INSTITUCIÓN EDUCATIVA RAFAEL POMBO - POPAYÁN GUÍA DE TRABAJO PARA LA CUARENTENA POR COVID19 Resolución SEM 20141700023524 - NIT:817003464-1 DANE: Centro 119001003990, Antonio Nariño 119001000516, Valencia 119001004759 DOCENTE: Lorena Perafán ASIGNATURA: Aritmética GRADO: 7 SEDE CENTRO Calle 7 # 7 – 24 Teléfonos: 8244541 - 8380629 – 8220902 [email protected] FECHA: 09/09/2020 Tema(s): Números Racionales Qué sé del tema - saberes previos:, Operaciones con números enteros NÚMEROS RACIONALES El conjunto de los números racionales se simboliza con la letra Escriba aquí la ecuación.Q FRACCIONES EQUIVALENTES Veamos el siguiente gráfico Vemos que las fracciones aunque distintas representan la misma porción de área en los rectángulos 1 2 8 dados, luego las fracciones 2 = 4 = 16 son equivalentes Si dos fracciones 𝑎 𝑏 𝑐 𝑎 𝑐 y𝑑 son equivalentes se cumple que 𝑏 = 𝑑 el producto en equis es igual 𝑎×𝑑 = 𝑏×𝑐 INSTITUCIÓN EDUCATIVA RAFAEL POMBO - POPAYÁN GUÍA DE TRABAJO PARA LA CUARENTENA POR COVID19 Resolución SEM 20141700023524 - NIT:817003464-1 DANE: Centro 119001003990, Antonio Nariño 119001000516, Valencia 119001004759 3 SEDE CENTRO Calle 7 # 7 – 24 Teléfonos: 8244541 - 8380629 – 8220902 [email protected] 6 Ejemplo: miremos que 4 y 8 son equivalentes, para eso multiplicamos en x así: 3×8=4×6 24 = 24 Luego las fracciones son equivalentes. Otro ejemplo: Miremos si la siguientes fracciones son equivalentes: Para encontrar fracciones equivalentes a una fracción dada se utilizan las simplificación y amplificación AMPLIFICACION Para amplificar una fracción se multiplica tanto el numerador como el denominador por un mismo número y las fracciones que se obtienen son equivalentes. Se pueden obtener muchas fracciones equivalentes a una fracción dada. Encontremos fracciones 5 equivalentes a así: 2 5 Luego las fracciones equivalentes son 2 = 10 4 = 15 6 = 20 8 SIMPLIFICACIÓN Para simplificar una fracción se dividen tanto el numerador como el denominador por un mismo número, generalmente es el máximo común divisor con lo cual se obtiene una fracción equivalente INSTITUCIÓN EDUCATIVA RAFAEL POMBO - POPAYÁN GUÍA DE TRABAJO PARA LA CUARENTENA POR COVID19 Resolución SEM 20141700023524 - NIT:817003464-1 DANE: Centro 119001003990, Antonio Nariño 119001000516, Valencia 119001004759 SEDE CENTRO Calle 7 # 7 – 24 Teléfonos: 8244541 - 8380629 – 8220902 [email protected] 2 Como la fracción 9 no se puede simplificar más se dice que es una fracción irreducible Ejemplos: CLASIFICACIÓN DE RACIONALES Los números racionales se clasifican de la siguiente manera: Racionales positivos son racionales positivos cuando el numerador y el denominador tienen el mismo signo ejemplos 3 7 +3 3 7 = +7 −3 = −7 Racionales negativos cuando el numerador y el denominador tienen signos distintos −3 3 3 = =− 7 −7 7 0 Racionales nulos cuando el numerador es igual a cero 15 = 0 Racionales enteros cuando tienen el denominador igual a 1 o el numerador es un múltiplo del −15 18 denominador = −15 =6 1 3 NÚMEROS MIXTOS Un número mixto es un racional que se expresa como la suma de un número entero y una fracción por ejemplo el número mixto INSTITUCIÓN EDUCATIVA RAFAEL POMBO - POPAYÁN GUÍA DE TRABAJO PARA LA CUARENTENA POR COVID19 Resolución SEM 20141700023524 - NIT:817003464-1 DANE: Centro 119001003990, Antonio