (pH= 3,8-5,6). Per tant, no és correcte emprar
aquest indicador en la valoració de l’àcid làctic amb NaOH.
b)
Valorem 20,0 mL de llet amb una solució aquosa d’hidròxid de sodi
0,100 M i necessitem 8,5 mL de base per arribar al punt final. Expliqueu
raonadament si la llet està quallada.
Reacció de valoració: CH3CHOHCOOH + OH-→ CH3CHOHCOO- + H2O
A partir de la reacció igualada (estequiometria)
NaOH V = 8,50 mL = 0,00850 L
(0,00850 L) · (0,100 mol / L) = 0,000850 mol NaOH
mol de NaOH gastats = mol inicials de CH3CHOHCOOH
⇒ 0,000850 mol de CH3CHOHCOOH
Ho transformem a grams:
0,000850 mol àcid làctic · (90 g àcid làctic / 1 mol àcid làctic) = 0,0765 g àcid
làctic
Llet 20 mL = 0,020 L
Concentració de CH3CHOHCOOH = (0,0765 g) / (0,020 L)
Concentració d’àcid làctic = 3,825 g · L-1
La concentració d’àcid làctic a la llet és més petita de 5,0 g · L-1, per tant
aquesta llet no està quallada.
Dades: Massa molecular relativa de l’àcid làctic = 90
Constant d’acidesa de l’àcid làctic (a 25 °C): Ka = 3,2 · 10-4
Interval de viratge (pH) de l’indicador verd de bromocresol: 3,8–5,6
11. Al laboratori disposem d’una solució d’àcid clorhídric 0,010 M i d’una solució
d’hidròxid de sodi 0,50 M. Expliqueu el procediment experimental que
seguiríeu i quin material utilitzaríeu en les situacions següents:
a)
Per preparar 250,0 mL d’hidròxid de sodi 0,010 M a partir de la solució
d’hidròxid de sodi 0,50 M.
Formulació: hidròxid de sodi: NaOH
Calculem el volum de NaOH 0,50 M que necessitem per preparar 250 mL de
NaOH:
© McGraw-Hill Education
128
Química. 2n Batxillerat
6
De la hidròlisi a la neutralització
0,010 M (dilució)
250 mL NaOH 
0,100 mol NaOH 1000 mL NaOH

= 5 mL NaOH
1000 mL NaOH 0,50 mol NaOH
Material i reactius:
— NaOH: 0,500 M
— Aigua destil·lada
— Vas de precipitats
— Pipeta aforada de 5 mL (amb pera)
— Matràs aforat de 250 mL
Procediment:
Col·loquem en un vas de precipitats una mica de solució de NaOH 0,500 M.
Agafem un volum de 5 mL amb una pipeta (amb l’ajut d’una pera) i el
transvasem a un matràs aforat de 250 mL. Hi afegim aigua destil·lada, i
enrasem la solució als 250 mL (marca del matràs). Tapem el matràs amb el tap
i ho agitem per homogeneïtzar bé la solució.
b)
Per obtenir la corba de valoració de 25,0 mL d’àcid clorhídric 0,010 M
amb hidròxid de sodi 0,010 M.
Formulació:
àcid clorhídric: HCl
hidròxid de sodi: NaOH
El procediment experimental que hem de fer és:
—
En un vas de precipitats hi transvasem quantitativament 25 mL de solució
de HCl 0,01 M amb l’ajut d’una pipeta i una pera.
—
En una bureta hi col·loquem la solució de NaOH 0,01 M i enrasem a un
determinat volum (per exemple zero), procurant que a la bureta no hi
quedi cap bombolla d’aire.
—
En el vas on hi ha el HCl hi col·loquem un elèctrode de vidre connectat a un
pHmetre (o un sensor que permeti fer una mesura proporcional al pH).
Mesurem el pH inicial (volum NaOH afegit igual a 0 mL).
—
Afegim un volum determinat de NaOH (cal mesurar-lo) i anotem el pH de
solució. Això ho repetim per tenir un conjunt de valors de pH per a
diferents volums afegits de NaOH, tot sobrepassant el punt d’equivalència
(més de 25 mL de NaOH 0,01 M afegits).
—
Es representen els valors experimentals de pH en funció del volum de
NaOH i s’obté la corba de valoració.
Material:
—
Vas de precipitats (o erlenmeyer)
—
Pipeta aforada de 25 mL (amb pera)
—
Bureta
—
Elèctrode de vidre i pHmetre o sensor per mesurar pH
© McGraw-Hill Education
129
Química. 2n Batxillerat
6
De la hidròlisi a la neutralització
12. Esbrina com contribueixen el fòsfor, el potassi, el molibdè, el magnesi, el
nitrogen i el calci en el desenvolupament de les plantes.
–
2–
— El fòsfor (H2PO4 , HPO4 ) potencia el creixement de les plantes, ja que afavoreix el
desenvolupament de les arrels i contribueix a la formació i la maduració dels fruits i
les llavors.
— El potassi (K+) potencia la formació de tiges, influeix positivament en els mecanismes d’obertura i tancament dels estomes i contribueix a la formació de midó i olis.
2–
— El molibdè (MoO4 ) activa els enzims que participen en la fixació del nitrogen.
— El magnesi (Mg2–) potencia la formació d’olis i greixos de les plantes i és un element
important en la formació de la clorofil.la.
–
+
— El nitrogen (NO3 , NH4 ) potencia el desenvolupament de les plantes i és l’element
químic principal de les proteïnes.
— El calci (Ca2+) potencia el creixement de l’arrel i la tija i facilita l’absorció de
nutrients del sòl.
13. Busca informació de quines plantes podries plantar en un jardí segons el pH
del sòl.
—
pH > 7,5 (alcalins): calèndula, pomer, petúnia, rosa, tulipa i xiprer.
—
7 > pH > 6,75: dàlia, gladiol, lliri, saüc, teix i violeta.
—
pH = 6 (àcid): arç, begònia, ciclamen, llaura i lavanda.
—
pH < 5,5: gardènia, falguera, hortènsia i faig.
14. Esbrina quins acords internacionals s’han signat per preservar el futur
ecològic del planeta Terra. Et sembla que són suficients?
Resposta oberta.
15. Quines són les zones europees més afectades per la pluja àcida? I a tot el
món? A què penses que és degut?
Resposta oberta.
Activitats finals
1.
Una sal de fórmula genèrica MeX es dissol en aigua. Si el pH de la dissolució
resultant té un valor de 9, raona quina serà la força de l’àcid i de la base
dels quals deriva aquesta sal.
La reacció que es produeix és la següent:
MeX + H2O  Me+ + X–
Com que el pH de la dissolució resultant és bàsic es dedueix que:
Me+ + H2O pràcticament no reacciona perquè és l’àcid conjugat d’una base forta:
MeOH  Me+ + OH–
En canvi, X– és la base conjugada d’un àcid feble i reacciona amb l’aigua, segons
l’equació:
© McGraw-Hill Education
130
Química. 2n Batxillerat
6
De la hidròlisi a la neutralització
X– + H2O
HX + OH–
Per tant, la força de l’àcid de la qual deriva aquesta sal és feble, mentre que la força
de la base de la qual deriva és forta.
2.
Indica el caràcter àcid o bàsic de les dissolucions aquoses següents:
a)
Carbonat de potassi.
Caràcter bàsic:
K2CO3 + H2O  2 K+ + CO3
2–
K+ + H2O
CO3
b)
2–
+ H2O
→ pràcticament no reacciona
–
–
HCO3 + OH (bàsic)
Clorur d’amoni.
Caràcter àcid:
+
NH4Cl + H2O  NH4 + Cl–
Cl– + H2O
→ pràcticament no reacciona
+
+
NH4 + H2O  NH3 + H3O (àcid)
c)
Acetat de sodi.
Caràcter bàsic:
CH3COONa + H2O  Na+ + CH3COO–
Na+ + H2O
CH3COO– + H2O
3.
→ pràcticament no reacciona
CH3COOH + OH– (bàsic)
Disposem d’una dissolució aquosa de clorur d’amoni 1,8 mol  dm–3. Escriu
les equacions de les reaccions d’equilibri corresponents i calcula’n el pH.
Dades: Kb (NH3) = 1,8  10–5
Les reaccions que es produeixen són les següents:
NH4Cl + H2O
CI
1,8
CF
–

Cl– + NH4+
–
–
1,8 1,8
L’ió clorur pràcticament no reacciona (és la base conjugada d’un àcid fort), mentre
que l’ió amoni és l’àcid conjugat d’una base feble i reacciona segons l’equilibri
següent:
+
NH4 + H2O
NH3 + H3O+
Calculem el pH de la dissolució resultant.
Hem de calcular Ka, ja que l’enunciat ens dóna Kb (NH3):
Ka  Kb = 10–14
© McGraw-Hill Education
131
Química. 2n Batxillerat
6
De la hidròlisi a la neutralització
Ka =
10-14
10-14
=
= 5,56 10-10
Kb
1,8 10-5
Escrivim l’expressió de la constant d’acidesa:
Ka =
[NH3 ][H3O+]
[NH+4 ]
=
x2
x2
=
= 5,56 10-10
1,8 - x 1,8
x = 3,16  10–5
pH = –log [H3O+] = –log 3,16  10–5 = 4,5
4.
Calcula el pH d’una dissolució de concentració 0,02 mol  dm–3 de fluorur de
sodi.
Dades: Ka (HF) = 6,7  10–4
Les reaccions que es produeixen són les següents:
NaF + H2O  F– + Na+
CI
0,02
–
–
CF
x
0,02
0,02
L’ió sodi pràcticament no reacciona, perquè és l’àcid conjugat d’una base forta
(NaOH).
En canvi, l’ió fluorur és la base conjugada d’un àcid feble i reacciona segons l’equilibri
següent:
Hem de calcular Kb, ja que l’enunciat ens dóna Ka (HF):
Ka  Kb = 10–14
Kb =
10-14
10-14
=
= 1,5 10-11
-4
Ka
6,7 10
Escrivim l’expressió de la constant de basicitat:
Kb =
[HF][OH- ]
[F - ]
=
x2
x2
=
= 1,5 10-11
0,02 - x 0,02
x = 5,48  10–7
pOH = –log [OH–] = –log 5,48  10–7 = 6,3
pH = 14 – pOH = 7,7
5.
El pH d’una dissolució d’hipoclorit de sodi de concentració 0,1 mol  dm–3 és
igual a 10,3. Justifica el valor del pH d’aquesta sal i calcula la constant
d’acidesa de l’àcid hipoclorós.
El pH d’una dissolució d’hipoclorit de sodi és bàsic. Escrivim les reaccions que es
produeixen:
© McGraw-Hill Education
132
Química. 2n Batxillerat
6
De la hidròlisi a la neutralització
NaClO + H2O  ClO– + Na+
CI
0,1
–
–
CF
–
0,1
0,1
L’ió sodi pràcticament no reacciona, perquè és l’àcid conjugat d’una base forta
(NaOH).
En canvi, l’ió hipoclorit és la base conjugada d’un àcid feble i reacciona segons
l’equilibri següent:
ClO– + H2O
HClO + OH–
Per tant, el pH de la dissolució resultant és bàsic.
Escrivim l’equació d’equilibri:
Calculem el pOH:
pOH = 14 – 10,3 = 3,7
I la concentració d’ions hidròxid:
pOH = –log [OH–] = 3,7
[OH–] = 2  10–4
Escrivim l’expressió de la constant de basicitat:
Kb =
[HClO][OH- ]
[ClO- ]
=
x2
(2 10-4 )2
=
= 4 10-7
0,1 - x 0,1 - 2 10-4
I finalment, calculem el valor de Ka:
Ka  Kb = 10–14
Ka =
6.
10-14
10-14
=
= 2,5 10-8
-7
Kb
4 10
En el punt d’equivalència, el pH és neutre? Per què?
No, en el punt d’equivalència el pH és determinat per la sal formada en la
neutralització. Per tant, s’ha de considerar la hidròlisi de la sal, i el pH pot ser àcid,
bàsic o neutre.
7.
Justifica el caràcter àcid, bàsic o neutre de les espècies següents en
dissolució aquosa: ió amoni, ió clorur, àcid nítric, ió metilamoni i ió acetat.
—
El catió amoni és l’àcid conjugat d’una base feble i reacciona segons l’equilibri:
+
NH4 + H2O
+
NH3 + H3O
Té caràcter àcid.
—
L’ió clorur és la base conjugada d’un àcid fort i gairebé no reacciona. Té
caràcter neutre.
—
L’àcid nítric és un àcid fort que reacciona segons:
–
+
HNO3 + H2O  NO3 + H3O
© McGraw-Hill Education
133
Química. 2n Batxillerat
6
De la hidròlisi a la neutralització
Té caràcter àcid.
—
L’ió metilamoni és l’àcid conjugat d’una base feble:
+
CH3NH3 + H2O
+
CH3NH2 + H3O
Té caràcter àcid.
—
L’ió acetat és la base conjugada d’un àcid feble:
CH3COO– + H2O
–
CH3COOH + OH
Té caràcter bàsic.
8.
En el laboratori disposem de dissolucions de HF, HCl, NH3 i KOH totes de la
mateixa concentració. Tant el HCl com el HF es valoren amb una dissolució
0,2 M de NaOH, mentre que les dissolucions de NH3 i de KOH es valoren amb
HClO4.
a)
Escriviu les reaccions de neutralització.
Veure l’apartat c).
b)
Determineu com serien les corbes de valoració del HF valorat amb
NaOH i del KOH valorat amb HClO4.
c)
Justifiqueu el pH en el punt d’equivalència.
HF(aq) + NaOH(aq)  H2O(l) + NaF(aq)
La gràfica 2 correspon a la neutralització d’un àcid feble amb base forta, ja que
el pH inicial és més elevat i el canvi de pH és menys brusc.
El pH en el punt d’equivalència és bàsic.
HCl(aq) + NaOH(aq)  H2O(l) + NaCl(aq)
© McGraw-Hill Education
134
Química. 2n Batxillerat
6
De la hidròlisi a la neutralització
La gràfica 1 correspon a la neutralització d’un àcid fort amb base forta. El pH en
el punt d’equivalència neutre.
HClO4(aq) + NH3(aq)  NH4ClO4(aq)
La gràfica 3 correspon a la neutralització d’un àcid fort amb base feble, ja que
inicialment tenim pH bàsics però menors que si fos una base forta. El canvi de
pH també és menys brusc.
El pH en el punt d’equivalència és àcid.
HClO4(aq) + KOH(aq)  H2O(l) + KClO4(aq)
La gràfica 4 correspon a la neutralització d’un àcid fort amb base forta. El pH en
el punt d’equivalència és neutre.
9.
El vinagre és una dissolució d’àcid acètic i altres substàncies en la qual hi ha
d’haver com a mínim 5 g de l’àcid esmentat per cada 100 cm3 de vinagre.
L’oficina de protecció del consumidor decideix analitzar el vinagre d’una
marca comercial per veure si compleix les normes. Per comprovar-ho,
n’agafen una mostra de 10 cm3 i els valoren amb una dissolució 1 mol  dm–3
d’hidròxid de sodi. El punt d’equivalència s’assoleix quan s’han gastat 9,2
cm3 de la dissolució de NaOH. Compleix el vinagre la normativa? Indica si el
pH en el punt d’equivalència és superior, inferior o igual a 7.
La reacció de neutralització és:
CH3COOH + NaOH  CH3COONa + H2O
1 mol NaOH 1 mol CH3COOH
9,2 10-3 dm3 NaOH 

=
1 mol NaOH
1 dm3 NaOH
= 9,2 10-3 mol CH3COOH
[CH3COOH] =
9,2 10-3 mol 60 g CH3COOH

= 55,2 g  dm-3
3
1
mol
CH
COOH
0,01 dm
3
La normativa diu que el vinagre ha de contenir, com a mínim:
5 g CH3COOH 1 000 cm3

= 50 g  dm-3
100 cm3
1 dm3
Per tant, el vinagre analitzat compleix la normativa, ja que conté 55,2 g d’àcid acètic
per litre.
La hidròlisi de la sal resultant de la neutralització és:
CH3COONa + H2O  CH3COO– + Na+
L’ió sodi, com que és l’àcid conjugat d’una base forta (NaOH), pràcticament no
reacciona, mentre que l’ió acetat és la base conjugada d’un àcid feble i reacciona
segons l’equilibri següent:
CH3COO– + H2O
CH3COOH + OH–
Per tant, el pH en el punt d’equivalència és bàsic.
10. Una dissolució d’àcid nítric de densitat desconeguda es dilueix 10 vegades.
Una mostra de 20 cm3 d’aquest àcid diluït necessita 22,8 cm3 d’una
dissolució d’hidròxid de sodi de concentració 0,5 mol · dm–3 per neutralitzarse.
© McGraw-Hill Education
135
Química. 2n Batxillerat
6
De la hidròlisi a la neutralització
Calcula la concentració expressada en gcm–3 de la dissolució d’àcid nítric
inicial.
La reacció de neutralització és:
HNO3 + NaOH  NaNO3 + H2O
0,5 mol NaOH 1 mol HNO3

= 0,0114 mol HNO3
1 dm3 NaOH 1 mol NaOH
0,0114 mol HNO3 63 g HNO3
[HNO3 ] =

= 0,36 g  cm-3
1 mol HNO3
20 cm3 /10
22,8 10-3 dm3 NaOH 
11. Calcula els grams d’àcid clorhídric concentrat, d’un 36,2 % en massa, que
són necessaris per neutralitzar una dissolució que conté 1,25 g d’hidròxid de
calci i 1,30 g d’hidròxid de potassi.
Les reaccions de neutralització són:
Ca(OH)2 + 2 HCl  CaCl2 + 2 H2O
KOH + HCl  KCl + H2O
Per estequiometria, calculem els mols d’àcid clorhídric necessaris per neutralitzar
1,25 g d’hidròxid de calci:
1,25 g Ca(OH)2 
1 mol Ca(OH)2
74 g Ca(OH)2

2 mol HCl
= 0,034 mol HCl
1 mol Ca(OH)2
Tot seguit, calculem els mols d’àcid clorhídric necessaris per neutralitzar 1,30 g
d’hidròxid de potassi:
1,30 g KOH 
1 mol KOH 1 mol HCl

= 0,023 mol HCl
56 g KOH 1 mol KOH
Per tant, per neutralitzar ambdós hidròxids necessitem 0,057 mols d’àcid clorhídric.
Calculem, doncs, quants grams del 36,2 % en massa en necessitem:
0,057 mol HCl 
36,5 g HCl 100 g dissolució

= 5,75 g HCl 36% massa
1 mol HCl
36,2 g HCl
12. L’àcid ciànic (HCNO) i l’àcid cianhídric són dos àcids febles monopròtics.
a)
Calcula el pH d’una dissolució 0,05 M d’àcid ciànic.
Escrivim l’equació d’equilibri:
L’expressió de la constant d’equilibri és:
Ka =
[CNO- ][H3O+ ]
[HCNO]
=
x2
= 2,2 10-4
0,05 - x
2
x + 2,2  10–4 x – 1,1  10–5 = 0
x = 3,2  10–3
© McGraw-Hill Education
136
Química. 2n Batxillerat
6
De la hidròlisi a la neutralització
pH = –log [H3O+] = –log 3,2  10–3 = 2,5
b)
Calcula la constant de basicitat de l’ió cianur.
Escrivim l’equació d’equilibri de l’àcid cianhídric:
CN– + H30+
HCN + H2O
Com que l’enunciat ens dóna com a dada Ka (HCN) = 4,9  10–10, apliquem
l’expressió següent:
Ka  Kb = 10–14
Kb =
c)
10-14
10-14
=
= 2 10-5
-10
Ka
4,9 10
Si tenim 100 mL d’una solució 0,1 M d’àcid cianhídric i 100 mL d’una
solució d’àcid ciànic de la mateixa concentració, quina requerirà més
hidròxid de sodi per ser neutralitzada? Justifica la resposta.
Les dues solucions necessitaran la mateixa quantitat d’hidròxid de sodi, ja que
l’estequiometria de les dues reaccions de neutralització és mol a mol i estan
totalment desplaçades cap a productes.
HCNO + NaOH  NaCNO + H2O
HCN + NaOH  NaCN + H2O
Dades: Ka (HCNO) = 2,2 ? 10–4; Ka (HCN) = 4,9  10–10
13. Una dissolució 0,1 M d’àcid fluorhídric té el mateix pH que una solució
8  10–3 M d’àcid nítric. Calcula el valor d’aquest pH i la Ka de l’àcid
fluorhídric.
Calculem el pH de la dissolució d’àcid nítric:
HNO3 + H2O  NO3- + H3O+
CI
8 10-3
CF
–
8 10
x
–
-3
8 10-3
pH = –log [H3O+] = –log 8  10–3 = 2,10
L’àcid fluorhídric és un àcid feble i reacciona segons l’equilibri següent:
HF + H2O  F– + H3O+
CI
c-x
–
–
CF
0,1 - x
x
x
A partir de l’expressió de la constant d’acidesa, i tenint en compte que el pH de les
dues dissolucions és el mateix, i per tant també ho és la concentració d’ions hidroni,
podem escriure:
Ka =
14. a)
[F - ][H3O+ ]
[HF]
=
x2
(8 10-3 )2
=
= 6,96 10-4
0,1 - x 0,1 - 8 10-3
Ordena, de més a menys forta, les espècies químiques següents segons
el caràcter que tinguin com a base: amoníac, ió acetat, hidròxid de sodi.
© McGraw-Hill Education
137
Química. 2n Batxillerat
6
De la hidròlisi a la neutralització
Com més elevat és el valor de la constant de basicitat, més desplaçat cap a
productes es troba l’equilibri i, per tant, més forta és la base. L’hidròxid de sodi
és una base forta i es dissocia totalment. Calculem la Kb de l’ió acetat:
Ka  Kb = 10–14
Kb =
10-14
10-14
=
= 5,56 10-10
-5
Ka
1,8 10
Així, doncs:
Kb (NaOH) > Kb (NH3) > Kb (CH3COO–)
b)
Calcula la concentració d’una dissolució d’hidròxid de sodi que tingui el
mateix pH que una dissolució d’amoníac 0,5 moldm–3.
L’equilibri de dissociació de l’amoníac és:
Escrivim l’expressió de la constant de basicitat:
Kb =
[NH4+ ][OH- ]
=
[NH3]
x2
= 1,8 10-5
0,5 - x
2
x + 1,8  10–5 x – 9  10–6 = 0
x = 3  10–3
Com que la dissolució d’hidròxid de sodi té el mateix pH i l’hidròxid de sodi és
una base forta (és a dir, es dissocia totalment):
NaOH  Na+ + OH–
CI
c
–
–
CF
–
c
c
La concentració és 3 · 10–3 M.
Dades: Kb (amoníac) = 1,8  10–5; Ka (àcid acètic) = 1,8  10–5
15. La constant d’acidesa de l’àcid fòrmic és 1,8  10–4.
a)
Calcula el pH d’una dissolució 0,01 M.
Escrivim l’equilibri de dissociació de l’àcid fòrmic:
Escrivim l’expressió de la constant d’acidesa:
Ka =
[HCOO- ][H3O+ ]
[HCOOH]
=
x2
= 1,8 10-4
0,01 - x
2
x + 1,8  10–4 x – 1,8  10–6 = 0
x = 1,25  10–3
pH = –log [H3O+] = –log 1,25  10–3 = 2,90
© McGraw-Hill Education
138
Química. 2n Batxillerat
6
De la hidròlisi a la neutralització
b)
Calcula el volum d’hidròxid de sodi 0,0025 M que cal per neutralitzar 10
cm3 de la solució anterior.
Escrivim la reacció de neutralització:
HCOOH + NaOH
HCOONa + H2O
Per estequiometria:
0,01 dm3 HCOOH 
0,01 mol HCOOH

