Ejercicios Libro - Las ecuaciones de la recta

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1.
Indica las pendientes de las siguientes rectas:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
2.
Escribe un vector director de cada una de estas rectas:
a)
b)
c)
d)
3.
4.
y = 3x + 2
y+x=4
2x + 4y = 3
y = 4 – 0,5x – 2
La recta r que tiene un ángulo α = 60o con el eje de las abscisas.
La recta t que tiene un ángulo α = 45o con el eje de las abscisas.
y = 3x + 2
3y + x = 4 – x
2x + 4y = 3
y – x = 6 + 3x – 2
Un dron de reparto debe entregar dos paquetes en un mismo viaje, uno en la azotea de la casa P, que
se encuentra a 3 km al este y 4 km norte, y otro en la azotea de la casa Q, que se encuentra a 8 km al
este y 5 km al norte, ambas localizaciones medidas respecto de su puesto de carga.
Una vez el dron llega al punto P, ¿cuál es la ecuación vectorial de la trayectoria en línea recta que debe
seguir hasta Q?
Resuelve las siguientes cuestiones:
a) Expresa las ecuaciones paramétricas de la recta cuya forma explícita es y = 2x – 3.
b) Escribe la ecuación continua de la recta que corta al eje de las ordenadas en y = 5 y cuya
pendiente es m = -2.
5.
Escribe la ecuación explicita de la siguiente recta:
(4, 0)
(0, -3)
STEP: Las ecuaciones de la recta / 4.º ESO AC / 1 de 2
6.
7.
8.
9.
Une con flechas las características de las rectas secantes, paralelas y coincidentes:
Rectas
secantes
Infinitos puntos
de intersección
Rectas
paralelas
Un punto de
intersección
Rectas
coincidentes
Ningún punto
de intersección
A1
B1
A1
=
B1
A1
B1
=
A2
B2
A2
B2
≠
Vectores
directores
proporcionales
A2
B2
y
C1
y
C1
B1
B1
=
≠
C2
B2
C2
B2
Vectores
directores no
proporcionales
Vectores
directores
proporcionales
Calcula las ecuaciones explícitas de dos rectas que pasan por el punto P(-3, 2) y que son,
respectivamente, paralela y perpendicular a la recta y = 5x + 10y.
Dada la recta y = -3x + 6, expresada de forma explícita, escribe las expresiones de los otros cinco tipos
de ecuaciones de la recta.
Observa la siguiente imagen y responde a las preguntas:
7
a) Halla la ecuación general de una recta paralela que pase por el origen de coordenadas.
b) Halla la ecuación punto-pendiente de una recta perpendicular que pase por el punto P(10, 6).
10.
Una recta pasa por dos vértices de un cuadrado que se encuentran en los puntos P(5, 3) y Q(8, 6). La
ecuación de la recta que forma otro lado del cuadrado es y = x + 4. Halla las ecuaciones explícitas de
las dos rectas que completan el cuadrado.
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