Expo 1 Max Avenidas

APLICACIONES DE SOFTWARE A
DETERMINACION DE CAUDALES MAXIMOS
Caudales de Máximas Avenidas
CAPITULO: 1 CAUDALES DE MAXIMAS AVENIDAS
1.1.- Introducción.
1.2.- Origen y Formación de una Avenida
1.3.- Red de Estaciones Hidrometeorológicas
1.4.- ¿Qué es el Caudal?
1.5.- Relación entre Pluviográma y Limnigráma.
1.6.- ¿Qué es el Aforo?
1.7.- ¿Qué es una Estación de Aforo?
1.8.- Aforo con carro Huaro y ADC
1.9.- Correntómetro ADCP (Acoustic Current Doppler Profilers)
1.10.- Calculo de Secciones Transversales con ADCP
1.11.- Generación de Caudales (Descargas)
1.12.- Generación de Caudales
1.13.- Definición de Máxima Avenida
1.14.- Estimación de Caudales de Máximas Avenida
1.15.- Método Estadístico
1.16.- Método Hidrológico
1.17.- Método Hidrológico
1.18.- Método Empírico
1.19.- Método Racional
1.19.1.- Método Envolvente de Creager
1.19.2.- Método Fuller
1.20.- Método del H.U. Triangular
1.21.- Método del Estudio de la Hidrología del Perú
1.22.- Método del Sistema DIPEO
1.23.- SOFTWARE USADOS EN HIDROLOGIA
1.24.- Modelos Hidrológicos
1.25.- Software Modelos Hidrológicos
1.26.- Tiempo de Concentración (tc)
1.27.- Aplicación: Construcción de una Represa en la Subcuenca
Huillcapampa
1.28.- Aplicación: Tiempo de Concentración
1.29.- Aplicación: Curvas de Nivel
1.30.- Aplicación: Datos Meteorológicos
1.31.- Aplicación: Datos Geomorfológicos
Caudales de Máximas Avenidas
1.1.- Introducción
Inundaciones
Huaycos
Llocllas
Deslizamiento
Caudales de Máximas Avenidas
1.1.- Introducción
DISPONIBILIDAD DEL AGUA EN EL PLANETA:
El 97.5% se encuentra en los océanos y mares de agua salada
El 2.5% es agua dulce
69% del agua dulce se encuentra en los polos en los glaciares en estado solido
El 30% del agua dulce se encuentre en la lhumedad del suelo y en los acuíferos profundos
Entonces solo el 1% del agua dulce escurre por las cuentas hidrográficas, en forma de arroyos y ríos y se depsoita en lagos,
lagunas y otros cuerpos superficiales del agua.
Caudales de Máximas Avenidas
1.1.- Introducción
Caudales de Máximas Avenidas
Pluviómetro - Pluviógrafo
1.2.- Origen y Formación de una Avenida
La formación de una avenida tiene como fuentes de origen a
las Precipitaciones y Fusión de nieves, principalmente. La
máxima avenida, generalmente se produce a causa de una
precipitación excepcional por su intensidad, duración y
extensión.
Estaciones
Meteorológicas
Escorrentía Hidrograma
Limnígrafo - Correntómetro
Estaciones
Hidrológicas
Caudales de Máximas Avenidas
1.3.- Red de Estaciones Hidrometeorológicas
Poca información de
calidad y ubicación de
Estaciones
hidrométricas
Realidad
Caudales de Máximas Avenidas
1.4.- ¿Qué es el Caudal?
Conceptos Generales (Definición)
Caudal (Gasto):
Es la cantidad de fluido, medido en volumen, que se
mueve en una unidad de tiempo
Caudal:
(Unidades)
Q = m3/s
Q
Q
Q
Q
Q
Q
Q
Q
Q
=
=
=
=
=
=
=
=
=
m3/m
m3/h
cm3/s
LPS
l/h
GPM
ft3/s
ft3/m
ft3/h
Q = V/Δt = Ad/ Δt
Caudal = Sección x Velocidad
m3/seg = m2 x m/seg
A = Área Sección Transversal m2
d = Distancia de desplazamiento m
V = Velocidad media en un punto m/s
Δt = Tiempo de desplazamiento s
Caudales de Máximas Avenidas
1.4.- ¿Qué es el Caudal?
Caudales de Máximas Avenidas
1.5.- Relación entre Pluviográma
y Limnigráma.
Caudales de Máximas Avenidas
1.6.- ¿Qué es el Aforo?
El conocimiento de la variación del caudal que fluye por una determinada sección
de un cauce natural es de suma importancia en los estudios hidrológicos.
De acuerdo con la calidad y la cantidad de los registros de caudales necesarios en un
estudio hidrológico, las mediciones se pueden hacer de una manera continua o
permanente o de una manera puntual o instantánea, las mediciones continuas de
caudales requieren de la instalación de una estación medidora (limnimétrica) o de
una estación registradora (limnigráfica). Las mediciones aisladas, puntuales o
instantáneas, se realizan en determinados momentos en que se desee conocer la
magnitud de una corriente en particular.
Caudales de Máximas Avenidas
1.7.- ¿Qué es una Estación de Aforo?
Es el lugar en un curso de agua en el que se hacen con regularidad mediciones del nivel y caudal. Se debe
conseguir que todas las estaciones hidrométricas sean de aforos
En el SENAMHI, las estaciones completas o de aforos cuenta con un limnigráfo, reglas, correntómetro. Es
importante también en las estaciones obtener el muestreo de agua para evaluar la cantidad y calidad de las aguas
superficiales, en cumplimiento con uno de los Objetivos del SENAMHI.
Caudales de Máximas Avenidas
1.8.- Aforo con carro Huaro y ADC.
Caudales de Máximas Avenidas
1.9.- Correntómetro ADCP (Acoustic Current Doppler Profilers)
ADCP:
Determinan la velocidad midiendo el cambio de la
energía sonora reflejada desde las partículas o
burbujas suspendidas en el agua.
Existen velocímetros (ADV) que miden la velocidad
puntual.
Los perfiladores (ADCP) estiman la velocidad
media en una vertical o una serie de verticales
(celdas de profundidad-velocidad relativa con
respecto al fondo).
En una operación calcula la velocidad media en la
vertical.
Caudales de Máximas Avenidas
1.9.- Correntómetro ADCP (Acoustic Current Doppler Profilers)
Caudales de Máximas Avenidas
1.10.- Calculo de
Secciones Transversales
con ADCP
Caudales de Máximas Avenidas
1.11.- Generación de Caudales (Descargas)
PROCESAMIENTO
BASE DE DATOS
HIDROLOGICAS
DATOS AFOROS
(Planillas)
DATA AFOROS
• Correntometro
• Flotadores
• ADCP
SOFTWARE
DETERMINACION
CURVA ALTURA GASTO
DATOS
Niveles
Curva Altura-Gasto
DATA NIVELES
Est. Convencionales
Est. Automaticas
•
•
•
•
•
CAUDALES GENERADO
ESTACIONES
HIDROLOGICAS
DATA:
Qhorario
Mensual
Qmax.Inst
Qmax
Qmin
Curva Altura-Gasto
Q = A*H +B
Q = 0.076*H +4.337 R2= 0.995
Caudales de Máximas Avenidas
1.12.- Generación de Caudales
INSTRUMENTOS
DATA
(Hidrología)
DATA LIMNIMETROS
*Posición Geográfica
DATA LECTURA BANDAS
LIMNIGRAMAS
*Fecha /Hora
*Estación
*Código N°
*Nivel
CAUDAL
*Posición Geográfica
*Fecha /Hora /Estación N°
*Qtotal / Velocidad/ Área/Profundidad
AFORO CON
CORRENTOMETROS (L)
AFORO CON ADCP
(Perfilador de Corriente
Acústico Doppler Formatos Digitales)
Oracle
GPM
CAUDAL
*Posición Geográfica
*Fecha /Hora /Estación N°
*Qtotal / Velocidad/ Área/Profundidad
Caudales de Máximas Avenidas
1.13.- Definición de Máxima Avenida
Guevara, Carlos (2005). Define máxima avenida
como un múltiplo de las descargas medias diarias, el
cual puede ser de 3-5 veces.
Molina, (1995). Define como la máxima descarga de
un río, o el caudal que haya superado a todas las
demás observadas durante un período de tiempo.
Rocha, (1993). Las avenidas son fenómenos naturales que
suelen causar grandes daños en todo e! mundo. Debemos
precisar que no es lo mismo avenida que inundación. Una
avenida
es
fundamentalmente
un
fenómeno
hidrometeorológico; que se debe a las condiciones
naturales.
En cambio una inundación es el desbordamiento de un río
por incapacidad de su cauce para contener el caudal que
se presenta.
Sotero, Miguel (1987). Define como el mayor volumen
de agua que pasa por un determinado punto de control,
a consecuencia de una fuerte precipitación.
Chávez, (1994). La importancia del análisis de las crecidas
obedece a la necesidad de definir las magnitudes de éstas
para determinar finalmente el caudal de diseño necesario
para que el ingeniero plantee las soluciones adecuadas a
problemas como los sistemas de protección contra crecientes,
se trata de proyectos de obras que protejan contra los daños
que puedan ocasionar las inundaciones, la erosión por las
fuertes correntadas, etc., en las poblaciones, en las áreas
cultivadas, centros de trabajo, vías de comunicación, etc., es
decir, de sistemas importantes para la vida y bienestar
humanos. Su máxima importancia tiene tugar cuando hay
amenaza directa para la vida de las personas.
Caudales de Máximas Avenidas
1.14.- Estimación de Caudales de Máximas Avenida
1.- Métodos Estadísticos.
2.- Métodos Hidrológicos.
3.- Métodos Empíricos.
4.- Método Racional.
5.- Método del Hidrograma Unitario.
Practicas:
• Calculo de Caudal Máximo para Tiempo de Retorno usando Distribuciones
• Calculo de Caudal Máximo con HEC-HMS
Caudales de Máximas Avenidas
1.15.- Método Estadístico
Se basan en el análisis estadístico de los datos de caudales de avenidas.
