INGENIERÍA ELÉCTRICA PROGRAMA DE ASIGNATURA ACTIVIDAD CURRICULAR: SISTEMAS DE POTENCIA Código: 950541 Año Académico : 2016 Área: SISTEMAS DE POTENCIA Bloque: TECNOLOGIAS APLICADAS Nivel: 5°. Tipo: Obligatoria Modalidad: Anual Carga Horaria total: Hs Reloj: 96 Carga horaria semanal: Hs Reloj: 3h Hs. Cátedra: 128 Hs. Cátedra: 4 Composición del equipo docente Profesores Titulares: Ing. Raúl Villar Profesores Asociados: Profesores Adjuntos: Auxiliares JTP: Ing. Rubén Dolciotti Auxiliares ATP 1°: Ing. Pablo Stemberg Auxiliares ATP 2°: FUNDAMENTACIÓN El diseño, construcción, administración y explotación eficiente de un sistema eléctrico de potencia interconectado, es una de las incumbencias del ingeniero electricista y requiere de un profesional que meneje los modelos teóricos y los conocimientos técnicos necesarios para modelizar dicho sistema. Esta modelización se logra conociendo las características particulares de un sistema de potencia e integrando la teoría y herramientas de calculo provistas por las materias previas OBJETIVOS Que el alumno logre resolver problemas relacionados con el análisis y diseño de Sistemas Eléctricos de Potencia. consolidar e integrar los conocimientos adquiridos en otras asignaturas. 1 CONTENIDOS a) Contenidos mínimos Parámetros característicos de las líneas eléctricas. Cálculo eléctrico de las líneas de transmisión en CA y CC. Modelado de componentes de los Sistemas de Potencia. Sistema de CA en régimen balanceado y estacionario. Estudio de fallas en los Sistemas de Potencia. Flujo de Potencia. Estabilidad en los Sistemas de Potencia. Despacho económico de cargas. b) Contenidos analíticos Unidad Temática 1: PARÁMETROS CARACTERÍSTICOS DE LÍNEAS. INDUCTANCIA PROPIA Y MUTUA EN CIRCUITOS AISLADOS. 1. Introducción 2. Fundamentos 2.1. Generalidades 2.2. Flujo total concatenado 2.3. Generalización del concepto de espira a circuito y viceversa 2.4. Inductancia propia y mutua 3. Parámetros longitudinales de líneas 3.1. Generalidades 3.2. Inducción magnética alrededor de un conductor recto infinito de sección circular. 3.3. Flujo total concatenado por dos conductores paralelos de un circuito 3.4. Generalización del concepto de flujo total concatenado a un único conductor 3.5. FTC por un conductor de un circuito formado por “n” conductores Unidad Temática 2: PARÁMETROS CARACTERÍSTICOS DE LÍNEAS. INDUCTANCIA PROPIA Y MUTUA EN CIRCUITOS CON RETORNO POR TIERRA. 1. Introducción 2. Obtención de los elementos de la matriz impedancia por medición 2 3. Fórmulas de Carson 4. Reducción de parámetros longitudinales de líneas trifásicas complejas a su equivalente trifásico simple 4.1. Introducción 4.2. Línea trifásica de simple terna con dos hilos de guardia 4.3. Línea trifásica de simple terna con dos conductores por fase y sin hilos de guardia Unidad Temática 3: PARÁMETROS CARACTERÍSTICOS DE LAS LÍNEAS. CONDUCTORES CABLEADOS. DISTANCIA MEDIA GEOMÉTRICA. 1. Introducción 2. Cálculo del flujo concatenado para conductores de sección arbitraria 3. Cálculo de FTC para conductores homogéneos 3.1. Introducción 3.2. Formación de conductores cableados homogéneos 3.3. Medidas circulares 3.4. Conductores cableados no homogéneos 3.4.1. Cálculo del flujo concatenado, en conductores no homogéneos y no magnéticos 3.4.2. Cálculo del flujo concatenado, en conductores no homogéneos y magnéticos 3.5. Tablas de distancia media geométrica propia 3.6. Cálculo del flujo concatenado e inductancia por distancia media geométrica Unidad Temática 4: PARÁMETROS CARACTERÍSTICOS DE LAS LÍNEAS. TRANSFORMACIÓN DE LÍNEAS ACOPLADAS A SU EQUIVALENTE NO ACOPLADO Y REPRESENTACION EQUIVALENTE POR FASE. 1. Introducción 1.1. Generalidades 1.2. Circuitos no acoplados 1.3. Representación por fase 1.4. Circuitos acoplados 2. Ecuación característica, autovectores y autovalores 2.1. Generalidades 2.2. Aplicación 3. Transformación semejante 3.1. Definición 3.2. Aplicación 3 4. Transformación a componentes simétricas 5. Aplicación circuital de las componentes simétricas 5.1. Aplicación a componentes simétricas a una asimetría de fuentes 5.2. Aplicación a componentes simétricas a una asimetría de cargas Unidad Temática 5: PARÁMETROS CARACTERÍSTICOS DE LÍNEAS. CAPACITANCIA Y COEFICIENTE DE POTENCIAL. 