MICROECONOMÍA INTRODUCTORIA TEORÍA Y EJERCITACIÓN Inés del Valle Asís Daniel Antonio Parisi 1 INDICE PARTE I. INTRODUCCIÓN 4 CAPÍTULO 1. El contenido de la Microeconomía 6 Ejercitación Parte I 11 PARTE II. EL COMPORTAMIENTO DEL CONSUMIDOR Y LA DEMANDA 14 CAPÍTULO 2. Preferencias y posibilidades de consumo 16 CAPÍTULO 3. Demanda 26 CAPÍTULO 4. Elasticidad de demanda 34 Ejercitación Parte II 39 PARTE III. LA EMPRESA: LA PRODUCCIÓN Y LOS COSTOS 52 CAPÍTULO 5. Producción en el corto plazo 54 CAPÍTULO 6. Costos de corto plazo 60 CAPÍTULO 7. Producción en el largo plazo 66 CAPÍTULO 8. Costos en el largo plazo 73 Ejercitación Parte III 80 PARTE IV. FORMACIÓN DE LOS PRECIOS EN LOS MERCADOS DE 93 PRODUCTOS CAPÍTULO 9. Competencia Perfecta 95 CAPÍTULO 10. Monopolio 107 CAPÍTULO 11. Competencia Monopolística y Oligopolio 117 Ejercitación Parte IV 125 PARTE V. TEORÍA DE LA DISTRIBUCIÓN 148 CAPÍTULO 12. Mercado de factores 150 CAPÍTULO 13. Salarios, intereses y rentas 158 Ejercitación Parte V 165 PARTE VI. EQUILIBRIO GENERAL, BIENESTAR Y FALLAS DE MERCADO 173 CAPÍTULO 14. Equilibrio General, Bienestar y Fallas de Mercado 175 Ejercitación Parte VI 184 CIERRE 189 2 Evaluaciones 190 Soluciones Evaluaciones 203 SOLUCIONES EJERCICIOS 206 3 PARTE I. INTRODUCCIÓN Objetivos La economía nace a partir de la escasez de recursos frente a necesidades ilimitadas, lo que genera que los individuos tengan que elegir permanentemente. Así al levantarnos por la mañana tenemos que tomar múltiples decisiones tales como: ¿Escuchamos las noticias o escuchamos música? ¿Qué ropa nos ponemos? ¿Qué desayunamos leche ó té? ¿Qué medio de transporte usaremos para ir a trabajar?. Algunas elecciones que hacemos son más significativas que otras e incluso decisiones de otros individuos pueden afectar las nuestras. Esquema conceptual En esta primera parte destacaremos los principios de escasez y elección que dan lugar a la actividad económica, cómo se organiza ésta para dar respuesta a los 4 interrogantes económicos fundamentales en una economía de mercado. También consideraremos cómo los economistas analizan los problemas desde una perspectiva microeconómica. Usted puede observar en el esquema, que las necesidades ilimitadas frente a los recursos limitados aparece la escasez que requiere de la actividad económica en los distintos sectores (primario, secundario, terciario) siendo las unidades de decisión (familias, empresas y gobierno) las que realizan la elección (que supone un costo de oportunidad) respondiendo a los interrogantes (qué, cómo y para quién) de acuerdo a la organización de la actividad económica. 5 CAPÍTULO 1 El Contenido de la Microeconomía Contenidos Pareciera una afirmación indiscutible que tanto desde el punto de vista individual como social, en el mundo en que vivimos no todo lo que deseamos lo podemos obtener. En toda sociedad, ya sea que pertenezca al mundo desarrollado o no, siempre hay escasez de recursos, siendo imposible la satisfacción de todas las necesidades. Es decir, siempre queda algo a lo que hay que renunciar. La dimensión de ese algo depende del grado de desarrollo de la sociedad que consideremos, o en el caso de un sujeto, de la cantidad de recursos que tenga en propiedad. En este capítulo inicial de la materia, trataremos: El principio de escasez y sus interrogantes y el principio de elección a que da lugar. Los modelos con los que habitualmente se trabaja en economía y sus alcances, así como las unidades de decisión y las elecciones que enfrentan. La organización de la actividad económica que determinará las respuestas a los interrogantes planteados a partir de la escasez. Los precios que trasmiten señales a las unidades de decisión. Los objetivos de la microeconomía. ¡Atención! Tenga en cuenta que lo que está en negrita son los conceptos centrales que tiene que conocer. 6 1.1. Los problemas económicos básicos La escasez es el término clave que da nacimiento a la Ciencia Económica. Hay economía porque hay escasez. Dicho de otro modo las necesidades son ilimitadas y los recursos que posibilitan satisfacerlas son limitados, por lo tanto hay que elegir es decir, deben seleccionarse cuáles de tales necesidades serán satisfechas. De lo expuesto en el párrafo anterior, vemos que del principio básico de escasez, surge la elección como respuesta a interrogantes fundamentales, entre ellos: ¿Qué bienes y servicios producir? y en ¿Qué cantidad? ¿Cómo producir los bienes y servicios? ¿Para quién producirlos? De este principio de elección surge el concepto de costo de oportunidad que es lo que hubiera podido obtenerse si los recursos se hubieran destinado a la mejor actividad alternativa posible. Las respuestas a los interrogantes planteados por la Economía exige la presencia de sujetos que tomen las decisiones. Estos sujetos denominados unidades de decisión, son los que realizan las elecciones impuestas por la escasez de recursos. Las familias, las empresas y el gobierno constituyen las unidades de decisión y ellas existen en toda sociedad. Las familias principalmente dan respuesta al qué y cuánto comprar, esto es, demandan productos y ofrecen servicios. Las empresas responden al qué y cómo producir para lo cual demandan servicios y ofrecen productos y el gobierno, en su doble rol de consumidor y productor, participa de ambos tipos de interrogantes y además, puede intervenir regulando y controlando en el intercambio de bienes y servicios. Un aspecto que debe tenerse en cuenta es que el estudio del comportamiento de las unidades de decisión puede efectuarse aisladamente, esto es, oferentes por un lado y demandantes por el otro o bien, a través de los mercados constituidos por la reunión de oferentes y demandantes. Tales mercados responden distintas características, es así, que ser competitivos, monopólicos u oligopólicos según el poder que tengan oferentes y demandantes. Cada uno de ellos, da lugar a un análisis específico a los fines de determinar la mejor asignación de los recursos escasos. 7 1.2. Modelos y unidades de decisión En el análisis económico, frecuentemente se emplean modelos a fin de simplificar una realidad compleja, así como para analizar y explicar los fenómenos económicos Aclaración ocurridos, permitiendo predecir sus efectos. Un aspecto que Ud debe tener claro, es que la economía no da recetas, ni fórmulas mágicas, sólo nos dice qué podría ocurrir si se modifican determinadas variables en ciertas circunstancias. 1.3. La organización de la actividad económica No siempre las unidades de decisión dan el mismo tipo de respuestas, ya que esto depende de cómo esté organizada la sociedad bajo análisis respecto de la propiedad de recursos. No es lo mismo una economía en que es el Estado quien toma las decisiones o las regula limitando la capacidad de acción propia de las familias y las empresas, que aquélla en que cada unidad de decisión da respuesta libremente a sus propios interrogantes. Cuando existe la propiedad privada de los medios de producción y las unidades de decisión libremente dan respuesta a los interrogantes del qué, cómo y para quién producir, estamos en presencia de una economía de libre mercado. Cuando en cambio sólo es el Estado el que responde tales preguntas y a la par se niega la propiedad privada de los recursos productivos, diremos que la economía es de planificación central. Los sistemas mixtos, que abundan en las economías de nuestro tiempo, son aquellos que se ubican entre los dos nombradas y en ellas el Estado asume diversos grados de intervención. Los conceptos económicos que se desarrollan en este curso, básicamente se aplican a las economías que aceptando la propiedad privada de los recursos productivos, toman las decisiones a través de los mecanismos del mercado y aceptan la intervención del Estado bajo determinadas circunstancias. 8 1.4. El sistema de precios La actividad productiva, tiene lugar en los distintos sectores de la actividad económica. El primario incluye agricultura, ganadería, pesca, minería es decir se trata de las actividades próximas a los recursos naturales. El secundario corresponde a las actividades industriales y el terciario al comercio y la prestación de servicios. En las economías de libre mercado, el sistema de precios es el que permite responder a los interrogantes de qué, cómo y para quién, producir. Los precios trasmiten señales entre las unidades de decisión. Cuando el precio de un bien sube obra como un aviso a los productores que la demanda de los consumidores aumenta, induciéndolos a producir más; cuando baja, se da lo contrario. Es necesario distinguir los precios relativos de los precios absolutos. El precio absoluto es el valor nominal del producto mientras que el precio relativo es el precio absoluto en relación a otro bien. No siempre los resultados alcanzados en la economía de mercado respecto de la asignación de los recursos son eficientes (caso del monopolio) y también puede haber problemas de equidad o sea, una producción inadecuada ó insuficiente desde el punto de vista social (caso de muchos bienes de lujo y poca leche para los niños). En estos casos, los gobiernos tienen que corregir estas fallas del mercado, lo cual, lleva a una mayor o menor intervención del Estado a fin de regular el funcionamiento de los mercados. 1. 5. Los alcances de la microeconomía La microeconomía y la macroeconomía no son dos divisiones independientes de la teoría económica, sino sólo dos formas de encarar o de enfocar el análisis de los problemas económicos. La microeconomía ayuda a comprender el proceso de asignación de recursos productivos entre usos alternativos, el papel que juegan los precios y el mercado en dicho proceso. También se ocupa de la distribución del producto social. Le interesa el comportamiento de las unidades económicas de decisión y responde a los interrogantes de qué, cómo y para quién producir. La macroeconomía, en cambio, se ocupa del comportamiento global del sistema económico. Analiza los grandes 9 agregados de la economía en su conjunto tales como el consumo y la inversión de un país y considera problemas como el del desempleo, la inflación, el déficit fiscal entre otros. El enfoque de la teoría microeconómica es esencialmente positivo, dado que no da juicios de valor sobre las acciones y resultados de la actividad económica. El enfoque normativo, en cambio, está en función de los juicios de valor que adopte cada individuo. Bibliografía El desarrollo de todos los temas tratados y sus extensiones, los encontrará en los siguientes Bibliografía textos: Nicholson W. (2005) Parte I pag. 4-24 Miller y Meiners (1996) pag. 1-16 10 EJERCITACIÓN Parte I EJERCICIO 1 Analice: a. ¿Cuál es el principio básico de la economía? b. ¿En qué sentido la economía es una ciencia? c. ¿Cuál es la diferencia entre micro y macroeconomía? EJERCICIO 2 Suponga que Ud. está analizando la posibilidad de alquilar una cabaña en Las Leñas por $2.000 al mes para descansar durante la temporada de esquí. Parte A. Indique qué costos y beneficios tendría en cuenta en su decisión si sabe que: a. Actualmente Ud. esta alquilando un dpto. en Nueva Córdoba por $450 y gasta mensualmente en comida, movilización y servicios básicos $550 al mes. b. Los gastos de estadía en el centro de esquí, sin incluir alquiler, se estiman en $1.050 por mes. c. Ud. trabaja para una empresa en relación de dependencia y su sueldo es de $1.600 al mes. Parte B. Variaría su respuesta dada en la Parte A si ahora se sabe que: a. La cabaña en Las Leñas es de su propiedad. b. Ud. es un médico profesional independiente y sus honorarios mensuales promedio ascienden a $2.300 proveniente de las consultas. 11 EJERCICIO 3 Indique las siguientes situaciones el costo de oportunidad que considera que existe: a. Mantener un $100.000 guardados en un depósito escondido. b. Tener una casa de verano en Carlos Paz para vacacionar todas las temporadas en esa localidad c. Ser propietario de un negocio que se dedica a la comercialización de bienes variados. d. Adquirir un juego de living que cuesta $ 35.000 EJERCICIO 4 De las siguientes afirmaciones, indique cuáles corresponden a un análisis económico normativo o positivo: a. El aumento de la emisión monetaria genera inflación. b. El gobierno debe disminuir el salario mínimo a fin de reducir el desempleo. c. Es saludable que el gobierno no financie su gasto público con emisión monetaria para no generar inflación. d. Los gremios deberían presionar por un aumento del salario mínimo. EJERCICIO 5 En las exportaciones argentinas se destacan las exportaciones de granos como el maíz, la soja o el trigo. A lo largo del tiempo los productores han tomado como señal los precios internacionales dado que por sus características competitivas no son fijadores de precios debiendo como dado el precio del mercado externo. En la tabla siguiente se muestra los precios del trigo, maíz, cebada y soja en el período 2010 al 2014 tomados del Ministerio de Economía de la Nación. Tabla 1 Precios de los principales granos Año Trigo Maíz Soja Cebada (U$S/tn) (U$S/tn) (U$S/tn) (U$S/tn) 2010 203,7 167,4 378,5 150,7 2011 316,2 291,8 361,1 207,2 2012 313,5 298,1 484,2 239,2 2013 352,8 325,3 537,8 348,0 2014 313,5 298,1 623,7 239,2 12 a. Obtener el precio relativo trigo/maíz, trigo/soja, trigo/cebada, maíz/soja, maíz/cebada, soja/cebada. b. Si tuviera que asesor en base a los resultados anteriores y el productor pudiera sembrar cualquiera de los granos anteriores, ¿Qué le aconsejaría? Indique un orden de importancia. c. Si el valor de las exportaciones de soja en el año 2014 fue de 9.500 millones de dólares. ¿Cuántas toneladas se exportaron? 13 PARTE II. EL COMPORTAMIENTO DEL CONSUMIDOR Y LA DEMANDA Objetivos En la Parte I dijimos que las necesidades son ilimitadas y los recursos escasos por lo que hay que elegir. Para ello, una de las tareas más importantes para la empresa es considerar la demanda de los bienes y/o servicios que vende. A ese fin, es necesario que conozca los factores que determinan dicha demanda, encarar las fuerzas que la afectan y manejar estas fuerzas a fin de lograr rentabilidad. Además, tiene que diseñar planes basados en pronósticos de la demanda futura en condiciones de incertidumbre. De otro modo, la empresa necesita información para la toma de decisiones y esto la lleva a analizar la demanda en relación a ella y al sector en el cual se desempeña. Esquema conceptual 14 El factor principal de toda demanda es el comportamiento del consumidor que maximiza utilidad sujeto a una restricción presupuestaria (Cap.2) y las distintas elecciones a los distintos precios determinan la demanda de cada bien (Cap.3). Interesa también examinar la elasticidad o grado de sensibilidad de reacción de la demanda frente a cambios en sus determinantes (Cap.4), especialmente el ingreso del consumidor y el precio de bienes y servicios. El esquema nos indica que todo consumidor tiene preferencias en cuanto a los bienes y servicios que desea consumir, pero no todo lo que prefiere puede comprarlo, dado que tiene una restricción presupuestaria motivada por sus ingresos y los precios de los productos. Esto lo lleva a ordenar sus preferencias y a realizar la elección óptima, lo cual, decide su demanda. La sumatoria de las demandas individuales constituye la demanda del mercado en la que se distingue un efecto sustitución y un efecto ingreso, éstos, a su vez, dependen de si se trata de demanda por bienes normales o inferiores. 15 CAPÍTULO 2 Preferencias y posibilidades de consumo Contenidos Una familia tiene necesidades que satisfacer y tiene que tomar decisiones claves tales como: ¿qué y cuánto comprar de cada bien y/o servicio?, ¿cuánto gastar hoy y ahorrar para el futuro? Sin duda tratará de maximizar su nivel de satisfacción (utilidad ó bienestar) con el nivel de ingresos monetarios que tiene, al cual, lo asignará entre diversos productos conforme a sus preferencias y al precio de los mismos. A los fines de estudiar la conducta del consumidor, desarrollaremos los temas siguientes: En base a la utilidad que le proporcionan los bienes y servicios al consumidor, analizaremos sus preferencias y sus propiedades. Seguidamente consideraremos el hecho de que un consumidor se puede enfrentar a combinaciones alternativas de bienes que le proporcionan la misma satisfacción, para lo cual analizaremos las curvas de indiferencia y la tasa marginal de sustitución. Tendremos que aceptar que un consumidor tiene una restricción presupuestaria que le impiden adquirir todo lo que prefiere, por lo que estudiaremos la recta de balance y el rol del ingreso y de los precios de los bienes. ¡Atención! Finalmente desarrollaremos el modelo de elección óptima del consumidor. Tenga en cuenta que lo que está en negrita son los conceptos centrales que tiene que conocer. 16 2.1. Las preferencias del consumidor A los fines de estudiar las preferencias del consumidor se parte de varios supuestos enunciados: un individuo prefiere más a menos (no saturación), que puede ordenar sus preferencias -canastas o combinaciones de productos a consumir- (completitud), que cada canasta es tan buena como ella misma (reflexividad) y que no tiene que ser contradictorio en sus decisiones (transitividad). Las preferencias de un consumidor pueden representarse a través de: Función de Utilidad: Muestra la utilidad de consumir distintas combinaciones de bienes. Para graficar se mantiene constante uno de los bienes. Curva de indiferencia: Muestra las distintas combinaciones de bienes que otorgan el mismo nivel de utilidad. Para graficar se mantiene constante la utilidad. 2.2. La función de utilidad Debe tener en cuenta que las preferencias de un individuo son continuas, lo que permite que se puedan expresar en una función de utilidad. Si consideramos dos bienes X e Y, tal función puede expresarse como: (1) U = f(X, Y) También, es posible considerar el ritmo al que cambia el bienestar de un individuo en la medida que se modifica el consumo de algún producto y esto da lugar al concepto de utilidad marginal que se expresa del siguiente modo: (2) UMg(X) = = donde ΔU = (U2 - U2 ) y ΔX = (X2 – X1) simboliza los aumentos en la utilidad y el consumo del bien X, respectivamente. Por ejemplo, si un individuo tiene las preferencias que se observan en la tabla siguiente: 17 Consumo de X 10 Utilidad UMgX 100 - 20 110 30 118 =1 = 0.8 La utilidad marginal de pasar de consumir 10 a 20 unidades de X es 1, es decir, que el aumento de cada una de esas 10 unidades adicionales aumentan la utilidad en 1 mientras que las próximas 10 unidades (pasar de consumir 20 a 30 unidades) aumenta cada una la utilidad en 0.8. Alternativamente la utilidad marginal de un bien es la derivada parcial de la función de utilidad respecto a ese bien: UMg(X) = = Por ejemplo, si la función de utilidad es U = 10X 0.5Y, las utilidades marginales serán las siguientes: UMg(X) = = 10*0.5 X0.5-1 Y = 5 X-0.5 Y UMg(Y) = = 10* 1 X0.5 Y1-1 = 10 X0.5 Con los valores de ambas funciones para distintas cantidades consumidas de un bien, es posible graficarlas y también cuantificarlas. 2.3. Las curvas de indiferencia El consumidor puede tener distintas combinaciones de bienes X e Y entre las cuales le es indiferente elegir, porque todas ellas le proporcionan igual utilidad. Todas estas combinaciones se pueden representar en las denominadas curvas de indiferencia que se visualizan en la Fig.2.1 18 Figura 2.1 Y A Y1 U’ B Y2 C U X1 Al consumidor X2 X le es indiferente la combinación A ó la B, dado que ambas le proporcionan el mismo nivel de utilidad U. Adviértase que estas funciones son decrecientes, que un conjunto de ellas constituyen un mapa de indiferencia en el que cuanto más se aleja la curva del origen, representa mayor utilidad ( U’ > U) y, además, no pueden cortarse entre ellas. La pendiente de la curva de indiferencia da lugar a otro concepto de gran relevancia: la tasa marginal de sustitución en el consumo (TMSC) que se define como la relación entre la cantidad de unidades en que es posible disminuir (o aumentar) el consumo de un bien Y por cada unidad en que aumenta (o disminuye) el consumo de otro X sin que ese cambio modifique el nivel de utilidad del consumidor, vale decir, permitiendo que se mantenga sobre una misma curva de indiferencia. Se trata del paso del punto A al B. (3) TMSC Y:X = - =- =- Alternativamente la TMSC Y:X se puede calcular como el cociente entre las utilidades marginales (en valor absoluto): TMSC Y:X = Las curvas de indiferencia y la tasa marginal de sustitución en el consumo, dependen del tipo de bien de que se trate. No es lo mismo si se trata de bienes o de males, ni tampoco es igual si los bienes son sustitutos perfectos ó complementarios perfectos. 19 Si un individuo presenta los siguientes datos de consumo del bien X y del bien Y que le otorgan el mismo nivel de utilidad: Consumo Consumo de X de Y 1 22 2 18 3 16 TMSC - = - 4 ó |4| = - 2 ó |2| En cambio si el dato es una función de utilidad, la TMSC se debe calcular como el cociente de las utilidades marginales. Para el ejemplo anterior donde la U = 10X0.5*Y será: TMSC Y:X = = = 2.4. La restricción presupuestaria El consumidor tiene preferencias, es decir, puede establecer las distintas combinaciones de bienes que le satisfacen pero, no todo lo que desea le es posible obtenerlo por lo que no puede elegir cualquier combinación. Esto es debido a que dispone de un ingreso y además, tiene que pagar un precio - vigente en el mercadopor los productos que compra. Se dice que el consumidor tiene una restricción presupuestaria (ecuación o recta de balance) que indica que el gasto del consumidor debe ser igual a su renta. Esto es: (4) Px. X + Py.Y = M donde X e Y simbolizan las cantidades que compra, Px Y Pv los precios que paga por cada uno de los bienes y M su ingreso monetario. Despejando la variable Y se obtiene la siguiente ecuación denominada recta de balance o restricción presupuestaria. (5) 20 Si el ingreso es 10.000, el precio de Y es 20 mientras que el precio de X es 40, la restricción presupuestaria será: Como se desprende de la expresión anterior, los cambios en el ingreso modificarán la ordenada y abscisa al origen haciendo que los desplazamientos sean paralelos mientras que los cambios en el precio modificarán la pendiente. En esta ecuación si se asignan valores a X se obtendrán las máximas cantidades de Y que puede comprar un consumidor a los precios vigentes gastando todo su ingreso. La recta de balance puede graficarse como se indica en la Figura 2.2 y observe que si cambia el ingreso M se desplaza totalmente ( hacia arriba si sube M a M’), si cambia el precio cambia la pendiente como en el caso de la Fig.2.2 en la que Py baja. Figura 2.2 Y X inicial sube M a M’ baja Py 2.5. La elección óptima de bienes El consumidor tiene preferencias en cuanto a los bienes a comprar, pero también tiene limitaciones en relación a su ingreso y a los precios de tales bienes por lo que ¿cómo realiza la elección a fin de maximizar su utilidad? Será necesario para ello 21 superponer la Fig 2.1 -mapa de indiferencia que refleja sus preferencias- con la Fig.2.2 que refleja su restricción presupuestaria. Figura 2.3 Y M U’ E Y1 U X1 M X En la Fig.2.3 se observa que el punto E es el óptimo del consumidor ya que se consigue la máxima utilidad de acuerdo al ingreso o presupuesto del individuo. En dicho punto se da la tangencia de las dos funciones y además se cumple el consumidor que gasta todo su ingreso (M). Condiciones del óptimo del consumidor 1º condición: La tasa marginal de sustitución en el consumo debe ser igual al relativo de precios. Matemáticamente esto implica que la pendiente curva de indiferencia sea igual a la pendiente de la restricción presupuestaria: TMSC Y:X = = = 22 2º condición: Que el consumo elegido agote todo el ingreso (se debe cumplir en igualdad la restricción presupuestaria) M = Px X + Py Y El punto E de la Figura 2.3 representa la solución del problema de maximización de la utilidad pues indica las cantidades de cada bien que un consumidor con una función de preferencias U = f(X,Y) -que cuenta con un ingreso monetario M y enfrenta precios de mercado P x y Py- debiera comprar para alcanzar el máximo bienestar económico, representado en este caso por la curva de indiferencia U. Además, en ese punto la curva de indiferencia U es tangente a la recta de balance MM, lo que Ud. deberá explicar qué significa a partir de la lectura de los textos correspondientes. Ejemplo1 Si un individuo consume dos bienes X e Y a un precio de 10 el bien X y aun precio de 4 el bien Y, tiene un ingreso $ 500 y sus preferencias se representan en las dos primeras columnas de la tabla siguiente: U = 100 TMSC X Y 10 25 - 2,5 12 20 2.5 2,5 14 16 2 2,5 La TMSC y el precio relativo se igualan para un consumo de X = 12 y de Y = 20 siendo estos los valores óptimos del individuo o que maximizan su utilidad1. Ejemplo 2 Suponiendo que un consumidor representativo tiene la función de utilidad U= XY, donde X e Y son los bienes que consume a los precios Px = 50 y Py = 125 y cuenta con un ingreso de $ 10.000. 1 Obsérvese que la TMSC como el precio relativo se colocan en positivo porque al ser los dos conceptos negativos, el signo negativo debe ser simplificado cuando se igualan ambos conceptos. 23 Para encontrar el consumo óptimo del individuo se debe plantear un problema de optimización restringida en el que se maximice la utilidad sujeto a su restricción presupuestaria: Max U = XY Sujeto a 10.000 = 50 X + 125Y Para resolver el problema se debe resolver las dos condiciones del óptimo del consumidor: 1º condición: = Siendo: UMgX = =Y UMgY = =X Reemplazando estos resultados en la 1º condición: = Despejando una variable en función de la otra (es indistinto cuál se despeja): Y = 0.4 X Por último a este resultado se lo incluye en la restricción presupuestaria (2º condición): M = Px X + Py Y 10.000 = 50 X + 125Y 10.000 = 50 X + 125 (0.4X) Despejando X: X = 100 Dado que la primera condición decía que el consumo de Y es 0.4 veces el consumo de X Y = 0,4 * 100 = 40 El individuo maximiza su consumo con 100 unidades de X y 40 unidades de Y. 24 Bibliografía El desarrollo de todos los temas tratados y sus extensiones, los encontrará en los Bibliografía siguientes textos: Nicholson W. (2005: pag. 55- 84) Miller y Meiners (1996) pag. 75-84 25 CAPÍTULO 3 Demanda Contenidos El objetivo del capítulo anterior fue determinar el óptimo del consumidor, a partir del cual, será posible derivar la función demanda del consumidor por un bien. Para ello, haremos el siguiente recorrido: A partir del punto de equilibrio de consumidor alcanzado en la Fig. 2.3 de la Clase anterior, mantendremos fijos los precios y sólo cambiaremos el ingreso, así podemos obtener la función demanda-ingreso a las que se le denomina “curva de Engel ”. En el caso de que cambiemos el precio de uno de los bienes mientras que se mantienen constantes los otros precios y el ingreso, podremos derivar las funciones de demanda-precio del consumidor. Cuando cambia el ingreso y/o el precio de los bienes, cambian las cantidades que los consumidores adquieren y esto, se debe a dos efectos el efecto ingreso y el efecto sustitución, los cuales, nos permitirán explicar la función demanda y –además- distinguir la demanda de bienes normales y la de bienes inferiores. Un tema que analizaremos y de gran interés es el de medir los cambios en el bienestar económico de un consumidor frente a un cambio de precios y para ello, necesitamos estudiar el concepto de excedente del consumidor. Finalmente, consideraremos la denominada demanda del mercado a partir de la sumatoria de las demandas individuales y el concepto de función inversa de demanda. ¡Atención! Tenga en cuenta que lo que está en negrita son los conceptos centrales que tiene que conocer. 26 3.1. Curvas de demanda- ingreso o Curvas de Engel Observe la Fig 3.1. en la cual el ingreso del consumidor I1 sube a I2 y a I3, puede Ud ver que las elecciones maximizadoras de la utilidad implican cantidades cada vez mayores de ambos bienes X e Y. Una los sucesivos puntos de tangencia de las curvas de indiferencia con las rectas de presupuesto y obtendrá la curva de ingreso consumo que luego podrá obtener la curva demanda-ingreso (Curva de Engel) que en este caso, corresponde a bienes normales. Podríamos haber estado en presencia de bienes inferiores cuando el consumidor al aumentar su ingreso los sustituye por otros de calidad superior (tal sería el caso de la carne en que accedería a los cortes mejores ó en el caso de alimentos envasados a los de mejor calidad) Figura 3.1 M Y/t Curva de Engel M3 Y3 M2 Y2 Ingreso-consumo Y1 M1 I1 I2 I3 X1 X2 X3 X/t X1 X2 X3 X Ejemplo Para un ingreso de 500 el individuo consumo 10 unidades de X mientras que para un ingreso de 1000 el individuo consume 40 unidades de X. ¿Cómo es el bien X respecto a los movimientos del ingreso? ¿Cuál es la expresión de la curva de Engel? Ante estos datos el bien X es un bien normal porque cuando subió el ingreso subió el consumo, es decir, se mueven en la misma dirección. La curva de Engel será (suponiendo una línea recta con pendiente positiva): X=a+bM Armando un sistema de ecuaciones: 27 10 = a + b 500 40 = a + b 1000 Resolviendo: X = -20 + 0.06 M 3.2. Curvas de demanda- precio Observe ahora la Fig.3.2 Puede ver que lo que ha cambiado en este caso es la pendiente de la restricción presupuestaria, por lo que del punto A de máxima utilidad se ha desplazado nuestro consumidor al punto C. Este cambio, puede desglosarse en dos movimientos desde A hasta B (efecto sustitución) y desde B hasta C (efecto ingreso) Figura 3.2 Y/t A B C Xa Xb Xc X/t Una en el gráfico observado, los puntos A y C y obtendrá la línea de precio-consumo que representa las distintas combinaciones de bienes X e Y que demandará el consumidor cuando cambia el precio de X y se mantiene su ingreso y el precio de Y. En otras palabras, representa la curva de demanda precio por el bien X. El efecto sustitución (ES) e ingreso (EI) es una descomposición del cambio en el consumo cuando varía del precio de un bien. Por ejemplo, si el precio de un bien X cae se dan las siguientes situaciones: 28 Por Aumenta consumo de X Efecto sustitución Caída de Px Por Efecto ingreso Si es Bien normal Aumenta consumo de X Bien inferior Disminuye consumo de X Del esquema anterior se desprende que en el bien normal tanto el efecto ingreso como efecto sustitución van en la misma dirección (se suele decir que son negativos en el sentido que una caída -suba- en el precio aumentó - disminuyó- el consumo). En el caso de un bien inferior donde el efecto ingreso va en dirección contraria al efecto sustitución, el efecto total puede generar un aumento o una disminución en la cantidad demandada ante una reducción en el precio. Si el efecto sustitución es mayor al efecto ingreso prevalecerá el aumento en el consumo por lo cual, este bien inferior, ante una caída en el precio tendrá como efecto total un aumento en el consumo cumpliendo con la ley de la demanda. Por el contrario, cuando el efecto sustitución es menor al efecto ingreso, prevalecerá una reducción en el consumo ante una caída en el precio con lo cual, este bien inferior, no cumple con la ley de la demanda, denominándolo bien Giffen. Indique si las siguientes afirmaciones son Verdaderas o Falsas 1) Si el bien X es normal y cae su precio el efecto ingreso y sustitución van en la misma dirección V-F 2) Si el bien X es normal y sube su precio el efecto ingreso y sustitución van en la misma dirección V-F 3) Si el bien X es inferior y cae su precio el efecto ingreso será mayor al efecto sustitución. V-F 4) Si el bien X es un bien Giffen el efecto ingreso será mayor al efecto sustitución e irán en sentido opuesto. V-F 5) Si el bien X es normal el efecto ingreso será mayor al efecto sustitución. V-F RTA: 1. V, 2V, 3F, 4 V, 5F 29 Como se dijo anteriormente, la demanda de un consumidor por un bien, se obtiene a partir de la curva de precio-consumo y puede simbolizarse del siguiente modo: X = X (Px, Py*, M*) Esta expresión indica que la cantidad demandada de X depende de su precio, en tanto que el precio de los otros bienes y el ingreso permanecen constantes a un nivel * dado. 3.3. El excedente del consumidor Dado que la demanda es un concepto más fácil de estimar que la función de utilidad, es un instrumento que nos permite medir el cambio en el bienestar del consumidor frente a variaciones en el precio de un bien. Para ello, debemos considerar cada punto de la función demanda, como la disponibilidad marginal a pagar que tiene el individuo para cada unidad más del bien que pudiera adquirir. Supongamos la función demanda graficada en la Fig.3.3 abajo presentada. Vemos que si el precio fuera P1, el consumidor adquiriría X1 unidades del bien X, pero, si fuera el precio menor tal como P2, compraría X2 unidades Figura 3.3 P A P1 B P2 C X1 X2 X Recordemos que los bienes tienen un precio en el mercado y cuanto menor sea éste respecto de la disponibilidad a pagar que tiene el consumidor, la diferencia que se genera -entre lo que paga y lo que estaría dispuesto a pagarexcedente. constituye su Si observamos el gráfico cuando el consumidor resuelve comprar X2 unidades al precio de P2, su gasto es de OP2CX2 pero él estaría dispuesto a pagar 30 OACX2. La diferencia entre estas dos superficies es el excedente del consumidor. Esto es: EC = OAC X2 – OP2C X2 (1) El excedente del consumidor se mide por el área comprendida entre la curva de demanda y el gasto del consumidor (P2AC) y el cambio en el excedente -o sea en el bienestar- por la superficie comprendida entre dos precios (P1 P2BC). Por ejemplo, el excedente del consumidor para un precio de 10 si el individuo tiene una función demanda de Q = 100 – 2 P es: Dado que el excedente del consumidor forma un triángulo, la superficie de ese triángulo será el excedente del consumidor: Si ahora el precio baja a 5 el cambio en el excedente del consumidor será: ΔEC = EC2 – EC1 = - $ 1600 = $ 425 3.3.b. La demanda del mercado Es necesario tener en cuenta que cuando se habla de la demanda del mercado, se hace referencia a la suma de las demandas realizadas por todas las familias que compran un producto o servicio determinado en un período de tiempo. Por ejemplo la demanda de automóviles durante el año en Córdoba. Gráficamente se obtiene como la sumatoria horizontal de las curvas de demanda individuales. Vea las explicaciones en la bibliografía. La demanda del consumidor, está condicionada por distintos factores, pudiendo enumerarse -en general- los siguientes: el precio del bien. el ingreso disponible. la cantidad de riqueza acumulada. 31 los precios de otros bienes (complementarios o sustitutos). las preferencias de las familias. las expectativas en relación a precios e ingresos futuros. También la demanda responde al esfuerzo de marketing que incluye como variables: la publicidad, el esfuerzo de ventas y la calidad del producto Una de las tareas más importantes para la empresa es crear y mantener la demanda de los bienes y/o servicios que vende. A ese fin, es necesario que conozca los factores que determinan la demanda, encarar las fuerzas que la afectan y manejar estas fuerzas a fin de lograr rentabilidad. Además, tiene que diseñar planes basados en pronósticos de la demanda futura en condiciones de incertidumbre. Depende del tipo de mercado en el que actúe la empresa, el control que pueda tener sobre las fuerzas que determinan la demanda; así en un mercado monopólico el control es mayor que en uno competitivo. De todos modos, en cualquier caso, la empresa necesita información para la toma de decisiones y esto la lleva a analizar la demanda en relación a ella y al sector en el cual se desempeña. El factor principal de toda demanda es el comportamiento del consumidor y esto conduce a considerar las variables que lo afectan y la demanda resultante, interesando también examinar la elasticidad o grado de sensibilidad de reacción de la demanda frente a cambios en sus determinantes, lo que veremos en la clase Aclaración siguiente. Cuando se trabaja, en la vida real, en el análisis de la demanda de un bien ó servicio específico, hay que seleccionar cuidadosamente las variables que la determinan a fin de que las conclusiones respecto al comportamiento del consumidor sean adecuadas. En la Figura 3.4 se ha dibujado una función demanda (d) en la que al precio p se vende la cantidad q, si el precio sube a p’, la cantidad vendida baja a q’. Si en cambio, aumenta el ingreso de los consumidores, o sube el precio de un producto sustituto, se 32 desplaza la demanda hacia la derecha Este desplazamiento a d’ es un aumento de demanda. Si se hubiera desplazado a la izquierda se tendría una disminución de la demanda a todos los precios posibles. Usted puede comprobar que no es lo mismo un movimiento a lo largo de la misma función demanda que un desplazamiento de la misma ya que ambos movimientos responden a distintas razones. Figura 3.4 Precio/u p’ p d q’ q d’ Cantidad /t 3.3.c. La demanda inversa Para expresar la función demanda es posible emplear en vez de X = f (Px) la inversa, esto es el precio en función de la cantidad del bien o servicio considerado, permaneciendo constantes los otros determinantes. Px = f (X) Esta expresión, indica que el precio que está dispuesto a pagar el consumidor por cada unidad del bien o servicio depende de la cantidad que demanda. Se la denomina función inversa de demanda-precio. Bibliografía El desarrollo de todos los temas tratados y sus extensiones, los encontrará en los Bibliografía siguientes textos: Nicholson W. (2005)- pag. 89-129 Miller y Meiners (1996) pag. 99-110 y 115-124 33 CAPÍTULO 4 Elasticidad de la demanda Contenido Hemos analizado lo conceptos teóricos que nos permiten derivar y explicar la función demanda en la clase anterior. En este capítulo, vamos a estudiar un concepto de gran aplicación a situaciones reales en las que para tomar decisiones de cambios en los precios ó en las tasas de impuestos, será necesario considerar cómo va a reaccionar el consumidor frente a los mismos. Esto es de gran significación, por cuanto una suba en el precio puede llevar a disminuir en tal medida la demanda, que la actividad no sea rentable ó a que el gobierne al elevar una alícuota de impuesto impacta fuertemente sobre la demanda del bien ó servicio, afectando negativamente al sector involucrado. Consideraremos: El concepto de elasticidad que es un concepto general que sirve para cuantificar la reacción de una variable frente a cambios de otra variable. Así puede analizarse la elasticidad de la demanda y de la oferta respecto al precio, de la inversión frente a la tasa de interés, del pago de impuestos respecto al ingreso etc. La elasticidad-precio de la demanda cuando hay modificaciones en el precio del producto analizado, la elasticidad cruzada respecto al precio de los bienes relacionados y la elasticidad-ingreso respecto al cambio en el ingreso. El cálculo de los coeficientes que permiten estimar las elasticidades y sus ¡Atención! determinantes. Tenga en cuenta que lo que está en negrita son los conceptos centrales que tiene que conocer. 