* Para un determinado punto de un río:
• El caudal de avenida de un año es el máximo caudal instantáneo observado en dicho punto
• Las avenidas correspondientes a distintos años hidrológicos son independientes entre sí
• Las avenidas en distintos años tienen un carácter aleatorio, cuya estructura estadística está
determinada por su función de distribución F(Q0), siendo F(Q0)=Prob(Q≤Q0)
• La avenida de período de retorno T años, QT, se define como la avenida cuya probabilidad
de ser excedida en cualquier año es igual a 1/T.
• Prob(Q>QT)=1/T
• F(QT)=1-1/T
Caudales de Máximas Avenidas
1.15.- Método Estadístico
Procedimiento general:
• Series de caudales diarios.
• Q medios diarios
• Q máximos instantáneos
• Determinación del máximo valor anual: serie
de caudales anuales
• Selección y ajuste de una función de
densidad de probabilidades para representar
la serie de caudales máximos.
Caudales de Máximas Avenidas
1.15.- Método Estadístico
Caudales
Caudalesde
deMáximas
MáximasAvenidas
Avenidas
1.15.- Método Estadístico
Se basan en el análisis estadístico de los datos de caudales de avenidas.
* Para un determinado punto de un río:
• El caudal de avenida de un año es el máximo caudal instantáneo observado en dicho punto
• Las avenidas correspondientes a distintos años hidrológicos son independientes entre sí
• Las avenidas en distintos años tienen un carácter aleatorio, cuya estructura estadística está
determinada por su función de distribución F(Q0), siendo F(Q0)=Prob(Q≤Q0)
• La avenida de período de retorno T años, QT, se define como la avenida cuya probabilidad
de ser excedida en cualquier año es igual a 1/T.
• Prob(Q>QT)=1/T
• F(QT)=1-1/T
Caudales de Máximas Avenidas
1.15.- Método Estadístico
Modelos de Distribución
a.- Distribución Normal.
b.- Distribución Log Normal 2 parámetros.
c.- Distribución Log Normal 3 parámetros.
d.- Distribución Gamma 2 parámetros.
e.- Distribución Gamma 3 parámetros.
f.- Distribución Log Pearson tipo III.
g.- Distribución Gumbel.
h.- Distribución Log Gumbel.
Caudales de Máximas Avenidas
Modelos de Distribución
1.15.- Método Estadístico
a.- Distribución Normal.
b.- Distribución Log Normal 2 parámetros.
La distribución de densidad de probabilidad Normal se define como:
𝟏
𝑓(𝑥)= 𝝈 𝟐𝝅
𝒆
(−
(𝒙−𝝁)𝟐
𝟐∗𝝈𝟐
Se define mediante la función:
)
Dónde:
(𝑥) = función de densidad normal de la variable x
X = variable independiente.
μ = parámetro de localización, igual a la media de x.
σ = parámetro de escala, igual a la desviación estándar de x.
El rango de la función es: −∞≤𝑥≤∞.
La función Normal es el modelo más utilizado y con mayor importancia en el campo de
la estadística (Varas y Bois, 1998). Sin embargo, su uso es muy limitado en hidrología,
dado que las variables raramente se comportan de esta forma.
Tiene limitaciones importantes, como que varía en un rango continuo
[ −∞,∞] mientras que la mayoría de las variables hidrológicas son no negativas; y que
es simétrica con respecto a la media, mientras quela información hidrológica tiende a ser
asimétrica
Linsley et al., (1988) señalan que el uso de esta función, en términos hidrológicos, debe
reducirse a zonas húmedas donde el valor medio es alto, no siendo recomendable para
valores extremos.
Cuando los logarítmicos, ln(𝑥), de una variable x están normalmente distribuidas,
entonces se dice que la distribución de x sigue la distribución de probabilidad lognormal, en que la función de probabilidad log-normal f(x) viene representado como:
𝑓(𝑥)= 𝑥𝜎
1
2𝜋
𝑒
(𝑦−𝜇𝑦 )2
(−
)
2
2∗𝜎𝑦
Dónde:
y = Ln 𝑥,
μ𝑦 = media de los logaritmos (parámetro escalar),
𝜎𝑦 = desviación estándar de los logaritmos de la población.
En el rango de la función se cumple: 𝑥 >0.
Las variables físicas de interés en Hidrología (precipitación, caudal, evaporación
y otras) son generalmente positivas, por lo cual es usual que presenten
distribuciones asimétricas. Así, se ha propuesto aplicar una transformación
logarítmica (Varas y Bois, 1998)
Caudales de Máximas Avenidas
1.15.- Método Estadístico
Modelos de Distribución
c.- Distribución Log Normal 3 parámetros.
d.- Distribución Gamma 2 parámetros.
La distribución Gamma 2 parámetros
Muchos casos el logaritmo de una variable aleatorias, del todo no son
normalmente distribuidos, pero restando un parámetro de límite inferior 𝑥𝑜 , antes
de tomar logaritmos, se puede conseguir que sea normalmente distribuida.
La función densidad, de distribución log-normal de 3 parámetros, es
1
𝑓(𝑥)=
(𝑥−𝑥𝑜 )𝜎𝑦 2𝜋
𝑒
((𝑦−𝑦𝑜 )−𝜇𝑦 )2
(−
)
2∗𝜎2
𝑦
Se define mediante la función:
1
𝑥 𝛽−1 𝛼 −𝑥
𝑓 𝑥 =
( )
𝑒
𝛼 Γ(𝛽) 𝛼
𝛼
Dónde:
 (Parámetro de escala)
 > 0 (Parámetro de forma)
 () es la función Gamma completa
Estimación de parámetros: Método de los
momentos
Dónde:
Parámetro de posición 𝑥𝑜 ,
parámetro de escala 𝜇𝑦
parámetro de forma 𝜎𝑦2
𝜇 = 𝛼𝛽
𝛽=
𝜎 2 = 𝛼2𝛽
𝛼=
1
𝐶𝑣2
𝜇
𝛽
Caudales de Máximas Avenidas
1.15.- Método Estadístico
Modelos de Distribución
e.- Distribución Gamma 3 parámetros.
f.- Distribución Log Pearson tipo III.
Distribución de Probabilidad Pearson tipo III o Gamma de Tres Parámetros:
Distribución de Probabilidad Log Pearson tipo III:
Se define mediante la función:
Se define mediante la función:
𝑥−𝑥
(𝑥−𝑥𝑜 )𝛼−1 ( 𝛽 𝑜 )
𝑓(𝑥) = 𝛽𝛼𝜏(𝛼) 𝑒
Dónde:
𝟐
𝛄𝐙
𝛂 = ( )𝟐 , 𝛃 = 𝛔 𝐱
𝑍−𝑍
(𝑍−𝑍𝑜 )𝛼−1 ( 𝛽 𝑜)
𝑓(Z) = 𝛽𝛼 𝜏(𝛼) 𝑒
Dónde:
𝟏
,
𝛂
𝐱 𝐎 = 𝛍𝐱 − 𝛃𝛂
𝜇, 𝜌 𝑦 𝛾 son la media, la desviación estándar y el coeficiente de asimetría de la
población.
Z= Lnx
2
𝛾𝑍
𝛼 = ( )2, 𝛽 = 𝜎𝑧
1
,
𝛼
𝑍𝑂 = 𝜇𝑧 − 𝛽𝛼
𝜇, 𝜌 𝑦 𝛾 son la media, la desviación estándar y el coeficiente de asimetría de la
población.
𝑍0≤𝑍≤∞. , 0≤𝛼≤∞., −∞≤𝑍0≤∞., 0≤𝛽≤∞.
Caudales de Máximas Avenidas
1.15.- Método Estadístico
Modelos de Distribución
g.- Distribución Gumbel.
A partir de la distribución general de valores extremos, se puede derivar tres tipos de
distribuciones: la tipo I, comúnmente conocida como Gumbel (o Doble Exponencial) , la de
tipo II y la de tipo III, Weibull.
Ellas difieren entre si por el valor del parámetro de forma. La expresión general de la
función de densidad de probabilidades para la distribución extrema tipo I o Gumbel.
h.- Distribución Log Gumbel.
La función de distribución acumulada de la distribución Log
Gumbel, se define mediante la función:
Se define mediante la función:
Se define mediante la función:
𝑓(𝑥) = 𝑒 −𝑒
(−
𝑥−𝛽
)
𝛼
𝑓(Y) = 𝑒 −𝑒
(−
𝑌−𝛽
)
𝛼
Dónde:
Y= Log x
Dónde:
6
6
𝛼= 𝜎𝑥 (parámetro escalar),
𝜋
𝛽=𝜇𝑥 −0.5772𝛼 (parámetro de posición).
Dónde μ y σ, son la media y la desviación estándar de la población.
𝛼= 𝜎𝑌 (parámetro escalar),
𝜋
𝛽=𝜇𝑌 −0.5772𝛼 (parámetro de posición).
Dónde μ y σ, son la media y la desviación estándar de los logaritmos de la población.
Los rangos son: −∞≤𝑥≤∞.
Los rangos son: −∞≤𝑌≤∞. , 0≤𝛼≤∞., −∞≤𝛽≤∞.
, 0≤𝛼≤∞., −∞≤𝛽≤∞.
Caudales de Máximas Avenidas
1.15.- Método Estadístico
Ajuste a una Distribución de Probabilidad
Chow, T. (1994). Una distribución de probabilidad es una función que representa la probabilidad de ocurrencia
de una variable aleatoria. Mediante el ajuste de una distribución de un conjunto de datos hidrológicos, una
cantidad de información probabilística en la muestra puede resumirse en forma compacta es la función y en sus
parámetros asociados.
Villón. Máximo (2002). Las pruebas de Bondad de ajuste, consisten en comprobar gráfica y estadísticamente, si
la frecuencia empírica de la serie analizada, se ajusta a una determinada función de probabilidades teórica
seleccionada a priori, con los parámetros estimados con base a los valores muéstrales.
1.- Ajuste gráfico.
2.- Ajuste estadístico.
* Chi cuadrado.
* Smirnov - Kolmogorov
Caudales de Máximas Avenidas
1.15.- Método Estadístico
Modelos de Distribución
Pruebas de Ajuste Usadas en Hidrología
Análisis Gráfico
Un primer método que se usa para seleccionar la función
consiste simplemente es inspeccionar una gráfica donde
se haya dibujado cada una de las diferentes funciones
junto con los puntos medios.
