Práctico 7 Arquivo

Física I (Biociencias y Geociencias) – 2015
PRÁCTICO 7
(Fluidos ideales, flujo viscoso, tensión superficial)
8.1 (A)
La densidad del hielo es 920 kg/m3 mientras que la del agua de mar es 1025 kg/m3 ¿Qué
fracción de un iceberg se halla sumergida? ¿Qué relación encuentra entre el resultado obtenido
y el hecho de que los icebergs hayan sido históricamente muy peligrosos para la navegación?
8.2 (B)
Globos esféricos con helio, que tienen masa de 5,0 g cuando están desinflados y con radio de
20,0 cm cada uno cuando están inflados, son utilizados por un niño de 20,0 kg para levantarse
a sí mismo del suelo. ¿Cuántos globos se necesitan si la densidad del helio es 0,18 kg/m3 y la
densidad del aire es 1,29 kg/m3?
8.3 (B)
Un bote de hojalata tiene un volumen total de 1200 cm3 y una masa de 130 g. El mismo está
flotando en el agua y se le comienza a colocar en el interior perdigones de plomo. ¿Cuánto
plomo podría contener sin hundirse en el agua? La densidad del plomo es 11,4 g/cm3.
8.4 (B)
Un pedazo de aluminio se suspende de una cuerda y después se sumerge por completo en un
recipiente con agua. La masa del objeto es de 1,0 kg y la densidad del aluminio es de 2,7  103
kg/m3. Calcule la tensión en la cuerda antes y después de que se sumerja el aluminio.
8.5 (C)
Dos esferas de igual volumen están sujetas mediante un hilo de masa
despreciable. La esfera inferior tiene una masa tres veces mayor que la
superior. El conjunto se halla sumergido en agua, de modo que en
equilibrio, sólo queda por encima del nivel del agua la mitad de la esfera
superior, tal como se muestra en la figura. Si el volumen de cada esfera es
de 1,30 dm3, ¿cuánto vale la tensión del hilo?
8.6 (A)
Un ser humano adulto típico tiene una presión sanguínea al nivel del corazón de unos 13 kPa.
a) Si la persona está de pie estime la presión sanguínea en las arterias que están a la altura
del cerebro y en las que están a la altura de los pies. (Asuma que la viscosidad de la
sangre en este caso es despreciable y que la velocidad de la sangre en las arterias es
muy pequeña)
b) ¿Qué cambia en sus estimaciones si la persona está acostada?
8.7 (C)
Un tanque contiene un líquido de densidad , y tiene un pequeño orificio a una altura h de la
base del tanque. El aire en la parte superior del tanque se mantiene a una presión P.
Determinar la velocidad con la cual sale el líquido por el orificio cuando el nivel del líquido
está a una distancia H sobre el orificio para el caso en que:
a) La sección del orificio A2 es mucho menor que la sección del tanque A1 (A2 A1)
b) A2 A1 y además P = Patm (este caso se conoce como ley de Torricelli)
c) Considere ahora que A1 = N A2 y P = Patm
d) Suponga que el tanque está abierto, H inicialmente es de 1m, el orificio esta en el fondo (h
= 0) y A1 = 400 A2. ¿Cuánto vale la velocidad de salida?
8.8 (A)
La aterosclerosis es una patología en la que se depositan sustancias grasas (colesterol y
triglicéridos) en las paredes arteriales, dando lugar a la formación de acumulaciones que se
conocen como ateromas. Una arteria o una vena pueden obstruirse parcialmente debido a esto
con lo cual se reduce su radio en un pequeño tramo de su longitud.
a) ¿Varía la velocidad en la región obstruida?
b) ¿Varía la presión en la región obstruida?
c) Describir las posibles consecuencias de este hecho en un vaso sanguíneo flexible cuya
presión interior cambia respecto a la presión exterior.