34 4.1. Elasticidad precio de la demanda En el análisis de la demanda, el coeficiente de elasticidad es una medida de la reacción de los consumidores frente a cambios en alguna de las variables que determinan sus compras. Es una medida relativa ya que se define como el cociente entre dos variaciones porcentuales. Así el de elasticidad-precio se define como: Porcentaje de cambio en la cantidad demandada de x ex= (1) Porcentaje de cambio en el precio de x Debemos tener en cuenta que los otros determinantes distintos al precio del bien considerado, permanecen constantes. Si damos un ejemplo en el que los precios suben un 15% y la cantidad disminuye un 25%, el valor del coeficiente sería de e = -1,667, lo cual indica que es un producto sensible a las variaciones del precio (demanda elástica) tomando en cuenta el valor absoluto del coeficiente I 1,667 I. Esto significa que un aumento del 1% en el precio, tendrá una reacción mayor en la disminución de ventas. Si por el contrario, el coeficiente hubiera dado valores inferiores a uno, tal como e = - 0,7, se interpreta como que la demanda es poco sensible a las variaciones del precio (demanda inelástica). Cuando el porcentaje de reacción de la cantidad demandada es el mismo que el porcentaje de variación del precio (e= -1), estamos en presencia de una demanda con elasticidad unitaria. A los fines del cálculo, es conveniente transformar la relación (1), reemplazando el cambio % en X por [(X1 - Xo) / Xo].100 y el cambio % en Px por [(P1 - Po) / Po].100 donde Po y P1 , Xo y X1 son los precios y las cantidades iniciales y finales. También se reconoce el cálculo de elasticidad para más de un punto obteniendo así la elasticidad arco-promedio: 35 Existe también un método geométrico para estimar la elasticidad de la demanda que podrá conocer a partir de la lectura de la bibliografía sugerida en el programa. Tenga en cuenta además, que se da una estrecha relación entre el precio de compra y el gasto total en un bien, por lo que es posible deducir la elasticidad a partir del comportamiento en el gasto total frente a las variaciones en el precio del mismo. Así cuando un aumento en el precio incrementa el gasto total, la demanda es inelástica mientras que si es elástica el gasto total baja cuando el precio sube. Si el análisis se hace desde el vendedor, la demanda es elástica cuando frente a un aumento del precio los ingresos totales del vendedor disminuyen, en tanto que si es inelástica, ocurriría lo contrario. Desde el punto de vista práctico de la empresa, el concepto de elasticidad es interesante, pero, debe Ud. tener cuidado en los aspectos siguientes: En primer lugar, como este coeficiente se calcula a partir de los hechos ya observados, para predecir es bueno en tanto se mantengan las condiciones bajo las cuales fue estimado. En segundo término, debe tener en cuenta que en muchas oportunidades no se trata de conocer cómo adaptar los precios a la sensibilidad del mercado, sino como influir sobre esa sensibilidad en base a los intereses de la empresa y para esto, no es apropiado el coeficiente de elasticidad. 4.2. Determinantes de la elasticidad precio de la demanda Son varios los factores que inciden en la elasticidad de la demanda y entre ellos, pueden citarse: La cantidad de sustitutos que tenga el bien considerado. La significación del gasto en el presupuesto del consumidor. El tiempo que tenga el consumidor para ajustar su consumo. En la medida que un bien o servicio tenga más sustitutos, más sensible será al cambio de su precio por lo que cuanto más específico se defina un bien, mayor será su elasticidad. Así, si hablamos de verduras será menos elástico que si nos referimos a lechuga, por cuanto verduras -en general- tiene menos sustitutos que la lechuga. 36 Cuando el gasto en un bien es poco significativo en el gasto total del consumidor, es menos sensible a las variaciones del precio. Así un 10% en la variación del precio de un auto, no tiene igual efecto en la decisión de compra que si se tratara de un par de zapatos. Si tenemos en cuenta que los hábitos de consumo son bastante estables en el tiempo, sin duda, los cambios de precio en los productos tendrán mayor efecto a largo plazo porque es probable que en el transcurso del tiempo surjan nuevas alternativas de consumo. Como regla general, a los fines de la determinación del coeficiente de elasticidad, tengamos en cuenta que este coeficiente es bajo o débil para productos de gran consumo de uso único (pan, verduras), los que reúnen las siguientes características: Frecuencia de compras elevada Precio bajo Decisión de compra rápida Puntos de venta dispersos Por el contrario, el coeficiente es elevado cuando se trata de bienes de consumo duraderos (artefactos del hogar) en razón de que tienen: Frecuencia de compras baja Precio elevado Decisión de compra reflexiva Puntos de venta concentrados 4.3. Elasticidad cruzada de la demanda También en este caso se vinculan dos variaciones porcentuales: la de la cantidad del bien (x) en relación al cambio del precio de los otros bienes (Py) permaneciendo constantes el ingreso del consumidor y el precio del bien considerado. Los otros bienes pueden ser sustitutos, complementarios o independientes. Porcentaje de cambio en la cantidad demandada de x ecx = (2) Porcentaje de cambio en el precio de y 37 El valor del coeficiente dependerá del tipo de bien que sea y respecto de x. Será >0 en el caso de los sustitutos, <0 para los complementarios y será =0 para los independientes. Lea las explicaciones en los textos aconsejados. Al igual que toda elasticidad se puede calcular a través de la forma puntual o arco promedio. 4.4. Elasticidad ingreso de la demanda La elasticidad ingreso de la demanda, es otro indicador importante que vincula los cambios porcentuales de la cantidad demandada de un bien o servicio respecto del cambio porcentual en el ingreso del consumidor, cuando todos los precios permanecen constantes. Porcentaje de cambio en la cantidad demandada de x eI= (3) Porcentaje de cambio en el Ingreso El signo del coeficiente de elasticidad-ingreso permite determinar si el bien es normal o inferior. Si es positivo se trata de un bien normal y si fuera negativo, estamos en presencia de un bien inferior. En la bibliografía correspondiente encontrará también cuándo es elástica ó inelástica la demanda en relación al ingreso. Bibliografía El desarrollo de todos los temas tratados y sus extensiones, los encontrará en los Bibliografía siguientes textos: Nicholson W. (2005)- pag. 130-149 Miller y Meiners (1996) pag. 147-190 38 EJERCITACIÓN Parte II EJERCICIO 1 Don Luis es un fabricante de sándwich de miga que reconoce la composición de un sándwich debe tener algo de jamón y otro tanto de queso, pero nunca quedarse sin alguno de esos ingredientes. De su experiencia estableció las cantidades de quesos y de jamón (en gramos) que a un individuo le genera la misma satisfacción en la siguiente tabla: Combinaciones A B C D E F Queso (X) 10 20 30 40 50 60 Jamón (Y) 200 100 67 50 40 33 TMgS - a. Dibuje la curva de indiferencia representando Y en la ordenada y X en la abscisa. b. Calcule TMgS entre el bien Y y el X y coloque los resultados en el cuadro. ¿Explique qué es lo que mide? c. ¿Qué significa el resultado que obtiene de la TMgS en la canasta B (es decir el paso de A a B)? d. ¿Por qué tiene pendiente negativa la curva de indiferencia? ¿Y por qué es decreciente (en valor absoluto)? EJERCICIO 2 Un individuo tiene una función de utilidad de la forma U=X0.5Y en base a ellos responda: a. Si la utilidad es igual a 40, ¿Cuál es la función de la curva de indiferencia? b. complete la tabla con los resultados anteriores y para los otros valores de utilidad: 39 U = 40 X U = 60 Y X U = 80 Y X 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5 5 Y c. Realice lo mismo para U = 60 y U = 80. Grafique y concluya. d. ¿Por qué no se cortan las curvas de indiferencia? EJERCICIO 3 Dada la siguiente función de utilidad U = X0.5 Y0.3 obtenga: a. La utilidad para X = 100 y Y = 400. b. Establezca alguna combinación de consumo que represente un cambio sobre la misma curva de indiferencia. c. Si el consumo cambia a X = 200 y Y = 500, ¿se trata de un movimiento sobre la curva de indiferencia? d. La utilidad marginal de X. Grafique. e. La utilidad marginal de Y. Grafique. f. La Tasa marginal de sustitución en el consumo EJERCICIO 4 Suponga que un individuo tiene un ingreso de $ 100 y que sólo consume los bienes X e Y que compra a los precios fijos de Px=10 y Py=10. Entonces: a. Calcule la restricción presupuestaria b. Considere luego estos cambios en precios e ingresos y determine la restricción presupuestaria. i. Los precios se mantienen pero el ingreso aumenta a $150. ii. El ingreso y el Py se mantienen pero Px aumenta a 15. iii. El ingreso y el Px se mantienen pero Py aumenta a 15 iv. El ingreso se mantiene pero Px y Py aumentan a 15 v. El ingreso aumenta a 150 y los precios Px y Py a 15. c. Graficar estas restricciones presupuestarias y comparando con la restricción presupuestaria obtenida en a señale el aumento o la disminución de las posibilidades de consumo. 40 EJERCICIO 5 Lorenzo está pensando en realizar actividades deportivas y piensa gastar $ 500 mensuales. Como opción puede hacer natación (Y) o integrar un grupo de corredores (X). Con ese gasto puede asistir a 8 clases de natación o 10 clases de running. En base a esto responda: a. ¿Cuál es el precio de cada clase de natación? ¿Y de clase running? b. Exprese la restricción presupuestaria que enfrenta Roberto. ¿Qué entiende por la pendiente? c. ¿Cuál es su ingreso real en términos de clases de natación? d. ¿Cuál es su ingreso real en términos de clases de correr? e. Grafique la recta de balance. EJERCICIO 6 Sabiendo que un individuo tiene una función de utilidad U = Y X2, cuenta con un ingreso de $ 192, un precio de X de $2 y un precio de Y $4. Obtenga: a. La utilidad marginal de X y la utilidad marginal de Y. ¿Qué significan? b. La Tasa marginal de sustitución en el consumo. Explique. c. El precio relativo de X en término de Y. ¿Qué significa? d. La canasta de consumo que le da mayor satisfacción. e. El nivel de utilidad para el consumo óptimo. f. Grafique. EJERCICIO 7 Una consultora decide experimentar y comenzar un estudio sobre las preferencias de los individuos. Para ello supone que un individuo representativo una función de utilidad de la forma U = XY que determina curvas de indiferencia convexas. En base a ellos responda: a. Complete los valores de Y para los distintos valores de utilidad: U = 400 X Y U = 650 TMgC X Y U = 740 TMgC X 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5 5 b. Calcule las TMgC para los distintos niveles de utilidad. c. Grafique y concluya. d. ¿Por qué no se cortan las curvas de indiferencia? 41 Y TMgC EJERCICIO 8 Gustavo y Germán son estudiantes de economía y contador respectivamente. Ambos tienen que hacerse preparar en materias de impuestos y de matemática. El valor hora de una clase de impuestos (X) es $200 mientras que en matemática es $ 160 (Y) y a su vez los dos cuentan con un presupuesto de $ 2.000. Si sus preferencias se representan como las del gráfico de abajo: GUSTAVO GERMAN a. ¿Por qué la curva de Gustavo es más inclinada? b. ¿Cuál es el consumo óptimo de Gustavo? ¿Y el de Germán? c. ¿Cuál es la TMgS en el óptimo para Gustavo? ¿Qué significa? ¿Y para Germán? d. Ubique en el gráfico de Gustavo un punto donde TMgS > Px/Py y explique cómo debe modificar su consumo. e. Ubique en el gráfico de Germán un punto donde TMgS < Px/Py y explique cómo debe modificar su consumo. EJERCICIO 9 Suponga un individuo maximizador de utilidad que conoce que puede consumir como máximo 300 unidades de un bien Y y 150 unidades de un bien X. Sabiendo que cuenta con un ingreso de $3000. Se pide: a. Represente gráficamente esta situación. b. Obtenga los precios de bien X, el bien Y que enfrenta el individuo. c. Exprese la restricción presupuestaria 42 d. Sabiendo que el consumo de Y que maximiza su utilidad es 174 unidades, calcule el consumo óptimo del bien X. Explique que condiciones se cumplen en dicho punto y Represente esta situación en el gráfico del punto a. e. Si ahora el precio del bien X disminuye a la mitad el individuo consume 80 unidades de X obtenga la nueva restricción presupuestaria y el consumo óptimo del bien Y. f. Si a los nuevos precios y a la utilidad inicial el individuo elige consumir 70 unidades, calcule el efecto sustitución e ingreso. Indique el resultado en el gráfico anterior. g. Obtenga la elasticidad precio de la demanda entre la situación inicial y final. Explique que relación encuentra con la línea precio-consumo. EJERCICIO 10 Un individuo consume solo dos bienes X e Y. Conoce que sus preferencia se describen por la función de utilidad U=10 X2Y que se representan gráficamente en el siguiente gráfico. Además los precios de X e Y son Px=4 y Py =2 respectivamente en la situación dada por el punto A. Y 300 B 158.8 C A U1 U2 79.4 X En base a ello responda: a. ¿Cuál es el ingreso del consumidor? b. Obtenga el consumo óptimo de la situación dada por el punto A. c. Si el precio de X se duplica encuentre la nueva posición óptima d. Encuentre el efecto sustitución, efecto ingreso y efecto total del cambio ocurrido en el punto anterior. e. ¿El bien X es normal o inferior? 43 EJERCICIO 11 El siguiente gráfico muestra una reducción en el precio de X y las respectivas decisiones de consumo de Andrés, donde el punto A representa la situación inicial y el punto C la situación final. Y 20 14 10 8 A B 5 C U0 25 U1 X Además se conoce que Andrés posee un ingreso nominal inicial es de $1000 en base a esto responda: a. ¿A cuánto asciende el precio del bien X y el precio del bien Y? b. ¿Cuál es el valor de TMSCy:x para punto A? c. ¿Cuál es la expresión analítica de la restricción presupuestaria que pasa por el punto A? d. ¿Cuánto consume del bien X en el puntos A? compruebe las condiciones de optimización e. Obtenga el efecto sustitución, ingreso y total si el precio de X se reduce a la mitad. f. Encuentre la función demanda del bien X: g. Encuentre la elasticidad precio arco promedio de la demanda del bien X relaciónelo con la línea precio-consumo h. Encuentre la elasticidad ingreso arco promedio de la demanda del bien Y y clasifíquelo en base al resultado. i. Encuentre la elasticidad cruzada arco promedio entre el bien Y y X y clasifíquelos en base al resultado 44 EJERCICIO 12 Un individuo tiene un presupuesto de $ 20.000 para distribuir entre bebidas (B) y alimentos (A). Su decisión de consumo inicial está dada por el punto E0 y cuando su presupuesto sube a $30.000 elige consumir en el punto E1 del siguiente gráfico: B E1 50 40 E0 12 25 A a. En base al gráfico responda si alguno de los dos bienes es un bien inferior. Justifique b. Obtenga la curva demanda-ingreso o curva de Engel del bien A c. Señale en el gráfico la curva ingreso-consumo y defínala. Encuentre su expresión analítica si supone que es una línea recta. d. Obtenga la elasticidad ingreso arco promedio del bien A. EJERCICIO 13 Dada la siguiente tabla de un individuo representativo que consume dos bienes el A a un precio unitario de $10 y el bien B a un precio por unidad de $10. En base a esta información y de la que aparece en la siguiente tabla: QA UTA QB UTB 0 0 0 0 1 22 1 41 2 42 2 71 3 60 3 89 4 76 4 94 5 90 5 85 6 102 6 61 7 112 7 21 UMgA a. Complete la tabla 45 UMgB b. Grafique las utilidades marginales en dos gráficos distintos y explique el porqué de su comportamiento. c. ¿Qué implica una utilidad marginal positiva? ¿Y negativa? d. Obtenga la cantidad que el individuo consume de A y de B e. Encuentre el ingreso del individuo. CASOS ESPECIALES EJERCICIO 14 Un consumidor tiene la siguiente función de utilidad: U = min (2X, 4Y) a. Represente gráficamente la curva de indiferencia suponiendo un nivel de utilidad de 20. b. ¿Qué valor asume la TMgS? En base al resultado qué tipo de relación existe en X e Y. c. Si además tiene un ingreso de $ 1.000 y los precios de X e Y son Px=20 y Py=40. ¿Cuál será la canasta demandada por este consumidor? d. Grafique. EJERCICIO 15 Un individuo que consume dos bienes cuenta con una función de utilidad: U = 30 X + 15 Y, en base a ello: a. Represente gráficamente la curva de indiferencia suponiendo un nivel de utilidad 120 b. Obtenga la TMgS de la curva de indiferencia. ¿Cómo son los bienes? c. Calcule el consumo de X e Y que maximiza el bienestar del individuo si tiene un ingreso de $2500, el precio de X es $10 y el precio de Y es $2. d. Grafique el óptimo. EJERCICIO 16 Un individuo representativo que consume dos bienes A y B que compra a los precios PA = 20 y PB = 60, cuenta con un ingreso de $ 4.000 y tiene como preferencia tiene la siguiente función de utilidad: U = A0.5 B0.6 46 Obtenga: a. La restricción presupuestaria que enfrenta el individuo b. La Tasa marginal de sustitución c. El consumo óptimo de A y B del individuo. d. La demanda – precio del bien A e. La demanda – precio del bien B f. EJERCICIO 17 La curva de Engel o demanda ingreso Dada la siguiente tabla que refleja las preferencias de un individuo que consume los bienes X e Y. Sabiendo que el precio por unidad de X es $30: Qx Qy M 10 10 10 12 2000 20 8 15 8 2000 30 6 20 3 2000 40 4 25 0 2000 50 2 30 - 2000 55 1 35 - 2000 a. El consumo de X e Y que maximizan la utilidad del individuo. b. El precio del bien Y c. La restricción presupuestaria del individuo d. La TMgS en el punto óptimo o de máxima utilidad e. Si al duplicarse el ingreso el individuo consume de X 60 unidades, obtenga la curva de Engel. Grafique. f. ¿Cuál es el precio relativo entre X e Y para la situación anterior? EJERCICIO 18 Si la función de demanda de un individuo es Q = 30 – 3 P y se conoce que las restantes 30 personas del mercado tienen la misma función individual. ¿Cuál sería la demanda de mercado? ¿Y si la demanda individual hubiese sido P = 30–3Q hubiera dado como resultado la misma demanda de mercado para 30 individuos con demandas individuales iguales? 47 EJERCICIO 19 Suponga la siguiente demanda de un bien X que depende del precio de X (Px), del ingreso del consumidor (M), del precio del bien Y (Py) y del precio del bien Z (Pz) Qx = 1.000 - 25 Px + 0.005 * M – 20 * Py + 100 * Pz a. Obtenga la demanda precio si M = 2000, Py = 40 y Pz = 10 y reflexione el significado de la ordenada al origen. b. Encuentre la curva de Engel o demanda ingreso si Px = 50, Py = 40 y Pz = 10. c. Respecto al ingreso como clasificaría al bien X. d. Obtenga la elasticidad ingreso de la demanda si M = 12000, Px = 50, Py = 40 y Pz = 10. e. ¿Los bienes X e Y son complementarios o sustitutos? ¿Y el bien X con el Z? f. Obtenga la elasticidad cruzada de X con Y si M = 12000, Px = 50, Py = 40 y Pz = 10. EJERCICIO 20 Dadas las siguientes funciones de demanda y oferta de un mercado de un bien X Qd = 100 – 0,25 P y Qo = - 5 + 0,10 P a. Encuentre el equilibrio. b. Si la oferta se desplaza Qo = - 1,5 + 0,10 P. ¿Cuál es el nuevo equilibrio del consumidor? c. ¿Cuál es el cambio en el excedente del consumidor? d. A cuánto asciende la elasticidad precio de la demanda entre los dos equilibrio (punto a y punto c). e. ¿Qué sucedió con el gasto del consumidor ante la variación en el precio de equilibrio? f. ¿Cuántos individuos hay en el mercado si la demanda individual es Q = 20 – 0,05P? 48 EJERCICIO 21 Los estudios indican que la elasticidad precio de la demanda de cigarrillos es igual a -0,2. Si un paquete de cigarrillos cuesta actualmente $2 y el gobierno quiere reducir el consumo del tabaco un 20%. a. Interprete y clasifique el resultado de la elasticidad mencionada b. ¿Cuánto deberá subir el precio el gobierno para lograr dicha meta? EJERCICIO 22 Suponga que una agencia de viaje que ofrece destinos exóticos ha realizado un estudio de mercado donde determinó que la elasticidad precio de la demanda de sus productos es igual a – 1,4. Por tal motivo, el experto que realizó la investigación le sugiere que baje el precio así suben sus ingresos: a. ¿Usted está de acuerdo con el experto? Justifique. b. Si quiere que su cantidad vendida de paquetes turísticos aumente en un 50%, ¿En qué proporción debe variar sus precios? EJERCICIO 23 En el cuadro siguiente se presentan las demandas-precio de un bien X de tres consumidores que integran el mercado que llamaremos Ana, Marcela y Germán. Precios Noemí Marcela Pablo XA=35-5P XM=45-4P XG=40-3P 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 a. Complete el cuadro 49 Mercado b. Obtenga la función de demanda de mercado del tramo en que los tres individuos consumen alguna cantidad positiva. c. Obtenga el excedente del consumidor de Noemí para un precio de 5. d. ¿Por qué la función de mercado puede presentar quiebres? EJERCICIO 24 Un individuo que consume dos bienes X e Y a los precios de $10 y $1 respectivamente con ingreso de $23. Si las utilidades obtenidas del consumo vienen dada por la siguiente tabla: Qx UTx QY UTY UMgx UMgY 0 0 0 0 ----- ------ 1 44 1 36 2 84 2 56 3 120 3 60 4 152 4 60 5 180 5 48 6 204 6 40 7 224 7 36 ------ ------ a. Complete la tabla b. Establezca las condiciones de equilibrio del consumidor c. Exprese la restricción presupuestaria y explique el significado de la ordenada al origen y la abscisa al origen d. ¿Cuál es el óptimo de este individuo? Compruebe el cumplimiento de las condiciones óptimas. ENSAYOS EJERCICIO 25 Si para un individuo que se encuentra en una posición donde TMgS>Px/Py. Explique cuál bien le conviene aumentar y cuál disminuir para alcanzar el óptimo. Grafique. EJERCICIO 26 Facundo luego de hacer deportes comienza a tomar agua. ¿cómo cree que será la utilidad marginal de cada vaso de agua que toma? ¿Creciente o decreciente? Explique el porqué de su elección. 50 EJERCICIO 27 Jimena vende ropa a domicilio y se enteró que a Susana, una de sus mejores clientas, le van a aumentar su sueldo. Por esa razón, Jimena se puso muy contenta ya que cree que ese aumento en el ingreso de Susana le hará que necesariamente le compre más ropa a ella. ¿Está usted de acuerdo con el pensamiento de Jimena? Justifique con los principios de la teoría del consumidor. EJERCICIO 28 Piense y reflexione cuál sería el efecto sustitución e ingreso si las curvas de indiferencias entre dos bienes para un individuo tienen las siguientes formas Y Y U U RP RP X X 51 PARTE III. LA EMPRESA: LA PRODUCCIÓN Y LOS COSTOS Objetivos Si observamos el Esquema conceptual de la Parte I, vemos que para disponer de los bienes y servicios que satisfacen las necesidades es necesaria la actividad económica, la cual exige de la producción. Así como en la Parte II, consideramos cómo el consumidor fija su demanda, en esta sección, analizaremos a qué responde la oferta. Estudiar el proceso productivo en el corto plazo supone la presencia de factores productivos fijos y variables y la determinación de las etapas de dicho proceso (Cap.5). Éste, a su vez, requiere de insumos ó factores productivos, los cuales, dado la escasez no son gratuitos por lo que habrá que elegirlos de acuerdo a la tecnología adoptada minimizando los costos. (Cap. 6) Es necesario también, analizar la producción en el largo plazo con todos los insumos variables, eligiendo la firma la combinación óptima de los mismos a fin de minimizar los costos ó maximizar la producción. (Cap. 7) Además, para la toma de decisiones tenemos que examinar los costos en el largo plazo, sus características, sus vinculaciones con los de corto plazo y economías de escala y de las economías externas. (Cap. 8) 52 los efectos de las Esquema conceptual A los fines de producir bienes y servicios, la empresa requiere de insumos ó factores productivos. Estos pueden ser variables ó fijos según que dependan o nó de las cantidades producidas. Si a la cantidad de cada uno de dichos factores empleados se la multiplica por el precio unitario de los mismos, se obtendrá el Costo variable y el Costo fijo respectivamente siendo la sumatoria de ambos el Costo Total de producción en el corto plazo. En el largo plazo, todos los insumos son variables, por lo que a partir del producto de cantidad de insumos empleados por sus respectivos precios se obtiene el Costo total de largo plazo. 53 CAPÍTULO 5 Producción en el corto plazo Contenido Hemos analizado –en la Parte II- lo conceptos teóricos que hacen a las decisiones de compra de bienes y servicios por parte de los consumidores, esto es, de la demanda. Ahora analizaremos el comportamiento de otra unidad de decisión, la empresa, la que tiene que responder a los interrogantes del qué producir y cómo producir para alcanzar la maximiza producción al mínimo costo posible. Trataremos para ello: La empresa y sus objetivos. La función de producción en el corto plazo en la cual no se pueden modificar las cantidades de algunos insumos a los que se denomina factores fijos mientras que los denominados factores variables sí pueden cambiar. En base a los conceptos de producto medio y marginal dividiremos el proceso productivo en etapas a partir del comportamiento del factor variable considerado, lo cual, nos permitirá analizar las decisiones de la empresa en cada una de ellas. Derivaremos la ley de rendimientos decrecientes y el concepto de ¡Atención! elasticidad-producto. Tenga en cuenta que lo que está en negrita son los conceptos centrales que tiene que conocer. 5.1. La empresa y sus objetivos La empresa como unidad de decisión tiene objetivos y estos pueden cambiar de acuerdo al contexto macroeconómico microeconómica que desarrollaremos en que le toque actuar. En la teoría consideraremos que tiene como objetivo la 54 maximización del beneficio pero, debemos recordar que en la economía real éste no es el único ni el más importante. La empresa puede tener objetivos múltiples y tiene que responder a la situación general del momento como sería el caso de un período de crisis de alta inflación, ó de drástica caída de ventas u otras que lleven a que el objetivo de supervivencia sea el esencial. Lo que sí debe tenerse en cuenta, es que el beneficio es necesario para que la empresa no sólo permanezca en el mercado sino también para su crecimiento. Recuerde que toda empresa debe tomar tres decisiones: qué cantidad de producto ofrecer, qué tecnología de producción utilizar y cuánto demandar de los distintos insumos que necesita. Seguidamente nos centraremos en cómo fabricar los productos, es decir, la tecnología de producción a usar. 5.2. La función de producción A partir del estado de la tecnología, pueden coexistir distintos métodos alternativos de producción, todos ellos técnicamente eficientes, de los cuales se deriva la función de producción. Esta función relaciona cantidad de producción con cantidades de insumos en la unidad de tiempo. Así por ejemplo, 100 unidades de cierto producto se obtienen con una combinación de insumos que requiere de 5 hs / máquina, 8 hs / hombre de trabajo y x cantidad de materia prima en un día. Esto puede expresarse genéricamente como: Q = f( f1, f2,…,fn) Siendo fi los n factores productivos. Se habla de métodos técnicamente eficientes cuando no hay derroche de recursos. Esto implica que es posible obtener la mayor cantidad de producción con los recursos utilizados. No debe entenderse que la producción es eficiente sólo en el caso que se utilice la última tecnología disponible. Así por ejemplo, un camino puede ser realizado con la maquinaria más moderna y muy poca mano de obra, o bien, con gran dotación de obreros que manejan un equipamiento más rudimentario. Con ambos métodos, o “recetas” como le llaman los economistas, el camino resultante puede ser de igual calidad y haber una eficiente asignación de recursos. Lo dicho significa que los métodos más actuales pueden coexistir con los más antiguos y ser igualmente eficientes, en tanto se respeten ente ellos los principios de complementariedad y de sustituibilidad de los insumos. Su elección dependerá de los recursos con que se 55 cuente y de su costo, esto es, la eficiencia económica que analizaremos en el capítulo siguiente. Un proceso productivo es eficiente cuando teniendo en cuenta los conocimientos científicos, de ingeniería y administrativos existentes, la dirección es capaz de obtener la máxima producción con la combinación de insumos empleada (eficiencia técnica). La ineficiencia está presente cuando hay “derroche” de recursos. Esto es, se adoptan técnicas que emplean más recursos que otros métodos disponibles para obtener la misma cantidad de producto. 5.2.a. La función de producción en el corto plazo Producción es todo proceso que añade valor a un bien. Esto quiere decir que producir, no es solamente la transformación de la materia prima, sino que –por ejemplo- también el transporte es producción al igual que el almacenamiento. Un aspecto a tener en cuenta es el relativo al tiempo en relación a las decisiones que toma la empresa. Así si quiere triplicar su producción necesitará ampliar las dimensiones de su planta y esto le llevará más tiempo que si tiene que decidir cuánto producir dentro de las limitaciones de la planta que tiene. La primera es una decisión de largo plazo, en tanto que la segunda, es de corto plazo. La función de producción (Q) relaciona la cantidad producida con los insumos empleados, que para el caso del corto plazo, supondremos dos insumos uno fijo Kº (capital) y otro variable L (trabajo). Se expresa: Q = f (L, Kº) (1) Esto debe entenderse como que la producción sólo aumentará con mayor contratación del factor L ya que el factor Kº permanece constante. Es posible derivar de la función de producto total (1), el producto medio, el que debe entenderse como el producto generado por cada unidad de factor variable. Esto se expresa: PMeL = (2) 56 También es posible obtener el producto marginal el que se explica como el cambio en el producto total por cambio en la cantidad de factor variable. PMgL = = (3) Lea en la bibliografía indicada estos conceptos y preste atención al gráfico abajo presentado (Fig.5.1) Observe el comportamiento de las funciones y sus vinculaciones. 5.3. Relaciones entre el Producto total, medio y marginal Figura 5.1. Recuerde que la pendiente del rayo que parte del origen hasta la función de PT le permitirá encontrar los valores del producto medio (PMeL), en tanto que la pendiente en cada punto de la función PT da el producto marginal (PMgL). 57 PARA ESTUDIAR, PENSAR Y RESPONDER 2. 3. 4. Cuando el producto Cuando el producto En el punto de total es máximo, el medio del factor Distinga el corto plazo inflexión del producto producto marginal del variable es máximo, el total, el producto del largo plazo. factor variable es producto marginal marginal es ----…….. es…… 1. 5.4. Las etapas de la producción El proceso productivo considerado, es susceptible de ser dividido en etapas en función de las cantidades de factor variable empleado. Si nos fijamos en la Fig.5.1 antes representada podemos distinguir tres fases claramente definidas. La pregunta relevante es ¿en qué etapa de la producción se ubica el productor? Deberá elaborar la respuesta a partir de la lectura de la bibliografía indicada. PARA ESTUDIAR, PENSAR Y RESPONDER 1. 2. Distinga y explique las etapas del proceso productivo a partir del la Fig.5.1. ¿Por qué un productor racional se ubicaría en la etapa II? 3. ¿Cómo derivaría las funciones de producto medio y marginal a partir del producto total geométricamente? 5.5. La ley de rendimientos decrecientes Si con cierta combinación de factores (fijos y variables) para producir determinada cantidad de producto, mantenemos los factores fijos (ej.:planta y equipos) y agregamos unidades del insumo variable (ej.:obreros) es probable que el producto medio del insumo variable incremente -pero esto tendrá un límite- ya que llegará un punto en el que nuevos incrementos ocasionarán que el rendimiento por unidad comience a descender. Debe tenerse en cuenta que esta ley no es una formulación teórica sino que surge de la observación empírica de los procesos productivos. 58 PARA ESTUDIAR, PENSAR Y RESPONDER 2. 1. Explique por qué a esta ley se la denomina también como ley de las proporciones variables ó ley del producto marginal decreciente. Esta ley de rendimientos decrecientes ¿por qué se da sólo en el corto plazo? 5.6. El concepto de elasticidad producto Es un concepto relevante a los fines de determinar en qué etapa de la producción se está operando. Es el cambio porcentual de la cantidad producida respecto del cambio porcentual de algún insumo. Para el factor trabajo: e Q:L = = Bibliografía El desarrollo de todos los temas tratados y sus extensiones, los encontrará en los Bibliografía siguientes textos: Nicholson W. (2005)- pag. 195-200 y 202-209 Miller y Meiners (1999) pag. 267-268 Síntesis Las empresas cualquiera sea su tamaño u organización, emplean insumos a los que añaden valor mediante un proceso denominado producción. Una de las decisiones claves que tienen que adoptar es la de la tecnología a emplear en dicha producción y se expresa en la función de producción o función de producto total, verificándose en el corto plazo la ley de rendimientos decrecientes. 59 CAPÍTULO 6 Costos de corto plazo Contenido En el capítulo anterior estudiamos la función de producción y planteamos la posibilidad de que existan combinaciones alternativas para producir un bien, esto es, distintas recetas ó métodos de producción técnicamente eficientes. Ahora consideraremos cuál de estos métodos es el económicamente eficiente, esto es, el menos costoso. Para ello, será necesario considerar las cantidades a emplear de cada insumo y sus precios, a fin de obtener el costo de los mismos. En el estudio de éstos, analizaremos: Los costos económicos, que nos lleva a tratar el concepto de costo de oportunidad. Los costos totales en el corto plazo lo cual supone distinguir entre los costos fijos y los costos variables. Éstos surgen de multiplicar las cantidades de cada uno de los insumos empleados -fijos y variables en el proceso productivopor sus respectivos precios. (ver el Esquema conceptual de la Parte II) A partir de los costos totales en el corto plazo, obtendremos el costo medio variable, el costo medio fijo y el costo marginal. Para interpretar mejor las características de las funciones de costo, veremos las relaciones entre los costos unitarios y su derivación geométrica a partir de los costos totales. ¡Atención! Tenga en cuenta que lo que está en negrita son los conceptos centrales que tiene que conocer. 