La función de distribución de probabilidad que se
seleccione será la que se apegue visualmente mejor a los
datos medidos.
Este es un método con alto grado de subjetividad y usado
aisladamente puede ser un tanto peligroso. Sin embargo,
es muy ilustrativo y recomendable para ser usado con
otros métodos.
Caudales de Máximas Avenidas
1.15.- Método Estadístico
Modelos de Distribución
Pruebas de Ajuste Usadas en Hidrología
Prueba Kolmogorov – Smirnov
Ven Te Chow y otros (1998), en relación a esta prueba señala:
La prueba consiste en comparar el máximo valor absoluto de la diferencia “D” entre la función de
probabilidad observada o acumulada 𝐹0(𝑥𝑚) y la estimada o teórica 𝐹(𝑥𝑚).
Este procedimiento es un test no paramétrico que permite probar si dos muestras provienen del mismo modelo
probabilístico (Varas y Bois, 1998). Así mismo Pizarro (1988), hace referencia a que es necesario determinar la
frecuencia observada acumulada y la frecuencia teórica acumulada; una vez determinadas ambas frecuencias, se
obtiene el supremo de las diferencias entre ambas.
Este test es válido para distribuciones continuas y sirve tanto para muestras grandes como para muestras
pequeñas (Pizarro et al, 1986).
Caudales de Máximas Avenidas
1.15.- Método Estadístico
Pruebas de Ajuste Usadas en Hidrología
Prueba Kolmogorov – Smirnov
Para la aplicación de este test, se necesita en primer lugar determinar la frecuencia observada acumulada.
𝒏
𝑭𝒏 𝒙 =
𝑵+𝟏
Donde:
Fn (x): Frecuencia observada acumulada.
n : N° de orden del dato.
N : N° total de datos.
Luego se debe calcular la frecuencia teórica acumulada F(X), determinada para cada una de las funciones. Una vez obtenidas ambas
frecuencias, se procede a calcular el valor supremo de las diferencias entre ambas, en la i-ésima posición de orden, que se denomina Dc
𝑫𝒄 = Sup 𝑭𝒏 𝒙 𝒊 − 𝑭(𝒙)𝒊
Sí la diferencia suprema es menor que la diferencia tabulada por tabla, definida en base al tamaño de la muestra, se está en
presencia de un buen ajuste con el nivel de confianza asumido. Si esta comparación revela una diferencia suficientemente
grande entre las funciones de distribución muestral y la distribución propuesta, entonces se rechaza (Canavos, 1988).
Caudales de Máximas Avenidas
1.15.- Método Estadístico
Periodo de Retorno (Tr)
•
•
Tiempo promedio que transcurre entre la ocurrencia de un evento de la misma magnitud.
Tiempo que transcurre para que un evento sea excedido o igualado, al menos una vez en promedio.
𝟏
𝑻𝒓 =
𝑷
P: Probabilidad de excedencia.
Tr: Periodo de retorno.
Concepto de Riesgo
R=𝟏− 𝟏−
𝑟
𝑭𝒂𝒍𝒍𝒂 → 𝑃(𝑋 < 𝑋𝑇 ) = 1- p =
𝑇𝑟 −1
𝑇𝑟
1
Se define con R de un diseño como la probabilidad de
que la avenida para la cual se diseña una obra sea
𝟏 𝒏
𝑻𝒓
1
𝑬𝒙𝒊𝒕𝒐 → 𝑃(𝑋 ≥ 𝑋𝑇 ) = p = 𝑇
R: Riesgo.
Tr: Periodo de retorno.
n: Vida útil.
Confiabilidad = 𝟏 − R
La Confiabilidad se define como el complemento del riesgo:
𝑃(𝑋 ≥ 𝑋𝑇 ) = 1- (1 − 𝑝)𝑁 =1- (1 − 𝑇 )𝑁
𝑟
Caudales de Máximas Avenidas
1.16.- Método Hidrológico
• Puntos no aforados
• Datos de pluviómetros
• Intensidades de precipitación calculadas estadísticamente (“precipitaciones
de diseño”)
• Hietograma
• Hidrograma
Caudales de Máximas Avenidas
1.17.- Método Hidrológico
• Transformación
lluvia-escorrentía-caudal.
• Abstracciones o pérdidas (infiltración,
interceptación
y
almacenamiento
superficial).
• Exceso de precipitación o precipitación
efectiva
Caudales de Máximas Avenidas
1.17.- Método Hidrológico
1.- Separación de la
precipitación neta
2.- Cálculo del caudal
generado por la
precipitación neta
3.- Suma caudal base
4.- Tránsito del caudal
Caudales de Máximas Avenidas
1.17.- Método Hidrológico
Caudales de Máximas Avenidas
1.18.- Método Empírico
• Sencillos. Muy aproximados
• Necesitan muy pocos datos
Fórmulas empíricas para el cálculo de Caudales de Avenida Q (m3/s) en función
del Área de la Cuenca Ac (km2) y del Período de Retorno T (años).
Caudales de Máximas Avenidas
1.18.- Método Empírico
• Sencillos. Muy aproximados
• Necesitan muy pocos datos
Diagramas de Francou y Rodier
Fórmulas empíricas para el cálculo de Caudales de Avenida Q (m3/s) en función del Área de la Cuenca Ac
(km2) y del Período de Retorno T (años).
Caudales de Máximas Avenidas
1.18.- Método Empírico
Ábaco de la Confederación Hidrográfica del Norte (Plan Hidrológico Norte I)
Caudales de Máximas Avenidas
1.18.- Método Empírico
En función del área de la cuenca y de la precipitación
Fórmula de Témez
𝑸𝑻 =0.03∗ 𝑷𝑻 ∗ 𝑨𝒄𝟎.𝟕𝟓 ∗ 𝒍𝒐𝒈𝟏𝟎 𝐓
Donde:
QT : es el caudal punta de avenida [m3/s]
PT : es la precipitación máxima diaria [mm], asociada a un Período de Retorno T (años)
Ac : es el área de la cuenca [km2]
Caudales de Máximas Avenidas
1.19.- Método Racional
Donde:
Qp = Caudal pico(m3/s)
C = coeficiente de escurrimiento del método racional
i = intensidad de la lluvia (mm/hora)
A = área la cuenca (km2) o Ha
𝑪. 𝒊. 𝑨
𝑸𝒑 =
𝟑𝟔𝟎
𝑪. 𝒊. 𝑨
𝑸𝒑 =
𝟑. 𝟔
Flujo máximo solamente;
no calcula el volumen o la forma del hidrograma
- Aplicado para cuencas pequeñas entre 10 a
20 km2
- Eventos simples
- Evaluaciones Preliminares
A
= km2
El Coeficiente de Escorrentía, C:
El valor del coeficiente de escorrentía depende de diversos factores:
•
Permeabilidad de la superficie
•
Pendiente y características de encharcamiento de la superficie
(almacenamiento de depresión)
•
Características y condiciones del suelo (humedad antecedente,
compactación, porosidad, posición del nivel freático)
•
Vegetación
Caudales de Máximas Avenidas
1.19.- Método Racional
Aparicio (1999)
Caudales de Máximas Avenidas
1.19.- Método Racional
Benitez et al. (1980)
Caudales de Máximas Avenidas
1.19.- Método Racional
Velasco-Molina (1991)
Caudales de Máximas Avenidas
1.19.- Método Racional
Chow et al.
(1988)
Caudales de Máximas Avenidas
1.19.- Método Racional
Regionalización
Perez, M. (2003). Un problema común en la evaluación de eventos extremos de lluvias o
crecidas es su estimación en sitios sin datos o con poca información; este inconveniente se
corrige mediante un análisis de datos de varias estaciones vecinas. Al conformar grupos de
estaciones se aprovecha la información de la región cuando ésta es homogénea.
Al aplicar el concepto de homogeneidad en el análisis regional con un tipo de datos, se
benefician las estimaciones, obteniéndose mayor confiabilidad de resultados, en comparación
con la forma tradicional que sólo utiliza información de un sitio.
Por consiguiente, la cuantificación de eventos hidrológicos o meteorológicos en regiones con
poca o nula información, se debe lograr con base a la información disponible en toda la región,
hidrológica o meteorológicamente homogénea
Caudales de Máximas Avenidas
1.19.- Método Racional
Regionalización Hidrográfica
La regionalización se apoya en el concepto fundamental de homogeneidad hidrológica en una región,
es decir dividir la zona de estudio en regiones cuyas características topográficas, climáticas, orográficas,
etc. sean similares (homogeneidad estadística).
Utilizando éste concepto, se han desarrollado diferentes métodos entre ellos la Regionalización de
Características Medias de la cuenca, encaminada a regionalizar parámetros que permitan calcular
eventos máximos para diferentes períodos de retorno en sitios donde no se tiene información de este
tipo y se dispone de variables geomorfoclimáticas de apoyo, fácilmente medibles.
En este estudio se muestra de forma general el planteamiento matemático de la Regionalización de las
Características Medias de la Cuenca; para este caso en particular la precipitación y la evaporación,
éstas y el área de drenaje con la media y la desviación estándar de los caudales máximos son las
variables de interés.
Caudales de Máximas Avenidas
1.19.- Método Racional
Análisis de Regionalización
En las ocasiones en que se requiere del análisis de frecuencias en un sitio donde no se tiene suficiente información disponible ó
que se carece, la regionalización hidrológica. Se emplea el análisis regional de las estaciones de medición con características
similares, es decir que pertenezcan a una región homogénea.
Está técnica correlaciona las variables hidrológicas con las características físicas de las región o meteorológicas, así a través de
estas relaciones regionales, es posible obtener estimados de gastos en función de características hidrológicas.
Así, en la hidrología se reconocen dos tipos de regionalización:
a) Empleando los datos de estaciones hidrométricas.
b) Combinando los registros de estaciones hidrométricas y un análisis regional.
c) Utilizando únicamente el análisis regional.
En resumen, el análisis regional nos permite estimar eventos de diseño en cuencas no
aforadas o con medición escasa.
