observaciones-astronomicas-y-phisicas-hechas-de-orden-de-s-m-en-los-reynos-del-peru--0

©BSERVACIÓMSS
ASÍRONOMICAS Y PHISICAS,
HECHAS DE ORDEN DE S.M.
EN LOS REYNOS DEL PERÚ,
Porjy. JORGE J U A N y Samarilla, Comendador (que fue] de Aliaga, en el Orden
de S.Juan, Capitán de la Compañía de Caballeros Guardias Marinas , Director del
Real Seminario de Nobles, del Consejo de S, M. en su Real Junta de Comercio y Moneda , de la Real Sociedad de Londres, de la Real Academia de las Ciencias de Berlín,
Correspondiente de la de Parts , Consiliario de la de S, Fernando ,y Embaxador extraordinario á la Corte de Marruecos: y D. ANTONIO DE ULLOA , Comendador de Ocaña en la de Santiago , de la Real Sociedad de Londres ,y de las Reales
Academias de las Ciencias de Stockplmo y Berlín : ambos Gefes
de Escuadra de la Real Armada.
DE LAS QUALES SE DEDUCE LA FIGURA
CON PERMISO SUPERIOR,
EH MADRID
r En la Imprenta Real de la. GAZUTA, Año de MDCCLXXIIÍ,
TABLA
DE LOS LIBROS Y C A P Í T U L O S
contenidos en este Tomo.
LIBRO
I,
Observaciones sobre la máxima Oblicuidad
de la Eclíptica»
C
AP. L -De lo útil y necesario que es el observar la
máxima Oblicuidad de la Eclíptica.
i
II. Observación del Solsticio hyemal del ario 17 3 6^
4
III. Observación del Solsticio estival del año 1 7 3 6 , con la
conclusión de la máxima Oblicuidad de la Eclíptica.
1$
IV. Reflexiones sobre la diminución de la máxima Oblicuidad de U Eclíptica.
18
LIBRO
IL
Observaciones de Latitud.
Cap. L (De las Observaciones hechas con el Annuh Astronómico ¿y Quarto de círculo.
1$
II. Tk las Observaciones hechas con el grande Instrumenta
de zo pies de largo*
4 j
IIL (Descripción del Quarto de círculo.
46
IV, Explicación y uso de la Tabla de. ^Declinaciones del Sol^
que se da al fin de éh
$2
U-
L I B R O ' LIL
,
;
I
Observaciones de las Inmersiones y Emersiones de los
, Satélites de Júpiter , como délos Eclipses
de Luna.
Cap. I. Observaciones de las Inmersiones y Emersiones de
los Satélites de Júpiter.
...
ó$
II. Observaciones de los Eclipses de Luna.
72,
III. (Deducción de ULongitud.de los Lugares por las Observaciones antecedentes. '.75
IV. Corrección que se debe hacer al Medio dia , hallado por.
: • las alturas correspondientes.
83
LIBRO
IV.
;
^
: Sobre la Dilatación y Compresión de los Metales.
89
Sobre las Experiencias del Barómetro simple. <.
Gap. I.- ©e las experiencias hechas en el discurso delViage. IOZ
II. Sobre la Ley de la (Dilatación del Ayre.
111
III. (Del modo de hallar laidtura de los Montes y Cerros, por
las experiencias del Barómetro. . . . . ; . ' . . . : . . , . : . . _ 117
IV. (De otro modo de deducir,las mismas alturas.
n^
LIBRO
VI.
De la velocidad del Sonido.
Cap. I. *Delas experiencias ahechas sobre la velocidad del
Sonido»
132
II.
II. aplicación del movimiento progresivo, del Sonido , a algunos casos de Geometría y Navegación,..
142
¿I;;
LIBRO
VIL
De la medida del grado de Meridiano: contiguo al Equador.
S E C C I Ó N
I,
Determinación de la medida geométrica, según lasOl*servaciones de D. Jorge Juan.
Cap. I. Medida de la Base fundamenta!.
144
II. Del examen de las divisiones de los Quartos de círculo. 1 j 5
IIL Sobre los Ángulos déla Serie de Triángulos.
158
IV. (De la reducción de los Lados Occidentales de la Serle de
Triángulos á Horizontales.
if$
V. De las Observaciones de Azlmutb.
181
VI. (De la deducción de las distancias entre los Paralelos de
las Señales.
....
- - , zoo
VIL (De la reducción de las distancias entre los TaraleloS}
bolladas d nivel del Mar.
204
SE C C I O N
II.
Determinación de la medida geométrica, según las Observaciones de D. Antonio de Ullóa.
Cap. L Medida de la $.&€ fundamental.
114
II. Sobre los Ángulos de la Serie de Triángulos^
2.1 7
III. (Reducción de los lados de los Triángulos áhorizontales. 228
TV.fteducciM de las distancias horizontales a un propia y nivel»
,
z$t
V
V. (De las ObservacioneiUe AzlmutkX i
¿61
VI. (De la deducción de las distancias entre los Paralelos de
las Stiáiks* .' J : . .
;-;:.'JÍ
•'/•• %&&
•
S E € C I O N
III.
Sobre la amplitud del Arco compreliendido enere los
dos Observatorios.
C a p . I. Descripción del Instrumento que se ideó} propio
para hacer las Observaciones Astronómicas.
2,70
II. (De las Observaciones hechas en el Observatorio de
Cuenca.
277
III. íDe las Observaciones hechas en el Observatorio de P u e blo viejo.
2,83
IV. determinación de la amplitud del~Árco comprehendído
entre los dos Observatorios,
287*
V . (Determinación del valor del grado de Meridiano contiguo
al Equador.
2,9 5
VI. Sobre lafigurade la Tierra.
305
LIBRO
VIH.
De las experiencias del Péndulo simple , y conclusión
de la figura de la Tierra.
Cap. I. Mbtivos que obligaron á emprender las experiencias
del Péndulo.
313
II. ^Descripción del Instrumento con que se hicieron.
31j
III. *De las experiencias hechas en Qui co.
319
IV. T)e las experiencias hechas en el Cabo Francés,
325»
V. Conclusión de lafigurade la Tierra.
331
LIE-R10
;
IX.
<r
De la Navegación sobre la Elipsoide,
Cap. L Correccknyue sé/debé hacera k Navegación, y a
; la Tabla de partes Meridionales, :
,34 %
II. íDé la corrección de las diferencias en Latitud y distancias.
386
III. Tmftica de la Navegación sobre la Elipsoide.
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OB-*
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OBSERVACIONES
ASTRONÓMICAS Y PHISICAS,
•i
:
*
•--
Hechas de Orden de Su Magestad
EN LOS EJEYNOS DEL PERÚ.
*^***^^^^^**^^*m^***mi^^**wmmiemmm!*>**l**^nim*mm**mmmmmm
*
D E ESTA N U E r a EDICIÓN
mire las experiencias y demostraciones Geométricas que se exponen en esta
Obra r hay varias qu& respiran á favor
del Sistema /conocido generalmente por
el nombre de Cspernimno,. y que por suponerse opuesto á las Sagradas Letras,
fue declarado en Roma, por la Congregación de Cardenales Inquisidores, sospechoso de heregia.
No había entonces el cúmulo de fundamentos con que hoy se puede pensar ai
contrario: y ciertamente que á tenerlos
no hubiera habido quizás ni la sola sospecha que se temió.
Ver evidentes razones que lo sostengan , y al mismo tiempo tener que repudiarlo ciegamente, no hay prudente
Philosopho que lo apruebe ; y prestar
su consentimiento sin la evidencia de
aque-
aquellas | na esjÉenp^tómerafía
Pea: este njotivo ha parecido conveniente añ^ir á"ésta segunda edición los
progresos con que la Astronomía, Mechán&a y IPhísiea se han perfeccionado,
desda aiqüelló^^iempos t y los fimda-i
roentos con que favorecen el Systema:
pues de esta suerte podráel Leólorjuz-;
gar del mérito que se merece.
ES-
ESTADO
EN
EUROPA,
Y juicio de los fundamentos sobre que sé
erigieron los Systemas del Mundo , para
que sirva de guia al método en que debe
recibirlosla Nación, sin riesgo '4P''SU'ÓJ>ÍA Astronomía ha sido en todps \ tiempos-consit:
derada poruña de la^Ciencias ma,s lit-iles é insn
truótivas. Ella es la que ha reglado, regla j , mide las horas, dias, meses, añosy ? siglos : la que
nos ha dado á conocer los phénomenos celestes, sacandonos de los temores y espantos con que aquellos nos aíligian : la que ha enseñado a los hombres á surcar los Mares
mas desconocidos y peligrosos *,y por ultimo, ella es laque
nos abrip .camino para estender por todo el Orbela.Rbii-?
gion y las Armas de nuestro Soberano.
; ].
. En los siglos mas v remotos, y antes de la Era de Christo Señor nuestro , apenas se tenían algunas luces de esta
Ciencia ; pero no se ignoraba su utilidad para la ordenación
de
de tos tiempos; porque todos estamos sujetóla reglamos
por el día y por las sazones del año , que goViérnáíi'igualmente las sementeras , las cosechas , el trafico^y^la mayor
parte de nuestros exercicios y ocupaciones. : 3 f e ¿ ^ . '•
" Esto hizo que desde los primeros siglos se "detíicarafí
los Sabios á cuidar de- los movimientos de los Luminares y
demás Cuerpos celestes, midiendo los tiempos desús periodos, sus cam'mos, distancias y magnitudes. "Biehlpercibian que los errores pddián ser muy crecidos a rió emplear las mayores precauciones; pero, les faltaban las artes
que debian contribuir a la fabrica de los instrumentos mas
preciaos. No alcanzaban tampoco todas las utilidades que
}a Ciencia podia producir;procurando cultivada j y sin
embargo se quejaban de que no fuese mayor la aplicación.
Ordenaron los tiempos _; pero con tan poca precisión,
qué no se veían sino años diversos , que necesitaban de
continuas correcciones: los compusieron dé 3-54. días » de
de 36$ ', pero Julio Cesar , con la ayuda ¿el celebre
(3 6oyy
Astrónomo'Sésígenes , estableció el año de 3é$-dias y un
quarto', haciendo entre cada quatto uno de 366 y que es
el visiesto. Pám; aquellos/tiempo era un especial reglay¿
mentó ', ydifícilmayor-justificación.
Como la-verdadera medida del año se ha hallado después / p o r sutilísimas observacionesy áe ^6^ dias, y"horasj
4 ? minutos , con corta diferencia , el exceso de los 11 minutos produxo con el tiempo error considerable, y en el
siglo XV ya se presentó proyecto al Concilio Constanciense,
y al Papa Juan XXIII para reformar él Kaleiidario V pero
no tuvo efedo por entonces. El Papa 'Sixto IV"'pienso en
ello ,-y llamó a Roma a (Regio Montano > cuya opinión en la
Astronomía se estendia por toda Europa j pero este célebre
As-
Astrónomo murió en la misma Ciudad antes de poder
completar sus deseos. En fin , el Papa Gregorio 21I1I per^
feccionó la obra pidiendo la protección de todos los Príncipes Católicos, y el diclamen de sus Astrónomos: de suerte, que con el reglamento que estos hicieron , fundado en
las mas exáótas observaciones, se ha continuado, y puede
continuar sin error sensible por muchos siglos.
Iguales aumentos de perfección ha conseguido la Navegación por medio de la Astronomía: apenas los antiguos
se atrevían a separarse de las costas : ningunos principios
podían determinarlos á cruzar los anchurosos Mares. El
descubrimiento de la (Bruxula) tan útilísimo, aun no bastaba : se hacia preciso el conocimiento perfecto del Cielo, y
del movimiento de los Astros, para observar y determinar
las Latitudes. Los instrumentos que produgeron los Astrónomos con sus principios teóricos, y Tablas diarias de
la declinación del Sol, aseguraron las observaciones, y
dieron lugar a internarse en los Mares, y a examinar y conocer el resto de nuestro Globo terráqueo , borrando los;
límites que en Cádiz puso Hercules , para establecerlos en
lo mas remoto de la América.
Todos los dias se han ido perfeccionando ios mismos
Instrumentos, y aun las Tablas, por medio del estudio y
de la aplicación \ pero sí la Astronomía dio medio 4 los Navegantes para conocer la latitud en que se hallaban, faltaba
aun producir el ultimo ápice de perfección : esto es, la longitud. Esta parece quedaba reservada para estos siglos , en
que el estudio y aplicación en las Academias ha llegado al
grado mas sublime. Harrison tiene sobre el asunto en espe£tacion á toda la Europa : ha ideado un Cbronometro que
no discrepa del mQvimiQnta medio del Sol ni un minuto
en
ff
en muchos meses •, pero esta tan particular como excelente
Machina, ya experimentada y puesta en práctica con el
mas perfecto y deseado suceso, no basta: ha de concurrir
la Astronomía, que ha de dar el modo de reglar el Instrumento, porque este mide solamente, el tiempo medio, o?
igual, y el Sol solo el verdadero. Por la comparación de
uno con otro ha de resultar la longitud: y así no basta ;}a
perfección del uno , es preciso tener exáclo conocimiento
del movimiento del otro.
i Con quanto dolor debemos decir , que apenas se encontrarán en nuestro Reyno doce sugetos que sepan execurarlo í
Por los mismos pasos que adelantó la Navegación,
caminó la Geographía: ningún conocimiento délos límites de los Reynos, de la situación de los lugares, ni de sus
respe&ivas direcciones se tenia antes que la Astronomía la
iluminase.
Los eclipses del Sol y de Luna llegaron á anunciarse
por medio del estudio Astronómico, y con ello se pudieron medir las diferencias en longitud que , acompañadas
de las de latitud que se anticiparon , dieron el método de
colocar en los Mapas los lugares, y de perfeccionar aquellos ; pero aun quedo la mayor justificación para estos últimos siglos. El gran Gaüleo, por medio de los vidrios dioptrieos, descubrió quatro Lunas ó Satélites que circundan á
Júpiter y y que diariamente eclipsa unas tí otras, con tanta
mas prontitud quanta es mayor su velocidad respectiva:
se perfecciono la teórica de estas *, y llegándose á predecir
sus eclipses, particularmente de la primera, á un minuto
de diferencia, se ha conseguido hacer observaciones diarias
de longitud,y con ellas enriquecer y perfeccionar los Mapas.
¿Quien
r- r tQuienpuede dudar <c[ue e$ta:série de aciertos h'ayi,
dependido de una teórica perfecta, y*de una extraordinaria
aplicación?.Era preciso, para conducirse., haberse forma-,
do una idea del movimiento de los Astros, de sus situaciones y distancias >: compararla después con las observaciones :.; exániinar si estas-convenian con el proyecto formado? y de no corresponder.» se hacia preciso revocar algo de
este. Todo consistía en tentativas ó systemas ¡faltaban los
principios-sólidos de la verdadera Mechamca, á que se reduce todo el movimiento de los Cuerpos celestes yy por
eonsiguienteí,-solo la suposición y la congetura guiaban.
(
Pío/oweo supuso á la: tierra immobil, y que al rededor
de ella giraban el SoLy todos los Astros con dos movimientos } u n o diurno y otro annuo ", pero muchoi^ntes ¡que él
ya fPtúgoms había enseñado; qué : el Sol estaba fixo L-como
.centro, y que la T i e r r a , con ios demás A s t r o s , girabari¿
.tanto sobre sus propios- ejces , como al rededor de-aquel
Luminar.
'
¡¿ >
•
',.;
' Dividiéronse las opiniones de los Philósophos y A s trónomos : el movimiento aparente de un objeto,: visto
desde u n cuerpo movible , parece real : esta verdad protegía a Tltagoras. Vcro/Ptolomeo , que siguió a Aristóteles , n o
queria desmentir lo aparente de su vista: parecíale que tor
do se movia, y esto le bastó para fundarse.
La continua serie de observaciones dio algunas luces:
advirtióse que Venus y Mercurio jamas estaban en Oposición
con el Sol: y por consiguiente, que no podian girar al rededor de la tierra, según pretendía Ttolomeo,
-'.. Se observaron también las estaciones y retrogradaciones de los Planetas en general, y para salvarlas llena-:
ton Ips Astrónomosálos Cíelos, de círculos y epkyclos ,.pro-
fí £
¿u-
duciéndo^-nuevos m w
y de laf necesidad de :ióstemér;iüsí0jritiíotiesí LI Píer© queitiu^
eho, quandc* de ordinati^^x(^¿Q:>eL^o]^HcÚ^€^aél^s
al de la; verdad-l •'•'••• ^ '<'"'> -'•• ^noiríuvorn íab jbfcl: ¿hi/oh
'••'••G^-«?¿^'Canonígc^d¿'Ia:'€^!4crdraí :d©rErav¿mbérg¿,
quele tuvo extremo á : k Á.stronoi^V'se^^K3Sr:áx.aclía3agla confusión introducida.,; Observóíycomp&róícQnkB; o b servaciones ios: systemas, y deduxo í" que nada cbrresporP
día ni se hacia; mas fácil que la opinión de ^Bit^goraf^'^é^aunque estendió un 'escrita sobrede! asunta í» temió- püblfc
carie. El•• partida^Ptolomam eta grande r setenkpor'ciérta
que el otro systema era contraria á.^ - las; SágrüdaxJetrás , y el
óbice no era pequeño ^ ño téniendttmas armas' para ven^
cerle que la apariencia..
••
-•',:;
> N o obstante, eí Cardenal de-Gapua Schóemberg exórtó
¿Copermco le diese al Publico > pero él no se determinó á
confiarle sino 'al ÓbispQ"<Sj«Q y quien después le pasó a
(Rbetko y que le hizo imprimir•• en Nuremkrg..
~~
Breve se esteiidió por la Europa el systema••, que corrió
con eí nombre de Copemkano: cada; qual le adaptaba á sü
idea ó capricho r y ios mas le reprobaban. Faltando argumentos sólidos, lo literal délas Sagradas escrituras debe
ser preferido.
*
v
Tycho, noble Dinamarqués ., y uno de los mayores As*
trónomos del mundo; que mereció por su ciencia hasta ser
visitado de los Soberanos ¿ siguió ésta ultima opinión v y
viendo que el Systema de ÍPtolomeo no podia tener lugar,
á causa de no corresponder con las observaciones y. compuso otro nuevo 3 que ha corrido con el nombre de Tychonico, y con grande aceptación de toda la Europa.
Sin embargo 5 su digno discípulo I^efiero > que siguió
~ .
pri-
primero la carrera de la Iglesia 3 y fue ¡después uno de los
nías, respetables Astrónomos que el mundo ha producido,
escribió una Obra intitulada Astronomía Copemkana 3 con
que reproduxo las ¡deas de, aquel Systema ya casi abandonado,
•
Ijas mismas observaciones deIjcho induxe-ron a i\ephro, que estimulado de ellas, y de sus infatigables tareas^
halló una admirable armonía en el movimiento de los Astros y y una constante proporción entre los qüadrados de
sus tiempos periódicos 3 y los cubos de sus distancias, así
como de las arcas descritas con los tiempos ", pero todo
respective al Sol, no á la Tierra 9 intcs esta halló asimismo
que seguía la luz de los 'Planetas, "
Estos progresos favorecieron al Systema Co.pemkano:
muchos Astrónomos le adoptaron 4 y para ello interpretaban los pásages de la Escritura. Sol'contra Gabaonne movearis.
Steterufnqúe sol 0" luna. Stetit ¡taqué sol in medio c<di y & non
festinaYtt occumbere spatio unius ¿ieu^
Genératio pr^terk & genératioadvenk , tena autem in etcrnum stat. Oritur sol isr occidit , <&r ad locum suum re^ertkur:
ibicjue renascens , girat per meridkm} i? fleclkur ad aquilonem.
Lustrans universa, in circuku pergk spkitus y & in circuios suos
revertiturS^Son Textos expresos y claros', pero no son menos
ciles de explicarse , que los que emplean los mas fuertes
Copernicanos; dicen que el Sol sale , que llega al Meridiano , y que se pone ', sin creer por ello que sea sino en
apariencia. En este sentido se salvan otros muchos Textos
de la misma Sagrada Escritura, como quando dice: Fecitque
(Deus dúo luminaria, Fiant luminaria in firmamento c&U^
{DoCO Josué cap. X.
(a) Eccks, cap. I.
(3) Génesis capí.
;.' -r T>omítá est térra > 4? pknk'udo ejm) Orhis terrarum> <& um~
versiqm habitan? tn eo, Quia ipse super maria fundavit eum , i?A
superflwnimpreparavk eum.co
-fil- Pero para resolver no bastaban las interpretaciones >
era necesaria una prueba que obligara á ello, y basta entonces el Sistema de Qpérnko no las tenia sino en su sim-;
plieldad y conformidad con los Cielos.
El gXMxGdUléo'y á quien dixímos ser deudores del descubrimiento de las lunas ó Satélites de Júpiter > se arrojó sin
embargo á enseñarle publicamente en Italia , y dio motivo,, no solo a que la Congregación de Cardenales Inquisi-,
dores condenase el Systema , sina a que le sentenciara a
abjurar el error. Pero dieba sentencia no se estendió á coiv.
denar ei Systema por herético , sino por solo sospecbos^o
de herejía.
En este estado se hallaba la Astronomía á principios,
del siglo pasado : nada se sabía entonces con fundamento,
reduciéndose todo a observaciones , y a congeturas aparentes •, lo mas sólido que nos había quedado fueron las reglas de I\epkro , que después han sido la llave de la Teártca
celeste.
Así se continuó hasta que a fines del mismo siglo pasado vino al mundo el mayor de los Philósophos, el gran
ISleMon, cuyas luces en las Mathemáticas no solo adelantaron la Geometría, Mechánica y Phísica á la perfección
que hoy tienen estas Ciencias 5 sino q u e , cansado ya de
juzgar por apariencias y por pasiones y le movieron á es-?
cribir sus Principios de Tbilosophia natural , arrojando- de sí
toda autoridad mal fundada , para no valerse sino de la
Geometríaj, ( que jamás engaña ) de las leyes de la Mechanica, y de la Observación.
CO Psalm. XXIII. "
Con
-L;:- Con las primeras guias hallo, que si un cuerpo (qualquiera) prá alrededor de un punto , describiendo áreas proporcionales a los tiempos, a mas de la fuerza de proyección , tiene otra
con que tiende al punto-céntrico : y que si los cubos de sus distancias son como los quadrados de los tiempos , será una elipse la des-
cripta. Es demostración en que no cabe la menor duda :
y habiéndose verificado por las observaciones de Tycho y
de quantos Astrónomos le han seguido, que todos los Planetas szgobiernan por estas mismas leyes , girando alrededor del
Sol, tampoco debe dudarse ya en que describen elipses, y
que tienden ó gravitan con determinada fuerza hacia dicho punto-céntrico, contravalanzando esta á la centrífuga,
que nace de la proyección. Las mismas reglas y correspondencia se han observado en las Lunas de Júpiter respecto de este Planeta, en las de Saturno y y aun en la nuestra
respecto de la Tierra.
Pasa mas adelante el Cavallero ISÍeMon: inquiere con
el mismo método Geométrico si la propia fuerza que obliga á quakjuiera de los Planetas & girar al rededor del Sol,
obliga también á girar á los otros, y halla una generalidad
en la ley , que no hay uno que se exceptué, inclusa asimismo la Tierra. Averigua después si la, gravedad con que
tienden los cuerpos hacia el centro en la superficie de la
Tierra puede ser la misma que mantiene a la Luna en su
órbita, y halla tan precisa correspondencia , que es digna
de admiración. No se contenta con esto: demuestra patentemente , que no hay phenómeno en los' Cielos ni en la
Tierra que no esté sujeto á las mismas leyes. Convinando
el movimiento diurno de Júpiter con la gravedad que en
él actúa , determina la diferencia de sus diámetros , y las
observaciones la acreditan : hace lo propio con la Tierra,
sin embargóle cbñrrárias^bpimones respetables, j las medidas mas justificadas le dieron .igual honor. Aplica aun
con; sus principios el calculó al fluxo j \ refluxo del Mar*
y su correspondencia admira a los mas sabios: inquiere si
del mismo modo puede satisfacer. al movimiento en longitud llamado precisión de los Equinoctos ,. y halla en. él la
mayor puntualidad. En fin llega a predecir que Júpiter y
Saturno deben hacer sus movimientos con su respectiva
atracción, y los Astrónomos 3 que por la primera vez oye-:
ron admirados la sentencia > la confirmaron después con
sus observaciones.
No se libertaron tampoco de sus leyes los Cometas:
aquellos que no ha mucho tiempo se creían fuegos sublunares , creyéndose, casi en nuestros dias 3 que amenazaban
á los Reyes, a los Pueblos, y aun a todo el Orbe; ya no
solo dice NeWow que son Planetas como los otros , sino
que están igualmente sujetos a las propias leyes; que todo
se había de gobernar por una; ley } y a todo correspondieron las experiencias. ¿Pero con qué extremo se ha llegado
á predecir la venida del áltimo Cometao:> 3 obedeciendo
este a la ley préscripta ? Ni quien hubiera creído dos siglos
h a , ó quando se sentenció a Qa\i\e,o3 estarán admirable correspondencia ?
Si Mentón sacó la Phísica, la Mechániea , la Astronomía y la Philosophía de las tinieblas •-, tampoco han dexado
de concurrir á ello sus Discípulos. El célebre Mr. Clairaut3
honor de la Francia, ha convidado a formaf una Teórica de
la Luna y baxo de los principios Newtonianos , y a examinar si convendrían con las muchas desigualdades que en
ella se notan. Este excelente Geómetra 3 sin mas Anteojos
ni
^i) Esta Obrita la e¡tciibí<5 D, Jorge Juan el año de 1705.
ni Instrumentos para observar que su perspicaz calculó yl
particular Geometría,-desenvolvió hasta los ápices la Teó-!
rica : y formando por ella nuevas Tablas-Lunares, han cor^J
respondido tanto alas Observaciones, que se han abandc*nado todas las demás para no usar sino las suyas. Otro no
menos célebre Geómetra Alemán Eulero ha dado ultimamente iguales Tablas > deducidas de los mismos principios,
y tuvieron no menor aceptación.)Un Inglés, Mayer, les ha
seguido-con elfin;de determinar la Longitud en el Marpor;
la Luna >• y yá ha merecido que. el Parlamento le conceda
quinientas Libras Esterlinas por principio del premio.
Este cúmulo de acertadas predicciones, y demostraciones Geométricas. (sin otrasequese omiten) clama y excluye todo argumentofaparentc^tóda pasión escolástica, y
toda infundada •autoridad. Ya mo. basta decir que puede
girar esteló el otro cuerpo : es preciso que corresponda a
las leyes-generales qué la Theorica demostrada , y la Observación di&ari. : > .. . .; ;.:> vb;. -:
Srel Sol y la Luna girasen al rededor de la Tierra, los
qmdrados de. sus tiempbs^periódicos habían de ser como, ios cubos de sus distancias y á menos que las leyes ,que ^gobiernan á
la Lunk no fueran distintas délas que gobiernan al Sol v pero
estas, aun la misma experiencia nos las-enseña; al contrarió.
Si el centro de los movimientos fuese la Tierra , habia de
cesar la proporción lentre la Gravedad y la Masa,. porquería
mayor ;es la del Sol, como lo acreditan las revoluciones de
los demás •?lanetas , y aun quando esto se concediera i podrían negarse las fuerzas-centr&ks que. la proposición Geométrica de NeMw demuestra ? Y si estas existen ¿ como,
si supusiéramos á lá Tierra el centro del••movimiento ¿ podría dexar de ser su fuerza-central infinita > respecto á la:<íel
W.
SolV
Sol} ;Est<5 jipúes^acordadp trómo'ípodia dexar de extraer
h Tierra ¿tódosi^^/^^^-dcrlasOrvicas que hoy describen pal viedecloi*del Sol\3 para -obligarles á hacerlas, ó a.
¿rárijén talicaso Í, al rededor de elfo ? Estos, y aun otros
infinitos absurdos podrían deducirse: y en una palabra*
ninguna de quantas teóricas barí resultado de las atracción
nes¿clebi&n corresponder^ á; ser la Tkrrd el centro del m o vimiento y pbrihas.que'para-cada cuerpo y phenómeno se in*
tentará considerar distinta % i y distinta fuerza-central. Y
por aflamo!, querer^^ éstablecerifixa á:la {Fi>rrij, es lo mismo
que querer derribartedosdos;princÍ{)ios!de la Mechamca, de
IxJPbiska} y aun:; todahh, rjAstronomías^ sm dexar i auxilio ni
fuerzas en lo^humano pararpoder satisfacer. ; - ¡ ?
Estas reflexiones sehan hecho ya en casi toda la Europa: no hayReyno que no sea IsLeMoniano, y por consiguiente Copernkano '•> mas no por eso pretenden ofender (ni
aun por imaginación )a las Sagradas Letras, que tanto debemos venerar. El sentido en que estas hablaron es cía*
risimo, y que rio quisieron enseñar la Astronomía/ sino
darse solamente a .entender en el Pueblo. Hasta los mismos
que sentenciaron á Galiléo se reconocen hoy arrepentidos
de: haberlo hecho , y nada lo acredita tanto como la con^
duela de la misma Italia:.por toda ella se ensena publicamente el Systema Copermcano y TSÍeMoniano: no hay Religioso que no :1b/dé ;á k prensa : los:PP. Lesieur >Jdcquier
y:!BoscQÍ>kh ,vyt aun hi^ academia de Bolonia no aspiran á
ocracosa¿ ::ñüj o?. €•••.-:• obnzv-* - •• • •
V' -' --:\-?-. :
- o: U Puede haber prueba mas evidente de que ya n o cabe/en ellos m a u n la sola sospecha de heregia , que:fuela
condenada , yoqué / Icxos de ella , abrazan el Systema
COmO Único ?r^i ,. r .'••? '••¿\u-> : .
•—
V ; / r --
; ^;Q:>.. .'
<Será
:
í Será decente con esto obligar á nuestra Nación á que¿
'después de explicar los Systemas y la Tbilosophia tieMoniana,
haya' de añadir á cada phenómeno que dependa del movimiento de la Tierra: pero no se crea éste , que es contra las Sagradas Letras ? No será ultrajar estas el pretender que se
opongan á las mas delicadas demostraciones de Geometría
y de Mechánica ? Podrá ningún Católico sabio entender
esto sin escandalizarse ? Y quando no hubiera en el Reyno
luces suficientes para comprehenderlo ¿dexaría de hacerse
risible una Nación que tanta ceguedad mantiene ?
No es posible que su Soberano , lleno de amor y de
sabiduria > tal consienta : es preciso que vuelva por el honor de sus Vasallos *, y absolutamente necesario , que se
puedan explicar los Systemas, sin la precisión de haberlos
de refutar: pues no habiendo duda en lo expuesto , tampoco debe haberla en permitir que la Ciencia se escriba
sin semejantes sujeciones.
;
ff f *
P*0^
ROLOG
N O de los testimonios mas reK>
vantes del zelo con que solicitó
el adelantamiento de las Ciencias
en España el Rey N. Sr, D.Phejipe Quinto , que está en el Cielo , fue sin
duda la generosa resolución con que , no
solo permitió pasar á sus Rey nos de la America Meridional los Académicos Franceses
destinados á tomar en ellos la medida del
grado terrestre debaxo del Equador 5 sino
que quiso también que los acompañasen
Vasallos suyos, que a sus Reales expensas
executasen estas y otras Observaciones. La
elección de Sugetos recayó en D. Amonio de
Ullba y en mi, que la estimamos, aun mas
que por las particularidades que en tan dilatado Viage se nos ofrecian examinar, por
la recomendación singular que en sí misma
trahía tan soberana dignación.
Salimos de Europa por Mayo de 1735,
y estuvimos en ella de regreso , después de
dar
daraimplíf^
r--d^^/|.6.^efO
todo ekrabajo de una pere; gg^0f%íi Jl^-o&cXños, hecha con tantas
Í ;} .gp^p^dídades y peligros, como se podran
%c£ eri la paxterhistonca de esta Obra ., Hubiera sido inútil, a lo menos al Público de
nuestra Nación, por faltarnos la alta protección y amparo del Monarca que nos embió , si ya que á nuestra vuelta lloramos su
falta , no tuviéramos el consuelo de ver sobro su Trono un tan esclarecido Succesor^
aun mas que de su Cetro y de su Sangre, de
su Zelo y de sus Virtudes. Pues apenas se
halló informado S.M. por el zeloso y sabio
Minisrro el Ex1?0 Sr. Marques de la Ensenada
de nuestro regreso á Madrid^ y. quan útil sería al adelantamiento de las Ciencias,y bien
universal de las Naciones de Europa, se publicase esta Obra , quando no solo dispuso
con su Real magnificencia se diese al público á costa, de su Real Erario, sino que la
honró constituyéndose Protector de ella.
En conseqüencia de sus soberanas Ordenes, hemos dispuesto nuestro trabajo con la
mayor brevedad que nos ha sido posiblej
por
pdrsste motivo:; y para: mayor claridad y
buen método le hemos dividido en dospár-:
tes; La una (de que se ha encargado ©o»
Antonio deUU'oa) contiene la relaeionktel Viag e ; Mapas; Descripcionesjde Paísesey noti>
cías de todo lo que se halla de particular eri
los Reynos del Perú por donde hemostrári^
sitado. La otra, que es la qufercomprehende
este Volumen, hacorridoá mibargo; iy? encierra todas las Observaciones Astronómi-f
c^s y Phísicas que executamos:^ yalpará el
fin principal denuesíro Viagevya para otros
que se sirvió [ordenarnos ¿CJI su Real • Ins*
tracción S.M. ^.rao-j • .-.fia-- -.-"••"?'*l i'-l
• El principal firt del Viáge fue eLaveriguar
el verdadero valor de un grado terrestre so¿
bre el Equador^ para^quecotqadae^tecon
el que resultase tener el grado, que habian
de medir los Astrónomos: embiados i para
esto al Norte,) se infiriese sin duda ^deurío
y otro, la figura d& la ^Tierra y y a mas de su
utilidad, se decidiese de una vez y icón tan
ilustres experiencias 9 estalruiHosá xjüebtion
que Jia agitado áítodps:lo&Mathemátieos,y
aun á lasNacionesenteras^por ¿asiiknSiglcx
'/ Pctói^Drqu^almisEigGr ttempo^osforcfo^
no :$¿Mi. ique tóciesemosottas sarnas 0h$m4
vaciones muydmpórtantqs p&^axGeogra-r;
phiV pNaveg^ciori , teniendo tí¿&á^qcpjití>
tienen/,-total dependencia de la <médium-^
figuraidáia Tierra^ y siendo bibn^ue vayaki
delante ipará desembarazarnos de ella€, ^
parai&ga^comlas luces necesarias i l objeta
principa^, el¡ rnétodóíques i o s feeniosApco*
puekcoobservarves el siguiente! eebo?- jmb;>
í • iba introducción da unabreve idea déla
qüestion qprinejp>al^ y dedos motivos ciento
fieos de^tandargas ^cosíiolas^oínadas, ovp
El Libro primero contiene lasíQbsetva*
cionés^sabre la agáiftiiab©blic||ííidad; tíé la
Eclíptica ^ x y d ^ ^
la
descíipciob jlebinstrumento congüesethi¿
CÍérorL:iOO J o b i r n í b itxiyi: iy^:Úu-:.y. v u p b
f. El -segundo contienéiasQtóerraciones
eleLatitud éiecüas enifeado ebxüseürsadel
¡Viagef con \mabre\ie jdesbripcioh deLQuaiFto:dc Oírculo con qüeseíexecutaroní^yiüna
/Eábbíde las Declinaciones del Se¿:para¿ cada
i,5cmiáiitos dé4a: Eclíptica $ con difer¿nci|S
páracada^minut^^y otras para cádaUoise^
Vi
gun-
gürídos de mayor ó menor Óbliqüidad
nuevamente calculada, y distinta de las antiguas.
El tercero, las Observaciones de las Inmersiones y Emersiones de los Satélites de
Júpiter ? como asimismo de los Eclipses de
Luna; de las quaies se deduce la Longitud
de los Lugares.
El quarto, las experiencias hechas sobre
la dilatación y compresión de los Metales
por causa del Calor ó Frió; con la Tabla
de lo que se dilatan por cada ro grados de
diferencia del Termómetro de M. IZeauEl quinto , las experiencias del Barómetro simple , de las quaies se deduce la ley
con que se dilata y comprime el Ayre : el
métqdo de hallar la altura de los Montes ó
Cerros en la Zona Tórrida , y la de la Atmósphera sensible.
El sexto 5 las Experiencias sobré la velocidad del Sonido,y determinación de lo que
corre en un segundo de tiempo en la Zona
Tórrida > todo aplicado á varios casos de
Geographía y Navegación.
-
ffff
El
El septímo, 4a medida d e l g a d o de Meridiano terrestre contigua al¡JEquador, con
la explicación del método que se tuyo en
medirle: construcción y usoki4 Instrumento de 20 pies de radío, conque se hicieron
las Observaciones Astronómicas ; y conclusion de la razón del Exe de la Tierra al
Diámetro del Equador.
El oétavo, las experiencias del Péndulo
simple: la descripción del Instrumento con
que se executaron 5 y determinación de la
figura de la Tierra: sobre la qual se dan
Tablas,del yalor de cada grado del Meridiano terrestre , y de la longitud del Péndula
para cada Latitud.
El noveno y ultimo, la práética de la
Navegación sobre la Figura de la Tierra,ya
determinada: con una nueva Tabla de partes Meridionales , para el uso de la misma
práótica.
Advierto últimamente, que siendo muchas de las cosas que se tocan en esta Obra
de muy sublime Geometría , he procurado
explicarme del modo mas claro y perceptible, para que me entiendan auri los no muy
i "'
ver;
versados en sus abstrusas especulaciones. De
esto se deberán hacer cargo los grandes
Geómetras, á quienes pareciesen algunas explicaciones demasiado largas, ó poco necesarias 5 y por el contrario 5 si los no muy
versados en Geometría no comprehendiesen algunos Cálculos , podran hacernos la
justicia de suponer la demonstracion de la
Proposición como dada , enterados de que
no será fácil hallar explicación que les sosiegue, sin adquirir otros principios. Con el
que ningunos tuviese, no puede hablar una
Obra en que no se dan estos, sino que se
suponen 5 pues para darlos todos, fueran sin
duda necesarios otros volúmenes,y aun acaso no se darían con ellos por satisfechos.
ffiro*
TABLA
DE LOS LIBROS Y C A P Í T U L O S
contenidos en este Tomo.
LIBRO
I,
Observaciones sobre la máxima Oblicuidad
de la Eclíptica»
C
AP. L -De lo útil y necesario que es el observar la
máxima Oblicuidad de la Eclíptica.
i
II. Observación del Solsticio hyemal del ario 17 3 6^
4
III. Observación del Solsticio estival del año 1 7 3 6 , con la
conclusión de la máxima Oblicuidad de la Eclíptica.
1$
IV. Reflexiones sobre la diminución de la máxima Oblicuidad de U Eclíptica.
18
LIBRO
IL
Observaciones de Latitud.
Cap. L (De las Observaciones hechas con el Annuh Astronómico ¿y Quarto de círculo.
1$
II. Tk las Observaciones hechas con el grande Instrumenta
de zo pies de largo*
4 j
IIL (Descripción del Quarto de círculo.
46
IV, Explicación y uso de la Tabla de. ^Declinaciones del Sol^
que se da al fin de éh
$2
U-
L I B R O ' LIL
,
;
I
Observaciones de las Inmersiones y Emersiones de los
, Satélites de Júpiter , como délos Eclipses
de Luna.
Cap. I. Observaciones de las Inmersiones y Emersiones de
los Satélites de Júpiter.
...
ó$
II. Observaciones de los Eclipses de Luna.
72,
III. (Deducción de ULongitud.de los Lugares por las Observaciones antecedentes. '.75
IV. Corrección que se debe hacer al Medio dia , hallado por.
: • las alturas correspondientes.
83
LIBRO
IV.
;
^
: Sobre la Dilatación y Compresión de los Metales.
89
Sobre las Experiencias del Barómetro simple. <.
Gap. I.- ©e las experiencias hechas en el discurso delViage. IOZ
II. Sobre la Ley de la (Dilatación del Ayre.
111
III. (Del modo de hallar laidtura de los Montes y Cerros, por
las experiencias del Barómetro. . . . . ; . ' . . . : . . , . : . . _ 117
IV. (De otro modo de deducir,las mismas alturas.
n^
LIBRO
VI.
De la velocidad del Sonido.
Cap. I. *Delas experiencias ahechas sobre la velocidad del
Sonido»
132
II.
II. aplicación del movimiento progresivo, del Sonido , a algunos casos de Geometría y Navegación,..
142
¿I;;
LIBRO
VIL
De la medida del grado de Meridiano: contiguo al Equador.
S E C C I Ó N
I,
Determinación de la medida geométrica, según lasOl*servaciones de D. Jorge Juan.
Cap. I. Medida de la Base fundamenta!.
144
II. Del examen de las divisiones de los Quartos de círculo. 1 j 5
IIL Sobre los Ángulos déla Serie de Triángulos.
158
IV. (De la reducción de los Lados Occidentales de la Serle de
Triángulos á Horizontales.
if$
V. De las Observaciones de Azlmutb.
181
VI. (De la deducción de las distancias entre los Paralelos de
las Señales.
....
- - , zoo
VIL (De la reducción de las distancias entre los TaraleloS}
bolladas d nivel del Mar.
204
SE C C I O N
II.
Determinación de la medida geométrica, según las Observaciones de D. Antonio de Ullóa.
Cap. L Medida de la $.&€ fundamental.
114
II. Sobre los Ángulos de la Serie de Triángulos^
2.1 7
III. (Reducción de los lados de los Triángulos áhorizontales. 228
TV.fteducciM de las distancias horizontales a un propia y nivel»
,
z$t
V
V. (De las ObservacioneiUe AzlmutkX i
¿61
VI. (De la deducción de las distancias entre los Paralelos de
las Stiáiks* .' J : . .
;-;:.'JÍ
•'/•• %&&
•
S E € C I O N
III.
Sobre la amplitud del Arco compreliendido enere los
dos Observatorios.
C a p . I. Descripción del Instrumento que se ideó} propio
para hacer las Observaciones Astronómicas.
2,70
II. (De las Observaciones hechas en el Observatorio de
Cuenca.
277
III. íDe las Observaciones hechas en el Observatorio de P u e blo viejo.
2,83
IV. determinación de la amplitud del~Árco comprehendído
entre los dos Observatorios,
287*
V . (Determinación del valor del grado de Meridiano contiguo
al Equador.
2,9 5
VI. Sobre lafigurade la Tierra.
305
LIBRO
VIH.
De las experiencias del Péndulo simple , y conclusión
de la figura de la Tierra.
Cap. I. Mbtivos que obligaron á emprender las experiencias
del Péndulo.
313
II. ^Descripción del Instrumento con que se hicieron.
31j
III. *De las experiencias hechas en Qui co.
319
IV. T)e las experiencias hechas en el Cabo Francés,
325»
V. Conclusión de lafigurade la Tierra.
331
LIE-R10
;
IX.
<r
De la Navegación sobre la Elipsoide,
Cap. L Correccknyue sé/debé hacera k Navegación, y a
; la Tabla de partes Meridionales, :
,34 %
II. íDé la corrección de las diferencias en Latitud y distancias.
386
III. Tmftica de la Navegación sobre la Elipsoide.
$fó
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BREVE NOTICIA
De la Vida del Éxe™0 Sr. D. Jorge Juan
y Santacilía, reducida á los hechos de
sus Comisiones, Obras y Virtudes5que?
á instancia de sus Apasionados, presenta al Público su Secretario D. Miguel
Sanz, Oficial segundo de la Contaduría principal de Marina.
El Excelentísimo .Señor Don Jorge Juan y Sarn
tacilia, á cuyo ingenio sutil,, perspicaz viveza*
y pronta penetración /acompañaba un laboriosísimo genio, con que, cultivando sus talentos , supo enriquecer las Ciencias 5 é ilustrar la
NacÍon,puede con realidad asegurarse, que aun mas que sus
talentos, con estar tan adornados, resplandecían sus virtudes , con que quiso dotarle el Cielo én tan eminente grado,
que pudieron entre sí competirse, mas no vencerse.
Su amor á la Verdad y a. la Justicia fue siempre igual, y
tan crecido » que ningún humano temor, respeto, ni esperanza pudieron jamás blandear ni torcer sus dictámenes,una
Vez meditados, y maduramente concebidos , sin excepción
de casos, tiempos, ni fortunas*, pero esta misma constancia
1Y
con
con que aniaba la Verdad y la Justiciarse vio siempre contra-,
pesada de-otra no menos re^comendablc virtud y como, es la
Piedad, que naturalmente reinaba muy? de asiento en su
Corazón, lleno, de.la mayor- benignidady, pureza, y de la
mas admirable magnanimidad.,, con que sabía despreciar-, y
aun olvidajr- qiunt^|>^díer^;r&ars| cptá^Jm||ferente por
el mas prudente Philósopho, acostumbrado á arrostrar , y á
irevatir.a la fortuna sus ívayvenes.; i .*. ; i DI >4 .:.. ;.>.. ^
- r El amor k su Patria excedía simduda al suyo propio 3 en
tantQ grado. ^ ••' que aunque sus incesantes labores y empresas
'sean el mas fiel testimonio de su crédito , pudiera añadirse^
sin faltar a la verdad , que no obstante la suma ingenuidad
con que las sencillas alabanzas solían agradarle,-no solo huía
de las extraordinarias, sino, que alguna vez llegaron a ofenderlelas q u ^-acaso sé ^proporcionaban en otros Reynos,
quando x singularizándole sobre alguna materia, podia seguirse en ellos la consecuencia de que creyeran que en el
nuestro solo el las merecía ; a que contribuía no poco su
:
particular modestia. • 4
"
-.. 7
•'' Sí su amor á la Patria fue grande , grande fue también
eique Siempre le debió su Progirnq , sacando de este ilaciones favorables para aqueh; y asi, entre las demás virtudes
supo hacer brillar la comunicativa, que sin violencia exercitó tantas veces, y en'todas edades, enseñando quanto podía
a qualquiera que consideraba capaz de algún aprovechamiento, no solo en las dos Escuelas, asi de Caballeros Guardias- Marinase-corno del Real Seminario de Nobles, cuya Dirección y Comandancia se digno fiarle su Magestad, sino
también a los que indistintamente trataba, considerándoles
de ingenua docilidad.
Su delicia en el estudio era tanta , que negado (por lo
co-
común) á las demás diversiones y concurrencias, todas las
Horas que no eran del preciso reposo , ni del indispensable
exercicio , o moderado recreo, las dedicaba á sus Libros y
Papeles, con tan ir^farigable anhelo, que por espacio de muchos años, al recogerse, los dexaba con el recado de escribir
sobre una mesíta á la cabezera,en que cambien quedaba preparada con yesca y pajuela una pistolita de luz con su buxia,
que encendia á la hora que se desvelaba, siguiendo así sus
cálculos ó estudios sin inconmodar á criado alguno > con
quienes fue siempre tan ateneo y compasivo , que aun en
los lances mas críticos de sus enfermedades, cuidaba del des-*
canso de todos, y algunas veces llegó á exclamar , enmedio
de sus dolores, diciendo enternecido, que sus males los sen^
tía, aun mas que por su indispensable padecer, por lo que la
misma familia se quebrantaba con su continua asistencia s~
de que sin violencia se puede inferir ^ quan moderado y{
atento sería con los demasíen quienes la autoridad de su
mando ó jurisdicción no fueran de igual dominio.
Gon sus Amigos observo siempre una amistad tan ín-v
alterable y religiosa, que de su parte jamás se noto, mudanz a , por mas que las de la fortuna se declarasen contra a k
guno. Pero nunca, por sola razón de amistad, procuró promover la suerte de quien primero no le abriera el paso cor\
sus efectivos méritos, á menos que en su concepto no se
midieran iguales las circunstancias h en cuyo caso aun solía
salir perjudicado el mas amigo, no pudiendo fiscalizar al
otro de tan cerca 5, y así jamás concediendo, proponiendo,
ni informando, proporcionó empleos para ios sugetos, sino
sugetos para los empleos, sin atender á estas leyes , ni á las
del paysanage, y lo que es m a s , ni aun á los vínculos de la
propia sangre, de que pudieran darse varios exernplos: pujé
dien-
diendo. por lo mismo,. eí que; alguna; vez haya merecido su
apoyo ó favor y gloriarse^dexener en él el ado ; mas positivo,
:
de su mérito y suficiencia.^ o.
Nunca sobre los indispensables preceptor del/Decálogós
quiso; recargarse; connuevosAótos; de: pobreza en, su. Reli-gionJ; que; pudieran;•inclmarle/icia/las miras íde enriquecerse:;
lo que-prueba^ entre otras? cosas^rsu desinterés en general,. y¡
que éntbdos; sus: proyectos el objeto principal? de su cuidado fue; siempre; trabajar- y animar pqr> el bien de la Patriapara hacerla, feliz \ siendo además^ aquel general desinterés,
un efectivo desprendimiento, particular hasta de sus misinos,
bienes;, en: quañto= como; única dueño, de ellos se considera-,
ba sin, responsabilidad para arbitrarlos \ lo qué;no se;advera
tia con- los: ágenos, fuesen del Rey ó de particulares[-yque
queria.se; justificaran con la mayor escrupulosidadv ': r
En. la comida y bebida ¿viajando u de asiento, > fue tarrw
bien de singular moderación,? absteniéndose por lo,: mismo,
de comer en otras; mesas; que la suya. ^ en q u e , sin embargo,
gustó> tratar- explendidamente. a sus; Amigos 3; con quienes,
usaba en ella de la mas honesta franqueza. Pero, enmediq de}
tan igual moderación, qt^e muchos años se reduxo.. a hacercasi todo su alimento, de yerbas condimentadas, y agua, pura
del tiempo* aun así no. podia evitar' estacionalmente las inflamaciones de garganta , o a las enginas \ cuyo humor pa-^
rece degenero, despues,con la vida, sedentaria y contempla-.
tiva^ en los cólicos^viliosos-cqnvulsivos de nervios/con que
quiso Dios; afligirle tantas; veces ,; poniéndole muchas casi 4
los, humerales de la muerte, de que parece solo, podía librarle la Divina Providencia \ pera con el dolor de dexarnosle
inhábil de las manos muchos años, y en los últimos de su
vida casi enteramente gafo lo mas de ellos.
En
En fia, sus virtudes sobresalientes, su ciencia consumada, y su constancia hasta/en las empresas ¿tan bien meditadas y que en sus manos > a. inmediata dirección ¿ninguna se
desgracio ¿ y en la práctica se vieron logradas todas corí el
mismo acierto y magisterio que se idearon y_ le constituyen
en la clase de los verdaderos Héroes, a quienes por obsequio de ambas Magestades debemos, imitar.
Este Caballero 5 ilustre rama de los Condes, de Peñalba,
de cuyo envegecido tronco podran Verse los, timbres en la
Sapientia ^egnatrix del P. AthanasioKirker >
. impresa en 4 0
en Amsterdan, en que con la elegancia propia de tal pluma
se describen para entrar a ponderar la gran sabiduría y singular literatura de D,Onorato Juan > nació el dia 5; deEnero
de 171 3 en la Villa de Novelda , donde por recreo se. hallaban sus Padres D. Bernardo Juan > y Doña Violante Santacilia,que le enviaron a bautizar a la Universidad dé Monforte, que entonces, se reputaba por Barrio de Alicante.
Fue, por el orden, que se dirá, Comendador de Aliaga
en la Religión de San Juan, Gefe de Esquadra de la Real Armada , Capitán de la Compañía de Caballeros GuardiasMarinas, y Direótor del Real Seminario de Nobles: del
Consejo de S. M. en su Real Junta de Comercio y Moneda,
de la Real Sociedad de Londres, de la Real Academia de las
Ciencias de Berlin, y Correspondiente de la de Paris > Consiliario de la Real de San Fernando, y Embaxador Extraordinario a la Corte de Marruecos.
De 12 años, habiendo estudiado ya la Gramática en
Zaragoza, donde le llevó su Tio el Baylío de Caspe D. Cipriano Juan, pasó a Malta, de cuyo Gran Maestre fue Page,
y mereció le hiciese Comendador de gracia* concediéndole
la de Aliaga en la Lengua de Aragón,
El
El de 172, £. volvió' á España, deseoso de, servir á S. M,
en la carrera de Marina, y conseguida la Carta-Orden para.
ser admitido en aquella Compañía de Reales Guardias, rnarcha inmediatamente á Cádiz, donde por falta de vacante es/,
tuvo detenido seis meses, sin dexat por: ello de asistir di%:
riamente a.su Academia^ en que estudió la Geometría elemental, la Arithmétiea, Trigonombtrm;:Ésphérá, Glovos y*
Navegación, que ya en los mismos seis meses habia aprendido , quando a principios de 17 30. logró la plaza que es-7>
peraba i y asi se fe pudo embarcar en la primera salida que.,
se ofreció de Navios al corso , en que hizo quatro Campa-t
ñas , y hecho Sub^Bxigadier le destinaron al Mediterráneo;,,
donde seguidamente navegó tres años, asi en la Campaña ¿e
Liorna con la Esquadra del Marqués M a r i , y Navio del
Conde de Clavijo y como en la de sobre la Galita con la dey
Don Blas de Leso, y en otros diferentes destinos sueltos, y4
á las ordenes de Dton Félix Seldran en la Fragata la Fama-vqlante, y ya en el Na-Vio el León mandado antes por D.Gas-r
par la Roux, y después,para conducir Tropas al Golfo de la
Especia, por Don Nicolás Geraldin. Alcanzóle alguna parte
en la gloria de llevar á Ñapóles a nuestro Rey , y en la de la
famosa Expedición de Oran , donde se halló en el Navio,
Castilla, del mando de Don Juan Navarro , Marqués que
fue de la Victoria 2 y aunque las circunstancias, en quaritg
á sus particulares méritos en ellas, se ignoran, tenemos idea
de algunos, como el de que navegando eon el Conde Glayi-r
jo , y estando a su lado, sorprendido este Comandante con
el secreto acelerado aviso dé que había fuego en el Pañol^
baxó corriendo Don Jorge Juan, y hallando ser uno de Jos
barriles de agua-ardiente el incendiado por el descuido de
un Marinero que fue asacar con luz alguna corta cantidad?y
;
-
""
qug
que su culpa y riesgo le tenían aturdido , procuró animarle,
mientras con su misma ropa , sofocando el fuego, salvó al
Navio, y á codos de tan inesperado riesgo.
Estando dados fonda delante de Barcelona _,; un temporal que de nocíie arrecio con aguaceros, puso en tan deplorable estado a los Navios, que casi se imposibilitaba el
socorro que uno pedia á cañonazos > cuya empresa solicitó
Don Jorge Juan, y llevando en: la Lancha del suyo un Anclotey Calabrote , consiguió , después de muchos riesgos
"propios, espiar y librar del suyo al Navio , volviéndose ai
desudestincv
'•" '
El último que tuvo en eí Mediterráneo fue en eí citado
Navio eí León , saliendo tercera vez en é l , y segunda á las
ordenes de Don Nicolás Geraldin, unidos á la Esquadra de
Don Blas de Leso, que á fines, del año de 33 se hizo á la
vela desde Alicante» para esperar y atacar á otra Argelina,
que aguardaron cruzando mas de 5 o dias sobre la Galita,
donde por la corrupción introducida en los viveres, padeció
toda la Esquadra una geneiat epidemia* con calenturas atabardilladas, de que murieron y echaron al agua mas de $ 00
hombres, hasta que proveídos en Cerdeña de nuevos viveres y medicinas, arribaron á Malaga, y báxároh al Hospital
y Gasas particulares los enfermos que pudieron: debiéndose áqui notar, que a quantos a bordo ó en tierra ( según antigua costumbre) escasearon el aguá¿ ó se la daban caliente,
todos murieron 5 al contrario de los q u e , por disposición
de un Medico de la Ciudad , la bebieron fresca ó de nieve,
y en abundancia, que todos sanaron. Uno cíe estos > y no
del menor cuidado fue D. Jorge Juan, que con otros cinco
Guardias-Marinas de los ocho que eran en su Navio, llegó
Sacramentado, y confesaba haber debido la vida al amoroso
cui-
cuidado corbque le tuzo curar en su casa el Cónsul de Malta
D. Damián Valentin Rosique , con quien mantuvo la mas
agradecida correspondencia , sucediendole en ella con igual
fineza 3 muerto Don Damián; su hijo Don Gines, que había
nacido durante la convalecencia ele Dori; Jorge Juan en casa de. sus Padres. }¿ ¡u~- V'J/O;-ÍÍ'OÍW.Í'; •*>!• L riv'.- -' ."'.•/
Recobrado ya Don Jorge Jüari> y; restituido á Cádiz á
principios del año de-' 3 4 y-proseguia los Estudios con tant£
aplicación y progreso en la Tlieórica., como habia sido su
aprovechamiento en la Práctica, asi déla Maniobra , como
del Pilotage , encargándose en la Academia de. la enseñanza
de varios Compañeros, á quienes también convidó con su
casa para repasarles 3 y lo verificó con quantos gustaron de
ello.
^
El especial concepto de talento, aplicación y conducía
que se habia tan justamente adquirido, le facilitaron a. fines
del mismo año la satisfacción de que entre todos sus Compañeros se le prefiriera, con Don Juan Garcia del Postigo,
para pasar á la América Meridional, en compañia de los
Académicos Franceses destinados 4 la medición de los Grados terrestres baxo del Equador, para deducir la verdadera
figura de la Tierra > pero dilatándose el arribo de Don Juan
Postigo y que a la sazón se hallaba navegando > destinaron
en su lugar a D. Antonio de Ullóa.
Graduados uno y otro de Thenientes de Navío^salieron
de Cádiz por Mayo de 3 y , Don Jorge Juan en el NaVÍo
Conquistador de ¿4 cañones y al mando de Don Francisco
Liaño, y Don Antonio de Ullóa en el Incendio de yo. al de
D. Agustin de Iturriaga, que con el eleíto Virrey del Perú,
Marqués de Villagarcia, pasaban a Cartagena y Portovelo.
Desembarcados ambos Observadores en Cartagena el
dia
dia 9 de JülioV esperaron; allí, con eLfruto de algunas
Observaciones, a los Acadérhicos^uellegaron el i $ deNa*
viembre, y unidos pasaron a Guayaquil; para seguir su víage á Quito >j y principiar las Observaciones , que duraron
9 años V> de indecibles incomodidades y fatigas ¿ viviendo
la mayor parte de ellos en los Páramos ,¡ y(sobre las mas eminentes Montañas > sin que por ello el Marqués de Villagarcía, ya Virrey de Lima, dexara de emplear muchas veces a
Don Jorge Juan , asi en la defensa de las Plazas "de aquella
Costa, y disciplina de nuestras Tropas s corno Comandante
de ellas , especialmente en la de Guayaquil, que se témia
fuese-atacada, como Payta > por la Esquadra del Milor Anson, como también en la carena y armamento de dos Fragastas , el Belén y la Rosa del Comercio, saliendo de Comandante ..de ambas c o n D . Antonio de Ullóa., á impedís el socorro de otros Navios Ingleses que iban á Xeforzar la Esquadra de aquel Milor.
Entre salir a cumplir esta orden del Virrey, ó permanert
cer en Guayaquil, se hallaron ambos Compañeros muy em^
barazados antes, y aun después de embarcados. Por una
parte instábala orden, al paso qué por otra los reconvenía
con su defensa toda la Ciudad, hasta pasar a bordó formada en Cabildo a suplicar por lo menos la quedada de Don
Jorge Juan s sin cuya dirección, en el caso del ataque, suponían como forzosa la pérdida de la Plaza. Consideración
que tuvo ya reducido á D. Jorge Juan , y se habría quedado si D. Antonio de Ullóa no le hubiera hecho igual cargo
con la otra importancia > y precisa orden del Virrey ; y asi
se estima como mas urgente la salida.
Í7
Es(*) El mismo D, Jorge Juan, y T>, Antonio de Ullóa numeran 1 1 ; perp es
gont«ndo ios viages de ida y vuelta.
Estos servicios, y otros de.la confianza del Virrey, grangearon a D: Jorge Juan que el mismo le 'concediera la Patente de Capitán de'Navio y según las regalías concedidas á
los Virreyes para tales casos ^ pero habiendo a la ^azoa resuelto S; M. suspendérselas v quedó erirjE^paria sin efecto aquel ascenso / c o n que sé dio principio á la Real suspensión.
• '•}•'•"-."•''• -••••'•;
:
;.
/ v.
Acabadas y pues, las Observaciones por Mayo de 4 4 ,
como también otros nuevos encargos del Virrey que detuvieron á. D. Jorge Juan en Guayaquil algunos meses, en el
de Octubre inmediato se hizo a la vela en el Puerto del Callao,, sobre una Fragata Francesa, que llegó a Brest en 3 1 de
Octubre de 45 , de donde pasó á Paris a fin de conferenciar
sobre varios puntos con aquellos Sabios Académicosjquienes
entre otras honras le hicieron la de nombrarle Socio correspondiente de la Real Academia de las Ciencias.
Restituido á Madrid a, principios del año de 4 6 , con la
llegada algo después de D. Antonio de Ullóa:, que vino separado , repartido el trabajo de la Expedición, y concluidas
la Obra historial y de Observaciones, que impresas de orden del Rey el año de 48' , tanto aplauso han merecido\ el
Excmo. Sr. Marqués déla Ensenada, de orden de S. M. mandó a D. Jorge Juan pasar a Londres a varios fines del Real
Servicio, declarándole al mismo tiempo Capitán de Navio,
y que a su paso por Gadiz eligiese para llevar en su compañía dos Guardias-Marinas de los que hallase mas aplicados
y de mayor esperanza.
Con este objeto paso a aquella Plaza por Octubre de
dicho año , dexando antes escrita una Disertación que trabajó con D. Antonio de Ullóa , y el año siguiente de 4? se
imprimió de orden del Rey en la Imprenta de Antonio Marín
rin á nombre de los dos , con el titulo de disertación '-Histórica Geographica sobre el Meridiano de demarcación entre los (Do~
minios de España y Portugal, y los par ages por donde pasa en la
[América Meridional} conforme k los Tratados y (Derechos de cada
Estado^ y a las mas seguras y modernas observaciones.
En ella, por Punto I , se trata de los primeros Descubrimientos que los Reyes de Portugal hicieron en la Costa de
África : los que por parte de los Reyes Católicos se executaron en las Indias Occidentales: de la concesión que los Sumos Pontífices otorgaron a favor de cada uno-, y de los Convenios celebrados entre las dos Coronas , determinando lo
que les debia pertenecer por medio del Meridiano de De-,
marcación.
El Punto II. trata del Congreso de Badajoz y de Yelves, en conseqüencia del Tratado provisional concluido en
Lisboa por el Conde de Jobenazo para determinar el parage por donde deberia pasar el Meridiano de Demarcación, y
su ningún provecho. Resuélvese este punto, y se establecen
los Países que corta, según las ultimas y mas seguras observaciones.
En el III. se da noticia de los primeros Descubridores en
las Costas Orientales de la América Meridional, y quienes
fueron los que con anticipación emprendieron su Conquista y Población por las partes de los Ríos de la Plata y de las
Amazonas.
Y últimamente en el IV. se da razón del Descubrimiento y Conquista del Rio Marañón por parte de tierra, y del
modo con que los Portugueses se introduxeron en él ocupando la mayor parte de su extensión desde su desembocadura acia Occidente. Y por conseqüencia de todo se concluye con el incontestable y cierto derecho que tiene la Co-
í8
rcH
roña de Castilla sobre aquellos Países, y el ningún fundamento con que los retiene la de Portugal.
El egidos en la Academia de • Guardias-Marinas , seguxi
las intenciones de S.M., a Don Joseph Solano y Escobar., y
á Don Pedro de Mora Salazar,, á fines del siguiente mes de
Noviembre del mismo año de 48 , se embarco con ellos D.
Jorge Juan para Londres, donde para cumplir sus encargos , que lo eran de suma importancia, delicadeza y riesgo,
.se detuvo 18 meses.
Satisfecho el Rey del prorito feliz éxito de esta Comisión, para dar á D.Jorge Juan la mas evidente prueba de su
gratitud y confianza , a su regreso por Mayo de 5 o se digno S. M. encargarle el arreglo de la Construcción de los N a vios , y demás Fabricas de este ramo , igualmente que el
Proyecto y dirección de los Arsenales y sus Obras , asociado de los Ingenieros y Constructores.
Estando á este fin a últimos del mismo año de 5 o en el
de Cartagena, se le mandó pasar con otros Oficiales acia
las Sierras de Alcaraz a. reconocer si podrían traerse con
utilidad suficientes aguas para regar los Campos de Lorca , Totana y Plan: lo que proyeótó ventajoso, y de grande utilidad j pero como eran también grandes los'gastos que
debian anteceder, quedó suspendido por entonces[elProyecto. • . . - . . . . . : . . • .
' : : : ••
Pasó también á principios de el de 51 al Almadén^ á cuyas Minas dio Ventilaciones, y con ellas el beneficio dé desterrar los perjuicios dañosos que los mismos vapores causaban a la salud humana,sin cuyo riesgo se ha trabajado después aun en los meses mas calorosos del Verano •> tiempo en
que antes era forzoso suspender las labores: con este beneficio , y el de algunas Cañas, Tornos y Filones, tanto en las
dos
dos del Ángel y de la Hoya de Almadén, como en la de Almadenejos, aumento la saca annual del Azogue en mas de
¿u quintales, valor igual a otros tantos de Plata, habiendo
aun excedido en las Sacas succesívas el numero de los quintales -, pues no sacándose en los arios anteriores sino de
9 hasta i i u quintales, se fueron consiguiendo en los posteriores de i 5 hasta 16,y hubo Saca que llegó a 18uquintales.
Mandósele igualmente á mediados del mismo año pasar
al Ferrol á enterarse de las dificultades y competencias que
habia sobre el establecimiento (que quedó allí) del Arsenal:
y hallándose en el de la Grana haciendo pruebas de las resistencias de las Jarcias, una que se rompió, cuyo estrechón
le maltrató cuerpo y cabeza , le arrojó desde el Muelle al
Mar, sobre cuyas Rocas se habria hecho pedazos, si por
fortuna no hubiese sido en hora que las cubria la Marea:
con que se logró cogerle nadando y curarle, después de muchos dias de cuidado. Allí recibió la satisfactoria noticia de
que S. M. se habia dignado nombrarle Capitán de la Real
Compañía de Guardias-Marinas. .
Para mejor determinar el mas ventajoso método de
Construcción que debiera seguirse en todos los Reales Astilleros, de orden de S. M. congregó en Madrid a principios
del año de 5 2 todos los Constructores, con quienes por espacio de 9 meses de continuas tareas, trabajó y arregló quanto requeria asunto tan delicado y principal , tomando de
unas y otras Construcciones lo mejor, y formando del todo
nuevos Planos, no solo para cada clase de Navios y Fragatas de todos portes, sino también para Javeques, Paquebotes y Bombardas, no menos que para las Lanchas, Botes y
Serenies de aquellos j sin olvidar , para el mayor acierto y
economía de los Montes en las Cortas de maderas, los Qua^
der-
ciemos sueltos para cada Buque, señalando en ellos separadamente todas sus piezas, con la figura y dimensiones de cada una en largos y gruesos, hasta las vueltas, choques y
empalmes de aquellas que por su deformidad no podian hallarse o componerse de una sola. Todo lo qual se digno;
aprobar S. M, y con ello quedó arreglada y establecida una
nueva Construcción-Española, para que asi se siguiese como
mas ventajosa, según ha acreditado la experiencia.
Aprobado ya el nuevo general método de Construcción, que con igualdad se mandó seguir por Real Orden en
todos los Departamentos, y que cada Constructor se restituyera, como lo hicieron, al de su destino ••> mandóse también a D. Jorge Juan pasar a Cádiz , para donde salió por
Oótubre de 5 z con algunos Maestros para la Academia de
Guardias-Marinas, y facultad de buscar y proponer otros
que aumentasen su enseñanza, como lo hizo sobre el pie
que subsiste con notorias utilidades del Real Servicio , como Plantel de toda la Oficialidad de la Armada, de que
se dieron pruebas en unos Certámenes públicos el año siguiente de j 3.
En este tiempo dispuso y se hicieron tres proporcionados modelos de Navios: el primero, enteramente acabado y
aparejado, para enseñar las Maniobras: el segundo , como
esqueleto , en que se descubren todas sus piezas ó armazón,
para explicar la Construcción > y el tercero, que es una sección longitudinal, ó á lo largo de toda su mitad, para examinar y conocer todos los apartamentos interiores, y el modo
de colocar en ellos los diferentes géneros de que se compone
la Estiba y total carga del Navio: habiendo dispuesto y construido también, sobre el Torreón del Castillo nombrado de
.Guardias-Marinas ._, uno de los Observatorios-Astronómico^
mas
mas perfectos y bien acabados que se conocen, en que se colocaron los Instrumentos correspondientes qué al intento se
dignó S. M. mandarle traer de Londres, y con elloá se logra^
ron muchas importantes observaciones', que aún en el dia
prosiguen los Profesores déla Academia , con algunos otros
Oficiales aplicados i y anltaádós del Fruto de tan importante
Facultad establecieron ya su correspondencia con las de las
Ciencias de Paris y Londres, como últimamente lo vimos
anunciado en la Gazeta •-, y uno y otro lo testifica Mr, de la
Lande ért su Astronomía impresa eláño
771 en Paris,
diciendo (pag.4o.t0m. i.)'. „L'observatoire de la Marine á Ca„dixest tres-solide, tres- comode, Se garní detres-bonsinstru„mens. Mr.Tofiño de S.Miguel, Dire&eur de TAcademie de
„Marine, y a observé le pasage de Venus en 1 7 6 9 . "
Para acreditar la grande opinión que ya merecia D.Jorge
Juan á los Sabios dé Inglaterra, y aun á toda la Nación en
general, no parece fuera de propositó decir a q u í , que por
Abril de este año de 5 3 , solo á fin de Verle y tratarle, vino
y entro en Cádiz el Almirante Hoí>e > qué le visitó muchas
veces en tierra, y dio un éxplendido combite á bordo de su
Fragata ; y porque esta estaba finamente construida ^ y en el
Aparejo notó yá practicadas con primor muchas cosas de las
que entonces ensenaba , y se hacían ert el referido Modelo
de nuestra Academia, no solo gusto aquel Milor de que D.
Jorge Juan examínase rigorosamente todas sus particularidades , y mando hacer en su presencia algunas maniobras,
como la de arriar y volver á izar á un tiempo con sumo despejo y brevedad las dos vergas Mayor y de Mesana, sino
que con igual gusto permitió que enviara después algunos
de nuestros Contramaestres, que mas bien con el exemplo
se hiciesen cargo y convencieran de la mayor facilidad y
ven-
ventajas que resultarían del nueVo rnétodo de Aparejo dü<s
se pretendía establecer,-^) ;.-.
"'j'ii-jM...;
".. ••
¡:
:j :M
.'.,:...Gus-
{a) Porque , no obstante íjábérsé Íoii)Cóttir¿thtaz.aÍotéi, él Racamento y
mandado á fines 'del año de 31 íe.stábleV •, Cargadorajde^észél los'Amantes y Escer y seguir en todos los Departamentos . trelleras , y los Br acalotes de brabas de
este ventajoso niéfodo de Aparejó ,'há Trinquete: en el Estay mayor, los Conya áños<me no está ¿en uso , y muchos tra-amantillos, los Aparejos reales, y loa
gustarán ver sus diferencias , con el .que Aparejos de Peñol $ bien entendido , que
antigua y modernamente se ,ha 'estila- * si estos dos últimos, Aparejos se ponen,
do, y se estila j copiaré aquí uri Pa- és solo para quando son necesarios.
pel que sobre el asunto mandó haqef
Quitanse también,., por las citadas
D. Jorge Juan por el mismo Modeló razones , en el Palo de Mesana, el Conen Cádiz el año de 56 al Marqués de; ira-Estay, los Mostachos de la verga seca1,
Monte-corto, y es como se sigue.
y k Araña del Perigallo: en el Bauprés,
Dos son los.obje.tos principales con los Mostachos de la verga de cebadera, y
que se discurrió el uso de este Aparejo} tos Bracalotes de duba verga: en íos Mases á saber,- Ja disminución de peso: y teleros-..de-Juanete mayor, y de Proa,
ventola , en quanto sea posible , y la las Vigotas de Planibuila de las Arraygadisposición mas ventajosa de Jarcias y das, las Vigotas de los Obenques , y los
Cabos. Para lo primero hay la razón Acolladores de estos; y por ultimo, s§
convincente de que quanta menos ven- quitan generalmente en todas lasVergas»
tola y peso tenga en su Arboladura un Jas Vigotas de los acolladores de los GuarNavio, mejor saldrá avante, trabajará damancebQs,. y para el mismo tfecio se
menos por sus Jarcias y Palos» por Ja ponen en los Chicotes de estos, Guardamayor suavidad quede ello se origina cabos y por donde laborean ó pasan dien la Cabezada y Valance; y por ulti- chos Acolladores..
mo ocasionará menos daños en tiempo
La segunda mira, como queda di*
de combate, por hallarse aliviado de cho, es la disposición mas ventajosa de
crecido numero de Cabos y Motones, Cabos y Jarcias, así para su mayor
que con su caida causan no pocos es- fuerza y facilidad en la labor , como
tragos en la Gente.
para ahorrar trabajo á4a gente, y hacer
Atendiendo á esto, debe esmerarse, mas fácil la Maniobra j en cuya aterrante todas cosas, en que las Jarcias sean cion , y á lo mencionado arriba , se
buenas, áfinde que los Aparejos sal- disponen en el método que se expresa
gan mas finos, y por consiguiente la lqs-siguienfes Cabos.
Motonería mas pequeña. En segundo
lugrar, se suprimen crecido numero de
PALO MAYOR,
Cabos y Motones, que de nada sirven,
Estay.
ó que pueden suplirse con" los demás:
El Estay, encapillado , como a h
tales son en los Palos mayores el Contra- antigua, en la cabeza del Palo, de donEstay y su Culebra ,. el Aparejo de roliti,de por la vanda de estribor del Trinios Aparejos de Combes, con sus Guias, quete pasa al CasSíllo á acollarse con su
Ga^
Gustosamente entretenido se hallaba Don Jorge Juan
perfeccionando; no solo la Misma Academia , sino la Construcción de NaVÍos; establecida en la Carraca , y sus Obras.,
Cuyos Pilotagés en la délas Gradas fue preciso hacerlos con
estacas de á 16 varas y media de largo , clavadas á golpe de
Martinete, hasta; hallar á tanta profundidad el terreno sólido,
Gasa entre el Bauprés y el Trinquete,
contra el qual tiene dada una trinca
para evitar las socalladas en tiempo
de valances.
los Abitones de popa al pie del Palo»
Racamento,
El Racamento, como/sé dixo arriba , se suprime; y en su lugar se ponerí
dos
TrozJas, cuyos Chicotes están con
Nervio déla Vela de Estay. ""
Este Nervio hace oficios de Con- Guardacabos hechos firmes en k Vertra-Estay , y asi está encapillado con la ga : de modo, que cada Troza, después
cabeza del Palo por medio de su Gasa de dar vuelta a l Palo por la cara de
y Barrilete , viniendo por debajodei popa , laborea por el Guardacabo del
Estay al pie del Trinquete, donde está Chicote de la otra Troza , de dondeacollado con Su Gasa, que abraza á este baxa al pie del Palo con su Aparejo
Paio.
Coronas,
Drizas.
'
!
Estás
estáñ
como á la antigua, con
Estas son dos, y para guarnirlas se
pone, cosido enmedio de la Verga, un la diferencia de no tener sus Chicotes
Quadernal de dos ojos, y acia el me- Motón, Guardacabo, m Gancho , á fin de
dio del calces del Palo se cosen tam- poder quitar y poner con facilidad los
bién dos Coronas, en cuyos chicotes Aparejos reales ó Motones por donde
hacen firmes las Gasas de otros dos pasan los Amantes.
Quando hay necesidad de ponerQuadernales de dos ojos, uno á babor
los
,
se pasa al Chicote de la Corona
y otro á estribor , las quales caen por
entre los Baos y Gasa del Estay : de por un Guardacabo que tiene la Gasa
r .
.
. , « .
• . / i •-.. i .
modo , que dichos dos Quadernales del
Quadernal
del Aparejo;
ó bien la
quedan debajo del mismo Estay con Gasa del Motón del Amante , dando
luego su cruz y botón. Este, quando
«us Caxeras de babor í estribor.
Preparado esto , se hace firme el no se necesitan Amantes ni Aparejos, es
Chicote de cada Driza al lado de la fácil de deshacer.
Gasa del Quadernal de la Verga , desAparejos de Combes.
de donde va cada una á la Caxera de
En lugar de estos Aparejos, que se^proa del Quadernal de su vanda, y de
allí por retorno al Quadernal de la gun se dixo se quitan, queda un CanVerga , dirigiéndose luego cada uno á deleton, hecho firme en el Estay , enla Caxera de*popa del Quadernal de la cima de la boca de Escotóla mayo»
branda opuesta , desde donde baxan i
%%.
Brdr
do, porque de otro modo en aquel tan fangoso hubieran
cedido con el enorme peso de los Buques acabados, según
entonces se principiaron á botar en España > adelantando
también las demás Fabricas de. Jarcias y, ¡Texidos j quando
a fines del propio añp de $3:¿quemurióven Ferrol clGm
mandante General D. Cosme Alvarez , 4 - quy;o zeta f^wBi
cien,Bracalotes de braz,as de Trinquete,
En lugar de estos Brazalotes secose en el Estay , junto al Varrilete, un
Motón, por donde laborea la braza,cuyo arraygado está hecho firme en el
mismo Estay, cerca de dicho Motón.
, ..
Amantillos.
El Amantillo tiene hecho firme su
arraygado en el Peno!: labprea después
por, el Motón, que en su chicote tiene
un Amante hecho firme en un caneafflo del Tamborete, desde donde pasa
á; un Motón cosido en la Gasa de el del
Escotin, y. desde allí í un Quadernalete cosido ^en otro cáncamo del Tamborete , baxando luego al Alcázar al
pie del primer Obenque.
Palanquín.
El Palanquín está como á k antigua; pero después de laborear por el
Motón del tercio de la Verga, no va al
Motón del Obenque, sino á otro cosído en la Verga, cerca de su cruz, de
donde baxa al pie del Palo.
Palo de Trinquete.
El aparejo de este Palo concuerda
enteramente con el del Mayor ', y solo
tiene de mas,que las Amuras de la Vela
no van al Taxamar, como á la antigua,
sinoá las cabezas de dos botalones ó
pescantes, uno de cada vanda „ sujetos
de firme en el Veque, y con sift varbiquejos.
Ítalo de'~Mesana.
Las Coronas no tienen ,en sus cliircotes guardacabos ni gancho , por el
mismo fin, y en l í propia conformidad
que las Coronas mayores.
El Perigallo tiene hecho firme su
arraygada en la Pena; pasa luego á un
Quadernalete cosido en la cara depopa
del Tamborete de Mesana, y de allí á
un Motón con guardacabo en su Gasa,,
que juega libremente en el seno deuri
cabo, cuyos dos chicotes están cosidos
í la Verga, de donde vuelve dicho Perigallo al citado Quadernalete, para baixar por retorno al pie de la Obencadurade estribor, laboreando antes por- un
bertello cosido en el Obenque-popes,
debaxo del pie de las arraygadas.
.. \. •
Palo de Bauprés.
Las trincas del Bauprés están dadas
al Taxamar, por entre vanda y, vanda.
á cuyp fin está abierta una gruera en
esteparage.
Mastelero mayor.
Los Amantes de viradores tienen
hechos firmes sus chicotes ó arraygadas
debaxo del Tamborete mayor por h
cara de proa del Mastelero, en cuya coz
hay una Caxera en diagonal con su R.oldaña, por la que laborea el Amante dé
babor, pasando luego á un Motón qué
pen-
ciencia se habiá fiado con especial áncargo el auxilio y cuidado de aquellas vascas Obras y''Construcción'/-énqüc á la
sazón trabajaban i $u. Hombres; se lé- mandará-Don Jorge
Juan pasar a succeder a dicho General: honra que modesto reusó , porque no carecieran de su vista,: quedando;allt
las demás Construcciones, Obras y Fabricas 3-que con igual
:•• - a c - ~
pende de un Cáncamo del Tamborete,
de donde baxa al Combés con su Aparejo. A corta distancia de la expresada
Caxera,y á ángulos redros con ella, hay
otra Roldana dentro del mismo Mastelero, por la qual laborea el Amante de
estribor , que en lo demás concuerda
con el otro.
El Chafaldete tiene hecho firme su
arraygado al tercio de la Verga , luego
laborea por el Motón del puño, de donde pasa al Motón que está cosido en la
Verga cerca del arraygado, dirigiendo
se desde allí al Tamborete mayor, y
Quadernalete cosido en él, por el quai
se dixo laboreaba el Amantillo de la
Verga mayor, de donde laboreando por
un vertello cosido en el segundo Obenque cerca del pie de las arraygadas,baxa
al Alcázar al pie del mismo Obenque.
Amante del Aparejado de ri&os.
El Amante del aparejuelo de rizos,
después de hecho firme en las tres andanas de estos, laborea por una Roldana
que está en el Peno! dentro de la Verga , de donde pasa á un Quadernalete
que pende de la cabeza del Mastelero,
y de allí al Alcázar al pie de la Obencadura con su aparejuelo.
:
' ''•• Mastelero de Velacho. ''. - El Aparejo de este Mastelero' concuerda con el del mayor , y solo tiene
demás un Nervio ómácho para el Fok,
el qual tiene hecho firme su chicote en
la Raca,de donde sube á un Quadernalete cosido al tamborete del Mastelero,
por la vanda de estribor, desde -el qual
baxa al Castillo con su aparejo á -un
Guindaste que está al pie del segundo
Obenque-popes. ;
Mastelero de Sobre-mes ana.
Las Coronas no tienen en sus chicotes guardacabo ni gancho , al mismo
fin, y en la propia conformidad que Tas
demás "Coronas.
El Amante del virador laborea,
como en los Masteleros mayores , por
unaRoldana que está dentro del Mastelero á corta distancia encima de la coz.
Mastelero de "juanete mayor,
>y de Proa.
Los Obenques y arraygadas son de
una pierna, de modo que de la cabeza
del Mastelero van dichos Obenques í
pasar cada uno por una gruera que cada
cruceta tiene en su extremo , de donde
baxan formando las arraygadas á un
listón grueso de madera cosido en la
Obencadura de Gabia, al que dan vuelCoronas.
Las Coronas tienen libres sus chi- ta entera, quedando luego sujetos sus
cotes en la propia disposición que las chicotes con dos botones en los citados
Obenques de Gabia.
mayores.
fio
actividad seguían j-como aquellas, á su cuidado y dirección
en los demás Departamentos ••> pero no reusó pasar temporalmente en tan críticas circunstancias.
Hizose á la vela el día 19 de Diciembre , llevando en
su compañía al hábil Oficial destinado a sus ordenes Marques de Montqcorto, sobre la Fragata Flecha de 22 cañones , que nueve días antes se había botado al agua en la
Carraca > por lo que aun en la navegación fue preciso acabarla de aparejar : y para que el mismo viage la sirviese de
prueba , salieron en otras dos Fragatas, Ventura y Águila,
hasta los Cabos, los Capitanes D.Luis de Córdoba y D.Luis
de Velasco, a cuyo barlovento amanecia Ja Flecha todas las
mañanas de 3 a 4 millas. Por esto , y por su mayor andar,
dieron á la Vocina aquellos Comandantes a D, Jorge Juan
repetidas enhorabuenas ai tiempo de despedirse , y muchas
mas le habrían dado si entonces hubieran podido saber la
diversidad de pruebas que interiormente se hacían, asi para
averiguar su descanso y aguante, que era grandísimo, como
para su gobierno , pues echando con mucha mar y viento
1 o millas de las que el mismo D. Jorge Juan prescribió
después en su Compendio de Navegación» que son mas crecidas que las que antigua y modernamente estilaron y estilan
nuestros Pilotos, se hizo la prueba de atarla la rueda del
Timón, llevándola asi por espacio de tres Ampolletas, sin
que hubiese descaecido de su Rumbo ni una quarta,
Fenecidos sus encargos, y hallanados varios tropiezos,
así de Obras, como de Construcción , dexando también
adelantado el nuevo Aparejo en los dos Navios Oriente y
Aquilón, que debían servir como de modelo para todos los
demás de aquel Departamento : y quedando allí sugeto hábil, sacado de Cádiz al propio fin, que lo prosiguiera , con
or-
orden de que en acaban do pasase directamente á hacer lo
mismo por sí con los quatro de Santander s pues como á
quien había enseñado el referido método con el nuevo Modelo de la Academia ya citado , ningún rezelo tenia de su
desempeño, como acreditó después la experiencia : en esta
confianza pudo salir Don Jorge Juan para Madrid a mediados de Marzo de 5 4,
Satisfecho el Rey desús anteriores encargos , le mando
pasar con otros a Santander,para donde salió el 3 de Mayo
siguiente-, en cuya comisión, y la de reconocer la Fabrica
de Cañones de la Cabada, permaneció tan pocos dias, que á
mediados de Junio se halló de vuelta en Madrid, de donde
para dar cuenta de ellas pasó inmediatamente a Aranjuéz.
En este Sitio se dignó nombrarle S. M. Ministro de su
Junta general de Comercio y Moneda i y por encargo verbal se le confió el examen y arreglo de los varios pesos y
ligas de las Monedas , cuyos documentos, que se le enviaron
como antecedentes, asi con sus apuntes y cálculos, que fueron muchos, es regular existan en el Archivo de la misma
Junta 3 o en el del Ministerio de Hacienda,
La tarde del 19 de Julio del mismo año de 5 4 salió para Cartagena , donde a fin de evitar la parada sucedida al
Septentrión, y mas particularmente el quebranto de los demás Navios que succesivamente se botasen al agua, ideo , y
con satisfacción del Constructor D.Eduardo Bryant, se hizo
la Grada-circular,de que no hay mas exemplo en ningún otro
Astillero de Europa , y probó tan bien como se deseaba.
Examinadas las demás Obras y Fabricas, ydexando también
aparejado al nuevo método el Navio Tridente, siguió su
destino á Cádiz á fines de Septiembre de dicho año.
A su llegada á esta Plaza cedió á S. M. la gratificación
que
que para ayuda de costa de viages se le tenia concedida,
suponiendo no tendria que repetirlos, pues quedaban bien
enterados de como debían seguir sus respeétivos trabajos,
asi los Ingenieros y Constructores , como los demás Maestros s y en efecto asi se verificóla lo: menos por dos años,enlos
quales descanso en Cádiz con tanto fratoy como que en ellos
escribió su Obra impresa allí el de 5 7 con el titulo de Compendio de. ^IcCvegaáon para el uso de los Caballeros GuardiasMdrinas,
Y como si en estos trabajos, y el cuidado de su Compañía y Academia cupiese ocio, impaciente de mayores frutos juntó los Sabios que pudo, y con ellos formó una especie de Academia de Ciencias intitulada Asamblea amistosa literaria , en que cada Jueves en su Casa, como de Presidente,
se juntaban D. Luis .Godin , D. Joseph Infante, D. Gerardo
Henay,. D. Joseph Aranda, D. Diego Porcel, D. Pedro Virgili, D. Francisco Iglesias, D. Francisco Canibel, D. Joseph
de Naxera, y el Secretario D. Joseph Carbonel, leyendo
cada uno la Memoria, ó Memorias que con alguna utilidad
inventaba ó mejoraba sobre qualquiera Ciencia ó Arte, precediendo para adoptarlas la debida aprobación de los Comisarios que para su censura se nombraban: cuyas circunstancias se apuntaban exactamente por el Secretario en el
Libro dé Registros, que quedaba con las mismas Memorias
depositado en su confianza >
• habiendo D. Jorge Juan escrito y leído, con aprobación general, diez , asi sobre la Artillería, Astronomía y Navegación, como sobre algunos
puntos' de Construcción, y demás ramos de las Mathemáticas: y entonces una de ellas les dio motivo para principiar
y seguir su grande Obra , impresa en Madrid 14 años después con el título de Examen-Marítimo.
Habiendo hecho el año de 5 6 en Glascow el Conde
de
de Stanhope a sus expensas una c&stpsísjma Impresio n latina de los Elementos de Euclides por Roberto Simson ,-á felies del mismo año envió regalado; a Cádiz paraJDon Jorge
'Juan aquel Milor el Exémplar que, para principiar y^pír
regir la traducción que se esta haciendo en Castellano , se
prestó y existe en poder del primer Prpfesor de Mathemáticas del Real Seminario DJ^rancisco Subirás, con una como
Dedicatoria escrita y firmada de su puño ai frente de la misma Obra , que copiada á la letra dice así.
,,Viro amplissimo ac Domino
^Domino Georgio Juan, Nobilissimi Qrdinis pivi Joabnis
„MelitensÍs Equiti , in Regia Clase Hispánica NavarchQ
^prestancíssimo, &c. 6cc. &c.
Cujus eximiae do¿trin£3 }
; r,
solerá ingenio
........
summas diligentia?,
indefeso labori,
„Supra quam fari licet, Orbis obstri&us est erudkus ob sedulam quam indeterminanda magnitudine figuraque telluris operam cum egregia Scientia Mathematica conjunótam
navare perrexit impigerrime , doñee ( ad exitum tanta?
„molis opere felicissimum perduclo, & elegantissime verbis
>,in Humani Generis commodum expósito ) tándem apud
omnes scientiarüm cultores, & gratus & clarus evaserit >
hunece libellum in observantiae máximas testimonium exi»guum quidem ac sincerum commendatum esse voluk, si
„fieri sine molestia possit.
(philtppus Comes Stanhope
Anglus.
Cuya casi literal versión, para la general inteligencia, es
como se sigue,
Ai
Al esclarecido Señor
• •„,.
!
El Sr. D. Jorge Juan , Caballero Comendador ,eñ,la Nobilísima Religión de San J u a n , y dignísimo Capitán de Na r
vio de la Real Armada Española, & d & c &C. ¡:
,*/[
A ciíya Singular ^lo€fcrinayi i L :
/r
:
perspicaz ingenio,
^
^
r
suma diligencia,,
- }
'*>- é infatigable • trabajo,
lia quedado mas obligada de quanto puede ponderarse la
República-literaria, por el continuo desvelo, que unido á
un perfe&o conocimiento de las Ciencias Mathemáticas,
aplicó para determinar la figura, y magnitud de la .Tierra:
Obra que (concluida felizmente y demostrada'después con
la mayor elegancia en sus clarísimos .escritos para utilidad
del Genero Humano) le ha grangeado entre ios Sabios el
mas agradable y distinguido lugar, Y en testimonio de su
mayor veneración, sino desdeña por corta la ofrenda, le decuca este Libro
tphelipe Conde de Stánhope,
Inglés.
'
El año d e 5 7 en que imprimió D. Jorge Juan su referido Compendio de Navegación, se le mandó pasar al Almadén , á fin de remediar el daño que en aquellas Minas estaba hacic ndo un boráz incendio de 16 meses que llevaba
consumid, s casi todas sus entivaciones, y calcinada mucha
parte de la misma piedra , en cuyos poros se crian ó encierran los M tales. Hizolo así por Marzo de dicho año, y después de di r en Madrid cuenta de su comisión, aprobadas las
disposicir nes para extinguir el fuego y reparar las Minas, se
restituyó en el siguiente mes de Mayo á Cádiz.
Allí volvió á continuar sus entretenidas labores con
in-
increíbles tareas y vigilias, pues sin faltar á los deberes de
su Compañía y Academia, en que se celebraron nuevos
Certámenes públicos, ni dexar de animar los frutos de la
Asamblea, proseguía, como asunto separado,su grande ya ci-,
tada Obra,investigando nuevos principios para eila,que tampoco adoptaba, si no se los comprovaba primero la expe^
rienda.
Asi seguía Don Jorge Juan en,Cádiz sus laudables ta-3
reas, quando con ocasión de haberse roto en la primera'
prueba los dos Diques de Cartagena, se le mandó pasar por
Abril de 5 8 á reconocer el daño y su causa , y tratar del re-?
medio,que llevaba bien meditado y asegurado en su idea de
lo mismo que convenia j. pero á su arribo halló muy opues?
tos, no solo los dictámenes de los Superiores y con quienes se;
había de celebrar Junta, sino los dé todo el Pueblo, y lo que
es mas,los de los mismos Facultativos, suponiendo todosicori
Pimío, la venida por allí de un Rio subterráneo, cuyo ciirsoj
que creían entonces impedido, sentaban causante de tanjéxH
traordinario rompimiento, y asi pretendían atajarle con unáí
Zanja yBombas del. lado dé tierra,para que ¡cerrando la Erri-,
bocadura de los Diques con un Caxon, se pudiera principiar^
y seguir la obra.
>f
<o - ;r : •
Esto habría puesto á D. Jorge Juan en nofcable er^ba-i
razo , y acaso se hubiera imposibilitado el/ ¡remedio ysipor
fortuna, tratando separadamente:! ios Ingenieros* y :al,Q$ns?
truéfcori.j no hubiese logrado apartarles¡de aquélla idea^ \ y
atraherles á su diófcámen, que en substancia se. ¡reducía;??*
desechar, como extravagantes, los!temores deiB¿o subterráneo , y consiguientemente los gastos,inútiles]déla;Za#ja;^
Bombas del lado de tierra > pues aun concédiendo:que}de;esr?
ta viniesen, como vendrían, algunos IVefte^
Jn
dal
dal ni actividad podrianllegaráser capaces de producir tanto daño, que debía provenir del mismo Mar, que gravitanido sobre las Puertas y Pavimentos de los Diques, era natural
su empuge para ocupar los vacíos interiores de estos hasta
^equilibrarse y añadiendo á estas razones, la del-propio pesó.
de jtoda la coluna succesiva de las aguas del Mar,- demostrándoles en quanto este excedía al de toda la resistencia de las
Ptfertas y Pavimentos,aunque se les añadiera como apoyo
el peso del Navio que debían recibir para las carenas: dé
que quedaron unánime y plenamente satisfechos, y mucho
más quando á renglón seguido les declaró la idea de apartar
las aguas del Mar con un Malecón de á dos hiladas de proporcionadas estacas, encepadas unas en otras á cola de Milan o , terraplenando firmemente su intermedio , y que en e!
espacio interior, entre el Malecón y los Diques, mas profundo que los Pavimentos de estos, se colocasen dos ordenes de
Bombas, capaces de elevar y extraher todas las aguas que
indistintamente viniesen ya del Mar, ó ya de la tierra '-> pues
llamadas estas con aquellas á lo mas profundo, se mantend-rkn enjutos los Diques, y podría hacerse la obra con lir
bertad- , f
Convenidos en esto , opinaron en Junta1 lo mismo,
añadiendo el modo ya sabido de consolidar y afirmar á las
tnu;ráilas de los mismos Diques sus Pavimentos -, cuyo proyectó áprobá S¿M., concediendo á D.; Jorge Juan la gratificación-de un doblón de oro al diá para ayuda dé costa
de^^viages.^
^:
•...-.
- Li .^1 mismo tiempo se le mandó ir á reconocer las Minas
&e?Mómo dé Mnares, y qué, en compañía de aquel Superintendente Don Garlos Lancy, incorporándose al paso por
Ciudád-Réálcon D.Juan Pedro de Saura, siguiera con ellos
l> o
i • •>
al
al Almadén^ cuyo Supeutitendént^JP. Francisco; de.Villegas
habia fallecido, y suplía interino Don Diego Luis Gijon y
Pacheco, a quien se halló muy a proposito para la propiedad que se le declaró después.;
.
Al tiempo de dar a. h Corte cuenta de estas Comisiones,
le tuvo de informar encella mas ¡extensamente del proyecto
sobre composición de los Diques: 5 y en su conseqüencia sé
dieron las correspondientes ordénes para él apronto de los
materiales .necesarios j f i D.Jprge^ Juan nueva comisión
para volver a acalorar ;erv el Almadén el reparo de las Minas,
y busca del metal, qué ya urgia.:
Marchó en efeáfco otra vez ; al Almadén; a fines de No-.viembre del mismo año eje j" 8 ,- y viendo que todo seguia
según sus disposiciones, contentándose con dar a la Corte
estas seguridades, y la de que tampoco se retardaria el hallazgo de los Metales en una y otra Minaren que Naturales
y Alemanes trabajaban córí separación ¿ siguiq su viáge. á
Cádiz, donde á pocos correos teriíico su profecía la noticia
de haberse hallado en las dos con corta diferencia de dias^
y la dicha de que succesivaménte haya seguido su aumen^
to tan feliz,- que hoy permanecen mas ricas que aun arkes
del incendio, pues sus posteriores sacas anuales han llegado
^ i ^ , a 2.0y y aun a i i u quintales;
Dispuestos ert Cartagena los materiales para la Obra del
menor de aquellos Diques, por Marzo de $ 9 se le mandó
a D. Jorge Juan pasar a dirigirla: y por Noviembre del
mismo , vencidos un millón al parecer de insuperables obstáculos , logró finalizarla a satisfacción \ pero antes de avisarlo de oficio se hizo la prueba de entrar en él al Navio
América para darle una ligera recorrida de 15 dias , y después al {Dichoso de 70 cañones del mando de D.Manuel de
fii
Gui-
Guirior > que había vuelto de Ñapóles bastante necesitada
de una regular carena \ corí k admirable circunstancia de
haber enerado éste enteramente armado y equipado , sin
sacarle otra cosa que la Artillería para alivio de sus costados,
ni baxar nadie á tierra x dé forma que dentro del Dique se
montaba la Guardia á b o r d o , y se hacía, el demás servicio
del Navio hasta dar én él él Capitán la mesa á sus Oficíales:
y porque éfi tal disposición calaba a Popa mas agua de la
que el remedio ó la composición del Dique habia precisado
dexar acia el Batiente de este> se suspendió la Popa al Navio
i $ pulgadas, y aun en caso necesario podía habérsela elevado sin riesgo hasta 3 6 (y no mas) con la Machina ó Caxon
llamado Camello , que diez años después paso á establecerle
al mismo fin en el Ferrol Domingo Pallares,
Estando ya dentro este segundo Navio ? y achicadas las
aguas del Dique , se avisó de oficio el siguiente mes de Diciembre., y a fines del mismo salió Don Jorge Juan para la
Corte, llevando consigo el Modelo del Dique , en que se
manifestábala obra de toda su composición> que visto y
examinado por $.M., enterado de sus clrcunstancias,y satisfecho de ellas , se sirvió mandar, que del mismo modo se
compusiera el grande en la inmediata Primavera, y que desde luego se diesen las competentes ordenes para el acopio
de las maderas y materiales necesarios 5 mandando también,
que inmediatamente principiaran el Malecón y Quadra de
Bombas para este , como se habían hecho para el otro , y
que, preparado así, dieran puntual aviso para que D. Jorge
Juan marchase de nuqvo á seguir la principal Obra,
Pronto ya todo en Cartagena , y deseando allí dar el
aviso con seguridades positivas, principiaron a extraher las
aguas interiores ; pero por desgracia , quando ya llevaban
ex~
extrahidos 8 pies: de los f £ que se d e t e n achicar, se rompió por su frente ; él Malecón , y habrían perecido quantos
Forjados y Moros manejaban las Bombas, que pasaban de
3 0 0 , si estos y sus Capataces no hubieran precipitadamente huido , temerosos de los, criigidos que empezó a dar ia
Quadra, que tocja igualmente se 'Hizo pedazos.
Diose a la Corte tan adversa noticia":¿ que disgustó muchola* S:M. j pero enterado ppr D. Jorge Juan de su fácil remedio > para pórierle con la demás obra enJexecucion, se le
mandó marchar inmediatamente, corno 16 hizo el dia 6 de
Agosto de 60 ¡ nombrado ya Gefe de Esqüadra.
Sus disposiciones fueron'tan acertadas como .acreditó el
suceso, no menos felizenesteOiquequeen el otro, dexando en uso dos Ínestimablés; alhajas, que todos en España,
y muchos fuera de elU daban por inútiles, y aun pot de imposible logro en el Mediterráneo y en cuya sentencia se incluían tan respetables dictámenes, que con razón se han mitrado y estiman para otras materias como decisivos.
