LEY DE BOYLE Y DETERMINACIÓN DE LA MASA MOLAR DE UN GAS RESUMEN En la práctica de laboratorio desarrollada se comprobó la ley de Boyle por medio del experimento donde se realiza un cambio de presión del gas en relación a diferentes cambios de volumen a una temperatura constante de 21°C. Para este procedimiento se realizó la medición de volumen a diez alturas diferentes con la intención de obtener dicho cambio en la presión, para luego realizar el producto entre presión - volumen y conocer el valor de K, se puede concluir que se cumplió con la Ley de Boyle dando como resultado un valor de K promedio igual a 14,6. Además, en esta práctica también se comprobó la ley de Avogadro, donde se encuentra de manera aproximada la masa de un gas. Para el procedimiento se usa 0.3g permanganato de potasio, que, al someterse a calor, desprende oxígeno el cual es de nuestra atención. para este procedimiento se tiene cuenta la temperatura del agua, el volumen de gas que se desplazó, para así obtener la masa del gas que fue de 22,16 g/mol y un error relativo de 38.5% lo que nos indica que quizás ocurrió errores sistemáticos y además un error humano debido a la falta de un mayor tiempo al calentar el permanganato de potasio. Palabras clave: Ley de Boyle, Presión, volumen, ley de Avogadro INTRODUCCIÓN En 1662 el físico y químico británico Robert Boyle por medio de un sencillo experimento investigó la relación que existe entre la presión y el volumen de los gases, para lo cual encontró que, para una cantidad fija de gas a una temperatura constante, la presión y el volumen son inversamente proporcionales[1]. La ley de Boyle constituye uno de los principios básicos del comportamiento de los gases ideales. Para esta práctica se propone comprobar la ley de Boyle realizando variaciones en la presión y midiendo el cambio de volumen de un gas a una temperatura constante. El científico italiano Amadeo Avogadro 1811 creó una de las leyes de los gases ideales y completó los estudios de Boyle, Charles y Gay-Lussac afirmando que: En iguales condiciones de presión y temperatura las densidades relativas de los cuerpos gaseosos son proporcionales a sus pesos atómicos. Y sugirió la hipótesis: Volúmenes iguales de distintas sustancias gaseosas, medidos en las mismas condiciones de presión y temperatura, contienen el mismo número de partículas[2]. Para hallar la masa molar de un gas, en esta práctica se hace uso de la siguiente fórmula: 𝑀 = 𝑔𝑅𝑇/𝑃𝑉 METODOLOGÍA Ley de Boyle. Para esta práctica primero se debe realizar el montaje representado en la guía de laboratorio, posteriormente se mide la temperatura ambiente y se determina la presión atmosférica (P1) para Popayán y se adiciona al embudo de separación, agua hasta dejar aire atrapado en la bureta. Luego se procede a realizar las medidas; para la primera medida se mantienen las dos columnas al mismo nivel: P0, el volumen V0= 25 cm3, seguidamente se eleva el embudo (la columna de agua de una ascenderá ligeramente) y P1= P0+ Δh1 (mmHg), el volumen V1 se mide en la bureta, la siguiente medida se realiza de igual forma, subir de nuevo el embudo, observar la diferencia de alturas de las columnas de agua y obtener P2 = P0+ Δh2. Se realizan diez lecturas en total[3]. Determinación de la masa molar de un gas. Para el desarrollo de esta práctica primero se debe tomar la temperatura ambiente. Posteriormente se coloca un beaker en la balanza analítica y tarar. Se coloca dentro del beaker un tubo de ensayo y se pesa 0,3 g de permanganato de potasio, sellar la boca del tubo con algodón y tapón de caucho y se pesa nuevamente. Se procede a realizar el montaje presentado en la guía de laboratorio. Luego