Caudales de Máximas Avenidas
1.19.1.- Método Envolvente de Creager
La fórmula empleada es la siguiente:
𝑸𝒎𝒂𝒙 =(𝑪𝟏 + 𝑪𝟐 )*log 𝑻 *𝑨
𝒎𝑨−𝒏
donde:
• Qmax: caudal máximo para un periodo de retorno T seleccionado, en m3/s
• A: área de la cuenca aportante, en km2
• T: periodo de retorno, en años
• C1, C2: coeficientes adimensionales de escala, por regiones hidráulicas
• m, n: exponentes adimensionales, por regiones hidráulicas.
Caudales de Máximas Avenidas
Mapa de Regionalización de las Avenidas del Perú
1.19.1.- Método Envolvente de Creager
1
2
3
7
4
7
6
Fuente: Análisis regional de las avenidas en los ríos del Perú, Trau W. y Gutiérrez R. 1979
4
𝑸𝒎𝒂𝒙 =(𝑪𝟏 + 𝑪𝟐 )*log 𝑻 *𝑨
𝒎𝑨−𝒏
5
Caudales de Máximas Avenidas
Problema P.1.1
Determinar el Caudal Máximo, usando el Método de Creager, para la
Cuenca Angostura Cabuyal, que tiene un Area:187.81 Km2, Para
periodos de retorno de 2, 5, 10, 20, 25, 50, 100, 200, 500 y 1000 años.
Reemplazando valores en la ecuación de CREAGER,
tendremos los siguientes resultados como se aprecia en el
cuadro siguiente:
DATOS: Tabla de Constantes de Método de CREAGER
Utilizando la ecuación de CREAGER
𝑸𝒎𝒂𝒙 =(𝑪𝟏 + 𝑪𝟐 )*log 𝑻
−𝒏
𝒎𝑨
*𝑨
Véase su desarrollo en Hoja Excel
Caudales de Máximas Avenidas
1.19.2.- Método Fuller
Para diseño de estructuras de protección y control de inundaciones se requiere
caudales máximos instantáneos razón por la cual se empleara el método de Fuller, a
partir de los caudales calculados con el método estadístico
𝑸𝑴𝒂𝒙_𝑰𝒏𝒔𝒕 = 𝑸𝑴𝒂𝒙
𝟐. 𝟔𝟔
𝟏 + 𝟎.𝟑𝟑
𝑨
Donde:
Qmax_Inst
Qmax
A
Caudal Max Instantáneo (m3/s)
Caudal Máximo (m3/s)
Área de la Cuenca (Km2)
Caudales de Máximas Avenidas
Reemplazando valores en la ecuación de FULLER,
tendremos los siguientes resultados como se aprecia
en el cuadro siguiente:
Problema P.1.2
Determinar el Caudal Máximo Instantáneo, usando el Método de Fuller.
Para los Siguientes Datos:
DATOS:
Nombre Qmax (m3/s)
A (Km2)
2.780
10.570
33.460
1.208
7771.5
852.99
390.71
4830.9
Cuenca rio Ilave
Cuenca rio Callacame
Cuenca rio Zapatillas
Cuenca 1
Utilizando la ecuación de FULLER
𝑸𝑴𝒂𝒙_𝑰𝒏𝒔𝒕 = 𝑸𝑴𝒂𝒙
𝟐. 𝟔𝟔
𝟏 + 𝟎.𝟑𝟑
𝑨
Véase su desarrollo en Hoja Excel
Caudales de Máximas Avenidas
1.20.- Método del H.U. Triangular
Este método fue originalmente
desarrollado
por
Mockus
y
posteriormente adoptado por el Soil
Conservation
Service
(S.C.S.).
Proporciona
los
parámetros
fundamentales del hidrograma,
como son:
caudal pico (Qp);
tiempo base (tb) y tiempo en el
que se produce el pico (tp).
Caudales de Máximas Avenidas
1.20.- Método del H.U. Triangular
Del análisis de varios hidrogramas, Mockus concluyó que el tiempo base y el tiempo
pico se relacionan mediante la expresión:
tb = 2.67 tp
con lo cual, Qp se escribe como:
𝑨 ∗ 𝑷𝒆
𝑸𝒑 = 𝟎. 𝟐𝟎𝟖 ∗
𝒕𝒑
donde:
• Qp : caudal máximo o pico, en [m3/s]
• A : área de la cuenca, en [Km2]
• Pe : altura de precipitación en exceso, en [mm]
• tp : tiempo pico, en [hr]
• tb : tiempo base, en [hr]
Caudales de Máximas Avenidas
1.20.- Método del H.U. Triangular
El tiempo pico se expresa como:
𝒅𝒆
𝒕𝒑 =
+ 𝒕𝒓
𝟐
donde:
• tp - tiempo pico, en hr
• tr - tiempo de retraso, en hr
• de - duración en exceso, en hr
Caudales de Máximas Avenidas
1.20.- Método del H.U. Triangular
La duración en exceso, de, se puede calcular aproximadamente con alguna
de las siguientes relaciones:
• para cuencas grandes:
• para cuencas pequeñas:
de = tc
Alternativamente, de puede también determinarse con la expresión:
donde:
de - duración en exceso, en hr
tc - tiempo de concentración, en hr
Caudales de Máximas Avenidas
1.20.- Método del H.U. Triangular
El tiempo de retraso, tr, se puede estimar mediante las
siguientes expresiones:
a) tr = 0.6 tc
b) Según Chow:
donde:
• tr - tiempo de retraso, en hr
• tc - tiempo de concentración, en hr
• L - longitud del cauce principal, en m
• S - pendiente del cauce, en %
Caudales de Máximas Avenidas
1.20.- Método del H.U. Triangular
La precipitación en exceso se determina mediante el siguiente procedimiento:
• Calcular la Pmax en 24 hr para el periodo de retorno seleccionado
• Calcular la lámina de lluvia para la duración de. Se puede hacer uso de la
expresión de Dyck y Peschke (1978), la cual permite estimar la lámina (P) e
intensidad de lluvia para cualquier duración D (en minutos) en función de la
precipitación máxima en 24 hr.
Caudales de Máximas Avenidas
1.20.- Método del H.U. Triangular
• Determinar la precipitación efectiva o lluvia en exceso, Pe,
mediante el método del S.C.S.:
donde:
; Ia = 0.20 S
En las expresiones anteriores:
• Pe - precipitación efectiva, en pulgadas
• P - precipitación de diseño, en pulgadas
• S - abstracción inicial
• CN - número hidrológico o número de curva
Caudales de Máximas Avenidas
1.21.- Método del Estudio de la Hidrología del Perú
De acuerdo con este planteamiento, descrito en la Parte II – Escorrentía, del Volumen
III del Estudio de la Hidrología del Perú, documento elaborado en la década del 80 por
el IILA-Senamhi-UNI, se define:
S – superficie de la cuenca
Q – valor máximo anual de los caudales máximos de avenidas
u – rendimiento máximo de la cuenca en avenidas.
En particular, u(10) y u(20) representan el rendimiento de la cuenca para avenidas
con Periodos de Retorno de 10 y 20 años respectivamente.
Caudales de Máximas Avenidas
1.21.- Método del Estudio de la Hidrología del Perú
El conocimiento de u(10) y u(20) permite calcular los valores de
Qmax(10) y Qmax(20).
Al plotearse en papel probabilístico Gumbel o al aplicar las
relaciones vinculadas a la distribución Gumbel, es posible
determinar entonces el valor de Qmax correspondiente a la cuenca
en estudio, para cualquier periodo de retorno.
Caudales de Máximas Avenidas
1.21.- Método del Estudio de la Hidrología del Perú
El método efectúa un agrupamiento de cuencas hidrológicamente
similares. Para las estaciones asociadas a cada grupo, los
valores de u(10) y u(20) han sido determinados como parte del
Estudio.
Se establece entonces las siguientes regresiones:
log(S) vs log(u(10))
log(S) vs log(u(20))
con lo que, para una cuenca cualquiera de área S, se puede
determinar los correspondientes valores de u(10) y u(20).
Caudales de Máximas Avenidas
1.21.- Método del Estudio de la Hidrología del Perú
Método del ESTUDIO DE LA
HIDROLOGIA DEL PERÚ
Caudales de Máximas Avenidas
1.22.- Método del Sistema DIPEO
Desarrollado por el Instituto ORSTOM (Francia), el cual fue seleccionado por el Convenio GTZ-EletroPerú en la
elaboración del Sistema DIPEO para la Electrificación Rural del Perú, 1990 (ver Libro P, Vol 3, Tomo I).
De acuerdo con este método, el caudal de avenidas extraordinarias en cuencas hidrográficas de 1 km2 a 200
km2 puede determinarse mediante la siguiente ecuación:
𝑸 = 𝑷(𝟐𝟒𝒉) ∗ 𝑨 ∗ 𝑪𝑹 ∗ 𝑪𝑷/𝑹 ∗ 𝑪𝑭/𝑻𝑪
donde:
• P(24h): precipitación máxima diaria, en mm, correspondiente a un periodo de retorno seleccionado
• A: área de la cuenca, en km2.
• CR : coeficiente de reducción, según el área de la cuenca. Los valores de CR se obtienen del siguiente cuadro
• CF : coeficiente que considera la forma de la curva del caudal
• TC: tiempo de concentración de la cuenca, en segundos.
•CP/R : coeficiente de reducción según la permeabilidad y pendientes longitudinal y transversal de la cuenca
El coeficiente CP/R se determina con el auxilio de gráficos que dependen de Clima, Permeabilidad de la Cuenca y
Pendiente de la Cuenca. Dado en (%)
Caudales de Máximas Avenidas
1.22.- Método del Sistema DIPEO
Área de la Cuenca (Km2)
0  A ≤ 25
25  A ≤ 50
50  A ≤ 100
100  A ≤ 150
150  A ≤ 200
Coeficiente CR
•CP/R – coeficiente de reducción según la permeabilidad y pendientes longitudinal y transversal de la cuenca
El coeficiente CP/R se determina con el auxilio de gráficos que dependen de:
•
•
•
Condiciones climatológicas:
 Tropicales y tropicales de transición ó
 Mediodesiertos y Sahara
Permeabilidad de la cuenca:
 P1: terreno totalmente impermeable, rocoso y/o arcilloso
 P2: terreno casi impermeable, con muy reducidas zonas de permeabilidad
 P3: terreno todavía impermeable, con pequeñas zonas de permeablidad
 P4: terreno bastante permeable; por ejemplo, zonas con granito y arena
 P5: zonas totalmente permeables, con arena, rocas y profundas grietas.