Parece no debe omitirse aquí la particularidad de que,
quando se huvo concluido la Obra , y debía desvaratarse el
Malecón para que entrasen las aguas del Mar, reRexíonándo
D. Jorge Juan por una parte lo dilatado y costoso que sería
el arranque total de las dos hiladas de Estacas que formaban
el Malecón, y por otra que, según se había apoyado el todo,podrÍa sin riesgo facilitarse este trabajo , cortando las de
la primera hilada interior á golpe de hacha por dentro acia
el pie hasta los dos tercios de su grueso ; consultóla idea
con el Constructor D. Eduardo Bryant, que la celebró enterado de las fundadas razones : y dadas también á entender del modo posible á los Maestros y Carpinteros de Ribera que lo debían executar, movidos de ellas*, ó délas segu-
ri-
ridades con que en sü Concepto .veneraban las ideas del Ge-fe¿
se animaron á hacerlo, aunque.Conservando, siempre sin declarar algún interior recelo, qucmotivó, la confesión de muchos la misma mañana; del dia. señalados >i;>
Baxar c?n con .ellos, el Consaru&or yr J ^ Jprge Juan sin
desamparar suladoipára anirn^arles *,y. quándo, apenas lleva^
rian el,corte;a la mitad delos mismos dosr£ercios proyectados, un diverso casual ruido ¿superior que^se oyó en la Quá*
draal mudar alguna gente de las ; ppmbas, pusoabaxorntal
confusión a los Carpinteros que y soltando las nachas, todos
huyeron. Pero recobrados; al ver, que habia: sido un terror
pánico,, y oyéndose llamar conmuevas seguridades de ambos
Superiores, que se mantenían tranquilo5, volvieron a seguir
su trabajo hasta concluirle', quedando asi tan débil inferiormente esta primera hilada de Estacas que ¿ iparadas después
las Bombas, y equilibradas por fuera y dentro las aguas, desembarazado también á mano4e mucha tierra el Malecón, y
arrancadas, á fuerza de dias y aparejos, las fstacas de la segunda hilada (que;.mirada desde el Mar era primera): con
dos Gánguiles a la vela, que *precábidos venian á golpear las
ya cortadas, se consiguió acabar dp romper y sacar las de esta sin mas trabajos ni; aparejos en una sola tarde.
S. M. quedó de rodo tan satisfecho;, ¡que por Mayo de
61 mandó á D. Jorge Juan pasar a disponer igual, obra en
el Dique grande, ya hecho y no probado ,> del Ferrol,; y que
con las mismas precauciones se ideara, principiara y siguiera
el pequeño *, con otros varios encargos-relativos a las demás
obras del mismo Arsenal, y de su especial confianza , desempeñándolos todos como correspondía al infatigable zelo,
ciencia, justificación y clemencia que constituían su carácter. Y porque la Guerra con los Ingleses pedia defender k
en-
entrada del Puerco del Ferrol, y ks Fabricas de Jarcias y
Lonas estaban en Sada expuestas á un insulto: *, con orden
que tuvo de poner estas a cubierto, las desvarató y trasladó
por la Ría de Ares al Ferrol, donde las armó provisionalmente con sus propios materiales , aprovechando quantas Machinas, Instrumentos, Maderas, y aun Texas tenian, sin alterar un solo jornal, hasta trabajar aquí como allá, todo por
el costo de 3 2,7^4.60 rs. vellón, y en solos quatro meses escasos , poniendo al Puerto la cadena en pocos dias: maniobras una y otra tanto mas admirables,, quanto mayor era
la urgencia, y que muchos creyeron, y aun afirmaron, que
la primera ni en un año podia hacerse.
Muchos adelantamientos y beneficios tuvieron las obras
del Ferrol en los 12 meses y 7 dias que álli estuvo D.Jorge
Juan, y mayor le esperaban. Pero atacado por.,dos veces de
un recio y tenaz cólico-vilioso-convulsiho de nervios que le
puso cerca del extremo de morir , dexandole el segando la
reliquia de una parálisis en las manos, de que nunca acabó
de mejorar ? atendiendo S. M. á la conservación de tan preciosa vida, entre otras demostraciones de >su benigna satisfacción, le mandó salir á reparar su quebrantada salud adonde, y por el tiempo que le conviniera.
•:._
[En conseqüencia de tan clemente dignación, y opinan-*
do ios Médicos á favor de las aguas y baños de Busot, dis^
tantes sólo 4 leguas de Alicante su Patria , dexandó jencarr
gadá con Real aprobación la Dirección de aquellas vastas
obras á la inteligencia y acreditado zelo:: de D. Julián Sánchez Bort> salió D. Jorge Juan del Ferrol el dia; 16 de Junio de 6z en demanda de las referidas aguas, tomando las
del Otoño y sus baños, con cuyo auxilio, y el délos ayres
nativos logró algún alivio, Pero habiendo1 acaecido k lasci-
mosa pérdida de la Habana, y nombradosele Vocal de este
Consejo , le fue indispensable salir de Alicante el cUa 20 de
Enero de ¿3 : el 2, de Febrero llegó a Madrid, donde se hizo
bien notorio el pulso y cuidado con que trató tan delicada
comisión , sin embargo de haberle precisado sus nuevos
males á interrumpirla, marchando de nuevo á buscar en su
País el alivio. Salió, pues, de Madrid el 2,5 de Noviembre
del mismo año, y manteniéndose en Alicante hasta el 31 de
Mayo de 64, volvió á seguir de mas cerca el crítico rumbo de su comisión , que aun ausente y enfermo no había
perdido de vista '•> pues de cada ocurrencia se le daban semanales avisos > y asi logró concluirla sin duda á satisfacción
de ambas Magestades.
Por Mayo de 6 5 se le mandó pasar de orden del Rey, a
fines de su Real Servicio , al Almadén, de donde volvió á
dar cuenta de su desempeño al Sitio de Aranjuéz a primeros
ele Junio.
Y por Septiembre del año siguiente de 6 6 se le mandó
^asar asimismo á Cartagena, y de allí a Cádiz, previniéndosele'en la propia Orden, que acabadas ambas comisiones,
^¡e restituyese a Madrid , donde quería S. M. que tuviera su
principal residencia.
,...,•;..
~'; Fenecidos los encargos de Cádiz, estaba; D. Jorge Juan
empaquetando su Librería y y previniéndose para Solver á
-Madrid, quando por Noviembre de dicho¡-año se dignó
nombrarle S. M. por su Embajador extraordinario ala Corte de Marruecos, á donde debía trasladarse con SydtJJamet
el Gacel, c¡m lo era de aquel Emperador-* leuyo Monarca
enviaba el nuestro diferentes regalos dignos [de la magnificencía de ambos Soberanos, que debia coriducir Don Jorge
Juan con el piadoso Presente de 2,8 5 Esclavos Morósy Tur-;
eos de Argel
Con
Con la llegada á Cádiz de Sydi Hamet elGacel pof Enero de 6 y , concluidas las principales diversiones que para su
obsequio le tenia preparadas la Ciudad , y las disposiciones
de nuestro Embaxador, a quien con Real permiso acompañaban,entre la demás Comitiva, los tres Oficiales de Marina
D. Gonzalo de Cañas, D.Francisco Juan, y D.Raphael Orozco*> se embarcaron ambos Embaxado res el dia i 5. de Febrero
en los Javeques del Rey Garzota y C u e r b o , y el S. Joseph
marchante de Ibiza, al mando de D. Juan de Arauz, que
fondearon la mañana del 10 en la Rada de Tetuan: en cuya
Ciudad, y las demás de aquel Imperio, hasta concluir la En>
baxada, y volver por Mogodor á España en el Navio Triunfante del mando de D. Antonio,de Arce, empleó D. J o r g e
Juan seis meses y medio de tantas incomodidades,como cuidados s pero con la gloria de haber acreditado la acertada
elección del Rey, consiguiéndole de aquel Emperador aun
mas ventajas que las que por instrucción se le prescribían*.
S. M. quedó tan satisfecho, que el sueldo de Gefe de Esquadra que, como suelto , gozaba sencillo, se le maridó abonar;
por entero , como empleado: y reparando que su misma
escrupulosidad no incluía, como fuera regular, en la cuenta
de Embaxada los gastos del ultimo viage desde Cádiz á Ma^
drid, donde la comisióndebia fenecer? mandótambienS.Mr
librarle una ayuda de costa por ellos.
-._>
0
A fines del mismo año de ¿7 volvieron á aquejarle en
Madrid los cólicos, obligándole por Junio de 68 á buscar
el alivio en las aguas y baños de Trillo , habiendo conser;
guido alguno : con ello pudo volver' á seguir sus ordinal
rias tareas literarias, deseoso de concluir su grande Obr%
que interrumpía aun con complacencia muchas veces, para
revisar y corregir las de quaiuos se valían de sus luces y
tx3
y
y pudiera añadirse, que gran parce de su tiempo le empleaba
en satisfacer a los muchos expedientes que indistintamente
se le comunicaban de todas las Secretarías de S. M. , y del
Supremo Consejo, como cambien de la Real Academia de
San Fernando de Madrid , y aun de algunas otras extrangeras.
Concluida, después de 14 años de casi incesantes tareas,
su grande Obra, que impresa en Madrid el año de 71 con
el titulo de Examen-Marítimo, y repartida por las Academias
y Sabios de toda Europa,no es fácil individualizar, sin faltar
á la brevedad prometida, las extraordinarias alabanzas y elogios que cada Cuerpo é Individuo tributaron y tributan á D.
Jorge Juan, apellidándole el Sabio Espanoly y confesando todos su singularidad entre quantas del mismo asunto se han
escrito *, sola ella será capaz de llevar á la posteridad la memoria y mérito de su Autor , mientras haya en el Mundo
sensatos conocedores de tal Ciencia.
También se le encargó la fabrica de la Bomba de sacar
agua con fuego,para establecerla en los Arsenales: y sin embargo de las grandes dificultades que ofrecia una obra de
tanto cuidado, donde ni un Operario práctico hay de semejantes Machinas j emprendió esta en el Real Seminario de
Nobles, continuándola hasta verla laborear. Pero sus cólicos ordinarios, que le atacaron y pusieron en sumo riesgo,
obligándole por Junio de 7 % á ir a tomar las aguas y baños
de Sacedon, de donde volvió con algún alivio de tan corta
duración , que á pocos días le precisó otra nueva recaída a
buscar, el mejor temple de su País *, le impidieron asistir á la
corrección de algunos leves defeceos, propios de la impericia
délos mismos Operarios: y así , fue forzoso trasladar este
encargo, y las succesivas pruebas á la acreditada suficiencia
de
de D. Julián Sánchez Bort, que por fortuna sé hallaba ; á la
sazón ení Madrid de vuelta del reconocimiento de la Ace^
quia imperial de Aragón, adonde desde su dekino del Ferrol
había pasado con D,Ferpandode Ulloa dé orden superior;
Y aquel Oficial^ qkíeí.aquí adelanró las mismas correcciones
y sus pruebas; con el acierto que fue notorio , llevó lá Ma4
china yi y nuevas piezas de respeto para otra;a Cartagena, ;ert
cuyo Arsenal .quedan establecidas y corrientes las dos,y,con
suma utilidad de la Salud humana 3 y general..aplauso.-, •
-••• Finalmenfe, deseando SvM,;que ála Noble,-Jubentud
del Reyno congregada en su Real Seminario de Midrid, se
diese la!mas segúrale instructiva, educación'•> ño esta importancia á D. Jorge Juan , que la miró con eL aprecio ?debid®
al objeto de u n piadosa y soberana dignación, que; prome-;
tia a la Patria succesivas utilidades: por lo que, acomodado;
con las.aót-uales rentas de laCasa¡, mientras:'lograba la$:de>i
mas que ya S. M. se habia * servido conceder , y> haciendo,
dos diversos Planes de Estudios para uno y. otra casó yítomái
posesión el 24 de Mayo de: 1 7 7 0 , en ricasrbn quedólo ha-bia quince Caballeros , de los;quales salieron dos-el di.á siguiente v y aunque distintos otros salieron después-, ya' por>
Junio de 73 constaban de ochenta y dos;» habiéndose agre-;
gado ó añadido cambien el numero de ¿Profesores y sus dotaciones, hasta quanto permitían las, cortas ya referidas facultades,: con la esperanza, aun Ínterin no llegaba su aumento , de algunas mas ventajas en el.general y particular fruto
¿d Seminario., cuya Ordenanza se reservaba par^, hacerla
después mas completan si por desgracia ios cita4os niales del
Gefeyy su ausencia no lo? hubiesen!Jmpechdo^ ó,dilatado,
PeroJsin embargo , los mismos Caballeros y ®i$¡Profesore$}!
los Directores de Sala, su Capellán Mayor , y auáips demas>
ff'14
In-
Individuos de la Casa, deberán ser siempre los mas fieles testigos , no solo de su cariñosa , prudente y sabia dirección,
con que concillaba amor y respeto , sino de las veras con
que, anhelando al general acierto , encargaba lo mejor, sin
dar orden alguna general para no estrecharlas ni ampliarlas , sino en quanto las circunstancias y casos acreditasen su conveniencia, hasta suplicar á todos, y con especialidad al mismo Capellán mayor, no le recataran quantas
advertencias dictase á cada uno su propio juicio, ó las que
la misma practica de su mas inmediata presencia les enseñase , si algo debiera establecerse ó corregirse •, mientras
consiguen los primeros dar á su Rey y Prote&or efectivos
y claros testimonios de su presente aprovechamiento, según Don Jorge Juan , por medio de los Certámenes públicos , lo tenia ya dispuesto y señalado, aun antes de su
regreso a Madrid, como único objeto de su vuelta •, ya
que Dios ( que es el verdadero arbitro de todo) fue servido
privarle de tal gusto, y á nosotros de su vida, llevándosele
para sí por medio de un accidente alferético el dia 21 de
Junio de 1 7 7 3 , á los ¿o años, y 6 meses de su edad, si
suficiente á inmortalizar su nombre, corta sin duda, respedo de quanto su duración podia interesar al Estado : y
así, su pérdida, sensible para todo el Reyno , fue capaz de
descubrir en el Rey el alto concepto que le debia, manifestándose en su compasivo corazón un sentimiento nada
equívoco del mérito y falta de tal Vasallo,
Expuesto con la debida fúnebre decencia, y Guardia de
Alabarderos, como Embaxador, en la sala de su Casa, donde
se celebraron en tres Altares quantas Misas se pudieron, sin
otras muchas que se encomendaron en las Iglesias, y demás
Comunidades Religiosas*, fué numeroso el concurso de todas
clases, que gustaron pasar por el dolor de volverle á ver difunto : y como aun así conservase el mismo buen color y
semblante agradable que quando vivia, hubo quienes,
engañados del bello parecer, ú de su natural inclinación} ó
ya de uno y otro, que sería lo mas cierto , para mas asegurarse de lo que no admitia duda, ó deseosos de no perderle
de vista tan aprisa, opinaron sobre suspender algún día mas
el Entierro,
Este, y sus Exequias, se hicieron la noche del % i con la
posible magnificencia en la Iglesia Parroquial de Sf Martin,
á cuya entrada esperaban , entre la gran concurrencia, todo
el Seminario, y quantos Oficiales de Mirina habia á la sazón
en^N/Ladrid, quienes recibieron el Cadaber para conducirle
al Túmulo, y de éste á la puerta de la Bobeda, en que quedó depositado, con la idea de ponerle allí una decente Lápida con un honroso Epitafio-latino que perpetuase su memoria. Pero notándose después quan obscurecido ó poco
visible estaría en ella, y las dificultades que se ofrecian para
ponerla en las paredes de una Iglesia sujeta á dos jurisdicciones : considerando también que entre sus Capillas, aunque de Patronatos, ninguna era tan propia y adequada co^
mo la de N.Sra, de Valvaneraj se hizo instancia á su Ilustre
Patrono el Marqués de S.Miguél deGros, cuya generosidad,
con expresiones las mas honrosas, se sirvió manifestar el sumo deseo con que, sin perjuicio de sus derechos, concurrí*
ría a demostración tan merecida , prestando su consentimiento, no solo para colocar en la pared de su referida Capilla la Lápida inscripta, sino también el Cadaber, ó sus
huesos \ y en su conseqüencia, disponiendo la translación,
se hizo el siguiente Epitafio.
r
D.
D.
O. M.
EXC D. D. GEORGIVS IVAN" ÉT SANTAC1LIA
NOVELDAE APYD'?:y&JLElWlN"OS',NATVS
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."'.:.
MELltENSIS,,0 1 K.blNIS.,,ÍQVJES r . " U r ,
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BELLICAE .CLASSÍS AGJMINI T'RAEFECTVs"
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NOBILIS* 'SCHÓtAÉ'-NÁVTtcAE-'COHORTTS; D V X ^ ^
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ET REGJI . - M A T R I Í E N S I S Í SEMINARII ; r-MODERATOR,
DOMITO NOVAE STRVCTVRAE NAVIBVS MARI
VLVSTRATA- XEGATIONE ; AD- MARÓCHIVM- ÁFRICA
PERAGRATA AD TELLVRIS FIGVRAM
,
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••'•'"
ASSERENDAM
LITTERARIIS tABORIBVS EVROPA
ElVSQVE
ACADEMITS ' HISPANA
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OPTIMISQVE MORIBVS'EXCVLTAM " "
. POST ÁNNOS LX» DEO REDDIDIT
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MATRITI Xlí K A I . IVL. A,s , p . , M . D C C . L X X I ^ , .
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GALLICA ANGLICA: ET BQRY.SSA I^LLVgTRATIS
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AMERJCA-J-
D. FERDINANDI
QVAM A D í O ACCEPERAT VITAM
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CARISSIMO FRATRI
BERNARDVS ET MARGARITA
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MOERENTES
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MATtCHÍONE S. MICHAÉLIS DE GROS SACÉlXI PATRONO '
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NOT/A. Se advierte, que entre los Sabios flue formaban la Asamblea amistosa literaria, se dex<5¡,
porjólvidíijiacuralj'aeintliilrcompse.tiébieía «1D, Lorenzo.Roland..
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^ 'Tendiendo el Rey al fruto -que su Real Servicio podía esperar de.
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los Prqye^psi.Planos y Papeles de tan Sabio Vasallo , se sirvió,
X J*T mandarlos recoger, con quantas'correspondencias se hallasen
relativas á las muchas Comisiones que quedan apuhtadasy y sé le encargaronptor las-diferentes. Secretarías de S. M.; y efectivamente- se recogieron y sellaron todos ¡por p . Isidro de Granja , Oficial Segundo de la.
del Despacho Universal de Marina , como Comisionado con Real Orden y que presentó' para ello.. :
•••> , : ••'••
v . ,1
Y como además adquiriésemos posteriormente un Escrito hecho el
año de 65 d favor del Systhvmá Gopernicáno' , .que seis dias antes de
morir leyó y confió D.Jorge Juan en el Real Seminario, eh ocasión quey
supliendo la ausencia por enfermedad de D. Pedro Perores y Herrera,
enseñaba por sí la Physica que correspondía i aquel Profesor de Pililo"' ~
so-
sophía moderna, y que, como una de las Ciencias señaladas páralos prevenidos Certámenes, urgía su perfección : y supiésemos que, frustrada
la impresión que dio motivo á que entonces se le hubiese mandado escribir, era últimamente su ánimo agregarlo ai frente de sus Observaciones Astronómicas y Physicas; para que aun en esto se cumpliese su
voluntad , se ha impreso con ellas.
Pero como, aun después de concluida aquella impresion,hallasemos
también entre sus Libros diferentes Papeles , en que de su propia letra
anotaba Don Jorge Juan sus reparos , y tres pertenezcan á las Obras de
Juan Muller, de que hay traducida ya alguna parte ; para utilidad de
quien tenga el Original Ingles , ó la parte vertida á nuestro Castellano,
se añaden aquí las mismas Notas.
Nota I.
(Muller totn. 1.pag.29$,)
No basta para calcular el segundo Pistonazo , substituir la diferencia entre la altura del Mortero y la del agua,en lugar de b : es precibe
so asimismo substituir el valor de • -——, en lugar de c, porque en el
a-*-b—x
segundo Pistonazo, ya no es el peso del ayre el de toda la coluna c, sibe
rio el de
. Véase mi Escrito C«) sobre el mismo asunto.
a-*-b—x
Por él se hallan las alturas á que asciende el agua en cada Pistonazo,
Y según
como se sigue
: supuesto como en el exemplo
czz% Muller,
1, azzS,
¿—28
:
•s.
Pie.-.
Pistfinaz
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encías.
Io
Pistanazns.
Pies.
Diferencias.
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1°
2°
3 P2
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4
4,' 2 '
2°
8, 2 11, 76
3 P1
3°
4i 6J
12, 8
15» 6$
3 89
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f0 i9> 5 11 3 36
8,7
26, 6
6°
*h 3
3 80
5
f U 26, 99 3 68o
30, 29
8
3 3
Donde se ve patente el error, porque aunque no fuese sino el aumento
excesivo de las diferencias que deben disminuir, se debia hacer notable.
Nota II.
(Muller tom.4. pag.zy,)
No tienen fundamento esta Proposición, ni sus Corolarios. El Autor concluye en el i° de estos, que el momento con que el Arco empuja es rsn.Cl: W luego sino tuviere la Pilastra DABCmas altura que Di,
fuera Cliro, y el Arco quedaría sin empuje alguno ; lo que es evidentemente falso: á masde que nadie ignora, que el empuje del Arco EG acia,
abaxo es el pro dudo del peso del mismo Arco EGz=«, multiplicado por
DA— 1 ¡GA, el qual ninguna dependencia tiene con la altura de la Pilastra AB: luego es falso quanto dice el Autor.
i.
EÍ;
O ) tas males no se Je permitieron estender; pero aun asi se procurará servir al Público con ¿lio
mas breve que se pueda, Q) Corresponde en la traducción Castellana al tom.i. psg.+8.
El error procede de haber supuesto que el momento CK:bd no' re+.
sulta sino del empuje de la sola Piedra NM ; quando no es sino de todo
el Arco ME: con lo'qual se busca después la suma de momentos de tpr
das las Piedras ; de que nace el absurdo. "V v
\
',
¡
El Verdadero momento con;que -empuja,el Arco FM en la dirección
XR, según el Systhema' del Autor, qué supone la fuerza £¿ como nula, á
causa de la fricción; ¿reyendó evitaríais ( O A ; ^ | Á G ^ * , O D - K F , A B ) W .
Suponiendo ahora Í—O, y rzrz\, será el momento con que empuja
acia abixOSródo el Arco EG=(OA-4-|-AG—OD)«—— ??(DA— *-AG);
que es loque dixiinos antes. A que se puede añadir, que con Pilastra,
ó sin ella, el momento rsn.CA del Autor viene cero siendo J—o: estoes,
quando se trata de todo el ArcoEG; cuya falsedad ya hicimos evidente.
No menos falso se evidencia el caso en que es r ~ o , ó del momento
•con que el Arco SE empuja al FA, porque también resulta cero. Este
•error nace de haber despreciado la fuerza con que empuja el Arco AM¿
<]ue es AF: en el caso de ser /•—o queda contrabalanceada por la del
Arco opuesto.
*
-;. El momento que produce la da, es (DO—r. OX)s*n , el qüaiquando es r ~ o resulta DO.?/, y es el momento con que el Arco SF empuja
al FA; ó partiendo por OA~f-|.AG , será la fuerza con que se empujan
DO.n
los dos semi-arcos enFEzr-—-———r: y asi, esta fuerza es mayor que
9A-+4AG
>
,
el peso del semi-arco, en la razón de O A H - ^ A G á OA-4-AD.
Para calcular los verdaderos.empujes, es menester, i mas de esto, no
olvidar-el <jue jpr-oduce el Arco AM, como olvidó el Autor.
Notalll^.
(Muller tom.%. Cor.%.pdgt8'jJ)
Este Corolario es falso. El Autor equivocad ángulo variable , que
debe serlo aquel, cuyo seno es x 3 y no aquel, cuyo seno es/,porqueei
ángulo que ;se dá para la Navegación es el del Rumbo: esto es , el que
forma la Quilla con el Viento,que el Autor ,expresa su seno por x. Con
este supuesto constante , se ha de buscar e l / , seno del ángulo que se '
debe hacer formar álaVela con el Viento, para que sea 'impelida cort la
;
mayor fuerzan
•-.,;
;••:•.-. --.
:•
••
' •__ \^
Con esto, la diferencial, que debe igualarse á cero, yá no es sY 1—xx
~xy, sino x*(2s*-~^')2= 9fs*{i— x1), ó^4—(i-+-\x*) f-+-$x*—0}
•que es la mismaequacion que dá JuanBemoulli (tom.2.pag."$2.) que re"ducidadá v2r=;i.(i-+-|^,):+:;i/A(IH-i^::):—\xz , el signo positivo para
s
<quando el ángulo, cuyo seno es x0 és menor que 90 grados, y el negativo , para quando es mayor que los mismos 90o.
Si fuere , pues, xzzo , será j / 2 — yH-4=-i : y si fuere # ~ t , será
;
T^v
•
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v'Segun el Autor, que deduce generalmente szzix *> en el caso de x~i,
Será x—1 , y y — o : luego la mayor fuerza que haga la Vela será quan-.
«do esta coincida con el. Viento; lo que es evidentemente falso.
-
+••:..•
.
.
.
.
.
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j . . . . ^ .
. . .
y
INTRODUCCIÓN.
N todos los Siglos , desde el principio del
tiempo, ha sido combatida la ignorancia, sin
que aun en los mas remotos dexase de haber
alguno q u e , atrahido de la hermosura de la
Sabiduría, buscase con continuadas especulaciones la verdad 5 pero especialmente de un Siglo á esta
parte, uniendo a las noticias de nuestros mayores, y á sus
pasadas especulaciones, otras de nuevo, no solas y desamparadas , sino que r á mas de un tenaz estudio , gasto de
sumas inmensas, cuidado y zeio de Príncipes, las ha acompañado la practica mas solícita y mas exá&a , que cabe en
cuidado y diligencia humana: á fin de averiguar , si se
unían entre s í , y se concordaban aquella especulativa con
esta prádHca, para sacar de su combinación, y con el riego
de estos sudores, el fruto de la verdad.
No haremos ahora una fastidiosa inducción de lo que
todos saben : el Mundo esta lleno de Libros en que se ven
los varios exámenes que han hecho la razón y la experiencia , de la naturaleza y de todas sus partes en estos últimos
tiempos. Contentarémonos, pues, con proponer una de las
mas ilustres pruebas de esta verdad en la qüestion sobre la
figura de la Tierra , que acaba de decidirse con nuestras
Observaciones,la qual explicaremos brevemente, tomando
el agua de algo mas arriba, para que el Lector entre á oiría
decisión y la prueba, instruido ya déla razón de la duda.
a
An-
Antes que se tuviera la luz clara de las Ciencias, y que
se emprendieran grandes viages sóbrela superficie del Globo terráqueo , es natural que fuese general entre los hombres la opinión del famoso Heraclito , que juzgaba ser la
Tierra una grande y casi inmensa llanura: pues; aun hasta
poco ha los PhilosophosChinos, encerrados siempre en su
Imperio, aunque por otra parte tan aplicados ai cultivo de
las Ciencias, han tenido por proverbio el decir tlm3yuen, ti
fam: esto es, el Cielo es redondo, pero la Tierra quadrada.
A esta opinión induce el primer examen de nuestra vista,
pues por mas que se camine sobre la Tierra , siempre parece llana encoque se descubre, y aun mas llanas las aguas
quando se navega 5 sin que deban ser de consideración las
desigualdades de los montes y valles , comparadas con-la
vastisima extensión de la superficie. Con todo eso, no parece que pasó mucho tiempo después de haber empezado
el cultivo de las Ciencias con mas exactitud, sin que por
otras reflexiones mas sólidas se conociese la falsedad de esta imaginacion.No hablemos ahora de los Caldeos y Egyp-<
cíos, cuyas Observaciones de prodigiosa antigüedad son
dudosas y desconocidas. Entre los Griegos mismos no du^
ró mucho la opinión de Heracllto^ ni las monstruosas sentencias de Jhaximandro , y de Leucippo., que creían ser la
Tierra, el primero una Coluna redonda, y el segundo un
Cilindro, ó en forma de una Caxa militar •, ni las extravagancias de Cleanthes y de T)emocrko , que la creyeron concava, uno en figura de una Barca, y otro de un Disco 5 ni
tampoco las otras opíniones,que pueden verse en Aristóteles, Tlutarcho y (Dkgenes Laercio: pues Pai-menides , Discípulo y Amigo de 2Cenoj?ha?jes , cuyo nombre dio Tlaton á su
Dialogo de las ideas, fue el primero que demonstró, según
dice
<licePrísteteles, la esphericidad, o redondez de la Tierra 5 y
después dé él Tbales Milesio, que floreció casi seiscientos
años antes de Christo, siguiéndola misma sentencia, aunque añadiendo, que la Tierra sobrenada en las aguas, predixo los Eclipses el primero de todos los Griegos, según el
testimonio de Tlinlo. Es creíble que les hiciese persuadir
la esphericidad del Globo terráqueo i aquellos antiguos
Maestros, el advertir el orden con que se descubren , y se
ocultan a quien camina ^ ó á quien navega , las alturas de
los montes, las torres, y las cumbres de los edificios, y las
demás eminencias de la Tierra : que á esto se añadiese, el
notar la mutación de altura de las Estrellas circumpolares,
según los varios lugares mas ó menos distantes de los Polos
desde donde las observasen 5 lo que no sucedería siendo
perfectamente llana la" superficie : - y :¿jué últimamente a
alguno se le ofreciese la razón con que, fundados en diversos principios, pretendieron demonstrar por diversos!
medios la esphericidad de la superficie de las aguas Aristóteles y Arqutmedes* Pero la razón mas simple para atribuir a la Tierra esta figura se tomaría sin duda de que así
aparece su sombra en los Eclipses Lunares > sombra, que
no podían dexar de atribuir a la Tierra^ después que dexaron los Sabios , para sola la credulidad del vulgo los vanos terrores que sobre los Eclipses engendró la ignorancia , y su fiel compañera la superstición. Al fin, de qualquier modo quedó establecida desde entonces la esphericidad ó redondez perfecta de la Tierra , tan sólidamente,
que no se ha dudado de ello en todos los Siglos siguientes
hasta el pasado*
Sentada ya corrió incontestable la figura de la Tierra^
restaba aun otra mayor dificultad ? que era el medir su
Az
mag-
iv
magnitud ¿así par£,.deducir; ;lá,je¿tension.de su Circunferencia^ cj3mo4a;;d&^^
cía! paralasj3enclasr*: eónio^ difícil f en' sñnexccucion. El
medida t Q t ^ m e n t ^ e ^ A ^
tan-enorme la
exteosiojisde;süSuperficie , cortada ;poríod^: partes con
Mares ^Lagos, Rios ^Montes ¡y precipicios impenetrables
á las.'limitadas fuerzas humanas. Peto aunque; ¡estos inconvenientes hiciesen imposible la operación total > quedaba
el hacerla por partes* Y en efecto, parece , que en tiempo
de Aristóteles^ no solo se habían dado especies para allanar
la dificultad 5 sino que también se : habían.hecho operaciones y medidas j pues en el Libro .2 de Codotext.uk. alegando jas experiencias, de los Mathemáticos de su tiempo
señala 4.00000 Estadios a la Circunferencia de la Tierra 5 y
reprobando él sentir de Xenophanes , que la tenía por in.conmensurable , dice, que por poco que se camine hacia
¿el MedioTdia ó Septentrión, se alteraba manifiestamente el
Horizonte j y que las Estrellas que se veían; en Egyptoy y
las cercanías de Chipre^ no se veían en los Países, Septentrionales j y algunas, que .parecían continuamente sobre estos
Países, se ponía.n en U<0?pto y Chipre $ por lo que debía inferirse, no solamente, <^úe la Tierra era esphericaj sino que
no era: de la magnitud que se discurría.
,
No explica este gran Philosopho , como llegaron los
Geómetras de su tiempo ádeterrninar la dicha magnitud
de la Tierra de 400006 Estadios 5 pero sin embargo parece
que su idea sobre la mutación de los Astros en altura , sugirió después el método de medir lá Tierra , que después
practicaron los Geómetras posteriores con algunas correcciones y enmiendas. Porque una de las propiedades de los
Círculos de la Esphera , cuya figura se suponia tener la.
Tier-
• ^
\V:*
Tíerra , es la de corresponder iguales arcos de su Girciiriferencia á Iguales ángulos ó mutaciones del Horizonte ;?
con que,midiendo una porcion.de Círculo, y examinando
á qué ángulo le correspondía, se tenia la, total Circunferencia , aumentando la cantidad medida en la misma razón que se hallase en ángulo observado con quatro recios.
De este método se valió Eratostbenes TrefeBo , de la
famosa Bibliotheca de Alexandría , en tiempo de Ttoloméo
Evergetes, casi tres Siglos antes del nacimiento del Señor,
el qual, según el elogio de TUnio , excedió i los demás en
todo genero de literatura , y particularmente en las Ciencias Mathemáticas, que debieron singulares descubrimientos á su ingenio y aplicación. El método con que hizo
Eratostbenes su hallazgo , tan altamente celebrado de los
antiguos, nos lia quedado escrito en Cleomedes^ y se puede
verá la larga en los modernos , especialmente en ú Era*
tosthenes Bastaw de Snellio, y en la Geograpbia refirmada del
<
P. peciolo : reducido á compendio es de este modo. Sabía
este grande Astrónomo que Syene , Ciudad de Egypto hacia los confines de Etbiopia , estaba perfectamente debaxo
del Trópico, y que por consiguiente al tiempo del Solsticio Estival pasaba el Sol por su Zenith. Confirmábase
esto, ya por un Pozo profundo, que para esta observación
tenían hecho, cavado perpendicularmente , el qual en el
medio dia del Solsticio se iluminaba todo , herido por todos lados de los rayos del Sol hasta el agua 5 y ya porque
en 150 Estadios al rededor de Syene , no hacían sombra
alguna á la misma hora los Estilos ó Gnomones,levantados
también perpendicularmente ai Horizonte. Suponía á mas
de eso Eratostbenes y que Jlexandria y Slene estaban baxo
un mismo Meridiano, y que la distancia entre las dos Ciuda-
dades era ele ^ooój^stadios. El día1, pues , del Solsticio
Estival colocó1 ^en ¿kí?xañM&xm Emispherio cóncavo , de
cuyo centro sajla'ün; Éstüó ,' levantado perpendicularmente al plano del^OrizOnte^ y-notando la sombra , que a la
hora--misma«ciel Solsticio,hacia el Estiló-dentro del Emisphé^,pvio/|¡u£^ía^
, era la
quincpag&ifra^atte del Círculo, cuyo centro era el ápice
del'Éstílo^y^biííe'por consiguiente la distancia entre Alexandríd y ^ ^ ^ é t a U a quinquagesima parte del Círculo
máíímo ;ó circunferencia de la Tierra 5 y así, multiplicando lo! 5000 Estadios por 50, sacó ser la magnitud total
dé; 2^0000:-cuyo numero partido luego en 260 grados,
én qué se divide todo Círculo , cupo a cada grado terrest r e ^ cantidad de 694^5 bien que por evitar el embarazo de los números quebrados se alargó cada grado hasta
7000 Estadios, y así la suma total es de 252000 en la circunferencia 5 y de este modo la cuenta <Piirúo 3 Estrabon?
yitrúbio y y otros* '
' ' ^ - ^
Otras muchas medidas pudiéramos añadir de ios antiguos, como la del célebre (possidonio de <Rhodds , que mereció la visita del gran' Tompeyo , 4 cuya sabiduría sometió
los haces li&orios, al volver de la guerra contra MithrU
dates, aquel á quien adoraba el Oriente y Occidente, como dice (plitíio : la famosa, que mandó hacer el Sabio y
magnifico Maymon, ó Jlmamon s Califa de'Éabylonia,en Singar•, ó Campos de Senaar en la -Mesopotamia , y otras que se
pueden verr en:los citados' ;!Autores* Basta para nuestro
asunto haber dado una idea del modo con que se hicieron , y haber apuntado quánta diligencia pusieron en esto
nuestros mayores 5 si bien por lo demás sirven de poco
aquellas medidas P hechas por suposición 3 en el tiempo
pre-
presente , en que se executan con tal delicadeza , que no
parece puede llegar a mas la diligencia humana. A mas
de que, aun quando hubiesen sido hechas con mucha mayor exacción 5 restaría siempre la dificultad de ajustar la
razón en que se hallan sus medidas con las nuestras y y aun
teniendo seguro este conocimiento, es cierto que jamas las
antiguas tuvieron el grado de precisión que se pide en las
del dia de hoy.
Tampoco nos detendremos en algunas de las que se
han hecho después del restablecimiento de las Ciencias en
Europa, como la de Fernelio en Paris ^ por los años de 15 2 5 ,
la de ISÍorwod en Londres y Yorcb , por los de 16 3 5 , aunque de las mas exáótas $ ni en los métodos por Gavio, Infiero y Grimbergero y otros. Bastará decir , que Wilebrordo.
Snellio , y el (P\Juan (Bautista peciolo hicieron en Holanda y
en Italia los mas- ingeniosos esfuerzos, para determinar ei
valor.de un grado. Midió el primero geométricamente la
distancia entre Alcmaer y (Bergopzom *, cuya diferencia en
JLatitud halló .ser de un grado y once minutos y medio, de
donde determinó el grado terrestre, de 28473 pértigas del
Ww -y y por la distancia entre Alcmaer y Ley den ? distantes
según sus cálculos 25400 pasos 5 de 285 105 y tomando
un medio entre estas dos determinaciones , concluyó el
grado terrestre de 28500 pértigas del W)in^ que equivalen á 55021 toesas °° del pie de <Re¡'de Paris 5 medida que
después repitió y corrigió M. Muschenhroeh , determinando
d grado entre Alcmaer y Bergopzom de 2 9 5 1 4 pértigas,
-2 pies y 2, pulgadas del <Rhin^ que son 5705 3 toesas , 00
.pies, y 8 pulgadas de (paris.
H segundo , después de prolixas y repetidas Observaciq,(«} La toes* de Paris consta de 6 pies de Rey de París,
•
ciones en Bolonia con el 3 \ Grimaldi, halló el grado terrestre de 64362 pasos de Bolonia, 5 que equivalen á 62650
toesas del pie ¿e Rey de París.
A pfimera vista se-descubre la enorme diferencia de
estas dos célebres medidas, que es de 76 2 9 toesas por grado , y hacen á la Tierra casi la ochava parte mayor por la
una que por la otra. Intolerable era.la duda que nace necesariamente de esta diferencia, sobre un asunto tan im-»
portante á la Geographía y Navegación , 6 por decirlo
mejor, de que dependen como de principio 3 y en un tiempo en que con la protección de los Soberanos iban floreciendo las Ciencias y las Artes hasta el punto increíble en
que las admira la Europa, pasmada de si misma. Y así la
Academia Real de Taris , fundada por aquel tiempo, y
promovida por la incomparable munificencia del gran
jLw/i ~XIV, tuvo por uno de sus principales objetos desde
su erección , el examen de este punto tan deseado, como
controvertido 5 y á SH representación aquel Monarca, mayor que todo elogio, mandó á M. Picará., uno de los
Miembros mas distinguidos de la Academia , que sin perdonar trabajo , ni costa alguna , executase con quanta delicadeza fuese posible la medida deseada. Hizolo M. Picará con todo el cuidado que pedia el desempeño de la
confianza de tan gran Rey , midiendo geométricamente
las distancias entre Paris, Molvoesine > Sourdon y Jmiens,
que determinó asimismo astronómicamente , con no menos sutileza, y halló por ellos el grado terrestre de 57060
toesas. El explicar el delicadísimo primor con que practicó sus operaciones, y concluyó su medida, no es de este
lugar: los curiosos pueden verlo en sus Obras, y en las
Memorias de la Academia 5 solo no dexaré de añadir 5 que él
VÜJ
fué
-ixfué el primero que aplico á los Quartos de Círculo', ¿Q\
quien nos debemos valer para la práctica de medidas como.
la suya, anteojos, °° con los que llego este Instrumento al ¡
grado mayor de perfección.
Todo el mundo hasta entonces había creído y creía,'
que el Globo terráqueo era perfectamente esphérico , excepto las desigualdades de los montes ., de ninguna consideración en tanta magnitud 5 á nadie hasta entonces se había ofrecido, que la figura de la Tierra dexase de ser una
redondísima bola, y por consiguiente , en esta suposición,
se creyó que M. Ptcard había ya decidido la qüestion del
valor de cada grado 5 pues no se dudaba , que fuesen del
todo Iguales los 360 en que se divide la circunferencia
de la Tierra , y que cada uno tuviese la misma longitud
de 57060 tóesas 9 que había hallado M. Picard xn los que
midió.
-1 iPero.como ya el dia de hoi los Philósophos y Mathemáticos 5 sacudida la antigua servidumbre, lexos de seguir
ciegamente las sentencias de los mayores, las desamparan
sin dificultad , siempre que las experiencias bien justificabas persuaden á lo contrario , no tardo mucho tiempo en
dexar de ser tenida por concluyante* para toda la circunferencia la determinación de M. Picar dj porque no tardó
en dudarse, si la Tierra era ó no perfectamente¿esphérica;
y bien presto se decidió-, que ciertamente no lo era ,^aunque se dudó por mucho tiempo de su verdadera figura,
divididos los Philósophos en distintas y contrarias opiniones. Dos experiencias, sobre que se formaban muy diversas reflexiones j fueron el fundamento de la división. Una
•'"-•'; . I - - ' .
, 0 0 Historia de líi Academia délas Ciencias de París „ TprtM.pag.i»7„
filé.
fué el hallazgo dela>diversa gravedad en los Péndulos $ y
otradaaiíedidardé: los grados de todo el Meridiano , que
atray!esark-::&¿22«V5hechas por M M GÍJHW, Padre éhijo,
con MlMlde UHirex )áámUi% CoupletyChdzelles y asociados,
yiiaiyí otraLson dignas de que nos detengamos algo mas en
su/explicácion y y en las reflexiones,que sobre ella¡s hacían
losíPhüosQphos y Mathemáticos y ; pues en esto consiste la
controversia que hemos de decidir,
~"*^
: : : Apenas había publicado el célebre Chnsttmo Huygens
de ¿Zidkheni su doctísimo Oscilatorio y en que perfeccionando la-ingeniosa invención de. los Péndulos.y. .pretendía dar
énellos una medida cierta y segura ^ invariable y universal
para todas las partes del Mundo (porque-sé creía que en
todas ellas y siendo perfectamente esphérica y hablan de
hacer iasmiismas oscilaciones- u vibraciones los Péndulos
de igual longitud ) quando Míffichery habiendo navegado
desdella FrmchílzlGaj/enña\y qudesti en la America Meridional^sblodistante:^56' 17l^íó casi 5 ígradosdel Equadorcfjfoaliábenleí.rhesydei Ágbjtajdei;ajiadei.k6rjz que la
PéndulaideliRelóxr trique habiaísapado, ídc^aúls.^siendo de
la>mípma;iüngitud4teardaba. mas tiempo <e¿ hacer las oscilaciories5.&por eicoptrariory^que no jhádaias;mismas, oscilaciones; en el mjsmo*tiemparquefcfx&icirk¿5Íy xjue:el Re¿
lox; se'atrasaba; pofecüonpguiéntéj cada dial dqsimiriutos y.
veinte yjodho¿segundos»uRep^i^üdiáriámente sus experiencias fcomlaimisma perspicaz; precaución por el espacio
de> * o meses:y iy )haltó^ i iquéjparajcque, vibrase la Péndula
del Reloxdos;-segdndos>de dempojmedio ¿ 'del mismo modo que eñ!P^w,le¿a(precÍsoj acortarla una linea y quarto
de la longitud que debe tener para tales, vibraciones en
dicha Corte. Nótfs decible lo qué esta novedad movió los
anr-
.
.
•» .
ánimpscle todos los Philósophos y Mathemáticos. La ha¿
^bilidad , la precaución y la repetición de experiencias de
M. fticher no dexaban dudar del hecho , ni daban lugar á
creer que se hubiese engañado.
Quisieron algunos atribuir esta variedad á la que se
habla descubierto no solo en las Cuerdas, Cordeles, Papel,
y otras cosas que fácilmente dan de si 3 sino también en
los Metales, en el Vidrio, en las Piedras , y en otros Cuerpues sólidos, que se alargan ó se acortan , transportados de
unos Lugares á otros, y sienten los efectos del calor , frió,
humedad , y demás mutaciones de la Atmósphera , como
se verá en el Libro IV j pero no era posible aprovecharse
de esta doctrina para el caso presente , porque ya M,M.
(picard'y de.la Üireh^Bhn hecho sutilísimas experiencias
sobre esta dilátaciori:y compresión: ^ y se sabia que jamas
Ja variedad originada de ellas pódria llegará la linea y quarto, que M. (Richer habia notado de diferencia,
Supusieron, pues, todos como cierto, que esta diversidad no podía tener otro principio , que pesar el mismo
Péndulo menos cnCayenna que en Taris 5 y que por consiguiente todos los Cuerpos pesarían menos hacia el Equador,que hacia los Polos. La razón de creer esto se fundaba
en el principio , de que la duración de las oscilaciones de
un Péndulo, depende de la longitud de él, y de la pesadez
del Cuerpo que oscila ,• como se demuestra en la Estática.
Dos Péndulos de igual longitud y pesadez , es preciso que
gasten igual tiempo en sus oscilaciones: si varían en éstas,
es preciso que exerza menor pesadez el que las hiciere
mas lentas 3 y al contrario , si las oscilaciones se cumplieren en igual tiempo^ teniendo los Péndulos longitudes
iguales, serán éstas como sus pesadeces: esto es, asi como
bz
fue-
X1J
fuere mcno¿laioiiglciíd-9_:.scra\taml)ica;^cnbr la pesadez.
Confirmópoco despúeá, el descubrimiento¿cM.fRicher
otra semejante experiencia' de M.Hdley el año 1677 en
la Isla de Sarita Helena añadiéndose las de M MVarin,
(Desbayesy ¿Gíoseh.'lsL Goréáy Guadalupe la Martinica en
! i68il>,de:M.Gíí/?fe;en Lishoay $W# en 1697 5 del *?.
Feitjilléecn^Portbbelol laMartinica, y otras de orros en otras
parces, que tampoco podían atribuirse a la variedad de los
Climas., e ^ ^ : K -: - '"'í; EnfinJ,'no dudándose ya de la mayor pesadez de los
Cuerpos hacia el Polo que hacia el Equador, entraron los
dos célebres Mathemáticos M. M. Huygens, y -NeTtoton á determinar por ella otra figura a la Tierra ,negando , que
pudiese ser perfectamente esphérica. Fundáronse en aquel
gran principio de la. fuerza centrífuga de los Cuerpos movidos y agitados en torno. Todo Cuerpo, declan estos grandes Philósophos, que se mueve en círculo, hace un esfuerzo continuo, ;para huir y apartarse .del centró del círculo
que describe'•$ y,en torno del quaLse mueve-; Este principio que demuestra la razón, y que llamamos fuerzacentrí^
fuga ,; se siente palpablemente en la. Honda. Dando vueltas con la Honda la Piedra puesta en ella ¿siempre va forcejando por despedirse, y huir del centró,en torno del quaí
rueda , tanto mas, quanto es mayor Ja velocidad con que
se mueve 5 y; por esto, puesta en libertad corre velozmente, sin otra nueva fuerza que la impela.;
Esta fuerza se manifiesta , si se hace atención a lastres
Leyes ó Axiomas; del Movimiento. El primero dice , que
todo Cuerpo persevera en su estado de quietud ó de movimiento uniforme, mientras otra fuerza no le obliga á mudarle. El segundo ? que el movimiento es proporcional á
la
Xllj
la fuerza que Imprime el motor, y que sé hace por la rec-^
ta, hacia la qual imprime dicha fuerza. Y el tercero , que
acción y reacción son siempre iguales: °° estoes, si yo hago fuerza contra un Cuerpo , éste me resistirá con igual
fuerza contraria á la mía : si un Navio impele el agua del
Mar con cierta fuerza , el agua le resiste con la misma 5 y
si se aumenta el impulso de la Nave , se aumentará también su velocidad 5 pero solo hasta que se aumente la resistencia que el agua hiciese proporcionalmente al aumento
que tuvo el impulso de la Nave.
Si se halla, pues, en A un Cuerpo, y se impele con cier- Fíg« 2.
ta fuerza dirigida conforme a la linea AK , el Cuerpo se Lam ^*
moverá por esta linea, y permanecerá moviéndose en ella,
hasta que otra fuerza le distraiga 5 y ai contrario, si este
Cuerpo se distrae de la linea A K , después de puesto en
movimiento , según su dirección , havrá otra fuerza á
mas de la primera, que le obliga á dexar su primer dirección y y así, quando un Cuerpo percurre una Curva como
AGQ^, lo hace por medio de dos fuerzas, una con que se
dirigió según la tangante AK , y otra que le arroja ó detiene hacia el Centro C 5 w y por eso el Cuerpo A,estando
atado con un hilo AC hecho firme en el Centro C , si se
arroja según la dirección AK , describe el Círculo AGQ^,
pues el hilo, haciendo fuerza sobre é l , le detiene ó arroja
continuamente hacia el ;Centro 5 pero por el tercer Axioma , la acción y reacción son siempre Iguales 5 luego el
hilo no puede emplear fuerza alguna en el Cuerpo, sin que
éste no emplee otra , igual y contraria sobre el hilo : el
Cuerea
Newton Philosophia Naturalis, pag. 13.
Mechauica de Wolfio, §§. 517. 528.
Obras de Juan Bernouli, Tom.i. pag.484. Tom.i. pag,i4. Tom.3. pag,i6. TQlli.4, pág^S-i'
Lefons de Physique experiméntale del Abate Nollet. Tom.i.pag,*ái.
Í O Mecánica de ÍFW/e, §.74.
xiv
Cuerpo,-.pires, tknde cofítihuamefíté a huir , y apartarse
del centrodel Círculo que describe, con una fuerza igual á
la del hilo : y asi todo Cuerpo , que percurre un Círculo,
tira a apartarse de su centro con una fuerza ^ que será mayor 6 menor , según fuere mayor ó menor su velocidad»
Esta es^ pues, la fuerza que aquellos vdos célebres Philósophos M. M, Huygens y ÑeMon llamaron centrífuga i porque tira á huir del centro 5 y ésta, según ellos , es la causa
que hace a lá Tierra lata. Porque sentada esta doófcrina, y
suponiendo que la Tierra se mueve , revolviéndose diariamente sobre su propio Exe, por este movimiento , cada
partícula de la Tierra-hace esfuerzo para 'apartarse del
Exe 5 y este esfuerzo es tanto mayor, qúanto es mayor la
Velocidad , ó quanto es mayor el Círculo , que cada unaT
describe: y siendo, tanto Círculo como velocidad hacia
el Equador, mayores que hacía los Polos, es necesario que
los Cuerpos mas cercanos al Equador hagan mas esfuerzo
para aparrarse del Exe , que los que están mas cercanos á
los Polos, y que su fuerza centrífuga sea allí mas violenta,;
Como por otro lado , todo Cuerpo por su primitiva gravedad ^-ó fuerza centrípeta , tiende hacia el Centro de la
Tierra, ó por mejor decir perpendicular mente al Horizon*
t e , en un mismo Cuerpo se encuentran dos fuerzas j una
la gravedad , ó fuerza centrípeta, por razón de la qual se
dirige al Centro de la Tierra , y cae hacia ella 5 y otra la
fuerza centrifuga, originada del movimiento de la Tierra,
por la qual se esfuerza á apartarse y á huir del Exe, o centro
del Círculo que percurre 5 y como estas dos fuerzas se hacen mas y mas contrarias una á otra, al paso que los Cuerpos están mas cercanos al Equador , resulta que se disminuye la gravedad mas y mas5 al paso que los Cuerpos están
mas
mas cercanos al Equador , tanto por este motivo', como
porque la fuerza centrifuga es mayor, quanto mas cercanos están los Cuerpos al Equador. De aqui nace , decían
los mismos Philósophos, que los Péndulos, y por la misma razón todos los Cuerpos, tengan en igual cantidad de
masa menos pesadez en Taris y Lugares situados hacía los
Polos , que en Cayenna y Lugares situados hacia el Equador. Sobre este principio pasaron tan adelante , que calcularon la quantidad de fuerza centrifuga que corresponde a cada grado terrestre , según su .mayor o menor Latitud , y también la diminución que en cada uno de ellos
respectivamente debe causar ésta en la gravedad de los
Cuerpos.
De ésta Theórica inferían. necesariamente , que el
Globo terráqueo no puede ser perfectamente esphérico 5
porque siéndolo, así como todas las .lineas tiradas del centró a.cualquiera parte de la Superficie son-iguales, asi las
porciones de masa, que se comprehendan en Cilindros de
iguales Diámetros, y vayan desde dicho Centro hacia quaiquier parte de la superficie misma, serán también iguales 5
y como , por otro lado, las porciones de, masa en aquellos
que van al Equador tienen menos pesadez , por razón de
la diminución que la fuerza centrífuga causa en su gravedad , que las porciones de masa en aquellos que van á los
Polos, donde es menor esta diminución, saldria, que siendo iguales las porciones de masa en una y en otra parte*
no serian iguales las pesadeces; pues pesarían mas las porciones hacia los Polos , y menos las porciones hacia el
Equador j por consiguiente no habría equilibrio entre
ellas : absurdo intolerable , cuya disonancia perciben bien
los que han saludado la Estática. Para que se conserve,
puesj
XV)
pues 5 el equilibrio:., • es preciso que Haya mas porción efe
masa hacia el-Equador , para que la pesadez , correspondiente^ la mayo.r;quántidad .¿; contrabalance el peso mayor^ quexn menor quantidád tengan las porciones hacia
los Polos 5 y es bien fácil de ver, que en esta suposición la
Tierra estara mas elevada hacia el Equador que hacia los
Polos v y q u e ¿ s l s u figura será, no una Esphera ó Bola
perfectamente redonda , sino es una Espheroide plana , ó
una Bola chata hacia los Polos, ó por decirlo así , tendrá
figura de una^Naranja.
¿:--í Asi discurrían:-estos grandes ingenios en la hypótesis
del movimientos diurno de;lá Tierra 5 pero aun quando
esta hypótesis quisiera suponerse falsa , la razón del equilibrio siempre probaba contra la perfecta esphereidad de la
Tierra', una Vez admitida la observación de que los Cuerpos,* según la experiencia de los Péndulos, exercen menos
pesadez en las cercanías del Equador, que en mayores latitudes. Supuesto el equilibrio- de las aguas, se prosigue así,
para demostrar que la Tierra debe ser una Espheroide lata,
con los principios de Hydrostatica. Imagínense dos canales d e s a t e r í a fluida y homogénea , que van el uno desde
el centro de la Tierra al Equador, y el otro desde el mismo centro hasta, el Polo , en los quales la pesadez de cada
partícula de materia se exerza hacia el centro 5 y se verá,
que para que se mantengan estos en equilibrio , es preciso
que pesen igualmente; pero como la pesadez de cada partícula de materia en el primero, sea menor que en el segundóos preciso, que para que queden en equílibrio,haya
mas cantidad-de materia en el primero,qué en el segundo:
luego debe sesmas largo aquel que éste j esto es , el radio
del Equador mayor que el Semi-exe •': luego la figura de
XVljí
k^Tierra Y en-rtodasuposición, será una Espheroide chata-,
hada los Polos, como ya diximos.
•
Tan seguros pensaban estar K M Huygens y NeMon
déla fuerza de sus discursos, cjue pasaron á señalar , aun-,
que con alguna diferencia, los Diámetros y Semidiámetros de la Tierra 5 y creyeron , que por solas las experiencias de la;;pesadez bien justificadas se averiguaría , no solo
lá figura de la Tierra ,- sino también la magnitud de cada
uno de los grados de qualesquiera Latitudes.
Un nuevo phenómeno , descubierto por este tiempo
en el Cielo , les pareció que confirmaba su Theoría sobre
la figura de la Tierra. Descubriéronse con perfectisimos.
Telescopios ciertas manchas en el Disco deijupker, y por,
ellas observó la delicadísima curiosidad de los; Astrónomos, que este Planeta hacía una revolución sobre, su pro?
pió exe en diez horas. Esta revolución, siendo mucho mas
rápida que la que ellos suponian en la Tierra, debía ím*
primir á todas las partes de este Planeta respectivamente
una fuerza centrífuga correspondiente á su velocidad, y
por tanto mucho mayor que la de la Tierra. Esta fuerza,
por la analogía de un cuerpo á otro , siguiendo la razón
de la Theoría, debía acharar, para decirlo asi, la figura de.
'Júpiter 5 y en efe£to, midiendo sus Diámetros con quanra delicadeza cabe por medio de buenos Micrometros, se
halló que este Planeta era sensiblemente chato hacia sus
Exes ó Polos.
Asi philosophaban sobre la experiencia de la diferencia en pesadez de los Péndulos M. Huygens ^ y el Cavallero ISLeMon 5 pero los Mathemáticos Franceses llegaron a
ser de parecer enteramente contrario, fundados , no en
Theorías sutiles que , por ingeniosas que fuesen, podían,
c
es-
XV11J
estar muy Jexós de 4a .verdad¿ sínbcenhexperienqas v p é n r
hechos positivos^ que entonces parcelan h muchos incon--'
- ;^j>X4jal medida de; M Í (P/c4r4 no podía ser regla, fixa páraü
todos ídsfgtados ^ pues sisaca$ocestos^rárLdesÍguales, por.
no séD^sphérica la Tierra 5 aunque fuese exacHsimaien;e.L
que él'íhabiai •• medido y no podía adaptarse á : lqs^emas, >
mientras tobonstase por otro lado, que eran.-iguales^ ali.
suyo. Propúsose, pues5 medir la línea Meridiana que acra.=<viesa-fúda :4a Francia5 y de orden del gran LuIsjXIV. empezó en ¡1683 esra o b r a M Cassini 5 baxo la prpcéccion :de^
aquel célebre M. Colbert y Secretarlo. entonces y; Ministra^
de Estado; Tomóse por principio de la medida él Obser?
vatorio Real de ¡Parts 3 y aunque con varias interrupcionescomprehendió desde IDunfarfa hasta Colibre r dividiendo en dos arcCs el Meridiano de toda la Francia .y el uno
desde.'{Drinkerkeí París ¡?*yi el otro ¿desde ¡París á Calibre*
Acabóse l a ^ b r a e í i T Í ^ F & V autique: ctespues-se • hicieron
otros •rccohoc!rnicntOsvt^I^vHistona?:':y:;niétodos que se
¿guierbn^ pueden; versea la' larga emla Historia déla Acá*
demia ¡/y en el Libro q u e \ con;titulo de la Magnitud y Fi-<
gura de'*h3tterr4yái6 á luz M. Cassini el mismo año de 1 y 1 8 .
Bastará decir aqui lo mismo que,. de estas y las siguientes
medidas, escribe el sabio Mfde Maupertms en sus Elementos de Geographía y es á saber: Estas medidas, fueron repetidas
por M M, Cassinls en diferentes tiempos, en diferentes Lugares,
con Mj^ntésYlmkumentos^y
\por¿ diferentes métodos i el Gobierno hizo pródigamente todos los gastos, y dio toda, la protección
imaginable^ por espacio de 3 6 anos ••> y la resulta de seis opera-
ciones lechasen 1 7 0 1 , 1 7 1 3 , 1718, 1 7 3 3 , 1 7 3 4 ^
I
73$
fue siempre, que la tierra es alargada}y no chata} hacia los Polos,
Por
Xixr
• Por estas Observaciones, pues, resultaron dos cosas:
la primera, no ser la Tierra perfectamente esphérica, en "k>->
qual convenían los Franceses con M. Huygens , y el Cava-í
llero NeMon: la segunda, ser una Espheroide longa ó
estendida hacía los Polos, lo qual era del todo opuesto a
la determinación de estos célebres Philósophos, que decían
ser una Espheroide lata ó chata hacia los mismos Polos.
La razón para esto era demonstratíva , si el principio
era verdadero. Halló M. Ca$sini el Padre por sus medidas,
que el grado terrestre en el arco de Meridiano desde {FW/r-.
a Colibre , que es la parte que mira desde el Real Observatorio hacía el Equador ó Medio-dia , era de 57097 toesas, °° y por consiguiente 3 7 toesas mayor que el que
liabia medido M. fcicard hasta Amiens^ el qual había deter^4
minado, como diximos, de ¿5*7060 toesas."--'M. Casshit -ú
hijój repitiendo lá; medida de M (pkard , la continuó has-;
tá (Dmherke , ó por la parte que mira desde el Real Observatorio hacia el Norte ó Polo 5 y halló ser el grado terres- :
tre de este arco de 56960 toesas: (¿) esto e s , 137 toesas
menor que el que había determinado en el otro arco su
Padre , aunque 100 toesas mayor que el determinado por
M Tkard. Los Instrumentos y exactitud que se emplearon
en estas medidas fueron tales, que no solo a M M. Cassinis,
sino también a otros muchos no les quedó duda de lo jus^
!
ríficado de sus operaciones.
:•
Como nos hemos propuesto instruir , en quanto sea
posible, aun á los menos versados en estas materias, sera
preciso detenernos algo mas en la razón de esta determinación de M. M. Cassinis.
Sien- a) De la grandeur & de la figure de la Terre, pag. '148,
b) De la grandeur & de la figure de la Terre y pag. 136.
C Z
XX
: • Siendo mayores los grados hacia el Equador,que hacia
el Polo, era-preciso que fuese larga la Tierra hacía los Polos. Para entender esto no es menester mas que estar en el
principió , de que la altura Meridiana de una Estrella sobre el Horizonte^ no es otra cosa que el ángulo que forma
con* el plano.de este círculo la línea tirada del ojo del O b servador á la misma Estrella , quando esta se halla en el
Meridiano 5 y hacer atención á que si la Tierra fuera exactamente plana , aunque se caminase sobre ella distancias
considerables debaxo de un mismo Meridiano , jamás se
percibirla diferencia sensible en la altura Meridiana de las
Estrellas 5 respeto de que las líneas tiradas de qualquiera
puntos de la Tierra á una Estrella son sensiblemente paralelas, á causa de la casi infinita distancia de las Estrellas, y
á que en dicha suposición , permaneciendo constante ei
mismo Horizonte, aquellas líneas formarían en todas partes el mismo ángulo con este círculo; muy al contrario que
si fuese la Tierra muy curva ; pues aunque permanecieran en este caso , sin embargo las líneas tiradas de qualesquiera puntos de la superficie a una Estrella sensiblemente
paralelas ? como antes 5 á causa de la curvidad, se variaría
cada instante de Horizonte, y por consiguiente se debia
variar igualmente de altura Meridiana de la Estrella, y hallarse esta variación proporcional á la curvidad de Tierra:
de suerte, que por este principio ,. si la Tierra no es igualmente curva en todas partes, lo será mas en aquellas donde se perciba igual mutación en la altura Meridiana de las
Estrellas, que se llama amplitud de un arco , habiéndose caminado menor distancia baxo del mismo Meridiano 5 y al
contrario.
1
El haber hallado M Cassini los grados Septentrionales
de
xxj
de la Francia menores que los Meridionales, no es otra
cosa, que el haber hallado igual mutación en la altura
Meridiana de las Estrellas en la parte Septentrional, que en
la Meridional, habiendo hecho sin embargo menos camino en la del Septentrión : luego la Tierra , por lo dicho,
debe ser mas curva en esta parte, que en la otra.
Por el mismo argumento se debe inferir 5 que si los
grados de Meridiano Septentrionales fuesen, por el contrario, mayores que los Meridionales, la Tierra debe ser menos curva en las partes mas cercanas á los Polos, que en
las mas remotas,
Teniendo,segun esto,por exaóta la medida de M.Cassini) no había duda en que la Tierra fuese mas curva hacia
las partes Septentrionales , que hacia las Meridionales 5 y
por canto le aplicó la figura de una Espheroíde longa, producida por la revolución de un Ovalo como B E C Q , que Fíg- M»
se supone rodar sobre su Exe E Q j pues en este Cuerpo, Lzm,7'
ó lo que es lo propio , en el Ovalo , todas las partecillas
de su circunferencia mas inmediatas á los Polos E y Q
tienen mayor curvidad, que las que están más inmediatas
al Equador B C : determinación totalmente opuesta á la
de M Huygens y el Cavallero"NeMon, que hacían la Tierra una Espheroíde chata, semejante á la de la misma figura 14.; pero suponiendo en ella, que BC sea el Exe, y EQ
el Equador, la qual no puede concederse sin ser la Tierra,
por el contrario, menos curva en las partes que caen hacia
los Polos, que en las que caen hacia el Equador , cuya
propiedad es esencialísíma 5 y por ella es evidente , que
siempre que se pruebe lo opuesto a la determinación ó
medida de M. Cassmi: esto es, que los grados de Meridiano son mayores quanto mas cerca se hallen de los
Po-
XXlj
Polos, la Tierra seráiiña Espheroide lata ó chata hacia los
Polos , conforme á ip concluido por aquellos dos célebres
Philósophos.'
•; '•..-.'
Pero no ponían duda la mayor parte de Mathematicos á la medida ó experiencia de M. Cassini , pues en ella
no había discursos y raciocinaciones que pudiesen ser faU
sas y expuestas al error, por fundarse, según toda apariencia, sobre experiencias innegables , que siendo justificadas
por si mismas, era una palpable demonstracion de la magnitud total, y de la figura de la Tierra alargada hacia los
Polos. Y asi este Astrónomo , no solo determinó la magnitud del Globo terráqueo, sino que hizo Tablas del valor
de cadauno de los grados de Meridiano según sus Latitudes ó distancias del Equador; (tf) .y en efeéto todos los que
no dudaron de la precisión y delicadeza de la medida de
M. Cassini¿ creyeron firmemente con él, que la Tierra era
de la figura que él había determinado 5 por lo qual no es
de maravillar, que muchos de los Autores que han escrito,
en estos añoshasta el de 1 7 3 6 , en qué se hicieron las medidas del grado en la J ¿ ^ O ? Í ^ ^ ^
defendido la figura
Longa, determinada ¿por M. Cassini, como indubitable.:
y'asi} con razón fundadísima por entonces, la defendieron,
en nuestra España los Sapientísimos P.P. M.M. Feijóo y
Sarmiento, Benedictinos , aquel en su Tbeatro Crítico, tom.
3. Discurso 7. §. VII, y éste en la (Demonstracion Crítico-Apologética de dicho Theatro , tom,2* Discurso 3 8. §§. XL XIL
y XIII.
Pero con todo eso no cedió M.lSíeMon, y otros muchos de su partido, á tan plausible experiencia. Confessaron que la medida del Meridiano de Francia se había hecho
" • - - • - • • - • -
•
(/) Delagrandeiií&delafigurede-IaTerre, pag.s45,
.."••-•
c o a
j
con mucha delicadeza y precisión ; pero afirmaban que 3
aunque la medida comprehendiese todo el Meridiano que
atraviesa la Francia , estando unidos los grados de los dos
arcos, en que se partió la medida, la diferencia del valor
y longitud de unos grados á otros era muy corta, y por
consiguiente poco sensible , y expuesta a confundirse entre el error a que toda Observación está expuesta, por mas
delicada que sea. Examinando, á mas de esto,con mas par-,
ticularidad la medida misma, su método, y los Instrumentos con que se había executado , hallaban, que aunque Mí
Casslni pretendía no caber error considerable en sus operaciones, y que no le permitían sus Instrumentos 5 no obstante no era fácil persuadirse á que fuese asi en realidad!,
y que llegase a tan alto punto de perfección la exáclítud
de que M.Caslnl se lisongeaba: y que este error, no conocido de M.Cassml^ era bastante para que en el se envolviese, no solo la diferencia de 37 toesas, en que su medida
hacia Collbre excedía á la determinación de M. Picard, y la
de 1 27 en que excedia a la de su hijo hacia ^nnhrke^ sino
también la diferencia que debían tener fuera de esto los
grados, siendo la Tierra lata como ellos pretendían.
M. de Malran por el contrario se empeñó con otros
muchos Mathemáticos Franceses en defender , no solo la
exáótítud en general de la medida de M. Casslni, de la que
nadie dudaba, sino también la particular en orden a la diferencia hallada en los grados, pretendiendo que esta no
podi a atribuirse a error , y que asi era real é indubitable.
Como M. Casslni en su Libro no habla hablado del Phenómeno de los Péndulos, en que fundaban M M Huygens
y 'MeMon sus Theorías, M. de Malran tomó a su cargo componer este Phenómeno con la figura longa de la Tierra,
XXIV
.
-
lo que hizo en'una Memoria, presentada ala Acaclernía el
año de 1720 , que puede verse en las de dicho año. Impugnó su Systhema como imposible MJDes-aiguilkrs en In-,
¿aterra, el año 1726 en una Memoria, que se puede ver
&n \zs Transacciones (philosophkdsn.^Só. 387, y ^ 8 8 . Bien
es verdad que debemos advertir a q u í , que M. Clairaut en
su precioso y científico Libro °° demuestra geométricamente, como pudiera componerse que la Tierra fuese Ion-,
ga, y que con todo eso los Péndulos fuesen mas cortos en
el Equador que hacia los Polos, ó que las pesadeces de los
Cuerpos fuesen allí menores y que en mayores latitudes 5
aunque, según su demonstracion,en tal caso la diminución
de los Péndulos en el Equador debia ser mucho mayor
que la que se expetimenta : esto es, de 8 ó 9 líneas , en la
suposición de la medida de M. Cassini^ y su determinación
del valor respectivo de los grados.
En fin, entre estas disputas de una y otra p a r t e , quedaba indecisa para los imparciales la figura que sé debía:
atribuir a la Tierra. La importancia de este asunto no po*
día ser mayor para la perfección de las Ciencias especulativas, y ño menos para los usos humanos en muchas prác*
ticas. De su necesidad para el perfecto uso de la Navega-*
don hablaremos en el Libro 9 mas a la larga 5 ahora bastara decir, que siendo diferentes las distancias de los Lugares , dadas unas mismas Longitudes y Latitudes en el un
Systhema que en el otro, son fáciles de ver los errores que
cometerían los Navegantes en tal incertidumbre 5 y no
estando determinada la figura de la Tierra , ¿ quien sabia
hasta qué punto podría llegar este error , y quan perniciosas podrían ser las conseqüencias á que induxese?
La
00
Theorie <le la figure de la Terre tijfee des principes de I' HycU'Qstatique, pait,2,cap.a. §.LIIL
XXV
•i La Geographía estaba expuesta a los mismos errores
en colocar las distancias de los Lugares en las Cartas, y mas
si era la opinión verdadera contraria a la que siguiese el
que las formase; pues en una distancia de i oo grados seerrada en % grados por lo menos el que supusiese la Tierra
lata conforme á M. TSleMon, siendo longa conforme á
M. Cassini, ó al contrario.
En la Astronomía es asimismo visible la necesidad de
fixar de una vez este principio, pues de él depende el conocimiento de la verdadera paralaxe de la Luna , que sirve
para medir sus distancias, determinar exactamente sus lugares en el Cielo, y conocer perfectamente sus movimientos : i y quién no sabe, que sobre el conocimiento exacto
de estos movimientos, esta fundada la mas razonable esperanza de hallar algún día la suspirada Longitud Geográphica en el Mar ?
Dexo á parte el conocimiento de la gravedad, y de la1
pesadez de los Cuerpos , acaso el mas importante de toda
la Phísica , pues este es el Agente universal de que Dios se
sirve mas principalmente para el govierno de la naturaleza , ó movimiento de los Planetas en los Cielos, y en la
Tierra para todas las Machinas de que se sirven los Hombres
Omito la perfección del Nivel para traer de lexos las
Aguas, abrir Canales, dar paso a los Mares, y mudar las
corrientes á los Rios , con otros muchos conocimientos
que las Ciencias, por el necesario encadenamiento de unas
con otras, pueden sacar de la verdadera determinación de
la figura de la Tierra.
En fin , baste decir que unos Reyes tan sabios y circunspectos como los de la Real Casa de Borbón, generosa
d
Ma-
xxvj
Madre sin disputa de las Ciencias en Europa, lian expendido sumas incréibles 5 y unos hombres tan hábiles corriólos
Miembros de la Academia Real de Waris, Cuerpo sin duda
de los mas respetables del Mundo, han emprendido gustosos, por espacio de mas de 40 años^ los mas-trabajosos,afanes , solo por averiguar esta verdad 5 peleando amorfía la1
incomparable magnificencia de los Monarcas ,,con la ze*
losa obediente diligencia de los Vasallos , por hacerse útiles, no solamente a la Patria , sino también a todo el resto
del Orbe.
.
El ultimo esfuerzo de esta liberalidad,.y de este zelo,
fue la generosa resolución que el Rey Christianisimo hizo
comunicar a la Academia, por medio del Conde de Maurepasj Ministro y Secretario de Estado de la Marina de Francia , de que determinase del modo mas plausible esta célebre qüestion, embiando á sus expensas dos tropas de los
Miembros mas ilustres de su sabio Cuerpo, una al Norte,
para medir un grado., lo mas cercano que pudiese ser al
Polo, y otra á la America j para medir otro, lo mas cercano
que pudiese ser al Equador. Este era el único medio de
determinar la figura de la Tierra, de modo, que no quedase para en adelante duda alguna y pues, ó bien fuese
lata ó bien longa, los grados debian ir aumentando, ó disminuyendo desde el Equador hasta el Polo; y si comparando entre sí los grados vecinos , podia la diferencia de
ellos confundirse , por ser muy pequeña , con los errores
precisos de las Observaciones ;< comparando dos grados lo
mas distantes entre sí que fuese posible , sería la diferencia
de ellos tan considerable , que no pudiese ocultarse a ios
Observadores ; y si fuese perfectamente esphérica, los grados, por distantes que entre sí fuesen, se hallarían iguales,
con
:
XXyij
con la corta diferencia del error que las Observaciones pu^
diesen producir.
Para executar esta empresa , verdaderamente Real,
señaló S, M. Christianisima los Académicos que debían ir.
al Norte , y fueron M.M de Maupertuis, Clairaut > Carnes yle
Monnier, y el Abate Outhier," correspondiente déla Academia, á quienes después se juntó, con beneplácito del Rey,
M. Celsius^ célebre Profesor de Astronomía en Upsat, y por
Secretario M. deSommereaux, y M.de l<^erbelot\pot dibujante. El Viage y Observaciones hechas baxo el Círculo Polar
sobre el Rio Tornea., que desagua en el Golfo Bothnko , se
pueden ver en las Memorias de la Academia Real, y en el Li J
bro de la Figura de la Tierra^ que publicó á su vuelta el año
1738 M. de Maupertuis.
:
Para ir al Equador fueron señalados los Académicos
M.M. Godin > (Bouger y la Condamlne , para hacer Observaciones Botánicas M.dejussleu, Doctor en Medicina de la
facultad de Taris, por Ayudantes M. M. Verguin , (Desodonais y Couplet, por dibujante M. de Morahvúlle , por Cirujano M. Senlergues, y por Reloxero a M.Hugot. Pareció el
lugar mas a proposito para hacer las Observaciones sobre
el Equador el territorio de Quito , en la America Meridional, en los Reynos del Temj que está baxo'de la Equinoccial. Pidióse licencia para pasar á estos "kísV Qominios al
Rey N . Señor , el qual, no solo la concedió benignísimo,
sino que quiso que nosotros los acompañásemos, como ya
dixe en el Prólogo, é hiciésemos con ellos las mismas O b servaciones , y otras que S. M. se sirvió ordenamos en sus
Reales Instrucciones.
Grosera rusticidad seria no dar aqui algún pequeño
testimonio de nuestro aprecio y .estimación al mérico de
los
xxvüj
los que por tantcfoiempo Hemos legrado por Compañeros^
y cíe nuestro reconocimiento á las luces, que hemos debido á su comunicación. Nuestros elogios ninguna recomendación pueden añadir a sus talentos, sobre la Soberana,
que les da ,1a elección de su Rey 5 y asi nos contentaremos
con hacerles la justicia de decir, que hacen justa la\superior confianza de su Monarca.
Últimamente debemos advertir , que después del regreso a Francia de los Académicos embiados al Norte , se
volvió a. medir de orden del Rey la línea Meridiana que
atraviesa la Francia , con Instrumentos mas exactos, y con
mayor delicadeza que se habia executado antecedentemente. Encargóse esta medida a M. Cassini de Thury , nieto
de M. Cassini, que la emprendió la primera vez , y a M. el
Abate de la Callle 5 y habiendo estos executado su medida
con quanta precisión es imaginable , hallaron que esta se
conformaba con las medidas hechas en el Círculo Polar, y
después con las nuestras, hechas en el Equador 9 como se
puede ver en las Memorias de la Academia de las Ciencias 3 y,
como nosotros diremos en la Obra que vamos á empezar*
•
.
•
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OB-
WicentitttlaEu,e*tie.^F-
*riT^cutrid.
OBSERVACIONES
ASTRONÓMICAS Y P H Y SICAS,
hechas de Orden de S. M.
L I B R O I,
Sobre la máxima Obliquidad deja
Eclíptica. .
x
/W^~~
v
fí (
CAPITULO
Lj
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BIBLIOTECA
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i/%^^jjP
íDe lo útil y necesario que es el observar la máxima Oblicuidad
de la Eclíptica*
S
iendo la averiguación de la máxima Obliquidad
de la Eclíptica, o del ángulo que este círculo forma con la Equinoccial, dé las primeras observaciones que se necesitan hacer en la práótica de la
Astronomía , parece que debemos dar principio por ella
A
á
%
OBSERVACIONES
á nuestra Obra¿ De este conocimiento siñ^uda dependen
Casi todos los fundamentos de está Ciencia 5 y su puntual
exactitud* Las Ascensiones recias, y Declinaciones del
*SoT; tan útiles y precisas para la Corrección de los tiempos , y guia ünicá de la Géográphiá y Navegación 5 están
fundadas sobre la Obliquidad de la Eclíptica 5 y sin esta
iio pudieran dar paso acuellas Ciencias. El Curso de los
Planetas , su verdadero lugar eri el Cielo i sus Eclipses, y
aspeaos dependen igualmente de este principio : y no menos las Declinaciones de las Estrellas, tari necesarias con
las del Sol y para determinar las Latitudes de los Lugares.
Asimismo el goviernbde los'Rcloxes i, con quienes se determinan las Longitudes Y y la corrección de la variación,
de la Aguja en la Navegación 5 dependiendo de las Ascen^
siones recias $ y Declinaciones del Sol ^ no necesitan menos de la Obliquidad de la Eclíptica : la q u a l , hablando
generalmente, sé puede decir ¡ que es la base de la Astronomía 5 y por. consiguiente de la Geographía y Navegación , y-asimismo de otras muchas partes dependientes dé
estaCiéntíaí "
,'
Con este interés se aplicaron varios, y aun de los mas
antiguos, a. examinar la Obliquidad de la Eclíptica 5 pero
la mas antigua memoria que tenemos es de las observaciones hechas por tpitheas y Eratostkenes , que florecieron , el
primero 3 24 años antes de Jesü-Christo , y el segundo
2 3 0 : aquel dio la máxima Obliquidad de 23 o 52' 4 1 %
y este de zy 5 1 ' 20". Después acá ha habido muchos
Astrónomos que la han observado 5 pero siempre han ido
estableciéndola menor y menor : lo que ha hecho persuadir á los mas , que dicha Obliquidad va disminuyendo
anualmente, y ha obligado á dedicarse todos á examinarla
con
HECHAS DÉ ORDEN DE S.M.
A
con mas atención 5 los unos por asegurarse de la primera
cantidad establecida 5 y los otros de la pretendida disminución ; a la qual muchos se'oponían, atribuyendo las diversas asignaciones que se le daban a la máxima Obliquidad,
á yerro de las observaciones de los antigaos 3 cuyo sentir
ño iba muy distante de lo veridico , pues ciertamente na.
debemos esperar de los Instrumentos antiguos la exactitud
deseada. En fin, que fuese ó no cierta una ií otra opinión,
no se-podía comprobar mas que por un considerable numero de observaciones exactas y distantes.
Entre los varios métodos que hay de observar la máxima Obliquidad de la Eclíptica , el mas propio es el observar en los dos Solsticios la distancia Meridiana del centro del Sol al Zenith : pues la mitad de la suma de ambas
distancias debe ser la máxima Obliquidad.
En estas dos observaciones se debe hacer atención a
la refracción, que es muy considerable en el Solsticio
hyemal , y expuesta á graves alteraciones , á causa de lo
muy baxo que en Europa vemos a este Astro en la sazón:
y como este Inconveniente es mucho menor en el territorio de -Quito, pues se halla la Ciudad Capital casi sobre el
Equador, pareció que no se debia despreciar esta conveniencia 5 antes bien en caso tan aproposito , y que se teman los Instrumentos necesarios para el intento , se discurrió como preciso el nuevo examen de la máxima Obliquidad de la Eclíptica , tan útil, y aun necesaria para casi
todas las Ciencias en general 5 cuyas reflexiones hicieron
que se emprendiesen las operaciones necesarias para su
conclusión, como se verá en los Capítulos siguientes.
Az
CA-
O BSE R V-AC I O N E S
CAPITULO
II.
Observación del Solsticio hyemal del año
C
ij$6.
On los motivos dichos antecedentemente se montó
sobre una losa de piedra en la misma Ciudad de
Quito, y en una Casa próxima á la Parroquia de Santa (Bárbara , el Instrumento que llevaron los Académicos Franceses, destinado á observar la amplitud del arco de la Meridiana 5 que tenia doce pies de radio , siendo construido
Lam.i. según muestra la figura I. En esta AF representa al anteojo montado con el Micrometro A 5 CB el limbo dividido
en grados 5 minutos y segundos, por medio de las transversales , que comprehendia un arco de 3 o grados 5 D
el centro de donde pendía un hilo casi todo de pita DE,
que mantenía el peso E : dixe casi todo de pita , porque
en el parage que batía en el limbo era dicho hilo de plata,
y muy delicado , para que con eso cortara limpiamente la
transversal, y se pudiera juzgar de la altura mas fácilmente. El todo del Instrumento estaba montado sobre un pie,
como los de los quartos de círculo 5 cuya descripción se da
en el libro siguiente: y hablando generalmente, no se diferenciaba de estos mas que en contener solo un arco de
30 grados, quando los otros le contienen de 90 y mas
grados: de donde se puede colegir , que no se diferencia
el uso del un Instrumento al del otro.
El único defecto , que después se le notó , fue que la
barra de hierro KD, siendo tan larga , y estando tan poco
sujeta, pues no tenia mas que el anteojo que le pudiera servir de apoyo «, al menor movimiento temblaba, u oscilaba
de
HECHAS DE ORDEN DE S. M .
¿
de suerte , que comunicándole el propio movimiento al
penpendículo DE, hacia dificultoso el estimar el parage de
la transversal que cortaba este.
Estando, pues, el Instrumento montado, como he dicho, en el mes de Diciembre de 1736 , se hicieron con él
las observaciones de la distancia Meridiana del Sol al Zenith siguientes.
Dia 21 distancia del limbro Austral
a
del Sol al Zenith
2 2°{V 03"
^3
l
24
25
27
16 41
14 5 1
09 51
l 49
Estas es necesario corregirlas del error a que están expuestas, á causa de la situación del anteojo 5 porque para
que fuesen legítimas, era preciso que la visual del anteojo estubiese paralela á la línea que , tirada del centro del
Instrumento , pasa por el punto cero de la división. Esta
s
corrección se averiguó, como de ordinario , por medio de
observar la distancia de un objeto al Zenith dos veces:
practicando la primera observación con los grados internos del Instrumento , respecto del anteojo , y la segunda
con los externos 3 pues la mitad de la suma de ambas observaciones se diferencia de qualquiera de las dos en el error deseado ; esto es, si en la figura I. el ángulo ODI es el
que se halló en la primera observación, que distaba el objeto del Zenith , y en la segunda el ODG5 la mitad de la
suma de ambos , ó el ángulo IDH se diferencia del primero
a En la primera observación se ven duplicados los minutos y segundos , por denotar dos
¡timas, que se lucieron del parage donde cortaba el aplomo, o perpendículo la transversal.
estimas
del Instrumento,
mero ODI*, ¿ d e l segundo QDG ,del ángulorÓDH 5 ei
qual es el,error que procede eri las óbseryaciones, de que
el anteojo FA no se halla paralelo á la linea.: DO , sino á
la D H : pues bien claro e s , que en la observación se notó
por la distancia del objeto al Zenith el ángulo ODI, quando el verdadero es el HDI.
Se escogió para la practica y examen de esta corrección por objeto ala Estrella de Orion , que (Bayer señala
con é, la qual dista (á su tránsito por el Meridiano ) muy
poco del Zenith de Quito : observóse, pues, esta distancia,
y se halló en los grados internos como sigue.
Día 9 de Enero de 1757
00o 58' 18"
10
11
12
y en los grados externos,
Diaz6deEnero
*7
21
i9
1?
1 22 561
54*
31 • '4?
1 de Febrero
56
Excluyese de estas ultimas observaciones la tercera,
por diferenciarse mucho de las otras tres.
El medio arithmedco de las quatro
primeras es.
, ,. : ,_
00o 58' 1 9 ^ :
y el de tres de la segunda operación ,.
12255?
cuya semisuma es • ;
1 10 27?
que da por corrección del anteojo adiótiva
o 1218
Las observaciones de la segunda operación se pueden
corregir de un movimiento estraño , que han notado varios Astrónomos en las Estrellas, que ha explicado muy
bien M&radley de la Sociedad (Rgal de Londres , en su Theorica
HECHAS DÉ Ó R D E Í Í DE S . M .
ff
Mea j e la Aberración de la luz, y áescúzo-M£hiraüi.$toil
el méthodo de calcularle en las Memorias de su Academia
<$eal debatís del ano 17^7. Tomando, pues$ está Theórica como hypótésis, y sirviéndome dé ella para calcular
éste movimiento dé las Estrellas^ hallo^ que desde 10 £ 3 0
de Enero tuvo i de diferencia dé Aberración 24"? que sustraídos de las observaciones de la segunda operación^ quedara el medio arithmetico dé éstas¡ érí
i° 22 5$'' '
y la semisuma éñ
:i 10 ^ 6 | >
que da por corrección del anteojo adí&iva
0 1 2 26£ .
A mas de este error , se examino el que podía proce-f
der de la colocación del centró del Instrumento 5 pues es
cierto , que si dicho 'centro-no éstubiera colocado en su
verdadero lugar, el ángulo anotado en el limbo no sería
el legitimó. Para hacer esté examen , sé tomó entre las
puntas de un Compás' de t>ara la distancia dé una toesaj
que transportada al íimbo del Instrumento 3 se vio correspondía a la cuerda de 28 o 58' ^ \ Dé está razón se
Infiere^ que el radío del Instrumentó debía ser de 11 pies,
i 1 pulgadas ? y i o. 64. lineas t pero examinando éste por
la linea que saliendo del centró pasa por el grado 1 2 i- de la
división 5 sé halló 5 qué solo constaba de i 1 pies , 11 puU
gadas, y 1 o. 46 lineas;, por lo q u a i , el verdadero centro
del Instrumento distaba del limbo mas qué el ádual ( en ía
Hneá que pasaba por el grado i 2, l) de o. i 8 líneas.
También por medio del hilo aplomo $ ó perpendículo
D É , sé notó que la distancia del centro á&ual D al punto
cero de la división b era mayor qué la del mismo centro D
ai punto del grado 2.5 i , de una lineaexa£bu
Con estos datos averiguaremos la situación ó lugar
del centro verdadero del Instrumento ¿ suponiendo en la
S
. ^ D B S E R V ^CLONES ^
figura 2 , qué-sea"DBA eHirhbo del; Instrumentó , D él
grado 25 j . , Bel 13 I-, A el punto cero de la división, K
el centro a&ual, y Celverdádero : porque tirando la KE
.paralela á latañgente en el punto B ,?y por consiguiente
perpendicular al radio CB, séráCFr=o* 18 líneas, á causa de que BG, BK son sensiblemente paralelas. Asimismo
tirando la CH paralela á la tangente en el punto A , y la
CM paralela a. la tangente en el punto D , con las perpendiculares á estas KL, KM, tendremos también KL-f-KM
rr= i. 00 líneas. Ademas de esto, se tienen conocidos los
ángulos A C B = C E K = 13 ;-, y B C D = C I F = 1 z° j con
que suponiendo,
:
—
a=KL-\-KM
b = CF
R = a l radio
S == al seno del ángulo CEK
C = á su seno 2
s r^nal seno del ángulo CIF
c . = á su seno 2.
x = KL
hecho el cálculo se hallarán ,
RSg-+-Csb-+-Scb
—
(S-w).R
x
•
—
y
Cx—Kb
S '*
Si después de esto suponemos S = = Í , y C = c , lo
que no puede producir yerro sensible en el caso presente 2
las fórmulas se reducirán á
ó Ujmando T la tangente del complemento de qualquiera
de los ángulos ACB? BCD 5 y = ^ - ^ . .
Se-
HECIÍAS DB ORDEN DE S.M.
-9
Scxrun esto , son xz= 0 . 6 7 6 - , y = 2.216 lineas:_ de
¿onde se deduce C K z z 2.5 17 lineas 5 y el ángulo KCA
71 . O I *
Sabida la situación del verdadero centro respe&o del
aítual , para deducir la corrección , que de ella se debe
hacer en los ángulos observados 5 es necesario considerar
en la figura 2. , que si el ángulo aKs ( : = ACS , por ser
Ka , K Í paralelas á CÁ , CS) es el observado , el árco'¿¿í
habrá dado la medida de este ángulo; en lugar que el legitimo, y que se debiera haber notado es AS : por lo qual,
lo que este fuere mayor ó menor que el antecedente , se
debe añadir á la observación , para tenerla correcta. Esta
cantidad es igual al exceso , ó defecto de la-KQ^, perpendicular á CS, sobre la KP, penpendicular á CA : y se hallará suponiendo,
a z z = C K = 2,2 17
b=KP—2.216
S z=z al seno del ángulo KCS, ó KCQ.
~
porgue tendremos R : S -=za\ 4 - =
KQj. y el exceso ó
defecto de KQjobre K P z = - ^ — ¿ , Llamase ahora el rail
dio del Instrumento , que es de 11 pies , 1 1 pulgadas,
10.64 lineas, ó de 12 pies 5 r5 y tendremos:r: A^ — b =
R : ^ - ^ — = al ángulo , ó corrección que se debe hacer
á la observación.
Según esto, la corrección que por este motivo nos toca
hacer á las observaciones del Sol, es de io'f adi&iva.
Pero se verá claramente , que la que pertenece á las
observaciones de e de Orion es=^:o, porque en este caso
B
S
io
OBSERVACIONES
S — al seno del ángulo K C A = M
:
cuya cantidad pues-
ta en ~ - ^ 1 - en lugar de S , quedará esta fórmula en
M—m
r
:o.
Siendo adidivas las dos correcciones que tenemos examinadas, y debemos hacer á las observaciones solares , la
una de 12' i 6 | " , y la otra de 10" 5 si añadírnosla suma
de ellas 12' 26?." á dichas observaciones, nos quedarán
estas correctas 5 esto es ,
J»
La del dia 21 de Diciembre de 17 3 6
% 2 0 3 1 '{29{
22
24
— •
3015*
29"071
*5
*7 *7*
27
<• 2 2 1 7 ! .
Para deducir de estas observaciones las verdaderas distancias Meridianas del centro del Sol al Zenith , se han de
corregir del semidiámetro aparente, de la refracción , y de
la paralaxe. El semidiámetro aparente es, según M de Lou~
*\>ille, de 16' 18" substraótivos 5 la refracción, según la
Tabla que construyó MSoüguer*, propia para la Zona Tórrida , es de 1 2. J adi&ívos 3 y la paralaxe , según el Conocimiento de los tiempos, que sale todos los años á luz de la Academia (Real délas Ciencias de Parts? es de 5 j." substraed vos 0 0 :
cuyas tres correcciones, reducidas á una, nos dan 16* 10",
que debemos substraer de las observaciones antecedentes,
para que nos den las verdaderas distancias Meridianas del
centro del Sol al Zenith ', y asi las tendremos,
Día
O ) Las Tablas, 4e donde se han deducido estas cantidades, se hallan insertas si fin de tste
JLibro.
mm^wmm^v^: v
i'ooina. ;í
J.AMIN"A.Í.
i ' \
HECHAS DE ORDEN DE S. M .
ir
.Día 21 de Diciembre de 1736 distancia
Meridiana del centro del Sol
al Zenirh
24051
24
12
2
i 1 071
06:07?
7
571
De estas distancias debemos deducir la distancia Meridiana del Trópico de Capricornio al Zenith , añadiendo
á aquellas la imitación en declinación que tuvo el Sol desde el instante en que sucedió el Solsticio, hasta la hora de
la observación j la-qualse puede hallar por medio de la
formula que da Christiano Wolfio , en sus Elementos de Matbematica, tom. 3. pag. 470, ó el (Doft.Gregóri •> en su Astronomía phísica, lib.3. propos.i 1 , para hallar la hora en que
sucede el Solsticio, por medio de tres observaciones como
las siguientes. Este Autor supone,
a r=r al tiempo pasado entre primera , y segunda observación ,
b rrr al tiempo" pasado entre segunda y tercera,
&~=z 3. la mutación en declinación de la primera a la segunda observación,
-d = r á la mutación en declinación de la segunda a. la tercera
o c = al tiempo pasado desde el punto del Solsticio á la se^
gunda observación,
vi z=z a la mutación en declinación desde el punto del Solsticio á la hora de la segunda observación,
r z=zz al parámetro de una Parábola , cuyas ordenadas son
'
"00
Esta
Wdihdiul,
B'2
¿?
letra no la incluye en su c.iílculo el Dalí. Gregdri ? ; pero yo lo hago por n^ayor co."
12
OBSERVACIONES
a , b 5 x: y dice que w = — , r = -
—5 x =
h*c—a*d
2ad~¥-2bc
De las dos primeras formulas se deduce esta otra m =
Ahora es necesario advertir, que el íDofí. Gregórl deduxo estas fórmulas, suponiendo, que de las tres observaciones la primera y segunda se hicieron antes del Solsticio,
y la cerceta después > pero si todas se hubieran hecho después del Solsticio, como en el caso presente , las fórmulas
ai»
ebian ser x z=
atd-h-bic
2ad—zbc
—
—
;
ex3
""• 2ax—#*""""""
m;
Según esto, no necesitamos mas que tres observaciones
para deducir el valor de x 5 con que con las cinco hechas,
podemos hallar diez valores de x , por poderse combinar
las cinco observaciones de diez modos distintos, tomándolas de tres en tres 5 los quales diez valores deben dar el
tiempo en que sucedió el Solsticio , al mismo minuto , y
segundo, si las observaciones están exictauíente precisas >
pero como no puede dexar de ocasionarse el yerro de 4 ó
6 segundos en ellas, qualquiera de estos es suficiente para que los valores, que se deduzcan de x , no den el tiempo en que sucedió el Solsticio á la hora precisa. No es
menester mas, para convencerse de esto ultimo , que hacer el cálculo , sirviéndose de la fórmula x = —t~-^ ,
:
2ad—2 be
pues se vera la disparidad con que nuestras cinco observaciones determinan el Solsticio. Si las tres primeras 0 ^ le dan
el
(a)
Sirviéndose en I» primera observacioi} de la primera estima».
HECHAS DE ORDEN DE S . M .
I 3
11
el dia 20 á la i 33 de la tacde ', segunda, tercera y (parta le dan el día 22 a las oh 08 ¡. de la mañana: y aunque
escás dos combinaciones son las que mas se apartan de lo
cierto , sin embargo, entre las otras no dexa de haber bastante diferencia.
Esto procede de que las cinco observaciones no siguen
la ley que deben : esto es r que las mutaciones en Declinación que le dan al Sol, no son como los quadrados de
los tiempos en que las tuvo : cuya ley se ha de guardar inviolablemente , en tiempo que este Astro esta en las cercanías de ios Trópicos.
Debemos , pues, corregir nuestras observaciones de
suerte que, guardando dicha ley , no disten mucho de lo
observado, ó se alteren lo menos que sea posible, aumentando de la misma cantidad la pequeña que se disminuyere
la muy grande. Baxo de cuyo supuesto , el modo en que
deben quedar las Observaciones es como se sigue.
Qb-
"i¿£
-OBSERVACIONES .
Observaciones correólas déla distancia Meridiana del centro del Sol al Zenith
Hechas en
. 21 de Diciembre de 1736
' 23
• .
24
25
27
"•• Por la primera
estima.
o
Por la segunda
estima.
o
23 15 121 23 15' 09 f
14 121
14 o 8 i
12 571
11111
06 I4I
12 5 4 i
11 08 £
06 1 2 ;
Bien se pudiera no haber disminuido tanto la observación del dia 21 en la primera estima > pero para ello era
necesario admitir mas yerro en qualquiera de las otras:
las quáles dispuestas en esta forma , no solo no pasa el
mayor yerro de 7 ' , pero dan haber sucedido el Solsticio
el dia 21 á las 11 horas y 4 4 minutos de la mañana, que
se acerca mucho al tiempo á que le dan las Tablas Astronómicas. Sin embargo parece, que la segunda estima nos
da aun mayor justificación: pues determinando el Solsticio
á la misma hora, no sube ei mayor yerro a mas de 2. í': y
asi discurro que nos debemos servir de ella.
Habiendo sucedido,el Solsticio tan cerca del Medio dia
2 1 ? la mutación en declinación que tuvo el Sol desde un
tiempo al otro , es casi nula: esto es, m = o : y así la distancia Meridiana del Trópico de Capricornio al Zenith de
Quito será de 2 3 0 15' 091"„
CA-
HECHAS DE ORDEN DE S.M.
C A P I T U L O III.
Observación del Solsticio estival del ano 1736.
"Echas las observaciones antecedentes, se conservo
^ _^ el Instrumentó en el propio estado y lugar , hasta
el Solsticio estival próximo de 1727 , que se observó del
mismo modo 3 y con las mismas precauciones, en esta
forma.
Día 20 de Junio, distancia Meridiana del
limbo Septentrional del Sol al
Zemtn
. . 2 3 . 4 4 57
21
si !s: • - . 4 5 , : o 8 ,
22
••••: ,
"••••/• 4 4 56
"**'
A;
44 °5
24
del limbo Austral •
11 2, o
Después de esto se re&ificó el Instrumento igualmente sóbrela Estrella <• de Orion , tomando á su transito por
el Meridiana las distancias Meridianas de ella al Zenitb,
que se siguen.
En los grados externos respecto del anteojo. _
Dia 1 de Julio de 1757
i° 22' 19
2
27
5
7
2
^
En los grados internos*;
Dia 28 de Julio
3o
2. de Agosto
El medio arithmético délasquatro primeras es
9
33
oo° 58' 29"
39
41
i 22 29
y
O B S E £ V':A'CI O N E S : * .
16
y el de las tres de la segunda operación
0 5 8 .3 9 \
cuya semisuma es
1 10 344
:
que da por corrección del anteojo adi&iva
o 11 55
Si las observaciones de la segunda operación se quieren corregir también de 3 ~ , que padeció, mas de Aberración de la luz e a 31 de Julio que á 4 : el medio arithmético de estas observaciones, será entonces de
o° 58^43"
y la semisuma
1 10 ¿6%
que da por corrección del anteojo adidiva
o 11 ^ Í :
Esta corrección es íiíenor que laque se halló en el Solsticio hyemal de12 3;\'$ cuya diferencia procedió de haberse mudado paralas observaciones de este Solsticio los hilos
del -Nlicometro del anteojo.
Debemos, pues, corregir las observaciones solares de
éstos 11' 53 -'5 y a mas de los 10 que nos dio en el Capítulo antecedente la mala situación del centro del Instrumento : cuya suma es de! 1 2 03 ¿"; y asi quedarán dichas
observaciones de esta suerte.
< La del dia 20 de Junio
2 3 0 57 o o i '
21
11 i
%%..->.•
25
56
591
06%
Ademas de esto, empleando 15' 4*7" de semidiámetro
aparente , según M, de LouVdle j y la misma, refracción 5 y
paralaxe que en el Capítulo antecedente i tendremos las
distancias Meridianas del centro del Sol al Zenith 3 como
se sigue.
Dia 20 de Junio de 17 3 7 5 distancia
Meridiana'del centro del Sol
a l Zenith
2 3 o 4 1 ' 21 +-"
Día
HECHAS DE OítDEN DE S . M .
jy
2
Dia 21
5 ° 4 1 ' 3*?v
V
22
4 1 2<H
22
4° 27í
24
.29 28;Las observaciones de los dias 20 y 22 , siendo casi de
un propio valor, pues no se diferencian mas que en un segundo, determinan haber sucedido el Solsticio el 21 áme-
1.1.
1
frc—a*d
/
»
dio día 5 porque en tal caso xz=-—¡—.- = o j a causa de
que b=za, c-=.¿ : lo qual conviene muy bien con las
Tablas Astronómicas.
Establecido el Solsticio el 21 a medio día , para que
las observaciones síganla ley que se dixo en el Capítulo
antecedente, y queden lo menos alteradas que sea posible*
se han de corregir
en esta iorma.,
t>
Observaciones corre¿tas de la distancia Me?v.
ridiana del centro del Sol al Zenith,
hechas en
20 de Junio de 1727
22
21
'22.
'25Í "
¿4 '
0
4
!