1. Introducción 2. Parámetros transversales 2.1. Generalidades 2.2. Campo eléctrico alrededor de un conductor recto infinito y aislado 2.3. Potencial en un punto genérico “P” cercano a un conductor recto aislado 2.4. Efecto de la tierra 2.5. Relación entre “V” y “ ” de circuito con retorno por tierra (no aislado) 2.6. Coeficiente de potencia propio de un conductor rectilíneo muy largo 2.7. Coeficiente de potencia mutuo entre dos conductores rectos paralelos 2.8. Relación entre potencial y densidad longitudinal de carga para circuito de “n” conductores 3. Reducción de coeficientes de potencial de líneas trifásicas complejas a su equivalente trifásico simple 3.1. Introducción 3.2. Línea trifásica de simple terna con 2 hilos de guardia 3.3. Línea trifásica de simple terna con 2 conductores por fase y sin hilos de guardia 4. Matriz de capacitancias 4.1. Definición 4.2. Conclusión 5. Simetrización de los parámetros transversales de una línea trifásica 6. Relación entre los potenciales de fase y la corriente de carga de la línea 7. Transformación de líneas trifásicas a su equivalente por fase 7.1. Línea trifásica con haces de hilos de guardia 7.2. Línea trifásica con haces de conductores por fase 7.3. Transformación de un sistema acoplado a su equivalente no acoplado 4 Unidad Temática 6: PARÁMETROS CARACTERÍSTICOS DE LAS LÍNEAS. REPRESENTACIÓN EQUIVALENTE POR FASE DE CAPACITANCIAS DE LÍNEAS TRIFÁSICAS 1. Introducción 2. Transformación a componentes simétricas 3. Representación por fase 3.1. Generalidades 3.2. Representación por fase Unidad Temática 7: MODELADO DE LINEAS DE TRANSMISIÓN DE CC Y CA 1. Introducción 1.1 Longitud eléctrica de una línea 1.2 Corrientes derivadas en una línea 1.3 Planteo del problema 2. Líneas largas de corriente continua, distribución de tensión y corriente Ecuaciones de un elemento diferencial de línea, constantes A, B, C y D, factor de atenuación, resistencia característica. 3. Líneas largas de corriente alterna, distribución de tensión y corriente Ecuaciones de un elemento diferencial de línea, constantes A, B, C y D, coeficiente de propagación (factores de atenuación y fase) impedancia característica, velocidad de propagación y potencial natural. 4. Líneas de transmisión equivalentes “ “ y “T” Unidad Temática 8: MÉTODO DE RESOLUCION DE CIRCUITOS EN POR UNIDAD 1. Generalidades 2. Método de representación en por unidad 2.1 Introducción 2.2 Representación en por unidad 2.3 Representación en por unidad con relación de los valores nominales coincidentes Representación en por unidad con relación de los valores nominales no coincidentes 3. Naturaleza monofásica de las bases y equivalencias con valores trifásicos 5 Unidad Temática 9: MODELADO DE COMPONENTES DE SISTEMAS DE POTENCIA 1. Introducción 1.1 Generalidades 2. Representación por fase y por unidad, de líneas de transmisión trifásicas 3. Representación por fase y por unidad de transformadores de potencia 3.1 Modelado de transformadores monofásicos de dos arrollamientos 3.2 Determinación de la impedancia de cortocircuito “Zçç”. Inserción del circuito equivalente en un sistema de potencia 3.2.1 Introducción 3.2.2 Cambio de bases del circuito Representación del transformador con relación de bases distinta a la de sus valores nominales 3.3 Transformador con cambiador de tomas 3.3.1 Introducción 3.3.2 Invariabilidad de la impedancia de dispersión Modelado