se calienta el tubo de ensayo hasta que la reacción de descomposición térmica del permanganato haya terminado y se determina el volumen de gas recogido, así como la altura de la columna de agua en la probeta. Por último, se pesa el conjunto del tubo después de dejar enfriar y por diferencia con el pesaje inicial, se establece la masa de gas generado[4]. CALCULOS Y RESULTADOS Ley de Boyle. Para determinar la presión a la que ha sido sometido el gas en cada punto se utiliza la ecuación: 𝒑𝟏 = 𝒑𝟎 + ∆𝑯𝟏 (1) P0 = patm + pvaporH20 (2) Se tiene: Patm= 600 mmHg (presión atmosférica de Popayán) PvaporH2O = 18,7 mmHg ( 21 °C) Se reemplaza en la ecuación 2. P0 = patm + pvaporH20 = (600 + 18,7) mmHg = 618,7 mmHg Ahora se remplaza la presión absoluta en la ecuación 1 para el primer valor, los demás se encuentran tabulados en la tabla 1. 𝑝1 = 𝑝0 + ∆𝐻1 =(618,7 mmHg) + 0 = 618,7 mmHg Tabla 1. Datos de presión Variable/Punto 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Altura (cmH20) 0 12,8 16,3 20,6 24 28,1 35,1 36,2 39,4 43,7 47,7 Altura (mmHg) 0 9,4 12,0 15,2 17,7 20,7 25,8 26,6 29,0 32,1 35,1 Volumen (ml) 25 24,1 24 23,8 23,4 23,1 22,8 22,5 22,1 20,8 20,5 Grafica1. Presión vs Volumen volumen (L) 0,025 0,0241 0,024 0,0238 0,0234 0,0231 0,0228 0,0225 0,0221 0,0208 0,0205 Presion (mmHg) 618,7 628,1 630,7 633,9 636,4 639,4 644,5 645,3 647,7 650,8 653,8 Grafica 2. P vs V teórico 0,025 0,0241 0,024 0,0238 0,0234 0,0231 0,0228 0,0225 0,0221 0,0208 660 650 640 630 620 610 600 0,0205 P (mmHg) Presion vs Volumen V (L) Tomado de: Levine quinta edición Ahora se debe hallar la constante K con la ecuación de Boyle P*V=K para el primer valor, los demás valores se encuentran tabulados en la tabla 1. Donde: Remplazamos: P = 618,7mmHg V = 25 ml P*V=K (618,7 mmHg) * (0,025 L) = 15,5 mmHg*L Tabla 2. Datos de P*V=K Presion (mmHg) 618,7 628,1 630,7 633,9 volumen (L) 0,025 0,0241 0,024 0,0238 P*V(mmHg*L) 15,5 15,1 15,1 15,1 636,4 639,4 644,5 645,3 647,7 650,8 653,8 0,0234 0,0231 0,0228 0,0225 0,0221 0,0208 0,0205 Promedio 14,9 14,8 14,7 14,5 14,3 13,5 13,4 14,6 Ahora se procede a calcular el promedio, la desviación absoluta y desviación media para los datos obtenidos anteriormente. ̅= 𝑿 ∑𝒌 𝒏 Promedio: ̅̅̅ (𝑋) K: constante = 14,6 mmHg* L Donde: Desviación media absoluta Desviación absoluta= n: número de datos 0,5 Tabla 3. Datos obtenidos desviación estándar Desviación P*V (mmHg*ml) 15,5 15,1 15,1 15,1 14,9 14,8 14,7 14,5 14,3 13,5 13,4 𝐼𝑥 − 𝑋̅𝐼 media absoluta 0,5 0,8 0,5 0,5 0,5 0,3 0,1 0,1 0,1 0,3 1,1 1,2 Masa molar de un gas. Para determinar la masa molar del oxígeno utilizamos la ecuación: 𝒑𝒗 = 𝒏𝑹𝑻= P: Presión absoluta del gas V: volumen R: constante universal de los gases T: Temperatura 𝒎 𝑴 ∗ 𝑹𝑻 (1) n: número de moles m: masa del gas M: masa molecular del gas Despejamos “masa molecular” ̅𝑰 ∑ 𝑰𝒙−𝑿 𝒏 = 𝑴𝒈𝒂𝒔 = 𝒎𝒈𝒂𝒔 ∗𝑹𝑻 (2) 𝑷𝑽 T=19°c+273.5 k =292,5 K R= 62,364 𝑚𝑚𝐻𝑔∗𝐿 𝑚𝑜𝑙∗𝐾 𝑚𝑔𝑎𝑠 = (43,8841 − 43,8241)𝑔 = 0,06 g v = 85 ml* 1𝑙 1000 𝑚𝑙 = 0,085 L P0 = patm - pvap H2O – P columna de agua = (600 - 16,5 – 2,55 ) mmHg = 580,95 mmHg P columna de agua= ɤH2o*h 𝑘𝑁 *0,035 𝑚3 = 9,81 Remplazamos en la ecuación 2. 𝑀𝑔𝑎𝑠 = (0,06 g)(62,364 𝑚𝑚𝐻𝑔∗𝐿 𝑚𝑜𝑙∗𝐾 = 0,34 kpa = 2,55 mmHg )(292,5 K) (580,95 mmHg )(0,085 L) = 22,16 g/mol I 16− 22,16 l Error relativo Er= Er= 16 * 100 = 38,5 % 𝐈 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐫𝐞𝐚𝐥− 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐞𝐱𝐩𝐞𝐫𝐢𝐦𝐞𝐧𝐭𝐚𝐥 𝐥 𝒗𝒂𝒍𝒐𝒓 𝒓𝒆𝒂𝒍 ANALISIS DE RESULTADOS Ley de Boyle. De acuerdo a lo planteado en la ley de Boyle, se puede decir que esta ley se cumplió en el desarrollo de la práctica puesto que de acuerdo a la información recopilada en las tablas 1 y 2, al disminuir el volumen del gas la presión aumentó. Esto se da gracias a la relación entre las moléculas del gas y el volumen, es decir, que, a menor volumen, las moléculas ejercerán más choques sobre las paredes del recipiente que contenga el gas, lo que hará que aumente su presión y viceversa. Cabe resaltar que las moléculas de gas ejercen fuerzas entre sí, por lo que la Ley de Boyle no se cumple con exactitud.