1 mol NaOH
1 dm3 NaOH


1 mol HCOOH 0,025 mol NaOH
1 dm3 HCOOH
1 000 cm3

= 40 cm3 NaOH
1 dm3
Prepara les PAU
1.
El vinagre és una dissolució aquosa d’àcid acètic (CH3COOH) en què hi ha
com a mínim 5,0 g d’àcid per cada 100 mL de vinagre. L’Oficina del
Consumidor decideix analitzar un vinagre determinat per veure si compleix
les especificacions requerides.
a)
Prenem una mostra de 10 mL de vinagre i la valorem amb una
dissolució aquosa d’hidròxid de sodi (NaOH) 1,0 M. El punt final
s’aconsegueix amb 9,2 mL de dissolució bàsica. Digueu, fent els càlculs
pertinents, si aquest vinagre compleix les normes vigents. La dissolució
resultant de l’operació anterior és àcida, bàsica o neutra? Justifiqueu la
resposta qualitativament.
CH3COOH + NaOH → CH3COO Na + H2O
(1,0 mol NaOH) (1 mol OH− / 1 mol NaOH) (1 mol AcOH / 1 mol OH−) (9,2 · 10−3 L) =
= 9,2 · 10−3 mol CH3COOH
[CH3COOH] = n / V = 9,2 · 10−3 mol / (10 · 10−3 L) = 0,92 mol/L
Com que hi ha 0,92 mol en 1 L de dissolució, hi haurà 0,092 mol en 100 mL.
PM CH3COOH = 60 g/mol
(0,092 mol AcOH) (60 g CH3COOH / 1 mol CH3COOH) = 5,52 g CH3COOH
Com que hi ha 5,52 g d’àcid acètic (> 5 g), el vinagre compleix la normativa
vigent.
Com a resultat de la neutralització es forma l’ió acetat, que és la base
conjugada de l’àcid acètic. Per tant, la dissolució serà bàsica.
b)
Expliqueu quin procediment seguiríeu al laboratori i quin material
utilitzaríeu per dur a terme la valoració.
Procediment experimental i material.
S’agafen 10 ml de vinagre en una pipeta aforada i s’aboquen en un matràs
erlenmeyer. S’hi afegeixen també 2 gotes d’un indicador àcid-base. S’omple la
bureta de dissolució d’hidròxid de sodi d’una concentració 1,0 M. Es tira la
dissolució alcalina sobre el vinagre fins que la dissolució present al matràs
d’Erlenmeyer canviï de color (punt final).
S’anota el volum de dissolució bàsica gastada.
© McGraw-Hill Education
139
Química. 2n Batxillerat
6
De la hidròlisi a la neutralització
És necessari fer la valoració de la dissolució dues vegades. La segona vegada es
tira la dissolució valoradora gota a gota quan s’està a prop del punt final.
Dades: Masses atòmiques relatives: C 5 12; H 5 1; O 5 16.
2.
Alguns lleixius d’ús domèstic són solucions aquoses que contenen un 5 %
en massa d’hipoclorit de sodi (NaClO).
a)
Escriviu la reacció de dissociació del NaClO i justifiqueu quin ió tindrà
hidròlisi. Escriviu la reacció d’hidròlisi i calculeu el pH del lleixiu a 25 °C.
Reacció de dissociació del NaClO
NaClO
Na+ + ClO−
Justificació de quin ió té hidròlisi
Dels dos ions, només tindrà hidròlisi l’ió ClO−, ja que aquest ió actua de base
feble i amb aigua capta un ió H+ i forma un àcid feble (HClO). El Na+ no té
hidròlisi, ja que hauria de formar una base forta (NaOH) que no es forma mai
en aigua.
© McGraw-Hill Education
140
Química. 2n Batxillerat
6
De la hidròlisi a la neutralització
b)
Què és una solució amortidora de pH? Justifiqueu si el lleixiu pot actuar
com a solució amortidora de pH.
Les dissolucions que fan possible que el pH d’una dissolució es mantingui
pràcticament constant, tot i afegir-hi petites quantitats d’àcid o de base,
s’anomenen dissolucions reguladores del pH, dissolucions tampó o dissolucions
amortidores.
El lleixiu pot actuar com a solució amortidora juntament amb l’àcid hipoclorós.
Segon el pH que es vol controlar posarem concentracions diferents de ClO− que
ve de l’hipoclorit de sodi amb les de l’àcid HClO.
Dades: Massa molecular relativa de l’hipoclorit de sodi (Na-ClO) 5 74,5.
Densitat de la solució aquosa amb un 5 % de NaClO 5 1,00 g mL–1. Constant
de basicitat de l’ió hipoclorit (ClO−) a 25 °C: Kb 5 3,3 ? 10–7. Constant
d’ionització de l’aigua a 25 °C: Kw 5 1,00 ? 10–14.
3.
El clorur d’amoni (NH4Cl) és una sal de color blanc que té un efecte
expectorant. També té aplicacions com a diürètic i com a agent acidulant.
a)
Determineu el pH a 25 °C d’un medicament que es prepara dissolent
1,50 g de clorur d’amoni en 100 mL de solució.
© McGraw-Hill Education
141
Química. 2n Batxillerat
6
De la hidròlisi a la neutralització
Amb l’aproximació co – x = co, perquè x és un valor petit.
pH = −log [H3O+] = −log x = −log 1,248 · 10−5 = 4,90
pH = 4,90
b)
Expliqueu com prepararíeu al laboratori el medicament de l’apartat
anterior. Indiqueu les operacions que faríeu i el nom de tot el material
de laboratori que utilitzaríeu.
Material: Balança, vareta de vidre, vidre de rellotge, espàtula, matràs aforat de
100 mL, vas de precipitats i aigua destil·lada.
Procediment: Es pesen en una balança 1,50 g del sòlid (col·locat en un vidre de
rellotge prèviament tarat) i es dissolen en un vas de precipitats amb un volum
petit d’aigua destil·lada (per exemple uns 30 mL). S’aboca la dissolució dins un
matràs aforat de 100 mL, es renta el vas de precipitats amb aigua destil·lada
per recollir tot el solut i s’aboca al matràs aforat. S’enrasa amb aigua
destil·lada, es tapa i s’agita per homogeneïtzar el contingut.
Dades: Masses atòmiques relatives: H = 1,0; N = 14,0; Cl = 35,5. Constant
de basicitat de l’amoníac (NH3) a 25 °C: Kb = 1,8 · 10–5. Constant
d’autoionització de l’aigua a 25 °C: Kw = 1,0 · 10–14.
4.
Amb el pas del temps, les canonades poden tenir
problemes d’obturació a causa de residus que hi
poden quedar adherits. Al mercat trobem diferents
desembussadors comercials líquids, alguns dels
quals són a base de NaOH. Per determinar la
concentració d’aquest compost al producte comercial
podem efectuar una valoració àcid-base emprant com
a valorant una solució d’àcid clorhídric de
concentració coneguda.
a)
Valorem 5,0 mL d’un desembussador comercial
líquid que conté NaOH amb una solució d’àcid
clorhídric 0,902 M, i calen 41,5 mL d’aquesta
solució àcida per arribar al punt final. Escriviu la
reacció de valoració i calculeu la concentració de
NaOH que conté el desembussador comercial
líquid, expressada en g L–1.
Reacció de valoració: NaOH + HCl → NaCl + H2O
Càlcul de la concentració de NaOH.
HCl gastat V = 41,5 mL = 0,0415 L
(0,0415 L HCl) · (0,902 mol HCl / L HCl) = 0,037433 mol HCl
A partir de la reacció igualada (estequiometria 1 a 1):
mol de HCl gastats = mol inicials de NaOH
0,037433 mol inicials de NaOH
Transformem els mols de NaOH a grams:
Massa molar NaOH = 24 + 16 + 1 = 40 g/mol
0,037433 mol NaOH · (40 g NaOH / 1 mol NaOH) = 1,49732 g NaOH
© McGraw-Hill Education
142
Química. 2n Batxillerat
6
De la hidròlisi a la neutralització
Volum que hem valorat de desembussador comercial = 5 mL = 0,005 L
Concentració de NaOH = (1,49732 g) / (0,005 L)
Concentració de NaOH = 299,5 g/L
b)
Expliqueu el procediment experimental que seguiríeu al laboratori per
dur a terme aquesta valoració i indiqueu el material i els reactius que
utilitzaríeu.
Material i reactius per dur a terme la valoració a part dels productes:
Bureta, amb un peu i pinça per subjectar-la.
Pipeta aforada de 5 mL, amb pera d’aspiració.
Erlenmeyer (o vas de precipitats).
Indicador àcid–base.
Procediment per dur a terme la valoració:
S’omple la bureta amb la solució de HCl 0,902 M, evitant que es formin
bombolles d’aire dins de la bureta.
S’enrasa el volum de HCl de la bureta (a zero o a un altre volum).
Amb la pipeta aforada (i la pera) agafem 5,0 mL del producte comercial i els
transvasem a l’erlenmeyer. Es pot afegir una mica d’aigua destil·lada per rentar
les parets de l’erlenmeyer.
Afegim 2-3 gotes de l’indicador àcid-base a l’erlenmeyer.
Obrim la clau de la bureta i anem afegint HCl, tot agitant contínuament
l’erlenmeyer, fins observar un canvi de color de la solució.
Tanquem la clau de la bureta i anotem el volum consumit de HCl gastat.
Repetim l’operació per evidenciar que el valor és correcte. I si no ho és cal
repetir-ho.
Dades: Masses atòmiques relatives: H = 1,0; O = 16,0; Na = 23,0.
5.
Al laboratori disposem de tres vasos de precipitats (A, B i C) que contenen
50 mL de solucions aquoses de la mateixa concentració, a una temperatura
de 25 °C. Un dels vasos conté una solució de HCl; un altre conté una solució
de KCl, i l’altre, una solució de CH3CH2COOH (àcid feble anomenat
habitualment àcid propiònic). Mesurem el pH de les tres solucions i obtenim
els resultats següents:
a)
Identifiqueu el contingut de cada vas i justifiqueu la resposta.
Les solucions d’àcid clorhídric (HCl) i àcid propiònic (CH3CH2COOH) són àcides i,
a 25 ºC, tindran un pH per sota de 7,0.
HCl + H2O
→
H3O+ + Cl─
CH3CH2COOH + H2O
⇌
CH3CH2COO─ + H3O+
© McGraw-Hill Education
143
Química. 2n Batxillerat
6
De la hidròlisi a la neutralització
En ser l’HCl un àcid fort i el CH3CH2COOH un àcid feble. Això significa que el HCl
està totalment dissociat i l’àcid propiònic no, per tant, a la mateixa concentració
es formaran més ions H3O+ en la solució d’HCl, i el pH serà més petit.
Així, si apliquem la fòrmula: pH = –log [H3O+]
Per tant: Vas B (pH = 1,5): HCl
Vas C (pH = 4,0): CH3CH2COOH
La solució de clorur de potassi, KCl, serà neutra (pH = 7,0) ja que ni els ions K+
ni els ions Cl─ actuen d’àcid o base en aigua (no reaccionen), ja que generarien
una base forta o un àcid fort que no es forma. 
Per tant: Vas A (pH = 7,0): KCl
b)
Si afegim 100 mL d’aigua destil·lada a cada vas i mantenim la
temperatura a 25 °C, augmentarà, disminuirà o es mantindrà el pH en
cadascun dels vasos? Expliqueu raonadament la resposta.
Quan afegim aigua als tres vasos estem diluint les solucions.
El pH del vas A es mantindrà, ja que la solució de KCl ja era neutra i ho seguirà
sent: l’aigua aporta tants ions OH– com ions H3O+.
En els vasos B i C estem diluint un àcid (fort o feble) i, per tant, baixant la seva
concentració inicial. Això vol dir que la concentració que tindrem d’ions H3O+
deguda a la reacció serà menor. Tenint en compte la relació: pH = –log [H3O+],
el pH augmentarà.
6.
L’àcid tartàric, HOOC–CHOH–CHOH–COOH, és un àcid orgànic dipròtic, ja
que té en la fórmula química dos grups carboxílics (–COOH). En la indústria
alimentària s’utilitza com a acidificant i conservant natural, i les begudes
refrescants de fruites en contenen. En un laboratori d’anàlisi hem valorat
25,0 mL d’una beguda refrescant que conté àcid tartàric amb hidròxid de
sodi 0,150 M i hem necessitat 18,6 mL d’aquesta base perquè reaccionin els
dos grups carboxílics.
a)
La recomanació legal és que la concentració d’àcid tartàric a les
begudes no superi el valor de 9,0 g/L. La beguda refrescant analitzada
està dins del marc legal?
Reacció de valoració:
HOOC-CHOH-CHOH-COOH + 2 OH-
→ HOOC-CHOH-CHOH-COO- + 2 H2O
V(NaOH) = 18,6 mL = 0,0186 L
(0,0186 L) · (0,150 mol/L) = 0,00279 mol NaOH gastats
L’estequiometria de la reacció entre l’àcid tartàric i el NaOH és 1 a 2, degut a la
reacció igualada, o tenint en compte que necessitem 2 OH- perquè reaccionin
els dos grups àcid (COOH) de la molècula orgànica.
Per tant:
Mols inicials d’àcid tartàric = (1/2) · mol de NaOH gastats = (1/2) · 0,00279 =
= 0,001395 mols
En grams:
Massa molecular de l’àcid tartàric = 150 g/mol
© McGraw-Hill Education
144
Química. 2n Batxillerat
6
De la hidròlisi a la neutralització
0,001395 mol àcid tartàric · (150 g àcid tartàric / 1 mol àcid tartàric) =
= 0,20925 g àcid tartàric
Beguda 25 mL = 0,025 L
Concentració d’àcid tartàric = (0,20925 g) / (0,025 L)
Concentració d’àcid tartàric = 8,37 g/L
La concentració d’àcid tartàric a la beguda és més petita de 9,0 g/L, per tant
aquesta beguda es troba dins del marc legal.
b)
Detalleu el material necessari i el procediment experimental per dur a
terme aquesta valoració al laboratori.
Material per dur a terme la valoració es necessita:
 Bureta, amb un peu i pinça per subjectar-la.
 Pipeta aforada (o pipeta) de 25 mL, amb pera d’aspiració.
 Erlenmeyer.
 Indicador àcid-base que viri a la zona de pH bàsic (fenolftaleïna, per
exemple).
Procediment per dur a terme la valoració:
 S’omple la bureta amb la solució de NaOH 0,150 M, evitant que es formin
bombolles d’aire dins de la bureta.
 S’enrasa el volum de NaOH de la bureta (a zero o a un altre volum).
 Amb la pipeta aforada (i la pera) agafem 25 mL de la beguda i els transvasem
a l’erlenmeyer. Es pot afegir una mica d’aigua destil·lada per rentar les parets
de l’erlenmeyer.
 Afegim 2-3 gotes de l’indicador àcid-base a l’erlenmeyer.
 Obrim la clau de la bureta i anem afegint NaOH, tot agitant contínuament
l’erlenmeyer, fins a observar un canvi de color de la solució (per exemple
d’incolor a rosat, si emprem fenolftaleïna).
 Tanquem la clau de la bureta i anotem el volum consumit de NaOH.
Repetim l’operació per evidenciar que el valor és correcte. I si no ho és cal
repetir-ho.
Dades: Masses atòmiques relatives: H = 1,0; C = 12,0; O = 16,0.
© McGraw-Hill Education
145
Química. 2n Batxillerat
7
Equilibris iònics heterogenis
Activitats
1.
La contaminació de l’aigua per plom s’origina per les seves sals solubles en
aigua, que són generades per les indústries que utilitzen sals de plom. A
causa de la presència de clorur en l’aigua es pot originar clorur de plom(II).
Escriu la fórmula del producte de solubilitat.
Ks= [Pb2+] [Cl—]2
2.
A una aigua calcària s’afegeixen fluorurs per ajudar a prevenir les càries
dentals. Recents descobriments han demostrat que un excés d’aquests ions
tampoc és bo, ja que les dents esdevenen fràgils. Quina és l’expressió de la
constant de solubilitat del fluorur que precipita?
Precipita el CaF2 i el seu producte de solubilitat és:
Ca2+ (aq) + 2 F–(aq)
CaF2(s)
Ks = [Ca2+] [F–]2
3.
Les anomenades pedres al ronyó són sals insolubles de fosfat de calci o
d’oxalat de calci que es formen en aquest òrgan. Si la solubilitat de l’oxalat
de calci, Ca(C2O4), és 4,47  10–5 M, quin és el producte de solubilitat
corresponent?
Escrivim l’equilibri de l’oxalat de calci:
2–
Ks = [Ca2+] [C2O4 ] = s  s = s2 = (4,47  10–5)2 = 2  10–9
4.
L’hidròxid d’estany és molt insoluble, només se’n dissolen 2,6  10–8 g per
cada 100 mL d’aigua. Quin és el seu producte de solubilitat?
Per a l’hidròxid d’estany, l’equilibri és:
Sn(OH)2(s)
⇌
C equilibri
Sn2(aq)  2 OH( aq )
s
2s
I l’expressió del producte de solubilitat és:
Ks = [Sn2+] [OH–]2 = s (2 s)2 = 4 s3
2,6 108 g Sn(OH)2 1 000 cm3 1 mol Sn(OH)2
s=


= 1,71 109 mol  dm3
152 g SN(OH)2
100 cm3
1 dm3
Substituint en l’expressió del producte de solubilitat:
Ks = 4  (1,71  10–9)3 = 2  10–26
5.
En l’època del rei Alexandre el Gran eren freqüents les infeccions per
microorganismes que provocaven malalties intestinals. Es va comprovar,
però, que la gent que solia beure amb vasos d’argent no era tan propensa a
aquestes infeccions. Actualment sabem que la poca quantitat d’argent
© McGraw-Hill Education
146
Química. 2n Batxillerat
7
Equilibris iònics heterogenis
solubilitzada en el líquid de la copa donava lloc a una substància que els
immunitzava d’aquest tipus d’infeccions. Calcula els grams d’argent que hi
ha en 250 mL d’una dissolució de clorur d’argent.
Dades: Ks (AgCl) = 1,8  10–10
Podem establir l’equilibri següent:
Per tant:
Ks = [Ag+] [Cl–] = s  s = s2 = 1,8  10–10
1,8  10–10 = 1,34  10–5 moldm–3
s=
s = 1,8  1010 = 1,34  105 mol  dm3
1,34  105 mol AgCl 107,87 g Ag

 0,25 dm3 = 3,61  104 g Ag
3
1 mol AgCl
1 dm
Nota: La solució del llibre de l’alumne no és correcta. Cal prendre com a definitiva,
doncs, la que oferim al Solucionari.
6.
En alguns països s’afegeixen fluorurs a les aigües com a mesura per
prevenir les càries dentals. Si la concentració de fluorur en una aigua és de
0,005 g/L i l’aigua conté calç amb una proporció de 0,002 g/L, precipitarà
fluorur de calci?
Dades: Ks (CaF2) = 3,7  10–11
Per al fluorur de calci, l’equilibri és:
Ca2+(aq) + 2 F–(aq)
CaF2(s)
I l’expressió del producte de solubilitat és:
Ks = [Ca2+] [F–]2
En el cas que Q > Ks, es forma precipitat. En cas contrari, la concentració dels ions
no és suficient perquè es formi precipitat. Calculem la concentració d’ions fluorur i
d’ions calci:
[F  ] =
[Ca2 ] =
0,005 g F  1 mol F 

= 2,63 104 M
1 dm3
19 g F–
0,002 g Ca2
3
1 dm

1 mol Ca2
2
40,08 g Ca
= 4,99 105 M
Calculem el valor de Q:
Q = [Ca2+] [F–]2 = (4,99  10–5) (2,63  10–4)2 = 3,45  10–12
Com que Q (3,45  10–12) < Ks (3,7  10–11) no es forma precipitat.
7.
El producte de solubilitat del iodur de plom és 6,5  10–9. Si a la dissolució hi
ha KI amb una concentració 0,1 M, quina és la solubilitat de l’ió plom?
Per al iodur de plom, l’equilibri és:
© McGraw-Hill Education
147
Química. 2n Batxillerat
7
Equilibris iònics heterogenis
Pb2+(aq) + 2 I–(aq)
PbI2(s)
I l’expressió del producte de solubilitat és:
Ks = [Pb2+] [I–]2 = 6,5  10–9
Si sabem que [I–] = O,1 mol  dm–3, aleshores:
[Pb2 ] =
8.
6,5 109
2
0,1
= 6,5 107 mol  dm3
2+
La presència de Pb a l’organisme és nociva per a la salut, perquè dificulta
la generació d’hemoglobina. Per tal d’eliminar l’ió plom en unes aigües de
consum s’hi afegeixen clorurs (es produeix PbCl2; Ks = 1,7  10–5). Si hi
afegim 100 mL d’una dissolució de sulfat de sodi 0,2 M, reduïm la presència
de Pb2+ en dissolució?
Dades: Ks (PbSO4) = 2,3  10–8
L’equilibri heterogeni del clorur de plom(II) és:
PbCl2(s)  Pb2+(aq) + 2 Cl–(aq)
L’expressió de la constant d’equilibri és:
kp = [Pb2+] [Cl–]2 = 1,7  10–5
kp = s (2 s)2 = 4 s3 = 1,7  10–5
s = 1,62  10–2 mol/L
Hi afegim Na2SO4, que es dissocia totalment en:
Na2SO4(aq)  2 Na+(aq) + SO4
2–
(aq)
Els ions sulfat formen un compost insoluble amb l’ió plom(II):
PbSO4(s)
Pb2+(aq) + SO4
2–
(aq)
Si afegim 100 mL de Na2SO4 0,2 M, la concentració d’ió sulfat és:
100 mL Na2So4 
0,2 mol Na2SO4 1 mol SO2–
1L
4


= 0,02 M SO2
4
1000 mL
1L
1 mol Na2SO4
Per l’efecte de l’ió comú, hauria de disminuir la concentració de l’ió plom(II).
Comprovem-ho:
2–
kps = [Pb2+] [SO4 ]
–8
2,3  10
–6
= [Pb2–]  0,02  [Pb2+] = 1,5  10
Com que la concentració d’ions Pb(II) que aporta el Na2SO4 és molt inferior a la
solubilitat del PbCl2, no reduïm la presència de Pb2+ a l’organisme:
1,5  10–6 << 1,62  10–2
9.
Una dissolució conté 0,01 M d’ió calci i 0,01 M d’ió bari. Si s’hi afegeix
progressivament sulfat de sodi, quin sulfat precipitarà abans, el de bari o el
de calci?
Dades: Ks (CaSO4) = 1,0  10–5; Ks (BaSO4) = 1,0  10–10
Per al sulfat de calci, l’equilibri és:
© McGraw-Hill Education
148
Química. 2n Batxillerat
7
Equilibris iònics heterogenis
Ca2+(aq) + SO4
CaSO4(s)
2–
(aq)
I l’expressió del producte de solubilitat:
2–
Ks = [Ca2+] [SO4 ] = 10–5
Per tant, la concentració d’ió sulfat a partir de la qual començarà a precipitar sulfat
de calci és:
[SO2–
]=
4
105
= 103 mol  dm3
0,01
Per al sulfat de bari, l’equilibri és:
Ba2+(aq) + SO4
BaSO4(s)
2–
(aq)
I l’expressió del producte de solubilitat:
2–
Ks = [Ba2+] [SO4 ] = 10–10
Per tant, la concentració d’ió sulfat a partir de la qual començarà a precipitar sulfat
de bari és:
[SO2–
]=
4
1010
= 108 mol  dm3
0,01
Concloem que precipitarà abans el sulfat de bari, ja que necessita menys
concentració de sulfats per precipitar.
10. Si barregem FeCl3 amb una dissolució de NaOH, quin precipitat s’obtindrà?
Com es pot redissoldre aquest precipitat?
S’obté hidròxid de ferro(III), Fe(OH)3.
Escrivim l’equilibri de l’hidròxid de ferro(III):
Fe(OH)3(s)
3 Fe3+(aq) + OH–(aq)
Si hi afegim una dissolució de HCl, el precipitat es redissol, perquè es forma aigua i,
per tant, l’equilibri es desplaça cap a la formació de productes.
11. Per un error en un procés s’ha produït una mescla de precipitats de clorur
de plom i clorur de plata. Com es poden separar?
Una possibilitat és afegir-hi amoníac, que provoca que es redissolgui el clorur de
+
plata per la formació del complex diamminaplata(I), [Ag(NH3)2] .
12. Quins dels precipitats següents es redissoldran en presència de medi àcid?
BaCO3
BaSO4
BiPO4
CaCO3
Be(OH)2
CaCrO4
CrCO3
ZnCO3
Mg(OH)2
Es redissolen els carbonats i els hidròxids: BaCO3, CaCO3, CrCO3, ZnCO3, Be(OH)2 i
Mg(OH)2.
© McGraw-Hill Education
149
Química. 2n Batxillerat
7
Equilibris iònics heterogenis
Activitats finals
1.
Escriu l’expressió del producte de solubilitat del carbonat de plata i del
carbonat de coure(II), i indica, després de fer els càlculs corresponents,
quin dels dos productes és més soluble en aigua a 25 °C.
Dades:
A 25 °C, Ks (carbonat de plata) = 6  10–12;
Ks (carbonat de coure(II)) = 2  10–10
2–
Ks [Ag2CO3] = [Ag+]2 [CO3 ]
2–
Ks [CuCO3] = [Cu2+] [CO3 ]
Ag2CO3(s)
⇌
2 Ag(aq)  CO23( aq )
2s
s
2–
Ks [Ag2CO3] = [Ag+]2 [CO3 ] = (2 s)2  s = 4 s3
6  10–12 = 4 s3
s=
3
6 1012
= 1,14 104 mol  dm3
4
2–
Ks [CuCO3] = [Cu2+] [CO3 ] = s  s = s2
2  10–10 = s2
s = 2 1010 = 1,41 105 mol  dm3
El producte més soluble és el carbonat de plata, ja que la solubilitat és més gran.
2.
A una dissolució que conté ions cromat i ions clorur s’hi afegeixen 40 mL
d’una dissolució de nitrat de plata 0,1 M. Pràcticament tot l’ió cromat
precipita en forma de cromat de plata i tot l’ió clorur precipita en forma de
clorur de plata, de manera que s’obtenen 0,6186 g de precipitat i no queda
ió plata en dissolució. Calcula el nombre de mols d’ió cromat i d’ió clorur de
la dissolució inicial.
Calculem els mols d’ió Ag+ de la dissolució inicial:
40 cm3 Ag 
1 dm3
0,1 mol Ag

= 4  103 mol Ag
1000 cm3
1 dm3
A continuació escrivim les dues reaccions de precipitació que es produeixen alhora:
Com que coneixem els mols inicials d’ions Ag+ i en l’enunciat se’ns diu que quan es
forma el precipitat, no en queda, podem escriure que:
© McGraw-Hill Education
150
Química. 2n Batxillerat
7
Equilibris iònics heterogenis
2x
+
y = 4  10–3 mol Ag+
Sabem que s’obtenen 0,6186 g de precipitat. Per estequiometria:
x mol Ag2CrO4 
332 g Ag2CrO4
1 mol Ag2CrO4
 y mol AgCl 
143,5 g AgCl
= 0,6186 g
1 mol AgCl
Plantegem el sistema d’equacions següent i el resolem:
ìï 2x  y = 4 103
í
ïî 332x  143,5y = 0,6186
Finalment, trobem les concentracions inicials d’ions cromat i clorur:
x = 9,91  10–4 mol CrO4
2–
y = 2,02  10–3 mol Cl–
3.
A 80 mL de dissolució 0,05 M de cromat de potassi, s’hi afegeixen 20 mL
d’una dissolució 0,01 M de nitrat de plata. Explica raonadament si
precipitarà cromat de plata o no en barrejar les dues dissolucions.
Dades: A 25 °C, Ks (cromat de plata) = 1,8  10–12
Calculem els mols d’ions cromat i plata:
80 cm K2CrO4 
3
1 dm3
1000 cm3

0,05 mol K2CrO4

1 dm3
1 mol CrO2
4
1 mol K2CrO4
=
= 4 103 mol CrO2
4
20 cm3AgNO3 
1 dm3
1000 cm3

0,01 mol AgNO3
1 dm3

1 mol Ag
=
1 mol AgNO3
= 2 104 mol Ag
Tot seguit calculem les concentracions respectives:
4 103 mol CrO2
1000 cm3
4
[CrO ] =

= 0,04 M
(80 cm3  20 cm3 )
1 dm3
2
4
[Ag ] =
2 104 mol Ag
(80 cm3  20 cm3 )

1000 cm3
1 dm3
= 2 103 M
Escrivim la reacció de precipitació del cromat de plata:
2 Ag+(aq) + CrO4
Ag2CrO4(s)
2–
(aq)
2–
+ 2
Ks [Ag2CrO4] = [Ag ] [CrO4 ] = 1,8  10–12
2–
–
Q = [Ag+]2 [CrO4 ] = (2  10 3)2  0,04 = 1,6  10
–7
Es forma precipitat, ja que Q > Ks:
1,6  10
4.
–7
> 1,8  10
–12
A 25 °C es prepara una dissolució saturada de iodur de plom(II) amb la
dissolució de 0,172 g d’aquesta sal en aigua fins a obtenir 250 mL de
dissolució. Sabent això:
© McGraw-Hill Education
151
Química. 2n Batxillerat
7
Equilibris iònics heterogenis
a)
Troba el producte de solubilitat del iodur de plom a 25 °C.
0,172 g PbI2 1 000 cm3 1 mol PbI2


= 1,49 10 3 mol  dm3
3
3
461 g PBI2
250 cm
1 dm
PbI2(s)
⇌
Pb2(aq)  2 I(aq)
s
2s
2
Ks [PbI2] = [Pb ] [I ] = s  (2 s) = 4 s3 = 4  (1,49  10–3)3 = 1,32  10–8
2+
– 2
b)
Indica si la solubilitat del iodur de plom en aigua és més o menys baixa
que la seva solubilitat en una dissolució de iodur de sodi. Raona la
resposta.
La solubilitat del iodur de plom en aigua és més gran que en una dissolució de
iodur de sodi, a causa de l’efecte de l’ió comú.
c)
Calcula el nombre d’ions plom(II) i d’ions iodur que hi ha en 1 cm3
d’una dissolució saturada de iodur de plom(II) a 25 °C.
1,49 103 mol PbI2 1 mol ions Pb2
1 cm 


=
1000 cm3
1 dm3
1 mol ions Pb2
= 8,97 1017 ions Pb2
3
1 dm3
8,97 1017 ions Pb2 
5.
2 ions I
2
1 ió Pb
= 1,79 1018 ions I
A la temperatura de 25 °C, el producte de solubilitat del iodat de plom(II) és
de 3,3  10–14. Calcula la massa de iodat de plom que es pot dissoldre en 100
L d’aigua a la mateixa temperatura.
Pb(IO3 )2(s)
⇌

Pb2(aq)  2 IO3(
aq )
s
s
– 2
Ks [Pb(IO3)2] = [Pb2+] [IO3 ] = s  (2 s)2 = 4 s3
3,3  10–14 = 4 s3
3,3 1014
= 2,02 105 mol  dm3
4
2,02 105 mol Pb(IO3 )2
3
100 dm 
= 1,126 g Pb(IO3 )2
1 dm3
s=
6.
3
Calcula:
a)
La solubilitat de l’oxalat de coure(II) en mgL–1.
CuC2O4(s)
⇌
Cu2(aq)  C2O2–
4 (aq)
s
s
2–
Ks [CuC2O4] = [Cu2+] [C2O4 ] = s  s = s2
2,9  10–8 = s2
© McGraw-Hill Education
152
Química. 2n Batxillerat
7
Equilibris iònics heterogenis
s = 2,9 108 = 1,7 104 mol  dm3
1,7 104 mol CuC2O4 151,5 g CuC2O4 1 000 mg


= 25,76 mg  dm3
3
1 mol CuC2O4
1g
1 dm
b)
El nombre d’ions coure(II) en 1 mL d’una dissolució saturada d’oxalat
de coure(II) a 25 °C.
1 cm3 
1 dm3
1 000 cm3


1,7 104 mol CuC2O4 1 mols ions Cu2


1 mol CuC2O4
1 dm3
6,023 1023 ions Cu2
= 1,024 1017 ions Cu2
2
1 mol ions Cu
Dades: Ks (CuC2O4 a 25 °C) = 2,9  10–8
7.
Indica, després de fer els càlculs que calgui, si es pot formar un precipitat
de sulfat de plom(II) en addicionar una gota (0,05 mL) d’àcid sulfúric 0,1 M
a 1 L d’una dissolució que conté 1 mg d’ions plom(II).
Dades: Ks (PbSO4 a 25 °C) = 2,25  10–8
Pb2+(aq) + SO4
PbSO4(s)
2–
(aq)
2–
Ks [PbSO4] = [Pb2+] [SO4 ] = 2,25  10–8
0,05 cm3 H2SO4 
1 dm3
3
1 000 cm

0,1 mol H2SO4
3
1 dm
= 5 106 mol H2SO4
Si no considerem el volum de la gota d’àcid sulfúric:
2+
–6
[SO4 ] = 5  10
–3
mol  dm
Calculem la concentració d’ions plom(II) en la dissolució:
1 mg Pb2
1 dm3

1g
1 mol Pb2

= 4,83 106 mol  dm3
2
1 000 mg 207,2 g Pb
[Pb2+] = 4,83  10–6 moldm–3
2
Q = [Pb2+] [SO4 –] = 4,83  10–6  5  10–6 = 2,415  10–11
No es forma precipitat, ja que Q < Ks:
2,415  10–11 < 2,25  10–8
8.
Calcula la massa de clorur de coure(I) que precipita en afegir 0,2 mol de
clorur de sodi a 0,5 L de dissolució saturada de clorur de coure(I). Escriu les
equacions que calgui.
Dades: Ks (CuCl a 25 °C) = 1,1  1026
Calculem la solubilitat del clorur de coure(I):
CuCl(s)
⇌
Cu(aq)  Cl( aq )
s
© McGraw-Hill Education
s
153
Química. 2n Batxillerat
7
Equilibris iònics heterogenis
Ks [CuCl] = [Cu+] [Cl–] = s  s = s2
1,1  10–6 = s2
s = 1,1 106 = 1,05 103 mol  dm3
Calculem el nombre de mols d’ió clorur que hi ha en la dissolució saturada de CuCl:
1,05 103 mol Cl
3
1 dm
 0,5 dm3 = 5,25 104 mol Cl
El clorur de sodi es dissol completament segons l’equació:
NaCl(s)  Na+(aq) + Cl–(aq)
Per tant, el nombre de mols d’ió clorur que provenen del clorur de sodi és de 0,2
mol. Així, doncs, la concentració total d’ió clorur en dissolució és:
[Cl ] =
(5,25 104  0,2) mol Cl
0,5 dm3
= 0,4 M
A partir del producte de solubilitat, calculem la quantitat d’ió coure(I) que queda en
dissolució:
Ks [CuCl] = [Cu+] [Cl–]
1,1  10–6 = [Cu+]  0,4
[Cu+] = 2,75  10–6 M
Per tant:
[Cu+]precipitat = [Cu+]inicial – [Cu+]final
[Cu+]precipitat = 1,05  10–3 – 2,75  10–6 = 1,04725  10–3 M
Finalment, per estequiometria, calculem la massa de clorur de coure(I) que ha
precipitat:
1,04725 103 mol Cu 1 mol CuCl 99 g CuCl