/
17 J •
32
17I
40 H
39 2 1 1
En estas observaciones el mayor yerro no pasa de ¿f'f;
y según la corrección, la distancia Meridiana del Trópico
de Cáncer al Zenith de Quito es de % 30 4 1 ' 3 2".
C
CON-
I8
t lO*B
SE O V A C I O N E S
:
CONCLUSIÓN.
D
Etermínadas ya las dos distancias Meridianas de los
Trópicos al Zenith de Quito ^ la suma dedlas.nos
dará la distancia entre los Trópicos 5 y la mitad de esta la
máxima Obliquidad de la Eclíptica ; esto es, <
Distancia Meridiana delTrópico de Capricornio:.al Zenith de Quita,
22 o 1 ^ 0 9 i'rr
la misma del Trópico de Caticer
'
I J 4 1 32
Suma, distancia entre los Trópicos.
4 6 56 4 1 f
Semisuma,máxíma Obliquldad de la Éclípt.. 2 2; 28 2 0 1
Esto es, despreciando' el corto quebrado, la máxima Oblicuidad de la Eclíptica á fines de Marzo de 1.72; 7 fue de
25 o 28' 20":. cuya cantidad se bailó-también en el Observatorio de Taris^ en el año 1738,, como se ve en los Elementos de Astronomía de M- Caslni pag. 112*
C A P I T U L O IV.
Reflexiones sobre la diminución ¿e la máxima Oblicuidad
de la Eclíptica..
'A se dixo en el Capítulo primero, como varios Au,
tores son de diclamen de que la Obliquidad de la
Eclíptica disminuye anualmente , fundados en que las observaciones que se han hecho de ella', se hallan menores,
y menores: y que éste sentir no ha sido generalmente r e cibido, á causa de que no se bailaba la exactitud necesaria,
en los Instrumentos de los Antiguos. Lo primero se exá~
mi-
HECHAS DE ORDEN DÉ S. M.
I 9
minara , cotejando las diversas observaciones hechas en
todos tiempos, empezando por la de (pitbéas , que es la
mas antigua , de que tenemos memoria : las quales se hallan en varios Autores , como se sigue.
(pitbéas,
324 años antes de Jesu
Christo la halló de 2 3 S2- 4 1
51 1 0
Eratósthenes
230
$ 1 20
Hiparcho
140
fptolornéo
1140
4 0 años después de J.C. 51 10
30 0 0
Pappo
390
35 0 0
Albategnio
880
Arzachel
1070
34 ° °
(prophacio
32 0 0
1300
130 0 0
1460
(RegiomontdnQ
Waltbero
IJOO
30 0 0
•ij-zy
28 30
Copernko
{¡(pthmano y 'Btrgto 1 5 7 0
¡30 2 0
1570
Canticio
25> 55
1^87
Tkbo
31 30
1627
í^eplero
3 ° 30
1636
Gassendo
3 1 00
164.6
(RkcioÜ
30 2 0
16 $6
Cdssini
2902
1672
(Richér
28 54
Tsí. de Louville
1715
28 24
Por las ultimas observaciones de 1737 y 1738. 28 20
Si se admiten por exactas las observaciones de los Antiguos, no hay duda , que la máxima Obliquidad de la
Eclíptica ha disminuido desde el tiempo de Jesu Christo
al nuestro i pero si se hace atención á muchas de ellas, se
verá por su poca concordancia comprobada la opinión,
C z
que
20
Q4S..ER V A G i p i t E S
que atribuye la alteración de ellas ida poca exá&kud de*
los Instrumentos antiguos : pues- si:••<Pt-oloméo. nos asigna
2 ^ ' 5 ' i V . W ^ ^^/Wícoiá-solalarjiferencia ;cle 250 años
nos da 25 o 2 0 ' , aproximándose.omuckoárnüestras obser-;
vaciones modernas1, que^ se han hecho 1 2 00 años después:
y al contrario en 260 años ,. que se han pasado desde la
observación de Copémico a las nuestras , no se halla casi
diferencia en la asignación de la máxima Obliquidad de la
Eclíptica $ quando hde Tycho es, 2 minutos mayor que la
primera, habiéndose hecho mucho después.
Si el cotejo de las observaciones-de los Antiguos nos
enseñan la poca exactitud de sus-Instrumentos , mucho
mas se reconoce , haciendo atención á la construcción , y
uso de estos. Un Estilo erigido perpendicula^mente sobre una superficie plana , ó cóncava, era el ordinario de
ellos y y el notar la sombra del mismo Estilo sobre la superficie 9 y después hallar por medida la razón del Estilo
á la sombra, y por esta el ángulo <le la altura del Astro,era toda la práctica del Instrumento. Ahora, pues, á quantos errores no está expuesto todoello ? aunque se prescinda de la construcción del Instrumento , en la qual solo
para erigir el Estilo perpendicularmente habrá mil dificultades y bien sabido e s , que la sombra del Estilo no determina ni el limbo superior del Sol , ni el inferior , ni el
centro, como lo manifiesta M, 'Boijgmr^ en su, Obra intituladaT>eld mítho¿e4 £ obser^er ex$£l>ement sur Mer.la bauteur
des Astres pag<26 , ; sobre cuyo asunto hizoryarías experiencias: por lo qual, ; qual quiera de los tres puncos referidos que tomasen los Antiguos por legitimo , no podia
dexar de darles yerros considerables ; amas del que por
otro lado les daria la averiguación de la razón del Estilo
a
HECHAS DE
ORD-EN
DE S/Níf.
ZX
á i a sorhbra, en lo qual las mayores precauciones del
mundo no son suficientes.
Estas reflexiones hicieron con mucha razón, que no
admitiesen algunos la disminución de la Obliquidad de la
Eclíptica 5 pero sin embargo, parece no haber motivo, mas
que para dudar de ello : porque la misma discordancia entre las observaciones, no llega a probar mas, que la poca
seguridad de ellas.
El mismo motivo de duda se hallara , aun atendiendo
t
-
- -
--
J
solo á las observaciones modernas; porque aunque estas
convengan , para afirmar la exá&itud de las operaciones,
la disminución que nos dan de la Obliquidad de la Eclíptica , no es de tal suerte que se pueda afirmar: si se supone
la disminución entre las observaciones de M. M. T¿cber , y
de LouYille cierta^ éstoes, e f e ^ é n ^ - á ñ o s , no se halla la
misma entre las de M de Loüfúíe .¡ y nuestras, las quales
no dan mas que 4^ en 27 años?? lo que mas prueba constancia en la Obliquidad de ^Eclíptica^ que la pretendida
disminución.
v^'\
Sin embargo se puede de^ar la qüestion indecisa,hasta
que el tiempo, con mayor numero de observaciones exactas , nos la resuelva : y diré por ultimo , que por. las que
tiene practicadas M. le Monnier de la Q^eal Academia de las
Ciencias de Taris anualmente , se inclina este Astrónomo
á creer , que la máxima Obliquidad de la Eclíptica varía,
pero no con el orden de disminuir constantemente j sino
que algunos años disminuye, y otros aumenta : cuyo dictamen no solo persuaden la sutileza y precisión de los
Instrumentos , que vi en su Observatorio de Taris , sino
también la misma discordancia , que notamos arriba , de
las observaciones antiguas y modernas. Este sentir , pres-
OBSERVACIONES
IZ
cindienclo ele su realidad y conviene muy bien con la theórica de la Astronomía moderna ; pueé ^en ella los varios
lugares" de la Liiria 5respé£l:b"del Sol, deben alterar la máxima-Oblicuidad de la Eclíptica , notólo en el discurso
de ánós 5 sino también en él de meses, cómo se puede ver
en la proposición 21 del Libro 3 de la tphilosojjbia natu1
-> rd de M.lSLeMon, y en la Astronomía Tbísica del
(DQB. Gregóri, donde se habla
ampliamente» -,
|;
Tai
2
Tabla de la
Paralase,
según el Conocimiento de los
tiemposAkurasi Paraiaaparen- xe.
tes.
j
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Alturas, Refracaparen- ción.
tes.
Jf
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Tabla de refracciones Astronómicas para
todo el extendido déla Zona Tórrida,
observadas por M. Bouguer»
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Alturas Refracaparen- ción.
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Alturas Re fracaparen Ci'.li.
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33
Anoma- Diámelía de el tros del
Sol ver- Soi.
dadera.
s&
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1
Tabla de los Diámetros horizontales del Sol,
observados por
ñt.dcLouville.
II
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LU
/ • ^ ' X I B R O II.
De las Observaciones de Latitud.
GAP I TU LO
I.
'Que contiene las Observaciones hechas con el Annulo Astronómico y y el Quarto de círculo.
No ele los puntos mas esenciales de las Cartas hydrográphicas, es el situar exactamente los Lugares en su verdadera Latitud , por ser solo este el
único dato, de que se valen los Marineros, y en el que estriva su mayor seguridad. Por este motivo, entre las Or-,
denes que se sirvió-S—M. incluirnen la Instrucción que nos
dio antes de salir.de Cádiz y fue una , que observásemos las T
Latitudes de los Lugares por donde transitásemos, a fin de
perficlonar con ellas la Geographía, y la Navegación. Para estas , y otras observaciones, que se nos mandaban hacer en la misma Instrucción , se embiaron las ordenes necesarias á Parts, para que se nos dirigiesen los Instrumentos propios al intento 5 adviniéndonos , que era preciso
emprender el Viage antes de su conclusión, por no perder
el que hacían á Cartagena los dos Navios de guerra el Conquistador y el Incendio, y estar prontos anticipadamente á
facerle también los Académicos Franceses.
Con esto habiendo salido de Cádiz, y llegando á Cartagena , no encontrando allí á los Académicos Franceses , y
deseosos de ocuparnos en hacer algunas observaciones, supimos , que en poder de (D.Josepb Herrera SQ hallaban un
Annulo Astronómico^ dos Telescopios 5 siendo el primero
Ü
D
el
2-6
pJSBl^¿CX6NE5
el que había scv^dB^^^^t^^m^k^d
Pem y yr
describe en su tratado ¿obre el asunto.; ^olicimrnoslos del
dueño 5 de quien habiéndolos ébtétirddjptocurarnoa igualmente unuPéndulo>y¡que^nos fue subministrado por T>on
Josej?h (Barón x con cuyos Instrumentos tuvimos lo esencial
para executar algunas observaciones 5 aunque: no de la mayor justificación , porque el Annulo no es Instrumento de
la precisión > qué requieren las observaciones Astronómicas ; pero en el caso , que no se presentaba otro , y en el
intermedio que llegaban los de S,M. , nos pareció mas: conveniente el aprovecharnos de él, que perder el tiempo ociosamente ; sin embargo no discordaron mucholas observaciones ejecutadas con él 5 de las que se hicieron con el,
Quarto de círeulo , como se verá en adelante»;
,•;.-'
Como el íP, Feüillée dio la descripción da este propicf
Instrumento, según dixe , no creo necesario hacerla ya de
nuevo5 y mas no siendo muya proposita para eieíe&ov
Solo me parece conveniente advertir, que su poca justificación llega a tanto, sin embargo de lo que dice el ^FemUée^
que un minuto mas 6 menos de altura no es yerro sensible en él: la imagen del Sol la representa no mas gruesa
que de dos líneas de diámetro^ y por consiguiente una línea vale en él 16 minutos, y un minuto ¿ de línea > cantidad que puede muy fácilmente dexar de percebir el Observador 5 y así sera, bastante justificación juzgar prudentemente la altura del Astro en este Instrumento ( n o teniendo mas divisiones que la de grados enteros) á un minuto de diferencia: agregándose á esto, que dicha irnágea
está siempre tan confusa y mal terminada, que es de suma,
dificultad el notar su disco , y juzgar la altura en que se
halla 5 no obstante> en los dias claros, y de buen Sol, que
asi
HECHAS DE ORDEN DE S.M
^y
asi los requiere- el Instrumento , al instante que el Planeta^
iiabia llegado al Meridiano (cuya hora, minuto , y segundo teníamos examinada en el Péndulo, por las alturas correspondientes, como se dirá en el Libro siguiente ) señalábamos, lo mejor que permitía la terminación del disco,un
punto sobre é l , que después examinábamos con una Pantómetra , quanto distaba del mas cercano grado , y con-,
piulamos-Ja altura Meridiana del Sol.
En esta conformidad hicimos las observaciones que se
siguen, siendo la primera la del dia 25 de Julio de 1735*
Altura Meridiana aparente del limbo
superior del Sol
- 81° oo' co"
Refracción substra&iva
K,
Altura Meridiana verdadera del limbo
superior del Sol
So 59 55
Semidiámetro aparente del Sol substraótivo
15 4 8
Altura verdadera del centro del Sol
80 4 4 07 .
Declinación septentrional aditiva
19 4 2 2.6§;
Latitud de Cartagena
10 26 4 2 *
La refracción, y semidiámetro aparente , que empleo,
son las que di en las Tablas del Libro antecedente. La Declinación del Sol la he deducido por las que inserto al ultimo de este, que calculamos Mt Godin, y Yo, por no hallarse ningunas, entre tantas como traen los Autores , que de• xen arbitraria la máxima Declinación del Sol, como se ve
en estas > habiéndome servido al presente de 22.° 28 20 ,
en conformidad de lo que determinamos en el Libro antecedente. El lugar del Sol en la Eclíptica, para deducir la
Declinación por dichas Tablas, lo he calculado por las de
M. de la Hire, que son las que copió el T,Tosca en su tom. 8
4e Mathemáticas: y las diferencias de Meridianos , que
D2
em* •
¿"8.
(¡OBSERVACIONES
empleo para esté efe&ó , son las que expondré en el Libro
siguiente.
En el caso antecedente de hallar la Latitud , no corregí
la paralaxe, por ser con corta diferencia cero en el grado
de altura que se observó j pero en los demás donde hubiese alguna, empleo la que di en lá Tabla del Libro antecedente, que fue la que observó JVf. Cdssiní; aunque algunos
Autores la dan mayor , hasta señalar la horizontal de 40
segundos: no obstante MtM.lSLeMony Flamsteed no la creen
mas que de 12 segundos, que casi concuerda con la de Ai
Cass'mi) por cuyo motivo me he valido de ella. ^
No sirviendo mas que de confusión, y alargar la narración, incluir los elementos de los cálculos de las Latitudes 5
me parece mas propio, después de haber explicado el méthódo con que se observaba, y notado los Autores de quienes he sacada tanto las refracciones , como semidiámetros
aparentes, Declinaciones y paralajes, formar una Tabla
de todas las observaciones, en la qual se incluyan los dias
en qué se hicieron «¡ los sugetos que observaron , la altura
Meridiana que se halló, y en fin la resulta de ella, después
del cálculo hecho ¿ esto es, la Latitud que resulta j y con
eso se tienen en una sola página todas las observaciones hechas, y se evita recorrer el Libro entero para hallarlas: pudiendo ademas de esto el curioso, si le pareciere , teniendo
la observación, y el día en que se hizo, calcular la Latitud,
con otros elementos que mas bien le quadraren ; pero discurro, que los de que me he valido son los mas adequados
y recibidos.
Ob{dj En la Gaceta N.44 del año 1770 se dio la paralaxe del Sol,resultante de la Observación del tránsito de Venus, por el disco del Sol,
hecha por el Capitán de Fragata D. Vicente Doz, que es de S'/ : y por
las mismas Observaciones de los Académicos de París la creen estos
de 8 i." : esta determinación es la mas exa&a que en muchos años podemos esperar.
HECHAS DÉ ORDEN DE S.M.
29
Observaciones de Latitud, hechas eri Cartagena por (D« Antonio de Ullóay y*por mi, con el Annüíó astronómico,
que fue dei(P, Femllée^
Alturas Meridianas
del Limbo superior
del Sol.
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27
26
12
2^
Asi que llegaron á la Baía de Cartagena los Académicos
Franceses, desembarcó M, God'm su Quarto de círculo de
22 pulgadas de radío , con el qual se hicieron las observaciones que se siguen,
Ob-
30
^OBSERVACIONES
:
Observaciones de Latitud, que hicimos en Cartagena^ jun~
!
tamente con los tres Académicos Franceses, con el
Quarto de círculo sobredicho»
Limbos del Sol,
ó Estrellas.
Alturas
"Meridianas'.
o
f
1735. Nov. 18 cede la Nave Arg. 2 7 0 2
Latitud de
Cartagena. N.
ff
0
1
2 0 IO 2 6
IO
A del Can mayor 6 2 12
£de Gemínis
71 46 4 0
Limb.sup.delSol 6 0 2 5 OO
Limb.inf. del Sol 5 9 2 4 0 5
22
0 6 15
58 55 0-5
40
5Z
2
4- 55
2
5 *7
20-25
20
n
361.
49*
27 08
2
5 47^
Estas alturas están corregidas del error del anteojo.
Las letras griegas, que pongo en la coluna de los limbos
del Sol ó Estrellas, son con las que márcalas mismas Estrellas Bayér y y las Declinaciones, que de estas empleé en
el cálculo, para.deducir la Latitud , son las que expone en
su Cathalogo M.H£Wuf¿e¿í, que es el mas bien recibido.
Las observaciones hechas con el Quarto de círculo se
éxecutaron en Cartagena, junto a {¿Contaduría, y las con el
Annulo, junto al Tejadillo : esto es, 2 58toesas mas al Norte, que hacen 16 segundos: y así para cotejar las unas con.
las otras , es necesario quitar a las del Annulo , ó añadir a
las del Quarto de círculo 16 segundos.
. Habiendo llegado i Tortobeh , s e hicieron por los mismos las observaciones que se siguen.
. :
Ob- .
NOTA. Todas las observaciones que tuviesen esta letra 2,se hicieron con el Quarto de círculo de M.Godm^quz tenia 22 pulgadas de radio: y todas las que tuvieren la n , se hicieron con el Quarto de círculo
que S,M. nos mandó remitir de París, que tenia 24 pulg. de radio.
HECHAS .DE, U R IyE^p^y^/L'
/
."'*
Observaciones de Latitud hechas en (portobelo*
'
s Limbos del Sol,
<5 Estrellas^
i
- Alturas
Meridianas.
0
Diciembre
5 Limb.sup.delSol
1
.
1
ff
58 17 2 0
47 06 4 0
6 y del Perséo
8 Limb.sup.delSol 57 5 6 44
y de la Casíopéa 4 0 17 2 0
50 4 0 0 0
a del Perséo
52 J 8 . . 3 0
^
Latitud de
Portobelo,
0
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*7 (~"
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9 34 33
33 3 1
34 ' 5 *
34 °5
c
9 a. de Auriga 5? 5 2 *5
Limb.inf.delSol 57 *7 4°
82. 36 0 0
l o «de Tauro
1 1 € de Auriga
54 4i 3°r
o2
i * Limb.inf.delSol 57 " J55i
¿6 5 8 . ^ 0 , . ,
' - ' '.' '
\
16 Limb.sup.delSol 5 7 2 1 15
>
í
*"'
N,
•• >.
M -
10
55
1,0
De paso, o transita de (Partobelo áfranamA,.poce!(^/o de
CbagreS) hicimos las observaciones que se siguen.
En el Pueblo de S. Francisco de Cruces. /*' ]
Limbos del Sol,
ó Estrellas,
H35
Diciembre
-^Alturas
Meridianas.
0
Limb.sup.delSol 5 7
£ de Auriga
54
etdelaNaveArg, 2 8
* del Can mayor •64
2 8 Limb.inf,delSol 57
2
7
i
Latitud de
Cruces.
ti
4 7 10
16 0 0
20 00
0
1
ff
9 °S II r
53
30 00
09 do
o
°7 43
17 5
En
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M¿ Godin, D.¿4títcnio d< üllda, y- yo ct de Auriga j
C ¿?
Latitud de :.
Panamá. N. •"
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v ? f ^ 54^4 d 5¿ ; "'
Limb. sup. del Sol
58 16[js-:
cC de Auriga, ;
52 1 5 4 0
12
57 ?*r
44
58 2 1 4 5
0 de Auriga
540425
a, de la Nave Argos 28 29 5 j 1
' •
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^
.
'
••
•
3°T
57
5*54
,
;
G «le Auriga
5404J40
;
O. de la Nave Argos
28 29 $£
2K M.Godin-
Litub. sup. del Sol
'27 M.Godin, yUlloa
28 M. Gedin, y yo."
Feb. 12 M G«#«
Limb. inf. del Soí
6 2 18
IJ
21
67 0 2
T
M.Godin^yyo
, J ó M. Godin
Limb. sup. del Sol
:";-
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f$ Í6'fo< ;;8 5 8 ?+
Limbo sup. del Sol
...
^
í
Alturas
Meridianas.
•':0'•'••'^<t''^¡II
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Yi i1, -
F
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Observadores.» 1 Limbos del Sol,
6 Estrellas.-
i7f&t
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V
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1
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02
• - 54
57 *5
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52
50
O^
49
¿9
12
58 oo»
6 8 $6 10 __.57.P7i
54 5°
En el Puerto ó' Playa de Manta, de la ¡jurisdicción
de Guayaquil*
Observadores.
Mar. 10 M. Godin, y yo
Limbos del Sol
ó Estrellas.
Alturas
Meridianas.
Limb. sup. del Sol 8
Godin, D.^into1 1 M.
ni&de Ullóa, y yo. adeGeminis
7
56
2
5 2?
11M
Latitud de'
Manta.- S.
OO
$6 O7
28
%
En
HECHAS DÉ ORDEN DE S.M.
3$
En la Ciudad vieja de Guayaquil.
m6
Alturas
Meridianas.
Limbos del Sol,
ó Estrellas.
Observadores.
r
0
M.Godin, D. *Anto Liihb. irtf. del Sol
Mar 28 nio de ¡Jilea , y ye
ic >
Abril i
2
3
-
7
.8
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0
H 57 56*
44
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} 2 2 2.
2
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24 40 24
°5
y
^2 4 0 19
&
29 19 54
45
4?
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^O 26 0 9
2 1 20 4 4
8 0 25 26
y de la Osa tnay.
e
C
Limbé sup. del Sol
Limb. inf, del Sol
por mí
*7
28
22 40 20
20 25 59
31
79
78
76
3l
5o
56
47
45
59
24
24
27 0 4
°5
18
°7 '
10 4 8
2
3
11
16
49
12 15
1 0 3.8
10
i6¿
01
11
10
2
4¿
54
2
M. Godin, D. ^iní. Limb. sup. del Sol
Ullóa, y yo
74 3 ?4
7
"Hí
DrJtit, Ullóa, y yo Limb. inf. del Sol
73 ° 9 09
?9?
18
*5
2 8 46 19
?
02
12
41 54 04
65 50 46
70 56 19
9
1 1
H
50 0 2 5 9
Ñ>
y
«* de Leo
IO
. fí
00
1 de la Osa rüáy.
i
í
84 14 59 0 2 I I O5
83 28 54
45
82 41 49
*7
02
9
0
52 4 0 0 4
Linib.inRdel Sol.
/
II
y de la Osa mayor
i
.-
f
Latitud de
Guayaquil. S.
E
6
En
34
m^m^^0^^
En ¿ l f f i ^ ( ^ ^ g ^
; >,
1Í736
• AkyS'í
-A
En 'Guarnida i Pueblo del Corregimiento de Chimba
en el Rey no de Quito*
Observadores»
Limbos del Sol,
ó Estrellas.
Alturas
Meridianas.
Latitud de
Guaravda* 5.
*736
D.-4nto- ct, de la Nave Arg. 29O3 14 01 3 4 4 5
May. 2 oM.Godin,
nio<leUlloa,y,yo
g del Crucero.
?5592U
*
32 2 2 2 2 ^
07 14
^ d e l a Osa may.
?7 47°9
s
i
022-
57
40
En Hambato , Asiento del Corregimiento de ^¿obamb
MOA
en el mismo Reyno,
0'i.-.ervaitOi-¡j.->.
. Limbos del sol,
ó Estrellas.
Alturas
Meridianas*
Latitud de
Hambato. S„
1726
"K/I<i\* "» Í* Ai, Godin, D. ^AMO- Limb, sup. del Sol
i V l i l V , ¿r ^ j «•<•; ^ mida , y yo
6
7 5 6 H Í 0 1 *? 55
En
HECHAS DE Ó RDEN DE S Í K Í .
15
En Latacunga % capital de su Correg. en el mismo Reyno
Observadores
Limbos del Sol,
ó Estrellas.
I726
M- Godin-, D. ¡AntóMay 2 6 \mo
de Ulloa , y yo
Alturas
Meridianas.
Latitud de
Latacunga. S.
//
2 1 4 2 0 9 00 54 05
£ de la Osa mayor
32 4 6 49
55 ° °
£ñ Quito, capital del Reyño del mismo nombre.
Observadores.
A) uras
Meridianas.
Limbos del Sol,
ó Estrellas.
Latitud de
<>nitn. *.
M. Godin, D> milito g de ¡a Osa tríayor
May ^ó nio
22 22 25 OÓ 12 46
de Ullda , y yo
22. 28 27íI
Jiííi. 1
Limb, inf. del Sol
Limb. sup. del Sol
M. Godin
3
8 D.^Antonio
y yo
v
deütlóa, Limb. inf. del Sol
l
22
M. Godhi, D. <Ant,
Ullda, y yo
5
26
:
2
¿.4 97*
D^Anton. de Ullda Limb. sup. del Sol
M. God'm
Limb. inf. del Sol.
7 'por mí
28
*?
14
«7
18
°* n
40 00
67 I I 2 Ó
68 34 0 0
7 0 24 50
29 0 0
Ag. 11
1737
Ener. 8
47 5 8
4 0 05
Lirtib. inf. del Sol
Julio 4
18
31 °5
66 24 39
Limb. sap. del Sol
M. Godin, y D. <An
ionio de Ullda.
12
29 08 45
67 20 40
7 4 *5
D.^tat. Ullda, yyo Limb. inf, del Sol
i Limb. sup.delSol
I Limb. inf. del Sol
Limb. sup* ¿le) Sol
I0
6 7 46 45
31 55
69 16 50
19 0 0
7 0 02 20
t.2
11
00
35
41
4*
4<^
55 ;s
5^1
5
45
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51
55
41
*5
31
29
04 ^
18
i* 5?
En
?<5
QBSElCVÁéiÓ'kÉ'á
En Cájtámbe} PüéModiíCorfégífníehco
'A.._ | cn^LRcynó de ¿«íío^
'
;
. ° 1 II ': ,,1
°. • 1 Observadores. 1 Limbos del Sol.
n;>"!
T
'
i
AlturasMeridianas;
iéÓtMlú
Latitud de
fayambe. N.
¿ ^ V*-, f r
1726
Sept.23
M. Godin-y D,-An-\
tonto de ry .
ülk
. inferior.
8 9 2 1 19 0 0 o í
35
V.ÚVyamhá,ró$ extremó Meridional de la Base medida en el
llano de Taruqut, que sirvió dé fundamental para
la medida de la Meridiana*
Observadores.
Alturas
Meridianas
Limbos del Sol.
ó
1726
Nov* 8
M. Godin 5 y yo
inferior.*
M. Godin
Latitud de
Oyambdro. S.
)
II
73 ° 5 2 7 * OO I I O7
72 49 02^
51
En Cdrabwü^ extremo Septentrional de la misma Base*
Observadores.
1726
Nov 24
M. M. Godin ,, Bouguer, la Conéum\ñe,
D. ^Antonio de Ullóa
y yo.
i -
Limbos del Sol.
Alturas
Meridianas.
0
Inferior.-
1
6 9 O^
Latitud de
Carabúru. S.
II
0
/
II
2 9 OO 0 6 1^ i.
En $¿oÍ>amha¡ Capital de su Corregimiento en el Reyno
de Quito.
Observadores^
1728
Qdi. 2 7
9
M. Godin, y yo
Nov 14 M. M.
16
Alturas
Meridianas.
Limbos del'Sol.
Bottguer,, la
Condamlne , y Don
^Antonio de Ullóa,
Superior.
Inferior.
1
Latitud de
Riobamba.
It
°
/
7 9 0 4 2 1 *Oí 4 1
//
12
77450a
IO
72. 0 5 2 0
7 2 2 4 20
^4-1 44
Oí
En
HECHAS DE ORDEN DE S. M .
57
Erl Los Azogues * Pueblo del Corregimiento de Cuenca^
en el Reyno de Quito*
Observadores.
o
M. Godiu , y yo
Inferior.
Latitud de.
Los ^Azogues. S.
. Alturas
Meridianas.
Limbos del Sol.
1
o
V
\
II
s
37 45 o¿ 44 05
6
1
En Cuenca^ Capital de su Cor regimiento, en el Reyno
de Quito*
Observadores.
*7?9
Sept. 24 M. Godin,
2
Limbos del Sol.
0
y yo
Inferior;
Superior.
5
Latitud de
Cuenca. S.
Alturas
Meridianas.
1
0
II
f
11
87 I7 15 02 5 4 22
88 1249,1
53 l5
.
-
• •
• ' — • - —
\
En Tumbea, Pueblo del Corregimiento de Tiura,
Observadores.
/
1740
Nov. 9
0
D. <Ant. Ullóa, y yo
Superior*
Latitud de
Tumbez. S,
Alturas
Meridianas.
Limbos del Sol.
t
II
0
l
76 42 ¿5 02. 22
II
ri
l6\
Eri Jmotápe , Pueblo del mismo Corregimiento.
Observadores.
1740
Nov 16
Limbos del Sol.
0
Di-Ant. Ullóa , y yo
Inferior.
Latitud de
- •Amotápe. • S.
Alturas
Meridianas.
/
11
l6
75 37
0
1
ti
n
O4 5 I 50
En fpiura, Capital de su Corregimiento.
Observadores.
0
•
1740
Nov 17 D.sAnt.
18
19
21
Alturas
Meridianas.
Limbos del Sol.
Ullóa, y yo
Inferior.'
Superior..
7$
1
11
Latitud de
Piura- S.
0
t
II
4 2 05 O5 I I Í 4
n
2
IO
5
7
7 35
12 50
i x 06
19 50
•17
En
3%
„* O B S E R V A C I Ó N ES
;
En Sechma^ Pueblo del mismo Corregimiento*
Observadores.
Limbos del Sol.
• '.-Ai ' ,•.'. ,
*74°
Meridianas,
i Alturas
Latitud de
Hechura. S.
I
I
¡
1SÍOV.2 2
¡
i r
-
"
;--J\||-J;|-:Jo •.!<.)
Superior,
¿nferior.
74 4? ? *
*3Í
En Lamhayéquer Pueblo del Corregimiento de Sañaí
*-
Observadores.
11
7^-0
N0V27
29
D.^int.Utíóa
>y yo
Alturas
Meridianas.
Limbos del Sol.
Inferior.
•
•• '
*
Latitud de
Lamhayéque. S.
75 06 48^ 06 41 42 n
7 4 5 6 26^1
48
En San Tedro , Pueblo del mismo Corregimiento. .
Observadores.
1740
N0V29
Alturas
Meridianas.
1 Limbos del SoL,
ó Estrellas.
D. -Ant. Ullda, y yo & del R. Eridano
Limb.inf. delSol.
Latitud de
S. Pedro, S.
3 8 53 3 1 O7 26 ¿¿ n
1
75 2 ° 4 4
5 45
3o
En Cbocópe , Pueblo del Corregimiento de TnmV/o.
1740
Dic. 1
Observadores.
Limbos del Sol.
jD.^i)t,UU<5aPyy<>
Inferior.
Alturas
Men'xlianas,
Latitud de
Chocópe. S.
75 3 2 3* 07 46
47in
En Truxillo , Capital de su Corregimiento.
Observadores.
Limbos del Sol.
Altaras
Meridianas.
0
l
Latitud de
' Truxillo.
S.
11
75 43 °4 08 OO Or
r
34 54
5
26 4 9
n
11
En
HECHAS DE
ORDEN
DE S. M .
39
"EiiSirtt ? Pueblo del mismo Corregimiento.
Observadores.
Limbos del Sol.
D, ^Ant, Ullóa, y yo
Inferior.
1740
Di¿
Alturas
Meridianas.
Latitud de
BiriL s.
75 38 i 8 ; o 8 25 o 4 [¡n
En Santa, Capital de su Corregimiento,
Observadores,
Limbos dei sol,
ó Estrellas.
f
1740
Dic. 7 D.^int.
Latitud de
Santa. S.
Alturas
Meridianas.
UHÓn.yyo y de la Casiopéa. j 2 I 4 * j
2 2
II
n
5 8 ^ 0 8
¡$6
O I Jí
402ij
19
* del R. Eridano.
En Gúarméy ? Pueblo del mismo Corregimiento.
1740
Dic. 11
'Observadores,
Limbos del Sol,
D, *Ant, UUóa, y yo
Inferior,
12
Latitud, de
Guarméy. S.
Alturas
Meridianas,
7 6 4 I 47 IO O4 O4 n
02 56
37 J 9
En Guaura , Villa del Corregimiento de Chancay.
Observadores.
1740
Dic. 16
Latitud de
Guair/'a, S.
Alturas
Meridianas.
Limbos del Sol.
!t
D.^Antonio de- Ullóa
y yo.
Inferior.
77 2 4 2 5
o
11 o¿
42}
n
En Cbancáy,Capital de su Corregimiento.
Observadores.
1740
D.^íntMHde,
Dic. 17
Q
y yo
Inferior,
Latitud de
Ckancüy. S.
Alturas
Meridianas,
Limbos del Sol..
1
II
0
í
U
n
77 5* 35 II 52 52
En
40
.>O.SS';EllU.y-A'C 1 0 N ES -
En L/w^Cap. de los'Reynos del Ter»^ junto a S. Domingo.
Observadores. V Limbos-del Sol»'-í •':•>' ÜiAltuhiái
Meridianas.
:A
1741
Ener. 5' D~Ant. üllia,
,.:-. O"
7
eó'"_i
b¡
fító-Mt*
InFerior.
y yo
í- £ t
!O:J.
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2, 20
12 oa 24,
•Titl
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44 9 o
9
n3^ :4Q.
10
11
12
86 02. 50
1500
5 6 23
16
29
81 08 4 0
*7
18
19
20
Yiíacitúdí de
Lima. S.
21 15
!
39
•
55
>
22
4 ¿de55
El año de 1737, estando con M.
la Condamine en k
misma Ciudad de Lima , hicimos juntos varias observaciones de Latitud , con un Quarto de Círculo que tenia>
de 11 pulgadas de radio, y con otro semejante , que fue
del <P. Feuillée 5 las quaies, por la pequenez de los Instrumentos 5 discurro no son de la seguridad que las sobredichas : que por su conformidad establecen la Latitud de
Lima con bastante exactitud.
En nuestro regreso a Quito , tocamos en el Puerto de
Paita 5 en donde ( habiendo M. de U Condam'me pasado á
(piura^ y dexadome el Instrumento) hice las observaciones
que se siguen.
Limbos del Sol.
5,
1727 Mayo
*7
31.
Inferior,
Superior.
Alturas
Meridianas,
Latitud de
Pa'tia. S.
6^ 15 58 O5 0 4 52
10 46
En
HECHAS-DE
O R D E N DE
S*M.
En Valparaíso * Puerto del Reyno de G//e , de regreso a
España j, observé las que se siguen en la Quebrada
¿e San Agustín,
Limbos del Sol.
'
ii 744.Noviemb. 26
28
Diciembre 2
6
Superior.
Inferior;
12
Alturas
Meridianas. (Y)
o
/
n
Latitud de
Falparaiso. S.
0
f
_
ff
78 i i 51 jí ?? 6 i ?4
4? °7'í?5Í
20
48 2Ji
79 18471
46
51 47 r
46
n
En Talcagúáno, Puerto en la Baía de la Concepción ;
Observadores..
1745En. ,15 D,*Ant.
UHoa, y yo
LiuibosdelSol.
Inferior.
Alturas
Meridianas. (V)
74
OI
« — ~ « ~ ~ —
•»
Latitud de
Talcaguáno. S.
55' ^ 4 2 15
a...— ~~
.i
.- ...i
•
• 1
n
• i»
El año 1 7 3 6 , habiendo llegado toda la Compañía al
Puerto ó Rada de Manta, y quedadose en;ella-M* -Af* -ÍBÓÍÍ^gwer, y /¿ Condamine , para proseguir el Viage por otro
Camino, y hacer algunas observaciones astronómicas, lef
continuamos todo el resto de la Compañía. M. fioúguer
habiendo llegado á Quito por el mismo camino que nosotros tomamos , y M.¡de la Condamine por el (Rio de Jas
Esmeraldas , nos comunicaron las Latitudes siguientes, que
observaron en su Viage.
¡.-.-
En
O ) En el cálculo de estás observaciones empleé la refracción que trae eí Conocimiento da
los tiempos, por estíír los Lugares, donde se hicieron , fuera de los Trópicos , para donde n©
sirve la refracción de M. Bohguer, «Jufi empleé en las otras observaciones
4 K).BSE&MC
I O NÉ-S
En la punta del Norte 1 ¿el v G^bo ©bsefvadotes. -. 'i Latitudes. S.
pasado en el puesto deia'QenM. Bouger, y la
tinela
,. r ^,\ -; :t-M,
Condamine
09 21 17
3°
M. Boitguer
01
M. Bouguer, y la
Un minuto mas al Sur de la boca M.
Condamine
00 09: 1S1
del Rio Jama
1
3
46
10
-
00
09 45
A 455 toesas al Sur 22 o Oeste de
M. de (a CondamineOO 00 26
la punta Talmar
r
11
Latitudes. N.
1
1/
«
En la boca del $¿0 S, Francisco al
Sur del Cabo
M. de la Condamine0 0
En otra boca del f^/o 5. Francisco
media legua mas al Este , y un
M. de la Condamine0 0
minuto mas al Sur del Cabo
29
01
28
00
39 *7
En Atacantes
00
52 20
Esmeraldas
00
57 °7
Sálíncbes
00
10 45
Nono
00
Oí
00
26 25
La Canea
M. Bouguer
00
En
HECHAS DE ORDEN DE S»M.
En" el Guaríco ? ó CaboFrancésen la Isla de Santo §)omi
de regreso a España , observé las que se siguen,
• ....
, cerca del Colegio de [os Jesuítas,
• Limbos del Sol.
Alturas
Meridianas*
•
.. . °
Inferior.
,1745. Agosto 11
14
18
20
22
28
29
3°
^
.
'•
1
Latitud del
Guarico. N.
H
. .0
1
¡
II
8
5 °7 35 19 4 5 50
84 12 55
48
82 56 15
4'5i n
ió 55
44 r
81 26 30
54
1
50
79 3 H
1 0 20
48
78 48 45
48
CAPITULO
II.
fjwe contiene las Observaciones hechas con mayores ¿y mas
.-, exaños Instrumentos.
.tinque las observaciones hechas con el Quarto de
i círculo sean de bascante exactitud, pues no se diferencian ninguna de las hechas por el Sol un solo minuto 5
sin embargo, las nías justas, que conseguimos, fueron las
que hicimos en Cuenca por medio del grande Instrumento
de 20 pies de radio,cuya construcción y uso doy en el Libro que trata de la medida del grado terrestre. Estas las
hicimos 115 toesas mas al Sur de la Torre déla Iglesia
mayor, al tiempo que estábamos observando (D, Antonio
de {Moa, y Y o , en compañía de M. Godin las Estrellas t de
Orion ? 8 de Antinous 3 y * de Aquario , para la deterrníf 2
na-
-> ~
44
- O-BsíiCv^bioV^f-^
nación de la amplitud del Sft:6^^tíidtói^^¿llé, ec^p.fóti^ndlala Meridiana*' '-> -: ^'n^cL c x n ^ q á i v ;uq-i oL
El día 25 d e Ñ o v i e m j ^ e ^
anteojo
del djcfto'^
observamos distar (en parces deÍMc^mctto)-M?ccntró^
del anteojo, o 1.7. £ 7 o' - fí I : •15ró68* S í ^ ^ é f e í l l ^ í
El rnedio entré todasjá^ ol>- v ^ ^ i ;
servacipnes de ¿ de Orion',' que
\<U
n r>
pasaba por el mismo lado \ dan
la distancia de esta Estrella del
centro del anteojo
¡ -\
1 ¿74
luego distancia de ¿ al limbo Me|v •
ridional del Sol en partes del
V'
Micrometro
3 0 ^ = 0 0 ° o r ¿4^00*/'
Según todas las observado•-:
nes de e distaba esta Estrella del
Zenith
01 30 28 001
luego, distancia del limbo Meridional del Sol al Zenith
01 29 14
Refracción adi£tiva
001
Semidiámetro del Sol ad,
16 oo?
Distancia del centro del Sol al
Zenith
OÍ 45 151
Declinacion del Sol
01 08 541
Latitud de Cuenca Sur
2 54 1 o
El día 27 del mismo mes entro el limbo Septentrional
por el otro lado del anteojo, en el qual observábamos <*, de
Aquario 5 y le hallamos distar del centro 5 ó de la cruz de
los hilos, en partes del Micrometro
2209
El medio entre todas las obser1
HECHAS DE ORDEN D£ S.M*
' ^
servációnes de <t, hechas por el
mismo lado ¿ dan la distancia de
esta Estrella al propio centro
962
lue^o distancia de * al limbo
Septentrional del Sol
1247 = o o ° 0 5 ' 4 2 " 2 2'^
Según todas las observaciones
de <¿ 5 distaba esta Estrella del
Zenith
01 19 58 4 2 1
luego distancia del limbo Septentrional del Sol al Zenith
01 14 -16 21 £
r
Refracción adiótiva
28£
01 14 17
Semediam. del Sol subst.
16 o 1 ~
Distancia del centro del Sol al
Zenith
-^
0 0 , 5 8 151
Declinación del Sol
01 55 51 *
Latitud de Cuenca Sur
02 5 4 071
que no se diferencia de la otra
mas que en
02 £
El medio entre las observaciones de « de Orion , 9 de
Antinous ^ y a de Acurado, dan la diferencia en Latitud
entre los Observatorios de Cuenca y Mueblo Vejo 5 como §e
verá en el Libro sobre la medida
del grado terrestre
03 o 26' 52/
luego latitud de Mueblo Viejo Norte
00 - p 45
En el Libro antecedente se determinó la distancia Meridiana del Trópico de Capricornio
al Zenith de Quito de
2 3 0 15' 091".
y la máxima Obliquidad de la Eclip.de 2 3 28 201
luego Latitud de 2^/ío Sur 5 junto a la
(Parroquia de Santa 'Barbara
00 15 n {
CA-
J¡6\
JGBS:E:R:V.A C I E N E S
C A P I T U L O III. _
(Descripción del .Quarto.de círculo*
O.md.la. justificación délas observaciones depende úc
la bondad y exá&o 'manejo de los Instrumentos
con que se hacen, de cuya práctica se carece mucho5 md
mrece necesario añadir aquí una breve descripción del
Quarto de círculo , por ser el Instrumento mas preciso
Lam.s. para la práftíca de la Astronomía. La figura 1 le repre^
senta ya totalmente armado sobre.su pie , y en estado de
observar ángulos-verticales, d alturas de Astros : la armazón ABCDÉ , que es la quarta parte de un círculo, y se
compone de planchas de hierro ,. se fortifica por detras
con otras FG iguales, puestas de canto , para que no permitan que p doblen las primeras , y quede con ello el
Instrumento siempre en un mismo estado. El Cilindro
cóncavo HI encierra otro ¿.-.que. está hecho firme perpendicularmente á la armazón , sobre el qual rueda toda estaj
cuyo movimiento sif^e,para ponerla d dirigirla á la altura que se necesitare > pero siempre que no hubiere necesidad de este movimiento , se evita con apretar el tornillo J , que traspasa el Cilindro cóncavo HI. Unido á
este hay también otro , afirmado perpendicularmente en
K , que entra dentro de lo cóncavo del árbol KL, en donde rueda libremente,'y da con ello movimiento horizontal al Instrumento 5 que también se evita, quando es necesario, con el tornillo P. Todo el árbol se afirma sobre
los quatro pies M 5 á quienes se añaden las varillas N , para
mayor firmeza : y aquellos se mantienen por los quatro
tornillos O-, ^que sirven para afirmar los pies eaqualquier
e
- • '-:
ter-
HECHAS DE ORDEN DE S. M.
47
terreno , ya sea horizontal, ó inclinado , y" hacer que se
mantenga la armazón ABCDE verticalmente : á cuya
operación llaman los Franceses Caller.
En el centro del Instrumento Qjiay una aguja delica^
da , que se mantiene perpendicularmente, por una pieza
curva de latón 3 y pende de aquella la bala de plomo R 5
mantenida por el cabello Q g . , que señala en la división
del limbo del Instrumento BCD la altura observada. Este
perpendículo QR se cubre con una caxa de igual longitud , que rueda , y se mantiene sobre el centro , para que
el viento no conmueva el cabello 3 la qual se ha omitido
en la figura para que no impidiese la vista del perpendículo.
En lugar de Pínulas visuales, que dirijan el Instrumento al objeto que se quiere observar , se aplica el anteojo
ST de dos lentes, que es de mucha mas exactitud 5 pues
no solo se perciben con él mejor los objetos , sino que
también se dirige mas justamente por medió de dos sutiles
hilos de seda, que se hallan cruzados en el foco del objetivo j cuya intersección se pone exactamente sobre el objeto. Estos hilos se hacen firmes en cañón separado del
principal del anteojo, para que con eso se puedan acercar
mas ó menos del objetivo , y ponerlos exactamente en su
foco : lo qual es necesario para evitar una especie de paralaxe, que se seguirá sin esta diligencia....
Sobre la plancha BCD de hierro se clava otra de latón
muy limpia y plana , en la qual se hacen las divisiones de
los grados y minutos , con las ordinarias transversales.
Sobre la construcción de estas sera bueno notar un yerro,
que siempre han cometido nuestros Escritores de Navegación: yes, que enseñan que los once círculos concéntricos,
han
^S
OBSERVACIONES
han de distar igualmente-unos de otros; en lugar de ponerlos á desiguales distancias, y en k proporción que se
requiere, para que los corte la rransversal 5 dexando de
uno y otro lado los minutos que se necesitan/ Pondremos
el cálculo para la inteligencia de los que no fueren muy
versados»
r
íg. z. Sea AD una de las transversales del Instrumentó: AC,
BD las continuaciones de los radios , comprehendídas entre el círculo interno AB, y el externo CD ; EF uno de los
círculos concéntricos, que se quiere describir , y saber lo
que debe distar de qualquiera de los dos AB? CD ; y sean
ademas de esto
AC—-BDC D = ±h
AB =- c
A E ~ ~x
m
EG
GF~ n
E G ~ -K
n
GF=z- <
m
y tendremos en los triángulos semejantes ACD, A£G,(í° a:
b=x\ z : Y en los DBA, DFG, a: c = a—x:-^-z ; de donde se siguen estas dos igualaciones bx zzzz 4^, y ca—cx = ~
—4^,: luego nbx z=r rnca~-mcx 5 que da esta proporción
a—x :x=nb: me j esto es, la distancia CE ha de ser á la
EA , como CD multiplicado por GF, á AB multiplicado
por
O ) La similitud de estos triángulos , igualmente que la de los otros dos , no es en rigor
geométrico; pero por la cortedad de los arcos AB, CD, que se pueden tomar por líneas retftas,
y paralelas á E F , el yerro, que puede producirse, no es sensible.
>-•-.-
HECHAS DE ORDEN DE S. M .
A$
por EG. Hagamos esto visible por un exemplo. Supon-,
gamos que se quiera describir el círculo concéntrico de
enmedio de todos once , o lo que es lo mismo , el círculo
concéntrico que dexe EG igual á GF : en este caso tendré-.
mos m-=n^ y la proporción se reduciráá a—rx: xz=é : cj
esto es, CE a EA, comoCD á AB 5 peroCD es mayor que
AB : luego también CE debe ser mayor que EA,. contra
lo que ensenan nuestras Escritores de Navegación, que
dan estas dos distancias iguales.Ca) Adviértase, que quanto
mayor fuere el limbo del Instrumento, respecto de su radio, mayor será el yerro que se cometerá, porque será entonces mayor la razón de CD á AB.
Estando el centro Q_ exá&amente en un mismo plano Fig. n
con el limbo BCD , ofrece el método de~póner el Iñsírumentó vertical, para observar alturas, por medio de los tornillos O; con los quales se puede hacer que aquel se inch%
ne hacia adelante 6 atrás lo que se necesitare: que será pa-¡
ra que quede vertical, quando el hilo aplomo QR rase el
-.;•
limbo BCD. Esta operación se debe hacer en la práctica,
quando se está apuntado el anteojo al objeto que se quiere observar 5 de tal suerte, que á un mismo tiempo haya
de estar la intersección de los hilos de seda, que están dentro del anteojo , sobre el objeto, y el perpendículo haya
de rasar el limbo , con lo qual dará este la verdadera altura sobre las divisiones; en quienes se ven muy distinta^
mente, por medio de un Microscopio de un vidrio, hasta
cinco segundos.
Sin embargo, se ofrece de ordinario una corta corree-:
cion
(a) El tínico de nuestros Escritores que ha hecho algim acierto sobre este asunto, de los que
tengo presentes, es binares Garda Se Céspedes , en s\x Regimiento de Navegación, que escrívió de
Orden del Rey en 160Ó ; pues en el Cap. 30 describe cinco Círculos concéntricos í de suerte, que
vienen í quedar en la forma que se enseñó arriba ; bien es verdad, que su construcción es-alg<¡3
difícil en iít práctica 3 y que después cae en el mismo yerro que les demás.
G
cion que hacera procédldajdefepódér poner éra&átóenté; .
k visual del anteojo S í paraleladla litícá^que sáfendó del:
centro^ pasa^porieLgrkdo^d¿ áínir^^due-sé llkrtíá error'.
deláiit&jo^erroríseme^
attteGédentfc:pag.5Jti&^
strvafedtura o^epresjtoiS de^l^tótáfí¿bjét¿ ^ | ¿ É ^ B l »
mas discante' del pb^rvadot ^ b e ^ h b ^ !
i^ét^Mo^A
!
sé pudiere hallar!y despuésíteastotn^dó; fel C¿aW«fe^MI
culo QBCD sobre el exe fil5'se:dirige;Ségündar>vez'e1 ári^
teojo al mismo jobjeto, ysé¡pone pendiente él pérperldícü^
lo Q ^ d e l limbo del Instrumento ¿-de suerte quépase póíelcentro*, la mitad de la diferencia dé la altura ^¡depre^
«.: sion, que de está ultima operación se hallare;, 4 Wprimera,
sera el error del anteojo 5 pero si en lugar de altura, ó depresión en este ultimo caso 9 se hallaren contrapuestas la
depresión y altura 3 la mitad de la suma de las dos observaciones será el error.
Fíg. 3. Si se quisiere ver la razón de todo esto: sea A el centro
del Instrumentó :XD el principio de la división: Eel grado
90 en la misma1: DA el anteojo dirigido al objeto^ á quien
és perpendicular ÁC 5 y AB el perpendículo;, el ángulo
OAB será el que el Instrumento dio de'altura 5 en lugar
que el verdadero es CAB% luego se anotó la altura del objetó en la primera operación mayor del ángulo OAC, ó
DAE 5 y menóí déla misma cantidad en la segunda: y asi
la mitad de la diferencia de las dos sera él ángulo DAE,
que es el error deseado 5 el qual para que • fuese nulo , ó
igual á cero, fratia 'de estar el anteojo colocado sobre la linea É A , ó paralela á ella.
Otras varias atenciones y reparos muy precisos pudiera
añadir, tocantes á este Instrumento 5 pero discurro que lo
di-
HEtíHAS ÜE
O R D E N DE
S.M.
"^>
dicho es suficiente para que se forme idea de él j que es lo
que permite este Libro 5 pues para describirle mas ampliad
mente, se necesitaría un tratado separado. Solo sí se puede añadir alguna explicación de las piezas que se le quitan,
y otras que se ie añaden, para que sirva de la mas exá&a
Plancheta, como se ve en la figura 4.
En esta, ademas del Cilindro cóncavo H I , se ve que se
le ha añadido ei EF , que no solo tiene dentro del primero
una rama, que se halla según HI5 pero en su concavidad
EF encierra el exe del Instrumento, que queda por este medio horizontal, y con tres movimientos t uno vertical,que
da el exe que está dentro de H I , y dos horizontales, que'
dan los que están dentro de KL , y EF¿
El hilo aplomo , de que se habló en el uso antecedente^
y su centro, se quitan en este 5 y en sú- lugar se pone otro'
centro , sobre el qual rueda la HMidada V X , montada dd
otro anteojo GZ , semejante al ST* Esta corre por encima
del limbo del Instrumento, llevando consigo un hilo delicado de plata NO, muy tendido , que señala sobre la división el ángulo observado*
El uso discurro que se veri fácilmente en la figura,pues
se reduce á dirigir los dos anteojos , esto es, la intersección
de los hilos de seda, que se hallan dentro de ellos, á los objetos que comprehenden el ángulo, teniendo cuidado de
poner el punto donde se cruzan los anteojos M^sobre aquel
de donde se quiere observar el ángulo.
Es necesario advertir por ultimo, que el hilo de plata'
NO se ha de poner, antes que se empiecen las observaciones,sobre el radio del Instrumento 5 esto es, se ha de situar
de tai suerte, que prolongado pase por ei centro Q/. para
cuya operación está montado sobre una pieza separada de
Qz
I*
^z
OBSERVACIONES
Ja Halidad^ que pof medie» de tornillos se hace mover á la
derecha i o a la izqüleída.
" .;
r,
". '. i . :
* - - • - • • - , •
'..;'*.;•:
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Explicación y tisú de ía "Tabla de {Declinaciones*
I
A Tabla dé- Declinaciones que se sigue i es nueva^ mente construida ^ y dispuesta con nuevo método,
dexando arbitraría la máxima Declinación del Sol, para
que , el que se sirviere de ella^ se valga de la que mas bien
le quadrare: por consiguiente i parece necesario 5 que
siendo distinta de todas las dadas hasta el día de hoy , nos
detengamos en dar de ella-de antemano alguna breve explicación para su mas perfecta inteligencia^ La primera y
quinta colüna contienen los grados 5 y minutos de los Signos de la Eclíptica ^ que se ven en la cabeza y pies de la
segunda 5 encerrando esta la-Declinación del Sol 6 en grados , minutos , segundos 5 y terceros s correspondiente á
«Jichos grados y minutos de la Eclíptica: y como no se halla mas que para cada 15" minutos 5 la coluna tercera contiene en segundos 5 terceros 5 y quartos la Declinación que
corresponde á un minuto de mas ó menos Longitud del
Sol en la Eclíptica 5 la qual hace que la Tabla equivalga a
si estubiera calculada minuto por minuto. La Declinación
está suputada para la máxima Obliquidad de la Eclíptica
23 o 28' 00"} pero la coluna quarta contiene una equacion
para cada 10 segundos de mas, ó menos Obliquidad: con
la qual se puede obtenerla Declinación del Sol, en la suposición de qualquier Obliquidad ( próxima á la dada ) que.
se
HÉCÍÍAS DE ÓBJDÉN DÉ'S.M*
5*
se le quisiere asignar a la Eclíptica. Pondré un exemplo
para mayor, 6 mas ciará explicación $ y buscáremos la Declinación del Sol 5 que doy eri el primer calculo , para liaIkr la Latitud de Cartagena el dia 25 de Julio de 1725 5
de 1 9 o 4 2 2 6 ^
El lugar del Sol eri la Eclíptica para este tiempo ^ esto
es, á medio dia en Cartagena ^ ó para las 5 horas i o minutos de lá tarde en Qaris (por seí esta la diferencia de Meridianos entre estas dos Ciudades) es segun las Tablas de
M de la Hire z° 08 o 26'' de Leo í buscando, pues, en la
quinta,Coluna z° de Leo 5 hallo 5 que le corresponden en
la segunda 19o 44' 12'' $1" de Declinación, Ademas
de esto, la Declinación para cada minuto de mas Longitud
del Sol, muestra la colüná tercera ser de i 2" 29" 40"";
luego para 8 minutos será de i' 47" 5 5 " 20"", y para
S 26 de i 5 3 4 6 11 5 los qüales substraídos de
los 19 o 4 4 12' 52 de Declinación Correspondiente a
los 2° solos de Leo 5 por disminuir la Declinación del Sol,
quedarán 19 o 42 2o 06' de verdadera Declinación , en
la suposición de seí la máxima Qbliqtúdad de la Eclíptica
de 23 o 28' 00" y pero suponiéndola yo de 22 o 28' 20",
la coluna quarta me muestra ,. que en 20 de Leo, se debe
aumentar lá Declinación del Sol 8" 16'% por cada 10 de
mayor Obliquidad : luego por 20" serán 16" 2 2 " , que
sumados con los 19 0 42' 20' 06'" 5 darán la verdadera Demacion de 19 42 26 28 , o de 19 42 2ó¿ , que
conviene con la que se dio en el cálculo.
La coluna tercera se lia construido baxo la suposición
que son iguales las mutaciones en Declinación , que el Sol
tiene , corriendo cada minuto de la Eclíptica , de los 15'»
que comprende la coluna segunda. Esta suposición solo
es
54
OBSERVACIONES
es verdadera en rigor geométrico, quando el Sol está en
los puntos Equinocciales '5 pero saliendo de ellos , va mudando dicha lejh^> hasta que hallándose acerca délos Solsticios 5 sigue laque diximos. en el Libro antecedente pág.
13. De esto se sigue , que las cantidades -de la coluña ter^
cera solo serán exac^s al principio de toda la Tabla, filtra
del qual irán cayendo en defecto•,•?hasta que al fin de ella
lleguen á tener el mayor de todos 5 pero es este tal ¿ que
no llega á 2 terceros : cantidad despreciable, y que no
merece que se ponga este aviso, mas que para evitar el
recelo que pudiera sobrevenirle al que fuese
escrupuloso en los cálculos.
NÜE-
N U E V A TABLA
de las
DECLINACIONES
DEL SOL,
para cada 15 minutos de la Eclíptica ,
en grados 3 minutos ,-• segundos 5
y terceros,
supuesta la máxima Oblíquidád¿ ó Declinación
de
23
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con una diferencia 5 ó equacion para 10
segundos de mas ó menos
Oblíquidád.
NUEVA T A B L A
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para los
minutos.
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DE LAS DECLINACIONES DEL SOL.
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i 3' ; 9*
25. yj>.
i
1
L I B R O IIL
De las Observaciones de Longitud.
CAPITULO
i.
S)e las Observaciones de las Inmersiones 5 y Emersiones
de los Satélites de Jüj)ker,
L
As observaciones de Longitud, de que S* M. nos
hizo también particular encargo en nuestro Viage
al Tern , son de las mas esenciales á la Geographía
y Navegacíon,para determinar las situaciones de los Lugares , los unos respecto de los otros , y poder conducir las
Naves por caminos conocidos 5 la ignorancia de lo qualha
hecho , y hace todos los dias perder rriiserablemente gran
numero de personas y tesoros, ,
Varios métodos hay de determinar las Longitudes $
pero el mas exá&o ( para distancias grandes) que al presente se conoce ? es por las observaciones de diferencias
en tiempo entre los Lugares, cuyas longitudes se pretenden saber: las quales diferencias también se determinan
por varios caminos 5 siendo el mas justo de todos el observar en ambos sitios la misma Inmersión , ó Emersión de
los Satélites de Júpiter; c<7) porque viéndose esta par dos
Observadores al mismo instante, y siendo notado el tiempo , en que sucedió , por ambos 5 la diferencia en tiempo
queda concluida, con solo el cotejo de las dos observaciones : y por consiguiente la diferencia en longitud , redu~
cíenla) Debe exceptuarse ew esto el caso rarír del tránsito de Venus sobre el Disco dt]
sobre todas da ia mayor puntualidad.
I
SO1,<JUÍÍ
66
OBSERVACIONES
ciendo la de tiempo á partes del Eqúador ; todo, lo qüal es
bien sabido de los inteligentes., v.esta corta explicación
solo sirve para los" que ncVestüviesen-tan versados en el
asunto,
,
r i
*
¡ r v í -"5
EÍ j nSl¿leí¿ex^^^
^ ñ s l s t e en
dos operaciones: la pernera e^rjajr^gíar bien un exá&o
~
'
"
izx
^
_
ei
(
instante en el Péndulo en que sucedió la Inmersión , ó la
Emersión'. •:.; ¡o -.; ,;•"•;'.;•!••••• i ••)./•'.;•"
rvr.'c.;
|f
Esta ultima no tiene mas práctica que lo dicho : y coa
solo uno que cuente los segundos , : que van pasando en
el Péndulo 5 y otro que observe con el Telescopio la'-ín*,
mersion , atendiendo ai mismo tiempo á los segundos}
míe vá contando el compañero , para notar aquel en qu¿
.sucedió, quedará la observación hecha 5 con ral que se
ponga bastante cuidado y atención , pues un solo minuto
3'c diferencia en tiempo, produce un yerro de cinco leguas
en Longitud, -r
y
>...
,
La primera'Opefación pide en algunas cosas atención,
que será bien explicar, tanto para la inteligencia de ellas,
quanto para que se vea el método con que executamos
nuestras observaciones , y se pueda juzgar de su exactitud 5 pero pareciendome que servirá mas de confusión qué
de utilidad el repetir lo mismo varias veces, creo será mejor explicar por extenso una de las observaciones que hicimos , con todas las atenciones , precauciones , y reparos , que tuvimos en ella j pues siendo para las demás los
mismos, se deberán suponer guardados en todas las otras:
y asi en ellas solo pondré su resulta, que es lo mas importante.
El
HECHAS DE ORDEN DE S.M.
éy*
:
-El día'6 de Marzo de 1741 estando en Lima íD. Anto- *
niode Ullóa, y yo, tomamos con nuestro Quarto de círculo las alturas que se siguen.
Horas, minut.y seg. los limbos del tuvieron y Horas, minutos, y
de la mañana, A que
Sol
de altura, stgund. de la tarde.
oh
'
i'
h
'
"
0
superior
2
b 24 05
26 17
28 12
2 0 25
inferior
37 3 230 39
27
superior
28 55
inferior
3 a 17
superior
34 ?°
inferior
•?*
39
26 2 0
24 27
2 2 IK
La primera coluna contiene las horas , minutos, y se- gundos de la mañana 5 notados en el Péndulo ( que S. M.
nos mandó también remitir entre los Instrumentos cons-J
truídos en Paris ) , á las quales los limbos del Sol de la segunda coluna obtuvieron los grados de altura de la tercera : y la quarta coluna contiene las horas y minutos, y segundos de la tarde , á las quales los mismos limbos del Sol
obtuvieron los mismos grados de altura.
Es bien sabido , que desde que sale el Sol de uña cierta altura por la mañana , hasta que llega al Meridiano, se
pasa el mismo tiempo ( salvo una cierta corrección , que
se explicará después) que desde que sale del Meridiano,
hasta que obtiene la misma altura por la tarde : luego en
las observaciones antecedentes, dividiendo la diferencia
de tiempo de las horas notadas por la mañana, á/las notadas por la tarde en dos partes iguales, y agregando la
lina mitad á las horas de la mañana , se obtendrá la hora
en que llegó el centro del_Sol al Meridiano 3 ó el punto deI z.
ks
68,
- O B S E R V ACIONES
las doce •* esto e% la hora, eñ; ej Péndulo* á lá qual eran las
doeeen punto t énescá.iorrftáí
.;:
Hora de la mañana
,,
J? *4 P5:
su correspondiente de la tarde
? **~ 3?
diferencia
. .-...: '..........
7 08 .24
su mitad -: .
:::.tu-?r •?4¡;^7
rnas la horade lá mañana
$
24-05
;
medio dia eh el Péndulo
I I >8
22
Con esto se Ve, que sola üná altura tomada por la mañana, y su correspondiente tornada por lá tarde, son suficientes para hallar el medio en el Péndulo i pero sin embargo tomábamos varias ^ para que cotejadas sus resultas,
se mostrase el yerro ^ si se habiá ocasionado alguno en las
observaciones*
En el caso presente ^ las seis alturas correspondientes
comparadas, dan él verdadero medio dia, como se sigue»
2405
8 26 17
8 28 12-
3 3% 39
3 3o 210
7
3
y 08 .54
3 3\
l
l
28
7 °4
7 °°
3 3% °5
3 ?°
33
ZI
lo
í
II 56 2 2
II 58 22
II 5.8 22?
30 25
8 52 17
8 34 50
5 26 20
3 24 27
2. 22 15
6
6
55 55
2
3 7 57?
II 58 ZZf
5 a IO
? 2Ó °5
11 58 22
6
47
45
z
3 3 52l
11 58 22r
Donde se ve r que. todas dan el medio dia , a medio
segundo de diferencia, que es quanta exactitud se puede
de-
HECHAS DE O R D E N DE S . M .
£Q
desear': y tomando un medio arithmético entre todas ^ se
tendrá el medio día en el Péndulo á las i i horas 58 minutos 2 2 cr segundos.
Dixe antecedentemente j que el tiempo que el Sol gastaba en llegar al Meridiano , desde que sale de una altura
por la mañana, es igual al tiempo que emplea , desde que
sale del Meridiano, hasta que obtiene la misma altura por
la tarde , salvo una corta corrección j que es necesario hacer. Esta proviene del movimiento en Declinación j que
el Sol tiene, desde el tiempo en que se hacen las observaciones de la mañana , á aquel en que se hacen las cíe la
tarde. Su explicación , y particularidades son algo dilatadas y por cuyo motivo juzgo, que por no detenernos éri
el cálculo de las observaciones.cje(Jas inmersiones ^ podemos suponerla ai presente , y explicarla después en Capítulo separado ; y asi corregiremos de esta suerte el medió
día hallado antecedentemente*
Medio día hallado por las alturas correspondientes '
u l l 5 8 f 22 ~
Corrección adicl:ivá
^1
Verdadero medio dia
i 1 58-25
Con el mismo método tomamos alturas corréspondien>
tes el dia 1 2 de Marzo , y después de aplicada la corrección , hallamos el verdadero medio
dia en el Péndulo a las
i i h 5 9 ' 32/'
Verdadero medio día del 6
11 58 2 5
luego adelantamiento del Péndulo en
7 días de tiempo verdadero
0 0 01 08
En estos mismos 7 días el tiempo
medio se atrasó respecto del verdadero
oo1' 0 1 ' 57"
luego el Péndulo se adelantó en los
mis-
yo
OBSERVACIONES
mismos 7 días sobre el tiempo medio
y en un dia se adelantaría
La noche antecedente del doce observamos la Emersión del primer Satélite de
Júpiter a las
'.
^
desde cuya hora , hasta las doce del dia
oo h 02' 05"
0 0 0 0 26*
t l
^
QQ
:
"
*? v a n
,
t 2 22 0 0
en las quales el Péndulo se adelantaría
sobre el tiempo medio
0 0 0 0 12 ll
pero en las mismas 12 22' el tiempo
medio se arrasó del verdadero
00 00 091
luego se adelantó el Péndulo en dichas
11
12 2 2! sobre el tiempo verdadero solos
o o OXT^OA «•
que substraídos del medio dia del 12
11 zra ? 2*
quedan
^
X I 5 9 2 g¿;
cuyo complemento á 12 horas es lo que
el Péndulo iba arrasado á la hora de la observación del Satélite
0 0 0 0 - j t.
y así añadido á la hora del Péndulo, en
que se observó la Emersión
11 2 S o o
se tendrá la hora verdadera 5 en que sucedió la Emersión del primer Satélite de
Júpiter
n ^ ? il
En la propia conformidad se hicieron varias observaciones de Inmersiones, y Emersiones de los Satélites de
Júpiter r que son las siguientes 5 en las quales las horas notadas son las verdaderas 3 corregidas como en el exemplo
antecedente.
Observaciones de las Emersiones de los Satélites de Júpiter hechas en Cartagena el ano de 1725 p o r © . Jntonio
de Ülléa, y por mí ; habiéndonos servido del Annulo astro-
HECHAS DE ORDEN DE S . M .
yf
tronomicOj que fue del (P* Femllée^ para tomat altüfáá correspondientes, y arreglar el Péndulo ^ y de üri Telescopio
de 16 pies y medio del pie de. Rey de! Taris de largó*
Julio.
29 estando la Ármosphé-Satéi¡tes,
rá algo crasa
i
Agosto 14
el Cielo bíén limpió
18
la Atniosphefa casi
imperceptible crasa
1
21
el Cielo biérilimpió 3
i
Octubre 15
la Atmospherá algo
crasa
22
^ví^..ob'e*
911 28' 56'
y 4 7 11
i ó 20 45
ó8 í 2 191
09 4 5 10
06 58 32, i
08 52..22;
En 2^/ío hicimos con M Goim las observaciones í|ué
se siguen ^ con un Telescopio de í 8 pies de largó el ana
de 1736. '
Julio
1 estando la Atmosphera algo crasa.
Inmu 2*
14 42 4 2 >
8
eí Cielo bien limpio í
ia 04 4 1 J
;ij
el Cielo bien cargado 5 por ío que sé le
quita a k observ* 2 *'
í 1 ¡¡6 2$
24
la Atmospherá algo
Crasa
8 19, 2 4
el Cielo bien limpio 2
12 10 20JP
Agosto 18
Emer. 2
14 16 4 7
En Cayambe hizo con M Godin (D* Antonio de UUQA ert
% 17 36 las observaciones que se siguen.
Septiemb.17 estando el Cielo limpio
1
7'']7i9j''
19
cargado 3
00 33 54
Es-
jz
."OBSERVACIONES
Estando el año de 1741en Lima ÍD. Antonio de Ulloay
y yo , observamos con el Telescopio de 16 pies y medio,
las Emersiones que se sigueri.
Febrero 2 estando el Cielo limpio 1
j b 20'07^
Marzo
5 " .e™ü:.:- '~-dftt-wr:: :f. .'-.L,.r;
12
la-Atmosphera algo
crasa
u-
Q<j 4 o 5 9 .
21
11 28 211
8 04 56
28
10 02 2Ó
Abril
29
el Cielo limpio
06 46 25
De regreso a España por el Cabo de Hornos, habiendo arribado al Guaríco, ó Cabo Francés, observé con el mismo Telescopio la Emersión del primer Satélite de Júpiter
del dia 29 de Julio de 1745 , a las
911 55' 57"
Estas observaciones comparadas con las mismas , hechas en otros lugares, donde hay establecidos Observatorios , darán con la mayor precisión las Longitudes Geográphicas.
p:
C A P I T U L O II.
©e las Observaciones de Eclipses de Luna,
L
Os Eclipses de Luna son también muy propios para
determinar la Longitud de los Lugares, haciendo
igual uso de ellos, que de las Inmersiones de los Satélites j
por cuyo motivo , tuvimos gran cuidado en observar todos los que pudimos en el discurso del Viage : y son los
que se siguen.
El dia 19 de Septiembre de 1736 , estando en Taruquí^
Pueblo en el llano 5 donde se midió la Base fundamental
para
7
HECHAS DE ORDEN DE 3.M,
para la medida de la Meridiana , observé
í-íóras de las obser-"
este Eclipse.
vaciónos«
h . *
•'(
Principio del Eclipse
19
7 47
Galiléo entró en sombra
51 0 4
Principio de Mare Humorurri
55 19
K¿?plero
5¿ 49.
Jrlstarcho enero en sombra
58 2 9
8 0 2 *5
Lansbergto entró en sombra
1 1 39,
Principio de Tycbo
Mare ISleHaris
33 0 8
Fin de Mare ISLeBaris
35 4 8
Principio de MareFecúnditath
38 3*
Mare Crisium
4? 2 8
Fin de Mare Fecunditatis
46 3Z
Mare Crisium
47 31
Fin de la total Inmersión ó Eclipse
5 1 3*
10 28 2 4
Principio de la Emersión
El resto de las Emersiones no se pudieron lograr poc
las muchas nubes que cubrieron la Luna.
El dia 8 de Septiembre de 1757 , estando en QuitOy
observé el que se sigue.
Horas de las observaciones.
Kjzplero empezó á entrar en sombra
Acabó de entrar el mismo
Principio de Tlaton
Fin del mismo
Principio de Timocares
Copernico
Grimaldi
Fin de Copernico
Principio de Manilie
K
9
h
02
5
2^
04 59
IO 5 5
12 145
l 8 OO
*5 45i
28 0 1
20 01
41 22'
Prin-
74
/OBSERVACIONES
Principio de Menelao ,,;
-
SaÜo GrlmaUi
Entró -Dionisio
Salió^Copernico
Avistar chó
Maniliü
Menelao
.Archimedes
- r¡
-_.= - j-'i.a
*
. ,• ^v\
^/¿tíon
\ ..; /• ú
09* 4 4 5 2. £•"
5^ 3?r
i o 12 2 0
' :vi: 26 22
-'-A 59 ? i r
50 08
5 4 o8£
56 58111 11 4 6 c
Crisium
^ J5 °5
tlermes
22 16
Fin de la total Emersión
3 o 5»i-£
Es de notar en este Eclipse una particularidad ^ y es ,
que hubo Fáculas , que se inmergieron después que otras
salieron de la sombra. En la misma observación se ve, que
(Dionisio entró en sombra después que salió Grimaldi.
El día 24 de Enero de 172,9, estando también en
Qüíto, observé con un anteojo de reflexión de 14 pulgadas de largo, el .que se sigue»
MJKC
Horas de las obser^
vaciones.
h
Salió el medio de Mare Crisium
y 06' 05 y.
Fin de Mar-e Crisium
9 15 *
Fin del Eclipse total
1 2 3o£
La sombra en esta observación se vio bien terminada,
aunque la Penumbra era muy estendida, pero bien distinguida de la sombra. El Eclipse me pareció finalizar en el
extremo de un Diámetro tirado en la Luna por la Fácula
blanca junto a ínsula sinus medii de la parte del Septentrion,y
por poco mas al medio dia que (P/m/o,y también por Bulliddo. Las nubes me impidieron el observar las demás Phases.
EL
HECHAS DE ORDEN DE S.M.
íy¿^
Él día i 2 de Enero de 1740, también en £JwYo5obser^
Ve el que se sigue, con un anteojo de 5 |. píes.
Horas de las observaciones*
h
Sallo de la sombra Metielao
6 42' 44'*
(Dionisio
46 28
$ Unto
47 5o
totalmente Mare Netlaris
55 58
Mare Crisium
7 01 5 ^
Fin del Eclipse
0 7 24
La sombra estubo bien terminada^ y el Eclipse finalizó entre Mare Crisium y LangrenOé
CAPITULÓ
ÍHr
Ú)e las Observaciones que sé comunicaron $ comparadas con ¡di
. antecedentes 5 de que resulta la Longitud de los
Lugares,
'A se dixo en el Capítulo primero , que para hallar li
Longitud de los Lugares, donde se hubieren hecho
observaciones de Eclipses 5 era necesario comparar estas
con las mismas hechas en otros parages, por cuyo motivo procuré solicitar de los inteligentes las que habían practicado.
Mt Godin, después de sü arribo á Cartagena, me comunicó las que se siguen de los Satélites de Júpiter 5 que hizo
en la Isla de Santo (Domingo el año 1735*
En la Caj/e & Louis.
Satélites.
Julio
Íl6
.17
2.
2
2©
*
K*
Horas de las obser*
vaciones.
h
1
I2 24 3o'
10 55 25
12. I I
56í
En
76
OBSERVACIONES
Satélites.
Efl S
e :
Ulia
2 2
'J°'''é ¡ >
legua'y media aí
A
Este de la Caye S. Louis* ,.
,"
"T
E n el (Pfí/í Gotfte.:
Septiembre
i'
h
.«
7 22 034
7 40 28
22
Agosto
Horas de las observaciones.
V
8 07 16
2
1
11
21
28
9 54 55111 51 41
12 27 24
8 19 24'
4 10 07 22
6
1
10
*?
*7
I IO l6
2 2;
4 8 21 38
Mi regreso de la America, 1, hecho por Francia, rne
franqueó la ocasión de tratar en Taris á M.Casstni, quien
'fue comunicó las observaciones que se siguen -, de los
Satélites de Júpiter, que en el Real Observatorio se habían
hecho.
Satélites*
1725 Julio
Agosto
8
''
I
4
7
2
I
29
1726 Agosto 9
2
I
I 5 el Cielo na estaba sereno
•• 1 7A.J EnerQ
2
eI
2*7
e
tiempo no estaba claro
0
10
F e b r e r O 2 6 * ri™? J estaba muy claro
Marzo 14
8h 55 2 ^
9 06 06
27
01
9 24
7 28
H 17
10
11
19
55
15
00
26
8 45 50
i° 4 2 25
11
Sept. . 5
Horas de las obser¿
vaciones.
I
12
10
17 4 2
53 **
!? 0 2 24
1 I 24 22
Mar-
HECHAS DÉ ORDEN DE S¿
M.
^
Satélitcsi
77
Horas de ¡as obserJ
v aciones.
1741 Marzo 25
i
yh 5 i' 09"
Abril 15
8 10 34
¿
¿
10 08 30
De todos estos Eclipses nó hay mas de uno que se
haya observado erí dos Lugares, y es la Emersión del primer Satélite de Jupitef del día 2 x de Agosto
de 1735*
Esta se vio en Cartagena á las
o11 AK io' f
clTethGoaW
9 54 55?
diferencia de Merid, entre Cari, y el (Ptó Go^e
9 45 j.
Q
que equivalen a z 26' zz\ de Longitud.
Ademas de esto , en las Memorias de la Academia de las
Ciencias de Varis del ano de 1727 se llalla el Eclipse de: Luna del dia 19 de Septiembre de 1756 i observado por M.
le Monnler: en donde Se encüentfañ las Phases que sé siguen ^ correspondientes á las mías*
Principios del Eclipse en Yaruquí
y* A y x <Vr
cú París
17
17> 08
Diferencia de Meridíail, entre estos dos Lugv 5 20 58
Avistarcho entró en sombra en Yaruquí
y 58 29
cnTaris
13 19 22
Diferencia de Meridianos
r 20 52
Inmersión total de la Luna en Yaruquí
8 5 i 22
en Taris
14 12 4 6
Diferencia de Meridianos
5 21 14
Principio de la Emersión en Yanqui
103824
en Taris
16 0 0 24
Diferencia de Meridianos
£ 22 10
También en las Memorias de 173 ó se halla este mism 0
Eclíp-
78
OBSERVACIONES
••'- ,
Eclipse, observado por M, Grandjean de Foüchy 5 y las Pilases correspondientes á las'mias, que se siguen*
Galilea entró en -sombra en Yaruquí
-:. 0 ^ 5 1 ' 0 4 Í
> •
en <Park v r* 1 -i^lhi
38
Diferencia de Meridianos *
¿,: t 2 0 2 4
Principio de l\eplero en Yarüqú'i ' i ?c
>\?ji £<)' 4 9
en ÍVr/x
Ú;
•.•:ft-.^;;c¿Oj,.ó,¿í
Diferencia de Meridianos
^^^11,
Jristarcho entró en sombra en Yamqtí!
7 5^ ^ 9 Í
cn/Par¡s
)í2. 21 I I ¡
Diferencia de Meridianos
?5 22 4 2
Principio de M*re Crisium en Yaruquí
8 ' 4 3 28,
en "PÍTÍ^Í
14 0 4
25
Diferencia de Meridianos' •
5210-7
Fin de Mare Crisium en Yaruquí
8 47 37
en Taris
14 08 2 7
Diferencia de Meridianos
5 20 50
Fin de la total Inmersión en Yaruquí
85122
en Taris
1 4 11 15
Diferencia de Meridianos
51945
Principio de la Emersión en Yaruquí
, 1 o 2 8 24
en Taris
15 58 4 4
Diferencia de Meridianos
5 20 20
Estas son las únicas observaciones correspondientes,
que se hallan entre todas las antecedentes; pero sí por esta
via no podemos concluir la diferencia de Meridianos de
los demás Lugares, nos valdremos de otra, que no se aleja
mucho de la primera. Ordinariamente, en caso que no se
tengan observaciones correspondientes, se usa de las tablas
del primer Satélite de Júpiter, que son las mas exactas, para calcular por ellas el tiempo en que sucede la Inmersion3
o
HECHAS.DE ORDEN DE S.Mi
79"
6 Emersión de este Planeta en un Lugar corrió Taris ¿,Lon~*
dres, u otro , cuya Longitud sea bastantemente conocida, *
para que.comparado con la observación hecha en otro
Lugar, se concluya su diferencia de Meridianos. Este método suele dar algunas veces hasta 3 y 4 minutos de yerro , procedido del que resulta de las tablas 5 después de
pasado mucho tiempo , desde sus primeras raices, hasta
la hora de la observación 5 para evitarle ? no hay mas
que Comar la raíz lo mas próximo que se pudiere de la observación, esto es, por exemplo, calcular por las tablas la
diferencia en tiempo entre las Emersiones de los dias 2 £
y 3 1 de Julio de í.725 9 la qual aplicada a la observación hecha este dia en Taris , se tendrá con bastante exactitud el tiempo en que sucedió la'Emersión del dia 29 en
el propio Lugar 5 que después se puede comparar con la
observación hecha este dia en Cartagena ¿ para obtener su
diferencia de Meridianos*
Con esta regla hallaremos las Longitudes de los Lugares como se sigue*
Observación de la Emersión del 1 Satélite de Júpiter hecha ea Taris por M£asshii en Julio de 173 5
3 i d o9 b oó' o6"'>
Diferencia en tiempo entre las Emersiones de los dias 29 y 3 1 del propio mes5
calculada por las tablas de M\Casshú
1 18 28 4 8
Emersión en Taris el
29 14 57 18
En Cartagena la observamos el
29 9 28 56
Diferencia de Meridianos entre Taris y
Cartagena
5 08 22
De la propia suerte, continuando el cálculo ? se concluirán las diferencias que se siguen. ,
Por
8o
OBSERVACIONES
Por las Emersiones del i Satélite de los
días 2 9 y 3 i de Julio dé 172 5
.
Por las de los días 7 y 14 de Agosto
21 y 22. del mismo Por las Emersiones.del:2 Satélite de los
dias 4 y 18 de Agosto de 1735
Por las de los dias 18 y 29 del mismo
Por la Inmersión del 1 Satélite del dia
8 de J u l i o , y la Emersión del 9 de
Agosto de 1736
Por la Inmersión del 1 Satélite del dia
8 de Julio, y la Emersión del 11 deAg«
Por la Inmersión del 2 Satélite del dia
24 de Julio,y la Emersión del 5 de Septiembre de 1756
Por las Emersiones de los dias 18 de
Agosto, y 5 de Septiembre
Por las Emersiones del 1 Satélite de los
dias 11 de Agosto, y 17 de Septiembre
de 1736
Por las Emersiones del 1 Satélite délos
días 27 de Enero , y 2. de Febrero de
1741
Por las de los dias 26 de Febr.y 5 de Marzo
5 y 14 de Marzo
12 y 14 del mismo
2 1 y 25
22 y 29
por las Emersiones del 1 Satélite de los
dias 8 y 20 de Julio de 1735
Djfer. de Metí.
tlianóS entre París y Cartagena,
5 08 2 2
fa
t • 11
5 i° *V
09 56
0951
'ÍMfer. de Meridianos entre París y Quito*
„b
'
'f
5 21 2 5 '
20 5 1
22 24
2424
Difet. de MenV
«iianos entre París y Cayambe. .
h
ff
'
5 22 23^
Difer. de Meridianos entre Paris y £/»»<?.
1
„h
it
5 17 iO'
5*
46
20
16
55
18 20
Difer.deMcridiatios entre París y
la Cave S. Louis.
h
/
'•
5 02 40«
Por
HECHAS DE ORDEN DE S.M,
Por las de los días 22 y 3 1
Por las Emersiones del 2 Satélite de los
dias lydejulio^y 4de Agosto de 1735
Por las Emersiones del 1 Satélite de los
dias 7 y 21 de Agosto de 173 5
Por las de los días 2 2. y 2 8 del mismo
2 3 deAg.y 6 de Sept.
- &
IDifer.deMeridianos entre Parisy
la Caye S. Louis*.
h
1
ir
5 02 11
03 09
Difer.deMeridianos entre París y
el PetitGoave.
5 0 0 oó
4 59 n 1
Las diferencias de Meridianos halladas entre Taris y
Cayambe, y entre aquella Ciudad , y Yaruquí, se pueden re-^
clucir a Quito , hallando la diferencia de Meridianos, entre
esta Ciudad, y los dos Pueblos antecedentes, por el.Mapa
general de la Meridiana, que se inserta en el Libro YII5 y
serán 5
r.> ..
Diferencia de Merid. entre Varis y Cayamhe 511 2 2 2 2. ¿
Mas la diferencia entre Quitó y Cay arribe deducida del Mapa
;
r*
56
Diferencia de Meridianos entre Taris y Quito
25 15
r De la misma suerte las quatro determinaciones de diferencia de Meridianos entre Taris y
Yaruquí^ concluidas por el Eclipse, que observó
M. le Monnier , se reducirán á Quito , agregan^do 1 20", y quedarán en
5 22 28.
25
Asimismo las concluidas por el Eclipse , que
observó M.Grandjean deFoucby se reducirán á
k
44
4°
5 2 2 04
M 47 •
Unien-
•$Z
.OBSERVACIONES
•
ti
'
'i
5 2 4 12 •
'
'-
.
v;•-:
•••
-•••
2Z
37
2 2
i20
• . : • " ! J ; " •-• -!>A o h ...-;..••)¡ii!! :,'., 2 1
¿50
*
1 T y •£••.: c:.".:': J;;.¡ ..
Uniendo estas doce determinaciones con las quatro
antecedentes 5 y tomando tin niedíoárithmécico entre ¡todas i tendremos la diferencia de Meridianos entre Taris'1 ¡y
Quito de
5 22 41-'
que equivalen á $o° 401 de Longitud..
• £í medio entre las cirtco determinaciones de
Cartanna dan lá diferencia de Meridianos entre
esta Ciudad y Taris de
_ .
£ 10 06
o
.que equivalen á 77 3 1 * de Longitud.
El medio entre laá seis de Lima dan la diferencia de Meridianos entre está Ciudad 5 y k
¿t Taris ¿e
•••/)-r\
$ 17 36
o
que equivalen á 79 24 Je Longitud»
El medio entre las tres de la Caye 5. Lotiis
dan la diferencia de Meridianos entre este Lugar y Taris de
* 02 40
que equivalen a. '7$° 40' de Longitud.
Por ultimo el medio entre las tres del Tetit
Goa'Ve dan la diferencia de Meridianos entre
este Lugar y Taris de
4- 59 35
o
que equivalen á 74 52/ 45" de Longitud.
No hallándonos por ahora cori observación hecha en
Taris, próxima á la que yo hice de la Emersión del 1 Satélite de Júpiter en el Guaneólo Cabo Fr anees^ú dia 29 de Julio de 1745, podemos valemos 5 para determinar la diferencia de Meridianos entre este Lugar y Taris, de la hora
a
HECHAS DE ORDEN DE S . W .
87
á que las tablas dan esta Emersión en esta Ciudad , que esalas'
1411 40 00"la observación en el Guarico la hice á las
9 55 5 7
luego diferencia de Meridianos entre el Guarico y París
4 52 05
CAPITULO
IV.
íDe la corrección , que se debe hacer al medio dia, hallado por las
alturas correspondientes , producida de la mutación en
(Declinación del SoL
T^N el Capítulo primero se empleó la corrección que se
^j debe hacer al medio dia, hallado por las alturas correspondientes , producida de la mutación en Declinación
que el Sol tiene, en el intervalo que se hacen las observaciones de la mañana y tarde 5 y se dexó de explicar por hacerlo mas ampliamente en este lugar : y siendo el mejor"
método valerse de una figura, sean en la Ortographica proyección de la Esphera sobre el plano del Meridiano 7
AQXE el Meridiano
Fig. *.
Um h
HO
Horizonte
'
EQ_
la Equinoccial
AX
el Exe
Y porque el Astro, en el intervalo que se hicieron las
observaciones de mañana y tarde , mudó de Declinación,
debemos suponer FMG el paralelo , en que se hallaba al
tiempo que se hicieron las unas observaciones, y LPK el
paralelo en que se hallaba al tiempo que se hicieron las
otras: y siendo RMPS el círculo de altura, ó Almincantarathj donde estaba el Astro, al tiempo de hacerse ambas
L 2
ob-
84.
OBSERVACIONES
observaciones 5 AMX será, el Horario en que se hallaba
al tiempo de las primeras, y APX denotará aquel en que
se hallaba al tiempo, ¡de hacerse las segundas: y no siendo
el tiempo que gastó gniir de urivHbrário,'al Meridiano,
igual ¿ q u e gastó en ir desde este aí otro Horario , tam-.
poco será el que empleó en ir desde la altura M al Meridiano , Igual al que empleó en pasar desde este á la misma altura P : la diferencia es el valor del ángulo MAP , y
su medida el arco de Equinoccial TV. Para hallarle nos
pudiéramos servir del método ordinario de resolver los
dos triángulos esphéricos AZM, AZPj pero ademas de ser
largo y enfadoso 3 no nos descubre propiedad alguna de
esfa corrección^ que con facilidad hace la Geometría, Sean
pues además ,
r zz=. CA radio de la Esphera
s z=- AD seno de la altura de Polo
c Z=J CD seno % de la misma
m z=z CB seno de la altura del Astro sobre el Horizonte
n = B R = BS. seno' 2 de la misma
x •=. CN seno déla Declinación
y = N G t r r N F s e n o 2 de la misma
u = CT seno 2 del ángulo horario
^ = á su seno 1.
S = r á la tangente de la altura de Polo.
X =
Declinación.
Z ==
del ángulo horario.
Los triángulos semejantes ADC , CNI dan , CI z=z
- ^ , y NI = 2L
5
por lo que BI = BC(m) - CI ( ^ - ) =
ms—rx
Los
Hf CHAS DE ORDEN DE S.M,
85
Los triángulos semejantes ADC , MBI dan también c:
ms—rx
ti/
rmí—rrx
f
*u / ex \
TX x
: _ _ — - : ÍM ==z-———
Ni (—)
~t-IM
es
-5 ipor lo que
A
V. ¿
(.—z:—•) — 1 N | M —
—
bien es N M = . It : luego ^ZüL^H.
,
- ¿
Pero tamrrm-wc
—
cyu.
Suponiendo ahora la Declinación, y el ángulo hora^
n o variables, y las demás cantidades constantes: y tomando la diferencia de la Equacion antecedente , tendremos
—rsdx=zcydu~*-cudy', 6 rsydy—cuxdy=xyxdu.
Sean ademas de esto el arco de la Declinación QG =
D , y el arco , cuyo seno es C T («) = E ; y tomando GK
por una diferencia infinitamente pequeña, será estarrzdDj
y la diferencia de los arcos C T , C V = á E : con lo qual
tendremos r : x=zdD:
dy — ^
; y también r : ^ = ¿E:
du = ?—.. Poniendo estos valores en la Equacion antecedente tendremos (jv\{~)-{cux)^)~(cyx)^)
56
la que da K ¿fe Maupertuis en su Astronomía Náutica , y el
valor del arco, medida del ángulo MAP j cuya mitad ,
reducida a tiempo 5 debe ser añadida , o substraída del
medio dia , hallado por las alturas correspondientes ? para
obtener el verdadero.
Quando x es negativa, esto es , quando declina el Astro hacia el Polo X 5 es necesario mudar el signo á la cantidad — , igualmente que á — .
L
yz. °
Z
Es-
$6
OBSERVACIONES
-
Esta corrección se vé ^claramente'ser -nula, quando es
Í ? D Z = O ; que sucede * si es ehSol el Astro que se observa,
quando se halla este en ios Trópicos, por no tener en este
casoimovimieiitó^
quando Zí_ ^ z ^ - o
3
ó5—f-^ r ==fOj que se >reduce ir:
5 y como es preciso que sea r^- ti , también será
preciso , para que la corrección sea nula- 5 que sea.X > S;
Luego esto no pudo, suceder en las observaciones solares
mas que en los Lugares , que están entre los Trópicos ,
quando el Sol se halle entre el Zenith del Lugar, y. su Polo
elevado.
La proporción r: u r = X : S también muestra , que el
ser esta corrección nula en qnalquier Lugar , no solo depende de la Declinación , sino también del ángulo horario.
Para hallar, pues, el tiempo en que lo será 5 suponienF¡<7. %. do el círculo horario ATX dado , se levantará TY perpendicular á CT j é igual á la tangente de la altura de Polo 5 y tirando CYG , y por G el paralelo GV , este cortará
el horario en M, donde debe hallarse el Astro, para que la
corrección sea nula.
Si se quieren hallar para una Latitud dada todos los
puntos M , nos valdremos de la igualación AS = «X , d
ÍÍ=X:S
rS z=z — 5 y como por la esencia del círculo tengamos j —
(JT—xx) r , esta se reducirá á rS*(rr~xxy =z rux 5 d S V =
S\s~i-u*xf 5 que es la Equaclon de la curva ABMD, cuyos
Abscisas u se han de tomar sobre C Q , y las Ordenadas x
paralelas a CA : en la qual siempre que se hicieren observaciones 3 estando el Astro en ella, la corrección será nulaj
adí-
HECHAS DÉ ORDEN DE S.M,
8y
r
adí¿tiva $ miando se aparcase 5 y substra&íva s quando se'
aproxímase*
Es de notar, que la curva tiene dos rárfias semejantes?
ABD sí se toman las u positivas $ y ALI si se toman negativas > siendo la mayor de sus Ordenadas la CA: y asimism o , que se acerca infinitamente á su coordenada C Q ,
quando la u es infinita 5 aunque en el caso presente no nos;
sirve tomarla mas que hasta D 5 respe&o. de no poder ser:
mayor que CQ^(r).
Quando la latitud eá nula i la curva se confunde cotí
la linea CQ^, y por consiguiente es una linea recia j porque la equacion es entonces o = r u*x* 5 y será siempre la
Ordenada x í=±ro#
- -....QuandoJá Latitud es de po% la curva se confunde corl
la tangente AK, y ^scambíeri una linea reífca ; porque en
este caso es S ±Z.OQ 5 y ía equacíori se feduce á x = r r.
Como todo esco i?0 es fácil de entender por los poca
versados en la Georrietna , aclararemos el cálculo con un
exempío , que será el de hallar la corrección supuesta en
el primer Capítulo de 2 \ ,l de que nos servimos, para corregir las alturas correspondientes , tomadas en Limaú día
6 de Marzo de 1*741*
La formula mas fácil para ello es dE==(—-• — -y-)dD
en la qual S será ía tangente de iz° oz 40" Latitud de Lima 5 2 la tangente del ángulo horario 52o 30', que equivalen á 2/30% mitad del intervalo que huvo entre las
observaciones de la manaría y tarde ? ^ el seno del mismo
ángulo horario de 52^ 30 5 y X la tangente de la Declinación 50 24 ^ que tenia con corta diferencia el Sol en
la ocasión 5 siendo dD t=z 408 3 que tuvo de mutación en
De-
OBSERVACIONES
Declinación en las siete ¿oras, que se pasaron de unas
observaciones a otras. Con esto, valiéndose de las Tablas.
Logarithmicas-, -se .hallará;,- que la primera cantidad
-
•
•
•
•
,
) r 4o8" =
109/6 y y la- segunda
z
X _ ^ D = ( S 4 ^ ) 4 o 8 ' / — z 9 ; ' é 5 la que restada de la
primera quedan 80" 5 cuya miradlo convertidos
en tiempo hacen 21% que es la corrección,
que.se supuso. '
Ll^
ljMmaldi.
I ¿alileo:
3 JLxvrtaxcho
¿ELENOGRAPHIA
5 3 asjtndo.
<T tíchíKcfxdo.
7 Jiaxpalo.
$ JieTtacUdej\
5 Lctnfbexóío.
lo Heínhofdo.
II Copexníto.
lljidícon,.
ÍZ Capuano.
1<{ BídlialcL).
15 Eiatosthen&s.
íS Timo chaxes.
17 Platón.
1%31% chime de,s.
tfjnsula
jinusrnedií.
loJPítaío.
'V.rosstdaruo.
lÜDiorúj/w,
Zo.CaihaIínar, CíjúÜcJheopM.
3l.3xacajtaxú>. . ^
22P¡tomantozío agudo
33<ytesjahala.
<"
?A.Px.omontcnáo d<dsueno\
3S.Pzoclo.
SG.CleomeJes.
37
JheBío^/Iicznexío.
3iS.PetcLvío.
39,£an&xcno.
4lPtolomeo.
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Fecunditatís
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•J^¥d
$9
L I B R O IV.
Sobre la dilatación , y compresión de
los Metales.
D
Esde que notaron los Prúsicos la dilatación, y compresión de los Metales, procuraron algunos darnos luz y medida de sus variaciones , para conseguir la justificación que se requiere en las experiencias, y
observaciones en que usamos de ellos: délas quales se nos;
encargaron algunas en nuestro Viage á el Tem, y coma
en todo aquello, que conduce a l a precisión y acierto de
las obras, procuramos no omitir la menor diligencia que
llegase á nuestro conocimiento, se tuvo muy presente esta
experiencia tan esencial, pues media linea de mas ó menos longitud en la Toesa, que sirve de medida fundamental, produce un yerro de 33 toesas en cada grado de la
Meridiana, que era el principal fin de nuestro destino.
La diferencia en longitud de los Péndulos, que vibran en igual tiempo en Taris, y sobre el Equador , que
conspira también a fundar la figura de la tierra Lata , no
es mas de 1 \ lineas, por las observaciones que M. $¿cher
hizo en la Isla de la Ceyenna 5 por lo que, si la dilatación
y compresión de los Metales dan alteraciones iguales en
las medidas , de que nos servimos, para examinar dichos
Péndulos, no se pudiera concluir observación exacta sin
su conocimiento :; consideraciones., que nos obligaron a
solicitar las mas exá&as experiencias sobre este partku-.
lar.
M
En
9o
OBSERVACIONES
En la Historh de la Academia de Ciencias de tParis , en el
año 1670 se dice, qacM/Hcard observó, que el frío comprimía las Piedras y Metates a de suerte , que en la longitud de un píe dichos cuerpos perdían un<ruajxo de líneas
En láTmtsma Históiriaetíé ano V68S seMlatarnlnen,
que MI déla Hire observó , quéunalToeia de hierro de 8
líneas de grueso en cjtiadro y aumentó su longitud en el
Estío,dela epetuvoen Invierno guando helaba,! de línea!
A£ HeMon y en su Obra (Pbilosophid. natuuíis principia
Mathematka , después de haber notado las dos observaciones referidas, dice,<£Z> Vtrga ferreay pedes treslonga^ tempore
byberno m Jngfiá breVior est^ guarñ tempore ¿estibo y sextaparte line& unius ,quantum sentio*,Todas estas observaciones solo concluyen, que los
Metales varían de Longitud, según los distintos temperamentos : pues M„ Qicard. solo dice , que se comprimieron,
sin asignar el grado de frialdad 1 y M^ MI de la Hire , y
ISleWon solo, que del Invierno al Verano tuvieron las diferencias referidas sobre cierta longitud de hierro 5 pero nos
<dexan sin saber , que frío y calor se experimentó, que es
lo que es necesario conocer para reducir las medidas, según los grados de calor que asignare el Thermometro en
cada temple, á un mismo temperamento,
M* <Desaguliers en su Philosophía experimental trae
también distintas observaciones hechas con el Instrumento de la invención de Aí Muscbenhroc^ 5 y lo que solo se
concluye de ellas, es la relación de la dilatación de los Metales , pero no la medida absoluta de cada uno , en un
grado de temperamento conocido, que parece es el punto
deseado.
Otro?
(#)
Libro 3. ?rop. 19. pag. 432»
HECHAS CE OítDÉN CE S . M .
9 £
Otros Instrumentos, y observaciones de igual carácter se han hecho , pero todos con el mismo defeóto 5 de
suerte,' que el uníco de quien se tuvo noticia haber hecho
experiencias del tenor deseado, fue MM Malran^ que en el
Apendix á su Memoria , sobre la longitud del Péndulo de
segundos en (Pam, dice , que 1 5 0 20 grados mas de calor
con que el Sol hacia subir el Termómetro, (rt) hicieron
siempre alargar sensiblemente una vara de hierro ± que estaba expuesta á sus rayos, de & ó ¿r de linea , por cada 3
pies, y 8 \ lineas de largo.
De esta variación nos hubiéramos servido , si M* GQ¿din no hubiera experimentado otra muy distinta, por varias operaciones que hizo en Qaris , v e n Santo-tDomtngo ¿
pero juzgando, que estas n a eran tampoco de la precisión
que deseaba, se halló obligado á repetir las observaciones;
y como en todo el curso de nuestra obra , tanto de la me-*
dida de la Meridiana, como de las demás experiencias,trabajamos siempre unánimes, me comunicó su idea , para
que ambos nos ocupásemos en ella, y se verificase su
exactitud.
Empleamos, pues, para las observaciones las materias
que se siguen.
1 La Toesa de hierro pulido de 8 líneas de ancho^
y 2 |. de grueso, que nos sirvió de medida fundamenta)
para la de la Meridiana.