60 6.1. Los costos económicos El costo de oportunidad es clave al análisis económico entendiendo por éste el valor de un recurso en su mejor uso alternativo. Es necesario distinguir entre el costo contable y el costo económico. El primero es histórico ya que se vincula a los pagos realizados por los insumos, mientras que el económico, se refiere al pago necesario para mantener el recurso en su uso actual y está vinculado a la retribución del mismo en el mejor uso alternativo. Estos comprenden tanto costos explícitos -que corresponden a los recursos adquiridos – tal el caso del salario que se paga a los trabajadores y de los materiales comprados- como costos implícitos que son los que surgen de los insumos propios como es la retribución al trabajo del propietario de la firma. Debemos recordar que no tener en cuenta los costos de oportunidad puede ser un grave error en la toma de decisiones, especialmente en las actividades con costos implícitos. Es así que frente a dos alternativas a y b la pregunta que debemos responder es ¿asigno mis recursos a la actividad a ó a la b? y desechar preguntas del tipo ¿hago la actividad a? aún cuando arroje beneficios, porque puede ocurrir que estemos perdiendo alternativas mejores. Los bienes que no tienen uso alternativo tienen costo de oportunidad cero. La empresa tendrá que elegir entre los métodos de producción técnicamente eficientes, la combinación de factores de mínimo costo y esto, es precisamente la eficiencia económica. PARA ESTUDIAR, PENSAR Y RESPONDER 2. 1. Cuando se toma una decisión, los costos irrecuperables no se toman en cuenta. Explíquelo y dé un ejemplo. Enuncie las principales diferencias entre los costos contables y los económicos. 61 6.2. Los costos totales en el CP En el corto plazo el producto de los insumos fijos por su precio, da lugar a los denominados Costos Fijos totales (CFT) y en el caso de los insumos variables, resultarán los Costos Variables totales (CVT). La suma de ambos permite obtener los Costos Totales (CT). Los costos fijos son independientes del volumen de producción, es decir, se mantienen constantes cualquiera sea el nivel de actividad de la firma como en el caso de los impuestos a la propiedad, por ello se diagraman paralelos a la abscisa. Los costos variables en cambio, dependen de las cantidades producidas por ejemplo las materias primas. Las funciones de costos totales se expresan del siguiente modo: CFT = a a: constante CVT = f (Q) Q: cantidad producida CT = CFT + CVT = a + f (Q) Fig.6.1. Costos Totales 62 Debe tenerse en cuenta que las funciones de costos se desplazan cuando cambian los precios de los insumos, ó cuando se incorpora una nueva tecnología que permite lograr un mismo volumen de producción con menor cantidad de insumos. PARA ESTUDIAR, PENSAR Y RESPONDER 2. 1. ¿Qué ocurriría si subiera el seguro de incendio de la firma? y si los salarios se elevaran? Explique la forma de la funciones de CT y de CVT, observando sus tasas de crecimiento. 6.3. Los costos medios en el CP Los costos medios o costos unitarios se obtienen a partir del cociente entre los costos totales y el número de unidades producidas. Distinguimos así el costo fijo medio (CFM), el costo variable medio (CVM), el costo medio total (CMT) y el costo marginal (CMa) -los cuales- se calculan del siguiente modo: CFM = CVM = CTM = = CFM + CVM A partir de la Fig.6.2., observe el comportamiento de cada una de estas funciones y las relaciones que se verifican entre ellas. Para el caso del CVM y del CTM sus gráficas adoptan la forma de U, lo cual, se explica a partir de los rendimientos decrecientes. En cuanto al CFM, si bien no está dibujado, tenga en cuenta que el Costo fijo total es constante y en la medida que se incremente Q, menor será el costo fijo por unidad. Respecto del costo marginal, diremos que mide los cambios (aumento o disminución) que se operan en el Costo total cuando se produce un cambio unitario (aumento o disminución) en la producción (Q). 63 Esto implica: CMg = = El costo marginal es un concepto clave en la teoría microeconómica ya que se usa para determinar la cantidad a producir y los precios de los productos, depende de la tecnología utilizada en la producción y de los precios de los insumos PARA ESTUDIAR, PENSAR Y RESPONDER 2. 1. ¿Por qué se ha dicho que la forma de U se debe a los rendimientos decrecientes? 3. Cuándo es máximo el ¿A partir de qué punto del producto medio del factor CVM ediremos que las variable, ¿qué nivel alcanza el combinaciones de insumos costo correspondiente? son técnicamente eficientes? 6.4. Relaciones entre las funciones de costo en el CP Observe la gráfica que se presenta abajo (Fig.6.2.) y verá que el costo marginal disminuye hasta un mínimo para luego crecer cortando al CVM y al CTM en su punto mínimo. Cuando éstos decrecen, el CMa está por debajo y cuando suben, el CMg está por encima. Encontrará la explicación consultando la bibliografía. Fig.6.2. COSTO TOTAL Y COSTOS UNITARIOS 64 PARA ESTUDIAR, PENSAR Y RESPONDER Explique por qué se afirma que el CVT es posible obtenerlo sumando los Costos marginales, esto es: n CVT=∑ CMai i =1 Observe en la Fig. 6.2 la relación entre las funciones de costo medio y responda: • ¿Por qué el mínimo del CVM no coincide con el mínimo del CVT? • ¿Cómo se relaciona el CMg con el CVMe y con el CTMe? • ¿Son paralelas el CVM y el CTM ? Explique su respuesta • Cómo es la función del CFMe y por qué? ¿Cómo la graficaría? 6.5. Derivación geométrica de los costos unitarios Las funciones de costo medios se derivan geométricamente de las de costos totales. Es así que en la Fig. 6.2. podemos ver como la pendiente del rayo que parte del origen hasta un punto de la función de Costo total, nos da la medida del Costo medio. Mientras que la pendiente en cada punto de la función de Costo total, nos da el Costo marginal. En la bibliografía encontrará la explicación correspondiente. Bibliografía El desarrollo de todos los temas tratados y sus extensiones, los encontrará en los Bibliografía siguientes textos: Nicholson W.(2005) pag. 195-200 y 202-209 Miller y Meiners (1996) pag. 289-301 Síntesis El costo de oportunidad es clave al análisis económico siendo necesario distinguir entre el costo contable y el costo económico. Se distinguen además, dos conceptos relevantes en este capítulo: los costos marginales y los costos medios ó unitarios. Sus funciones se derivan de las de costo total y en el corto plazo, en la medida que la producción crece, primero disminuyen y luego, se incrementan rápidamente por las productividades marginales. 65 CAPÍTULO 7 Producción en el largo plazo Contenidos En los dos capítulos anteriores hemos estudiado las funciones de producción y de costo en el corto plazo, en éste y el siguiente analizaremos el comportamiento de tales funciones en el largo plazo y su significación a los fines de la toma de decisiones por parte de la empresa. Debemos recordar que en el largo plazo todos los insumos son variables, por lo que es posible cambiar la escala de la planta y esto nos lleva a considerar la producción en el largo plaz. Tendremos que estudiar: La función de producción cuando todos los insumos son variables lo que nos lleva a considerar las opciones técnicas que se le presentan al productor, esto es las combinaciones alternativas de trabajo y capital que permitirán alcanzar la misma cantidad de producto. Esto nos hará analizar las isocuantas y el mapa de isocuantas. La medida en que es factible reemplazar un factor productivo por otro, esto es, la tasa marginal de sustitución técnica y los límites dentro de los cuales la sustituibilidad de insumos es técnicamente eficiente, dando lugar a las líneas de contorno. Las restricciones económicas de la firma a partir de su presupuesto –o gasto total en factores de producción- y del precio de los insumos, que se expresan en las isocostos y la recta de balance. La maximización de la producción y la senda de expansión. Los efectos sobre la producción de los cambios en el empleo de todos los insumos, esto es, los rendimientos a escala. 66 ¡Atención! Tenga en cuenta que lo que está en negrita son los conceptos centrales que tiene que conocer. 7.1. La tecnología del proceso productivo Si una empresa enfrenta una demanda creciente, para incrementar su producción en el corto plazo contrata más empleados o los hace trabajar horas extras, pero si la presión de la demanda sigue, tendrá que incorporar maquinarias y equipos y ampliar su planta. En este último caso, se habla de largo plazo ya que puede alterar la cantidad de todos los insumos que emplea, se dice en este caso que actúa en un marco de decisión de inversiones; expresándose la función de producción en el largo plazo del siguiente modo: Q = f (L, K) siendo L y K factores variables 7.2. Las isocuantas La función de producción implica que las empresas en el largo plazo pueden sustituir un insumo por otro y esto, es posible visualizarlo por medio de la curva denominada isocuanta, término que significa iso: igual y cuanta: cantidad. Una curva isocuanta representa todas las posibles combinaciones de capital y trabajo que dan lugar a un mismo nivel de producción final. En la Fig.7.1. se representan dos isocuantas para los niveles de producción Q=10 y Q=15. Fig.7.1. Isocuantas K A K1 -ΔK Q = 15 K2 B ∆L Q = 10 L1 L2 L 67 Las isocuantas se derivan de la función de producción Q = f (L, K), en la cual la producción se mantiene constante mientras varían el trabajo y el capital. Es así que Ud. puede observar que la cantidad de los insumos K y L son distintas en cada punto de la isocuanta. Las formas alternativas en que pueden ser combinados el trabajo y el capital para lograr un nivel de producción específico se derivan de los estudios técnicos realizados. Cuando el nivel de producción cambia, se desplaza la isocuanta, lo cual implica que existe una isocuanta para cada nivel de producción. El conjunto de las mismas, constituye el mapa de isocuantas. Esta función –convexa al origen de acuerdo a la Fig. 7.1– tiene características que la distinguen, al igual que la curva de indiferencia, con la cual no debe ser confundida, ya que ésta, expresa las preferencias de los consumidores en tanto que aquélla. refleja la tecnología de producción de la firma. Es posible cuantificar cuánto es necesario disminuir un insumo cuando se incrementa otro, de otro modo, cuando se quiere incrementar el factor trabajo en una unidad (∆L) ¿cuánto disminuye el capital (−∆K) para mantener la misma producción? Así para pasar de A a B en la Fig.7.1, el valor que se obtenga se denomina tasa marginal de sustitución técnica. Esto se expresa: (1) TMST K:L = =- Puede observarse que la TMST leer la explicación − K:L es negativa y además es decreciente, Ud. debe en la bibliografía. Además, es igual al cociente de las productividades marginales de los insumos. Tenga en cuenta que el valor de la TMST oscila entre 0 e ∞ ,lo cual, da lugar a distintos tipos de isocuantas según el proceso productivo que representen. Tenga en cuenta que la sustituibilidad de insumos técnicamente eficiente es sólo posible dentro de las llamadas líneas de contorno que conforman la frontera económica de la producción. Fuera de ellas, las combinaciones de insumos son ineficientes dado que la productividad marginal de los insumos es negativa. explicación y gráfica de este concepto lo encontrará en la bibliografía citada. 68 La PARA ESTUDIAR, PENSAR Y RESPONDER 3. 2. 1. Explicite las diferencias entre una curva de indiferencia y una isocuanta. Enuncie las características de las curvas isocuantas. Diagrame y explique isocuantas correspondientes a insumos sustitutos perfectos y a insumos complementarios. 4. Explique por qué la TMST K:L es negativa y decreciente. 7.3. Limitaciones económicas del productor La firma tiene restricciones económicas ya que cuenta con un presupuesto de gastos limitado para la compra de insumos, los cuales, tienen un precio que supondremos fijo que viene dado por el mercado. Con estos datos es posible generar una función denominada isocosto porque representa las distintas combinaciones de insumo que es posible adquirir con igual gasto. (CºCº en la Fig.7.2.). Esto se expresa en la denominada recta de balance: (2) K= - L En esta expresión, Cº representa el presupuesto de la empresa, PL y PK los precios de los servicios de los insumos trabajo y capital respectivamente, siendo L y K las cantidades físicas de los mismos. Tenga en cuenta que las combinaciones de bienes situadas sobre la recta implican que se gasta todo el presupuesto. 7.4. La maximización de la producción La pregunta que tenemos que responder es ¿cómo logra la firma maximizar la producción con el presupuesto de gastos que tiene? Para ello con la ayuda de la Fig.7.2. examinaremos las cantidades de trabajo y capital que contratará. 69 Fig.7.2. Maximización de la producción K Cº K0 E Q=15 Q = 10 Cº L0 L En esta figura se ha superpuesto la recta de balance al mapa de isocuantas dándose en el punto E la tangencia entre la isocosto Cº y la isocuanta Q=10. Se determinan así las cantidades de insumos contratadas L0 y K0 que fijan la máxima producción posible con las restricciones dadas. Es decir, que hay equilibrio en la producción, tratándose de una combinación de insumos óptima. Debe tener en cuenta que en este punto la pendiente de la isocuanta, es decir, la TMST K:L es igual a la pendiente de la isocosto que es el cociente de precios de los insumos , esto es, el precio relativo de los mismos : PL / Pk (3) TMST K:L = Si se tiene en cuenta la relación (1) arriba planteada, es posible establecer que el cociente de productividades marginales es igual a la relación de precios de los insumos, esto es: (4) = La ecuación (4) puede reordenarse expresándose del siguiente modo: (5) = Esta expresión implica que la firma está en equilibrio cuando la productividad marginal por peso gastado en cada insumo es igual para todos ellos. 70 Si la firma tuviera un presupuesto para gastos mayor, la recta de balance se desplazaría hacia arriba y sería tangente a una isocuanta más alta en un punto E’, el cual, correspondería a un mayor nivel de producción y mayor cantidad de insumos. La unión de sucesivos puntos de equilibrio determina una línea (recta o curva) denominada sendero de expansión. Este concepto lo retomaremos en el próximo capítulo. Si consideramos que cambia el precio de un insumo, entonces, cambiará la pendiente de la isocosto por lo que la empresa minimizadora de costos cambiará su elección de factores productivos. ¿Cómo medimos este cambio? Por medio de la elasticidad de sustitución de factores (es), que analiza como varía el cociente de empleo de factores (K/L) en relación al cambio del precio relativo de los insumos (w/r) mantenido constante la cantidad producida (Q). Se expresa del siguiente modo: es = siendo w la retribución del factor trabajo (L) y r la del factor capital (K) Otro aspecto que debemos tener en cuenta es que al minimizar el costo para un volumen dado de producción en el punto de tangencia E, estamos indicando la cantidad de factores que requerimos dados sus precios; lo cual, permite derivar lo que se denomina la demanda condicionada de un factor. PARA ESTUDIAR, PENSAR Y RESPONDER 1. 4. 2. Explique por qué la ¿Es posible o racional relación (3) se verifica situarse por debajo ó en el caso de por encima de la isocuantas isocosto? convexas. 71 3. ¿Cómo definiría el sendero de expansión? Dé un concepto de elasticidad de sustitución y de demanda condicionada de un factor. 7.5. Los rendimientos a escala En el largo plazo la empresa puede cambiar su escala de operaciones. Para ello requiere mayor cantidad de todos los insumos, con lo cual, la producción aumenta. Este aumento puede darse en mayor, menor o igual proporción al aumento de los insumos, dando lugar a los denominados rendimientos a escala crecientes, decrecientes o constantes respectivamente. Este es un concepto muy importante para la toma de decisiones en la firma cuando tiene, por ejemplo, que decidir si aumenta el tamaño de planta o lo duplica. Si queremos medir los rendimientos a escala utilizamos un coeficiente denominado elasticidad escala (eQ), que relaciona el cambio porcentual en la producción con el cambio porcentual de los factores empleados. Esto es: eQ = Bibliografía El desarrollo de todos los temas tratados y sus extensiones, los encontrará en los Bibliografía siguientes textos: Nicholson W.(2005) pag. 163-181 y 189-195 Miller y Meiners (1996) pag. 268-282 Síntesis En el largo plazo todos los factores pueden variar libremente. El problema a resolver por parte del directivo de la empresa es ¿qué combinación de factores elegir? Y esto estará en función de los precios relativos de los insumos. Otra pregunta que surge es ¿cómo reacciona la producción cuando aumentan todos los factores al mismo tiempo? La respuesta depende de los denominados rendimientos a escala de la función de producción, concepto propio del largo plazo, de vital importancia a la organización de la industria para conocer si es más eficiente producir en gran escala ó en pequeña escala. 72 CAPÍTULO 8 Costos en el largo plazo Contenidos Cuando una firma experimenta continuo crecimiento de la demanda expandirá su producción como lo vimos en la Clase 7 y por lo tanto el análisis que realizamos es de largo plazo. También pautamos, que los rendimientos a escala que se presentan pueden ser crecientes, constantes o decrecientes y esto, tiene su correlato en las funciones de costo, tema que desarrollaremos en esta clase. Analizaremos: La función de costos totales a largo plazo en la que dado los precios de los insumos, la empresa ajusta la cantidad empleada de cada factor a fin de obtener el costo de producción más bajo posible. Se deducirán también los costos medios a largo plazo. Se vincularán los costos medios a largo plazo con los rendimientos a escala y se determinará el concepto de escala mínima eficiente. Se considerarán las economías externas, sus alcances y efectos sobre los ¡Atención! costos. Tenga en cuenta que lo que está en negrita son los conceptos centrales que tiene que conocer. 8.1. La función de costo total de largo plazo. La función de costos de largo plazo se deriva de la senda de expansión que obtuvimos en el capítulo anterior como puede observarse en la Fig.8.1. Esta función vincula los costos totales (C10 y C15) a la producción de equilibrio (E y E’) cuando se ajusta el empleo de todos los factores productivos. Geométricamente es el conjunto de puntos de tangencia que minimizan los costos y, cuando los precios de los factores no varían, muestra el aumento en la utilización de factores cuando la producción se ve 73 incrementada. Recuerde que el sendero de expansión no necesariamente es una línea recta. Fig.8.1. Costo total de largo plazo 8.2. Los costos medios de largo plazo En el largo plazo el empresario tendrá que decidir el tamaño de la planta en base a lo que la tecnología disponible le posibilita. En la Fig. 8.2 tenemos representados sólo cuatro posibles tamaños, esto es, son cuatro curvas de costo medio de corto plazo (CMeC). Cada una de ellas representa un tamaño de planta en la que determinada cantidad de un factor fijo se combina con distintas cantidades de otro variable. Es posible trazar una curva envolvente de tales funciones de CMeC de la manera indicada por el trazo rojo, la cual, es el costo medio de largo plazo (CMeL). Fig.8.2. Costo medio de largo plazo 74 8.3. Relaciones entre las funciones de costo de corto y de largo plazo. La función de costo medio de largo plazo (CMeL) refleja en cada punto el costo medio mínimo de producir cada nivel de producción. Observe en la Fig.8.2 que la tangencia de la curva de CMeL no se verifica en los puntos mínimos de cada una de las funciones de costo medio de corto plazo sino en la rama descendente de las mismas. Sólo en el mínimo costo de largo plazo se dará la tangencia con el punto mínimo de la de corto plazo, constituyendo ésta la escala óptima. Fig. 8.2 Los costos medios Tenga en cuenta que si la función de costos medios de largo plazo tiene un único punto mínimo, implica que hay un único tamaño de planta que minimiza el costo medio. Estamos en presencia de una escala mínima eficiente. Puede ocurrir que se de un fondo plano (forma de L), lo cual, supondría que la empresa puede mantener los costos mínimos alcanzados a partir de un determinado nivel de producción. Dicho de otro modo no hay un único tamaño de planta, sino varios para un rango determinado de producción. Este es el caso más frecuente en el mundo de los negocios. 75 PARA ESTUDIAR, PENSAR Y RESPONDER 1. 3. 2. Explique por qué el CMeL no ¿Qué relación se da entre el Derive y explique la curva de es tangente al mínimo de costo marginal de largo plazo costo marginal de largo plazo. todos los CMeC posibles. y los de corto plazo? 8.4. Economías y deseconomías de escala Las economías de escala se dan cuando al ampliar la escala de planta se está en presencia de rendimientos crecientes a escala, como vimos en el capítulo anterior, lo cual lleva a que los costos medios de corto plazo disminuyen. Fig.8.3.(a) Si al ampliar la escala, los costos por unidad producida aumentan, se darán las deseconomías de escala. Fig.8.3(b) y ,en el caso que no cambien, los rendimientos a escala son constantes Fig.8.3(c). Debemos recordar que cuando se habla de rendimientos a escala, se está haciendo referencia a aspectos tecnológicos internos de la firma. Fig.8.3. Economías de escala (a) (b) (c) 76 En el caso que pudieran mantenerse indefinidamente las economías de escala, es decir, mantener los costos medios mínimos se estaría en presencia de un monopolio natural, tema que veremos en un capítulo próximo. PARA ESTUDIAR, PENSAR Y RESPONDER 2. 1. Enumere razones que den lugar a la presencia de deseconomías de escala. Enuncie cuáles son las economías de escala. 8.5. Economías y deseconomías externas Es necesario distinguir entre economías de escala y economías externas. Las primeras son internas a la empresa y a sus procesos productivos, pero puede ocurrir que diversos eventos externos afecten los costos de la firma, o bien, modifiquen los precios de los insumos y por tanto los costos. Esto, implica la presencia de economías externas que pueden ser positivas o negativas. Las economías de escala se verifican a lo largo de la misma función de costos en tanto que las economías externas afectan a toda la función desplazándola. 8.6. El cambio tecnológico El cambio tecnológico supone mejores métodos de producción, desarrollo de nuevos productos, mejores técnicas de organización o de marketing. En general es todo proceso que permite producir más, con iguales insumos y a menores costos. Los economistas distinguen tres tipos de cambio tecnológico: el neutral, el ahorrador de mano de obra y el ahorrador de capital que seguidamente se representan en la Fig.8.3. 77 Fig. 8.3. Progreso tecnológico K K K E0 E0 Q E1 E0 Q E1 Q Q L Q E1 Q L Neutral L ahorrador de trabajo ahorrador de capital PARA ESTUDIAR, PENSAR Y RESPONDER 1. 2. Ejemplifique economías externas positivas y negativas Explique a partir de la Fig 8.3. cada tipo de progreso tecnológico Bibliografía El desarrollo de todos los temas tratados y sus extensiones, los encontrará en los Bibliografía siguientes textos: Nicholson W.(2005) Cap.6 Miller y Meiners (1996) pag. 301-321 Síntesis Los costos a largo plazo son importantes por el rol que cumplen en la determinación de las estructuras industriales. Así, si son continuamente decrecientes el mercado tenderá a integrarse con una sola empresa pero si tiene forma de U y su punto mínimo corresponde a una pequeña proporción de la producción total del mercado, es probable que éste se integre con numerosas empresas. 78 Para un nivel dado de producción los costos totales de largo plazo nunca pueden ser mayores que los de corto plazo, esto es, la curva de CMeL, cualquiera sea su forma, siempre será una 79 EJERCITACIÓN Parte III EJERCICIO 1 Las primeras tres columnas de la siguiente tabla muestran una función de producción hipotética de soja en el corto plazo. Trabajo Producto Producto Producto (cantidad de Total medio del marginal del personas) (Tn de soja) trabajo trabajo 1 0 0 - - 1 1 3 1 2 8 1 3 12 1 4 15 1 5 17 1 6 17 1 7 16 1 8 13 Tierra (Has) a. ¿Cómo explicaría Ud. que la función de producción de la tabla corresponde al corto plazo? ¿Cómo clasificaría los factores de producción involucrados en dicha función? b. Complete la columna del producto medio y marginal del trabajo y explique su significado. c. ¿Según los datos que observa se presenta la ley de rendimientos decrecientes? Justifique. d. ¿Qué relación encuentra entre la función de producción y el producto marginal del trabajo? EJERCICIO 2 La empresa “El progreso” produce un bien Q empleando dos factores de la producción, el capital (K) que se mantiene fijo a un nivel de 10 y el trabajo (L) que es variable. Como es un poco desordenada, solo cuenta con los 80 datos que se presentan más abajo, a partir de los cuales usted tendría que responder los siguientes incisos: L K 0 10 Q PmeL PMgL 0 0 1 4 4 2 5 3 PMeK Etapas de la producción 8 4 6 5 4 6 5 7 0 8 -2 a. Completar la tabla b. ¿Cuánto asciende el producto total cuando se utiliza un solo trabajador y cuánto asciende el PMeL cuando se utilizan 3 trabajadores? c. Cuando el PMeL = PMgL la producción es…………………… d. Cuando el PMgL es máximo la producción es…………………. e. Cuando el PMgL es cero la producción es……………………….. EJERCICIO 3 Grafique las isocuantas correspondientes a las siguientes funciones de producción: Q = 100 K0,5 L0,5 Q = 10 K + 5 L Q = min (2K, 3L) Q=K+L Q = K2 L3 Q = L0,50 K 0,20 Indique en cada caso que nombre reciben los factores de producción y determine que rendimientos a escala exhiben cada una 81 La empresa “Luz maravillosa” está produciendo 1.000 lámparas EJERCICIO 4 con una combinación de usos de capital (K) y trabajo (L) sobre una isocuanta de producción. Si decidiera disminuir el nivel de uso de trabajo en una unidad y aumentar simultáneamente en 0,25 el uso del capital, entonces: a. ¿Cuál es la TMST? b. Si el PMgL es de 2 lámparas, ¿Cuánto deberá valer el producto marginal físico del capital (PMgK) para permanecer sobre la misma isocuanta? Justifique c. Grafique EJERCICIO 5 Dada la siguiente función: Q = 25 K0,2 L0,4 a. Obtenga el PMgL y el PMgK b. Obtenga el PMeL y el PMeK c. Encuentre la expresión de la TMST d. Que tipo de rendimientos posee la función de producción e. Si el K = 100. ¿Cuál será el producto marginal de aumentar la producción de 20 a 30 unidades? f. Volviendo a la situación original si Q = 50 ¿Cuál es la expresión de la isocuanta? EJERCICIO 6 La tabla siguiente suministra información sobre requerimientos de uso de factores de producción para alcanzar una producción de 2000 unidades de dispositivos electrónicos. Alternativa Capital (K) Trabajo (L) A 2 8 B 4 4 C 3 10 D 2 9 a. Identifique cuáles de las alternativas es ineficiente desde el punto de vista técnico 82 b. Represente la situación gráfica si las isocuantas del proceso de producción son convexas. EJERCICIO 7 En base a la siguiente información de distintas técnicas de producción de un proceso de producción Técnica Capital (K) Trabajo (L) Producción (Q) Costo Total ($) A 124 90 100 2200 B 80 120 100 2000 C 20 200 50 2000 D 130 60 50 2000 E 45 150 100 2200 a. ¿Reconoce alguna técnica que sea ineficiente desde el punto de vista técnico? ¿Por qué? b. Indique cuál de las técnicas con seguridad es eficiente desde el punto de vista económico. c. Si el precio de capital es $22 ¿Cuál es el precio del trabajo para la combinación identificada en el punto anterior? d. Grafique la situación en base a los datos de la tabla anterior. EJERCICIO 8 Un empleado bancario que gana mensualmente $18.000 está pensando en poner su propio negocio. Estima tener unas ventas de $ 28.000 y considera costos impositivos por $2000, costos de mercaderías por $ 16.000 y costos de energías por $1500. En base a eso determine: a. Los costos explícitos e implícitos de la decisión. b. El beneficio contable y económico c. El costo de oportunidad de la decisión d. ¿Le conviene hacer el cambio de trabajo? Justifique EJERCICIO 9 Un estudiante del interior de Córdoba es admitido a una Universidad Privada, cuya cuota mensual asciende a $500. Los libros que adquiere y otros materiales de trabajo tienen un costo de $150 por mes. Los gastos mensuales de transporte son $150. Vive en un departamento por el que paga $1600 por alojamiento y manutención por mes. Antes de matricularse le ofrecen, en su ciudad de origen, un trabajo por un salario de $2000 mensuales. Si 83 lo aceptara, no tendría gastos de transporte, ni gastos de alojamiento ni de manutención. ¿Cuál sería el costo de oportunidad mensual de elegir la Universidad en lugar de trabajar? EJERCICIO 10 Hernán considera que las condiciones económicas son las ideales para comenzar un emprendimiento gastronómico. Por tal motivo decide renunciar a su trabajo donde ganaba $ 5000 y recibía un aguinaldo equivalente a un sueldo adicional por año. Para instalar el restaurante debió invertir $100.000, la mitad provino de un depósito en plazo fijo que redituaba un 14% anual de interés. La otra mitad provino de la venta de un departamento alquilado que recibía $4500 mensual libre de gastos. Se prevé que el restaurant reciba un ingreso por venta de $100.000, gastos de insumos $ 15.000, sueldos a pagar $ 35.000, servicios de agua, electricidad y gas por $ 10.000, alquiler del local $8.000 e impuestos por $ 6000. En base a ello: a. Calcule el costo de oportunidad de la decisión tomada distinguiendo entre costos explícitos e implícitos. b. En base al beneficio económico ¿Fue acertada la decisión? EJERCICIO 11 Un proceso productivo utiliza dos factores el capital (K ) y el trabajo (L). Si el capital se mantiene fijo en 200 unidades y cuesta cada unidad $ 10 mientras que el trabajo es variable y su precio unitario es $ 140. Se le pide: a. Complete las columnas del PMeL y PMgL explicando que significan L Q PMeL PMgL CFT CVT CT CMg Etapa de producción 10 40 20 4,5 30 40 7,0 190 50 60 - 3,8 164 b. Complete las columnas de costos ¿Qué entiende por costo marginal? c. Divida el proceso de producción en etapas completando la última columna 84 d. Calcule la elasticidad producto para un nivel de trabajo L = 30. ¿Qué significa? EJERCICIO 12 Suponga que la función de costo total de corto plazo es: CT = 0,05Q3 – 0,6 Q2 + 2,3 Q + 10 donde Q es el nivel de producción. En base a esto se le pide: a. El costo variable medio y el costo total medio b. Graficar las funciones anteriores c. Obtener el costo marginal d. Encontrar el valor de producción que minimiza el costo variable medio. e. Encontrar el valor del costo marginal para la producción que minimiza el costo variable medio. f. Encontrar el valor del costo variable medio para una producción de 4. EJERCICIO 13 Suponga el costo fijo total de una empresa es de $ 42 y los costos variables totales de corto plazo que varían según el volumen producida están consignados en la segunda columna de la siguiente tabla: Producción Costo fijo total Costo Costo variable Total Costo fijo medio total 2 58 3 80 4 100 5 120 6 144 7 175 8 217 9 273 10 345 Costo Costo variable total medio medio Costo marginal - Con base en la información anterior, se pide: 85 a. Complete la tabla. b. Represente en un gráfico las curvas de costos totales y en otro gráfico las curvas de costos unitarios de corto plazo. c. ¿Qué producción le conviene realizar a la empresa para producir al menor costo unitario? d. ¿En qué valores se igualan el costo variable medio y el costo total medio con el costo marginal? e. ¿Para qué nivel comienzan aparecer los rendimientos decrecientes? EJERCICIO 14 Leticia está considerando la posibilidad de establecer un puesto de jugo de naranja en una playa. El alquiler mensual del puesto sale $2000 y cada vaso de jugo cuesta $4. a. ¿Cuál es el costo fijo y variable del negocio? b. ¿Cuál sería el costo total de 100 vasos de jugo de naranja en el mes? EJERCICIO 15 Una empresa que tiene 25 empleados donde cada uno produce en un mes 16 GPS en promedio por mes, sabiendo que el costo variable total mensual es de $ 200.000 mientras que el costo fijo $100.000. ¿Cuál es el costo del producto o el costo total medio? EJERCICIO 16 El costo medio total de producción es: CMe = 0,07 Q2 – 0,03 Q + 17 + ( ) Donde Q es el nivel de producción. En base a esto encontrar: a. El costo total b. El costo variable total c. El costo fijo medio d. El costo fijo total EJERCICIO 17 Se desea analizar las funciones de costo de corto plazo de un productor de papas. Para ello supondremos que el salario por trabajador es w = $6 y el alquiler de la parcela de tierra es r = 12 y se usan dos parcelas (K=2). 86 Además en la tabla se encuentra los datos del proceso productivo. Con estos datos se le pide: L Q 0 0 1 2 2 4,8 3 8,1 4 11,5 5 15 6 18 7 20,3 8 21,6 9 21,6 10 20 CFT CVT CT CFM CVM CTM a. Calcule el CFT, CVT, CT, CFM, CVM, CTM, CMg para cada uno de los volúmenes de producción. b. ¿Cuál es el costo por unidad producida cuando se producen 2, 15 y 20 unidades? c. Para un nivel de producción Q=…………………. El CVM es minimo y es igual……………….. Además en ese punto el PMeL……………. es……………………………….. d. Para un nivel de producción Q=……………….. el CMg tiende a infinito pues el PMg es……………………. EJERCICIO 18 Establezca si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas: a. Cuando el costo medio de producción es creciente, el costo marginal es mayor que el costo medio. b. Cuando el costo medio está en su mínimo, el costo marginal es mayor que el costo medio. c. Cuando el costo medio total está en su mínimo, el costo variable medio corta al costo marginal 87 CMg d. Cuando el costo marginal está en su mínimo, el costo medio variable es igual al costo marginal e. En el tramo cóncavo de la función de costo total, el costo marginal está decreciendo f. En el tramo cóncavo de la función de costo total, el costo medio es mayor que el costo marginal g. Cuando el producto marginal del trabajo está en su máximo el costo marginal de corto plazo se encuentra en su mínimo. h. Cuando el costo medio de producción es decreciente, el costo marginal es decreciente. EJERCICIO 19 Dada la siguiente función de producción Q = 300L – 10 L2 Además se conoce que el salario es de $ 300. Obtenga: a. La función de PMeL. Grafique y explique su comportamiento. b. La función de PMgL. Grafique y explique su comportamiento. c. El CVMe para un nivel de 10 trabajadores. d. El CMg para un nivel de 10 trabajadores. EJERCICIO 20 En la siguiente tabla se observan datos sobre las funciones de costos de corto plazo de empresas de diferentes tamaños que se dedican a la producción de quesos. En base a esto se le pide: Producción Costos totales medios de corto plazo de distintos CMeLP (Q) tamaños de planta CTM1 CTM2 CTM3 CTM4 CTM5 100 47 48 60 84 96 200 40 36 38 52 64 300 40 38 33 37 50 400 55 52 42 38 46 500 100 80 65 51 50 Tamaño 1 2 3 4 5 88 a. Grafique las funciones de costo total medio de corto plazo correspondientes a las plantas 2, 3 y 4. b. Encuentre los costos medios de largo plazo y complete la tabla c. Explique si este proceso productivo exhibe economías o optimo es deseconomías de escala d. En esta industria la planta de tamaño T=………………………… y su nivel de capacidad o nivel óptimo de producción es Q = ……………………………… unidades. EJERCICIO 21 Dadas las siguientes tablas de isocuantas de producción de una empresa que combina capital (K) y trabajo (L) a través de cierta tecnología se le pide: Q = 1000 Q = 2000 Q = 3000 L K TMgST L K TMgST L K TMgST 2 10 - 2 11 - 2 12,5 - 3 6 3 8 3 10 4 4,5 4 6,3 4 8,3 5 3,5 5 5 5 7 6 3 6 4,4 6 6 7 2,7 7 4,1 7 5,7 a. Graficar las isocuantas indicando el capital en eje de las ordenadas y el trabajo en el eje de las abscisas. b. Complete la tabla con los valores de TMgST de K por L c. Escriba las condiciones de óptimo del productor en forma algebraica d. Para la isocuanta Q = 1000 encuentre la combinación de capital y trabajo que hace mínimo el costo total si el precio del trabajo es $1,8 y del capital es de $6. e. En base al resultado anterior ¿Cuál el costo total de conseguir la elección de factores óptima? Explícite la ecuación de isocosto. f. Si se mantiene el precio de los factores de producción determine las posiciones de óptimo de la empresa para niveles de producción de Q = 2000 y Q = 3000 e indique para cada caso el costo total generado. g. Trace los distintos óptimos encontrados en el gráfico realizado en el punto a y luego explique y dibuje la senda de expansión. 