 0,5 dm3 = 0,052 g CuCl
3

1 dm
1 mol Cu 1 mol CuCl
9.
Una de les maneres de detectar la presència de càlculs renals és analitzar
l’orina del pacient. Si els càlculs consisteixen exclusivament en cristalls
incrustats al ronyó, es tracta de fosfat de calci.
a)
Quina concentració d’ió calci revela la presència de càlculs?
Calculem la solubilitat del fosfat de calci:
Ca3 (PO4 )2( s )
⇌
3 Ca2(aq)  2 PO34(aq)
3s
2s
3– 2
Ks [Ca3(PO4)2] = [Ca2+]3 [PO4 ] = (3 s)3  (2 s)2 = 108 s5
1,3  10–32 = 108 s5
s=
5
1,3 1032
= 1,64 107 mol  dm3
108
© McGraw-Hill Education
154
Química. 2n Batxillerat
7
Equilibris iònics heterogenis
Finalment, calculem la concentració de calci:
[Ca2+] = 3  1,64  10–7 = 4,93  10–7 M
b)
Si la concentració de l’ió fosfat a l’orina del pacient augmenta a causa
d’un fosfat soluble, què passarà amb la concentració de l’ió calci?
La concentració de l’ió calci disminueix, ja que reacciona amb l’excés d’ió fosfat
per tal de mantenir el valor del producte de solubilitat. És l’efecte de l’ió comú.
Dades: Ks (Ca3(PO4)2) = 1,3  10–32
10. Habitualment els hospitals fan demandes de sang a la població per tenir
suficient estoc de cara, sobretot, a possibles accidents. A l’etiqueta dels
recipients on s’emmagatzema la sang indica que hi ha oxalat de sodi. A què
es deu la presència d’aquest component?
La funció d’aquest compost és mantenir la sang extreta sense que coaguli, per poder
fer la transfusió en el moment adequat. L’oxalat de sodi és un compost capaç de
captar els ions calci, i així s’evita que aquests ions facin coagular la sang.
11. La contaminació de l’aigua per plom s’origina per les seves sals solubles en
aigua, que són generades per les indústries que utilitzen sals de plom. Si el
producte de solubilitat del clorur de plom(II) és 1,6  10–5, a 298 K:
a)
Determineu la solubilitat del clorur de plom(II) a 298 K.
Ks = [Pb2+] = [Cl–]2 = s (2 s)2 = 4 s3
s=
3
Ks
4
–5
Si Ks = 1,6  10 . Teniu que la s = 7,37  10–3 molL–1
b)
Es barregen, a 298 K, 200 mL d'una solució 1,0  10–3 M de Pb(NO3)2 i
200 mL d’una solució de HCl de pH = 3. Suposant que els volums són
additius, raoneu si precipitarà clorur de plom(II).
Per al clorur de plom(II), l’equilibri és:
PbCl2(s)
Pb2+(aq) + 2 Cl–(aq)
Ks = [Pb2+] [Cl–]2
Q = [Pb2+] [Cl–]2
En el cas que Q sigui més gran que Ks, es forma precipitat.
Així, doncs, un mol de nitrat de plom(II) aporta un mol d’ions Pb2+.
200 mL nitrat de plom(II) 1,0 103
1 mol Pb2

=
1 000 mL nitrat de plom(II)
1 000 mL nitrat de plom(II)
= 2 104 mols Pb2
© McGraw-Hill Education
155
Química. 2n Batxillerat
7
Equilibris iònics heterogenis
D’altra banda, la concentració d’ions clorur és la concentració de la dissolució
d’àcid clorhídric, perquè està totalment dissociat:
[H+] = 10–3 M
pH = 3
En 200 mL:
[Cl–] = 10–3 M
200 mL 103
= 2 104 mols Cl
1 000 mL
Si es consideren els volums aditius, 200 ml + 200 ml (0,4 litres), teniu en els
dos casos la mateixa concentració:
M=
2 104 mols
= 5 104 M
0,4 litres
[Pb2+] = 5  10–4 M
[Cl–] = 5  10–4 M
Substituint els valors a Q:
Q = [Pb2+] [Cl–]2
Q = (5  10–4)  (5  10–4)2 = 1,3  10–10
En la dissolució final, doncs, no hi hauria excés d’ions clorur i plom(II). Per tant,
com que Q és inferior al producte de solubilitat, no precipitarà.
12. Quins dels precipitats que apareixen a la llista es podrien dissoldre en medi
àcid? Raona-ho.
a) PbCl2
b) CaF2
c) Mg(OH)2
d) AgCl
e) CaCO3
f)
CuBr
Els precipitats dels apartats c) i e).
c)
Els ions hidròxid, OH–, quan es posen en contacte amb substàncies àcides,
reaccionen per formar aigua. La conseqüència és que la seva concentració
disminueix i l’equilibri es desplaça cap a la dissolució de precipitat i així es
compensa la disminució d’un dels ions.
e)
L’ió carbonat en dissolució en presència d’àcids forma l’hidro-gen carbonat de
calci, que és una substància força soluble.
CaCO3(s) + H+
© McGraw-Hill Education
Ca(HCO3)2
156
Química. 2n Batxillerat
7
Equilibris iònics heterogenis
Prepara les PAU
1.
L’hidròxid de magnesi, Mg(OH)2, és un antiàcid que s’utilitza per alleujar els
símptomes d’indigestió o acidesa.
a)
Escriviu la reacció de l’equilibri de solubilitat de l’hidròxid de magnesi
en aigua i calculeu-ne la solubilitat a 25 °C, en mg L—1, si el pH de la
solució saturada és igual a 11,4.
b)
Quin efecte tindrà l’addició d’una solució aquosa de clorur de magnesi
(MgCl2) en la solubilitat de l’hidròxid de magnesi? I l’addició d’una
solució aquosa d’àcid clorhídric (HCl)? Justifiqueu les respostes.
Dades: Masses atòmiques relatives: H = 1,0; O = 16,0; Mg = 24,3. Constant
d’autoionització de l’aigua a 25 °C: Kw = 1,0 · 10-14.
2.
El iodur de plom(II) (PbI2) és una sal de color groc, força insoluble en aigua
freda, que es pot obtenir mesclant dissolucions aquoses de nitrat de
plom(II) (Pb(NO3)2) i de iodur de potassi (KI).
a)
Escriviu la reacció de precipitació del iodur de plom(II) i expliqueu
raonadament, fent els càlculs necessaris, si precipitarà iodur de
© McGraw-Hill Education
157
Química. 2n Batxillerat
7
Equilibris iònics heterogenis
plom(II) quan mesclem 0,25 L de dissolució aquosa 0,15 M de iodur de
potassi amb 0,25 L de dissolució aquosa de nitrat de plom(II) 0,15 M, a
25 °C. Suposeu que els volums són additius.
b)
Expliqueu quin procediment seguiríeu al laboratori, esmenteu quins
materials utilitzaríeu i feu els càlculs necessaris per preparar la
dissolució aquosa, abans esmentada, de iodur de potassi a partir del
producte sòlid.
S’han de preparar 0,25 L de dissolució aquosa de KI de concentració 0,15 M.
(0,15 mol KI/L) (0,25 L) (166 g KI / 1 mol KI) = 6,225 g KI
Material i reactius: balança digital, vidre de rellotge, espàtula, vas de precipitats
de 250 mL, vareta de vidre, matràs aforat de 250 mL, comptagotes, flascó amb
aigua destil·lada i iodur de potassi.
Procediment experimental:
 Tarem un vidre de rellotge i pesem en una balança digital 6,225 g de KI.
 Agafem un vas de precipitats de 250 mL, hi posem uns 200 mL d’aigua
destil·lada i a poc a poc hi afegim el iodur de potassi remenant amb una vareta
fins a dissolució.
 Ho passem a un matràs aforat de 250 mL. Passem una mica d’aigua
destil·lada pel vas de precipitats per recollir les possibles restes que hagin
quedat de KI i ho afegim al matràs aforat.
 A poc a poc acabem d’afegir aigua destil·lada fins a la línia d’enrasament (les
últimes gotes amb un comptagotes per no passar-nos de la línia d’aforament).
 Ho passem a una ampolla neta de vidre, tapem i remenem per homogeneïtzar
la dissolució i etiquetem amb la fórmula de la dissolució, la seva concentració i
la data de preparació.
Dades: Masses atòmiques relatives: K = 39; I = 127. Constant del producte
de solubilitat del PbI2 a 25 °C: Kps = 7,9 · 10-9.
3.
Les solucions parenterals són solucions farmacològiques que s’administren
per mitjà d’una injecció. Quan s’utilitza en el tractament d’uns malalts
determinats, aquesta solució ha de contenir oligoelements com, per
exemple, l’ió Cu2+; en aquest cas, és molt important evitar la precipitació de
l’hidròxid de coure(II) a la sang.
© McGraw-Hill Education
158
Química. 2n Batxillerat
7
Equilibris iònics heterogenis
a)
Escriviu l’equilibri de solubilitat de l’hidròxid de coure(II) i calculeu-ne
la solubilitat a 25 °C, expressada en mol· L-1.
b)
Si el pH de la sang és 7,4, calculeu quina és la concentració màxima
d’ions coure(II) que hi pot haver a la sang per evitar que precipiti
l’hidròxid de coure(II).
Dades: Constant del producte de solubilitat de l’hidròxid de coure(II) a 25 °C:
Kps 5 2,2 · 10220. Constant d’ionització de l’aigua a 25 °C: Kw 5 1,0 · 10214.
4.
Per mantenir les piscines en condicions acceptables per al bany es fan servir
diferents productes químics. Així, per eliminar-ne la matèria orgànica i els
agents patògens es pot utilitzar NaClO, i per controlar el creixement de les
algues es fan servir sals solubles de coure(II), com ara el CuSO4.
a)
Omplim una piscina amb 80 m3 d’aigua. Quin seria el pH de l’aigua de la
piscina si hi afegíssim 149 g de NaClO? Suposeu que l’aigua era
inicialment neutra i que el volum de l’aigua es manté en afegir-hi la sal.
© McGraw-Hill Education
159
Química. 2n Batxillerat
7
Equilibris iònics heterogenis
b)
El pH d’una altra piscina és 7,2, un valor recomanat normalment per fer
un ús eficient dels productes que hi afegim per mantenir l’aigua neta i
lliure de microorganismes. Quina concentració màxima d’ions Cu2+ hi
pot haver en aquesta piscina, si volem evitar que es produeixi la
precipitació del Cu(OH)2 en afegir-hi una sal soluble de coure(II)?
Càlcul de la concentració de OH:
pH = 7,2
Si pH = –log [H3O+] [H3O+] = 10-pH
[H3O+] = 10-7,2 [H3O+] = 6,3 · 10-8 M
Ionització de l’aigua: Kw = [H3O+] · [OH-] = 1,0 · 10-14
[OH-] = 1,0 · 10-14 / 6,3 · 10-8
[OH-] = 1,6 · 10-7 M
Equilibri de solubilitat de l’hidròxid de coure(II):
Cu(OH)2 → Cu2+ + 2 OHKps= [Cu2+] [OH-]2
Càlcul de la concentració màxima de Cu2+ per evitar la precipitació de l’hidròxid
de coure(II)
[Cu2+] = Kps / [OH-]2
© McGraw-Hill Education
160
Química. 2n Batxillerat
7
Equilibris iònics heterogenis
[Cu2+] = 6,0 · 10-20 / (1,6 · 10-7)2
[Cu2+] = 2,3 · 10-6 M
Dades: Suposeu que la temperatura és sempre 25 °C. L’hipoclorit de sodi,
NaClO, és una sal soluble en aigua. Masses atòmiques relatives: O = 16,0;
Na = 23,0; Cl = 35,5. Constant de basicitat de l’ió hipoclorit (ClO-) a 25 °C:
Kb = 3,3 · 10-7. Constant d’ionització de l’aigua a 25 °C: Kw = 1,0 · 10-14.
Constant del producte de solubilitat del Cu(OH)2 a 25 °C: Kps = 6,0 · 10-20.
5.
Un consum massa elevat de plom pot provocar la malaltia anomenada
saturnisme, que genera anèmia en el malalt perquè el plom a la sang
bloqueja la síntesi de l’hemoglobina. A les aigües potables, la concentració
màxima permesa de l’ió Pb2+ és 0,05 mg L-1.
a)
Escriviu l’equilibri de solubilitat del clorur de plom(II) i calculeu la
solubilitat d’aquest compost en aigua a 25 °C, expressada en g L-1.
b)
A partir de quin pH precipitarà, a 25 °C, l’hidròxid de plom(II) en una
aigua potable que tingui la concentració màxima permesa de l’ió Pb2+?
Dades: Masses atòmiques relatives: Pb = 207,2; Cl = 35,5. Constant
d’autoionització de l’aigua a 25 °C: Kw = 1,0 · 10-14. Constants del producte
de solubilitat a 25 °C: Kps(PbCl2) = 1,6 · 10-5; Kps(Pb(OH)2) = 1,2 · 10-15.
6.
Les aigües dures són un problema en les llars ja que es formen compostos
insolubles que provoquen avaries en conduccions i aparells electrodomèstics.
Dades:
Kps (CaCO3) = 4,8  10–9
Massa atòmica del Ca = 40,08 g/mol
© McGraw-Hill Education
161
Química. 2n Batxillerat
7
Equilibris iònics heterogenis
a)
Si l’aigua analitzada conté 50 mg/L de Ca2+, quina és la concentració de
2–
CO3 necessària per precipitar CaCO3?
Podem establir l’equilibri següent:
CaCO3(s)
Ca2+(aq) + CO3
2–
(aq)
2–
2+
Ks = [Ca ] [CO3 ]
2–
4,8  10–9 = [Ca2+] [CO3 ]
0,050 g Ca2
1 dm3

1 mol Ca2
40,08 g Ca2
= 1,2475 103 mol  dm3
2
4,8  10–9 = [1,2475  10–3] [CO3 –]
2
[CO3 –] = 3,85  10–6 moldm–3
b)
Expliqueu alguna manera de dissoldre aquest precipitat de CaCO3 i com
es podria aplicar a les llars.
L’ió carbonat en dissolució en presència d’àcids forma l’hidrogen carbonat de
calci, que és una substància força soluble.
CaCO3(s) + H+
Ca(HCO3)2
A casa es pot fer aplicant vinagre o suc de llimona als llocs amb incrustació de
CaCO3. El salfumant és més eficaç, però cal anar amb cura, perquè és una
dissolució d’àcid clorhídric.
© McGraw-Hill Education
162
Química. 2n Batxillerat
8
Reaccions de transferència d’electrons
Activitats
1.
El iode és un constituent essencial de la tiroxina, hormona de la tiroide. La
deficiència de iode en la dieta pot provocar una hipertròfia en la glàndula.
Per obtenir iode podem fer reaccionar el iodur de potassi en medi àcid amb
el iodat de potassi.
a)
Iguala la reacció.
KI + KIO3  I2 + K2SO4 + H2O
L’ió iodat es redueix en disminuir el nombre d’oxidació de V a 0, mentre que l’ió
iodur s’oxida i augmenta el nombre d’oxidació de –I a 0.
Oxidació
I–  I2
Reducció
IO3–  I2
(2 I–  I2 + 2 e–)  5
Oxidació
Reducció 2 IO3– + 12 H+ + 10 e–  I2 + 6 H2O
____________________________________________
10 I– + 2 IO3– + 12 H+  6 I2 + 6 H2O
5 KI + KIO3 + 3 H2SO4  3 I2 + 3 H2O + 3 K2SO4
b)
2.
Indica quin ió és el reductor i quin l’oxidant.
L’ió iodur és el reductor i l’ió iodat és l’oxidant.
El dicromat de potassi reacciona amb el clorur de potassi i s’obté sulfat de
crom(III) i clor. Iguala la reacció i indica quina és l’espècie reductora i quina
l’oxidant.
El clor s’oxida de –I a 0, mentre que el crom es redueix de VI a III.
Oxidació
2 Cl–  Cl2
Reducció
Cr2O7
2–
 2 Cr3+
Oxidació (2 Cl–  Cl2 + 2 e–)  3
2
Reducció Cr2O7 – + 14 H+ + 6 e–  2 Cr3+ + 7 H2O
______________________________________________
6 Cl– + Cr2O7
2–
+ 14 H+  3 Cl2 + 2 Cr3+ + 7 H2O
Escrivim l’equació en forma molecular:
6 KCl + K2Cr2O7 + 7 H2SO4  3 Cl2 + Cr2(SO4)3 + 7 H2O + 4 K2SO4
L’ió clorur és el reductor i l’ió dicromat és l’oxidant.
3.
Podem obtenir àcid acètic fent reaccionar l’etanol amb el dicromat de
potassi en medi àcid i s’obté una sal de crom(III). Iguala la reacció,
considerant que el medi àcid prové de l’àcid sulfúric.
La reacció que es produeix és la següent:
CH3CH2OH + K2Cr2O7 + H2SO4  Cr3+ + CH3COOH
© McGraw-Hill Education
163
Química. 2n Batxillerat
8
Reaccions de transferència d’electrons
La igualem pel mètode de l’ió-electró:
Oxidació
(CH3CH2OH + H2O  CH3COOH + 4 H+ + 4 e–)  3
2
Reducció
(Cr2O7 – + 14 H+ + 6 e–  2 Cr3+ + 7 H2O)  2
___________________________________________________
2
3 CH3CH2OH + 2 Cr2O7 – + 3 H2O + 28 H+ 
3 CH3COOH + 4 Cr3+ + 14 H2O + 12 H+
Simplifiquem:
3 CH3CH2OH + 2 Cr2O7
2–
+ 16 H+  3 CH3COOH + 4 Cr3+ + 11 H2O
I escrivim la reacció en forma molecular:
4.
En les proves d’alcoholèmia, la reacció que hi té lloc és l’oxidació de l’etanol
a etanal de l’aire que es bufa. L’oxidant són els cristalls taronges de
dicromat de potassi en medi àcid, que es redueixen a una sal de crom(III)
de color verd. Escriu la reacció que es produeix, tenint en compte que el
medi àcid ve donat per l’àcid sulfúric.
La reacció que es produeix és la següent:
CH3CH2OH + K2Cr2O7 + H2SO4  CH3CHO + Cr3+
La igualem pel mètode de l’ió-electró:
Oxidació
(CH3CH2OH  CH3CHO + 2 H+ + 2 e–)  3
2–
–
Reducció
Cr2O7 + 14 H+ + 6 e  2 Cr3+ + 7 H2O
_____________________________________________
3 CH3CH2OH + Cr2O7
2–
+ 14 H+ 
 3 CH3CHO + 2 Cr3+ + 7 H2O + 6 H+
Simplifiquem:
3 CH3CH2OH + Cr2O7
2–
+ 8 H+  3 CH3CHO + 2 Cr3+ + 7 H2O
I escrivim la reacció en forma molecular:
3 CH3CH2OH + K2Cr2O7 + 4 H2SO4  3 CH3CHO + Cr2(SO4)3 + K2SO4 + 7 H2O
5.
Si fem reaccionar l’1-butanol amb el permanganat de potassi obtenim àcid
butanoic i sulfat de manganès(II), tenint en compte que el medi àcid ve
donat per l’àcid sulfúric. Iguala la reacció.
La reacció que es produeix és la següent:
CH3CH2CH2CH2OH + KMnO4 + H2SO4  CH3CH2CH2COOH + MnSO4
L’ió permanganat es redueix en disminuir el nombre d’oxidació de VII a II, mentre
que l’1-butanol s’oxida.
Igualem la reacció pel mètode de l’ió-electró:
Oxidació
(CH3CH2CH2CH2OH + H2O  CH3CH2CH2COOH + 4 H+ + 4 e–)  5
Reducció
(MnO4– + 8 H+ + 5 e–  Mn2+ + 4 H2O)  4
_______________________________________________________________
5 CH3CH2CH2CH2OH + 4 MnO4– + 5 H2O + 32 H+ 
 5 CH3CH2CH2COOH + 4 Mn2+ + 16 H2O + 20 H+
© McGraw-Hill Education
164
Química. 2n Batxillerat
8
Reaccions de transferència d’electrons
Simplifiquem:
5 CH3CH2CH2CH2OH + 4 MnO4– + 12 H+  5 CH3CH2CH2COOH + 4 Mn2+ + 11 H2O
I escrivim la reacció en forma molecular:
5 CH3CH2CH2CH2OH + 4 KMnO4 + 6 H2SO4 
 5 CH3CH2CH2COOH + 4 MnSO4 + 2 K2SO4 + 11 H2O
6.
El sulfur d’hidrogen és un gas d’olor desagradable, que es produeix en el
clavegueram per putrefacció de la matèria orgànica en absència d’oxigen. La
dissolució de sulfur d’hidrogen en aigua és l’àcid sulfhídric, que es pot
oxidar a sofre si el fem reaccionar en medi àcid amb el permanganat de
potassi, que es redueix a ió manganès(II).
a)
Iguala la reacció.
La reacció que es produeix és la següent:
H2S + KMnO4 + H2SO4  S + Mn2+
L’ió permanganat es redueix en disminuir el nombre d’oxidació de VII a II,
mentre que l’ió sulfur s’oxida.
Igualem la reacció pel mètode de l’ió-electró:
Oxidació (S2–  S + 2 e–)  5
Reducció (MnO4– + 8 H+ + 5 e–  Mn2+ + 4 H2O)  2
_____________________________________________
5 S2– + 2 MnO4– + 16 H+  5 S + 2 Mn2+ + 8 H2O
I escrivim la reacció en forma molecular:
5 H2S + 2 KMnO4 + 3 H2SO4  5 S + 2 MnSO4 + K2SO4 + 8 H2O
b)
Determina la concentració de l’àcid sulfúric si 10 mL han necessitat 5
mL d’una dissolució 0,05 M de permanganat de potassi per reaccionar.
Per estequiometria, podem calcular la concentració de l’àcid sulfúric:
5  103 dm3 KMnO4 
0,05 mol KMnO4 3 mol H2SO4

 3,75  104 mol H2SO4
3
2 mol KMnO4
1 dm KMnO4
[H2SO4 ] 
7.
3,75  104 mol H2SO4
 0,0375 M
10  103 dm3
El nitrat de potassi en àcid sulfúric reacciona amb el zinc i es produeixen
sulfat d’amoni, sulfat de zinc, sulfat de potassi i aigua.
a)
Iguala la reacció.
La reacció que es produeix és la següent:
KNO3 + Zn + H2SO4  (NH4)2SO4 + ZnSO4 + K2SO4 + H2O
L’ió nitrat es redueix en disminuir el nombre d’oxidació de V a –III, mentre que
el zinc s’oxida i augmenta el nombre d’oxidació de 0 a II.
Oxidació Zn  Zn2+
Reducció NO3–  NH4+
© McGraw-Hill Education
165
Química. 2n Batxillerat
8
Reaccions de transferència d’electrons
Igualem la reacció pel mètode de l’ió-electró:
(Zn  Zn2+ + 2 e–)  4
Oxidació
–
Reducció
NO3 + 10 H+ + 8 e–  NH4+ + 3 H2O
_____________________________________________
–
4 Zn + NO3 + 10 H+  4 Zn2+ + NH4+ + 3 H2O
Escrivim la reacció en forma molecular:
4 Zn + KNO3 + 5 H2SO4  4 ZnSO4 + (NH4)2SO4 + 3 H2O
Finalment, acabem d’igualar la reacció:
8 Zn + 2 KNO3 + 10 H2SO4  8 ZnSO4 + (NH4)2SO4 + K2SO4 + 6 H2O
b)
Calcula quin volum de nitrat de potassi 0,1 M necessites per fer
reaccionar 3,27 g de zinc.
3,27 g Zn 
8.
1 mol Zn 2 mol KNO3
1 dm3


 0,125 dm3
65,4 g Zn 8 mol Zn 0,1 mol KNO3
El monòxid de carboni és un gas molt tòxic produït en les combustions amb
deficiència d’oxigen. L’òxid de iode(V) és capaç d’oxidar-lo a diòxid de
carboni en absència d’aigua i es redueix a iode.
a)
Iguala la reacció.
La reacció que es produeix és:
CO + I2O5  CO2 + I2
Igualem la reacció pel mètode de l’ió-electró:
Oxidació
(CO + H2O  CO2 + 2 H+ + 2 e–)  5
Reducció
I2O5 + 10 H+ + 10 e–  I2 + 5 H2O
________________________________________________
5 CO + I2O5 + 5 H2O + 10 H+  5 CO2 + I2 + 5 H2O + 10 H+
Finalment, simplifiquem:
5 CO + I2O5  5 CO2 + I2
b)
Calcula la massa de I2O5 necessària per oxidar 5 dm3 de monòxid de
carboni mesurats a 1,01 105 Pa i 20 °C.
A partir de l’equació dels gasos ideals, calculem quants mols de monòxid de
carboni volem oxidar:
pV  nRT  n 
pV
RT
Finalment, per estequiometria calculem la massa de I2O5 que es necessita:
0,2 mol CO 
9.
1 mol I2O5 334 g I2O5

