Actividad 1: Triángulos rectángulos 1. Al atardecer, un árbol proyecta una sombra de 2,5 metros de longitud. Si la distancia desde la parte más alta del árbol al extremo más alejado de la sombra es de 4 metros, ¿cuál es la altura del árbol? Datos: 𝑏 = 𝑏𝑎𝑠𝑒 = 2,5 𝑚 ℎ = ℎ𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎 = 4 𝑚 𝑎 = 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 = ? Para calcular la altura… ℎ2 = 𝑎2 + 𝑏 2 42 = 𝑎2 + (2,5)2 16 = 𝑎2 + 6,25 𝑎2 = 16 − 6,25 = 9,75 𝑎 = √9,72 ≃ 3,12 𝑚 2. Sobre el edificio de la ciudad se proyecta una sombra de 35 metros de longitud debido al sol. Si la distancia desde la parte más alta del edificio al extremo más alejado de la sombra es de 37 metros, cuál es la altura del edificio? Datos: 𝑏 = 𝑏𝑎𝑠𝑒 = 35 𝑚 ℎ = ℎ𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎 = 37 𝑚 𝑎 = 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 = ? Para calcular la altura… ℎ2 = 𝑎2 + 𝑏 2 372 = 𝑎2 + (35)2 1369 = 𝑎2 + 1225 𝑎2 = 1369 − 1225 = 144 𝑎 = √144 ≃ 12 𝑚