89 EJERCICIO 22 Una empresa que fabrica celulares que desea radicarse en el país tiene interés de instalarse en cualquiera de éstas tres ciudades: Córdoba, Mendoza o Rosario. Para ello, realiza un estudio de salarios, valor de la electricidad, impuestos provinciales y demás costos y encuentra los siguientes resultados: Producción Costo Costo Costo Total Costo Costo Total Costo Total Costo Total Total Total medio en medio de en Córdoba en Mendoza en Rosario medio en medio en Rosario largo plazo Córdoba Mendoza 10.000 1.500.000 2.000.000 2.200.000 20.000 1.800.000 2.100.000 2.300.000 30.000 2.900.000 2.300.000 2.600.000 40.000 4.100.000 3.700.000 3.400.000 50.000 6.500.000 5.500.000 4.600.000 a. Obtenga los costo totales medios de cada alternativa b. ¿Cuál sería su escala de producción eficiente si no tiene ninguna restricción productiva? c. ¿Cambiaría su respuesta si la demanda que espera es de 20.000 unidades? d. Obtenga el costo medio de largo plazo para cada nivel de producción. EJERCICIO 23 El departamento de ingeniería de la empresa Mining ha determinado que si incrementaran en términos físicos el uso del capital y del trabajo en un 20%, la producción podría subir un 30%. Actualmente la empresa está produciendo con una proporción de K=20 y L =20 para alcanzar 100.000 toneladas métricas de mineral por mes. En base a esta información responda: a. ¿Qué tipo de rendimientos revela este proceso productivo? Justifique su respuesta b. Represente gráficamente un mapa de isocuantas con el tipo de rendimientos respondido en a 90 EJERCICIO 24 Suponga que la función de producción del bien Q es igual a Q= K0,5 L0,5. El precio del factor trabajo es 50 y del factor capital es de 2. Se le pide: a. ¿Cuál es el costo de producir 50 unidades de Q. Determine cuánto va a usar de ambos factores? b. Suponga que el empresario solo dispone de 1000 pesos para aplicar a la empresa. ¿Cuánto producirá del bien Q y cuál será la cantidad contratada de cada factor? EJERCICIO 25 Una Pyme de Córdoba comenzó sus actividades en el año 2004 siendo una empresa unipersonal. Para aquel período su producción de autopartes fue de 1000 unidades con un costo total de $ 140.000. Al año siguiente, debido a la mayor demanda tuvo que contratar un empleado que le permitió abocarse al dueño a actividades de administración y ventas mientras que el empleado se ocupó de las actividades de producción. Los resultados fueron que la producción aumentó a 2400 unidades y los costos totales aumentaron a $ 218.400. a. Calcule el costo total medio o de una unidad para ambos períodos. b. ¿Cuál es el concepto económico que explica este comportamiento del costo unitario? Identifique la causa por la cual se presenta en esta empresa. EJERCICIO 26 Dada la siguiente función de costo medio de largo plazo, obtenga: CMelp = 30 – 1,5q + 0,05q2 a. Función de costo total de largo plazo b. Función de costo marginal c. El nivel de producción que minimiza el costo medio de largo plazo d. El costo medio de largo plazo mínimo. e. Grafique las funciones anteriores. f. La elasticidad costo para el nivel de producción obtenido en c g. La elasticidad costo para un nivel de producción de Q= 10. Interprete el resultado. 91 EJERCICIO 27 La relación marginal de sustitución técnica entre K y L es -4. Si deseamos producir la misma cantidad pero reducimos el uso de L en 3 unidades. ¿cuántas unidades adicionales de capital necesitamos? EJERCICIO 28 Si un productor reconoce que su función de producción es Q = 100K0.2 L0.8, el precio del capital es 10 y el precio del trabajo es 20. Si el costo que quiere asumir es de $1250 encuentre: a. La función de la isocosto b. La función de la isocuanta c. ¿Qué tipo de rendimientos exhibe esta función de producción? d. La elección óptima de factores indicando las condiciones que utiliza. e. El nivel de producción. f. Grafique 92 PARTE IV. FORMACIÓN DE LOS PRECIOS EN LOS MERCADOS DE PRODUCTO En la Parte II se analizó la demanda del consumidor y en la Parte III la oferta de la empresa. En esta sección se integrarán ambas funciones a los fines de considerarlas conjuntamente, esto es, analizaremos el mercado de productos y cómo se forman los precios en el mismo. Recordemos que en la Parte I dijimos que en economías de libre mercado, las respuestas a los interrogantes del qué, cómo y para quién las da el mercado. Hay varios tipos de mercados según sean el número de demandantes y oferentes, el poder de mercado que tengan, la homogeneidad o heterogeneidad de los productos y la trasparencia del mercado. Es así que en el Cap.9 se estudiará el mercado de competencia perfecta considerándose tanto su equilibrio como el de la firma en el corto y en el largo plazo, así como las políticas de intervención en el mercado. Seguidamente en el Cap.10, se estudiará el mercado monopolista y su equilibrio tanto en el corto como en el largo plazo y cómo maximiza beneficios comparativamente con el mercado competitivo. Se analizará también el costo social del monopolio, su política de discriminación de precios y su regulación. El Cap.11 de esta parte del programa incorpora los mercados más frecuentes de observar en la economía real: la competencia monopolística y el oligopolio. Aquí también se analizará el equilibrio de la firma y del mercado, considerándose diversos modelos de estructuras oligopólicas. 93 Esquema conceptual En el esquema puede observar que las Familias toman las decisiones de comprar, o sea que demandan bienes y servicios y las Empresas toman las decisiones de venta o sea que ofrecen bienes y servicios. Demanda y Oferta constituyen el mercado, en el cual, se fijan precios y cantidades producidas según la estructura que tenga (competencia, monopolio, competencia monopolística, oligopolio). 94 CAPÍTULO 9 Competencia Perfecta Contenidos Hemos analizado la conducta del consumidor y de la empresa. En este capítulo comenzaremos a desarrollar la Parte IV del programa referida a la formación de precios en los mercados de productos. Si Ud. observa el esquema conceptual, se enuncian allí como formas alternativas del mercado la competencia perfecta, el monopolio, la competencia monopolística y el oligopolio. En todas estas estructuras consideramos a la empresa ó firma como unidad de decisión cuyo objetivo será la maximización del beneficio. Comenzaremos con el mercado de competencia perfecta desarrollando: Las características estructurales del mercado de competencia perfecta, analizando el funcionamiento de la empresa sin poder sobre el mercado y las reglas de decisión que le permiten alcanzar el equilibrio en el corto y en el largo plazo. La derivación de la curva de oferta de la empresa a partir de su búsqueda de la maximización del beneficio. Las condiciones de equilibrio del mercado competitivo en el corto plazo y en el largo plazo. El concepto de excedente del productor y sus alcances. Las políticas de intervención del gobierno en el mercado competitivo y sus ¡Atención! impactos sobre el bienestar. Tenga en cuenta que lo que está en negrita son los conceptos centrales que tiene que conocer. 95 9.1. La empresa sin poder sobre el mercado A los fines de caracterizar a los mercados se tendrá en cuenta: o el número de empresas que lo integran, o las características del producto, o el grado de movilidad de los factores productivos y o la información ó conocimiento de su funcionamiento. En la bibliografía citada encontrará las explicaciones en relación a estas condiciones en el caso del mercado de competencia perfecta en el que se destaca que, la empresa como unidad de decisión no tiene poder de mercado; esto es, no puede influir a través de su oferta en el precio del mercado. Tenga en cuenta, además, que en el análisis que hagamos consideraremos como objetivo de la empresa la maximización de beneficios. El objetivo que citamos en el párrafo anterior, no necesariamente es el que persigue la empresa en el mundo real, ya que sus decisiones las toma en base a la condiciones del entorno en que se desempeña. Así habrá momentos de su historia en que necesita permanecer en el mercado y éste se convierte en su objetivo principal, ó en otro momento, puede buscar maximizar las ventas e incluso tener múltiples objetivos. independientemente de los objetivos que priorice según las circunstancias. Lo cierto, es que el beneficio es necesario como condición para su permanencia y crecimiento. Un aspecto estrechamente vinculado al comportamiento de la empresa es el del plazo del mercado. Éste se refiere a la capacidad de reacción de la firma frente a la presión de la demanda y así tendremos un plazo inmediato o de mercado, un corto plazo y un largo plazo en cada uno de los cuales estudiaremos el equilibrio del mercado ó de la industria. 9.2. El equilibrio de la empresa en el corto plazo. En el corto plazo será necesario distinguir el comportamiento de la firma de la del mercado, ya que la demanda que enfrenta, tiene características propias en cuanto a su elasticidad como puede observarse en la Fig.9.1., en la cual, se presenta un mercado competitivo en equilibrio y una de las firmas que lo integran. 96 Fig.9.1. Determinación del precio de mercado y la demanda que enfrenta la empresa El precio (P*) se fija en el mercado allí donde convergen la demanda y la oferta del producto que se analice. Cada una de las empresas que integran el mercado es tomadora de precio; esto es, no puede influir sobre el mismo, por lo cual, a ese precio puede ofrecer lo que esté dispuesta a producir y vender en el mercado. Es así que la demanda (D) que enfrenta la firma en competencia perfecta es perfectamente elástica. Esta función es al mismo tiempo, su ingreso medio (IMe) y su ingreso marginal (IMg) por lo que: (1) P* = IM = IMg Dado que la empresa quiere maximizar beneficios debemos considerar sus costos y sus ingresos y esto, puede hacerse tanto para el corto plazo como para el largo plazo dado que su disponibilidad de recursos varía en el tiempo, pudiendo utilizar dos métodos alternativos el de ingresos y costos totales y el de ingresos y costos medios. Recordemos -de acuerdo a lo visto en el Capítulo 6- que en el corto plazo dada la presencia de factores fijos y variables en el proceso productivo de las firmas, éstas tienen que enfrentar costos fijos y variables. Éstos se deben cubrir con los ingresos totales que se obtienen multiplicando el precio del mercado por la cantidad vendida, lo cual, se expresa: (2) IT = P* x Qv 97 No olvide que en economía las funciones de costo representan costos económicos; esto es, incorporan la retribución de los factores en el mejor uso alternativo incluyendo una adecuada rentabilidad del capital. De allí que cuando los ingresos totales de la firma en competencia perfecta se igualan a los costos totales, aparentemente el resultado es cero, pero en realidad hay beneficios normales dado que se cubren los costos de oportunidad de los recursos empleados. 9.2.a. Maximización de beneficios: Método de ingresos y costos totales Si Ud. observa la Fig. 9.2, tiene allí cómo se determina el máximo beneficio a partir de las diferencias entre los ingresos totales (IT) y los costos totales (CT) (3) BT = IT – CT Fig.9.2. Maximización de beneficios a partir de las curvas de costo total e ingreso total 9.2.b. Maximización de beneficios: Método de ingresos y costos unitarios La maximización del beneficio por parte de una firma en un mercado de competencia perfecta en el corto plazo, es posible también obtenerla a partir del análisis de sus ingresos y costos medios o unitarios. Si partimos de una estructura de costos 98 tradicional como la que estudiamos en el Capítulo 6, y le adicionamos la función de ingreso medio (IMe), podemos establecer diversos niveles de producción a tener en cuenta por la firma, cuando se trata de tomar decisiones de corto plazo. Para ello observamos la Fig.9.3., en la cual, hay beneficios económicos ya que el ingreso medio es superior al costo medio. Fig. 9.3. Maximización de beneficios a partir de ingresos y costos medios De acuerdo al gráfico anterior, la cantidad de producción de equilibrio es Q* y esto supone que: a) el ingreso marginal igual al precio es igual al costo marginal IMg= P =CMg b) el costo marginal corta desde abajo al ingreso marginal y c) el precio es mayor ó igual al costo variable medio: P* ≥ CVMe Ejemplo 1 Suponga una empresa que acepta el precio que se fijó en el mercado de $100 y tiene una función de costo total igual a CT = 50 + 2 Q. En base a estos datos el equilibrio viene dado por: P = CMg 100 = 2 Q 50 = Q Produciendo 50 unidades la empresa está maximizando beneficios. El precio de equilibrio es 100 que debe aceptarlo del mercado. 99 9.3. La curva de oferta de la firma En la Fig. 9.4. se presentan tres demandas correspondientes a diferentes niveles de precio que coinciden con el ingreso marginal, donde éste se iguala con el costo marginal se fija el nivel de producción Habrá leído además, en la bibliografía citada, que la empresa no produce por debajo del costo variable medio. Si observa la Fig.9.4 cada nivel de producción y venta que elige la firma corresponde a un punto sobre la curva de costo marginal en que se iguala con el precio correspondiente, por lo tanto, la curva de costo marginal es la curva de oferta precio de la firma en el corto plazo. Fig.9.4. Determinación de la curva de oferta Ejemplo 2 Dada la siguiente función de costo total de una empresa que actúa en un mercado competitivo CT = 0,05 Q3 – 0,02 Q2 + 20Q + 5000 encuentre el precio desde cual comienza a ofrecer su producto. La tercera condición P ≥ CVMe indica el precio desde el cual comenzará a ofrecer su producto. Dicho precio corresponde al punto de cierre y se encuentra en el mínimo del CVMe o bien donde el CMg se iguala al CVMe. Min CVMe = 0,05Q2 – 0,02Q + 20 De acuerdo a la condición de primer orden de un mínimo se debe derivar e igualar a cero el resultado: 100 0,10 Q -0,02 = 0 Q = 0,2 Reemplazando en la función del CVMe CVMe = 0,05 * 202 – 0,02* 20 + 20 = 39,6 El precio del punto de cierre o desde donde comienza la oferta es $39,6 La agregación de las funciones de oferta de todas las firmas que integran el mercado, posibilitan obtener la función de oferta del mercado (OM) en el corto plazo trazada en la Fig. 9.1. Esto es: OM = ∑ Oi donde i = 1,2,….n firmas Fig.9.5. Firma 1 Firma 2 $ O 1= CMg1 $ Mercado O2= CMg2 $ P2 P2 P2 P1 P1 P1 Q11 Q12 Q Q21 Q22 Q O = Σ CMg Q11+ Q21 Q12+ Q22 Para cada precio se deben sumar las cantidades producidas por las empresas, es decir, es una suma horizontal ya que se agrega la variable que se encuentra en el eje. Ejemplo 3 Existen dos empresas que conforman un mercado con las siguientes funciones de costo marginal: Cmg1 = 20 + 3 Q CMg2 = 50 + 2 Q 101 Q Dado que el CMg se mide en el mismo eje que el precio, para cualquier cantidad el P será igual al CMg (P=CMg), sustituyendo nos queda las funciones de oferta: P1 = 20 + 2 Q P2 = 50 + 2 Q Para encontrar la oferta de mercado se debe realizar las sumas de las cantidades, por lo cual se debe expresar las funciones colocando Q en función de P: Q1 = 10 – 0.5 P Q2 = 25 – 0.5 P Entonces la cantidad de mercado: QM = Q1 + Q2 QM = (10 – 0.5 P) + (25 – 0.5 P) QM = 35 - P 9.4. El equilibrio del mercado en el corto plazo En la fig. 9.1. puede observare el equilibrio del mercado competitivo en que la demanda que estudiamos en el Capítulo 3 y la oferta que vimos en el punto anterior, coinciden fijándose un precio de equilibrio. De otro modo, lo que los demandantes quieren comprar se iguala con lo que los oferentes están dispuestos a vender 9.5. El equilibrio de la empresa en el largo plazo. Las decisiones de la empresa en el largo plazo –cuando puede variar todos los factores productivos- se refieren a responder la pregunta ¿qué tamaño de planta adoptar? Si consideramos la Fig. 9.6 vemos una situación en la que la firma se encuentra en equilibrio en el largo plazo. 102 Fig.9.6. Determinación del equilibrio de largo plazo A partir del gráfico precedente, se derivan las siguientes condiciones de equilibrio de la firma: a) está maximizando beneficios ya que el costo marginal de largo plazo es igual al precio (ó ingreso marginal en este tipo de mercado), P = CML b) hay sólo beneficios normales o sea, beneficio económico cero, esto es, el mínimo del costo medio de corto plazo coincide con el mínimo de los costos medios de largo plazo y se igualan al precio: P= CMeC = CMeL c) el costo marginal de corto plazo coincide con el costo marginal de largo plazo. CMC = CML Podemos observar que los beneficios económicos son cero (beneficio normal), dado que se cubren con los ingresos los costos de oportunidad de los recursos. 9.6. El equilibrio de la industria en el corto y en el largo plazo. En la Fig. 9.1. se representa el equilibrio del mercado en el corto plazo . En el caso de desplazamiento de la oferta y/o de la demanda, el precio de equilibrio cambia, pudiendo aumentar, disminuir o mantenerse según la intensidad de tales movimientos. Es preciso distinguir aquí los aumentos y/o disminuciones de demanda y oferta y las causas que los originan; lo cual, le sugerimos leer en la bibliografía. En el caso del largo plazo, es importante tener en cuenta la presencia de economías y deseconomías de escala que haría cambiar de tamaño a las firmas a fin de incrementar los beneficios. También se produciría la entrada y salida de las empresas de la industria según que hubiera beneficios ó pérdidas económicas respectivamente. El equilibrio del largo plazo se presenta cuando no se producen ninguno de estos dos 103 movimientos, lo que se logra cuando todas las empresas están en la escala óptima y la trabajan al óptimo de su capacidad. Esto implica que: CmgC = P = CMeC = CMeL = CMgL 9.7. El excedente del productor Así como se determinó el excedente del consumidor, es posible fijar el del productor a partir de la distancia que se da entre el precio del mercado y el precio al cual el vendedor está dispuesto a recibir las distintas unidades del producto que ofrece. Fig.9.7. Excedente del productor 9.8. Políticas de intervención del gobierno Es posible que en un mercado competitivo se dé la intervención del gobierno y la misma puede afectar a las fuerzas del mercado, ya sea la oferta o la demanda, o bien, darse directamente sobre el precio. En el primer caso se distinguen la aplicación de un impuesto o de un subsidio y en el segundo se incluyen el caso de los controles de precios máximos y mínimos. Fig.9.8. Efectos de un precio máximo o precio tope 104 Como puede observar, el precio máximo está por debajo del precio de equilibrio generando un exceso de demanda Qo Qd. Si, en cambio, se tratara de un precio mínimo como en la Fig.9.9 se da un exceso de oferta Qd Qo. Fig.9.9. Efectos de un precio mínimo En el caso de que el estado aplicara un impuesto o un subsidio, podrá afectar tanto la curva de oferta como la de la demanda, según que los mismos estén dirigidos a los consumidores o a los vendedores. Bibliografía El desarrollo de todos los temas tratados y sus extensiones, los encontrará en los Bibliografía siguientes textos: Nicholson W.(2005) pag. 253-298 Miller y Meiners (1996) cap.10 y 11 105 CAPÍTULO 10 Monopolio Contenidos Dentro de las estructuras de mercado a considerar, como se consigna en el Esquema conceptual de la Parte IV, está el modelo de monopolio en que una sola empresa tiene el control total del mercado. De otro modo, es el único oferente, por lo cual se dice tiene poder de mercado y es fijador de precios. A los fines del análisis de este tipo de mercado veremos: Las características de este mercado y las fuentes de su origen distinguiendo la demanda del ingreso marginal y la relación entre ambos. Las reglas de decisión a fin de alcanzar el equilibrio tanto en el corto como en el largo plazo y las propiedades de dicho equilibrio, desde el punto de vista de la eficiencia. Las políticas de discriminación de precios ya que el monopolista puede vender a precios distintos un mismo producto por razones ajenas a los costos. El costo social del monopolio que se deriva de la pérdida de excedente del consumidor a partir de un precio mayor y de una cantidad menor que los correspondientes a competencia perfecta. Las condiciones del monopolio natural y el tratamiento que debe dar el estado a estos mercados en los que la función de costo medio a largo plazo tiene pendiente negativa. 10.1. La empresa que controla el mercado. Este tipo de mercado se contrapone al que vimos en el capítulo anterior, ya que se caracteriza por tener una única empresa con poder de mercado, es decir hay un único vendedor de un producto que no tiene sustitutos próximos, existiendo barreras a la 106 entrada de nuevas firmas a la industria. Aceptaremos, al igual que en competencia perfecta, que su objetivo es la maximización del beneficio económico. Si buscamos razones para que se dé este tipo de mercado podemos citar el control de alguno/s recurso/s que intervienen en el proceso productivo, las patentes, las licencias del estado y las economías de escala. Un primer aspecto a tratar es el de la demanda que enfrenta el monopolista, que a diferencia de la de la empresa en un mercado competitivo, tiene pendiente negativa ya que corresponde a todo el mercado. El monopolista al tener poder de mercado, fija el precio del producto. Fig. 10.1 Demanda e ingreso marginal del monopolista Precio IMg D= IMe Cantidad Observando la Fig. 10.1. vemos que el ingreso marginal se diferencia de la demanda, cortando el eje de la abscisa a un nivel que representa la mitad de la cantidad demandada. Esto es, tiene la misma ordenada en el origen y el doble de pendiente de la función de demanda lineal. Por ejemplo, si la demanda es P = 10 – 2 Q, la función de ingreso total será: IT = P * Q = (10 -2Q)*Q = 10Q – 2 Q2 Dado que el ingreso marginal es la derivada de la función del ingreso total: IMg = = 10 – 4Q 107 Comparando con la demanda, el ingreso marginal tiene la misma ordenada al origen pero el doble de pendiente. 10.2. Relación entre los ingresos totales, medios y marginales. El monopolista se diferencia del competidor perfecto en el modo en el que el ingreso medio y el ingreso marginal varían con la producción. Recordemos que en competencia perfecta el ingreso total (Fig.9.2) es un rayo que parte del origen dado que la demanda o ingreso medio es una línea horizontal al precio de mercado fijado. En el monopolio en cambio (Fig.10.1) la demanda o ingreso medio (IMe) es decreciente o sea que para vender mayor cantidad es necesario bajar el precio por lo que la curva de ingreso total IT (Fig. 10.3) si bien nace en el origen, crece hasta alcanzar un máximo y luego comienza a descender. El ingreso marginal (IMg) es la pendiente del ingreso total y representa la variación del IT cuando se modifica la producción en una unidad. Esto es: 1) IMg = 10.2.a. Ingreso marginal y elasticidad de la demanda Entre el ingreso marginal y la elasticidad de la demanda hay una relación muy útil, la misma, expresa que cuanto menos elástica sea la demanda, mayor es la diferencia entre el precio y el ingreso marginal. Se expresa del siguiente modo: 2) IMg (Q) = P (1- ) 10.3. El equilibrio del monopolista en el corto plazo. A los fines de maximizar el beneficio económico en el corto plazo, esto es, cuando existen factores fijos, aceptaremos que tiene funciones típicas de costo y podemos emplear el método de los ingresos y costos unitarios o el de los ingresos y costos totales. 108 10.3.a. Ingresos y costos unitarios A partir de la Fig. 10.2. podemos derivar las condiciones para que el monopolista maximice beneficios a partir de los ingresos y costos unitarios. Podemos ver que a fin de determinar la cantidad a producir Q* , iguala el costo marginal al ingreso marginal (CMg=IMg), siendo el precio correspondiente el que indica la función demanda P*. El beneficio unitario surge como diferencia vertical entre el precio y el costo medio para el nivel de producción Q* y al multiplicarlo por la cantidad, determina el beneficio total, indicado en el gráfico por la superficie rectangular sombreada. La posición del monopolista decimos es de equilibrio, porque se mantendrá en tanto no cambien las condiciones de la demanda y/o de los costos que enfrenta. Fig. 10.2. Equilibrio del monopolio en el corto plazo Un aspecto que tenemos que tener claro, es que el monopolista no tiene una curva de oferta como la que determinábamos en el caso de la competencia perfecta dado que ante un cambio en la demanda puede suceder que un precio se corresponda con dos cantidades o bien una cantidad con dos precios. Ejemplo Un monopolista que enfrenta una demanda P= 50 – 2Q y tiene una función de costos CT = 20Q +0,5Q2, el equilibrio viene dado por: IMg = CMg 50 – 4Q = 20 + Q Q =6 109 Reemplazando esa cantidad en la demanda: P = 50 – 2*6 = 38 El monopolista se encuentra en equilibrio cuando cobra $38 y vende 6 unidades. 10.3.b. Ingresos y costos totales A partir de los ingresos y costos totales, también es posible obtener la cantidad de producción de equilibrio de la empresa que maximice sus beneficios totales. Como puede observarse en la Fig. 10.3., el nivel de producción y ventas que corresponde al punto donde la diferencia entre el ingreso total (AQ*) y el costo total (BQ*) sea mayor, corresponde al beneficio máximo, estando indicado por la distancia AB, y que corresponde a la cantidad Q* producida y vendida. Fig. 10.3. Maximización de beneficios – Ingresos y costos totales CT CT IT IT A B Cantidad Q* 10.4. El equilibrio del monopolista en el largo plazo En el largo plazo, al igual que en competencia, se pueden modificar en la empresa todos los factores productivos. A los fines de fijar el equilibrio se igualan las funciones de ingreso marginal y de costo marginal de largo plazo. 3) IMgL = CMgL 110 A diferencia del mercado competitivo, en el monopolio es posible mantener beneficios económicos en el largo plazo; sin embargo, si las condiciones que dan lugar al monopolio cambian -como por ejemplo, la aparición de un producto sustituto- es posible que los beneficios tiendan a bajar. 10.5. El mark up y la discriminación de precios En no pocos negocios, es práctica fijar los precios añadiendo a los costos un mark-up o margen, el cual, está estrechamente vinculado a la elasticidad precio de la demanda ya que dicho mark-up será mayor cuanto más inelástica sea la demanda. P = CM ( ) Un tema que frecuentemente se presenta en la economía real, es que el monopolista suele cobrar precios diferentes a distintos grupos de compradores, pero, por razones no atribuibles a los costos. Esto constituye la discriminación de precios, y tiene por objetivo incrementar los ingresos totales y por ende también los beneficios totales. Tal es el caso de las tarifas aéreas, de las entradas a un teatro, de las tarifas eléctricas entre otras. La discriminación se da cuando el monopolista cobra distintos precios en distintos mercados, cada uno de los cuales, tiene su propia curva de demanda. La pregunta que debemos responder es ¿qué precio cobrará el monopolista y qué cantidad tiene que vender en cada uno de ellos? Tenga en cuenta que la separación de los mercados se puede realizar con diversos criterios (poder adquisitivo distinto, cantidades compradas) por lo que hay distintas políticas de discriminación. Así pueden ser de: Primer grado o perfecta cuando cobra a cada individuo la máxima disposición a pagar que tienen. Segundo grado cuando se cobra diferentes precios por el volumen adquirido (precios mayorista vs precios minoristas). Tercer grado cuando segmenta el mercado cobrando a cada uno un precio distinto por el mismo bien sin posibilidad de que haya reventa (precio de cine para adultos vs precio de cine para jubilados) 111 10.6. El costo social del monopolio Una pregunta que podemos hacernos es en relación a ¿por qué se critica el monopolio? y una parte significativa de la respuesta proviene de lo que constituye el costo social del monopolio. Si se observa la Fig. 10.4. hay una distancia entre el costo marginal y el precio en el nivel de producción de equilibrio (Q*), lo cual supone que lo que el consumidor paga por el producto supera el costo económico de los recursos empleados en su producción. Dado que la cantidad producida en relación al modelo competitivo (Qc) se reduce y además el precio supera al costo marginal, se produce una pérdida irrecuperable de eficiencia dado por el área que forman los vértices ABC, reduciéndose el excedente del consumidor a la superficie del triángulo que tiene los vértices AFP*. Se dice que la asignación de recursos es ineficiente y además, afecta la distribución ya que parte del excedente del consumidor se transfiere al vendedor (rectángulo P*PcAE). Fig.10.4. Costo social del monopolio P CM F S2 A P* E Pc Pérdida irrecuperable C B D IMg Q* Qc Q 10.7. Intervención en mercados monopólicos. A los fines de reducir el costo social, el estado puede intervenir en los mercados monopólicos y lo hace principalmente por medio de la regulación de precios. Puede, así, fijarle el precio al monopolista de manera que sólo tenga beneficios normales. También puede intervenir a través de la aplicación de impuestos y subsidios con el objeto de afectar los beneficios económicos ó la producción. De manera que, si consideramos los beneficios económicos graficados en la Fig. 10.2. resulta posible disminuirlos, incluso al nivel de que sólo sean beneficios normales, con 112 la aplicación de un impuesto fijo que eleve el costo medio. En este caso, dado que no se afecta el costo marginal, la producción y el precio no cambiarían. Si, en cambio, se aplicara un impuesto a la producción, se afectaría el costo marginal; puesto que, al subir el mismo, disminuiría la cantidad comercializada y elevaría el precio. 10.8. Monopolio natural Cuando los costos medios son decrecientes en un rango de producción grande, se está en presencia de un monopolio natural. En este caso el costo marginal está por debajo del costo medio. Dicho de otro modo, un monopolio natural ocurre cuando las economías de escala son de tal magnitud que una única empresa es capaz de satisfacer toda la demanda de forma más eficiente que un grupo de empresas en competencia. Estos monopolios naturales se dan en industrias cuyos costos de capital son muy altos en relación a los variables, por lo cual, no es económicamente viable que una segunda firma ingrese al mercado Bibliografía El desarrollo de todos los temas tratados y sus extensiones, los encontrará en los Bibliografía siguientes textos: Nicholson W.(2005) cap. 10 pag.329 Miller y Meiners (1996) cap.12 COMPARACION ENTRE COMPETENCIA PERFECTA Y MONOPOLIO: Competencia perfecta Supuestos y característica s Gran número de Monopolio Se presenta un solo compradores y vendedores Producto homogéneo (idéntico) Información perfecta Las empresas son tomadoras de precios No hay barreras de ingreso o salida 113 vendedor Los bienes producidos no tienen sustitutos cercanos Puede existir información imperfecta La empresa es fijadora de precios, incluso puede discriminar precios Hay barreras, legales o naturales, de entrada Demanda que enfrenta la empresa y el ingreso marginal Demanda perfectamente elástica e igual al ingreso marginal Demanda total del mercado Determinación del nivel de producción Maximiza ganancias Maximiza ganancias donde CM = IM donde CM = IM Beneficios económicos Maximiza ganancias donde CM = IM Maximiza ganancias donde CM = IM, pero el precio lo fija con respecto a la curva de demanda. Obtiene pérdidas si P < CMe Obtiene pérdidas si P < CMe Obtiene ganancias Obtiene ganancias económicas 114 económicas si P > CMe si P > CMe En el largo plazo: Si hay ganancias a corto plazo, entran empresas al mercado y si hay pérdidas, salen empresas, por lo tanto, en el largo plazo los beneficios económicos son cero En el largo plazo la existencia de barreras a la entrada permite que hayan beneficios económicos positivos en el largo plazo. Se considera que la competencia perfecta es más eficiente porque maximiza la suma total del excedente del consumidor y del excedente del productor. En competencia perfecta se produce más y a un precio más bajo. El monopolio es menos eficiente, ya que da lugar a una pérdida irrecuperable, producto de que el monopolista se apropia de una parte del excedente del consumidor, y produce menos a un precio más alto. Eficiencia 115 CAPÍTULO 11 Competencia Monopolística y Oligopolio Contenidos En este capítulo consideraremos las formas imperfectas del mercado, que se ubican entre los dos extremos que analizamos, el de la competencia perfecta en el Cap.9 y el del monopolio en el Cap.10. Las estructuras que analizaremos son las más frecuentes en la economía real y debemos destacar, que tanto en la competencia monopolística como en el oligopolio, no hay un único modelo que explique su comportamiento. Los temas que trataremos serán: El modelo de la competencia monopolística considerando sus características y las condiciones de equilibrio de la firma, tanto en el corto como en el largo plazo. Analizaremos los alcances del exceso de capacidad de la competencia monopolística. El mercado oligopólico, sus características y las condiciones de equilibrio. Se tratarán modelo alternativos tales como el del cártel, el de la curva de demanda quebrada y los de liderazgo de costos y de precio. 11.1. Características de la competencia monopolística. La competencia monopolística se caracteriza por ser un mercado con muchos oferentes de un producto diferenciado, que no tiene barreras de entrada y que usan estrategias para competir. Si analizamos estas características, podemos agregar que si bien son muchos oferentes cada uno tiene un poder limitado en el mercado, ya que tienen productos sustitutos próximos. La diferenciación del producto lleva a que no haya un único precio en el mercado; sin embargo, si bien el competidor monopolista puede fijar el precio, lo hará dentro de ciertos límites, impuestos por lo que fijen sus rivales. 116 11.2. El equilibrio de la firma en el corto plazo. A los fines de la maximización de beneficios, sólo analizaremos la situación de la empresa, ya que no es posible considerar la del mercado porque los productos de las firmas no son homogéneos y por ende, no es posible agregar las cantidades producidas por todas ellas. Tampoco hay un solo precio sino varios. El objetivo que supondremos será el de la maximización de los beneficios, tanto en el corto plazo como en el largo plazo. A los fines de fijar el equilibrio en el corto plazo, tendremos en cuenta la Fig.11.1 en la que se representan la demanda que enfrenta un competidor monopolista y sus costos. Supondremos que la demanda del mercado se distribuye en partes iguales entre todas las firmas que integran el mercado, por lo que la demanda que enfrenta cada firma es proporcional (Dp) a la demanda del mercado y el precio fijado es igual para todas. El competidor monopolista cree que la demanda que enfrenta es Df, llamada demanda efectiva, siendo la cantidad comercializada Q1. Ésta es más elástica que la Dp ya que piensa que si baja el precio captará parte de la demanda de sus rivales porque éstas no modificarán sus precios. Estamos suponiendo además, que todas las empresas tienen idéntica estructura de costos, tal como la que está representada en la Fig.11.1. Las condiciones para la maximización de beneficios son similares a las consideradas en los mercados ya estudiados. Fig. 11.1. Competencia monopolística: equilibrio de la firma CMe 117 11.3. El equilibrio de la firma en el largo plazo En el caso del corto plazo era posible que el competidor monopolista tuviera beneficios económicos como se observa en la Fig.11.1, pero la situación en el largo plazo difiere de esto. En presencia de beneficios se espera el ingreso de nuevas firmas en la industria dada la ausencia de barreras y además, es posible que las empresas quieran ampliar su escala de planta en el largo plazo. La situación se grafica en la Fig. 11.2. Fig.11.2. Competencia monopolística: exceso de capacidad Dado el ingreso de firmas al mercado, la demanda se repartirá en un mayor número de empresas por lo cual, la demanda proporcional se desplazará hacia abajo. Por otra parte el ajuste del tamaño de planta, hará que su función de costo cambie hasta el punto en que sea tangente la curva de CMeLP a la demanda percibida por la firma. Esto hace que desaparezcan los beneficios económicos y sólo haya beneficios normales. Si observamos la Fig.11.2 vemos que la cantidad de equilibrio corresponde a un punto a la izquierda del mínimo de la curva de CMeLP, por lo que se dice que hay un derroche atribuible al exceso de capacidad indicada en el gráfico. 118 11.4 El mercado oligopólico. Dentro de las estructuras imperfectas del mercado tenemos al Oligopolio que se caracteriza por: Integrarse con empresas con gran poder de mercado, Un número reducido de oferentes Elaborar un producto que puede ser tanto homogéneo como diferenciado Poseer barreras a la entrada. Este tipo de mercado se destaca por la incertidumbre respecto de la demanda que enfrenta el oligopolista y ésta incertidumbre es la que lleva a las firmas a colusionar; esto es, a firmar acuerdos ya sean tácitos o explícitos. Dicho de otro modo, las empresas son interdependientes, por lo que las decisiones de precio y producción de una de ellas, repercute sobre las otras siendo necesario que tengan en cuenta en sus decisiones, las reacciones de sus rivales. Es importante también tener en cuenta en el oligopolio la denominada competencia ajena al precio ó por razones basadas en otros factores distintos al precio. 11.5 Modelos alternativos de equilibrio de la empresa oligopólica A pesar de ser una de las estructuras del mercado más usuales en el mundo real, no podemos explicar su comportamiento por medio de un único modelo e incluso, no ha sido posible darle validez empírica a algunos de ellos. Así, estudiaremos seguidamente aspectos destacables de algunos modelos que permiten analizar la maximización del beneficio por parte de la empresa oligopólica. 