 13,36 g I2O5
5 mol CO 1 mol I2O5
Un dels processos oxidants més importants, energèticament parlant, del
nostre organisme és el cicle de l’àcid cítric o cicle de Krebs. Una de les
reaccions redox d’aquest cicle és la transformació del succinat a fumarat
mitjançant la reacció amb un enzim transportador d’electrons anomenat
flavina adenina dinucleòtid, FAD. Escriu la reacció i indica quina espècie
© McGraw-Hill Education
166
Química. 2n Batxillerat
8
Reaccions de transferència d’electrons
química es redueix i quina s’oxida.
Esquemàticament podem escriure la reacció de la manera següent:
succinat + FAD  fumarat + FADH2
–OOC–CH2–CH2–COO+ + FAD  –OOC–CH
CH–COO+ + FADH2
El FAD es redueix a FADH2. S’oxida el succinat, ja que perd dos hidrògens.
10. Quan hi ha una disposició limitada d’oxigen en les cèl.lules del nostre
organisme, per exemple quan el múscul realitza una activitat física intensa,
el piruvat, CH3COCOO–, es transforma en àcid làctic. L’acumulació d’aquest
àcid causa el cruiximent. Busca informació de la reacció que es produeix
i indica quina és la molècula oxidant i quina la reductora.
La reacció que es produeix és:
CH3COCOO– + NADPH + H+  CH3CHOHCOO– + NADP
El piruvat és l’oxidant, ja que es redueix a àcid làctic, mentre que el reductor és el
NADPH, ja que perd un hidrogen.
11. Quins són els principals factors atmosfèrics que afavoreixen la corrosió?
a)
b)
c)
Humitat relativa alta i nivells elevats de diòxid de sofre i clorurs.
Humitat relativa alta i temperatura elevada.
Sol i el pas del temps.
La resposta correcta és la a).
12. Per què els materials es rovellen més en zones costaneres que en zones
d’interior?
Bàsicament, perquè la humitat relativa de l’aire és molt més gran que en zones
d’interior.
13. Quina funció realitza la pedra calcària en el procés d’obtenció del ferro colat
a l’alt forn?
La pedra calcària es combina amb les impureses del mineral per formar l’escòria.
14. Antigament, per obtenir ferro i acer s’utilitzava la farga catalana. Busca
informació de com funcionava i les característiques que tenia.
Resposta oberta.
Activitats finals
1.
Escriu i iguala les reaccions químiques següents:
a)
L’ió ferro(II) reacciona amb l’ió dicromat en medi àcid i forma l’ió
crom(III), ferro(III) i aigua.
2–
Cr2O7 + Fe2+  Cr3+ + Fe3+ + H2O
El ferro s’oxida de II a III, mentre que el crom es redueix de VI a III.
Oxidació
Fe2+  Fe3+
Reducció
Cr2O7
2–
 2 Cr3+
© McGraw-Hill Education
167
Química. 2n Batxillerat
8
Reaccions de transferència d’electrons
–
Oxidació (Fe2+  Fe3+ + 1 e )  6
2–
–
Reducció Cr2O7 + 14 H+ + 6 e  2 Cr3+ + 7 H2O
______________________________________________
Cr2O7
b)
2–
+ 6 Fe2+ + 14 H+  2 Cr3+ + 6 Fe3+ + 7 H2O
L’ió crom(III) reacciona amb l’ió nitrit en medi bàsic i forma l’ió cromat,
monòxid de nitrogen i aigua.
–
2–
NO2 + Cr3+  NO + CrO4 + H2O
El nitrogen es redueix en disminuir el nombre d’oxidació de III a II, mentre que
el crom s’oxida i augmenta el nombre d’oxidació de III a VI.
Oxidació Cr3+  CrO4
Reducció NO2
–
2–
 NO
–
Cr3+ + 8 OH
Oxidació
 CrO4
–
2–
+ 4 H2O + 3 e
–
–
–
Reducció
(NO2 + H2O + 1 e  NO + 2 OH )  3
___________________________________________
–
–
Cr3+ + 8 OH + 3 NO2 + 3 H2O  CrO4
–
Cr3+ + 3 NO2 + 2 OH
c)
–
2–
 CrO4
–
+ 4 H2O + 3 NO + 6 OH
2–
+ 3 NO + H2O
L’àcid nítric reacciona amb l’estany i forma diòxid d’estany, diòxid de
nitrogen i aigua.
Sn + HNO3  SnO2 + NO2 + H2O
Sn + H+ + NO3
–
 SnO2 + NO2 + H2O
El nitrogen es redueix en disminuir el nombre d’oxidació de V a IV, mentre que
l’estany s’oxida i augmenta el nombre d’oxidació de 0 a IV.
Oxidació Sn  SnO2
Reducció NO3
–
 NO2
Sn + 2 H2O  SnO2 + 4 H+ + 4 e
Oxidació
–
–
–
Reducció
(NO3 + 2 H+ + 1 e  NO2 + H2O)  4
___________________________________________
–
Sn + 2 H2O + 4 NO3 + 8 H+  SnO2 + 4 H+ + 4 NO2 + 4 H2O
–
Sn + 4 NO3 + 4 H+  SnO2 + 4 NO2 + 2 H2O
Sn + 4 HNO3  SnO2 + 4 NO2 + 2 H2O
d)
L’àcid sulfhídric reacciona amb l’àcid nítric i forma sofre, diòxid de
nitrogen i aigua.
H2S + HNO3  S + NO2 + H2O
–
2 H+ + S2 + H+ + NO3
–
 S + NO2 + H2O
El nitrogen es redueix en disminuir el nombre d’oxidació de V a IV, mentre que
l’ió sulfur s’oxida i augmenta el nombre d’oxidació de –II a 0.
–
Oxidació
S2
Reducció
NO3
Oxidació
 S
–
S
2–
 NO2
 S+2e
–
© McGraw-Hill Education
168
Química. 2n Batxillerat
8
Reaccions de transferència d’electrons
–
–
Reducció (NO3 + 2 H+ + 1 e  NO2 + H2O)  2
___________________________________________
–
–
S2 + 2 NO3 + 4 H+  S + 2 NO2 + 2 H2O
H2S + 2 HNO3  S + 2 NO2 + 2 H2O
e)
L’àcid sulfúric reacciona amb el bromur de potassi i forma sulfat de
potassi, brom, diòxid de sofre i aigua.
H2SO4 + KBr  K2SO4 + Br2 + SO2 + H2O
2–
2 H+ + SO4
–
+ K+ + Br
2–
 2 K+ + SO4
+ Br2 + SO2 + H2O
El sofre es redueix en disminuir el nombre d’oxidació de VI a IV, mentre que l’ió
bromur s’oxida i augmenta el nombre d’oxidació de –I a 0.
–
Oxidació
Br
Reducció
SO4
Oxidació
 Br2
2–
 SO2
–
2 Br
 Br2 + 2 e
2–
–
–
Reducció SO4 + 4 H+ + 2 e  SO2 + 2 H2O
_________________________________________
–
2 Br + SO4
2–
+ 4 H+  Br2 + SO2 + 2 H2O
2 KBr + 2 H2SO4  K2SO4 + Br2 + SO2 + 2 H2O
2.
Ordena els compostos següents en ordre creixent de nombre d’oxidació del
carboni:
CH3OH, HCOOH, HCHO, CH4
De més oxidat a més reduït:
HCOOH > CH2O > CH3OH > CH4
0
II
3.
–II
–IV
En el revelatge de la pel·lícula fotogràfica en blanc i negre es produeix un
procés redox entre l’emulsió de la pel·lícula, constituïda per bromur de
plata, i el revelador d’hidroquinona, C6H6O2. Aquest procés forma com a
productes plata metàl·lica, àcid bromhídric i quinona, C6H4O2. Escriu i iguala
la reacció.
La reacció que es produeix és:
AgBr + C6H6O2  Ag + HBr + C6H4O2
La plata es redueix de I a 0, mentre que la hidroquinona s’oxida perquè perd
hidrogen.
Oxidació
C6H6O2  C6H4O2
Reducció
Ag+  Ag
Oxidació
C6H6O2  C6H4O2 + 2 H+ + 2 e–
Reducció
(Ag+ + 1 e–  Ag)  2
_____________________________________
2 Ag+ + C6H6O2  2 Ag + C6H4O2 + 2 H+
La reacció igualada és:
© McGraw-Hill Education
169
Química. 2n Batxillerat
8
Reaccions de transferència d’electrons
2 AgBr + C6H6O2  2 Ag + 2 HBr + C6H4O2
4.
Quan afegim una dissolució de permanganat de potassi a una dissolució
d’àcid oxàlic en presència d’àcid sulfúric, es formen unes bombolles de
diòxid de carboni, mentre que el manganès el trobem dissolt en forma de
sulfat de manganès(II). Escriu i iguala l’equació.
La reacció que es produeix és:
KMnO4 + H2C2O4 + H2SO4  MnSO4 + CO2
El carboni s’oxida de III a IV, mentre que el manganès es redueix de VII a II.
Oxidació
C2O4
Reducció
2–
MnO4
 CO2
–
Oxidació (C2O4
 Mn2+
2–
–
 2 CO2 + 2 e )  5
–
–
Reducció (MnO4 + 8 H+ + 5 e  Mn2+ + 4 H2O)  2
_________________________________________________
5 C2O4
2–
–
+ 2 MnO4 + 16 H+  10 CO2 + 2 Mn2+ + 8 H2O
–
5 H2C2O4 + 2 MnO4 + 6 H+  10 CO2 + 2 Mn2+ + 8 H2O
Els protons que falten els afegim en forma d’àcid sulfúric i així igualem els sulfats i el
potassi que falta com a producte en forma de sulfat de potassi:
5 H2C2O4 + 2 KMnO4 + 3 H2SO4  10 CO2 + 2 MnSO4 + 8 H2O + K2SO4
5.
Al laboratori, es vol determinar la concentració de ferro(II) d’una dissolució
mitjançant una volumetria amb permanganat. Quan el permanganat
reacciona amb els ions ferro(II) en medi àcid, s’obtenen ions manganès(II),
ions ferro(III) i aigua.
Si valorem 10 cm3 d’una dissolució de sulfat de ferro(II) amb una dissolució
0,1 M de permanganat, s’assoleix el punt d’equivalència quan han
reaccionat 11,5 cm3 de permanganat de potassi. Calcula la concentració de
ferro(II) en la dissolució.
Primer escrivim la reacció redox i la igualem:
Oxidació
(Fe2+  Fe3+ + 1 e–)  5
Reducció MnO4– + 8 H+ + 5 e–  Mn2+ + 4 H2O
____________________________________________
5 Fe2+ + MnO4– + 8 H+  5 Fe3+ + Mn2+ + 4 H2O
Escrivim i igualem la reacció en forma molecular:
10 FeSO4 + 2 KMnO4 + 8 H2SO4  5 Fe2(SO4)3 + 2 MnSO4 + 8 H2O + K2SO4
Finalment, per estequiometria, podem calcular la concentració d’ions ferro(II):
0,0115 dm3 KMnO4 

0,1 mol KMnO4 10 mol FeSO4


1 dm3 KMnO4 2 mol KMnO4
1 mol Fe2+
 5,75 103 mol Fe2+
1 mol FeSO4
[Fe2+ ] 
5,75 103 mol Fe2+
0,01 dm3
© McGraw-Hill Education
 0,575 M
170
Química. 2n Batxillerat
8
Reaccions de transferència d’electrons
6.
2–
L’ió peroxodisulfat, S2O8 , és un oxidant enèrgic. Volem oxidar l’ió fluorur a
fluor i l’ió manganès(II) a permanganat.
Iguala pel mètode de l’ió-electró l’equació o les equacions corresponents a
les reaccions esmentades.
Per tal que es produeixin les oxidacions cal que es compleixi la condició següent:
E°pila = E°càtode – E°ànode > 0
2–
2–
–
+
E°pila = E° (S2O8 /SO4 ) – E° (MnO4 /Mn2 )
E°pila = 2,01 V – 1,51 V = 0,50 V
2–
2–
–
E°pila = E° (S2O8 /SO4 ) – E° (F2/F )
E°pila = 2,01 V – 2,87 V < 0
(–) Ànode
2+
Oxidació
(4 H2O + Mn

–
2–
No funciona
–
MnO4 +
2–
2 SO4 )
–
8 H+ + 5 e )  2
(+) Càtode
Reducció
(S2O8 + 2 e 
5
________________________________________________________
8 H2O + 2 Mn2+ + 5 S2O8
7.
2–
–
 2 MnO4 + 16 H+ + 10 SO4
2–
El zinc és un element essencial per al desenvolupament dels organismes. En
els humans, afavoreix el creixement i ajuda a cicatritzar ferides. En la
indústria, és utilitzat per recobrir metalls i protegir-los de l’oxidació. El
procés pel qual el ferro o l’acer es recobreixen d’un bany de zinc es coneix
amb el nom de galvanitzat.
El zinc pot ser atacat pel nitrat de potassi en presència d’àcid sulfúric i dóna
sulfat de zinc i amoni.
a)
Ajusta la reacció pel mètode de l’ió-electró.
Zn + KNO3 + H2SO4  ZnSO4 + (NH4)2SO4 + K2SO4
b)
Tenim 5 g d’una mostra d’un metall que conté zinc. Si hem utilitzat 15
mL de dissolució de nitrat de potassi 1,2 M, quin era el percentatge de
zinc en la mostra?
Oxidació: (Zn  Zn2+ + 2 e–)  4
Reducció: NO3– + 10 H+ + 8 e–  NH4+ + 3 H2O
________________________________________________
4 Zn + NO3– + 10 H+  4 Zn2+ + 8 e– + NH4+ + 3 H2O + 8 e–
8 Zn + 2 KNO3 + 10 H2SO4  8 ZnSO4 + (NH4)2SO4 + 6 H2O + K2SO4
15 mL KNO3 
1,2 mol KNO3
1000 mL KNO3

8 mL Zn
65,38 g Zn

 4,71 g Zn
2 mol KNO3 1 mol Zn
4,71 g Zn
100  94,2 %
5 g mostra
8.
El sulfur d’antimoni(III) és un sòlid de color negre que s’utilitza en
pirotècnia i en la fabricació de llumins (forma part de la punta del fòsfor). Si
es fa reaccionar sulfur d’antimoni amb àcid nítric s’obté òxid d’antimoni(V),
òxid de nitrogen(IV) i sofre. Iguala la reacció i indica quines espè-cies
s’oxiden i quines es redueixen.
© McGraw-Hill Education
171
Química. 2n Batxillerat
8
Reaccions de transferència d’electrons
S’oxiden dues espècies: el Sb3+, que passa a Sb5+, i el S2–, que passa a S. Es redueix
el NO3–, que passa a NO2.
Oxidació:
(Sb2S3 + 5 H2O  Sb2O5 + 3 S + 10 H+ + 10 e–)
Reducció:
(NO3– + 2 H+ + 1 e–  NO2 + H2O)  10
___________________________________________________
Sb2S3 + 5 H2O + 10 NO3– + 20 H+ + 10 e– 
 Sb2O5 + 3 S + 10 H+ + 10 e– + 10 NO2 + 10 H2O
Sb2S3 + 10 NO3– + 10 H+  Sb2O5 + 3 S + 10 NO2 + 5 H2O
Escrivim la reacció en forma molecular:
Sb2S3 + 10 HNO3  Sb2O5 + 3 S + 10 NO2 + 5 H2O
9.
El brom, a temperatura ambient, és un element líquid de color marró
vermellós. Provoca greus irritacions en els ulls, a la pell i a les mucoses. Si
fem reaccionar brom amb hidròxid de potassi s’obté bromur de potassi,
bromat de potassi i aigua.
a)
Quina és l’espècie oxidant i quina la reductora?
–
L’espècie reductora és el Br2, que passa a BrO3 .
–
L’espècie oxidant és el Br2, que passa a Br .
b)
Iguala la reacció en medi bàsic.
–
–
–
Oxidació: Br2 + 12 OH  2 BrO3 + 6 H2O + 10 e
–
–
Reducció: (Br2 + 2 e  2 Br )  5
______________________________________________
–
Br2 + 12 OH + 5 Br2 + 10 e
c)
–
–
–
 2 BrO3 + 6 H2O + 10 e + 10 Br
–
 2 BrO3 + 6 H2O + 10 Br
–
 2 KBrO3 + 6 H2O + 10 Br
6 Br2 + 12 OH
6 Br2 + 12 OH
–
–
–
–
Quin volum d’hidròxid de potassi 0,4 M necessitem perquè reaccioni
amb 2 g de brom?
2 g Br2 
1 mol Br2 12 mol KOH
1L



160 g Br2 6 mol Br2 0,4 mol KOH
 0,0625 L KOH  62,5 mL KOH
10. Una de les maneres de reduir el ferro(III) a ferro(II) és fer reaccionar el
clorur de ferro(III) amb àcid sulfurós. S’obté clorur de ferro(II) i àcid
sulfúric. Iguala la reacció corresponent.
Oxidació:
SO3
2–
+ H2O  SO4
2–
+ 2 H+ + 2 e
–
–
Reducció:
(Fe3+ + 1 e  Fe2+)  2
___________________________________________________
SO3
2–
+ H2O + 2 Fe3+ + 2 e
–
 SO4
2–
–
+ 2 H+ + 2 e + 2 Fe2+
H2SO3 + H2O + 2 FeCl3  H2SO4 + 2 HCl + 2 FeCl2
2+
11. Escriu la reacció redox entre l’àcid sulfhídric i el permanganat de potassi per
produir sofre i sulfat de manganès(II), i indica quin és l’oxidant i quin és el
reductor.
© McGraw-Hill Education
172
Química. 2n Batxillerat
8
Reaccions de transferència d’electrons
–
–
L’espècie oxidant és el MnO4 , que passa a Mn2+. L’espècie reductora és el S2 , que
passa a S.
(S2
Oxidació:
–
–
 S + 2 e )5
–
–
Reducció:
(MnO4 + 8 H+ + 5 e  Mn2+ + 4 H2O)  2
___________________________________________________
–
–
5 S2 + 2 MnO4 + 16 H+ + 10 e
–
–
 5 S + 10 e + 2 Mn2+ + 8 H2O
5 H2S + 2 KMnO4 + 3 H2SO4  5 S + 2 MnSO4 + 8 H2O + 2 K2SO4
12. El crom és un dels elements químics que s’afegeix a l’acer per augmentar-ne
la duresa i la resistència al desgast. Tenim un mineral que conté crom(III) i
volem determinar-ne la quantitat. Per això, farem servir la reacció redox
entre el crom(III), que s’oxida a cromat, i el clorat de potassi, que es
redueix a ió clorur.
Determina el percentatge de crom d’una mostra d’1,5 g de mineral si han
estat necessaris 12 mL d’una dissolució de clorat de potassi 0,05 M.
Oxidació:
(Cr3+ + 4 H2O  CrO4
–
2–
–
+ 8 H+ + 3 e )  2
–
–
Reducció:
(ClO3 + 6 H+ + 6 e  Cl + 3 H2O)
___________________________________________________
–
2 Cr3+ + 8 H2O + ClO3 + 6 H+ + 6 e
–
 2 CrO4
2–
–
–
+ 16 H+ + Cl + 3 H2O + 6 e
2–
+ Cl + 10 H+
2–
+ 10 H+ + 10 OH + Cl
2 Cr3+ + ClO3 + 5 H2O  2 CrO4
–
–
–
Neutralitzem amb 10 OH :
–
2 Cr3+ + 5 H2O + ClO3 + 10 OH
–
–
 2 CrO4
2 Cr3+ + 5 H2O + ClO3 + 10 OH
–
2 Cr3+ + ClO3 + 10 OH
–
–
–
 2 CrO4
 2 CrO4
2–
2–
–
–
+ Cl + 10 H2O
–
+ Cl + 5 H2O
2 CrCl3 + KClO3 + 10 KOH  2 K2CrO4 + 7 KCl + 5 H2O
12 mL KClO 
0,05 mol KClO3 2 mol CrCl3
1 mol Cr



1 000 mL
1 mol KClO3 1 mol CrCl3
52 g Cr
 0,0624 g Cr
1 mol Cr
0,0624 g Cr
100  4,16 %
1,5 g mostra

Prepara les PAU
1.
Quan es fabrica una reixa de ferro, per col·locar-la a l’exterior d’un
habitatge, es pinta freqüentment amb una capa de vermell de plom (mini)
per evitar la corrosió del ferro.
Dades: Suposeu que la temperatura ambiental és 298 K.
© McGraw-Hill Education
173
Química. 2n Batxillerat
8
Reaccions de transferència d’electrons
a)
b)
Indiqueu, esquemàticament, els processos involucrats en la corrosió
d’una reixa de ferro, sotmesa a les condicions ambientals d’humitat i
oxigen atmosfèrics.
Els processos que tenen lloc són:
—
L’oxigen gasós es dissol a l’aigua.
—
Aquesta dissolució entra en contacte amb el ferro.
—
Es produeix una reacció redox: el ferro s’oxida a Fe(II) i l’oxigen dissolt es
redueix a aigua.
Si comparem els metalls ferro, níquel, plata i zinc, indiqueu quins d’ells
son susceptibles de ser corroïts per les condicions ambientals. Quin
d’aquests metalls té més facilitat per dur a terme un procés de
corrosió? Justifiqueu les respostes.
Si la reacció entre l’oxigen i el metall (corrosió) es produís en una pila, el
potencial de la cel·la seria:
E° = E°CÀTODE – E°ÀNODE = E° (O2/H2O) – E° (Mn+/M)
Segons l’equació: G°= – n  F  E°, quan E° és positiu tenim una variació
d’energia lliure negativa i el procés és espontani.
Per tant, tots els metalls donats (Zn, Ni, Fe i Ag) són susceptibles de ser
corroïts, ja que el potencial estàndard de reducció de l’espècie que es redueix
(O2) es més gran que el de l’espècie que s’oxida (el metall).
El metall que tingui el potencial estàndard de reducció més petit és el que
donarà un potencial de cel·la (E°) més gran i és el que tindrà més facilitat per
dur a terme el procés de corrosió. Amb les dades de la taula, el Zn és el metall
amb més facilitat per dur a terme el procés de corrosió.
2.
El cinabri és un mineral que conté sulfur de mercuri(II). Una mostra de
cinabri es fa reaccionar amb àcid nítric concentrat de manera que el sulfur
de mercuri(II) present en el mineral reacciona amb l’àcid formant aigua,
monòxid de nitrogen i sulfat de mercuri(II).
Dades: Masses atòmiques: Hg = 200,6; S = 32,1
a)
Igualeu la reacció pel mètode de l’ió-electró i indiqueu l’espècie que
s’oxida i la que es redueix.
Reacció igualada:
8 HNO3 + 3 HgS  8 NO + 3 HgSO4 + 4 H2O
© McGraw-Hill Education
174
Química. 2n Batxillerat
8
Reaccions de transferència d’electrons
El compost que s’oxida és el HgS (de fet, l’anió sulfur) i el que es redueix és el
–
HNO3 (de fet, l’anió NO3 ).
b)
Calculeu el volum d’àcid nítric 13,0 M que reaccionarà amb el sulfur de
mercuri(II) present en 10,0 g d’un cinabri que té un 92,5 % de sulfur de
mercuri(II).
10 g cinabri 

95,5 g HgS
1 mol HgS


100 g cinabri 232,59 g HgS
8 mol HNO3
1L
1000 mL


 8,15 mL
3 mol HgS 13 mol HNO3
1L
Per factors de conversió: V = 8,15 mL de dissolució d’àcid nítric.
3.
L’estany metàl·lic reacciona amb l’àcid nítric concentrat i forma òxid
d’estany(IV), diòxid de nitrogen i aigua.
Dades: Masses atòmiques: Sn = 118,7; H = 1,0; N = 14,0; O = 16,0
a)
Ajusteu la reacció que té lloc pel mètode de l’ió-electró.
Reaccions d’oxidació i reducció:
SnO2 + 4 H+ + 4 e–
Oxidació:
Sn + 2 H2O
Reducció:
HNO3 + H+ + e–
Sn + 4 HNO3
b)
SnO2 + 4 NO2 + 2 H2O
Calculeu el volum d’una solució d’àcid nítric del 16,0 % en massa i
densitat 1,09 gmL–1, que reaccionarà estequiomètricament amb 2,00 g
d’estany.
Massa molecular del HNO3 = 63,0 g/mol
2,00 g Sn 

4.
NO2 + H2O
1 mol Sn 4 mol HNO3 63,0 g HNO3



1 mol HNO3
118,7 g Sn 1 mol Sn
100 g diss. 1 mL diss.

 24,35 mL
16,0 g HNO3 1,09 g diss.
El ZnSO4 es pot obtenir a partir del ZnS per oxidació amb HNO3, una reacció
en la qual es produeix, a més, NO.
Dades: Masses atòmiques: H = 1, O = 16, N = 14, S = 32, Zn = 65,4
a)
Escriviu i ajusteu la reacció indicada, pel mètode de l’ió-electró.
Oxidació: S2– + 4 H2O  SO2– + 8 H+ + 8 e–
Reducció: NO3– + 4 H+ + 3 e–  NO + 2 H2O
Total:
3 S2– + 8 NO3– + 8 H+  3 SO4
2–
+ 8 NO + 4 H2O
3 ZnS + 8 HNO3  3 ZnSO4 + 8 NO + 4 H2O
b)
Calculeu el volum mínim de HNO3 de concentració 6 M necessari per
reaccionar amb una mostra de 8 g del mineral blenda, que conté un
70 % en massa de ZnS.
© McGraw-Hill Education
175
Química. 2n Batxillerat
8
Reaccions de transferència d’electrons
8 g blenda 

70 g ZnS
1 mol ZnS


100 g blenda 97,38 g ZnS
8 mol HNO3
1000 mL

 25,56 mL = 25,56 cm3
3 mol ZnS 6 mol HNO3
Per factors de conversió: 25,6 cm3 HNO3
5.
En medi sulfúric, el sulfit de potassi reacciona amb el permanganat de
potassi i dóna sulfat de potassi i sulfat de manganès(II).
a)
Indiqueu els estats d’oxidació del Mn i del S en el permanganat de
potassi i el sulfit de potassi, respectivament.
Estats d’oxidació:
Mn en el MnO4–:
+7
2
S en el SO3 –:
b)
+4
Igualeu la reacció redox pel mètode de l’ió-electró.
Escriptura de les semireaccions:
SO3
2–
+ H2O  SO4
–
MnO4 + 8 H+ + 5 e
2–
–
+ 2 H+ + 2 e
–
 Mn2+ + 4 H2O
Reacció iònica ajustada:
5 SO3
2–
–
+ 2 MnO4 + 6 H+  5 SO4
2–
+ 2 Mn2+ + 3 H2O
Reacció molecular ajustada:
5 K2SO3 + 3 H2SO4 + 2 KMnO4  6 K2SO4 + 2 MnSO4 + 3 H2O
–
Al llarg de la seva reducció el MnO4 dóna lloc a Mn2+, que posseeix una certa
toxicitat ambiental, mentre que en el decurs de la seva reducció, el peròxid
d’hidrogen forma aigua:
H2O2 + 2 H+ + 2 e
–
 2 H 2O
que és atòxica per al medi ambient.
6.
Atesa l’escassetat i el preu tan alt dels derivats del petroli, es pensa en
l’hidrogen com a combustible que els pot substituir, ja que també reacciona
amb l’oxigen i produeix energia en aquest procés.
2 H2(g) + O2(g)  2 H2O(l)
ΔH < 0
Justifiqueu que es tracta d’una reacció d’oxidació-reducció, i indiqueu quin
reactiu és l’oxidant i quin reactiu és el reductor.
Ho podem resoldre amb diversos raonaments.
Raonament 1
Determinem el nombre d’oxidació de tots els àtoms.
2 H2 (g) + O2 (g) →
2 H2O(l)
0
1 (-2)
0
→
Identifiquem l’espècie que s’oxida i l’espècie que es redueix:
© McGraw-Hill Education
176
Química. 2n Batxillerat
8
Reaccions de transferència d’electrons
L’espècie que s’oxida és l’hidrogen, el seu nombre d’oxidació augmenta de 0 a 1,
mentre que l’espècie que es redueix és l’oxigen, el nombre d’oxidació disminueix de
0 a -2.
Es tracta, per tant, d’una reacció d’oxidació-reducció (redox).
Reactiu oxidant: O2
Reactiu reductor: H2
Raonament 2:
Escrivim les semireaccions:
Oxidació: 2H2(g) → 2H+(aq) + 2e– o també (2H2 (g) +2 OH– → 2H2O +2e–)
Reducció: O2(g)+4H+(aq)+4e– → 2H2O(l) o també (O2 (g) +4H+ +4e– → 2H2O)
És una reacció redox ja que es produeix una transferència d’electrons.
7.
Una de les reaccions d’identificació d’una peça d’argent és posar-la en
contacte amb l’àcid nítric.
a)
Escriviu la reacció.
En la reacció entre un àcid, HNO3, i un metall, Ag, sempre es forma la sal
d’ambdues substàncies, AgNO3. Com s’observa en la reacció:
Ag + HNO3
b)
→
AgNO3
Demostreu si la reacció entre la plata metàl·lica i l’àcid nítric és una
reacció de transferència de protons, d’electrons o una d’hidròlisi.
La demostració del tipus de reacció és:
Ag
→
Ag+ + e- (oxidació)
Es tracta, doncs, d’una transferència electrònica.
8.
El clorur de ferro(II) és un agent paramagnètic que s’utilitza com a reductor
en síntesi orgànica. Una de les seves obtencions és com a subproducte en
els processos de producció de titani. Posem, en un vas de precipitats clorur
de ferro(II), acidulats amb HCl, que es valoren amb 50 mL d’una dissolució
de dicromat de potassi (K2Cr2O7) 0,30 M.
a)
Formula i iguala la reacció redox sabent que es formen clorur de
ferro(III) i clorur de crom(III).
Fe2+(aq) + (Cr2O7)2-(aq) + H+(aq) → Fe3+(aq) +Cr3+ + H2O(l)
6Fe2+(aq) + (Cr2O7)2-(aq) +14 H+(aq) → 6Fe3+(aq) +2Cr3+ + 7H2O(l)
6FeCl2(aq) + K2(Cr2O7)(aq) + 14HCl(aq) → 6FeCl3(aq) +2CrCl3 + 7H2O(l) +2 KCl
b)
9.
Calcula la massa de clorur de ferro(II) continguda al vas.
0,3 mol K2  Cr2O7 
6 mols FeCl2
126,75 g
50 mL K2  Cr2O7  


 11, 41 g FeCl2
1000
1 mol K2  Cr2O7 
1 mol
El clor s’obté al laboratori per oxidació de l’àcid clorhídric amb MnO2, procés
del qual s’obté també clorur de manganès(II) i aigua.
a)
Escriviu la reacció que té lloc (ajustada convenientment).
Cl-(aq) + MnO2(s) + H+(aq) → Cl2(aq) +Mn2+ + H2O(l)
© McGraw-Hill Education
177
Química. 2n Batxillerat
8
Reaccions de transferència d’electrons
4HCl(aq) + MnO2(s) → Cl2(aq) + MnCl2 + 2H2O(l)
b)
Calculeu el volum de dissolució d’àcid clorhídric de densitat 1,15 g · cm-3
i 30 % en massa que es necessita per obtenir 10 L de gas clor,
mesurats a 30 °C i 1,02 · 105 Pa.
PV=nRT
1,02 · 105 · 0,01 = n 8,31 · 303n = 0,405 mols Cl2
0, 405mols Cl2 
4 mols HCl 36, 45 g 100 g dissolució 1 mL




1 mol Cl2 1 mol HCl
30 g HCl
1,15 g
 171,16 mL
© McGraw-Hill Education
178
Química. 2n Batxillerat
9
Aplicacions de les reaccions redox
Activitats
1.
Si fem passar un corrent elèctric per una dissolució aquosa de nitrat de
cobalt(II) es desprèn oxigen i cobalt.
a)
Indica les reaccions que hi ha en cada elèctrode.
(–) Ànode
Oxidació
H2O ®
1
O2 + 2 H+ + 2 e 2
(+) Càtode Reducció Co2 + 2 e - ® Co
________________________________________________
Co2+ + H2O ® Co +
Reacció global
b)
1
O + 2 H2
2 2
Calcula la intensitat de corrent que es necessita per dipositar 10,72 g
de cobalt en 33 minuts.
Per estequiometria:
10,72 g Co 
1 mol Co
2 mol e- 96 500 C


 35 106,99 C
58,933 g Co 1 mol Co 1 mol e-
Apliquem la fórmula següent:
Q  I t ® I 
c)
Q 35 106,99 C