de transformadores trifásicos de dos arrollamientos 3.3.3 Representación del sistema físico real 3.3.4 Equivalente trifásico simple y representación por fase 1)Para carga equilibrada 2)Para carga desequilibrada 3.3.5 Representación de los circuitos equivalentes de secuencia en por unidad 3.4 Modelado de transformadores monofásicos de tres arrollamientos 3.5 Modelado de transformadores trifásicos de tres arrollamientos 4. Representación de generadores sincrónicos 4.1 Máquina sincrónica Unidad Temática 10: SISTEMAS DE CA EN REGIMEN BALANCEADO ESTACIONARIO 1. Introducción 2. Definiciones a) Circuito, b) Elementos de circuito, c) Nodo, d) Rama, e) Trayectoria, f) Grafo o gráfica de un circuito, g) Árbol de un circuito, i) Ramas de enlaces, j) Rama y malla orientada y k) Circuito primitivo. 3. Sistema de ecuaciones de un circuito genérico primitivo 4. Sistema de ecuaciones de mallas, nodos y su equivalencia 4.1 Matriz de conexión para transformación al método de ecuaciones de mallas 4.2 Matriz de conexión para transformación al método de ecuaciones de nodos 6 Unidad Temática 11: FLUJO DE POTENCIA 1. Introducción 2. Aspectos básicos del problema 2.1 Barras de generación 2.2 Barras de carga 3. Métodos de desarrollo del flujo de carga 3.1 Planteo del problema 3.2 Modelado del circuito para el cálculo 3.3 3.2.1 Modelado del circuito 3.2.2 Clasificación de las barras 3.2.3 Elección del tipo de barras 3.2.4 Modelado de generación y carga 3.2.5 Modelados de las líneas 3.2.6 Representación del circuito en estudio por su equivalente por fase 3.2.7 Sistemas de ecuaciones nodales Estudio de flujo de potencia del ejercicio 11.1 3.3.1 Corrida 0 o testigo 3.3.2 Corrida 1 a 8, sistema con máxima demanda 3.3.3 Corrida 9, sistema con mínima demanda Unidad Temática 12: ESTUDIO DE FALLAS EN SISTEMAS DE POTENCIA. DESCRIPCION Y ANALISIS DE LOS TIPOS DE FALLA 1. Introducción 2. Análisis de la forma de la onda de sobrecorriente de falla 2.1 Generalidades 2.2 Determinación de la corriente de falla de un circuito elemental 2.2.1 Cálculo 2.2.2 Interpretación física de las componentes unidireccional y de alterna 3. Comparación con la corriente de falla en bornes de un generador sincrónico 3.1 Forma funcional 3.1.1 Interpretación física de las componentes unidireccional y de frecuencia doble 3.1.2 Interpretación física 4. Efecto de la resistencia en la amplitud de la corriente de falla 5. Especificación del equipamiento en función del régimen de cortocircuito 7 5.1 Valores típicos necesarios 5.2 Efecto de la impedancia externa entre el generador y la falla Unidad Temática 13: ESTUDIO DE FALLAS EN SISTEMA DE POTENCIA. FALLAS DE SOBRECORRIENTE – ESTUDIO DE LA FALLA TRIFASICA SIMETRICA 1. Introducción 2. Contribución de motores 3. Cálculo de fallas trifásicas balanceadas 3.1 Generalidades 3.2 Determinación del sistema a estudiar 3.3 Equivalente del resto del sistema visto desde un punto 3.4 Tratamiento de la carga durante un cortocircuito 3.5 Modelado completo para el cálculo de falla 3.5.1 Elección de bases para trabajar en por unidad 3.5.2 Cálculo de las impedancias en por unidad a) Impedancia de generadores, compensadores y motores b) Impedancia del sistema externo c) Impedancia de transformadores d) Impedancia de líneas e) Fem o tensión interna de generadores f) 3.6 Representación de cargas pasivas 3.5.3 Modelo y cálculo de la condición inicial 3.5.4 Modificaciones del modelo para el cálculo de las fallas Modelado simplificado para el cálculo de falla Unidad Temática 14: ESTUDIO DE FALLAS EN SISTEMAS DE POTENCIA. FALLAS ASIMETRICAS. 