11.5.a. El cartel centralizado El modelo del cártel se caracteriza porque las empresas oligopolísticas resuelven coordinar sus decisiones de tal manera, que puedan obtener los beneficios del monopolio. Es un caso de colusión perfecta. Si partimos de la aceptación que todas las firmas que integran el mercado tienen iguales costos marginales, cuando éste se iguala al ingreso marginal, se maximizan beneficios. Pero, debemos tener en cuenta que en el caso del cartel, se presentan tres problemas que requieren de su análisis: 119 Las leyes que no permiten este tipo de colusión entre empresas. La necesidad de conocer la demanda del mercado y el costo marginal de cada empresa. La solución del cartel puede ser inestable. La condición de equilibrio del cartel es que el ingreso marginal de la demanda de mercado sea igual a la suma de los costos marginales: IMgM = ∑CMgi ; i = números de empresas que conforman el cartel 11.5.b. El modelo de Sweezy El economista Paul Sweezy desarrolló a finales de los años 30 el modelo de la curva de demanda quebrada a los fines de explicar la estabilidad de los precios en los mercados oligopolísticos a pesar de las variaciones en los costos. Para la explicación podemos ayudarnos de la Fig. 11.3 en la que se observa el precio P0, el cual al disminuirlo una firma, la cantidad vendida aumentará poco ya que las otras empresas la imitarán con la baja en el precio por ello la demanda más inelástica. Si por lo contrario, subiera el precio, las empresas rivales mantendrían el suyo con la cual la caída en las ventas sería alta, por ello la demanda más elástica. Esto da lugar a la curva de demanda quebrada (D) del gráfico y el correspondiente ingreso marginal (IM) Fig. 11.3 Oligopolio: modelo de la curva de demanda quebrada 120 Puede advertir que el IM presenta un salto o discontinuidad, en el cual, según la Fig. 11.4 se ubica el costo marginal CM´ el cual al subir se desplaza a CM” manteniéndose la cantidad producida que maximiza beneficios. Fig. 11.4. Oligopolio: modelo de la curva de demanda quebrada y variaciones del costo marginal La igualdad entre el ingreso marginal y costo marginal (punto de maximización de beneficios) se obtienen para el mismo precio y cantidad de equilibrio para las dos alternativas de costos marginales como resultado de la demanda quebrada. 11.5.c. el modelo de la firma líder en costos Este modelo considera dos empresas (duopolio) que producen un producto homogéneo y cuyos costos difieren, además acuerdan con repartir el mercado en partes iguales. La demanda a cada una es ½ D en el gráfico. A partir de la Fig.11.5 se observa que la firma 1 tiene costos más bajos que la empresa 2 por lo que la cantidad maximizadora de beneficios -que obtiene al igualar el IM al CM1- es mayor a la fijada por la empresa dos y además, el precio P1 es inferior al precio P2. 121 Fig. 11.5 Oligopolio: modelo de empresa líder de costo más bajo 11.5.c. El modelo de la firma líder en precios Otro modelo de oligopolio de colusión implícita, es aquél en el que una firma dominante es la que fija el precio. Esta firma, permite a otras empresas del mercado que actúan competitivamente vender a ese precio la producción que quieran colocar y lo que resta hasta cubrir la demanda del mercado, lo vende ella misma. La condición de equilibrio consistirá en que la firma líder actúe como monopolista igualando su ingreso marginal con su costo marginal y el precio que ésta fije lo aceptarán las firmas seguidoras y lo igualarán a sus respectivos costos marginales. 1) IMgL = CMgL QL 2) PL = CMgs Qs Fig. 11.5 Oligopolio: modelo de empresa líder en precios P CMgs CMgL PL DL DM IMgL Qs QL Q 122 Cuando el CMgs (oferta) se intersecta con la demanda de mercado las seguidoras abastecen todo el mercado, desde ese punto comenzará la demanda de la líder o residual (DL). A medida que la oferta de las seguidoras se reduzca la demanda de la líder comienza a crecer. 11.6. Política de precios que limitan la entrada. El oligopolista no necesariamente fijará el precio lo más alto posible a fin de maximizar sus beneficios, sino que en oportunidades lo fijará de tal manera que obre como barrera de entrada a la industria de nuevos competidores. Bibliografía El desarrollo de todos los temas tratados y sus extensiones, los encontrará en los Bibliografía siguientes textos: Nicholson W.(2005) cap. 11 Miller y Meiners (1996) cap.14 123 EJERCITACIÓN Parte IV COMPETENCIA PERFECTA – CORTO PLAZO EJERCICIO 1 Suponga el caso del mercado de un título- valor que cotiza en bolsa. El precio, que viene fijado por el mercado es $ 100. El tenedor del título, si no cambian las condiciones del mercado, deberá comercializar a ese valor, es decir, no tiene poder para negociar otro precio. En base a ello: a. Complete los valores de la tabla a medida que un tenedor representativo compra títulos: Cantidad de títulos Precio Ingreso Total Ingreso medio Ingreso marginal 1 2 3 4 5 b. ¿Qué conclusión obtiene de observar el comportamiento del precio, ingreso medio e ingreso marginal? c. Anímese y grafique la demanda que enfrenta un tenedor de título representativo de este mercado. EJERCICIO 2 Suponga una empresa agrícola que tiene como factor de producción fijo a la superficie de su campo y sus maquinarias mientras que como factor variable las horas de los peones de campo como también los fertilizantes que utiliza. 124 a. Complete los resultados de la tabla a medida que aumenta el número de trabajadores, si el precio unitario de su producto que fija el mercado es de $10 la tonelada: Horas Producción trabajadas (en Tn) 0 0 1 100 2 180 3 240 4 280 5 300 Ingreso Total Ingreso medio Ingreso marginal b. Si ahora se agrega los datos de costos sabiendo que a mayor horas trabajadas mayor será el costo total, complete los campos de la tabla: Producción Costo Costo Total marginal 0 0 100 400 180 800 240 1200 280 1600 300 2000 Beneficio Total c. Complete las siguientes afirmaciones: - Cuando el productor decide que los peones pasen de trabajar una hora a dos, la producción sube a …….. y el ingreso crecen en ……., eso significa que cada unidad adicional tiene un ingreso marginal de …… - Sin embargo, aumentar las horas trabajadas de una a dos trae aparejado un aumento de costos en ……… eso significa que cada unidad adicional tiene un costo marginal de ……… - Comparando el ingreso marginal con el costo marginal al productor le conviene……………………….la cantidad de horas trabajadas. 125 - La producción que maximiza el beneficio es ……. que es donde se iguala …………………….. EJERCICIO 3 Una empresa competitiva posee un ingreso de $15.000 y un costo total de $20.000 que se compone de un costo variable total de $12.000 y un costo fijo de $ 8.000. a. ¿De cuánto es la pérdida que está obteniendo la empresa por seguir produciendo? b. ¿Si la empresa optara por cerrar a cuánto ascendería su pérdida? c. Comparando la pérdida de producir con la pérdida de cerrar extraiga una conclusión. d. Ahora si el ingreso total cae a $10.000 mientras que los costos no se modifican ¿Cambiarían sus respuestas anteriores?. EJERCICIO 4 Una empresa que forma parte de un mercado perfectamente competitivo tiene la siguiente función de costo total CT = 125 + 100 Q – 10Q2 + 2 Q3 En base a esta información determine: a. La función el costo marginal b. La función de costo variable medio c. El punto de cierre de la empresa d. El nivel de producción y los beneficios de la empresa si el precio de mercado es P=80. e. El beneficio económico de la empresa si el precio de mercado es P=100. Grafique. EJERCICIO 5 Una empresa en un mercado competitivo vende su producto a $ 400, posee costos fijos por $1000 y una función de costos variables totales iguales a: CVT = 400Q – 3Q2 + 0,02Q3 126 a. Obtenga el nivel de producción que maximiza el beneficio de la empresa. Grafique b. Calcule el beneficio de la empresa c. Indique la función de oferta de la firma. d. ¿Cuál sería el mínimo precio que la empresa estaría dispuesta a aceptar para no retirarse del mercado? e. ¿Se podría mantener el resultado obtenido en el punto b en el largo plazo? EJERCICIO 6 En el gráfico siguiente se observa información de una empresa que actúa en un mercado competencia perfecta: $ CMg CTMe 100 D CVMe 80 75 50 45 4 6 7 9 q En base a la información responda: a. Exprese la función demanda de la empresa b. Indique el precio y la cantidad de equilibrio c. Calcule el ingreso, el costo y el beneficio para la situación de equilibrio. Señale el beneficio en el gráfico. d. Señale el punto de cierre. e. Resalte la función de oferta de la empresa f. Si el precio fuera 45 ¿Cuál sería la cantidad de equilibrio? EJERCICIO 7 Una empresa integra un mercado competitivo que está representando por las funciones Qd= 300 – 20 P y Qo = 150 + 10 P. A su vez conoce que su función de CTMe = 3 + Q, entonces: a. Obtenga la función de costo marginal. b. Calcule el precio y la cantidad de equilibrio del mercado 127 c. Calcule el precio y la cantidad de equilibrio de la empresa d. Encuentre el beneficio de la empresa e. Indique cuantas empresas competitivas hay en este mercado si se supone que todas tienen la misma función de costos. EJERCICIO 8 Un productor de Laboulaye desarrolla un proceso productivo de siembra de soja (Q) utilizando el factor trabajo (L) que compra a $100 la unidad y el factor fijo que permanece constante a lo largo de toda la cosecha. Conoce que el precio internacional de la soja es P=100 y que los costos fijos son de 150. Sabiendo que la cantidad de trabajo correspondiente a cada nivel de producción se muestra en la siguiente tabla se le pide: Q Precio (en tn) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 L IT CT CVT CFT CVMe BT IMg 0 8 12 15 17 20 24 30 40 55 a. Si cada unidad de capital vale $10 ¿Cuántas unidades tiene? b. Complete las columnas faltantes c. En el punto de equilibrio se iguala ………………. con ……………… d. En base a los datos observados. ¿Cuál es la cantidad de equilibrio de la empresa? ¿Cuántos factores necesita? e. ¿Cuál es el beneficio para la cantidad de equilibrio? f. ¿Cuál es último precio que este productor aceptaría? g. Realice por un lado un gráfico con los ingresos y costos totales y por otro un gráfico con los ingresos y costos unitarios. EJERCICIO 9 Una empresa que integra un mercado competitivo tiene la siguiente función de costo total CT = 5 Q2 + 10 128 CMg Además conoce que el mercado posee las siguientes funciones de demanda y oferta Dx = 120 – 2 Px Ox = - 20 + 5 Px En base a esta información determine: a. Precio y cantidad de equilibrio del mercado b. Precio y cantidad de equilibrio de la empresa c. Obtenga los ingresos totales, costos totales y beneficios totales para el equilibrio de la empresa. d. Grafique e. Determine cuantas empresas incluye este mercado si la función de costos es la misma para todas. COMPETENCIA PERFECTA – LARGO PLAZO EJERCICIO 10 Si se conoce que la industria de ladrillo se encuentra en equilibrio de largo plazo y que la demanda de mercado y el costo total de corto plazo de cada una de las firmas que corresponde a la planta de escala óptima son las siguientes: Qd = 20001 – 5 P CT = 240 Q – 18Q2 + Q3 En base a la información suministrada obtenga: a. El CMe mínimo de cada firma. b. Precio y cantidad de equilibrio del mercado en el largo plazo. c. Producción de cada firma d. Cantidad de empresas que integran la industria e. Los ingresos, costos y beneficios por cada firma EJERCICIO 11 Una empresa que se encuentra en equilibrio de largo plazo que integra un mercado competitivo. Sus funciones de costos unitarios tienen forma de U y el costo medio mínimo es $10. Sabiendo que la demanda de mercado es Qd =1000–10P y que existen 100 empresas iguales responda: a. La producción de equilibrio de cada empresa y el beneficio de cada una de ellas. 129 b. Si el precio de equilibrio de mercado sube a $30 ya que la demanda aumentó a Qd = 1600 – 10P obtenga la nueva producción de equilibrio de cada empresa y su respectivo beneficio si el costo medio para ese nivel de producción es $12. c. En base al resultado del beneficio anterior ¿Cuál será el proceso de ajuste hacia un nuevo equilibrio de largo plazo? d. Como resultado del aumento de la producción el costo medio mínimo pasa a ser de $15. ¿Cuál será la nueva cantidad de equilibrio de mercado en el largo plazo? e. Si ahora la producción de una empresa es de 10 unidades ¿cuántas empresas hay en el mercado? f. Grafique la función de oferta de largo plazo ¿Qué tipo de costos se observan en esta industria? EJERCICIO 12 La siguiente situación gráfica representa una situación de equilibrio de largo plazo de un mercado competitivo. El gráfico de la izquierda representa el equilibrio de la empresa mientras que el de la derecha representa el equilibrio del mercado donde la situación inicial es donde se intersecta la demanda D con la oferta O. Se pide: a) Precio y cantidad inicial de equilibrio para el mercado y para la empresa. b) La cantidad de empresas existentes para la situación inicial c) Si la demanda sube a D’ obtenga el precio y cantidad de equilibrio del mercado y de la empresa. d) El nivel de beneficio que obtiene la empresa para la situación anterior. 130 e) Si existieran costos constantes en la industria, obtenga el número de empresas luego del proceso de ajuste de la situación del punto MERCADOS COMPETITIVOS EJERCICIO 13 Dadas las siguientes funciones de oferta y demanda de un bien X Dx = 100 – 20Px Ox = - 20 + 10 Px a. Encontrar el excedente del consumidor y del productor en el equilibrio del mercado del bien X b. Si el gobierno colocara un precio mínimo $4,5. Cuantifique la variación en el excedente del consumidor y del productor c. Cuantifique la pérdida de bienestar si aplica el precio minimo. ¿Cuál es la diferencia con un precio sostén de ese valor? d. En dos gráficos por separado muestre los resultados del precio mínimo y en otro los del precio sostén. EJERCICIO 14 El mercado de ventiladores de Cuchuflito, una economía muy desordenada que se encuentra en medio de la cordillera de los Andes, cuenta con los siguientes datos: P 350 400 500 550 Cantidad Individuo Individuo Individuo Productor Productor Productor Cantidad 1 2 3 1 2 3 demandada ofrecida 2.950 2.800 2.650 2.500 2.350 1.800 1.700 1.600 3.000 2.250 2.400 2.550 1.325 1.175 1.200 1.225 1.250 1.275 7.000 6.250 5.000 5.250 1.400 2.000 1.500 2.850 1.475 1.550 1.625 4.750 a. Encuentre la expresión analítica de la función de la demanda de mercado b. Obtenga la expresión analítica de la función oferta de mercado c. Complete los casilleros vacíos de la tabla d. Calcule el precio y la cantidad de equilibrio. Grafique. e. ¿Qué tipo de exceso hay para un precio de $150? Cuantifique. 131 EJERCICIO 15 Las siguientes funciones de demanda y oferta de un bien X corresponden a un mercado competitivo: Dx = 150 – 10P Ox = -30 + 20 P Obtenga: a. El precio de equilibrio, cantidad de equilibrio, excedente del consumidor y del productor en el equilibrio. b. El precio que paga el consumidor y que recibe el productor si el gobierno introduce un impuesto de $ 3 por unidad producida. c. La recaudación del gobierno. d. La variación en el excedente del productor, del excedente del consumidor y la pérdida de eficiencia o costo social. e. Grafique. EJERCICIO 16 Dada las siguientes funciones de demanda y oferta de un bien X: Dx = 150 – 1,5P Ox = - 50 + 3,5 P Si se aplica un impuesto de $10 por unidad producida obtenga: a. La nueva función de oferta. b. El precio que paga el consumidor y el que recibe el productor. c. El cambio en el excedente del productor y del consumidor. d. La recaudación del gobierno y la pérdida del bienestar. e. La incidencia unitaria y total del impuesto. EJERCICIO 17 Dadas las siguientes funciones de oferta y demanda de un bien X Dx = 500 – 2 Px Ox = - 200 + 5 Px a. Obtenga el equilibrio b. Estime el precio del productor y del consumidor si el gobierno introduce un subsidio de $ 2 por unidad c. Calcule el costo del subsidio d. Determine el costo social del subsidio. 132 EJERCICIO 18 El gobierno considera que el precio del pan es alto por ello está analizando la posibilidad de implementar un precio máximo de $ 7,8 o bien un subsidio de $7 por unidad producida. En base a esto, responda suponiendo que la demanda es Q = 1000 – 20P y la oferta es Q = -600 +140P: a. ¿Qué medida le conviene al consumidor? Cuantifique mediante la variación del excedente del consumidor de cada medida. b. ¿Qué medida le conviene al productor? cuantifique mediante la variación del excedente del productor de cada medida. c. Cuantifique la pérdida de bienestar de cada una e indique cuál es preferible. EJERCICIO 19 Dadas las siguientes funciones de demanda y oferta de un producto importable: Qd = 100 – 5P y Qo = -5 + P sabiendo que el precio internacional es de U$S 4 y el tipo de cambio $2.5 por dólar. Analizar para el caso de un país pequeño la introducción de un arancel de $2 por unidad sobre: a. Cambio en el excedente del consumidor b. Cambio en el excedente del productor c. Recaudación del gobierno d. Variación en el bienestar de la sociedad e. Calcule el volumen de importaciones si en vez de aplicar un impuesto de $ 2 por unidad se establece un arancel del 20%. EJERCICIO 20 Dadas las siguientes funciones de demanda y oferta de un producto exportable: Qd = 100 – 5P y Qo = -5 + P sabiendo que el precio internacional es de U$S 12 y el tipo de cambio $1.6por dólar. Analizar para el caso de un país pequeño la introducción de una retención de $ 0,5 por unidad sobre: 133 a. Cambio en el excedente del consumidor b. Cambio en el excedente del productor c. Recaudación del gobierno d. Variación en el bienestar de la sociedad. MONOPOLIO EJERCICIO 21 Miguel es un arquitecto muy conocido en la localidad de James Craik. Aparte de diseñar casas estéticas y funcionales es el único que proveedor de los servicios de arquitectura en toda la zona. A pesar de contar con poder monopólico conoce por su experiencia que si sube el precio de sus honorarios la demanda se ve reducida. Conoce que sus costos fijos ascienden a $ 10.000 y el costo por cada hora de servicio es de $ 500 Precio Q 750 800 850 900 950 1000 1050 1100 1000 900 800 700 600 500 400 300 IT CT IMg CMg BT a. Exprese la función de costo total b. Complete la tabla. c. Indique la posición de equilibrio. ¿Qué valor asumen para este ejercicio? d. ¿De cuánto es el beneficio máximo? e. ¿Qué valor asume la elasticidad precio de la demanda para el punto de equilibrio? f. Grafique indicando los valores relevantes EJERCICIO 22 Una industria elabora un producto estrictamente diferenciado, está integrado por una empresa y su función de demanda es Q = 40 – P, además se conoce que el costo total es CT = 20 Q. En base a esa información se le solicita: a. Obtenga la función de ingreso marginal b. Determine el precio y la cantidad de equilibrio 134 c. Obtenga el beneficio total d. Mida el excedente del consumidor. EJERCICIO 23 Un empresario productor de ladrillos que no tiene sustitutos cercanos (es el único de la zona de Calamuchita) necesita decidir sobre su nivel de producción y precio. Los datos con los que cuenta es que la función demanda tiene pendiente negativa y es lineal, la producción actual es de 4000 unidades por mes y lo vende a $80 por unidad, el IMg es $30 y el CMg es de $50, el CVMe es de $60 y el costo fijo es de $4000: a. Represente gráficamente la situación. b. Obtenga el valor de los costos totales y unitarios para el nivel de producción. c. ¿En la situación actual está obteniendo beneficios o pérdidas? ¿De cuánto? d. ¿Al empresario le conviente permanecer en esta situación? ¿Por qué? EJERCICIO 24 Noemí tiene una empresa productora de cemento, única en toda la región pampeana. Como conoce que en cualquier momento tendrá que sujetarse a un ente regulador, su asesor le ha realizado el siguiente gráfico que Ud. deberá ayudar a explicar: a. Coloque en los recuadros los nombres de las funciones b. Indique el precio y cantidad del monopolio denotándolas como PM y QM respectivamente c. Señale en el gráfico con la letra A el beneficio que obtendría como monopolista. 135 d. Si el regulador busca la máxima eficiencia del mercado, ¿Qué precio cobraría y que cantidad vendería? Llamelas Pc y Qc respectivamente e. Si ahora la opción para el regulador es que no tenga beneficios económicos el monopolista ¿Qué precio debería cobrar?, márquelo en el gráfico como Pz EJERCICIO 25 Dos funciones alternas a las que se enfrenta el monopolista son Q1= 12 –P y Q2 = 8 – (1/3) P. El monopolista incurre en un costo marginal de $1 cuando produce la primera unidad, de $3 cuando produce la segunda, de $6 cuando produce la tercera, de $9 cuando produce la cuarta y de $18 cuando produce la quinta tal como lo muestra el gráfico siguiente: 30 25 20 CMg $ 15 10 5 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Q En base a ello: a. Grafique las funciones de demanda con sus respectivas funciones de IMg b. A qué precio ofrecerá el monopolista su nivel óptimo de producción para D1 y D2? c. Verifique el precio utilizando la fórmula que relaciona IMg, P y elasticidad precio de la demanda. d. ¿Qué puede decir de la oferta de corto plazo del monopolista? Q 136 EJERCICIO 26 Si un monopolista enfrenta la siguiente demanda de mercado de su producto: Qd = 1200 – 0,2 P Y su costo marginal de producción es CMg = 15 Q a. Encuentre la función de ingreso marginal. b. Encuentre el nivel que maximiza los beneficios de la firma. c. Si el mercado fuera competitivo ¿qué precio y cantidad regirían? d. ¿Cuál es el cambio en el bienestar de los consumidores por existir un monopolio y no un mercado competitivo? e. ¿Cuál es el cambio en el excedente del productor de pasar de una estructura competitiva a una monopólica? f. Mida la pérdida de bienestar social del monopolista. g. Grafique. EJERCICIO 27 A partir de las siguientes funciones de demanda y costo total medio de un monopolista Qd = 10 – 0,20 P CMeT = 20 + (30/Q) – 3,5Q + 0,375 Q2 Se le pide a. La función de Costo marginal b. La función de ingreso marginal c. La producción y el precio de equilibrio d. Ingreso total, costo total y beneficio e. Obtenga el nuevo equilibrio y recaudación si el gobierno fija un impuesto de $ 3 por unidad f. Obtenga el nuevo equilibrio y recaudación si el gobierno fija un impuesto sobre la ganancias del 35%. 137 EJERCICIO 28 Dadas las siguientes funciones de demanda y de costos de un monopolista. P = 80 – 2 Q CVM = 3Q Se le pide: a. Obtenga el precio y la cantidad de equilibrio que maximizan el beneficio del monopolista b. Determine los ingresos, costos y beneficios totales c. Obtenga el excedente del consumidor en este mercado d. Obtenga el costo social del monopolista e. ¿Cuál debería ser el precio si el gobierno lo regulara para alcanzar la máxima eficiencia y cual para que obtenga beneficios ceros? f. Si el gobierno aplicara un impuesto al monopolista, cuál sería el nuevo beneficio y equilibrio del monopolista si: i. Aplica un impuesto de $ 2 por unidad producida ii. Aplica un impuesto fijo de $100 iii. Aplica un impuesto a las ganancias del 20% EJERCICIO 29 Un monopolista enfrenta una demanda con pendiente negativa produce en dos plantas distintas de acuerdo a la siguiente información: Precio 17 15,89 14,78 13,67 12,56 11,45 10,34 9,23 Q 0 1 2 3 4 5 6 7 IT IMg CMg1 CMg2 CMg total 3 4 7 11 15 20 26 5 7 9 13 17 23 30 3 4 5 6 7 9 11 a. Obtenga los valores de IT y de IMg b. Determine el precio y cantidad de equilibrio del monopolio. (Trabaje el IT con dos decimales) c. ¿Cuánto producirá en cada planta? 138 d. Grafique. e. ¿Por qué la columna de costo marginal total no es la suma de CMg1 y CMg2? EJERCICIO 30 Suponga que usted es el dueño de una empresa productora de máquinas expendedoras de café aeropuerto que es un monopolio no regulado. La curva de costo marginal de su actividad viene dada por una línea recta, CMg = 120 + 4q y la curva de demanda de las máquinas expendedoras es p = 200 - 2q. a. ¿Cuál es la cantidad de máquinas expendedores de café hacen máximo el beneficio de su empresa? b. Grafique la situación de equilibrio y determine el beneficio monopólico. c. Determine el equilibrio si ahora el gobierno decide regular su actividad por ser un monopolio estableciendo la regla de fijar el precio igual al costo medio. EJERCICIO 31 Las siguientes funciones expresan la demanda (Pd) y oferta (Ps) respectivamente en el mercado competitivo de pilas para relojes, Pd=1206 – 10 q , Ps = 0,05 q La empresa ABC S.A. provee, entre muchas otras firmas, a este mercado. Considerando que la función de costos tiene la forma C(q) 1 q2 , responda los siguientes interrogantes: a. Obtenga el precio y las cantidades de equilibrio del mercado. b. Obtenga las cantidades que maximizan los beneficios de la empresa y el valor de estos últimos. c. ¿Qué sucedería con la empresa si los costos fijos se incrementaran a 12? d. Suponga que repentinamente esta empresa queda sola abasteciendo la totalidad del mercado, responda nuevamente a) y b). DISCRIMINACIÓN DE PRECIOS EJERCICIO 32 Rafael es un mecánico de la Ciudad de la Rioja que al asesorarse con un economista le recomienda que aplique la discriminación de primer grado ya que sus clientes al no conocer con detalle el trabajo que el realiza le puede cobrar la máxima disposición a pagar y así aumentar sus beneficios. Si la demanda por día de Rafael es Q = 10 - 2P y su función de costo total es 3Q: 139 a. ¿Cuál es el precio que cobra para la primera, para la segunda y para la tercera unidad si aplicara discriminación perfecta? b. ¿Hasta cuántos autos podría atender por día? c. ¿Cuál sería el beneficio total de Rafael de aplicar esta estrategia? d. ¿De cuánto sería el beneficio si decide no realizar la discriminación perfecta? e. ¿Cuánto es el excedente del consumidor para ambas situaciones? f. Grafique EJERCICIO 33 La Aerolínea Janagpacha S.A. es la única que hace la ruta Córdoba – Jujuy. La demanda de cada vuelo de esa ruta es Q = 500 – P. El costo de cada uno es de $30.000 pesos más $ 100 por pasajero: a. ¿Cuál es el precio maximizador de los beneficios que cobrará Janagpacha SA? ¿cuántas personas habrá en cada vuelo? b. La empresa reconoce que sus costos fijos por vuelo pueden aumentar a $41.000 pesos. ¿Cuál sería el cambio en el beneficio? c. Los directivos de Janagpacha SA descubren que las personas que vuelan son de dos tipos. Las de tipo A que son personas que viaja por motivos de negocio o turimo cuya demanda es QA = 260- 0,4P. Las de tipo B son estudiantes cuya demanda total es QB = 240 – 0,6P. ¿Qué precio cobrará para cada tipo de mercado? d. ¿Cuál sería el beneficio de seguir la estrategia del punto anterior? (considere el CFT inicial) EJERCICIO 34 Si un monopolista se enfrentara a una función demanda determinada por Qd = 12-P y su máximo beneficio se consigue con 4 unidades a. ¿Qué valor asume el CMg para que el monopolista produjera 4 unidades? b. Obtenga el IT del monopolista y el excedente del consumidor? c. ¿Cuál sería el IT si practicara la discriminación de precios perfecta? d. ¿Cuál es el excedente del consumidor de la situación del punto anterior? e. Si el monopolista vendiera las dos primeras unidades de la mercadería a un precio de $10 por unidad y las dos siguientes a un precio unitario de $8 ¿Cuál es el IT del monopolista y el excedente del consumidor? 140 EJERCICIO 35 Un monopolista que vende en dos mercados separados (mercado 1 y mercado 2) se enfrenta a la siguiente demanda que se presenta en la tabla. El monopolista opera en una sola planta donde reconoce que su costo marginal es 3. P 12 11 10 9 8 7 6 Q1 0 2 4 6 8 10 12 Q2 4 5 6 7 8 9 10 IT1 IT2 IMg1 IMg2 Se le pide: a. Complete la tabla b. ¿Cuál es el equilibrio del monopolista en el mercado 1? ¿Y en el mercado 2? c. ¿Cuál es la producción total del monopolista? d. ¿Qué condiciones reconoce para llevar este tipo de estrategias de precios? e. Grafique. COMPETENCIA MONOPOLISTICA EJERCICIO 36 Una empresa que forma parte de un mercado de competencia monopolística cuenta con una demanda percibida P = 200 – 2Q y una función de costos CT = 3Q2 +20Q +100. De acuerdo a ello: a. Obtenga el precio y la cantidad de equilibrio b. El monto del ingreso total, del costo total y del beneficio para la situación de equilibrio. c. Grafique d. ¿Esta situación se mantendrá en el largo plazo? Fundamente y explique su respuesta. 141 CMg EJERCICIO 37 En un mercado de competencia monopolística integrado por 100 empresas enfrentan una demanda de mercado es Qd = 20.000 – 100 P. Una de las firmas ha realizado un estudio y ha llegado a la conclusión que su demanda individual percibida es Q = 300 – 2P entonces: a. ¿Cuál es la demanda proporcional de la empresa? b. ¿Cuál es el precio y cantidad de equilibrio de la empresa? c. Si el costo total medio es $20 ¿Cuál es el beneficio? d. Grafique. EJERCICIO 38 Una tienda de ropa que constituye junto a un variado número de empresas un mercado de competencia monopolística conoce que cuando su ingreso marginal es igual a su costo marginal cuando produce 12 unidades a un precio $ 800, a su vez el Costo Medio mínimo se alcanza en una producción de 18 unidades y cuando este es tangente a la demanda percibida el nivel de producción es de 12 unidades. Se le pide: a. Grafique la situación mencionada b. El nivel de producción y precio de equilibrio de la empresa c. El valor de los beneficios en la situación de equilibrio d. El exceso de capacidad en términos de unidades en que incurre la empresa. OLIGOPOLIO Empresa Líder y Seguidoras EJERCICIO 39 Un mercado constituido por 16 empresas donde una es líder y las demás 15 son seguidoras. La demanda de mercado es Qd = 200 – 7P mientras que la función de costos de la empresa líder es CT = 0,4 Q2 + 50 y la de cada una de las seguidoras es CT = 2,5Q2 +100. Encuentre: a. La función oferta de las seguidoras. b. La función demanda de la empresa líder o la demanda residual. c. Precio y cantidad de equilibrio de la empresa líder. d. Beneficio de la empresa líder. e. Precio y cantidad de cada una de las empresas seguidoras. 142 EJERCICIO 40 En un mercado oligopólico donde existe una firma líder en precios y 20 empresas idénticas pequeñas que actúan como firmas seguidoras. La demanda de mercado es Q=300-18P, el costo marginal de corto plazo de la líder es CmgL=0,9Q mientras que para cada firma pequeña el costo marginal de corto plazo es Cmgp=10Q. En base a esta información responda: a. ¿Cuál es la función de oferta de las seguidoras (suma de los costos marginales)? b. ¿Para que precio las empresas pequeñas abastecerán todo el Mercado? c. ¿Cuál es la demanda residual de la firma líder? d. Obtenga el precio y la producción de equilibrio de la firma dominante e. ¿De cuánto es la producción de cada una de las empresas pequeñas? Modelo de Sweezy EJERCICIO 41 Si una empresa que opera en un mercado oligopólico percibe una demanda para aumentos de precios de P1=38-Q y una para disminuciones de precios de P2=47-4Q. Además presenta una curva de costo total de largo plazo igual a CTL=31Q. Obtenga: a. El precio de quiebre b. Los extremos del tramo discontinuo del Ingreso marginal c. El precio y cantidad de equilibrio de la firma. Grafique. d. El beneficio de la empresa e. Los nuevos valores de equilibrio si los costos aumentan un 10% EJERCICIO 42 Una empresa oligopolista, que produce un único producto diferenciado posee una función de costo total: CT= 58.000 + 24 q Por otro lado ha realizado la siguiente estimación de la demanda que enfrenta : Por debajo del precio actual: P= 160 – 0.02 q Por encima del precio actual: P= 100 – 0.005 q Con esta información obtenga: a. El tramo discontinuo del ingreso marginal b. la cantidad de equilibrio (Qe), el precio de equilibrio (Pe) y el beneficio total (BT): c. Grafique la situación de equilibrio 143 d. Los nuevos valores de equilibrio si lo costos se incrementan un 10% Cartel EJERCICIO 43 Un cartel de cultivadores de olivos está formado por cuatro olivares. Sus funciones de costos totales son: CT1 = 20 + 5Q2 CT2 = 25 + 3Q2 CT3 = 15 + 4Q2 CT4 = 20 + 6Q2 CT se expresa en cientos de pesos y Q en cajas recogidas y transportadas al mes a. Tabule el costo total, medio y marginal de cada empresa correspondiente a los niveles de producción comprendidos entre 1 y 5 cajas b. Si el cártel decidiera transportar 10 cajas al mes y fijar un precio de 25 por cada ¿cómo debería repartirse la producción entre las empresas? c. En este nivel de transporte, ¿Qué empresa tendría más incentivo para incumplir el acuerdo? ¿ Habría alguna que no tuviera ningún incentivo para incumplirlo? EJERCICIO 44 Dos empresas idénticas que producen aluminio deciden realizar un acuerdo con el fin de compartir el mercado y maximizar sus beneficios. Ambas firmas presentan la siguiente curva de CMg= 0,5Q y enfrentan una demanda del mercado: P=30-0,25Q, en base a ello se le pide: a. La función de costo marginal total b. El equilibrio del cartel c. La producción de equilibrio de cada una de las empresas d. ¿Si al mercado se lo dividieran en partes iguales que precio y cantidad cobrarían? ¿cambia el resultado anterior? Duopolio de Cournot 144 EJERCICIO 45 Suponga un mercado abastecido por dos empresas. La curva de demanda tiene la expresión P = 100- Q mientras que cada empresa tiene una función de costo total dada por CTi = 10Qi para i =1, 2. En base a esos datos se le pide: a. Las funciones de reacción de la empresa 1 y 2. ¿Qué significan? b. Las cantidades de equilibrio de la empresa 1 y de la empresa 2 c. El precio que cobran d. El nivel de beneficio de cada empresa VERDADERO - FALSO EJERCICIO 46 Cuando el Precio intersecta al costo marginal en su parte con pendiente negativa el productor competitivo no estará maximizando beneficios aun cumpliendo la igualdad P = CMg. Verdadero - Falso EJERCICIO 47 La curva de oferta de corto plazo de la empresa competitiva tiene pendiente positiva debido a los rendimientos decrecientes. Verdadero – Falso. EJERCICIO 48 Si la demanda es perfectamente elástica la aplicación de un impuesto por unidad producida a un mercado competitivo no genera pérdida de eficiencia o costo social. Verdadero – Falso. EJERCICIO 49 El equilibrio del monopolista siempre se encuentra en la parte elástica de la función demanda. Verdadero – Falso. EJERCICIO 50 Si un productor competitivo cubre en parte sus costos fijos y todos sus costos variables permanecerá en el mercado dado que la pérdida de cerrar es mayor a la pérdida de producir. Verdadero – Falso. EJERCICIO 51 Una manifestación de la ineficiencia con la que opera una industria de competencia monopolística de largo plazo es la existencia de un número de empresa superior al de competencia perfecta. Verdadero – Falso ENSAYOS EJERCICIO 52 Analice la conveniencia de la conducta de un productor monopolista que atiende a dos mercados distintos con el mismo producto y sin comunicación entre 145 ellos, que está pensando en aplicar una política de discriminación de precios, sabiendo que las curvas de demanda para cada uno de los mercados que enfrenta son idénticas. EJERCICIO 53 En el modelo de demanda quebrada, analice las reacciones que provoca la conducta de uno de los oligopolistas que decide modificar el precio del producto que vende. EJERCICIO 54 En el equilibrio de largo plazo, la función de CMe del competidor monopolista es una curva tangente a la curva de demanda en la cantidad de equilibrio. Grafique y explique. EJERCICIO 55 Si un monopolista produce 20 unidades de un bien X y además conoce que para ese nivel de producción la elasticidad precio es de -2 y el costo marginal para ese nivel de producción es de $20. ¿Cuál será el precio que está cobrando? 146 PARTE V. TEORIA DE LA DISTRIBUCIÓN En la Parte III del programa estudiamos el proceso productivo realizado por la empresa a los fines de lanzar al mercado bienes y servicios que van a satisfacer las necesidades de los consumidores. Se consideró allí la necesidad de contratar insumos productivos, los cuales, tienen un costo el cual lleva a la firma a elegir entre los métodos técnicamente eficiente el económicamente eficiente. Por su parte, en la Parte IV se analizó el Mercado de productos a partir de la demanda estudiada en la Parte II y de la oferta de bienes y servicios derivada de la Parte III. En esta sección trataremos la denominada Teoría de la Distribución que lleva a analizar el ingreso de los factores productivos que se determina en el Mercado de factores al que concurren los oferentes de servicios productivos que son los titulares de los insumos, esto es las familias y los demandantes de tales servicios que son las empresas. Como en todo mercado, en el de insumos surge un precio para cada factor según sea la oferta y demanda del mismo. Pero este mercado de insumos puede tener distintas características que repercutirán sobre el precio de cada insumo. Es así que se considerarán el mercado competitivo, el monopolio de oferta, el monopsonio de demanda y el monopolio bilateral (Cap 12). Seguidamente se analizarán cómo se determinan el salario, los intereses y las rentas (Cap.13). 147 Esquema conceptual pe qe Puede observarse en el esquema precedente que las familias son las poseedoras de los factores productivos (mano de obra, recursos naturales, capital, empresario) por lo que ofrecen en el mercado de factores los servicios de tales recursos. Por otra parte, la empresa requiere de tales servicios para poder cumplimentar su procesos productivo para lo cual demanda los mismos en el mercado. A partir de las características del mercado se fijarán los precios de los insumos. En el esquema en particular, se ha diagramado el caso de un mercado de factores competitivo, en el qe es la cantidad contratada del insumo y pe el precio que fija el mercado. 