Pendiente de la cuenca:
 R2: pendiente menor o igual a 0.5%
 R3: pendiente entre 0.5% y 1.0%
 R4: pendiente entre 1.0% y 2.0%
 R5: pendiente mayor a 2%
1.0
0.95
0.90
0.85
0.80
Caudales de Máximas Avenidas
1.22.- Método del Sistema DIPEO
• CF – coeficiente que considera la forma de la curva del caudal. El coeficiente CF se
obtiene del siguiente cuadro, en función de la precipitación prevaleciente y del área
de la cuenca:
Caudales de Máximas Avenidas
1.22.- Método del Sistema DIPEO
• Tc – tiempo de concentración de la cuenca, en segundos.
• El mismo puede ser determinado mediante los métodos usuales o con el
auxilio de los gráficos suministrados por el presente método, en función del
área y de la pendiente de la cuenca.
La única limitación de este métodos es que los resultados tienen mayor
confiabilidad para cuencas pequeñas o medianas, no mayores a 200 km2 en
extensión.
Caudales de Máximas Avenidas
Problema P.1.3
Determinar el Caudal, usando el Método de DIPEO.
Para los Siguientes Datos:
DATOS:
Utilizando la ecuación de DIPEO
𝑸 = 𝑷(𝟐𝟒𝒉) ∗ 𝑨 ∗ 𝑪𝑹 ∗ 𝑪𝑷/𝑹 ∗ 𝑪𝑭/𝑻𝑪
Reemplazando valores en la ecuación de DIPEO,
tendremos los siguientes resultados como se aprecia
en el cuadro siguiente:
NOTA 1: DIPEO se usa para Cuencas no mayores a 200 km2
NOTA 2: Tc tiempo de concentración (seg)
Véase su desarrollo en Hoja Excel
Caudales de Máximas Avenidas
1.23.- SOFTWARE USADOS EN HIDROLOGIA
HEC-HMS
Caudales de Máximas Avenidas
1.24.- Modelos Hidrológicos
Modelos Hidrológicos Continuos
Tipo
• De Sucesos
• Continuos
AGREGADO
DISTRIBUIDO
SEMIDISTRIBUIDO
Caudales de Máximas Avenidas
1.25.- Software Modelos Hidrológicos
Mike 11
Modelo Sacramento
SAC-SMA
HBV
MIKE-SHE
USGS PMRS
Topmodel
Caudales de Máximas Avenidas
1.26.- Tiempo de Concentración (tc)
Se denomina tiempo de concentración (tc), al tiempo transcurrido, desde que una gota de agua cae, en el punto mas alejado de
la cuenca hasta que llega a la salida de esta (Estación de Aforo). Este tiempo es función de ciertas características geográficas y
topográficas de la cuenca.
El tiempo de concentración debe incluir los escurrimientos sobre terrenos, canales, cunetas y los recorridos sobre la misma
estructura que se diseña.
Caudales de Máximas Avenidas
1.26.- Tiempo de Concentración (tc)
Formula de la Ecuación SCS
𝟏𝟎𝟎𝟎
𝒕𝒄 =
𝟎.𝟖
𝟎.𝟕
𝟏𝟓𝟓.𝟐𝟏 𝑳 ∗( 𝑪𝑵 −𝟗)
𝟔𝟎
𝟏𝟗𝟎𝟎∗𝑺𝟎.𝟓
𝒕𝒄 = Tiempo de concentración de la
cuenca(minutos)
𝑳= Longitud de escurrimiento superficie (m)
𝑪𝑵= Número de Curva del SCS (adimensional)
𝑺 = Pendiente de la cuenca (en porcentaje)
Formula de la Ecuación Lag-Time
(Tiempo de retardo):
GEOPROCESAMIENTO
Donde:
𝑳𝒂𝒈 − 𝒕𝒊𝒎𝒆 =0.35*𝒕𝒄
NUMERO DE CURVA
Caudales de Máximas Avenidas
Formula de California Culverts Practice (1942):
1.26.- Tiempo de Concentración (tc)
Formula de Kirpich (1940)
Donde:
Tiempo de Retardo
𝑳𝟎.𝟕𝟕
𝒕𝒄 = 𝟎. 𝟎𝟔𝟔𝟐𝟖 ∗ 𝟎.𝟑𝟖𝟓
𝑺
𝒕𝒍𝒂𝒈 ≈ 𝟎. 𝟔 ∗ 𝒕𝒄
𝒕𝒄 = Tiempo de concentración (minutos)
𝑳= Longitud de escurrimiento superficial (km)
𝑺 = Pendiente de la cuenca (m/m)
Desarrollada a partir de información del SCS en siete cuencas rurales de Tennessee
con canales bien definidos y pendientes empinadas (3 a 10%); para flujo superficial
en superficies de concreto o asfalto se debe multiplicar tc por 0.4; para canales de
concreto se debe multiplicar por 0.2; no se debe hacer ningún ajuste para flujo
superficial en suelo descubierto o para flujo en cunetas.
Ejemplo:
L= 35.571 Km
S = 0.0224 m/m
𝒕𝒄 = 𝟎. 𝟎𝟔𝟔𝟐𝟖 ∗
𝒕𝒍𝒂𝒈 ≈ 𝟎. 𝟔 ∗
(𝟑𝟓.𝟓𝟕𝟏)𝟎.𝟕𝟕
(𝟎.𝟎𝟐𝟐𝟒)𝟎.𝟑𝟖𝟓
𝒕𝒄 =
=
𝑳𝟑 𝟎.𝟑𝟖𝟓
𝒕𝒄 = 𝟎. 𝟎𝟏𝟗𝟓 ∗ [ ]
𝑯
Donde:
𝒕𝒄 = Tiempo de concentración (minutos)
𝑳= Longitud del curso de agua mas largo (m)
𝑯 = Diferencia de nivel entre la divisoria de aguas y la
salida (m)
Esencialmente es la ecuación de Kirpich; desarrollada para
pequeñas cuencas montañosas en California.
Caudales de Máximas Avenidas
1.26.- Tiempo de Concentración (tc)
Formula de Izard (1946)
𝒕𝒄 =
𝟓𝟐𝟓(𝟎.𝟎𝟎𝟎𝟎𝟐𝟕𝟔𝒊+𝒄)𝑳𝟎.𝟑𝟑
𝑺𝟎.𝟑𝟑𝟑 𝒊𝟎.𝟔𝟔𝟕
Donde:
𝒕𝒄 = Tiempo de concentración (minutos)
𝑳= Longitud de la trayectoria de flujo (m)
𝑺 = Pendiente de la trayectoria de flujo (m/m)
c = coeficiente de retardo
I = intensidad de la lluvia (mm/h)
Desarrollada experimentalmente en laboratorio por el
Bureau of Public Roads para flujo superficial en
caminos y Áreas de céspedes; los valores del
coeficiente de retardo varían desde 0.0070 para
pavimentos muy lisos hasta 0.012 para pavimentos de
concreto y 0.06 para superficies densamente cubiertas de
pasto; la solución requiere de procesos iterativos; el
producto de i por L debe ser ≤ 3800.
Formula de Federal Aviation Administration (1970):
𝟏. 𝟏 − 𝑪 . 𝑳𝟎.𝟓𝟎
𝒕𝒄 = 𝟎. 𝟕𝟎𝟑𝟓 ∗
𝑺𝟎.𝟑𝟑𝟑
Donde:
C = Coeficiente de escorrentía del método racional
𝒕𝒄 = Tiempo de concentración (minutos)
𝑳= Longitud del flujo superficial (m)
𝑺 = Pendiente de la superficie (m/m)
Desarrollada de información sobre el drenaje de aeropuertos
recopilada por el Corps of Engineers: el método tiene como finalidad el
ser usado en problemas de drenaje de aeropuertos pero ha sido
frecuentemente usado para flujo superficial en cuencas urbanas.
Caudales de Máximas Avenidas
1.26.- Tiempo de Concentración (tc)
Formula de Ecuaciones de onda cinemática Morgali y Linsley (1965)
Aron y Erborge (1973)
𝒕𝒄 =
𝟕 𝑳𝟎.𝟑𝟑 𝒏𝟎.𝟔
𝑺𝟎.𝟑 𝑰𝟎.𝟒
Donde:
𝒕𝒄 = Tiempo de concentración (minutos)
𝑳= Longitud del flujo superficial (m)
𝑺 = Pendiente promedio del terreno (m/m)
n = coeficiente de rugosidad de Manning
I = intensidad de la lluvia (mm/h)
Ecuación para flujo superficial desarrollada a partir de análisis de onda cinemática de la escorrentía superficial desde superficies
desarrolladas; el método requiere iteraciones debido a que tanto I (Intensidad de lluvia) como tc son desconocidos, la
superposición de una curva de intensidad – duración – frecuencia da una solución gráfica directa para tc.
Caudales de Máximas Avenidas
1.26.- Tiempo de Concentración (tc)
Formula de Ecuaciones de retardo SCS (1973)
𝒕𝒄 =
𝟏𝟎𝟎𝟎
𝟎.𝟖
𝟎.𝟎𝟏𝟑𝟔𝑳 [
−𝟗]𝟎.𝟕
𝑪𝑵
𝑺𝟎.𝟓
Donde:
𝒕𝒄 = Tiempo de concentración (minutos)
𝑳= Longitud hidráulica de la cuenca (mayor trayectoria) en (m)
𝑺 = Pendiente promedio del terreno (m/m)
CN = Numero de Curva SCS
Ecuación desarrollada por el SCS (Soil Conservation Service) a partir de la información de cuencas de uso agrícola; han
sido adaptada a pequeñas cuencas urbanas con áreas inferiores a 800 Ha; se ha encontrado que generalmente es buena
cuando el área se encuentra completamente pavimentada; para áreas mixtas tiene tendencia a la sobreestimación; se
aplican factores de ajuste para corregir efectos de mejoras en canales e impermeabilización de superficies; la ecuación
supone que tc = 1.67 x retardo de la cuenca.