Una
0 0 £1 Thermoiiietro de que íiabla M. d& Máiran , igualmente que aquél de que nos servimos ea todas nuestras experiencias , es el construido según los principios de M. de Réaumur^
que se reducen á que el volumen del Licor condensado por la frialdad de la congelación del
Agua , ó de la Nieve, es de IQOO partes ó medidas; y el volumen del mismo Licor, dilatadcr
por el calor del Agua hirbiendo, es de i o 8o de las mismas partes; cada una ds las quaíes es precisamente igual á'un-graéQ d$ la división del rubo.
92.
OBSERVACIONES
z .. Una medía Toesade azero de mediana quaHdad) de
6 lineas deáncko 5 y tre$ ¿e grueso. :;
| / Una media To## de: cobre batidode ocholineas de
anqho^ y t^s\dégrueso*•¡.r; .v ..,-...[_>-ÍO-,..-.; bb ¿i.;::•;..•
;.4^ íínát plancha dehtéú íoijadd ^ y pulido % sobre la.
quál marcamos rriedia £o£sa í í e n i a ^ pulgadas de ánchoy
y. media linea.de gruesa; r h •..•[• - ;*
!i : •••
. 5 Una media T<?e.M de latón fundido 5 batida y pulida, de 6 litiea§ de arteho¿ y 2 de grueso,
6 Un tubo de vidrio de 3 5 pulgadas, 2, lineas de diámetro exterior^ y 1 de diámetro interior.
. y Un Pilar de piedra sillar, que. era c^el patio de una.
easa*
I. Experiencia*
El dia 3 1 de Abril de 1740 , en Quito a las 91145' de
la mañana 4 designando el Thermometro de M. de %eaumur á la sombra 1 o 13 lt, marcó Ai Godm por dos puntos
Üxos una longitud de 26 pulgadas 8 lineas sobre la media
T^esa de azeto , y sobre la de cobre : y habiendo dexado
el compás de dicha longitud á la sombra , como también
otro de una toesa 5 tomada sobre la de arriba citada , expuso á el Sol esta con las dos medias Toesas, y el Thermometro*
A medio día , habiéndose mantenido el tiempo bueno
sin nubes, ni viento, y marcando el Thermometro 1029 |,
comparó las longitudes de las reglas con las de los compases 5 y halló la Toesa alargada 100 partes del Micrometro
del compás , de las qiíales 2241 valen una linea j la media Toesa de azero alargada 46 de las mismas partes 5 y la
media Toesa de cobre alargada 8 2 > lo que reducido á centavos de linea, como haré siempre 5 tendremos:
La
HECHAS DÉ ORDEN DÉ S< M.
o ?
La Toesa de hierro alargad*
42 fl
,
t
or l
• u T*
A *
\ P
o grados
media Toesa de azero
1 o f ^ . , t>
. „, 1
í del Tnermom»
cobre
35 J
II.
h
Día 1 de Mayo a las io 15' de la mañana, marcando
el Thermo metro 10141, tomé con el Compás la longitud
de la Toesa 5 y habiéndolo dexado á la sombra , expuse al
Sol la Toesa, y el Termómetro*
A las 1 i h marcando el Thermometro 1026 , hallé la.
Toesa de hierro alargada 16 partes por 11 % grados del
Thermometro*
En el tiempo que duro la experiencia 5 se interpusieron algunas nubes , que no permitieron ciertamente, que
la Toesa tomase toda su extensión 5 lo que quizás no sucedería al Thermometro, por ser este mas sensible.
Día 4 de Mayo a las oh W de W manara , marcando
el Thermometro 1 o 12 £, tomé con un Compás la longitud
de la Twjrfi 5 y con otro marqué 2 6 pulgadas 8 lineas sobre
la medía Toesa de azero, sobre la de cobre, y sobre la plancha de latón ; y habiendo dexado los Compases a la sombra, expuse al Sol las barras con el Thermometro 5 solo la
plancha de latón no la expuse hasta las io h 2 0 ' , á cuyo
tiempo el Thermometro estaba en todo sil alto 103 5 j , en
donde se mantuvo toda la hora restante*
A las 111120 marcando el Thermometro 1025?, y habiéndose mantenido el tiempo sin nubes, ni viento , hallé,
La Toesa de hierro alargada
58 ¿
media Toesa de azero
g 91 por 2 2 grados
cobre
¿yi. delThermorn.
La plancha de latón de media toesa
25
IV.
9$
f
OBS.E.RV,ACIONES
:
Día i de jfunlo á las 8 h 30' de lacmañana, estando el
Thermómetro W i p 12, marcó MlGodin con un Compás
35 pulgadas sobre el tubo de! vidrio , sobre la media Toesa
delazerofj^obre k d d tódn (ri»5>) .jíy; habiendo dexaHo el
Compás á la sombra,1 expuso al Sol las ^barras con el Tef¿»
mometro. ;.-. -J.:.;..,-,.;.[ i, o.U/ ,••.• wicb.-r:"^ •'-. r^.isT*." JÍDD.
Alas io h 50 , marcando el Thermómetro 1629:,'oy!
habiéndose mantenido el tiempo con poco Viento , y sin
nubes, halló,. J
El.tubo de vidrio,alargado
La media Toesd de azero
1
latón
..
./
5*Y ~ "•
,
19 ?> P 1 ~J °
• 4 del Thermom*
34rJ
Vi;-'
El día 5 de Mayo á las. zh 15' de la tarde , marcando
el1 Thermómetro 1014*. tomamos M Godin^ y v o c o n u n
Compás la longitud déla Toesa , y con otro marcamos 3 6
pulgadas 8 lineas sobre la-media Tom de azero, y sobre la
plancha de latón > y habiendo dexado los Compases á la
sombra , pusimos las barras, y el Thermómetro dentro de
una Artesa llena de Nieve , endurecida ó helada , de la
que llevan del Cerro próximo de Pichincha diariamente a
Quito y poniendo en el fondo de la Artesa , primero una
capa de paja , y encima otra, que cubria la Nieve, y esta
las barras con mas de 8 pulgadas; solo lo alto del Thermómetro estaba fuera, por no poderse cubrir, á causa
de no tener la Artesa suficiente profundidad.
A las 5* 15' sacamos los Metales de la Artesa , rompiendo la Nieve , que se había unido, y endurecido como
el hielo. El Thermómetro marcó 995 , pero juzgamos
que
HECHAS DE ORDEN DÉ S» M..
95
que hubiera, marcado 994, sí hubiera estado todo cubierto de Nieve* Los Metales se habían enfriado de tal suerte,
que no se podían sufrir en la mano *. los echamos encima,
algunas gotas de agua caliente, y al punto se quedaban heladas. Hallamos,,
La Toesa comprimida.
191
media Toesa de azero
' * ? i ' P o r 2° gra£fos
cobre
18 i del Therraonú
J
^a plancha de latón de med.Toesa 21 j
Volvimos á las 5* 30' de la tarde á poner la Toesa dentro de la Artesa , y el Thermometro , con las mismas precauciones , con sola la diferencia, que el Thermometro
quedó cerrado en sucaxaj en cuya disposición se mantuvo
todo hasca la una de la tarde del día siguiente,
: El Termómetro marco siempre 1000 ', y la Toesa la
hallamos en ia misma longitud: esto es y habiendo perdido solo los 19^ del dia antecedente* Discurrimos , que si
el Thermometro se hubiera puesto abierto, como mas iri^
mediato á la Nieve, hubiera baxado algo mas»
YL
El dia 7 de Enero de 1744 á las 9** 3' de la mañana,
señalando el Thermometro 1 o 14, marqué con un Compás
30 pulgadas sobre el tubo de vidrio, y sobre uno de los
Pilares del Patio , que mantienen la Casa donde vlvia , y
tiene de diámetro 14 pulgadas, siendo de una piedra bien
dura; y habiendo dexadd'el Compás a la sombra, expuse
al Sol el tubo de vidrio, y el Thermometro, al mismo tiempo que empezó a dar en el Pilar»
A las 111* 15 marcando el Thermometro J04Z , y
habiéndose mantenido el' tiempo sin nubes, ni viento,
hallé,
El
Etcubp4e;^ííírÍQalargadoH j¿ ;¡>. v eL8i?por 28!grados
t Marde la Gasa : - ndc'Lfl ^ ;:J;.^Ká^de! Thermom.
, íi El.Pilar^ ^ fepaiíeidQnde .el Soletaba y estaba caliente.
que si se hubieraacalentado igualmente,5 liubiera'tomado
una extensión mucho mayor.
<-.-.:,*•;; : • ; 1 oOííb,; ? .
Reducción !de las experiencias precedentes
" á una variación de 1 ogracios en el
Thermometró.: ""
I.
Ccntabgs de Enea.
Jja-liwd dé hierro
media loeíví de azero
cobre
26 § Efectos del mayor calor
12^0 dilatación,
22
II.
La Toesa de hierro
22
III.
La Toa¿t de hierro
261
media Toesa de azero
Mi
cobre
*7
en plancha de latitud 1 ó
IV.
El tubo de vidrio de 3 5 pulg. 3
La media Toesa de azero
111
latón
20 £,
' V..
El tubo de vidrip.de 20 pulg, 2;
Pilar de la Casa
11
V.
HECHAS DE ORDEN DE S.M.
- • <
• -./• •
£7
VL
La Toesa- de hierro
• media Toesa de azero
cobre
en plancha de lacón
1 o Efectos del menor calor,
y ó compresión*
9
10 £
En la tercera experiencia se notó , que la media Toesa
de latón en plancha se puso al Sol una hora después que
las demás, que estubieron d o s , á cuyo tiempo el Thermo-,
metro estaba en todo su alto de 105 5 £, en el que se mantuvo toda la hora restante : luego si el Sol hizo subir él
Thermometro á dicha altura en la primera hora , con el
grado de calor 103 5 | , en la segunda si sehubiese^expuesto
otro Thermometro cou la plancha de latón, hubiera subido con el mismo grado de calor (pues se mantuvo.el Sol
sin aumentarle) también á 1035 Í.; y asilos 16 asignados
de la plancha de latón , corresponden igualmente á los
103 5 j del Thermometro 5 sin embargo, como la plancha
se expuso al Sol una hora después que los demás Metales,
hay lugar de creer, que no tomó toda la extensión , que
hubiera tenido, á haberse expuesto desde el primer instante 5 pero juzgo , que no hubiera tomado dupla extensión,
si hubiera estado duplo tiempo al Sol: porque teniendo
los Metales su límite de extensión , a cada grado limitado
de calor, del qual no excederán, aunque estén expuestos a
este mucho mas tiempo , que el necesario para que adquieran el límite, no pueden dexar de extenderse Con mayor fuerza, al principio de su extensión, que al fin ; según
esto la extensión de la media Toesa de latón en plancha, sera mayor que 16, y menor que 325 puédese tomar por no
ir muy lexos de la verdad el medio 24.
N
La
La segunda experiencia es claro ser defectuosa, a cau-»
*á de las nubes que interrumpieron la observación*
.*
En la primera 5 tercera y quarta experiencias convie-*
nen muy bien las variaciones del hierro $ lo que concluye
que los Metales varían propürcionilmenté á los grados de
calor del Thermometro, o alo menos entre los experimentados 5 pues de lo contrario la "primera y tercera experiencia debian dar cantidades distintas *. en Cuya suposición las
asignadas para cada diez grados son ciertas $ y tomando un
medio, se puede decir, que desde el grado medio del
Thermometro 1013 ^ hasta el grado de mas calor que indicare subiendo el licor del Thermometro-, las barras de
las dimensiones, y circunstancias anunciadas, se dilatan lo
que expresa la tabla que se sigue , por cada i o grados.
La Toesa de hierro
16 ?
mitad de ella
13 ~
media Toesa, de azero
12 f
de cobre
1.91.
<
• •
en plancha de latón
24
en barra de latón
%o
de vidrio
3Í
de piedra sillar
2
'
La experiencia quinta no conviene con las otras; por
tuyo motivo parece que las variaciones, contra lo que
diximos antecedentemente , no deben ser proporcionales
á los grados de calor y frío del Thermometro 5 pero lo
mas verisímil es , que los Metales tienen mas facilidad en
dilatarse que en comprimirse y y asi no se debe confundir lo uno con lo otro, tomando un medio entre las experiencias hechas de dilatación y compresión 5 sino asignar
un termino medio tal como 1013,01012 en el Thermome-
HECHAS tm ORDEN DE S.M*
99
metro cié M ¿fe (Reaumur , y establecer una tabla , cómo la
precedente;, para las dilataciones ó aumentos de calor desde dicho termino > y otra como la de la experiencia quinta,
para las compresiones ó disminuciones de calor , que es
lo mismo que aumentación de frió*
Es preciso notar que , en experiencias semejantes , los
Metales se deben dilatar 5 ó comprimir según -sus gruesos,
pues la barra mas corpulenta necesita mas tiempo para
que sea penetrada del efe&o del frió ó calor , que la delegada ó débil > cuya consideración me hace reflexionar,
que la piedra se debe dilatar mucho mas de lo expuesto erv
la tabla 5 pues á el Pilar, en que se hizo la experiencia , no
pudo penetrarle el Sol arriba de una ó dos pulgadas en el
corto tiempo en que estubo expuesto á sus rayos ; y es
muy verisímil, que las partículas internas , y frías de la
Piedra ó Metal r impidan a las externas el tomar toda su
extensión.
Pudieran estas experiencias extenderse mucho masy
empleando Metales, y otras materias de varias especies, erf,
barras de las mismas dimensiones , y después en otras de
grueso duplo , triplo , &c* de las primeras; y asimismo
examinando otras mas ó menos batidas y sólidas 5 pues
en ambos casos se hallará ciertamente diferencia : lo que
quedará á la investigación curiosa de alguno j que quiera
aplicarse ásu especulación, teniendo lo suficiente nosotros
con las experiencias antecedentemente expresadas, pues
no pretendíamos mas que saber las variaciones de la Toesa
con que executamos las observaciones, para reducir las medidas á un temperamento asignado.
Parece que es el vidrio,el menos sensible en esta va¿
nación ; por cuyo motivo fuera bueno servirse de él para
.Ni
los
loo
, ? 0 $ S - E R V ; A C : I T O £ S -;••••-
los Fieles,-o medidas principales,pues con eso se conse-*
güira la mayor justificación : esto se entiende en las medidas que no piden tanta exá&itud como las nuestras 5 pues
en las de este genero siempre será preciso, Ruándose vaya
á sacar un tanto del K e l , llevar el Thermometro, para notar el grado de calor que asignare : corno lo hizo MI Godin en París, quando marcó la Toesa de que nos servimos,
á cuyo tiempo estubo el Thermometro de M de ^eaumur
a 1 o 13 , que es nuestro grado mc<iio que antes citamos,
y al que reduciremos las medidas, para que convengan
con la Toesa del Chastekt de Taris , que es la que esta expuesta al publico.
Las atenciones y reparos que hemos anotado , solo
fueran útiles á los que se valen de la Toesa de Paris en sus
medidas , y eso habiendo tenido de antemano al sacarla
la misma precaución que M. Godin al sacar la suya dicha
de la ¿d Chastekt antecedentemente citada $ de lo qual SQ
encontrará poco , y mucho menos en nuestros Reynos,
atonde estas delicadezas han parecido hasta el presente excesivas; por este motivo, antes de mi salida de Quito, procuré traer conmigo un tanto de la Toesa de M. Godin , que
nos sirvió en todas nuestras medidas, sacándola sobre una
barra de hierro, y poniéndole por términos dos puntos
muy delicados, en tiempo que el Thermometro señalaba
fio 13, Ademas de esto, á mi llegada á esta Corre comparé mi Toesa con la Vara que el Consejo Real de Castilla
entrega al Fiel Almotacén , que se reduce á uría barra de
hierro , terminada por dos dientes , que se levantan sobre ella perpendicularmente , los quales contienen la Vara
de Castilla , de que nos servímos diariamente ; hice este
examen también al tiempo que el Thermometro señalaba
10135
HECHAS DE ORDEN DE S.M.
ítot
'101^5 y hallé , que dicha Vara contenia $o pulgadas y y
11 lineas de mi Toesa : de donde se concluye , que el *P/e
detf^eyde ¡Parts, sexta parce de la Toesa, es á la Vara de Castilla como 144 a 3 71 5 cuya proporción nos puede servir para reducir las medidas, que hicimos con la Toesa í
Yaras Castellanas; y para que, conservando una Vara bieq.
terminada, podamos valemos de ella y como de
ia Toesa en Francia, c^
y
0 0 Con motivo de la incenidumbre que hallé en la relación que expuse entre la Vara Castellana , y 3a Toesa de París , mandó S. M. traer á Madrid el origina! padrón de aquella , que
es el de Burgos: y después de bien examinado por varios , se halló que la verdadera relacioa
es ía de 3 con ? . ' - * • - - •
*
'
LI-
i; i Bit o VJ
De las experieiiaasídel BaromctxQ ¿sxmplc*
délas míales ¿éaéauaélá^aéy^al^éila^
cion del Ayre, y el método de hallar
la altura de los Montes,
CAPITULO
—-
i.
v
íDe ¡as experiencias hechas en el discurso del Viage,
E
Ntre las varias observaciones :, y experiencias prúsicas que se premeditaron hacer , no fueron las de
menor importancia las del Barómetro simple , ó de
otra suerte llamado el Tubo de Toricelliy por haber sido este
Philosopho quien le perfícionó el año 1643 5 con las noticias que ya tenia de su Maestro G4//7eo.Reducese este InsFíg.3- truniento á un Tubo de vidrio de dos ó tres lineas de diaam 3
' 'metro exterior, y una á dos de interior, con 30 k 36 pulgadas del pie de Taris de largo , tapado ó soldado por un
extremo , y abierto por el otro : el quai ha servido para
darnos luz de la famosa , y primera propiedad del Ayre,
que es el ser pesado : pues llenando el Tubo de Mercurio,
6 Azogue, y tapando con el dedo el extremo abierto, si se
sumerge este en un Vaso ó Taza , que cambien esté llena
del Mercurio mismo, no se vacía el del Tubo totalmente 5
antes bien queda elevado sobre el nivel del Vaso á 2 8 ó
menos pulgadas: cuyo efecto han atribuido muy rozona-
bls-
"KÉCÍÍAS DE O R D E N M S.M.
i$#
blemente los Filisteos á la gravedad del Ayre, que pesando
sobre el Mercurio de la Taza, equipondera al que está eleVado en el Tubo* No me detendré en defender esta opinión, pues estando demostrada la gravedad del Ayre mas
sólidamente por otras experiencias, ^ no parece que habrá,
dificultad en admitirla, como lo lian hecho todos los Philosophos modernos que quieren darse á la razón*
La altura , pues , del Mercurio en el Barómetro, debe
ser proporcional á la gravedad , ó presión que a&úa sobre
el Mercurio de la Taza la coluna de Ayre, que del grueso
de esta , y sobre ella, se eleva hasta ló mas alto de la Atmosphera 1 y siendo esta presión igual á la fuerza con que
en virtud de sü elasticidad Intenta dilatarse el Ayre , que
circunda la Taza, á causa de que por ia tercera ley de mo^
vimíento la acción y reacción deben ser iguales ; la altura
del Mercurio en el Barómetro debe ser asimismo própor-.
cional a la fuerza con que por su elasticidad intenta cubu*
tarse el Ayre que circunda la Taza.
De aquí se sigue 5 que las alturas del Mercurio eñ el
Barómetro serán mayores en las profundidades y .Valles^
que en las eminencias ó montes, á causa que en las pri~
meras es mayor la coluna de Ayre, que gravita sobre U
Taza, que en las segundas i y que dichas alturas del Mercurio deben guardar cierta relación con las alturas de los
parages donde se hicieren las experiencias • y asi estas nos
pueden dar á Conocer aquellas $ ó por el contrario , las alturas del Mercurio en el Barómetro nos pueden dar á conocer las alturas de los parages ^ dónde se hicieren las experiencias*
Tatn(a) Memorias de la ^Academia de las Ciencias de Páris año 1687, Lecons de Phhique experiméntale del Abate Nollet, toin.'B. pag. r88. Philosophicas Transacciones, ó Memorias de la Rtal^et*demia de Londres, Num. 305.
r
I04
O fc S E H V A CIO N 1 á
También se sigue, que las mismas alturas del Merco*
rio se deben alterar por la mayor, ó i menor elasticidad del
Ayre; y aumentando - esta por el •• mifotíó11 menor: grado
¿c calor que rey na enlaíAtmosphera^ csbgunc»se)lia f pro-i
bado' por repetidas experiencias \ scíigii^qüc^ii^uiiínisf
md parage debeívariar lá altura tdel MérburioíCínfc
metro, según variare el grado ;de calphóífrió^ínlonlpíloí
Otros varios accidentes alteran del-mismoímódoda altura del Mercurio en el Barómetro, en un mismo lugar :J ca¡.
rao son las materias distintas heterogéneas, que se esparcenpor la Atmosphera, y alteran,segun su mayor ó menor por*
cion, su gravedad: los distintos vientos qu£ reynan ; las
varias calidades de Mercurio 5 y el estar este mas o menospurgado : todo lo qual se explica ampliamente en varios
Autores, donde se podra, ver 5 pues aquí nos es suficiente"
advertir, y dar a entender , que tuvimos presentes las calidades.que deben tener las observaciones, y las alteraciones
que pueden sobrevenirles, para que con eso pueda juzgar,
el Lector de la exactitud de nuestras experiencias.
Estas se emprendieron por el examen de dos curiosi-'
dades, que agitaban á muchos de los Philosophos, y para
cuya decisión pocas veces habrá la comodidad , que lo-¡
grabamos nosotros, por la estancia en aquellos Países: era
la primera, si el Mercurio se mantenía en la Zona Tórrida
al nivel del Mar mas baxo, que en los Países del Norte,
como lo creían muchos Phisicos: y la segunda, si las diferencias de alturas de dicho Mercurio , queen^un mismo
parage se experimentan , y proceden de las causas que sé
dieron antecedentemente,eran allí menores que en Europa:
pues de lo primero se deduxera , que la Atmosphera seria
menos grave en la Zona Tórrida que en la templada: y de
lo
'
HECHAS DÉ ORDEN DE S.M«
105
lo segundo, que sus diferencias, ó alce raciones en peso ¿
serian menos sensibles en aquella Zona que en esta.
Antes de su llegada á la Martinica , intentó M, Godin
hacer dichas experiencias en el Mar , abordo del Navio en
que paso de Europa á la America j pero sea por la poca
comodidad que se tiene en la Navegación , ó por el movimiento continuo del Navio , no le salieron las experiencias
justificadas*
En sus estaciones en la Martinica y Santo {Domingo^
executó algunas en la Montana pelada, y en el Petit Goóe j
cuyas observaciones me comunicó: y á su llegada á Cartagena tratamos de hacer lo propio en el Cerro de la Popa 5 pero el Mercurio que nos dio el FaHor Ingles para ello , no
esraba bien purgado , y asi hizo que se malograsen las observaciones.
En Portobelo y Chagres se repitieron algunas á ía orilla
del Mar , como también en (panamá , para asegurarnos de
estas alturas, y examinar, sí podíamos distinguir alguna
diferencia en la elevación de los dos Mares, que aseguraban mucho los Patricios, aunque sin fundamento*
El Cerro del Ancón de Panamá nos sirvió también para
el efecto 5 y después, prosiguiendo el viage , se examinaba
todas las veces que el tiempo y lugar lo permitían : como
en Manta , Guayaquil, y otros parages : en fin a nuestro
arribo á Quito fue quando mas experiencias se executaron,
por ser el parage propio para ello 5 pues se hallan Cerros
muy eminentes, en los quales los yerros del Barómetro se
manifiestan, mucho mas.
Ademas de los motivos arriba dichos, que nos obligaron á emprender las experiencias del Barómetro , senos
agfegó otro particular 5 y fue, que la disposición de los
O
Mon-
106
O 3 S E l . f A C IONES \; •
Montes y Bosques del Reyno de¿Quito es .tal, que se nos
hacía muy difícil, y costoso el ligarlos; triángulos de Ja Meridiana con.eL Mar,, para por ellp.xífincliiíríjafc alturas de
los Montessobre ¿su: superficie ^ r^í^uolrjít^iiíídidá deja:
Meridiana ákraltura o nivel del íWarj^Bcqnjbj^o^arernoSy
en el Libro^ k.y asi resolvimosdediítíndicÉ^ltatójpPfííei
Barómetro^ epues aunque elimétCKl61hbísea^uy»oexá(3:bit
como el yerro que se puede cometer es muy cortaí^iíuc
preciso valemos de él, rio presentando la incomodidad del
terreno otro mas adequado,
.'V r.: • • ;;;^!Í, •> . ..^)
Algunas délas experiencias queMlGodin me cbmuni-j
có 5 son las que se siguen, :
: j
^;-Experiencias del Barómetro simple hechas en San Luis ,
y en el Tetk Goalae en la Isla de Santo {Domingo.
1
73 5 Julio 1., en el fuerte ^eaí 1 o toesas so- $ 1 $ °°
breelMar
27 02 02,
12 j en 5. Luís 1 toesa sobre el Mar
09 o 2 £
247 r toesas mas alto 26 02 01J
15
1 toesa sobre el Mar 27 09 05 £
Agosto 245 en el Peth Goaüe 550 toesas
sobre el Mar
•'., .
2 4 11 IO
25 ) en el mismo parage
06
46 2 r toesas sobre el Mar
25 04 10
339r
26 00 04
3r
2 8 O O OO
20 5 en el mismo parage
27 11 06
En
0 > La primera colima contiene las pulgadas t ía segunda las lineas , y la tercera lo? dozabos de linea t ó puntos del pie de Rey de París ? á que se mantubo el Mercurio ea el Bajonietro simple.
S,M.
'lóyr •
En las experiencias que hizo en la Martinica encontró
el Mercurioi la orilla del Mar mucho mas baxo. Las o b - r
servaciones que eh el resto del viage hicimos, juntamente
con T). Antonio de Ullóa0 son las que se siguen.
HECHAÍTD-É ORDEN DÉ
Experiencias del Barómetro simple hechas en Tortobelo,
(panamá , y Reyno de Quito,
i 7 ^ D i c i e m b . 7 , en Tort obelo 1 toesa sobre y ¿ p
el Mar
27 11 0 7
2 zy en la Aduana de Chagres á la
./
orilla del Mar
n 07
2 3 , en el Rio de Cbagres 1 toesa
sobre el Mar
Í I ó£
2 8 , en la orilladel Rio en Cruces 0 9 00
1736 Enero 4 , en Panamá 1 toesa sobre el Mar I-I 0 7
en la cumbre del Cerro del Ancón 0 4 0 7
Marzo i o , en Manta a la orilla del Mar
11 o ó
Abril 5 en Guayaquil 2 toesas sobre el Rio 10 0 0
Mayo 1 6 , en Tarigagua , en el camino de
la Bodega de 'Bababoyo %
Guaranda
25 0 0 o í
17, en Guamac-Cru^ en el mismo
camino
22 01 02
En Quito medio entre todas las observaciones de M.Godin
20 o í 0 0
Noviem. 17 , en Caraburu, extremo septentrional de la Base, medida en el llano de Yaruquí 2 1 0 3 0 3
12 , en Oj>amharo, extremo meridional de la misma Base
20 07 09
Septiexn. z6 7 en el Pueblo de I ^ m p /
08 10
O 2
Las
Io8
QüS ;E R V A C I O.N E S
Las experienciasjquej se siguen las hicimos lá, Godm
y yo corj otra precaución .5 pue¿ cómo es difícil el juzgar
eriila Taza, : ó /Vaso dónde! está', el j Barómetro, y guando la
linea cero de ¡a divisÍQnj?n.eLBaxoj»etro'esriá^iyel;con cL
Mercurio , por hacer este una curva á su contacto con el
Inst^umenÉp 5 :apUcp,r|A£ í<*0íf/rtuna»media:Harria rsobre :él
Mercurio , y contra ^el Instrumento, la qual'señalaba la división con mucha mas exactitud, Pero por motivó!de la,
dicha curva-habia, de las observaciones hechas con la dama a las otras;,;; 1 g lineas de diferencia 5 que añadidas,para
que estas experiencias correspondan a las antecedentes,
serán,
.
.$
1 ?
17,57 Agost. 2 2 , en Caramburú
21 05 05
2 5 , en Oy ámbar o
20 0 7 09
5 1, en Tambamarca , una toesa
mas baxo que la Señal, que
pusimos en aquel Cerro,
^
que sirvió para medir la
Meridiana.
17 03 04.
Septiem*^ en la Señal 4e Tanlagua
18 09 09
en la Hacienda de Tanlagtia 20 11 02
1758 Octubre , en <%¿obamba medio entre todas las experiencias
19 0 1 05
1759 Marzo, en Aláusí medio entre todas
las experiencias
21 0 1 05
Abril, en la Señal de Cbüsay el mismo
medio
17 10 0 0
Septiem. en Cuenca el mismo medio
>2o 0 7 06
£>. Antonio de Ulloa hizo con M. M. (Bouguer y la Condamlne
las experiencias que se siguen.
J
737
'•
HECHAS DE O R D E N DE S«M.
roa
i y ^ A g o s t . i 6, en la cumbre del Cerro
p
t
p
(pichincha
15 n o o
Septiem. en Quito
20 0 0 0 6
Diciem. 2 3, en Oyam bar o
0706
175 8 Enero 24, en Carahur u
21 03 02
Febrero 2, en Pambamarca
ij 03 10
Marzo zó^cnPucaguaícu ^ú pie de la
nieve del Cerro Cotopacsi 16 0$ 0 4
Julio 16, en el Coraron , 8 toesas mas
baxo que la Señal
16 0 9 ^ 0 ^
Mayo
2, en Sinasaguan
16 02 0 9
i6,enGw¿ír
19 05 0 0
Las diferencias de alturas del Mercurio en el Barómetro de un dia á otro, en un mismo sitio, en distintos tiempos, se observaron conforme a la tabla que se sigue.
En el Petit GoaPe 21 lineas
Guayaquil
1i
Quito
i
^iohamha
g
Alausí
1 jV
Chusay
1
En esta se ve , que quanto mas elevadas se hacían las
experiencias, menos sensibles se encontraban las diferencias ; pues que Alausí está mas alto que Guayaquil, Quito
mas alto que Alausí, y ^¿ohamha y Chusay mas altos que
Quito : y asimismo, que las mismas diferencias son mucho
menores en la Zona Tórrida que en Europa j puesto que se
han hallado estas en 'París de ordinario de dos y mas pulgadas. De donde se sigue, que la alteración en peso de la
Armosphera es menos sensible en las cercanías del Equador , que en mayores Latitudes; y menos en las cumbres
de
no
OBSERVACIONES
de los Cerros, que en los Valles y profundidades. Tarrl-bien se sigue, que en las experiencias del Barómetro en las
cercanías del Equador, á la orilla del Mar,' se pueden obtener exa&as a i i lineas de diferencia i ^ e n laJlátítiid del
Veta Qoctoeii 2 i lineas: por loquallastíliufú Hé"Ió¿Morr-z
tes o Cerros, halladas por Cste5medió^ ito^uedfctf^cfíer de -¿'
yerro mas que el que procediere dé restas difererfclas : y íi
habiéndose dicho 5 que son menos sensibles en las cerca- ;
nías del Equador 5 que en mayores Latitudes jcfás'alcuras
de los Montes ó Cerros se obtendrán por las experiencias
del Barómetro con mucha mas exactitud en las cercanías
del Equador, que en mayores Latitudes.
El mayor numero de experiencias, hechas á la orilla
del Mar , manifiestan mantenerse el Mercurio á 27 pul-?
gadas n ^ lineas 5 á cuya altura debemos arreglarnos: pues,
aunque las hechas en San Luis la den mucho menor , provendrá de alguna particularidad del Mercurio, 6 mala observación : respecto que las del Tetit Goalve, (portobelo, C¿¿jgres^ Gañanía y Manta conyienen todas, á corta diferencia,
con el mismo numero^ asignado ; y como en Europa se
mantenga el Mercurio , según las mas observaciones £ 2 8
pulgadas , podemos creer, que se mantiene á la orilla del
Mar, tanto en Europa como en la América, á la misma al-v
tura : y aunque algunos lo dudaron por algunas particulares experiencias, es muy dable que en estas no se hallasen
sus Barómetros igualmente divididos que el nuestro 5 pues
es cierto, que por mas exactitud que se guarde , jamas
convendrán las divisiones hechas por varios, á menos que
en reciproca correspondencia , no procuren atender á los
reparos hechos en el Libro antecedente 5 ademas , que
muchos hacen sus experiencias, sin examinar antes las
di-
HECHAS DE ORDEN DE S . M .
III
divisiones que hizo en el Instrumento el Operario, las quales rara tez.se encuentran exá&ras.
De esro se concluye , que la Atmosphera pesa igualmente en Europa y América 5 y que la duda en que se hallaban en fportobelo y Panamá , de si los Mares del Norte y
Sur están, ó no, á una misma altura, no fue fundada sobre
experiencias , ni leyes de Estática.
CAPITULO
II.
Sobre la ley de la dilatación del Ayre,
"^ N las Memorias de la ^eal. Academia de las Ciencias de
g¡ j Taris se hallan varias experiencias hechas por M.
Mariottej por donde se concluye , que el Ayre se dilata en
aquella Región , en razón inversa de los pesos que le oprimen 5 lo que también concluyo en Inglaterra Ml'Boyle: y
aunque la mera suposición de formarse el Ayre de globulitos perfectamente elásticos, é infinitamente pequeños,
bastaria para admitir generalmente esta ley 5 no obstante,
se hicieron también algunas experiencias, que la acreditaron igualmente en la Zona Tórrida.
El día 3 1 de Agosto de 1737 estando en el Cerro de
tyambamarca M. Godin y y o , con un Barómetro simple,
cuyo Tubo tenia 3 1 pulgadas justas de largo, le llenamos
algunas veces de Mercurio , menos una cierta cantidad,
que le dexamos de vacio , 6 Ayre grosero j y tapándole
bien con el dedo la boca , le trastornamos suavemente en
una taza ó vidrio medio lleno de Mercurio , y anotamos
la altura á que quedo el del Barómetro.
Ext
OBSERVACIONES
I 12
Experien- Altura que 'se .Lo quese áhoií
cias.
dexó de Ayre dó el Tubo en
grosero' Len •• el el Mercurio de
Tubo.
Iá Taza! ' \''
Altura á quej
quedó el Mercurio en el JJa-l
rometro.
pulg. -J"Én.Y Pü!y, 'íViUÉjU jmj¿. JKj'-ilaJ-i
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Para examinar si estas experiencias convienen con la
ley asignada por M Martotte , se hará atención á que el
Ayre grosero que se dexaba en el T u b o , luego que se
trastornaba este, pasaba a ocupar el lugar superior 5 y vaciándose parte del Mercurio, ( en todo el lugar que ocupaba este) se dilataba el Ayre. Es pues preciso, según M.
Mínoífe, que el lugar que ocupó este Ayre , en su estado
primero, sea al que ocupó,; habiéndose dilatado , como el
peso que le oprimía én esta ultima ocasión, al peso que le
oprimía en la primera/ El peso que oprimía al Ayre en la
primera, era el de toda la Atmosphera , que es igual ^ por
lo que se dixo en la pag. 103 , al peso del Mercurio que
queda en el Barómetro, quando se hace la experiencia sin
dexar Ayre ninguno grosero en el Tubo, en este caso igual
a 17 pulgadas o 3 «. lineas; y el peso que le oprimía en la
segunda, era el de la misma coluna de Mercurio, disminuida de aquella , que quedó suspendida en el Barómetro,
quando se hizo la experiencia dexando Ayre grosero 5 porque es cierto , que la presión del Ayre dilatado , mas la
que hacia el Mercurio, que quedó suspendido en el Tubo^
quando se hacia la experiencia, debe ser igual á la presión,
ó peso de toda la Atmosphera.
Estas
MECHÁS DÉ ORDEN DE S.M.
i
if
Estas reflexiones dan el método de calcular la altura
á que debe quedar el Mercurio en el Barómetro , supuesta
la cantidad de Ayre grosero , que se dexa en el Tubo , y
ley de M Mariotte : con que para examinar si esta conviene con las experiencias, no hay mas que hacer el cálculo^
y confrontar las alturas qué este diere , con las expuestas
en la coluna quarta 5 que siendo Unas mismas, acreditaran
la ley*
Sean pues,
/ = a la longitud del Tubo, qué quedó fuera deí Mbrcú^
rio de la Taza, quando se hizo la experienciaé
¿r—: a la cantidad del Ayre grosero dexado.
/ = = a la fuerza total con que esta oprimido el Ayre, con
el peso de toda la Atmosphera.
Í Í — 4 la altura donde quedó el Mercurio suspendido*
y ==~ á el espacio que ocupaba el Ayre estando dilatado.
Con lo qual, y lo dicho antecedentemente serán ademas-^
f== á 17 pulgadas 02 ¡ líneas*
f-*-x^=z á la fuerza con que estaba opreso el Ayre dilatado.
Según M. Mariotte deben ser y : a ==fif—x : luego
fy—xy = af t ademas por lo establecido son x-+-j> ===/$.
luego xr=il—y.
Substituyase este Valor de * en la primera equaciotl, y
se tendrá y *-*-J}—ly== af% qué suponiendo l~f== b , se
reducirá á y—by===zaf\ de donde se deduce j r r z ^ i f c
{af^\V)t,
Substituyase asimismo éste valor de y en la
equacion x == /—7, y tendremos xz=l— *Tb+ (af-*-\bzy¡ ,
que es la fórmula para hallar las alturas donde debió quedar el Mercurio 0 según M. Mariotte,
P
En
•ii4
OBSERVACIONES
En la segunda experiencia son,
/ = 3 i pulgadas menos 7,lineas.«s= 3 o
°5
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• -
0 0
zb~i-(af+-iVf= 18 06 f-~-y; luego
x~~~ 1 1
i d menor que
en la experiencia de 2 í lineas* Del mismo modo se deducirán los valores de x en las experiencias tercera y quarta,
que son,.
Por la Experiencia.
ó'egim M.
Maríoíle.
Segiin las
Ex- Diferencias,
pencpcias.
pulg.
lin.
pulg.
lin.
lineas.
I I
io|
12
Oí \
"i i.
OS
06
I I \ O^
OO I 06
01 \
2
O5I
4'
La coluna quarta contiene las diferencias que se hallan entre las experiencias ? y lo que se concluye por la
ley de M, Mariotte 5 pero tales quales se ven, son. aun mucho menores de lo que se debe esperar en la practica: pues
por poco que el Tubo de vidrio sea mas angosto ó estrecho hacia el extremo abierto , se seguirá, el efeóto de quedar el Mercurio mas alto en las experiencias ? que lo que
la ley diere , conforme á lo que nos ha sucedido ; y si se
añade ademas á esto las desigualdades interiores deí mismo Tubo ? y las materias heterogéneas, que se esparcen
por
X HECHAS DE ORDEN DE S . M .
Ti*
.por el Ayre, todo lo qual es inevitable en la practica ,--co*
mp no hemos de esperar diferencias considerables ? D e ^
ttctnos , pues, asentir á que se conforman las experiencias,
con la theorica ¡> y que el Ayre se dilata en la Zona Tórrida igualmenre que en la templada^, en razón inversa de los
pesos que le oprimen*
Esto establecido , las dilataciones del Ayre á las va*
rias alturas de la Atmosphera ^ se pueden expresar , como
lo hizo M. Halley , (*} por las ordenadas de una hypérbole
entre sus asymptotas ^ pues estas son en razón inversa de
sus abscisas correspondientes 5 y en este caso representa*
ran las distintas gravedades de la Atmosphera j, ó alturas
del Mercurio en el Barómetro : porque siendo,
a rzz á una altura del Mercurio en el-Barometro—b = á la dilatación del Ayre en el parage donde se mantuvo el Mercurio á aquella altura
xr== á otra altura del Mercurio en el Barómetro
^rr=: á la dilatación del Ayre,,que le corresponde í tendremos, según M. Mariotte, a: x r s ^ : b b y esta equacion dé
una hypérbole entre sus asymptotas x^=i ab.
Si se describe , pues , una hypérbole CEFL entre sus Kg. ?.
asymptotas G A , AB , y de A como origen se toman hacia am'5*
B las abscisas x iguales á la altura del Mercurio en el Barómetro , sus ordenadas correspondientes BC , DE , K F ,
iguales a las 7 , representarán las varias dilataciones del
Ayre en los parages de la Atmosphera , donde el Mercurio se mantendrá á las alturas antecedentes : y como,
qúando es la altura del Mercurio en el Barómetro x z=z o,
es su ordenada correspondiente y = 0 0 5 se sigue , que el
AvQa) PhilosopMcas Transacciones ? ó Memorias de la Real academia de Londres N.i8i f afioi<SSS,
P2
•'•'ii$
OBSERVACIONES
Ayre se debe dilatar , según esta ley $ al infinito 5 y al
$ debe ser x=zcc 5
x contrarío 5 corrió para que sea j^=io
se sigue también^ que para qué el Ayre se comprima al infinito j necesita de una altura del Mercurio infinita, ó lo
que es lo mismo de un peso infinitó,
Algunos Autores pretenden 5 que no st puede extender dícna ley basta estos grados extremos, á causa de que
no se puede concebir, y no se conoce cuerpo elástico^ que
se comprima al infinito 5 pero no me detendré en defender la generalidad de la regla? porque parece que fuera sólo mera especulación: el que quisiere hacerse cargo de ella5
la hallará en la Areometría de Cbristiano Wolfio §. 76*
COROLARIO,
h i e n d o las densidades del Ayre en razón inversa de sus
dilataciones , serán aquellas como los pesos que le oprimen , d como las alturas del Mercurio éri el Barómetro:
y habiéndose dicho en la pagina 105 ^ que estas son también como las fuerzas elásticas 4 se sigue, que las alturas
del Mercurio en el Barómetro , las densidades ^ y las fuerzas elásticas del Ayre estarán siempre entre si en una misma razón directa \ por lo qual, lo que se ha dicho , y dirá
de las alturas del Mercurio en el Barómetro ? se puede entender igualmente de las densidades y fuerzas elásticas del
Ayre ; esto es, en la hypérbole CEFL 6 las abscisas x pueden representar indiferentemente las alturas del Mercurio
en el Barómetro, las densidades ^ ó las fuerzas elásticas del
Ayre, representando las ordenadas correspondientes y sus
dilataciones.
M. (Bouguer 7 en su Essai sur la Gradatíon de la Lumiere
Pag*
-HECHAS DÉ ORDEN DE S. M<
T Í "7
PaS* I 5 ? * fundado en el mismo principio de M, Maribtté
llalla ^ qué íás dilataciones 4ú Ayre á las; varias alturas de"
la Atmósphera se pueden expresar por las ordenadas de la'
Curva Logaríthriiíca, representando las Abscisas corres-'
potldierites, las mismas alturas de la AtmOsphera 5 pero
siendo lo mismo que; representarlas por la hypérboie para
él fin á que aspiramos, no hago mas que citar el segundo'
modo en que se pueden expresar.
CAPITULO
III,
En^tie sé da el modo de hallar Id altara de tos Montes y
o Cerros , por las experiencias del
'Barómetro*
S
upóngase dividida la altura de la Atmosphera en varias capas, qué los Latinos llaman stratas infinitamente pequeñas , cada una de las quales sea de igual gravedad , ó lo qué es lo mismo de igual fuerza elástica : y
por lo dicho en el Corolario antecedente ^ sus alturas ó dilataciones sérari en razón inversa de aquellas fuerzas, ó
de las alturas del Mercurio en el Barómetro : esto es^ si la
primera capí en la superficie del Mar $ donde el Mercurio
se mantiene á 2 8 pulgadas ^ es dé una pulgada de alto,
igual á la ordenada BC , la capá donde el Mercurio se
mantiene á 14 pulgadas , será dedos pulgadas dé alto ,
igual a la ordenada DE , y asi de las demás * procediendo
de suerte', que la ultima por sí sola llegará á ser infinita.
La suma, pues i de todas las alturas dé las capas $ ó de
íás ordenadas contenidas entré dos puntos desigualmente
dis--
'II S
Q B S E R # ; A OI O #&•&•*: •
f
distantes de la superficie ^eirMar,1 sera lirázoñ de la elevación de u n i p u o c o ^ ó b r e p c í P i ^ ^ ^ V ^ M ^ ^ ^ BGED,
contenida entregas ordenadas ^ Q ^ E j ^ x p r í p ^ a :1a razón
de J&; eminencias?de lo : Sípuntp¿dÓM¿í^^
do arlas jalturas> A & V & P ^ ^
;o.ujCpn¿stcl-^
metro hechas a distinía5;akuras],<en M (Pumeraídctomuaics
quedó porexemplo el Mejcuno á laj>faltura^^g^ilÉ»í^ 5
gunda á AH, en la tercera á A D y y en la quárta á A K , la
altura de la estación segunda sobre la primera^ será ^á la
altura de la quarta sobre la tercera, como el área BCIH al
área DEFK ; y asimismo la altura de'la estación segunda
sobre la primera , sera, a la altura de la tercer.a sobre la primera, como el área BCIH, al área BCED, &c*
Por medio, pues, de la quadratura dé los espacios hy~
perbólicos entre los asymptotas, podemos adquirir la razón en que se hallan las alturas 6 eminencias donde se hicieron las experiencias del Barómetro $ para lo qual es necesario valerse de las series infinitas, cuyas operaciones
son algo dilatadas > pero atendiendo á lo que es tan sabido de ios Geómetras, y no sera necesario demostrar aquí,
que dichos espacios son los Logarithmos de las razones de
la mismas alturas donde quedó el Mercurio en el Barómetro, facilitamos el método de deducir la razón de las
varias eminencias donde se hicieron dichas experiencias,
que nos dará qualquiera tabla de Logarithmos.
Sean pues
a : = á la altura del Mercurio en el Barómetro en el primer
sitio ó estación.
b:z=z a la de la segunda.
c •=: a la de la tercera.
d = i la de la quarta.
A
T.4.
G.
H
VKe-nlt cbi taj?'tiente s f ^e-ní^laelrid-
HECHAS DB ORDEN DE S.Mt
i 19.
A nrs á la altura <, ó eminencia de la segunda estación sobre
,-• la primera,
ícrríz á ía altura, ó eminencia de ia quarta sobre, la tercera*
y tendremos por lo antecedente A: x r r L y : L ~ , y esta equacion x =x
.
AL~
g
L-j
/Le—IA , N , .
r z A.f —-——; ) í 1) : o si no son
VLÍÍ-T-LP/
mas de tres estaciones, ó experiencias las hechas, se supondrá,
CZ—L a7
y quedará la fórmula enx^A.f-—-— j (2) 5
ó también dzrza , y quedará en x z ^ A . Í ———j (3) :
por cuyas fórmulas se ve, que no se necesita mas que
hallar , por las operaciones de Geometría práctica , el valor de A , para deducir todas las alturas de los Montes,
ó parages donde se hiciere la experiencia del Barómetro.
Este valor nos lo dará con gran exactitud ia tabla siguiente , que es de las alturas de algunos Cerros, donde
hicimos las experiencias del Barómetro que calculé , valiéndome de las observaciones , u operaciones que se darán en la medida de la Meridiana, ó grado contiguo á el
Equador , atendiendo á las refracciones terrestres, curvatura de la Tierra 3 y demás particularidades que pueden
alterar el cálculo , comp se explicará por extenso en la
medida de dicho grado.
Al<»
L significa LQgfuft&fQ*,
í 10
O B SÉU V A C I O N E S
Alturas sobre el nivel de Carabku señal Norte de la
Base medida en el llano de TarúqüL
La señal de Oyapibáro extremo Sur de la
r misma Base
i26toesas
Panlagua
z i8
(pambamarcd
883 *
La cumbre del Cerro de Pichincha
1204
La señal del Coraron
98r
de (pucagiíakü en Cotópacsi
102 6
Chusay cerca de Alausí
727r
Sinas aguan
1106
La altura del Cerro del Ancón de Panamá se concluyo
por el plano de la Plaza, y la hallé en mi cálculo de 101 j;
toesas sobre la superficie del Mar a media marea*
Estas alturas no solo pueden concluir las de los demás
parages donde se hubiese hecho la experiencia del Barómetro , pero afirmar segunda vez la ley de la dilatación
del Áyre dada en el Capítulo antecedente, si la concordancia de las concluidas geométricamente , y al mismo tiempo por el Barómetro es t a l , que la corta diferencia que se
encontrare se puede atribuir á las casualidades, que en la
prá&ica son indispensables. Entremos pues a examinarlo.
Valiéndonos de la formula ( 2 ) , y de las experiencias
del Barómetro hechas en Carabmu^ Oyambaro, y rPambamarca, tendremos.
P
1
p
p.
a = 21 03 02. rzr 3063 exper. hecha en Carabura
hzmzo 07 09=1:2972,
Oy ambaro
d=ziy
03 0 4 . ^ ^ 2 4 8 8
Vambamarca'
A = 126 toesas^ altura de Oy ambaro sobre CarabUru,
á
HECIÍAS DE ORDEN DE S.M,
rz-£
VET: 5 06 5 5 su logarithmo — 5 .48614,6 99 6 8
¿ = 2975
5.47549,49092
;
L¿t—Lfcts
1295,20876
¿ r r r 2065 , su Logarithmo = 2.48614,69968
^=2488
5.59585,05760
Líi—Lcí=
9029,66208
Comp. Logarle* de 1 2 9 5 . 2 . : = : 6 . 8 8 7 6 6 , 5 1642,
Logaritlimo de 9029.66 :r= 5.95565,965 50
A=~ 126 — 2.10057,05451
x
=2.94570,51066^878.4
Según esto la altura de Tambamafca sobre Carabwu concluida por el Barómetro será
878.4 toesas
según la tabla antecedente es por Geometría 882.5
luego la diferencia entre las dos determinación. 4.1
Donde se ve , que de la altura de Tambamarca sobre
Carabúru, concluida por la ley asignada déla dilatación del
Ayre que nos da el Barómetro , á la altura concluida por
Geometría, no hay mas que 4 toesas de diferencia, que es
quanta exactitud se puede desear.
No obstante se hallará mayor, valiéndose de la misma
formula, y de las experiencias hechas en Carambwu 5 Oyambaro, y Tíchíncbd^ haciendo igual cálculo : esto es, la altura
de Ticbincba sobre Carabmu por el Barómetro 1225 toesas
geometría
1204
diferencia
21
la qual procede de uña linea de yerro en la experiencia del
Barómetro de Tichincba^ ó de solo | de linea en las de-Girabkru^ u Oyambaro 3 á cuya exáótitud ya se ha dicho no se
puede llegar.
Q^
Por
r
l2:2
JOBSEB^ÁCIÓNES;
.
Por la formula ( 2 ) , yjas experiencias de Carabm'ti9
Oyambaro, y Tanlagua* .:/;-..
Altura ¿éfanlagua sobre Catakmñ poí el Barom.499 toesas.
geometría 518
5
"•"•••'..".. ^' ;.-.r - ~ o "-inferencia,, t-rp.;
Por la fórmula (1), y las experiencias de Carabera, Oyamba^
ro, el Cerro del ^nco?t en Tanama^ y k orilla del Mar.
Altura del Cerro del Ancón por el Barómetro
88
geometría. * ío 1
->
diferencia
13
Por la formula (2) , y las experiencias de la Montana del
Tetk Í/O£i^e^339^toesas sobre la superficie del Mar.
155<M
Altura de la ultima estación sobre la primera
por el Barómetro
524l
geometría
546 ¡diferencia
22*
Todas estas alturas parece que Concuerdan muy bien,
tanto para afirmar la ley de la dilatación del Ayre, quanto
para que podamos valemos de las reglas dadas, para deducir las alturas de los Montes ó Cerros y pues las diferencias
que se hallan son , por las razones expuestas en la página
104, despreciables : ademas 5 que si obtenemos la altura
del terreno, donde se midió la Meridiana, sobre la superficie del Mar á 100 toesas de diferencia, sera mas de lo que
se necesita.
Siguiendo, pues , dichas reglas, y sirviéndonos de la
fórmula (4),y de las experiencias hechas en Carabwuflyambaro^ y orilla del Mar, hallaremos a Larabmu elevado sobre
la superficie del Mar 1155 toesas.
Con
HECHAS DE ORDEN DE
S.ííá.
't-2Zf
' ,-• Con estas mismas reglas se puede hallar la altura de la
Atmosphera , en que el Ayre no es aun perceptible , des- ;
preciando la ultima capa , la qual sola es infinita eoex^
tensión.
M Mariotte en su ^Discurso sobre la naturaleza del Ayre^
trae una experiencia que hizo con la Machina Pneumática,
en que el Ayre se dilato á lo menos 4000 veces mas de lo
que está en la superficie de la Tierra : por lo qual, para ha*
llar la altura que la Atmosphera tiene hasta el parage donde el Ayre no es aun perceptible , debemos suponer, que
en dicho lugar está á lo menos 4000 veces mas dilatado :
podemos tomarle, pues, de 4026 : y como las alturas del
Mercurio en efBarometro sean en razón inversa de las dilataciones del Ayre, donde se hacen las experiencias,segun
se dixo en el Corolario antecedente, se sigue, que el Mercurio quedará á semejante altura 4026 veces mas baxo,
que en la superficie del Mar, ó á TV de linea : con lo qual,
y por las fórmulas, se hallará que el Ayre obtendrá dicha
dilatación á 2 5070 toesas de altura sobre la superficie del
Mar, ó á 27 millas de 60 en grado con corta diferencia.
El día 7 de Diciembre de 1682 hizo M. de la Hire la
experiencia del Barómetro en el Monte Clairet^ que se halla
cerca deTo/ow, y tiene 257 toesas de altura sobre la superficie del M a r , en la qual también hizo la misma experiencia : y quedó el Mercurio en la primera á 26 pulgadas 4*
lineas , y en la segunda á 2 8 pulgadas 2 lineas de altura:
de las quales se concluye , que el Ayre obtendrá una dilatación 4026 veces mayor que á la orilla del Mar, á la altura de 3 2460 toesas ; y asi por esta experiencia se puede
creer, que la altura de la Atmosphera en las cercanías del
Equador es mayor que en Europa,
Q^2
K
I 2/ji
. O B S E R VA C I Ó NÉS
. • -M, de la Hlre no halla , por su misma experiencia,
mas alca la Atmospliera , hasta el parage donde el Ayre se
dilata4000 veces mas.que en la superficie terrestre , que
de 203 19 toesas 5 cuya diferencia, con el numero de arriba 2,2460 y proviene del método Indirecto que, usó én el
calculo, no habiéndose querido valer del antecedente, por
haberle parecido muy molesto el quadrar los espacios hyperbolicos entre, las asymptóuas j sin embargo por las tablas
Logaríthmicas se logra el cálculo facilísimo,
^ En la medida de U ^Tierra de Mt Casslnl , pagina 150, se
halla, que el dia 12 de Marzo de 1 yo 1 hizo la experiencia del Barómetro en una sala de Colibre , j 1 toesas sobre
Ja superficie del Mar, y quedó el Mercurio a 28 pulgadas:
algunas horas después haciendo la misma al pie de la Torre de la Massane , que esta elevada sobre dicha sala 397
toesas y quedó el Mercurio 2 pulgadas 7 lineas mas baxo;
si nos servimos, pues, de estas experiencias se concluirá,
que el Ayre obtendrá una dilatación 4026 veces mayor
que la ¿cColibre^ ala altura de 34050 toesas y mayor que
la concluida por las experiencias de M, de la Hlre 15905
cjuya diferencia puede depender de las distintas sazones eü
que se hicieron.
Por igual método se puede hallar la altura en la Atmosphera, donde los vivientes murieran , si fueran elevados á ella 5 porque en la Machina Pneumática se experimenta , que los animales encerrados en ella mueren evacuando la mitad del Ayre, que es lo propio que dilatarle,
ó darle dupla extensión de la que tiene en la superficie
terráquea ; con que hallar la altura , donde los vivientes
murieran , es lo mismo que hallar aquella donde el Ayre
está en dupla dilatación 3 de la que tiene en la superficie
ter-
S.J4.
I2íí
terráquea 5 ó el parage donde el Mercurio en el Barómetro se mantendrá á 14 pulgadas.» que es la mirad de la elevación de lo que queda en la orilla del Mar* Si nos servímoSj pues, de estas ultimas experiencias de M. Cassini se ve^
rá, que este efe&o solo se logrará á la altura de 244o toesas en-esta Región : y sirviéndonos de las experiencias hechas en CarahuYü y Oyambaroy se concluirá, que en aquellos
parages es necesario elevarse iySdtoesas encima del nivel
de LíxraVwii, que ya se determinó á 1155 toesas sobre la
superficie del Mar 5 las que sumadas hacen 2 9 3 5 , algo mas
que una legua marítima ; y así parece increíble , que viviente alguno haya estado elevado á mayor altura 5 sin embargo veíamos de ordinario desde las cumbres de los Paramos 5 donde asistíamos baxo de Tiendas de Campaña ^
para formar la serie de triángulos de la Meridiana,, los Buy.
tres nías altos que nosotros, y quizas de 100 a 200 toesasj
por lo qual no irían muy lexós de habitar la altura donde
el Mercurio se mantendría á ^ p u l g a d a s '* y el Ayre obtendría dupla dilatación : y así parece que debe haber otra
causa en el Ayre libre, que impida á la naturaleza obrar,
como en la Machina Pneumática. (fl)
HECHAS DE ORDEN DE
CAPITULO IV.
íDe otro modo de hallar la altura de los Montes por las
experiencias del (Barómetro*
Y
A hemos dicho 5 que las materias heterogéneas que
se elevan y esparcen por la Atmosphera, alteran
de ordinario el peso de esta, y al mismo tiempo no permiten
O ) Esto puede depender de la mayor prontitud COTÍ que se saca el ayre de la Machina pneumática, por no dar tiempo á que se equilibre el fluida en todas las parces del cuerpo.
i%6
OBSERVACIONES
ten al Ayre que la forma, el dilatar se rígurosamente5segun •
la ley asignada en el Capiculo I I ; por este motivo pretenden algunos, que á distancias cercanas á la superficie de la
Tierra se haga dicha dilatación en otra razón distinta; y
suponen, que las capas, ó Stratas^ de igual peso, en que se
consideró dividida la Atmosphera, se dilatan en progresión arithmetica , correspondiendo cada una de ellas a
igual aumento , u disminución de altura del Mercurio en
el Barómetro.
Siguiendo esta-regla determinó M* Cassini , por sus
experiencias hechas en Francia , que partiendo de la orilla
del Mar, para que el Mercurio en el Barómetro baxe una
linea , es necesario elevarse á la altura de 6o pies de Rey ;
para que baxe dos lineas, elevarse 6on-6 I 5 para que tres,
6 0 - H 6 1 - t - 6 2 : y asi continuando en una progresión
arithmetica , cuyo primer termino , partiendo de la orilla
del Mar , donde el Mercurio se mantiene a 2 8 pulgadas,
ha de ser 6 0 , y el excesó de los demás uno: según esto, la
suma de una serie de tantos términos como lineas hubiere
de diferencia entre dos experiencias , hechas en distintos
lugares, sera la elevación de un lugar sobre otro. Las mismas experiencias, que hizo M. Cassini al pie de la Torre de
la Massane , y en Colibre , en las quales halló de diferencia 2 pulgadas 5 lineas, dan ( según esta regla ) la altura
déla Montaña sobre la sala de Colibre de 295 toesas , que
no se diferencia de la que le determinó la medida geométrica mas que en 2 toesas, que es quanta exá&icud se puede pedir.
El (p.Feüillée^ en su primer tomo intitulado Journal des
Ohser^aúons^hisiques^c, pagina 4 5 6 , trae una tabla , que
se reduce á la progresión que asignó , por las experien•
-
•-•••-•.
• -• • • •
•
d a s
••
HCEHAS DE O R D E Ñ DE S.M<%,
I 2y
cías que hizo en Lima y para concluir las alturas i 6 eminencias donde se hiciere la experiencia del Barómetro ; a
la qual da por primer termino óo píes, y pot exceso 2.
M* Gódin , por las experiencias que hizo en el Tetlf
Ooa've, determinó > que la progresión para aquel clima
debía tener por primer termino 7 4 pies 6 pulgadas 4 ¿ lineas } y por exceso de los términos 10 pulgadas 5/7 líneas,
M (Bouguer ¿ por las mismas observaciones, asignó el
primer termino de 78|pies, y el exceso de 8 pulgadas 5
pero á su llegada al Reynó de Quito 5 viendo que esta progresión no convenia -> dio á otra por primer termino 98 \
píes -y y al exceso f, ó ^ de pie*Unas y otras si se aplican á
las experiencias 5 y medidas dadas en la tabla del Capítulo
antecedente 5 se verá que no cqneüerdan*
Para determinar otra^ que,se acerque mas á la Verdad,
sean,
. • ; . . - ? , . . - > -,
,G: ;.
. x = a l primer termino de la progesion*
f
^z=zú exceso de ellos*
r:
n = al numero de los términos entre dos experiencias,
cuya elevación de la una estación sobre la otra, hallada por Geometría^ es Af
íttzrral numero de los términos entre otras dos experiencias 5 cuya elevación de la una estación sóbrela
otra , es B.
con lo qual tendremos estas dos equacíones WX-H \n!^rrrA;
y mx-*-Ím\== B.
Por la primera ^ = - ^ - . (A — nx ) 5
cuyo valor introducido en la segunda , la reduce a x =z— - 5 en donde se supone » < t ó , y A < B.
nm.(n—m)
L
J
Para hallar al presente los Valores del, primer termino
128
OBSERVACIONES
x , y del exceso ^ , no hay mas que poner en lugar de
w, w, A, y B las cantidades que les corresponden , sacadas
de las experiencias , "y de la tabla antecedente* Si tomamos por exemplo las de Carabura fOyambaro 5 y (Pambamar-
ca , tendremos n = 4 8 , m = 7 \ , A = 8 8 2 , y B = 1265
de donde se concluirá x t= 1Ó.51 toesas , ó 99 pies con *
corta diferencia 5 y ^ , = I79-°4 t o e s a s ? ó ^ f'pulgadas.
Como no se necesitan mas de tres experiencias para
dar valores a x , y ^ , y de dos medidas geométricas para
dárselos á A, y B, podemos, con las experiencias del Capítulo primero , y la tabla del antecedente , dar varios valores á estas letras, y por consiguiente determinar por ellos
muchas veces la progresión , que debiera ser siempre la
misma 5 pero muy al contrario después de bien hecho el
examen, se hallara, que todas las veces que se den distintos valores alas letras, se concluye distinta progresión;
unas dan el primer termino mayor, y el exceso menor que
el antecedente 5 otras al'contrario 5 y algunas el exceso negativo ; lo quai procede, como he dicho , de la mutación
en peso de la Atmosphera', en las varias ocasiones que se
hicieron las experiencias.
Según esto , no podemos hacer cosa mejor que tomar
una progresión media entre todas las que se pueden deducir, tal, que determinando las alturas de los Montes
por ella, y por Geometría , las diferencias que se hallaren
sean lo mas pequeñas que sea posible. E s , pues, preciso
hallarlas todas , y combinarlas, ó cotejarlas, cuya operación es algo dilatada 5 pero después de bien vista, he concluido , que la progresión que se busca es , la que tiene
por primer termino empezando del nivel-de Carabwrn 103 ^
pies 5
HECHAS I3E ORDEN DE S.M.
"--I 2 o
píes y y por exceso —— de pié : y si empieza del nivel del
Mar, esta misma progresión tiene por primer termino
$6» 246 pies 5 y da las alturas que se siguen*
Alturas deducidas por ía progresión asigna*
da 5 y las experiencias del Barómetro, tale¿
como se hallaron sobre el terreno, comparadas con las que dieron las operado^
nes geométricas*
Alturas sobre Caraburth
••- ..
..
.
;.,. j
.
Por i* progresion.
•:..
_ . .
Por Geometría.
t á cumbre del GctrbVlchlncha 118;i toesas 1204
La señal de Tambamarca
867
88 z £.
2
Panlagua
5 4
518
Oy ambaré
120
126
Coraron
979*
9% 5
(pucaguaká
1058
103 6
Qhusky
7411727
Sinas aguan
1108
iioó
Alturas sobre él nivel del Mar.
2
En San Luís
267
47?
„ , . - ,
Í5??
55°
En la Montana del Tetlt Coalpe Í 4 5 7
462?
[242
229Í
,
Dtferen»
cías.
22
15 j
6
4
21
22
14
z
¿9?
*5
- 6 j.
2^
El Cerro del ^wcon en Tanama 1 o 1 §.
101J
o
La altura de la Señal de (pambamarca por Geometría es
cíe 16 £ toesas mayor queja dada por la regla 5 pero como
R
la
I 3O
. O J SE R.VA CIQN ES
la experiencia del Barómetro se hizo una toesa mas abaxtí
que la Señal, le quite está á la diferencia : y por lo mismo
$' á la altura de la Señal del Coraron. [ "
La experiencia hecha en San:¡huis^ noli comparé cotí
la de lá orilla del Mar ya asignada de 27 pulgadas 11XTlineas y síiió coñotfá de^^ipulgádasL9.J lineas' ^ porque á
esta altura se halló el Mercurio en el mismo parage*
Por está tabla se ve la imposibilidad qué hay en asignar una progresión qué convenga á todas las alturas 5 porque si sé aumenta la progresión dada ¿ sera conveniente
para unas alturas , y defectuosas para otras 5 y al contrario:
de suerte ^ que siempre tendremos algunas , que no convendrán con la regla exactamente.
Según la misma progresión halló las alturas que se
siguen*
Alturas sobre la superficie del Mar.
Carabüru Señal Norte de:1aBase medida en el
......-,
llano de Yaruqut :
i2Ó7rtoesas,
TarÍguaguatn\a Montana,de San Antonio
$34
Guamac^Cru^ en la misma Montaña
1098 *.
;
i I
La Ciudad de Quito '•
5 7
1
Cuenca
1402.
La Villa de ^iobamba
1728
El Pueblo de Yaruqut
*379
Alausí
i 202
"
Cañar
1660
La cumbre del Cerro ^¡chincha
2471 J ' Las 2471 i toesas de altura de este Cerro3hacen mas de
dos millas y media 5 altura mayor que qualqüiera de las
que conocemos en Europa*, porque aunque Strabon , Kjriberio D ^¿ccioli 0 y otros varios Autores nos dan alturas de
Mon-
HECHAS DE OíLDEK DE S,M.-
* ¿f
Monees mucho mayores , parece que no les pódéttlós dar
entero crédito : lo primero, por no haber hecho sus cómputos con la justificación que se debía > y lo segundo, porque últimamente se han medido varios Montes de los mas
elevados de Europa geométricamente sobre la superficie
del M a r , y no se han encontrado de tal elevación. Según
M. Casslni, el Cañigou , Ó.de otra suerte el Can'tgo en los
Perineos , es de 1440 toesas. Los mas altos Montes, que
se conocen en Europa , son los de los Cantones : en el de
íBerna , según las (Philosophícas Transacciones numero 406 y
se halla el llamado Gemmi^ que medido geométricamente,
se halló de 1685 toesas. Según el (P. Femléed Tico de Te-¿
nerife tiene de altura 219 3 toesas, que ya_es mucho m a ^
yor que las antecedentes de Europa 5 pero sin embargo no
llega a la de (pichincha. La eminencia de este Cerro debe
parecer según esto excesiva á los Europeos 5 y mucho mas
la del Chimbora^p, Cerro nevado continuamente r y próximo á la Villa de ^¿ohamba, que según mi cómputo tiene
de altura sobre la superficie del Mar 3 ^So.toesas, que
hacen mas de una legua Marítima.
R*
Ll-
r
l¿l
LIBRÓ ^ 1 /
Jbcla yelpcixíá4í<feí Sonido.
5)¿ /ÍÍ5 experiencias sobré: dicha Ttétóctdad.
Sta generalmente recibido entre los Physicos, qué
el Sonido nace del movimiento vivo ^ y vibritorio
del Cuerpo sonoro ^ que comunicándole al fluido que lé
circunda, le conmueve; en repetidas ondás5 expatdendolaS
circuíarmente hasta herir los órganos del oído. La experiencia nos ha enseñado b que h¿ translación de estas ondas5
desde el Cuerpo sonoro hasta el oido ,- no se hace súbitamente ¿ sino por movimierito progresivo 3 puesto que el
mas próxima al Guerpp oye primero el Sonido 4. que el
más distante : la; velocidad^ ccn que estas ondas corren , es lo qtfe vulgar mente llamamos Velocidad del Sonido : sobre la quai son varías las qüestíones que se han,
suscitado, y las experiencias que se han hecho 5 pero el que
mas amplia, y delicadamente ha tratado este punto , es
M. (Derbam , como se ve en tas ^hilosophkas Transacciones
num. 3 13 > quien proporre las dificultades siguientes.
1 Quanto es lo (|üeandael Sonido en un segundo,
6 mas de tiempo,
2 Si el Sonido viene con mas velocidad al Observador, habiéndose disparado por exemplo un Canon con la
boca hacia é l , que por el lado contrario.
3 Si el Sonido anda iguales distancias en iguales
tíem-
HECHAS DE ORDEN DE S. M,.
^ 22
tiempos, en todos estados de la Átmosphera , 6 alturas del
Barómetro.
4 SÍ se mueve con mas Velocidad de día, que dé
noche.
£ SÍ anda mas teniendo el viento favorable^ que contrario : y de haber alguna diferencia ¡, quanca sea.
6 Sí anda coi! mas velocidad éri tiempo dé calrria^qué
én el de borrascas $ ó vientos violentos^
J Si el viento dé travesía , ó transversal j acelera , ó
jretárda sü movimiento.
8 Si él Sonido tiene él mismo grado de velocidad éri
Veranó que én Invierno.
9 Si sucede lo propio nevando 3 que en tiempo serenó.
í ó Si el Sonido fuerte tiene k misma velocidad qué
el débil.
11 Sí el Sonido de üñ Canon se mueve con igual velocidad á todos grados dé elevación del Canon.
12 Sí las diferentes fortalezas déla Pólvora alteran
la velocidad del Sonido.15 Si la velocidad és lá misma á todas las alturas encima de lá superficie de lá tierra.
14 Si es también la misma viniendo el Sonido de
arriba á abaxo , ó dé abaxó arriba : esto es ¿ dé lo altó de
un Cerró al Vallé ^ ó ai contrarío*
i 5 Sí todas las especies de Sonidos 5 Como de Cano^
nes. Campanas^ Mártíllos^&c* tienen la misma velocidad^
16 Si el Sonido anda mas al principio de su movimiento , qué ai fin.
í y O si se mueve igualmente ¿ andando iguales espacios en iguales tiempos.*
Sí
11^4-
ÓBSERVACtONÉS
•
18 Si se mueve igualmente en todas las Reglones ;
esto es, en los climas Septentrionales y Meridionales,
' l'gp (Si anda por él mas corto camino; esto es, en linea
reda, ó según la curvidad de la superficie Terráquea.
- -jA yarias -devestás qüestiones diÓJ exáóta solución M.
{Derham ,• por repetidas 'experiencias Hechas en Inglaterra,
á distintas sazones ,~ y dempos ,. con distintos Cañones,
Mosquetes , y Campanas, distantes desde una hasta ocho
millas, colocado todo de diversas maneras; y resol vio, que
el Sonido anda iguales espacios en iguales tiempos: esto es,
M 142 píes Ingleses en un segundo : y lo mismo de qualquier cuerpo que sea , en todas sazones y tiempos , ya sea
en Verano, 6 en Invierno, de noche, 6 de día , en calma,
6 en borrasca , con viento transversal, 6 sin él , que sea
fuerte, o débil; con Pólvora mas ó menos Fuerte , y ya
disparando el Caííon por qualquier lado que sea , y con
distinta inclinación 5 solo s í , lo que encontró alterar esta
regla fue el viento favorable, ó contrario 5 pues el primero
halló aceleraba la velocidad del Sonido, y el segundo que
la retardaba.
.
Las unkas quatro qüestiones, que parece no pudo
exactamente resolver, son las 1 ^, 14, 18, y i 9 ; pues para
la 13, y 14 necesitaba hacerla experiencia enelevadísimos
Cerros, y tales, que fuera sensible su altura, é inclinación,
de lo quai carecía la Inglaterra. Para la 18 , de hacer la
experiencia igualmente en Climas muy apartados, ya á el
Septentrión , ó ya á el Medio día 5 pues aunque quiso determinarla, por la comparación de sus experiencias, con
las que hizo la Academia del Cimento en Italia , no discurrió se pueda dar á esto la mayor seguridad, respecto de lo
poco que distan estos Países. Para la 19 era preciso hacer
ex-
HECHAS DE ORDEN DE
S.M*
V
#•$£
Experiencias én distancias mas considerables, que las que
empleó ^ para qué fuese sensible la curvidad de la Tierra;
y conló en cal caso no se oyera el Sonido^ parece difícil de
¿ecermíriar la qüestion*
Iguales operaciones hicieron últimamente eñ Francia
M. M\ Cassini de Tbury , Maraldi ^ y el Abate de la Caille^
empleando para las experiencias mayores distancias , á fin
de obtener mayof éxáñlmd j Cómo se ve éii las Memorias
de la Academia de las Ciencias dé Taris del año 1738 página 128 i por las qüaíés determinaron las mismas condiciones que yíJDerham ; cóñ sola la diferencia de darle al Ponido de velocidad 172. tdésas del pie dé Rey de Paris por
Segundo^ en lugar de i 142 pies Ingleses j que equivalen a
278 \ de aquéllas toesas¿
Otras muchas experiencias se han hecho por distintos
Observadores $ Cómo las ya citadas de la Academia del CU
inento ¿ las de M M* Flamsteed $ Halley $ y otras 5 pero las
mas acreditadas son las antecedentes $ que sin embargó se
diferencian eñ 5 ? toésas: lo qual ciertamente procede del
método qué emplearon en hacer1 las operaciones i los unos
sirviéndose de mas exá&as medidas geométricas 5 é instrumentos mas justos para medir el tiempo qué los otros;
á lo qüal, como á las crecidas distancias ért que hicieron,
las experiencias , pliso la mayor atención Mi de Thury $ facilitándoselo todo la ocasión dé repetir lá medida de ia
Meridiana eñ Fraricíá¿
Como ríüéstra estacicíl eri el Reynó de Quito nos ofre->
cia la misma comodidad, nos pareció que debíamos aura*
vecharrios dé ella ^ páfá examinar' $ y responder á la i | y
í 8 qüsstion dé M, <Derham¿ A la 15 por hallarse Quita
1517 toesas sobré k superficie del Mar ? y no elevarse ei
Mer-
^ 6
••' Ó B SEÍtV Á C I O Ñ É S ":'r
Mér&irióéhel Barómetro mas que hasta %o pulgadas i'
linea, como se vio en el Libró antecedente 5 y a la 18 por
estar casi sobre] el Éoiuadon,Vi-{( •-•'Qli 0 í i - :¡J ¡:
Por este motivo resolvimos hacfcr Jdícfoas-éxpenencias,
empleando la^máyoi: distancia ¡^ue r,füese posibleQ^y por
ésto, én tiempo^u<¿ M.tdéldCondarn!n'e\ y yoydiábiámo&
pasado á Lima, hallándose el íesto de la Compañías jdeteni-^
da en lo tocante a. la medida de la Meridiana, deliberaron
los de -ella hacer la experiencia , poniendo un Cañón de
3. pies y medio de largo, y de 8 á 9 libras de bala, en la
Cumbre del Monté, que llaman é. *? míe cilio , a. cuyo pie
esta la Ciudad de Quito, y sirviéndose- de la distancia de
este Monte al de íPamb amárco, (que está mas allá del Pueblo
llamado el Quinche) y es de 19 3 00 á 19400 toesas. Púsose
la operación en práctica , pero jamas se pudo oir desde
tPambamcircd el estallido del Canon puesto en el Panecillo t
lo que se discurrió por entonces lo causaría el viento : y se
dexó la operación , para hacerla de nuevo en mejor ocasión*
;
El dia 31 de Agosto de 1737, estando M Godin y yo
en dicho Monte de Tambamarca , donde habíamos ido á
tomar los ángulos de la Meridiana , que se formaban allí,
resolvimos hacer de nuevo la experiencia , habiéndose antecedentemente dado las providencias necesarias en quanto á lo que debian hacer los que disparaban el Cañón en el
(panecillo j y antes que llegase la noche se dirigió un anteojo al Canon , para ver por él con mas individualidad el
instante en que se inflamaba la Pólvora.
Llego la hora de la Observación , á que asistimos con
todo cuidado , y aunque se vieron distintamente dos llamaradas , no percibimos tiro alguno. Como. el viento
que
HECHAS DE .ORDEN DE Si M. v
' 127
'Que!corría era suave,--atribuimos este defefto á las muchas
eminencias y profundidades y que eneré uno y otro Monte tiene aquel terreno, en donde se perdía sin duda el Sonido, y reflectando en las quebradas 5 que se hallan de mas
de 100 toesas de hondo^ y en los Montes eminentes 5 pues
¿el de Tambamarca donde nos hallábamos tiene 88 ^ ¡. toesas
de altura, contadas desde el llano sobre que se eleva;
No habiendo podido lograr la experiencia en distancia tan grande , se resolvió hacerla en otra menor 1 y el
•día 10 de Julio de 17^8 , M Godin y yo , pasamos á una
Hacienda de los Padres Agustinos, que está en el extremo Septentrional del llano de Anaquito , cercana al camin o real de Guayabamba , de donde pretendíamos hacer la
observación : mientras ®on Antonio de UJlóa.j y y i Bouguer
fueron á la Hacienda de Sagáatiche , que está á el lado
.opuesto del (panecillo , con el mismo designio ; quedando
unos y otros con corta diferencia igualmente distantes del
Canon*
Pusimos un Péndulo de medios segundos en movimiento i al abrigo del viento ^ para que.no le impidiese
este hacer las oscilaciones iguales : estábamos al mismo
tiempo en parage , que puestos debáxo' de él, de suerte
que oíamos perfectamente los golpes de los medios segundos , veíamos también claramente el (panecillo^ y sitio donde estaba en él el Cañom Nos colocamos inmediatos,
atendiendo, para empezar á contar cada uno para sí ^ desde el instante de la inflamación de la pólvora , hasta oir el
Sonido;; y después comunicándonos las Observaciones,
que no se diferenciaron jamas, de medio segundo, tomamos un medio entre las dos¿
.
Se dispararon cinc© Cañonazos, los tres primeros hacia
S
los
138
OBSEÍCVAJCIONES i
los otros Observadores y quettóaban'á'ia^pártejdel Medio
dia •:- el quarto bacía nosotros^"y^ el quitíbse disparó puesto' el GañdñíVérdHálíiiente^ncuy'as cVarks-posiciones^se le
dieron ^porver si^resultáb^epllolalguna diFer¿hcia.(;; f
í Las Observaciones i estoes ^lósdempos'queíekSonido empleó en correr la distancia desde el Cañorhal^rib en
que nos bailábamos , son corrió se siguen.
¡ni/:
Primer tiro -6*5
segundo
66j
tercero
66 .Tiempo que gastó el Sonido en llegar
quarto
66 al oído , en medios segundos.
quinto
66
El no bailar diferencia sensible en estas cinco Observaciones , satisface plenamente á la z , y 11 qüestion de
M. (Derham.
' ~
En las tres ultimas siempre convenimos: esto es, ambos encontramos el mismo numero 66 y y como el 65 , y
66\ tengan con corta diferencia su medio en 6 6 , nos atuvimos a este numero, tomándole corrió- él verdadero , que
empleó el Sonido en correr la distancia desde el Canon á
nuestro oído,
.•••.'.
Este tiempo debía en rigor aumentarse , del que gasta
la luz en andar desde el Cañón al Observador 5 pero en
la pradica es totalmente despreciable : porque según las
Observaciones de los Satélites de Júpiter dé M. ^oémer , la
luz solo tarda en venir desde el Sol á< nosotros de y á 8
minutos.
Finalizada la operación reconocimos, que el viento
era contrario al movimiento del Sonido, y juzgamos, que
podía andar dos toesas por segundo : por cuyo motivo se
debe suponer, que en el sitio donde observamos, el viento
atra-
HECflAS DE O R D E M DE S . M .
*I 3 9
atrasaba el Sonido dos toesas por segundo. En el Taneciílo^
dónde estaba el Canon , ríos advirtieron , que hazia calma ; conque en este sitio no se atrasaba cosa alguna
el Sonido : puédese i pues , suponer tomando un medio,
que generalmente se atrasaba el Sonido una toesa por segundo.
Oon Antonio de Ullóa desde Sagñúñche hizo las propias
Observaciones, por medio de un Perpendículo de 5 6 pulgadas 6 * lineas del pie de Taris de largo: colocado de suerte , que atendiendo á sus oscilaciones, veía al mismo tiempo el sitio en donde estaba el Canon en el ^Panecillo 1 y fueron como se sigue*
Primer tiro 7 6
segundo
76
tercero
7 7 iTiempó qué ^astó el Sonido en llegar
quarto
7 7 al oído $ en medios segundos*
quintó
76
Tomando un medio entre estas eiriéo Observaciones^
tendremos 76 \ segundos por el tiempo que empleó el Sonido en andar desde el Canon hasta la Hacienda de &íguancbe 1 en cuyo intervalo el viento no le interrumpió su
velocidad , respecto de haberse experimentado en todo él
una perfecta caima»
Para concluir ahora ct camino que nace el Sonido eri
un segundo de tiempo , nos falta determinar la distancia
desde la Hacienda de los Padres Agustinos al lugar en que
cn-eliTanecillo estaba el Gañón $ y asimismo la que había
de este á Sagmnche, Para este efecto nos valimos de una
Base, que teníamos medida en Quito de 296 toesas 1 pie¿
y %'t pulgadas^ concluida con la mayor precisión 5 pues su
primer destino fué el de examinar con ella las divisiones
S %.
de
de nuestros Quartos de círculo upara:-Jo qual nunca esta
de sobra aun la .mayor exactitud, t Coh/este fundamento,
y tres tr 1 ángulos,.que. se formarbn * cuyos, ángulos observamos con elQuarto. deriJcírQtiló ^. concluí la .distancia,
desde el sitio dej, Gañón del j®#rá o/Zc^ -al paragé donde
observamos en la Hacienda de los Padres Agustinos, de *•
5726 toesas\ y (Don Antonio dé Ullóa) de la misma suerte
determinó, que la Hacienda dé Ságuancbe; esto es , el sitio donde observó , distaba del Canon 6820 de las mismas toesas*
„r.
Partiendo ks? 572 ó toesas por los 66 medios segundos , que tardó el Sonido en ir desde el Canecillo á la Harcienda de los Padres Agustinos ¿ se hallará ¿ que el Sonido
corrió á razón de 173 - toesas por segundo. De la misma
suerte dividiéndolas 6820, por los 76 i medios segundos,
que tardó igualmente el Sonido en ir desde el Canon á
Saguanche^ se hallará ^ que corrió á razón de 178 f~ toesas
por segundo 5 ó. 178 justas. •
Si atendemos ahora , según dixé , a que el Viento detuvo el Sonido en mi experiencia una toésa por segundo,
las 173 £ deben ser 1 7 4 ^ , ó 175 despreciando el corto
quebrado*
, :
Como estas experiencias den igual determinación á ía
velocidad del Sonido, qué las.de M.íDerbath , y M Cüssini
deThury, quedan satisfechas plenamente las questiones
12 , y 18.
Y
Asimismo se ve; que acreditan la Theórica dada por
M. ISieMon, en su obra TbilosophU natdU priti. Mathematica*
Este Autor dice en el Lib. 2. Corolario 2. proposic. 4 9 ,
que las velocidades de los impulsos , ú de las undulaciones, son en razón compuesta de la subduplicada, é inversa
ÍÍÉCHAS DÉ ÓR.DENDE S . M .
tA.1
de la densidaddel fluido , y de la subduplicada direótade
su elasticidad. Suponiendo pues,
VI
í velocidad del Sonido 1
Dy=zi la j densidad del Ayre
> en Europa,
Ej
L elasticidad del Ayre J
•
.
^1
• J* velocidad del Sonido 1
d > = : á la -« densidad del Ayre
> en
ej
l elasticidad del Ayre j
r
r
i
J^ÍVG*
t i
tendremos, según MNeWow, V : ^ = í l E : D*eT y pero
en igual grado de Calor ó Frió ( que según las experiencias de M. tDerham no alteran la velocidad del Sonido)
i r
r
>
?
D : d===E: e, luego D = —r*: cuyo valor poniéndolo eri
• - " - ' . ; " ' . "•
"'•..'
¿ ^ ";
.
la. proporción primera, , se reducirá a V-.-i Tt> — d r E r : ^rEr:T
estoes, la velocidad del Sonido en Europa 5 igual a la mis-:,
nía en Quito, qué ¿s lo que se ha concluido por las expe-^
riendas»
. •
La questíon 14 es dificultoso examinarla, en distancia;
eonsÍderable,y que se pueda tener por segura j pero respecto de haberse determinado que á todas las alturas de; la Atmosphera el Sonido anda lo propio ¿ es muy dable que le
suceda lo mismo ^ aunque sea corriendo, por qualquíera
plano inclinado. Sin embargo, esto no tendrá lugar según
la Theórica de M<Huyguens¿ y el ¡Don* Grandí, quienes suponen^ que las ondas del Sonido deben padecer refracción
como los demás cuerpos, pasando de un medio mas denso
á otro, que lo es menos, y estenderse en este caso, en lineas
Hyperbólícas,las quales no pueden distar igualmente de su
centro, o cuerpo sonoro*
:•.::.••..•
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:
CA^
14I
O B SÉ R V A C I O N E S
Apltccichti deltiióymiento prpgféstyo ¿él ¡Soh¡do á algunos
casosde &eoMetfíaíylSLaVegda<m.
A
Demás de la'utilidad a^üé saca lá Phísica délas experiencias hechas del Sóhídd , pueden adquirir alguna la Geometría y la Navegación, por el método inverso : en aquella se midieron distancias para concluir la velocidad del Sotiído 5 y en estas nos valdremos de la velocidad ya determinada , para concluir distancias, eñ varios
Casos muy necesarias.
No es menester para este efecto mas que valerse de
una Muestra de segundos, y de la ocasión en que se dispare, ó haga disparar Cañón, Fusil, u otro qualquier Instrumento : pues observando con la Muestra el tiempo, ó segundos que pasaren desde el instante de la inflamación de
la Pólvora, hasta que se oyga el Sonido , y multiplicándolos por 175 , se tendrá lo que dista el Cañón del Observador en toesas del pie de Rey AcTarts \ délas quales 2850
hacen en España una legua de 20 en grado.
Puede aplicarse esta prá&ica a la determinación de las
Bases necesarias á los Planos que se levantan , midiéndolas
de la mayor longitud que fuere dable : pues con ello no
solo se evitará parte del corto yerro , que puede producirse , pero una gran molestia y pérdida de tiempo* El caso
mas propio de esta especie es, quando una Esquadra, fondeada en una Bahía ó Rada enemiga , quiere levantar ei
Plano de ella, sin poner el píe en tierra : porque si de dos
Navios distantes se relevan, con la. Aguja todos los puntos
ne»
HECHAS DE ORDEN DE $,-M._
"ríM?
necesarios VTsé riiide la distancia, de los primeros por el
'Sonido, quedará con gran facilidad hecho el Plano deseado*
•
•
•
Con semejante operación se puede hacer el Mapa dei
estado, ó disposición de una Armada Naval, en qualquiet
desembarco , Colocando cada Navio en su verdadero sirio,
para que se vea la forma y Orden que se guardó , y halló
toda la Armada 3 y esto Con suma facilidad: pues ofreciéndosele al Comandante de ella disparar varias veces Cañonazos, se pueden aprovechar de ellos para la medida de
la Base.
,
. . .
^ Quando navegan de noche algunos Navios > en conserva , pueden hacer igual operación encanas ocasiones,
para saber lo distante que se halla su Comandante , y mas
en un temporal donde no se; quiere ^staryjií muy próximo,
ni muy distante de él,
mismo digo para evitar ía Tierra yyá sea por haberse empeñado , ó acercado mucho a ella un Navio ^ ya
sea por verse obligados a anclar de noche, u otras casualidades ; para las quales fuera bueno quedasen instruidos
los del Puerto ó Costa , pues por medió de disparar,algunos Fusilazos , ó Cañonazos, evitarán-la pérdida de algunas embarcaciones^
' ¡;
Otros muchos casos semejantes pueden ofrecerse 5 eri
que el Sonido sea muy apreciable ; piero discurro que. los
referidos son suficientes para comprehender como se
deba aplicar á los demás, y quán útiles sean
las referidas experiencias*
LI-
•
r, ¡
:
i
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« i•
' •
LIBRO
,•
'•
r
m
contiguo ápel^E^uádoi ^ f e t Reyííó—-?
de ¡Jutta* ._._ .;?
s
SECCIÓN L
Determinación de la medida geométrica según
mis Observaciones*
C A P I T U L O
L
"Medida de la (Basefundamental del Llano de YaruquL
.Espues de haberse:ampliamente tratado en la Introducción, sobre los motivos que obligaron á dudar
,de la Figura esphética de la Tierra , que muchos
anos ha se tenia recibida, y hecho ver, que el mejor.'modo
de resolver ó determinar la verdadera , consiste en medir
con la mayor justificación que fuere dable las longitudes
de dos grados de Meridiano terrestre, el uno lo mas próxí*
mo que se pudiere al Polo, y el otro sobre el Equadór, para que con esto, si se hallare alguna diferencia en ellas, sea
sensible á los Observadores, y no se les confunda con los
yerros , que pueden producir los Instrumentos 5 pues de
esta diferencia se debe concluir la verdadera Figura de la
Tierra ? como queda notado en la Introducción á esta
Obra,
HECHAS DE O R D E N DE S¡M.
%J¿
^bmi'rxlohdje^eí ÍÍOT >^que para qub ia;tai Fígura^e/k
-Berra sea esphériqa , la diferencia en grados debe ser niri,güna 4 para que sea loriga debe; exceder el grado del,Meridiano en el Equador á el inriiediato a el Polo 5 y al contra-*
rio' para qué-sea lata í parece que no nos queda .más que
advertir , sino el método que nos propusimos démédir él
del Equador , á que fuirhós destinados, y entrar luego en
las,operaciones:que se praclicafotv
:•>•'. ,L-. .J.
..El modo mas exáótoj que hasta á elpréseiícq .s¡é.. conozca , de concluir la longitud de los grados terrestres , con*
siste en medir geométricamente , con buenos Instruiáieritqs, un terreno de 60 ^ § o , 9 mas leguas$ que cprraíNorce
Sur,-el qual íio será mas-que una porciorij ó arco, de Meridiano terrestre *. . y. después /averiguar. astrpnomica.iíiente^
con- Instrumentos aunmas justificado^ ijue/Jps-priin^rós,
la diferencia en Latitud.de los -dos extremos de dicho ter-»
reno, que se llama ampUtuadd arco-; pues partiendo las toe-?
sas ó varas, que comprehendíere el terreno ó arcó del Meridiano, por los grados de la amplitud del mismo arco,
debe venir al quociente el valor del. grado terrestre* ,
Las mas de las veces sucede, que ño se halla en él terreno la disposición conveniente para poderle medir exác-*
tamente Norte Sur , pues los Montes: que se interponen,
obligan á desviarse á un lado i u á otro j y en tal caso la
rnedida no es perfectamente Un arco de Meridiano 5 pero
se reduce fácilmente, como es bien sabido, aquella i, este,
por medio.de las .operaciones trigonométricas , sin que
quede en ello el menor yerro*
Este fue^ pues, el modo que ríos propusimos de "medir
nuestro grado contiguo a el Equador 3 y para ponerle en
prá&ica , nos pareció dar principio por la medida georñé-?
T
tri-
'146
J^Ofi-iSÉSi^X'^i^Nrs-'^
trica:,/y ¿¿stí^cida^tit^^^eefüntlatrieny. Para ese
efe"&Oy ¡desde nuestrocamboi^kó^hc-fiochtiton examinar; ¿ódob \ob Itenbs líáequadobi eljintemo yíjero entre los
varias :qlfeT$&p^
úá&^^i:;'§n^ims&tpm^^v
Bate! lactancia^itasele l a ^ H a d é i i d a ^ e ^ ^
fdte^-cüyá'lknura^smüyUífcidá-^ aunque -edn ¡alguba;
inclinación j y solóse hallaba'énlas cercanías-dé Oyambatí
una quebrada dé ^toesas de ancho\ cuyo corto obstáculo
no'eradé'momentowguno^' b> ; •
.Í,-Í ;, M ,
, ?
• -Pro tuJamos 'linearle M»M¿^oUgüer6íaXondamlne^y yo
(Inteñíí'sé-u'niá- el-'resto dé 'lá Compañia* que se hallaba
en Cáytiñibey poniendo señales" a poco mas de : 600 toésás _
las unas dé las'otraS, para guiar por ellas la medida en linea
re£ba , en que también consistía ló'• exacto de la obra : de
cuyas posiciones'quedamos asegurados^ por cubrirse exactamente ks unas ícoii las votras , quando nos poníamos crt
su^febcfcn*.'T!5r,.-í " :-:•.:'.--^y • -;. .
i ^Después ¿te incorporada tddá'ía Compañía ? con los
Instrumentos necesarios para •medir la Basé , ' y a lineada^
pareció mals conveniente , parala seguridad de la operación 4, niediria separadamente por dos partidos* j en qué se
dividiese la Compañía•> 'el únO; que la midiese de Carabmü
á Oyambkfo , mientras el otro lo hacia' de Oyambaro áCarabkru : dexando la confrontación dé medidas 5 para después
de concluidas. '
Con esto M M, (Bwguer¿la Condamíne5 y (Don Antonio
de Ullóa empezaron la medida desde Carabmu ^ y M. Gódin;
y yo desdé Oy ámbar o', en cuyo principio se hizo una gran
señal, semejante a las que se fueron colocando después eri
todo el extendido de la Meridiana , y á la que se vé en lá
fi-
HECHAS í>É ORDEN DE1 S.M.
fígüfjj; í'j'débáko ¿e la qual se puso tifia piedra dé Molino; Lam.¿.
Y'sóbre ésta1 sé hizo justamente , en el parage donde caía
lá>vertical del vértice de la señal * üh pequeño punto , que
SÍryió de principio á la medida de lá Base: diligencia que
se practicó igualmente en el otro extremo.
N o era menos importante, para la exactitud de la medida de la Base, el método con que se debía hacer esta,
pues él cortó yerro de una linea en cada i o toesas, produciría otro considerable de casi 61 detestas en el grado.Esta1
consideración no solo nos obligó á tomar entonces todaslas precauciones que pudimos precaver, sino a hacer-ahora
relación de ellas, para que se satisfaga el que leyere.
Hicieronse tres perchas dé tres pulgadas de grueso en
quadro, largas de 20 pies cada una ^ de maderabien seca,
para que fuesen poco sensibles en-laSi'intemperies^ y no
fáciles á tomar otra figura que la re&a $J y en sus extremos
Se les clavaron planchas de cobre de linea, y media de grueso (como se ve en la figura 2 ) para que estuviesen bien
terminadas.
, ' .!
<
Para el govierno y manejo dé estas perchas, al colocarlas en la dirección de la Base, y horizontalmeñte, se hicieron unos Cavalletes, semejantes con corta diferencia a los
que describe M. Cassini^cn su Medida de la Tierra pag. 100:
sobre los quales se situaban y daban todos los movimientos necesarios 5 pero con tanta lentitud y trabajo, que nos
fue preciso abandonarlos * desde cuya resolución fueron
varias las ideas que se nos presentaron para su mejor construcción , las quales poniamos prontamente en práctica,
é íbamos succesivamente reformando , hasta que practicamos los Cavalletes de Pintor, que se vén en la figura 3 ,
los quales, no solo se manejaban com prontitud, pero
T %
guar-
guarcjáhaiíj firméme^t£0:la$? pr¿h#§ ^¿tv la ,sjtu*a,cioñ que se;
poniaj^^nsisri&n Mfííe^p^9^aí|r^cÍQ^ £Ar/.sus. extremc?s ¿ ^or^Qndfti^asakft \ í n ^ a | ^ é * í p ¿ í$rvia de exe,
tajMQ,^
del~ medió átras i #í%iM©í¡;á9k^^
cori cüyOiéxtrénió. s§¿ ataba:\ú, r^ejem pr94ílánie;nce|5 x:í>ó,'£
medio dé un ojal, i^un'bótori^ quedando el otro extrema
firme, en la clavija;4/^ylbolceáridoesta5 subía y baxaba co¿
suavidadiape.rclia lo;ñ,ecesário¿ ,-,.,
.-iy:¡ ¡-:0
\>--: .
.El* garito^ ;ó lexcremó <le ]g, priniera percha 5 se ponía
perpendícukfment'e sobré el punto de donde; se empezaba
a medir y por medió de un aplomó5.que sé clexaba caer de
Fíg- 4* Un hilo muy delgado A 5 que tocaba el piquete donde se
habla ¿exacta la obra el día antecedente ^ y se empezaba
aquel dia á proseguir-í colocábase la percha en la direc*
ción dé lajBase ¿ por. imedio deptrp aplomo i que se tenia
en k nianpvj de lo.qüal se había encargado MiGodhij mientras yo procuraba situarla orizontalmentc 5 por medio de
un Nivel dé vientpj que ponía.encima de lina regla de dos
varas de largo5 muy acepillada y exacta , para evitar coa
ellalas tenues desigualdades de la percha* . •
Puesta la primera percha 9 se colocaba la segunda 5 y
tercera 5 en semejante método 5 haciendo se tocasen con
prolixidad por sus extremos, para que no sé moviesen de
la situación,en que estaban $ y se disponian como se vé en
la Figura 4 í después de lo qual 5 se pasaba la mas atrasada
adelante *, y se iba ganando terreno 5 de suerte, que siempre se veían dos perchas sin movimiento 5 y otra que se
estaba disponiendo en linea 3 para ir abanzando en la medida.
La
HE CHAS ©£ O R D E N ¡ B E X I V L
146
-ijc; íx^msa^éhhtto
, que llevó íM'Goám de '5W/5 , iba
^íemp^e-eoíf^nosotros-; -estaba marcada con gran prolixíi
ú^i-tyséfoñíá.
siempre a la sombra; $ donde ni el Sol ¿ ni
M a<má la rmdtratasen ^ y con el Thermo metro á su lado,
paira qué noscdieseri el;grado de calor ó frío que obtenía,
y se le pudiesen hacer las correcciones esenciales sobre este
p u n t o * • <--'¿ ••'•
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• -•'>
Todos los días sé median dos y tres veces las perchas^
estando en üná linea reda ^ tomando con un Gompas de
vara la longitud de la Toesa con la mayor precisión , y se
iba transfiriendo sobre las perchas , en las quales sé habían
clavado tachuelas eri los puntos donde caia la punta del
Compás, para _señalar sobré las caberas exactamente cada Toesa : y siempre qué se encontraba diferencia en la
longitud de las perchas ( qué tenían todas tres juntas en liñia i o Toesas) se hacia la corrección dé añadir , ó substraer lo qué sé había notado ¿teniendo cuidado de quitar
lá corta diferencia qué "causaba eí -Compás al medir las dos
ultimas Toesas de los extremos 5 pues como las planchas
de cobré estaban más baxas qué la superficie de las perchas 3 las dos ultimas Toesas sé median inclinadas, y reducidas al plaña én que se medianías otras, habia --de linea
de corrección*
Siempre que el terreno iba declinando, y qué las perchas, por haberlas de llevar horizontales, se hallaban muy
altas i ó baxasen los GavaUetes•$ se restituiari á su lugar,
por niedio de üñ aplomo, en la conformidad que he dicho
sé operaba , quarido sé empezaba diariamente la medida,
ó se finalizaba; dexando todas las noches un piquete bien
clavado, en eí qual teníamos mateado con un punto el sitio donde había quedado la medida.
La
La oBralse fueJiaciéndó' cojratiquancá'deHcadeza se pudo emplear 5;empezkndíXíel diáf&dqQ&ubje;de ;i736 :. "y
éstuviirids;' ÓGupadQs eaidHa jhaáta ^^de^NQviei^bre j,peró
pdos los diasase abanzffiía contmaypri^ligcbjeia;^ pues isi
ej Iprimer :di?t nó iiiediifaosoínáSr^^b tojcsaáj^«n los: ultl*
mos mediad'^ 20 ^¿kdbllmáo^^i jConHU^fatínuácion.
del trabajo , y quitados en los primeros dias los impedimentos. >¡:\ ¿i ./. ?:y>i Y - ^ n'.ir.crf? 0 ? ; ; ; : ; - 0 | v/j^.,-Medimos después-la pequeña' Quebrada por Geometría , tomando los ángulos con una plancheta\'y su anchura
era solo deiQtoesas:: y agregada ala .medida de las perchas,
y hechas todas las correcciones .precisas., hallamos la Base
en linea horizontal de 6272 toesas,4 pies, 2, pulgadas 9 y
dos lineas.
