practica estadistica

PRÁCTICA DIRIGIDA N°02
PRÁCTICA DIRIGIDA N°02/FACULTAD DE INGENIERÍA
TEMA: ANÁLISIS ESTADÍSTICO UNIDIMENSIONAL: CUADRO DE FRECUENCIAS PARA
VARIABLES CUANTITATIVAS Y CUALITATIVAS.
1. Se realizó una encuesta en algunos hogares del distrito de Víctor Larco, acerca de la
preferencia de medios de noticias, obteniéndose los siguientes resultados:
1: periódico
a)
b)
c)
2: televisión
3: radio
1
2
3
3
3
1
3
2
3
2
2
3
2
3
2
1
3
2
2
3
2
3
1
3
2
3
2
3
3
1
3
2
1
3
3
2
2
3
3
1
Identificar: población, muestra, unidad de estudio, variable y tipo de variable.
Clasificar los datos en una tabla de distribución de frecuencias.
Realizar un análisis estadístico.
2.
Los siguientes datos corresponden a una muestra aleatoria de los gastos semanales en
dólares de 20 Ingenieros que se alojaron en el Hotel “Los Delfines” de la ciudad de Lima en
Febrero del 2012.
400
630
500
640
550
650
600
700
680
740
750
750
780
800
850
750
1000
890
850
950
La información fue obtenida de los Registros de Consumo de Clientes de dicho hotel.
a) Construya un cuadro de distribución de frecuencias con todas sus partes, sugeridos en
clase, presentándolos luego en forma completa.
b) Interpretar f 2 , F2 , h2 % y H 2 % .
3 . En un centro de computación el número de veces que el sistema se detiene, por saturación de
este, diariamente, fue recolectado por un período de 26 días. Los datos obtenidos fueron los
siguientes:
5
6
0
3
6
0
4
6
4
2
5
3
4
2
0
6
1
0
1
0
4
4
4
6
1
3
a) Construya un cuadro estadístico de distribución de frecuencias del n° de paradas por día.
b) ¿En cuántos días el sistema se detuvo por lo menos 3 veces?
c) ¿En cuántos días el sistema se detuvo a lo sumo 1 vez?
d) ¿En cuántos días el sistema se detuvo 2 veces o más, pero menos de 5?
Docente: Fredys Trujillo
4. La corrosión del acero de refuerzo es un problema serio en estructuras de concreto localizadas en
ambientes afectados por condiciones climáticos severas. Por esa razón, los investigadores han
estado estudiando el uso de barras de refuerzo hechas de un material compuesto. Se realizó un
estudio para desarrollar indicaciones para adherir barras de refuerzo reforzadas con fibra de vidrio
a concreto. Considérense las siguientes 48 observaciones de fuerza adhesiva medida:
11.5
18.7
20.6
25.2
a)
b)
c)
d)
12.1
17.4
16.4
23.5
9.9
20.2
20.6
21.1
9.3
25.1
25.5
19.5
7.8
24.9
13.8
5.2
16.2
10.7
12.6
4.8
6.6
15.2
13.1
4.1
3.4
8.5
8.9
3.8
13.4
20.5
8.2
3.7
17.1
18.6
10.7
3.6
9.3
23.9
14.2
3.6
5.6
23.8
7.6
3.6
Construya un cuadro estadístico de distribución de frecuencias.
¿Cuántas observaciones obtuvieron una fuerza adhesiva de 13 o más pero menos de 16.2.
¿Cuál es el porcentaje de observaciones que obtuvieron una fuerza adhesiva desde 19.4.
¿Cuál es el porcentaje de observaciones que obtuvieron una fuerza adhesiva menor a 9.8.
5. Los siguientes datos corresponden a una muestra aleatoria de 30 docentes de la Universidad Privada
del Norte, según su estado civil, del Semestre Académico 2012-II.
S
C
V
C
C
C
S
D
D
C
C
S
C
C
V
D
C
C
S
S
C
S
S
C
C
C
C
C
C
C
Dónde:
S: “Soltero”; C: “Casado”; V: “Viudo” y D: “Divorciado”
La información fue obtenida de la Oficina de Personal de dicha Universidad.
a) Construir una distribución de frecuencias absolutas, relativas y relativas porcentuales.
b) Interpretación f 2 y h2% .
6. Suponga que se han registrado 25 observaciones referentes a los pesos de las bolsas de
fertilizantes producidos por la empresa INDUS.SAC del Callao. La muestra fue obtenida de la
producción semanal y las unidades están dadas en kilogramos. Los resultados fueron los
siguientes:
95.5
95.5
92.8
93.6
92.9
95.7
94.8
92.7
94.2
94.7
92.7
98.2
92.9
92.7
99.6
94.1
93.6
92.3
93.2
95.5
93.6
93.8
91.6
98.0
a) Construya un cuadro estadístico de distribución de frecuencias.
b) Realizar un análisis estadístico.
Docente: Fredys Trujillo
95
7. Ponga en práctica sus conocimientos y conteste en forma correcta:
 Un conjunto de datos consta de 95 observaciones o datos. ¿Cuántos intervalos
recomendaría para construir el cuadro de frecuencias?
Rpta: ______________________

Un conjunto de datos está integrado por 75 observaciones que van desde el 1.2 hasta 39.2
¿Cuál es la amplitud que recomendaría Ud. para la construcción de un cuadro de
frecuencias?
Rpta: ______________________