148 CAPÍTULO 12 Mercado de Factores Contenidos Así como en la Parte IV del programa se analizaran las distintas estructuras del Mercado de Productos, en la Parte V como puede verse en el Esquema conceptual, se considerará el funcionamiento de los mercados de factores de la producción donde se ofrecen y demandan los insumos. Recordemos que en el Capítulo 1 al plantear los interrogantes a que da lugar el principio de escasez y de elección, uno de ellos se refería al ¿para quién? y éste está vinculado a la formación de los ingresos que perciben los individuos por la venta de los servicios de los factores productivos que poseen. Uno de los interrogantes que deben responder las empresas es ¿qué cantidad de insumos adquirir? Y la respuesta estará en función de la tecnología que adopten para elaborar el producto que lanzarán al mercado. Para ello en este Capítulo se estudiarán: El mercado de factores competitivo, la determinación de la demanda de insumos como demanda derivada. La derivación de la demanda de insumos cuando se contrata un factor variable y para el caso de dos insumos variables. La oferta de un factor variable y el equilibrio en el mercado de insumos competitivo. ¡Atención! Fijación de precios y empleo en el mercado monopsónico y el monopolio bilateral Tenga en cuenta que lo que está en negrita son los conceptos centrales que tiene que conocer. 149 1. Mercados de insumos de competencia perfecta. Debemos tener en cuenta que el estudio del mercado de factores es el análisis de la distribución del ingreso generado por los mismos entre sus propietarios. A esto se añade que el ingreso de un factor depende del precio del mismo en el mercado y de la cantidad empleada. Lo primero que analizaremos será el comportamiento de las empresas en los mercados de insumos perfectamente competitivos. Habrá conceptos que tendremos que recordar, entre ellos, las características de este mercado que son similares a las vistas en el mercado de productos en el Capítulo 9. Dado que la pregunta central a responder es ¿cuál es la cantidad que se va a comercializar de los servicios de los factores?, para lo cual, será necesario considerar la demanda y la oferta del insumo. A los fines de la obtención de beneficios, la empresa necesita de la demanda de los consumidores por el producto que elabora y lanza al mercado y de esta demanda, dependerá la demanda de insumos por parte de la empresa. Es por esta razón que se dice que la demanda de insumos es una demanda derivada de la de productos. La firma puede requerir de varios insumos los cuales ya analizamos en la Parte III del programa y pueden ser sustitutos o complementarios. Esto supone que están muy relacionadas sus demandas, por lo que, si varía el precio de uno de ellos, puede tener efectos sobre la demanda de los otros. En síntesis las demandas de recursos de una firma son interdependientes y responderán a dependerán de la estructura del mercado del producto y de la cantidad de factores variables que se requiera. 2. La función demanda de un factor variable. A partir de considerar un mercado competitivo tanto en el mercado de productos como de insumos, se analizará -para el caso en que la empresa emplea un único factor variable- la demanda del mismo. Supondremos que se trata del factor trabajo. La demanda de un insumo depende del valor del producto marginal del mismo, el cual a su vez, es función del producto marginal del recurso y del precio del producto en el que interviene, lo que constituye el valor del producto marginal (VPMg). 150 Fig. 12.1. Demanda de un insumo variable a. Mercado de trabajo b. Demanda de trabajo por la firma $/u O w* D VPMg L L* L Esta función se obtiene a partir de considerar el producto marginal que genera el insumo (PMgL) y multiplicarlo por el precio del producto en el mercado (Pp) que es único, al ser de competencia perfecta. Esto es: VPMg = PMgL x Pp Recordemos que la productividad marginal física de un factor es decreciente en la medida que se contratan más unidades de trabajo, lo cual, explica la pendiente decreciente del VPMg. Por otra parte, debemos tener en claro que las empresas pueden contratar los trabajadores que deseen pero al salario fijado por el mercado. El salario por hora es el costo marginal de una unidad de trabajo. La pregunta a responder es: la empresa, ¿hasta cuánto contratará el insumo? Sin duda lo hará hasta que el valor del producto marginal por unidad de insumo, sea igual que su precio (salario) en el mercado (w*). w* = VPMgL La Fig. 12.1.a. indica el nivel de salario en el mercado competitivo al cual la empresa contrata L* unidades de trabajo como se visualiza en la parte b. del gráfico. Si la empresa vendiera su producto en un monopolio la demanda del factor dejaría de ser el valor del producto marginal para ser el ingreso del producto marginal (IPMgL) 151 IPMg = IMg * PMgL Si la empresa contrata más de un insumo variable, la decisión es más compleja dada la interdependencia entre los insumos. En la bibliografía encontrará la explicación gráfica acerca de cómo determinar la demanda de uno de los factores en ese caso. 3. La oferta de un factor de la producción variable La oferta de insumos, depende de las características del mismo y de las preferencias de sus propietarios. De acuerdo a como se visualiza en la Fig. 12.2 puede tener pendiente positiva, vertical y negativa. Normalmente, se acepta la pendiente positiva (tramo AB), siendo la vertical (tramo BC) propia de los recursos de oferta limitada como en el caso de la tierra ó de los recursos naturales en general. El tramo de pendiente negativa (tramo CD), es un caso especial que puede Ud. leerlo en la bibliografía a qué responde. Fig. 12.2. Oferta de factores productivos $ D C B A QL 4. El equilibrio en el mercado de insumos. El precio de los factores en un mercado competitivo se determina por la oferta y la demanda del mercado. Recordemos que la demanda es la sumatoria de las demandas de las firmas y en cada una de éstas, se obtiene una demanda derivada basada en el producto marginal del factor. Al igual que en el mercado de productos allí donde se igualan la oferta y la demanda del mercado se fija el precio de equilibrio del factor y la cantidad que se contrata del mismo. 152 5. El monopsonio y el monopolio bilateral. Cuando en el mercado de factores hay una única empresa que demanda los servicios de un factor productivo como por ejemplo trabajo, estamos en presencia de un monopsonio. En otras palabras, es un monopolio de demanda ya que hay un comprador y muchos vendedores (cuando hay un solo comprador de un insumo, decimos que existe un monopsonio; si hay varios compradores decimos que hay un oligopsonio). El monopsonio no es muy común en los mercados de productos de consumo final, porque usualmente los consumos de los demandantes son pequeños en comparación con el mercado total del producto. Sin embargo, puede ser muy común con los mercados de factores, especialmente en los países en desarrollo, donde una firma puede controlar una región y donde no hay gran movilidad de los factores. La pregunta que surge es ¿podrá el monopsonista explotar a sus trabajadores pagándoles menos de lo que corresponde y ofreciéndoles poca seguridad? Si observamos la Fig. 12.3 vemos que la oferta que enfrenta el monopsonista es creciente (S) y es la oferta del mercado e igual al costo medio del factor (CMef). Fig. 12.3. Monopsonio y competencia perfecta en el mercado de producto $/L CMgf S=CMef w* VPMg L* L Pueden darse dos situaciones que el monopsonista sea competidor perfecto en el mercado de productos o bien, que sea monopolista. Si es competidor perfecto la demanda del insumo viene dado por la función valor del producto marginal (VPMg). 153 Fig. 12.3. La empresa monopsonista, contratará mano de obra hasta el punto en que el costo marginal del factor sea igual al valor del producto marginal del mismo: CMgf = VPMg L* es el nivel de empleo maximizador del beneficio y a ese nivel, deberá pagarse el salario w* indicado por la curva de oferta. Si se tratara de un monopsonista en el mercado de insumos que es monopolista en el mercado de productos como se visualiza en la Fig. 12.4. el valor del producto marginal es reemplazado por el ingreso del producto marginal (IPMg). Esto debido a que cuando el monopolista quiere vender una unidad adicional, el ingreso extra viene dado por el ingreso marginal como vimos en el capítulo de monopolio. ¿Cuántas unidades de trabajo contratará el monopsonista en este caso? Fig. 12.4. Monopsonio y monopolio en el mercado de producto $/L CMgf S=CMef w1 IPMg L1 L En la siguiente tabla se resumen las 4 posiciones de equilibrio que acabamos de ver diferenciando como es la estructura del mercado tanto en el mercado de bienes como en el de factores. Una empresa que vende su producto en un mercado competitivo puede contratar en un mercado competitivo sus factores o bien ser monopsonista y una empresa monopólica puede contratar sus factores en un mercado competitivo o ser monopsonista. 154 Tabla. 12.1. Condiciones de equilibrio en las diferentes estructuras de mercado de factor Mercado del bien Mercado de factores Comp. Perfecta Monopolio Comp. Perfecta w = VPMgL w = IPMgL Monopsonio CMgL = VPMgL CMgL = IPMgL Cuando en el mercado de insumos tanto por el lado de la demanda como de la oferta hay una sola empresa, nos encontramos en presencia de un Monopolio bilateral. En estos casos el salario está indeterminado ya que dependerá del poder relativo que tengan ambas fuerzas del mercado. Es el caso típico de las convenciones colectivas de trabajo entre las organizaciones sindicales y las asociaciones de empleadores cuando deciden el nivel de salario a fijar. Fig. 12.5. Monopolio bilateral $/L CMgf S = CMeL = ∑CMg w2 w1 IMg DL L2 L1 L Si el poder que ejerce es más fuerte por el monopsonista el salario se acercará a w1 (solución del monopsonio) por el contrario si el poder más fuerte lo tiene el sindicato se acercará a w2 donde el ingreso marginal se iguala al costo marginal. 155 Bibliografía El desarrollo de todos los temas tratados y sus extensiones, los encontrará en los Bibliografía siguientes textos: Nicholson W.(2005) cap. 13 Miller y Meiners (1996) cap. 15 156 CAPÍTULO 13 Salarios, intereses y rentas Contenidos En este capítulo estudiaremos los mercados de los factores trabajo y capital. En el caso del trabajo, ya tratamos aspectos en relación a la demanda y oferta del mismo en el capítulo anterior y ahora, consideraremos lo que ocurre cuando cambian los salarios y además, tendremos en cuenta que no todos los trabajos tienen igual retribución. En cuanto al mercado de servicios del capital, veremos que está estrechamente vinculado al ahorro de las familias y tendremos que considerar los factores que inciden en la decisión de las empresas para adquirir equipos de capital. Para responder a esto analizaremos: La demanda y la oferta cuando varían los salarios y la fijación de los salarios en un mercado competitivo. Las causas de los salarios diferenciales dado que no todos los tipos de trabajo tienen igual retribución. El mercado de capitales y la determinación de la tasa de interés. Las rentas económicas y las cuasi-rentas. 1. Determinación del salario. Un empleado público no necesariamente gana lo mismo que un empleado de comercio, que un obrero industrial, que un famoso escritor ó que un profesor universitario. La pregunta a responder es ¿por qué cambian las condiciones de trabajo de una ocupación a otra? ¿Por qué cada individuo gana lo que gana? ¿Cuáles son las fuerzas económicas que inciden sobre los salarios y las condiciones del empleo? Considerando que el salario es toda remuneración que percibe un individuo por la prestación de sus servicios ya sea físico ó intelectual, conocemos que puede tener distintas características y así, hay salarios mensuales, por hora, comisiones por venta entre otros. Veremos en este capítulo las condiciones del mercado competitivo de trabajo a corto y a largo plazo para lo cual, consideraremos las fuerzas de la demanda y de la oferta. Conforme a lo que vimos en el Capítulo 12, punto 2, la demanda en el 157 corto plazo viene dada por el valor del producto marginal (VPMg), reflejando la pendiente negativa de la curva la ley de los rendimientos decrecientes. Dijimos también que la empresa contratará trabajo hasta el punto en el que el salario se iguale al valor del producto marginal del trabajo. ¿Qué ocurre con la demanda en el largo plazo? Recordemos que en este caso todos los factores son variables y cuando cambia el precio de uno de ellos, se sustituye el insumo relativamente más caro por el relativamente más barato. Además, recordemos que cuanto más elástica sea la demanda del producto, más elástica será la demanda del insumo y en el caso de la demanda de trabajo, es más elástica cuando el trabajo sea más capaz de sustituir los servicios de otros factores. Si observamos la Fig.13.1., conforme a lo estudiado en el capítulo anterior, tendremos que la demanda del mercado es la sumatoria horizontal de las demandas de las empresas. Así ∑ VPMg1L es la suma de las curvas de VPMgL de las firmas cuando el precio es P1, al salario w1. Fig. 13.1. Demanda de trabajo del mercado $/L w1 ∑ VPMg w2 ∑ VPMg 1 L 2 L D L1 L2 L Si el salario baja a w2, al bajar el precio del producto a P2, se desplaza hacia abajo el VPMgL de cada firma aumentando la producción, por lo que la demanda agregada es ahora ∑ VPMg2L. Vemos entonces que la curva de demanda de trabajo D, es más inclinada que la simple suma horizontal del VPML. 158 En el caso de la oferta de trabajo, suponiendo una única categoría del mismo, el individuo puede optar entre trabajar o dedicarse a otras actividades alternativas que las agrupamos bajo el término de “ocio”. Al igual que lo que analizamos en el Capítulo 2 sobre elección del consumidor, se trata de optar entre dos bienes: renta u ocio. Dada la restricción presupuestaria y su curva de indiferencia, elegirá conforme lo estudiado optimizando su elección. Frente a salarios alternativos, la curva de oferta de un trabajador será como la estudiamos en el Capítulo 12 punto 3. Recordemos que era una función de oferta atípica porque a niveles altos se volvía hacia atrás, cambiando su pendiente. Esto es posible en profesionales como médicos, dentistas u otros que a niveles de salarios muy altos, pueden decidir trabajar menos días a la semana. 2. Salarios diferenciales. En la economía real no es posible pensar en un único salario y nivel de empleo como el que consideramos en el punto anterior ya que el trabajo no es homogéneo. ¿A qué se deben las diferencias salariales? Evidentemente no sólo inciden las cualificaciones del trabajo en sí, sino también el entorno donde el trabajador se desempeña. Desde el punto de vista de la demanda de trabajo, tenemos que para cada tipo de trabajo se requieren ciertas aptitudes y la productividad marginal difiere entre ellos, por lo que la empresa que maximiza beneficios lo tendrá en cuenta al momento de decidir cuántos trabajadores contratará de cada tipo. En consecuencia, las diferencias salariales se explican por las diferencias en las productividades marginales, motivadas fundamentalmente por la calificación profesional o capital humano. Desde el punto de vista de la oferta, se relaciona a las preferencias de los individuos por distintos tipos de trabajo que a su vez, están en función de las condiciones laborales tales como el desgaste, o el riesgo que implican. Esto hace que las diferencias salariales sean muy significativas y un tipo de ellas son las igualadoras o compensatorias. Se dan para compensar a los trabajadores por las disímiles condiciones de trabajo. 3. Determinación de la tasa de interés. 3.a. La demanda de capital Cuando hablamos del factor capital, es necesario distinguir el capital real del capital financiero. El primero se refiere a los equipos de capital con que produce la empresa, el segundo es el dinero u otro tipo de activo que funcione como tal. 159 El capital, como factor productivo tiene como característica que además de ser un factor es un producto. Nos estamos refiriendo a las maquinarias y equipos, empleados en el proceso productivo de bienes y servicios, que se destacan por su permanencia en varios períodos. La teoría que consideramos para el factor trabajo, se aplica en este caso. Esto es, cuando se trata de capital real (no financiero), la empresa contratará hasta el punto en que el valor del producto marginal (VPMgK) ó ingreso del producto marginal (IPMgK) sea igual al alquiler constante del mismo ( r ). Cuando varía el precio del producto, también cambia la demanda de capital. Una máquina genera ingresos R en varios períodos n por lo que, para decidir la compra, habrá que comparar el costo de la misma que es su precio Pk, con la corriente de ingresos que generará en un período de tiempo. Para ello habrá que actualizar la corriente de ingresos futuros, teniendo en cuenta los gastos de mantenimiento anual M y el valor residual S al terminar su vida útil (1) VA = ( R-M) / (1+i) + (R-M) /(1+i)2 + ……+ (R-M) /(1+i)n + S /(1+i)n Una pregunta que surge es cómo se determina la tasa de interés i con la que hemos actualizado? Dado que la empresa para comprar capital real necesita capital financiero, también debemos analizar este mercado. Cuando nos referimos al capital financiero, debemos tener en cuenta que hay individuos que quieren pedir un préstamo a fin de poder gastar más de lo que su ingreso les permite y hay otros individuos a los que les gustaría gastar menos y ahorrar. Este ahorro se canaliza hacia los intermediarios financieros donde concurren a su vez los que quieren obtener préstamos constituyendo ambos el mercado de capitales o mercado de fondos para préstamos. Tengamos en cuenta que no sólo las empresas demandan fondos prestables, también concurren las familias para comprar sus viviendas, el estado para construir obras públicas etc. La demanda de fondos prestables D en la Fig. 13.1. es la sumatoria horizontal de todas las demandas citadas. 160 3.b. La oferta de capital Desde el punto de vista de la oferta de fondos prestables, también hay diversas fuentes tales como, las familias o los prestamistas extranjeros o las propias empresas a partir de sus beneficios. Como vimos en la Fig. 1.1. de la Clase del Capítulo 1, las familias pueden ahorrar y cuando lo hacen, es porque consumen menos hoy para consumir o gastar más mañana. Aquí, nuevamente estamos frente a un problema de elección entre dos bienes, consumo presente o consumo futuro. El costo de oportunidad del consumo actual es el costo del consumo futuro que se prescinde y que viene medido por la tasa de interés. El tipo de interés es un precio que indica la cantidad de consumo futuro a que puede acceder un individuo renunciando a un peso de consumo actual. ¿Cómo llegamos a determinar la maximización del bienestar de un individuo que tiene que elegir la combinación de consumo presente, frente al consumo futuro? Nuevamente aplicamos lo aprendido en el Capítulo 2 sobre la teoría de la conducta del consumidor. En este caso los cambios en la tasa de interés, aumentarán o disminuirán el ahorro de los consumidores. La sumatoria horizontal de todas las fuentes de oferta, dará la curva de oferta agregada de fondos prestables O de la Fig.13.1. Fig.13.1.Mercado de crédito r O r* D Q* Q/t La demanda de crédito para adquirir equipos de capital tiene una relación inversa con la tasa de interés. Esto a su vez, está estrechamente relacionado a la demanda de equipos de capital; así, a mayor tasa, menor será la demanda de equipos de capital. 161 La oferta de crédito por su parte tiene una relación directa con la tasa de interés. A medida que la tasa de interés sube, los ahorros que van a los intermediarios financieros incrementan y éstos son canalizados a la inversión de las empresas. En un mercado competitivo, la demanda y la oferta de fondos prestables son los que determinan la tasa de interés. Esto se visualiza en la Fig. 13.1. determinándose la tasa de interés real de equilibrio del mercado r* y el volumen total de fondos intercambiados Q*. 4. Rentas y cuasi-rentas El concepto de renta económica supone todo pago a un recurso productivo por encima del monto necesario para que permanezca en su ocupación actual; o sea, por encima de su costo de oportunidad. El ingreso de transferencia, en cambio, supone el pago al recurso para que no se desplace de su función actual, esto es, se le cubre el costo de oportunidad ¿Qué ocurre, en muchas ocasiones, con superestrellas que tienen una retribución muy elevada? Tal es el caso de algunos jugadores de fútbol. En esta situación, estamos en presencia de las denominadas rentas económicas. Si la oferta del recurso es perfectamente inelástica, todo el ingreso que genera es renta económica y el nivel del precio lo determinará la demanda. Fig. 13.2.(a) Si el propietario de un factor tuviera una oferta con pendiente positiva, la renta económica será la superficie que está por encima de la oferta y por debajo del el precio fijado por la demanda. Fig.13.2. Renta económica (a) Precio del factor (b) Precio del factor O r* O r* N* Q del factor N* 162 Q del factor Otro concepto a considerar es el de cuasi-renta, que se interpreta como el pago que perciben los factores de la producción de oferta temporalmente fija, por encima de sus costos de oportunidad. Es un concepto de corto plazo que también se define como los ingresos percibidos por encima de los costos variables totales. Bibliografía El desarrollo de todos los temas tratados y sus extensiones, los encontrará en los Bibliografía siguientes textos: Nicholson W.(2005) cap. 13 y 14 Miller y Meiners (1996) cap. 16 163 EJERCITACIÓN Parte V EJERCICIO 1 Suponga una empresa que vende relojes en un mercado competitivo cuyo precio de mercado de cada uno es de $ 200. A su vez conoce que los trabajadores que requiere los puede contratar en un mercado competitivo donde el salario de mercado es de $ 2.000. Si estima que la cantidad de relojes que puede hacer cada trabajador por mes es la que se indica en la tabla y que el costo fijo del proceso de producción es de $100: Trabajadores Relojes Producto Valor del Producto Salario Beneficio (L) (Q) Marginal del Marginal del Trabajo (w) (BT) Trabajo (VPMgL) (PMgL) 0 0 1 20 2 32 3 42 4 50 5 56 - - Se le pide: a. Complete las columnas del PMgL y del VPMgL. b. ¿Cuánto es el VPMgL de incorporar el segundo trabajador? ¿Qué significa? ¿Le conviene incorporarlo? ¿Por qué? c. Mencione la condición de equilibrio o de maximización de beneficio para este empresario para hacer una contratación óptima de la mano de obra. d. ¿Cuál es la cantidad de trabajadores que le permite maximizar los beneficios al empresario? e. ¿Cuál es el máximo beneficio que obtiene? 164 EJERCICIO 2 Un productor de trigo que comercializa su producto en un mercado competitivo contrata trabajadores en condiciones competitivas. Las funciones de mercado que enfrenta son las siguientes: Mercado del trigo Qo = 400 + 2 P Qd = 1400 – 3 P Mercado de trabajo Ld = 1300 – 2w Lo = 500 + 6w Su proceso de producción puede representarse mediante la siguiente función de producción: Q = 24,5L – 3L2 En base a ello se le pide: a. ¿A qué precio vende su producto? b. ¿Cuál es el salario que paga a los trabajadores que contrata? c. ¿Cuál es la función del valor del producto marginal del trabajo? d. ¿Cuántos trabajadores contrata? e. ¿Cuál es el nivel de producción de equilibrio de la empresa? f. ¿Si no hubiera costos fijos cuánto es el beneficio? EJERCICIO 3 Un profesional de ciencias económicas decidió conformar una consultora que se dedicará a la elaboración de proyectos de inversión para que PyMes accedan a beneficios de organismos estatales. Está pensando en conformar un equipo por lo cual cada consultor que agregue puede hacer 10 proyectos de inversión por mes cobrando los siguientes precios: 165 Consultores Proyectos Precio (L) (Q) 0 0 1 10 10000 2 20 9000 3 30 8000 4 40 7000 5 50 6000 6 60 5000 PMgL - IT IMg IPMgL - - Salario a. Complete la tabla. b. ¿Cuánto es el IPMgL de contratar el segundo consultor? ¿Qué significa? c. Grafique la demanda de consultores por parte de esta empresa. d. ¿Cuál es la condición de equilibrio que Ud. le recordaría a este emprendedor? e. Si a cada consultor le pagará el salario de mercado que asciende a $20.000 mensuales. ¿Cuánto es el número de consultores de máximo beneficio? f. Grafique la situación de equilibrio. EJERCICIO 4 Si una empresa que vende su producto en un mercado monopólico tiene una demanda igual a P= 20 – Q, además en el proceso productivo su función de producción es de Q = 3L. Si contrata los trabajadores en un mercado competitivo: a. ¿Cuál es la función de demanda de trabajadores por parte de esta firma? ¿Qué otro nombre recibe? b. Si paga un salario de $6, ¿Cuál será la cantidad de trabajadores que contratará? c. ¿Cuál es el nivel de producción en el equilibrio? d. ¿Cuál es el beneficio por parte de esta empresa? EJERCICIO 5 Con los datos del ejercicio 3 si la firma advierte que no puede contratar profesionales a un salario constante de $20.000 ya que considera que cuando el salario aumenta se incrementa la cantidad de profesionales como en la siguiente tabla: 166 Consultores Proyectos Precio Salario IPMgL (L) (Q) 0 0 - - 1 10 10000 28000 2 20 9000 30000 3 30 8000 32000 4 40 7000 34000 5 50 6000 36000 6 60 5000 38000 CT CMgL a. Complete la tabla b. ¿Cuánto es el CMgL de incorporar el segundo consultor? ¿Qué significa? c. En base a los datos de la tabla ¿Le conviene contratar el segundo trabajador? d. ¿Cuál sería la condición de equilibrio? e. ¿Cuántos profesionales contrataría y que salario le pagaría? f. ¿Cuántos proyectos de inversión realizaría por mes la empresa? g. En la situación de equilibrio ¿Qué valor asume el beneficio de la firma? EJERCICIO 6 Un monopsonista usa solo trabajo (L) en su proceso de producción que vende en un mercado competitivo al precio fijo de P = 3. Su función de producción es Q = 15L – 2L2 y la función de costo total del factor trabajo es CT = 5L + 4L2. En base a ello se le pide: a. Enuncie la condición de equilibrio. b. ¿Cuántos trabajadores contrataría la empresa? c. Grafique la situación anterior d. Calcule el nivel de producción de equilibrio e. ¿A cuánto asciende la explotación monopsonica? Indiquela en le grafico realizado en el punto c. EJERCICIO 7 Suponga un pequeño pueblo de nuestra provincia en el cual se encuentra localizada una sola empresa industrial. La misma es la única demandante de trabajadores de la zona. La firma es maximizadora de beneficios y tiene una función de producción como la que se presenta más abajo. Su producto lo vende en 167 un mercado competitivo al precio de $6 la unidad. Como puede observarse en su función de producción solo emplea el trabajo como único insumo. La oferta de trabajo a la cual se enfrenta la empresa es como se detalla a continuación. Los costos fijos totales de la empresa ascienden a $15. Q = 26L – 0,25L2 W = 12 + 3L a. ¿Cuál es la condición de equilibrio del monopsonista? b. Calcule los valores de equilibrio. Grafique. L= w= Q= CT = IT = BT = c. Cuantifique y defina la explotación monopsonica total. d. Suponga que el gobierno quiere lograr el nivel de empleo que se obtendría si el mercado actuara como competitivo. ¿Cuál sería el salario mínimo que debería establecer? ¿Cuántos trabajadores contrataría la empresa? Grafique. EJERCICIO 8 Suponga una firma monopsonista que produce con un solo factor variable (L). Cuenta con una función de costo total, CT = 300L +100L2, la demanda que enfrenta su producto es P = 860 – 4Q y su función de producción es Q = 5L. Obtenga: a. La función oferta de trabajo y de costo marginal del trabajo b. La función de IPMgL c. El nivel de trabajadores y salario de equilibrio d. Grafique la situación de equilibrio e. El beneficio de la empresa f. La explotación monopsónica y monopólica. Agreguelas al gráfico anterior g. Exprese la función de costos en términos de la producción. EJERCICIO 9 Un monopsonista usa en su proceso productivo sólo el factor trabajo (L) y vende en un mercado monopólico cuya función demanda es igual a P = 90 – Q. La función de producción es Q = 2L y la curva de oferta del factor es w = -4+2L. a. Determine el salario y el nivel de factor de equilibrio. Grafique. 168 b. Obtenga la producción y el beneficio máximo. c. Calcule y determine que tipo de explotaciones existen. d. Si se aplica un salario mínimo de 40. Obtenga el nivel de uso del factor trabajo, el nivel de producción y el correspondiente beneficio. EJERCICIO 10 El siguiente gráfico muestra una situación de monopolio bilateral donde la oferta del factor está agrupada en un sindicato. $ CMgL 100 CMeL 90 80 70 60 50 40 30 20 DL = IPMgL 10 0 IMg 1 2 3 4 5 6 7 8 9 L Se le pide: a. ¿en que consiste el monopolio bilateral? ¿Qué puede decirnos del equilibrio? b. El salario y la cantidad de equilibrio si el control del mercado lo tuviera el monopsonio. c. El salario y la cantidad de equilibrio si el control del mercado lo tuviera el sindicato y este tuviera como objetivo la maximización de beneficios. d. Si el sindicato persiguiera la maximización de ingresos. ¿cuál será la cantidad de trabajadores y salario de equilibrio. EJERCICIO 11 Dadas las siguientes ecuaciones del mercado de la tierra de una localidad de Chubut Qo = 1000 y Qd = 1500 – 20 PT. Obtenga: a. El valor del precio de la tierra de equilibrio. b. Calcule la renta económica y el ingreso de transferencia que recibe el factor. 169 c. Si se aplica un impuesto a la demanda de tierra del 20% del precio. ¿Cuál es el nuevo valor del precio equilibrio y de la renta económica? EJERCICIO 12 La demanda de trabajo de una industria viene dada por la curva L=1200–10w y la curva de oferta viene dada por L=20w. a. ¿Cuáles son el salario de equilibrio y la cantidad contratada de trabajo? b. ¿Cuál es la renta económica que ganan los trabajadores? c. ¿Cuál es el ingreso por transferencia? d. Suponga ahora que el único trabajo existente es controlado por un sindicato monopolístico que desea maximizar beneficios ¿Cuáles serán la cantidad empleada de trabajo y el salario? ¿Habrá desempleo? e. ¿Qué diferencia habrá si persigue la maximización de ingresos? EJERCICIO 13 Si un individuo tiene un ingreso laboral de $6 la hora y no posee rentas no laborales. En base a esto determine: a. La expresión analítica de la recta de balance o restricción presupuestaria b. Si el salario sube y el individuo trabaja más el efecto sustitución es mayor al efecto ingreso. VERDADERO-FALSO. Justifique c. Si la función de utilidad del individuo es U = C *D, siendo C la cantidad de bienes consumidas y D las horas de ocio. ¿Cuál sería la cantidad de horas trabajadas que maximizaría su utilidad? ENSAYOS EJERCICIO 14 La curva de demanda de mercado del factor trabajo es igual a la suma horizontal de las demandas individuales de cada empresa que integran el mercado. EJERCICIO 15 Si la función de producción viene dada por Q = 20 K0,50 L0,50, el capital se mantiene fijo en un nivel de 100, el precio de mercado es 50. ¿Cuál es la demanda de trabajo? 170 EJERCICIO 16 Un empresa competitiva que contrata trabajadores en un mercado competitivo a un salario de $1000. Si la función de producción es 20L ¿Cuál será el precio de mercado que rige? EJERCICIO 17 En el caso del monopolio bilateral siempre el sindicato contratará un mayor número de trabajadores que el caso del monopsonio. Verdadero – Falso. EJERCICIO 18 Si el efecto sustitución es mayor al efecto ingreso la función de oferta de trabajo de un individuo tendrá pendiente positiva. Verdadero – Falso. 171 PARTE VI. EQUILIBRIO GENERAL, BIENESTAR Y FALLAS DEL MERCADO OBJETIVOS Hemos considerado como objetivos de la Microeconomía la asignación de los recursos escasos y la distribución del producto social, para lo cual, estudiamos en la Parte IV el Mercado de Productos en el que reunimos las fuerzas de la demanda (Parte II) y de la oferta ( Parte III) considerando además, la Teoría de la Distribución en la Parte V. Sin embargo, los análisis realizados fueron de equilibrio parcial por cuanto los mercados fueron considerados independientes el uno del otro. En la realidad económica los mercados no están aislados sino que interactúan entre ellos como por ejemplo el incremento en la demanda en un mercado, puede significar la disminución en otro, por lo que es necesario considerar qué supone un Equilibrio General (Cap.14). Esta es una condición que se da cuando en todos los mercados que conforman una economía se encuentran en equilibrio simultáneamente. En todos los mercados se da la competencia perfecta y se cumple el criterio de eficiencia en la asignación de los recursos productivos considerando a la economía como un todo. Dado que los requisitos para que se de la competencia perfecta no se dan en la economía real en todos los mercados, se plantearán las denominadas Fallas del mercado como fuentes de ineficiencia en la asignación. 172 ESQUEMA CONCEPTUAL Equilibrio General Mercados de Productos Economía real Mercado de Factores Competencia Perfecta Fallas del Mercado Eficiencia en la Asignación Interv. del Estado Óptimo de Pareto Bienestar Social Si se observa el esquema conceptual, el Equilibrio general supone la consideración de todos los mercados de productos y de factores en una economía, los cuales si responden a una estructura de competencia perfecta, posibilitarán la eficiencia en la asignación de los recursos dando lugar a un óptimo paretiano, el cual conduce al Bienestar social. Sin embargo los mercados presentan fallas tales como ser imperfectos, referirse a bienes públicos, tener costos decrecientes lo que lleva a la intervención del estado a fin de alcanzar el Bienestar social. 173 CAPÍTULO 14 Equilibrio General, Bienestar y Fallas del Mercado Contenidos En los capítulos anteriores definimos situaciones de equilibrio parcial a partir del estudio del comportamiento de las unidades de decisión y de mercados individuales, considerados aisladamente. Es necesario ahora integrarlos en lo que corresponde al análisis del equilibrio general; el propósito ahora es estudiar el comportamiento de todas las unidades de decisión y todos los mercados en forma simultánea. Para realizar el estudio partiremos de situaciones sencillas, mediante supuestos simplificadores, que al ir eliminando permitirá considerar el modelo de equilibrio general. Por ello, analizaremos primero la situación de una economía sencilla de competencia perfecta compuesta por dos individuos (A y B), dos mercancías (X e Y) y dos factores (K y L). En primer lugar, analizaremos el intercambio solo (consumo); luego, solo la producción y finalmente ambos, consumo y producción, simultáneamente. Finalmente estudiaremos el bienestar. Según la teoría del equilibrio general, formulada originariamente por León Walras a finales del siglo XIX, la competencia entre los agentes productores y consumidores, dejándose llevar por sus propios objetivos, conduce a una situación de equilibrio en la que los precios resultantes igualan los bienes. Los precios de la oferta y equilibrio se la demanda de obtienen todos resolviendo el correspondiente sistema de ecuaciones simultáneas, por medio de las cuales se simula (o representa) el comportamiento de los agentes económicos y el funcionamiento del sistema económico de mercado. Esta primera investigación de L. Walras fue continuada por el economista y sociólogo Vilfredo Pareto. Posteriormente, otros economistas, Leontief, Wald, Arrow y Debreu continuaron esos estudios. En particular, desarrollaremos los siguientes temas: El equilibrio en el consumo y la eficiencia en la distribución de bienes. La eficiencia en el consumo, equilibrio del mercado y competencia perfecta. El equilibrio en la producción, la eficiencia en la asignación de los factores y la frontera de posibilidades de producción. La eficiencia en la asignación y mercados de competencia perfecta. 174 El equilibrio general, la eficiencia en la composición de la producción, la eficiencia en la producción y los mercados de competencia perfecta. La determinación de los precios de equilibrio. La economía del bienestar, la función social de bienestar, la frontera de posibilidades de utilidad y la maximización del bienestar social. Las fallas del mercado: Poder sobre el mercado, información asimétrica, externalidades, bienes públicos. 