Guia matemá 6° prof. Jairito.

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INSTITUCION EDUCATIVA
“Alonso Carvajal Peralta “
Resolución N° 005683 del 1 de Noviembre de 2019
REG. SED Libro 5 Folio 348
NIT 890.501.419-1 DANE: 154174000155
NOMBRE DEL ESTABLECIMIENTO EDUCATIVO:
Institución Educativa Alonso Carvajal Peralta
AREA:
MATEMATICA
GRADO
6 ___
DOCENTE:
Jairo Humberto Rodríguez
NOMBRE DEL
ESTUDIANTE:
FECHA DE ENTREGA: 28 de septiembre de 2020
FECHA DE RECIBIDO: 02 de octubre de 2020
GUIA DE APRENDIZAJE No 01 CUARTO PERIODO
OBJETIVO DE APRENDIZAJE: Identificar la radicación como una operación inversa de la potenciación, reconociendo
algunas de sus propiedades, reconocer segmentos proporcionales entre paralelas y transversales, comparar resultados
de experimentos aleatorios sencillos.
La actividad se calificará en los niveles SUPERIOR, ALTO, BASICO, de acuerdo con los siguientes criterios:
USTED SE HARACOMPETENTE EN:
SABER:
Reconocer la radicación como una operación inversa de la potenciación y aplicar sus propiedades, seguir con el manejo
de líneas paralelas, transversales y aplica conceptos de probabilidad.
SABER HACER:
Ejecuta operaciones de radicación, números naturales, diferencia varias clases de líneas, calcula las probabilidades
teóricas de un evento.
SER:
Es amable y respetuoso con sus opiniones, participa con interés en desarrollo del tema, y presenta a tiempo y en forma
organizada sus guías de aprendizaje.
EXPLORACIÓN
¿QUÉ VOY A APRENDER?
CONTENIDO DE APRENDIZAJE
¿CUÁNTO SABEMOS?
¿Cómo leemos la expresión 2√25 =?
Se lee raíz cuadrada de 25 y su resultado es 5.
3
Ahora
√27=?
Se lee raíz cúbica de 27 y su resultado es 3.
Consigno en mi cuaderno:
“La radicación es la operación inversa o contraria a la potenciación, en la que, conocidos el
exponente y la potenciación, se debe hallar la base.
Si a, b, n ϵ N y n > 1, entonces n√ b=a, si y solo si an=b
Donde n es el índice de la raíz, b es la cantidad subradical o radicando y a es la raíz
n-ésima.
Terminación de la radicación:
índice
√ 49= 7
2
raíz
Cantidad Subradical
Ahora comparamos los elementos de la potenciación y la radicación.
Exponente
72 = 49
Base
Índice radical
Potencia
2√
49 = 7
raíz
Cantidad Subradical
2
IMPORTANTE:
“Las raíces cuyo índice es dos (2) se denominan raíces cuadradas y no
es necesario escribir el 2 en su índice. Las raíces cuyo índice es 3 se
denominan raíces cúbicas.
Por ejemplo: √4 = 2
√9=3
3
Para hallar la raíz exacta de un número natural se busca un número tal
que, elevado al índice de la raíz, de como resultado la cantidad
subradical o radicando.
Por ejemplo:
Para hallar √144, debemos buscar un número que elevado al cuadrado de 144; ese número
es 12 porque 122= 12 x 12 = 144 por tanto √ 144 = 12
Ejemplos:
a. √16=?
√ 16 = 4 , porque 42 = 16
La raíz cuadrada de 16 es 4.
√512=?
√512 = 8, porque 83= 512
3
3
b.
La raíz cubica de 512 es 8.
√81=?
4
c.
√81 =3, porque 34= 81
4
La raíz cuadrada de 81 es 3.
√ 125=
√32 =
4
√1.296=
3
d.
e.
f.
¡RESOLVERLAS EN EL CUADERNO!
5
Colocar los términos que hacen falta para completar la siguiente tabla.
Potenciación
Base
Exponente
Potencia
Radicación
Cantidad
Subradical
Índice
9
2
100
2
Raíz
5
+
= 32
2
49
√216 =
3
2
= 64
5
1
√ 144=
PROPIEDADES DE LA RADICACIÓN:
La radicación es el conjunto de los números naturales, cumple con las
siguientes propiedades:

Raíz de un producto: es igual al producto de las raíces n-ésimas de cada uno de los
factores; esto es:
m
√ a x b = m√ a x m√ b
Por ejemplo: 4√ 81 x 16= 4√81 x 4√16 = 3 x 2 = 6
√ 4 x 9 = √4 x √ 9 = 2 x 3=6
3

Raíz de un cociente: es igual al cociente de las raíces n de cada uno de los factores.
Esto es:
m
√a = m √a
m
b
√b
Por ejemplo:
√ 1.000
125
3