Caudales de Máximas Avenidas
1.27.- Aplicación: Construcción de una Represa en la Subcuenca Huillcapampa
PROYECTO:
“AMPLIACION Y MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE AGUA
PARA RIEGO EN LOS DISTRITOS DE SANTIAGO DE TUNA,
SAN ANDRÉS DE TUPICOCHA Y ANTIOQUÍA DE LA
MANCOMUNIDAD DE LA CUENCA DEL VALLE LURÍN”
Caudales de Máximas Avenidas
1.27.- Aplicación: Construcción de una Represa en la Subcuenca Huillcapampa
FUENTES DE RECURSOS HÍDRICOS EN LA SUBCUENCA HUILLCAPAMPA
La ubicación del proyecto desde el punto de vista geográfico, político e hidrográfico permite en adelante una rápida localización de
todo tipo de información requerida para el mismo. Esta por lo general está contenida en cartas nacionales e inventarios regionales elaborados
a diferentes escalas por diversas instituciones, cubriendo en la actualidad las 53 cuencas de la Costa peruana.
Ubicación del punto de captación del eje de la presa:
Geográfica: En coordenadas 8’685,285 mN-Norte y 359323 mE – Este, del sistema unificado Mercator. A una altitud de 4316 m.s.n.m.
Política: En el distrito de San Mateo de Huanchor, provincia de Huarochiri, Departamento de Lima.
Hidrográfica: En la cuenca del rio Lurín, Vertiente Occidental de los Andes, Hoya hidrográfica del Océano Pacifico.
CARACTERÍSTICAS GEOMORFOLÓGICAS
a) Área total de la subcuenca
El área de la cuenca es probablemente la característica geomorfológica más importante para el diseño. Está definida como la
proyección horizontal de toda el área de drenaje de un sistema de escorrentía dirigido directa o indirectamente a un mismo cauce natural, en
otras palabras, es el área plana comprendido dentro del límite o divisoria de aguas.
𝐀 = 𝟏𝟗. 𝟑𝟗 𝐤𝐦²
Caudales de Máximas Avenidas
1.27.- Aplicación: Construcción de una Represa en la Subcuenca Huillcapampa
b) Perímetro de la subcuenca
Es el borde de la forma de la cuenca |proyectada en un plano horizontal, es de forma muy irregular y se obtiene después de
delimitar la cuenca.
𝐏 = 𝟐𝟐. 𝟏𝟖 𝐤𝐦
CALCULO DEL COEFICIENTE DE COMPACIDAD
Conocida también como el índice de Gravelius (Kc), es un parámetro adimensional que relaciona el perímetro de la cuenca y el perímetro
de un círculo de igual área que el de la cuenca. Este parámetro describe la geometría de la cuenca. En la medida que el índice se acerque más a
la unidad, la forma tiende a ser más redondeada y con mayor peligro de que se produzcan crecidas máximas.
Ecuación:
Kc =
P
P
= 0.28
2πR
A
Donde :
Kc = Coeficiente de compacidad.
P = Perímetro de la cuenca (km2).
A = Área de la cuenca (km).
Reemplazando los valores anteriores se tiene:
Kc = 0.28
22.18
19.39
Kc = 1.41
Caudales de Máximas Avenidas
1.27.- Aplicación: Construcción de una Represa en la Subcuenca Huillcapampa
FACTOR DE FORMA
Relación entre el ancho medio de la cuenca (Am) y la longitud del curso de agua más largo. El ancho medio de la
cuenca de obtiene dividiendo el área de la cuenca entre la longitud del curso de agua más largo, de acuerdo a la expresión.
A
Am L
A
Ff =
= =
L
L L²
Donde :
Ff = Factor de forma.
B = Ancho medio de la cuenca (km).
L = Longitud del río (km).
A = Área de la cuenca (km²).
Reemplazando los valores anteriores se tiene:
19.39
Ff =
5.11²
Ff = 0.74
Caudales de Máximas Avenidas
1.28.- Aplicación: Tiempo de Concentración
TIEMPO DE CONCENTRACIÓN
Es el tiempo mínimo necesario para que todos los puntos de una cuenca estén aportando agua de escorrentía de forma simultánea al
punto de salida. Está determinado por el tiempo que tarda en llegar a la salida de la cuenca el agua que procede del punto hidrológicamente más
alejado, y representa el momento a partir del cual el caudal de escorrentía es constante.
Fórmula de Temes:
L 0.76
Tc = 0.30 0.25
S
Donde :
Tc = Tiempo de concentración (hrs).
L = Longitud del curso principal (km).
S = Pendiente a lo largo del cauce (m/m). S = (hmáx – hmín) / L
Calculando la pendiente:
4772 − 4316
S=
5110
S = 0.089
Reemplazando los valores anteriores y la pendiente anteriores en la ecuación del tiempo de concentración se tiene:
0.76
5.11
Tc = 0.30
0.0890.25
Tc = 1.64 hrs
Caudales de Máximas Avenidas
1.28.- Aplicación: Construcción de una Represa en la Subcuenca Huillcapampa
Fórmula de Bransby - Williams:
𝑳
𝑻𝒄 = 𝟎. 𝟐𝟒𝟑
𝑨𝟎.𝟏 𝑺𝟎.𝟐
Donde :
Tc = Tiempo de concentración (hrs).
L = Longitud del curso principal (km).
A = Área de la cuenca (km²)
S = Pendiente a lo largo del cauce (m/m). S = (hmáx – hmín) / L
Calculando la pendiente:
4772 − 4316
S=
5110
S = 0.089
Reemplazando los valores anteriores y la pendiente en la ecuación del tiempo de concentración se tiene:
5.11
Tc = 0.243
19.390.1 ∗ 0.0890.2
Tc = 1.50 hrs
Caudales de Máximas Avenidas
1.28.- Aplicación: Tiempo de Concentración
Formula de Kirpich
Formula de US Corp of Engineers:
(𝑳)𝟎.𝟕𝟔
𝒕𝒄 = 𝟎. 𝟑 ∗ 𝟎.𝟏𝟗
𝑺
𝑳𝟎.𝟕𝟕
𝒕𝒄 = 𝟎. 𝟎𝟔𝟔𝟐𝟖 ∗ 𝟎.𝟑𝟖𝟓
𝑺
Donde:
Donde:
𝒕𝒄 = Tiempo de concentración (minutos)
𝑳= Longitud de escurrimiento superficial (km)
𝑺 = Pendiente de la cuenca (m/m)
L= 5.11 Km
S = 0.089 m/m
𝒕𝒄 = Tiempo de concentración (minutos)
𝑳= Longitud del cauce principal (km)
𝑺 = Pendiente de la cuenca (m/m)
Tiempo de Retardo
𝒕𝒍𝒂𝒈 ≈ 𝟎. 𝟔 ∗ 𝒕𝒄
datos:
L= 5.11 Km
S = 0.089 m/m
(𝟓.𝟏𝟏)𝟎.𝟕𝟕
𝒕𝒄 = 𝟎. 𝟎𝟔𝟔𝟐𝟖 ∗ (𝟎.𝟎𝟖𝟗)𝟎.𝟑𝟖𝟓 = 0.59
𝒕𝒍𝒂𝒈 ≈ 𝟎. 𝟔 ∗ 𝟎. 𝟓𝟗
= 𝟎. 𝟑𝟓𝟒
(𝟓.𝟏𝟏)𝟎.𝟕𝟔
𝒕𝒄 = 𝟎. 𝟑 ∗ (𝟎.𝟎𝟖𝟗)𝟎.𝟏𝟗 =1.64 hrs.
𝒕𝒍𝒂𝒈 ≈ 𝟎. 𝟔 ∗
𝟏. 𝟔𝟒
= 0.984
Caudales de Máximas Avenidas
1.28.- Aplicación: Tiempo de Concentración
Formula de Rowe:
𝒕𝒄 =
𝟎.𝟖𝟔∗𝑳𝟑 𝟎.𝟑𝟖𝟓
( 𝑯 )
Donde:
𝒕𝒄 = Tiempo de concentración (minutos)
𝑳= Longitud del cauce principal (km)
H = Desnivel total del cauce principal (m)
Datos:
L= 5.11 Km
S = 0.089 m/m
𝒕𝒄 =
𝟎.𝟖𝟔∗𝟓.𝟏𝟏𝟑 𝟎.𝟑𝟖𝟓
( 𝟎.𝟎𝟖𝟗 )
𝒕𝒄 = 1.29 hrs.
𝒕𝒍𝒂𝒈 ≈ 𝟎. 𝟔 ∗ 𝟏. 𝟐𝟗
= 𝟎. 𝟕𝟕
Caudales de Máximas Avenidas
1.28.- Aplicación: Tiempo de Concentración
Formula de Forest Resources Divison, FAO:
𝒕𝒄 =
𝑳𝟏.𝟏𝟓𝟓
𝒕𝒄 = 𝟎. 𝟎𝟔𝟕 ∗ 𝟎.𝟑𝟖𝟓
𝑯
𝑳𝟏.𝟏𝟓𝟓
𝟏𝟓 ∗ 𝑯𝟎.𝟑𝟖𝟓
Donde:
Donde:
𝒕𝒄 = Tiempo de concentración (minutos)
𝑳= Longitud del cauce principal (km)
H = Desnivel total del cauce principal (m)
𝒕𝒄 = Tiempo de concentración (minutos)
𝑳= Longitud del cauce principal (km)
H = Desnivel total del cauce principal (km)
Datos:
L= 5.11 Km
S = 0.089 m/m
Datos:
L= 5.11 Km
S = 0.089 m/m
𝟓. 𝟏𝟏𝟏.𝟏𝟓𝟓
𝒕𝒄 =
𝟏𝟓 ∗ 𝟎. 𝟎𝟖𝟗𝟎.𝟑𝟖𝟓
Formula de Bassó:
𝒕𝒄 = 1.113 hrs.