1. Introducción 2. Aplicación de componentes simétricas al estudio de cortocircuito 2.1 Generalidades 2.2 Estudio de fallas asimétricas transversales 2.3 2.2.1 Falla de fase - tierra 2.2.2 Falla de fase - fase 2.2.3 Falla de fase - fase - tierra Estudio de fallas asimétricas longitudinales 2.3.1 Una fase abierta 8 2.3.2 Dos fases abiertas Unidad Temática 15: ESTUDIO DE FALLAS EN SISTEMAS DE POTENCIA. SOBRETENSIONES DEBIDAS A INTERRUPCIONES DE CORRIENTE Unidad Temática 16: ESTABILIDAD EN LOS SISTEMAS DE POTENCIA. INTRODUCCION, GENERADOR SINCRÓNICO EN REGIMEN BALANCEADO ESTACIONARIO Y ESTABILIDAD ESTÁTICA. 1. Generalidades 2. Representación de la máquina sincrónica en régimen permanente 2.1 Generador sincrónico en régimen permanente y en vacío 2.2 Generador sincrónico en régimen permanente y en cortocircuito 2.3 Generador sincrónico en régimen permanente con carga genérica balanceada 3. Estabilidad estática Unidad Temática 17: ESTABILIDAD EN LOS SISTEMAS DE POTENCIA. ESTABILIDAD TRANSITORIA. 1. Introducción 2. Aspectos dinámicos de un grupo máquina primaria – generador 2.1 Energía cinética rotacional y momento de inercia 2.2 Ecuación de oscilación 2.3 Criterio de igualdad de áreas 2.4 Curva de oscilación DISTRIBUCIÓN DE CARGA HORARIA ENTRE ACTIVIDADES TEÓRICAS Y PRÁCTICAS Carga horaria total Carga horaria total en en hs. reloj hs. cátedra Teórica 60 80 Formación Práctica 36 48 Formación experimental 4 6 Resolución de problemas 16 21 Proyectos y diseño 16 21 Práctica supervisada 0 0 Tipo de actividad 9 ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS a) Modalidades de enseñanza empleadas según tipo de actividad (teórica-práctica) Como apoyo a teoría se resuelven ejercicios del tema que se trate. Eventualmente o cuando se trabaja con programas especializados, se utiliza dispositivo de proyección de imágenes. El alumno desarrolla por cada unidad temática, aproximadamente 10 problemas relacionados con la teoría de la materia. En clases prácticas se dan TP’s relacionados con la realidad: 1) en aula explicación de TP’s y resoluciones de ejemplo, 2) en laboratorio de computación en el que se utiliza software específico del tema, 3) en el analizador de redes en la UTNA, 4) se dan seminarios de temas extra programáticos como: 1) cables, 2) sobretensiones con introducción al ATP (no se les entrega el programa que es jurisdicción del CAUE) y 5) cuando es posible, se realizan visitas de interés, por ejemplo al SACME. Para la práctica flujo de potencia se entrega en forma gratuita el Flude. b) Recursos didácticos para el desarrollo de las distintas actividades (guías, esquemas, lecturas previas, computadoras, software, otros) La teoría se desarrolla con marcador y pizarrón. La modalidad de las clases teóricas, de resolución de problemas y de explicación de TP’s de análisis de sistemas, son con pizarrón. Eventualmente o cuando se corren programas especializados, se utiliza algún medio de proyección de imágenes. EVALUACIÓN a) Modalidad (tipo, cantidad, instrumentos) Parcialito sobre temas básicos importantes para el desarrollo de la asignatura. Dos parciales y sus correspondientes instancias de recuperación. Los informes a juicio de la cátedra podrán ser individuales o grupales. b) Requisitos de regularidad Aprobar los parciales o sus correspondientes recuperatorios. Obligatoriedad de la presentación en forma individual, de una carpeta, con todos los problemas resueltos de las guías entregadas por la cátedra. Obligatoriedad de la presentación de los TP’s individuales o por grupo que hayan sido dados por la cátedra. Obligatoriedad de haber asistido y presentado un informe, sobre los TP’s especiales, visita al analizador de redes y sobre las charlas especiales sobre Operación de Sistema y Mercado Eléctrico. c) Requisitos de aprobación Aprobación de un examen final teórico práctico. 