Nariño 119001000516, Valencia 119001004759 SEDE CENTRO Calle 7 # 7 – 24 Teléfonos: 8244541 - 8380629 – 8220902 [email protected] La representación de números mixtos es la misma de las fracciones impropias CONVERSIÓN DE FRACCIÓN A NÚMERO MIXTO Para convertir una fracción impropia a número mixto se divide el numerador entre el denominador y el cociente de la división es la parte entera del número mixto, la parte fraccionaria se escribe con el residuo de la división y el denominador es el divisor así CONVERSIÓN DE NÚMERO MIXTO A FRACCIÓN Para convertir un número mixto a fracción impropia se multiplica la parte entera por el denominador de la fracción y se le suma el numerador y se deja el mismo denominador así: INSTITUCIÓN EDUCATIVA RAFAEL POMBO - POPAYÁN GUÍA DE TRABAJO PARA LA CUARENTENA POR COVID19 Resolución SEM 20141700023524 - NIT:817003464-1 DANE: Centro 119001003990, Antonio Nariño 119001000516, Valencia 119001004759 SEDE CENTRO Calle 7 # 7 – 24 Teléfonos: 8244541 - 8380629 – 8220902 [email protected] EJERCICIOS DE PRÁCTICA para qué entiendas el tema 1. Escribe cada expresión como un número racional a) El númerador es el doble del denominador que es 4 b) El denominador es el triple del numerador disminuido en dos c) El denominador es la quinta parte de 25 que es el numerador 2. Escribe 3 números racionales equivalentes a cada fracción dada 2 a) 5 b) −1 7 c) 9 5 3. Halle la fracción irreducible equivalente a cada número racional 24 a) 48 b) −12 36 16 c) 48 4. Identifica si las siguientes fracciones son equivalentes: 5.Clasifica cada número racional como positivo o negativo 1 a) 4 0 b) −8 c) −5 6 INSTITUCIÓN EDUCATIVA RAFAEL POMBO - POPAYÁN GUÍA DE TRABAJO PARA LA CUARENTENA POR COVID19 Resolución SEM 20141700023524 - NIT:817003464-1 DANE: Centro 119001003990, Antonio Nariño 119001000516, Valencia 119001004759 SEDE CENTRO Calle 7 # 7 – 24 Teléfonos: 8244541 - 8380629 – 8220902 [email protected] 6. Realiza la conversión de los números mixtos a fracción o viceversa para que puedas realcionar los numeros de las dos columnas: Cómo voy a mostrar lo que aprendí – Desarrolla los ejercicios propuestos y se realizará una evaluación acerca del tema teniendo en cuenta estos ejercicios, la evaluación se hará como un formulario de Google por Classroom Para los estudiantes que sólo tienen WhatssApp deben avisar para enviarles la evaluación en PDF. Cómo me van a calificar Realiza la evaluación en Classroom, la valoración es de 0 a 50 que posteriormente se convierte a la valoración de 1 a 5. .Tienes una sola oportunidad para realizarlo. Recuerda se tendrá en cuenta para la calificación de los que envían fotografías: • Escribir de forma organizada los procedimientos y con tonos oscuros que faciliten la lectura, • Tomar fotografías nítidas que se entienda • Buena letra y números bien hechos • Marcar con nombre completo y grado. Como me comunico con mi institución: a. Canal virtual: WhatssApp Profesora Lorena 312 224 55 37, Asesorías en los días Septiembre 9 y 10 de 8 a 12 . b. Correo institucional [email protected] Contenido: Guía4- Aritmética, Tema4-Aritmética Taller: Taller4-Aritmética por Classroom Evaluación: Realización de evaluación el día viernes 11 de septiembre a las 9: 00 a.m Plazo de entrega: Hasta el viernes 11 de septiembre