;;
Como se verá después en la Sección segunda, íD. Antoniode Ullóa, conilCM.'Bouguer¿y.la Contamine la concluyeron de 6272 toesas, 4 pies, y 5 pulgadas, que no se
diferencia de nuestra determinación mas que en 2 pulgar
das, 10 lineas^ lo qual no. se si dependerá de casualidad , ó
exactitud : porque para quitar el escrúpulo que. podía haber por la comunicación diaria déímedidas y no se hizo
mas de una, después de concluida la Base y en papeles recíprocos dados al mismo tiempo.
,
La diferencia, aunque corta, de las dos determinaciones, fue preciso dividirla, y tomar un medio entre las dos
medidas: de suerte, que establecimos la Base de 6272 toesas, 4 pies, .3 t pulgadas, que es la distancia horizontal desde la señal que se hizo en la piedra de Molino colocada en
Oyambaro, hasta la señal en la piedra de Molino colocada
en Carabmu,
Con esta distancia horizontal establecida 3 era preciso
con-
HEéHÁs DE
O R D E N DE
S. M .
I
t> i
torMüMá'áí&ánéiaen linea re£ta desde la señal de Oyatril
iwÓ^h^^Cafabkü
, para que tomada como Base funda--*
inéfttálVpudiéramos , por el medió de observar ángulos
T
ék varias Señales 9 situadas en los lugares más ventajosos,
formar unaL serie de triángulos 5 que determinasen la MeTidiana.
~ : Si el terreno en que medimos la Base hubiera sido
uniforme, ó estado todo en un mismo plano-.,' la distancia
establecida fuera la de la horizontal$ que pasa por la mitad de la elevación de Oyambkro sobre Caraburu \ pero como
el terreno no se hallaba en el mismo plano , como Id
mostraba patentemente su vista $ fue necesario asignar la
Base medida á otra elevación que la dicha. M. Go'áin , y
yo-^eh Varias ocasiones qué premeditamos este punto, juzgamos ^ ( respecto de aproximarse mas el terreno á la horizontal de' Qárabkru que á la de OyambÁro ) que la' distancia medida podía -5 sin yerro sensible $ establecerse a u n
tercio de la elevación de Carabmu á Oy ámbar o ^ pues diez
toesas de mas r ó menos elevación, no aumentan ^ ni disminuyen la Base mas que de |, de toesa con corta diferencia : por lo que escusamos con mucha razón el tomar , lí
observar las varias inclinaciones del llano, para deducir
por ellas la horizontal, que era la medida hallada: pues
mas hubieía : sido ptolíxidad , y pérdida de tiempo que
utilidad*
La altura de OyambÁro vista desde Carabmu^ y la depresión de CúYdbm'ü vista desde OyambÁro , fueron observadas
con el Quarto de círculo el año 1756 varias veces; M,
tBouguer daba la depresión de Carabúru desde OyambÁro de
i° 12 zo 5 la qual no hallábamos M, Godíti, y yo , mas
que de i° 11' 45" *. cuya variedad nos hizo examinar de
nue-
nuevo ei año 172.7l^s dos inclinaciones, detlos 'extrernoá
de' la Base^tomandoLpata ello la .precaución (que guarda-^
niOs .eri; toda.la; medid%]d^ la Mediana.\ fe ¡poner objeto?
e a ^ G ^ ^ t r e n i o ^ ^ altura áp^ntrp^^mo,
dg
círcuipj 5r p^^
anteojo fuese la^misma */y poniendo todo cuidado 3 4l^li?T"
Bips de •QyapibárojCarAbwrn depresorjD r;- r;ür;^°;i^ 25'1
y de CafúbmUyOyambaro elevado
»..-. \ i , . 6 ;:;^o;
„• Con estos datos , para hallar la distancia directa de un
extremosa otro de la Base , sean
; :
,;
Fíg. 5- Q Carabúríi c .
,'..-.- (,; ' .• -•,-;..-• (_:r' : .
j',
O Qji ambaro
r¡ : / ;
í:. . ¡:::r; ;. ' .".<;;.=
T el punto en la tierra;adonde* se juntan las pérpendlcu^
lares tiradas á los Horizontes de los Lugares C y O r ó
. el centro de ia tierra/' 0
.• t ¿ P
ER la horizontal medida de 6272. 4. 2 j . , que se supone
. pasar por el tercio de la altura HO de Oy ambaro sobre
.• .••'-:•.•,-•;..
•.'..• :- Carah^ru, ..
Y siendo CB perpendicular á TC y el ángulo.BCQ será eí
de altura, observado en Carabwu D efe i° 06' 20": y asimisjno siendo FO perpendicular a OT,,el ángulo FOC será el
de depresión, observado en Ojambaro^ de i° 11' 25". ;; ¡
Por lo qúal será el ángulo COT = 88° 48' 25"
y el ángulo OCT=rz QO°-*-BCO r=r 91 06 20
J
Estos
(«) Estas perpendiculares * eñ la suposición de no s«t ía Tierra nna Espher», no se juntan
en su centro, A menos que la dirección de la Base CO no sea paralela á el Equador i y en Ja
suposición de ser la Tierra lata, y nombrando su Exe i , y el Diámetro del Equador A , si ía
Base , ó lfldo corre según «1 Meridiano , las perpendiculares se jumarán en las cercanías del
Equador donde medimos , a una distancia expresada por - ¡ ; pero que se junten á uno íi otro
punto, induce muy poco yerro en la medida , no tan solo de" la Base, pero de qualquiera de
Jos mayores Jados de la Meridiana, siendo ei mayor que se puede cometer de solas dos. lineas.
HECHAS-DÉ'ORDEN DE S.IA.
!
X
53
:
-^'-Éstó s'Ho's ángulos > con el formado en T 5 lian de hacer-dos re^os 3 por lo ^qtial, con tomar el suplemento de
loados primeros, se concluirá el ángulo en T y pero para
verificar las Observaciones de los dos ángulos antecedentes ? será bueno hallar el ángulo en T por ocio método.
Si la figura déla Tierra no es'esphérica, las lineas C T ,
o O T pueden juntarse á mayor ? ó menor distancia del
centro , según la figura que se le quisiere asignar : por lo
que puede haber variedad en el ángulo C T O 5 pero quaiquiera figura que se suponga de las que los Autores modernos la atribuyen ^ induce muy poco yerro en dicho
ángulo, y no puede.-subir-á mas de ^.segundos ;. ,por lo
qual me parece que r para la mayor brevedad , se ,puede
hallar este ángulo ( comoios demás que en semejantes casos se ofrecieren de la Meridiana ) partiendo la distancia
C O en toesas por 165 pues el quociente dará el valor del
ángulo T en segundos: que siempre llamaré anguio en el
centh de la Tierra: en el presente -caso será de ti 3 2" 5 pero
teniéndole calculado mas exactamente de ti 3 j \ me valdré
de este.
Ángulo C O T — 88° 4 8 ' zy
O C T z r z 91 06 3 O
C T O = z o o 06 37
Suma
180 01 5 2 .
El exceso 1 3 2" viene sin duda del poco yerro que
los Instrumentos pueden ocasionar , sin embargo de haberlos corregido del error de las divisiones j pero lo mas
cierto es, que proviene en la mayor parte de las refracciones terrestres 5 que muchos tienen notadas ? y están admiV
ti-
i^4r
.D.E-Sm"R.V.A-C^O.lN;E'S::>rM.
..
tidas de íbsWeligentes.^ Súpome
servációríe^^
-••—••
-
• - - > - -
. Í ^ J J J
• •-, Refracción substraéHva
,.,._ , ,4.6 „ . ; c J ° 3
Verdadero ángulo'COT='S8 4 7 29^'v;" %,.; \ .
":•
AnguloO^
Refracción substra¿tiva
46
Verdadero ángulo O C T = 91 05 4 4
,
Sierído el ángulo en T de tí $7.9 cada ángulo HCT ,
CHT ( por ser el triángulo CHT isósceles) será de $9° 56'
41 £, y liablendose supuesto k horizontal £ D c ^al tercio
4elaÍÍturaHÓ3seránEIi== — = 2090 toesas, 5 pies , 5
' • • '
*'
• ' - • • "
'
*
•
•
<
•
•
>
<
3
:
.
.
'
.
.
'
"
•
.
.
"C~p\
pulgadas,y ^lineasfy'IDz^r—-—=4181 toesas , 4
pies 3 1 ó pulgadas 5 y 4 líneas: y en el triángulo CIÉ tendremos conocidos , él ángulo IEC z==z HCT = $ 9° 56'
41 r"5 «1 ángulo ICE,(complementode OCT) = 88° 53•
30", y el lado El ; = 2090 toesas, 5 pies 3 5 pulgadas, %
lineas: luego
ECI = $ 8 G 5 ¿ ' 3 0 "
I E C = 8 9 5 ó 41<
• • ¿
.
• '
- J E
( # ) -ftf. Huygueirs hizo varias experiencias sobre ello > fixando un Telescopio ámi objeto i
'. y á cortas horas de intervalo le vid subir f y baxar del purato donde Je había puesto •> por motivo de la diversa refracción que huyo en cuas, y ríisrinta •crasitud de i a. ¿S«iKisp!ieis.
{b~) En rigor geométrico la EI'I medida es un arco porción de la circunferencia de la
Tierra ; pero es lo mismo suponerla cuerda del niiímo arco ¡ de quitn no se diferencia seafiblemcnte,
. ,
HECHAS DE ORDEN DE S.M.
t p . p t
t.ee
^ ?
••ÍE.=-2 090.- 5 5. 2.
* - I C = 2091. 1 9 $
- De IguaL modo ca el triángulo IOD son conocidos,
el ángulo IDO — 1 S o ° - C H O = 9 0 ° o2' 18 j".
IOD=
83 4 7 39
t
y el lado
p
p
1
ID—^41 S i . 4. 10. 4 . : luego
I O D = 8 8 ° 4 7 39
IDO = 90 03 18 j
t
p
p
1
ID : = 41 8 I 4. IO. 04
IO = 4l82. 4 04 10
luego IC-+-Ip=COmr 6 2y4toesas, o pies, 2 pulgadas, y
una linea, que es la distancia_m linea reóta desde•Carabmu
á Oyambaro : la qual el día 24 de Agosto de 1737 alargamos A£ Gódin y yo 5 pulgadas, 8 lineas: y asi será la verdadera distancia de 6 2 7 4 c o e s a s 9 ° pies, % pulgadas, 9 lineas : ó de 6 2 7 4 toesas, o pies, 6 pulgadas justas, por faltarle solo 2, lineas para ello.
CAPITULO
II.
(Del examen de las ¿¡Visiones de los Qmrtos de círculo.
A
Ntes de emprender una obra , es preciso examinar,
siempre los Instrumentos con que se debe exectttar, para conocer los defeceos que pueden producir, y
corregirlos, ó hacer el cómputo de la justificación de ella.
Por este motivo tuvimos presente antes de empezar las
Observaciones de los ángulos, que formaban la serie de
triángulos de la Meridiana , el examinar las divisiones de
V a.
los
i^6
OBSERVACIONES
los Quartos de círculo con que sé debían observar : pues
es cierto ^ que por mas cuidado que el Operario ponga en
executárlas^ no dexárá de deslizarse en algún corto yerro 5
Y mas quándoson muchas las causas de'dónde puede pro<ducirse : < porque.quien podra estar seguro de haber tomado exactamente uña medida igual á otra? Quien lo estará
de haber dividido un arco 'justamente en dos partes iguales ? Y quien de haber hallado exactamente el centro de un
círculo ? Todas sort cosas muy fáciles en la theórica, pero
extremamente difíciles en la práctica ¿ quando se pide un
cierto punto de precisión.
Varios métodos se nos ofrecieron de examinar las divisiones de nuestros Quartos de círculo 5 pero de ellos era
necesario excluir los que podían dar igual ó mayor yerro
que el que cometió el Operario en la construcción de los
Instrumentos. Uno de ellos es ,5 el querer verificar con un
Compás la razón de cada cuerda del arco del Instrumento
con su radio correspondiente 5 pues no hay seguridad alguna en que la operación del Observador sea mas exacta
que la del Operario*
Uno de los que practicamos M Godtn 4 íDon Antonio
¿e Ulloa >
. y yo , fue el mismo de que usó M de Maupertuis i para verificar su Sector en Tornea : que también
discurro muy expuesto á yerros, á causa de la medida geométrica que es necesario practicar 5 de donde se concluye el ángulo verdadero i que ha de corregir los del Instrumento : porque sí en las medidas pequeñas se halla dificultad al practicarlas, es muy probable que esta se aumente
proporcionalmente en las mayores : y asi este genero de
operación no puede ser mas justificada que la que hizo el
Operario.
Otros
HECHAS DE ORDEN DE S . M .
Ir j
Otros dos métodos se nos ofrecieron , en los quales
no se hallaban los inconvenientes de arriba : el primero
observar los ángulos de varios triángulos , y tomar su diferencia á 18o grados 5 combinándolos de tal suerte , que
se hallaban las correcciones de todos los grados : y el segundo observando primeramente en quatro ángulos rectos toda la vuelta del Horizonte, cuya quarta parte del
exceso, ó defeófco á 360 grados era la corrección del grado 90 ; y observando un ángulo reóto en dos de 4 ^ grados, la mitad del exceso , ó defeíto á 90 la corrección para 4 5 j y asi procediendo hasta adquirir la de todos los
grados.
Todos estos métodos se practicaron y repitieron' , para asegurarnos de las verdaderas correcciones, y poderlas
emplear en las observaciones de la Meridiana: en ellos
encontramos varios reparos, y atenciones muy curiosas,
que necesitarían para su explicación que nos detuviésemos
largamente 5 pero como no se pretenda dar mas que ei
aviso de las precauciones que se observaron , y el mécodo
con que se practicaron , parece que será suficiente la corta
explicación dada.
Con esto ios ángulos , que observamos en la serie de
triángulos que se verá , no tan solamente fueron corregidos del verro de los anteojos, y otros , que de ordinario
se conocen por los Inteligentes, pero asimismo de los que
pudimos conocer de la construcción de las divisiones
del Instrumento , por los métodos
arriba referidos.
CA-
58
OBSERVACIONES
CAPIT<Ü"LO,IIL
;r
IDe los.Anéalos de la sért^de,Tiiánmíos'^úejV!yúTtnoy calculo de sus lados, .., • ',
Y
-OÍ.!;
A medida la Base, se fueron tomando" los • ángulos de
posición con los Quartos de círculo de los extremos
de ella, y de las demás señales, que componían la serie de
triángulos, según dixe en el Libro segundó, página 51 , y
se fueron calculando las distancias de unas señales á otras:
Fi 10
g* *esto es, siendo AB la Base , con los tres ángulos del trián*4*gulo ABC observados, se concluia AC 5 con este lado, y
los tres ángulos del triángulo ACD se concluia CD 5 y asi
en los demás.
Es cierto, que el haber observado los dos ángulos de
cada triángulo hubiera sido bastante 5 pero para quedar del
todo asegurados, de que no nos habíamos equivocado observándolos , tuvimos por conveniente se observasen todos
"tres 5 mas para aliviar el trabajo, y adelantarle , se dividió
( como se hizo para la Base ) la Compañía en dos; M. M.
(Bouguer^ la Condamine, y Don Antonio de Ullóa iban por un
lado tomando ángulos 5 quando Ai. Godln , y yo los observábamos por otro : se tenia dispuesto el orden de tai suerte , que cada Compañía observaba dos ángulos de cada
triángulo, y el tercero le era comunicado por la otra. Con
esta providencia, no tan solo se conseguía el estar seguros
de las Observaciones ^ y se aliviaba el trabajo adelantándole , pero se hacia dos veces la medida , y se tenia la segura
dad, cotejando una con otra, de no haberse equivocado.
Los. ángulos de toda la serie de triángulos corregidos,
CQ-
HECgAS.DE ORDEN;DE S.M ?
15-9
como tengo dicho, empezando desde la Base 5 son ios que
se siguen en esta tabla: en la.qual los grados, minutos, y
segundos notados al lado de las señales , son el valor del
áno-ulo formado en aquella señal\ comprehendído entre ...
las otras dos que la acompañan. La primera coluna de án- .
gulos son los que fielmente se hallaron 5 u observaron,
habiéndolos solo substraído las correcciones que arriba se'"
mencionaron 5 y la segunda los mismos corregidos arbitrariamente 5 de suerte ? que la suma de los tres de cada
triángulo sea de 180 grados. Aunque he dicho arbitraria-,
mente, es necesario entender,que fue con mucha reflexión:
porque si no se tenia tanta seguridad en un ángulo de un
triángulo como en los otros dos 5 se echaba la corrección^
totalmente sobre el primero: otras veces sobre dos 5 y
quando sucedia que se tenia entera satisfacción de los tres,
se;repartía la corrección igualmente entre todos.
1. Triángulo.
OClldlCb.
A Oyambaro'
B Carabku
C (pambamarca
hOyambaro
CrPdmbamarca
D Panlagua
j Ángulos observados.
o
63
77
38
Suma-179
47'40"
35 3 o £
36 4 4
59 5 4 r
2.,
7 4 10
¿ 9 46
36 02
179 59
•
Ángulos corregidos.
o
•
44r
13
201
17^
;
'
63
77
38
180
47' 42.'
35 3Z
36 4 6
0 0 "00
74
69
36
180
10
4.6
02
00
58
¿2
30
00
Se-
i6o
'••••.••'
OBSERVACIONES
'
. '-•:•-'••
Señales*.
DTdw74gtt¿f.
C'tpáníbamáuk
^/
'
c
J::?.í)U
c\,•;:•:••.•':;•'!•.•
. :
^¿fui?. ?/¿; oí- c h ; - j / r
Augulos observados.
47-02 38
..';?7?:59 4 $ *
" Ángulos "corregidos.
v
' •.: o : '
'»
¡•65^^42
4f
oí' 44 £
180 0 0
00
4-'
E Guapúlo
F Güamaní
C (pambatnarca
7 2 08 52?
72 08 52
59 53 5 a
4 7 57 * ° *
59 53 5o
47 57 18
180
00
o6|
j8o 0 0
00
5*
E Guapúlo
F Güamaní
G Coraron
'69 25 561
7 4 0 0 14
26 22 56
180
E Gtiápulo
G Corazón
H ChinchulagüA
00
06j-
6.
3 8 • 05 121
58 52 29
82. 01
180 00
27
o8¿
.'69 25 5 4
74 00
12
?6 n 54
l8o
28
OO OQ
05
10
58 52
26
82, 01
180 00
24
00
7G Coraron
H Cbincbulagua
1 Limpie-Tongo
26 14 50J
66 29 22
77 15 ?°
179 59 5¿?
26 '4 5?
66 ^9 $4*
77
15
180 OO
22^
OO
Se-.
DE ORDEN DE S.M.
4
Señales.
G Coraron
I Limpienongo
K Milín
G Corazón
K Milín
L Tapaurca
i 161
8.
Ángulos observados.
Ángulos corregidos.
66 42 23
6¿°43'2 5«ff
7? 2? 22¿
?9 52 57
*79 59 52.*
73 23 2 5
?9 5 2 59*
180
9.
41 56 47
44 16 48
00
00
41 26 45
44 l 6 47
94 06 28
94 OÓ 2 8|,
.180
00
00
.180 0 0 02 *
K Milín
L (Papaurcii
yiVengotashi
N Cbulapú
M Vengotasln
10.
60 21 59
60 2,1 34
58 56 27
60 2 1 59
60 3 1 3 2
58 56 27
179 59 58
I
52
49
78
I,
l8 08
18 11j
22. 42
180 00 01j
!
i8o
00
00
52 18 06 £
49 18 n i 78 23 42
180
QO OO
i 2.
M Vengotásln
N Chulafu
O JbkatsH
34 47 55
7? 54 ° 2
71 17 36
*79 59 54
A»
34 48 21
7? 54 °3
71 17
,18o 00
26
00
Se-
162
O B S E R Y A CjI 0 N' B>S*¿
Í.3.
Señales
NChklapu
O Jfokatsa
P Chichichóco
i
O Jhicdtsú
Qhfulmhl
P Chichichóco
P Chichichóco
QJAulmkl
R Guayama
Ángulos observado*.' '-f-K -
: :«?& '5'
35 10 16
17959 49
•Angul6s.;corregidos.
'•' 2 5
TOv.20
IOO
OO'.'OO
14.
3 4 *9 5 3
75 2 4 2 7
72 05 59
179 59 59
54 29 25
75 2 4 * ?
72 06 0 0
180 0 0
00
1 S.48 51 40^
48 51 40
54 J 9 15*
76 49 06
54 *9 *5
76 49 05
180 0 0
02
180 0 0
00
í
Qyfulnúl
R Guayama
S
//TM¿Í/
16.
60 49 40
9 1 2 2
27
*7 47 59
180
00
06
60 49 58
91 22 2 5
2
7 4 7 57
180 0 0 0 0
Habiéndonos parecido el ángulo en llmal pequeño, de
que podía resultar'yerro en el lado RS á poca diferencia
del verdadero ángulo 5 se resolvió rectificar eí mismo lado
por nuevos triángulos , "que son los que se ven formados
de puntos 3 pero habiendo hallado el lado RS de igual
mao-nitud, tanto por el primer método, como por el
se-
HECHAS DE O R D E N DE
S.M.
lór?
seguido , á coreas pulgadas de diferencia , me parece, que
para no confundir la obra, será bueno no hacer mención
de los triángulos puntuados.
17. Triángulo,
Señales.
R. Guajama
Ángulos observados.
7
1
0
'
í?
55 551:
41 02. 20^
S Ilmál
67 20 36
180 00 02?
T Sísa-ípéngo
V'Sésgum
S llmál
I.8..
4 8 21 38
67 48 24
¿ 3 39 53
*79 5 9 , 5 5
Ángulos con-e:cidos0
!
7
35 55?'4 1 03 2 0
67 20 35
1
180
00
00
48 21 4 o 67 48 * 5 .
62
180
29 55
00 0 0
i 9.
V Sés<*um
U LanlanvusQ
V Sésvitm
U hanlanguso
X Senegualííp
47 * 8 35
47 * 8 35*
20 29
0000
52
80
180
20.
71 0 0 57
71
52 0 0 56
80
180
47 4
6
61
1229
*79 59
A. Z,
°9
35
00 56
20 2 9
00 0 0
00
57
47 46 34
61 12 2 9
180 O 0 0 0
Se-
164
OBSERVACIÓN E S
2 L """'/*;'
Señales.
U Lanlanguso
X Senegualáp
Y Chusáy
Ángulos observados»;; • •,,
6 6 2 0. 4O
5 $ 40 46
57 j o 4 6 *
* I8O- OÓ" 12.1
66? x 8 2 7
55 40 46
57 5° *7
180 0 0 0 0
22.
7 * 05
4 5 2-Z
56 32,
í8o 00
X Senegaaláp
Y Chusáy
Z Tioloma
57I
O^
32
3x|.
7 8 05 Y 7 *
45 M 5 6
56 32 oó£
180 0 0 0 0
'2 3 .
Y Chusáy
Z Tioloma
a Sinasaguan
50 5 3 0 7
5 1 55 36r
7 7 11 31
180 O O I 4 f
50 S3 ° 7
51 5 5 12
77 J I 3i
180 0 0 0 0
24.
Z Tioloma
ct Sinasaguan
9> Quinoaléma
56 59 5250 38 0 0
7 a 2 1 23^
1 7 9 59 "ISr
•v
oc Sinasaguan
/8 Quinoaléma
y (Buerán'
25.
86 39 05
4 8 53 40*
4 4 27 04
1 7 9 59 4 9 ?
56
S°
72,
180
59 4 4
38 524
21 a^í.
00 0 0
86 39 0 9
4 8 53 4 4
44 a 7 07
180 0 0 0 0
Se-
HECHAS DE ORDEN DE S . M .
•65
26.
Señales.
jS Quino aloma
y (Buerdn
& Yasuaí
Ángulos observados»
z
OI
Ángulos corregidos.
4 7 12 OO
11
47 5
r
85 23 45^
l 8 0 OO 4 7
47
47
24
%
H
46
44
3o
180
00
OO
27.
y <Bueran
S j 07 12,
^ YdSMdí
32 -55 18
61 57 ¿3
*x Surampdlte
180 0 0 03
85 0 7 2 1
3* ÍS 1 7
6 1 57 2 2
180
0 0
00
2 8.
^ Yasuaí
TÍ Surampalte
© Guanacauri
Este ángulo se concluyó.
87 I 4 17
59 °5* "
33 40 2 1
87 1 4 i ?
S9 OS 2 2
180
00
0 0
29.
-x Surajnpúlte
e La Torre de Cuenca
Q Guanacauri
i ° 33 14
66 06 ssí
93 2.0 07
*7J> S? 54?
33 16
¿ ¿ 06 35
93 2 0 0 ?
20
180
00
0 0
Después de estos triángulos se formaron los otros que
se ven puntuados , para hallar la distancia de Guanacauri
(6) á los'Baños(£), que fue segunda Base examinada para
verificar la serie de los triángulos. Medimos esta Base M.
Godin, y yo 5 de la misma suerte que la de Yaruquí, y con
iguales precauciones > en cuya obra empleamos 21 días.
El
i66
* O B S ¿ Í L ¥ - A C I O N E S :: •'-
El llano en que se halla, que está contiguo í la Ciudad de
Cuenca , no era tan cómodo como el de Yaruqut 5 pues tuvo
algunas paredes que derribar^ y-dos,Ríos de tr« 3 quartas
á tina-vara "de agua derpróTi2ndidad, que pasárAmTdiéndo:
lo que hicimos por m'écUcfdeTds Cavalletes 5 auftSjfté con
la( Incomodidad del ^guay"quinos daba casi á kraritür;r;
Otro Rio algo mas caudaloso , que es el que pasa cerca de
Guanacauri , lo medimos geométricamente por dos pequeños triángulos: cuyos ángulos observamos con el Quarto
de círculo. En fin , hecha toda corrección conforme se
díxo en la medida de la Base de Yaruquí, y agregándole la
porción geométrica , hallamos la' distancia de Guanacauri
(8) á los 'Baños• (£) de 6 197 toesas, 3 pies, y 8 pulgadas 5
y la misma distancia por la serie de triángulos la hallé de
6 1 9 6 / 3 / 07 pulgadas. Desde luego se presenta á la vista
la diferencia de 1 toesa, o pies, 1 pulgada , que se discurrirá provenir de la medida de los triángulos j pero si se.
atiende á que el temperamento de la Base de Cuenca , o d e
Guanacauri á ios (Baños no era tan cálido como el de la Base de Yaruquí, se verá que conviene una medida con otra.
El temperamento medio de la Base de Yaruquíy lo observamos de 102 3 en el Thermometro de M. de ^Reanmur ? y el
de la Base de Cuenca de 1016 j cuya diferencia es de 7 partes 5 ó grados 5 á las quaies corresponden , según el Libro
IV. de la dilatación de ios Metales — - de linea de dilata100
cion en cada toesa ; luego á las 6197 íes corresponderán
7 pies, ~i 1 r pulgadas ? de donde quitando 6 pies , 1 pulgada de la diferencia antecedente , quedarán solamente
1 pie, io 2 i pulgadas de diferencia 5 después de una serie de
triángulos tan largo.
Des-
HECHAS DE ORDEN DE S.M.
\6-T
Después de medida la Base de Cuenca , y examinado
por las Latitudes de esta Ciudad, y la de Yara^aí, que nuestra serie de triángulos na comprehendia aun tres grados
de Meridiano , nos pareció que debíanlos prolongarla por
la parte del Norte hasta que comprehendíera á io menos
dichos tres grados. Algunos han procurado persuadirnos
á que no se debe medir mas de uri grado de Meridiano para que su conclusión salga menos errónea ; pero, muy al
contrarío otros con razones mas sólidas tienen por cierto,
que quanto mas larga se hiciese la medida j esto es, quanto mas grande fuere el arco que se midiere , mas exacta se
tendrá la conclusión del grado. Para ver esto patentemente no es necesario mas que atender, a, que el yerro que
se puede cometer en la conclusión del grado, no puede
proceder mas que de los que se cometieren.en. las Obser-,
vacíones Astronómicas, ó determinación de la amplkud
del arco 3 y de los que resultaren en la medida geométrica : estos , poniéndonos en el peor caso, se pueden aumentar proporcionalmente ala magnitud de la medida5
pero dividiendo esta después por la amplitud del arco , para concluir e! valor del grado , disminuyen dichos yerros
en la misma razón que antes se .aumentaron 5 y asi, por
lo tocante a estos, no nos darán mas, ni menos, exacta la
conclusión del grado que se mida , grande ó pequeño el
arco de Meridiano. No resulta lo propio de ios que se cometieren en las Observaciones Astronómicas, pues estos
no pueden aumentar , ni disminuir, porque sea pequeña^
ó grande la amplitud del arco 5 y como al dividir por esta
la longitud del mismo , para concluir el valor del grado,
hayan de disminuirse según fueremas grande dicho arco5
es evidente , que quanto mas grande se midiere este, menos
l6S
O..B-S:E;R V AC1 pjN;ES-1
ríos sensibles serán los y'errós^nLlaxCínclusion del grado.
Estas reflexiones idos 4e&*fl^Garon¿; cpjrnjo;he ¿Ucho, p
c
-
Señales.
E Guapulo
C (Pambámarca
C Campanario
3'-ói•*$?íáMüló;n ^ l ^ i i p
-
.
.',-
_.C-,
' ,
Ángulos obseh'ados.
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H
72- 53 M r
32 01 I J
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. 1179 5¿ 5°¿
—
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. - U l i l j ; -
Ángulos corregidos.
IO
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3 I.
C Tambainarca
£ Campanario
? £ 21 10
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38 07 38
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75 4 2
OI
3 2.
£ Campanario
é Cosín
"** Cukocba
180 0 0 1 7 ;
\,
* Cukocba
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r
¿ ¿ 15 3 i '
180 00 0 0
3 3.
$p 4 8 0 0
82 20 J9
37 5 o 49
172 59 4 8
55» 4 8 04
82 21 03
37 5° 53
180 0 0 0 0
Con
HECHAS BE~ORDEN DE^S.M.--
SF6Q
Con los ángulos de codos estos triángulos .observados,
comprobados y corregidos ¿ y con la Base de Yaruquíds
6 2 7 4 c o e s a s y 6 pulgadas, entraremos a, calcular eLvalor
de todos los t lados de la parte occidental de la Serie," para
con ellos .determinar después el valor del arco terrestre que
comprehende.
Rcsodúcioii de los Triángulos. ;
1, Triángulo.
2. Triángulo.
/O
/
f
ACB 3 8 o '2 6' 4 6 "
ADC 26 02 3¡0 ;-"-•
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GI 12824—
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RS 11761-1-
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67 20 35
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-'
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ST 1.6991 —
19.
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TU
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20.
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71 0 0 57
12289—toesas
1326021,
57 50 4 7
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12289-
UYX 5 7 ^ 0 4 7
UXY 55 40 4 6
UX í 2; 2 60—toesas
VY
129-25.128—
22. .
1
XZY 56 52 06 i
YXZ 7 8 0 5 ^ 5 7 ^
XY 143 áo-t-toesas
YZ
1*8442
?«
Y A Z 77 11 . ^
Y Z * 50 52. 07
YZ
16844—toesas
Z * 12.402-4;25.
ety£ 4 4 27 07
ct£y 48 53 4 4
*£ • 1 i7'^4-+-roesas
*y
• "+•
126^0.2,20-*aF
>¡- ^ ft
1*JZ
, OBSER-V.A'GI:OKE533H
25.
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26.
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14020—toesas
9060—
30.
C £ E 7 5 0 4 .20
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15859—toesas
31.
C<K 45 3 1
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23132.220-^..
32.
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ta
1 4 7 1 o~+-toesas
20721.275
<£>¥
1 4 7 1 O-H
Del calculo antecedente se deduce la tabla que se sigue.
Ta-
HECHAS DE ORDEN DE S . M .
I7 ^
Tabla de las distancias, que entre sí tienen
las Señales occidentales de la Serie
",'-,"' , ,
de Triángulos.
Í)cMra(co)áCukhecha(y)
2072 1.275 toesas
CukJ;ocha["¥) a Campanario ( ( )
2313 2.220
- Campanario^) a Guapulo (E)
8703.292
;
Guapulo (E) al Corazón (G)
21965.864
Cor^j^ow (G) á M/m (K)
19179.609
Milin(K): á Chulápu(N)
16767.1S2
Chulápu(N) á Cbichkhoco (P)
12 218.06 1
Cbichichoco (P) á Guayama (R)
6775.772
Guayhna (R)a SVVtf-'P <%rq (T)
16524.-693
Sisa-Tongo (T) a Lahlangmo (U)
1.3 r 42'. 3 i 2,!
Lanlangmo{\J) kümsaí (Y)
12935.128Chus ai (Y) á S masaguan
Sinasaguati(cu) a (Bueran ( y )
12690. 3 20
fueran {7) a Surampalte (V)
7647.190
Suramp alte (n) a la Torre ¿e Cwe??c4 (¿) 9 8 9 1 . 0 8 4
CAPITULO
IV.
(De /ÍÍ reducción de las distancias occidentales de la Serie
de Triángulos á horizontales*
P
Or ser el terreno del Reyno de £tóo muy montuoso
y quebrado, las unas Señales estaban muy elevadas
respeto de las otras, y sus distancias asignadas se midieron
por consiguiente en distintos planos: es pues preciso reducir-
cirlas a u n o mismo, que será eUiorizontal, y para ello sea
**&*• ÁB la distancia de^uftánSeñaH'^^
Lam.7.
Tierra V ó puntó dónde sfe juntan:las .oemeaidaaila^esra los
Horizontes de las Señales A j 8 ^ , f e c l jñgulp, A^FB sera el
ángulo en el centro de / ^ f r í ^ ^ ^ S e ^ a ? ^
valor en segundos, partiendo la distancia i AB en toesas
por-í^^ATírese-AC, BD perpériditularbsva>A^JCK^\ydi
ángulo BAC será el de altura:de;da/Seííal Bí<^isíaode\>A> y
el DBA elídela depresión dela^SeñabA vist^.de^^ víTírese
también AE-de suerte que el triánguloAET.:^a\ysósceles>
y EB será la altura de la Señal B£sobré la horizontal ,de la
Señal A 5-y AE su distancia horizontal al nivel (jMla Señal A.
Por la construcción de la figura es evidente .•queVBEA
= 9
O
0
- H —
5 y cambien C A E ¿ = Í —
:
lúego^ABE'- - -
{complemento de la depresión DBA) = 9 0 ° — B A C ATE , y DBA ( ángulo de la depresión ) z=BAC (ángulo
de la altura) -*- ATE : esto e s , el ángulo de depresión es
mayor que el de altura del ángulo en el centro de, la Tierra
ATE} y para hallar la distancia .horizontal AJÍ pendremos
siempre esta analogía».. : .
..;;
-U\-;-.
BEA=QOH
, es a
ABE ( complem. de la depres, ) = p o — B A C (áng. de alt.)
l J
—ATE : como
' "
BA distancia de una .Señal á otra, á, ;iV;.;\:
AE su distancia horizontal. ,«••.•.•,•:..:.•
Los ángulos de altura de las Señales, las unas respeto de
ías otras, que observamos (según dixe en él Lib.x.pag.4S>)
desde los propios sitios, con todo cuidado y atención, son
los que se siguen.
Ta- ;
HECHAS DE ORDEN DE ;S.M.>
¿Ver
Tabla de los ángulos- de ;"á]^íiie,-itfíiá&í
Señales respeto de otpas, quevscm necesarios para el cálculo de los
triángulos,
.
Ángulos de altura,
Ó depi'esion.
o
De Mira ( a>) se observó Cukécba (^)
2 oí' 05" alt.
Q* 1
Campanario (£) Cukécba (*) [
-* 1?JI
O 22 55
Cosín (<f)
Guápuío(E)
"•l I: 56 lodep.
Guápulo (E), Campanario ({)
I 46 2,5..ale:
el Corazón (G)
•• M . :
•14^5WOy ámbar o (A) Tambamarca-^G^ : :•• • -=r 20 29
1
Tanlagua (D)
C-jl!;DI 8 2 0
_
I 24 3 5 dep.
e/ Corazón (G) Mz//n (K) • • -\
Milín'ÍK) el Corazón (G) .-.-;-.= - :
- : o í 0 5.-42-* alt.-;
Cbulápu (N)
o, : *4 15
Cbulápu (M) M/7m (K)
42 03 dep.
ChichicbocQ (?)
39 55
Cbkhicboco (P) Cbulápu (N)
27 05 ak.
Guayáma (R) ..
3 *9 35
Guayáma (R) Sisa-Póngo. (T)
o 38 52 dep.
Sisa-Qéngo (T) Guayama (R)
0 22 47 ak.
Laníanguso (U)
0 •29.45
Laníanguso (U) Sisa-^éngo (T)
o 42 2 5 dep.
Cbusaí (Y)
I 20 05
I 52 20 ale.
Sésgum (V) Laníanguso (U)
07 50^
C/?«J<M (V) Laníanguso (U)
Sinasaguan («-)
29 02
De
ic7$r
Oé £nm Vimcfi'-o?® E/STOH
vi^wdí.^jgweT^w^yjí^pv
v.
;^: *• o ^ x ; 08^ale.
,ei ,
" !oi^q5u¿'',r" s .•-,,; ^- UWorre de Cuenca ^ ¿'•'•%:j¡^^"dqpíl
Reducción de los laidos 'íltótízótóteM
%í
? P : : o, :
Jo• mío3
• '• ;
. cj jb o i. 0 ^ Dado «•*• = r 2 o jj¿}i. 2 y ^íoesas
D e l i r a (¿>).altura de Gucódí£ffiM^m^> ^ í pi'ud^'ir
Angula en el centro dtla Tierra [[.)) <;.-:.r¿u KO n 0 2 1 3 5
De Cukácha{ty depresión dé Mira (V) 'T W' 2.2\^Q'">
Su complemento
87 3 7 2 0
;
.-. ;i' '
Analogía*
'. '••*
o
o
/
90 10' 47*" Í 87 27 2o' =:(«'^) 20721.275 ; ' ;.
(«^ horizontal) 20703.536
L a d o ^ r r r : 2 3 1 3 2^ 2 ¿ 0 ¿ (, 1) v^\&(\j
De Campanario ( ( ) altura de (fúkócha'í^f^ o° 2 1 59
Anguh en el centro de la Tierra ['•*'•. .•.•".A) \("o z\\ 06 <
De CüicQcha(^}depres.de Campanario.^)' o 4 5 4 5
Su complemento
fr
^ 89 14Iv^;.90 12 03 : 89 14 15 — (-*•() 2 3 1 3 2 . 2 2 0 : -. ,
( ^ horizontal) 23120.299 v
-;-
•. 1
•
La-
(V) Éstas alturas debieran corregirse de la refracción terrestre que las altera. Por varias observaciones que se hicieron de alturas, y depresiones de las Señales en toda la serie de triáujíitlos.,
procuré deducir la refracción que le correspondía i cada Señal respeto de su altura-y distancia 5
pero hallé tal variedad en ello, que algunas observaciones daban la refracción negativa 6 contraria
de lo que-debian :• p-or cuyo motivo > é inducir poco yeiw el tomar un -r.inuto mas <\ .nenov grandes
estos ángulos para las operaciones que ne siguen , me pareció omitirlas; no obstante , en la ocasión
que se observó altura y depresión de Señal-es correspondientes, como un medio éntrelas dos, que
es lo propio que emplear la refracción.
HECHAS 'DEORDEN DE S.M.
177
-•;.
Lado £E — 8703.39 j
De Gtiapulo -(E) altura de Campanario (() •I
Ángulo en él centro de la Tierra
¡O
De Campanario (() depresión de Guápulo (E)I
Observada se halló
í
Medio entre las dos
1
Su complemento
88
o
90 04' 3 2 " : 88° 04 0 5 ' = ((JE) 8703-.$93
((E horizontal) 8698.455
46
rr
35
°9 04
55 39
5« 1 0
55 55
04 05
Lado E G = r 21965.864
De Guapük1 (E) altura del Corazón (G)
i° 34/ 1 $• |.ff
Ángulo en el centro de la Tierra
o 225-3
Del Corazón (G) depresión de Güápúlo'(E) '• 1 5 7 o 8 £
Su complemento
\ - - '* r '.
8 8 e¿ j1 *
.90o I I I Í } " : 8 f o i ' 51 * ^ ( E G ) 21 ? 6 5.8 6 4 ; *
l
(EG horizontal) 2195 3; 2:3 4
Lado GKrrr 1^17^.60^
De "M/f» (K) altura del Corazón (G)
1 ° o 5' 4 2 f
Ángulo en el centro de la Tierra
o 1959
Del Corazón (G) depresión de Milín (K)
1 2 5 411,
Observada se halló
1 24 35
Medio entre las dos
1 25 08
Su complemento
88 34 52
2o° 69' 595.": 88° 34 5i'-±=(GK) 19179.60? ;
(GK horizontal) 19173.805*
Lado K N = 1676 7.151
De M/m (K) altura de Chulapu (N)
Ángulo en el centro de la Tierra
Z
o° 24.' 35''
01728
De
178
O B S E R V A C I O N E S . .-*r
De Chulapu (N) dc^rcúqrtÁciMilm ( K ^ J o° 42' 63"
Obscjtvada.se.Mió ( :)Vv^;wViv..:i ,.-.-.[> . ^ I J J ' S B ^ ^ J :.-".'1
Medip entre las d o s ; , : V
^ v ,;;x v^,0^;VÍ'ii.AFvív-o>.,
Su complemento, ^ ) . ^ \ ^ ^ . i ^ í ^ ^ J ^ ^ i ' M
90 e£ 4 4 ; $ 9° 18' 3 8 f = ( K N ) i ^ ^ l ^ i y i 3 ¿ c S O
(KN horizontal) 16765.991
¿ ^ 0 ^ * 1 /
,
3 !>LadoNP= 1 3 * 1 8 . 0 6 ^ . ^
T)c Cbichkhóco (?) altura de Chuláj>ü(N)^ ;.; o° 27'^oe^- ° 0 '
Ángulo en el centro de la Tierra :., ; :; ,- ¡. , .o.;. j $¡-A.6)
De Chulapu (N) depresión de Cbichkhóco (P) o 4 0 51
Observada se hallo
.......
: r,l-.- >' ° 39 55
Medio entre las dos
..,.?.. 0^40,.¡23%, ..ry
Su complemento
89 1 9 : 3 7 4
o
o
90 06' 5 3 " ; 89 19' 57"=r(NP) 1 3218.061 :
(NP horizontal) 1 3 217.17 5
Lado PR = Ó77 5.772
De Cbichkhóco (P) altura ¿zGuayáma (R)
3 0 29 35
Ángulo en el centro de la Tierra
o 07 o5 y
De Guayáma(R) depres, ¿c Cbichkhóco (?)
3 3ó ^ 8 |.
Su complemento
8 6 2 3 211
o
90 03' 31,|" v 86° 23' 21 í = (PR) 6775.772 :
( PR horizontal) 6762.3 3 5
Lado R T = 16524.693
1
De Sisa-Tongo (T) altura de Guayáma (R) 0 2 2 47
0
Ángulo en el centro de la Tierra
*7 J5'
De Cuayama[K) depres. de Sis apongo (T) 0 40 0 0
0 38
Observada se halló
5*
0
Medio entre las dos
3? 26:
Su complemento
9 2 0 34
90 o 08' 3Ó«": 89 o 20 3 4 " = ( R T ) 16524.693 ;
( R T horizontal ) 16522.658
La-
HECHAS:.BE ¡ORDEN DE S;M.
$g
Lado T U = i 2, i 42. 31 3
De Sis apongo (T) altura de Lanlangkso (U) o° 3.9' 45".
Angub en el centro de la Tierra
\
01541
De Lanlañgmo{\S) depres. de Sis apongo (T) o 42, 26
Observada se hallo
o 42 35
Medio entre las dos
¿
o 42, o o ^
Su complementó
89 16 59 £
90 o 06' 5:04.": 8^°;i6' 59^ , ^=±(TÜ).i3i42.3 13 :
(TU horizontal) 12.141.311
..:.......
. ,:
Lado UY = 1 2 925.128
De Chus ai (Y) altura de Lanlangmo (U)
i° 0*7'50*
Ángulo en el centro de la Tierra
o 13 ,28
Dehanlangúsoip) depresión deChusaL(Y) • í ($jr1.9
Observada se hallo
c:'. í D^ 0.Ü05:
Me4Íocnr.re las dos
ce ;ií ;x0^42'
Su qoniplemeütb
8 8 2,9 ¿ 18
90 o 06' 4 4 f e 8 8 l ^ V ( i 8 ; = ( y Y ) s i 2 9 ? 5 ' - í ^ : :.,->
(UY horizontal) 12 92 1.589 -- [ \
.
;\
Lado• Yctcrr 15 5 97.2 9 8
De Cbüsaí (Y)saltura de Sinas aguando.) ,;
i° 29' 0 2 Ángulo en el centré de la Tierra
o 14; 1 o"o
De Smasaguanfy depresión de ChusatíY^j
1 42,; 12
Observada se; halló ' ; :
; •
1 42 2 4
Medio entre las dos
,{,.••...; ; : ;
1 ,42 4$,
Su complemento
88 17 12
p
r
9o 0 7 05?jvp8:8^,i?7'ii2 '&(Ycc)vx.2597.298.
(Y¿ horizontal) 13591.251
Z 2
La-
t 80
. O B S E R V A C I ONE S
De Í W i í i (v) altura ¿é§i?hsaguáh ^ ) nín •(*r)lS;3 Q 4 2 ^
Medío"enti;e las dos :
Su CjDmplemenftr
J
*
7 >v-
(^yhorizontal) 1^^.84*594 i
¿obail:á4$ia$£&aM
'^8ámííc^¿f4á£
5. r v h o f í J r )
L a d o y ^ r r r 7647.X90I
De Surampáké (*) altura de fueran [y)
? 1T07; 07!^ LPCI
Anguk en el xentro de íd Tierra
0 0 7 5$ K
DeíWr4tf(y) depresión de Surampálte^)
i 15: .05». / ?.
Observada se halló
1 14 38
Medio entre las dos
1 14 511
Su complementó
88 4 5 08 <) o o 3 :5.91 Í 8 8 4 5 081 = (y*) 7 6 4 7 . 1 9 o:
,:
(yir horizontal) 7645*400 - '
Lado •&&==! 9 8 9 ¿«084
DeSurampaíte (*) depr«¿íe/dTorr¿deCuencd 2 0 55 27' *.•
Su complemento
87 04 32£
:
Ánguh en el centro de Jd Tierra :- ~ \'.,ó 1018
^o° 05' O^A: 8 7 o 0 4 5 2, i-'zzr^e) 9892.084*.
(?re horizontal) 9879.-214
Del calculo antecedente se deduce la Tabla que se sigue.
Ta-
HECHAS be ORDEN DE S.-M.
J§
x
Tabla dé ías distancias horizontales dé unas
Señales á otras: esto es, al nivel de la Señal
¿íás'baxa de las dos de quienes se da
la distancia*
De Mr a '{*) í Cuicocba (v)
%ojo 3.5 3 ¿ toesas
Cuicocba ff") á Campanario ({)
23 1 30.25»9;
Campanario ({) á Guapulo (É)
8698.452;
Guápulo (E) al Corazón (G)
21953.245
Corazón (G) á M#« (K)
19173.809
Mí/w (K) á Cbulapu (N)
16765.992:'
Cbulápu (N) a Cbicbicbnco (P)
i 2.2 i y. 17 5
r
:
Chkhkhoco (P) á Guayáma (R)
" 6_762.3 3 5
Guayáma (R) a Sisapongo (T)
í 6 5 2 9.6 $ 8 ;,
Sisa-^óngo (T) á Lanlangúso (U)
1 3 141.3 1 ¿ •; '•'.'
Lanlangüso {\J) i Cbusaí (Y)
12931.589 1 <.'.
0?MÍÍJÍ (Y) a S'masaguan («.)
.. í 3,5 91.3 51
a
Sinasaguan ( ) á 'Bueran (y ) ;
i 2684. 5 94 : •
(Bueran (y) a Surampalté (w)
7 645.400
Surampalte (*).a la Torre ¿feCuenca (¿) £ 87:9 • 214*-,
CAPITULO
V.
0e/<ií Observaciones de Azimuth ¿el Sol, j / deducion de las
inclinaciones de los lados de los triángulos respeto
del Meridiano,
E las distancias, horizontales concluidas ^ es preciso
de-ducir las distancias entre los Paralelos de todas
las Señales, cuya suma dará la longitud del arco de Meridia-
D
diario terrestrej^ perapara; este efeóto jes preciso conocer;
las 'mclíñácioñels dé%s^ laads cotaáe?intIel tfeL loVrBáñgudiscurso deja obra las .observaciones áe-lps,ángulos Azimuthates - que elÍ>oÍ!ibrmáDa^oMS^
chatas, que «se siguen»££3£K£fá¿I>
El dia % 5 de Noviembre; de 17 3^^escjj|
®p¿miMrcr: (A) rfy&Gódin observa f ).tÁÍbtí$¡>]M¿
Sol 11? 40/55? jde altura (¿c}l á n g u l o ^ ^ ^ ^ J
tóá^^S^
tentrional deludí;•> y la S^ñaLHe ; ^
28' 5 8lÍ.,;: f-o 1 (\:A uo^tD ]¿ (¿I) ota^wv*Eivlá-Estereográphica proy¿cci6rijdeJa(E^pJjg^^ sobre el plano; delMeridiano D sean 5-.^\ivO h (¿%y-KÍ¡&&f.
Eg- 7- H R eUHorizoatei
í"':
^ - l O ' ; ;:>i) U Ü Í ^ ( D
Lam.tf. N S el;Exe.delaEsphera i':-^W; ;'-">\c\:VwKvD
RS la altura de P o l o de Oyamhara
••-•wn^S'S
Z el Zenith • •*
i f .. •.•
".
••./• -^''-'t
P la genial de ^mnhamarca . V
'':•;'.
: ^ .1
O el centro jdeiSol
1 -'• • ~-::.vJ..-.'". 'Y¡ WVÍM'D
PZ ser£^l complemento deja altura He- ^ > A w m \ s p b r e
00.L.^LMorizonte (^} ••"-•;': '^^^o J-. (v) KÜTÍUSÍ
OZ el4complem'énto ¿e la-altura del SoLsbr)re\el\Horizonte 5 j la porción del círculo máximo PO comprehenderá
los grados del ángulo observado entre la Señal S^Pambamarca y el Sol. .'.''
í. A O
'íiAEh el triángulo PZO,conocidos los tres lados, se puede
venir en conocimiento del áno-ulo horizontal PZQ. Y en
el triángulo OZS, siendo SZ el complemento de la Latitud
éc^Oyambúro , y SO el complemento de l a Declinación 'del
Sol ala horade la observación., se tienen conocidos los tres
ládds^ luego se conocerá el ángulo Azimuthal O Z S \ que!
- -. :.>
aña-
HECHAS BE ORDEN DE S. M .
jg?
añadido a'PZO ,• dará el ángulo PZS , que el Azímuth de
(Pambamaroaformabacon ei Meridiano, ó la inclinación de
la Señal con el Meridiano, que es lo que se desea»
Cálculo.
Altura del centro del Sol
Refracción substrácl:iva : r
Altura verdadera del centro del Sol
Altura de la Señal de ^Pámbdmarca
Ángulo observado dellimbo Sept.del Sol
Semidiámet.aparentedelSoldeMLoí<'w7/í*
Ángulo observado del centro del Sol
11° 40' 55"
o 4 40
11 26 15
4 20 29
66 28 28
00 16 .15
66 4 4 .53 - •
Complemento déla ak.del centro del Sol 78 22 45
de tpamhamarca
85392, 1
Ángulo observado del centro del Sol
66 4 4 5 2,
Suma
220 48 09
Semisuma
11 5 24 04*
Diferencia primera
37 0 0 19^
segunda
29 44. 23 £
c
j i '
1 PZO
Seno del á n g u l o —
22 34 04
luego ángulo horizontal entre la Señal de Pambamarca
y el centro del Sol 67 o o&f 08".
Complemento de la a k del centro del Sol 78 2 3 4 j
Latitud de Qyambaro^ 89 48 4 0
Declinación del Sol a la
hora de la o b s e r v a 69 06 12.
SuO ) Lib. 2. pag. 36.
(7») Para calcular la Declinación del Sol se tom<5 la máxima de 13° 28' xo'J conforme i lo que se
determinó en el Lib. 1. pag, 18.
184
Surtía •;.;
Semisuma í^i:' .! 6 «.ori^Lna]^Jb^ób^wtói^iíii.^V.^^
Diterencia;primerayjp pí;|Q . ojyp^í;
segunda ; c ¿ fc ^ír ^
-
v
'.'J
_ , .
v
. -.;-r'-.•í>.\,^.;.;f^1... , . , _ _ , _ .
luegodmgulo oAzimuthal ¿el centro
Observación i r
IQZ hh oiíriáb
que añadido al. ángulo horizontá^cffti
Señal de $mbMar¿a>?y\ú- centro del!S6lfj ofj6y&p8S O8JTJ ri/j
tendremos el ángulo PZS.de jh ICKHJ 07;¡JI£$/Í.^IJ#ÍÍ?¿*)¿
cuyo suplemento da laliritlinacionidellá ScL^viaido ^ísfgfi^
nal de Tambamarca del Norte al Este, ó el
ángulo HZP de
:
•.::.-.K-b.jíjr.s
^;io,y^norZ
El día 2 6 de Noviembre del mismo año desde la proIOi pía Señal de Oyambaro (A) M. Godin observo y-.teniendo, dé
•4. altura el centro del Sol 11° 44' 3 5 " , el ángulo entre el
limbrp Septentrional del Sol, y la Señal de
. ;,:, ^r,,?
^íüubamarcaiCyjdc
j,- 66^ 39-28';i" C¡
•Lqs datos: para este cálculo son
ÍMÍJ)Altura del centro del Sol
< »'f|i 1.4.4. 2 5 ,.,. •>
Refracción substrac~h va
' 0 0 w 4 3$.
Altura verdadera del Sol
,- r.J ÍÍ-.TM-n- .'rrioj^rj-iS-;: ;:i!
Ángulo observado del limbo Sept.del.SoL 6 6 ' ^ 9 28 ;v> 7
Semidiámetro aparente de M ¿fe Lotmlle 0 0 16 15
Ángulo observado del centro del Sol: :.'„ 66 55 4 5 ::
El complem.de la altura de ^ambmmrcaiC) 85 59 31!
Latitud de Oy ambaro (A) 89 48 4 0
Declinación del Sol
68 5 4 52
Con los quales, haciendo el cálculo como en el antecedente>
HECHAS DE O R D E N DE S. M .
185":
t e , se hallara 1¿ inclinación de Tambamarca del Norte al
Este, ¿ x l ángulo HZP de
44 o 11' 50"
Fig.7.
: -El mismo dia 26 de Noviembre desde la propia Señal am* '
de Oyaribaro (A) M. Godin , (Don Antonio de Ullóa , y y o , Fig.io.
teniendo de altura el centro del S o l í 0 46' 30'' , observa- L a n Hmos el ángulo entre el limbo Septentrional del Sol, y la
Señal de TanUgua (D), de
'
80o 49' 271"
Los datos para el cálculo son
Altura del centro del Sol
i° 46' 30"*
Refracción substra£tiva
o 2 2 2. 7
Altura verdadera del centro del Sol
1 22 52/
Altura de Tanlágua (D)
1 18 3 o
Ángulo observado dellimboSept.del Sol 8 0 4 9 27 J
Semidiám.aparente del Sol de MMLouville
o 16 15
Ángulo observado del centro del Sol > ' 8.1 05 42 5.
El complem.de la Latitud de Ojambáro (A) 89 4 8 4 0
.,'.- :.: Declinación del Sol
68 49 4 4
Con los quales,haciendo el cálculo,se hallará la inclinación
,de Tanla^ua (D) del Norte al Oeste,de
2. o° o 2.' o 1''
El dia 21 de Febrero de 1739 desde la Señal de Sésgun (V), estando el Sol y la Señal de Lanlangmo (U) dentro
del mismo anteojo, observamos M. Godin y yo con el Micrómetro el ángulo que formaba el limbo Septentrional
del Sol con dicha Señal, de
00o 2 1 ' 2. 5 ^
Los datos para el cálculo son
La Latitud de Sésgum (V) calculada es de
i° 5-1 1 % *
La altura de la Señal de Lanlangmo (U) que
es la misma que la del centro del Sol
1 t$% 20
Refracción substra&iva •>••:.o 21 5 7
Altura verdadera del centro del Sol
13022,
El complemento de la Declinación del Sol y 9 34 15
Aa
Con
186
^0»iSER,y:A.'.éj.Q.N.E:j&'>¿:-;.
Con los quales ? haciendo, el cálculo, rse hallará la inclina*-:
cion de Lanlangmo (V) del Sur al Oeste del .Boj 1 4 ; 3.1'f - •
;
! El día 8 de Julio deJí:^ #)desde IsiScml ÚQ.Iasúaí (&)y
M:p%o¿ixt íyAyo óbservamosíél angulo^eritr^il limbo. <JMe¿
ridíonaijdel S o l ^ i i S e M d & í ¿ ^ ¿ ^ ^
la parce MerídibnaUde^lajSénay^éí.fe^J»? 2>k$pJ^$3>ffi
Los datos para el cálculo soiio!< f (0) r^A«ilS v í3|^^Éí
Altura déla Señal ¿6íBuerániy) ^qu&es la-| <: • ÍJ ¿oJf: V
misma que la del centro del Sol 1 - o :>TJO? 2Íb;o8'íiJÍA
Refracción,substraclíva
; • '.*:.-:I.KVÓ;;*2 i^bS I Í / ' r
Verdadera depresión del Sol ' ;?
Lh i:"t ó '10 VO.OIDI/.
Latitud deTdííw/ (^) calculada
'.' ;;^ V- 41 ^ ó u •! '
Declinación del Sol
2.2 29 19
Semidiámetro aparente del mismo
0 0 1 5 47'.. • •
Con los quales,haciendo el cálculo, se hallará la inclinación,
de fueran (y) del Norte al Oeste, de
65 o 1 ^. 3 6"
El d k 20 de Febrero de 1 7 4 4 desde la Señal de Gwzpanarío(Qr teniendo ¿c altura el Sol i° 45' b ó ' , observé el
ángulo entre el limbo Meridional del Sol ¿ -y. la Señal de
CGí¿w($)rde
: W . . , -i -:lí-r.
-40° 28' r ^ '
Los datos para el cálculo son
^ ;.-..-. -¡
.Altura del centro del Sol
1 4 5 06
Refracción substraótiva
o 22 46
Altura verdadera del centro del Sol
1 22 20
Altura de Cosín (<p)
0 0 22 5 5
Ángulo observado del limbo Merid.del Sol 40 2.8 15!
Semidiámetro aparente del mismo
o o 16 1 £
Ángulo observado del centro del Sol
40,12 00
Latitud de Campanario (Q Sur calculada,
0 0 0 2 20
Declinación del Sol
11 01 4 1 ?
Con los quales y haciendo el cálculo 5 se hallará la inclina*
eion
HECHAS DÍ ORDEN DE S.M.
í.87
d o n de Cosín (<p) del Norte al Este, de
¿o° 50' i¿'\
De las seis Observaciones se han deducido las inclinaciones que se siguen*
o
'
Ji^pc^4w¿4ro(A)!P^íá^w(C)ddN.alE.|^ J°
(5
'i
4 4 ¡
.
Tanlaguá (D) del N , al O .
30 03 01
% D e Sésgum (V) Lanlongusó (U) del S. al O . 8 0 1 4 3 í
5 De Yasuaí (¿i) (Bueran (y) del N . al O .
65 1 4 3 6
¿ De Campanario (Q COJM ($) del N. al E¿
6050 1 ¿
Estas cinco inclinaciones no son suficientes para calcular todas las distancias entre los paralelos de las Señales:
es preciso saber todas las inclinaciones de los lados occidentales de la. Serie de triángulos 5 las qualesse pueden deducir añadiendo á una inclinación dkdíi \la suma de,¿los
tres ángulos formados éii iina Señal y y tomando el suplen
inento * esto es , si se tiene conocida* lá inclinación de ¥ £ ,
y;se le agregan los tres ángulos y(<p :5 tf £C^ C^E , y se
toma el suplemento de toda la suma , quedará la inclinación de ^E del Sur al Este 5'pero es necesario advertí r^ que
los tres ángulos , que se han de agregar , han de ser redu.
cidos á horizontales 5 por lo que es preciso , para obtener
las inclinaciones de todos los lados occidentales. i , reducir
todos los ángulos formados en las Señales occidentales á
horizontales, y también Uno formado en Oyambaro y fpambamarca, cuya operación es la misma que hice para reducir á horizontal el ángulo observado entre las Señales y
el Sol en las Observaciones de Azímüth : esto es , si P re- Fíg. 7.
presenta una Señal, y O otra, el arco de círculo máximo Lam ' 6 *
PO comprehenderá el ángulo observado entre las dos Señales P , O 3 y teniendo conocidos los complementos de
sus alturas sobre el Horizonte PZ , OZ , se conocerán los
Aa t
tres
188
Q;BSEíuv?ÁjC5id^E^sM
tres lados del triángulo i EZOj.póndbhd¿<^
nocimientó del':ángüldij^O?^üeies:d''bdrizont^^'<£09i«
prehendido entre ÜichiCs Señales $*•$* 0.a*>£gfe &¿ # üp xa n o b
fig. io.
Reducción' ^ l ó ^ ^ f e ^ s ^ M o ^ l l ^ M »
De Guicochd(y) depresión <lé tMn^^^E^i^-^cv^J $^¿^^1^1^^^*^
Ang.en Cukócha {^i entre Mird (a>) y GJ/?Í(*}>) !t8 - z ^ ü ¿ 9 ^
Suma ;
^ " ¿ " " ^ =:: ^J/ÍCÍ;-:.Í:^¡J:Í{ n ^ ^ p 1 * ^ ! ^ . !
;
Semisuma^
:-V-Í^; - .• -.:,-,,-;.; yífu.úLx^b'C^^b'p
Diferencia primera "•-•••'
• •;:.' ;, ! i i-, ¡^o '"óíq&tpp
"
segunda
'
' fa'lú^iflfy
Seno de la mitad del ángulo
41 i o 13 -¿.í v
luego ángulo horizontal en Cukócha (*) en^"1
tre Mra (¿0) y Oxím ^)
82 21 0 4
De Cukócha ("*•) depres. de Gím ($)-*-9o° 9 0 09 58
/
- »> i Campan^Q^^O' •• - 9 0 4 5 4 5 '
Ángulo en Cukocbaip) entre COÍW (<?>), r.i; - : > ;
:v
y Campanario (Q:p:
- ; í "'
-'i6' -iJjp^ij:
y siguiendo el cálculo se hallara este ángulo reducido á horizontalde66° 15 ^z>
i ; ;-i Í; ;
Reducción de los ángulos formados en Campa-.
mr
t° ({) * horizontales.
De Gwjf». (£) compl.de la alt. deCukócha ('f) 8 9& 5 8' 2 1 "
Cosín($>) 89 3y 05
Ang. en Camp. (Q entre Cukócha ("*-} y COÍ W (¿p) 38 02 27
que da el horizontal, de
3 8 02 20
De
HECHAS DE ORDEN DE S. M .
1 89:
DcCamp.(() comp. de la altura de Cosín {$) 89° 37
ÍW.(C) 89 04
kng\A.tnCamp.(Q entre Cosín{cf) y ^amb.iC) 3* °7
de donde se deduce el horizontal
3* 07
De Ca?np.(Q compl.de la altura de Tamb.(C) 89 04
depres. de Guapulo (E)-4~90°.: 91 55
Ang.en Camp.{Q entreTamb^C) y Guapul.iE) 75 04
de donde se deduce el horizontal
75 0 1
05
10
?•*'
?4.
IO:
55
20
44
Reducción del ángulo formado en Oyamharo (A),
entre Tambamarca (C) y Tanlágua{p\
••••'$
á horizontal.
Complemento de la altura de TambamárcaiC) 8 5 0 3 g!_% 1"
Taníágua (D) ;• 88 41 30 v.
Ángulo observado
\.
,'
7 4 i o 58
de donde se deduce el horizontal
7 4 14 o6.\
Reducción del ángulo formado en Tarnbamarca (C)3entre
Ojambdro (A) yOampanario ({),á horizontal.
Complem. de la depres. de Ojambdro (A)
85° 29' 3 3"
Campanario (Q
88 4*7 r o
Ángulo observado
54 4 7 4 4 1
de donde se deduce el horizontal
5 4 4 6 38£
Reducción de los ángulos en Guapulo {E).
r
/r
Complem. de la altura de Campanario (£) 88° 13 25
(pambamarca (C) 88 °3 45Ángulo observado
7* 54 I O
de donde se deduce el horizontal
7 2 56 50
Complem. de la altura de Tambamdrca (C) 88 °] 4f
51 30
Guamaní (F)
•87
An-
Ángulo observado • LW.) 3b í^rAu
ú^.qíi^.y^jc^Q^I
c i ; * horizoqtaL : u^;. A
ev !ÍÍÍ- ^72. - I 2 02.
Córripjemenjq d e ^ 'altura $e}É^^
^
Ángulo obs&rva^d)..fow$ .jibtJwt ^ í l ^ y p f e í ^ p ^ ^ ^ i i í l
^ r ho4zont^^^^^«5ks^sx>3b £3t^t4|¿^
Reducción de los ángulos eri el Corazón i^S^^^S-h
t)epresíon de Guápulo (E)-t-po°
9 1° ¿y oS , h
Ángulo observado
horizontal
v r.v - ., tva.^uu'V ^ ^ ¿ ^ ^ 2 ^ 2 6 '
'¿
cg rg 58
^ : ' j ¡ t D ! / ; r a ">- /
Depresión de Cbinchulaga (tí) -^90*
Limpie-Tongo (l)~+-9pQ
Ángulo observado
horizontal
90 48 29
90 08 29
36 14. 53
36 14 56
Depresión de Limpie-Tongo (I)*-*-99*
Mitin (&)-*-90o
Ángulo observado
horizontal
90 08 39
91^25 08 '
*>¿ 4? 25 J
66 42/ 12
Reducción de los ángulos en Mitin (K)
Complemento de la altura del Corazón (G)
8 8o 54' 17 *"•
TapawcuíV) 89 56 37
Ángulo observado
4 4 16 47
horizontal
4 4 16 14
Complemento de la altura de fapakcu (L)
895657
Vengotasín (M) 88 48 4 0
An-
HECHAS DE O R D E N DE S . M .
I 9 I
Angulocobseryado
.. -horizontal
6o° 2/1' 59"
60 21 29
Complemento de la altura de Vengotasín'(Ki) 88 48 4 0
Clmlápu (N)
^<) 2 5 2 5
Ángulo observado
52 18 06 \
horizontal
52 18 06 *
Reducción de los ángulos en Cbulapu (N)
Depresión de Milín (K) -H900
9 o° 4 1 ' 21 ^'
Complemento de la altura de Vengotadn {M) 89 32 45
Ángulo observado
49 18 1 i
horizontal
~r_
. „..^-,", 49 17 27
;T"-
Complemento de la altura de Vengotasín (M)c :8 9 52 2 4 5
Depresión de Jhkátsu (O) -1-90°
Angulo r observado
°f •, ..i
horizontal
92 42 5 0
;Vv
73 51 34
1
q
Depresión de Jhkatsü {p)^-<)o
Cbkhkhóco ( P ) H - 9 0 *
Angulo-.observado
V
horizontal
"t
• .-T¡-o 92
'
• > ' - . *
42
50
9 0 40 25
.".'' \Í.'V. 7 ^ : 5 6 : 2 2
. - , : 75 57 i S
Reducción de los ángulos en Cbkhkbóco (£)
Complemento de la altura.ele Chulápu (N)
j
Depresión de Jmcútsu (Ojnrycy
Ángulo observado
-_._ .
;'\
horizontal
' 89 o 2V 55''
91 09 19
35 10 20.
35 °8 02
De-
l
W
Oii.Ej& vkrc^á^i'-s 1 ^'. -S :-;Í
Depresión-deJhkatsu(O)-4-900
í ^ ^ ^ i ^ b ^ íí^^
Complemento de la altura de Multml (£JtyinQ$$'^46 55
Ángulo observado
• !'''^":'''T/:'£5l'5-^ 7 ^ ° 6 ° °
^Gomplemetito de la altura de M«?wif/ ( Q ) o i > n ^ ^ ^ ^ | ú A
¡Ángulo observado
frorizóntat
48 51 40
;
. -:::;..-:./:1íKib)Í^I04-
¿ keduccíóñ)deios ángulos en ^ ^ ^ ( R í ) ^ ' ' ! ^ ^
Depresión de Cbkhichoco (P)^- 9 o Q
° :7 ''•;•'''9J^'$%í£
: 7; ;
.Mató/(Q)-+-90°
' --92 '17 57£
Ángulo observado
76 49 05
r ;.horizontal .«
76 56 02 •
Depresión de Mulmwl (Q)-»-9o9
92 17 5 7 1
Ángulo observado
o; *:^horizontal
91 '¿4 07^
91 22 25
9i;2f6 1 £
^v
Depresión úcllmal (S)-f-pd*
Sisa-Tongo (T)-t-9o
Ángulo observado
horizoi
r
9i;34o7^
90 ^9 26
7 1 35 55
71 56 ^
•
Reducción/-dé los ángulos de Sisa-fongo (T).
¡Complemento de la altura de Guyáma (R) 89 ^ 7 1 5 ;
Depresión de Ilmal (S)^^o°
90 32 ??
Ángulo observado
41 o ^ 30
horizontal
41 02 45
HECHAS.DE ORDEN DE S.M.
Depresión de Jlmál (S)-*-9o°
Sésgum (V)-t-90°
Aft°ulo observado
horizontal
192
90 o 2 9 2 3"
91 06 22,
4 8 5 1 40
4 8 '3 1 55"
Depresión de Sésgum (V)-t-9o°
91
Complemento de la alt. de Lanlangmo (U) 89
Ángulo observado
47
horizontal
47
06 55
3 o 15
28 35
27 0 6
Reducción de los ángulos en Lanlangkso (U).
Depresión de Sisa-^ongo (T)-+-90°
90 43 0 0 J
,
5 ejgw?«(V)H-9o°í
91 04 20
Ángulo observado
8 0 30 29
horizontal
,$ o i 2, 2 16
Depresión de Sésgum (V)-*-9ÓG
Senegualap (X)M~90°
Ángulo observado
horizontal
'92, 0 4
9 0 22
47 46
47 45
Depresión de Senegualáp ( X ) - H 9 0 °
Cbusaí(Y)~±-90°<
Ángulo observado
horizontal
$ o 22 25
91 ^ 4 2
66 28 27
66. 28 25
20
2^
54
z
5
Reducción de los ángulos en Chusaí (Y)
Complem. de la altura de Laniangmo (\J)
88 52 09 £
. Smegualcip (X)
g 9 1455"
Ángulo observado
57 50 4 7
horizontal
57 5 x *4
Bb
Conv
194
OBSERVA'^IONÉ^^ ^
Complem. ele la altura de Sena^Ma^(^f
Ángulo observado
horizontal
89° 14 55'' •-
, :''-" ; '^i^^^íÍt"r , 6 r 'A' - 5 * ^ ^ É ^ | ^ 2 10
Ángulo observado
i 'horizontal
Complem. de la altura de
^
\
llolomai^^^^^^^^mi
Síhasaguáñ (*) ;¡ °8 8 •; 3 o' [ ¿8%5
5 o* 5 3 ' 0 ^ A
5 0 ' 5 3 2.2
Reducción de los ángulos enSinasaguán{<¿)
Depresión de Chusa (Y)•+-90o
9'r ; 4i'-'48*í'
Tíolóma (Z)-+-9oQi
'90 4.0 14.
Ángulo observado
7*7 11 3 *
horizontal
7 7 12 21
Depresión de Ticlóma (Z)-*-9o°
.'Quinoaléma (fy-*-9o°
Angulo observado
• horizontal
90
91
5o
5o
40
22,
3^
39
14 06 £
52r
°4
Depresión de Quinoaléma (fi)-*-yoQ>
(Buerán (y)-4~?o°
Ángulo observado
horizontal
9 x 3 2. 06 *?
91 4^ 29J.
86 29 0 9 8 6 41 4 8
Reducción de los ángulos en féueran (y)
Complem. de la altura de Sinasaguán (*)
88° 29' 18"
Quinoaléma {$)
89 56 08
Ángulo observado
44 2 7 ° 7 ~
horizontal
4 4 26 02.
Com-
HECHAS DE ORDEN DE S.M.
e
195
0
Complem. ele h altura de Qu'moaUma ($)
Depresión de Yasuaí if)-+-90o
Ángulo observado
horizontal
8 9 56' o8" _
90 p 28 .l
4 7 11 4 4
4 7 11 3 2
Depresión de Tdw/^-H9o°
Surdpdke{vy*-9Q*
Ángulo observado
horizontal
90
91
85
85
22 28
'14.511
07 21
0 7 59 1
Reducción de los ángulos en Suraípalte (vr)
Complemento de la altura de (Buerán (y)
88° 5 2' 52^'.:'' • Yasuaí (fj'- — -. 89 50 5 7 Í
Ángulo observado
61 5 7 22
horizontal
.1
>
61 57 15
Complemento de la altura de Yasuaí (f)
Depresión de Guanácauri (8)^-90°
•
Ángulo observado
horizontal
89 50 57 f
92, 09 02 £
87 14 17
87 15 22
Depresión de Guanácauri(G)-^9o°
la Torre de Cuenca (í)~^<}00
Ángulo observado
horizontal
93 0 9 . 0 2 }
«92,55 2 7 ^
202316
2 0 24 57
Habiendo reducido los ángulos horizontales., se pueden , como ¡queda dicho yJb aliar todas las inclinaciones de
los lados occidentales de la Serie de triángulos respeto del
Meridiano.
•.'
Bbz
Por
1$6
DB'SÉÍRV
AGIOlN^ES : ^^
Por la tercera Observación <ie'Azimüthi qoeda
^-O
Tanlagua (D) de Oyambáro (A) d e h N ; á l p » - ^ J o ^ o ^ o í ^ ' l
lo que,substraído del ángulo h o r i z o n t a U é n v p ^ '.ú:!-:¿nh
Oyambáro (A) entre Tanlag. (D) y ( P ^ Í W / ^ G ^ ^ ^ X J I ^ p 6
quedará según este Azimuth de Oyambáro (A):
(pambamarcd (C) del N . al E. 0OA-^C^)'»>>v¿^T'¿Íi.fl^Jlwfl
Por el primerAzimuth es esta misma d i r e b . d e ^ i o ¿ 4 1
segundo
o;: c v j ^ p ^ •ilíígCí A
medio arithmetico entre los tres
¿ :,;ÍÍ-J>J^¿I I 06 iañadiéndole el ángulo horiz. en Pambam. (C)
entre Oyambáro (A) y Campa7tario{Q
>'-- £ 4 4 6 3 8 1
se tendrá la suma
: 98 ^ 7 4 5 "^
cuyo suplem. será la inclín, de Campanario^)
desde Fambamárca^C) del N . al O.
81 02. 15
Añadiéndole el ángulo horiz. en Campan: (Q
entre Tambamárca (C) y COÍÍW (<J>)
38 o y 34
se tendrá la suma
.^
n p 09 4 9
cuyo suplen), será la inclinación de Cosín (4>) ••
desde. Campanario (()del N . al E.
' ^ 6 0 50 11 •'-.
que se diferencia muy poco del uldmoAzimutri - ' :observado, que es de
60 50 16
y asi se puede tomar un medio, y asentar, que
de Campanario (£) queda Cosín (4>) del N . ai E. 60 50 13
Substrayendo el ángulo horiz. en Campan. (Q
entre Gw'?r (<£) y Cukécha (¥)
5 8 0 1 50
quedará de Comp.(Q Cukécha {^)¿c\ N . al E. z 2. 4 7 45
Substraída esta inclinación de los dos ángulos
horizontales en Cukécha (*)
148 36 36
quedan
125 48 55
y su suplem. da la inclinación de Cukécha ("**)
á Mr* («) del N . al E.
5 4 11 0 7
De
HECHAS DE OllDEN DE S . M .
I CW
De Campanark (Q Cuicócha (V) del N. al E.
^ z° 47' 42/'
Mas los tres ang. horizontales en Camp. (() 151 n 48
Suma •
172 59 21
susupl.<^uedade Camp<(QGuap.(E)¿c\S.d.¿E. oó 0 0 2.9
* Añadiendo la diferencia de los tres ángulos
^ horizontales en Guápulo (E) á 2.60o
145 22 $1
Suma
1512210
su suplemento^ queda de Guápulo (E) el Corado?* (G) del S. al O.
28 26 4 0
Añadien.los tres ang.horiz.en el Corazon(G) 161 5 1 ' 4 6
Suma menos 18o° 5 queda del Corazon(G)
Milín (K) del S. al O.
1 o 28 26
Añadiéndolos tres ang. horízi en M/m(K) 157 05 J^^\
Suma ,.;...
'
,¡ i"67. 24 251
susup.quedadeMilín(YL)Chul. (N) delS. alE.. . 12 25: 34*
Substrayendo de los tres ángulos horizontales:
en Cbulápu{H) menos 180o
19 06 19
quedará la dirección de Chulápu (N) á Cbkhichéco(P) del S. al O.
o í 4 0 44*.
Añadiendo los tres ang. horiz. en Chichic.(P) 156 02 34
Suma
i ¿ 2 43 i 8 r
su suplem. queda de Chichlchóco (P) Guayáma
(R) del S. al E.
' 17 16 41J.
Substrayendo esto de los tres ángulos horizontales en Guayama (R) menos 180 o 59 58 51
quedara la dirección de Guayama (R) á 5VV4<
Powgo(T) delS. a l O .
42 4 2 0 9 J
Anadien, los tres ang. hor. en Sisa-PongoiT) 157 01 4 6
Suma
179 42, 55
su suplemento^ queda de&íd-'PoTígo (T) Lanlanguso (U) del S. al E.
o o 1 6 04 \
Subs-
Substraído esto del.ábguló^IioVi^óntáKtiíl^r<¿ns¿i<r;^O 3<dT.
£ ¿.languso (Ü) f ^ r m a d o i r i i r c ^ í á ^ ^ ^ ^ í í üóUk>i; ¿«Iví
qué&dbde 2Lí&í/d^U)§^^
f¿
Por la Observacteírí^e AzirñUtH ^á^^
A
cuya;difereáGÍí , después $§ ^rK'S&ié^a^
t; ¿larga de; triángulos, solo es de
.••;' o o o i>jft|/2
que prueba la exá&icud de!los triáhg^los,y [ObséWsdefiésV2
Queda de Écffilmgmo (U) Sésgum (V) ,£ según (t>). WOK
e U a Observación del ÍMv^al E.•..':'.xi,^ci¿e^o^V&^V-ij A
á lo qual añadiéndolos dos ángulos horizori- «omín Í.IYI;J¿
dátales enLanUnguso (U)
. ' .¿ ¡ •.--.: 144^x4-00
SUma menos, 18o° 5 queda de Lanlangmo (U)
- :; ^ \
1 *• Chusaí(Y) del S. al O.
14 2,8 2 i¡ Añadiendo los tres ángulos horizontales en
Chusa ^
•...!••-.
154 o ¿ 4 7 Suma £ Ü i
Vi
16S 55 18
su suplementopqtfeda^e £/?w¿*/ (Y) S w ^ - - ' 1 ^ - ¡ - ^- >
^£^#4^ ^)*del S. ai E.
..-..:-'} - *¿ - - 11 14- 42/
Substrayendo ést£<le losteres-iñgulo§ ( hori- ; - V ^' •
>
o
l v zofrtalesfcñ Slnasaguán («.) menos 180
34 33 1 *> :
quedará de Sinds^i^jf BuérH (y) del & al O." 2,3«'ó' 8 ' 2 1 :
Añadiéndolos dos primeros ángulos.hori— ^ !v;?
zontalesen <Biíeránfy)-r< F:'/Í; ¿oí--b : —-9i :: 37 24 Suma Cc k¿ ""-••íi - --;.:; v;:- • •->j,;'"': •'- 114 46 0 5
J
su suplemento 5 queda de $ueran(y) Yastial (f) ' ;
^ p o del S¿ al E.
.
^
65 12. 55
a
Por Ja Observación de Ázimuth 5 quedo 6 5 - 14 4 1 A
cuya diferencia es solo de
0 0 0 0 •I41"'"
que prueba de nuevo.lo exacto de las Observaciones,:JJ ;!¿
-._: ~>
Que-
HECHAS DE O R D E N t>E S . M .
I?9 o
Queda de Sinasag.{&) Buerán (y) del S. al O, 23 o 8' 2. 1"
Añadiendo los tres ángulos horizontales en
<Buerán(y)
176 45 22,
o
Suma menos 180 ; queda de fueran (y)
Suramfalte (5) del S. al O.
19 5 4 0 4
Añadiendo los tres ángulos horizontales en
Suramfalte (v)
169 45.4.2, "
Suma menos 180o j quechi de Suramfalte (-JT)
la Torre ¿/e Cuenca (e) del S. al O.
0 9 3 9 46
De todo este cálculo se deduce la Tabla siguiente.
Tabla de las inclinaciones de los lados
Occidentales de la Serie de triángulos
respeto del Meridiano.
Queda dcMtra (») Cuicócha (**")• 54 o 11' 07" del S. al ÍX
Cuicócha{^r)Camfanar.(<¡) zq. 4.7 4 ?
Campanario (P) Guápulo (E) o 6 0 0 29 del S. al E.
Guáfulo (E) e/ Corazón (G) 28 26 4 0 del S. al O»
e/Gmzott (G) Milín(K) 10 28 2,6
;
Milín (K) Chulafu (N)
12 25 24i.delS.alE.
Cbuláfu (N) Cbicbkboco(?) 06 4 0 4 4 | d e l S . al O.
CbkhichocGÍp) Guayama(K) 17 16 4 1 * del S. al E.
GuayámaiK) Sisa-PongilTj^z 42 o 2 J- del S. al O.
Sw¿-(Pongo(T) L*w/dwg;.(U)oo 16 0 4 ^del S. al E,
Lanlanpiso (U) C/;«J4Í (Y) 14 28 51 del S. al O,
Cbusaí(Y) S'masaguan [a.) 11 24 42 del S. al E.
Sinasaguán (<t) ÍWr¿» (y) 23 08 2.1 del S. al O,
(Bueran (y) Suramfalte (*•) 19 54 0 4
$ur.(vr)laTorredeCuenca(*)o9 29 46
CA -
Stoo
OBSE&Y ACIONES,
C A P I T U L O >ÍV.
&educcÍQti$el&¿fyM
H
Aliadas ya las inclinaciones de los lados de lá', Serie
de triángulos respeto del Meridiano 5 podemos calcular las distancias entre los Paralelos délas Señales, explicando primero el método en que se deben deducir , y el
motivo que en el caso presente facilita el cálculo.
En la Estereographica proyección de la Esphera5sobre'
el plano del Horizonte, sean >
Fíg. 8. Z el Zenith, y una Señal
Laauó.
A
otra
Se-al
ZN un Meridiano
ZR iin círculo de Azimutli
ANun círculo, máximo, que pasando por la Señal A , cae
.i • perpendicularmente sobre el Meridiano ZN..
.v' ^Considérese formado debaxo del triángulo esphérico
ZAN, el redÜineo rectángulo ZAD > de suerte, que el lado ZD coincida con el Meridiano Z N , y lo mismo la Hypothenusa del triángulo recVilineo con el Azimuth Z A ,
quedando solo sin coincidir el lado AD con el círculo máximo AN 5 y el lado ZD del triángulo rectilíneo será menor que el ZN del- triángulo esphérico toda la porción
DN y mas esta.es tan corta, que se puede, sin que se origine yerro sensible , tomar un lado por otro en el cálculo, y
resolver asimismo un triángulo por otro 5 pero el circulo máximo AN, que cae perpendicularmente sobre el Meridiano ZN ? es por haberse hecho la medida de la Serie de
trian-
HECHAS DE ORDEN DE S . M .
^ R
triángulos en el Equador el mismo Equador: luego es
también el paralelo de la Señal A 5 y por consiguiente:? la;
distancia ZN , ó ZD del triangulo reftilíneo rectángulo
¡£PA es la de los paralelos de las Señales Z y.A 5 y para
hallarla es suficiente la resolución de este triángulo. De.
otra suerte por si se hiciere mas inteligible.
Puesta ZD por el Meridiano de la Señal Z , y AB por
el de la Señal A, ZB por el paralelo de Z , y AD porel de
A , tendremos los 7 ángulos DAB, DZB recios ;j pero los
Meridianos ZD,, AB, por haberse hecho la, medida en el
Equador , son sensiblemente paralelos: luego los ángulos
ADZ, ZBA también serán re&os 5 y por consiguiente.la;
distancia ZD , entre los paralelos de las dos Señales ^ es.la;
mjsma que la del triángulo reótilineo ZD A 5 y se hallará-;
sin mas; correccÍQi\congsta analogía.. - ,¡:.; ; ;i¿ ;>vj;... J 1
Como el radio
•/[
:
Al Senq-2. de la inclinación DZA
*
í
Asi la distancia dejas Señales ZA reducida a horizontal :
$, la.distancia entre los paralelos ZD.
-.-.. ]
Esto supuesto^ el cálculo* es como, se sigue. . . . . 1
Hallar la distancia entre los Paralelos de a>^.
' i Fig. 10.
Radio:
^oo'ob" ;
: Lm-4|eno 2, de la inclinación
';/; .54 11 <<yjj
i
Distancia horizontal ^0]:; -.".
. , 20701* 5.3:6 toesas.
Distancia entre los paraielos;de &*'
12155.006
.----;: O ü V-^
adlO-
^ ¿i
-1
d e ¥?
í.:'l.;:.:"I
r:
9000OO,
.:
Seno x, de la Inclinación
l. 22 47 48
Distancia horizontal *£Tí ..*>:.-.•;;:h..;r/;- 23:1.20. ,299 toesas
Distancia éntrelos paralelos de "*•£
21 3 2 3.709
. r>
Ce
d§
20í
OBsxR^AÍdioKEsaa
'* "
Radió^t* y: o :í:;q y ; A J£n;i2;jJ;j]|> '^bt^^C^. O' O^- i -^ ¿i - J •Seno ££Í3fc¿k;indinádQ¿;£^
•
Distancia >hóiizantali#£ ^i-.aci^pfeíÉ8:gsSr4Í^t<
Distancia entre los paralelos dc^Bfjp
íd i^iírjJidc-EG^'aíi'if FS¡
Radió''
'•' -
''••'•'• ! •:•:';:"'
••'rf;-í
)/
íf-./i
Seno 2. de la inclinación
Distancia horizontal EG
Distanda éntrelos paralelos de EG
deGK
Radio
Seno 2. de la inclinación
Distancia horizontal GK
Distancia entre iosparalelos de GK
deKN
Radio
Seno 2. déla inclinación
Distancia horizontal KN
Distancia entre los paralelos de KÑ
deNP
Radio
Seno 2. de la inclinación
r
Distancia horizontal NP
Distancia entre los paralelos deNP
•• i. .
«-.
pofo'cvSl
¿1953;2- 34 toesas
1927I2-526
90 o 0 0
00
i o 28 26
—
16172.809 toesas
18854.3^
90o 00
00
ti•*$
34
^676^.992 toesas
90o 00
00
06 40 4 4 ¿
•13217.175 toesas
dePR
Radio
Seno 2. de la inclinación
Distancia horizontal PR
Distancia entre ios paralelos de PR
90o 00
00
17 16 41 i .•
6762.235 toesas
6
457- I 7 8
de
HEQHAS DE ORDEN DE S, &í.
deRT
Radio
Seno z. de la inclinación
Distancia horizontal R T
Distancia entre los paralelos de R T
de T U
Radio
Seno z. de la declinación
Distancia horizontal TU
Distancia entre los paralelos de TU
deUY
Radio
Seno 2. de la declinación
Distancia horizontal UY , ,
Distancia entre los paralelos de UY ; ,
.
•'
•',",",,.'
RadÍO,i;r, j
:
•'•."
;.
,
r
~-
<kY,«
;-:.: ; .
•
'.
. \L h r;;-
'
"
9 0 0 0 0 0 . .--•
42 42 09^
f
16523.658 toesas,
12142.961
90° O O O P
.,;,,.,
00 ió p4J .
,
1 3 1.41? 2.11 toesas,
12,141,167
90 o 0 0 0 0
1 4 ,"z8 2,r ^
1 2 ^ 3 1 . 5 8 9 toesas
1 2 C Z U 0 8 2 -.jr*"^
'
•-•'••'...
\
-.?
:
90° OO OO
-.;\. í<r,,:, • 111 2 4 : 4 2 ;
',
;
,'• .. ;; í : ' v -;.
Seno 2. de la inclinación
Distancia horizontal Y *
Distancia entre los paralelos de Y ce
de «ty
Radio
;
Seno, 2. de la inclinación
Distancia horizontal ay
Distancia entre los paralelos, dé a,y_ s.
t-=
o
13 5 9 1 ^ 5 1 toesas
13322.659
90° O O 0 0
...
, .t.
2i^ ;08 .5I r.,:, .-:!?
1 2 6 8 4 . 5 9 4 toesas
I 1663.917 ;
.' .•:' :' • : de-ysr:-';. ./.
- .!
.• ' ' :
R a d í O j o ^ n .-.••.••,..' •,-.; Í . . : . • ,
90° OO O O .. ;
-
i
,
Seno}2i;iberia inclinación ..,:;,-,-_, :
19 54 04
; :
Distancia horizontal .^7r
:5¿ . 7645.400 toesa?
Distancia; entre los? paralelos de y-^ ;•
7188,828
Ce %
Radío O Í Í C1° ;):?
-90 o 0 0 0 0 " ° ; ' ' ^
Seno z¿ de la-inclinacion.
'«pJo^VjfoÁ^ •*. ^ 2
BiscáncyiiogzoikálÁ
Wti$^J^
Distancía'ehtr<Mb§ ^ a r a l i o ^ c f é S ^ ^ t ó ^ ^
Estas distanéias entre loíPpáralelos es: ticc«Jari^^ffir¿.
que son ala elevación de la Señal mas baxa $é 1¿| ¿oTOe?
quienes se da la distancia, respeto" qué'r a ésWaltura-ó^ni^
vel se calcularon las distancias horizontales. - ^ ú'->^::^Cl
~}ti'.i
Ú"..>¡",:."•:-](~l
CAPITULO Vil.
o-liH
Reducción de las distancias bailadas entre los paralelosy "•
:
al nhel del Mar.
Omo las Señales de la Serie de triángulos tenían varias elevacÍones5 las unas respeto de las otras y y las
distancias entre los paralelos asignadas .> son á la altura de
las Señales nías báxas, estas distancias están todas en distintos planos-paralelos al Horizonte } y es preciso reducirlas
a un mismb'pláilo5* y cónio-él nivel del Mar lé:hayán tcU
mado todos los Autores por la superficie de la Tierra, será a esté plano al que se deban reducir 3 pero para ello es
preciso inquirir primero las elevaciones de las Señales';sobre la.superficie del Mar.
x- •• — ':[:--•<•>••-•
Para esta operación tuvimos siempre presente en toda
la medida de triángulos el ligar las Señales con el Mar,
por medio dé^óttostriángulos; mas no se pudo esto conseguir por lo distante que estaba aquel, por lo montuoso y*
quebrado,del Pais , y por las muchas nubes que impedían
continuamente el verle. Sin embargo de no haber conseguido este designio , el Barómetro discurro da la determina-
C
HECHAS DE ORDEN DE SM.
205:
nación mas justa de lo que se necesita para semejante operación, puesto que 100 toesas de diferencia en la altura de
las Señales no causa yerro sensible en el cálculo.
• En el Libro V de las experiencias del Barómetro ^ dimos la altura de la Ciudad de Cuenca sobre la superficie del
Mar 5 á la que si le añaden las varias alturas de las demás
Señales, unas respeto de otras , se conseguirá el cálculo
deseado.
Para calcular las varias elevaciones ó alturas de unas
Señales sobre otras 3 sean
A una Señal
" Fíg. 6.
Um
B otra
-7'
T el centro de la Tierra —•--.-•
'
w :
Tírese AE de suerte que el triángulo ATE sea ysósceles,.y,
la altura de la Señal B sobre la A seráEB 5 la quat se hallará
con esta analogía.
:. _ ; _ , r
AEBzr^po0-»-.--^- ^ es á BAErzr á el ángulo de altura
BAC-t- -—- j como AB = á la distancia de una Señal á.
otra , á EB altura deseada. Esto supuesto, el cálculo es co-».
J
inó se sigue.
-.*.
"t
De la altura de **" sobre V. ^ • • - p;^ I0#
o
ETA
90-H^i^
-
;.
es al ángulo de altura -+- — como la. ,disr.ancia Va
á la altura dé"^ sobre a
(*)
Pagin. 130.
o
: í
90
f
Lam.
M
1047
02 11
i%\
.; 20721.275 toesas
' .-."
794.7
,
(;'0 Es también el primer termino de las analogías déla reducción de los lados i honzonta*
les,,cap. IV. pag. 174.
2o£
.G&KMcfcO#^;B$>aH
Ángulo S e ^ t r ó ^ H & t ^ t í i i ^ f c i J>ftbüÍC5
DistanciaVf ° : ' « ^ ' ^ f ^ w w w ^ V f f ^ « ^ ^ S D g > ,f
c
Altura ¥ sobre { .
í i2o.^ { ^P^/
.obM?fób
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ETA
- , 90
ZO-IO. :!"f«-J--».-lfr;nj?
90 -04/32 J
ETA
Ángulo de altura-
Oí
51
?
Distaricía ^E
Altura ele £ sobre E
Z^
-V. ; . i U
r
*
'.X
—-t
8703.393 toésa??,
281,9'
v
de G sobre E.
90: i í
90 -+•
56
AT:>
oL £Í;£TX& -^ ¿:::r::: 8A. ornoj ¿ ----- --L/AS
Ángulo de altura - i - r i r
o í 46 12
o
r
. t\
r
•
a
istancia ±AJ
Altura de G sobre E
-
•
-
-
2i90¿.864toesas
,
;?¡-i "I- :.D
o.3IJ!;f¿ ^2 OiU
¿"ÍUJÍÍ:
y-TiT
!
90
ETA
o
Ángulo dé altura
Distancia GK
Altura de G sobre K
de G sobre K.
AT3
ETA
-i- OQ
^óflCó>°5J5Í:ínJí: ^
:>
01 15 081
«
19179.609. toesas
419.2.
•';.-»i» r í.
Vu[
3c
HECHAS PE ORDEN DE S.MÍ.
de N sobre K.
SK>
t
ETA
Ángulo de altura
90 08 4 4
ETA
2
Distancia KN
Altura de N sobre K
00 3-i
57i
16767.152 toesas
159.1
de N sobre P,
o ETA
90 06 55
QO - t - '
2
f
ETA
Ángulo de altura
Distancia NP
Altura de N sobre P
00
33 3o
12218.061 toesas
128.8.
de R sobre P.
90
- _
Ángulo de altura
90 02. 3 H
ETA
a
Distancia PR
Altura de R sobre P
05 35 o 6 f
6775.772. toesas
419.8
de R sobre T.
90 o 08 36 í
90 -*-;---
Ángulo de altura
ETA
Distancia X T -"
Altura de R sobre T
00 50 49 j .
16524,693 toesas
148,2
„ o
90
ETA vv o
H—-^
•
*
•, _ o • y AXH
&o" p{>
,90
Ángulo de aU^ra>é-51^
.0.6
o
'
J O Í - M - OQ
-H^o-x^^^^nA.'.>;.•
Distancia/TH<VfVt
Akura de U sobre T
>* 5-519 8¡& ób !BÍIJÍ1Á
I
de. U sobré Y.
0
l l O
ETA
0
111 1
-
2
90o o'6 4 4 r v"
•• 1
'
:
Angulorde altura H
o r 13 #7*í>/:.-í-=\
Distancia U Y
s
Akura de U sobre Y
12935.12,8 to-sa£:
dé «t sobré Y¿
•-2 •*
9c^vt>7%:
v
v
:
01
Ángulo de a l t u r a s — *
35 43 • . •-Í5597.59S toesás
Distancia Y *- r •*>
Altura de ensobre Y
de ftsbbré^T^jí
0
£TA .-. .
0 0 -«-^-^
2
1.;=
$o°06 36xt
;/:
Ángulo de altura .*.—2
Distancia *#•:•.•;
Akura des* sobre y
^
1
j
01 36 53
126^0.3 20 toesas
357*6
de
HECHAS DÉ ORDEN DE S.M.
90
¿c y sobre w.
ETA
Ángulo de alturas
¿09
90 03 55»
ETA
01 10 5 2 I
Distancia yvr
Altura de 7 sobre TC
7 6 4 7 . i^otoesas
I57-7
de cr sobre €
o ETA
90° 05 09
Ángulo de altura •+. ETA
02 50 18 £
2
Distancia ^e
Altura de *r sobre c
^S^z.oS^toesas
489.8
La altura de la Ciudad de Gwewcd sobre la superficie del
Mar, según el Libro V/" 0 es de 1402 toesásj a que agregando la altura de la Torre de la Iglesia mayor, que es la
que servia de Señal, sé tendrá la altura de É sobre la superficie del Mar de 1414. Si á esta se añade la altura de *r sobre £ 4 8 9 . 8 se tendrá la de w de 1903. 8 : con cuyo orden continuando se ha construido la Tabla que se sigue.
Tabla de las alturas de las Señales occidentales de la Serie de triángulos sobre
la superficie del Mar.
Altura de Mira («)
Cukochai^r)
Campanario (Q
Guáj)uh{$L)
O } Pagina 13^
i^^.ótoesas
2iz8.|
19 o 1.1
1619.6
Dd
Ai-
r210
, l / O ES EKV ACIONES. :
Altura de el Corazón (G)
M/k(K) *
%¡CMi\íti$$)
-
t
^
,
V
iT;
¿ ,
2298.1 toesas
1878.9
•;•
2038.0
'
Chkhkhóco (P).
ATH
I90G.£
,
«Sw^#igo(T)
., í ;,;*V",.^.i'?^[S if : , ' : ^
LcmtángúsQ(U)
Voicl^f^jVíúriiA
Chusd(Y)
" ••• •'••£•'
2046:6
, Smd^^tf (*)
24-i^Tí;
a
(Bueran (y)
, _.,
zo6 r. 5
Suramgdlte (tf),
".:.y.'-;.
1902.8,
•La. Torre de Cuenca (e)
1444;o>
Con. esta cabla, para reducirlas: distancias, entre los pa^
ralelos de las Señales, al nivel del Mar y sean 5
Fig.p. EA la distancia, que se ha de reducir
Lam.5. y el centro de la Tierra
'
BC el nivel del Mar;
y tirando las dos lineas ET : > A T 5 BC será la distancia re-t
ducida, que sé conocerá coixestaranalogía.
TE Radio de la Tierra >, masJa altura BE 3 es £
I
E A distancia propuesta ; como . .:, •,,; - ,
-¡-.i.;.:.. b
BE altura sobre el nivel del Mar 3 á.
E A - B C . -,
• -:-1 - '
. - H , . •: -,-;•: c...\:T.
Cuyo ultimo termino,si se substrae de la distancia propuesta, sé tendrá la verdaderao reducida 5 y'después del cálculo
hecho se tendrán, las reducciones siguientes.
Distancia entre los paralelos de a> <¡r
12115.006, toesas
menos lo que la Casa que sirvió de Señal
en Mira estaba al Norte del Obsérvate>
rio , del qual nos sirvió una Hacienda
cercana de Pueblo viejo
170,62
re-
HECHAS BE ORDEN DE S. M .
*U
residuo
11944.286 toesas
Substracciónpor i 322? toesas de altura
de o» sobre el Mar
4-H$
Distancia enere los paral.de W reducida 11929.542
Entre los paralelos de "*"£-••
21325.709
Subst. por 1901 \ toesas de alcura de (
12.548
Distancia reducida
21311.261
Entre los paralelos de ^E
Subst. por 1 ¿ 19? toesas de altura de E
Distancia reducida
8 ¿50.2 21
4. x 6 5
8 646.0 5 ¿
Entre los paralélesele EG
19272.526
Subst.por 1 6 1 9 I toesas de altura de E
9-505
Distancia reducida
19262, .022
Entre los paralelos de GK
Subst.por 1879 toesas de altura de K
Distancia reducida
188 54.2 2 5
10.790
18 842.542
Entre los paralelos de KN
Subst. por 1879 toesas de altura de K
Distancia reducida
16272,,266
9-?57
162.62.90?
Entre los paralelos de NP
12127.474
Subst.por 1909 toesas de altura de P
7,6 2 1
Distancia reducida
1 2 119.842
Entre los paralelos de PR.