10 ARTICULACIÓN HORIZONTAL Y VERTICAL CON OTRAS MATERIAS Articulación vertical: Con el objeto de no superponer temas, se analizan los contenidos de las materias correlativas previas. En el caso de algunos conceptos que son soporte importante de otros de Sistemas de Potencia, se suele dar algún repaso recordatorio.Tal resulta, por ejemplo el caso, de “auto-valores”, “autovectores” y “transformación semejante”, por la importancia que reviste en el tema “componentes simétricas”. Articulación horizontal: Como se ha venido haciendo, se prevé la realización de reuniones con otras cátedras: Generación, Transmisión y Distribución de la Energía Eléctrica, con el objeto de evaluar las articulaciones necesarias y con Instalaciones Eléctricas, con el objeto de proporcionar los conceptos complementarios necesarios. 11 CRONOGRAMA ESTIMADO DE CLASES Semana 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 Tema Introducción al curso + Reglamento Unidad Temática 1 Unidad Temática 1 Unidad Temática 2 Unidad Temática 3 Unidad Temática 4 Unidad Temática 5 Unidad Temática 6 Unidad Temática 7 TP N° 1: Líneas Unidad Temática 8 Unidad Temática 9 Unidad Temática 9 Unidad Temática 9 TP N° 2: Modelado de circuitos en redes de secuencia Examen Parcial N° 1 Unidad Temática 10 Unidad Temática 11 Unidad Temática 11 TP Lab N° 1: Flujo de carga TP Lab N° 1: Flujo de carga Unidad Temática 12 Unidad Temática 13 Unidad Temática 13 Unidad Temática 14 Unidad Temática 14 Unidad Temática 15 Unidad Temática 15 TP Lab N° 3: Cálculo de fallas Unidad Temática 16 Unidad Temática 17 TP Lab N° 4: Flujo, corto y estabilidad Examen Parcial N° 2 Tipo de Actividad Formación Teórica Práctica ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● - 12 BIBLIOGRAFÍA OBLIGATORIA Villar Raúl Roberto: “Funcionamiento y Modelado de Componentes en Régimen Estacionario”, Tomo I, EDUCA, Cámara Argentina del Libro, registro N° ISBN 987-1190-07-7 (año 2005), 510 páginas.(2) William D. Stevenson: Análisis de Sistemas Eléctricos de Potencia. McGraw Hill Book Company. México.1994(1) Edward Wilson Kimbark: Power System Stability. John Wiley & Sons Inc Carson W. Taylor : Power System Voltage Stability de. Mc Graw-Hill. Compilado de Apuntes sobre Sistemas de Potencia (UTN FRBA). Prabha Kundur : Power System Stability and Control de. Mc Graw-Hill. Mo-Shing Chen : Modeling and Analysis of Modern Power System Vol. I y II U. S. Library of Congress BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA Charles A. Gross : Análisis de Sistemas de Potencia. Nueva Editorial Interamericana SA .1983(4) Jacinto Viqueira Landa: Redes Eléctricas .Representaciones y Servicios de Ingeniería SA.Mexico. 1980 (3) Principles of Electric Power Transmission (L. F. Woodruff-Editado por John Wiley & Sons Inc). Le Grandi Linee di Transmissione d’Energia (A. Dalla Verde-Libreria Editrice Politecnica Cesare Tamburini). Introducción al Análisis Transitorio de Sistemas Eléctricos de Potencia (Alberto C. Alvarez y Colaboradores-DEBA). Alta Tensión y Sistemas de Transmisión (Luis A. Siegert C.-Noriega Editores). Las corrientes de cortocircuito en las redes trifásicas (SIEMENS) Electrical Transmission and Distrbution Reference Book (Central Station Engineers of the Westinghouse Electric Corporation). Centrales y Redes Eléctricas (Buchhold-Happoldt Editorial LABOR SA).1971(1) Técnicas Computacionales en Sistemas Eléctricos de Potencia (Gilberto Enriquez Harper-Editorial LIMUSA). IEEE Recommended Practice for Industrial and Commercial Power System Analysis (Brown Book). EHV Transmission Line Reference Book (General Electric Company). Líneas de Transmisión Subterráneas (B. M. Weedy-Editorial LIMUSA) Valores básicos de cálculo para sistemas de alta tensión (Heinrich Langrehr-AEG TELEFUNKEN). 13 Transformadores de corriente y de tensión (M. V. González Sábato-Ediciones TECNODEBA). Industrial Power Systems Handbook (Donald Beeman-McGraw Hill Book Company, Standard Handbook for Electrical Engineers (Fink and Beaty-McGraw Hill Book Company, Inc). 14