Un conjunto de datos contiene 58 observaciones de una variable continua. El valor más
pequeño es 42.1 y el más grande es 129.1 respectivamente. Los datos deben organizarse
en un cuadro de frecuencias:
a)
Cuál es la amplitud que recomendaría
Rpta: ______________________
b) Cuál es el límite inferior del primer intervalo
Rpta:______________________
8.- En las preguntas numeradas del 8.1 al 8.4 señale con un círculo la respuesta correcta:
8.1.- En la construcción de una distribución de frecuencias, lo que resulta de dividir el rango o
recorrido entre el número de intervalos corresponde a:
a)
b)
c)
d)
e)
Marca de clase
Las frecuencias relativas
La amplitud de los intervalos
El rango o recorrido
Ninguna de las anteriores
3.2.- El intervalo de clase o amplitud se define como:
a)
b)
c)
d)
e)
El valor central de cada intervalo
La semisuma de los límites superior e inferior de cada clase.
La diferencia entre el límite superior e inferior del intervalo.
La suma entre el límite superior e inferior del intervalo.
Ninguna de las anteriores
8.3.- Si n=50 el valor de m (marcas de clase) aplicando la fórmula de Sturges es:
a) 4
b) 5
c) 7
d) 8
e)9
8.4.- La suma de las frecuencias absolutas es igual a:
a)
b)
c)
d)
e)
Uno
Tamaño de la muestra
Rango
A la amplitud
Marcas de clase.
Docente: Fredys Trujillo
9.- Complete el siguiente cuadro correspondiente a 60 empresas, utilizando propiedades y
definiciones e interprete: f2; F3; h4%; H3%
Gastos (miles
de $)
Fi
fi
5---10
10---15
10
23
15---20
20---25
25---30
Total
43
hi %
Hi %
92
60
60
10.- El administrador de la Empresa ALKATO, fabricante de yogures, tiene un presupuesto
publicitario para este mes de 75 mil nuevos soles, para su producto “Sabroso” lanzado hace
cuatro años. Dispone de las estadísticas de gastos en publicidad (en miles de soles) asignada a
este producto desde su lanzamiento.
Gastos en
Nº de
publicidad (miles
meses
de soles)
fi
[8-23>
6
[23-38>
8
[38-53>
9
[53-68>
7
[68-83>
6
[83-98>
7
[98-113>
5
TOTAL
a. Complete el cuadro anterior.
b. Determine e interprete:
% de
meses
hi%
Nº acumulado
de meses Fi
% acumulado
de meses
Hi%
Marca de
clase
Yi
*f4:……………………………………………………………………………………………………
*F5:…………………………………………………………………………………………………..
*h2%:………………………………………………………………………………………………...
*H3%:………………………………………………………………………………………………..
*Y4:…………………………………………………………………………………………………..
11.- La siguiente distribución muestra el peso en gr. de 30 paquetes de un determinado producto.
Peso en gr.
hi
a)
b)
c)
d)
[10-15>
K/2
[15-20>
0.17
[20-25>
2K
[25-30>
K
[30-35]
0.13
¿Cuántos paquetes tienen pesos menores de 20 gr?
¿Qué porcentaje de paquetes pesan 25 gr. o más?
¿Cuántos paquetes pesan 15 gr. o más pero menos de 25 gr?
¿Cuántos paquetes pesan entre 5 gr. o más pero menos de 20 gr?
Docente: Fredys Trujillo
12.- En un proyecto de construcción se midió la resistencia al esfuerzo cortante de 50 probetas del
terreno, observándose los siguientes valores (KN/m²):
2450
3300
3400
3650
3800
2650
3150
3100
3500
2850
3050
4300
3300
3300
3150
2100
3300
3650
3150
3550
2900
3250
3000
3400
3750
3900
3600
3150
3600
3000
4200
3700
3050
3300
2350
4150
2950
3200
3900
3200
3450
2500
3050
2650
3050
2800
2700
3450
3400
3200
a. Agrupe estas resistencias en una distribución de frecuencias con una amplitud de clase de 250
kN/m², empezando con 2000 KN/m².
13.-La confiabilidad de un sistema de cómputo se mide en términos de la vida de un componente
de hardware específico (por ejemplo, la unidad de disco).Se prueba un conjunto componentes de
computadora hasta que fallen, y se registra su vida (en meses).
28
12
15
18
6
5
4
2
12
8
16
24
28
17
27
5
19
9
27
35
18
14
3
9
15
20
24
30
22
21
17
20
36
23
12
11
22
32
37
40
28
36
35
39
12
15
a) Ordene los datos en una tabla de frecuencias.
b) Interprete f2, h4%, F4 y H3%
14.-En un estudio de un nuevo tipo de concreto se obtuvieron datos correspondientes a la
resistencia a esfuerzos de flexión de dicho concreto en 40 días. Siendo elegidas al azar en
laboratorio se obtuvo los siguientes: [En Kg/cm 2]
33
25
20
33
25
16
16
17
16
20
12
20
33
35
20
33
20
12
25
21
33
25
16
25
33
25
18
20
20
20
12
25
16
16
20
19
25
20
25
16
a) Ordene los datos en una tabla de frecuencias.
b) Interprete f3, h4%, F2 y H4%
15.-En un ensayo de cada probeta de un material particular para la construcción, se determinó la
duración en horas hasta que falla cada uno de las 50 probetas bajo estudio; obteniéndose los
siguientes datos:
Tiempo (hs * 10)
Nº Probetas
200 a
220
3
220 a
240
8
240 a
260
10
260 a
280
13
280 a
300
9
a) Complete el cuadro de frecuencias con todas sus partes.
b) Interprete Y3, f4 y H2%
Docente: Fredys Trujillo
300 a
320
5
320 a
340
2
Total
50