¿455.956
Subst. por 1 p 09 toesas de-altura de P
3-755
Distancia reducida
6452,202
Dd 2
En-
v
2 12
O-f^B-iRV-AiCi-OiN/ES;-,::
Entre los paralelos de R T
i z 14 2.9 6fi, tpfcsas
Subst.por 2181 toesaíideíalturade.'TV ^ i'-ic-fjr&.M£j?círjc
Distancia reducida.
i# i fajóte. » oí
Entre los paralelos de T U '
i^i^viíyV ^
Subst. por 218 i toesas de altura de?Bfj z(&>ítMijftáW¡&
Distancia reducida 'J;-sb s.yyÁn '6h «1,2^03 í f *$ fc.^i¿¿}y2
^íjbuIjDi £bnki¿{<3'
Entre los paralelos de UY
12521.085'
Subst. por 2041 toesas de altura de Y -:¿ ^ 7 . 8 0 0 - 1 ; . ^
Distancia reducida ." -f <
-:T.2;-$t,%.z$$.V.G>J¿
Entre los paralelos de Y*
Subst/por 2041 toesasde altura de Y
Distancia reducida. ,
13322.659
r
8.2961;»-;
1 3 3 14-. 3 69
Entre los paralelos de «,y
Subst. por 2061 toesas de altura de y
Distancia reducida.
f- ..
_
11 66 2.917
: 7.3 30
ri:$$$V\~
Entre los paralelos de y?r
Subst. por 1903 toesas de altura * de ^
Distancia reducida-
yi j,
r
¡ ¿
7188,828
;
4.ijz
7184.656
Entre los paralelos de ^e
97?9*°55
Mas lo que el Observatorio estaba mas at
Sur que la Torre de La Iglesia, que sirvió
de Señal
n 4.845
Suma
9853,900
Subst. por 1414 toesas de altura de e
4.205
Distancia reducida
9849,695
De
HECHAS DE ORDEN DE S. M . ,
2, x 3
De este calculo se deduce la Tabla que se sigue*
Tabla de las distancias entre los paralelos de
las Señales Occidentales de la Serie de
triángulos reducidas aL Nivel
del Mar.
Entre los ácTuehlo vkjo y Cukocba (^)
11929.543 toesas
Cukócha (•*•) y Campanar. ( Q z q n . " ^ 6 i "
Campanario (£) y Guapulo (E)
8646.056
'r¡
Guapulo (E) y ?/ Corazón (G) 19262.032, f•
e/ Corazón (G) y M/m (K)
18"84$ .542,
M/m (K) y• ChuUpu (N)
16363.^09 . .
CbuUpu, (N) y Chichtchóco (P) 1 3 119.845
• . •; ¡. Cbkbkbóco{P) y Guoyama (R)
6451.105
Guayáma (R) y SVM-^Pwig^T) I -2 I 5 4.9 O I
" SíVrt-íPo'w^T) y Lanlang, (U) 1 5 1 3 2.451
Lanlangmo (U) y Cbusaí (Y) 12512.288
Cbusaí(Y)yS;nasaguan[cL)
13314.369
Slnasaguan (&) y 'Eneran (y)
11656.587
fueran (y) y Suramp alte (*)
7184.6 5 6
óVdwj^^jyelObser.deGí^oí 9849.659
Suma
195725.297
Esta suma es la distancia entre los paralelos de los dos
Observatorios de Mueblo viejo y Cuenca^ ó la longitud del
arco de Meridiano terrestre comprehendido entre dichos
Observatorios.
SEC-
2 14
iOi
S.E-K-VIACCIÍO N'&S-ÜM
;;;'1-ÍJ
r- r»i-!'cor.í
S E C C I Ó N Ilv
r.
,í
'seguéis «éb^saSíi
1
R^^QÍ
C
C A P I T U L O I.
Medida de la 'Base fundamental del Llano de Y a r u q u í .
T
Odo genero de medidas no tienen por lo ordinario
otra comprobación que tomarlas repetidas veces,
ya sea con el mismo método, ya con distinto 3 pero siempre que se pudiese obrar de esta ultima suerte, queda mayor satisfacción, a causa de la seguridad que se tiene de
no haber provenido el yerro (si lo hubiere) del método
de practicar la Operación.
Por este motivo, aunque en la primera Sección se dio
la medida del arco de Meridiano comprehendido entre los
paralelos de Cuenca y Mueblo viejo , necesitamos dar en esta
la comprobación de ella , por la que hizo T>6n Antonio de
Ullóa con distinta Serie de triángulos, en compañía de M.M.
féouguer y la Condaniine.
La Base fundamental con que dieron principio á la
medida fue la misma que la nuestra, la qual, como dixe
en la Sección antecedente, empezaron á medir por el extremo de Carabúru, practicando en sus operaciones las misJ
mas precauciones y diligencias de que nos valimos M", Godin y yo. Usaron desde su principio, para el manejo dé
las tres perchas que tenían hermanas de las nuestras , de
los
HECHAS DE ORDEN DE S.M.
i i r
los mismos cavalletes que describe M. Cassini en su Medida
de la Tierra y pag. 1005 pero á corto tiempo los encontraron con el propio defecto que nosotros: su poca solidez
y mala disposición para manejarlos, les preciso a abandonarlos inmediatamente, y a medir con las perchas por el
suelo y de la misma suerte que nosotros lo hicimos sobre
los cavalletes de Pintor, y solo se diferenciaron en el método de conducir la medida en la dirección de la Base,
porque en lugar de valerse del aplomo de que nosotros
nos servimos y elevaron dos Cabrias , de cuyas ligaduras
GC pendían dos aplomos GM, CD , cayendo el primero Hg.11.
directamente sobre el piquete E, de donde se empezaba la **am-7*
medida5 y poniéndose un Observador con su anteojo detras del aplomo G M , hacía que enfilasen los dos aplomos
de las Cabrias con la Señal mas inmediata de las que se '•
habían colocado, sobre la Base y c o n lo qual'$-,y tendiendo
una cuerda desde el piquete E al F , que.se ponía debaxó
del aplomo CD , quedaba ésta dirigida, y,exactamente sobre la Base, sirviéndoles para guiar inmediatamente a ella
las perchas 5 y para que éstas , u otro qualquier accidente
no pudiesen doblar la cuerda y tuvieron la precaución de
clavar las varas largas H que la mantenían reóta*
Corno el terreno no era horizontal, ni tampoco exactamente unido 5 no podían llevar de continuo sus perchas
sobre él 5 y para allanar este inconveniente , se valieron de
cuñas y piquetes, con las quales elevaban las perchas lo
necesario , y echaban los aplomos que se ofrecían , como
se ve en la figura 12*
Examinaban diariamente la longitud de sus perchas
por medio de una de ellas,, que la habían hallado mas cons*
tante 5 tenían cuidado de guarecerlas lo mas que se podía
de
**6
OBSERVACIONES
de todo genero de humedad^ calor j'-'y'algunas veces con
la toesa de hierro de que íiOs^erviarnós nosotros';'
Midieron' igualmente- r laí^qüéña^^iébrada^or geo-"
ría con Plancheta. v ' t ^ H l ^ ^ í f M ( ! l K ) k m ^ W r r n f ^ '
gidas las perchas1 dé>k> que * b Í É t l i a r ^ & í ^ ^ ^ r ^ | | ^ i á ¿
riamente, y añadiéndoloan^tó* d e # < ^
la Base de 6 27 2 toesas, 4 pies,r 5 pulgadas en liñe^ríérizfeíríí"
tal , que no difiere de nuestra determinación, como seTdixb
en la Sección antecedente,°° sino en 2 pulgadas y 10 lineas j
por lo qualse asentó de 62*72 toesas, 4 píes, 2* pulgadas.
Por esta distancia horizontalcalcula ÍD. Antonio de Vllóa^
de la misma suerte que yo lo hice, las que hay éh linea
Fig.io. re£ta desde el extremo de Carahkru (B) al de Oyambáro (A):
£Un
*^' pero habiendo tomado de algunos segundos mas ó menos
los ángulos de altura y depresión observados en dichos
dos Lugares , concluyó esta distancia de 6 274 toesas, 00
pies;, 1 j pulgadas > 7 lineas menor que la que yo determiné por mi calculo.
;
Á mas de esto pone por anotación, que M. Bouguer
habiendo hecho semejante calculo, halló la propia distancia de 6274. toesas, 9 pulgadas 5 por cuyo motivo, y para
dexarla en un numero redondo , acortó La Base de las 9
pulgadas que halló de exceso sobre las Ó 2 7 4 toesas 5 pero
advierte también, que en este calculo parece que se padeció
alguna equivocación, porque el suyo concuerda, con toda
la precisión que se puede desear, con el de M.Godin y mió.
£\[o alejándose, pues, su determinación de las 6274
toesas justas, toma la Base de esta longitud 5 y levanta la
Serie de triángulos comp se sigue.
CA-J
0 0 Página 150»
HECHAS DE OllDEN DE S . M .
CAPITULO
2 IJ
II.
Sobre los ángulos de la Serie de triángulos que firmo
y calculó de sus lados.
"A se dixo en el Capítulo tercero de la Sección primera, como para la seguridad de las Observaciones de
las ángulos se dispuso dividir la Compañía en dos, y que
cada una de estas observaba dos ángulos de cada triángulo,
siéndole comunicado el tercero por la otra , cuya orden se
premeditó desde el principio guardar, conservando ambas
la misma Serie de triángulos.
Sin embargo no se observó tan puntualmente esta pro*
videncia , porque el terreno era tan escabroso , quebrado
y montuoso , que nos costaba en ocasiones mucha fatiga '
y pérdida de tiempo la conclusión de observaciones de una
sola Señal; pues en la que sevpuso en lo mas elevado del
Cerro Pichincha, se mantuvieron M. M. (Bouguer , la Condamine y (Don Antonio de Ulléa 2.3 dias, sin que pudiesen tomar los ángulos necesarios, ya porque pasaban muchos
revueltos con las nubes, ya porque las demás Señales, que
necesitaban ver, lo estaban también 5 trabajo que padecimos en casi toda la medida de la Meridiana. Estos motivos
nos obligaron á abandonar la Señal de la cumbre de Pichincha, y pusimos en su lugar M Godin y yo otra en el
alto de Guapulo (E) 5 y al mismo tiempo MfBouguer puso la ^S* I0*
,4
equivalente á media cuesta del Cerro (pichincha. {¥). Con
*
esto ya tuvimos las dos Compañías distinta Serie de triángulos, que no volvimos á unir, hasta que el terreno nos lo
permitió, que fue al noveno triángulo. Sin embargo, siem-
Ee
pre
fciS
•.OBSERTACIONH
pre se observaron los tresJ&gulpsjdcjcllps
para mayor
segundad. .
' ",'_• '-••—-•,— -~~-iy : : -^-- : \-— -•
A nuestro arribo á C w e ^ ^ ©o3$fy^^^
mos medir segunda•Básejrfclasm^
Ciudad para rectificar; nucsti^ ^op^cionesj^péto íaotóa^
Compañía prosiguió la 'serte de triángulos hastallegar a
Tárqui, lo quai también hizo alterar la suya Me la rriíaT
Esta diferencia se ve mas claramente en la figura ^ donde los triángulos hechos de lineas enteras , representan la
Serie mía, y los hechos de lineas entrecortadas los de. T>on
Antonio de Uttoa : cuyas Observaciones de ángulos son las
siguientes.
i
I
I ftaflO"
Ojamháro(A)
,
Carabku (B)
<Pámbánwcú (C)
Suma
Ángulos obser-
• •*• XX<lXXj±»
r
Oyambaro(A)
tPambamarcdiC)
Xíí?í/4g^(D)
T^n%^(D)
Pichincha (b)
Pítmbíimárca (C)
Ángulos corre-
vados.
o
63 48' 10"
7 7 35 3 3
38 36 0 4
*79
$9 47
74 11 15
69 4 6 5 6
36 02 42
gidos.
6f 48' 14'
7 7 55 3S
38 36 0 8
180
00
00
74 10 57
69 46 38.
36 02 25
18000 53
180
00
00
89 14 0 0
5 2 0 9 20
38 36 2 8
*79 59 48
89 14 0 4
52 09 24
38 36 32
180 00 00
SP<%
HEéM DE ORDEN ÚE SM,
'
A-,
<Pkhincha{£)
§hangdti(J)
Pamframárca (C)
Suma
Pichincha (h)
Shangallí(d)
*/ Corazón (G)
6.
Shangdlí{d):
el Corazón (G)
(Pvcaguakuilt)
> <;
v
el Corazón (G)
^ucAgmícü-fy
$film(K)
Ángulos í>bservados,
Y\
ftngtiios
&
corregidos.
* 61° oó' j 1"
. 7 9 o ó 35
39 46, 58
180 0 0 0 4
61 ° o6' 30"
7 ? 0 6 32
3? 4 ^ 57
180 0 0 0 0
582620
8 2 57 4 0
383606
• •i;8o 0 0 0.6.
58 2 ¿ 18
82 5 7 38
^3836 04
180 0 0 0 0
—^
4
4 36 (41 14:45
7408 09
7408-18
¿4 3 ó 48
^ 4 36 5 7
,ií79 59 33 180 0 0 0 0
%
1 J
6z 56 2 0
¿ 2 56 1 3 '
7 5 17 35
75 17 4 5
41 45 54
4 1 46 W
17? 5í> 4 ? 180 0 0 0 0
8.
Cerezo» (G):
Milín.{K)
(papaúrcu (L)
4 * 37 11
41 3 7 0 4
4 4 16 0 2
4 4 16 15
? 4 o í 23
5>4 0 6 4 1
17? 59 2.6 180 0 0 0 0
Ee a
M-
1
J 0 : i SE K3/IA:©I;Q HAEISJIÍ
2 2G
........ •,-
-*• : : > zofnsnA Ángulos obser-''
y.«u[jí/
vadctsA
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Ángulos corregidos.
l
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0
v
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Milhi(K) , ,3 W I £ do
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v
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I I.
J^engotasin (M)
Ckulapu(N)
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71-17 4
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68 V
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0 0
OO
0 0
. . ,; ¡
00
1
00
12.
Ck/¿í/?w>(N)Jmcatsu (O)
Chichichóco (P)
-
•-. 35
180
180
00
00
13»
Jhlcatsu (O)
Mulnmliff)
Chichichóco (P)
34 29 2 0
7? 2 4 5 1
7 2 0 ¿ 35
180 0 0 46
24 29 0 5
7 ? - * 4 35
7 2 ^ 0 6 1Q
180
00
00
a/-
HECHAS DE ORDEN DE. S . M .
14.
Chichkhoco t(P)
Guayánia (R)
Suma
A l l í T I l I f i C Al\Cr>1'_.
Ángulos
observados.
A t i A - n l n correÁngulos
gidos.
if
/
O©
4b 5I 40
48 51 41
54 19 09
54 19 II
76 49 06
76 49 08
*79. 59 55
I 5
Z z \
*
l80
OO
OO
"
MulmU (Q)
Guayama{R^
IhnM{$)
6 o 49 2 j
6 o 49 3 o .
. 9 1 22 20
91 22 26
%j 4 7 59
27 4 8 0 4
1.79 59 4 4
180 00 0 0
Por parecer el ángulo en Ilmdl pequeño, se sirvió, de
la misma suerte que yo, de los triángulos puntuados auxiliares, que se ven en la figura, para confirmar él lado R S ;
pero tanto por un camino, como por otro, le concluyó de
la;,misma longitud : y asi no será necesario interrumpir,
la. Serie de arriba.
s
J O.
Guayama(R)
Sisa-Tongo (T)
llmáliS)
Ángulos observados. s
o
7 1 25'
4103
67 20
J
79 $9
56"
25
2,6
57
Ángulos corregidos.
ji° 2 ^ 5 7 '
41 03 26
67 20 37
1800000
17.
&íd-?owgo{T)
Sésgum(V)
lí/wá/ (S)
48 31 52,
67 48 24
633952
1S0
00
09
4 8 31 5 a
67 48 2.1
6
3 3 9 49
1800000
óVííí-
22i
* O B S E R V :Á'.C I O N E S
Ángulos corregidos.
• :..:,; Í.^; ;. Angujos^obsefIO .
Y3(|oS,¿.
Sisa-tpóngo (T) ak V¿ 6.^47 ^ 8 26
v^O ^ £ £ > $Z O Í 1 2
Sésgum iV^j ?
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19.
Sésgum (V) ;:'
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Senegualap (X)
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ChusaíiY) '
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Smasaguán (<*)
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51 55 ^ 7
7 7 .11 ¿ 2
180 00 21
180 00
00
TÍO-
HECHAS DE ORDEN DE S.M.
23.
Ángulos obsiervados.
Ángulos i:ovrz- gídos.
ff
5* 5?' 5r
5 o 38 °7
72 2 1 2,2
17P 59 2 2
Tufloma (2)
Sinasaguán (*)
Quinodoma (&)
2¿2
5¿° 59 5?
5 o 3* 45
7* 2 1 2 2
180
00
00
24.
8¿ 39 1 9
48 53 35
44 27
179 59 57
Smasagúan (*}
Quinodoma ($)
(Buerán (y)
0 2
8 ¿ 39
20
48 53 1*.
44 27 0 4
180
00
00
25.
Qumodoma ($)
(Bueran (y)
47 *5 0 1 J
47 i i 0 0
35
*5
180 0 0 3*¿
2 2
47 H 4?
47 1 1 4 8
2
«5
?
2 2
I8Q
0 0
00
26.
8
Bueran (y)
5 °7 i £
3* 55 ?«'
é i 57 17
Surampake (*)
180
27.
00
0?
«5 0 7 *?'
32 55 2 5
é i 57 *4
180
Este ángulo se concluyó.
2 2
Surampalte (V)
Cuanacauri (§)
87 14 *7
59 °5 22,
00
00
40
21
87 H 17
5* °5 2 2
180
00
0 0
Su-
¿2
4
O B STER V A c I-ó Ñ E $ >
'-
'"' 'Á O
2'5«
Ángulo^observadosa
Surampake{jr)
r *c • 20 33 14.'
!
la Torre 'de Cuenca
(¿^ ^
(-660633$
Gudnacauri(t)
':" l z - 5 3 20 °7
— l¿;: >.i*f?'5> 544
Ángulos 1corre-'
gidos.
\i8?
3*
^Jaaíp.i :Gj£
180ó
b OO
A mas de los triángulos antecedentes , prosiguió la
Serle con las Señales/', /^ g3 m, n, p, hasta obtener
la distancia « ^ , que es nueva Base que midió en el llano
¿eTárqui , juntamente con M, M. Bouguer y la Condami?ie>
con el mismo método que la de Yaruguí, para comprobar
por ella las Observaciones de los triángulos. Este llano
es muy unido , hermoso y propio* para semejante operación. Según la Serie de triángulos halló en él (Don Antonio,
de Ulléah distancia nfi de 5259 toesas, 3 pies 5 10 pulgadas, 8 £.lineas; y por la medida geométrica de 52,59 toesas, 5 pies, 1 pulg. 8 ? lineas, mayor que la antecedentq
de 1 píe, 3 pulgadas.
Para hacer atención á que el temperamento de Tarqut
es mas frió que el de la Base de Taruquí , y á la corrección
que de ello se debe deducir, era preciso tener Observacio*
nes del Termómetro hechas en aquel territorio.; pero como carecieron de este Instrumento en la ultima medida3
no podremos concluir la diferencia que el frió de Tarqm
pudo ocasionar á la Toesa de hierra; sin embargo se puede
discurrir que esta no sea de mucho momento.
La continuación de triángulos por la parte del Septentrión, que yo hice para prolongar la Meridiana, hasta que
comprehendiese tres grados , como se vio en el Capitulo ^
Sección 1 , fue en compañía de T>on Antonio de Ullóa ; y asi
estos
HECHAS DE ORDEN BE $ . M .
2 2$
estos triángulos son para ambos los mismos 5 solo sí, como
este hizo el juicio prudente para corregirlos de distinta
forma los. ángulos corréelos variaron * y son como se
siguen*
AIJPÜIOS
2,9«
Yanlágua (p)
Guapulo(E)
íPanéamárca (C)
ohsii-
vados.
o
6 5 39' 27"
67 17 3 ^
47 o 2 3 8
17? 5P 48Í.
Ángaloá corre- gidos.
o
65 3 ^ ' 4 2 "
671733Í
47 o 2 441
180 QO 0 0
30.
Guápulo (E)
tpamhámárca (C)
7* 5* *5 i'""
3 ¿ . o i *5
75 0-2 2 0
Campanario (Q
56 5 ° Í
-"¿79
ii.
j
Campanario (Q
Cosín ($)
Cukócha (*)
',32
OÍ-IO
X
75 °3 4
180 00
00
-
96
•5.8
45
179
tpambamárca (C)
Campanario (Q
Cosín {cf)
72 54 09
3¿.
21 1 0
07 3*
$ 1 o8|
59 541
96 21 15
38 0 7 55
4 5 31 10
l 8 0 00
00
•
38 02
2
75 4 ¿
Ol<
7
66 15 49
180
Ff
00
*7*
58 o¿ 09
75 42 02
66 15 4 9
¿80 00
00
£í?~
226
OBSERVACIONES
3 3»
Cosk{<p)
Cuicóchai^r)
M
™M
•
Ángulos observatios..;,,-.
*
, J^&'OQ'
82 2 0 J9
Ángulos coire¿idos.
o
59 4 8 ' 0 4 "
82 ? i 03
37 5? 4?•',-.• 37 50 5*
1795948
1800000
Por estos triángulos , y l a Base de Taruquí, que tomó
íDon Antonio de Ullóa de 6 2 7 4 toesas, calculó éste los Jados
de la Serie de triángulos en la forma siguiente.
Tabla de la magnitud de los lados de la
Serie de triángulos,
De Carabmu (B) a
Oyambaro (A) á
Oyambaro (A)
Pambamárca(C)
Tanlágua(p)
Pambamarca (C) a Tanl&gua (D)
(pichincha (b) í
Taníagua{p)
Pambamatca(C)
<
Pambamarca(C)k Sbangállí (d)
(pichincha (b) á• Shangallí (d)
al Corazón (G)
Shangallí (d) al Corazón (G)
á (pucaguakuie)
Pucaguaten {e) al Corazón (G) ^
e/ Corazón (G) a M/m (K)
Pucaguaícu (e) a ' M/m (K)
e/ Corazón (G) 4 Papamcu (L)
Pajmrcu (L) a Milín (K)
Vmgotasín (M)
6274
toesas
9 S 2 1 . 129
156Ó3, 5 5 0
16060,483
12690,723
203 25. 855
18 1 2 1. 3 1.3
13251.719
21079. 145"
18079.508
19268. 561
13206.571
19179. 832
17655. 6 5 4
1 2 4 2 3 . 046
1 2 7 7 1 . 314J
12978.489
HECHAS DE ORDEN DE S.M.
De Mlín (K) a
Vengotasin (M)
' .• ,
. Cbuldpu(N)
Vengptasln (M) á Cbulapu (N)
Jmcatsu(0)
Cbulapu (N) 4
Jhkatsu (O)
Chkhkbóco (P°)
Jhkátsu (.O) a Chkhkbóco (P)
Mulmul(Q¡)
• Chkhkbóco (P) a Mulmkl (Q)
GuayainaiK)
Guayama (R) á I/#Í¿Í/ (S)
"Mulmid (Q) á
I/mi/ (S)
J/?«4/ (S) á
Sisa-Tongo (T)
Sésgum(V)
Sisd-Tóngo (T) a Sésgum(V)
LanlangMÓ (\J)
Sésgum (V) a
Lánlangmo (U)
Senegualap (X)
Lcmlaiigúso(XJ)á SeneguaMp(X)
Cbusal (Y)
Senegualap (X) a G « Í 4 Í (Y)
Tloloma (Z)
Chusaí (Y) a
Tioléfna(Z) ,
Sínasaguan (&)
Tiolóma (Z) á
Sinásagüán («.)
QtúnoaUma (&).
Sinasaguan (-a) a Quinoalóma (&)
fueran (y)
Qutnodoma (0) a fueran (y)
Tasuaíif)
fáuerm(y)á
•' ÍÍÍÍÍWÍ-(^) — •-, ; .
Ff* •
227
12 9 7 8. 48 9 toesás
16768:^23
12. 545. 15 9 «
15740. 1 6 7 ^
8 1 6 1. 2 5 5 j
1 2 217. 46 8
15745^857^
1^64.7. l ° °
8119. 5? ¿
6775.882,
11757. 451
15461,919
16985. 480 j
1 5 7 4 5 . 8 1 6 -..!
16440. 572
15159,051 J
12184. 675
10580. 265
13255. i 6 i £
1295Í.51Z
14556.227*
12244.569 .
16858.661
~
15595.47i
/^
:
15 5 9 7; 7 81£
1 o8 7 1 . 107^.
11790.729
12686.215
1 <> 808. o o o
12571.894I
12415. 17J
De
2 18
O B S E R V ACIONES
De Bueran (y)á . Surampálte (n) . \ 764.6. 209 toesas
Yasuaí(f) á
•• Suranipalte (-#);,; 1 14016. 1 0 9 ^
'
Guanacáuri {$) A 1 6 3 1 7 . 3 8 2
Surampálte (n) & GuanacÁuri(0)v V 9°S7* ¿ J 4
^ ?/7..<: . i ti Í á la Torre[déCuenca (e) 988^5781Gudnacaun(8)íhTorr'éde€uéHca\i)
3478. 097
(PambamarcalC) á Guapulo (E) ú t ó O I 5 8 ói^y.i'i: i\
Campanario (Q^ A/ 1 5 6 9 2 . 0 1 8
Tahlágua (D) á Guapulo (E)
i274o¿:&r6 *. }
Guapulo (E) a
Campanario (£)
8708.765
(pambamarca(G) a COÍM (4))
1 5 578.' 67-5 • ' ¡
Campanario (Q á C05 w (¿J>)
21858. 2 71
Cukócha ("*")
23 1 3 8 . - 4 0 4
CoWw (45) á
Cukócha ("^)
1 4 7 1 2 . 6 51
M/Vd (*>)
2 5 7 6 5. 4 1 0
Cukócha (*) í
Mira (a)
20724, 490 ¿
C A P I T U L O III.
(Reducción de tos lados antecedentes a horizontales3 y conclusión de
la altura de unas •• Señales sobre otras.
N el Capitulo IV díala Sección antecedente se explicó
el método con que se deben reducir los lados inclinados de los triángulos á horizontales 5 y se dio la analogía que se debia practicar. Y asimismo en el Capítulo
VII la que se debe usar para hallar la altura de unas Señales sobre otras; y como Don Antonio de Ullóa se valió de
las mismas, podremos dar principio á este Capítulo insertando los demás fundamentos , de los quales deduxo la
reducción de los lados antecedentes a horizontales , y
las alturas de unas Señales sobre otras 5 que se reducen
E
HECHAS DE ORDEN; DE: S..M-
2 ^ 9,
álos ángülosclc altura y depresión ;de unas Señales, irespetode otras, y±l ángulo en el centro, de la Tierra 5 de quien
también en el Capitulo IV de íaSección antecedente se
habló , con los quales se hallan los tres ángulos del triángula A^BE, necesarios para estas operaciones, Pero será Fí'g- <?.
bueno advertir , que el ángulo en el centro de la Tierra en
'?*
este cálculo, es distinto que en el mió j en donde le hallé,
dividiendo la distancia en toesas de una Señal á ocra por
16 , y tomando el quocíente por. los segundos- que valía
dicho ángulo ; en lugar de suponerse en éste y<Jue la diferencia del ángulo de altura y depresión ^ ó ía suma de
dos depresiones, es el ángulo en el centro de la Tierra > lo que
fuera muy cierto, como se tiene demostrado 5 á no alterar las Observaciones la Refracción ¿ pero corQo ésta no
se pudo jamás obtener exactamente y y el omitirlas induce poco ó ningún yerro en el cálculo 5 T>on Antonio de Ulloa
toma este ángulo corno. íengodicho,, Sus elementos^ pues,
son como se siguen*
Ang.dealtura cnCarahíirii obseryaná. íOjamk i° 06! 50 <
depres. en Oyamb. observando á Carab. t i l 35
Diferencia ángulo en el centro de U Tierra X
$ °5
*
E
90 oz ¿z¡.
B
88 48 25
A
j 09
024
Áng.deáltura en Carabmuobservando íQamb* • 51,33 08^
depres.enfíambam&bsczvmioiCarak J 4J 2?
m el centro de la Tierra T
iO 14?
E
90 05 071
.
B
$4 16 ]7
A
5 38 i$¿
An-
.Í/OB^E-rR.-V:ANC.lX)'NBS' :
_2^0
Ang. de altura en Oyambí observando,i (PamL 4° zo' i j ¿
-:áepres..-ch(?i^ii¿.<!obseFváiiclv%;<^4rá¿.v ,4 30 ¿7
en el centro de UTierra^:^
ulinh^Q h :x Í O 15 J
:.,'".•
E'^Í;^".:,
^ifj. wí'.írrvífíífl-'p'i. z^Líjp ¿0190.0,5;; 0 7 ^
:::':rÁ}fo\ ".V..-t-ÍVAT¿ A'i- w» b\^ii-íá;"3<íp ¿ 'jn.r^ba^ni^^
.; -i L-í/iK^ riíj ;oijfí .•!•,,• ;-''j :-.»up oiní:'-,.íl>..'.í:>;V-oíf/'i{^ 33 ¿y
- r í-W> . n i r . í , ' : - , • , - :r;; i - h : ; ^ ; L d cí,rnibivib
Ang* de altura en Oyamt. observando áTanlap^ i 19, ,58*
depresión en Tanlagua
• 1 3 3 >4$^
e» el centro deíaTierra T
13^0E
90 06 55^
B
$8 26 .12
A
1 16 J3
Áng. de depres.en(p4m'te.obserVí a Tanlag,
altura en Tanlagua
en el centfo dé lá Tierra T
E
^
B
T-v-.-V.
A
1 2542
1 n 45
o 13 .57
90 06 58»
88 4 Í 15
1 04 46f
Ang. de altura en ,P¿í^.observand.álí>íC^mc/;.
depresión en ^Pichincha
enelcentrodeíaTierraT
E
B
00 09
O o 28
00 18
90 09
89 3l
*
y
A
53
z6
33
16 *
1*
o o 19 091-
Ang.
HECHAS DE ORDEN DB S. M .
2
2 \
Ang. de aítura en Tanlágua observ. á Pichinc^ oz° oz 5 2/'
depresión en (pichincha
2 16 1 o
en el centro de la Tierra T
' 1 2 1; 8
E
90 06 29
B'
A
87 43 £ o
. ^
2 09 ¿ j
Ang. de altura en Shangaílí observ,» a (pichincha 2; % 5 47
depresión en Pichincha
3 3 9 11
£?/ e/ ce?2íro de /¿* Tierra T
12. 2 4
E
90 06 42
B
86 zo 49
A
9 2 z z$=
Ang, de altura en Shangallí observ;, a Pambanii
depresión en ^Pambámaixa
a
ewe(centro ¿fe la TkrraT,
E
90
B
87
A
a
\ z 04 56
21 4.7
1 6 51
08 25J
28 j2
i p i f
Ang, de altura en Shangallí observ, el Gortzon
depresión en el Corazón
2
¿# e/ mzíro cíe /d Tierra T
E
90
B
87
A
2
22421
42 io
17 9 9
p8 49|17 50
33 *Or
Ang.
2 22
'
'O- B % E R V A C ¡I O N E S )
Ang. de altura en Sbd?igalUobséxvÁ$ucagmkur; i ° 24 17?,
depresión en Pucaguatcu^'"^: n-j a.úr, 2 42, ^
en el cerno de la Tierra TY «v. d\l. ... -s* uiV.v... 18 27
!
E; ()
9 0 I 0 9 18 I
A
^$335*
Ang.4e altura en el Corazón observ*• í Tuca*, -óó 06 • ? ó \
depresión en ^Pucagumcu
0 0 \Q ?A
en el centro de la Tierra T
12 44.
E
90 06
B
A
89 40 26
Ángulo de depresión eft (pichincha
depresión en eLGrítsw?
ew el centro de la Tierra T
E
B
A
22
-.13 11
.
o 12 2 6 ^
o 07 5^*
0 2 1 36
? o j o 48
8 9 . 4 6 23
r
'• z 48
Ang. de altura vnTapamcu observ* el Corazón 1 2 0 5 8
depresión en el Corazón
1 45 2 o
en el centro de la Tierra T
1 4 2,2
E
B
9 0 0 7 11
8 8 14 4 0
A
4 ? 8 o9
Ang,
HECHAS DE ORDEN DE S.M.
Áng. de altura en Mllín observ. í Tapaúrcu
depresión en Qapaítrcii
en el centro de la Tierra T
, E
B -
Z
oo 03
16
90 06
89" 42
A
10
3J
2>%
2i
1200
30
2¿
oi'
, Ang. de altura en M/m dbserjand.él fyrazon 1 0 5 50
depresión en el Cor¿3jk
i 14. 2%
en el centro de la Tierra T
18 4 5
E
9 0 0 9 22 £
B
B8 75 2 5
A
1 1$ i 1
Ang.dealtara en MíUhbb&rvmd.íTucdguaku i
depresión en (PncagMÍcú
í
en el centró de k Tierra H,
E
jo
B
.88'
A
i
12, ^5
4 9 14
25 29
12 4 9 1
10 4 6
36 2 4 I
Ang.de altura éñ ^n^mcu dbscivúVen^otasm i 0 0 4 8
depresión en Vmgotásin
i 1445
en él centro de la Tierra T
1? 57
E .
9 © o6 58 j
B
n 45 15
A
1 07 4 6 r
Gg
Ang.
234
.OB;SE'R.yA;€ÍíX^ES..;H
Ang. de altura eñ MdmobstxvrÁr^ngülÁsm p:x? i>i .20?ir,
: : h Represión en Vengotásin:;,,^/i' m ÜO'IÍJ-. I 2:5 45
••-.> en el centro de la TierraH \;\^\i-ú '¿VaVAVr, K:.i:% 25
- »'oE:.c
, '9 a t o 6 n j
:<:. H B ^
$832/6 15
Ángide altura en ChuUpúoh^iW^J^engóthiñ
depresión en FI«goíH?w
J
en el centro de laTíerraT
. . •.
E
B
A
6 oí 2*7 .jb»A
ób 40 4 ^
12 20
9ó ó ¿ 4 5
89 19 ^
34 0 0
Ahgé de altura en Mllíñ observando á Chülápu.óo. 24 29
depresión en Cbulápu . ,
40 40
en e/ centro de la Tierra Tz .-.- . . . . . .
16 n
. E
90 08 0 5 ^x
B *
%9 19 20
A
-
? 2 ?4r
Ang. de altura enjhkatsu obsérv; á Vengot. ¿ 01 0 0
depresión en Vengotasin
21508
en el centro de IwTierraT.
14 08
E
90 07 04
B
A
87 4 4 5 2
2 08 0 4
Ang.
HECHAS-DE O R D E N DE S'.M.
;
2
Ang.¿ca\tiiT2ÍcñJfakátsu-Qbscw¿í-:(&#iáj?t¿. ¿° ^ '
depresión en Chuldpu
• m-i. Az
. en el centro de la Tierra T
£
90 0 4
B
87 17
kngAzútm^tnChklicÜcoohsi^/^Cháapu
depresión enChulapu
en el centro de la Tkrra T
EB
A
? ^
29"
KO
021
40^
Io
6 ¿7 05
20 O Í
12 0 0
$0 06 00
^ I p 20 5 5
o^
23
Áng.de altura-en Jivicatsu óbíervY á (Mchhhv 9
depresión en Cbtcbichoca
i
:
en el centro de la Tierra^
E
£0
B
#8
,55 3 £>
<$$ 1 9
- 12 4 0
06 54 £
5o 4i
Ang.de altura en CbicUcbáco observ.' íWdtml
i 12. 0 5
depresión en Mulniíil
1 20 2o
m el centro de la Tierra T
7 ZS
E
9 5 03 42 i
B
SS 39 50
A
,1 16 471.
Gg í
Ang.
226
OBSERVACIONES
'
Ang.de úmt&tn Jhicatsü observa á Üklnmlf'; i° 42 20"
depresión en Muhml y ; ' r > '••*•:;.u:-v 5 6 2 2
- en el centro délaTierral? *:^\ i rA • L ¡vUvyr\; 114 0 2
J <
'Ev\
'¿$[0
OJ.OI
•#
W 0 2
28
Ang.de altura en Chichkhóco observ*a Guayáma 2/ 2 9 ^ 5
depresión en Guayáma
2; 35 29
•'en e/ ceníro ¿íe la Tierra T
554.
E
90 02 57
B
86 24 31
A
2 22 32
Ang. de altura axMulmíd observ. á Guayáma 2 o j
^
depresión en Guayáma
3- 12 5 8 .
ew e/ cewíí"o ¿fe /¿ Tierra T
•
5 22
E
90 02 4 1 ^T
B
87 47 0 2
A
2 10 16
Ang. de altura en Ilmál observando 2. MulmM o 10 09
depresión en Mulmkl
o 2,2 25
Í« el centro de la Tierra T
n 16
E
90 06 08
B
A
89 37 ?*
16 17
Ang.
HECHAS E>E ORDEN DE S . M .
%¿y
Ang. de altura en Ilmdl observando á Guayáma i ° ii
depresión en Guáyama
.1 3 3
en el centro dé la Tierra T
10
E
90 05
B
88 2 6
A
i 28
59"
48
49
ZJfí
12
23 r
Ang. de altura eñ Ilmal observa á Sisa-Tongo 0 0
depresión en Sisa/Póngó
óo
en el centro de la Tierra T
E
90
B
89
A
—
¿3
40
16
08
Ang. de altura eri Sisa^Pongó óbserv. iGuay* 0 0
óo
depresión eri Guayanid
en el centro di la Tierra T,
E
90
29
B
A
22 40
39
15
¿6
18
19 Aí
31 57
3*
15
07
21
30
°424
42
5o
22
Ang.de depres.eñ Í W Í observando á Sésguni ó o 21 46
altura en Sésvum
0 0 ¿6 2%
¿« ¿?/ cíwfro ¿k /¿ TWJ'ÍÍ T.
0518
E
90 oí
B
A
89 28 14
29 0 7
29
Ang.
2
3§
/ -QB.SiE^R.^A:cjtOKES:--T
Ang* de altura en..Sésgqfc
f^m¡á^0^^lU^^7^¿
-. depresión en Sisa~Pó?p {^{¿ no noi^q-i, 07 45
en el centro de la TtemT wi w 1 d ^ oütmh s¿o 10
••'•
V
M?¿
í 5
Ang, de altura enSisá-Vongo observ-a Lanlat^p,
£&nj¡¡^''\
depresión en Lanlangmo -.••>. n ,. s " o ^ - ^ 4.2' 2 < *>•**•
*» el ¿entro de la Tierral?..'..'^ ^ ;,j 2 . r O
E
90 06 25
B
8
__,
9 17 2 5
^
A 36 10
Ang; de altura cñSésgum óbserv.á. ¿ankngmo x $5 i^t
c- depresión en Lanlangmo . i
2, 0 4 2 0
en el centro de la Tierral, .. •_. j;.
^ 08
E5fO 0 4 3 4
T
< B
87 5 5 4 0
A
1 59 4 6
Ang. de altura en Sésgmn observ.á SeneguaUj) i ^^ z%
depresión en Senegualdp
20351
en el centro de la'Tierra T
8 2,3
E
90 04 11 ¡.
B;
8.7 56 0 9
A
1 ^ 39^
Ang.
HECHAS DE ORDEN DE S.M.
¿-^c
ÁngAc;almvábú--Sehégü¿dapóbseiyií-hi^kí^i 6ó° i o' 39"
depresión en Lanlmigmo
ó ó ¿ i 25
en el centro de la Tierra T
í i 56
.,
É *
90 0 5 58
B
89 ¿ 7 ¿ 5
•A
^
16 37
Áng. dé alturaéh.0>«¿¿í cbserv; á¿Mimoso i 1 0 0 3
depresión en Lanlangíisó
¿o 05
en el centro de la Tierra T
10 0 1
E
90 0 5 o í
B
88 59 5 ;
Á
í 15 O4
Ang¿ ¿c altura en Chusd bbserv¿ í SeUegüalaf 0 0 4 5 0 5
depresión en Senegüaláp
6 ó 58 31
en el centró de la Tierra T
12, 26
E
90 0 6 42,
B
89 ó 1 z9
A
51 4 8
ARg.de altura en Senegualap óbserViá Tiolómá o ó ó ^ 4 9
depresión en Tiolóma
001559
en el centró de la Tierra T
1150
E
900555
B
89 4 4 t 1
Á
9 44
Ang.
Ang, de altura en <^«^rob^r^and-a^|fo<* o o° 42*.2¡*\
- : .- depresión en Tiolóma k*\d&.X>i)p I;Í¿ ° ° s 5 9 14
Ó :.v «9 e/ centro de la Tierra Ta uwü\ i' ¿ si» o.viis y, x6 3 9
.v
.>•
Ang. de altura en Chusatpbstvf, kSinqsaguún 1, ¡; 1 •' '2/&¿&&
depresión en Sinasaguán
•• „•.. ' , 1 v¿L2 24'%;
en el centro de la Tierra T,
.-. \,.?..,;,, Vi 2 2 2
E
90í:¿o¿ 41
B
88:ri 7 26
Ang.de altura en Tióloma observ, á Sinasaguán 00 22 51.'
depresión en SinasaguÁn
o o 40 14
en el centro de UTierraT..
. u:
17 4£
E 50,08 51*
B
8? 19 46
A
'
'
/- 21 2 2 £
Ang. de altura en Quinodóma óbserv.á T'wléma 00 49 1^
depresión enTiolóma
00 58 59
¿TÍ el centro de la Tierra T
9 40
E
90 04 50
B
89 oí 01
A
?54°9
Ang.
HECHAS E>E ORDEN DE S.M,
24^
Ang.de^kuta en Quinodoma obsery. á Sinasag. 1 ° 2 1 ' 2 6 \
- depresión en Sinasaguan
1 25 06
en el centro de la Tierra T ._
.
11 4 0
,E
9 0 0 5 5;o
B
•
88 26 5 4
A
i 27 16
Ang. de altura en Bueranobscty.íi Sinasaguan 1 20 42
depresión en Sinasaguan.*.-.
1 42 0 4
?;Í f/ mzfro ¿fe /Ó Tierra T .
12, 2 2
E
90 o í 11
B •
88 16 56
A
1/^6 52
Ang. de altura en ftuetán observ.. 4 Quinodoma p o o 2/ < 2 •
- depresión en Quinoalóma .€i.. "
en el centro de ¡a Tierral/.
,,
. . . E .. .,
> o o 2 0 22
, . .' 16 4 0
900820
B
.89-39 28
A
12,12
Ang.de, altura en Yasuaí observ. á Quinoalóma 00 27- 23; ¡
depresión en Quinoalóma * •
00 48 22.
í»'.e/ ctw/ro Je la Tierra T
11,10
íiE :;c.
B rv
A t"
90 O5 25
89 11 27
42 58
Hh
Ang.
Ang. de:alcüraen Yasuaí obsérvand¿afueran •í6;ó*,2 r Q8"V
4 :
' . depresiónen Buerári^ ;^ f
60-32 28
ü
: v
h
¿i
-i en e/ cewíro de la Tierra T - ^\ ^ > ' - v 11 20
t>£°'<?
A
:l
9oo
0 ' 0 5 40
M
a
A
2 ¿ 48
Ang.de altura en Surampalte observ, á (Bueran 1 o
depresión en 'Bueran
1 ^3 27
e« e/ ce?zfro íie la Tierra T
.. ; , ¡ & .%
E
B
A
90 02 21
;
88^46 25
1 10 16
Aríg. de altura en $#m>^4/£e observ. íYasud 00 08 58
'• degresión en Yasuaí
00 21 14
L
en el centro de la Tierra T
1216
<•- E'
90 06 08
;
v
-• B
89 28 46
A
15 06
Ang. de altura en Guanacaki observ, á Xasud
1 48 17
depresión er^r^Mí
2 05 47
en e/ cercho ííe ?4 TWtí T
1750
E
90 08 45
B
87 54 Í ?
A
1 57 02
Ang.
HECHAS DE*ORDEN DÉ S M .
%
¿ft
Ang, de altura en:Guanacauri observ. á Suramj). 2? o i' 02C
depresión en Surampáke
2. 09 0 2 ^
¿# el centro de la Tierra T
08 o ro \
.
E
90 0 4 o o i
B 8 6 50 57 r
A
3. 05 O Í ¿
Atíg. dq alt. en laTorredeCúencdobscw¿kSurdmf)t 2 46 ; o 8 .
depresión enSurampalte •':;> •
2 ^55 ¿ 7 ^
ew e/ crafro de la Tierra T
.. V .
9 19 Í.
E 90:04
m
B
— - 8 ^ 0 4 22 £
¿-.jo 471
A
Ang,de alti caía Torre de Cuenca obs. iGuandc. 06. oq 02 \
depresión en Guawcáuri •••'•••" ¡;."-¡
0 0 06 10
en el centro de la Tierra T - ..:•'•: .. 2 °8
E •
9 0 0 1 ^4
B
$9 53 5o
A
•: 4 26
Ang. de altura en Guapulo observ. áTanlagua 0 0 4 8 .29 A
depresión en Tanlkgm
1 0 0 26
! en el centro de laTierraT
r i t 57
E oc
9 0 0 5 581
B yi
88A59 24
•A
. 5 4 27Í
Hhz
Ang.
244
G B S E R V A O I O ^ I E S ;^H
Ang.;de altura en Guápuloobséw-kítMarnham¿:iu i? 51, 9?A
vodepresionen (pambamarca^í rn noígs/rpíiO^ 52
!
en el centro de la Tierra T lAvnT v,\ & oi)ús:> Vi 14 49
•> i U -
Ang.de altura en Guapulo obsctvÁ Campanario n-:1 i 46. Vj;$\
depresión en Campanario- ^',;: ;>oío->iípb55 00
€w e/ centro de laTierra T . - - -.•; : >»v^; •.-,? 25
E
90;O4 12*
B
88 05 00
A
* 5 o 47r
Ang. de-altura en Campana)', obsexv ÁTambam " o' 55 5 0
^depresión en Tambamarca
,1 10 24
£« e/ cewíro de /d Tierra T .
14 4 4
E ;<
90 07 2,2B
¿8 49 26
A
1 °5 *2
Arig. de altura en Campanario obáerv. iCosín 00 22 $5
depresión en Cosín
00 43 58
£« el centro de laTierra T
21 o j
E
90 JO j i i
B
89 16 02
J
A
22 2 6 X
Ang.
HECHAS DE ORDEN DE S.M.
245:
Ang.de altura en Cosín observ. áTamhamat'ca
depresión en 'Pambamarca
:
en el centro de la Tierra T
£
B
A
qo° 114.$''
00 i y 02
14 15
90 07 07J
89 22 57
19 55§
Ang. de altura en Campanar. observa Cukócha 0 0 21 39
depresión en Cukócha ,
0 0 45 26
«Í e/ mtfro ¿le /¿z Tierra -T
v 2 i, 4 7 1 .<
E
5>° r K51í
B
A....
.
.
89 '''t&í'f/f
rr
.Í,Í :;!-, -^r r: :d
3¿ 32,*
Ang. de depresión znCwn obsqrv* a Cukáchá 0 0 03 i §
depresión en Cukócha ,.\
0 0 , 1 0 41
ew i?/ centro de la Tierra T x \.
1 2 59
E
, ;
, 90 06 ^ 9 J
B
89 49 19
A
3 42
Ang.de altura en Mira observanau
1
Represión en Cosin
en el centro de la Tierra T
E
B
A
- 4 o 45
z 05 0 8
22
9 O I I
22,
I I y
8 7 56 52
i 51 5<5r
Ang.
^4f
-OísTPií^cióii^r^í •
Átig. 'de altura éñMrdoUsQiwm^éWC^qtbw
£V$£óil-§i¡¡Z\.
<• o depresión en Cukóchk^A^^
n? noi¿oi^h2o ¿6
11 fyvelcentro de la TierráT^ fcTóvT*A ^ cm*m%% -^ i
t
-¡ r r
x -•
9 *4
A
Con estos fundamentos 3 y la resolución ordinaria de
triángulos,^B. Antonio de Ulloa dedúcelas tabk's r siguiénte'sA
o.í
^..ü. í; O
:
. ; . 1:0 fió í ' M^OICj'ÜJ
Tabla, de lasdistancias"Horizontales qé unas
Señales ásotras^ reducidas al nivel denla mas
-. . ~ baxa de las dos que se dan. - Distancias horizontales en toesas,
Fig.10.
Um
<*
DéCardbaru^Byi
"Oyah\Uro\k) á
v c(Pam¥amarca (C)
Wiámáiá- (b) á
Pambamarca (C)
(pichincha (Pj a
>/ Corazón (G) a Shangallí (d) a
^ucagudícu:(e) al
e/ Corazón (G) a
Mín (K) á
fpambamarca (C)
Pamhamarca (C)
Tanlágua (D)
Tanlágua (D)
'Tanlágua (D)
Pambamarca (C)
Shangallí (d)
Shangallí (d)
el Corazón (G) '
Shangallí (d)
Pucaguaku (e)
Corazón (G)
Papaúrcu (L)
Mí//» (K)
Papamxu (L)
8978. II I
979O. 779
ll 56 57. 752
12 63 o.796
20335.426
18115,268
12224. 176'
2107?. 094
18077. 436
19247. 207
13206. 381
i34 l6 -777
19174. 104
11771. 190
De
HECHAS DE ORDEN £>E S.M.
2-47
Distancias horizontales eutocsas.
fpucagudkü (e)
Vengotásin (M)
Vengotásin (M)
Chulápu (N)
Vengotásin (M) a Chulápu (N)
Jhkátsu (O)
Chulápu (N) a Jhkátsu (O)
Chkhkhóco (P) a Chulápu (N)
Chkhkháco (P)
Jhkátsu (O) a
De Udín (K) á ^
(papakcu (L) a
M//>* (K) a
w«M (Q)
Chkhkhóco (P) a 2édmU{Q)
Guayáma (R)
%fulmul ( Q ) . a
Guayáma (R)
Guayáma. (R) a Ilmál(S)
Mulmíá (Q) á
Ilmál{$>)
Guayáma (R) a Sisa-Tongo (T)
Ilmál (S) i
Sisa-Tongo (T)
Sésgum (V)
Sisa-TÓHgo (T) áSésgum (V)
Lanlangkso (U)
Sésgum (V) a
Lanlangmo (U).
Senegualáp (X)
Lanlanguso (U) a Senegualáp (X)
C¿«J¿/ (Y)
Senegualáp (X) a Chusd (Y)
Chusaí (Y) a
Tioloma (Z)
Senegualáp (X) a Tiolóma (Z)
C/w5¿í/ (Y) a
Sinasaguán («t)
Tiolóntú (Z) a
Sinasaguán (<*•)
Sinasaguán (&) a Quinoalóma [f)
I7648. 559
12^75.449
12974, ^ 2
l6yÓ7. 7^8
»?544- 3*5
15729. 585
8 1^2. 109
1 52 16. 625
1 2741. 084
13659, 287
8J17. 274
6760. 584
6275. 801
11753, 091
3461. ¿82
6518. 380
6984. 369
3745-2?5
H37- 396
2128. 066
2276. 655
0373. 5??
3254. 895
2^2,8. O25
43 54- J 77
6836. 112
2244, 2 ^ ^
3587. 468
3396. 911
1788. 048
De
2
48-
O B~S £'R VA C&0-& g&'Distancias horizontales en toesas.
Dt-Tioloma: c(Z) a
SinasagafazitL) a
Quinoalómuz(i$\ á
: ' " .\
i¿á^9.518^
v-~
f
i'igyo. 6*79
<Bueran (-y); a.
Surampalte C^'>'^,
(Bueran ( y ) a
Surampalte ( w ) ^W
TáíMd/ (^) a •.
Guanacami -(6)- •.: \o ~
Surampalte iV) a Guaúacauri (0) ••v.\ ~
Guanacakñ (9) a /¿ Torre tie Cuenca («)
Surampalte (^r) a /d Torre <¿e Cuenca (e)
Pambamarca (C) a Guapulo (E)
Tanlágua (D) á
Guapulo (E)
Tambamarca (C) a Campanario ({)
Guapulo (E) a
Campanario (()
Campanario (^) a
(pambamarca (C) aCW« (<£)
COJ/TI (<£) á ;.
Cukócha (V)
Campanario (£) a Cukócha (¥)
Cukócha (•*") á
M > * 4 (¿¿>)|
14015. 866
:
COÍ/W (<J>)
á
MÍVÍÍ («)
/i¿2o6. 50 i
V9¿4?- 9?¿
3478. 092
9876. 71^
15852. 117
12,738. 669
15688. 7-55
8703. 901
21856.588
'12578. 285
14712.552
2,31 36. 67^
20707. 245
2375°- 2 97
Ta-
HECHAS DE ORDEN DE 'STM.
Tabla dé las alturas de unas, Señales
respeóto de las otras.
-,.
V-
-
Alt. de Tambamarca (C) sobre Carahtiru (B)
Oyambaro (A)
Tanlggua (D)
*
Shangallí (d)
Guápulo (£)
Campanario (Q
Cosín'fjP) "
Oyamharo\K)
Tanlágua (D) sobre
Guápulo (E)
Tmlágua (D)
Pkhinehd'tb) sobre
(pambamarcalC)
Shangallí (d)
el Corazón (G)
el Corazón (G) sobre
Shangallí (d)
(papawcu (L)
. '
•
>
.... itoesas
S86
756
. ^ 367
703
546
238
-
7*
3$>5
-,'" 2 0 1
1 47 8
113
819
;
M/^K)
(pucagüdcu (e) sobre
Shangallí (d)
el Corazón (G)
tpapmrcu (L)
M/m (K)
AÍI//w (K)
Tapaúrcu (L)
Milin(K)
Chulápu (N)
Jhkátsu (O)
(Pdpamcu{\J) sobre
Vengotásin (M) sobre
Chula fu (N) sobre
- .-.
. j Mím(K)
II
017
:, S o 7
385
r 419
860
050
-• 434
469
038
2
55
;
2<??
x
?5
.."J: 5 1 1
3
57
Alt.
2£Ó
OBSERVACIONES
toesas
Alt. de Chulapu (N) sobre,.
Chichkhóco (P) sobre.
MulmUl{ff) sobre
J'wtcatsut{p)
[Chichichocoi?)
Jhkátsul(0)
Jhkátsu (O)
T375I27
249
aíctó^o(P)Guayama (R) sobre;
Chichkhóco (P)
Muímíil (Q)
062.
418
2
37
302
Sisa-Tongo (T) sobre
llmal (S) sobre
Lanlanguso (U) sobre
Senagualap (X) sobre;
Tíoloma (Z) sobre
Sinasaguán. («.) sobre
QulnodomA ($} sobre
Sisa-Pongo (T)
*45
!/#*£*/ (S)
157
299
Sésgum (V),
Sésgum (V)
Stsa-Póngo (T)
Sésgum (V).
Senaguddp (X)
Chusaí (Y)
Sésgum (Y)
Chusaí (Y).
Senagualap (X)
Chusaí (Y)
Quinoalóma (#)
Címsaí (Y)
Tiolóma (Z)
no
138
427
064
282
360
216
034
249
171
I 21
QuhiüúUníA (jS)
299
Bueran (y)
?57
(Buei'án (y)
059
'Bueran (y) sobre
SurampMte (•*")
154
96
156
Alt.
[HECHAS DE ORDEN DE S.M.
,
Alt. de Yasuaí (>)'sobre
Surampalte (V) sobre
Guanacmri (6) sobre
Campanario (Q sobre
. Coshi (<p) sobre
. -.
Surampalte (^)
Guanacaím (6)
Guanacakri (6)
la Torre de Cuenca (e)
la Torre de Cuenca («)
Guápulo (E)
^Campanario (Q
Mira (a)
Campanario (£)
Coím (<£)
a-51.
toesas
061
555
487
491
OOi
a8o
212
77?
Cuícócha (¥) sobre
z 18
16
M T ¿ Í («)
788
En esta ultima Tabla se advertirán algunas diferencias
en las alturas de las Señales, si se quieren concluir , por
medio de la adición ó substracción unas de otras 3 lo qual
ha procedido de que muchas veces no se podian observar
desde; las cumbres de los Páramos los ángulos Verticales
con mucha Comodidad , y menos-rectificar él Quarto de
círculo y porque los vientos tan furiosos, que de ordinario
corren en aquellos parages, no nos dexaban sosegar el Perpendículo que señala la división en el Instrumento.
CAPITULO-
IV;
deducción de las distancias horizontales halladas a un propk
Nivel 3 y deducción de una Serie de triángulos
"
'¿
horizontales.
I
As distancias horizontales halladas (respeto de estar
_j linas Señales mas altas que otras , y haberse solo reducido cada una de ellas al nivel déla mas baxa de las dos,
li z
que
z¡$%
OBSERVACIONES
:
que las comprehenden ) están precisamente concluidas á
distintos, niveles ó planos 5 « s , pues¿necesario reducirlas
todas al mismo, nivel ó 1 distancia de la superficie Terráquea : (Don Jntonía dtUlloa^^ escoge'pkra^tOjciií^ejC^^rw5
y supone i que está Señal e'srji elevada, sobre la. superficie
del Mar \6oo toesas-,. y además quelas perpQq;<Jículares
tiradas al horizonte seuneritodas?eñel centrbnde:la,Tierra, cuyo radio, toma de 5 2 6 9 2 9 7 toesas, quedes el que da
M. Casshúcn su tomo dala Magmtudyfigura.delaTierra^ página 247.. Con estos, principios,. con las alturas de unas
Señales sobre las otras ya dadas,, y con la misma analogía
de que yo me valí en el Capitulo VII de la. Sección antecedente , reduxo. las distancias horizontales, antecedentes-al
nivel de Carabwm. como se sigue*,
• ?
Tabla, de las distancias; horizontales de unas
Señales á otras, reducidas al nivel
,
J---.J•-•,.-'•'-••—'-''•' •_
--.....;'...
•>•:.. >.x .. , . •
'?.:•"
'
Distancias horizonta-
' i . i - . ; . : . : ; . , I ^ / f j l e s eu" toesas. ; V J
De Cardara (B) á
T'ambamarca (C)
Óyambáro(Á) & . Pambamarca(C)
Oyamhdra(A)i } Tanlagua^D) _
Tambamarca (C) a Tanlagua (D)
$ithwcl?a(Pja ^ Tanlágua\D)
'•'•"•..;:
fyambanwca
(C)
(Pambamarca (C) a ShangalU (d)
Pkbhic1?dÍh)í
ShangalU{d)
'
el Corazón (G)
e¡Corazon\G) i
Sbangaílí (d)
8978. 1 n
9790*401
15657. 148
16052. 9^8
i 2 ¿78.779
20329,919
18114. 9 54
1^225.4^'
.21072.71^5
1807^414
De
HECHAS DE ORDEN DE S.M.
De ShangalU (d) á Tucaguaku (e)
(pucaguaku (e) al Corazón (G)
-; <''el Corazón (G) a Qapaürcu (L)
M/w (K)
Mlín(K)i
(papaúrcu (L)Pücaguaku(e) '
ípdpamru (L) a
Vengot^sin (M)
- Mitin (K)k
Vengotásin (M)
Chulapu (N)
Vengotásift (M) á Cbulápu (N)
Jhicatsu (O)
Chulápü• (N) a Jm'cátsu (O)
Chkhichóco (P) a Chülapu (N)'< "'•
Jhicatsu (O) a
Chicbichóco{p)
l]ó Chkhichóco (P) a, '!
Gtiayáma (R)
••"" Mulmul (Q) a
Guayáma (R)
0
í' Guayáma (R) a I/wzi/ (S)
;:
Mulmul (Q) á
JTtói/ (S)
•"'-.; Guay&ma (R) a Sisa^Póngp (T)
- 'llmál (S) á
Sisa-Tongo' (T)
r
'•'- üuúyama (R) a
Sisa-Tóngo (T)
Sésgum (V)
1
T Shá-^óhgo (T) a Sésgum {V)
r :
' SisfrJPwígp (T) aLanlanghso (U)
Lanlangmo (U)
''" «S^g^ *(V) a
Senegmldp (X)
Laniamusú (U) a Senegualáp (X)
C/?^ÍÍÍ/
(Y)
2
5?
Distancias horizonte
lesentoesas.
I9246. I20
I 5 20 2. 285
I34I4. 287
19170, 757
1 2768. 960
I7645.458
12^72.O4I
I2972. 297
16764. 87I
I254I. 3ÓI
I2728. IO4
8 151. 221
1 2214. 207
12759. 605
15657. 81 ?,
8115. 882
6759. 342
6274. 201
11750. 508
13458.725
1651 2. ^62
16980. 636
10512. 612
13742.710
16434. 371
13134.552
12274. 39ó"
10371. 630
13250. 994
12925. 073
De
*H
O FS E r&y :A c i O N Í 5
De :Seriegud¿p (X) á
Distancias horizontal
les en toesas
J
,C?>
-T/O/<(^"(Z)VTO}
\
:Sem¿ual4p(X)á
\ Cbusdí'ijfy a.
• 'Tiolóma i(Z) á
-' Sinasaguan (CLJ a
' Tioloma (Z) á
Sinasavuán (<*! a
• Quinoaléma (í¿) a
'-•' Jrj (•
Yi 6.6* 2. "2 6 8
^Ó^ífOi' '6,84
Sinasagí?ánx()fy K - >
Sirfashguán (,*)'}
Quinoaléma {^)
Quinoaléma {j¿) .
<
)
Bueran(y) ' .
fueran [y)
Yamal (P)
Yasuaí (f)
. (Buerdn (y) a
Surampalte (*?r)
!T<¿r«tf/ (<&) á
(Bucran (y) a
Surampahe (<JT)
Yasuaí ($)• a
Guanacmri (fi)'
SwampMtt fój a Guanacaúri (O)'--',.
-• - Guanacaúri (8) á /¿Í Torre ¿¿e Cuenca («)
Surampáhe (TT) a /¿ Torre de Cuenca (e)
:
" fpambumarca (C) a Gwapulo (E)v ^\
Tanlágua (D) á
'Guápulo (E) i
tpambamuvca (C) áCampanario {^\
Guápulo (E) á
Campanario (<Q ;;
Campanario (£) á Cosín(<¡>)'
(pambamarca (C) a.Costn (<£)'
.•;•
;Cuicócha- ("*"}'
Campanario ({) a Cwcócbafr} •
Cukócha (^r) á
Mira (a)
Gf/w (<$) a
Mira (a>)
13584. 565
1178 y. 07X
108 ¿6.'772
:1a 6/77. 560
16802. 607
12368. 141
12412. 108
14015, 252
7643.068
1^05. 888
9°4?- 59i
3477. 9^5
9876. 352:
(15850. 576
12737., 4?o
15685,885
¡8703.05^
21852.502;
11
3 574- 923!
14711. 967
13132,417
2070-7. o 10
23750. 028
En el Capitulo V de la Sección antecedente se djxo?
como era necesario 5 para hallar todas las inclinaciones de
los
HECHAS DE ORDEN DE S.M.
2,5 5
los lados de los triángulos respeto del Meridiano, reducir
á ho rizontales algunos ángulos dejos de la primera Serie,
lo que hice yo en el mismo Capitulo por Trigonometría
Esphéríca 5 pero (Don Antonio de Ullóa para asegurar los
cálculos, quiso tomarse el trabajo de hacerlo por la plana,
cuya via es algo mas larga 5 porque le fue necesario hallar
todas las alturas de las Señales las unas respeto de las otras,
para reducir á horizontales igualmente todas sus distancias,
que es la obra antecedente > por medio de las quales, y el
cálculo ordinario deduce una nueva Serie de triángulos
horizontales, que es la siguiente.
Serie de los Triángulos de la Meridiana
reducidos á horizontales.
2. Triángulo.
Oyamharo(A);
Pambamarca (C)
Tanlctgua (D)
7 4 o 14' 02 £ ' ••
¿ 9 49 2,3 ¿
35 56 24.
Tanlagua (D)
* 891622
Pichincha (b)
52 08 40 £
Pambamarca (C) . 38 34 4 7 *
4Pichincha (b)
Shangallí (d)
Pambamarca (C)
61 0 4 4 5
791220
39 42 4 5
í>/-
< •*."..: &khbkhH (fiy{ oíjjjíCj£^85:2¿fi59)'' no o^ soiri ^:;p oí
'
•-•
el'Corazw:(G)rí ab o[j;9!8r3^fi D^ifrnoi oeirjp e?,olfi3Í£'^
' ' '••••:••••-•;•'• vi;i :?í oup-!-->q .• .n^uJ :></n cvoí/í ¿^ ur/x'^uo .
ShangalU (d) - •-.-'•:-.•;• 41^ 16 5S1 :-ÍÍ ¿ :¿ ]?.?,•':• 07 insq
el Corazón (G) i : r; 7 4 ,06 5a •,: t :.x-. •1 <•? -np
^ucagucúcu(e^^
. 6 4 ^ 0 0^91 ' ; y ;• . = •:.;,/->
7.
^ : eTCorazon (G)
Tucaguaku (e) . ,
Udínit)'
6 z 55 0 3
41 46 18
._-' * j
^"'" 75 iS ?9
el Corazón (G); - • .;. 41 28 27 f'
1
MlmiK)
i- ? 9 4 4 > i 6 i ^ f , - - ^ ,
TapawcuQJ) /: •. c 9 4 . 0 5 19y, . . . , . - ....;;;
M/m(K)
^
<Papércu(p}lr
Vewrotasin(}£}j
:
"
;
tfo^r 14$ ; • i
6 0 20 56 ^ . U - . . .
58 57 49; - •
IO.
;
M7w(K)
r-x . 52 18 o 8 ;•:;•:
Chulapu(N) < •
49; 17 19 •,'
^ngoí<ííw(M). • 7 8 24 ^3
^
;
HECñAs DE ORDEN DE S.M.
257
11. Triángulo.
Vengotasin(M)
Chulápu (N)
Jhkatsu (O) !
34°4-6' 35''
73 5* 54
7,1 21 21
12,
Omíápu (N)
Jhkátsu(0)
•
Xhichkhóco (P) . '
7 5 ' 5 7 *7
68^54 3 1
35-08 12
13.
Jivkdtsu (O)
Muhml{£$) '-,'. .
Chkhkhóco (P) - r
2 4 ; 2 9 o^
í'V;--.- >o
.72-26 26 ; •/>*;: ... \
72,^04 15; < . :
..-.,-
14.
Chkhkhóco ( P ) 48 51 18
Mulmúl (Q) '.
5 4 13 1 o
Gua)¡ama(K) 1 ,
76 55 32
^
15.
MuhmUffj
éo 47 09J . "..
Guaydma (R)
Ilmal(S)
<•:
91 z6 i o |
27 46 4 0 ^
16.
Guaydma (R)Sisa-Tongo (T)
Ilmál(S)
-
71 26 32f
4 1 oz 4 2
6,7; 20 45 5
Kk
$1.Í Í 4 -
.c i^OMáhgulo,
5<?jgw»i (V)
Ilmál($),
^ i ^ 6 . ^ 4 8 , $ í 1 (y[) m\&W;)
i^ 1 x 6 ^ 3 9 - 2¿r, (O) >uii«vjí^
18.
.-1
S/w-!Po%(y (T> T ; ; 4 7 : ; 2 6 58' (>:; : K^, : V )0
Sésgum (V)
"- 5&''.-o 1 5 8 f • r .:• r :{
Lanlanguso (U). .•' i'So 5 1 24,-;
.«/,;.•.'..;
19~
.1
Sésgum {W)
7 1 05 34f;
Lanlanguso (XJJ
- 4 7 4 5 3^1
Senegudág (X)
,61,1052
Lanlanguso (U)Semgualáp (X);
Cbusdiy)
•
:
6 6 28 48
: 5 5 . 4 o 17
- 57 5 ^ 55 (
21.
&w^4/>(X)
Chu$aí(Y)
Tiolótm(Z}
Chusaí(Y}
Tiolóma, (Z)
Sinas aguan (*}
7S 05 53
-45. z r 49S'
56. 32 17^
50 55 15^
51 54 25'r
77 12 21
•• ;•/'';
^ >
• ,' - .
; :
HECHAS DE ORDEN DE $.M.
..-'. 2 3. Triángulo.
Tiolóma (Z)
Sinasaguán («,)
Quino alomé {fi)
56 o 59' 2 9"
5 o 38 46 £
*jz .11 ¿¿JL\ •
.24.
Shidsaguán (*) .
QuinoaUma (#)
(Bueran{y) ,, ,
8 6 4 1 28
48 5 2 05
4 4 2¿ 27
25.
Qu'mo aloma (j3)
..:.47 2 4 í^'i/j:
(Bueran (y) ¿ :• \ - ' 4 7 11 3 8 ^
Xasuaí (ty
<^ cr 8 5 , 25 29
26.
íBuera?t{y) r-. 0 8 5 0 7 5 0 "•' *
Tdsuaí (f)
. i.; 32,-55 071.
Surampálte (^)
; -. 6 1 ; 57 02,* ;
27.
,:••
Yasudí (f)
.22. 38 2 4
Surampálte (TT) •. ¡ 87 1 2. 24
Guanacawi (fi).
; 59 o 8 12
28.
Surampálte (n)
20 24 58
¡aTorre de Cuenca (e) 66 0 4 5?
Guanacami (9)
95 zo 05
Kkz
;.
(
2ÓÓ
OBSERVACIONES
s -i 2<K Triángulo.
TaiiUgm (D) \> ¿- 'Q e 6 5c 3 & * z " P ) mv; - : • "Guápulo (E) i &£ óJ F; 67* 1S 2 2 £0 •uvi>r£í'»tt»úo
fpambamarca (Q);- 1 ¿ 47T'0 5 125 f'.) WWAJJQKVAO
Guápulo (E) :
^ J 72^56 2 7
^: ; ; " / - ^
(pambamarca (C)
32 02 02- . Í¿-A ,
;
Campanario ( Q : 7 5 ° r 3 * ^'-'
3 1.
(pambamarca (C)
262153
Campanario ( Q
38 o y 29
6Ww (<£)•
45 50 3S
3 2.
Campanario(^}
Cosín(<p)
CuicQcha{f)::
Cosín(<p)
Cuicócha^)
M¡ra(<c)
;
38 02 39
'
75 41 44
. . 6 ¿ 15 37( ' : - ' : - - A . .
59 45 49 í
82 20 43
- 37 52 27^
<•-"••
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L-AMiNA.XX.
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Meridiano
de Cuenca-
HECHAS DE ORDEN DE S.M.
26 i
CAPITULO V.
@)e las Observaciones de Azlmuth del Sol, y deducción de las
inclinaciones de los lados de los triángulos respeto
del Meridiano.
D
On Antonio de UlUa se sirve del mismo método que
yo me valí en el Capiculo V de la Sección antecedente, para hallar las inclinaciones de los lados de los triángulos respeto del Meridiano , dadas las Observaciones de
Azlmuth del Sol, entre las quales se sirve también de las
tres primeras, que yo puse en el Capitulo citado 5 pero como en el calculó empiécrElementos algo distintos;, la re-^
sulta de dichas tres Observaciones la concluyó con algunos,
segundos de diferencia, y son como se sigue.
1. Desde Oyamhkro[K) Tambamarca (C) inclinado del Norte al Este
44 o 09 59"
2.
4 4 1 o 4?
3. Desde Oyamharo (A)Tanlagua (D)
- :?
inclinado del Norte al Oeste de
300305
Ademas de estas tres Observaciones, se vale también de
otras, que hizo con M. M. (Bouguer y la Condamine , en su
curso de Observaciones de ángulos.
4 . El día 29 de Septiembre de 1738 al tiempo de salir el
Sol, observaron desde la Señal de Chichichóco (P), el ángulo
aparente comprehendido entre el limbo Meridional de
aquel Astro,, y la Señal de Guayáma (R)
70 3 2 54
1
á cuyo tiempo tenia de verdadera altura el
centro oeLSol •
1 io'oo
Este ángulo reducido á horizontales de 7 o 34 55
del
£¿>2
•OBSERVACIONES
del quáí s'rse substrae elsemidiámetro del Sol o e 16- o i ^
quedara el ángulo; *n fékbidáco;(J?) compreliendido entre la Señal Je Guajiama (R) y el
cejrírfe dé! S o l H e'.W&Vjl. ^^ú,-k íV^vv.^V^^Ci^.V-fí
La declinaciónddkSób á.áqüella Mipra, era..4e;;jl¿\ 3-24 54
La Latitud dé CblchkhócpiV). Austral de
1. 22. 0 4
luego complemento del Azimuth del Sol á la
?
misma hora;
' 8 7 ^6 1 1
de quien si se substrae el ángulo
7 0 18 5 4 •
quedará desde -Cbichkhoco (?)jGua)!dmá (R^ácl
\
Sur al Este 17 17 i&
£. El día 20 de.G&ubre de 1=73 8, al tiempo de ponerse el
Sol, observaron desde la Señal de Ilmal (S), el ángulo aparentecpmprebendidQ entre el limbo Septentrional de aquel
Astro , -y, una punta de Piedra y próxima á la
Señal de Guaydma (R) de
72 01 5 4 :
á cuyo tiempo ten^a de verdadera .altura el
centrbvdei^Sjol
.^ •....>.
0 0 4 1 00
y Ja pumita de Piedra
1 22 3 5 .
Este ángulo reducido á horizontal es de 7 2 02 12
La Observación se hizo sobre lapunta de Piedra 5 porque
las Señales deja Meridiana estaban cubiertas de nieblas, de
las quales habiéndose descubierto la de MulmM (Q) obser r
ivarónc elbángulo entre - esta Señal y y la-punta .
de Piedra de
'
, 2 7 05 27;
que reducido á horizontal es de
27 0 4 16
al que añadiendo el antecedente
: 1% oz 12r
se tendrá el ángulo horizontal entre el limbo
, ,
Septent, del Sol, y la Señal de Mulmul (Q) de 99 06 28
Semidiámetro del Sol;aditivo
......
,16QJ
Án-
HECHAS DE ORDEN DE S . M .
262
Ángulo horizontal en IlmM(S) entre el centro del Sol; y Mulmül
9 9° * *' 3 5"'
La Declinación del Sol á la hora de ía observación era de
10 31 59
La Latitud de í W / (S) Austral
1. 39. i y .
luego ^complemento del Azímuth del Sol á ía
misma hora
i 00 .31 06
de quien sí se substrae el ángulo horizontal 99 22 25
quedará desde Ilmal(S) MulmM(Q) del N . al O. 1 0 8 2 . 1
ó. El dia 21 de Ocl:ubre5 al tiempo de ponerse el Sol, observaron desde el mismo parage, el ángulo aparente comprehendido entre el limbo Septentrional de aquel Astro, y
la propia punta de Piedra de
72 23 47,
á cuyo tiempo tenia de verdadera altura el
centro del Sol
00 41 00
Este ángulo reducido á horizontal es de
7 2 2 4 2.5
al que añadiendo el horizontal entre la punta
de Piedra^-y: la Señal de Mulmtd (Q)
27 0 4 16
se tendrá el ángulo horizontal entre eí limbo
Seprentr, del Sol y la Señal de Mulmúl (Q) de 99 28 4 1
Semidiámetro del, Sol aditivo
16 0 7
Ángulo horizontal en Ilmdl (S) entre el centro del Sol y Mutnwl (Q)
99 4 4 4 8
La Declinación del Sol á la hora de la observación era de
1 o £2 4 0
luego, complemento del Azimuth del Sol á la
misma hora
100 52 48
de quien si se substrae el ángulo horizontal 99 4 4 4 8
quedara desdellmal{%)Mulmd{(^) del N.al O. 1 0 8 0 0
Con estas 6 inclinaciones Don Antonio de Ulloa concluye asi todas las demás.
Des-
"2 6 4
-OBSERVACIONES
i. Desde Oyambaro- (A)-'Pambamarca (C) indi-'
liado del Norte al Este
:' 44 o 09' 5 9 -í¡
Ángulo horizontáb en^yambá'OL^úzic^ahtbam v
w^reíí(Q) jtTanlagua (D)
^ 4 - j4 o2/
DesdenOyambaro (A) Tanlagua"(D)\del N o t e b I.•;:-;;.,.'' LJal Oeste
y-': '; roc hh >r-'tíi;vA.í:;;..; ^ : ^•rnt^o-x^uas'iAngjTor.enT^/.^ent^íyTzi^C) yOyam.(A) 35- 56 2 ¿ ;
: ::: .v '
-v •• " ' : :- Pichincb.(b)%9 16 ¿ i ; ,
su diferencia es el ángulo horizontal en TanUgua (D) en tre Oyambaro (A) y (pichincha (¿>)
53 2 0 0 y
de quien substrayendo la inclinación anteced, 30 0 4 0 5 *
quedará desde Tanlagua (D) Pichincha (b) del
Sur al Oeste
25 16 04,
2. Desde Oyambaro (A) Pambamárca (C) inclinado del Norte al Este
44 1 o 49
Esta observación se diferencia de la primera en
5o
luego quedará por ésta desde Tanlagua (D) íP/c/?wc/?¿ (¿) del Sur al Oeste
.25 16 54
2,. Desde Oyanibaro (A) Tanlagua (D). inclinado del Norte al Oeste
^o 05 051
Ángulo horizontal en Tanlagua (D) entre •
Oyambaro (A) y Pichincha (b)
52, 20 0 7
luego desde TanL(D) Pkh. (b) del Sur al Oeste 2 ¿ 1 7 0 2
Tomando un medio entre estas tres resultas de la dirección
de (pichincha (b) visto de Tanlagua (D) íD<w Antonio de Ullóa
la establece'de ^
23 o 16' 40'i
Después de esto añadiendo o sustrayendo los ángulos
horizontales, que antes se dieron 5 tomo expliqué en el
Capitulo V de la Sección antecedente, concluyó las demás
en esta forma.
Que-
HECHAS DE ORDEÍTDEVS»M.
;> T,^¿
Queda desde ^Pich.(b) el Corazón (G) détS,al O. 14o $ 3' 04"
elCorazon(G) Milín{K) del S.al O.! iQ 2 6 5 j, *
Milk(K) Qmldpu(N) delS. al. E«;, 12/ ^ 7 5.14
.
6 28; 58;
; Cbulapu(N)Cbicbk.{V)¿dSAO.
Cbichi¿(P) Guay.{p<) del S; al O* •' 1 y 17 ¡i^
Esta iésulta conviene muy bien con la ob,,«•-.• ^
servacion 4 que da está dirección de í qi^riy i^
Queda desde Guayama(K) Ihnal($) del (S¿ al E..¿--a,S 5 5 |5>
:^feí/(Q)J¿H¿í/(S)ddAlalE. -i; li ;óSh;5yEsta resulta convien^isimismcACOa la ob-•-.'• H"
•
servackm 5 que da esta dirección de 1 • Í ;"r; 1-08 5 i;
y con la 6 que la da de .!:
\y V
.•••\V:.-*-.•£• 8? -QO
pues no hay en qualquiera de ellas'u'n minutó:4e diferenciaQueda desde Ouay.(^SkayPongo(üTjúdS.ú^¿ 42 40 58
^w-?^o(T)LM(y)delSialE. 0 0 17 14
:,x. i ;,:; LMan^ffümsd
(Y)kMS.álE^ 14 z8 31
CkW(Y)£/??dí^.(*)delS. alE. n 25 30
(Bueraniy) Swm(.-(**¡j 44 s«*d E* * 9 5 ? ° °
5í«r.('jr)/dTorreííe¿i.(*)'deliS,alO, 9 38 25
"
7<i Torre(e)\el Observatorio del ^v , , *
., Sur alOste1 1.6••¿•tóesas: . 9 38 25
Para proseguir con las direcciones de los lados que quedan a la parte del Septentrión i de ¡$^hivcha$)-S&yúe- ^e
este método; tv.- ¡•••clsfu-. 7 i.hr.yyíz b ••••=:•;-í.-.-^-y l '-'&
DeL ángulo horizontal en/T^
¿ ¡ -:;.u; -í
&ambam4rcá(;G):y•ffidwcha(b);"jriQ\hr::.¡ 1 r ^ í i ¿:?2.-a?v
¿ubstrae el ángulo hotizptital icn;Tmííg,, (Etyib.-,M ; ..;, í
entre ^ambmnarca(C) y ^Ü/>M/Q:(E^,, ^•'., / • ¿5 g 8 1 z.y queda el; árigulo hetigorít,: •étx¡Íéiúj#g$i íp) ¿1 _ - - - :- ? p
<i\iXQfkhÍhcba(b)f,Qüá^doi^) . w -• r ?; ? ? 2 5 - 3 8 - 2 0 .
;.-, *
LI
de
r:2,66 '
•'• -OBSERVACIXXNIES
$& quien, substrayendo la dirección ¿fe ^PtcBn-. >
:
o
f
?#3 (^-establecida ^ v = ' " C}, .: V^ 23 i6 40"
4<j$ed2*á desde CKítf/á£í¿í (D)<0ápul¿;í(pjdel
Sur aí p s é . -OÍJ:.2.lab (<]}/JvVVvD{W)ii^kW\^ 0 0 21 3 ?
Del ángulo horfó¿ñálIfeb(^)í^«%((%^nfí^
(pambffliárc&•{{£) y (^pa»<Hov^^T3ri3lvno>.s>:rÍ7&i 56^27
substrae ei ángulo horizontal éh GuáptÜo^^ nohsr&ii
y queda él ángulo horizontal en Guápuh(E)
entre Tanlagua (D) f Campanario (Q ^ ^ -v.'o j : 2 8 ^ 5
á qulcfí añadiendo ia dirección antecedente = o o 21 y$y
queda desde Guap.(E) Camp.(Q del Norte al Oí • 5 .5 o 4 4
- Camp.lQ Cüicócha{^r)ád 1SULQ. 2 2 48 3 7
Cukócba •(*:) la Señal de MVVÍÍ (a)
^ del Norte al EsteT
54 12 17
í estaSeñálel Observ.del S. al O. 82 15 15
C/crtTUtQ
VI,
j J
iDe /¿í deducción delas distancias éntrelosparalelos de las Señales,
* j ' ÍK reducción 'd la superficie dell-Mar\
" Abiendose visto en el Capituló VI de la Sección ah_ tecedente el método y analogía con qde se deben
hallar las distancias entre los paralelos de las Señales ^dadas sus distancias horizontales ^ y ;sus inclinaciones respeto del Meridiano ? nó será necesario dar aqui mas que la
resulta que tuvo (Don Antonio deUllóa 4e semejante cálculo,
que se reduce á la Sabia siguiente : para la inteligencia
'de la qüal es b^en notar a que desde el paralelo de CUÍCO*
cha
HECHAS, E>E ORDEN DE S. M .
£ 6 «7
xha.("*") al de la Señal de Mira (a>) se hallan 12128. 372'
¿oesas 3 de cuya disrancia se han substraído 170. 6 2 5 que
esta Señal se halla mas al Septentrión que el Observatorio
de Pueblo viejo y y asimismo , que de la de Surampálte (V)
á la Torre de Cuenca (e) se hallan 973 6. 791 toesas, á cuya
distancia se han añadido 114. 855 que la Torre esta al
Septentrión del otro Observatorio.
A inas de esto , del. paralelo.; de Tanlágua (D)
al de Pichincha (b) hay
11646. 749
y del de Pichincha{b) al del Corazón (G)
20365. 638 ,
luego desde el ¿tTanlagualD) al del Coraz.(G) 3 2012. 387
Del de j T W ^ D ) al de Guapulo (E) se hallan 12727. 148
luego desde el de Guapulo (E) al del Cora2:.(G) ->i 9 275.239
Tabla délas distancias entre los paralelos de las Señales Occidentales de
la Meridiana.
ncrelosác^ueblo viejo y Cuicócha (*•)
Cuicócha (^ ) y Campanar. ( £)
Campanario (Q y Guapulo (E)
Guapulo (E) y el Corazón (G)
el Corazón (G) y M7m (K)
Mlín (K) y Chulapu (N) '
Chulapu (N) y Chichichoco (P)
Chichichéco(l?) y Guayáma (R)
Guayáma (R) y ASÍV4~ÍPO^O(T)
67¿4-'PíWgo(T) y Lanlang. (U)
Lanlangmo (U) y G>«íd¿ (Y)
üpwtti/ (Y) y Sinasaguan ( * )
LU
11957.752
21323.270
8655455
19275.239
Í8850.289
16370.076
1 3 1 2 5 . 3 17
6454.071
12138.182
13134..390
12514.538
13315.348
En-
268
OBSERVACIONES-
Entre los de Si'namgumv(<tj y fueran (y)
'
Suramp.(^félObsQ^¿tCuenca^^
.
.....
, ;.:
•'-:> •.•'.'•o ,- ¡.•••ÁI.;¿.--.-
.,- Suma.
.-:-
116 5 9 hfy
• 9%^i/>'jfJp
> f
01 . . .
-¿VA^I
^p
,19^017081
Esta suma es íadistancia enere fos paralelos de los ¡efe
Observatorios de Puebla •o/ejd y C^'^^-á'ÍaLWcufaixlel^i|v^
de CdYúbwUyque.supuso!D:.Antonio.da Ulloa,esráp r&oo ro&
sas soBre la superficie del Mar. Esta suposrcíorr lse ale) t al\
go de l a verídico , pera no pudasínemBargo Eaberí-'prtí*
elucido, yerro de momento ea ei, Capiculo IVi donde¡se enJ|
pleó, porque el excésa que en\esrá altura hubiere ., eqú$|
vale á la suposición de- tomar de igual carkíckdi mayor el
radio de la Tierra y, en lá qual 400 ó 500 toesas más ó
meríosi n a produce yerra sensible; en la. reducción de los
lados a. horizontales 5 pero en el caso presente; donde necesitarnos reducir la. suma' concluida al nivel del Mar 3 es
preciso poner en ello mayor atención*.
Ya se via en el Libra IV de las experiencias, del Barómetro.,,que la altura.;^ Ckrabmrw,sobrelasuperficie del
Mar concluida por la ley de la dilatación del Ayre , es de
1155 toesas 5 y por la progresión Arithrnéticá, que establecí de 1167 £, cuyas; determinaciones, no se alejan mucho de la que dio por Geometría M B O / Í ^ É T d e 12145 por
lo qual <Don Antonia de Ullóah supone de 1268 , y reduce la suma dada ai nivel del Mar ¡^ disminuyéndola de lo
que le corresponde por estas; 1268:toesas*, cuya cantidad
7 6\ 485 la halla corí esta analogía 5 el radio de la Tierra
2.269297-1-1268.esá lasuma 1 9 5 8 1 7 . 0 8 1 :
como las 1 2 6 8 , a
7^485
Sí esta cantidad
'••.. • • Y"' -.7 6>48 5
se
HECHAS DE ORDEN DE S . M .
2 ; 6£
se substrae de la suma
195817.081
%
quedara la .distancia entre los paralelos de
los- dos Observatorios, reducida al nivel del
Mar
195747. 5-5ȣ
•-"'••'-Estoes- en la suposición de tener la; Base de Titrú^üt
6274 toesas justas 5 pero cómo' diximos -en: el Capitulo I
que M. <Bouguer la acortó 9 pulgadas, es necesario disminuir la cantidad 1:95747. $££, en la.fnisma. razón en que
están 6274 toesas con 6274 to.r-9 pu^gadas> y quedará
entonces por la verdadera distancia enere los paralelos de
los Observatorios de Cuenca y Fuello, viejo la de 195745.
6975 que no difiere de mi determinacion,dada en la Sección antecedente^ mas que en 18. 3 toesas». ..
Sin embargo de ser esta cantidad sumamente corta,
podernos tomar unmedkx entre-las dos. determinaciones,
y sentar , ; que del paralelo del Observatorio de Cuenca ú
de ^Pueblo viejo hay , después de hecha toda corrección y
reducción,. 195734. 547 toesas delj?/e de <Rey de Chastelet
de <ParÍu
:
SEC-
HECHAS DE ORDEN PE S.M.
^Ta:1
esto M.LGQ-Í,
preciso idear otro mas justificado* Dedicóse; á
dln^ y construyó uno de 20 pies de radio , que se suspendía por una bola de cobre, que tenia hecha firme mas
arriba dej. centro , en la barra de hierro principal que va
hasta el limbo $ y fué del que nos servimos en Cuenca en '
las Observaciones que hicimos Mi; Godin^&on Antonio Je
Ullóa y yo á fines del año de 1 7 3 ^ en las.quales siempre
encontrábamos diferencias considerables;? cuyo origen no
pudimos averiguar en mucho tiempo 5 sin embargo, algunas consideraciones me hicieron notar en é l , que el movimiento que se le daba al limbo,; por medio de tornillos,
con que estaba sujeto por abaxo >> no era igual ó corres,'pondiente al que la bola de suspensipn.hacia , á causa ¡db
la gran longitud del Instrumento , que le hacía flexífeteí:
y como su flexibilidad ño e»ájgual ,éá tódasilas óeá^ones
que se moviael Instrumento ,;sfeRegula precisa diferencia
en él; y por consiguiente en las'Observaciones, lasiquales:
nos fue preciso abandonar, igualmente que,el Instrumento , y idedicarnos á idear otroJque las dier^ mas, justificadas. V- - : ::=• .I.í?; ; - , " / i -•;.-, '/ o.',
En efe&o se consiguió después de algunos días > pero
salió »tan adequadó, exaáfco ¡>firmey fácil su manejo, que^
nos hizo notar movimiento estraño en latitud en las Estrellas de que nos servimos en las Observaciones, quefueron e de Orion , 9 de Antinous , y * de Aquario* pues
mientras-esta Estrella disminuíasu declinación, * de Orion,
la aumentaba. - •
¿-.'r.í\ '^.
: ; . * ; / ; ,,i <;, b
Dimos aviso de este descubrimiento LM. MI Boügueti
y la Condamine, '•• quienes, aunque dudaron de ello , queriendo atribuir algún defeófcó a nuestro Instrumento, quedaron satisfechos por vacias observaciones Jque repitieron;
coa
l£*fZ
,.;• O BSE BÍV A C I O N E S
~eoháhteójü¿fixados en laipared, donde s e n G t ° sensible-menee el molimiento de «^de Orion. (
?caí Consistía este Instrumento encuna, pieza t de madera
• ¿AB^e ÍiqipieV^e>ilargo4coG:6 pulgadas ácxgrueso , en
* ídonde^se embutióy-clavó l a g a r t a d a hlprrdiiCQ, por
^medió de los clavos E ; con lo qúál:. quedaba sin, flexibilidad alguna, que era el defeóto del segundo Instrumento.
«••'•• En el extremo B de la pieza de madera había dos per
dazos de la misma especie F que la cruzaban , .firmemente
clavados 9 donde se embutió la barra de hierro GH, que
Ilavaba clavado el limbo IK de cobre. , después de estar
•clavada y remachada en el extremo íde; la primer barra de
hierro 5 de suerte que quedaba esta armazón firme y
sólida,
:-.l • í ' i- De la barra de hierro CD se levantaban perpendiculamiente las horquetas de hierro L , con las quales se manteniapfirme «t anteojo MN de zo pies de largo , montado
-con-d'Microníetro O.
i;;
- ní^rgn' él extremo D d e s b a r r a deshierro estaba colocado el centro P y que era una plancha de cobre , de .donde
^se levantaban'perpendicularmente linas pinzas , y de ellas
pendía un aplomo de pita =, cuyo peso Q_-era.de. \, onzas j
mas en la parré correspondiente al limbo ,xn lugar de ser
d á p l o m o de pita, era de un hilo muy.delgado de plata,
<üyodiámetro era - ^ de línea, queíbáda sobre el punto
sR, única divisiotí hecha en'el limbo , que tenia de grueso
dos diámetros del hilo de plata, ó -— de linea.
• c ^ a r a montar este Instrumento tan pesado, y manejarle con facilidad^ se clavó: una braza dentro de la tierra el
Cilindro de .madera S, quedándole fuera la longitudide
dos pies, y sobre su cabeza estaba sentada , de suerte que
pu^
HECHAS DÉ O R D E N DE S4 M*
1*72
pudiera dafl vuelta al rededor la tabla T U \ y- sobredará
la Y X , que se movía dé adelante atrás , por medio délos
tornillos Z. A mas de ésta había la tabla «, , sobre la YX>
que se movía por medio del tornillo £ de la derecha ala
izquierda, todo con gran suavidad y delicadeza*
Sobre la tabla a. estaba medio embutido el quadrado
de hierro y , y en él descansaba en un pequeño hoyo el espigón de hierro S", que estaba clavado á la pieza de madera AB, y le servia á esta de Exe en su movimiento , teniendo su semejante en el otro extremo , que pasaba por
la hembra ^ 5 la que por medio de Un gozne en <p estaba
hecha firme al espigón * , y este clavado en una viga que
atravesaba la casa, de píe y medio de grueso.
Con solo lo dicho , y la figura del Instrumento , me
parece suficiente para que conciba el inteligente sú manejo. El limbo IK tenia suficiente longitud para compre-,
hender entre los dos puntos R un .ángulo formado en el
centro P , duplo dé la distancia de las Estrellas , de que
nos servíamos al Zenith: de suerte, que estando el anteojo
en medio del Instrumento , formaba con él aplomo un
ángulo igual á la distancia de las Estrellas al Zenith 1 y
batiendo el aplomo en el punto R , todas las tres Estrellas
e , 9 3 y * pasaban dentro del anteojo ; con lo quai puesto
el limbo del Instrumento exactamente según el Meridiano , y también la tabla T U , tornándola lo necesario , se
sujetaba el Instrumento por medio de la tabla ( , que estaba clavada a l a pieza de madera AB , para que quedase
constante en esta situación ^ esto es, en el Meridiano 5 y
para que quedase todo el cuerpo del Instrumento al mismo tiempo en el propio plano del Meridiano , se hacia
caminar con los dos tornillos Z la tabla YX de Occidente
Md
á
274
OBSERVACIONES
á Oriente , hasta que el aplomo-rasase el limbo I K , y laEstrella pasase por el hilo vertical klel anteojo , quando se
hallaba exactamente en el Meridiano 5 valiéndose al mismo tiempo del tornillo £ para hacer mover la tabla * Norte Sur (y .por consiguiente el limbo del Instrumento) has-^
ta que quedase el punto R exactamente, débaxb del aplomo ; a cuyo tiempo se ponía el hilo del Mícrómetro O so*
bre la Estrella.
El método con que inquirimos el tiempo en que la
Estrella transitaba por el Meridiano , fue tomando alturas
correspondientes de la misma 5 en la propia conformidad
que se dixo en el Libro III pag. 6 7 . se hacia con el Sol.
Para evitar el movimiento del peso Q , que era gran-*
de a causa de la longitud del aplomo , se sumergía en un
vaso de agua, la que le impedía las oscilaciones , cerrando
al mismo tiempo toda puerta y ventana del quarto, para
que no entrase viento , y solo quedaba en el techo de la
casa un agugero del grueso del anteojo , por donde se dirigía lo visual de este.
Después de hechas varias observaciones , estando el
limbo del Instrumento hacia el Oriente , se volteaba por
medio de la tabla TU,y el espigón alto ¿\ de suerte que que^
dase al Occidente ; y en este caso , ai antes batía el a p l o m o
en el punto R de la izquierda, batía últimamente en el otro
de la derecha, y se hacían nuevas é iguales observaciones.
La suma de las observaciones de un lado y otro , esto
es, la distancia de los dos puntos R , comprehendia un ángulo, como tengo dicho, duplo de la distancia de las Es
trellas al Zenithj por lo que para saber esta distancia , era
preciso inquirir el ángulo que los dos puntos R comprehendian, respeto del centro P j lo qual no podía concluirse
de
HECIÍASDV ORDEN DÉ S.Sí.
£y¿
¡:
dé otra suerte^que midiendo los tres lados PR >
. PR^ RR¡
cuy ¿operación es dé lo más dificultoso dé toda la obra^ respeto que con poco yerro se cómete uno muy considerable th la determinación del grado, y asi pedia sé emplease
notable sutileza : pera es necesario advertir , que quanto
mayor fuese ¿i Instrumento,' meíios sensible se haría él
yerro.
El método qué empleamos para medir los tres lados,
fríe sirviéndonos de un hilo: de plata demedia linca dé
grueso, y %t pies de largo AB ^evi cuyos extremos tenia ^S'-V
pasos de tornillo. Etl él superior A sé prendía por medro
de los pasos la tarraxá CD, que tenía ¿1 espigón E con rósea para madera , á fin dé clavarle en la Viga donde estaba
él grande Instrumento 5 y en el inferior B sé suspendió él
peso P de 24 libras, él qüaL nian'ttivo él Hiló 8 diías-ypará
que sé estehdiese todo lo posible.
Estando el Hiló en este estado, lo arrimábamos al grafvde Instrumentó, y asentando la tarraxa en las dos puntas
del Instrumento X I , quedaba el extremo superior del hiló
tocando debaxó de las Pinzas, que habían servido de centro 5 y batiendo ál nlísmo tiempo en el punto R del limbo del Instrumento, que estaba teñido de negro, se estampó en él liüó , coa lo que quedó tranferida la primera
distancia PR del instrumento, habiendo hecho igual operación para transferir la segunda? y sin quitar el hilo de
plata de la suspensión y tensión en que se hallaba , se tomó con un compás de vara la distancia R R , y se le señalo
igualmente ál hilo*
'
Ya transferidas las tres distancias PR, PR, RR al hilo
de plata , se quitó de la suspensión en que sé hallaba , y
se tendió horizontalmente sobre un plano unido , con
Mnu
igual _
2J 6
<£> B S E R- V A .0¡ \Q N E-S •
igual fuerza á la gravedad de 2 4 libras de peso que mantenía 5 y habiendo conservado, .el xon^pas de vara en la
misma abertura R R , se fue transfiriendo su distancia catorce veces, desde :lps puntos mateados en el hilo (correspondientes ,á los R deúínstrurnento ) hacia el extreBio A
defmismq", en donde, sobro además una jdistancia entre
quarto y quinto de RR,
Para saber su exáób. proporción, teníamos un Micrometro, adaptado al Compás de vara, con el qual examinó
(DonJntonw de Uiloa las partes de éste, que comprehendia
la distancia R R , y asimismo la que.había sobrado al extremo del hilo. Este método és; muy justificado, y el que
se practica por lo ordinario 5 pero yo, temiéndome que
los pasos del Micrómetro pudieran no ser iguales , y ai
mismo tiempo queriendo que este examen se hiciese por
varías vias, concluí la razón de la distancia RR á la parte
que había sobrado en el extremo del hilo de plata , por
medio de un pitipié muy exáóto que tenia sobre una plancha de latón.
La razón, pues, según mi computo, en que se hallaban
los tres lados del Instrumento en las observaciones hechas
en el Observatorio de 'Cuenca 0 es
El mayor lado P R = 9 2398
menor
?2344
R R — 4581
con los quales se hallara, que el ángulocomprehendido
entre los dos puntos R del Instrumento , formado en el
centro P , era 20 50' 29" 4 4 .
La
HECHAS DE ORDEN-ím-S.M.
'.: fy
La razón de los mismos eres lados en las observadores
de Mira ó (pueblo viejo la hallé
•:- : .,
El mayor lado PR:==: 92796 ,
menor
922,40
R R = 6522
con los quaíes se hallará el ángulo ¿dmprehendidd entre
los puntos R de 4° o i' 20' 2 8 "¿
{Don Antonio dé Ullóa halló estas mismas razones por el
Micrómetro en está forma ;
En Cuenca
Él mayor lado PR t=ñ 2 6 i 3 4 4
menor
361147
R R r = 17912
que dan el ánguld comprehéndido entré lds puntos R de
o
i
ir
.'i'
2 50 27 5 9 ^ .
En Mira
El mayor" lado PR =t= 7 8 5 5 12 i
menor"
78062 3 J
RR = 5 5 i 5> 5
que dan el ángulo comprehendidd entre los puntos R de
4° o í ' 2,1" 12"^
CAPITULO
II.
©é las Observaciones hechas en el Observatorio -
de Cuenca,
ilspuesto el Instrumentó en la conformidad que se
dixd en el Capitulo antecedente , se dirigió ei anteojo á las Estrellas ¿ de Orion , 8 de Antirious $ y «. de
Aquario 5 pero como estas rio' tienen una misma declinación*
278
-OBSERVACIONES :
don , para ¡que todas tres pasasen por dentro del anteojo,
batiendo el aplomo PQ_ sobre el propio punto R. , se dispuso que i de Oriony que tiene menos declinación Meridional * pasase con corta diferencia tan,distante del centro del anteojo por: la parte del Norte, cqmo las otras
por la del Sur , cuyas distancias mediamos eri las Observaciones, por medio del Mierómecro, en quieri 1000 partes eran iguales á 4' 34" 32 ' , lo que hablamos concluido por repetidos examenes. Las Observaciones de estas
mismas distancias como las hallamos M Godin, $)on Antonio de Ulléa y y o , que las practicamos en Cuenca el año de
1740, se ven en la Tabla siguiente.