8.9 (C)
Tintín y el profesor Tornasol se encuentran en un camarote bajo la cubierta de un barco. En
dicho compartimiento hay un agujero de 1,20 cm2 por el que ingresa el agua del mar. Tintín
controla que un balde de 10 litros se llena exactamente en 8,30 s. El profesor Tornasol, luego
de ciertos cálculos expresa: “considerando que el camarote está a la presión atmosférica y
despreciando los efectos de contracción del chorro por el borde del agujero, el agujero se
encuentra a una profundidad por debajo del nivel del mar de...” (complete la frase)
8.10 (B)
Un tubo conduce agua sobre una colina de 0,10
km de altura, como se muestra en la figura. Pasa
1,0 m3 de agua por segundo, y el tubo tiene 12 cm
de diámetro. ¿Cuál es la presión mínima que debe
tener el agua en el punto A para que fluya de
manera estable sobre la colina? ¿Cuánta potencia
suministra la bomba?
8.11 (C)
Una bomba tiene la forma de un cilindro
horizontal con un área de sección transversal A y
el agujero abierto de área de sección transversal a
de modo que: A = 8a como se muestra en la
figura. Un fluido que tiene una densidad se obliga a salir de la bomba por medio de un
émbolo que se mueve a velocidad constante v al aplicar una fuerza constante F. ¿Cuál es la
velocidad u del chorro del fluido?
8.12 (A)
Una arteria grande de un perro tiene un radio interior de 4 x 10-3 m. El caudal de la sangre en la
arteria es de 1 cm3/s. Considerando a la sangre como un fluido viscoso con viscosidad
aproximada a 2,084 x 10-3 Pa.s, halle:
a) Las velocidades media y máxima de la sangre.
b) La caída de presión en un fragmento de arteria de 0,1 m de longitud.
c) Discuta a partir de los resultados de este ejercicio la validez de despreciar la
viscosidad al estimar la presión sanguínea a distintas alturas del cuerpo humano
(ejercicio 8.6).
d) Calcule el número de Reynolds y compruebe si el flujo de la sangre efectivamente
es laminar.
8.13 (B)
¿Cuál es la máxima velocidad media de la sangre en una arteria de 2 x 10-3 m de radio si el
flujo sigue siendo laminar? ¿Cuál es el caudal correspondiente?
8.14 (A)
a) ¿Cuál es la velocidad límite de una partícula de polvo de 10-5 m de radio y 2 x 103
kg/m3 de densidad en aire a 20ºC?
b) ¿Cuál es el número de Reynolds a la velocidad límite?
c) Hallar la fuerza de arrastre a la velocidad límite.
8.15 (A)
Cada pata de un insecto que permanece sobre el agua a 20ºC, produce una depresión de radio r
= 10-3 m. El ángulo es 30º.
a) ¿Cuál es la fuerza de tensión superficial que actúa hacia arriba en cada pata?
b) ¿Cuánto pesa el insecto?
Ejercicios de parciales y exámenes
Segundo Parcial 2006. Un grupo de jóvenes se coloca en un bote y se dejan llevar por la
corriente de un río con una profundidad de siete metros. Sin que ellos lo sepan se aproxima
una zona de menor profundidad. En esa zona, la profundidad del río es de tan sólo un metro y
medio. ¿Cuál será la nueva velocidad del bote si el ancho del río no cambia? (Nota: Se debe
asumir que la sección del río tiene la forma de un rectángulo)
a) 3,2 veces la velocidad inicial.
b) Falta saber la velocidad inicial.
c) 4,67 veces la velocidad inicial.
d) Falta saber el ancho del río.
e) 0,21 veces la velocidad inicial.
Segundo Parcial 2006. Un barco que modelamos como un cuerpo metálico hueco de 46.000
toneladas alojando aire en su interior (cuya masa despreciamos), flota en el agua con el 25% de
su volumen sumergido. Suponiendo que entonces se produce una rotura en la base que permite
entrar un caudal de agua constante de 4 m3/s al interior del barco, ¿cuánto tiempo tarda éste en
quedar totalmente sumergido bajo el agua?