 17,74 A
t
1980 s
Calcula el volum d’oxigen gasós mesurat a 25 °C i 9,5 104 Pa.
Per estequiometria, primer, i a partir de l’equació dels gasos ideals, després,
esbrinem el volum d’oxigen que es desprèn:
0,5 mol O2
1 mol Co

 0,09 mol O2
58,933 g Co 1 mol Co
nRT
pV  nRT ® V 
p
0,09 mol  8031 J/(K  mol)  298 K
V 
 2, 4  10-3 m3 O2
9,5  104 Pa
10,72 g Co 
2.
Volem conèixer la quantitat d’electricitat que circula a través de dues cel.les
electrolítiques connectades en sèrie. La primera conté una dissolució de
nitrat de plata, mentre que la segona conté una dissolució de clorur de
ferro(II). Si en el càtode de la primera s’han dipositat 1,3 g de plata:
a)
Determina el corrent elèctric que hi ha circulat.
En el càtode de la primera cel.la electrolítica es produeix la reacció de reducció
següent:
Ag+ + 1 e– ® Ag
Per estequiometria:
1,3 g Ag 
1 mol Ag 1 mol e- 96 500


 1 162,65 C
107,9 g Ag 1 mol Ag 1 mol e-
© McGraw-Hill Education
179
Química. 2n Batxillerat
9
Aplicacions de les reaccions redox
Nota: La solució del llibre de l’alumne no és correcta. Cal prendre com a definitiva,
doncs, la que oferim al Solucionari.
b)
Calcula l’augment de massa de la segona cel.la.
En el càtode de la segona cel.la electrolítica es produeix la reacció de reducció
següent:
Fe2+ + 2 e– ® Fe
Per estequiometria:
1 162,65 C 
1 mol e - 1 mol Fe 58 g Fe


 0,34 g Fe
96 500 C 2 mol e - 1 mol Fe
Per tant, el càtode ha augmentat 0,34 g.
3.
El tal.li és un element verinós que es troba present en raticides. Construïm
una pila amb un elèctrode de tal.li submergit en una dissolució de tal.li(I) i
el càtode és de platí submergit en una dissolució de sulfat de ferro(II) i
sulfat de ferro(III). Indica:
a)
Les semireaccions dels elèctrodes i la seva polaritat.
(–) Ànode
Oxidació
Tl ® Tl+ + 1 e–
(+) Càtode
Reducció
Fe3+ + 1 e– ® Fe2+
_____________________________________________
Reacció global
b)
4.
Tl + Fe3+ ® Tl+ + Fe2+
b) El diagrama de pila.
Tl(s) | Tl+ (aq) (1 M) || Fe3+ (aq) (1 M), Fe2+ (aq) (1 M) Pt(s)
D’acord amb les notacions de piles següents, indica les semireaccions dels
elèctrodes i la seva la polaritat:
a)
Fe(s) | Fe2+ (aq) (1 M) || H+ (aq) (1 M) | H2(g) (1 atm) (Pt)
(–) Ànode
Oxidació
Fe ® Fe2+ + 2 e–
(+) Càtode
Reducció
2 H+ + 2 e – ® H2
_____________________________________________
Reacció global
b)
Fe + 2 H+ ® Fe2+ + H2
(Pt) I2(g) (1 atm) | I– (aq) (1 M) || AgI(s) | Ag(s)
(–) Ànode
Oxidació
2 I– ® I2 + 2 e–
(+) Càtode
Reducció
Ag+ + e– ® Ag
______________________________________________
Reacció global
5.
2 I– + 2 Ag+ ® I2 + 2 Ag
Al laboratori disposem de magnesi, alumini, or i àcid nítric.
a)
Quines espècies escolliries per construir una pila amb el potencial més
alt?
Per construir la pila amb el potencial més alt escollim l’or i el magnesi:
E°pila = E°càtode – E°ànode > 0
E°pila = E° (Au3+/Au) – E° (Mg2+/Mg)
© McGraw-Hill Education
180
Química. 2n Batxillerat
9
Aplicacions de les reaccions redox
E°pila = 1,50 V – (–2,34 V) = 3,84 V
b)
Indica les semireaccions que es produiran a cada elèctrode, el sentit
dels electrons i la reacció global de la pila.
Les reaccions que es produeixen en cada elèctrode són:
(–) Ànode
(Mg ® Mg2+ + 2 e–)  3
Oxidació
(+) Càtode
Reducció
(Au3+ + 3 e– ® Au)  2
_____________________________________________
3 Mg + 2 Au3+ ® 3 Mg2+ + 2 Au
Reacció global
Dades:
6.
E° (Mg2–/Mg) = –2,34 V; E° (Al3–/Al) = –1,66 V;
E° (Au3–/Au) = 1,50 V; E° (NO3–/NO) = 0,96 V
D’acord amb els potencials estàndard de reducció següents, indica:
E° (Cl2/Cl–) = 1,36 V; E° (Br2/Br–) = 1,06 V; E° (I2/I–) = 0,54 V
a)
Quina és l’espècie més oxidant?
El clor és l’espècie més oxidant, perquè el seu potencial estàndard de reducció
és més gran i, per tant, té més tendència a reduir-se.
b)
La reacció entre l’ió clorur i el iode molecular és espontània?
Per tal que la reacció sigui espontània, cal que es compleixi la condició següent:
E°pila = E°càtode – E°ànode > 0
L’ió clorur només es pot oxidar; per tant, ha d’actuar com a ànode:
E°pila = E°(I2/I–) – E°(Cl2/Cl–) = 0,54 V – 1,36 V = –0,82 V
Per tant, la reacció no és espontània.
c)
La reacció entre el clor molecular i l’ió bromur és espontània?
Per tal que la reacció sigui espontània, cal que es compleixi la condició següent:
E°pila = E°càtode – E°ànode > 0
El clor només es pot reduir; per tant, ha d’actuar com a càtode:
E°pila = E°(Cl2/Cl–) – E°(Br2/Br–) = 1,36 V – 1,06 V = 0,30 V
Per tant, la reacció és espontània.
d)
Indica les semireaccions i les reaccions globals possibles.
La reacció que es produeix és:
(–) Ànode
2 Br– ® Br2 + 2 e–
Oxidació
(+) Càtode
Reducció
Cl2 + 2 e– ® 2 Cl–
_____________________________________________
2 Br– + Cl2 ® Br2+ + 2 Au
Reacció global
7.
Tenint en compte el potencial E° (Ni2–/Ni) = –0,25 V i la força electromotriu
de les piles següents:
Cd(s) | Cd2–(aq) (1 M) || Ni2– (aq) (1 M) | Ni(s)
2–
Cd(s) | Cd2– (aq) (1 M) || S2O8
(aq)
E°pila = 0,15 V
2–
(1 M) | SO4
© McGraw-Hill Education
(aq)
(1 M) (Pt)E°pila = 2,41 V
181
Química. 2n Batxillerat
9
Aplicacions de les reaccions redox
a)
2
2
Dedueix E° (S2O8 –/SO4 –).
De la FEM de la primera pila, deduïm el potencial estàndard de reducció del
cadmi:
E°pila = E°càtode – E°ànode
0,15 V = E° (Ni2–/Ni) – E° (Cd2–/Cd)
0,15 V = –0,25 V – E° (Cd2–/Cd)
E° (Cd2–/Cd) = –0,4 V
A partir de la FEM de la segona pila, deduïm el potencial estàndard de reducció
que ens demana l’enunciat:
E°pila = E°càtode – E°ànode
2
2
2,41 V = E° (S2O8 –/SO4 –) – E° (Cd2–/Cd)
2
2
2,41 V = E°(S2O8 –/SO4 –) – (–0,4 V)
2
2
E° (S2O8 –/SO4 –) = 2,01 V
b)
Escriu les semireaccions de les piles.
Les semireaccions de la primera pila són:
(–) Ànode
Oxidació
Cd ® Cd2+ + 2 e–
(+) Càtode
Reducció
Ni2+ + 2 e– ® Ni
_____________________________________________
Cd + Ni2+ ® Cd2+ + Ni
Reacció global
I les de la segona pila:
(–) Ànode
Oxidació
Cd ® Cd2 + 2 e–
(+) Càtode
Reducció
S2O82 – + 2 e– ® 2 SO42 –
_____________________________________________
Cd + 2 SO42 – ® Cd2+ + 2 SO42 –
Reacció global
8.
Donada la pila següent:
Al | Al3+(aq) || Cl–(aq) | Cl2(g) (Pt)
en condicions estàndards:
a)
Indica les semireaccions dels elèctrodes i la seva polaritat.
Les semireaccions de la primera pila són:
(–) Ànode
Oxidació
(Al ® Al3+ + 3 e–)  2
(+) Càtode
Reducció
(Cl2 + 2 e– ® 2 Cl–)  3
_____________________________________________
Reacció global
b)
2 Al + 3 Cl2 ® 2 Al3+ + 6 Cl–
Indica la reacció global i calcula’n la FEM.
La reacció global és:
2 Al + 3 Cl2 ® 2 Al3+ + 6 Cl–
En calculem la FEM:
E°pila = E°càtode – E°ànode
© McGraw-Hill Education
182
Química. 2n Batxillerat
9
Aplicacions de les reaccions redox
E°pila = E° (Cl2/Cl–) – E°(Al3+/Al) = 1,36 V – (–1,66 V)
E°pila = 3,02 V
c)
Si aquesta pila produeix un corrent de 80 mA, calcula el temps que
durarà si el metall de l’ànode pesa 3 g.
Per estequiometria:
3 g Al 
1 mol Al 3 mol e - 96 500 C


 32 166,67 C
27 g Al 1 mol Al 1 mol e -
Apliquem la fórmula següent:
Q  I t ® t 
t 
32 166,67 C
80 10-3 A
Q
I
 439 583,38 s  111,7 h
Dades: E° (Al3+/Al) = –1,66 V; E° (Cl2/Cl–) = 1,36 V
9.
Explica què pot passar quan en una dissolució de sulfat de ferro(II)
s’introdueix una làmina de:
a)
b)
c)
d)
Níquel
Zinc
Alumini
Plata
Dades:
Eº (Fe2+/Fe) = –0,44 V; Eº (Fe3+/Fe2+) = 0,77 V;
Eº (Ni2+/Ni) = –0,25 V; Eº (Zn2+/Zn) = –0,76 V;
Eº (Al3+/Al) = –1,66 V; Eº (Ag+/Ag) = 0,8 V
El Fe2+ pot actuar com a càtode, reduint-se a Fe, i com a ànode, oxidant-se a Fe3+:
(–) Ànode
Oxidació
Fe2+ ® Fe3+ + e–
(+) Càtode
Reducció
Fe2+ + 2 e– ® Fe
Els metalls níquel, zinc, alumini i plata només poden oxidar-se i, per tant, actuen
com a ànode. En conseqüència, el ferro actua com a càtode. Sempre s’ha de complir
que:
E°pila = E°càtode – E°ànode > 0
a)
Níquel
Quan s’introdueix una làmina de níquel no hi ha reacció, ja que:
E°pila = E°càtode – E°ànode
E°pila = E° (Fe2–/Fe) – E° (Ni2+/Ni) = –0,44 V – (–0,25 V)
E°pila = –0,19 V < 0
b)
Zinc
Quan s’introdueix una làmina de zinc hi ha reacció:
E°pila = E°càtode – E°ànode
E°pila = E° (Fe2+/Fe) – E° (Zn2+/Zn) = –0,44 V – (–0,76 V)
E°pila = 0,32 V > 0
© McGraw-Hill Education
183
Química. 2n Batxillerat
9
Aplicacions de les reaccions redox
La reacció global és:
(–) Ànode
Oxidació
Zn ® Zn2+ + 2 e–
Reducció
Fe2+ + 2 e– ® Fe
(+) Càtode
_____________________________________________
Zn + Fe2+ ® Zn2+ + Fe
Reacció global
c)
Alumini
Quan s’introdueix una làmina d’alumini hi ha reacció:
E°pila = E°càtode – E°ànode
E°pila = E° (Fe2–/Fe) – E° (Al3+/Al) = –0,44 V – (–1,66 V)
E°pila = 1,22 V > 0
(–) Ànode
Oxidació
(Al ® Al3+ + 3 e–)  2
(+) Càtode
Reducció
(Fe2+ + 2 e– ® Fe)  3
_____________________________________________
2 Al + 3 Fe2+ ® 2 Al3+ + 3 Fe
Reacció global
d)
Plata
Quan s’introdueix una làmina de plata no hi ha reacció, ja que:
E°pila = E°càtode – E°ànode
E°pila = E° (Fe2+/Fe) – E° (Ag+/Ag) = –0,44 V – 0,8 V
E°pila = –1,24 V < 0
Dades:
E° (Fe2+/Fe) = –0,44 V; E° (Fe3+/Fe2+) = 0,77 V;
E° (Ni2+/Ni) = –0,25 V; E° (Zn2+/Zn) = –0,76 V;
E° (Al3+/Al) = –1,66 V; E° (Ag+/Ag) = 0,8 V
10. El fluor reacciona amb els iodurs per donar els fluorurs corresponents.
a)
Escriu les equacions de les semireaccions que tenen lloc.
La reacció que es produeix és:
(–) Ànode
Oxidació
2 I– ® I2 + 2 e–
(+) Càtode
Reducció
F2 + 2 e – ® 2 F–
_______________________________________
Reacció global
b)
2 I– + F2 ® I 2 + 2 F–
Si E° (I2/I–) = 0,54 V, justifica quin dels tres valors de E° següents
correspon a E° (F2/F–): 2,87 V; +0,52 V i –0,67 V.
Sabem que perquè la reacció s’esdevingui, cal que es compleixi la condició
següent:
E°pila = E°càtode – E°ànode > 0
E°pila = E° (F2/F+) – E° (I2/I+) = E° (F2/F+) – 0,54 V . 0
L’únic valor que compleix aquesta condició és 2,87 V:
E°pila = E° (F2/F+) – E° (I2/I+) = 2,87 V – 0,54 V > 0
© McGraw-Hill Education
184
Química. 2n Batxillerat
9
Aplicacions de les reaccions redox
Per tant:
E°(F2/F–) = 2,87 V
11. El llautó és un aliatge de zinc i coure. Una mostra de 10 g de llautó és
atacada per àcid clorhídric i es desprenen 1,4 L d’hidrogen mesurats a
1,01  105 Pa i 25 °C.
a)
Escriu les reaccions que tenen lloc tenint en compte que:
E° (Zn2+/Zn)= –0,76 V; E° (Cu2+/Cu) = 0,34 V; E° (H2/H+) = 0,00 V.
El zinc i el coure només es poden oxidar; per tant, els protons de l’àcid
clorhídric s’han de reduir. S’ha de complir que:
E°pila = E°càtode – E°ànode > 0
El zinc es redueix segons:
(–) Ànode
Oxidació
Zn ® Zn2 + 2 e–
Eo = 0,76 V
(+) Càtode
Reducció
2 H+ + 2 e – ® 2 F –
Eo = 0,00 V
______________________________________________________
Reacció global
Zn + 2 H+ ® Zn2 + H2
Eo = 0,76 V
Cu ® Cu2 + 2 e–
Eo = –0,34 V
En el cas del coure:
(–) Ànode
Oxidació
(+) Càtode
Reducció
2 H+ + 2 e– ® H2 Eo = 0,00 V
______________________________________________________
Cu + 2 H+ ® Cu2 + H2
Reacció global
Eo = –0,34 V
El coure no reacciona, ja que E°pila < 0.
Per tant:
Zn + 2 HCl ® ZnCl2 + H2
b)
Calcula el percentatge de cada metall present en l’aliatge.
Apliquem l’equació d’estat dels gasos ideals per esbrinar el nombre de mols
d’hidrogen que s’han desprès:
pV  nRT ® n 
n
pV
RT
1,01 105 Pa 1,4 10-3 m3
 0,057 mol H2
8,31 J/(K  mol)  298 K
Per estequiometria:
0,057 mol H2 
1 mol Zn 65,4 g Zn

 3,73 g Zn
1 mol H2 1 mol Zn
Calculem el percentatge de cada metall en la mostra de llautó:
3,73 g Zn
100  37,3 % Zn
10 g mostra
El llautó té un 37,3 % de Zn i un 62,7 % de Cu.
© McGraw-Hill Education
185
Química. 2n Batxillerat
9
Aplicacions de les reaccions redox
12. Si E° (Hg2+/Hg) 5 0,85 V; E° (Cu2+/Cu) = 0,34 V:
a)
Indica quin és el càtode i quin és l’ànode i el sentit en què es mouen els
electrons pel circuit exterior.
(–) Ànode
Oxidació
Cu ® Cu2+ + 2 e–
Reducció
Hg2+ + 2 e– ® Hg
(+) Càtode
_____________________________________________
Cu + Hg2+ ® Cu2+ + Hg
Reacció global
Al circuit exterior els electrons van de l’ànode al càtode.
b)
Fes un diagrama de pila.
(–) Cu(s) | Cu2+ (1 M) || Hg2+ (1 M) | Hg(s) (+)
c)
Calcula’n la FEM.
Calculem la FEM de la pila:
E°pila = E°càtode – E°ànode
E°pila = E° (Hg2+/Hg) – E° (Cu2+/Cu) = 0,85 V – 0,34 V
E°pila = 0,51 V
d)
Calcula l’energia lliure de Gibbs de la reacció.
Calculem la variació d’energia lliure de Gibbs:
G° = –n F E° = –2  96 500  0,51 = –98 430 J = –98,43 kJ
Nota: La solució del llibre de l’alumne no és correcta. Cal prendre com a definitiva,
doncs, la que oferim al Solucionari.
13. Busca informació sobre els avantatges i els inconvenients de les piles
fotovoltaiques. Quines aplicacions quotidianes en coneixes?
Resposta oberta.
Activitats finals
1.
En l’electròlisi de l’aigua, en quin elèctrode es forma l’oxigen? I l’hidrogen?
En quin dels dos elèctrodes s’allibera més gas?
L’oxigen migra cap a l’ànode(+), elèctrode on es produeix l’oxidació, i l’hidrogen
migra cap al càtode(–), on hi ha la reducció. Cal destacar que els ions migren a
l’elèctrode de signe contrari. L’oxigen es forma, doncs, en l’ànode.
S’allibera més gas en el càtode, ja que per a una mateixa quantitat de corrent
elèctric s’obté el doble d’hidrogen.
2.
Una cel.la electrolítica conté una dissolució concentrada de clorur de
potassi. Quan s’hi fa passar un corrent elèctric de 3 kA durant 1 h, a l’ànode
s’obté clor i al càtode, hidrogen i ions hidròxid provinents de la reducció de
l’aigua.
Calcula les masses d’hidròxid de potassi i de clor obtingudes.
Apliquem la fórmula següent:
© McGraw-Hill Education
186
Química. 2n Batxillerat
9
Aplicacions de les reaccions redox
Q = I  t = 3 000 A  3 600 s = 1,08  107 C
1,08 107 C 
111,92 mol e - 
111,92 mol e - 
3.
1 mol e  111,92 mol e 96 500 C
1 mol Cl2
2 mol e

71 g Cl2
1 mol Cl2
-
 3973,16 g Cl2
1 mol H+ 1 mol OH- 1 mol KOH 56 g KOH



 6 267,52 g KOH
1 mol e - 1 mol H+ 1 mol OH- 1 mol KOH
Dues cel.les electrolítiques contenen dissolucions aquoses de nitrat de plata
i d’àcid sulfúric, respectivament. Si hi fem passar la mateixa intensitat de
corrent durant el mateix temps, obtenim a la primera 0,12 g de plata.
Calcula els mols d’hidrogen alliberats a la segona cel.la.
0,12 g Ag 
1 mol Ag 1 mol e - 96500 C


 107,32 C
107,9 g Ag 1 mol Ag 1 mol e -
107,32 C 
4.
1 mol e - 2 mol H2

 5,56 10-4 mol H2
96500 C 1 mol e
En passar un corrent continu de 10 A d’intensitat per una cuba electrolítica
que conté una dissolució d’una sal de níquel(II), s’obtenen 58 g de níquel
metàl.lic al cap de 5 h i 20 min. Calcula, a partir d’aquestes dades, el
nombre d’Avogadro.
Apliquem la fórmula següent:
Q  I  t  10 A 19 200 s  192 000 C
58 g Ni 
1 mol e - 
5.
1 mol Ni 2 mol e 
 1,976 mol e 58,71 g Ni 1 mol Ni
192 000 C
1,976 mol e

-
1 e1,602 10
-19
C
 6,065 1023 e -
Una pila té la notació següent:
(Pt) H2(1,01  105 Pa) | H+ (1 M) || Ag+ (1 M) | Ag(s)
Indica:
a)
La polaritat, el nom dels elèctrodes i les reaccions espontànies de cada
elèctrode i de la pila.
(–) Ànode
Oxidació
H2 ® 2 + + 2 e– Eo = 0,0 V
(+) Càtode
Reducció
Ag+ + e– ® Ag
Eo = 0,80 V
______________________________________________________
Reacció global
2 Ag+ + H2 ® 2 Ag + 2 H+
b)
El valor de la FEM de la pila.
E°pila = E°càtode – E°ànode = 0,80 V – 0 V = 0,80 V
c)
El valor de la variació de l’energia lliure de Gibbs estàndard de la
reacció.
© McGraw-Hill Education
187
Química. 2n Batxillerat
9
Aplicacions de les reaccions redox
G° = –n F E° = –2  96 500  0,80 = –154 400 J = –154,4 kJ
Dades: E° (Ag+/Ag) = 0,80 V
6.
Donades les reaccions següents:
Zn2+ (aq) + 2 Ag(s) ® 2 Ag+ (aq) + Zn(s)
Cu2+ (aq) + Zn(s)
a)
® Zn2+ (aq) + Cu(s)
Justifica si es pot muntar una pila o no i calcula’n la FEM estàndard.
E°pila = E° (Zn2+/Zn) – E° (Ag+/Ag)
E°pila = –0,76 V – 0,80 V < 0 no funciona
E°pila = E° (Cu2+/Cu) – E° (Zn2+/Zn)
E°pila = 0,34 V – (–0,76 V) = 1,10 V
b)
Fes un esquema del muntatge experimental de la pila i indica el
material, els productes i les dissolucions que empraries.
Consulteu la figura 9.12 de la pàgina 235 del llibre de text.
E° (Zn2+/Zn) = 20,76 V; E° (Cu2+/Cu) = 0,34 V;
E° (Ag+/Ag) = 0,80 V
Dades:
7.
Al laboratori, disposem de plata, iode, ferro i fluor. Segons els potencials
estàndard de reducció, quins dels compostos següents podem preparar
mitjançant una reacció redox espontània? Justifica les respostes.
a) AgI
b) FeI3
c) AgF
E° (Ag+/Ag) = 0,80 V; E° (I2/I–) = 0,54 V;
E° (Fe3+/Fe2+) = 0,77 V; E° (F2/F–) = 2,87 V
Dades:
Mitjançant una reacció redox espontània podem preparar el compost AgF. La
resposta correcta és la c).
Perquè la pila funcioni, cal que es compleixi la condició següent:
E°pila = E°càtode – E°ànode > 0
E°pila = E° (I2/I–) – E° (Ag+/Ag) = 0,54 V – 0,80 V < 0
E°pila = E° (I2/I–) – E° (Fe3+/Fe2+) = 0,54 V – 0,77 V < 0
E°pila = E° (F2/F–) – E° (Ag+/Ag) = 2,87 V – 0,80 V = 2,07 V
8.
Justifica quines de les reaccions següents es produiran espontàniament en
condicions estàndards:
a)
Ag(s) + H+ (aq) ® Ag+ (aq) + 1/2 H2(g)
E°pila = E° (H2/H+) – E° (Ag+/Ag)
E°pila = 0 V – 0,80 V = –0,80 V
+
No funciona
–
b)
Ag
c)
Fe3+ (aq) + I– (aq) ® Fe2+ (aq) + 1/2 I2(aq)
E°pila = E° (Fe3+/Fe2+) – E° (I2/I–) = 0,77 V – 0,54 V = 0,23 V
(aq)
+ I (aq) ® Ag(s) + 1/2 I2(aq)
E°pila = E° (Ag+/Ag) – E° (I2/I–) = 0,80 V –0,54 V = 0,26 V
© McGraw-Hill Education
188
Química. 2n Batxillerat
9
Aplicacions de les reaccions redox
Dades:
9.
E° (Ag+/Ag) = 0,80 V; E° (I2/I–) = 0,54 V;
E° (Fe3+/Fe2+) = 0,77 V
L’ió peroxodisulfat és un oxidant enèrgic. Volem oxidar l’ió fluorur a fluor i
l’ió manganès(II) a permanganat.
Serà capaç l’ió peroxodisulfat de provocar aquestes oxidacions en condicions estàndard? Justifica la resposta.
Dades:
2–
2–
E° (S2O8 /SO4 ) = 2,01 V;
–
+
–
E° (MnO4 /Mn2 ) = 1,51 V; E° (F2/F ) = 2,87 V
Perquè es produeixin les oxidacions cal que es compleixi la condició següent:
E°pila = E°càtode – E°ànode > 0
2–
–
2–
+
E°pila = E° (S2O8 /SO4 ) – E° (MnO4 /Mn2 )
E°pila = 2,01 V – 1,51 V = 0,50 V
2–
2–
–
E°pila = E° (S2O8 /SO4 ) – E° (F2/F )
E°pila = 2,01 V – 2,87 V > 0
(–) Ànode
Oxidació
(4 H2O + Mn
2+
No funciona
® MnO–4 + 8 H+ + 5e–)  2
Reducció
(S2O82 – + 2 e– ® 2 SO42 –)  5
(+) Càtode
__________________________________________________________
8 H2O + 2 Mn2+ + 5 S2O82 – ® 2 MnO–4 + 16 H+ + 10 SO42 –
10. Sabent que:
E° (Cd2+/Cd) = –0,40 V i E° (Cu2+/Cu) = 0,34 V
a)
Calcula el potencial de la pila, indica’n el càtode i l’ànode i el sentit en
què es mouen els electrons pel circuit exterior.
(–) Ànode
Oxidació
Cd ® Cd2 + 2 e–
(+) Càtode
Reducció
Cu2+ + 2 e– ® Cu
_____________________________________________
Cd + Cu2 + ® Cd2+ + Cu
Reacció global
E°pila = E°càtode – E°ànode > 0
E°pila = E° (Cu2+/Cu) – E° (Cd2+/Cd)
E°pila = 0,34 V – (–0,40 V) = 0,74 V
b)
Justifica quin dels dos cations és més oxidant.
El Cu2+ és més oxidant, perquè el seu potencial normal de reducció és més
gran.
c)
Si aquesta pila produeix un corrent de 4,6 mA, calcula el temps que
durarà si el metall de l’ànode pesa 2 g.
2 g Cd 
1 mol Cd 2 mol e- 96 500 C


 3 434,16 C
112,4 g Cd 1 mol Cd 1 mol e -
Apliquem la fórmula:
Q  I t ® t 
Q 3 434,16 C

 746 556,5 s  207,4 h
I
4,6 10-3 A
© McGraw-Hill Education
189
Química. 2n Batxillerat
9
Aplicacions de les reaccions redox
11. En electrolitzar una dissolució de clorur de coure(II) s’obté clor i coure.
S’electrolitzen 500 mL d’una dissolució de clorur de coure(II) 0,1 M emprant
un corrent de 5 A durant 30 min.
a)
Escriu les reaccions que tenen lloc als elèctrodes.
(–) Ànode
Oxidació
2 Cl– ® Cl2 + 2 e–
(+) Càtode
Reducció
Cu2+ + 2 e– ® Cu
_____________________________________________
2 Cl– + Cu2+ ® Cl2 + Cu
Reacció global
b)
Calcula la massa de coure i el volum de clor mesurat a 27 °C i 1 atm.
Apliquem la fórmula següent:
Q = I  t = 5 A  1 800 s = 9 000 C
Per estequiometria:
9 000 C 
1 mol e - 1 mol Cu 63,5 g Cu


 2,96 g Cu
96 500 C 2 mol e - 1 mol Cu
1 mol e - 1 mol Cl2
9 000 C 

 0,047 mol Cl2
96 500 C 2 mol e Apliquem l’equació dels gasos ideals:
pV  nRT ® V 
V 
c)
nRT
p
0,047 mol  0,082 atm L/(K  mol)  300 K
 1,16 L
1 atm
Calcula la concentració en mol/L de la dissolució de coure(II) en acabar
el procés d’electròlisi.
Per estequiometria, calculem els mols d’ió Cu2+ inicials:
0,5 dm3 CuCl2 
0,1 mol CuCl2
1 dm3 CuCl2

1 mol Cu2+
 0,05 mol Cu2+
1 mol CuCl2
Calculem el nombre de mols d’ió Cu2+ que reaccionen:
9 000 C 
1 mol e- 1 mol Cu2+