Ta-
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PaÚnaJl'J tf_
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V
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HECHAS DE ORDEN DE S.ML
¿7?
Tabk de las Observaciones hechas
en Cuenca,
Distancíasele las Estrellas del centra del anteojo.
El limbo del Instrumento ál Oriente,
1740
Agosto. • * i?
20
Septiembre•
É de Orion
*
é
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«
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6 19 09
éde Antinous
4 *5 36 ;
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]El limbo del Instíümento aí Occidente*
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4 24 5
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6 12 50^ * * •
4 28 14
«
6 09 '15*.
*
*
6 0 4 03
*
*
»
4 3° 5 8 j
«
«
<
6 13 56 * 6 0 6 4 7 *
El límbo de nuevo al Oriente,
4
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i
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•
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»
4 16 42
4 i ¿ 42
4
lS
?7r
En
2,80
OBSERVACIONES
En estas Observaciones se debe notar ante todas cosas,
que en el intermedio que se hicieron , las Estrellas tuvieron movimiento en declinación 5 porque e de Orion distaba del centro del anteojo el dia zo de Agosto 6' 19' 09 ,
quando el dia:,22 de Septiembre solo/distaba 6' 14" r z |"'5
y «. de Aquario distaba también el dia z:o de Agosto 4 3 %
5 4 " , quando el dia 21 de Septiembre solo distaba 4 ' 15"
5x.\"y sin embargo parece, que 8de Antinous estaba estacionaria , porque la corta diferencia entre sus Observaciones,mas se puede atribuir a la que precisamente deben ocasionar los Observadores, que á movimiento de la Estrella.
Ya diximos en el Libró I. pag. 6. como M. ftradley
nos dio la célebre Teórica de la Aberración de la Luz,con
la qual pretende salvar los movimientos en latitud, declinación, &c. que en las Estrellas han notado varios Astrónomos. A estos, pues, pudiéramos atribuir el de nuestras
Estrellas, si no viéramos la poca similitud que hay entre
unos y otros,
'
Según M. 'Bradley e de Orion debe parecer mas al Septentrión el dia 22 de Septiembre que el 20 de Agosto 5
pero por nuestras Observaciones, esta Estrella distaba menos del centro del anteojo en Septiembre que en Agosto,
estando ala parte del Septentrión del anteojo ; luego estaba menos al Septentrión en aquel mes que en este, a de
Aquario es cierto que tuvo su movimiento conforme á la
Teórica de M./Bradley j pero con mas fuerza que lo que
debía ser 5 porque según las Observaciones tuvo desde 20
de Agosto hasta 2 1 de Septiembre 17 de movimiento en
declinación ; quando según M. Bradley de la ninguna á la
mayor Aberración de esta Estrella , no hay diferencia mas
S
u
HECHAS. DE O R B E N DE.S.M;
¿Z&t
Á mas de esto se puede notar en las Observaciones
de i 5 que esta Estrella, desde 4 de Septiembre hasta i¿ •,
tuvo su movimiento conforme con la Teórica de M.<Érd¿Uy i que pide se acerque al Polo Septentrional, movimiento totalmente opuesto al que le notamos antecedentemente desde 20 de Agostó hasta 22 de Septiembre y pero es
cierto , que según la Teórica 5 no debía tener en los 1 1
dias de intervalo tanto movimiento_¿ no obstante , como
siempre se les deslicen algunos segundos a los ObservadoreSj no solo se puede decir^ que en éste tiempo se conformaba su movimiento con la Teórica, sino que pudo proceder el todo del error que inexcusablemente deben cometer los Observadores.
Este hecho se vé claramente cumplido en las Observaciones de 6 de AnEÍnousj pues de ¡a del día 1 a 2, de Septiembre se encuentran mas de 5" de diferencia 5 lo que hace advertir.* que no todas las Observaciones han de ser admitidas) debemos , pues, excluir las que prudentemente
nos parecieren defectuosas y pero sí bien se reflexiona , no
hallaremos esta circunstancia mas que en las tres del dia 2
de Septiembre 5 y asi consideradas ¡como eximidas de la
tabla, nos valdremos de todas las demás para concluir la
distancia de las tres Estrellas al Zenith de Cuenca , sin hacer atención á la Aberración , pues ya hemos visto que no
tiene ninguna semejanza con lo observado.
Para esto tomaré un medio arithmetico entre las Observaciones , que es el único modo de aproximarse mas á
la verdad.
El medio entre las Observaciones de «de Orion estando el limbo del Instrumento al Oriente 3
d
o
e
;
Nn
,\
OO 0 6
V
Iy
111
2 I
v
282
OBSERVACIONES
y el de: aquellas en que estuvo el limbo
al Occidente
oó° 0 4 28 02."
El ángulo que se formó en el centro del
Instrumento, según mis medidas, es de 2 5 0 29 4 4
Suma de tas cantidades
,3 01 15 18
su mitad es la distancia de e al Zenith de
Cuenca 1 30 37 29
El medio entre las Observaciones de 8 de Antinous,
estando el limbo del Instrumento al .
Oriente , es de
0 0 04 17 02
y el de aquellas en que estuvo el limbo
al Occidente
o o o 6 12 171
r
Suma
*
00102919J
La qual quitada del ángulo en el centro
.del Instrumento
2 s° 29
44
quedan
V
% 40 0 0 24I
cuya mitad es la distancia de Q al Zenith
deCuenca
- -¡
I 20 00
I2y
Él medio entre las Observaciones de «, de Aquario,estando;^1 limbo dellnstr.al Oriente, es de o o 0 4 24 19
y el de aquellas en que estuvo el limbo
al Occidente
00060809*.
Suma
0 0 10 p
18^
La qual quirada del ángulo en el centro
del instrumento
2 50 29 4 4
quedan
z 39 57 15»
cuya mitad es la distancia de a al Zenith
de Cuenca
1 19 58 2 7 I
El ángulo que se formó en el centro del Instrumento,
según el examen de Don Antonio de Ullóa , es menor que el
que yo hallé de 1" 4 4 r"> luego de la mitad de esta cantidad
HECHAS D£ ORDEN DÉ ; S ; M
.% 8 %
dad $ ¿ i'^iáeben distar menos las Estrellas del Zéhkh sé*
gun (Don Antonio de Ulloa} distarán
: -i;.tl .1
pues t de Orion
1° ¿o ¿6" ^ i.'"
0 de Antinous
i ií} £$ zo
cu de Aquario
i 19 57 4 ^
Si se supone ahora, que é padeció 4 5 de refracción^
y las otras dos Estrellas 40'" 5 sus disrancias del Zenit serán
Según lilis.¿hedidas.
e Orion
6 deAntinoüs
étdeAqüario
¿Según las de Don
Antonio de Ullda.
1 30 38 24
1 ¿ó o ó 5 2 ^
1 19 59 171
CAPITULO
1 30 37 j i f
i 20 00 0 0
1 1 9 5 8 25 £
IIL
&e las Observaciones hechas en el Observatorio dé
Pueblo viejo*
As Observaciones hechas ya al ün extremo de la Mej ridiaria, pedian transferirse inmediatamente ai otro,
para hacer las que nos faltaban \ pero corrió el Virrey dé
Lima halló necesario emplearnos á Don Antonio de Ulléa y
á mi en otras comisiones del Real servicio mas urgentes,
no pudimos emprender las Observaciones de Mueblo viejo
hasta el año de 1 7 4 4 , que estuvimos de regreso de Chile¿
donde fuimos émbiados $ eri éüyo intermedio , sin embargo que M. Godin había finalizado las Observaciones
correspondientes en 1741 5 quedó el Instrumento mentado hasta que nosotros usamos de él.
Estaba dispuesto según queda referido eri los Capítulos primero y segundo de esta Sección ¿-..y operamos dé la
Nn¿
mis-
L
284
- OBSERVACIONES
misma forma que en Cuenca. LasÍ Observaciones , segurí
las hallamos, sori lasque se siguerí en esta cabla. .
Tabla de las Observaciones hechas
Vl
enfteWo viejo,' "-!".
' Ülstaiiclás de las Estrellas del (¿entro del "anteojo.
EL limbo del Instrumento al Oriente.
1
744
Abril
2
5
6
7
*?
*4
16
20
22
Mayó
1
6
15
16
>'
« de Orion
^ 2 5*7 05
# 2 52:24?
, 2 49 24
¿4851Í
* 45 4 ? t
i 46 551
2 48 18 r
2 49 41
. Él limbo del instrumentó al Occidente*
6
5* 55*
# 6 48 i6¿
fi de Ántinous * de Áquarío
H!
2
*
•
é
3 3° 35*
59 *7
6 56 46 ^ 2 17 41
2 59 34
*
*
*
* 57 55
3 ^5 541
'
/
11
"
id
•
•
1
-
(i
El limbo del Instrumento al Oriente;
18
21
i * i
2 4 2 15*.
-72602
7 28 4 8
7 10. 2 0 j
7 0 5 01*
Las Observaciones notadas con esta señal # ías tuvimos siempre por defectuosas, y asi se deben suponer como
excluidas de la tabla*
En
HECHAS DÉ OüBÉNbÉ S;M;
'¿Sí
En estas Observaciones se pueden hacer los" mismos
reparos que se hicieron en las de Cuenca , y como coñctuímos en aquellas con tomar lin medio arithmético entre
todas, para deducirla distancia de las tres Estrellas ál Zenitli, haremos lo propio en éstas.
El medio entre las Observaciones de rdeOnomestando el limbo del Instrumento la primera
vez al Oriente, es de
6ó° ó i' 48" i óIII
La- ultima Observacion,él limbo también
al Órlente, es dé
6 6 6 ¿ 42. ix\
r
Medio entré estas dos cantidades
6 b o¿ 45 x 2 ¿
!
Medio entre las Observaciones estando
el limbo al Occidente
o ó o ¿ 5 4 -I3-6
Suma de las dos ultimas cantidades
"00 09 29 4 8 1
la qüal quitada del ángulo en el centro
del Instrumento'
4013628
quedan
:"'•""_• '^ ¿i 56 4 9 i
cuya mitad es la distancia de í al Zeñitti
¿c'Tueblo viejo
í ¿jij ¿j¿ i^.i
El medio entre las Observaciones de 6 de Antinous estando el limbo del Instr.al Oriente es de o o b 3 58 15
y el de aquellas en que estuvo él limbo
al Occidente
ó o óy 3 y iq
Suma
0 0 i i '15: 4 6
añadida al ángulo en el centro del Iristiv 4 0 1 2, o 2. 8
hacen
4 \t 46 18
cuya ñiritad es la distancia de 6 al Zenith
de TueMo viejo
% 06 23 09
Bl medio entre las Observaciones de <¿ dé Áqüario^estandoel limbo del Instrumento al Oriente, es de
©o o¿ 58 5 5
y
286
OBSERVACIONES
y el de aquellas en que estuvo el limbo
al Occidente
do° 07' 0 7 ' 4 6 " '
Suma
•
0 0 . 1 0 06 4 1
añadida al ángulo en el centro del Instr* 4 o 1 j o 28
nacen
4 1 1 37 19
u
cuya mitad es la distancia de <¡t al Zenkh
de Pueblo viejo
2 0 5 48 29 |
El ángulo que se formó en el centro del Instrumento,
según el examen de (Don Antonio de Ulloa, es mayor que el
que yo hallé de 35'"; luego de la mitad de esta cantidad
17 f deben distar mas las Estrellas del Zenich según (Don
Antonio de Ulláa 5 distarán pues
e Orion
i° 55 55 42 |
fide Antinous
2 06 23 z é ¿
«tdeAquario
2 0 5 48 57
Si se supone ahora, que e padeció 5 8 " de refracción , y
las otras dos Estrellas 62"' 5 sus distancias del Zenith seráa
e Orion
9 de Antinous
ctdeAquario
Según mis
medidas.
Sesun las de Don
Antonio de üllóa.
1 55 56 2 2 !
2062411
2 05 29 41»
1 55 56 541
2 09 24 28£
2 05 49 55»
CA-
LANCINA <S\
HECHAS DE ORDEN DÉ S . M .
CAPITULO
£$'.
IV.
{Determinación de la amplitud del arcó cortiprehendidó entre
los dos Observatorios i
I Ara deducir la amplitud del arco ^ comprehendidó
entre los dos Observatorios ^ rió fuera necesario
ahora más que sumar la distancia de cada Estrella del Ze~
nith de Mira , con su correspondiente del Zénith de Cuenca , si las Estrellas en él intervalo de tiempo eri que se hicieron las Observaciones eri ambos Observatorios, no
hubieran tenido movimiento que alterase sus "declinaciones, como el qué continuamente tienen en longitud ; pero
habiendo este disminuido la declinación dé las Estrellas^
es preciso á la suma , que arriba dixe , añadirle la mutación en declinación que tuvieron para concluir la amplitud del arcó.
Varios" Cathalogós ños dan está mutación en Declinación y pero como las mas veces no sean de la exactitud
necesaria ^ sera bueno ^ que para este caso tan delicado,
nos tomemos el trabajo de calcularla. El método regular,
es el deducir la declinación de las Estrellas , para los dos
tiempos en que se hicieron las Observaciones, por el Problema que de ordinario se halla en los principios de Esphera, por el qual, dada la latitud y longitud, se concluye
la declinación ; pero mas exacta y fácilmente se resolverá
por el siguiente.
Sea en la Ortographica proyección de la Esphera sobre
el plano del Coluro de los Solsticios AGHFA
Fíg- *i.
E Q La Equinoccial
Lam.£>.
BD
288
OBSERVACIONES
BD
FG
AH
v•#
SuExe
Su Eclíptica :
Su Exe
La,Estrellare quien se pretende inquirir su mutación en declinación. Y sean ademas
CA = r El Radio
H I r = 4 El Seno de la mayor obliquidad de la Eclíptica
C I = b su Seno 2.
#Ki=r c Seno de la latitud de la Estrella
M P = e su Seno a;
C L = « S e n o de la distancia de la»misma Estrella5 del
punto Equinoccial mas cercano
z su Seno z.
—•-#R=—x Seno de la Declinación
y su Seno 2,
C R = í.
__ La propiedad de la proyección del círculo A#LH nos
da esta analogía r : e = u : M ^ =
— 5 y los triángulos
rectángulos C R ^ , C M ^ esta equacion i* •-»^* -t-cí=x*-H'*5
de donde quitaremos la í por medio de los triángulos
semejantes C1H , CMN , # O N 5 eh los quales tenemos
h:r — c: C N = " 5 y también ¿ : az=t:
ON— - ^
por lo qual —^-t--^-= CO Í = X J de donde se deduce
l === jz!rfcü£ 3 cuyo Valor poniéndolo en la equacion de arriba, tendremos — r + t = x H
:rT
p- 5 que se reduce a
r^xtzn.^,bcx^=:ae1u—r-2btc\'
Suponiendo ahora en esta equacion la declinación, y la longitud de la Estrella
va- •
HECHAS DE ORDEN DE S.M.
¿89
Variables, y las demás cantidades constantes 5 tomando su
diferencia , tendremos r*xdx^r1 bcdx=:a e1 udu. Si suponemos después de esto , que la mutación en longitud de
Estrella es ¿/L, y aquella en declinación dD$ para introducirlas en la equacion, en lugar de las diferencias de los Se'• .
\
>• •
,
zdL
1
ydD
nos, tenemos estas igualaciones du-=z
, y
dx=-—>
con que la equacion se reducirá á r*xydD ZjZ r*kydD =:
a£-'uzih j de donde se concluye dD = ._————.¿L5 que
es la fórmula para hallar la mutación en declinación de
las Estrellas 5 en la qual el Sígno~— sirve para las Estrellas
que tienen su latitud y declinación de la misma denominación , y el Signo-b para las que la tienen distinta.
.i. Según esta fórmula necesitarnos de la latitud , longitud y declinación de las Estrellas , para hallar la mutación
que deseamos. Por el Catálogo de M Flamsteed son para
fines de Agosto de 1740.
De g de Orion
GdeAntinous
«.deAquario
Latitud
I
2 ,0
f,
f
Longitud
oo - '
rV"
4 ° ^ zs/'M. 79 49' 58"
18 45 22, S. 501 18 14
10 40 38
329 4 5 0 0
Declinación
o:
l
i/.
i° ^ 4 %j"M.
1 22. 4 2
i ^ j 39
La mutación en Longitud , que es un termino constante
para todas, fue en elihtervalo de 2. años 8 meses, que se
pasaron entre las Observaciones5de 2/ 04".°° Ahora, pues,
•
Oo
si
O ) Según las ultimas. Observaciones hechas en París , que quiso tomarse el trabajo , y hacerme el favor de c o mullicarme M. de la Condamine, parece que esta cantidad debe ser mayor de 8", por pretenderse que laminación en Longitud no sea siempre constante; aunque ello
sea asi, induce muy poco en el cíílculo nuestro / y se puede proseguir sin aumentar la cantidad 3'4" de los 8": pues estos no alterarán sensiblemente la mutación en Declinación délas
Estrellas.
2po
OBSERVACIONES
si todos estos valores se introducen en la formula , se hallarán las mutaciones; en. Declinación como se sigue*
De t de Orion
o o ' i i i " 46'í,- j
G de Antinous; o o 26 24
cede Aquario. o r o r 57
Esto concluido , para.obtenerla.amplitud del arco no
hay mas que sumar estas mutaciones en Declinación de
cada Estrella con sus distancias al Zenith de los dos Observatorios 7 y tendremos,
*
»
Por e de Orion
Segim mis
medidas».
Según las de Don
Antonio de, Úllóa.
Dist.al Zenith de Cuenca i°'2 o 28 24
1 30 27 31?"
Pueblo viejo 1 ^1$ $6 2,2§; 1 55 56 441
Mutación en Declinac.
11 46
11 46
Amplitud del arco
5 26 46 2 2 ! 3 26 4 6 01 £
Por 9 de Antinous.
Dist.al Zenith de Cuenca 1 2 0 0 0 5 2 - 1 2 0 0 0 0 0
Tuebh viejo 1 06 14 i r
2 06 2 4 28 y
Mutación en Declinac.
26 24
$6 24
Amplitud del arco
3 27 01 2 7 ^ 2/ 27 0 0 51 £
Por «, de Aquarío
Dist.al Zenith de Cuenca 1 19 59 171 1 1 9 5 8 2 5 1 .
Pueblo viejo 2 05 49 41 £. 2 05 4 9 59
Mutación en Declinac.
10157
10157
Amplitud del arco
3 26 50 561 2 26 50 21«
To-
HECHAS DE ORDEN DE S.M.
zyX;
Tomando un medio entre las tres determinaciones , teadramos la amplitud del arco de 2 0 26' 5 2" 3 0 26 52 ¿
Ya que hemos corregido las Observaciones que han
de determinar la amplitud del arco, por lo que toca al movimiento en Longitud de las Estrellas, podemos también
hacerlo por motivo «del movimiento estraño que se ha
notado en las Estrellas , y que M. Bradley atribuye á la
Aberración de la Luz, tomando su Theórica como exácliaj
porque""aunque hayamos visto.en el Capitulo tercero, que
no conviene muy bien con lo observado 3 sin embargo,
alli pudieron los errores de los Observadores confundir
la diferencia de las Aberraciones, por. ser ésta muy corta 5;.
lo que no sucederá en el caso,presente , que se trata de la
diferencia de las Aberraciones que padecieron las Estrellas en los tiempos que observamos en Cuenca y Pueblo
viejo. r ' •"•-'
'-•-/. .
;:*r. [ .-.;
•.'. ••:':"
La inteligencia de esta Theórica, y el método de c a l cularla Aberración , tanto en Latitud como en Longitud-Declinación y Ascensión recia 5 según dixe en el Libio
primero, se vén muy bien explicadas en las Memorias de la
Academia de las Ciencias de Taris cjel año 172 7 por M.Clai-.
ráut. Según la fórmula que este Geómetra da -para'halladla*
.Aberración en Declinación, concluí las siguientes.
Q02
''
Aber-
zyz-
¡OBSERVACIONES
Aberraciones, en Deelinacioní que padecían
i de OrioiíirB de i ^ t ^ ü s ^ ^ i n e í ' A ^ a r i o ^
,.. al tiempo que se observaron en Xumcar>_.
yMueblo\ viejo*
.•
En Cuenca: í fines efe Agosto/ de 1740 las;
Estrellas se veían mas al Septentrión,,
(V 57r'f/ e
epe su lugar verdadero^ de * . . . . . : *, -<8 17 8
\-;:
.
En (P«e¿/on»ejft.a-íTnes de -Abril de 1744
las Estrellas seveían mas al Mediodía,,
que su lugar verdadero* de . . . . . . ..
L7 5 6
*
V6 z\\ e
^5 19 9
l5 49 *
En Gtewrd las. Estrellas parecieron mas al Septentrión que
su verdadero lugar 5 luego sus distancias al Zenitli observadas, son mayores que las. verdaderas en \x cantidad de la
Aberración.
En tpuébÍQ *vkj(t; padecieron mas ai Mediodía^ luego
también sus distancias al Zenitli observadas son mayores
que las verdaderas en la cantidad, de la-Aberración.. Es,
pues, preciso substraerlas, dos Aberraciones de la amplitud
del arco arriba determinado, para obtener el corregido,
por lo que toca á esta hypóthesis, y quedará entonces
Según mísmedidas.
Segtsn las de Den
Antonio dfrUllóa*.
fi^°x6 ¿2 131 z° 2,6 2\ 4 2 ¡
por<¡9 2 'i6 4 7 51 ^ 3 26 4 7 16¿
[CL¿
26 ¿y 111
Medio entre los tres ' 5 26 .39 PJ
„
2 26 26 26^
3 aó 38 32
Par^
HECHAS DE O R D E N DE S.M..
^02
Para que no nos falce en este particular circunstancia
en que no se haya, puesta atención , haremos reparo,
y entraremos en el cálculo de ía mutación en Declinación,,
que puede proceder de la alteración de la ObHqüidad de
la Eclíptica y de que ya se trato latamente en el Libro primero
.
fc
Para esto recogeremos la Equacion de la pagina 2,89
1
r x ~±-zr3bcx^=a*e*u — rxbxc *. y suponiendo que x , at^
y b son variables,, mientras las otras, cantidades son constantes , tomaremos la diferencia , y resultará
*
}
i
z i
r*xdxl^r kdxl^r .cx3^==ae u °dd--r*bcdl> 5 pero - - - - b : a = da: — dkz=z 2— 5 con que poniendo este valor
de db en la Equacion
y
quedara en
.-~
r*xdxZ±lrtbcdx'^~-~—j--^ z=^iae*u*da-t~r*c*ad¿u
Suponiendo
altera que íá mutación déla ObliqüSdad de la Eclíptica sea
¿fO,'y la de la "Declinación ele la Estrella dD 5 para introducir éstas cantidades en la Equacion tendremos como antes
dxz=zl~~y y.ífct——- > c o n que la Equacion -se, reducirá
a r"xydD±zribgdD±rtacxdO^==ae2ubdO-^rtac%dO'>
donde se deduce dD =
—-••.
de
•-—mQ ; que es la
fórmula para hallar la mutación en Declinación 5 que debe piocederode la alteración de la Obliqüidad de la Eclíptica,^ •• ^ L •.
.. ••:•;
Si se supone ahora que esta alteración en el intervalo
délos 3 años, 8meses 'que se pasaron entre las Observaciones haya sido de. 8'5 las mutaciones en Declinación de
las Estrellas nacidas de esta causaa serán por la formula
294
-O"ES E-R V A - é " i O N E S
>: .'íjf.-. r.\ :>!> cde -j6 . 5 7 - > p c r < 6-
oh , 'v ,:í;.,-: 44 %,]:••.|>
La primera Estrella , en la suposición de aumentar la:
Obliqüidad de la Eclíptica , disminuyó su Declinación , y
las otras la aumentaron,} por lo qual, para corregir la amplitud del arco , comprehendido entre los dos Observatorios 5 se sumará la primera cantidad ,• y se* restarán las otras
dos 5 y según.esto 5 el primer arco concluido, sin hacer
atención á la Aberración 3 sera"'.'
7-=y
._- .
;
Por mis me- •
didas.
• yt
ir
JPor lss de £>. »í«/««o de Ullo#,
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26 54 261
- .<& 2v 2 6 5 4 5 0 }
5
5? 551
6
3 f 51 551:
46 43 ~
medio entre los tres . 3 i6 51 53
3 ,26 46 08 ¿
3 a 6 51 1 0 .
'••••f"J'
Según
;.-/•'.
.K?
Í6
•Y el mismo arco 5 comprehendiendo la corrección de
la Aberración, será
Por mis medidás. -
,,[«/?•
* Según '. < S ^
^3
medio entre los tres ^
A
o tí
Per las de D,/tn~
. ionio 4c VUfa, :
••• jtt
^ 4 °75.
2^4054^
26 32 581
26 38 00
••'- - o -2 :->.-i
•'-' c-•-
>-Ji'
? ¿ 3? ? 6 *
^ 26 40 191
3 26
%iz¿¡.
3 2ó 37 27
Ya nos hallamos aquí con quatró determinaciones de
la amplitud del arco, de las quales es preciso escoger una.
Para esto hemos de atender, que la primera y tercera cón«
vienen á poco mas de un segundo de diferencia , que es
CO-i
HECHAS DE ORDEN DE S.M.
^9<
cosa despreciable; por lo qual, y resultar ía tercera de la
mutación de la Oblicuidad de la Eclíptica, quedamos asegurados } que la misma resulta tendremos haciendo 6 no
atención a esta mutación. Solo, pues> nos altera el cálculo
la Aberración , sobre la quaí ocurre decir , que aunque
varios Astrónomos la han confirmado por sus Observaciones, no parece que , generalmente hablando de todas
las Estrellas, esta muy asegurado de ella el mismo M.'Bradley ; y en efecto nuestras Observaciones hechas en Cuenca
la hacen dudar mucho.
Esto supuesto , el arco , á quien nos debemos atener,
es el de la primera resolución , que hallamos según mis
medidas de 2° 26 5 2 " , y según las de (D. Antonio de Ullóct
de 20 26' 52 lT' $ y si entre estos dos se toma un medio,
quedará de 2 2 6 5 21.
r — — •
'
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CAPITULO
. , . , — .
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•
V.
{Determinación del valor del grado de Meridiano contiguo
al Ecuador*
D
Eterminada la distancia en toesas del paralelo del
Observatorio de Cuenca al de Pueblo viejo , y también la amplitud del arco comprehendido entre los mismos, no hay mas que partir la primera cantidad por la segunda , para venir en conocimiento del valor del grado
de Meridiano contiguo al Equador; hágase, pues, la operación, y se hallará este grado de 5 6 7 6 7 . 788 toesas del
píe de Rey del Chastelet de París.
Si se quisiere comparar este grado con otro, es necesario
206
O B S E l VACI O N £ 5
sario atender al'grado de r frió o calor , sobre el qual esta
fundada; la medida > teniendo presente, que ésta: (. según
diximos en'eirOapiailoitercero deila:¿Seccionprimera de
esteiLibro ) .esta establecida'sbb'rexl. grado *iq delíEe'rmómetro de MdefReaumur'.'• .-: • :•.:
; - : :.-.:;.\? ,. :\'}Os:ii:n¡^.
No se imagine ahora ,• sin embargo de todas/las precauciones que se lian notado, que este grado esté concluido a la toesa justa , como algunos Autores quieren'mantenerlos que han dado, pues muy apartado de. creer yo
esto, digo: que no es muy difícil cometer en las Observaciones Astronómicas el yerro de 6 vi 8 segundos j parte
por el que precisamente debe proceder de la operación
del Observador , y la mayor cantidad de la rectificación
del Instrumento > no obstante, tampoco me persuadiré
* a que vaya mucho mas lexos, vistas las operaciones y sutileza que se ha practicado. También diré , que en la
medida geométrica no se puede cometer yerro de momento , asegurados de la Base fundamental , porque las
demás operaciones son muy justificadas para que le produzcan»
Esto supuesto , de haber algún yerro ene! grado debe
recaer todo sobre las Observaciones Astronómicas; y como éste disminuya después en la determinación del grado
á proporción que la medida geométrica es mayor , se sigue , que de IGS grados determinados con igual justificación, aquel tendrá menor yerro, cuya medida geométrica,
por medio de la qual se concluyó, haya sido mayor.
Establecida la magnitud del grado en toesas. del pie de
Rey de (parii, será bien que la arreglemos á Varas Castellanas , á fin de que sean igualmente partícipes de esta
determinación de grado aquellos que carecieren del pie.
Para
HECHAS DE ORDEN DE S.M.
''¿97
Para esto nos valdremos de la razón que dimos en la pagina 101 de dicho píe á la vara 5 la qual siendo como
144. á 271 , las 56767. 788 toesas que se asignaron al
grado de Meridiano contiguo al Equador , equivaldrán
á 13 2203 Varas Castellanas, que son las que comprehenderá el mismo grado.
Esta es la determinación que parece solicitaban muchos de nuestros antiguos Escritores Españoles, para saber
las Leguas que comprehendia un grado terrestre de círculo máximo 5 á falta de lo qual , y de algunas medidas
poco exactas, se puede discurrir que le atribuyeron 17
Leguas y media Españolas de largo $ pues según ellos el
numero de Leguas (las quales suponen de 5000 varas cada una-) que comprehende un grado , está sujeto á la mayor ó menor cantidad de estas varas que tuviere de largo el dicho grado 5 muy al contrario de lo que pretenden
algunos modernos, que hacen sin fundamento alguno el
grado de 17 Leguas y media Españolas, y estas mayores
o menores, según fuere mas ó menos estendido el grado.
Lo cierto es , que la Legua Española no debe ser de 5000
Varas , ó el grado contiene mas de 17 y media de estas
mismas Leguas 5 pues partiendo las 132203 Varas que
arriba hallamos contener el grado por 171-5 viene al quociente 7 5 5 4 ? , que fuera el valor de la Legua, suponiendo
contener el grado 17 y media , ó al contrario , partiendo
las mismas 13 2,203 Varas por 5000 , viene al quociente
2 Ó | | , Ó 2 6 y media , que fuera el numero de Leguas Españolas, que debe contener el grado, suponiendo cada una
de 5000 Varas.
Para aclarar esta diferencia debemos averiguar , si la
•l*cgua es una medida constante é invariable 5 y en tal caso
Pp
ver
298
OBSERVACIONES
ver quantas de ellas entran en el grado 5 sin dejarnos llevar ciegamente , como los.7mas Aiitores: lo han hecho en
esto 5 ó bien aLcpntrarig.,isaber de.cierto si debe contener
el grado las^ 1 y Leguas-y s_media Españolas, como se cree
comunmente , y en este ultimo caso inquirir la magnitud
de la Legua; pues ambas cosas se pueden deducir , como
lo fiemos hecho arriba dada la magnitud del grado.
y Entre varios Autores, que he procurado examinar
sobre este asunto 5 el que se explica con mas claridad es
Andrés Garda de Céspedes en su Hydrographia.,. que escribió
de Orden del Rey en 1.6-06 5 pues en el Capitulo z 1 dice:
Torque los grados de longitud que hay de unas partes á otras , algunas veces y quando no se hallaba otro mejor medio y se regulahan por las leguas que se hallaban de la una parte á la otra, tomando por cada grado 17 leguas y media , como comunmente se
'toman en España : y porque esta suma de leguas aun no está bien
averiguada x he querido poner el modo como esto se podra averi-
guar. Para la inteligencia de esto que dice Cesp-edes > es menester estar en que los grados que se caminan en el Mar
Norte Sur, se determinan justamente por las Observaciones de Latitud 5 pero los de Longitud no se conocen
por otro medio que por la estimativa 6 juicio prudente
de las Varas que se andan, atendiendo á que cada grado
debe comprehender cierto numero de Varas ó Leguas 5 y
por esto dice ? que los grados de Longitud se regulaban
por las Leguas que se hallaban de una parte á otra. Según
esto, pues , da como cosa sentada Céspedes , que la Legua
es una cierta magnitud determinada é independiente-del
grado , pues que según ella se regulaban los grados , y no
como piensan algunos , una parte de las 17 y media en
que se puede dividir el grado ? cuyo parecer lo comprueba
aun
HECHA^E ORDENDE'S.M.
%99
aun con mas eficacia , quando dice (hablando de que el
grado contenga , según la común opinión , 17 Leguas y
media ) y porque esta, suma de leguas aun no está bien averiguada, he querido poner el modo como esto se podrá averiguar.
A mas de esto , queriendo exponer el mismo Autor
este modo , trae el que uso Eratosthenes , y el que propone Christoforo Gavio, en los que encuentra muchas dificultades , que le parecían difíciles de allanar por .falta de
conocimiento de los Instrumentos, y métodos de que hoy
nos servimos, y prosigue , para probar que hasta entonces no se podía saber quantas Leguas contenía el agrado :
(pues dado caso que estos modos fuesen fáciles y ciertos en Idprác-^
tica , ninguno pone que lo haya observado > y quando la opinión de
Eratosthenes fuese verdad ¿ y que él lo hubiese observado:*,: y
hallase^que á cada grado de la tierra le correspondían700 Estadios , hay en esto algo en que dudar , porque no tenemos cierta
noticia qué tan grandes fuesen estos Estadios., según la medida
de que aora se usa ¿ como son pies Castellanos de los qué la vara
Castellana tiene tres pies : y lo mismo es de otra qualquiera me-*,
dida que se usa en otras partes \ y así no se pueden, reducir estos
Estadios alas medidas de leguas , o millas,, ó pies, ó pasos de que
aora usamos : de donde ha venido de dar mías y menos leguas al.
grado déla tierra , porque algunos dan: 1 <$ leguasc\Españolas,
otros 16 ,y lo mas común 1 7 y medía, y otros i%,y otros mas..;
Estas diferencias provienen de dos causas : la una es ( como ¡afuerinos dicho ) por no saber los Estadios que contiene una legua: la
atraes , que unos hacen las leguas mayores, que otros', pero comunmente en España se tiene por - lo; mas cierto que) responden á •
cada grado de la tierra i~¡. leguas y media v, aunque de esto no se •
halla observación mas de la común opinión. La legua Española,;
á lo menos la que se pratlica en toda Castilla, tiene 15000 pies,
Pp z
de
3 OO
. ; O B S E R V A C MJ'N E S .
délos, que tres hacen*mía vara Castellana } como consta por las
medidas que se han hecho ,. para averiguar las jurisdicwies de las
Audiencias {Realesgomóse ha medido de Madrid hasta.Alcalá
de Henares }:.porsabepsitestaba,dentro de las.anco leguas que ^
tie'Heú jurisdicion^ lw^Mptac^és-;^'tpara'bacet'jus:j€Xecudonesy
visitas:! Lo mismo se ha medido'.de Valladblid á Tordesülas,
y' la una y la otra Villa estánfuer a de las chico leguas 3 seguiíque
cada legua tiene 15600 pies de los que habernos dicho.
•- ¡
Aquí se ve claramente de nuevo como se dudaba de
la magnitud del grado , en tiempo que esenvió Céspedes,
y que el hacerle de 17 Leguas y media. Españolas no era
mas de común opinión , que se llevaba ciegarruente , pues
dice, que de esto no se hallaba observación. También se
ve.que la Legua Española es uña medida determinada,
como la milla, pie y paso de los que se usan comunmente, habiendo efe constar de 15000 pies, ó 5000 varas.
De esta magnitud la hace asimismo el bachiller Juan ^eve%da<'>Mo)ia,y en su Tratado de Geometría rPraBica y Speculaftw , • que escriyró el año 1 5 7 3 , donde dice ( Lib. 2. de
Ge0metnVcapl.3v.pag, 9 7 . ) Legua Española es.cinco mil varas, que hacen, quince milpiés y y asi n o queda duda en que
la vulgar opinión , que mantiene contener el grado 1 7.
Leguas y media Españolas, debe ser despreciada ; y que
para averiguar las que justamente encierra ^ debemos dar
por principio sentado, que la Legua Española consta de
3000 varas.
. \
Dos objécciones solas se pueden hacer a esto : la prixnera-, que hay distintas Leguas Españolas, y que la que
citan Céspedes y Moya no es cíelas que se contienen 17 y
media en grado 3 y la otra , que es muy dable que no ha-,
ya tal Legua E^rañolá que ~ontenga las 5000 varas, A.lo.
pri-
HECHAS DE O R D E N DE S.M.
201
primero se responde, que desde luego se confiesa que^hay
distintas Leguas Españolas, como la de Cataluña , Valencia^
Castilla y &c. pero que sin embargo la Legua , que debaxo
de título de Española debemos entender , hablando sin
distinción , es la de Castilla > asi como habiendo distintas
Lenguas Españolas, como la Valenciana, Bascongada,Casrellana y otras, con todo eso la Castellana es la que , generalmente hablando , se toma por la Española. A lo segundo , aunque fuera suficiente la autoridad de los dos
Autores citados , pues son de los mas célebres que escrivieron en aquellos tiempos, traeremos las de nuestras
Leyes de Castilla, entre las quales en la 3. -tic. 1 6. pare2,
hablando de la Corte , y que en sus Inmediaciones. ninguno mace ó hiera a otro , se dice \. Otrosí'mandarony.qm
SÍ un orne honrrado matase a otro a.-tres Migeros de derredor\ del
lugar do el ^ey fuese y que es unaj-tegua y que..muriese pohello.
En la 25. tit. 2¿. part. 2. hablándose delvmodo de repartir los despojos habidos en la Guerra , y determinándose,
que esto no sea solo entre los que van los primeros en una
entrada, sí también con ios que vienen después , se dice,
que en estos se haya de entender lo siguiente : Epor ende
pusieron así, que los que ante fuesen alcanzando'., tomasen la
cabeza empos de sí tres vegadas 7 é quantos viesen 3 que venían
cerca á ellos quanto fasta una legua _, que son tres mil pasos , que
estos oviesen parte de la ganancia llegando y y con ellos y luego que
el fecho fuese acabado. De esta Ley., v de la antecedente se
sigue , que el Migero , que es lo mismo que Milla, consta
de 1000 pasos. En la Ley 4. tic \ 2. part. 1, hablando de
los Cementerios que debe haber en las Iglesias, y estableciendo que estos los destine el Obispo en las Cachea
drales y Conventos de 40 pasadas, y en las Parroquiales
de
302
-GBSE'KV
AblONES -
de 30 , concluye: E porque algunos dudahan en como- se deben medir los pasos para amojonar el Cementerio, depártelo la
Santa Iglesia en está manera \' que la pasada haya cinco pies de
orne mesurado'', éetiel pie quince dedos1'de traviesos Con que
según esto , la Legua consta de tres Millas í, ó tres: mil pasos, cada paso de cinco pies, y cada pie de quince dedos;
y asi con razón dixo Céspedes , que la Legua Española
debe constar de 15000 pies. Ahora, que el pie sea la tercia de la vara, se debe creer asi, lo primero , porque previene la Ley, que sea de un orne mesurado , y sera raro el
hombre que tenga el pie mas largo que'una tercia 5 y lo
segundo, porque el común estilo y practica de Madrid
hoy día es de contarse la tercia de la vara por pie. No-.
obstante tío dexaremos de advertir , que Don Antonio de
Castañeta, en sus Proporciones de las medidas de"¡Sumios^ que
dio,de orden -del Rey , dice en la pag. 14., que el Codo real
se,compone ie dos?tercias déla Vara de Castilla medida de
Avila", y tina délas treinta y 2os partes de las dos tercias mas :
esto es, de*II deja'.vara} yjenla pag.^-r. vuelta, hablando
de la Quilla del IsJavío , se-firmara de ^piezas } y de S pies
de largo sus juntas3 que son 4. Codos: Luego según este Autor
el pie es la mitad ¿dCodo , ó |4 de la Vara , y,mayor que
la tercia de / s de Vara 5 pero habiéndose dicho, que el uso
y practica de Madrid es-de tomar la tercia deja Vara por
el pie, lo qual siguen casi todos los Autores , tanto antiguos como modernos , debemos prudentemente creer,
que T>on Antonio de Gastaneta se equivocó en hacer el pie la
mitad del Codo. Muy al contrario pudiera discurrirse menor? pues siendo el común estilo dividir la Vara en 48 de^
dos, ala tercia le corresponden i ó , y la Ley no manda,
que tenga el pie mas de 1 5 j pero en esto se puede creer
sm
HECHAS DE OílDEN DE S . M .
,?02
sin dnda,que los dedos de que habla k Ley no son los misinos que aquellos de los quales 48 componen la Vara 5
pues siendo también común estilo entre los • Jueces hacer
la Legua legal de 5000 Varas, se siguiera precisamente contradición, si el pie no fuera el tercio déla Vara.
No ponen duda algunos Autores modernos en que
sea ésta Legua Española 5 pero añaden otras d o s , que llaman coman y geográfica 5 pero éstas hay apariencia de que
sean impuestas por ellos mismos. Porque qué quieren estos Autores que entendamos por Legua común ? alguna que
se imaginan se usa en todo el Reyno , ó el pedazo de tierra que los Arrieros, ó gente poco versada en medidas toma por Legua? Si es lo primero -> se niega que haya tal
Legua común 5 y si lo segundo, muy lexos de ser común, sera variable > porque en cada territorio toman por Legua
distinta magnitud ? y aun en uno mismo r pues muchas
veces se oye , que la primera Legua es mayor que la segunda , y ésta que la tercera 5 no teniendo para ello mas
regla que la voz envejecida , 6 el arreglamento de Postas,
que mas es arreglamento de lo que se debe pagar que de
medidas5 pues para formar éste era necesario se hubiesen
tomado otras precauciones.
No tiene mejor fundamento la otra Legua , que lia m&n geographka, pues en mi entender no le han dado este
nombre sino solamente por verla puesta en los Mapas geographicos > en los quales la establecen los Estrangeros en
fe de que algunos Autores Españoles aseguran ( como si lo
hubiesen medido ) que el grado contiene 17 Leguas y
media Españolas.
Esto bien aclarado, y no habiendo duda en que la Legua Española consta de 5000 Varas, y que sea una medida
cons-
'3O4
O B SE RV A C I O N E S
constante é invariable ., tampoco hay duda en que, como
díximos antes, el grado de Meridiano contiguo al Equador contenga 26\%¿ 6 2.6 Leguasy media-.Españolas, y
no 17 y media > como creen todos los Autores, aun comprehendieñdo los mas clasicos 5, pues partiendo las 1 32203
Varas, que contiene el grado por 5000, viene al quoeientc
las 26 | | , ó 2.6 y media.
Habiéndose ya hecho esta deducción , por si alguno
necesitase hacerla a cualquiera otra medida , se añade la
Tabla que se sigue , que enseña la razou en que se hallan
unas con otras*
El pie de Rey de Taris
1440
l
de Londres
35°
Romano del Capitolio 1306
'
del %nn
J 390
de 'Bolonia
1682
El Palmo de TsLápoles
1169
de Genova
1-118
La Yara de Castilla
2.710
CA-
HECHAS DE O R £ > E N PE S . ' M .
CAPITULO
v
¿2Q£
VI.
Sobre la Figura de la Tierra.
/; . ¿ .
"XUedando yá instruidos por la Introducción de las
varías opiniones qjLie ha habido sobre la Figura de
la Tierra, solo ños detendremos aquí en explicar
Ja que resulta de nuestras operaciones , y de las otras que
^últimamente se hicieron por orden det.Rey Christianisi.mo. En la Lapponia M de Maupertuis , con otros ^Académicos de las Ciencias de 'JV/V, midieron , como nosotros
lo hemos hecho, el extendido de. 57.2:8;£' 5 y por él hallarron e) grado de Meridiano;, que cruza el círculo Pola'r, de
:
574^7* 9 ^oesas¿^. Últimamente: midieron M.M:£as/mi
de Thury, y el Abate de la Caille de nuevo^todo el extendido de la Francia , y resolvieron la longitud de varios grados que comprehende/el Reyno 5 como se ve en la Obra
que dieron, intitulada La Meridienne de París verifiée 5 en la
íjuatse halla pag. 112 uña tabla del valor de muchos grados , según la, qual parece , que se puede suputar el grado
de Meridiano, que cruza el paralelo45 o de 57050 toesass
con lo qual, y habiendo determinado nuestro grado de
Meridiano contiguo al Equador de 56767. 788 toesas,
tenemos de cierto, que los grados de Meridiano de la Tierna no son iguales, y que van disminuyendo al paso que se
aproximan al Equador 5 y asi se sigue esta
CONCLUSIÓN.
JLOs grados del Meridiano terrestre no siendo iguales , lal
Qq
00
Memorias la Academia de las Ciencias año. 1737.
Tier-
¿o6
0BSERV ACCWÑES
Tierra ña puedese~f pérfeótam^iíce Esphérícaj y lialláhd<>se menores,, al paso que están masqpróxímos del Equador,
ha de ser precisamente Lata : esto es y el Diámetro deL
Ecuador mayor-qUeSitk^&xe^^ sA ;i.k*r¿:
Para hallar la razón en que están estos dos Diámetros,,
'M, ¿hMmj)e)'tMsé£\\nk farnml4en su:imedida'dkdá^aip
la suposición de que la curva^ por cuyp revolucionóle
produce la Espheroide, ó Figura de la Tierra, es uriaEiipse.
Gon este mismo principio di yo otra en Quito ignorando
la primera, de quien solo se distingue en que en aquella,
-empleó M.':de- Mapipertuis las.Series infinitas , lo que yo
no hice, por lo quatle salióm a s simple.. Esta me hiciera
omitirla mia con toda:su construcciun, á no ser mas : general , y necesitar de algunas Equaciones que de ella redundan. La proposición y la forma en que yo k resolví
' se reducen á este
PROBLEMA.
Dados dos "grados: 6 minutos d c k perifera de una Elipse^,
hallarla razón desús Diámetros*
Sean.
•"
•;
<
• '
' • • ' ' - .
Fíg. 14. BQCEÍa Elipse ó Meridiano'terrestre
Um.7y
EQ^cLEquador"''BC elExe
H Un parage ó punta donde se midió un grado
I Otro parage donde se midió el segundo grado
DÉ = A
DB
00
Véanse las razones eu la Introducción.
HECHAS DE O R D E Í Í DE SL M.
| ÓJ
t)B á = i .== al radío
HF = S Una Ordenada
IG = ^ Otra Ordenada
Un minuto del grado medido en H = M
I zzz: m.
y por ultimo los Abscises correspondientes á las Ordena-*
das r=r x.
La Equacion á esta Elipse es A1Sizzr; zAr—x2 5 su dir
ferencia es A'SiS = Adx—xdx 5 luego dx±=^0
A— x
; peL
ro de la Equacion de la Elipse es- x= A ± A (1— $*)? ;
luego dx^=~¡Z ASÉ/S (I—S S )—{•. Suponiendo ahora <lx
constante, la diferencia de esta ultima Equacion será igual
á cero 5 estoes, AdS* (1 —S*)~ i-*-ASddS(i —S*) — i •+*
AS^S"(i—S*)-"r==°5 y partiendo por A (1— S1)—?,
quedará en — ¿k/S ¿¿-z———*. Antecedentemente hallanios dx= - j - AS^S (1 —S*)—r 5 luego dx*=z ——¿~— 5 y
d x -4-¿& =
^
~
'i
Es necesario advertir ahora,' antes de continuar el cálculo, que si KLÑ es la Devoluta de la Elipse , o Meridia- Fig**?no terrestre qué antes citamos j y que sea VO±=.m uno am*^*
de los minutos medidos, y U T = M el otro , las perpendiculares á la superficie de lá Tierra en los extremos de los
minutos, como OX^ PX, TY, UY son radios de la Devoluta KLN 5 los ángulos OXP, TYU siendo ambos de un
minuto , son iguales •> y por consiguiente los triángulos
OXP, TYU son semejantes, y sus lados proporcionales:
esto e s , las longitudes de los minutos son corno los radios
de la Devoluta PY, UY.
^o8
OBSERVACIONES
Esto supuesto , la fórmula del radío ele la Devoluta,
suponiendo dx constante , como lo hicimos antes , es - - (dx:-+d§2)y
'~~T¿T^-
•
i
;r/-
i
i -
J
5 y poniendo en esta formula 3 en lugar de sus
iguáleselas cantidadeshalladasanrecedenremente*, se reducirá a • , ? • r~ 7.. ,'r5fo^-:que,cs- la fórmula del ¡radio de
la Devoluta de la Elipse ó Meridiano terrestre err'clparaí
ge donde se midió el minuto M , respeto de habernos valido de su Ordenada correspondiente S ; esto e s , el radio
Para hallar el valor del radio P X , no hay rms que
poner en esta ultima fórmula s en lugar ae S ? y se pendra
A
Esto establecido, y habiéndose demonstrado, que estos radios son proporcionales á los minutos medidos 5 ten-'
dremos)
' :• - 4 ^ : = = — 5 de donde se deduce
A r = ^—--.L—^L-H-IV 3 qUe
es
*.
l a fórmula para hallar k
A Igual al radio del Eqüador., dados él valor de los minü-;
.tos M y'jHp y suponiendo el radio ó semiexe ¿=f i-
(**)• Í5é está formula se deduce fácilmente lo qiíe se dixo por ario*
tacioíü.en la medida de laBas.e pag. 152J esta es , que las perpendiculares laxadas de ios Horizontes de los. lugares , que están en un mis-*
nío Meridiano ', "y cercanos al Eqüador , se uñen á una distancia,expresada por ^ ; cuyo valor es el radio déla Pevoluta-3-supdnidindí*S~o. -.
:
HECHAS DE Í O R D E M X>B. 5 f M .
A « ..:.-,•:..•
;
GOHOL ARI0S,
%°9
;,
.„,^:
,
i Si el pequeño arco, o minuto m está medido éri Fig.14.
É , esto es , en el Equador , entonces su Seno de la La*7'
titud!, u Ordenada Í t n o ^ y la fórmula , se reduce á
2 Si ademas el arco ó-miñuto M está medido en B ,
esto es, en el Polo, ésta ultima formula se reduce (:p'or ser
cueste caso la Ordenada S , ó Seno de Latitud t=1 ) a
Á= — - 3 de donde se sigue esta analogía m : M¿== 1 *.
A3 : esto es n los minutos ó grados de Meridiano ¡cércanos
al Equador y Polo, son como el CuBo del Exé de la Tierra, al Cubo del; Diámetro del Eqüadór*; ' : j 7 i ' : : * ' - 2 Si rio 'se quie'ré} Hallar mas 'que ; lá ^canridád-éri que
élracíio del Equador excede al Seriiiexe, se 'supondrá A=zE:
!Í-H-^5 y tendremos A"——.1 M-^^-+-;^Í ; y de-spi;evciando.
el ultimo termino por infinitamente pequeño , respeto
que el radío'del Equador excede en muy pocoalSemiexe^
quedará A * = 1 •+- 2 ^ = - /^b^iii&e^J^s:'-
-'
4. De esta fórmula se deduce fácilmente é&>¿e^M.de
Mmpertuis , suponiendo M-z=z m-^n ; ; esto es:, >2:b=:ál excesode un grado sobre e'L otro 5 j o r q u e ; seraM| zbz m\-¿
J^L'^zJ^fi^'écc.5
y poniendo eáe fcilor err la'formula,
y despreciando las cantidades infinitamente" pequeñas., resultará <^:
SÍ
310
OéSERVAC IONES
5 Si el pequeño arco ó minuto m está medido en el
Equador, como se supuso en el Corolario i , será también
como en aquel s = o $ y quedará la fórmula en £d=z
6 Si ademas el ateo ó minuto M ; está.medido en el
P o l o \ esta ultima fórmula quedará (porser r ,como en el
Corolario i , S = i ) en > = -^-~y de donde se deduce mz
?a=rr: i *. ^ : esto es , el minuto ó grado de Meridiano
próximo al Equador , es á lo que excede á éste el del Polo, como el Semiexe , á tres veces ¿1 exceso del radio del
Equador sobre el Semiexe.
y
El Corolario $ nos dio á=
—^- 5 luego 1 : ynfr
= S*: n 5 y como en este caso m represente él minuto 6
grado del Meridiano contiguo á el Equador , la cantidad
%m^ es constante 5 con- que también lo será la razón
~~K 5 y s u igual —->5 y asi los excesos n de los grados de
qualquiera Latitud sobre el antecedente contiguo al Equador, serán como S 2 : ésto es y como los quadrados de losL
Senos de ks;mismas" Latitudes,
8 Los Corolarios 6 y 7 , y los grados de Meridiano
medidos en las cercanías del Equador, y Latitud 4 5 o , nos;
dan otro método muy fácil de hallar la cantidad en que
el radio del Equador excede ai Semiexe 5 porque el quadrado del Seno de la Latitud ?o°es duplo del quadrado
del Seno de la Latitud 4 5 5 con que si n representa el exceso del grado 4 5 o sobre el contiguo al Equador %n ( C o rol.y ) repíesentará el exceso del grado 90 , y (Corol.6)
serán m; 2 w = 1 : 2^5 esto es, £z=z—*-.
•
3m
Ds
HECHAS DÉ ORDEN DÉ
S.ivi.
*>\ f
;
9 D¿ la ífórmula antecedente se deduce m : n t¿=. i •
1^ : esto es;, el grado de Meridiano contiguo ai Ecuador
es á aquello en que le excede á éste el de la Latitud 4 5 o ,
córíio elExé de la Tierra a vez y media el exceso del radio
xlel Equador sobre el misáio Exev —
10 Habiéndose- dicho en el Problema, que los minutos, ó grados de Meridiano, son proporcionales á los radios
de la Devoluta, de la Elipse que le representa 5 y el grado
del mismo Equador?habieñdo de ser como el radio de éste,
se sigue , que un grado dé Meridiano es al del Equador
(i-KA'—OS*)1"-,: ' .,- ' " / " / A » . > , v / A l .
como
—r
— a Aj o como (i-j-(A — 1 p j r a A .
11 Del Corolario antecedente se sigue, que el grado
de Meridiano contiguo al Equador, es al del mismo Equador como 1 a A% ó (Got. 2. ) corrió 1 a I H - 2 ^ J porque
en este caso S^=^o.
12 Siendo por el Corolario antecedente, el grado dé
Meridiano contiguo al Equador, al del mismo Equador,
como 1 á iH-2^5 se sigue , que aquel gradq será á la
cantidad en que le excede el del mismo Equador, como
1 a 2c!\
12, En el Corolario ochavo se vio, que el grado de
Meridiano contiguo al Equador es á la cantidad , en que
excede a esté él del Polo, como 1 á ^ : luego los excesos
de los grados del Equador , y de Meridiano del Polo sobre el contiguo al Equador serán (Cor. 12) como 2^ á 2 j^,
ó como 2 á 3¿
14 De este Corolario y del séptimo se sigue el método de hallar el grado de Meridiano 3 que es igual al del
Equador 5 porque tendremos 2, es á 2 como el quadrado
del radio al quadrado del Seno de la Latitud, donde el gra^
do
V *
.©.&8;£!t.Y!A®.S®-XíJE!:S-.:
do-de Met'idbüóe^igu^iíalíTdok^uadíír. -;Si sé hace eLcái^ufe seiWlara ; <jHe$«ftfetícdd-iÜasídeig^ 4 4 .0.8-..: l :
fi
f -,.Srá;iqu:aÍqB5ejíajfcoUs fprírmks d ^ P f o W e ^ ^ C ^ r o r
minutos correspondierícé^^
rao ren & 8 # f y Re^fede!ga/¿&^
des dond^e^midieron^sj?^^
tros de]laTierra. Yo li€ hecho varias veces estapperacíoíí,
y siempre-ia he concluido distinta;, í yalieñdomede disda-?
tos gradosj.ÍQ que prueba y que no .están estos ;entre sí eji
la razón que pide el Corolario 7, Según éste es. preciso que
las cantidades~~2&z'!rij. z% &-je.'i 1 i , en que los grados de
las Latitudes 45 o ^66°
31' exceden el contiguo al Equador , sean entre sí como los quadtadosde losSenos de dichas Latitudes, lo que no se hallara: si se examina,
-j
Por este motivo quieren algunos, que no sea exaótala
süpo;sicioii hecha, de que ia Curva, por cuya revolución se
produce Ja Espheroide de la Tierra, : sea una Elipse *, y vara
á buscar otraen la qual convengan todos los grados medk
idos. M.'Bquguer es quien ha dado solución á.esteProblem^
como se puede ver en las Memorias de la Academia de las Ciencias año 1736 pag. 4 4 3 . Pero muy lexos de creer yo, que
la disparidades, que se hallan en los excesos de los grados^
procedan de la suposición hecha dé que lajQurva sea un3>
Elipse, discurro no nacen; mas que del corto yerro que indispensablemente se debe cometer en las medidas de los
grados, como se verá en el Libro siguiente.
,
LI-
?J?
LIBRO
VIIL
De ías experiencias del Péndulo simple,
y conclusión de lá Figura de
la Tierra^
CAPITULO h
Mothos que obligaron d emprender las experiencias
¿el (Péndulo*
L principal fin que nos llevó á los Reynos del Téruj
como tengo dicho $ fue la determinación de la figura de la Tierra ? y sobre este asunto las Observaciones que se oponían al diófcarrien de que fuese longa^
eran las del Péndulo $ pues M. (Ricber , habiendo pasado a
la Isla de la Cayenna, que se halla en 4° 56 ij\ de latitud
Boreal^ el año 16 jz^ halló ¡¿ qué para que vibrase el Péndulo los segundos de tiempo medió ti\ aquel Pais¿ era preciso acortarle una linea y quarto de la longitud que nécesitaba en Taris para lo mismo 5 y como las longitudes de
los Péndulos con que se forman de igual duración sus Oscilaciones ? según se tiene bien sabido ^ y han demostrada
varios Autores^ son como las pesadeces de los cuerpos , se
sigue por esta experiencia ¿ que la pesadez en Cayenna es
menor que en Taris:
;
Esta alteración del peso de los graves 5 la atribuyeron:
al instante M;M¿ Huygens y ISLeMon al movimiento diurno
de la Tierra 5 pues de él nacía una segunda fuerza^ llamada
Rr
Cen~
314
OBSERVACIONES
Centrifuga, que se-t>ponÍa á la de gravedad,con h qual no
solo explicaban fácilmente la Observación de M. fticher,
pero determinaban que la tierra era lata.
Sin embargo de esta Observación reiterada en Cayenna
por diez meses ^ y de la Teórica dada- por M. TSLeMon en su
obra (p.hilosophU Naturalis TrincipU Mathematicá y-dudaron
en la Academia Real de Taris de-la verdad del hecho, como se ve en el tomo primero de su Historia , con motivo
de las Observaciones hechas por M. Tkard en Montpellkr,
y en Uranlbourg , y solo se aseguraron de la justa medida
de M.tRkher > después que M. M. Farin, -Desboyes y Glos
hicieron nuevas Observaciones en la Gorea * y en la Guadalupe , y hallaron que ciertamente la longitud del Péndulo
de igual duración en sus Oscilaciones > era menor en los
parages cercanos al Equador , que en mayores latitudes:
cuyas experiencias fueron después confirmadas por varios,
de suerte, que ya no se duda de su verdad.
No obstante , en nuestro viage al Teru parecía como
preciso reiterar las Observaciones, y mas quando nos hallábamos sobre el mismo Equador ^ donde la diminución
déla longitud del Péndulo debía ser mayor5 y por ella
podíamos también concluir la razón de los Diámetros de
la Tierra, para confrontarla con la que diera la medida de
los grados, y estar por su concordancia seguros de las
Operaciones.
.
A este fin se hicieron varias experiencias en el discurso
del viage : en Tanama y Quayaquil las hice juntamente con
M God'n diversas veces 5 pero no habiendo salido con la
justificación deseada , las omito al presente. En Quito hallándonos con mas tranquilidad (que la pide muy grande
esta experiencia) la repetimos varías veces en compama
de
HECHAS P E ORDEN DE S.M.
2tK
deIDori Antonio de Uilóa; en ei Cuaríco, ó Cabo Francés, á mi
regreso á España, cambien hice algunas , y todas se executaron con el Instrumento que en el Capitulo siguiente
describo.
CAPÍTULO
II
{Descripción del Instrumento con que hicimos las experiencias
del Tendido simple ,j¡ uso de éL
L
A figura i representa el todo del Instrumento , en la Eam,8.
qual la pieza AB es una Regla de madera", que tendrá de 4 4 á 46 pulgadas de largo , y á. de'ancho, 1 y en: su
cabeza esrá el Suspensorio Ó Pinzas que mantienen ei hilo,
las quales se ven mejor en la figura 2.
El hilo de pita baxa desde dichas Pinzas hasta la Máquina deabaxo, y en su extremo está suspendido el peso,6
duplo cono, que se ve en la figura 4. Este está taladrado
de extremo á extremo en su medio cínicamente, y en eí
agujero se incluye un Cilindro un poco cónico, que ajuste
bienj y siendo raiado por medio se jncluye en la cortadura el extremo del hilo, que queda oprimido de tal suerte con el ajuste del Cilindro, que se mantiene sin desasirse , en cuya conformidad se escusa el aplicarle al peso un
gancho para mantenerlo , Jo que siempre ocasiona mayor
yerro.
La figura 3 (es la Máquina B, que se ve en la primera)
está compuesta de una pieza de cobre AB, unida á la regla de madera por dos tornillos, que se aplican por detras:
ésta tiene dos encaxes G y D , por los quales corre libreRr2
mzn-
216
JOs^ERVA^dídíí E s '
mente la pieza EF v sobre la quah esta hecha firme la H$ y
en esta una puntar como diamante , que sirve para que
quarido,¿se mídela longitud'ídel-Péndulo ? solo toque al
:
dicho diamante el peso que está suspenso.
^
En la misma pieza H hay otra punta I , que corre sobrelá"pieza p r i ñ d p ^
arriba y abaxo, va marcando eti las divisiones las pulgadas
de la longitud del Péndulo.
Sobre la pieza H está la L, también Unida á la EF, en
la qual hay algunas lineas marcadas, y sirve para conocer
por ellas la magnitud de las Oscilaciones.
En lo masbaxb de la pieza EF, y sobre ella unida,hay
otraM , que hace firme la cabeza del tornillo M y el; qual
pasa por otra pieza O (firme también en la pieza principal ),que tiene sus roscas: todo lo qual hace que bolteando
el tornillo , suba y baxe suavemente la pieza.
• "Este tornillo: sirve también de Mícrómetro, pues no
siendo'lasdivisiones de-la pieza principal menores que pulgadas,,xLto millo determina las lineas, y partes de linea con.
su Plancha; circula'r divididas
¡La figura 2 íes la» misma que la A de la figura primera:
X es un agujero^por donde salen las Pinzas , que mantienen el hilo y peso, pasando entre ellas el hilo, y cerrando
después el tornillo rque las cruza 5^y le aprietan de^uerte,
que no puede deslizarse la menor cosa.
Por el agujero Z se fixa un clavo en la pared firmemente, el qual mantiene todo el cuerpo del Instrumento.
La posición de las Pinzas en la Regla se ve en la figura 5 ( que representa el plano que córtala recia RY en
la figura 2), el 2 , 2 es una pieza de cobre de quita y ponj
y una vez puestas las Pinzas,como se ve en la figurarse pasa
el
HECHAS DÉ ORDEN DE S.&Í.
í í j
el tornillo 4 , qué forman las dos Pinzas por üri agujeró*
que cieñe dicha pieza, aplicándola á su lugar 5 y poniétído
la hembra 5 y oprime las Pinzas contra las dos piezasrdé
cobre ¿yi^ v 6, 7 , y quedan sólidas y
firmes.'
./
El método dé servirnos de éste Instrumento fué colocándole en un qüarto bien abrigado ^cerrábamos todas
las puertas y vénra'hás, cuidando al mismd; tiempo; qué
toda redendija estuviese bien tapada, para que con esso ño
se pudiese introducir eí menor viento, que interrumpiese
las Oscilaciones del Péndulo.
Al lado del Instrumento se colocaba también el ReloX
de Péndola, ya arreglado al movimiento medio del Sol; ó,
lo que és ló mismo , habiendo ya examinado lo que se;'
adelantaba ó atrasaba , respetó del tiempo medio , por las
alturas correspondientes tomadas , según sé dixo en el Li-<
bro tercero 5 y también el Termómetro , para notar el grado dé calor al tiempo dé la Observación , y poderla coinparar k quálquiera otra hecha en otro grado.
- Formábamos el Péndulo ó Perpendículo de un hilo de
pita (del quaí 64 toe'sas pesaban 16 granos ) poniendo en
su extremo el duplo cono , ya explicado en la figura 4 ,
que tenía de <¿ á & i 1. 41 \ lineas ^ de ^ a tí 9. 3 11 lineas}
y de y á ^ 1. 761 lineas, y lo mismo en su parte alta correspondiente , el qual pesaba 870 granos 5 pero dexabamos la longitud del Péndulo tal , que no llegase el duplo
cono á tocar la piírita del diamanté.
Después de esto se ponía éñ Oscilaciori et Péndulo,
de suerte que rio excediese cada una mas qué media á dos
pulgadas, para qué con esso fueran sin diferencia sensible
executadas como en una cycloide, qué es la curva que
hace iguales todas las Oscilaciones 3 como lo demostró
M.
2i8
.OBSERVACIONES
M. Huygens; pues de lo. contrario no se podían suponer
todas las Oscilaciones, del péndulo de una misma duración., .,
,:'';' ,.:-,., ; , ,t¡ ,.,.rf.
; :}!n¡'<;: , ,, 1 ,
* Yaque estaba en movimiento ;5 como precisamente
habiamos de estar cercanos al instrumento, procurábamos
cubrirnos la boca , lo mejor que permitía la precisión de
haber de respirar , para que el aliento no interrumpiese
las vibraciones u oscilaciones, y en esta conformidad notábamos quando el Péndulo, y Relox de Péndola fenecían
una vibración unánimes , ó al mismo tiempo 5 á cuyo instante se empezaba a contar cero, y se proseguía con uno,
dos, &c, hasta que se remataba la Observación, que solía
durar u n a , dos y tres-horas, y se notaban las vibraciones
hechas, tanto en el Péndulo, como por el Relox 5 o después de haber contado cero , se tenia cuidado en las vibraciones que perdía ó ganaba el Péndulo en el discurso
de la Observación respeto de las del Relox.
Ya fenecida la Observación, ó experiencia , se hacia
acercar la pieza EF de la figura 3 : esto e s , la punta de
diamente hacia el duplo cono , hasta que la punta I quedase exactamente sobre la división de una pulgada , y de
allí se proseguía notando con el Mícrómetro las lineas y
partes que tenia de menos longitud el Péndulo , hasta
que la punta de diamante tocaba la Base del duplo
cono.
La distancia de las Pinzas a la división, en donde quedaba, ó se notaba la punta 1, se tenia ya bien examinada
antecedentemente con un compás de Mícrómetro, sirviéndonos de la misma toesa con que se midió la Meridiana,
ó grado terrestre,
Con esta justificación se hacía la experiencia 5 y se
me-
\Paáina 3ío
LAMINA,?
0>
<&•"".,'.
L.
yswsi
^
I,
HECHAS DE ORDEN DÉ S. M.
319
media la longitud del Péndulo desde las Pinzas á la Base
del duplo cono* del qual restando el Semidiámetro 4.65 z
lineas, nos quedaba la longitud deí Péndulo desde las
Pinzas al centro de gravedad del duplo cono j a l o que
añadiendo , ó substrayendo lo que el centro de oscilación
estaba mas baxo ( Como se dirá mas adelante) se tenia la
verdadera longitud del Péndulo, con que se había hecho
la experiencia.
CAPITULO
III.
—x)e las Experiencias hechas en Quito.
P
Or no cansar con la repetición de las Observaciones,
que se reducen ala reiteración de la- misma cosa,
será suficiente explicar la primera con todas las particularidades y circunstancias que intervinieron en ella , y después incluir la tabla de todas las que se executaron , ya
corregidas generalmente.
El día 12. de Julio de 173 6 á las 8h 4 9 58" déla mañana , habiendo puesto M. Godin y yo en Quito el Péndulo
en movimiento, empezamos á contar sus Oscilaciones,
hasta las io h 02' o O j , y en este tiempo hizo 43 22 , y en
el mismo hizo el Relox de Péndola 4'3 22 | : luego el Péndulo perdió en este espacio ¿' , y en 24noras hubiera perdido 10".
Las Oscilaciones del Péndulo eran al principio de la
Observación de media pulgada, y al fin de media linea.
El Relox se adelantaba , respeto del tiempo medio, en 24
horas 2 8 ^ ' , según se habia examinado por las alturas cor*
res-
320
OBSERVACIONES
respondientes que tomamos: luego el Péndulo se adelantaba en las mismas 24. horas de tiempo medio 18 *.".
Acabada la experiencia, medimos la longitud del Péndulo, desde las PinzaSjhastaÍá.Bas^4el duplo cono $
y le hallamos de :; ¡ ;•• n.;.. o!, -okióy, 3 6 jpulg. 11.19 liñ.r
De lo que restando el. Semidiámetro .-,. {,7¡x\ ¿.,.:; !;C|,ij:J
:
del duplo cono
^
o /ujr,-,-•• 4 . 6 5 I - V
quedala longitud del Péndulo desde las
-• t!
Pinzas hasta el centro de gravedad del
duplo cono de
%é
0616%}
Fáltanos añadir ahora lo que el centro de Oscilación
está mas baxo que el de gravedad : esta corrección ha sido
muy controvertida por los Geómetras 3 los unos le daban
una_ solución , quando otros otra : el célebre M. Huygens
es quien la ha resuelto exactamente en su Horologio Oscilatorio y y sin embargo que estableció la distancia del centro de gravedad al de Oscilación en una Esphera, que oscila sobre un punto desü superficie de \ del radio de la mism a , M. Carre, y otros Autores la daban solo de ¿: la equivocación nacía de no haber atendido estos , á que todos
los puntos ,de los pesitós infinitamente pequeños, sobre
los quales fundaban el calculo , no distaban igualmente
delexe de movimiento.
,.
>. ;¡!.- / •
M. de Muirán , que en el tiempo que estu vi tríos' en el
Teru se dedicó largamente á estas experiencias', "hizo¡'muchos reparos sobre este asunto ^ y halló con admiración
el yerro de estos Geómetras , que comunicó á M. Godin^ y
este á mi , y se contiene en una Memoria , que hoy se ve
en las de la Academia de Taris año 1735. Esto soló nos sacó
de la duda, que pudiéramos tener en si M. Huygens, ó los
otros Geómetras, que escribieron después de é l , se equi-;
vo-
HECHAS DE ORDEN DE S ^ M .
?x i
vocaban 5 pero no nos daba la solución del Problema, que
necesitábamos *. esto es , la distancia del centro de gravedad al de Oscilación de nuestro duplo cono 5 y tampoco
nos hallábamos con los Autores que dan parte de él. Con
esto me fue preciso resolver el Problema, que vencido^ se
facilitaban otros varios 5 y concluí la distancia del centro
de gravedad al de Oscilación en una Esphera , un Cilindro , una Pirámide , un Cono , y otros Cuerpos y Figuras $ pero todo ello es ahora de ninguna utilidad , porque
mis fórmulas no se diferencian de las de M 'BemoulU 5 ni
las determinaciones de las de M Huygens,
Este Geómetra da en la part. 4. de su Horologio Oscilatorio , prop. zz: la distancia del centro de gravedad al centro de Oscilación en un cono, que oscila sobre su vértice
de j-'s de su altura,mas / 5 del quadrado del Diámetro de su
Base dividido por la altura. Y en la proposición 19 demuestra , que las distancias del centro de gravedad ai de
Oscilación (en Péndulos de distintas longitudes, y un-mismo cuerpo) son en razón inversa de las distancias del centro de gravedad ai punto jdelsüspension.
Esto es lo que podemos sacar de su Obra 3 pero no es
suficiente para determinar el Problema que necesitamos^
si no incluimos los Lemmas siguientes'.
••-y-;::-;
L E MM A
I. - i -
r
Hallar el centro de Oscilación de un Cuerpo disminuido
l. b -•• de otro menor.
¡5Ea el Cono truncado ABEG ( que es un Cono FCE dis- Hg.¿,
minuido de otro menor FAB) que suspendido por la linea
Ss
in-
3 22
OBSE'RV
ACIONES
inflexibleDS y oscile sobresupunto ele suspensión S. Sea
asimismo la suma ¡de los momentos del pequeño, Cono
FAB (M)5. los d e l C o n o FCE(w).3 laxüstáncia énrrésus
centros de oscilación D i y.ladistarícia-deLcencrd de oscilación del Cono ECE al: centro'de.oscilación; del.Cono
truncado d :: con lo qual tendremos conforme a lasreglas
de los centros de gravedad m 1 M Z Z Z D H - Í Í i^jvilueso
m—M=D
id=z-—-
5 pero ios momentos MA>WVSOIÍ
iguales á los pesos de los cuerpos amasas.,, multiplicados
por sus distancias del punto de suspensión,*aÍ centro de
gravedad: luego llamando: los.pesos P>^,^v.las distancias
del punto de suspensión al centro de gravedad E r e , ten?
dremos también la expresión d=~—-—
supone Pn=: 1 y quedará en d=z——
y en la que si se
5 y si al mismo
tiempo es P z=p se reducirá; á ¿Í = —p ,
LEMMA
IL
Hallar el centro de: Oscilación de mt Cuerpo compuestoy de dos-y ?
puestos t(n& sobre otra.¿oi :cü i T
Fig. 7- S E a DABC un duplo Cbncrííuncado ¿ compuesto de dos
Conos truncados A D B , ABC, que suspendido por ía
linea inflexible DS oscile sobre el punto de suspensión S.
Sea asimismo la suma de los momentos del cuerpo superior ADB (M) y los del inferior ABC (m) y la disrancia entre sus centros de oscilación D 3, y la distancia, del centro
de oscilación del cuerpo; inferior al centro de oscilación
'
\'¿
co-
HECHAS DE ORDEN DE S . M .
| %2
cómun, que se busca d : con lo qual tendremos conforme
4 la regla de los centros de gravedad M : m=zd: D—d j
luego M-w/i : M=zrD : d = - -
3 y poniendo como
en el Lemma antecedente M = PE > y m z=pe 5 resultara
dzz=z pp
^ y se supone r rzz 1 , quedara en ti : = - — >
y si al mismo tiempo es P = ¡> , d z=zz •=— .
COROLARIO.
D E estas fórmulas se puede,concluir el modo de hallarlo que en la práctica levanta el centro de Oscilación del
Cuerpo el hilo con que se suspende 5 pues éste se puede
considerar como un segundo Cuerpo puesto encima del
primero. Si se supone pues, que el peso del hilo es igual á
la unidad 1 nos valdremos de la fórmula d z=z _
.. Para
b-i-pe
hallar el valor de D se supondrá, que el hilo es un Cilindro, cuyo centro de Oscilación dista, según M. HuygenSy
del de gravedad de f de su longitud., mas la mitad del quadrado del Diámetro de su Base^dividido por la misma longitud y y habiendo hallado también el centro de Oscilación del otro Cuerpo,se deducirá por sola adición^ ó substracción el valor que se desea de I X
Siguiendo estas reglas, nos podemos servir en la práctica de un hilo grueso y fuerte , del qual se tenga seguridad que no se ha de romper 5 pues considerándole un
Cilindro 5 se hace atención á su grueso , y con ello se evitará el trabajo eme causa el romperse tan repetidas veces.»
por quererle usar muy delgado 5 sin embargo no se emSs 2
plea-
324
OBSERVACIONES
7
pleará grueso en exceso, porque el ambiente del ayre dísminuyera considerablemente' la tnagnkuá de: las: Oscila^
dones* :...-_.,,.-• . ^--^
• . -._. • ;
•-..-,.
-La £ótmu\&d==z'i?*-T--se reduce; á la.que ,dió iM* Je
• ••'••
¥-.-+-pe• ••-
•
••"'' * .-¡iiii^jur** rri
Mairan en la Memoria citada, para hallar lo quefcFjSesodel
Kilo levanta el centro de Oscilación > suponiendo^romo
lo hizo) que el peso ¿ siendo de ninguna extensión 6 se
halla todo reunido en el extremo del hilo 2E y que sapo-*
ne también ser una. linea inflexible 5 con la qualÍE*
son
ۥ==: 2E 5 y D = | E 5 y por consiguiente sera d=z~^
—7. Estas suposiciones'. slp es de magnitud consíderabie j y el gruesa del rulo también- r no dexarán de producir algún yerro ¿ pero como en la práctica se estile siempre valerse de cuerpos pequeños, y hilos muy delgados^
el yerro es de ningún momento.
Si por las dimensiones que se dieron en el Capitulo
antecedente del duplo Cona y y las fórmulas de los dos.
Lemmas , se calcula la cantidad que el centro de Oscila*
cion de este cuerpo estaba mas baxo que el de gravedad,
se hallará de 0.018 lineas.
; :': c
¡<;J.¿I
>
Asimismo si por Iasodimensionesidel hilo-, y duplo
Cono 3 que se dieron, yda fórmula del Corolario y se calcula la cantidad que eldiilo levantaba el centro de Oscilación del duplo Cono y se hallara de 0.034 lineas 5 por
lo qual la longitud del Péndulo , con que se hizo k expe^
rienda desde el punto de suspensión al centro de Oscilación y será igual a 36 pulg. 6.63 \ lineasH-O.O 18— 0,034:
esto e s , igual á 36 pulg. 6.615 ^ n c a s Para deducir la longitud del Péndulo, que vibra los
se-
HECHAS DE O R D E N DE S.M,
?25-
segundos de tiempo medio por el antecedente 5 tenemos
esta analogía 5 86400 Oscilaciones, que hace un Reloxen
24 horas de tiempo medio , son á 86418 \y que hizo el
Péndulo en el mismo tiempo 5 como 3 6 pulgadas 6.615
lineas, a 36 pulgadas 6.802 líneas 5 verdadera longitud
del Péndulo simple 5 que vibra los segundos de tiempo
medio en Quito.
Con está misma práctica hicimos 16 experiencias en la
misma Ciudad , que son las de la Tabla siguiente.
o
Ta
32 6
O 2 S ER V A £>I O N E S •
Gíulf^íL
Tabla délas cwpprkxm^
,->/*) rr»-«'»i
^ | Sugetos.ifoi'j Tiempo que iilagnkud.de
t-Q [tfíiienes 'selduraron.
'las Oscila
fí hicieron»
dones
^»-*j
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• -J
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princ.
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o
>—•
£
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2
h.
TI/. Godin '
y yo
3 AT. Ge»-//»
4 y Ullóa
5 M. Godin
6
por mí.
7
8
M. Godin
9
1 0 por mi
I I M. Godin
12
1
y
'
'-'.
1 2 02Í-
n n\1 30 0 0
1
2
1
2
32
25
51
39
Un. lin*
Lo que se airaso 6 adelantó el
Péndulo en 24
JiQFSfsde.titímpo
medio.
.
"-
',.*:.'.' i
2 4 ; - 16
00
18.
00
20
0 0 1 24.-
' Longitud )icl
PénduWhástaia pií£uTo?ciu(íVií|
Base del duplo brará loísegun-1
Goíio». i . v i . dos' de kienlpuí 1
medio , . resulA
taate^ • - * ¡ •>• j r r
pulg. r liír. pulg* lia.
36^11V29. 36 6.802
:.;J.;.Í
c
U.Ii
1 %99%
02.463
1
11.10
.182
10.70
§.
341
3o
q%6\
.791 T
.805
.8461
. | 56 „. „.
6l
10 ocK' •^7r: 1
* ^ í • "'- IO.84
19 eór- • ü S
1 1 5 1 | atrás 37-00.958
1
02.19
04 00.
263 ;., i'-5
;
3 04 to-, ^ 2 * "..I 74í .j, í i^pb.2i
0 0 <&<>1
8 acfel. 36 11.33
>i?^'5
¿9%
.791 *
.741 £
.831}
•781 í-
^i *
.738
Las siguientes cí^tólkicks"^h^íeron con el duplo
Cono, vueltol^erarflfe^M±6,por ver si resultaba algtóa "diferencia..
.13
14
15
¿ 6 por
2 00 00
3 00 0 0
4 00 oo
mi
2 46 00
18
|
24
22
3
rV
H
i
13 adel.
4 atrás
8
I3r
11.273
.40
•455
•477
• ^ r
' ,686 ?
.701 •
.66$ i
•
Eí medio enere todas da la longitud del Péndulo simple 5 que vibra los segundos de tiempo medio en Quito de
3 6 pulgadas 6.76 1 lineas.
Esta longitud es necesario reducirla al nivel del Mar,
sobre el qual está la Ciudad de Quito y según el Libro V,
en
HECHAS DE ORDEN DE S.M.
¿27
en que se refieren las experiencias ¿el Barómetro simple,
i z 17 toesas, pag. 1305 á lo que se puede dar varías resoluciones^ según se supusiere ser la razón en que se hace la
gravedad á distintas distancias del centro de la Tierra j y
aunque la Astronomía nos enseña, que esta razón es la inversa de los quadrados de las distancias del centro 5 será
bueno incluir otras Observaciones que lo acreditan.
'(Don Antonio de Üíléahalla ( por dos experiencias que •
hizo, y otra M.'Bouguer en lo alto del Cerro pichincha , con
una Máquina casi como la descrita en el Capitulo antecedente) que el Péndulo era mas corto en aquel parage que
en Quito de sis de linea : á k r qual si se añaden s |o por
4 grados que el Termómetro' se mantenía mas baxo en
(pichincha que en Quito , al tiempo-que sé hicieron las experiencias , y resultan de lo que .se dixo en el Libro IV,
Experiencia V , será esta cintidad'de//a.
Para ver si esta experiencia conviene con la razón 5 en
que nos enséñala Astronomía se hafce la gravedad ádistintas distancias del centró^ t s necesario estar instituidos,
que la Cumbre de pichincha ^según el Libro Vicie'las ex^
perlencias del Barómetro, pag. 150. tiene de elevación sobre el nivel de Quito 954J. toesas $ jr.qüe láJEstatica nos enseña también,que las longitudes de los Péndulos queosc'U
lan en iguales tÍernpos,son como las gravedades de los cuerpos 5 por lo qual la gravedad en Quito , es á la que se exerte-etila^ Cumbre detpichhíchd como 36 pulgadas 6/761 , á
36 pulgadas 6.761—0.28. Tomando ahora el radio déla
Tierra, según M»Cassinl de 3 2 6 9 2 9 7 toesas , debemos
.
- . . , • -
•
_
:
'SÍ
^-^
i
. 1
hallar esta proporción 2. 2 6 9297-1-9 54.; 326 9 2 9 7 = 3 6°,
6.761 : 56 o . 761—0.245 la qual no difiere mas que
' •3
de
3iS
OBSERVACIONES
:
ele Y55 delinea en longitud del Péndulo en ^¡chineay y asiy
cambien las experiencias Phisicas nos enseñan , que los
cuerpos gravitan en razón inversa délos iquadrados de sus
distancias al centro, r
; ^->.\ :.;;.,;•>-¿Í¡T:IÍT¿::L ;; LLDJ•/.-.••• =
Para reducir pues, según esto,, la longitud del; Péndulo
en Quito al nivel del" Mar , diremos ^zó^zgjés-^^O^
,
2 r 6 9 2.97-*-15 17 como 2 6 pulg. é.761 a 36 pulgadas
6 . 7 6 H - . 4 1 2 : esto es, la longitud del Péndulo j al nivel
del Mar en el Equador , es mayor que en Quito ¿5,0.4.IZ
lineas 3 y asi será aquella de 56 pulgadas 7.173: lineas.'r^h
Los que admiten; la rotación de la Tierra sobre suExe^
corregirían ahora-esta longitud, de lo que la fuerza centrifuga produce de menor efe£to sobre la de gravedad al
nivel del-Mar, que a la elevación de 1517 toesas j lo que
yo suprimo; pero por si"alguno fuere curioso de examinarlo^), sabrá que estaño alargará el Péndulo al: nivel del
Mar mas que de ? ó^,de linean..'
¡El Termómetro de M. de ¡Reaumur , mientras se hicieron todas las experiencias ^ estuvo siempre entre 1012 , y
1012 5 y asi se puede tomar el medio 1012 \ para compa-r
rar la longitud del Péndulo dada con qualquíera otra? Íia4
ciendo atención ¿al grado de: calor ó T r i o , qué; ¡dilata*Q
comprime las toesas con que ese midieron r9 séguri itengo
dicho en el Libro IV de la dilatación y compresión deJos
Metales , y según operamos últimamente con el Péndulo
observado en (pichincha*.
'
: .
CÁ-.
HECHAS ©£ ©RDEN DE S i M .
:
'?*$
C A P Í T U L O .7V.
£ *De las experiencias hechas en el Cabo Francés o Guarico ?
y razón en que se hace la pesadez.
*N -mi regreso a España por el Cabo de Hornos , arribamos, por estar faltos de agua y víveres, al Puerto
del Guarico, en donde y ínterin se preparaba el Navio, emprendí algunas Observaciones ¿, entre las quales me pareció
á proposito hacerlas del Péndulo, para saber en qué razón
se hacen las pesadeces á distintas .latitudes 5 servime para
ello de la misma Maquina que tengo .descrita; solo sí enlu^
gar del duplo cono puse-una Espherade cobre , que hallé
bastantemente redonda^ cuyo Semidiámetro era de 4 . 1 2.5
lineas, y pesaba 14. y medio tadarmes,>valicndome al mismo
tiempo del propio hilo de Pita que xne sirvió en,Quito. Según estas dimensiones^!1 centro deOscilacion de laEsphera
estaba mas baxo que el de gravedadnle 0.015 lineas'5 pero
por motivo del hilo solevantaría dejo.o3 5 ; de cuyas cantidades se han corregido las Observaciones siguientes. . .¿
Tabla de las experiencias del Péndulo simple. hechas
en el Guaneo 6 Cabo
'Francés.
i.ougirtíd'dél
Tiempo que\Magnitud de Lo que se atra- Longitud del
m
X iüuiíu'ón.
las Oscila-. só ó adelantó el Péndulo, hasta PénduIo,que vi*XJ
cíones • Péndulo en 24 lo mas baxo de bra los segunhoras de tiempo la Bola.
dosde- tiempo
medio»
- .
medio , resulal
tante.
princ.
fin
»"* 1
ÍÜ
I
lin. lin.
h
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1
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6 0 52 10
7 0 4 S 10
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pulg.lín. pulg, lia.
! 1231 adel. 35 11-236 36 7,244.
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9- S48 l6 7-l2k
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9. $90
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1 137} atr. 37 *-o65
7.52
• j.152
:•. i - . n j
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9,220
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7.31
i 1260 adel. 35 10.905
7*3°
1 i *7*r
137. í-275 i . 7-3.3
TE
Él
;
3 30
OBSERVACIONES
Eí medio entre todas (excluyendo k 4 por parecer excesiva) da la longitud del Péndulo simple 5 que vibra los
segundos de tiempo medio éaweh&üwkQ de< 3 6 pulgadas,
7.3 2 lineas* 'r-fe^v JAV^.V^ ^ W M ^ ^ T X
Qüandó liiceestáá experienciascarecííde;Terñlomeri
tro 5 pero para reducirlas al grádo^de temperamentoj tíx
que estuvieren hechas otras ^h se puede supone^/sin yerro
sensible y que se exeeutaron al grado 1022 £-5. ó l o ^ r d e l
Termómetro de MI de&eamur , ••' pues en todos, aquellos;
Países cercanos^ donde se mantiene el temperamento• íguáíj.
se ha observado quedare el licor 4 esta altura & cpn lo qual
la diferencia de temperamento quando se hicieron las ex->
períenciás ere Quita ^"aTquando se hicieron éstas y es de i q
grados de Termómetro * á quienes corresponden ,; segua
el Libro IV ? por la media toesa ÍV5 de linean los quales;
añadidos a la determinación de arriba y quedará la longitud del Péndulo símpíé* que vibra; los segundos de tiempo
medio^ reducida al gradó del Termómetro í o 1 2 i , de 2. 6
pulgadas ^ 4 : 5 líneas*/
j
M.Godwy antes de salir de tParh 3 observó la longitud
delPéndulo^ sirviéndose para examinarle de lamisma toesa de que nos servimos en Quito x que es una condición
muy buena para evitar la duda que pudiera ofrecerse , de
si se dilataba ó comprimía mas una toesa que otrafeon el
calor ó frió y porser de distinto^ grueso y solidez , como
rengo dicho Libro IV ,..y la halló de 36 pulgadas 8 f£ lineas y tomando un medio entre todas sus Observaciones.»
en las quales se mantuvo el Termómetro á 1008 que
hay de diferencia con la altura á que se mantuvo.en. las
experiencias de Quito 4 y medio grados y que equivalen y
según la-Tabla V Libro I V , á i ¿ delinea de compre- O
v
J0<
Toa
*
sion
HECHAS DE ORDEN DE S . M .
t |
r
sion dé cada- toesa : luego al Péndulo de Taris le corresponden —- y y asi sera su longitud reducida al grado
1012 y del Termómetro de 3 6 pulgadas 8,53 lineas.
y[. de Maupertuis en su vi age a la Lappo?iia halló , que
el Péndulo simple que vibra los segundos de tiempo medio
en la Latitud 66° 48' 2-0" es mayor que en Taris de ** de
linea 5 por lo qual sera de 3 6 pulgadas 9.1 3 lineas, reducido asimismo al grado del Termómetro 1012?.
Según esto tenemos de cierto, que las Péndulos son
de distinta longitud en distintas latitudes, y asimismo
en diversas alturas sobre la superficie terráquea , como se
vio en el Capitulo antecedente: y siendo esta longitud como las pesadeces de los cuerpos, según enseña la Estática,
en suposición de vibrar en iguales tiempos; se sigue , que
la pesadez de los cuerpos es distinta en"distintas latitudes,
y en diversas alturas sobre la superficie terráquea. Esto
ya lo demonstramos en el Capitulo antecedente , haciendo ver por experiencia , que las gravedades son como los
quadrados de las distancias al centro inversé , lo que concuerda exactamente con la Hypothesis ISLeMoniana, pero
no menos se hallará en el aumento de pesadez en distintas latitudes 5 la qual también dixo MMeMon ( en ^suposición de la homogeneidad ele la Tierra) que había de
exercerse según los quadrados de los Senos de las latitudes5 y aunque no lo ¡advirtió, en la suposición de ser heterogénea^ lo hace ver últimamente - M. Clairaut en la página 2 4 . 7 . ^ Para acreditarlo ? no es menester mas que ver
si el quadradodel Sgno de latitud de Taris 48 o 5 0 ' , es al
quadrado del Seno de la latitud del Guarko 190 45' 50" 5
T12
co(/) Tlieorie de \& Figure de la Terre tírée áesfdiicijjes de-í HydrQítatigue, • .
.'
3 $a
•OBSERVACIONES
como el excesó: del Péndulo en fiam sobre el del Equa-,
dor 1.26 ,. es al, excesodel Péndulo en el Guarko sobre el
del Equador 0*28 ,, j se tallará, que esta proporción es
exacta a y i 5; de línea- ¿¿'¿ifcrénc'ú^í^ú'é'és L quanta exactitud se puede llegar en k&expeTÍendas^rrrK;hV^ ¿JJ '\f•«.•. De la misma manera si nos valemos rde los ¿Péndulos
de Mí. de Maupertuts , observado encello del Guaneo • j y i del
Equador ,. se hallará esta proporción confirmada á i| 5 de
linea de diferencia y solo sí sirv-iendono&.del de MI de Maupertuis , del deíV/V y Equador , resultan j | s , de linea de
diferencia 5 pero sin embargo es está-cantidad despreciable»
, . • • . : ;
CAPITULO
^
;
: ) . •
;
Y.
Conclusión de la figura de la 'Tierra.
A dlximos en el Libro antecedente , como siendo
desiguales los grados: medidos en distintas latitudes,,
la Tierra no podía ser Espherlcaj y asimismo que aumentando al paso-que distan mas del Equador,, había de ser
precisamente lata : esto es ^eí Diámetro del Equador mayor que el Exej en cuya suposición, y la de ser una -perfecta Elipsoide , se dio la fórmula para deducir' la:>razón
en que se hallan dichos Diámetros.Está : la quieren hacer
convenirlos mas Autores'-,-- con la que dieren la-longitud de los Péndulos de distintas latitudes , los unos valiéndose de un principio ,. y los otros de otro 5 pero demonstrando M.Claírauty en la pagina 141 ,.°° , que la gravedad
no se exerCe según la linea tirada al centro déla Tierra, es
menester abandonar todas las Hypothesis, que hacen
esta
Y
(O Theone de U Figure de la Ten-e tirée des principes del'-Hydrostatique.
HECHAS DÉ ORDEN DE S.M.
2? 2
está suposición 5 con lo qual no nos quedará mas que la
de las Atracciones de M. "MeMo?i, porque la que supone
éxercerse la gravedad , siempre perpendicularmente á una
misma curva , no se tiene por muy natural.
También demuestra el mismo M.Clairaut paginas 1 7 1 ,
y 172 , que en la Hypotesis de las Atracciones, sí la Tierra fuera homogénea, seria una Elipsoide, y la razón de sus
Exes la de 220 a 2-2.15 y asimismo pagina 209, que aunque no sea homogénea, será una Elipsoide 5 pero que la
razón de sus Exes será en este caso menor que la de 220
á'2.21 , siendo la materia mas densa, al paso que esté mas
próxima al centro 5 proposición veridica, aunque opuesta
ála.determinación de M.NpMoiíS^ Siguiendo, pues,, sus
reglas, las fórmulas dadas en el Libro antecedente, para hallar la razón de los Diámetros de íá Tierra por los grados
medidos, es válida. La que da para hallar la misma razón
por la medida de los Péndulos es^——=2e—^ ^ ; de
donde se deduce J\zrr2£— '-j*— 3 en la qual P expresa
longitud del Péndulo en él Polo 5 n í a longitud,del misino en el Equádór 5 * la Elipticidadi/áz la s Tierra , en caso
de set homogénea, que llama al exceso del Diámetro del
Equador sobre el Exe, dividido por'él ; mismo E x e , = r|i>
y & la. Elipticidad en el caso de ser heterogénea. Si aplicamos, pues, á está-fórmula IQS Péndulos observados , se hallará la razón' de dos Diámetros de la. -Tierra , que después
se verá no convenir con la que3 dieren los grados medid os j
es^puéi, preciso ^ue las suposiciones hechas no sean exactas, ó que haya algún yerro en las iriedidas, que ya notamos
(a) Phiiosophia: naturalis principia Mathematica, pag. 240£¿} Tlieone tle ia Figure de ta Terre tirée des principes de 1' Hydrostatique , pag.250.
'334
OBSERVACIONES
mos en el Libro antecedente. No podremos asegurar lo
uno ni lo otro5 pero siempre que los yerros, que se supusieren en.las medi^Sy^o salganjfuexa de los limites en que
están encerrados 9 ¡parece.que debernos aceptarlos prudentemente y y mas qüando con elÍpr,cQnviene todo ; lo. operado, .'.';.;,.;..•:.,,//•.:' -:• . Vil.'V; '-.•:[.;;.•; ^Jfj.". .r^.f r
Supongamos, pues, que el exceso de la longitudídel
Péndulo en el Polo sobre la del Equador sea solo dc'z.iff
lineas, lo qual redunda de suponerse
„ • • • . ' . ' •.-.-•;
La longitud del Péndulo
pulg.
:
lineas
. ;
*.
lineas
En el Equador de 36 *f. 250 may.que la observada 0.07 7
GuarícQ
7.497
0.047
Tark
8.475 men.que la observada 0.045
Telh
9.075
0.000
Lo que juzgo, se puede admitir prudentemente en las
Observaciones 5.y sirviéndonos de estos valores, e introduciéndolos, en la fórmula dada, tendremos ^ = _?-—e
• -
\-y
-•• , >\
:
._
- —r
2.30
—*—r—=— con corta diferencia 5 según
lo qual,J yJ lo
D
439.25
-265
•
•-•*
-..: . .*•
< •
dicho en el Corolario 9 del Libro antecedente, tendremos
265tes á.:*, como el grado del Meridiano contiguo. A
Equador, á la cantidad en quevexcede áj éste el grado de
Latitud 45°^ cVcompt^o á 3;? y; tambieít (Corolario^ 2}
el grado de,Meridianó^ contiguo al Equador y es la cantidad en que excede lá éste el del mismo Equador, como
3.65 á 2. j lo que establecido, y tomando el grado de Meridiano contiguo al Equador de 56800 toesas, se hallaran
los otros de los valores que se siguen.
,;-...
;.';,'...
.
.......
;.
..'.".'.,. '..'•'.. y. .-•:•:- VÓ
Gra-
HECHAS DE ORDEN DE S. M .
335,
Grados de
Meridiano.
El contiguo al Eq.de 5 6 8 00 toes. may.que el medid. 2.1 t.
de la Lar. 4 5 o
5712,1^
71 £
delaLat. 66° 29' 5 7 3 4 3 ?
men.que el medido 94 £
del Polo
57443
Grados de
Paralelos.
delEqua.
57228 £
o
del Paral. 4 3 2 2 ' 4 1 4 8 9 1
;I2S£
Este Paralelo lo midió últimamente M. Cassinl de Tbu~
ry , con-el-Abate de la Caille, quando fueron á verificar la>
Meridiana de la Francia > cuyas operaciones se pueden ver
en su Obra intitulada La Meridlenne de Taris verifiée , par
gina io6¿ :
Éntrelas diferencias de los grados medidos , á los que?
se establecen, según la teórica y resolución que damos d o
la Elipse y ó por mejor decir , entre los yerros notados , el
que me parece mas considerable es el de 94 £ toesas en gra-?
do 66° 29". Este pudiera proceder de haber determinada
la amplitud del arco, por donde se concluyó de 6 según-,
dos menor que su legitimo valor y ó de solos 2, segundos
de yerro en la verificación del Sector con que se hicieron
las Observaciones Astronómicas. Ahora , pues, si se considera que son 2. segundos de yerro , no solo no se hallará
este de momento, pero se admirara la justificación.
En quanto alas 128? toesas de yerro en el Paralelo,
¿eben resultar de 4 4 terceros de diferencia en tiempo, que
hubieran producido solo el yerro de 1" 2 2" en las Observaciones que determinaron el grado r respeto de haberse
me*»
'%$&
.-OBSERVACIONES a
medido i° 52/ 19' 5 ó de solo 41 ¡!" de equivocación para
cada uno de los dos Observadores. Vuélvase á considerar^
que son 4 * ^ 3 de;yerrot,; repartidos mosolo en;l#:Obser>í
váciqn, pero también en el exámen\del Péñdulo^yl sé concliiirá cómo antes; ^ r;oin
i \>,.£^>^¿~v?,?> J L I L L -S
Según est-o, codas las Observaciones convieneE?éri.que
la Tierra es una Elipsoide lata , y su razón de Diámetros la
de 265 á 26 6 5 aunque en esto ultimo se podrían admitir
algunas cortas alteraciones, según Los yerros que. se qüislerc$í suponer en las Observaciones.... 1.r -.: r. x Ás:u.• ' >
Esto establecido , y el valor del grado del Equador
siendo (como díximos)de 5 7 2 2 8 \ toesas, la circunferencia de este círculo tendrá 10602260 toesas,ó 5307942 2 &
varas Castellanas ,. y su Diámetro 6557902, toesas. , ó;
168957084 varas ? por lo qual, le tocan al Exe ( según la=
razón dada de 266 a 2 6 5 ) 6 5 2 2 2 4 9 toesas, ó 1685 2190*
varas.. Estara, pues, ei Equador mas distante del centro de
la Tierra ;que el Polo 12 3 27 toesas, ó 3 1759 k varas.
Para hallar la Periferia de los Meridianos, es necesario
valerse de la rectificación de la Elipse. Esta la traen varios*
Autores que tratan de Geometría sublime, y de los cálculos diferencial é integral 5 pero las fórmulas que dan paraí
ello, solo pueden servir quando se buscan Áreos pequen
nos de la Curva 5 pues queriéndose^ valer de ellas; para ha-llar todo elquadrante de la Elipse ,los términos de la- Serie,
á que reducen dicha rectificación ¿ disminuyen tan poco a,
poco, que es casi impracticable la operación. Con esto me*
lia parecido que pueden los Geómetras gustar de ver el
método que yo he seguido de re&ihxar ó hallar la Perife-?
ria de la Elipse de la Tierra > pues en él se evita el incon4
veniente . que padecen, los demás; es y pues 3 el método eí
siguiente.
PRO-
HECHAS DE ORDEN DE S.M.
P R O B L
^ ?7
E M A.
JXEcVificar la Elipse de los Meridianos de la Tierra, ó hallar la Periferia de estos.
Sea BECQ la Elipse, o Meridiano de la Tierra que se Fíg-^.
pretende reótincar 5 EQ el Diámetro del Equador5 y BC LanL 7el Exe. Tírese la linea GI paralela al Exe, é infinitamente
inmediata á ella la ON , asimismo paralela al Exe. Báxese
la perpendicular NP, y sean por lo presente
DE=i;
DB—a
DG~x
GI
'' '•"
!