14.1. Equilibrio en el consumo. Eficiencia en la distribución de bienes. Eficiencia en el consumo. El equilibrio en el consumo se estudia como el equilibrio general de intercambio partiendo de una economía sencilla de dos individuos, dos mercancías, en la cual no hay producción. Esta situación se alcanza cuando la tasa marginal de sustitución en el consumo (TMSC) de ambas bienes es igual para los dos individuos. El equilibrio general de intercambio es conocido como diagrama de caja de Edgeworth, que se representa en la Figura 14.1. En ella, se presentan tres curvas de indiferencia para para cada individuo con origen en OA para el individuo A y OB para el individuo B. El intercambio mutuamente ventajoso ocurre cuando una curva de indiferencia de A es tangente a una de B. Al unir estos puntos de tangencia se obtiene la curva de contrato de consumo. Por tanto, para este modelo se alcanzará el equilibrio de intercambio solamente sobre la curva de contrato, matemáticamente lo podemos expresar como: TMSCxyA= TMSCxyB Se denomina curva de contrato a la curva que une los puntos en donde las curvas de X e Y, y son tangentes entre sí (puntos C, D y E, observe que H no representa un punto de equilibrio para los dos individuos porque hay posibilidades de intercambio entre ellos para llegar a la maximización de su nivel de satisfacción). 175 Figura 14.1. Equilibrio en el Consumo La eficiencia en el consumo se define como aquella asignación de gastos que maximicen la satisfacción (utilidad) del consumidor, en este caso A y B, lo cual se da sobre la curva de contrato. 14.2. Equilibrio en la producción. Eficiencia en la asignación de los factores. La frontera de posibilidades de producción. Eficiencia en la asignación y mercados de competencia perfecta. El productor de dos bienes (X e Y) que utiliza dos factores productivos (L y K) alcanza el equilibrio general de producción cuando la tasa marginal de sustitución técnica entre L y K , TMSTLK en la producción de X es igual a la TMSTLK en la producción de Y . Para mostrar el equilibrio general de la producción se emplea un diagrama de caja de Edgeworth similar al anterior. En ella, se presentan tres isocuantas para cada bien, X e Y, con origen en OX para el bien X y OY para el bien Y. El nivel óptimo de producción ocurre cuando una isocuanta de X es tangente a una de Y. Al unir estos puntos de tangencia se obtiene la curva de contrato de la producción. Por tanto, para este modelo se alcanzará el equilibrio de intercambio solamente sobre la curva de contrato, matemáticamente lo podemos expresar como: TMSTKLX= TMSTKLY Se denomina curva de contrato a la curva que une los puntos en donde las isocuantas de X e Y son tangentes entre sí (puntos J, M y N, observe que todo otro 176 punto distinto a la curva de contrato no representa un punto de equilibrio porque hay posibilidades de realizar subsitutción entre los factores productivos K y L para llegar a la maximización de la producción). Figura 14.2. Equilibrio en la Producción La curva de Transformación Al graficar la curva de contrato de producción desde el espacio de factores a un espacio de producción se obtiene la curva de transformación del producto, la cual muestra las diversas combinaciones de X y Y que puede producir esta economía al utilizar por completo todos sus L y K fijos con la mejor tecnología disponible. La pendiente de la curva de transformación en un punto determinado da la tasa marginal de transformación de X por Y (TMT XY) en ese punto. Mide la cantidad en que se debe reducir la producción de Y para liberar suficientes L y K que permitan obtener una unidad adicional de X. 177 Figura 14.3. Curva de Transformación de la Economía 14.3. Equilibrio general. Eficiencia en la composición de la producción. Eficiencia en la producción y mercados de competencia perfecta. Determinación de los precios de equilibrio. Economía del bienestar. La función social de bienestar. Frontera de posibilidades de utilidad. Maximización del bienestar social. Combinando los equilibrios generales de producción e intercambio, la economía descrita lo alcanzará cuando se cumpla lo siguiente: TMST XY = TMS XYA = TMS XYB Gráficamente, se expresa así: Figura 14.4. Equilibrio del Consumo y la Producción 178 Economía del bienestar La economía del bienestar analiza las condiciones bajo las cuales la solución de un modelo de equilibrio general puede ser la óptima. Esto requiere, entre otras condiciones, la asignación óptima de los factores entre los bienes y la asignación óptima de los bienes entre los bienes. Se dice que una asignación de factores productivos alcanza el óptimo de Pareto cuando la producción no se puede reasignar para aumentar la producción de uno o más bienes sin disminuir la producción de otro. Por tanto, en una economía de dos bienes, la curva de contrato de la producción es el lugar geométrico del óptimo de Pareto de los factores productivos de esos dos bienes. Análogamente, una asignación de bienes corresponde al óptimo de Pareto si no se puede alterar la distribución para aumentar la utilidad de uno o más individuos sin disminuir la utilidad de algún otro individuo. Por tanto, en una economía de dos individuos, la curva de contrato de consumo es el lugar geométrico del óptimo de Pareto de los bienes de los individuos. La situación descripta se muestra en la Figura 14.4. La curva de las posibilidades de la utilidad Al trazar la curva de contrato de consumo desde el espacio de la producción al espacio de la utilidad, se obtiene la curva de las posibilidades de la utilidad, que muestra las diversas combinaciones de utilidad que reciben los individuos A y B (UA y UB) cuando la economía está en equilibrio general de intercambio. El punto sobre la curva de contrato de consumo en el que la TMSCXY para A y B es igual a la TMSTXY da el punto del óptimo de Pareto en la producción y en el consumo sobre la curva de las posibilidades de la utilidad. Al tomar otro punto sobre la curva de transformación se pueden elaborar un diagrama de la caja de Edgeworth y una curva de contrato de consumo alternativos. Con esta base puede derivarse una nueva curva de las posibilidades de la utilidad, y otro punto del óptimo de Pareto en la producción y el consumo. Este proceso puede repetirse indefinidamente. Al unir los puntos resultantes del óptimo de Pareto en la producción y el intercambio puede derivarse la curva de posibilidad de Utilidad Social, en la Figura 14.5. se muestra un conjunto de curvas de utilidad social para la economía (Ui). 179 Figura 14.5. Mapa de utilidad Social La función del bienestar social La única manera de establecer el punto del óptimo de Pareto sobre la curva de posibilidad de utilidad social que maximiza el bienestar social es aceptar el concepto de la comparación interpersonal de la utilidad para trazar las funciones de bienestar social. Una función de bienestar social muestra las diferentes combinaciones de UA y UB que le proporcionan a la sociedad el mismo grado de satisfacción o bienestar. En el gráfico 14.6 W muestra el conjunto de distintas funciones de Bienestar para la economía que estamos considerando. El bienestar social máximo se obtiene en el punto donde la curva de posibilidad de utilidad social es tangente a una curva de bienestar social. Esto se observa en el punto E del gráfico. Figura 14.6. Maximización del Bienestar Social 180 Competencia perfecta y eficiencia económica Matemáticamente, para alcanzar el óptimo de Pareto en la producción y la distribución deberán cumplirse de manera simultánea las tres condiciones siguientes (que se derivan del análisis realizado anteriormente): 1) ( TMST LK ) X = ( TMST LK ) Y 2) ( TMSC XY ) A = ( TMSC XY ) B 3) ( TMSC XY ) A = ( TMSC XY ) B = TMST XY Estas condiciones se satisfacen cuando todos los mercados de la economía son de competencia perfecta. 14.4. Fallas del mercado: Poder sobre el mercado, información asimétrica, externalidades, bienes públicos. Los factores no contemplados en el paradigma teórico del funcionamiento de un sistema de precios como mecanismo asignador de recursos, se han denominado tradicionalmente como “fallas del mercado”. Así, la presencia de: las externalidades técnicas, como las economías de escala o rendimientos crecientes a escala, o las indivisibilidades de ciertos procesos productivos, las externalidades originadas en los derechos de propiedad, la existencia de bienes públicos la ausencia de información completa pueden generar costes y beneficios a la sociedad, que no son considerados en el modelo de fijación de precios que ofrece la Teoría Neoclásica. De manera que, en el análisis de la maximización del bienestar de la sociedad, se deberán incluir en los precios, los efectos de los fenómenos señalados. Si se pudiese lograr esa misión, el nivel óptimo de transacciones en todos y cada uno de los mercados, se daría cuando llegaran a igualarse los costos y beneficios marginales sociales de ciertos niveles de producción de bienes y servicios. La teoría económica ha estudiado detenidamente cada una de los casos de fallas del mercado y en los casos que correspondan los mecanismos de intervención necesarios para la búsqueda del objetivo de la eficiencia. Externalidades 181 Una externalidad es una divergencia entre los costos privados y los costos sociales, o entre la ganancia privada y la ganancia social. En los casos de fallas del mercado, la búsqueda de ganancias privadas no contribuye al bienestar social máximo, incluso si existe competencia perfecta en todos los mercados. La externalidad se define como aquella situación en la cual se generan beneficios o costos a terceros que no intervienen en una transacción; pueden ser negativas, como las generadas en los casos de empresas que contaminan; o positivas, tal como es el caso de la educación. PARA ESTUDIAR, PENSAR Y RESPONDER 2. 1. Distinga los efectos sobre la economía de las externalidades técnicas y las originadas en los derechos de propiedad Analice y grafique las medidas de intervención que el gobierno debería aplicar en casos de externalidades negativas y positivas Bienes públicos Los bienes públicos son aquellos que no son rivales en el consumo; es decir, que su uso por parte de un individuo no reduce su disponibilidad para los demás consumidores. Algunos bienes públicos son excluyentes (hay que pagar por ellos), mientras que otros no lo son (no se puede limitar su beneficio a las personas). Los bienes públicos no excluyentes generan la renuencia de las personas a pagar por los bienes públicos al creer que de todas formas se les proporcionarán. Por tanto, éstos se proporcionarán en una cantidad menor a la óptima si el gobierno no posee recursos para pagar por ellos a través de la imposición fiscal produce. Incluso esto no elimina del todo el problema porque las personas no tienen incentivos para revelar con exactitud sus preferencias (demanda del bien público), dando lugar a fallas del mercado. 182 PARA ESTUDIAR, PENSAR Y RESPONDER 2. Analice y grafique la determinación de la cantidad de un bien público que se proveerá Enumere las diferencias entre bienes públicos en la economía partir de las funciones y privados individuales de demanda y los costos de producción 1. Bibliografía Bibliografía: Miller R. y Meiners, R.: Cap.18 y 19. Nicholson W. Parte 5 pp. 530-564 183 EJERCITACIÓN Parte VI Equilibrio General EJERCICIO 1 Suponga que las isocuantas para los bienes X e Y se determinan mediante QX1, QX2, QX3, QY1, QY2, QY3 respectivamente. Suponga también que solo cuenta con 18 unidades de L y 12 unidades de K para la producción de X e Y. Isocuantas de X QX1 Isocuantas de Y QX2 QX3 QY1 QY2 QY3 L K L K L K L K L K L K 3 10 7 9 9 10 3 6 9 9 13 10 4 5 8 7 12 8 6 4 10 5 14 7 6 2 11 4 15 7 15 2 13 3 16 5 a. Grafique la caja de Edgeworth para X e Y. b. Desde el punto de corte ente QX1 y QY1 explique como se consigue una mejora de Pareto. c. ¿Cómo se obtiene la curva de contrato? ¿Qué significa? d. Determine la condición de equilibrio que se mantiene a lo largo de la curva de contrato de producción. Exprésela en términos de productividad marginal. e. Si QX1 = 30, QX2 = 60, QX3 = 90, QY1 = 50, QY2 = 70, QY3 = 80 derive la curva de transformación correspondiente a la curva de contrato de producción. ¿Qué representa un punto dentro de la curva de transformación y uno por fuera? 184 Externalidades EJERCICIO 2 La industria química de una localidad del interior de Córdoba arroja sus residuos a 10 kilómetros de la ciudad. Los vecinos reconocieron lo peligroso de la situación y comenzaron a manifestarse para evitar que continúe la contaminación que se está generando. El gobierno local estimó que el tratamiento de la deposición no contaminante implicaría un costo de $0,15 por cada unidad producida. Si la industria enfrenta las siguientes funciones de demanda y oferta: Qd = 1200 – 30 P Qo = - 100 + 20 P a. ¿Cuál es el equilibrio del mercado desde el punto de vista privado? b. Obtenga la función de oferta social si la empresa internaliza el costo del tratamiento correcto de sus residuos. c. ¿Cuál es el equilibrio del mercado desde el punto de vista social? d. Para determinar el costo social de la externalidad que genera obtenga: i. Mayor bienestar de los consumidores por la producción. ii. Mayor costo de los insumos empleados en la producción. iii. Costo social de las externalidades. e. ¿Cuál debería ser el monto del impuesto que podría corregir dicha falla de mercado? f. Represente gráficamente. EJERCICIO 3 Una empresa industrial que vende sus productos en un mercado de competencia perfecta, poluciona el aire de la ciudad, contaminándolo y trasladando a la sociedad los costos del tratamiento para su purificación. Las funciones relevantes para esta industria son las siguientes: P = 95 – 1,4 Q CMa = 15 + 5 Qo CE = 1,6 Qo Con esta información calcule: a. Función de oferta privada b. Cantidad y precio de equilibrio del mercado considerando solo beneficios y costos privados. 185 c. Función de oferta social d. Cantidad y precio de equilibrio del mercado desde el punto de vista social. ¿Desde el punto de vista social, la producción privada es insuficiente, justa o excesiva? e. Represente gráficamente la situación de equilibrio privado y social f. Calcule el costo social de las externalidades. g. ¿Qué tipo de impuesto y cuál sería el monto que se podría aplicar para corregir esta externalidad? ¿Cuánto recaudaría el gobierno por la aplicación de ese impuesto?. EJERCICIO 4 Un apicultor vive al lado de un manzanar, cuyo dueño se beneficia de las abejas porque cada colmena poliniza alrededor de un acre de manzanos. Sin embargo, el dueño del manzanar no paga nada por este servicio, porque las abejas acuden al manzanar sin que él tenga que hacer nada. El dueño del manzanar ahorra en costos de polinización $12 por hectárea de árboles por estar al lado del apicultor. La apicultura tiene un costo marginal CMg = 12 + 2Q y una demanda P = 72-10Q, donde Q es el número de colmenas. a. ¿Cuántas colmenas mantendrá el apicultor? b. ¿Es económicamente eficiente este número de colmenas? c. ¿Qué cambios harían que esta actividad fuera más eficiente? Bienes Públicos EJERCICIO 5 El municipio está estudiando un proyecto para la construcción de un desagüe pluvial en una calle que se inunda constantemente. La extensión de este desagüe podría estar entre 1 y 5 metros y se financiaría a través de un impuesto específico (P) sobre los vecinos beneficiados (A, B y C). La disposición a pagar de estos individuos varía de acuerdo al tamaño del desagüe (QD) y esta dada por las siguientes funciones de demanda:: PA= 80-2.QD PB= 40-QD PC= 15- 0.5 QD El costo marginal del desagüe es de la forma: CMg= 110+ 9 QD 186 En base a esta información, calcule lo siguiente: En base a esta información: Extensión (Q) A D ($\Q) B D ($\Q) C M D ($\Q) D ($\Q) CMg 1 2 3 4 5 Cuando el desagüe es provisto por el municipio (como un bien público): a. ¿Cuáles son las características de los bienes públicos? b. Demanda de cada consumidor para el uso del desagüe (complete el cuadro). c. Cuanto está dispuesto a pagar cada consumidor por un desagüe de 3 metros? ¿A que se debe la diferencia? d. Obtenga la demanda social analíticamente (DS ), luego complete la columna correspondiente del cuadro y explique. e. Calcule el costo marginal de la provisión de este bien en el cuadro. f. Calcule el precio y el tamaño optimo del desagüe (posición de equilibrio en la provisión del bien publico) g. Grafique las demandas individuales, la social y el Costo Marginal, marque la posición de equilibrio. h. Cuanto gastara cada vecino para pagar el desagüe? i. Los tres individuos disfrutaran del mismo tamaño de ese bien publico? j. Como la municipalidad no se decide una empresa estudia la factibilidad de realizar la obra en forma privada, cobrando a cada individuo por el servicio que le prestaría el bien publico. Cual es la demanda que enfrentaría esta empresa si el desagüe fuese tratada como un bien privado y suponiendo que preferencias? Justifique. 187 todos los individuos revelan sus EJERCICIO 6 Supongamos una localidad que está interesada en la fumigación de mosquitos. Existen tres tipo de consumidores con las siguientes funciones de demanda por fumigación: QA = 100 – P QB = 200 – P QC = 200 – 5P El costo de realizar la fumigación tiene un componente fijo de $ 10000 y un componente variable de $150 por cada cantidad fumigada. a. ¿Cuál es el costo marginal de cada fumigación? Derivelo desde la función de costo total. b. ¿Cuál es la demanda total? Grafique. c. ¿Cuál es la posición de equilibrio? (Precio y Cantidad) d. ¿Cuánto es la disposición a pagar de cada tipo de individuo para el nivel de cantidad de equilibrio? e. Si el gobierno decide que cada tipo de individuo pague lo mismo por la cantidad de equilibrio. ¿Qué individuos se benefician y cuáles se perjudican? f. ¿Qué entiende por el fenómeno del free rider? 188 CIERRE: EVALUACIONES En este apartado final de cierre se brinda a los alumnos la posibilidad de resolver evaluaciones modelos de los parciales y del examen final. Es importante aclarar que solo se muestran a título ilustrativo para que puedan advertir los aspectos principales de las mismas. El primer parcial, como es de costumbre en nuestros dictados de la asignatura, incluimos los contenidos y ejercitaciones de los Capítulos 1 al 9, señalando que de éste último, solo se incluye el análisis de la competencia perfecta en el corto plazo. En tanto, el segundo parcial eva,úa los contenidos desde el punto de competencia perfecta del Capítulo 9 hasta el Capítulo 13. El examen final, como verán es teoricopráctico y versa sobre todos los contenidos del programa de la materia. Les recomendamos de manera especial la resolución de todos ellos antes de cada instancia de evaluación. Solo nos resta desearles………. ¡Mucha Suerte! 189 EVALUACIONES CIERRE MICROECONOMÍA I: PRIMER PARCIAL I. ELECCION DE ALTERNATIVAS (30%) 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.. 10. 1. Si para un individuo que solo consume los bienes X e Y el primero es un bien necesario el otro será: a) necesario; b) suntuario; c) inferior; d) Giffen; e) con esa información no se puede responder; f) ninguna es correcta. 2. Ante un aumento del precio de un bien, si el Efecto Sustitución es negativo y el Efecto Renta es positivo, entonces se trata de un bien: a) normal si el Efecto Total es negativo; b) de lujo si el Efecto Total es negativo; c) Inferior si el Efecto Total es positivo; d) Giffen si el Efecto Total es positivo. 3. Un consumidor que esté por debajo de su línea de presupuesto: a) no está gastando todo su ingreso; b) está gastando todo su ingreso; c) puede estar gastando o no todo su ingreso; d) está en equilibrio. 4. La curva de ingreso - consumo: a) contiene los puntos de equilibrio del consumidor a medida que varía el ingreso y los precios de los bienes permanecen constantes; b) contiene los puntos de equilibrio del consumidor a medida que varía la utilidad; c) contiene los puntos de equilibrio del consumidor a medida que varían los precios de los bienes en distinta magnitud; d) contiene los puntos de equilibrio del consumidor a medida que cambian las preferencias. 5. La existencia de lo que denominamos efecto renta se debe a que: a) se consume más el bien que se abarata relativamente; b) algunos bienes son inferiores; c) al variar los precios cambia nuestra riqueza real; d) nada de lo anterior. 6. La curva de costos medios de corto plazo: a) siempre implica menores costos que los puntos de las curvas de largo plazo; b) siempre cruza a la curva de largo plazo; c) nunca toca a la curva de largo plazo; d) ninguna es correcta. 7. En una función de producción típica: a) El PMev corta al PMgv en el tramo creciente; b) El PMev crece, alcanza un máximo y decrece haciéndose negativo; c) El 190 PMgv crece, alcanza un máximo, decrece pero nunca puede ser negativo; d) El PMev corta al PMgv cuando este último es máximo; e) ninguna de las anteriores es correcta. 8. La teoría económica considera que una firma no tiene poder sobre el mercado cuando: a) necesita hacer propaganda para vender su producto; b) con su conducta no es capaz de afectar al precio del mercado; c) el bien que produce es homogéneo; d) vende menos del 20% del total comercializado; e) enfrenta una demanda de elasticidad unitaria. 9. El señor Romero, propietario de una mercería, debe decidir si le conviene seguir explotando su negocio o retirarse, pasando a gozar de su jubilación mensual de $ 400 y un alquiler mensual del local del negocio que es de su propiedad de $300 . Su actual ocupación ha generado un promedio de $ 2500 mensuales de ingresos por venta y los siguientes gastos: por pago de salarios mensuales $700; en productos de venta, impuestos y servicios: $1200. En función de los datos anteriores, Ud. le recomendaría: a) no retirarse de la actividad puesto que el beneficio contable de la actualidad es de $ 100; b) retirarse puesto que el beneficio económico de la actividad actual es de $100; c) retirarse puesto que el beneficio económico de esta alternativa es $100; d) no retirarse puesto que el beneficio económico de su actual negocio es de 800 pesos; e) no hay información suficiente para decidir. 10. Si el costo marginal de una empresa que produce 240 unidades de un bien X que no tiene sustitutos próximos es igual a $ 10;, y la misma está maximizando beneficios, sabiendo que la elasticidad demanda precio es igual a -2, entonces el empresario fijará el precio de venta por unidad en: a) p=10; b) p= 20; c) p= 5; d) con los datos brindados no puede determinarse; e) ninguna de las anteriores es correcta. II. EJERCICIOS (70%) 1. (40%) La siguiente figura (representada en escala matemática) simboliza las diferentes combinaciones de los insumos capital y trabajo que permiten producir distintas unidades del bien Q. Además, se sabe que en el punto E, la TMSTK:L es igual a 0.25 . Se solicita 191 CT = 500 CT = 620 a) ¿ Qué representan los puntos E, E’ y E’’ ? ¿Qué condiciones se verifican en estos puntos? b) A partir de los datos del gráfico determine el precio por unidad de capital y de trabajo y las cantidades que se usarán en el proceso productivo para obtener 200 unidades. Detalle cómo obtuvo los resultados K= p(K) = L= p(L) = c) ¿Cómo se denomina y qué representa la unión de los puntos E, E’ y E’’? ¿Cuál es su utilidad? d) ¿De qué tipo son los rendimientos a escala exhibidos por la firma en el rango de producciones observadas? ¿Porque? Fundamente de acuerdo a la teoría microeconómica. e) Elabore con los datos del gráfico inicial la tabla de costos totales y unitarios de largo plazo. Q/ut CT LP CMeLP CMgLP f) Grafique las funciones correspondientes para el rango de producción dado, explicando porqué adoptan esa forma. 192 . Costos Totales Costos unitarios 2. (30%) Considere el caso de una firma tomadora de precios que produce y vende un producto cuyo mercado viene representado por las siguientes funciones: Ox = 200 + 8 Px y Dx = 1200 –2 Px Además conoce que su función de costos totales de corto plazo está dada por: CT = 2.500 + 45q + 0,5 q2 En base a la información anterior se le pide: a) Determine analíticamente: El precio que regirá en el mercado Px =..................... La cantidad que venderá la firma si desea maximizar su beneficio qx =..................... El beneficio que obtendrá el empresario =.................... El punto de cierre para esta empresa ...................... 193 BT b) Grafique la situación anterior para la firma c) Indique el ajuste que realizará la firma si el precio del mercado se modifica a: Si Px= 150, entonces qx=................ y sus beneficios totales serán:................. Si Px= 40, entonces qx=................y sus beneficios totales serán.................... 194 MICROECONOMÍA I: SEGUNDO PARCIAL I. ELECCIÓN DE ALTERNATIVAS (64%) ADVERTENCIA; Cada alternativa correcta le aportará 3 puntos, total 33 puntos, cada justificación correcta los puntos que se indican. Transcriba su respuesta a los casilleros. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 1. La cantidad que producirá un monopolista maximizador de beneficios con una demanda: Q=80 - 4p, costos variables totales de CVT= 5Q, y costos fijos totales de $5 será: a) 5; b) 10; c) 30; d) 50; e) falta información para calcularlo; f) ninguna de las anteriores es correcta. Justifique con cálculos y gráficos. (8%) 2. Cuando la expansión de la industria competitiva determina una oferta de largo plazo horizontal; se dice que: a) los costos son crecientes; b) las economías de escala son constantes; c) el precio del bien sube en el mercado; d) los costos son constantes; e) ninguna de las anteriores es correcta. 3. En el Modelo de Demanda Quebrada, si uno de los oligopolistas decide modificar el precio del producto que vende: a) los demás integrantes lo seguirán siempre; b) los demás integrantes lo seguirán siempre si sus costos marginales sean idénticos; c) no lo podrán seguir porque sus gastos en publicidad son menores; d) lo seguirán sólo si este integrante baja del precio del producto; e) lo seguirán sólo si este integrante baja del precio del producto y mantiene su participación en el mercado; f) ninguna de las anteriores es correcta. 4. En el equilibrio de Largo Plazo, los CTMe Largo plazo del competidor monopolista: a) se ubicarán en su punto mínimo para la cantidad de equilibrio; b) se encuentran creciendo para la cantidad de equilibrio; c) es una curva tangente a la curva de Demanda en la cantidad de equilibrio; d) es una curva tangente a la curva de Ingreso Marginal en la cantidad de equilibrio; e) es una curva tangente a la curva de demanda en la cantidad de equilibrio y por allí pasa la curva de Costo Marginal; f) ninguna de las anteriores es correcta. 195 10. 5. Si el costo marginal de una empresa que produce 240 unidades de un bien X que no tiene sustitutos próximos es igual a $10, y la misma está maximizando beneficios, sabiendo que la elasticidad demanda es igual a -2, entonces el empresario fijará el precio de venta por unidad en pesos: a) 10; b) 20, c) 5; d) con los datos otorgados no puede calcularse, e) ninguna es correcta. Justifique con cálculos y fórmulas (9%) 6. Se dice que el poder monopolista afecta el bienestar social porque: a) se da un incremento en la producción del bien monopolizado; b) se produce un aumento de la demanda de factores utilizados; c) aumenta el precio del bien; d) ninguna de las anteriores es correcta. 7. Una característica común de los mercados oligopólicos es. a) la mutua dependencia de sus decisiones; b) la flexibilidad de los precios; c) la competencia en los precios; d) la escasez de elevadas economías a escala; e) ninguna de las anteriores. 8. En un mercado de trabajo imperfecto en que sus oferentes son altamente especializados y trabajan para la producción de un bien que se vende en un mercado competitivo, se presenta: a) explotación monopolística; b) explotación monopsonista; c) ambas son correctas; d) ninguna es correcta. 9. La eficiencia en la asignación de los recursos se define en términos de: a) los mínimos costos; b) el precio en relación al costo marginal; c) los costos marginales; d) la cantidad producida; e) ninguna es correcta. 10. La existencia de renta económica en la retribución de un factor variable se define para una situación de: a) oferta totalmente elástica; b) oferta de pendiente positiva; c) oferta perfectamente inelástica, d) factores altamente capacitados; e) hay más de una respuesta correcta; f) ninguna es correcta. II. EJERCICIOS (56%) 1. (26%) Un productor monopolista enfrenta las siguientes funciones de demanda y costos totales Dx= 200 – 2Px CT= 40q + 5q2 Se le pide: a) Determine el nivel de producción y ventas y el precio que maximizan el beneficio. 196 b) Grafique en los ejes indicados, indicando las variables correspondientes a las coordenadas. c) Suponga que el gobierno decide aplicar un impuesto de $10 por unidad vendida al productor. ¿cómo ajustará sus ventas el empresario? d) Si al gobierno, en cambio, le interesa evitar la pérdida en el bienestar social que produce la empresa. ¿Qué medida aplicaría? Cuantifique. Analice la eficiencia en la asignación de los recursos antes y después de la medida. 2. (30%) Las funciones del mercado del insumo que utiliza una industria competitiva son las siguientes: Dfv = 120.000 - 20000 Pfv ; y Ofv = 20000 Pfv Una de las empresas que integra esta industria, no tiene poder sobre el mercado y produce un bien homogéneo al precio de $1,5 presenta los siguientes datos de producción: 197 Ufv PT 2 28 3 39 4 49 5 58 6 65 7 70 8 72 En base a los datos otorgados se le solicita: a) Determine la función demanda de insumo para esta empresa. Cálculos Formula: b) Obtenga la función oferta del insumo para la empresa. Cálculos Formula: c) Determine la cantidad que emplearía del mismo y su precio. Indique la condición de equilibrio que debería cumplirse. Condiciones Pfv = Qfv = d) Grafique en los ejes indicados MERCADO EMPRESA e) Suponga que se incrementa la productividad del insumo. Señale y grafique las funciones y condiciones que se verán afectadas. f) Indique el tipo de mercado que surgiría si las empresas demandantes del factor conforman una cámara empresarial.................................................................. Además, indique si alguna/s funciones se modifican 198 9 70 MICROECONOMÍA I: EXAMEN FINAL Alumnos Regulares I. ELECCIÓN DE RESPUESTA (32%). Transcriba su elección para cada pregunta en el siguiente casillero. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 1. En el llamado punto de cierre de una firma en competencia perfecta se asegura que: a) P=CMeV, b. IT=CVT, c) las pérdidas igualan el monto de la totalidad de los CFT, d) todo lo anterior es cierto. 2. Cuando la expansión de la industria de un mercado de competencia perfecta determina una función de oferta horizontal en el largo plazo, se puede sostener: a) que los costos serán crecientes, b) que las economías de escala serán constantes, c) que el precio de mercado subirá, d) que los costos medios serán constantes. 3. Cuando en una industria oligopólica las barreras tecnológicas son débiles, las firmas pueden crear barreras a la entrada: a) mediante la competencia ajena al precio. b) diferenciando el producto y fortaleciendo la imagen de marca, c) formando un cártel, d) expandiendo la escala de planta. 4. El monopolista, los oligopolistas y los competidores monopolistas tienen en común que: a) sus decisiones no afectan el precio del producto, b) sólo producen en niveles con economías de escala, c) obtienen siempre beneficios supernormales, d) pueden administrar el precio de lo que venden ejerciendo su poder, e) su función de demanda tiene la misma elasticidad precio. 5. La discriminación de precios en tercer grado que podría practicar un monopolista significa: a) cobrar al consumidor precios cada vez más bajos a medida que incrementa el consumo del bien, b) cobrar a cada consumidor el precio más alto que esté dispuesto a pagar por cada unidad que adquiera del bien, c) cobrar precios diferentes a consumidores distintos pues los CMg de producir el bien son diferentes según a quien va dirigido el producto, d) cobrar precios diferentes por un mismo producto cuando es posible diferenciar a los clientes. 6. La pendiente de la función de VPMg del factor variable depende de: a) el producto marginal físico del factor, b) el precio del producto p(x), c) El Img de 199 X, d) el PMgF del factor y del precio de X, e) otros factores no citados anteriormente. 7. Mientras más elástica sea la oferta de un factor productivo: a) menor será el monto pagado en concepto de ingreso de transferencia y mayor su renta económica, b) mayor será el monto pagado en concepto de ingreso de transferencia y menor su renta económica, c) mayor será la renta económica del factor y el ingreso de transferencia no se modifica, d) menor será la renta económica del factor y el ingreso de transferencia no se modifica. 8. La cuasi renta de una firma competitiva en el corto plazo es igual a: a) el rendimiento que alternativamente podrían tener los factores productivos en su mejor uso alternativo, b) el rendimiento normal de la firma, c) una renta económica que reciben los factores especializados inmovilizados, d) el pago que reciben los factores variables en el proceso productivo, e) ninguno de los anteriores. II. VERDADERO-FALSO (30%) Justifique sus respuestas utilizando la teoría económica impartida, fórmulas y/o gráficos, según corresponda. 1. La función de costos convencional (en forma de U) hace necesario solo el supuesto de rendimientos marginales decrecientes en el sistema productivo que analice e implica capacidad instalada de reserva. 2. La presencia de externalidades técnicas hace necesaria la intervención del gobierno en los mercados que las presenten. 200 III. ENSAYO (18%) Compare con gráficos la situación de equilibrio de largo plazo de un mercado de competencia perfecta y uno de competencia monopolística. Deje indicados claramente la cantidad y precio que corresponde a cada caso. Responda cuál es la situación de eficiencia asignativa en cada uno de ellos. IV. EJERCICIO (20%) La situación de un productor monopsonista en el mercado de insumos –único insumo variablees tal que su función oferta de insumos y costo marginal es $ 10, cuando el nivel de utilización de insumo variable es nulo, en tanto cuando el nivel de utilización de insumo es de 6 unidades, la oferta asume un valor de $40 y el CMg $70; en ambos casos, las funciones son lineales. Por otro lado, el VPMg = $60 para un nivel de utilización de insumo de 2 unidades y de $40 para 6 unidades, se le pide: a) Grafique la situación del mercado del insumo para este productor. b) Determine cuántas unidades del insumo variable empleará esta empresa monopsónica si pretende maximizar las ganancias totales. ¿Qué retribución percibirá el insumo variable? 201 c) Responda: ¿Se presenta algún tipo de explotación? SI - NO (Tache lo que no corresponda) ¿De qué tipo? ……………………………………………………………… Determine su valor e indíquela en el gráfico anterior en caso de que se presente. 202 SOLUCION EVALUACIONES PRIMER PARCIAL I. ELECCION DE ALTERNATIVAS 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.. 10. E A A A C D E B C B II. EJERCICIOS 1. a) Los puntos E, E’ y E’’ representan situaciones de mínimos costos para cada nivel de producción, son óptimos del productor. En cada punto se cumple: TMgST = CT = PL L + PK K b) K = 10; L =20; PK = 6; PL = 12 c) La unión de los puntos óptimos se denomina senda de expansión y representa las distintas combinaciones de factores que minimizan costos para cada nivel de producción. d) En este rango de producción se exhiben rendimientos decrecientes a escala ya que la producción crece en términos porcentuales en menor proporción que el aumento en los factores (escala). e) Q/ut CT LP CMeLP CMgLP 200 240 1,2 - 300 500 1,67 2,6 330 620 1,87 4 2. a) P =100; q = 55; BT = - 987,5; Precio de cierre = 45 b) A cargo del alumno c) Q = 105 y BT = 3012,5 Q = 0 y BT = 0 SEGUNDO PARCIAL I. ELECCION DE ALTERNATIVAS 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.. 10. C D D C B C A B B B II. EJERCICIOS Ejercicio 1 a) P = 97,27 y Q = 5,45 203 b) A cargo del alumno c) Nuevo costo marginal CMg = 50 + 10q por lo cual la cantidad de equilibrio es q = 4,5 d) Si el monopolio no es regulado generará un costo social de $0,35. La eficiencia en la asignación se consigue en la situación competitivo P=CMg que en este caso se obtiene para una cantidad de Q = 5,7 y P = 97. Ejercicio 2 a) la demanda viene dada por el valor del producto marginal (VPMg del factor variable) que se calcula haciendo el producto entre el precio y el producto marginal del factor variable. Ufv PT PMg VPMg (demanda) 2 28 - 3 39 11 4 49 10 5 58 9 6 65 7 7 70 5 8 72 2 9 70 -2 16,5 15 13,5 10,5 7,5 3 -3 VPMg = P * PMg b) Dado que al ser competitivo en el mercado del factor acepta el precio que surge del mercado, la oferta viene dada por: Pfv = 3 c) El equilibrio se consigue cuando VPMg = Pfv, es decir en: Pfv = 3 y Qfv = 8 d) A cargo del alumno e) Si aumenta la productividad del insumo aumenta VPMg, es decir aumenta la demanda con lo cual el equilibrio resulta en un mayor uso del factor pero se lo retribuye al mismo precio. f) Si las empresas conforman una cámara empresarial comenzarán a actuar como monopsonio, por lo cual la condición de equilibrio cambia a VPMgL = CMgL apareciendo una explotación monopsonica. EXAMEN FINAL I. ELECCIÓN DE RESPUESTA 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. D B C D D D B E II. VERDADERO- FALSO 1. FALSO. La función de costos medios en forma de U implica el supuesto de marginales en el sentido que para aumentar la producción en la misma magnitud llegará un punto se requiere cada vez más factores variables de producción implicando mayores costos. Al principio existen rendimientos crecientes pero cuando aparezcan los rendimientos decrecientes, al función de costos comienza a tener pendiente positiva. Esto no implica la capacidad instalada de reserva 204 que se encuentra cuando la función de costos medios tiene forma de plato o que es lo mismo existe para un rango de producción un mínimo de costos. Gráfico a cargo del alumno 2. VERDADERO. Las externalidades técnicas generan los efectos indirectos que repercuten en las oportunidades de consumo y producción de terceros no reflejándose en su precio privado por lo cual el gobierno debe introducir un gravamen cuando estas sean negativos o un subsidio cuando estas sean positivas. Gráfico a cargo del alumno III. ENSAYO A cargo del alumno La eficiencia asignativa requiere que el P= CMg IV EJERCICIOS a) función oferta: w = 10 + 5L función CMgL = 10 + 10L VPMgL = 70 – 5L Gráficos a cargo del alumno. b) En el equilibrio se debe cumplir: VMPgL = CMgL L=4 Incluyendo este resultado en la oferta surge el precio del factor: w = 30 c) Existe explotación monopsónica y es igual a la distancia entre el precio que le paga con el del costo marginal del factor: 50-30 = 20. 