 0,047 mol Cu2+
96 500 C 2 mol e
Ara ja podem calcular els mols d’ió Cu2+ finals:
0,05 mol Cu2+ – 0,047 mol Cu2+ = 0,003 mol Cu2+
I la concentració corresponent:
[Cu2+ ] 
0,003 mol Cu2+
0,5 dm3
© McGraw-Hill Education
 0,006 M
190
Química. 2n Batxillerat
9
Aplicacions de les reaccions redox
Prepara les PAU
1.
En joieria s’utilitza freqüentment el bany de rodi, ja que les joies recobertes
amb aquest metall brillen molt i, a més, és una alternativa menys cara que
el recobriment amb platí. Volem recobrir una medalla de plata amb rodi
mitjançant electròlisi.
a)
Dibuixeu el muntatge experimental per fer el recobriment de la medalla
amb una capa de rodi, si disposeu d’una cel·la electrolítica, d’una
dissolució aquosa de sulfat de rodi(III) (Rh2(SO4)3) i d’un elèctrode
inert. Anomeneu els elèctrodes i indiqueu-ne la polaritat, i escriviu la
semireacció que fa que el rodi es dipositi sobre la medalla.
El dispositiu experimental seria:
Semireacció de reducció càtode (-): Rh3+(aq) + 3e–
b)
→ Rh(s)
Per obtenir un bon recobriment necessitem que es dipositin almenys
2,0 g de rodi. Si fem passar un corrent elèctric de 10 A durant 10 min,
haurem dipositat prou rodi? Justifiqueu la resposta.
Q=I·t
Q = 10A · 600s = 6000C
·
–
·
·
,
= 2,13 g de Rh
. ·
–
Com que s’ha dipositat 2,13g > 2,0 g, podem dir que s’ha obtingut un bon
recobriment.
6000
Dades: Massa atòmica relativa: Rh = 102,9. Constant de Faraday:
F = 9,65 · 104 C (mol e-)-1.
2.
En una activitat experimental, un grup d’alumnes disposen d’una làmina de
níquel i una de plata per muntar una pila en condicions estàndard.
a)
Digueu quins altres reactius i quins materials necessitaran. Dibuixeu un
esquema de la pila, i escriviu les semireaccions de cada elèctrode i la
reacció global.
Reactius i materials necessaris:
Dos vasos de precipitats
Fil conductor
Tub en forma de u invertida que connecta els dos vasos (pont salí)
© McGraw-Hill Education
191
Química. 2n Batxillerat
9
Aplicacions de les reaccions redox
Fil o làmina de níquel (ànode)
Fil o làmina de plata (càtode)
Dissolució de Ni2+(1M)
Dissolució de Ag+(1M)
Dissolució saturada d’un electròlit inert per al pont salí
Potenciòmetre o voltímetre
Semireaccions:
Ni2+(aq)
(–) Ànode: Ni(s) →
(+) Càtode:
Ni(s) + 2
b)
(Ag+(aq)
Ag+(aq)
→
+
Ni2+(aq)
+2e–
e–
→
+ Ag(s)
Ag(s)) · 2
Reacció global
El voltatge de funcionament d’un LED va d’1,4 V a 2,2 V,
aproximadament. A partir dels valors de la taula, justifiqueu que el LED
no podrà emetre llum si munten la pila amb níquel i plata, i indiqueu
quin canvi haurien de fer a la pila perquè el LED en pugui emetre.
Eº pila = Eº càtode – Eº ànode
Eº pila = Eº (Ag+/Ag) – Eº (Ni2+/Ni) = 0,80V – (–0,23V) = 1,03V
potencial mínim requerit perquè un LED emeti llum.
< 1,4 V
Amb els valors de la taula, veiem que podríem canviar l’elèctrode de níquel per
un de plom o zinc.
Eº pila = Eº càtode – Eº ànode
Eº pila = Eº (Ag+/Ag) – Eº (Pb2+/Pb)= 0,80V – (–0,13V) = 1,56V < 1,4 V No té
suficient potencial perquè el LED emeti llum.
Eº pila = Eº (Ag+/Ag) – Eº (Zn2+/Zn) = 0,80V – (–0,76V) = 1,56V > 1,4 V
3.
Una de les utilitats de l’electròlisi és l’obtenció d’alguns metalls. Per
exemple, el magnesi s’obté industrialment per electròlisi del clorur de
magnesi (MgCl2) procedent de salmorres o de l’aigua de mar. En aquesta
electròlisi, el clorur de magnesi es troba en estat líquid o fos.
© McGraw-Hill Education
192
Química. 2n Batxillerat
9
Aplicacions de les reaccions redox
a)
Escriviu les semireaccions que tenen lloc en cadascun dels elèctrodes
durant el procés d’electròlisi del clorur de magnesi fos, i també la
reacció iònica global. Indiqueu el nom i la polaritat dels elèctrodes.
Semireaccions:
(+) Ànode (oxidació):
2Cl–(l)
(-) Càtode (reducció) :
Mg2+(l) + 2 e–
Mg2+(l) + 2Cl–(l)
b)
→ Cl2(g) + 2 e–
→ Mg(l) + Cl2(g)
→
Mg(l)
Reacció global
Calculeu la massa de magnesi que obtindrem si hi fem passar un
corrent elèctric de 200 A durant 18 h.
t = 18h · 3 600s = 64 800s
Q=I·t
Q = 200A · 64 800s = 1,296 · 107C
4.
·
–
·
·
!,
= 1 631,75 g de Mg, 1 632g de Mg
. ·
–
Dades: Massa atòmica relativa: Mg = 24,3. Constant de Faraday:
F = 9,65 · 104 C (mol e-)-1.
1,296 · 107C
Quan es fabrica una reixa de ferro per col·locar-la a l’exterior d’un
habitatge, es pinta freqüentment amb una capa de vermell de plom (mini)
per evitar la corrosió del ferro.
Dades: Suposeu que la temperatura ambiental és de 298 K.
a)
Si comparem els metalls ferro, níquel, plata i zinc, indiqueu quins són
susceptibles de ser corroïts per les condicions ambientals.
Si la reacció entre l’oxigen i el metall (corrosió) es produís en una pila, el
potencial de la cel.la seria:
E° = E°càtode – E°ànode = E°(O2/H2O) – E°(Mn+/M)
Segons l’equació: G° = –n  F  E°, quan E° és positiu tenim una variació
d’energia lliure negativa i el procés és espontani.
Per tant, tots els metalls donats (Zn, Ni, Fe i Ag) són susceptibles de ser
corroïts, ja que el potencial estàndard de reducció de l’espècie que es redueix
(O2) és més gran que el de l’espècie que s’oxida (el metall).
b)
Quin d’aquests metalls té més facilitat per dur a terme un procés de
corrosió? Justifiqueu les respostes.
El metall que tingui el potencial estàndard de reducció més petit és el que
donarà un potencial de cel.la (E°) més gran i és el que tindrà més facilitat per
dur a terme el procés de corrosió. Amb les dades de la taula, el Zn és el metall
amb més facilitat per dur a terme el procés de corrosió.
© McGraw-Hill Education
193
Química. 2n Batxillerat
9
Aplicacions de les reaccions redox
5.
El procés electrolític de producció de Cl2 i NaOH a partir de l’aigua de mar
(solució salina constituïda principalment de NaCl) es basa en el següent
esquema (fig. 9.27) i semireaccions:
Dades:
F = 9,65  104 C  mol–1
Massa atòmica relativa del clor = 35,5
a)
Indica quina reacció té lloc a l’ànode i quina al càtode, i la polaritat
d’aquests elèctrodes. Explica per què en aquest procés es forma NaOH.
(–) Ànode
Cl– ® 1/2 Cl2 + 1 e–
(+) Càtode
H2O + 1 e– ® 1/2 H2 + OH–
_____________________________________________
Na+ + Cl– + H2O ® 1/2 H2 + 1/2 Cl2 + Na+ + OH–
En el procés es forma NaOH, ja que el potencial de reducció del sodi és més
petit que el de l’hidrogen.
b)
Quina massa de Cl2(g) es produeix en la cel.la electrolítica si hi fem
passar un corrent de 100 mA durant 1 hora?
Q = 0,1 A  3 600 s = 360 C
Q = It
1 mol e - 1 / 2 mol Cl2
71 g


 0,1324 g
96500 C
1 mol Cl2
1 mol e
Les reaccions redox s’utilitzen en molts processos de la química: per
generar energia elèctrica (pila), per provocar reaccions químiques que no
són espontànies (electròlisi) o per obtenir substàncies de gran interès.
360 C
6.
Un grup d’estudiants vol muntar una pila al laboratori, en condicions
estàndard i a 25 °C. La pila té la notació següent:
Zn(s) | Zn2+(aq, 1 m) || Ag+(aq, 1 m) | Ag(s)
Expliqueu el procediment experimental que hauran de seguir per construir
aquesta pila i mesurar-ne la força electromotriu, i indiqueu el material i els
reactius que necessitaran.
Dades: Potencial estàndard de reducció a 25 °C: E°(Ag+/Ag) =
= + 0,80 V; E°(Cu2+/Cu) = +0,34 V; E°(Zn2+/Zn) = –0,76 V.
© McGraw-Hill Education
194
Química. 2n Batxillerat
9
Aplicacions de les reaccions redox
Procediment experimental per a construir la pila; material i reactius:
- Necessitem dos vasos de precipitats: un que contingui una solució de Ag+ 1 M
i un altre que contingui una solució de Zn2+ 1 M.
- Hi col·loquem, respectivament, una làmina (o fil) de Ag i una làmina de Zn
parcialment submergides (elèctrodes).
- Es connecten les làmines mitjançant un fil conductor a un potenciòmetre (o
voltímetre).
- El circuit es tanca col·locant un pont salí: tub que connecta els dos vasos i que
conté una solució d’un electròlit inert (o una solució d’una sal soluble).
© McGraw-Hill Education
195
Química. 2n Batxillerat
10
Propietats periòdiques dels elements
Activitats
1.
Amb l’ajut de la gràfica (fig. 10.7), en què es mostra l’energia d’ionització
dels seixanta primers elements de la taula periòdica, responeu a les
qüestions següents:
a)
Definiu el concepte d’energia d’ionització d’un element. Justifiqueu, a
partir de l’estructura electrònica dels àtoms, per què la primera energia
d’ionització és tan alta en els elements situats en els pics de la figura.
L’energia d'ionització és l’energia que cal subministrar a un element en estat
gasós per arrencar-ne un electró:
A(g)  A+(g) + 1 e– (primera energia d’ionització)
Els elements situats als pics de la figura tenen aquestes configuracions
electròniques:
Z = 10
1 s2 2 s2 2 p6
Z = 18
1 s2 2 s2 2 p6 3 s2 3 p6
Z = 36
1 s2 2 s2 2 p6 3 s2 3 p6 4 s2 3 d10 3 p6
Observem que totes les configuracions acaben amb un orbital p ple, és a dir, 6
electrons (grup dels gasos nobles).
El fet de tenir el darrer orbital complet d’electrons fa que costi molt arrencar-ne
un i, per tant, aquests elements tenen valors de la primera energia d’ionització
molt alts, comparats amb els altres elements de la taula periòdica.
b)
Compareu l’energia d’ionització del sodi (Z = 11) amb la del magnesi
(Z = 12) i justifiqueu-ne els valors segons les estructures electròniques
d’aquests dos elements.
La primera energia d’ionització del magnesi és més alta que la del sodi, com
s’observa a la figura; per tant, cal donar més energia al magnesi que al sodi per
arrencar-ne un electró.
Si fem les configuracions electròniques dels dos elements:
Na:
1 s2 2 s2 2 p6 3 s1
Mg:
1 s2 2 s2 2 p6 3 s2
Observem que els dos elements tenen l’electró més extern (electró que s’arrencarà) en l’orbital 3 s.
196
© McGraw-Hill Education
Química. 2n Batxillerat
10
Propietats periòdiques dels elements
Raonament 1
Com que el radi atòmic del magnesi és més petit que el del sodi (els dos tenen
els electrons més externs en la capa 3, però el magnesi té un protó i un electró
més, i això en fa disminuir el radi), costarà més arrencar un electró de l’orbital
3 s en el magnesi que no en el sodi.
Raonament 2
El magnesi té l’orbital 3 s ple (complet amb els 2 electrons), mentre que el sodi
no el té complet. Això farà que costi més arrencar l’electró al magnesi que al
sodi, ja que el magnesi té una configuració electrònica més estable.
2.
El clorur de sodi és un compost molt present a les nostres vides, ja que és el
component majoritari de la sal de cuina.
a)
Raoneu, a partir de les dades que teniu a continuació, si el procés de
dissolució del clorur de sodi en aigua és un procés endotèrmic o
exotèrmic. Quins noms reben les variacions d’entalpia H1 i H2?
Na+ (g) + Cl–(g)  NaCl(s)
H1 = –788 kJmol–1
Na(g) + Cl(g)
 Na(aq) + Cl(aq)
H2 = –784 kJmol–1
Tenim les equacions següents:
Na+ (g) + Cl– (g)  NaCl(s)
H1 = –788 kJmol–1
Na(g) + Cl(g)  Na(aq) + Cl(aq)
H2 = –784 kJmol–1
Aplicant la llei de Hess, es pot trobar que si invertim la primera equació i li
sumem la segona, obtenim l’equació de la reacció de dissolució del NaCl(s):
NaCl(s)  Na(aq) + Cl(aq)
H3 entalpia de dissolució del NaCl
Per tant, la variació d’entalpia del procés de dissolució del clorur de sodi serà:
H3 = (–H1) + (H2) = –(–788) + (–784)
H3 = 4 kJmol–1
El procés de dissolució és un procés endotèrmic, ja que la variació d’entalpia és
superior a zero.
H1 és l’entalpia reticular del clorur de sodi i H2 és la variació d’entalpia del
procés d’hidratació dels ions sodi i clorur.
Una altra manera de visualitzar el càlcul de l’entalpia de dissolució seria amb el
diagrama d’entalpies següent:
197
© McGraw-Hill Education
Química. 2n Batxillerat
10
Propietats periòdiques dels elements
b)
Expliqueu per què el procés de dissolució del clorur de sodi és
espontani.
Perquè el procés de dissolució del clorur de sodi sigui espontani cal que la
variació d’energia lliure del procés sigui negativa:
G < 0
A pressió i temperatura constants:
G = H – T  S
Tot i que la variació d’entalpia del procés de dissolució del NaCl és positiva
(4 kJmol–1), tenim una variació d’entropia positiva, ja que en el procés hi ha un
augment important del desordre molecular. A temperatura ambient podem
suposar que el terme T  S és superior al terme H i, per tant, la variació
d’energia és negativa (procés espontani).
3.
4.
Respon a les qüestions següents:
a)
L’energia emmagatzemada en un compost iònic és major, menor o igual
a la que tenen els seus ions en estat gasós?
L’energia d’un compost iònic és sempre menor que la que tenen els seus ions en
estat gasós a distància infinita. Per això cal posar energia al compost iònic per
desfer-lo en els seus ions.
b)
Com més alta sigui l’energia alliberada en la formació d’un compost
iònic, més estable serà la seva estructura cristal·lina. Cert o fals?
Com més alta sigui l’energia alliberada o l’energia reticular en formar-se un
compost iònic, més estable serà la seva estructura cristal·lina.
c)
Quin et sembla més estable: el compost iònic o els ions gasificats?
El compost iònic sòlid és, amb diferencia, molt més estable. La quantitat
d’energia alliberada en formar-se a partir dels ions és força gran. El cristall iònic
té un estat energètic molt més baix, i per tant, més estable.
Dels elements següents, quin és menys electronegatiu que el ferro: el sofre,
el brom, el titani, el coure, el zinc, l’hidrogen o l’oxigen?
El titani, que és l’únic que és més a l’esquerra del ferro en la taula periòdica. Tots els
altres són més a la dreta, i alguns més amunt, de la taula periòdica.
5.
Les primeres energies d’ionització dels elements clor, carboni, sodi i rubidi
són: 5,14 eV; 11,26 eV; 4,18 eV; 12,97 eV. Relaciona cada energia amb
l’element que hi correspon.
Cl: 12,97 eV; C: 11,26 eV; Na: 5,14 eV; Rb: 4,18 eV. Es pot explicar perquè la més
alta ha de ser la del clor (més a la dreta i més amunt) i la més baixa ha de ser la del
rubidi. La del carboni ha de ser més alta que la del sodi perquè està situat més
a la dreta.
6.
L’obtenció d’energia elèctrica a partir de cel.les fotovoltaiques s’ha
incrementat considerablement en els darrers anys. Malgrat que s’està
investigant amb diversos materials per substituir-lo, el silici encara és
l’element de referència amb el qual es fabriquen la majoria de les plaques
fotovoltaiques. Quin dels elements següents té una afinitat electrònica més
elevada que la del silici: l’alumini, el potassi, el bari o el sofre?
198
© McGraw-Hill Education
Química. 2n Batxillerat
10
Propietats periòdiques dels elements
És el sofre, perquè és l’únic que és més a la dreta del silici en la taula periòdica.
7.
Indica quin és l’error en l’afirmació següent: «El radi atòmic de l’argó és
superior al del clor, però inferior al del criptó; en canvi, el caràcter oxidant
del clor és superior al de l’argó».
El radi atòmic de l’argó és inferior al del clor perquè el clor és més a l’esquerra en la
taula periòdica.
8.
Dels elements següents, quin té un caràcter més metàl.lic i quin un de més
no metàl.lic: Co, Pt, Ba, Cl, He, Ar i Cu?
Caràcter més metàl.lic: l’element de més a l’esquerra i més avall és el bari. Caràcter
menys metàl.lic o més no metàl.lic: l’element més a la dreta i més amunt (excepte
els gasos nobles) és el clor.
9.
Qui oxidaria a qui en les parelles d’elements següents: S/Ca, Na/N, Fe/Cl,
O/F?
S/Ca: el sofre oxida el calci.
Na/N: el nitrogen oxida el sodi.
Fe/Cl: el clor oxida el ferro.
O/F: el fluor oxida l’oxigen.
Activitats finals
1.
2.
3.
Per als tancaments metàl.lics s’utilitza l’alumini per les seves propietats.
L’alumini té un nombre atòmic de 13.
a)
Escriu-ne la configuració electrònica.
1 s2 2 s2 2 p6 3 s2 3 p1
b)
Indica el període i el grup al qual pertany.
Període 3 i grup 13.
La configuració electrònica d’un element és 1 s2 2 s2 2 p6 3 s2 3 p1. Indica’n:
a)
El nombre atòmic.
Nombre atòmic 15.
b)
El període i el grup.
Període 3 i grup 15.
Determina la configuració electrònica, el grup, el període i l’ió més estable
dels elements de nombres atòmics 30, 35 i 38.
Nombre atòmic 30
Configuració electrònica: 1 s2 2 s2 2 p6 3 s2 3 p6 4 s2 3 d10
Grup 12
Període 4
199
© McGraw-Hill Education
Química. 2n Batxillerat
10
Propietats periòdiques dels elements
Ió més estable: 1 s2 2 s2 2 p6 3 s2 3 p6 3 d10 (Zn2+)
Nombre atòmic 35
Configuració electrònica: 1 s2 2 s2 2 p6 3 s2 3 p6 4 s2 3 d10 4 p5
Grup 17
Període 4
Ió més estable: 1 s2 2 s2 2 p6 3 s2 3 p6 4 s2 3 d10 4 p6 (Br–)
Nombre atòmic 38
Configuració electrònica: 1 s2 2 s2 2 p6 3 s2 3 p6 4 s2 3 d10 4 p6 5 s2
Grup 2
Període 5
Ió més estable: 1 s2 2 s2 2 p6 3 s2 3 p6 4 s2 3 d10 4 p6 (Sr2+)
4.
Quants kJ es necessiten per arrencar un electró a 1 250 àtoms de Fe?
Dades: Ei (Fe) = 7,87 eV/àtom
1 250 àtoms Fe 
5.
7,87 eV 1,602 10-19 J 1 kJ


= 1,58 10-18 kJ
1 àtoms Fe
1 eV
1 000 J
Com expliques el fet que la segona energia d’ionització del Mg és de 15,03
eV mentre que la del Li és de 75,62 eV?
Amb la segona energia d’ionització el magnesi passa a Mg2+ i assoleix una
configuració electrònica estable; per això, l’energia és baixa. En canvi, la segona
energia d’ionització del liti és alta, perquè passa a Li2+, que no presenta una
configuració electrònica estable.
6.
Quanta energia, expressada en kJ, es desprèn quan tots els àtoms d’un mol
de silici capten un electró?
Dades: Eaf (Si) = –1,24 eV/àtom
1 mol Si 
7.
6,02 1023 àtoms Si 1,24 eV 1,602 10-19 J 1 kJ