𝟓. 𝟏𝟏𝟏.𝟏𝟓𝟓
𝒕𝒄 = 𝟎. 𝟎𝟔𝟕 ∗
𝟎. 𝟎𝟖𝟗𝟎.𝟑𝟖𝟓
𝒕𝒄 =1.119 hrs.
Caudales de Máximas Avenidas
1.29.- Aplicación: Curvas de Nivel
Curva de nivel de
Huillcapampa
Caudales de Máximas Avenidas
PRECIPITACIÓN MEDIA MENSUAL (mm)
1.30.- Aplicación: Datos Meteorológicos
ESTACIÓN TANTA
Latitud
: 12°07'
Distr:
Tanta
Longitud
: 76°01'
Prov:
Yauyos
Altitud
: 4323 mnsm
Región:
Lima
TOTAL
ANUAL
764.08
617.17
584.94
942.61
605.43
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1293.47
1207.15
901.73
1171.36
1032.72
976.92
1592.86
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979.88
1180
1286.03
1161.96
982.84
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997.5
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1074.56
1476.3
1049.3
447.54
1592.86
994.32
AÑO
1983
1984
1985
1986
1987
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
Min.
Max.
Prom.
ENE
125.93
102.10
101.11
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213.33
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194.22
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96.80
38.64
272.60
164.43
FEB
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224.81
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310.00
173.58
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202.22
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181.30
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334.10
190.10
MAR
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78.40
199.51
154.32
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165.93
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121.73
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310.37
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100.99
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249.10
288.80
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293.30
24.44
310.37
165.56
M
APR
107.90
50.62
95.68
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24.32
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50.49
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71.36
20.62
120.62
103.33
54.81
129.75
99.51
106.79
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103.70
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0.00
172.20
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E
MAY
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S
JUN
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0.00
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JUL
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0.00
0.00
0.00
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E
AUG
4.94
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18.89
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20.12
12.22
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S
SEP
19.01
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OCT
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14.20
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NOV
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21.73
269.14
114.67
DEC
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65.31
19.63
67.65
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80.86
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124.20
269.14
197.53
56.54
133.21
228.02
208.02
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193.10
108.10
131.70
193.80
260.40
249.30
195.30
19.63
269.14
133.97
Caudales de Máximas Avenidas
PRECIPITACIÓN MEDIA MENSUAL (mm)
ESTACIÓN SANTIAGO DE TUNA
1.30.- Aplicación: Datos Meteorológicos
Latitud
Longitud
Altitud
AÑO
1983
1984
1985
1986
1987
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
Min.
Max.
Prom.
: 11°59'
: 76°31'
: 2921 mnsm
ENE
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135.80
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65.20
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185.50
2.50
187.40
74.65
Distr:
Prov:
Región:
FEB
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187.60
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50.95
105.20
88.60
187.00
130.90
91.00
107.30
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19.60
84.10
11.70
187.00
53.00
201.40
53.00
147.40
189.55
86.20
4.33
320.40
117.58
MAR
205.60
148.60
24.60
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101.40
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109.20
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0.00
214.23
96.06
M
APR
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7.30
1.50
17.70
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6.50
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11.65
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7.70
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7.42
E
MAY
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0.00
0.00
0.00
0.00
1.00
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0.00
0.00
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0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
5.19
0.38
S
JUN
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0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
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0.00
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0.00
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JUL
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0.00
0.80
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0.00
0.80
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E
AUG
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0.00
0.00
0.00
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0.00
0.00
0.00
0.00
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S
SEP
12.58
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0.00
0.00
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0.30
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0.00
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19.60
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0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
12.58
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21.20
3.28
OCT
8.80
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5.00
2.30
5.30
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7.30
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7.80
20.30
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19.10
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1.00
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0.00
0.00
5.00
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20.30
4.37
NOV
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8.90
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12.60
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9.80
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14.60
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0.00
2.30
9.70
0.00
15.40
6.52
Santiago de Tuna
Huarochirí
Lima
TOTAL
ANUAL
DEC
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15.30
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0.60
231.00
90.10
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8.18
312.18
15.30
604.00
52.00
219.29
0.78
283.48
0.00
22.33
60.30
405.15
32.60
289.69
55.40
211.95
27.60
267.44
1.00
219.06
86.23
456.83
25.60
299.95
12.30
351.74
21.30
344.18
10.20
313.12
7.40
195.09
3.10
199.92
2.20
174.00
90.10
499.00
40.70
212.00
83.90
501.00
31.20
210.00
1.80
256.00
12.68
577.00
45.20
385.00
0.00
22.33
90.10
654.00
29.18
339.50
Caudales de Máximas Avenidas
PRECIPITACIÓN MEDIA MENSUAL (mm)
ESTACIÓN SAN JOSÉ DE PARAC
1.30.- Aplicación: Datos Meteorológicos
Latitud
Longitud
Altitud
AÑO
1983
1984
1985
1986
1987
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
Min.
Max.
Prom.
: 11°48'
: 76°15'
: 3800 mnsm
ENE
128.80
175.60
101.20
158.70
128.80
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178.60
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130.50
144.30
131.60
81.10
230.40
215.40
76.00
130.00
130.20
97.00
157.30
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158.70
136.50
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133.39
Distr:
Prov:
Región:
FEB
195.40
231.00
141.30
128.00
212.30
163.40
220.50
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114.60
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175.60
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195.40
187.90
210.60
182.50
228.60
235.60
180.50
196.00
215.40
69.80
130.10
201.00
169.80
184.60
201.00
130.20
221.40
52.30
241.30
178.77
MAR
145.60
143.50
130.00
136.90
141.30
125.00
141.30
170.30
122.80
70.30
160.20
190.50
139.80
144.00
188.30
141.30
217.90
198.00
187.60
215.20
141.20
159.30
105.20
135.40
205.00
180.40
140.50
128.40
136.90
150.90
70.30
217.90
153.10
M
APR
58.30
52.80
53.70
98.00
67.30
29.30
67.30
41.20
75.00
20.60
98.00
52.10
151.40
67.30
41.20
69.00
70.00
153.90
163.00
69.90
67.30
44.40
50.50
100.00
81.00
36.60
151.40
77.80
98.00
50.90
20.60
163.00
75.24
E
MAY
29.50
42.80
50.00
17.70
29.50
13.50
29.50
0.00
19.50
3.10
20.30
17.70
114.30
29.50
0.00
29.50
0.00
56.10
47.30
0.00
29.50
38.80
15.40
17.10
0.00
0.00
112.50
41.10
20.30
31.50
0.00
114.30
28.53
S
JUN
0.00
29.10
63.20
0.00
0.00
31.10
0.00
0.00
0.00
6.70
0.00
0.00
59.10
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
4.00
0.00
0.00
0.00
55.00
5.00
0.00
0.00
0.00
63.20
8.44
JUL
7.60
15.30
1.00
0.00
7.60
14.80
7.60
0.00
0.00
13.60
0.00
0.00
34.90
7.60
0.00
7.60
0.00
8.10
25.00
0.00
4.00
7.60
5.60
0.00
0.00
0.00
40.00
10.20
0.00
0.00
0.00
40.00
7.27
E
AUG
1.10
3.70
5.30
14.50
1.10
7.90
1.10
19.60
1.00
14.60
28.60
14.50
63.20
1.10
30.70
5.80
28.10
12.00
38.00
28.10
1.10
22.20
16.10
13.20
14.00
20.30
62.30
5.60
12.90
5.80
1.00
63.20
16.45
S
SEP
3.10
22.80
2.80
33.00
5.70
15.40
5.70
21.10
14.90
15.10
33.00
33.00
76.60
13.60
21.10
4.00
0.60
104.60
99.80
0.50
1.00
5.70
9.70
28.60
0.60
21.10
69.70
3.10
32.80
22.50
0.50
104.60
24.04
OCT
44.70
101.80
14.20
82.20
44.70
22.00
44.70
47.00
32.20
47.10
82.20
82.20
110.40
44.70
54.00
44.50
35.30
125.50
111.50
33.60
44.70
43.00
28.10
92.30
45.30
44.30
121.40
54.00
81.90
44.60
14.20
125.50
60.14
NOV
10.10
25.80
46.90
89.20
10.10
43.30
10.10
76.50
68.90
55.90
85.60
33.50
59.80
16.20
76.50
10.10
48.30
89.00
98.80
51.00
41.10
10.10
118.00
85.60
42.00
76.50
60.30
20.30
85.60
14.60
10.10
118.00
51.99
DEC
95.50
43.00
73.70
171.00
96.40
56.30
105.80
142.00
50.00
82.00
170.30
154.20
78.20
96.40
131.10
96.40
190.20
139.40
158.00
189.20
106.30
96.80
19.70
166.60
191.40
132.40
88.50
103.70
155.00
105.80
19.70
191.40
116.18
San Mateo
Huarochirí
Lima
TOTAL
ANUAL
719.70
887.20
683.30
929.20
744.80
687.00
763.80
805.70
620.30
436.30
1032.40
987.30
1176.50
746.30
875.10
750.40
854.00
1345.60
1380.00
844.00
762.20
773.50
539.10
926.20
847.20
815.60
1189.40
787.00
912.30
784.50
436.30
1380.00
853.53
Caudales de Máximas Avenidas
PRECIPITACIÓN MEDIA MENSUAL GENERADA
1.30.- Aplicación: Datos Meteorológicos
Fc=
AÑO
1983
1984
1985
1986
1987
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
Min.
Max.
Prom.
