Estimacion puntual

6.2 CLASES ESTIMACION PUNTUAL Y POR INTERVALOS
ESTIMACIÓN PUNTUAL
1.- Se han reunido los siguientes datos de una muestra aleatoria simple:
5, 8, 10, 7, 10 y 14
a) ¿Cuál es la estimación puntual de la media de la población?
b) ¿Cuál es la estimación puntual de la desviación estándar poblacional?
2.- Una pregunta de una encuesta, en una muestra de 150 personas, obtuvo 75 respuestas Si, 55 No y
20 sin opinión.
a) ¿Cuál es la estimación puntual de la proporción de la población que responde Si?
b) ¿Cuál es la estimación puntual de la proporción de la población que responde No?
INTERVALOS DE CONFIANZA PARA LA MEDIA POBLACIONAL
Estimación de intervalo de µ=
Estimación de intervalo de la media poblacional (σ conocida)
3.- Supongamos que se sabe que la desviación estándar del ciclo de vida de una marca específica de
cinescopio es σ = 500 horas, pero que se desconoce el ciclo medio de vida útil. En general, se supone
que el ciclo de vida útil de los cinescopios tiene una distribución aproximadamente normal. En el caso
de una muestra de n=15, el ciclo de vida útil es
confianza de para la estimación de la media de la población de :
a) 95%
b) 90%
horas. Determine los intervalos de
4.- Supongamos que en el problema anterior no es posible asumir que la población de ciclos de vida
del cinescopio tiene una distribución normal. Sin embargo, la media muestral
horas, se
basa en una muestra de n=35, σ=500. Determine el intervalo de confianza de 95% para la estimación
de la media de la población.
5.-Un fabricante de papel para impresoras tiene un proceso de producción que opera en forma continua
durante todo el turno de producción. Se espera que el papel tenga una longitud promedio de 11
pulgadas y se sabe que la desviación estándar es de 0.02 pulgadas. De manera periódica se
seleccionan muestras para determinar si la longitud promedio de las hojas todavía es de 11 pulgadas o
si algo va mal en el proceso de producción y algo cambio. Suponga que se toma una muestra aleatoria
de 100 hojas y que la longitud promedio es 10.998. Establezca una estimación de un intervalo de
confianza de 95% de la longitud promedio del papel.
Estimación de intervalo de la media poblacional (σ desconocida)
1
6.- En una semana determinada, se elige al azar una muestra de 300 empleados de un número grande
de ellos que trabajan en una empresa. Los trabajadores realizan una labor a destajo y se encuentra
que el promedio de pago por pieza trabajada es de $1,800.00, con una desviación estándar muestral
de $140.00. Determine un estimado por intervalo de pago promedio a destajo para todos los
empleados de la empresa, con una estimación por intervalo que permita tener una confianza del 95%
de que ese intervalo incluye el valor de la media poblacional.
7.- Un departamento de servicio social está interesado en estimar el ingreso medio anual de 700
familias, para ello tienen los siguientes datos: n=50,
, s=$950.00. Determine el
intervalo de confianza de 90% para la estimación de la media de la población.
8.- Supongamos que se desea estimar el monto medio de ventas por establecimiento de venta al
detalle de un producto de consumo específico durante el último año. El número de establecimientos del
detallista es grande. Determine el intervalo de confianza de 95% dado el supuesto de que la población
sigue una distribución normal,
, s=$200.00 y n=25
9.- El director administrativo de una universidad reúne datos sobre una muestra aleatoria nacional de
230 estudiantes inscritos en programas de maestría en administración y determina que 54 de esos
estudiantes cuentan con grado de licenciatura en administración. Estima la proporción de estudiantes
de la población nacional inscritos en esos programas que cuentan con grado de licenciatura en
administración con un intervalo de confianza del 90%.
10.- Encuentre el intervalo de confianza del 95% para el porcentaje de productos defectuosos de la
población, dada la siguiente información:
N= 2000
n=400
11.- Un analista de un departamento de personal desea estimar el número de horas de capacitación al
año para supervisores de una división de la compañía con un margen de error inferior a 3 horas y
confianza de 90%. Con base en datos procedentes de otras divisiones el analista estima que la
desviación estándar de las horas de capacitación es de σ= 20 horas, ¿Cuál es el tamaño de la muestra
requerido?
Coeficientes de confianza
68.27%
90%
95%
99%
Z
 1.00
 1.645
 1.96
 2.58
2
3