= 119,59 kJ/mol
1 mol Si
1 eV
1 àtoms Si
1000 J
Ordena de menor a major l’electroafinitat dels elements següents: Ge, Si,
Pb, C i Sn.
L’electroafinitat augmenta de baix a dalt en un grup; per tant: Pb < Sn < Ge < Si
< C.
8.
L’ió potassi és més gran, igual o més petit que l’àtom de potassi? Raona la
resposta.
L’ió potassi és més petit que l’àtom de potassi, perquè té un nivell energètic menys:
[K] = 1 s2 2 s2 2 p6 3 s2 3 p6 4 s1 (4 nivells)
[K+] = 1 s2 2 s2 2 p6 3 s2 3 p6 (3 nivells)
9.
Ordena els elements Ca, Sr, Ba i Be en ordre creixent de:
a)
Primera energia d’ionització.
200
© McGraw-Hill Education
Química. 2n Batxillerat
10
Propietats periòdiques dels elements
La primera energia d’ionització augmenta de baix a dalt en un grup: Ba < Sr <
Ca < Be.
b)
Volum atòmic.
El volum atòmic augmenta de dalt a baix en un grup: Be < Ca < Sr < Ba.
c)
Caràcter reductor.
El caràcter reductor augmenta de dalt a baix en un grup: Be < Ca < Sr < Ba.
10. Ordena, en ordre creixent, els radis atòmics dels elements Si, Cl, S i P.
El radi atòmic augmenta de dreta a esquerra al llarg d’un període: Cl < S < P < Si.
11. Ordena els elements P, F, Fe, O, Mg i Rb, de menys a més electronegativitat.
L’electronegativitat augmenta d’esquerra a dreta al llarg d’un període, i de baix a dalt
en un grup: Rb < Mg < Fe < P < O < F.
[56] = 1 s2 2 s2 2 p6 3 s2 3 p6 4 s2 3 d10 4 p6 5 s2 4 d10 5 p6 6 s2
És del grup 2, alcalinoterris, i del període 6. La configuració electrònica acaba en 6 s2.
12. Quin dels elements següents és el més reductor: Cl, B, Mg o Rb? Per què?
El poder reductor augmenta de dalt a baix en un grup, i de dreta a esquerra en un
període; per tant, l’element més reductor és el Rb, perquè és més a l’esquerra i més
avall que els altres elements.
13. Un element A i un altre B tenen les configuracions electròniques següents:
A: 1 s2 2 s2 2 p6 3 s1
B: 1 s2 2 s2 2 p6 3 s2 3 p6 4 s2 3 d10 4 p5
Compara’n les propietats periòdiques. Justifica les respostes.
L’element A és a l’esquerra de la taula periòdica (metall alcalí) i l’element B és a la
dreta (halogen); per tant:
—
—
—
L’energia d’ionització, l’afinitat electrònica, l’electronegativitat i el caràcter
oxidant de l’element A és inferior a l’element B.
El caràcter metàl.lic i el poder reductor són més elevats en l’element A.
El radi atòmic és difícil de determinar, ja que l’element A és més a l’esquerra i
l’element B més avall de la taula periòdica. En realitat, A té un radi atòmic més
gran que B.
14. Les espècies H, He+ i Li2+ són isoelectròniques (tenen el mateix nombre
d’electrons). Quina tindrà:
a)
El radi més gran?
En el cas dels àtoms, el Li és el que té un radi més gran. En esdevenir cations,
es produeix una contracció i es pot dir que tindran volums similars; però,
teòricament, el H, com que té menys càrrega nuclear, és el que hauria de tenir
un radi més gran.
b)
L’energia d’ionització més gran?
L’ió He+ és el que probablement tindrà una energia d’ionització més gran, ja
que és un gas noble i el fet de passar a ió He+ ja és molt costós
201
© McGraw-Hill Education
Química. 2n Batxillerat
10
Propietats periòdiques dels elements
energèticament. També serà bastant costós energèticament passar de Li2+ a
Li3+. L’energia d’ionització més petita, amb diferència, serà la del H.
Justifica les respostes.
15. Dos elements X i Y tenen els nombres atòmics 17 i 19, respectivament.
a)
Indica si tenen caràcter metàl.lic o no metàl.lic.
Configuracions electròniques:
X (Z = 17): 1 s2 2 s2 2 p6 3 s2 3 p5
Y (Z = 19): 1 s2 2 s2 2 p6 3 s2 3 p6 4 s1
L’element de nombre atòmic 19 és un metall alcalí (caràcter metàl.lic) i el de
nombre atòmic 17 és un halogen (caràcter no metàl.lic).
b)
Compara’n les energies d’ionització i les afinitats electròniques.
L’element de nombre atòmic 17 és més a la dreta i més amunt en la taula
periòdica; per tant, té més energia d’ionització i afinitat electrònica.
16. Ordena segons el volum atòmic les espècies Na+, Mg2+ i Al3+. Justifica
l’ordenació.
Els tres ions tenen la mateixa configuració electrònica, 1 s2 2 s2 2 p6. Per tant, tenen
menys volum els que tenen més protons al nucli, perquè atrauen més els electrons.
Així, l’ordre creixent de volum és el següent:
Al3+ < Mg2+ < Na+
17. El iodur de potassi és un compost iònic que es presenta en forma de cristalls
incolors. S’addiciona en petites quantitats a la sal de cuina per prevenir
malalties de carència de iode que poden afectar la glàndula tiroide, i les
seves dissolucions saturades s’empren, en medicina, com a expectorant i en
el tractament de l’esporotricosi, una infecció causada per fongs.
a)
Definiu el concepte d’energia reticular d’un compost iònic. Justifiqueu
la diferència entre l’energia reticular del iodur de potassi i la del fluorur
de potassi, a partir del model electrostàtic del sòlid iònic.
Dades:
Nombres atòmics (Z). Fluor: Z = 9; Iode: Z = 53
Energia reticular del iodur de potassi (KI):
H°ret1 = –631,8 kJmol–1
Energia reticular del fluorur de potassi (KF):
H°ret2 = –812,5 kJmol–1
Entalpia de formació del iodur de potassi:
H°f = –330,5 kJmol–1
Entalpia de sublimació del potassi:
H°sub = 87,9 kJmol–1
Entalpia de sublimació del iode, I2(s):
H°sub = 43,5 kJmol–1
Entalpia de dissociació del iode, I2(g):
H°dis = 150,9 kJmol–1
Primera energia d’ionització del potassi:
H°i = 418,3 kJmol–1
L’energia reticular d’un compost iònic és l’energia emmagatzemada per la seva
estructura tridimensional. Es calcula aplicant la llei de Hess al cicle de BornHaber. Aquest cicle descompon la reacció directa de pas del compost iònic cap
202
© McGraw-Hill Education
Química. 2n Batxillerat
10
Propietats periòdiques dels elements
als seus elements ionitzats en tres etapes: la descomposició del compost iònic
sòlid en els seus elements en estat gasós; la descomposició dels elements en
estat gasós en els seus àtoms, i la ionització dels àtoms fins a donar els
elements ionitzats.
Segons el cicle de Born-Haber:
Ereticular = H°f – Eatomització – Esublimació – (Ei + Ae)
Energia reticular = Entalpia de formació – Energia
d’atomització – (Energia d’ionització + Afinitat electrònica)
Energia reticular del iodur de potassi (KI):
H°ret1 = –631,8 kJmol–1
Energia reticular del fluorur de potassi (KF):
H°ret1 = –812,5 kJmol–1
La diferència és deguda al fet que el fluor té una afinitat electrònica més
elevada que el iode (l’afinitat electrònica augmenta cap amunt dins del grup).
F: 1 s2 2 s2 2 p5
I: ... 5 s2 5 p5
Això influeix en l’energia reticular en aquest cas. A més, l’energia de sublimació
i atomització del iode és més baixa que la del fluor.
b)
Calculeu l’afinitat electrònica del iode.
Segons el cicle de Born-Haber per al iodur de potassi:
Ereticular = H°f – Edis – Esub – (Ei + Ae)
Energia reticular = Entalpia de formació – Energia de dissociació –
– Energies de sublimació – (Energia d’ionització + Afinitat electrònica)
–631,8 kJmol–1 = –330,5 kJmol–1 – 150,9 kJmol–1 – 87,9 kJmol–1 –
– 43,5 kJmol–1 – 418,3 kJmol–1 – Afinitat electrònica
Afinitat electrònica = –399,3 kJmol–1
Prepara les PAU
1.
Les energies reticulars dels
compostos iònics són útils per
predir els punts de fusió i les
solubilitats en aigua d’aquest
tipus de compostos. Per calcular
el valor de l’energia reticular
d’un compost iònic s’utilitza el
cicle de Born-Haber. A partir de
la figura següent:
203
© McGraw-Hill Education
Química. 2n Batxillerat
10
Propietats periòdiques dels elements
a)
Escriviu les reaccions corresponents a l’energia d’ionització del cesi,
l’afinitat electrònica del clor i l’entalpia de formació del clorur de cesi, i
indiqueu quin valor tenen les entalpies de cadascun d’aquests
processos.
Reaccions dels processos:
Energia d’ionització del cesi:
Cs(g) → Cs+(g) + e–
Afinitat electrònica del clor:
–Cl(g) + e– → Cl–(g)
Entalpia de formació del clorur de cesi: Cs(s) + ½ Cl2(g) → CsCl(s)
Valor de l’entalpia de cada procés anterior:
Energia d’ionització del cesi:
ΔH3 = +376 kJ·mol–1
Afinitat electrònica del clor:
ΔH5 = –364 kJ·mol–1
Entalpia de formació del clorur de cesi: ΔH1 = –433 kJ·mol–1
b)
Calculeu el valor de l’energia reticular del clorur de cesi.
La energia reticular correspon al valor ΔH6
Si apliquem la llei de Hess tenim:
ΔH2 + ΔH3 + ΔH4 + ΔH5 + ΔH6 → ΔH1
(és correcte posar-ho d’altres formes)
ΔH6 = ΔH1 – ΔH2 – ΔH3 – ΔH4 – ΔH5
ΔH6 = (–433) – (79) – (376) – (121) – (–364)
ΔH6 = –645 kJ·mol–1
L’energia reticular del CsCl té un valor de –645 kJ·mol–1
2.
Els propulsors iònics són un tipus de propulsors de naus espacials que
utilitzen un feix d’ions positius accelerats a velocitats molt elevades. La
propulsió iònica inicialment utilitzava cesi, però, per problemes d’erosió dels
materials, actualment s’empren gasos nobles com el xenó.
a)
Quan fem incidir sobre àtoms de xenó una radiació electromagnètica
amb una longitud d’ona màxima d’1,020 · 10–6 m es provoca la formació
del catió Xe+. Quina és la freqüència d’aquesta radiació
electromagnètica? Quin valor té la primera energia d’ionització del
xenó, expressat en kJ mol–1?
E = 6,63 · 10-34 · 2,94 · 1014
E = 1,949 · 10-19 J/àtom Xe
Cal passar aquesta energia de J/àtom Xe a kJ/mol Xe:
(1,949 · 10-19 J/àtom Xe) · (1 kJ / 1000 J) · (6,023 · 1023 àtom Xe/1mol Xe) =
= 117,3 kJ/mol Xe
Primera energia d’ionització del Xe = 117,3 kJ/mol
b)
Escriviu la configuració electrònica, en estat fonamental, dels àtoms de
cesi i de xenó. A partir de les configuracions electròniques i del model
atòmic de càrregues elèctriques, compareu el radi atòmic i la primera
energia d’ionització del cesi i del xenó.
204
© McGraw-Hill Education
Química. 2n Batxillerat
10
Propietats periòdiques dels elements
Configuracions electròniques dels dos elements:
Cs: 1s2, 2s2, 2p6, 3s2, 3p6, 4s2, 3d10, 4p6, 5s2, 4d10, 5p6, 6s1
Xe: 1s2, 2s2, 2p6, 3s2, 3p6, 4s2, 3d10, 4p6, 5s2, 4d10, 5p6
Comparació dels radis atòmics:
Segons la configuració electrònica dels dos elements, l’electró més extern del
cesi està en un orbital amb n = 6, mentre que el xenó està en un orbital amb
n = 5. El radi d’un orbital augmenta sempre amb el valor del nombre quàntic
principal n.
El cesi (Cs) té un radi atòmic més gran que el xenó (Xe):
Radi (Cs) > radi (Xe)
L’energia d’ionització és l’energia que cal subministrar a un element en estat
gasós per arrencar un electró:
Opcional A(g) → A+(g) + 1 e- (primera energia d’ionització)
La força d’atracció de l’electró extern (càrrega negativa) amb el nucli (càrrega
positiva) depèn de la distància que els separi (radi). Com més petita sigui
aquesta distància, més força d’atracció hi haurà (segons la llei de Coulomb) i
més costarà d’arrencar l’electró.
En ser el radi atòmic del xenó més petit que el de cesi, costarà més arrencar un
electró de l’orbital 5p del xenó que de l’orbital 6s del cesi.
Per tant, l’energia d’ionització del xenó serà més gran que la del cesi.
Energia ionització (Xe) > Energia ionització (Cs)
Dades: Nombres atòmics (Z): Z(Xe) = 54; Z(Cs) = 55. Constant de Planck:
h = 6,63 · 10-34 J s. Velocitat de la llum en el buit: c = 3 · 108 m s-1. Nombre
d’Avogadro: NA = 6,02 · 1023 mol-1.
3.
El bromometà (o bromur de metil) es va utilitzar com a plaguicida fins que
es va començar a prohibir en molts països, a partir de l’any 2000, perquè
genera radicals de brom (Br) que participen en el procés de reducció de la
capa d’ozó a l’estratosfera. En aquesta capa de l’atmosfera pot tenir lloc la
reacció de fotodissociació següent:
CH3Br → CH3 + Br
a)
Calculeu la freqüència i la longitud d’ona de la radiació
electromagnètica capaç de trencar l’enllaç C–Br en una molècula de
bromometà.
Energia d’enllaç C - Br = 276 kJ/mol
Primer, cal passar l’energia per mol a energia per enllaç:
(276 kJ/mol) · (1000 J / kJ) · (1 mol enllaç / 6,02 · 1023 enllaç) =
= 4,585·10-19 J/enllaç
A partir de l’equació de Planck, relacionarem l’energia de la radiació amb la
freqüència:
E=h
 = E / h →  = 4,585 · 10-19 / 6,63 · 10-34
205
© McGraw-Hill Education
Química. 2n Batxillerat
10
Propietats periòdiques dels elements
Freqüència:
 = 6,92 · 1014 s-1 (o 6,92 · 1014 Hz)
Càlcul de la longitud d’ona:
λ=c/→
Longitud d’ona:
b)
λ = 3,00 · 108 / 6,92 · 1014
λ = 4,34 · 10-7 m
Definiu el terme orbital atòmic segons el model ondulatori de l’àtom.
Escriviu la configuració electrònica de l’àtom de brom i indiqueu els
nombres quàntics de l’electró més extern d’aquest àtom.
Un orbital atòmic, segons el model ondulatori de l’àtom, és una funció d’ona
que ens descriu una regió de l’espai on hi ha una alta probabilitat de trobar un
electró en un determinat estat energètic, fixats els nombres quàntics n, l i m.
El nombre atòmic de l’àtom de brom és: Z = 35 → el brom té 35 electrons.
Configuració electrònica del brom:
1s2, 2s2, 2p6, 3s2, 3p6, 4s2, 3d10, 4p5
L’electró més extern de l’àtom de brom es troba a l’orbital 4p.
Els seus nombres quàntics són:
n=4
l=1
m = -1, o 0, o +1 (qualsevol d’ells)
s = 1/2 o -1/2 (qualsevol d’ells)
Dades: Energia de l’enllaç C–Br: 276 kJ mol-1. Nombre d’Avogadro: NA = =
6,02 · 1023. Velocitat de la llum en el buit: c = 3,00 · 108 m s-1. Constant de
Planck: h = 6,63 · 10-34 J s. Nombre atòmic: Z(Br) = 35.
4.
Les energies d'ionització del Li, el Be i el B en kJ · mol-1 són, respectivament,
520,3, 899,5 i 800,6. Expliqueu justificadament la diferència que hi ha entre
els valors de la primera energia d'ionització dels tres àtoms i calculeu la
freqüència mínima i la longitud d'ona màxima de la radiació que pot ionitzar
els àtoms de liti gasós en estat fonamental.
La primera energia d’ionització és l’energia que hem de subministrar a 1 mol d’un
element gasós i en estat fonamental per perdre 1 electró. Per tant ens informa de
com està lligat l’electró a l’àtom. Aquest lligam està relacionat amb l’estructura
electrònica:
Liti (Z = 3):
1s2 2s1
Beril·li (Z = 4):
1s2 2s2
Bor (Z = 5):
1s2 2s2 2p1
Li i Be (n = 2): El beril·li té més càrrega nuclear i atreu més l’electró de l’última
capa. Costa més arrencar l’electró. Be (899,5 kJ/mol) > Li (520,2 kJ/mol).
En el bor (n = 2) l’electró 2p és més lluny del nucli que els electrons 2s del beril·li.
Llavors, no està tan lligat tot i que hagi augmentat la càrrega nuclear. Per això té un
valor intermedi d’energia d’ionització (800,6 kJ/mol).
206
© McGraw-Hill Education
Química. 2n Batxillerat
10
Propietats periòdiques dels elements
D’altra banda, la freqüència i la longitud d’ona són les que corresponen a la
radiació d’energia igual a la primera energia d’ionització. En el cas del liti és igual a
520,3 kJ/mol.
Energia d’ionització en J per àtom de Li:
(520,3 · 103 J/mol) (1 mol / 6,023 · 1023 àtoms) = 8,638552217 · 10-19 J/àtom
⇒
mín = Emín / h = 8,638552217 · 10-19 J / 6,63 · 10-34 J · s =
Emín = h mín
15 -1
= 1,302949052 · 10 s
mín = 1,303 · 1015 Hz (o s-1)
màx = c / mín = 3,0 · 108 / 1,302949052 · 1015 = 2,302469152 · 10-7 m
màx = 2,30 · 107 m
5.
En la taula següent es relacionen diferents elements metàl·lics i s’especifica
el color de la llum que emeten quan són excitats amb la flama d’un fogonet
de gas:
La figura següent mostra un esquema de l’espectre visible de la llum:
a)
Sabem que la llum emesa per un d’aquests elements correspon a una
transició electrònica de 2,96 · 10-19 J. De quin element es tracta?
Justifiqueu la resposta.
E = h · =h · (c/) →  = h (c/E) =
= (6,63 · 10-34) (3 · 108)/(2,96 · 10–19) m (1Å / 10-10m) = 6719,59 Å → λ = 6720 Å
b)
Aquesta longitud d’ona correspon al color vermell de l’espectre electromagnètic.
Per tant, es tracta del liti (Li).
Escriviu les configuracions electròniques del Li, el Na i el K i compareune els radis atòmics. Justifiqueu la resposta.
Les configuracions electròniques dels tres elements són:
Li (Z = 3):
1s2 2s1
Na (Z = 11):
1s2 2s2 2p6 3s1
K (Z = 19):
1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1
Els tres elements tenen un electró a l’última capa electrònica i, per tant, són
elements del grup 1 de la taula periòdica (metalls alcalins). En un grup, els
radis atòmics augmenten en augmentar el nombre atòmic. També poden dir
que en baixar en un grup, augmenta el nombre quàntic principal (n) de l’últim
nivell energètic ocupat i, en conseqüència, els electrons es col·loquen cada
vegada més lluny del nucli.
Radis atòmics: Li < Na < K
207
© McGraw-Hill Education
Química. 2n Batxillerat
11
Quantificació de l’energia.
Anàlisi espectroscòpica. Enllaç químic
Activitats
1.
En alguns adobs, la urea, CO(NH2)2, és el component que aporta el nitrogen.
Quina és la seva estructura de Lewis?
Urea CO (NH2)2
2.
El freó-11 (CCl3F) i el freó-12 (CCl2F2) eren propel.lents d’aerosols, utilitzats
en laques, desodorants, colònies, etc. Són compostos que incideixen en la
destrucció de la capa d’ozó. Per sort, pràcticament han deixat d’utilitzar-se,
perquè han estat prohibits, i s’han anat substituint per altres propel.lents
que no destrueixen la capa d’ozó. Dibuixa les estructures de Lewis del freó11 i del freó-12.
Freó-11 (CCl3F)
3.
Freó-12 (CCl2F2)
L’OMS aconsella no consumir més de 6 grams de sal al dia, que equivalen a
uns 50 grams de pernil salat. El 2008, un grup de científics catalans de
l’Institut de Recerca i Tecnologia Alimentàries (IRTA) van descobrir una
modificació tècnica per tal d’aconseguir pernils salats amb la meitat de la
proporció de sal, conservant-ne el gust. Dibuixa l’estructura de Lewis de la
sal (clorur de sodi).
Clorur de sodi (compost iònic)
4.
Un dels verins més utilitzats al llarg de la història és l’àcid cianhídric. Per
exemple, es va utilitzar a les cambres de gas durant la Segona Guerra
Mundial. S’obté de la reacció entre el cianur de sodi i l’àcid sulfúric.
a)
Quin és el seu angle d’enllaç?
IN
C–H
Àcid cianhídric HCN
b)
I la seva geometria?
Té geometria lineal i l’angle d’enllaç és de 180°.
© McGraw-Hill Education
208
Química. 2n Batxillerat
11
5.
Quantificació de l’energia.
Anàlisi espectroscòpica. Enllaç químic
Una manera de classificar els hidrocarburs és dividir-los en alcans, alquens i
alquins segons que tinguin tots els enllaços simples, o algun enllaç doble o
triple. Comparant l’età, l’etè o etilè, i l’etí o acetilè:
a)
Quins són els seus angles d’enllaç?
Età
b)
Etè
Etí
I les formes de cada molècula?
Età: H3C-CH3
Angle entre enllaç C-H i C-C: uns 111º. Hibridació sp3.
Geometria: molècula dos piràmides tetragonals.
Etè: H2C = CH2
Angle entre enllaços C-H: proper als 120º. Hibridació sp2.
Geometria: molècula plana.
Etí: HC ≡ CH
Angle entre enllaços C-H: 180º. Hibridació sp.
Geometria: molècula lineal.
6.
Quina és la geometria dels compostos BeF2 i PCl5? Digues també si tindran
moment dipolar i raona-ho.
El BeF2 és lineal. L’electronegativitat dels dos fluors és igual i de sentit contrari, cosa
que fa que la molècula tingui moment dipolar nul. El BeF2 és una molècula apolar.
El PCl5 és una bipiràmide trigonal, com la del pentabromur de fòsfor dibuixada al
llibre. El clor és fortament electronegatiu. Cada clor genera amb el fòsfor un moment
dipolar. El moment dipolar total dels tres clor coplanars equatorials s’anul·la per
geometria de forces, i alhora també s’anul·len entre si els dos moments dipolars dels
clors dels vèrtexs piramidals, ja que són iguals i de sentit contrari. El PCl5 és una
molècula apolar.
7.
El freó-11 (fluorotriclorometà) havia tingut molta acceptació com a
propel.lent d’aerosols, però la seva contribució a la destrucció de la capa
d’ozó l’ha fet pràcticament desaparèixer. Sabries dir si els enllaços que
forma són polars? I la molècula?
Els enllaços C–Cl i C–F són polars, perquè existeix diferència d’electronegativitat
entre els àtoms (el fluor i el clor són més electronegatius que el carboni).
La molècula també és polar, ja que no s’anul.len les polaritats de l’enllaç, tal com
podeu observar a la figura següent:
En el freó-11 els moments dipolars no s’anul.len.
8.
De les molècules següents, digues quines són polars: triclorur de bor, clor,
alcohol metílic, clorur d’hidrogen, metà i monòxid de carboni.
© McGraw-Hill Education
209
Química. 2n Batxillerat
11
Quantificació de l’energia.
Anàlisi espectroscòpica. Enllaç químic
Són polars l’alcohol metílic, el clorur d’hidrogen i el monòxid de carboni, tal com
podeu observar en les estructures de Lewis següents:
En el triclorur de bor, Cl3B, els moments dipolars s’anul.len.
En la molècula de clor, Cl2, no existeix polaritat d’enllaç, ja que l’electronegativitat
dels dos àtoms és la mateixa.
En l’alcohol metílic, CH3OH, existeix polaritat d’enllaç, ja que els moments dipolars no
s’anul.len.
En el clorur d’hidrogen, existeix polaritat d’enllaç, ja que l’electronegativitat de l’àtom
de clor és major que la de l’àtom d’hidrogen.
En el monòxid de carboni, CO, existeix polaritat d’enllaç, ja que l’electronegativitat
de l’oxigen és més gran que la del carboni.
9.
Quants grups de protons creus que tindrà aquesta substància: H3C–CHBr–
COOCH2–CH3, en l’espectre RMN H+? Quina grandària hi tindran els pics?
Com n’estaran, de desplaçats?
El H3C-CHBr-COOCH2-CH3 conté quatre grups de protons:
- Dos grups CH3, cadascun d’ells amb els seus tres H idèntics. Un grup més desplaçat
que l’altre a causa del brom veí electròfil. Desplaçaments químics a =1,3 i 1,8 ppm.
Són dos pics, un doblet i un triplet, (perquè són dos grups CH3 amb un entorn
magnètic diferent).
-Un altre grup de 4 pics petits (quatriplet), corresponent a l’H solitari, molt
desplaçats a causa del brom veí, =4,4 ppm. Són un grupet de 4 pics a causa de
l’acoblament d’aquest H amb el 3 H del carboni veí (3+1=4).
- El grup CH2 té dos H equivalents entre si i “miren” els voltants com si fossin només
un de sol. Qualsevol d’ells veu els 3 H del carboni veí, i per tant l’acoblament dona
un grup de 3+1=4 pics, mitjà de grandària, ja que correspon el grup només a 2 H.
En tenir un grup èster que és molt electròfil (dos oxígens) al costat, aquest grup
estarà ben desplaçat a l’esquerra, =4,2 ppm.
© McGraw-Hill Education
210
Química. 2n Batxillerat
11
Quantificació de l’energia.
Anàlisi espectroscòpica. Enllaç químic
10. En l’espectre RMN H+ del dietilèter, CH3–CH2–O–CH2–CH3, quants grups de
pics hi ha i com seran? Estaran poc o molt desplaçats?
Nota: Cal tenir present que el dietilèter és simètric i, per tant, el nombre de
grups es divideix per dos.
Tindrà només dos grups de protons malgrat que la molècula en té quatre (dos CH2 i
dos CH3). És degut a la simetria molecular.
- El grup del CH3 té tres protons idèntics. Per tant “miren” els voltants com si només
fossin un de sol. Cadascun d’ells veurà els dos protons del carboni veí, i això dona un
acoblament de 2+1=3, tres pics (triplet) grandets, ja que corresponen a 3 protons
del CH3. Estaran poc desplaçats, a =1,0 ppm, ja que l’O electròfil és una mica lluny.
- El grup del CH2 té dos H idèntics (per tant, “miren” els voltants com si fossin només
un de sol). Cadascun d’ells veurà els tres H del carboni veí, i la ressonància de
l’acoblament donarà 3+1=4 pics. Serà un grup menys alt degut al fet que correspon
només a dos H. Però estarà bastant desplaçat, =3,8 ppm, degut a l’O veí molt
electròfil.
Activitats finals
1.
A partir de l’estructura electrònica del Br, sabries dibuixar el diagrama de
Lewis del Br2?
2.
a)
Escriu l’estructura electrònica del B i la del N.
B (Z = 5): 1 s2 2 s2 2 p1 i N (Z = 7): 1 s2 2 s2 2 p3
b)
Compara les estructures de Lewis del trifluorur de bor i de l’amoníac.
El trifluorur de bor té una estructura de Lewis amb deficiència d’electrons en el
bor i no compleix la regla de l’octet.
L’amoníac té un parell d’electrons no enllaçats i compleix la regla de l’octet.
BF3
3.
a)
NH3
Dibuixa les estructures de Lewis de les molècules de sulfur d’hidrogen,
triclorur de bor, etè i pentaclorur de fòsfor.
© McGraw-Hill Education
211
Química. 2n Batxillerat
11
Quantificació de l’energia.
Anàlisi espectroscòpica. Enllaç químic
b)
Explica, a partir de les estructures de Lewis anteriors, la geometria
d’aquestes molècules.
La molècula de sulfur d’hidrogen (H2S) és lineal, la de triclorur de bor (BCl3) és
plana triangular; la d’etè (CH2=CH2) és plana triangular en els dos carbonis, i la
del pentaclorur de fòsfor (PCl5) té geometria de bipiràmide trigonal.
4.
Els nombres atòmics del H, del C, del N i del O són, respectivament, 1, 6, 7 i
8. Escriu l’estructura de Lewis i justifica la geometria de les espècies
–
+
químiques següents: NO3 , CH3–CH3 i NH4 .
–
NO3 ió nitrat
+
CH3–CH3 età
NH4 ió amoni
–
La geometria de l’ió nitrat NO3 és plana triangular, la de l’età CH3–CH3 és tetraèdrica
en els dos carbonis i la de l’ió amoni és tetraèdrica.
5.
Escriu les estructures de Lewis de totes les espècies que participen en la
reacció:
+
BF3 + F–  BF4
6.
Escriu les estructures de Lewis dels àcids següents:
a)
àcid nítric
HNO3 Àcid nitric
b)
àcid sulfúric
H2SO4 Àcid sulfúric
c)
àcid nitrós
HNO2 Àcid nitrós
© McGraw-Hill Education
212
Química. 2n Batxillerat
11
Quantificació de l’energia.
Anàlisi espectroscòpica. Enllaç químic
d)
àcid clòric
HCLO3 Àcid clòric
En tots aquests casos, els àtoms d’hidrogen es troben units a àtoms
d’oxigen.
7.
Un dels tres àtoms d’hidrogen de l’àcid fosforós no es troba unit a cap àtom
d’oxigen. Això fa que només dos dels àtoms d’hidrogen presentin
característiques àcides. Amb aquesta informació, troba:
a)
L’estructura de Lewis de l’àcid fosforós.
H3P3 Àcid fosforós
b)
8.
La fórmula dels compostos fosfit de potassi i hidrogenfosfit de potassi.
K3 PO3 (fosfit de potassi) i K2HPO3 (hidrogenfosfit de potassi).
La formació de l’ió Mg2+(g) a partir d’un àtom de Mg(s) requereix energia, i la
formació de l’ió O2–(g) a partir de l’oxigen molecular O2(g) també en
requereix. Com podem explicar, aleshores, que l’òxid de magnesi, MgO(g),
sigui més estable que els elements que el componen?
L’energia reticular de l’òxid de magnesi, MgO, és superior al requeriment d’energia
de formació dels ions Mg2+ i O2–, i per tant, l’estat energètic del MgO és inferior i més
estable que el dels àtoms per separat.
9.
L’energia de l’enllaç C=C és més gran que la del C−C. En les longituds
d’enllaç també passa el mateix?
En les longituds d’enllaç passa a l’inrevés: la longitud de l’enllaç doble és més petita
que la de l’enllaç senzill.
10. Escriu les estructures de Lewis dels anions següents:
a)
anió nitrat
Anió nitrat
b)
anió carbonat
Anió carbonat
© McGraw-Hill Education
213
Química. 2n Batxillerat
11
Quantificació de l’energia.
Anàlisi espectroscòpica. Enllaç químic
c)
anió fosfat
Anió fosfat
d)
anió cianur
Anió cianur
Indica la geometria de cada anió segons la teoria de repulsió dels electrons
de valència.
–
2–
La geometria de l’anió nitrat NO3 , i la de l’anió carbonat, CO3 , és plana triangular;
3–
–
la de l’anió fosfat, PO4 , és tetraèdrica, i la de l’anió cianur, CN , és lineal.
11. D’acord amb la teoria de repulsió dels electrons de valència, indica la
geometria de les molècules següents: BF3, BeI2, CCl4 i NH3. N’hi ha cap de
polar? Justifica la resposta.
=0
BF3
=0
BeI2
=0
CCl4
0
NH3
BF3: plana triangular. No polar.
BeI2: lineal. No polar.
CCl4: tetraèdrica. No polar.
NH3: piràmide trigonal. Polar.
12. a)
Indica les geometries possibles d’un compost de fórmula XY3, si sabem
que entre els àtoms X i Y s’estableix un enllaç de tipus covalent.
Per exemple: BF3 (plana triangular) o NH3 (piràmide trigonal).
b)
Assigna a les molècules de NCl3 i BCl3 la geometria que els pertoca i
digues, justificant la resposta, quin d’aquests dos compostos pot ser
soluble en un dissolvent polar.
NCl3: piràmide trigonal. Polar.
BCl3: plana triangular. No polar.
Per tant, el NCl3, com que és polar, és soluble en dissolvents polars com per
exemple l’aigua.
13. Justifica el motiu pel qual l’anió carbonat té geometria plana i l’anió clorat
és piramidal.
2–
L’anió carbonat, CO3 , té geometria plana triangular i hibridació sp2, mentre que
–
l’anió clorat, ClO3 , té estructura de piràmide trigonal amb hibridació sp3 i un parell
d’electrons no enllaçants.
© McGraw-Hill Education
214
Química. 2n Batxillerat
11
Quantificació de l’energia.
Anàlisi espectroscòpica. Enllaç químic
14. Justifica la forma de les molècules de cadascuna de les espècies químiques
següents:
a)
NCl3
Piràmide trigonal, ja que el nitrogen té un parell d’electrons no enllaçants.
b)
NH4
+
Té una estructura tetrèdrica i és una molècula internament no polar. Tanmateix,
en el seu conjunt és un ió.
c)
CHCl3
Piràmide trigonal. El CHCl3 és una molècula polar en no equilibrar-se
l’electronegativitat dels tres clors amb la de l’hidrogen, i amb la geometria
existent dona un dipol resultant.
d)
CO2
Lineal, ja que el carboni presenta hibridació sp2.
15. a)
Justifica el caràcter polar o apolar de les molècules següents: Br2, HCl,
H2S i CCl4.
b)
Justifica la geometria de les molècules emprant la teoria de repulsió
dels electrons de valència.
El Br2 és una molècula apolar, ja que és un enllaç amb elements iguals que
tenen la mateixa electronegativitat.
El HCl és polar, ja que forma un enllaç amb elements diferents i, per tant, de
diferent electronegativitat.
El H2S és polar, ja que forma dos enllaços en forma angular, i per tant, els
vectors de moment dipolar no s’anul.len. Geometria angular.
El CCl4 és una molècula apolar, ja que forma quatre enllaços en forma
tetraèdrica, i per tant, els vectors de moment dipolar s’anul.len. Geometria
tetraèdrica.
16. De les molècules següents: clor, àcid clorhídric, metà, aigua i diòxid de
carboni, digues:
a)
Quines tenen moment dipolar?
L’àcid clorhídric té moment dipolar en haver-hi diferents electronegativitats en
el clor i l’hidrogen.
L’aigua té moment dipolar pel mateix motiu que l’anterior i, a més, formen
angle de 105° els tres àtoms de la molècula i no es poden anul·lar entre si les
forces entre els àtoms.
En el clor, el moment dipolar és nul.
b)
Indica’n la geometria.
Només és soluble en l’aigua (que és polar) l’àcid clorhídric i la mateixa aigua.
c)
Quines són solubles en aigua?
Només és soluble en aigua l’àcid clorhídric, perquè és polar. Les altres
molècules són molt poc solubles, perquè són molècules apolars.
Justifica les respostes.
© McGraw-Hill Education
215
Química. 2n Batxillerat
11
Quantificació de l’energia.
Anàlisi espectroscòpica. Enllaç químic
17. De les molècules següents: diclorometà, tetraclorur de carboni, triclorur de
bor, cloroform i aigua, justifica’n la geometria molecular i indica quines
molècules presenten moment dipolar.
CH2Cl2: tetraèdrica. No polar.
CCl4: tetraèdrica. No polar.
BCl3: plana triangular. No polar.
CHCl3: tetraèdrica. Polar.
H2O: angular. Polar.
18. Ordena les molècules d’età, etilè i acetilè segons la longitud d’enllaç
carboni-carboni.
En ordre de longitud d’enllaç decreixent:
CH3–CH3 > CH2=CH2 > HC CH
19. Indica raonadament si són certes o falses les afirmacions següents:
a)
La molècula de PF3 és apolar.
Falsa. La molècula de PF3 és polar, ja que té geometria de piràmide trigonal, i
per tant, els moments dipolars no s’anul.len.
b)
L’anió carbonat es representa amb tres estructures.
Certa, té tres estructures ressonants. Vegi’s a la pàgina 289 les formes
ressonants del CO32-.
c)
La molècula de sulfur d’hidrogen és angular.
Certa, el H2S forma dos enllaços en forma angular. Té una forma similar a la de
l’aigua. Recorda que els O i S pertanyen al mateix grup i tenen estructura
externa electrònica idèntica.
d)
El bromur de potassi és soluble en tetraclorur de carboni, dissolvent
amb fort caràcter polar.
Falsa. El CCl4 és tetraèdric i apolar; per tant, no solubilitza un compost iònic.
20. Justifica el motiu pel qual existeixen molècules de PCl5 i, en canvi, no n’hi ha
de NCl5.
Perquè el fòsfor, P, té la possibilitat d’ocupar orbitals 3 d i, en canvi, el nitrogen, N,
no en té.
21. D’un compost orgànic tenim les dades següents: bon dissolvent orgànic,
Te = 34,6 °C i fórmula empírica C4H10O. Els estudis espectroscòpics ens
indiquen que la massa molecular és 74 i que conté un grup èter i radicals
etil. De quin compost es tracta?
Si coneixem la fórmula empírica i la massa molecular, podem esbrinar la fórmula
molecular:
(MM fórmula empírica) n = MM fórmula molecular
74 n = 74
Com que n = 1, la fórmula molecular coincideix amb la fórmula empírica i el compost
orgànic té per fórmula C4H10O.
© McGraw-Hill Education
216
Química. 2n Batxillerat
11
Quantificació de l’energia.
Anàlisi espectroscòpica. Enllaç químic
Com que els estudis espectroscòpics indiquen que conté un grup èter i radicals etil,
només es pot tractar de l’èter etílic: CH3CH2–O–CH2CH3.
22. En un compost orgànic de punt d’ebullició –7,5 °C es detecta espectroscòpicament la presència de nitrogen i la massa molecular, que és 31. De
quin compost parlem?
Com que és un compost orgànic, ha de tenir C i H, a més del nitrogen detectat
espectroscòpicament.
Per tant, si la massa molecular és 31:
12 (C) + 14 (N) + x (H) = 31
x=5
La fórmula molecular del compost que busquem és CNH5, que correspon a la
metilamina, CH3NH2.
23. Tenim un compost desconegut i cal esbrinar quina substància és. Primer, en
busquem el punt d’ebullició, que és de 44 °C, però amb aquesta dada encara
no n’hi ha prou. Per aquest motiu, fem una combustió controlada i
n’obtenim la fórmula empírica, que és C3H5. Ara ja sabem que es tracta d’un
hidrocarbur, però encara ens calen més dades. Finalment fem una anàlisi
espectroscòpica, que ens indica que el compost és cíclic, que té un doble
enllaç, una massa molecular de 82 i que no conté radicals. Saps de quin
compost es tracta?
Si coneixem la fórmula empírica, C3H5, i la massa molecular, podem esbrinar la
fórmula molecular:
(MM fórmula empírica)  n = MM fórmula molecular
41 n = 82
Com que n = 2, la fórmula molecular és C6H10.
Com que sabem que és un compost cíclic i que té un doble enllaç, només pot ser el
ciclohexè.
24. Dos grams d’un compost orgànic es cremen per combustió controlada i
s’obtenen 4 g de diòxid de carboni i 1,64 g d’aigua. Espectroscòpicament es
detecta la presència d’un grup carboxil i determinem que té una massa
molecular de 88 amb l’espectròmetre de masses. Indica de quin compost es
tracta:
a) Àcid butanoic
b) Acetaldehid
c) Acetona (propanona)
d) Àcid acètic
Primer hem d’esbrinar la fórmula empírica del compost:
A partir dels 4 g de CO2, per estequiometria, deduïm que conté 1,09 g de carboni:
4 g CO2 
12 g C
= 1,09 g C
44 g CO2
A partir dels 1,64 g d’aigua deduïm que conté 0,182 g d’hidrogen:
© McGraw-Hill Education
217
Química. 2n Batxillerat
11
Quantificació de l’energia.
Anàlisi espectroscòpica. Enllaç químic
1,64 g H2O 
2gH
= 0,182 g H
18 g H2O
La suma dels grams de C i H és 1,272 g i, per tant, hi ha 2 – 1,272 = 0,728 g de O.
En podem trobar la fórmula empírica dividint per les masses atòmiques:
1,09 g C
0,091
= 0,091 
=2
12 g C
0,0455
0,182 g H
0,182
= 0,182 
=4
1gH
0,0455
0,728 g O
0,0455
= 0,0455 
=1
16 g O
0,0455
Si dividim pel més petit, obtenim que la fórmula empírica és C2H4O.
Si coneixem la fórmula empírica, C2H4O, i la massa molecular, podem esbrinar la
fórmula molecular:
(MM fórmula empírica)  n = MM fórmula molecular
44 n = 88
Com que n = 2, la fórmula molecular és C4H8O2.
Les dades espectroscòpiques ens informen de la presència d’un grup carboxil; per
tant, es tracta de l’àcid butanoic:
CH3–CH2–CH2–COOH
La resposta correcta és la a).
25. Digues quin dels compostos següents és polar:
a) El metà és l’hidrocarbur més petit.
b) El diòxid de carboni és el gas present en les begudes carbòniques.
c) El clor és un gas tòxic.
d) El metanol és un compost perillós si s’ingereix.
e) L’oxigen ens permet respirar.
El metanol.
26. Respon a les qüestions següents de forma qualitativa:
a)
El metanol i l’etanol presenten diferents punts d’ebullició?
Els dos tenen enllaços covalents amb enllaços intermoleculars de pont
d’hidrogen, però el metanol té una massa molecular més baixa i, per tant, el
seu punt d’ebullició és més baix.
b)
El metà té un punt d’ebullició més gran o més petit que el metanol? Per
què?
El metanol té enllaços de pont d’hidrogen i, per tant, el seu punt d’ebullició és
més elevat que el del metà. A més, te una massa molecular més elevada.
c)
El butanol té un punt d’ebullició més gran o més petit que l’etanol? Per
què?
© McGraw-Hill Education
218
Química. 2n Batxillerat
Quantificació de l’energia.
Anàlisi espectroscòpica. Enllaç químic
11
Els dos tenen enllaços covalents amb enllaços intermoleculars de pont
d’hidrogen, però l’etanol té una massa molecular més baixa i, per tant, el seu
punt d’ebullició és més baix.
d)
Per què l’etanol té un punt d’ebullició més alt que l’èter etílic?
Malgrat que la massa molecular de l’èter etílic és superior a la de l’etanol, el seu
punt d’ebullició és més baix, per la manca o poca abundància d’enllaços
intermoleculars de pont d’hidrogen.
27. Un grup d’investigadors ha estat fent recerca amb aplicacions de compostos
d’argent que es poden utilitzar en medicina. Entre aquests compostos hi ha
una sal de plata. A més, les dades espectroscòpiques indiquen que té
enllaços C-H, un grup carbonil (C=O) i que és lineal.
Per tal d’acabar d’esbrinar el compost se n’escalfen 0,5 g i s’obtenen
0,24215 g d’argent. Quin és aquest compost?
Dades: Masses atòmiques: C = 12 g/mol; H = 1 g/mol; Ag = 108 g/mol
x = 223 g/mol compost
La plata té una massa atòmica de 108 g/mol i, per tant, l’àcid carboxílic orgànic que
ens indica l’espectroscòpia és:
223 – 108 = 115
Cal sumar-hi 1 de l’hidrogen; per tant, són 116 g/mol.
Així, doncs, tenim:
CH3–CH2–CH2–CH2–CH2–COOH
I el compost és:
CH3–CH2–CH2–CH2–CH2–COOAg
28. El consum d’amfetamines és molt preocupant entre els joves des de ja fa
molt temps. Una de les variants de l’amfetamina és l’anomenada
tècnicament MDMA o èxtasi. Evidentment, és prohibida i hi ha estudis
rigorosos que detallen els problemes greus que ocasiona a curt i llarg
termini.
Per tal de saber si unes pastilles són d’aquest compost es fan diferents
proves, entre les quals podem destacar:

Anàlisis espectroscòpiques:
—
L’espectre de masses indica que la massa molecular és 194.
—
La RMN, la IR i la UV indiquen que hi ha una cadena benzènica,
enllaços N–H, –O– i que la seva fórmula molecular és C11H16O2N.
 Anàlisi elemental: 68 % C; 8,25 % H; 7,22 % N i la resta d’oxigen.
Per calcular la fórmula empírica:
68 g C
= 5,67
12 g C
8,25 g H
H:
= 8,25
1g H
C:
© McGraw-Hill Education
219
Química. 2n Batxillerat
11
Quantificació de l’energia.
Anàlisi espectroscòpica. Enllaç químic
7,22 g N
= 0,516
14 g N
16,53 g C
C:
= 1,033
16 g C
N:
Dividim pel nombre més petit:
5,67
0,516
8,25
H:
0,516
0,516
N:
0,516
1,033
C:
0,516
C:
= 11
= 16
=1
=2
C11H16NO2
Per tant, la fórmula empírica coincideix amb la de MDMA. Les pastilles són d’èxtasi.
C11H16NO2 de MM = 132+16+14+32 = 194
29. Identifica i corregeix la frase que és incorrecta:
El SO2 té geometria lineal.
El HF presenta ponts d’hidrogen intermoleculars.
El SO2 presenta estructures en forma ressonant.
Cadascun dels enllaços del tetraclorur de carboni és polar, però la
molècula és no polar.
e) La IR ens dóna informació de l’existència de grups funcionals orgànics.
f)
L’aigua és un dissolvent polar.
La primera afirmació és falsa.
a)
b)
c)
d)
a)
El SO2 té una geometria angular, a causa dels parells d’electrons no enllaçants
que té el S.
30. La figura 11.28 és la gràfica corresponent a un espectre de l’acetat d’etil.
© McGraw-Hill Education
220
Química. 2n Batxillerat
11
Quantificació de l’energia.
Anàlisi espectroscòpica. Enllaç químic
a)
A quina mena d’espectre correspon: IR, de masses o RMN?
És un RMN.
b)
Digues què es representa a les abscisses.
És , el desplaçament químic (en ppm).
c)
Raona per què no correspon a un dels dos isòmers següents:
H3C–CH2–CO–CH2OH
H3C–CO–CH2–O–CH3
Es respon conjuntament al següent subapartat, el d).
d)
Sabries dir quants pics apareixerien en els espectres de cadascun
d’aquests compostos?
El H3C–CH2–CO–CH2OH generaria els següents senyals: un triplet del –CH2–; un
quatriplet del –CH3; dos singulets, de diferent alçària, dels hidrògens del –
CH2OH.
El H3C–CO–CH2–O–CH3 generaria els següents senyals: tres singulets. Els
singulets dels –CH3, més alts que el del –CH2.
31. L’espectre de la figura 11.29 correspon a l’1,1-dibromoetà.
desplaçaments: 1,5 ppm i són dos pics; 3,8 ppm i són quatre pics.
Els
doblet
quatriplet
TMS
a)
Quina mena d’espectre és? Què indiquen i signifiquen les abscisses?
És un RMN.
És , el desplaçament químic (en ppm).
b)
Si fos del 1,2-dicloroetà, hi hauria alguna diferència? En cas afirmatiu,
digues quina i raona-ho.
En el 1,2-dicloroetà, com que és una molècula simètrica, només apareixeria un
sol pic. Aquest pic estaria més desplaçat cap a l’esquerra, ja que el clor és més
electronegatiu que el brom i desapantalla més.
32. Per passar un mol de molècules de HCl des del nivell més baix de vibració
(estat fonamental) fins al nivell de vibració següent es requereix una
energia de 32,7 kJ.
Dades:
Constant d’Avogadro = NA = 6,02  1023 mol–1
© McGraw-Hill Education
221
Química. 2n Batxillerat
11
Quantificació de l’energia.
Anàlisi espectroscòpica. Enllaç químic
Constant de Planck = h = 6,63  10–34 Js
Velocitat de la llum = c = 3,0  108 ms–1
a)
Calculeu l’energia, expressada en J, que es necessita per passar una
molècula de HCl des de l’estat fonamental fins al nivell de vibració
següent. Quin tipus de radiació electromagnètica hauria d’absorbir una
molècula de HCl per realitzar aquest procés?
Ens donen l’energia per fer la transició vibracional d’un mol de molècules de HCl
i ens demanen l’energia per a una molècula:
1 mol HCl
32,7 kJ 1000 J


= 5,432 10-20 J/molècula
mol HCl 1 kJ 6,02 1023 molècules HCl
Energia: 5,432  10–20 J/molècula
Un molècula de HCl hauria d’absorbir una radiació infraroja (IR), ja que aporten
l’energia suficient per provocar transicions vibracionals en un molècula.
b)
Calculeu la freqüència i la longitud d’ona de la radiació electromagnètica que hauria d’absorbir una molècula de HCl per passar de l’estat
fonamental al nivell de vibració següent.
A partir de l’equació de Planck relacionarem l’energia de la radiació amb la
freqüència (), i la longitud d’ona ():
E=h
Freqüència:  =
E 5,432 10-20 J
=
h 6,63 10-34 J  s
Freqüència = 8,19  1013 s–1
Longitud d’ona:
=
=
cæ
hc ö
o=
ç
è
E ÷ø
3 108 m  s -1
8,19 1013 s -1
Longitud d’ona = 3,66  10–6 m
Longitud d’ona = 3,66 · 10-6 m = 3,66 m, i observem que pertany a l’espectre
IR que va dels 1 m als 1000 m. Veure llibre, figura 11.6.
33. El diòxid de carboni, CO2, és un dels
gasos d’efecte d’hivernacle més
coneguts, ja que absorbeix part de la
radiació infraroja emesa per la
superfície de la Terra. L’espectre
d’infraroig del CO2 mostra que aquest
gas
absorbeix
intensament
la
radiació electromagnètica de 4,237
m de longitud d’ona.
© McGraw-Hill Education
222
Química. 2n Batxillerat
11
Quantificació de l’energia.
Anàlisi espectroscòpica. Enllaç químic
Dades:
Constant de Planck: h = 6,63  10–34 Js
Velocitat de la llum: c = 3,00  108 ms–1
a)
Calculeu la freqüència i l’energia d’aquesta radiació absorbida pel
diòxid de carboni.
Freqüència:  =
c

Transformem les unitats de la longitud d’ona:
 = 4,237 m 
1m
106 m
=
= 4,237 10-6 m
3 108
4,237 10-6
 = 7,08 1013 s-1(o Hz)
Energia de la radiació:
Procediment 1
E=h
E = h  = (6,63  10–34)  (7,08  1013)
E = 4,69  10–20 J
Procediment 2
h c

-34
(6,63 10 )  (3,00 108 )
E=
E=
b)
4,237 10-6
E = 4,69 10-20 J
Expliqueu breument què produeix la radiació electromagnètica infraroja
en una molècula de diòxid de carboni. Per què les molècules d’aquest
gas absorbeixen només certes longituds d’ona de radiació infraroja?
Aquesta radiació infraroja (IR) produeix un canvi d’estat (o nivell) vibracional de
les molècules de CO2. Les molècules passen d’un estat vibracional de menys
energia a un altre de més energia.
Les molècules de CO2 gas només absorbeixen certes radiacions IR, perquè per
passar una molècula d’un nivell de vibració a un altre nivell de vibració ens cal
una determinada energia (diferència d’energies dels dos nivells vibracionals).
Aquesta energia l’aporta una determinada longitud d’ona de radiació
electromagnètica que, per tant, pot ser absorbida.
34. Al laboratori disposem d’un dissolvent líquid incolor, d’olor característica i
amb un punt d’ebullició de 114 °C, que correspon a un compost de fórmula
molecular C2H3Cl3. Per determinar-ne l’estructura, s’enregistra l’espectre de
ressonància magnètica nuclear de protó (RMN) d’aquest compost.
a)
En l’eix d’abscisses d’un espectre de ressonància magnètica nuclear es
representa el desplaçament químic. Defineix aquest concepte.
© McGraw-Hill Education
223
Química. 2n Batxillerat
11
Quantificació de l’energia.
Anàlisi espectroscòpica. Enllaç químic
El desplaçament químic està relacionat amb la freqüència de la radiació
absorbida per un nucli (H, protó), en comparar-la amb la d’un patró (TMS,
tetrametilsilà), quan la molècula està exposada a un camp magnètic extern i
s’ha irradiat amb radiació electromagnètica de radiofreqüències.
b)
Explica com es deduiria, a partir de l’espectre de ressonància magnètica
nuclear, si el dissolvent es correspon a l’1,1,2-tricloroetà o a l’1,1,1tricloroetà.
En la molècula d’1,1,1-tricloroetà, Cl3C–CH3, només hi ha un tipus de protons
(grup CH3), i això implica un únic pic a l’espectre de RMN.
En la molècula d’1,1,2-tricloroetà, Cl2CH–CH2Cl, tenim dos tipus de protons: els
del grup CH2 i els del grup CH. En l’espectre s’observarien dos pics, amb una
relació d’àrees de 2 a 1.
Prepara les PAU
1.
La descomposició de l’ozó a l’estratosfera s’esdevé mitjançant una cadena
de reaccions. La primera consisteix en el trencament d’una molècula
d’oxigen en dos àtoms d’oxigen:
ΔH° = 495 kJ mol-1
O2(g) → 2 O(g)
Calculeu l’energia de la radiació electromagnètica capaç de produir aquesta
reacció. Expliqueu raonadament si la radiació infraroja podria provocar el
trencament de la molècula d’oxigen.
Dades: Nombre atòmic (Z): Z(O) = 8. Nombre d’Avogadro:
NA = 6,023 · 1023 mol-1. Constant de Planck: h = 6,63 · 10-34 J · s
Reacció:
O2  2 O Hº = 495 kJ · mol-1
Per calcular l’energia de la radiació electromagnètica caldrà passar de l’entalpia
molar d’aquesta reacció a entalpia per molècula. Es pot expressar en J o en kJ:
(495 kJ/mol) · (1000 J/kJ) · (1 mol / 6,023 · 1023 molècula) = 8,22·10-19 J/molècula
Energia = 8,22·10-19 J (o 8,22·10-22 kJ)
A partir de l’equació de Planck relacionarem l’energia de la radiació amb la
freqüència:
E = h  on
 és la freqüència
 = E / h = 8,22·10-19 / 6,63 · 10-34 Hz
Freqüència:  = 1,24 · 1015 s-1 (o 1,24·1015 Hz)
La freqüència trobada d’1,24 · 1015 Hz és fora de l’interval de la radiació infraroja
(entre 4 · 1014 i 3 · 1011 Hz).
© McGraw-Hill Education
224
Química. 2n Batxillerat
11
Quantificació de l’energia.
Anàlisi espectroscòpica. Enllaç químic
 = 1,24 · 1015 = 12,4 · 1014 Hz
12,4 · 1014 > 4 · 1014
→ La radiació infraroja no podrà provocar el trencament de la molècula d’oxigen.
2.
La producció de la propanona, CH3COCH3, anomenada habitualment acetona,
és un indicador de creixement econòmic pel gran ús que se’n fa en plàstics,
fibres, medicaments, etc. Per comprovar la puresa de l’acetona produïda es
poden
emprar
tècniques
com
l’espectrometria
de
masses
o
l’espectrofotometria d’infraroig. L’espectre de masses de l’acetona és
aquest:
a)
Indiqueu quina magnitud es representa en l’eix d’abscisses de
l’espectre de masses. Interpreteu la informació de l’espectre indicant a
què poden ser deguts els pics que s’obtenen en els valors 15, 43 i 58.
Eix abscisses d’un espectre de masses: relació massa/càrrega (m/z).
Els pics d’un espectre de masses s’interpreten en base a la formació de
fragments de la molècula, normalment amb càrrega positiva unitària (+1). Al
pic major se li dona arbitràriament un valor d’intensitat (abundor) de 100; els
altres pics estan referits en relació d’abundància a aquest. Si tenim en compte
la fórmula de la molècula, CH3COCH3, i les masses de cada àtom, la massa dels
següents fragments es correspon als pics observats a l’espectre de masses:
Pic m/z = 58  CH3COCH3+ Pic m/z = 43  CH3CO+
b)
Pic m/z = 15  CH3+
Quines magnituds es representen en els dos eixos d’un espectre
infraroig? Quina informació útil ens proporcionaria l’espectre infraroig
d’una mostra d’acetona per comprovar si està o no impurificada amb 2propanol?
En un espectre infraroig (IR) s’hi representen:
Abscisses: longitud d’ona  (cm), o bé freqüència  (Hz), o bé nombre d’ona ῠ
(cm-1).
Ordenades: absorbància o bé transmitància.
En un espectre IR d’una substància observem una sèrie de pics que estan
relacionats amb els diferents tipus d’enllaç que hi ha entre els àtoms de la
molècula (vibració). Així, dona la informació dels grups funcionals de la
substància.
Si féssim un espectre IR d’una mostra d’acetona pura, ens hauria d’aparèixer un
pic en una zona de longitud d’ona característica del grup carbonil (doble enllaç
carboni-oxigen, C=O).
Si la mostra d’acetona està impurificada amb algun alcohol, per exemple el 2propanol, en l’espectre IR observaríem, a més del pic del grup carbonil (C=O),
© McGraw-Hill Education
225
Química. 2n Batxillerat
11
Quantificació de l’energia.
Anàlisi espectroscòpica. Enllaç químic
un altre pic a la zona de longitud d’ona característica d’un grup hidroxil (enllaç
senzill entre oxigen i hidrogen, O–H).
Dades: Masses atòmiques relatives: H = 1,0; C = 12,0; O = 16,0
3.
Podem detectar la cocaïna (C17H21NO4) i l’amfetamina (C9H13N) al cabell
d’una persona fins al cap de noranta dies d’haver-ne consumit mitjançant la
tècnica d’espectrometria de masses. En la figura següent es pot veure
l’espectre de masses obtingut a partir del cabell d’una persona de la qual
sospitem que ha pres una d’aquestes drogues.
Quina magnitud s’ha representat en l’eix horitzontal del gràfic? A partir de
les dades experimentals, deduïu si la persona ha pres cocaïna o amfetamina.
Es tracta d’espectrometria de masses.
Eix horitzontal: representa la relació massa/càrrega (m/z) dels fragments de la
molècula.
Cocaïna: C17H21NO4
M = 303 g/mol
Amfetamina: C9H13N
M = 135 g/mol
L’últim pic correspon al fragment més gran i és el pic molecular, que es forma quan
la molècula perd 1 electró: M+ = 303. Aquest valor correspon a la massa molecular
de la cocaïna. És un ió molecular, cocaïna en ió.
4.
Una indústria química ha utilitzat l’espectroscòpia d’infraroig (IR) per
identificar un compost pur. Experimentalment s’ha obtingut l’espectre
següent:
a)
Què li passa a una molècula quan absorbeix radiació infraroja?
Justifiqueu si el compost pur és el 2-propanol o l’àcid propanoic.
2-propanol: CH3CHOHCH3
© McGraw-Hill Education
226
Química. 2n Batxillerat
11
Quantificació de l’energia.
Anàlisi espectroscòpica. Enllaç químic
Àcid propanoic: CH3CH2COOH
Absorció de radiació infraroja:
Quan una molècula absorbeix radiació infraroja (IR) es produeixen canvis
d’energia vibracional dels enllaços de la molècula.
L’energia d’aquest tipus de radiació és capaç de provocar un salt des del nivell
fonamental d’energia vibracional a un nivell excitat.
Identificació del compost pur:
2-propanol: CH3CHOHCH3
Conté enllaços C–C, C–H, C–O i O–H
Àcid propanoic: CH3CH2COOH
Conté enllaços C–C, C–H, C=O, C–O i O–H
Hi ha, com a possibles compostos, un alcohol i un àcid carboxílic.
Observeu detingudament la taula 11.9 de la pàgina 21 d’aquest solucionari.
En ambdós compostos tenim un enllaç O-H. L’absorció de la radiació IR de
l’enllaç O-H és diferent en un alcohol (pic a 3200-3260 cm-1) que en un àcid
carboxílic (pic a 2500-2700 cm-1).
A més, un àcid carboxílic ha de mostrar l’absorció de la radiació IR de l’enllaç
C=O (pic a 1690-1760 cm-1), que no s’ha de veure en un alcohol, ja que no té
aquest tipus d’enllaç.
De l’espectre IR de la figura se’n dedueix que es tracta d’un alcohol, ja que
observem el pic de l’enllaç O-H (pic ample entre 3200-3260 cm-1) i no observem
el pic del grup C=O, entre 1690-1760 cm-1.
Per tant, el compost pur és el 2-propanol.
b)
La zona de 700 a 1200 cm-1 d’un espectre IR s’anomena empremta
dactilar i és característica de cada compost. En l’espectre obtingut
observem un pic intens a 900 cm-1 en aquesta zona. Calculeu la longitud
d’ona λ, la freqüència  i l’energia d’aquest pic.
La longitud d’ona () (cm) d’una radiació és la inversa del nombre d’ona ῠ, (cm-1)
=1/ῠ
Substituïm:  = 1 / 900 cm-1 = 1,11 · 10-3 cm
- Longitud d’ona:  = 1,11 · 10-3 cm
La relació entre la freqüència d’una radiació la longitud d’ona és: ν = c / λ
Transformem la longitud d’ona de cm a m:
 = 1,11 · 10-3 cm · (1 m / 100 cm) = 1,11 · 10-5 m
Substituïm: ν = 3,00 · 108 m · s-1 / 1,11·10-5 m =
2,70 · 1013 s-1
- Freqüència: ν = 2,70 · 1013 s-1 ( o ν = 2,70 · 1013 Hz )
Per calcular la freqüència  a partir del nombre d’ona ῠ:  = c ῠ
A partir de l’equació de Planck podem relacionar l’energia de la radiació (E) amb
la freqüència ():
E=h
Substituïm: E = 6,63 · 10-34 · 2,70 · 1013 J
→ Energia: E = 1,79 · 10-20 J
Es pot calcular l’energia de la radiació a partir de la longitud d’ona  o el
nombre d’ona ῠ: E = h c/ o bé E = h c ῠ
© McGraw-Hill Education
227
Química. 2n Batxillerat
11
Quantificació de l’energia.
Anàlisi espectroscòpica. Enllaç químic
Dades: Constant de Planck: h = 6,63 · 10-34 J·s.
Velocitat de la llum en el buit: c = 3,00 · 108 m s-1.
Absorció de diferents tipus d’enllaç en la regió de l’infraroig:
Pràctiques
Procediment
● Anomeneu cadascun dels compostos que es treballen en aquesta pràctica.
● Indiqueu quin tipus d’espectre és cadascun.
● Relacioneu aquests dibuixos d’espectres amb les molècules corresponents proposades.
● En els espectres 1, 2, 3 i 5, expliqueu detalladament el perquè dels pics, la seva
grandària, el seu nombre i els seus desplaçaments.
● Com heu pogut comprovar, un dels espectres no correspon a cap de les quatre
molècules indicades. Sabríeu esbrinar a quina substància correspon?
Anàlisi de resultats
Busqueu per Internet altres espectres i les seves molècules associades.
Solucions
Els compostos d’aquesta Pràctica són: l’àcid acetil salicílic (Aspirina), l’etanoic (àcid
acètic), la propanona (acetona) i l’etanol (esperit de vi).
Figura 11.36. Espectre 1
L’espectre 1 de la Fig. 11.36 correspon a un RMN H+ de l’etanol, com diu el mateix gràfic.
Per tant és la substància que l’aumne no ha d’esbrinar. L’H del grup OH dona un singulet
(un sol pic per a un sol protó no acoblat a ningú ja que hi ha un oxigen pel mig), molt
desplaçat fins a 4,78 ppm degut a la companyia de l’O veí molt electronegatiu.
El triplet correspon al grup –CH3, ja que aquests tres H idèntics es comporten com si
fossin un de sol, i “veuen” els seus dos H veïns del –CH2. Per tant, tenim un acoblament
d’1 + 2 = 3 pics, poc desplaçats en ser lluny de l’O electronegatiu de l’OH.
© McGraw-Hill Education
228
Química. 2n Batxillerat
11
Quantificació de l’energia.
Anàlisi espectroscòpica. Enllaç químic
El grup –CH2 dona quatre pics (quatriplet), bastant desplaçats (3,57 ppm) per l’oxigen
bastant proper. Són quatre pics perquè els dos idèntics H del –CH2 es comporten com un
de sol i veuen els seus tres veïns del –CH3, havent-hi per tant un acoblament d’1 + 3 = 4
pics.
Figura 11.37. Espectre 2
Correspon a l’espectre de “masses” de l’etanol.
Alguns pics: CH3CH2O+, m/z = 45; CH3CH2OH+ (ió molecular), m/z = 46;
CH3+, m/z = 15; CH2OH+, m/z = 31; etc.
Figura 11.38. Espectre 3
És un espectre RMN H+ de la propanona. Molècula simètrica, amb dos grups de protons
idèntics entre ells i, per tant, un sol senyal molt intens (6H). Senyal lleugerament
desplaçat (2,1 ppm) per l’O central del grup carbonil C = O, electròfil.
Figura 11.39. Espectre 4
Es tracta d’un espectre IR de Transmitància de l’Aspirina que l’alumne pot esbrinar només
per eliminació i no pas amb les dades de què disposa.
Figura 11.40. Espectre 5
És un espctre RMN H+ de l’etanoic. Té dos pics:
- Un pic a 2,1 ppm que correspon al grup –CH3 (tres H, pic gran); lleuger desplaçament
(2,1 ppm) per l’O del grup carbonil C = O adjacent.
- Un altre pic, petit (un sol H), del grup carboxil –COOH. Té un molt fort desplaçament,
11,4 ppm, a causa de la forta electronegativitat dels dos O adjacents del grup carboxil.
- No hi ha més pics. No existeix acoblament entre els H del –CH3 i els del –COOH en
haver-hi l’O del OH carboxílic que ho impedeix.
És a dir, els espectres corresponen a: etanol (x2), propanona, etanoic i l’aspirina.
Com a complement adjuntem l’espectre IR detallat de l’aspirina perquè el professor en
faci l’ús que cregui oportú.
També adjuntem un altre espectre de masses de l’aspirina amb la mateixa finalitat.
Espectre IR en Transmitància de l’Aspirina
© McGraw-Hill Education
229
Química. 2n Batxillerat
11
Quantificació de l’energia.
Anàlisi espectroscòpica. Enllaç químic
m/z = 43 és l’espècie –COCH
COCH3+
m/z = 92 és C6H4O+
m/z = 120 és C6H4COO+
m/z = 121 és l’espècie C6H4COOH+
m/z = 180 és la molècula iònica de l’aspirina
© McGraw-Hill Education
230
Química. 2n Batxillerat