1.1962
M
ENE
150.64
122.14
120.95
162.61
221.23
86.25
117.71
46.22
130.26
73.10
255.19
273.37
255.19
267.60
211.78
296.99
197.89
240.43
283.56
180.18
235.55
69.71
156.54
244.51
303.85
262.46
260.90
232.33
326.10
115.80
46.22
326.10
190.39
Fuente: Elaboración propia
FEB
216.35
146.36
108.40
378.96
268.93
80.20
86.11
39.14
105.59
62.47
291.38
370.54
91.42
275.58
303.20
169.84
354.89
370.83
207.64
213.70
241.90
335.09
163.05
217.60
216.88
399.66
347.39
202.28
249.89
306.72
39.14
399.66
227.40
MAR
93.19
101.45
138.24
155.37
44.31
119.77
128.93
76.64
88.16
93.79
238.66
184.60
198.05
198.49
29.24
145.62
194.35
304.67
371.28
339.09
262.73
120.81
257.42
297.98
345.47
149.17
342.84
280.06
290.33
350.86
29.24
371.28
198.05
APR
129.07
60.55
114.46
87.28
29.09
61.14
60.40
95.26
85.36
24.67
144.29
123.61
65.57
155.21
119.04
127.75
185.35
124.05
28.51
148.13
125.23
96.29
165.56
202.52
170.34
83.86
136.85
56.22
205.99
0.00
0.00
205.99
107.05
E
MAY
113.57
60.55
25.25
7.24
0.00
10.05
18.46
18.90
54.50
3.70
35.44
39.43
15.95
19.20
6.50
0.00
101.17
55.53
18.76
31.16
38.40
15.80
7.24
7.54
35.53
0.00
39.83
0.00
0.00
43.90
0.00
113.57
27.45
S
JUN
57.44
75.61
18.76
0.00
8.57
4.14
3.70
20.23
19.20
7.98
10.19
39.73
3.10
0.00
0.00
0.00
8.71
0.00
0.00
0.00
0.00
5.91
0.00
7.54
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
75.61
9.69
JUL
20.38
1.18
14.47
2.37
11.08
9.31
6.65
29.83
14.03
16.24
9.01
17.27
2.07
0.00
0.00
0.00
6.65
14.18
2.81
4.73
7.82
2.21
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
29.83
6.41
E
AUG
5.91
6.35
22.60
1.18
24.07
14.62
19.20
23.63
17.57
17.43
10.19
11.52
0.00
19.79
25.55
10.78
8.42
0.00
0.00
0.00
0.00
15.36
0.00
14.83
7.66
6.70
22.73
0.00
0.00
0.00
0.00
25.55
10.20
S
SEP
22.74
2.81
4.14
11.96
7.09
3.70
11.66
41.35
4.14
18.02
42.68
104.71
44.01
19.79
59.96
42.38
26.14
70.30
56.71
62.47
7.82
91.42
11.52
69.14
17.70
3.59
16.51
35.54
81.22
34.09
2.81
104.71
34.18
OCT
10.93
16.99
30.42
155.95
15.50
6.35
33.52
13.43
27.02
56.27
121.25
45.94
79.01
73.40
54.50
78.13
177.96
125.38
67.64
113.42
73.40
139.71
30.42
83.14
141.99
55.51
173.69
53.47
106.94
84.93
6.35
177.96
74.87
NOV
25.99
56.12
45.04
71.19
36.63
61.73
143.99
102.35
64.39
67.19
193.91
116.67
162.16
186.09
212.81
148.57
321.96
236.29
67.64
159.35
272.77
248.84
191.98
159.94
79.55
74.77
200.49
114.01
207.31
85.29
25.99
321.96
137.17
DEC
67.79
88.16
57.00
93.49
57.74
78.13
23.48
80.93
51.10
96.73
195.10
116.67
162.16
186.09
212.81
148.57
321.96
236.29
67.64
159.35
272.77
248.84
191.98
230.99
129.31
157.55
231.83
311.50
298.22
233.63
23.48
321.96
160.26
TOTAL
ANUAL
914.02
738.28
699.73
1,127.59
724.24
535.37
653.81
587.92
661.34
537.58
1,547.30
1,444.04
1,078.69
1,401.23
1,235.38
1,168.63
1,905.45
1,777.96
1,172.17
1,411.57
1,538.40
1,389.99
1,175.71
1,535.74
1,448.29
1,193.25
1,773.07
1,285.43
1,766.01
1,255.22
535.37
1905.45
1189.45
Caudales de Máximas Avenidas
PRECIPITACIÓN AL 75% DE PERSISTENCIA
1.30.- Aplicación: Datos Meteorológicos
AÑO
1983
1984
1985
1986
1987
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
Prom.
P 75%
ENE
150.64
122.14
120.95
162.61
221.23
86.25
117.71
46.22
130.26
73.10
255.19
273.37
255.19
267.60
211.78
296.99
197.89
240.43
283.56
180.18
235.55
69.71
156.54
244.51
303.85
262.46
260.90
232.33
326.10
115.80
196.70
124.17
Fuente: Elaboración propia
FEB
216.35
146.36
108.40
378.96
268.93
80.20
86.11
39.14
105.59
62.47
291.38
370.54
91.42
275.58
303.20
169.84
354.89
370.83
207.64
213.70
241.90
335.09
163.05
217.60
216.88
399.66
347.39
202.28
249.89
306.72
227.40
150.53
MAR
93.19
101.45
138.24
155.37
44.31
119.77
128.93
76.64
88.16
93.79
238.66
184.60
198.05
198.49
29.24
145.62
194.35
304.67
371.28
339.09
262.73
120.81
257.42
297.98
345.47
149.17
342.84
280.06
290.33
350.86
198.05
120.03
M
APR
129.07
60.55
114.46
87.28
29.09
61.14
60.40
95.26
85.36
24.67
144.29
123.61
65.57
155.21
119.04
127.75
185.35
124.05
28.51
148.13
125.23
96.29
165.56
202.52
170.34
83.86
136.85
56.22
205.99
0.00
107.05
62.25
E
MAY
113.57
60.55
25.25
7.24
0.00
10.05
18.46
18.90
54.50
3.70
35.44
39.43
15.95
19.20
6.50
0.00
101.17
55.53
18.76
31.16
38.40
15.80
7.24
7.54
35.53
0.00
39.83
0.00
0.00
43.90
27.45
7.24
S
JUN
57.44
75.61
18.76
0.00
8.57
4.14
3.70
20.23
19.20
7.98
10.19
39.73
3.10
0.00
0.00
0.00
8.71
0.00
0.00
0.00
0.00
5.91
0.00
7.54
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
9.69
0.00
JUL
20.38
1.18
14.47
2.37
11.08
9.31
6.65
29.83
14.03
16.24
9.01
17.27
2.07
0.00
0.00
0.00
6.65
14.18
2.81
4.73
7.82
2.21
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
6.41
0.00
E
AUG
5.91
6.35
22.60
1.18
24.07
14.62
19.20
23.63
17.57
17.43
10.19
11.52
0.00
19.79
25.55
10.78
8.42
0.00
0.00
0.00
0.00
15.36
0.00
14.83
7.66
6.70
22.73
0.00
0.00
0.00
10.20
0.00
S
SEP
22.74
2.81
4.14
11.96
7.09
3.70
11.66
41.35
4.14
18.02
42.68
104.71
44.01
19.79
59.96
42.38
26.14
70.30
56.71
62.47
7.82
91.42
11.52
69.14
17.70
3.59
16.51
35.54
81.22
34.09
34.18
11.56
OCT
10.93
16.99
30.42
155.95
15.50
6.35
33.52
13.43
27.02
56.27
121.25
45.94
79.01
73.40
54.50
78.13
177.96
125.38
67.64
113.42
73.40
139.71
30.42
83.14
141.99
55.51
173.69
53.47
106.94
84.93
74.87
31.19
NOV
25.99
56.12
45.04
71.19
36.63
61.73
143.99
102.35
64.39
67.19
193.91
116.67
162.16
186.09
212.81
148.57
321.96
236.29
67.64
159.35
272.77
248.84
191.98
159.94
79.55
74.77
200.49
114.01
207.31
85.29
137.17
68.52
DEC
67.79
88.16
57.00
93.49
57.74
78.13
23.48
80.93
51.10
96.73
195.10
116.67
162.16
186.09
212.81
148.57
321.96
236.29
67.64
159.35
272.77
248.84
191.98
230.99
129.31
157.55
231.83
311.50
298.22
233.63
160.26
82.74
TOTAL
ANUAL
914.02
738.28
699.73
1127.59
724.24
535.37
653.81
587.92
661.34
537.58
1547.30
1444.04
1078.69
1401.23
1235.38
1168.63
1905.45
1777.96
1172.17
1411.57
1538.40
1389.99
1175.71
1535.74
1448.29
1193.25
1773.07
1285.43
1766.01
1255.22
1189.45
658.22
Caudales de Máximas Avenidas
1.31.- Aplicación: Datos Geomorfológicos
ALTITUD
4316
4350
4400
4450
4500
4550
4600
4650
4700
4750
4800
4850
4900
4950
5000
5050
5100
5150
5200
5250
Áreass totales de
(km²)
0
0.58
1.46
2.43
3.26
4.33
5.64
6.97
8.29
9.29
10.74
12.18
13.74
15.24
16.59
17.78
18.51
18.99
19.28
19.39
Área Total (km²)
Áreass Parciales Área Acumulada Área que quedan sobre
(km²)
(km²)
las altitudes (km²)
0
0
19.39
0.58
0.58
18.81
0.88
1.46
17.93
0.97
2.43
16.96
0.83
3.26
16.13
1.07
4.33
15.06
1.31
5.64
13.75
1.33
6.97
12.42
1.32
8.29
11.1
1
9.29
10.1
1.45
10.74
8.65
1.44
12.18
7.21
1.56
13.74
5.65
1.5
15.24
4.15
1.35
16.59
2.8
1.19
17.78
1.61
0.73
18.51
0.88
0.48
18.99
0.4
0.29
19.28
0.11
0.11
19.39
0.00
19.39
Total
% del total
0.00
2.99
4.54
5.00
4.28
5.52
6.76
6.86
6.81
5.16
7.48
7.43
8.05
7.74
6.96
6.14
3.76
2.48
1.50
0.57
100.00
% del total que queda
sobre la altitud
100.00
97.01
92.47
87.47
83.19
77.67
70.91
64.05
57.25
52.09
44.61
37.18
29.14
21.40
14.44
8.30
4.54
2.06
0.57
0.00
Caudales de Máximas Avenidas
1.31.- Aplicación: Datos Geomorfologicos
CURVA HIPSOMÉTRICA
5266
5216
5166
5116
5066
5016
Altitud (m.s.n.m)
4966
4916
4866
4816
4766
4716
4666
4616
4566
4516
4466
4416
4366
4316
0
2
4
6
8
10
Área (km²)
12
14
16
18
20