Ciclo 02-2021 Física II Parte I: Hidrostática. 1.-En una localidad se lee que la presión absoluta en agua a una profundidad de 5 m es de 145 kPa. Determine a) la presión atmosférica local y b) la presión absoluta, en la misma localidad, a una profundidad de 5 m en un líquido cuya gravedad específica es de 0.85. 2.-El recipiente que se muestra en la figura, tiene un agujero de 2.50 cm de diámetro, a una profundidad h= 5.00 m por debajo de la superficie libre del agua. El agujero está cerrado por un tapón bien ajustado que se mantiene en su sitio debido a la fuerza de fricción, ¿cuál es el valor de la fuerza de fricción que sostiene el agujero? 3.-Un cilindro con área transversal de 12 cm2 se llenó parcialmente con mercurio; la superficie del mercurio está a una altura de 5 cm arriba de la base del cilindro. Se vierte lentamente agua sobre el mercurio (estos 2 líquidos no se mezclan). ¿Qué volumen de agua deberá agregarse para aumentar al doble la presión manométrica en la base del cilindro? 4.-En 1654, Otto von Guericke, burgomaestre de Magdeburgo e inventor de la bomba de vacío, dio una demostración ante la Dieta Imperial en la que dos tiros de caballos no pudieron separar a dos semiesferas de latón al vacío a) Demuestre que la fuerza F necesario para separar a las semiesferas es 𝐹 = 𝜋𝑅 2 ∆𝑝, donde R es el radio (exterior) de las semiesferas y Δp es la diferencia de presiones dentro y fuera de la esfera. b) Haciendo que R sea igual 0.305 m y que la presión interior sea de 0.100 atm, ¿qué fuerza deberían ejercer los tiros de caballos para separar a las semiesferas? 5.-Un fluido está girando con una velocidad angular constante con respecto al eje vertical central de un recipiente cilíndrico. 𝑑𝑝 a) Demuestre que la variación de la presión en la dirección radial está dada por: 𝑑𝑟 = 𝜌𝜔2 𝑟. b) Sea p= pe la presión en el eje de rotación (r= 0) y demuestre entonces que la presión p en cualquier punto r 1 es: 𝑝 = 𝑝𝑒 + 2 𝜌𝜔2 𝑟 2 c) Demuestre que la superficie del líquido tiene la forma de un paraboloide, es decir una sección transversal 𝜔2 2𝑔 vertical de la superficie es la curva: 𝑦 = ( ) 𝑟 2 . 6.- La piedra pómez se forma cuando las burbujas de gas quedan atrapadas dentro de la roca basáltica conforme se solidifica. Si la gravedad específica del basalto es 3 0.0 y una esfera de piedra pómez tiene 20.0 cm de radio y 10.0 kg de masa ¿qué fracción del volumen ocupan las burbujas? _ 7.- Ud. coloca un frasco de vidrio, parcialmente lleno de agua, dentro de una tina. Tiene una masa de 390 g y un volumen interior de 500 cm3. Ahora comienza Ud. a llenar la tina de agua y halla, por experimentación, que si el frasco está a menos de la mitad flotará. Pero si el frasco está a más de la mitad permanece en el fondo de la tina mientras el agua se eleva hasta su borde. ¿Cuál es la densidad del material de que está hecho el frasco? Parte II: Hidrodinámica 8.- Un río de 21.0 m de anchura y 4.3 m de profundidad irriga una superficie de 8 500 km2 donde la precipitación (pluvial) promedio es de 48 cm/año. Una cuarta parte de ésta regresa posteriormente a la atmósfera por evaporación, pero el resto corre finalmente por el río. ¿Cuál es la velocidad promedio de la corriente del río? 9.- ¿Qué presión manométrica se requiere en una toma municipal de agua para que el chorro de una manguera de bomberos conectada a ella alcance una altura vertical de 15.0 m? 10.- Un sistema de riego de un campo de golf descarga agua de un tubo horizontal a razón de 7200 cm3/s. En un punto del tubo, donde el radio es de 4.00 cm, la presión absoluta del agua es de 2.40x105 Pa. En un segundo punto del tubo, el agua pasa por una constricción cuyo radio es de 2.00 cm. ¿Qué presión absoluta tiene el agua al fluir por esa constricción? 11.- ¿Cuánto trabajo efectúa la presión al bombear 1.4 m3 de agua por un tubo de 13.0 mm de diámetro interno si la diferencia de presión entre los extremos del tubo es de 1.2 bar? 12.- Un líquido que fluye de un tubo vertical produce un chorro con una forma bien definida. Para obtener la ecuación de esta forma, suponga que el líquido está en caída libre una vez que sale del tubo. Al salir, el líquido tiene rapidez v0, y el radio del chorro es r0. a) Obtenga una ecuación para la rapidez del líquido en función de la distancia y que ha caído y, combinando esto con la ecuación de continuidad, obtenga una expresión para el radio del chorro en función de y. b) Si fluye agua de un tubo vertical con rapidez de salida de 1.20 m/s, ¿a qué distancia bajo la salida se habrá reducido a la mitad el radio original del chorro? 13.- Supóngase que dos tanques, 1y 2, cada uno con una gran abertura en la parte superior, contienen líquidos diferentes. Se practica un pequeño orificio en el costado de cada tanque a la misma profundidad h debajo de la superficie del líquido, pero el orificio del tanque 1 tiene la mitad del área de sección transversal que tiene el orificio del tanque 2. a) ¿Cuál es la razón 1/2 de las densidades de los fluidos si se observa que el flujo de masa es el mismo a través de los dos orificios? b) ¿Cuál es la razón de los flujos volumétricos de los dos tanques? c) Se desea igualar los dos flujos volumétricos añadiendo o drenando fluido en el tanque 2 ¿Cuál sería la nueva altura del fuido sobre el orificio del tanque 2 para lograrlo? 14.- Un tanque cilíndrico abierto de 0.90 m de radio descansa en la parte superior de una plataforma a 6.00m sobre el nivel del suelo. Inicialmente el tanque está lleno con agua (agua = 1_103 kg=m3) hasta una altura h0=3.00 m. Un tapón de 6;3cm2 se remueve del orificio en el lado del tanque. a) ¿Con que rapidez golpea el chorro el suelo? b) ¿Cuánto tiempo tarda el tanque en vaciarse?