(Nota: podemos asumir que la entrada de agua es lo suficientemente gradual como para
considerar al sistema en equilibrio durante todo el proceso.)
a) alrededor de 13 horas
b) alrededor de 10 horas
c) alrededor de 3 horas
d) alrededor de 48 min
e) alrededor de 35 s
Segundo Parcial 2007. Sobre la rama derecha de un tubo en U que
inicialmente contiene mercurio se vierten 22cm de agua. ¿A qué altura se
elevará el mercurio en la rama izquierda a partir de su nivel inicial?
a) 0,8 cm
b) 1,6 cm
c) 8,6 cm
d) 11 cm
e) 22 cm
Segundo Parcial 2007. Dos esferas A y B, de igual volumen, están pegadas entre sí y se
encuentran en equilibrio totalmente inmersas en agua. Cuando el pegamento que las une se
disuelve, la esfera A sube y pasa a flotar con mitad de su volumen fuera del agua. Las
densidades A y B de las esferas A y B verifican:
a) A = (1/4)B
b) A = (1/2)B
c) A = (1/5)B
d) A = (1/3)B
e) A = (2/3)B
Segundo Parcial 2006. El sistema está formado por dos discos de
radio R = 80cm paralelos, horizontales y separados una distancia d
= 5cm, comunicados con un tubo vertical de longitud H = 1,2m y
sección circular de radio r = 30cm, cuyo eje pasa por el centro de
los discos. Por dicho sistema fluye agua continuamente, desde la
parte superior abierta del tubo (en dirección vertical), hasta el
espacio comprendido entre los discos (en dirección radial), para
luego derramarse por el borde. En todo momento se agrega agua
desde arriba de modo de mantener la altura H constante.
Despreciando diferencias de altura entre los discos, la velocidad de
salida del agua hacia el exterior resulta ser:
a) 2,4 m/s
b) 10,6 m/s
c) 39,3 m/s
d) 58,3 m/s
r
H
R
d
e) 77,1 m/s
Examen julio 2006. Si un avión vuela horizontalmente en el aire en calma, debe de existir una
fuerza hacia arriba que compense su peso. ¿Cuál de los siguientes argumentos físicos explica
razonablemente la existencia de dicha fuerza?
a) Debemos observar que el aire está en reposo respecto al suelo. Como la presión hidrostática
depende exclusivamente de la altura, la presión en el plano horizontal inmediatamente por
debajo del avión es mayor que la presión en el plano horizontal inmediatamente por encima, y
la diferencia entre estas dos presiones provoca la fuerza neta hacia arriba.
b) Debemos observar que el aire está en reposo respecto al suelo. El avión experimenta
entonces un empuje hacia arriba igual al peso del aire desalojado de acuerdo con el Principio
de Arquímedes.
c) Debemos observar que el aire está en movimiento horizontal respecto al avión. Se diseñan
las alas para que la velocidad del aire sea mayor por encima que por debajo de las mismas;
entonces la ecuación de Bernoulli implica que la presión será menor por encima que por
debajo y esta diferencia provoca la fuerza neta hacia arriba.
d) Debemos observar que el aire está en movimiento horizontal respecto al avión. Se diseñan
las alas para que la velocidad del aire sea menor por encima que por debajo de las mismas;
entonces la ecuación de Bernoulli implica que la presión será menor por encima que por
debajo y esta diferencia provoca la fuerza neta hacia arriba.
e) No importa el movimiento del aire respecto al avión o al suelo. Como la fuerza vertical que
sostiene a un cuerpo dentro de un fluído es debida exclusivamente a la diferencia de
densidades, se obtiene la fuerza necesaria manteniendo el aire del interior del avión a menor
densidad que el aire del exterior.
Examen agosto 2006. Una cascada de 5 m de altura vierte sus aguas a un canal, horizontal, de
sección variable. Dicha agua es utilizada para hacer girar un molinete de 1 m de diámetro al
arrastrar consigo el extremo de las aspas de modo tal que estas giran a, a 40 rev/min.
Determine la relación existente entre las áreas de entrada (AE ) y de salida (A S) del canal.
(Considere que el molinete es suficientemente pequeño como para no afectar la distribución de
velocidades del agua en el canal).
a) AS = A E
b) AS = 2,25 A E
c) AS = 4,73 A E
d) AE = 3,16 A S
e) AE = 1,57 A S