3
√ 1.000
√ 125
= 10 = 2
5
3
Raíz de una potencia:
√am = a
n

=
por ejemplo: 4√28= 28/4 = 22 = 4
m/n
Raíz de una raíz:
√p√a =
n
nxp
√a
Por ejemplo:
√3√64 =
√√729 =
3
√64 = 6√64= 2
2x3
√729 = 6√729 = 3
3x2
EL CERO Y EL UNO EN LA RADICACIÓN
Cuando la cantidad subradical de una raíz indicada es 0 o 1 se determinan las siguientes
propiedades.
1.
La raíz n de 1, da como resultado 1; así: n√1= 1
Por ejemplo:
8
5
√1=1
√1=1
20
√1=1
2. La raíz n de 0, da como resultado 0. Así; n√0=0
Por ejemplo:
4
√0=0
√0=0
3
√0=0
EJERCICIOS PARA DESARROLLAR EN EL CUADERNO
Calcular las raíces de:
a. √169=
b. 3√64=
c. 15√1=
d. 4√625=
e. 3√27.000=
f. √400=
GUIA DE GEOMETRIA
LINEAS TRANSVERSALES.
Una línea transversal a dos o más líneas es aquella que las corta.
Al trazar una transversal a un grupo de rectas quedan determinados segmentos entre los
cortes de la transversal con cada una de las rectas.
A
B
En la figura se forman los segmentos
AB, BC y AC
C
En relación con estos segmentos se cumple una propiedad geométrica muy importante
conocida como “Teorema de Thales”, que afirman lo siguiente:
4
“Si un grupo de rectas cortadas por una transversal determina en ella segmentos
congruentes, entonces los segmentos que se determinaron en cualquier otra transversal
también son congruentes.
A
P
B
Q
C
Si AB ≅ BC entonces PQ ≅ QR
R
CONGRUENTE CON (≅)
GUIA DE ESTADISTICA
EXPERIMENTOS ALEATORIOS
Cuando inicia un partido de fútbol, se reúnen en el centro de la cancha el árbitro y los
capitanes de cada equipo para el lanzamiento de una moneda al aire, después de que uno
de los capitanes haya escogido cara o sello; el equipo que gana, decide cuál será la meta
que atacará.
¿Consideras que esta regla, puede favorecer alguno de los equipos?
Cuando se lanza una moneda al aire, conocemos los posibles resultados, que pueden ser
cara o sello, pero no se sabe con certeza cuál será el resultado final.
En estadística, se define un experimento como una acción que genera
resultados bien definidos y que, en general, en cualquier repetición del
experimento ocurrirá uno y solo uno de los posibles resultados.
Cuando no se sabe con certeza cuál será el resultado de la acción es
un experimento aleatorio.
Son ejemplos de experimentos aleatorios:
 Lanzar un par de dados y anotar los números que aparece en las caras superiores.
 Lanzar una moneda cinco veces y contar el número de sellos obtenidos.
 Sacar una carta de la baraja de 52 cartas.
Los experimentos aleatorios tienen las siguientes características:
 Es posible repetir cada experimento en forma indefinida sin cambiar, esencialmente, las
condiciones.
 Aunque, en general, no se puede indicar cuál será el resultado particular, se puede
descubrir el conjunto de todos los posibles resultados.
 A medida que el experimento se repite un gran número de veces, los resultados
individuales parecen ocurrir en forma caótica, sin embargo, aparece un patrón definido
o regularidad.
Un experimento en el que se conoce el resultado no es aleatorio.
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Por ejemplo, hallar el resultado de una multiplicación, solucionar una ecuación o colocar la
alarma para que suene a determinada hora, no son experimentos aleatorios. En estos casos
los experimentos son determinísticos.
Un experimento determinístico cuando se tiene certeza de lo que ocurrirá, luego de
realizar el experimento varias veces y bajo las mismas condiciones.
En la vida cotidiana es bastante común relacionarse con experimentos aleatorios, por
ejemplo, cuando se compra un billete de lotería se espera ganar, pero no se tiene la certeza
ya que la selección de los números ganadores es aleatoria; cuando se responde un examen
de selección múltiple para el cual no se ha estudiado y las respuestas se elegirán al azar,
cuando alguien decide someterse a un tratamiento experimental con la esperanza de que
mejore su salud, pero no hay certeza de que así sea.
PRACTICO LO APRENDIDO
Las siguientes actividades son para enviar al profesor:
1. Hallo las siguientes raíces y justifico mis respuestas:
a. √289=
b. 5√3.125=
c. √121=
d. 3√1.728=
c. 6√1.000.000=
d. 5√4.096=
2. Hallo las raíces aplicando las propiedades de la radicación.
a.
b.
c.
√8x64=
√165=
3
√64x27=
3
5
d. 8√18=
e. 7√0=
f. 4√256 =
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3. Adornar cada una de las baldosas trazando rectas transversales al grupo de rectas.
4. Identifico si las siguientes situaciones corresponden a experimentos aleatorios o
deterministas. Justifico mi respuesta.
a.
b.
c.
d.
e.
f.
Pronosticar la temperatura a las 9:00am
Lanzar los dados
Cobrar un tiro penal en un partido de fútbol
Pinchar un globo con un alfiler
Lanzar un dado con todas sus caras iguales
Tomar la ruta escolar para ir al colegio
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Los trabajos se deben enviar al whatsApp 3125059585, de lunes a viernes, en los
horarios de 8:00am a 1:00pm, se deben presentar de forma ordenada y puntual.
“UNA EDUCACIÓN DE CALIDAD PARA UN FUTURO SOSTENIBLE”