PENSAMIENTO LÓGICO Y MATEMÁTICO

PENSAMIENTO LÓGICO Y MATEMÁTICO
Desarrollo de la Unidad 1 – fundamentos de lógica- Tarea 1Métodos para probar la validez de argumento
Desarrollo de ejercicios escogida la letra A
Ejercicio 1. Proposiciones y tabla de verdad
p: el virus del Covid 19 se dispersa en las aglomeraciones
q: los contagios aumentan en las reuniones de personas
r: una persona se puede contagiar al entrar en contacto con un solo
contagiado
[(𝒑→¬ ) ∧ (𝒒 v ¬r) ∧ r] → ¬𝒑
P
q
R
(p ∧ r) [(𝒑→¬ 𝒒 ) ∧ (𝒒 v ¬r) ∧ r ] → ¬𝒑
V
V
V
V
V
V
V
F
F
F
V
V
F
F
V
V
V
F
F
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F
V
V
V
F
F
F
V
F
F
F
F
F
F
F
F
F
F
F
El virus del Covid 19 se dispersa en las aglomeraciones, los
contagios aumentan en las reuniones de personas y una persona se
puede contagiar al entrar en contacto con un solo contagiado.
Ejercicio 2. Identificación de las reglas de la
inferencia lógica
 Expresión simbólica
1. ¬ r → ¬ p
¬r
___________
¬p
2.
p
r
_________
p→r
3.
p →r
r →p
p →r
________
r
p: el virus del Covid 19 se dispersa en las aglomeraciones
r: una persona se puede contagiar al entrar en contacto con un
solo contagiado
 Lenguaje natural
Si el virus del Covid 19 no se dispersa en las aglomeraciones
entonces una persona no se puede contagiar al entrar en
contacto con un solo contagiado. El virus del Covid 19 no se
dispersa en las aglomeraciones por lo tanto una persona no se
puede contagiar al entrar en contacto con un solo contagiado.
Ley de la inferencia de expresión: Modus ponendo ponens
Proposiciones simples
p: el virus del Covid 19 se dispersa en las aglomeraciones
r: una persona se puede contagiar al entrar en contacto con un
solo contagiado
 Expresión simbólica # 2
Reglas de adjunción
Proposiciones simples
p: Si se dispersa en las aglomeraciones
r: Si se puede contagiar al entrar en contacto con solo contagiado
Lenguaje natural
El virus del Covid 19 si se dispersa en las aglomeraciones y si se
puede contagiar al entrar en contacto con en solo contagiado
 Expresión simbólica # 3
p: Si se dispersa en las aglomeraciones
r: Si se puede contagiar al entrar en contacto con solo contagiado
Lenguaje natural
El virus del Covid 19 si se dispersa en las aglomeraciones porque
deducimos que si se puede contagiar al entrar en contacto con en
solo contagiado
Ejercicio 3. Aplicación de las reglas de la
inferencia lógica
 Argumento: si el virus del Covid 19 se dispersa en las
aglomeraciones.
 Conclusión: una persona se puede contagiar al entrar en
contacto con un solo contagiado
 Ley inferencial aplicada: modus ponendo ponens
 Lenguaje simbólico: r → p
r
________
P
1. ¿cuántas proposiciones simples tiene?
R/ 2 que son r p
2. ¿Cuántas premisas?
2 que son r → p y r
3. ¿cuál es el conector lógico?
R/ 1 (→ )
Ejercicio 4. Problemas de aplicación
 Expresión simbólica: [(𝒑→¬ 𝒒
Premisas:
P1: 𝒑→¬ 𝒒
P2: 𝒒 v ¬r
P3: ∧ r
Conclusión: ¬𝒑
 Proposiciones simples
) ∧ (𝒒 v ¬r) ∧ r] → ¬𝒑
p: El virus del Covid 19 se dispersa en las aglomeraciones
q: Los contagios aumentan en las reuniones de personas
r: Una persona se puede contagiar al entrar en contacto con un solo
contagiado
¬𝒑: El virus del Covid 19 no se dispersa en las aglomeraciones
¬q: Los contagios no aumentan en las reuniones de personas
¬r: Una persona no se puede contagiar al entrar en contacto con un
solo contagiado
 Lenguaje natural
Si el virus del Covid 19 se dispersa en las aglomeraciones entonces
los contagios no aumentan en las reuniones de personas entoces si el
virus del Covid 19 se dispersa en las aglomeraciones y los contagios
no aumentan en las reuniones de personas entonces una persona se
puede contagiar al entrar en contacto con un solo contagiado y el
virus del Covid 19 no se dispersa en las aglomeraciones
Tabla de verdad manual partiendo del lenguaje simbólico
Proposiciones simples:
1. p
2. q
3. r
4. ¬ p
5. ¬ q
6. ¬ r
Premisas:
7. 𝒑→¬ 𝒒
8. 𝒒 v ¬r
9. ∧ r
10. ¬𝒑
Relación de premisas:
11. 𝒑→¬ 𝒒
12. 𝒑→¬ 𝒒 ∧ 𝒒 v ¬r
13. 𝒑→¬ 𝒒 ∧ 𝒒 v ¬r ∧ r
14. 𝒑→¬ 𝒒 ∧ 𝒒 v ¬r ∧ r ¬𝒑
𝒑
𝒒
R
¬𝒑
¬𝒒
¬r
𝒑→¬ 𝒒 𝒒 v ¬r (𝒑→¬ 𝒒) ∧ (𝒒 v ¬r)
V
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(𝒑→¬ 𝒒) ∧ (𝒒
v ¬r) ∧ r
F
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[(𝒑→¬ 𝒒 ) ∧ (𝒒 v ¬r) ∧ r] → ¬𝒑
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