-
-
= = /
/
-*
-
• •
r
" •
NP===¿fcPI — dy
La equacion á la Elipse sera coa esto JL^zr^i— x¿',
—cfxdx
y su diferencia ydy—zz—/xdx 5 por lo qual,4y':==-
De la equacion primera tenemos y = 4. (1—-x8)r 5 luego
ílj rrr
— 5 y asi sera el pequeño arco I N - =
(I
:
X jj-
(NP^pr^^d'xVjj1)^—( ^.^-flfl^l^ *
1
•x •
l
x
=
H
y
L :
dx. —f^~~V
t ~- = (suponiendo 1— 4 = w ) -
¿
( I — Af*)r
Redúzcase ahora la cantidad(i—?I*#')T a una Serie infinita)
Vv
y
2^8
O B SE H V A C I O-N E S ;
i
/
, xy
n*x*
y tendremos (i—
n x) zzn i
v
'
• :.-. r v" 2 ,
*?*#*
n*x*
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¿n*xs
8
16
120
— __^_~_-—, -—-5--— &c$
g
n+x*
rfx6
$n*x*
T
0
" '
— OCC.
''.:'.' El primer termino es — — ? . 5 que es la diferencia
del arco de círculo > cuyo radio es 1 5 con que llarríahdo esta diferencia ¿A y quedara -,-• — • ~ - -- *~.- - - v
TZ 5 * 1
TVT
2
J
ÍA
w4^+•'"' .n6x6
8
$nsxs
~4- - —
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(i—
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*-)*-
Ademas de esto, reduciendo (1—x2)? á unaSéríe infiX*
X^
X**
níta, tenemos (1 — x*)r=- * —• ~^"~"-~ ^
»!A?!
^4#4
KX^
7^" — ^ — &c 5
; «eA?5
5nsxs
~T~"** ~8~'"H~idT"*" T ^ T ^
por lo qual IN=iA—-¿x* — #*
X*
x6
%x*
2
O
16
/n2xz
\
1
2
n2-4-n* ± 2n*-+-n*-i-n6
_ # + H - ¿ — — — ^ X 6 ^
8
; 16
--
#r— -—
——
6
40
*7~~•
112
-
2onz-i-6n'f-t-4ne-i-'irí
.
T
L- X
.<
128 ..„.
cuyo integral, será el valor del arco BI : esto es 5 BIr=A
'
128
y partiendo una Serie por la otra , resulta
...
.'
WzzdA—dxJ
&c
;
-1—-^—x —&c«.
1152
Esta fórmula es suficiente para hallar el valor de todo
el quadrante de la Elipse BE, solo con suponer rcrrzi 5 pero si asi se hace , los términos disminuyen tan poco á poco , que es casi impracticable la operación 3 y por esto
re-
HEGIMS r£>£ ' O R M - K F B É S~JbA.
W.j ñ
f Scurrl^-bwscar jel arco. El, suponiendo EG=x,..y r lps .demás valores como antes '5 en cuyo caso la equacion á lá
"Elipsees"¿ty*— zx—x*"'5 y su "diferencia ^ydy'ézza. -~
(dx—xdx)$por
- , - "
,
..-.'..
lo cjual dy=. ~
:!.'"•..
.
. . " _ . . :
. (1—x). De la e q u ¿
' j . - .
"
• ' • • ' -
clon a la Elipse tenemos j : ^ ^ ( 2 x ^ ; c ) r y/luego
~r
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asl sera e
T^J y
* pequeño arco IN rr=
.tjx>V,.., „\, - -<>•• ., ., .Mtj=z- ( suponiendo 1—-4 ==?r )-;
(2#—¿v 2 )r
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,,S (iWwnCVtf-^**"))*: , J^ — - 7 7 :
dx.-
-,--1--^
(ix—xx)r
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Redúzcase ahora, la cantidad ( Í Í W . ( Z X - X ' ) )£• á una
Serie* inlimta , y tendremos - - - - - - *v. /
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A /,J
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' .-.• 4/if^
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? quedes la diferencia "-(del
arca de círculo* cuva.radio es i - multiplicada .por a \ con
que llamando esta diferencia d& 9 quedará - - - r
, Oipn.C»* ^ / X v : : ; . - , ^ * . ^ ^ , ^ . , ,
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Además de esto y rediciendo (zx—x^r á una Serie
infinita .tenemos- - -^:-¿-- - -.-í^. ;__,. _ _.'__•..., _. __'.- /
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.y partiendo una Serie, por la otra ., resulta - -
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cuyo integral será.el valor del arco El : esto es
El
HECHAS DE ORDEN DE S. M .
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I
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Hallados los valores délos dos arcos BI, El, supóngase dividida la DE en dos partes iguales en G 5 y entonces
tendremos, para los dos valores de los arcos 5 x=z \ 5 y se
reducirán á.-.- - - - -.-.-- - - «-..-•- — -,--.w
BI=A- 48
2-4-ÍÍ4'-!
2-Hf^-t-»4
,
>-í<yj-!6n}~'*~n*-*-<ns
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589884
1280
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•id» 4 ,
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3
a,,—7<z%í-+-ió¿2»4-4-8ofl*
-»'— &c
184324'
-n
¿i
1792a
Si el cálculo del arco BE 9 no se quiereJlevar nías que
á siete lugares de decimales 3 que es mas de lo suficiente
para muy grande exactitud? entonces Ja mayor parte do
las cantidades de estas Seríes son despreciables, por infinitamente pequeñas; y las titiles'" solo son- -'- '-"--- -T-n~
48"
BI:
EI=B-t- n*
6a
W , —&e<.14336
n*
540
nr
8o¿
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n1
-&C.
184324.
*r
1792a
...•; ¿\
Entremos ahora en el cálculo numérico. Habiéndose supuesto la razón de Diámetros la de 266 á ¿65 , tendremos
265
- 16%
266
7
-.n
;
por lo qüal
:-lÍL = 0 . 0 0 7 5 0 4 6 ^ 5
;i r2<5¿>
í
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O.OOOl^S^
1
; o. 0O0011 y
640
3
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*
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1433^
J
_H— 3# ^ = 0 . 0 0 0 1 6 9 6
1433^
Ade-
Í42
-"O B'SE'ÍL'.V.IA'C r O U E ' S ' ' I
^^V-^n9=p.óogó^^M.---\
Ademas - - - ~ — ^ t - ^ ^ ^ - S ^
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-1792^
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lue^Ó -^; r » 2 "—--o—»*——» 2 -—~^—?J 2 =:O.OOI I C 2 ?
:
:I1
- Esta cantidad partida /por ¿irz^ ^ dará- ^ - 4 -'~.
4
B es igual'al'arco de círculo de 60 grados 5 multiplicado por a.
El radio siendo 1, el arco-dé160 grados es; ' 1.04719*75:
con que mulcipl.por 4 = - ^ , tendremos B = 1.045 2607
A es igual al aireo de círculo de 30 grad.= 0.5235987
rjV V - r-.:i p./-o-v?ía»\M*:.->,* •: ::™*
.••-•-•'.".'
del qual si se substrae -!-«-+- -^— -+- ——- — 0.0001 ¿ o 6
4:.;
; , •-•-•;>•"
quc4ara
,
: :: .
añádase áestoB..,,
t también
y la Suma,.
•/- 4 0 :
A- ^
6 4 0 .14335
?
T
—-,5^=^0,5;2^4^ S
^;L
= U04.3260J
v^— -^—*-*-^—— -5
• z=o.ooHK66
:
1.5678464,
sera, el valor del Quadrante BE de la Elipse, suponiendo
el Semidiámetro DE del Ecuador igual á . i , ó el Quadran-
HECHAS DE O R D E N DE S. M .
n¿r>
drantede este-círculo iguala i . 57079Ó3 ; y asi -la circun- \
ferencia del Equador será á la Periferia de los Meridianos
de la Tierra como 15707963 á 156784645 y habiendose establecido antes la circunferencia del Equador de
2,0602260 tóesas , la Periferia del Meridiano tendrá
20563 570 de las mismas toesas. La Tierra, pues, rodeada
Norte Sur , tendrá menos que rodeada por encima del
Equador 2-8-6,90 toesas, ó 90103 varas Castellanas.
Con poco trabajo que se añada á las formulas antecedentes, se consigue hallar el valor de qualquier porción
de Meridiano comprehendido entre qualesquiera dos Latitudes dadas.
Si 1N se toma por el radio de un círculo , ÑP será el Fig- r4Seno reóto, y IP el Seno z de la Latitud del Lugar 15 con Lara ' 7 *
que llamando estos Senos el primero S , y el segundo C,
tendremos ~^rzr ~ > pero la equacion á la Elipse - - - — j / * = 1 — x* nos dio antecedentemente
7
—axdx
dy=y
ce x
-nT
&l
1
S
(i—x ) •
— ; luego -^ =
7
&
(i—x*)! -
C
— ;
— ax
7
1
-1
1
j j
de donde se dedu-
VC'-t-a'SV
Póngase este valor de x en la formula
A
n'-x^
.A——
n*->r-n*
~
6
—X
40
%n2-*-n4--i-ne
—————X'
112
2oní-*-6n4-^á.n6-^<ns
1
I I 5
¿—x oCc ,
'
2
y se hallará qualquier porción de arco de Meridiano co~
1110 B I , comprehendido entre el Polo B , y la Latitud del
Lugar I , cuyo Seno redo es S, y el segundo C.
O bien , póngase en la otra
-___„__
El
344
15-+-.
- —.—:—^ntxíl
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ioaJ2lT
OBSERVACIONES
-T..
U2as^-'
Tn(x
-
-*• . '
*
^6a. .2\
7
~ n
'
eu lugar dé x su cantidad, correVpohdierite : í . — f - — - - — i
y se hallara• Igüálriieritc'qífátqtíiéía JporciorPdé arco de Meridiano como 51 -y_ comprehendido r entre :el íqüádóxVy Ia
Latitud del Lugar I. "
' ^ . v:¿; -¡ÍOM
El cálculo numerko es sin embargo por este camino
algo dilatado , si se quiere llevar á cierta exactitud 5 y por
eso es mejor servirse del Corolario 7 del Libro antecedente , con el qual se calcula fácilmente el valor de cada gra^do del Meridiano 3 y formando una Tabla como la que
se sigue , se tiene por medio de la adición ó substracción
. el valor de qualquiera arco*
M|^|
Como el trabajo que se tiene para la formación de esta
Tabla , sea el mismo que aquel que debe emplearse para
la formación de otra , que muestre la longitud del Péndulo simple , que oscila los segundos de tiempo- medio en
todas las Latitudes, no se ha querido omitir 5 pues con eso
íos que se aplicaren a las experiencias 5 verán si convienen las suyas con las que aqui se indicaren.
La i a , 4 a , y 7a Colunas de la primera Tabla muestran la Latitud de los Lugares desde el Equador , ó.Cero
grados hasta el Polo 5 la 2% 5 a , y 8 a el valor de cada grado de Meridiano en toesas del .pie de %y de París5 ó de
otra suerte , el numero de toesas que se incluyen entre
grado y grado de las Latitudes, que indican las Colunas
antecedentes 3 y la 3 a , 6 a , y 9a contienen el valor de ios
Arcos de Meridiano , empezando desde el Equador : esto
-es, las toesas que se incluyen desde el Equador hasta la
Latitud que indican las Colunas 1% 4 a y j \
En
x
'
HECHAS DE
O R D E N DE
S.M.
?45
En la Tabla segunda, las Colunas i% 3 a y r a
muestran la Latitud de los Lugares desde el Equador hasta el Polo 3 y las 2% 4 a y 6a la longitud que debe tener
el Péndulo simple en pulgadas, lineas y milésimos de estas del pie de Rey de Taris , en dichos Lugares, para que
vibre los segundos de tiempo medio.
Xx
Ta-
34 6
OBSERV
ACIONE 5
Tabla del valor deios'grados y Arcos del Meridiano terrestre en toesas del'-pie,de?(Rey, de QÜÍIS;
t~* Valordelos Valor de los
e-t
arados del Arcos-^iel
Meridiano Meridiano.
C
1
O
i Toesas
OOOOO
Toesas
OOOOO
frr
•
.£.-
Valordclos- Valor de Iosgrados del Arcos del
Meridiano- Meridiano.
Toesas
30 56<?55
O
56800
56800
I
3 1 56965
56800^ I I 3 6 0 0 I 3 2 5^975
2
I 7 0 4 0 I J 33 56985
1 5680I
2
2 7 2 0 3 l 34 5 6995
56802
4
284006 35 57006
5 56803
3 4 0 8 I I Í 36 '57016
6 56805
"37 57027
7 56808 3976I9Í
2
8 5 6 8 l 0 : 4 5 4 4 ? r •& 57038
511242I 19 57049
9 56813
5 68059 í- 40 57060
1 0 56817
6248804 4 1 57071
I I 56821
681705^- 42 57082.
1 2 56825
J
7 3 8 5 3 5 ? 45 57°93
3 S¿8io
x
19537°\
44 57104
4 56835
11 56840 8522101 45 57115
16 56846
9 0 9 0 5 6 i 4 ^ 57127
965907 i 4 7 5 7 x 3 8
*7 56851
18 56858 1022765*- 48 5 7 J 4 9
19 56864 1070629 í. 4 9 57160
2 0 56871 1136500* 5 a 57171
57182
2 1 56878 1193378£
1
; 2 2 56886 1250264 : 52 57*93
2
3 56894 1307158^ 53 5 7 220I 4
H 56902 1364060,1 54 5 7 5
2
5 56910 14209701 55 57226
26 56919 1477889,1 56 57236
27 56628 1 5 J 4 8 1 7 Í 57 57H7
28 5693 7 159*754r y« 5 7 2 5 7
29 56946 1648 700 2i 59 57267
30 56955 1 7 0 5 6 5 5 ^ 6 0 5 7 2 7 7
Toesas
f- Valordelos- Valor de los
rr
grados deíí Arcos deí
Meridiano Meridiano.
Toesas
Toesas
i7°5655r
1762620I
i8i9595r
1876580Í
J
933575r
1990581^
60 5 7 2 7 7 3 4 1 9 2 8 5 I
61 57287 347 6 *7*.r
62 5 7 2 9 6 £533868*
^3 573°5" 3 5 9 I I 7 3 ?
^>4 57314 3648487\
65 5 7 3 2 3 3 7 0 5 8 1 0 £
2
o 4 7 5 9 7 r 66 57332 3 7 6 j 1 4 2 \
21046241.1 67 5734° 3820482*2161662% 68 5 7 3 4 8 3 8 7 7 8 3 0 Í
'2 218711.J; 69 5 7 3 5 ^ 19l^6\
2275771 i 70 57364. 399Z5501?
2332842* 71 5 7 3 7 1 4 0 4 9 9 2 1 ^
2 3 8 9 9 2 4 i 72 5 7 3 7 8 4107299^.
8
> 4 4 7 O I 7 r 73 573 4 4 1 6 4 6 8 3 \
2 5 0 4 1 2 1 - 74 5 7 3 9 i 4 2 2 2 0 7 4 \
2561236Í. 75 57397 4 2 7 9 5 7 i ?
2618363^ 76 57402 4 3 3 6 8 7 3 r
2675501Í 77 5 7 4 ° 7 r 4394281
27326501 7* 57412 4451693
2789810^ 79 W 7 l 4509110Í.
2846981 i 80
456653 i j .
2
2904163^ 81 5 7 4 5 462395ÓÍ
2 9 6 1 3 5 6 I 82 .57428^ 4681385 t
3018560Í- «3 5743 2 4738817
3 ° 7 5 7 7 5 r 84 57434 4796251
3 1 3 3 0 0 1 I «5 57437 4853688
3190237Í. 86 5 7 4 3 8 Í 4 9 1 1 1 2 6 1
3247484 1 - 87 57440 4968566 í3 3 ° 4 7 4 x ? : 8 8 5 7 4 4 1 5026007j
3362008¡- %9 5744 2 5083449 í3 4 Í 9 2 8 5 Í 90 57443 J5140892*
Ta-
HECHAS DE O R D E N DE
S.M.
uy
T A B L A
Que demuestra la Longitud del Péndulo simple,que vibra
los segundos de tiempo medio en todos los grados de Latitud de la superficie terrestre , en pulgadas, líneas
y milésimos de linea del pie de Rey de París.
Longitud del :
" -'Péndulo.
r - n
O
O
pülg.
26,
I
2
1
r
Longitud del
Péndulo.
pulg.
lili--, s
4
5
261
6
274
282.
2£2.
3^3
37
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21
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22
553
580
607
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• a-3
2
4
25
2¿
27
28
54
35h
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;
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44
45
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8.870
P0 2
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5 '
142
4
42
pulg.
60 16,
61
62
996
I 0
1
y'
Longitud del
Péndulo.
• lincas
7.250
J O 36.
2 5 0 , ' 31
32
153
3
t-i
82
83
84
J
-
283
300
3itf;
33i
345
• ...
357
3¿8
378
38¿
393
88
399
404
407
89
PO
4°P
410
LI-
?48
Corrección que se dehe: hacer á la Navegación ,j a la Tabla
de: partef Meridionales.
. . i ,-
Y
A vimos en el Libro antecedente, como ía Tierra
es una Elipsoide lata , cuya razón de diámetros es
la de z66 a 2.6 5 ^ ahora pues, es muy conducent e , y aun necesaria manifestar á los Marineros y como no
es lo propio navegar sobre ella, que sobre una perfecta
Esphera, cuya figura, se le ha atribuido hasta el presente
á la Tierra 5 y asimismo dar el método de practicarlo en
la qué últimamente hemos resuelto 5 y para ello escusaréxnos quanto fuere dable los términos geométricos-jlos quaIes no sirvieran sino de confundir á los Marineros y meramente prácticos.
.
, ..,"!
Lam.7.
La figura de la Tierra: lata, y semejante a la:, j 4 , la
concluímos en el Libro VII y debaxo del principio de ser
los grados del Meridiano mayores , al paso que se apartan,
del Equador 5. pues tal se ha visto y encontrado por todas las medidas modernas y hechas con todo el cuidado y
aplicación que hemos, visto: y de la misma figura se deduxo , que los grados del Equador son mayores que sus
contiguos de Meridiano: luego si el Piloto navega debaxo
HECHAS DE ORDEN-DE S.M.
249
del supuesto de que son Iguales , no puede dexar de encontrar yerro en sus operaciones. Si le da á la corredera
•la distancia entre nudo y nudo correspondiente al grado
mayor déla Tierra 57443 toesas,: que es el del Polo, en
navegando Norte Sur en/las cercanías del Equador, es
.preciso que eñcuentré: ks • distancias: menores de lo que
hace su computo ? y al contrario.* si le da á la corredera la
distancia entre- nudo y nudo correspondiente al menor
grado 5 6 8oo toesas, que es el contiguo al Equador.
' Procediendo toda la alteración que nos da esta nueva,
resolución, solo de la desigualdad de los grados, la mayor
diferencia en la navegación-consistirá, según lo dicho, en
643 toesas que el grado del Meridiano en el Polo tiene
de mas que el contiguo aí Equador 5 diferencia que ciertamente despreciarán la mayor parte de Pilotos , pues de
ordinario están hechos en su práctica á hacer poco caso
de cantidades mayores 5 pero esto, bien lexos de hacerlos
dignos de elogio, merece la mayor reprehensión , si se
mira el peligro que de ordinario nos manifiesta , y en que
muchas veces nos hace caer el Mar.
No fuera yo sin embargo del parecer que admitieran
ninguna corrección corta, quando esta les pidiera que
aumentasen su trabajo de forma que les impidiese su primera atención y cuidado,que es el del Timón 5 pero quando en esto no se da alteración alguna, y el Piloto concluirá su derrota en el mismo tiempo en que antes lo hacía,
110 encuentro motivo para que abandonen lo demostrado
por seguir su antigua y errada idea.
No recayendo la corrección que pretendemos hacer,
como hemos dicho , mas que-sobre la medida de los grados j no tienen que alterarse Los fundamentos de la nave A
ga*
25°
O;BSERV'A CIGEES :
gacionj y sobre ellos podrá elPiloto hacer sus operaciones en adelante, de ágüabforma. que antes -^ con solo ¡atender a esta desigualdadi^oy alterar/laJiiaagDitud íde;los.igrados en láGárta Espliericaj:y>^^bÍpde partes Mferidbnalqs,
que son las únicas gúiasipor laslcanales se Ueya'lbxtoanienjte
un diario en la navegación» Debemos su invéiíeion^bM.
Eduardo Wright , quien por ella;representó:con:toda;. juáriV
ficacion la Esphera en plano;• consiste en establecerlos Meridianos paralelos los unos a los otros -, y por consiguien^
te todos los grados de Longitud iguales v>;y~:como la propiedad de las lineas de Rumbos sea la de formar iguales
ángulos con todos ios-Meridianos, estas lineas,, que en la
Esphera son espirales, vienen en la proyección recias ~, lo
que facilita a los Pilotos el modo de hallar a. qué Rum-,
bo quedan unos lugares de otros; pero para conservar
M. Eduardo Wright la razón que tienen entre sí los grados
de Longitud con los: de Latitud, aumentó estos en la
misma razón que había aumentado los de los paralelos:
esto e s , como los Senos de los complementos de Latitud
son al Radio , ó como el Radio es a las Secantes de las
Latitudes.
Los grados de los Meridianos en esta proyección:so- .
bre la Esphera, siendo mayores que los del Equador^ contienen mayor numero de partes iguales ,^en que serdividen
estos, que son las que llamamos Meridionales, La cantidad de estas, que encierra qualquier arco-de Meridiano,
M. Eduardo Wright la deduxo sumando todas las Secantes
contenidas en el mismo arco 3 y como cada parte la tomó
por un minuto del Equador, se reduxo esto á sumar todas
las Secantes de i'^ z y 2' &c. minutos, que comprehendia el arcos con lo qual formó la Tabla que hasta hoy llama-
HECHAS DE ORDEN DE S . M .
gg i
iríamos de partes Meridiohales,que es la que se usa con gran
propiedad en la prá&ica de la navegación , por los Pilotos
peritos y zelosos. El método de formar esta Tabla se ha
hecho después de la invención de los infinitos sumamente fácil y exacta , y por ellos se evita el molesto trabajo
que tendría en construirla su primer Autor 5 sobre lo qual
no nos detendremos, estando explicado por varios Estrangeros, y no siendo de nuestro asunto.
La misma proyección , pues, que M. Wright le dio á
la Esphera 5 podemos darle nosotros á la Elipsoide h porque aunque en esta no sean los grados de Meridiano iguales, no quita para que los aumentemos en la misma razón
que tiene el Radio con las Secantes der las Latitudes,dexando también los Meridianos, paralelos,y los grados de Longitud todos iguales al del Equador , que ya establecimos
de 57228 l toesas.
Esta operación se ve ya practicada por MI Murdoch en
un tomo que dio á luz , intitulado Nuevas Tablas Loxodro^
nicas, en el qual no solo da el método de construir la Ta-»
blade partes Meridionales de la Elipsoide , por medio de
las Series infinitas, sino también una Tabla ya construida
de las mismas partes para cada grado v y aunque debemos
apreciar su Obra,sin embargo no la da con la extensión que
necesita la Navegación , y ademas , la Elipticidad que supuso en la Elipsoide, es mayor que la que verdaderamente tiene la cTierra. El método que da el mismo Autor,
para la construcción de las Tablas ? es ciertamente muy
geométrico > pero sin embargo confiesa en la página 104
de la traducción Francesa y que la solución que dio M,
Mac-Laurin al Problema , es mucho mas elegante y fácil.
Este Geómetra la da en su tratado de Fluxiones ? desde el
Par-
O-B SE R V A"C I>0 H E 3
2 X2
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J
» . . , . . . .
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Párrafo 8 9 5; basta cL¿8.i? ^^donjdfib^uedejvef, el 'curioso^
pues aqui bastara d e d i q u e ;cpn§isre¡jen -que suponiendo f
..'>''. i,í'\u i" i^as ^runno"} "sL oLo¿kn H .'¿oso/ss .y í-.;-.a'.:;;'{'
Y zn: al Seno ¡del earccb de ; ¡qui^Qii se' büSQan. t Jas, partes
' :;i MeridJbriaksfea kElipspide-j 7 r aosizo v ÍÍ^LL ZI
i T=^-alaTangetitft : 4^1a-:mfe;á/dcr cGmplgrjiempjM
mismo arco ;.•'•••.. L::-,u /• .. .uhi^i-jhzon ou
b==k el Radio del Ecuador
;. .¿^ -,, . ¿orj--*
a = k elSemi-Exe
.-;-••••::
/,-;>,=:'-• I
:
b
t
- V:= áel Seno de otro arco
!
-
*
~ '••'•"/•'•
un
'
: á la Tangente de la mitad del complemento del
arco antecedente
el Logarithmo Hyperbolico de — serán las partes Meridionales del arco, cuyo Seno es V en la Esphera 5 y el Logarithm© Hyperbolico d e _ , menos el Logarithmo Hyperbolico de :^_ 5 multiplicado por-~-,serán las partesMeridíoriaíes del arco
y
cuyo Seno es V en la Elipsoide; dé-
donde concluye un método fácil de deducir las •. partes
Meridionales de la Elipsoide ?;-pór-lás ya ^construidas de la
Esphera $ porque el Logarithmo \ Hyberbolico de — son
las partes Meridionales en la Esphera del arco 3 cuyo Seno
es H 5 con que multiplicando éstas por -^- , y subrayendo
el producto de las partes Meridionales en la Esphera y cuyo Seno es V,. el residuo serán las partes en la Elipsoide,
cuyo Seno es también V.
-:I
Con
HECHAS DE ORDEN DE S.M.
?¡ ±
Con esta guia podemos calcular nueva Tabla de partes
Meridionales, que servirá para hallar la Longitud sobre la
Elipsoide y de la qual se pueden servir como de ordinario
los Pilotos-, sin que se les siga por ello mayor trabajo , y
consiguiendo sin embargo mayor exactitud. Para ello no
tenemos mas que deducir del Libro antecedente los valores que les corresponden a las- Letras de M. de Mac~Lauri?z
b y Cy pero si se procede con atención y se verá que no es
necesario mas que hallar la razón en que están estas Letras , para concluir el valor de u , que es lo que se necesita.
Establecimos
a-=m6^
b—266
luego c-=z{y— ¿ t s ) r = 23.04-+-. Es pues bí c9 como 2.66
a23.04.-j-5 ó como 11 «54«+• 3 á 1, Con esto calcularemos las partes Meridionales de los arcos de 60 o y yo 0 ?
que servirá de exemplo , para concebir mejor el método
de construir toda la Tabla.
Del Logarithmo de 60 o
9.92752^062 17
substráigase el Logarithmo de 11.54-*- 1.0622 2,43761
y quedará el Logarithmo delSeno de u 8.875196,2576
Las partes Meridionales del arco , cuyo
Seno es«, son 258.40575 , y sürLogarkhmo
2.411-30,84738
delqual se substrae elLogarit.de 11.54 1.0512 3 3,437 ó 1
quedará el Logarithmo de 2 2 . 3 8 5 8
1,34997,40977
Yy
De
3 54
OBSERVACIONES
Délas partes Merid.en la Esph. del arcó 6o° 4527. 2/ 677
substráiganse .-.._, •-ilíri r¡;:.
22.3858'
y quedarán;Jas-paites-Meridionales ;enla. ••[} , ;
Elipsoide delarcoóo^, I v!;^,,!^,
4504.^819
fn,\
o
Del Logarithmo de 70
"
substráiganse el Logarithmo de 11.54
y quedará el Logarithmo del Seno de u
Las partes Meridionales del arco , cuyo
Seno es %son 2 80.4772-^ su Logaritiu
del qual si se substrae el Log. de 11.54
quedará el Logarithmo de 24.2976
•:^)i\..'\ü'
?.97298558164
1.0622/2,42.761
8.91065,14405
2.44.780,75585
1 *o¿ 2 5 5,4 5 7 6 1
1.2,8556,3 1822
De las partes Meridionales en la Esphera
del arco 70 o
substraíganse
y quedarán las partes Meridionales en la.
Elipsoide del ¡arco 70 o
5^65.9179
24.2976
5941.6205
Con igual proceder se ha construido la Tabla siguienf
t e , que servirá para'el uso prácTico^
•.-./•
NUE-
NUEVA
TABLA
DE
VA RTES MERIDIONALES
PARA LA ELIPSOIDE,
Cuya razón de Diámetros es la de
266
a 265.
3 56
s
NUEVA TABLA DE PARTES MERIDIONALES
0 *
0
0
r-T
O ¡
1
z
3
0
0
0
,
4
5
Partes Meri- Partes Meri- Partes Meri- Parces Meri- Partes Meri- panes Meridionales.
dionales.
dionales.
dionales.
dionales.
dionales.
? •
I
0 0 0 0 1.0
2
2.0
3-°
3
4.0
5.0
4
5
6
7
8
9
6.0
6,9
7-9
8.9
9.9
10
ii
12
*3
10.9
11.9
12.9
18
*9
20
21
22
23
24
25
26
i*/
28
29
a
I20.1
*79-7
239.4
299.I
121. r
180.^
I22.I
i8i.$r
63.5
64-5
65*5
66.5
ó?-S
68.5
69.5
I23.I
124.1
182.^
240.4
24I.4
242.4
300. I
30I. I
302.I
ro-s
7*-s
I
15*9
16.9
17.9
18.9
19.8
20.8
21.8
22.8
80.4
81.4
82.4
23.8
24.8
834
84.4
25.8
26.8
2^.8
28.8 1
29.8 I
854
86.3
8?<3
3-9
14.9
*7
60.5
61.5
62.S
ÍT^S
73-5
744
754 r
76.4
77'*$
784
794 i
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15
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0
88.3
89.3
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I2JT.I
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I29.t
3°<o
I3I.0
I32.0
*33-°
134.0
*35-<>
136.0
13^.0
138.0
I
39-°
2434 •303-1
184.7 2 4 4 4 3 0 4 . I
185.^
245.4 . 3°5-i
l86.jr
246,4 3 0 6 . 1
187.7 247.4 3 0 7 . 1
188.7
248.3 3 0 8 . 1
309.1
1 8 9 . ? ; 249.3
259.3 3 1 0 * 1
i9°-7
183.^
191.7
192*6 :
251.3
252.3
311.1
312.1
193.6
194.6
195.6
196.6
197.6
198.6
199.6
253.3
254.3
'355-3
256.3
257-3
258.3
3I3-1
140.0
141.0
142.0
143.0
200.6
201.6
202.6
144.0
203.6
144.9
H5.9
146.9
H7-9
148.9
204.6
205.6
206.6
207.6
208.6
314-*
315-1
316.1
3I7-1
318.1
259.3
3*9-*
320.1
260.3
2 6 1 . 3 " 321*1
262.3
322.1
263.3
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326.0
266.3
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Partes Meri- Partes Meri- Partes Meri- Partes Meri-1 Partes Meri- Paites Meridionales.
dionales.
dionales. j dionales.
dionales.
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30-8
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34-7
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37-7
38.7
39-7
40.7
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49.6
50.6 *
5^6' V
52.6
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54.6
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57-6
58.6
59- 6
9o* 3
9 x -3
9 2 -3
93-3
94-3
95-3
96*3
97-3
98.3
99-3
100.3
101.2
102.2
103.2
104.2
105.2
106.2
10^.2
108.2
IO9.2
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160.8
161.8
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165.8
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167.8
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171.8
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210.5
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223.5
224.5
225.5
226.5
227.5
228.4
229.4
230.4
231.4
232.4
233-4
2344
235-4
236.4
237-4
238.4
269.2
270.2
27I.2
272.2
273.2
274.2
275.2
276.2
277.2
278.2
279.2
280.2
28l.2
282.2
283.2
284.2
285.2
286.2
287.2
288.2
289.2
29O.2
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292.2
293.2
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295.I
296.I
297.I
298.I
329.O
33°-°
331-0
332-o
333-°
334-o
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338.0
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340.0
341.0
34 2 -o
343*o
344-0
345-o
346.0
347- °
348.0
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352.0
353-°
354-°
355-0
356.o
357-°
358.0
3S8
2
NUEVA TABLA DE PARTES MERIDIONALES
;• 6 ° ;
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369-9
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427.9
428.9
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434-9
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494.0
495-°
496.0
497.0
498.0
499.0
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501.0
502.0
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504.0
5o5-o
506.1
5«7-i
508.1
• •' - • t ——•
544-2 - 604.6 665.2
545-2 605.6 . 666.2
546.2 ¡ 606.6 667.3
547-2 6o7-;7 668.3;
548.2 608.7 66
— 9'3,
549.2 609.7 670.3
550.2 610,7 671.3
672.3
55i-3 611.7
6
612,7
552.3
?3<3
553-3 613.7 674.3
554-3 - 6 1 4 . 7
6754
555-3 615.7 1 676.4
556.3 616.7 677.4
557-3 617.7 678.4
558.3; 618.8 679.4
559-3 , 619.,8 680T4
560.3 1 i 630,8 - 681.4
561,3 621,8 682.4
562.3 622.8 683,5!
563.3 623.8 684.51
564.3 624.8 685.5
565.3 625.8
566.3 626.8 687.5
1
567.4 , 627.S 688,5
568.4 628.81 689.5!
PARA
n
c
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31
32
33
34
35
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1
0
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Partes Meri- Partes Meridionales.
dionales.
LA
ELIPSOIDE;
, 1 8°
Partes Meridionales.
9
0
Paites Meridionales.
3 59
10
0
Partes Mefídionales.
11
0
Partes Meridionales.
690,5
448.9
509-I
5694 .629.9
691*6
63O.9
449-9 •,-t 510,-1;
450.9
57* 4 • 631,9 692.6
5 I 2 ? I . 5 7 * 4 . 6 3 2 . 9 •693.6
451.9
694*6
452.9 . 5 * 3 ^ ! 5 7 3 4 - - 6 3 3 . 9
36
393-9 4 5 3 . 9 U5i4^í • 5 7 4 4 ¡' 634*9 , 6 9 5 , 6
37
394-9
454-9 v5i5,i - 5 7 5 4 •i 635.9 . 6 9 6 . 6
38
516a
5^64
636.9 ,697.6
455.9
395.9
456.9
39
5774
63^.9 ; 698.7
39 6 -9
40
699.7
518.1
5^84
638.9
397-9
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458.9
5 i 9 - í , LS794 . 640.O ; 7°o*7
39 8 -9
42
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399-9 459-9 ,520^1
460.9 • . v > 5 2 í ; ¡ I
400.9
43
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401.9 461.9 •,-S ¿i; '•: 5 8 ^ 5 < .643.Q' ;vV°3^
44
462.9
45, 402.9
583,>5 . 644,0 704*7
523.1
524.146
463.9
584.5 \ 645.0 •705,8
403.9
706.8
585,-S 646.0
525.1
47 : 404.9 464.9
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1212.1
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1 2 1 3 . 1 1276.8 1340:8J 1405.3 1470.3
1 2 1 4 . 2 1277.8 134Í.9 1406.4 14714]
1 2 1 5 - 3 1278.9 1342.9 1407.4 '• I 472-5 ;1
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51 3348.9 3440.7 3534.5 3630.3 3728.2
52 3350-4 3442.3 3536.1 3 6 3 i - 9 3729.9 3830.2
53 3352.0 3443-8 3537-6 3633-5 3731-5 3831-9
54 3353-5 3445-4 3S39- 2 3 6 3 5 - ! 3733-2 3833.6
55 3355-0 J 4 4 ^ 9 3540.8 , 3 6 3 6 7 3734-8 3835^3
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5? 3358.0 3450.0 3544-0 3640.0 3738.2 3838.6
58 3359-5 3451 -6 3545-6 3Ó41.61r 3739-8 3840.3
59, 3 3 o 1 - 1 3453-1 3-547-1 3 6 43-2 3741.S 3842.0
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374
NUEVA TABLA DE PARTES MERIDIONALES
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3983-S 4090.1 4199.6 4312.1 4427.9
3985-2 4091.9 4201.4 4314.0 4429.8
3987.0 4093.7 4203.3 43 *S-9 4431.8
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399?-5 4104.5 4214.4 43274 4443- 6
3999-3 4106.3 4216.3 4329-31 4445-5
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4 0 3 9 1 2 . 2 4 0 1 6 . 9 4124.5 4 2 34-9 4348.4
4 1 39 x 3-9 4 0 1 8 . 7 4 Í 2 Ó ; 3 4236*8 4350-3
4 2 39*5-6 4 0 2 0 . 5 4 Í 2 8 í I 4238^6 4 3 5 2 . 2
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46 39 2 2 -5 4027.- 6 4*35-4 4246.1 4359-9
2
47 39 4-3 4029*4 4137.2 4248.0 4361.8
48 3 9 2 6 . 0 4031.-1 4139.0 4249.8 4363.8
6
49 3927.7 4 0 3 2 . 9 4140.8 4251.7 43 5-7
50 3929.4 4034.7 4142,7 4253.6 4367.6
2
5 1 393 1 - 2 4036.5 4144,5 4 55-5 4369.6
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1
5 2 393 2 -9 4 0 3 8 . 2 4146.3 4 57-3 43? -5
53 3934- 6 4040*0 4 1 4 8 . 1 4 2 5 9 . 2 4373-4
54 3 9 3 ^ 4 4 0 4 1 . 8 4 1 5 0 . 0 4 2 6 1 . 1 4 3 7 5 4
55 3938.1 4043.Ó 4 1 5 1 . 8 4263.0 4377-3.
56 5939-8 4^45-4 4í53-6 4 2 64.' 9 4379- 2
57 3941.6 4 0 4 7 . 2 4i5S-b 4 2 6 6 7 4 3 8 1 . 2
58 3943*3 4048.9 4* $7-3 4268,6 4383.1
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,60 1 3946-8 4°5 -5 4160.9 4272.4 4387.0
31
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4810.0 4941.8 5078,2
4812.2 4944.0 5080.5
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46 4597-9 4722.5 4851.2 4984-4 • 5!22.5 5265.7
47 4599-9 4724.6 4853.4 4986:7 5124.8 5268.1
48 4602.0 4726.7 4855.6 4988^9 5127. i 5270.5
49 4604.0 4728.8 4857.8 4991.2 5129.5 % 273,0
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5i 4608.1 4733-1 4862.2 4 9 9 5 . 7 5134.2
52 4610.2 4735.2 4864.4 4998.0 5136.5 5280.3
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5 6 3 0 . 9 5795-6] 5968.0 6 1 4 8 . 0
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12 5329-5 5 4 8 1 . 0
*3 5332-o 5483-6
1 4 5334-4 5486.2 : 5 6 4 4 . 4 5 8 0 9 . 7 5 9 8 2 . 8 6 1 6 4 . 5
x
5 5336.9 5488.8 ; 5647-1 5 8 1 2 . 5 5 9 8 5 - 7 :• 6167.6
16 : 5339-4 549 x -3 • 5 6 4 9 . 8 5 8 1 5 . 3 1 5 9 8 8 . 7 6 1 7 0 . 7
x
534^9 5493*9 ~ 5652.5 5 8 1 8 . 1 599 -6 6 1 7 3 . 8
6
18. 5344-4 ;549 v5 5655.2 5 8 2 0 . 9 5994-6 6 1 7 6 . 9
*9 5346.8 •5499/1 5657-9 5 8 2 3 . 8 5997-6 6 1 8 0 . 0
2 0 5349-3 5 5 0 1 . 7 5660.6 5.826.6 6000*5 6 1 8 3 , 2
21
5 5 0 4 . 3 ' 5663.3 5 8 2 9 . 4 ;ÓQQ3-5
^189*4
2 2 5354-3 5 5 0 6 . 9 5666.0 5 8 3 2 . 3
5 6 6 % > 5 8 3 5 - 1 6 0 0 9 . 4 ¿6jr9¿.6
2
3 5356.8 5 5 0 9 - 5
1
2 4 5359-3 5 5 1 2 . 1 :56^14 5 8 3 8 . 0 6 0 1 2 . 4 6Í95.7
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5 8 4 0 . 8 6015-, 4 6198.8
25 536i.8¡ S5i4'7 5¿74vi
2 6 ' 53^4-3; 5 5 1 7 - 3 5676.9 5843.6 6018*4 6 2 0 2 . 0
17 5366.81 5 5 I 9 - 9 5679*6 5846.5 602 r . 4 6 2 0 5 . x
28 53Ó9-3Í 5 5 2 2 . 5 5682.3. 5^49-3 6 0 2 4 . 4 6208*2
29 537i-8j 5 5 2 5 . 1 5 6 8 5 . 0 5 8 5 2 . 2 6 0 2 7 . 3 6 2 1 1 . 4
3° 5374-3' 5 S 3 7 - 7 5 6 8 7 . 7 5 8 5 5 - 0 60.30,3 6 2 1 4 . 5
*r
PARA LA E L I P S O I D E .
s
o
31
32
33
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42
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4*
46
47
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49
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52
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54
55
56
57
58
59
60
66°
67
Partes Meri- Partes Meridionales.
dionales.
5376.8
5379-3
5381.8
5384-3
5386.8
553°-3
553 2 -9
5535-5
5538.2
554o*8
53894 55434
539 r -9 5546.o
5 3 9 4 4 5548.6
539 6 -9 5551-3
53994 5553-9
5401.9 5556.5
54^4-5 5559- 2
54o7-o. 5561.8
5409-5 55644
5412.1 5567-1
5414.6 5569.7
54i7-i 55724
54I9-7 5575-o
5422.2 5577-6
5424-7 5580.3
5427-3 5582.9
5429.8 5585-6
54324 5588.2
5434-9 S59°*9
•5437-5 5593*5
544°-9 -S596.2
5442.5 5598.8
5445-1 . -5601..5
5447-7- 5604.1
545°-^ 5606.8
, 0
¿8°
69
379
O
7°
Partes Meri- Partes Meri- Partes Meridionales.
dionaics.
dionales.
569O.4
5693-2
5695.9
5698.7
57014
5704.I
5706.9
5709-6
5712.3
•57I5-I
5717-8
.5720.6
5723-3
5726.1
57^8.8
573 x -6
5734-3
5737-1
5739-8
5742.6
5857-9
5860.7
5863.6
5866.5
5869.3
5872.2
5875.1
5877-9
5880.8
5883.7
5886.5
5889.4
5892.3
5895.2
5898.I
590I.O
7i
0
Partes Meridionales.
6033.3 6 2 I 7 . 7
6036.3 6220.8
6039.3 6224.O
6042.3 6227.2
6045.3 623O.3
6048.3 6233.5
605I.4 6236.6
6054.4 6239.8
6057.4 6243.O
6060.4 6246.I
6063.4 6249.3
6066.4 6252.5
6069.5 6255.7
6072.5 6258.9
6075.5 6 2 6 2 . I
6078.6 6265.5
6o8l.6 . 6268.5
6084.6 627I.7
6087.7 6274.9
6090.7 6278.I
6093.7 6281.3
6096.8 6284.5
6099.8 6287.7
6102.9 629O.9
6106.0 6294.1
6109.0 6297^4'
6112.1 6300.6
6115.1 6303.8
.6118.2 6307.0
59°3-9
5906.7
5909.6
59 I 3 -5
57454 59T54
5748.2 5 9 l 8 - 3
575i.o 5921.2
5753-7 5924.1
5756.5 59 2 7*i
S759-3 5930.0
5762,1 5932,9
5764-9 5935-8
5767.6 \ 5938.7
5770.4 594I.6 6121.2 6310.2
bbbi
—
. . < . .
380
NUEVA TABLA DE PARTES-MERIDIONALES
1%
0
0
0
73
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6 3 1 3 ; 5 6 5 1 3 . I 6 7 2 4 . S 6949.2.
6316.? 6516.5 6728.2 6953-1
I
6 3 2 0 . 0 6520.O 6 7 3 I . 8 6957.O
2
6 5 2 3 . 4 67354 6 9 6 0 . 9
3 6323.2
6 5 2 6 . 9 6739.I 6 9 6 4 . 8
4 6326.4
5 6 3 2 9 . 7 653O.3 674?-r " 6 9 6 8 ^ 6
6 6 3 3 2 . 9 6 5 3 3 7 6746.4 6 9 7 2 . 5
7 6 3 3 6 . 2 6 5 3 7 - 2 675O.O 6 9 7 6 . 4
8
6540.6 6 7 5 3 7 6980.3
9 63394
1 0 6 3 4 2 . 7 6544.O : 6757.3, 6 9 8 4 . 2
11 6346.0 6547-5 6761.0 6988.I
1 2 6349-3 6 5 5 I . O : 6 7 6 4 . 7 6992.O
*3 6352.6 6 5 5 4 4 6768.4 6995.9
14 6355-8 6 5 5 ^ 9 ; 6 7 7 2 . 0 6 9 9 9 . 9
15 6 3 5 9 - 1 6 5 6 1 . 4 6 7 7 5 7 7 0 0 3 . 8
16 6 3 6 2 . 4 6 5 6 4 . 8 6 7 7 9 . 4 7007. 7
17 6 3 6 5 . 7 6 5 6 8 . 3 6 7 8 3 . 1 7 0 1 1 . 6
18 6 3 6 8 . 9 6 5 7 I . 8 ' 6 7 8 6 . 8 7 0 1 5 . 6
OI
*9 6 3 7 2 . 2 6 5 7 5 . 2 6 7 9 0 . 5 7 9 - 5
2 0 6375-5 • 6 5 7 8 . 7 6 7 9 4 . 2 7 0 2 3 . 4
22
23
24
25
26
27
28
29
30
7
0
74
Partes Meri- Parces Mei'L- Partes Merl-". 'Partes Meri- Partes Meri- Partes Meridionales-V' dionáles. ' " "dioiíales.
dionales. • dionales.
dionales.
ry:
21
6
6378.8
6382.1
6385.4
6388.7
6392.0
6797.9 7027.4
65B5.7 6 8 0 I . 6 •: 7 0 3 1 . 4
6589.2 - 6 8 0 5 ^ '7^3 5-3
65927: "'' 6809^0 7o39*3
65í96i2 ^ 6 8 1 2 ^ 7 7043-3
6395.3
6398.7
6402.0
6599-7
6603.2
6582.2
66oó.y
6405-3 6610.2
640 8..6 6 6 1 3 . 7
68.I6.5
6820.2
6823.9
6827.6
6831.4
7°47-3
7051.2
7°55-2
7059.2
7063.1
7446.4
7450.9
74554
7459-9
7205.7 7464.3
7209.9 7468.8
7214.1 7473-3
7218.2 7477.8
7222.4 7482.2
7226.5 7486.7
*?! 89ÍI
7I93-3
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7518.4
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7527-5
753?.o
72517
7255-9
7260.1
7264.4
7268.6
7272.8 7 5 3 & ¿
7*77r* 754**2
1
7281^3 < 7 5 4 5 7
7 2 8 5 : 6 7550V3
7289.8 7554-9
7294.1 7559-5
7298.3 7564-1
7302.6 7 5 6 8 7
7306.9 7573-3
7311.a 7 5 7 7 - 9
PARA LA E L I P S O I D E .
g
r-f
C
31
32
33
34
35
36
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38
39
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41
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43
44
45
46
47
48
49
50
5i
52
53
54
55
56
57
58
59
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0
72,
Partes Meri
dionales, •
64I I.9
6415.2
6418.6
6421.^
6425.3
6428.6
643I.9
6
435-3
6438.6
6442.0
0
73
Partes Meri
dionales.
6617.2
6620.8
6624.3
6627.9
663I.4
6634,9
6638.5
6642.O
6645.5
6649.I
6445.3 6652.6
6448.7 6656.2
6452,0 6659.8
6 4 5 5 4 6663.4
6458.8 6666.9
6462.2 6670.5
6465.6 6674.1
6468*9 66^.^
6472.3 6681.2
6475.7 6684.8
6479.11 6688.4
6482.5' 6692.0
6485,9' 6695.6
6489.3 .6699.2
6492.7. 6702.8
6496.1' 6706.5
6499:5: 6710.1
6502.9 6713.7
6506.3 6717^3
6509.7 6720.9
0
74
1
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75
Partes Meri- Partes Meridionales.
dionales.
6835.I
6838.9
6842.6
6846.4
685O. I
6853.9
6857.7
6861.4
6865.2
6868.9
6872.7
6876.5
6880.3
6884.I
6887.9
689I.7
6895.5
6899.3
6903.I
6906.9
69IO.8
6914.6
6918.4
6922.3
6926.1
6930.0
6933.8
6937.7
694I.5
6945.4
381
76
Partes Meridionales.
7067. I i 7315.4
7071,1 7319-7
7075.2 7324.0
7079.2 7328.3
7083.2 7332.6
7087.2 7336.9
709I.2 734L3
7^95-3 ' 7345-6
7099.3 ! 7349-9
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7 I I 9 - 5 7371.7
7*23.5 7376.0
7127.6 7380.4
7 I 3 Í - 7 7384.8
7 I 3 $ . 8 7389.1
7139.8 7393-5
7I43-9 7397.8
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7 I 5 2 . I 7406.6
7156.2 7411.1
7160.3 7415.5
7164.4 7419.9
7168.5 7424.3
7172.6 7428.7
7 Í 7 6 . 8 7433-2
7180.9 7437-6
7185.O 7472.0
0
77
Partes Meridionales.
7582.5
7587.2
7591-8
7596.4
7601.1
7605.7
7610.4
7615-1
7619.7
7624.4
7629.1
7633.8
7638.5
7643.2
7647-9
7652.6
7657-3
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7Ó6&8
7671.5
7676.3
7681.0
7685.8
7690.6
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7700.1
7704.9
7709.7
77H-5
77*9-3
1 382
N U E V A T A B L A DE PARTES M E R I D I O N A L E S
•
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Parces Meri- Parces Meri-, •Partes Meri- Partes ¡Meri- Partes Meridionales. '. V .dionalcs. [] : dionalcs. .'. dionales. ,. dionales.
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8378.6
8719,91
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8732.7
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9127*0 I 9 S « 8 . 3
9 r 3 4 : ^ 9596.6
3 ?n3'7
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9148.7 9613.I
4 7738.6
9156.0 962I.4
5 ^43-4
6 7748.2 8052.9 8384.5 8752.1 9163.2 9629,7
7 7 5 3 - 1 8 0 5 7 . 2 839O.3 8^58-S 9 i ^ ? * 5 9638.O
8062.5 8396.I 8765.0 9177.8 9646.4
8 77S7-9
9 7762.8 8067.8 8402.0 8771-5 9185.1 9654.8
8073.I 8407.8 8778.0 9192.4 9663.2
1 0 7767-7
1 1 7772-6
8078.4 8 4 I 3 . 6 8784.5 9199.8 9671.6
12
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*3 7 7 8 2 . 3 8 0 8 9 . 2 8 4 2 5 . 4 8 7 9 7 . 6 9 2 I 4 - 5 9 6 8 8 . 5
14 7 7%7-z 8 0 9 4 . £ 8 4 3 I - 3 8 8 0 4 . 2 9 2 2 1 . 9 9 6 9 6 . 9
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8099.8 8437.2 8810.7 9229.3 9705.4
16 7797-*
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18 7 8 0 6 . 9 8 1 1 5 . 9 , 8 4 5 5 . 0 8830.5- 9251-6 9 7 3 * - i
*9 ^ 8 i i . f r 8 1 2 1 . 3 8 4 6 0 . 9. 8 8 3 7 . 1 9 2 5 9 . 1 9 7 3 9 - 6
2 0 7 8 1 6 . 8 8 ^ 2 6 . 7 8 4 6 6 . 8 8 8 4 3 . 7 9 2 6 6 . 6 :9748.a
2 1 7 8 2 1 . 7 8 1 3 2 . 1 8 4 7 2 . 8 8 8 5 0 . 4 v9 3 74'? : ;
^975%
2 2 7 8 2 6 . 7 8 I 3 7 - 5 8 4 7 8 , 7 8 8 5 7 . P 9281*6 O9765.S
|
23: 7 8 3 1 . 6 x 8 1 4 2 . 9 ^ 4 8 4 . 7 8 8 6 3 . 7 9289Í.I: 89^74-2
2 4 7836;$: 18148,4 M9°~7 8 8 7 0 . 4 9290^7 ^ 9 7 8 2 . 9
25 7841^6 8 1 5 3 . 8 8 4 9 6 . 7 8 8 7 7 . 1 9 3 0 4 - 3 9791-6
26 7846.6 8159-3 8502.7 8883.8 9311-9 9800.3
2
7 7851.5 8164.7 8508.7 8890.5 9 3 I 9 - 5 9809.1
28 7856-5 8170.2 8514-8 8897.2 9327.1 9817.8
2 9 7 8 6 1 . 6 8175.7! 8 5 2 0 . 8 8 9 0 4 . 0 9 3 3 4 - 7 9 8 2 6 . 6
3° 7 8 6 6 . 6 8 i 8 i . i ¡ 8 5 2 6 . 9 8910.7] 9 3 4 2 4 9 8 3 5 - 5
PARA LA E L I P S O I D E .
§a
c
c
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78o
0
19
80°
8 i°
383
8*°
Partes Meri- Partes Meri- Parces Meri- Partes Meri- Partes Meridionales.
dionales.
dionales.
dionales.
dionales.
787 1.ó
. 7876.6
^881.6
7886.7
7891.7
7896.8
7901.8
7906.9
7912.0
7917.1
7922.2
7927.3
7932.4
7937-5
7942.6
8l86.6
8192.I
8197.6
8203.2
8208,7
8214,2
82I9.7
8225.3
823O.9
8236.4
8 3°
Partes Meridionales.
9350*0 9844.3
9357-7 9 8 5 3 - 3
31
9 3 ^ 5 4 9862.1
32
9 3 7 3 - 1 9871.0
33
9380.9 9879.9
34
895I-5 9388.6 9888.9
35
8958.4 9396.4 9897.9
S¿
8965-3 9404.2 9906.9
37
8 9 7 2 . I 9412.0 991579
38
8979.O 9419.8 9924.0
39
40
8242.O 8594TÍ 8986.O 9427.7 9934.0
41
8247.6 8600.3 8992.9 9435-5 9943.1
42
8253.2 8606.5 8999.8 9443.4 f 9952.2
43
8258,8 8612.7 9006.8 945 L 3 9961.4
44
8264.4 8618.9 9013.7 9458.2 9970.6
45
827O.O 8625.2 9020.7J 9467.3 9979.8
46 7952.9
8 2 7 5 ^1 8631.4 9027.7, 9475.1 9989.0
47 7958.0 828I.3
8637.7 9 0 34.7¡ 9 4 8 3 - 1 9998.2
48
7963.2 8287.a 8643.9 9041.71 9 4 9 1 - 1 10007.1
49
1
50 7968.3 8292.6 8650.2 9°44-fí__9499* 10016.8
5 i 7973-5 8298.3 8656.5 9055.8 95o7-i 10026.1
7978.7 8304.O 8662.8 . 9062.8 9 5 I 5 ' 1 10035-S
53 7983.8 8309.6 8669.1 9069.9 1 9523-2 10044,8
54 7989.0 8315.3 86575.4 9077.0 9 5 3 I - 3 10054.2
9084.1 ! 9539-4 10063.6
55 7994.2 8 3 2 I . I S6Si^
56 7999.4 8326.8 8688.1 9091.2 i 9547-5 10073.1
5? 8004.6 8332.5 8694.4 9098.4 9555-6 10082,6
58 8009.8 8338.3 8700.8 9 I 0 5 - 5 9563.8 10092,1
59 8015.0 8344.O • 8707.1 91"i 2.7 1 9562.0'10101.6
Jóc>| 8020.3i 8349-71 8713-5 9119.8 1 958o.i | l 0 l l l . 2
te
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8532'9
8539-°
8545.Í
8551.2
8 5 57-3
8563.4
8569.5
8575-r
8581.8
8588.0
8917.5
8924.3
893I.I
8937.9
8944.7
384
§'••
NUEVA TABLA DE:PARTES MERIDIONALES
84 o .
Partes Meri- Partes Metí:; dionales. ... v ...diqnfciles.
;
IO
rl' 10120.7
£5o- 3
107
61.9
>2< i p i 3 ° ' 3
4
10140.6 1 ^ 3 - 4
10149.6 10785.0
so159-3; 1 0 7 9 6 . 7
6
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8
9
10808.4
10820.1
10831.9
10843.7
10855.5
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10169.0
10178.8
10188.3
10198.3
10 10208.2
9
^-87?. :,-8 8
186°
11 1 0 2 1 8 . 0 1 0 8 6 7 . 4
12 1 0 2 2 7 . 9 1 0 8 7 9 . 3
13J10237.8 1 0 8 9 1 . 3
I 4; 1 0 2 4 ^ . f 1 0 9 0 3 . 3
2
1 5 |io 5r-7 1 0 9 1 5 . 4
«89
Pstrces-Merir Partes'Men-- Partes Mcrí- Pahés'Meffajeníales. ,-•- ; dionales. - '•• dionales. •>'Óid'nalés.
12^15^
í.Í5 35- S I 2 5 3 4 1 7
1 1 5 5 0 . 0 12 5 5 4 . I ¡397?*
•$&&$o
1 1 5 6 4 . 5 I 2 5 7 3 ; 6 1 4 0 0 7 . 1 i6£i oí 9
1 1 5 7 9 - 1 1 2 5 9 3 . 2 1 4 0 3 6 . 9 i6573;8
1 1 5 9 3 . 8 1 2 6 1 2 . 9 1 4 0 6 6 . 9 16635.9
11608.5 52632.7 14007.2 16700.2
1 1 6 2 3 . 3 1 2 6 5 2 . 6 1 4 1 2 7 * 8 16765.7I
11638.2 12672.7114158.6 168324.
11653.1 12692.8 14189.8 16900.5
II5>2IÍVI
:
:
11668.1
11683.2
11698.3
11713.5
11728.7
12713.1 14221.1
I2
733-S 1 4 2 5 2 . 8
12754.1 14284.8
12774.7 14317.1
J
I7JIO277.7
l 8 IO287.8
*9 1 0 2 9 7 * 9
20 10308.0
12795,5
10927.5 11744.1 12816.4
1 0 9 3 9 . 6 W59-5 1 2 8 3 7 : 5
109 5 1 . 8 W?^9
12858:6
10964.0 1179.0.4 1 2 8 7 9 . 9
1 0 9 ^ - 3 11806,0 12901.3
21 10318.1
22 1032S.3
2
3 10338.5
2 4 10348.7
^5 1 0 3 5 9 . 0
10988.6 11821.7 12922.9
-ti 00.1,0 1 1 . 8 3 W 12944,0
1-1.013,4 ¿ 1 8 5 3 . 3 12966Y4
1 1 0 2 5 . 8 1-1869.2 1 2 9 8 8 : 4
11038.3 11885,1 13010.5
14552.-0
26 10369.3
27 10379.6
a8 1 0 3 9 0 . 0
2 9 10400. 3
3.0 1 0 4 1 0 . 8
11050.8
11063.4
11076.0
11088.7
11101,4
l 6 JI0267.7
I
4349-?
16969.9
17040, $
17113.2
17187.1
17262.7
14382.6 17340.0
14415.8 17419.0
14449.4 17499,9
14483.2 1 ^ 8 2 . 7
1 4 5 1 1 , 5 ifóóf.ó
m%4r
i 4 S 8 % í>844.a
1 4 6 2 21*3
m^
1 4 6 5 ^ 8 1B039.S
I4693.8 i 8126.7
11901,2 13032.8 1 4 7 3 0 . 2 18226.3
II I
9 ^-3 13055.2J14767.0 J18329.0
i-mz-s
11949*?
11.967.1
i8434-f
i8543'9
i3i2fr3'M*Z9:Z'rt6&$
13077.7Í14804.1
13100.4 14841,7
PARA LA E L I P S O I D E .
!
8
c
OÍ
*
4°
8
5°
Parces Meri- Partes Meridionales.
dionales.
^8Í
8 7°
8 6°
88°
Partes Meri- Partos Meri- Partes Meridionales.
dionales.
dionales.
31
89o
Partes Meridionales.
10421.2 11114.2 H982.5 I3I46.3
32 I 0 4 3 I - 7 1 1 1 2 7 . O I I999.O 1 3 1 6 9 . 4
33 I 0 4 4 2 . 2 I I I 3 9 . 9 I 2 O I 5 . 6 1 3 1 9 2 , 7
34 1 0 4 5 2 . ^ I I I 5 2 . 8 1 2 0 3 2 . 2 1 3 2 1 6 , 2
35 1 0 4 6 3 , 3 I H 6 5 . 8 I 2 0 4 9 . O 1
'36 10473-9 11178.8 I 2 0 6 5 . 8
'37 IO484.6 1 1 1 9 1 . 8 12082.7
38 I 0 4 9 5 . 3 1 1 2 0 4 . 9 I 2 0 9 9 . 7
;39 I O 5 0 5 . O 1 1 2 1 8 . 1 I 2 I l 6 . 7
40 I 0 5 l 6 . f 11231.3 I2133.9
( 4 i 10527.5 11244.6 I 2 1 5 I . I
4 2 jio538.3 1 1 2 5 7 . 9 I 2 l 6 8 , 5
43J10549.1 1 1 2 7 1 . 2 I 2 1 8 5 . 9
44 10560.0 11284.7 I2203.4
45.105^0.9 11298.1 I 2 2 2 I . 0
46 jIO581.9 1 1 3 1 1 . 6 I 2 2 3 8 . 7
47Í I O 5 9 2 . 8 1 1 3 2 5 . 2 I 2 2 5 6 . 4
48 1 0 6 0 3 . 9 1 1 3 3 8 . 8 I 2 2 7 4 . 3
49 1 0 6 1 4 , 8 ^ 3 5 2 . 5 I 2 2 9 2 . 3
50 1 0 6 2 6 . 0 1 1 3 6 6 . 3 I 2 3 I O . 3
1
1 4 9 1 8 . i 1 8773^2
1 4 9 5 7 . 0 18893.8
I
499 6 ^3 I9O18.8
15036.0 I 9 I 4 8 . 6
3239-9 1 5 0 7 6 . 2 I 9 2 8 3 . 4
13263.7 15116.9 19423.^
1 3 2 8 7 . 6 15158.1 I9569.9
15199.8 I 9 7 2 2 . 9
! 3 3 3 6 . o 15241.9 I 9 8 8 2 . 8
13360.5 15284.6 20050.5
13385-2
13485.6
5327-9 20226,8
*S37i-7 2 0 4 1 2 . 72
15416.1 2 0 6 0 9 ,
1 5 4 6 1 . 0 2o8i7.6 !
21039.5
Í35H.I
13536.9
13562.9
13589.0
13615.4
15552.7
I5599-S
15646.9
15695.0
15743-7
1.3410*. 0
I
3435-o
13460.2
0 6 3 7 . 1 1 1 3 8 0 . 1 I2328.5 13641,9
5i
52 1 0 6 4 8 . 3 H 3 9 3 - 9 I 2 3 4 6 . 7
53 10659.5 1 1 4 0 7 . 8 I 2 3 6 5 . 1
54 10670. 7 1 1 4 2 1 . 8 1 2 3 8 3 . 5
55 1 0 6 8 2 . 0 1 1 4 3 5 . 8 1 2 4 0 2 . 1
56 1 0 6 9 3 . 3 1 1 4 4 9 . 8 1 2 4 2 0 . ^
57 1 0 7 0 4 . 6 1 1 4 6 4 . 0 I 2 4 3 9 . 4
58 1 0 7 1 6 . 0 1 1 4 7 8 . 2 I 2 4 5 8 . 3
59 107-27.4 1 1 4 9 2 . 4 1 2 4 7 7 , 2
1 0 7 3 8 . 8 1 1 5 0 6 . 7 I12496.3
1
21276.7
21531.4
21806.6
22105.7
224334
i 5793-2 2 2 7 9 5 . 6
1
13668.7
13695,6
i37 r 22.8
13750.2
5843-4 2 3 2 0 0 . 5
15894.3 23659-S
15946.0 2 4 1 8 9 . 5
I
599 8 -5 2 4 8 1 6 . 3
1
16051.8 255834
16106.0 26572.3
1 6 1 6 1 . 0 27966.2
3777-8
13805.7
x
3833-7
1 3 8 6 2 . 0 16216.9 3 0 3 4 9 - 1
1 3 8 9 0 . 6 1 6 2 7 3 . 7 1 OO •
Ccc
386
OBSERVACIONES
•
CAPITULO
•
!
i
i
l
I.I
n
_|.
II.
G)e la Corrección que de la desigualdad de los grados en
Latitud se "origina en las diferencias, en Latitud
y ^Distancias*
Emendo con la Tabla: antecedente lo suficiente pata
hallar la Longitud en el Mar sobre la Elipsoide,
pasaremos a dar el método de corregir lo que. la desigualdad de los grados en Latitud produce de alteración en las
diferencias de latitud v distancias. Para ello es necesario
notar , que en la proyección de la Esphera de M. Eduardo
Wrigjit 5 de la quaí deducimos las Tablas de partes Meridionales , todos los grado de Longitud se suponen iguales , esto es, iguales al del Equador *. con que para la exactitud en la práctica ,, es menester que el Piloto señale su
Corredera debaxo de este principio , dándole la longitud
correspondiente a la magnitud de este grado y pero como
los de Latitud sean en unos parages mayores 3 y en otros
menores que é l , debemos parar la atención a esta desigualdad y porque supuesto que el Piloto navegue en las inmediaciones deL Equador Norte Sur , en donde los grados de Latitud son menores que los de Longitud y habiéndole dado a la Corredera el largo correspondiente al grado del mismo Equador y su diferencia en Latitud de la estima será menor que la efectiva, en una cantidad proporcional al exceso de los grados de Longitud sobre los de
Latitud , y lo mismo la distancia. El método de corregir
este yerro se ve practicado por M. Murdoch en sus Tablas
Loxodromkas 5 y se reduce á formar una Tabla del valor
deL
T
HECHAS DE ORDEN DE S. M .
.3 § 7
de todos los grados de Latitud , por la quaí se consiguen
con la simple regla de eres las correcciones deseadas, en la
forma que se verá mas adelante.
En el Libro VII Corolario VII demostramos, que
los excesos de los grados de Latitud 5 sobre el contiguo
al Equador, son como los quadradós'de los Senos de sus
Latitudes 5 y cí° que en la Latitud de 54 o 44' 0 8 " , el grado del Meridiano es igual al del Equador 5 esto, pues, nos
facilita el modo de hallar los excesos de todos los grados
de Latitud , sobre el contiguo al Equador, y de formar
la Tabla que necesitamos \ porque el quadrado del Seno
de la Latitud 54 o 4 4 08 , será al quadrado del Seno de
Latitud, cuyo exceso de grado se busca , como el exceso
del grado del Equador sobre el de Meridiano contiguo
á este círculo, á el exceso, del grado ,.^ue se busca. No
necesitamos pues, según esto, mas que. hallar el exceso
del grado del Equador sobre el inmediato á este Círculo
de Meridiano 5 y habiendo dicho, que estos dos grados
son como i~t-2j\, a 1 ( ¿ 0 : , ó como ¿67 á 26 5 9 se sigue,
que suponiendo el grado del Equador de 60 minutos, el
exceso de éste sobré el que le es cpntiguo de Meridiano
será de 0.449. Con esto*, ^ara hallar por exemplo el exceso del grado de Latitud en la de 40 o sobre el de Meridiano
contiguo al Equador , diremos:
El quadrado del Seno de 54 o 44' 08''
es al quadrado del Seno de 40 o
como 0.449
á 0.281
Ceca
¿a) Corolario 14. Libro 7.
^b) Corolario 11. Libro 7.
Si
3 88
OBSERVACIONES
Si este exceso se añade al grado de Meridiano contiguo al Equador, se tendrá el grado de la Latitud 40° 5 y
con igual proceder continuando se construirá la Tabla
siguiente,''^ue>:nosíservirá''in'icl'^ápitiiló- tercero para corregir las diferencias i en Latitud de la estima , y las distancias navegadas. O bien si este método pareciere'algo dilatado , se podrá construir la misma Tabla , reduciendo la
que dimos en el Libro antecedente pagina 346 en toesas
á minutos del Equador ,. que se hace partiendo las toesas,
que alli se dieron de valor á cada grado y arco, por TVr toesas que vale el minuto del Equador.
Ta-
HECHAS DE ORDEN DE S . M .
389
Tabla del valor de Grados y Arcos del Meridiano terrestre
en minutos y centabos de minuto del Equador.
Valordelos Valor de los
grados de! Arcos de!
Meridiano Meridiano.
Minutos
o
55-59
59.55
3 59-55
4 59.56
5 59-55
1
2
7
8
9
10
11
12!
cI
Minutos
oooo.co
59.55
119,10
178.65
238.21
297.76
3°
31
32
33
34
35
19-^1
59.84
41
59.85
42 59.86
43
44 59-%l
2445.82
2505.67
2565.53
2625.4O
2685.28
59.72
59-74
59-74
59.76
59-11
59-55
59-5^
59-57
59-5¿>
59-57
59-57
59.58
59.5S
655.14
714.72
774.30
833^9
893.48
59-59
16 59.60
953-°8
*7Í 59.61 10J2.69
18! 59.61 1072.30
19Í 59.61 • 1131.91
2 0 59-63
1191.54
2 1 59.63
1251,17
2 2 59.64
1310.81
23 59.65 1370.46
24 59.66 1430.12
25 5 9 - ^ 1489.79
26 59-^7 1549.46
27 59.69 1609.15
28 59.69 1668.84
29 59-7° 1728.54
1-788.26
30 5 9 . 7 2
Minutos.
I788.26
1847.98
I907.72
i9.67.46
2027.22
2086.99
2146.76
2206.55
2266.35
2326.16
2385.98
1
595-57
i?
45
46 5 9-% 9
47 59.90
48 59.92
49 59.93
Minutos
60
6l 6 0 . 0 6
62 6 0 . 0 7
¿3
64
Él
66
Minutos
3584.88
3644.94
60,08
60.09
60.10
3705.OI
3765.09
3825.18
3885.28
60.11
60.11
394W
4005.50
68 60.13 4065.63
69 60.13 4 1 2 5 . 7 6
70 60.14 4185.90
7 60.15 4 2 4 6 . 0 J
7 60.16 4 3 0 6 , 2 1
73 6 0 . 1 6 4 3 6 6 . 3 7
7 4 60.17 4 4 2 6 . 5 4
75 60.18 4486.72
7 6 60.18 4 5 4 6 . 9 0
77 60.19 4607.09
78 60.19 4 6 6 7 . 2 8
7 9 60.20 4727.48
¿1
2745.17
2805.07
2864.99
2924.92
2984.86 8 0 6 0 . 2 0
1
3044.81 8 6 0 . 2 1
3IO4.77 8 2 6 0 . 2 1
3164.74 83 60.21
3224.73 8 4 6 0 . 2 2
3284.73 85 6 0 . 2 2
_59:?4
59-95
2 59-96
5
53 59-97
54 59-99
55 6 0 . 0 0
56, 60.OI 3344-74
57 60.02 3404.76
58 60.03 3464.79
59 60.04 3524.83
60 60.05 3584.88
W
Valordelos Valor de los
_ grados del
Arcos del
E Meridiano Meridiano.
D-_
Minutos
36 59-77
357-3
416.87 37 59-79
476.44 38 59.80
536.00 [39 59-Si
H! 59-59
11
"£* 'Valordelos Valor de ios
q.
¡grados del Artos del
P- 1Meridiano
Meridiano.
86
87
88
60.22
60,22
60.22
89 6 0 . 2 2
901 6 0 , 2 2
4787.68
4847.89
4908.10
4968,31
5028.53
5088.75
5148.97
5209,19
¡5269.41
5329.63
Í5389.S5
CA-
3?o
OBSERVACIONES
.
T
¿APITÜLO
III.
/•: . A:.- b.'í .-••• .-.:rr. ir, ..•<...•; v. v . ;.
; -,
-: Píkñk-ú-dz U Navegación sohre la Elipsoide.
:
I los Capítulos antecedentes fuesen algo difíciles de
comprehender por los meros Pilotos ? el siguiente
se les hará mas inteligible, pues se reduce a las operaciones que deben practicar en la Navegación > pero ante
todas cosas se debe estar en la inteligencia de que la Corredera se ha de marcar según la magnitud deLgrado del
Equador , que ya diximos ser de 572,28 i. toesas del pie
de Rey de París j y porque entre nudo y nudo debe tener este Instrumento
de milla , respecto de que la
Ampolleta
de ordinario se fabrica de
1
de hora , sera
120
esta cantidad de - ^ ^ — : esto e s , de 4.7 rpies * 8 pulgar
&
60.(120)
'
^ '
*
f
das 5 que equivalen a 50 pies 5 10 pulgadas de Londres.
Con este fundamento podemos resolver los Problemas de
Navegación por las dos Tablas antecedentes.
PRO-
HECHAS DE ORDEN DE S . M .
PROBLEMA
I.
Dada la distancia navegada debaxo del
Meridiano, hallar la diferencia
en Latitud.
S
upóngase que un Navio salió de la Latitud Norte
i grado , y navego al Septentrión 240 millas de
distancia , la qual fuera asimismo , en la suposición de la
Tierra Esphérica , la diferencia en Latitud 4 grados, que
llamaremos en adelante diferencia en Latitud Esphérica s
agregase ésta a la Latitud salida, y se tendrá la arribada
5 grados, baxo de la misma suposición. Para hallar la
verdadera , tómese en la Tabla del valor de los grados y
arcos de Meridiano la diferencia entre el arco de 5 0 , que
es de 2 9 7 / 7 6 , y el de 1% que es de 5 9 / 5 5 •> y se hallara de 238.21 5 réstese esta cantidad de la diferencia en Latitud Esphérica 240 , y el residuo 1.72 agregado á la misma diferencia en Latitud Esphérica , dará 241/79 5 ó 242
minutos por la diferencia en Latitud verdadera , que hacen 4 0 02' y los quales agregados á la Latitud salida 1%
darán 5 0 02' por la Latitud arribada.
NOTA.
El residuo que en este exemplo es 1 / 7 9 , se
ha de añadir á la diferencia en Latitud Esphérica y siempre
que la navegación se hiciere entre el Equador y la Latitud de 54 o 4 4 3 pero si se hiciere en mayores Latitudes,
se ha de substraer , para obtener la diferencia en Latitud
verdadera.
PRO-
3 92
-OBSERVACIONES
P R O B L E M A . II.
Dada, la distancia navegada debaxo de un
Rumbo Obliquo^ hallar la Latitud
y Longitud.
Upongase que un Navio saliendo de la Latítu¿ Nor_ l te i grado , navegó al N. N . E. 240 millas > y asíFig.8. mismo, que en el Triángulo C A B , C represente el punLam.8, t Q . de j a s a l i d a ^ A C B e l a n g u l o d e l R u m b o . ¿b k d i s t a n _
cia navegada , Ca la diferencia en Latitud Esphérica, CA
la diferencia en Latitud en partes Meridionales , y AB la
Longitud; Según esto , para hallar la diferencia en Latitud
Esphérica , diremos:
El Radio
10.0000000
es al Seno 2 de ACB
6f 30' 9.9656155
como la distancia Qb
240
2.2802112
a la diferencia en Latitud Esphérica Ca 221.73 2.3458265
Para hallar la verdadera , se notará que esta navegación se hizo entre> el 1 y 5 grados de Latitud 5 entre los
quales hay 240 de diferencia en Latitud Esphérica , á quienes corresponden , según el Problema.antecedente , y la
Tabla del valor de los grados y arcos de Meridiano ,
2 3 8 2 1 de diferencia en Latitud verdadera 5 hágase, pues,
esta analogía 240 : 228.21 1 = 2 2 1 . 7 3 "• 2 2 0 ' ° $ 5 restese este quarto termino del tercero , y se tendrá por residuo 1.655 que agregado al tercer termino , se tendrán
2 , 2 2 . 2 8 , 0 2 2 2 ' justos , por la diferencia en Latitud verdadera, que hacen 2° 4 2 ' 5 los quales añadidos á la Latitud salida i° , se tendrá la arribada 4 0 42/.
Pa->
HECHAS DE ORDEN DE S.M.
^p ^
Para hallar la diferencia en Longitud , se substraerán
las parres Meridionales de i° , 59.6 , de las mismas de 4 0
4 2 ' , 2 8 1 . 2 , y el residuo 221,6 , será la diferencia en Latitud en partes Meridionales CA5 y se dirá:
El Radio
1 o. 0000000
es á la Tanganee de ACB
22 o 20' 9.6172243
como la diferencia en Latitud en
partes Meridionales
CA=z2 2 i . 6
2.2455698
á la diferencia en Longitud AB
91.8
1.^627941
No se haga aquí estraño á los Pilotos , que la diferencia
en Latitud en parres Meridionales, sea menor que la diferencia en Latitud verdadera,pues asi debe suceder 5 porque
el primer valor de minutos es mayor que el segundo.
PROBLEMA
ilí.
Dada la diferencia en Latitud verdadera y
el Rumbo , hallar la distancia
y Longitud.
S
upóngase que un Navio 5 saliendo de la Latitud Norte 1 grado , navegó al N. N. E. hasta que observó
5 grados de Latitud también Norte j y que en el Triángulo CAB , ACB represente el ángulo, del Rumbo , aC la
diferencia en Latitud verdadera , Qb la disrancia que llamaré Elíptica , CA la diferencia en Latitud como antes en
partes Meridionales, y AB la Longitud. Para hallar la
distancia Elíptica , diremos;
El Seno 2 de ACB
67 o 2.0' 9.9656*153
es al Radío
10. 0000000
Ddd
'co-
394
OBSERVACIONES
como la diferencia en Lat.yerdacUC 240. z, 3 802112
ala distancia Elíptica Cb
2-59?$ ^*4 J 45959
Para hallar la verdadera se substraerá , como en el
Problema I , el arco de 5 grados.de k Tabla de los grados y arcos de Meridiano, del arco de 1% y se tendrá por
residuo 238/215 con lo cjual se dirá , 24.0 ; 238'. 21 —
259.8 : 254.5 > y este quarto termina será la distancia
verdadera.
NOTA.
Quando se navega entre el Equador y la Latio
tud de 54 4 4 , la distancia verdadera debe ser: menor
que la Elíptica \ y al contrario quanto se navegare en mayores Latitudes. La. Longitud se hallará como en el Problema antecedente.
PROBLEMA
IV.
Dada la diferencia en Latitud verdadera, y
la distancia asimismo verdadera, hallar el
Rumbo y la Longitud.
S
upóngase que un Navio , saliendo de la Latitud Norte 1 grado, navegó en el primer Quadrante 260
millas y hasta que observó 5° de Latitud Norte, y que en
el Triángulo CAB , Cb representa la distancia verdadera,
Ca la diferencia en Latitud Esphérka , y las demás lineas y
ángulos como en los Problemas antecedentes. Para hallar
el Rumbo es preciso buscar primero la diferencia en Latitud Esphérka Ca, que según las operaciones antecedentes
es de 2 2 8. 2 1 , y diremos :
La distancia verdadera Cb
260
a.4149722.
es
S.M,
<2pr
es á la diferencia en Lat.Esph.Ca
2,38.21 . 2.3769598
como el Radío
10. 0000000
al Seno 2 de
66° 2,2 £ 9 , 9 6 19865
Para hallar la Longitud se substraerán las partes Melídionales de 5 de las de i°y y quedarán 228,5 por la diferencia en Latitud en partes Meridionales, y se dirá:
HECHAS DE ORDEN DE
El Radio
10. 0000000
es á la Tangente de
22 27^- 9.6408877
como la difer.en Lat. en part.Merid. 22 8.5 2. 2 7 7 4 8 8 4
IO
á la Longitud Ab
4 - 2 2.0182761
P R O B L E M A ' V,
Dadas la Latitud y Longitud 5 hallar el
Rumbo y Distancia.
Upóngase que de un Puerto , que está en la Latitud
Norte 1 grado , se quiere navegar á otro, que está
en la de 2 0 , asimismo Norte, y que entre ellos haya 10
grados de diferencia en Longitud. La diferencia en Latitud en partes Meridionales será de 1156/7 5 y para hallar
e- Rumbo, diremos:
La dif.en Lat. en part.Merid. CÁ n$6!y
3.0632207
es á la diferencia en Longit. AB 600
z.778 15 1 2,
como el Radio
10. 0000000
o
a la Tangente del Rumbo ACB 27 15'
9.7149306
Para hallar la distancia, se reducirá primero por la
Tabla de los grados y arcos de Meridiano la diferencia
en Latitud verdadera kEsphérka^ y se hallará ésta de 113 z¿
y se dirá:
Ddd 2
El
296
-
OBSERVACIONES
El Seno z del ang.del Rumbo ACB 6% 35' 9.9482899
es al Radío
10. 0000000
como la dlf, en Latitud Esphérlca Ca 11^1 3.05 2,8464
a la distancia verdadera
C£ I 2 -75
3,IO55575
Éstos son los únicos Problemas usuales de Navegación,
porque los otros dos que sobre el Triángulo CAB se pueden formar y mas son de mera curiosidad que de provecho, y asi será mejor omitirlos«, por no confundir los Pilotos poco versados} pues los que fueren hábiles podrán
ellos mismos resolverlos , quedando instruidos de lo que
antes se dixo.
En quanto a la' Navegación Este Oeste no he puesto
exemplo alguno y porque estos Problemas se deben resolver según el método antiguo, que conviene igualmente
á éste. Entre ellos se habrá notado una diferencia considerable para los que aprecian la exactitud *, y deseo que
su utilidad haga que todos reflexionen sobre el método
que hubieren de elegir para la práctica 3 y usar para el
total acierto de cosa tan importante.
IN-
JLAMÍNAVirr.
ÍNDICE
Alphabetico de las Materias.
Los Números Romanos denotan las páginas de la Introducción,
y los otros las de la Obra.
XX
Aberración de la Luz de M. Bradley; no concuerda con algunas Observaciones.
280.
Aberraciones de las Estrellas é de Orion ,-9 de Antínous , y ct
de Aquarío.
6.16.292.
Académicos, que midieron el grado de Meridiano terrestre
debaxo del Círculo Polar.
xxvij.
Académicos , que midieron eí grado de Meridiano terrestre
en el Equador.
idem.
Altura, á la qual si los vivientes se elevaran murieran, por falta
del ambiente preciso para la respiración.
124.
Alturas de los Montes ó Cerros, halladas por el Barómetro,
y confrontadas con las concluidas por Geometría práctica.
120.129.
Alturas sobre la superficie del Mar de Caraburu , Tarigaguay
Guamac-Cruz, Quito , Cuenca , Riobamba, Yarziquí,
Alausí , Cañar, y el Cerro de Pichincha, concluidas
por el Barómetro.
130.
Amplitud del arco,ó diferencia en Latitud entre los dos extremos de la Meridiana; su determinacion.287.290.292.294.29j.
Anulo Astronómico; sus defeceos.
26.
Arco terrestre medido , para la determinación del grado ; ó
distancia entre los Paralelos de los dos Observatorios.
213.269.
Atmósphera, pesa igualmente en todas partes.
111.
A y r e , razón con la qual se dilata, y experiencias que lo
acreditan. ^
1 n . 112.
sus varias dilataciones , como se pueden expresar por
lineas.
115.117.
se dilata al infinito.
116.
sus densidades y fuerzas elásticas son como las alturas
del Mercurio en el Barómetro.
116.
Ba-
B
IO 2'.
Barómetro, quien- le ideé ^perfeccionó* '.
• *.
sií'ctéscripciorry propiedad.'~
' -;."'"'"
idem.
la altura del Mercurio en é l , es proporcional á la
r
_;.:,jb;:;ír
altura de la Atmosphera ¿ i las densidades , y f
á las fuerzas elásticas del Ayre. .
103.116*
ía altura del Mercurio en él se altera con el frío y
calor , igualmente que por otros accidentes. 104.
sus experiencias por qué se emprendieron.
105.
Borómetro, experimentado en S^.Luisj en el Petit-Goave.
106.
experimentadaen Portovelo ., Panamá , Chagres ,
Manta , Guayaquil , Tarigagua , Guaranda ,
Guamac-Cruz, ,/Qi/itd, Caraburu , Oyambaro fy
Taruqui.
107.
experimentado en Carahuru , Oy ambaro , Pambamarca , Tanlagud, Riobamba , Alausí, Cuenca,
Pichincha , Quito, Pucaguaicu , el Corazón,
Sinasaguan y Cañar.
loo.'
sus diferencias de altura del Mercurio en la Zona
Tórrida.
iop.
sus diferencias de altura del Mercurio son menos
sensibles en la Zona Tórrida que en la Templada; y menos en las alturas ó eminencias
que en los Valles.
I op. 11 o.;
á que altura se.mantiene su Mercurio en la orilla,
ó superficie del Mar.
110
la altura á que queda en él el Mercurio , yá dexando, ó sin dexar entrar ayre grosero en el Tubo , se expresa por una
fórmula.
113.
determinan sus experiencias las alturas de los Man-1
tes ó Cerros.
117.125,127.
determínalas alturas de los Montes ó Cerros por
una fórmula.
np.
experiencias hechas con él por M. M. de la Hire y
Cassini.
123.124*:
Base, medida en el Llano de Varuquí, que sirvió de fundamental para la medida del grado terrestre.
145.214.:
Bases 3 medidas para rectificar las series de los Triángulos en
las inmediaciones de Cuenca..
165.224+.
Car-
Carta Espherica, su construcción y propiedades.
3 50.
elíptica, su construcción.
3 5 It
Centros de gravedad y oscilación, lo que distan uno de otro,
y varías opiniones sobre ello.
320.
Círculos centrifkos de las divisiones de los Instrumentos i
modo de construirlos } y yerro que cometen en su fabrica nuestros Escritores de Navegación.
47.48.
Corrección, que se debe hacer á las alturas correspondientes,
que se tomaren de los Astros , para venir en
conocimiento de la verdadera hora de su transito por el Meridiano.
83.
quando debe ser esta Corrección aditiva , substractivaynula.
85.
curva del tercer genero, que forma esta Corrección.
87.
modo de calcularla.
87.
formula para calcularla.
2¿,
D
Declinaciones, ley que deben guardar en sus mutaciones
las del Sol, quando este Astro está cerca de
los Trópicos.
13,
Diámetros de la Tierra , razón en que se hallan, en la suposición de ser esta una Elipsoide.
306.
su razón concluida por las experiencias" del Péndulo , no es la misma que la concluida por
los grados medidos; pero a corto yerro que
se suponga en las Observaciones , se hallan
iguales.
333-334.
su verdadera razón.
3 3 4-3 3 6*
Diferencia de Meridianos entre Cartagena y el Petit-Goave,
Concluida por una misma Observación.
77.
Dilatación y Compresión de los Metales , Observaciones hechas sobre ellas por M> M. Picará de la Hire,
Newton y DesdgüUers.
90.
Observaciones de M. de Mairan.
91.
de M. Godin y D.JorgeJua^
92,
la
la que padecen en ésto¡ío.s M e t a l e s , Piedras y V i drio.^
^
que materia es menos sensible en esto , y por consiguiente mas. propia para hacer de e l k rieles
o medidas.
.
99tI00ri
:
E
;'.
_ ;
Eclipses de Luna observados.
nrn?nA~,r
Eclipse de Luna particular.
7^73-74-7^
Elipse , su rectificación.
-í
Esphericidad de la Tierra, motivos que hicieron dudar sobre
ella.
3x..
Estrellas 6 de Orion , G de Antinous y a. de Aqua'rio , sus distancias del Zenith de Cuenca.
281';
sus distancias del Zenith de Pueblo viejo.
28j.;
sus mutaciones en Declinación , por lo que toca á
sus movimientos en Longitud, ó precesión de
los Equinoccios.
287,'
sus Latitudes , Longitudes y Declinaciones.
289,
sus Aberraciones.
292.
sus mutaciones en Declinación ? por lo que toca á
la alteración de la máxima Obliquidad de la
Eclíptica.
ip4¿
F
Eigílía de la T i e r r a ; o p i n i o n e s , discursos y reflexiones sobre ella.
\)M
Observaciones , que la han hecho creer
hasta ahora perfedamente: Espherica.
iij.,
su Theóríca dada por M. M. Huygens y
Newton.
XIJ'H
determinada Lata sin admitir la Hypotesis de su rotación.
xi;.;
su Theórica dada por M. M. Huygens y
Newton, es conforme á la que se observa en los Cielos con el Planeta
Júpiter.
xvif¿
que varios tenían por cierta y distinta
di
de la determinada por M, M. Buygens y Newton.
xviij.xxij.
determinada 'Longa por la medida de la
--'Meridiana, hecha por M. M. Cassínls••,y razones por las quales debia
inferirse asi.
xx.
Longa, no admitida por M. Newton-, y
otros,' sin embargo que la medida de la Meridiana de la Francia pa•J recia obligar á ello; y razones por
' ' qué.
- -V
' '
xxiij.
Longa", defendida por M. de Mairan. xxiv.
Longa, contravertida por M. Desaigui'
••••-,•
i'ters } s[n embargo de la defensa de
M. de Mairan.
ídem,
Longa, la dada por M. Cassini, no conviene con las experiencias del Pén. dulo.
idem.
necesidad de determinarla, por el yerro
que,en las Ciencias se cometía, en
suponerla de distinta figura de la
verdadera.
idem.
mandada determinar por el Rey Christianisimo por medio de las medidas de • dos grados de Meridiano,,
una hecha debaxo del Círculo Polar, y la otra del Equador.
xxvj.
determinada por los grados medidos. 305-.
por las experiencias del
Péndulo.
332.
Fórmula , para hallar el intervalo de tiempo , que debe pasarse entre la hora á la qual se observa la altura
Meridiana del Sol, quando está cerca de los
Trópicos , y aquella en que sucede el' Solsticio , ó la mutación en Declinación que el Sol
debe tener desde la hora de la Observación
hasta que llega al Trópico.
12.
para deducir la corrección que se debe hacer á las
alturas correspondientes que se tomaren de
los Astros, para venir en conocimiento de la
verdadera hora de su tránsito por el Meridiano.
87.
para hallar á qué altura quedará el Mercurio en ej.
Eee
Ba-
Barómetro, dexarido,íntroducirayre grosero
en el Tubo. ,•.-.- ..,
113.
para hallar las alturas de ¡los Montes 'Q Cerros por
lasexperiencia$?del:BarQmeTro.
1151,127.
para hallar:lia rauíaeioa.^ri Declinación de las Estrellas., que procede de..$u movimiento en
'Iión^ltud^p.ptóce$io^ derl,9Sr;í<pinoccÍos. 289,
para haüar la mutación:^íiP^cUr^cion de las Estrellas^ que procede, fie .la alteración déla máxima Obliquidad de la Eclíptica.
293.
Fórmulas para hallar por ios grados medidos la razón de los
Diámetros de la Tierra, suponiendo ser esta
una Elipsoide.
....
308.
Fórmula para hallar el Centro de Oscilación de un Cuerpo
disminuido de. otr.o menor semejante.
321.
para hallar el Centro de Oscilación de un Cuerpo
compuesto dedos semejantes.
322.
Fórmulas para hallar la magnitud de,qualquier arco de Elipse
ó Meridiano de la Tierra.
338.341.343.344,
Fuerza centrifuga, su explicación y propiedades.
xij.
:\Jtt
Grado Terrestre ¿medido por varios. •..,.„
Vij.
su distinta determinación ó valor, dada por
Snellio y y el P. Meciólo , y yerro que
de ello podía resultar en las Ciencias, viij.
medido por M. Picará.
idem.
medido por M. M. Cassims.
xix.
Grados de Meridiano Terrestre ,. si son mayores . al paso que ;
están mas próximos -i los Polos , la Tierra debe ser Lata,
y no EsphérlcaniLonga. xxj.,
Grado de Meridiano Terrestre, modo de medirle.
145.
su conclusión en quanto á su
magnitud se hace mas justificada, qúanto mayor fuere el arco
medido que lo determinare. 167.296,
Grado del Meridiano Terrestre , contiguo al Equador , su
valor. ,
295.297,
baxo del Círculo Polar , su
valor.
.- 305.
Gra-;
Grado del Meridiano Terrestre de la Francia/
ídem.
Grado de Paralelo Terrestre medido en Francia.
33 5.
Grados de Meridiano 5 razón en que se hallan los dos: esto
es, el inmediato al Equador, y
el inmediato al Polo.
305?.310*
razón en que se hallan los excesos de
aquellos de distintas Latitudes sobre el contiguo al Equador.
310.
razón en que se hallan con el del mismo Equador.
311.
Grado de Meridiano, que es igual al del mismo Equador.
312.
Grados y arcos del Meridiano Terrestre , sus valores en toesas del pie de Rey de París.
346.
Gravedad; razonen la qual a£hia a distintas distancias del
centra de la Tierra , concluida por las Experiencias del Péndulo.
3 27.
razón en la qual aétua , según las diversas Latitudes
délos Lugares, concluida por—las experiencias del Péndulo.
331,
I
Inmersiones y Emersiones de los Satélites de Júpiter observadas.
70..
Instrumento con el qual se hizo la Observación de la máxima
Obliquidad de la Eclíptica.
4,
con el qual se hicieron las Observaciones Astronómicas , para venir en conocimiento de la
amplitud del arco; su descripción.
270.
su verificación.
275.
con el qual se hicieron las experiencias del Péndulo.
315-*
Latitud de la Cayerma,
de Cartagena.
de Portcvelo y Cruces.
de Panamá y Manta
••.-......-.
de Guayaquil.
de Caracol} Guaranda y Hambara*
• Eee 2
•
x.
29.30*
21.
^2.
33.
34.
La-
Latitud de Latacunga y Quito.
35;.
de Cayambe, Oyambaro,, Caraburu y Riobamba.
3 &>
de los Azoguesy Cuenca,Tumbez, Amotape y Piura.
37.
de Sechura, Lambayeque,. S. Pedro, Chocope y Truxilh. 3 8.
ázBlrú, Santa, Guarmey,.Guauray Cbancay.
39,
de L/wz^ y Palta.
40.
de Valparaíso y Talcaguano en la Concepción.
41.
de varios Lugares de la Costa entre Cabos. Pasado y
S. Francisco..
42.
de Atacantes, Esmeraldas, SalincheS) Nono y la Canoa, idem.
del Guaneo ó C¿i¿o Francés.
43de Quito, Cuenca y Pueblo-viejo mucho mas exádras. 44'45«
Legna Española, su magnitud, y quatitas. contiene un grado. 297.
Longitudes de los Lugares, modo de observarlas.
65.
Longitud de Quito, Cartagena, Lima, Caye S. Louis y el Petit~
Goave.
*
82.
del Guarico ó Cabo Francés.
S$.
L u z , con qué velocidad se mueve.
.
138.
M
Medidas, las de los antiguos no nos pueden dar exádítud ninguna en estos tiempos.
vi].
Medida universal establecida por M. Huygens de Zulicbem.
x.
Medidas, se deben siempre tomar con atención al Termómetro ,. p.ara que sean justificadas.
100.
Estrangeras , razón en que se hallan con la Yara
Castellana..
304.
Meridiana de la Francia medida por M. M. Cassinis.
xx.
nuevamente medida por M. Cassint
de Tbury*.
" xxvi.ij.30j.
Meridianos Terrestres , su magnitud.
3 3<5.343.
Montes ó Cerros , los de la America son mas altos que los de
'
Europa.
130.
altura de los llamados el Ganigou de los Perineos , y Gemmi de los Cantones , que
son de los mas altos de Europa.
13 r.
altura del Pico de Tenerife.
idem.
el Chímboraso en el Reyno Quito es de los
mas altos del Mundo.
idem.
Na-
N
Navegación, correcciones que se deben hacer á esta, y a la
Tabla de partes Meridionales, que sirven en
su uso, por motivo de ser la Tierra Lata , y
no perfectamente Espherica.
^g.
práctica sobre la Elipsoide, ó verdadera Figura de'
la Tierra , y varios exemplos y Problemas
para su mejor inteligencia.
390.
O
Obliquidad de la Eclíptica, quan útil es observarla.
I.
varía.
2.18.
mejor modo de observarla.
3.
Instrumento con que se observó. 4.
sus Observaciones hechas en Quito*
5.
conclusión de la máxima por las
Observaciones.
18.
Observaciones de Latitud, moda de hacer el cálculo en ellas. 27.
Observaciones correctas de la distancia Meridiana del centro
I
del Sol al Zenith de Quito.
4« I 7*
modo de corregirlas de lo que se adelanta ó
atrasa el Relox.
69.
deAzimuth.
»
181.261.
hechas en Cuenca para determinar la amplitud
del arco.
277.
hechas en Pueblo-viejo para determinar la amplitud del arco.
283.
P
Partes Meridionales, su invención y propiedades.
3 50.
la Tabla de ellas de M. Murdoch es necesario aumentarla y corregirla.
351.
método de construir la Tabla Elíptica de
ellas.
352.
que se deben usar hoy en dia en la Navegación.
355.
Pén-
Péndulos ísochronos , su diversa longitud descubierta pof
M. Richer.
Xr
su diversa longitud atribuida falsamente á ios efedros del frío y calor. x}¿
verdadera causa que los hace de distinta
Longitud en distintas Latitudes, idernj
su diversa Longitud confirmada por
las experiencias de otros muchos
Astrónomos.
x ij.Péndulo simple, sus experiencias, por qué se executaron.
31 3..
modo de hacerlas.
317.
hechas en Quito,
326.:
hechas en el Guarico ó
Cabo Francés.
3 29»
Péndulo simple, que oscila los segundos de tiempo medio 3 su
verdadera Longitud en Quito".
ídem.:
en la Cumbre de Pichincha.
327.
en el Equador al Nivel del Mar,.
328.
en e\ Guaneo.
35 o en París.
ídem.;
. baxo del Círculo Polar.
331.
en qualquiera Latitud.
347.
Perpendiculares, las tiradas á la Superficie Terrestre no se
Juntan de ordinario en el centro de la Tierra.
172.3084
Pesadez de los Cuerpos^ su Teórica dada por M. M. Huygens
y Newton , en quanto á que debe ser
• distinta en distintas Latitudes*
xij.
Pie de Parts , su razón con la Vara Castellana..
,100»:
Q
Quarto de Círculo , su descripción."
sirve de la mas exa&a Plancheta.
modo de examinar sus divisiones*
quien le adaptó los Anteojos,
46.
51.
15^
ix.
R
Refracciones Terrestres , no son constantes.
153.176^
Reglas dadas por varios, para hallar las alturas de los Mon•
•
tes
tes ó Cerros por las experiencias del Barómetro falsificadas.
'¡
126.127.
Relox de Péndula , modo de arreglarle por las alturas corres- *
ponientes de los Astros,tomadas antes y después de sus tránsitos por el Meridiano...
67.
O
Series de Triángulos para medir el arco Terrestre.
• :
su resolución.
Serie de los mismos Triángulos v reducidos á horizontales.
158.217.
169.226.
255.
T
Tablas--de Parálaxe , Refracción y Semidiámetros del Sol.
2 3.
de las Declinaciones del Sol nuevamente construidas,
con corrección para apropiarlas á qualquiera
Obliquidad de la Eclíptica.
55.
su explicación y uso.
•
52.
de las distancias que había ¿e unas Señales á otras, que
formaban las Series de Triángulos con que .se determinó la magnitud del arco Terrestre.
173.226.
de las distancias horizontales de unasSeñaies á otras. 18.2415.252.
Tabla de los ángulos de altura de unas Señales respe&o de otras. 175.
de las alturas de unas Señales respecto de otras.
245?.
de las inclinaciones de los lados Occidentales de la Serie de Triángulos respeelo del Meridiano.
199.
délas alturas délas Señales sobre la Superficie del Mar. 2 09.
de las distancias entre los paralelos de las Señales.
213.257,
del valor de los grados y arcos del Meridiano Terrestre en toesas del pie de Rey de París, y en minutos
delEquador.
346,389.
de la longitud que debe tener el Péndulo simple en
qualquiera latitud , para que oscile los segundos
de tiempo medio.
347.
cueva de partes Meridionales para la Elipsoide, ó verdadera Figura de la Tierra , cuya razón de Diámetros es la de 266 á 265.
355.
Tierra, que magnitud le dieron nuestros antiguos,
iv.
medida por Eratosthenes Prefecto,
v.
su verdadera, magnitud,
226.
Va-
V
Vara Castellana , su razón, con el pede Rey de París*
100,
Velocidad del Sonido, difmicion de esta.yoz.
132.
diez y nueve questiones sobre ella.
ídem*
danse resueltas* las mas de las diez y nue• ve questiones. '
*34* •
resolviéronse en Quito algunas questiones, que no pudieron resolverse en •, :..,:..
Europa.
* 3 J*
quánta sea, ó lo que anda el Sonado por
• ..
un segundo de tiempo.
134.135.1404
sus experiencias acreditan la Teórica de
M, Newton.
140*
aplicase á resolver algunos,Problemas
de Geometría y Navegación.
14^ •
con una experiencia de ella se puede,
con mucha facilidad, levantar el
Plano de un Puerto y estado de
Armada; y asimismo medir las cüV
tancias de unos Navios- á otros,, idemút
Velocidad con que se mueve la Luz.
1384
Y
Yerro, que el Anteojo del Quarto de Círculo causa en las Observaciones , y modo de corregirle.
"
49.