[5] En la gráfica 1 se muestra la relación de Volumen vs Presión en donde la línea de curva descendente indica que a un menor volumen se obtiene una mayor presión en el sistema lo cual concuerda con lo planteado en la ley de Boyle; sin embargo, al hacer la comparación con la gráfica teórica se encontró que no son semejantes debido a que la gráfica experimental representa sólo una fracción de la gráfica teórica. En la tabla 3 se muestran los valores de la constante K. Para dichos datos, la desviación media absoluta dio un valor de 0.5, lo cual nos presenta una variación pequeña en los valores de K. Por lo que se puede decir que el producto que plantea Boyle de PxV=K, se cumplió en gran medida para los datos obtenidos experimentalmente. La variación en los valores de la constante K se da gracias a las fuerzas que ejercen las moléculas entre sí, fenómeno ocurrido en esta práctica. Masa molar de un gas. La ley de Avogadro, establece que, a una temperatura y presión definidas, el volumen de un gas es directamente proporcional a la cantidad de gas, es decir, m=K*n. El número de moléculas contenidas en 22,4 L a condiciones estándar es 6,02 * 1023, esto es un mol de cualquier gas.[4] En la práctica realizada lo descrito anteriormente no se cumplió en su totalidad puesto que se obtuvo un valor de la masa molar del oxígeno (22,16g/mol) mayor a la teórica (16,0 g/mol), presentando un porcentaje de error del 38,5%, lo que indica que pudo haber falta de exactitud en dicha práctica, posibles errores al determinar la masa molar del gas (O2) y/o fallas al calentar el KMnO4 ocasionando que el desprendimiento gaseoso dejara de ser constante. CONCLUSIONES De acuerdo a los datos obtenidos en la práctica de la ley de Boyle podemos afirmar que esta se cumple en gran medida puesto que del producto P*V resulta un valor que varía muy poco a medida que se modifica la presión y el volumen a temperatura constante, demostrando así que la presión de un gas en un recipiente cerrado es inversamente proporcional al volumen del recipiente, cuando la temperatura es constante. Se logró cumplir con el objetivo de la práctica, el cual fue comprobar la ley de Boyle. Se puede concluir que no se cumplió con el objetivo principal de la práctica (masa molar de un gas), presentando un error relativo alto debido a que se obtuvo un valor de la masa molar del oxígeno mayor a la teórica, seguramente afectada por errores experimentales. BIBLIOGRAFIA [1] I. N. Levine, “Fisicoquimica_Levine_Volumen_1_5Ta_Edicion.Pdf.” p. 537, 2004, [Online]. Available: https://ambientalguasave.files.wordpress.com/2010/10/fisicoquimica_levine_volume n_1_5ta_edicion.pdf. [2] “Químicas: Ley de Avogadro de los Gases.” https://www.quimicas.net/2015/07/leyde-avogadro-de-los-gases.html (accessed Mar. 10, 2021). [3] “Guia no 1 ley de boyle.” [Online]. Available: https://classroom.google.com/u/1/c/MjY5MTY5MzI3NTQ1/a/MjcyMzQ4NzgxNDUy/d etails. [4] A. Arreguin, “Practica #2,” Igarss 2014, no. 1. pp. 1–5, 2014, [Online]. Available: https://classroom.google.com/u/1/c/MjY5MTY5MzI3NTQ1/a/MjcyMzQ4NzgxNDUy/d etails. [5] “Fisica General - Santiago Burbano - Google Libros.” https://books.google.es/books?id=BWgSWTYofiIC&printsec=frontcover#v=onepage &q&f=false (accessed Mar. 09, 2021).
