DEBER INTERÉS SIMPLE Nombre: Cristian Palacios Fecha: 21-01-2020 Ejercicios propuestos 1) Determinar el valor de un préstamo de $2500 con vencimiento dentro de 9 meses, a) El día de hoy, b) Dentro de 3 meses, c) Dentro de 7 meses, d) Dentro de un año, suponiendo un rendimiento del 6% a) Actual 𝐶= 𝐶= 𝑆 1+𝑖∗𝑡 2500 9 1 + (0,06) ∗ (12) 𝐶 = 2392,34 b) 3 meses 𝐶= 𝐶= 𝑆 1+𝑖∗𝑡 2500 6 1 + (0,06) ∗ (12) 𝐶 = 2427,18 c) 7 meses 𝐶= 𝐶= 𝑆 1+𝑖∗𝑡 2500 2 1 + (0,06) ∗ (12) 𝐶 = 2475,24 d) 1 año 𝑆 = 𝐶 ∗ (1 + 𝑖 ∗ 𝑡) 𝑆 = 2500 ∗ (1 + (0,06) ∗ ( 3 ) 12 𝑆 = 2537,5 2) X obtiene de Y un préstamo de $1200 a dos años con interés al 6% ¿Qué cantidad tendría que aceptar Y como liquidación del préstamo 15 meses después de efectuado suponiendo que desea un rendimiento del 5%? 𝑆 = 𝐶 ∗ (1 + 𝑖 ∗ 𝑡) 𝑆 = 1200 ∗ (1 + (0,06) ∗ ( 24 ) 12 𝑆 = 1344 𝐶= 𝐶= 𝑆 1+𝑖∗𝑡 1344 9 1 + (0,05) ∗ (12) 𝐶 = 1295,42 3) El señor Pérez debe $450 con vencimiento dentro de 4 meses y $600 con vencimiento dentro de 6 meses. Si desea saldar las deudas mediante un pago único inmediato, ¿cuál será el importe de dicho pago suponiendo un rendimiento del 5 %? 𝐶1 = 𝐶1 = 𝑆1 1 + 𝑖 ∗ 𝑡1 450 4 1 + (0,05) ∗ ( ) 12 𝐶1 = 442,62 𝐶2 = 𝐶2 = 𝑆2 1 + 𝑖 ∗ 𝑡2 600 6 1 + (0,05) ∗ (12) 𝐶2 = 585,36 𝑋 = 𝐶1 + 𝐶2 𝑋 = 442,62 + 585,36 𝑋 = 1027,98 4) En el anterior problema, ¿cuál deberá ser el pago único a partir de hoy a) después de 3 meses?, b) después de 5 meses?, c) después de 9 meses? Utilizar como fecha focal de cada caso la fecha del pago único. a) 3 meses 𝐶1 = 𝐶1 = 𝑆1 1 + 𝑖 ∗ 𝑡1 450 1 1 + (0,05) ∗ (12) 𝐶1 = 448,13 𝐶2 = 𝐶2 = 𝑆2 1 + 𝑖 ∗ 𝑡2 600 3 1 + (0,05) ∗ (12) 𝐶2 = 592,59 𝑋 = 𝐶1 + 𝐶2 𝑋 = 448,13 + 592,59 𝑋 = 1040,72 b) 5 meses 𝑆 = 𝐶 ∗ (1 + 𝑖 ∗ 𝑡) 𝑆 = 450 ∗ (1 + (0,05) ∗ ( 1 ) 12 𝑆 = 451,87 𝐶= 𝐶= 𝑆 1+𝑖∗𝑡 600 1 1 + (0,05) ∗ (12) 𝐶 = 597,51 𝑋 = 𝑆+𝐶 𝑋 = 451,87 + 597,51 𝑋 = 1049,38 c) 9 meses 𝑆1 = 𝐶1 ∗ (1 + 𝑖 ∗ 𝑡1) 𝑆1 = 450 ∗ (1 + (0,05) ∗ ( 5 ) 12 𝑆1 = 459,37 𝑆2 = 𝐶2 ∗ (1 + 𝑖 ∗ 𝑡2) 𝑆2 = 600 ∗ (1 + (0,05) ∗ ( 3 ) 12 𝑆 = 607,5 𝑋 = 𝑆1 + 𝑆2 𝑋 = 459,37 + 607,5 𝑋 = 1066,87 5) ¿Qué oferta es más conveniente para el comprador de una casa: $4000 iniciales y $6000 después de 6 meses o $6000 iniciales y $4000 después de un año? Supóngase un interés del 6% y compárese en la fecha de la compra, el valor de cada oferta. 𝐶1 = 𝐶1 = 𝑆1 1 + 𝑖 ∗ 𝑡1 6000 6 1 + (0,06) ∗ (12) 𝐶1 = 5825,24 𝐷 = 𝐷𝑜 + 𝐶1 𝐷 = 4000 + 5825,24 𝐷 = 9825,24 𝐶2 = 𝐶2 = 𝑆2 1 + 𝑖 ∗ 𝑡2 4000 1 + (0,06) ∗ (1) 𝐶2 = 3773,58 𝐷 = 𝐷𝑜 + 𝐶2 𝐷 = 6000 + 3773,58 𝐷 = 9773,58 Conviene pagar los $6000 iniciales para luego pagar $3773,58 6) Una persona debe $2000 para pagar en un año con interés al 6%. Conviene pagar $500 al final de 6 meses. ¿Qué cantidad tendrá que pagar al final de 1 año para liquidar el resto de la deuda suponiendo un rendimiento del 6%? Tomar como fecha focal la fecha después de un año. 𝑆1 = 𝐶1 ∗ (1 + 𝑖1 ∗ 𝑡1) 𝑆 = 2000(1 + (0,06 ∗ 1) 𝑆 = 2120 𝑆2 = 𝐶2 ∗ (1 + 𝑖2 ∗ 𝑡2) 𝑆 = 500(1 + (0,06 ∗ 𝑆 = 515 𝑋 = 𝑆1 − 𝑆2 𝑋 = 2120 − 515 𝑋 = 1605 6 ) 12