205 SOLUCIONES 206 SOLUCIÓN Parte I EJERCICIO 1 a. El principio básico es el de la escasez que implica que los recursos son escasos ante las necesidades que son ilimitadas. b. La economía es una ciencia ya que utiliza el método hipotético deductivo para realizar su teoría. Es decir, simplificadamente se plantea una hipótesis, luego se realiza el trabajo de campo o se observa la realidad (evidencia empírica) para ultimo concluir y elaborar la teoría. Si bien se trata de una ciencia, es una ciencia social que depende del comportamiento de todos los agentes involucrados. c. La diferencia entre la microeconomía y la macroeconomía es que la primera estudia el comportamiento de mercados y de los agentes económicos (consumidores y productores) mientras que la macroeconomía estudia a todo el sistema económico complete, es decir, a las variables agregadas como el consume, empleo, crecimiento, entre otros. Se denominan variables agregadas por surgen de la agregación de variables individuales. EJERCICIO 2 Parte A En este caso tiene como costos explícitos el alquiler de la cabaña junto a los gastos de estadía, no existen costos implícitos ya que no deja de ganar nada por hacer esa alternativa. Por lo cual los costos de oportunidad ascienden a $ 3050. Parte B La situación cambia porque aparecen costos implícitos uno de ellos es el utilizar la cabaña y no obtener una renta por alquilarla y el otro es el ingreso que pierde por ir de vacaciones. EJERCICIO 3 El costo de oportunidad para cada una de las situaciones es: a. El interés que generaría el dinero si se lo coloca en alguna entidad financiera. b. El alquiler que se podría obtener por la casa. c. El salario que se obtendría como empleado en relación de dependencia. d. El dinero que se utilizó para la compra del juego de living y no en otro bien. EJERCICIO 4 a. Positivo 207 b. Normativo c. Positivo d. Normativo EJERCICIO 5 a. Tabla: Período b. Precios Relativos Trigo / Maíz Trigo /Soja Trigo / Cebada Maíz / Soja 2010 1,21684588 0,53817701 1,3516921 0,44227213 1,11081619 2,51161248 2011 1,08361892 0,87565771 1,52606178 0,8080864 1,40830116 1,74276062 2012 1,05166052 0,64745973 1,31061873 0,61565469 1,24623746 2,02424749 2013 1,08453735 0,65600595 1,0137931 0,6048717 0,93477011 1,5454023 2014 1,05166052 0,5026455 1,31061873 0,47795414 1,24623746 2,60744147 Se le aconsejaría que eligiera aquel grano que tuviera mejor evolución de su precio relativo. En este caso el orden de importancia sería: 1) Soja, 2) Maíz, 3) Trigo, 4) Cebada. c. Maíz / Cebada Soja / Cebada Se exportaron 15.231.681,9 toneladas 208 SOLUCIÓN Parte II EJERCICIO 1 Combinaciones A B C D E F Queso (X) 10 20 30 40 50 60 Jamón (Y) 200 100 67 50 40 33 -10 -3,3 -1,7 -1 -0,7 TMgS - a. 250 Jamón 200 150 100 50 0 0 10 20 30 40 50 60 70 Queso b. La TMgS mide lo que el individuo está dispuesto a resignar del bien Y para incrementar en una unidad el bien X y mantener el nivel de utilidad. Su valor en términos absolutos es decreciente. c. Si el individuo resigna (aumenta) 10 gramos de jamón debe aumentar (disminuir) en 1 gramo de queso para mantener constante su utilidad. d. La curva de indiferencia tiene pendiente negativa porque al reducir (aumentar) el consumo de uno de los bienes debe aumentar (disminuir) el consumo del otro para mantener constante su grado de utilidad o satisfacción. Su pendiente es decreciente (convexidad) porque a medida que aumenta el consumo de unos de los bienes (se hace relativamente abundante) se está dispuesto a reducir cada vez menos del consumo de los otros bienes (se hace relativamente más escaso) para mantener su utilidad constante. 209 EJERCICIO 2 a. La curva de indiferencia son las combinaciones de los bienes X e Y que otorgan el mismo nivel de utilidad, en este caso es 40. Entonces: 0.5 40 = X Y Despejando se obtiene la curva de indiferencia: Y= b. U = 40 X Y 1 40 2 28,3 3 23,1 4 20 5 17,9 c. U = 60 U = 80 X Y X Y 1 60 1 80 2 42,4 2 56,6 3 34,6 3 46,2 4 30 4 40 5 26,8 5 35,8 90 80 70 60 Y 50 40 U = 80 30 U = 60 U = 40 20 10 0 0 1 2 3 X 4 5 6 A medida que aumenta (disminuye) la utilidad la curva de indiferencia se traslada hacia arriba (abajo). 210 d. Las curvas de indiferencia no se cortan porque una misma combinación de consumo de bienes generaría dos niveles de utilidad. EJERCICIO 3 0.5 400 0.3 a. U = 100 = 60.3 b. Un cambio sobre la misma curva de indiferencia debe modificar el consumo de los bienes pero no el valor de la utilidad. Entonces fijando el valor de la utilidad encontrado en el resultado obtenido en el punto a y sustituyendo por un valor cualquiera de X por ejemplo X = 50: 0.5 0.3 60.3 = 50 Y Despejando: Y = 1267 La combinación X = 50 e Y = 1267 generan una utilidad de 60.3. c. U = 200 0.5 0.3 500 = 91.2. Al generarse un aumento de la utilidad en comparación con el punto a se trata de un desplazamiento de la función de utilidad. d. La utilidad marginal de X: UMgx = 0.5 X -0.5 0.3 Y 1 UMgx 0,8 0,6 0,4 UMgx 0,2 0 0 5 X 10 Nota: Se mantuvo constante el consumo de Y en 10. 15 X 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 UMgx (si Y =10) 0,99763116 0,70543176 0,57598262 0,49881558 0,44615422 0,40728121 0,37706913 0,35271588 0,33254372 0,31547867 Tiene pendiente negativa ya que a medida que aumenta (disminuye) el consumo de X la utilidad adicional de ese aumento (disminución) es cada vez menor. 211 e. La utilidad marginal de Y: UMgy = 0.3 X 0.5 -0.7 Y 1 UMgy 0,8 0,6 0,4 UMgy 0,2 0 0 5 10 Y 15 Nota: Se mantuvo constante el consumo de X en 10. f. La Tasa marginal de sustitución en el consumo: = EJERCICIO 4 a. b. c. Y = 10 - X i. Los precios se mantienen pero el ingreso aumenta a $150. Y = 15 - X ii. El ingreso y el Py se mantienen pero Px aumenta a 15. Y = 10 – 1,5 X iii. El ingreso y el Px se mantienen pero Py aumenta a 15 Y = 6,66 – 0,66 X iv. El ingreso se mantiene pero Px y Py aumentan a 15 Y = 6,66 - X v. El ingreso aumenta a 150 y los precios Px y Py a 15. Y = 10 – X Aumenta el ingreso, aumentan las posibilidades de consumo. 212 Y 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 UMgY (si X =10) 0,9486833 0,58398307 0,43967966 0,35948375 0,30749797 0,27065458 0,24296998 0,2212882 0,20377528 0,1892872 Aumento del Ingreso - punto b i Y 16 14 12 10 8 6 4 2 0 0 5 10 15 20 X RP inicial RP final Aumenta Px, disminuye las posibilidades de consumo Aumento del Px - punto b ii 12 10 Y 8 6 4 2 0 0 2 4 6 8 10 12 X RP inicial RP final Aumenta el Py, disminuyen las posibilidades de consumo Aumento del Py - punto b iii 12 10 Y 8 6 4 2 0 0 2 4 6 8 10 12 X RP inicial RP final Aumento en la misma proporción el precio de ambos bienes, disminuye las posibilidades de consumo. 213 Aumento en la misma proporción del precio de ambos bienes - punto b iv 12 10 Y 8 6 4 2 0 0 2 4 6 8 10 12 X RP inicial RP final Aumento en la misma proporción del ingreso y del precio de ambos bienes no se traslada la restricción presupuestaria con lo cual las posibilidades de consumo son las mismas. 12 10 Aumento en la misma proporción de ambos bienes y del ingreso - punto b v Y 8 6 4 2 0 0 2 4 6 8 10 12 X RP inicial RP final EJERCICIO 5 a. Py = Px = b. Y = 8 – 0.8X La pendiente es el precio relativo del bien X en relación de Y e indica la cantidad del bien Y que puede resignar para aumentar en una unidad la cantidad del bien X Pendiente = c. = -0.8 El ingreso real es la cantidad de bienes que puede adquir con ese ingreso y a ese precio. Para las clases de natación el ingreso real es 8 (M/Px) d. El ingreso real en términos de running es 10 (M/Py) e. 214 9 8 Clases de natación 7 6 5 4 3 2 1 RP 0 0 2 4 6 8 10 12 Clases de correr EJERCICIO 6 a. UMgx = 2XY UMgy = X 2 Muestra cuanto aumenta (disminuye) la utilidad cuando aumenta (disminuye) el consumo de uno de los bienes. b. TMgSC = Muestra la disposición a sustituir de un bien por otro. Mientras más grande sea su valor el individuo estará dispuesto a resignar una gran cantidad del bien Y para incrementar en una unidad el consumo de X, es decir, valora relativamente más este bien. c. indica la cantidad del bien Y que puede resignar para aumentar en una unidad la cantidad del bien X d. X * = 64; Y* = 16 e. U = 16*64 = 65.536 2 f. 215 80 70 Bien Y 60 50 40 30 20 10 U 0 RP 0 20 40 60 80 100 120 Bien X EJERCICIO 7 a. y b. U = 400 U = 650 U = 740 X Y TMgC X Y TMgC X Y TMgC 1 400 - 1 650 - 1 740 - 2 200 200,0 2 325 325,0 2 370 370,0 3 133,3 66,7 3 216,7 108,3 3 246,7 123,3 4 100 33,3 4 162,5 54,2 4 185 61,7 5 80 20,0 5 130 32,5 5 148 37,0 c. 800 700 600 Bien Y 500 400 300 200 U = 740 U = 650 U = 400 100 0 0 1 2 3 Bien X Las curvas de indiferencia presentan 4 características: Tienen pendiente negativa 216 4 5 6 Son convexas No se cortan Mientras más alejada del origen representan mayor utilidad d. Las curvas de indiferencia no se cortan porque una misma combinación de consumo de bienes generaría dos niveles de utilidad. EJERCICIO 8 GUSTAVO GERMAN Punto D Punto E a. La curva es más inclinada porque Gustavo valora más el consumo X ya que está dispuesto a renunciar mayor cantidad del bien Y por una unidad del X (mayor TMgSC) que Germán b. El consumo óptimo de Gustavo es: X* = 6 Y *= 5 El consumo óptimo de Germán es: X* = 6 Y* = 5 c. Dado que en el óptimo la pendiente de la restricción presupuestaria es igual a la TMgSC para ambos ésta será igual a 1.25 e indica que para incrementar (disminuir) el consumo de X en una unidad está dispuesto a reducir (aumentar) el consumo de Y en 1.25 unidades. d. En el punto D del gráfico de la izquierda se observa que la TMgS es mayor que los precios relativos ya que la pendiente de la recta tangente al punto D es mayor a la pendiente de la restricción presupuestaria 217 e. En el punto E del gráfico de la derecha se observa que la TMgS es menor que los precios relativos ya que la pendiente de la recta tangente al punto E es menor a la pendiente de la restricción presupuestaria EJERCICIO 9 a. Y 300 U RP b. 150 Px = 20 X Py = 10 c. d. Reemplazando en la RP: 174 = 300 – 2X X = 63 Y 300 174 U RP e. 150 63 Si Px = 10 entonces la restricción presupuestaria será: Y = 300 – X El nuevo consumo de Y será: Y = 300 – 80 Y = 220 f. ES = 70 – 63 = 7 EI = 80 – 70 = 10 ET = 80 – 63 = 17 218 X Y 300 LPC U1 174 U0 RP1 RP0 63 ES RPs 80 70 X EI ET g. Ep = = Cuando la demanda es inelástica la línea precio consumo tiene pendiente positiva. EJERCICIO 10 Y 300 B 158.8 C 100 A U1 U2 50 79.4 100 X ES EI ET a. 300 = 300 = I = 300 * 2 = 600 b. En el óptimo: TMSC = 219 Y=X El consumo de Y es igual al consumo de X. Reemplazando esta expresión en la segunda condición que es la restricción presupuestaria: 600 = 4*X + 2*Y 600 = 4X + 2X 600 = 6X 100 = X 100 = Y El individuo maximiza consumo con 100 unidades de X y 100 unidades de Y c. El nuevo óptimo (punto C) cumple con las siguientes condiciones: TMSC = Y = 2X El consumo de Y es igual al doble del consumo de X. Reemplazando esta expresión en la segunda condición que es la restricción presupuestaria: 600 = 8*X + 2*(2X) 600 = 8X + 4X 600 = 12X 50 = X 100 = Y d. ES = 79.4-100 = -20.6 EI = 50 – 79.4= -29.4 ET = EI + ES = -20.6 – 29.4 = -50 Cuando el precio de X se duplica el consumo de X cae en 50 unidades debido a que 20.6 caen por el efecto sustitución y 29.4 por el efecto ingreso. e. El bien X es normal ya que el desplazamiento entre B y C implica una relación positiva entre consumo e ingreso. 220 EJERCICIO 11 Y 20 14 10 A B 8 5 C U0 12.5 15 25 a. 37.5 U1 X 20 = Py = 50 25 = Px = 40 b. Dado que el punto A es un óptimo, este será igual a la pendiente de la RP entonces: TMSCy:x = 0.8 c. Y = 20 – 0.8X d. 10 = 20 – 0.8 X X = 12.5 e. Si el precio que se reduce por la mitad la RP que pasa por el punto C es: Y = 20-0.4X Mientras que la que pasa por el punto B es: Y = 14 -0.4X ES = 15 – 12.5 = 2.5 EI = 37.5 – 15 = 22.5 ET = 2.5 + 22.5 = 25 f. La expresión de la demanda surge de conocer que para el precio de 40 se consume de X 12.5 unidades y para el precio de 20 se consume 37.5 entonces: X = 62.5 – 1.25 P g. Ep = -1.25 Si la demanda es elástica la línea precio consumo tiene pendiente negativa h. EI = Se trata de un bien inferior i. EC = 221 Se tratan de bienes sustitutos. EJERCICIO 12 B LIC E1 50 E0 40 12 a. 25 A Ninguno de los bienes es inferior, ambos son normales ya que cuando aumenta el ingreso aumenta el consumo b. La curva demanda-ingreso o curva de Engel del bien A es la que relaciona el consumo óptimo con el ingreso, suponiendo una relación lineal: A = -14 + 0.0013 I c. La curva ingreso-consumo representa las combinaciones de consumo óptimo a medida que cambia el ingreso. B = 30.77 + 0.769 A d. EI = = 1.76 EJERCICIO 13 a. QA UTA QB UTB UMgA UMgB 0 0 0 0 - - - - 1 22 1 41 22 41 2,2 4,1 2 42 2 71 20 30 2 3 3 60 3 89 18 18 1,8 1,8 4 76 4 94 16 5 1,6 0,5 5 90 5 85 14 -9 1,4 -0,9 6 102 6 61 12 -24 1,2 -2,4 7 112 7 21 10 -40 1 -4 222 a. La utilidad marginal siempre es decreciente ya que a medida que aumenta el consumo la utilidad crece cada vez menos. b. Una utilidad marginal positiva implica que cuando el consumo crece (disminuye) la utilidad crece (disminuye). La relación contraria se observa cuando la utilidad marginal es negativa. c. La cantidad que consume del bien A y B son 3 unidades cada una. d. I = 10 A + 10 B I = 10 * 3 + 10 * 3 = 60 EJERCICIO 14 a. Y U = 20 b. X La TMgS asume el valor de 0 porque al aumentar el consumo de X el individuo no quiere resignar nada de Y o bien asume el valor de infinito porque está dispuesto a renunciar todo lo que sobre del bien Y para consumir la cantidad de X del vértice. c. El óptimo se encuentra en el vértice de la curva de indiferencia por lo cual, al no haber una relación de tangencia se debe obtener la intersección de tres rectas: U = 2X U = 4Y 1000 = 20 X + 40 Y Igualando las primeras dos ecuaciones: 2X = 4Y X = 2Y Reemplazando este resultado en la RP: 1000 = 20 (2Y) + 40 Y Y = 12.5 X = 2*12.5 = 25 d. 223 Y 12,5 U RP X 25 EJERCICIO 15 a. La curva de indiferencia viene dada por: 120 = 30X + 15Y Y = 8 – 2X La curva de indiferencia es una línea recta con pendiente negativa. Y U = 120 X b. La TMgS es -2 ya que es la pendiente de la curva de indiferencia. En este caso los bienes son sustitutos. c. En este caso la solución es una solución de esquina, dado que son sustitutos perfectos, consumirá uno u otro bien. Para conocer cual bien consume se debe conocer las pendientes de la curva de indiferencia (CI) con la de la restricción presupuestaria. Pendiente RP = 5 Pendiente CI = 2 Dado que es mas plana la curva de indiferencia el óptimo se consigue en la ordenada al origen: Y= = = 1250 El individuo maximiza su consumo con 1250 unidades del bien Y y nada del bien X. d. Y RP U X 224 EJERCICIO 16 a. A = 200 – 3B b. TMSC = c. A = 90,9 y B = 36,4 d. A= e. B= f. Para el bien A: A= Para el bien B B= EJERCICIO 17 a. Qx = 20 y Qy = 15 b. Py = 93,33 c. Y = 21,4 – 0.32 X d. TMgS = 0,32 e. X = -20 +0.02M Gráfico a cargo del alumno f. Es el mismo ya que el cambio en el ingreso no modifica el relativo de precio EJERCICIO 18 Para Q = 30 – 3P la demanda de mercado será Q = 900-90P mientras que para P = 30 – 3Q, la demanda de mercado será Q = 300 – 10P EJERCICIO 19 a. Qx = 1210 – 25Px La ordenada al origen representa aquellas variables distintas del precio que impactan en la demanda y se mantienen constante a lo largo de la función b. Qx = -50 + 0.005M c. Se trata de un bien normal, la curva de Engel tiene pendiente positiva. d. Obtenga EM = e. Los bienes X e Y son complementarios ya que si sube el precio de Y se reduce el consumo de X =6 mientras que X y Z son bienes sustitutos ya que si aumenta el precio de Z aumenta el consumo de X f. La demanda X en función de Y es: Qx = 810 – 20Py 225 Entonces la elasticidad cruzada será EM = = -80 EJERCICIO 20 a. P = 300 y Q = 25 b. P = 290 y Q = 27,5 c. ΔEC = 250 + 12,5 = 262,5 d. EM = e. El gasto aumentó ya que se encuentra en la parte elástica de la demanda que implica que una = -2,81 reducción en el precio trae aparejado un aumento en la cantidad en mayor proporción, en consecuencia el gasto, que es igual a precio por cantidad, aumenta. El efecto negativo del precio se contrarresta con creces con el aumento en el gasto. f. N= 5 EJERCICIO 21 a. Se trata de una demanda inelástica y significa que ante un aumento (disminución) en el precio de 1% la cantidad demanda disminuye (aumenta) un 0,2% b. Despejando: = 100% El precio a cobrar debe ser un 100% mayor al actual, es decir, $4 EJERCICIO 22 a. Si de acuerdo ya que la demanda es elástica entonces ante una caída en el precio la cantidad consumida aumentará en mayor proporción dando como resultado un ingreso mayor. b. =35,7% 226 EJERCICIO 23 a. Precios Noemí Marcela Pablo Mercado XA=35-5P XM=45-4P XG=40-3P 9 0 9 13 22 8 0 13 16 29 7 0 17 19 36 6 5 21 22 48 5 10 25 25 60 4 15 29 28 72 3 20 33 31 84 2 25 37 34 96 1 30 41 37 108 0 35 45 40 120 b. Q = 120 – 12P c. EC = 10 d. La demanda de mercado puede presentar quiebre a medida que se agregue o retire un consumidor del mercado. EJERCICIO 24 a. b. Tabla: Qx UTx QY UTY UMgx UMgY 0 0 0 0 1 44 1 36 44 36 4,4 36 2 84 2 56 40 20 4 20 3 120 3 60 36 4 3,6 4 4 152 4 60 32 0 3,2 0 5 180 5 48 28 -12 2,8 -12 6 204 6 40 24 -8 2,4 -8 7 224 7 36 20 -4 2 -4 = I= Px X + Py Y c. Y = 23 – 10 X Ordenada al origen = 23 es el ingreso real en término del bien Y, representa la cantidad máxima que se puede comprar de este bien si se destina todo el ingreso al consumo del mismo 227 Abscisa al origen = 2,3 es el ingreso real en término del bien X, representa la cantidad máxima que se puede comprar de este bien si se destina todo el ingreso al consumo del mismo. d. X = 2; Y = 3 Condiciones: = 23= 10*2 + 1* 3 ENSAYOS EJERCICIO 25 Si la TMgS en el consumo es mayor a la pendiente de la restricción presupuestaria debe aumentar el consumo de X y bajar el consumo de Y. Dado que en el óptimo: Al ser el primer miembro mayor al segundo que lo que establece el óptimo, el individuo deberá aumentar el consumo de X para reducir la utilidad marginal de ese bien y reducir el consumo de Y para aumentar la utilidad marginal de Y. Gráfico a cargo del alumno. EJERCICIO 26 La utilidad marginal será decreciente ya que cada vaso adicional le aumenta la utilidad cada vez menos hasta que llegue a su punto de saturación (punto máximo de la función de utilidad) EJERCICIO 27 Si la canasta que consume inicialmente es la que está representada por el punto A y ahora aumenta el ingreso de Susana aumentan sus posibilidades de consumo con lo cual la restricción presupuestaria se traslada hacia la recta de puntos. No habría que estar de acuerdo con Jimena porque ella no conoce las preferencias de Susana, podría elegir los puntos B o C y ahí si compraría más prendas de vestir. En estos casos no se equivoca Jimena pero que sucede si Susana elige un punto como el D. Claramente se observa que el consumo de ropa 228 cayó con lo cual un incremento en el ingreso de Susana no necesariamente aumentará el consumo de ropa, se tendrá que conocer las preferencias (curvas de indiferencia). EJERCICIO 28 En ambos casos se analizó una reducción del precio del bien X, donde el subíndice 0 indica la situación inicial y el subíndice 1 la situación final. En el gráfico a) se observa que todo el efecto total es efecto ingreso. Si desplazamos la restricción presupuestaria final hacia debajo de tal manera que se vuelva a la curva de indiferencia inicial se obtiene el mismo punto inicial. Es decir, el individuo no sustituyó el bien ante un cambio en el precio, solo aumenta su consumo por el mayor poder adquisitivo que genera ese cambio en el precio. Por el contrario, en el gráfico b) todo el efecto total es efecto sustitución. En un primer momento consumía todo del bien Y y nada del bien X, al caer el precio de este lo sustituye por completo y termina consumiendo todo del bien X y nada del bien Y. No es necesario, desplazar la restricción presupuestaria final porque ya tiene un punto en común con la curva de indiferencia inicial y es la máxima que se puede alcanzar para esa utilidad y esos precios. Cabe aclarar que este resultado se obtiene ya que se parte de una situación que se está consumiendo todo del bien Y y cambia el precio de X. Si se partiera de una situación que se consume todo del bien X y cae su precio la conclusión es distinta. Y U1 Y RP1 U1 U0 RP0 RP0 RP1 U0 X X a) Angulo recto: Bienes perfectamente complementarios b) línea recta: Bienes perfectamente sustitutos. 229 SOLUCIÓN Parte III EJERCICIO 1 a. La existencia de un factor fijo, en este caso la tierra, implica que el análisis que está realizando es de corto plazo. Así como la tierra es un factor fijo, el trabajo es un factor variable. b. Tierra (Has) c. Trabajo (cantidad de personas) Producto Total (Tn de soja) Producto Producto medio del marginal del trabajo trabajo 1 0 0 - 1 1 3 3 3 1 2 8 4 5 1 3 12 4 4 1 4 15 3,8 3 1 5 17 3,4 2 1 6 17 2,8 0 1 7 16 2,3 -1 1 8 13 1,6 -3 A partir de la tercera unidad del factor trabajo se observan rendimientos decrecientes ya que a medida que aumenta el uso del factor la producción crece cada vez menos (producto marginal decreciente) d. La relación que se encuentra entre el producto total y el marginal es cuando el producto total es máximo, el producto marginal (que es la pendiente de la función de producción) es cero. 230 EJERCICIO 2 a. L K Q PMeL PMgL PMeK Etapas de la producción 0 10 0 - - - 1 10 4 4 4 0.4 Etapa I 2 10 10 5 6 1 Etapa I 3 10 18 6 8 1.8 Etapa I 4 10 24 6 6 2.4 Etapa II 5 10 28 5.6 4 2.8 Etapa II 6 10 30 5 2 3 Etapa II 7 10 30 4.3 0 3 Etapa II 8 10 28 3.5 -2 2.8 Etapa III b. Q (L=1) = 4 y PMeL (L=3) = 6 c. Cuando el PMeL = PMgL la producción es 24 unidades d. Cuando el PMgL es máximo la producción es 18 unidades e. Cuando el PMgL es cero la producción es 30 unidades EJERCICIO 3 Q = 100 K 0,5 0,5 L rendimientos constantes a escala Si los factores se incrementan en una proporción λ: 0.5 Q‘ = 100 (λK) 0.5 0.5 Q´= 100 λ K Q´= λ (0.5+0.5) 0.5 (λL) 0.5 0.5 λ L 100 K 0,5 L 0,5 Q´= λ Q Por lo tanto la producción aumenta en la misma proporción que los factores concluyendo que hay rendimientos constantes a escala De la misma forma se procede para las siguientes funciones:. Q = 10 K + 5 L rendimientos constantes a escala Q = min (2K, 3L) rendimientos constantes a escala Q = K + L rendimientos constantes a escala 2 3 Q = K L rendimientos crecientes a escala Q=L 0,50 K 0,20 rendimientos decrecientes a escala Los gráficos a cargo del alumno 231 EJERCICIO 4 a. La TMST es 0,25 ya que representa cuánto se sustituye de capital por cada unidad adicional de trabajo b. TMST = 0,25 = PMgK = 8 c. A cargo del alumno: Indicar la pendiente en una isocuanta. EJERCICIO 5 a. PMgL = 10 K PMgK = 5 K b. 0,2 -0,6 L -0.8 0,4 L 0,2 -0,6 PMeL = 25 K L -0,8 0,4 PMeK = 25 K L c. TMST = = =2 d. La función presenta rendimientos decrecientes a escala e. PMgL = f. 50 = 25 K = = 3,67 0,2 0,4 L Despejando K: K= = = EJERCICIO 6 a. Alternativa Capital (K) Trabajo (L) A 2 8 B 4 4 C 3 10 D 2 9 Las alternativas ineficientes son aquellas que utiIizan más de los dos factores para la misma producción. En este caso comparando la alternativa A con la C y D surge que estas últimas son ineficientes, en la primera comparación (A vs C) la alternativa C utiliza más de los dos factores mientras que en la otra si bien utilizan la misma cantidad de Capital la alternativa D necesita más unidades de trabajo para producir lo mismo. Sobre la alternativa B se concluye que es eficiente porque comparando con A requiere más de capital pero menos de trabajo. 232 b. A cargo del alumno EJERCICIO 7 Técnica Capital (K) Trabajo (L) Producción (Q) Costo Total ($) A 124 90 100 2200 B 80 120 100 2000 C 20 200 50 2000 D 130 60 50 2000 E 45 150 100 2200 a. Para identificar las técnicas ineficientes se debe comparar para la misma cantidad (Q) cuál es la combinación que utiliza más recursos. Para la producción de 100 no hay técnica ineficiente ya que las tres alternativas cuando se usa más de factor se resigna del otro. Para la producción de 50 tampoco existe técnica ineficiente b. La técnica que es eficiente desde el punto de vista económico es la que minimiza costos. En este caso la alternativa B es la que tiene menos costos para la mayor producción. c. 2000 = 22* 80 + pL 120 pL =2 d. Grafico K 130 D A 124 B 80 E 45 Q = 100 C 20 60 90 120 150 Q = 50 200 L EJERCICIO 8 a. Costos explícitos = 2.000 + 16.000 + 1.500 = 19.500 Costos implícito = 18.000 b. Beneficio contable = 28.000 – 19.500 = 8.500 Beneficio económico = 28.000 – (19.500+18.000) = -9.500 c. Costo de oportunidad = Costos explícitos + Costos implícitos = 37.500 d. No le conviene ya que el beneficio económico es negativo lo que implica que en la actividad actual está ganando más que en la actividad alternativa. 233 EJERCICIO 9 Decidir ir a la Universidad tendrá un costo de oportunidad de $ 4.400 que implican los gastos reales de asistir más el ingreso que pierde por decidir estudiar. Costos Explícitos = 500 + 150 + 150 +1600 = 2.400 Costos Implícitos = 2.000 Costo de Oportunidad = 2.400 + 2.000 = 4.400 EJERCICIO 10 a. Costos explícitos = 15.000 + 35.000 + 10.000 + 8.000 + 6.000 = 74.000 Costos Implícitos = 5.000 * 12 + 5.000 + 0.14*50.000 + 4.500*12 = 126.000 Costo de Oportunidad b. BE = 100.000 – (74.000 + 126.000) = -100.000. La decisión no fue acertada le hubiese convenido continuar con su situación actual. EJERCICIO 11 a. L Q PMeL PMgL CFT CVT CT CMg Etapa de producción 10 40 4 20 90 4,5 30 160 40 - 2.000 1400 3.400 5 2.000 2800 4.800 28 Etapa I 5,3 7,0 2.000 4200 6.200 20 Etapa I 190 4,75 3 2.000 5600 7.600 46,7 Etapa II 50 190 3,8 0 2.000 7000 9.000 - Etapa II 60 164 2,7 -2,6 2.000 8400 10.400 - Etapa III b. El costo marginal es el costo adicional de cambiar una unidad la producción c. Solución en el cuadro d. EQ:L = = = 1,3 EJERCICIO 12 a. CVMe = = 0.05 Q2 – 0.6 Q + 2.3 CTMe = 2 = 0.05 Q – 0.6 Q + 2.3 + 234 - b. Grafico CTMe CVMe 14 12 CVMe, CTMe 10 8 6 4 2 0 0 2 4 6 8 10 12 14 Producción 2 c. CMg = d. la función de costo variable medio es: CVMe = = 0.15Q – 1.2 Q + 2.3 2 = 0.05 Q – 0.6 Q + 2.3 para encontrar el nivel de producción que minimiza dicha función debo derivar la función de costo variable medio y despejar. = 0.10 Q – 0.6 = 0 Q* = 6 Para un nivel de 6 unidades se minimiza el costo variable medio e. El valor que minimiza el costo variable medio se encontró en el punto d, luego se debe reemplazar ese valor en la función de costo marginal 2 CMg = 0.15 (6 ) – 1.2 * (6) + 2.3 = 0.5 $ CVMe CMg 0.5 6 Q 235 En este punto el costo marginal es igual al costo variable medio (siempre el costo marginal corta en el mínimo de los costos variable medio y costo total medio) f. 2 CVMe = = 0.05 (4) – 0.6 (4) + 2.3 = 0.7 EJERCICIO 13 a. Producción Costo fijo Costo variable total total Costo Total Costo fijo medio 2 42 58 100 3 42 80 Costo variable medio Costo total Costo medio marginal - 21 29,0 50,0 122 14 26,7 40,7 22 25,0 35,5 20 4 42 100 142 10,5 5 42 120 162 8,4 24,0 32,4 20 6 42 144 186 7 24,0 31,0 24 7 42 175 217 6 25,0 31,0 31 8 42 217 259 5,25 27,1 32,4 42 9 42 273 315 4,67 30,3 35,0 56 10 42 345 387 4,2 34,5 38,7 72 b. A cargo del alumno c. Q = 7 es la de menor costo total medio (coincide CTMe con CMg) d. Ambas funciones se igualan con el costo marginal cuando llegan a su punto mínimo. En este caso El CVMe es igual al marginal en Q = 6 mientras que el CTMe se iguala con el costo marginal en Q = 7 e. Los rendimientos decrecientes aparecen cuando el CMg comienza a subir, en este caso para Q = 6 EJERCICIO 14 a. CFT = $2.000 y CVT = 4Q b. CT = $ 2.400 EJERCICIO 15 CTMe = = = 750 EJERCICIO 16 a. CT = CTMe * Q 2 CT = [0,07 Q – 0,03 Q + 17 +( )] * Q 236 3 2 CT = 0.07 Q -0.03 Q +17 Q +15000 3 2 b. CVT = 0.07 Q -0.03 Q +17 Q c. CFMe = d. CFT = 15.000 EJERCICIO 17 a. L Q CFT =r*K CVT = w*L CT = CFT+CVT CFMe= CVMe= CTM = CMg = 0 0 24 0 24 - - - - 1 2 24 6 30 12.0 3.0 15.0 3.0 2 4.8 24 12 36 5.0 2.5 7.5 2.1 3 8.1 24 18 42 3.0 2.2 5.2 1.8 4 11.5 24 24 48 2.1 2.1 4.2 1.8 5 15 24 30 54 1.6 2.0 3.6 1.7 6 18 24 36 60 1.3 2.0 3.3 2.0 7 20.3 24 42 66 1.2 2.1 3.25 2.6 8 21.6 24 48 72 1.1 2.2 3.3 4.6 9 21.6 24 54 78 1.1 2.5 3.6 - 10 20 24 60 84 1.2 3.0 4.2 - b. CTMe (Q = 2) = 15, cada unidad producida cuesta $15 CTMe (Q = 15) = 3.6 cada unidad producida cuesta $ 3.6 CTMe (Q = 20) = 4.2 cada unidad producida cuesta $ 4.2 c. Para un nivel de producción Q= 18 El CVM es mínimo y es igual costo marginal, además en ese punto el PMeL es máximo d. Para un nivel de producción Q= 21.6 el CMg tiende a infinito pues el PMg es cero EJERCICIO 18 a. VERDADERO b. FALSO c. FALSO d. FALSO e. VERDADERO f. VERDADERO g. VERDADERO h. FALSO EJERCICIO 19 a. PMeL = 300 -10 L b. PMgL = 300 – 20 L c. CVMe = 1,5 237 d. CMg = 3 EJERCICIO 20 a. 90 80 70 60 Planta 2 $ 50 Planta 3 40 Planta 4 30 20 10 0 0 100 200 300 400 500 600 Q b. Para obtener la curva de costo medio de largo plazo se elige para cada nivel de producción el costo total medio de corto plazo mínimo. Se debe aclarar que no necesariamente es el mínimo del costo total medio de corto plazo sino el mínimo para ese nivel de producción entre todas las plantas. Si el empresario desea producir 100 le conviene construir la planta 1 (posee mínimo costo medio entre todas las plantas), si desea producir 200 le conviene construir la planta 2, si desea producir 300 le conviene construir la planta 3, si desea producir 400 le conviene construir la planta 4 y si desea producir 500 le conviene construir la planta 5. Producción (Q) 100 200 300 400 500 Tamaño c. Costos totales medios de corto plazo de distintos tamaños de planta CTM1 CTM2 CTM3 CTM4 CTM5 47 40 40 55 100 1 48 36 38 52 80 2 60 38 33 42 65 3 84 52 37 38 51 4 96 64 50 46 50 5 Costos Medios de Largo Plazo 47 36 33 38 50 Exhibe economías de escala hasta una producción de 300 (CMe de largo plazo decreciente) y a partir de alli exhibe deseconomías de escala (CMe de largo plazo creciente). d. En esta industria la planta de tamaño optimo es T=3 y su nivel de capacidad o nivel óptimo de producción es Q = 300 unidades. 238 EJERCICIO 21 a. 14 12 Capital 10 8 6 4 2 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Trabajo Q = 1000 Q = 2000 Q = 3000 b. Q = 1000 Q = 2000 Q = 3000 L K TMgST L K TMgST L K TMgST 2 3 4 5 6 7 10 6 4,5 3,5 3 2,7 4 1,5 1 0,5 0,3 2 3 4 5 6 7 11 8 6,3 5 4,4 4,1 3 1,7 1,3 0,6 0,3 2 3 4 5 6 7 12,5 10 8,3 7 6 5,7 2,5 1,7 1,3 1 0,3 c. 1) TMST = d. 2) CT = pL L + pK K e. L = 7 y K = 2,7 f. CT = 1,8 * 7 + 6 * 2,7 = 28,8 g. Para Q = 200 el óptimo es L = 7 y K = 4,1 y para Q = 300 es L = 7 y K=5,7 h. A cargo del alumno 239 EJERCICIO 22 a. Costo Total Costo Total Costo Total Costo medio medio en medio en medio en de largo plazo Córdoba Mendoza Rosario 2.200.000 150 200 220 150 2.100.000 2.300.000 90 105 115 90 2.900.000 2.300.000 2.600.000 96,7 76,7 86,7 76,7 40.000 4.100.000 3.700.000 3.400.000 102,5 92,5 85 85 50.000 6.500.000 5.500.000 4.600.000 130 110 92 92 Costo Total en Costo Total en Costo Total en Córdoba Mendoza Rosario 10.000 1.500.000 2.000.000 20.000 1.800.000 30.000 Producción b. Q = 30.000 en Mendoza c. Produciría en Córdoba d. Ultima columna del cuadro. EJERCICIO 23 a. Rendimientos crecientes a escala porque la producción crece en una proporción mayor a la de los factores. b. Las isocuantas se acercan cada vez más. EJERCICIO 24 a. Para saber el costo de producción es necesario conocer cuánto contrata de factores el productor. Para ello se debe recordar las condiciones de óptimo del empresario para la elección de los factores de producción: i. ii. TMST = CT = wL + rK siendo w el precio del trabajo y r el precio del capital Para obtener la primera condición hay que calcular la TMST: TMST = = Siendo las productividades marginales las derivadas de la función de producción respecto del factor. Operando TMST = Retomando la primera condición y reemplazando por sus resultados y valores: = 240 Despejando K (también sería correcto despejar L) K = 25 L Ahora en vez de incluir en la isocosto, se incluye en la isocuanta (o función de producción): Q=K 0.5 L 0.5 50 = (25 L ) 0,5 0,5 L despejando L L * = 10 K* = 25 * 10 = 250 ahora se incluye ese resultado en la isocosto: CT = w L + r K 1000 = 50 * 10 + 2 * 250 El costo de producir 50 unidades son $ 1.000 b. Se resuelve con el mismo razonamiento De la primera condición surge: K = 25 L ahora se incluye ese resultado en la isocosto: CT = w L + r K 1000 = 50 * L + 2 * 25 * L este resultado se incluye en la función de producción (debe ser factible de producir) y se iguala al nivel de 50. Despejando L: L* = 10 Incluyendo en K: K* = 25 *10 = 250 una vez obtenido la cantidad óptimo de factores se incluye en la función de producción: 0,5 0,5 Q= 250 10 = 50 EJERCICIO 25 a. CTMe 2004=140 CTMe 2005= 91 b. El concepto es el de economías de escala que aparecen por la división del trabajo, la especialización, entre otros. EJERCICIO 26 2 a. CT = 30q – 1,5q + 0,05q b. CMg = 30 – 3q +0.15q 3 2 241 c. Q = 15 d. CMe = 18.75 e. A cargo del alumno f. Ec = 1 g. Ec = = 0.75, existen economías de escala. Cuando la producción sube un 1% los costos aumentan un 0.75% EJERCICIO 27 EJERCICIO 28 a. K = 125-2L b. K= c. Exhibe rendimientos constantes a escala d. L = 50 y K =25 e. Q = 4352,75 f. A cargo del alumno 242 SOLUCIÓN Parte IV COMPETENCIA PERFECTA – CORTO PLAZO EJERCICIO 1 a. b. Cantidad de títulos Precio Ingreso Total Ingreso medio Ingreso marginal 1 100 100 100 - 2 100 200 100 100 3 100 300 100 100 4 100 400 100 100 5 100 500 100 100 En competencia perfecta el precio coincide con el ingreso medio y el marginal c. P P = IMe = IMg Q EJERCICIO 2 a. Horas trabajadas Producción (en Tn) Ingreso Total Ingreso medio Ingreso marginal 0 0 0 10 - 1 100 1000 10 10 2 180 1800 10 10 3 240 2400 10 10 4 280 2800 10 10 5 300 3000 10 10 243 b. Producción Costo Total Costo marginal Beneficio Total 0 0 - 0 100 400 4 600 180 800 5 1000 240 1200 6,67 1200 280 1600 10 1200 300 2000 20 1000 c. -Cuando el productor decide que los peones pasen de trabajar una hora a dos, la producción sube a 180 unidades y el ingreso crecen en $ 800, eso significa que cada unidad adicional tiene un ingreso marginal de $ 10 -Sin embargo, aumentar las horas trabajadas de una a dos trae aparejado un aumento de costos en $ 400, eso significa que cada unidad adicional tiene un costo marginal de $ 5. -Comparando el ingreso marginal con el costo marginal al productor le conviene aumentar la cantidad de horas trabajadas. -La producción que maximiza el beneficio es 280 que es donde se iguala P = CMg EJERCICIO 3 a. BT = IT – CT = 15.000 – 20.000 = -5.000 b. Si la empresa cierra pierde todos sus costos fijos en este la pérdida es – 8.000 c. Debido a que la pérdida de producir es menor a la pérdida de cerrar la empresa le conviene seguir en el mercado. En este caso el CVT ($ 12.000) es cubierto por los ingresos ($ 15.000), o su equivalente, si se divide por la cantidad, P > CVMe d. Si cambian porque ahora la pérdida de producir es -10.000 y la pérdida de cerrar es -8.000, con lo cual le conviene retirarse en el mercado. En este caso el IT no alcanza a cubrir el CVT por lo cual P < CVMe. EJERCICIO 4 2 a. CMg = 100 – 20Q + 6Q b. CVMe = 100 – 10Q + 2Q c. El punto de cierre de la empresa se obtiene en el mínimo del CVMe 2 Min CVMe = 100 – 10Q + 2Q 2 Siendo la condición de primer orden su derivada primero igual a 0 CVMe’ = - 10 + 4Q = 0 Q = 2,5 244 La condición de segundo orden CVMe” = 4 >0 se cumple El precio surge de incluir la cantidad en la función de CVMe P = 87,5 La empresa no aceptará un precio menor a 87,5 ya que no cubrirá sus costos variables totales. d. Como el precio $80 es menor al precio de cierre la empresa no produce nada. e. Para obtener el beneficio a un precio de 100 primero hay que conocer la producción de equilibrio para ello se iguala el precio con el costo marginal. P = CMg 100 = 100 – 20Q + 6Q 2 o lo que es lo mismo: 0 = – 20Q + 6Q 2 para encontrar los valores de Q que hacen 0 esa ecuación es necesario aplicar la siguiente fórmula: b b2 4 * a * c 2*a 3 ; siendo aQ +bQ+c =0 aplicando la fórmula 20 (20) 2 4 * 6 * 0 2*6 Resolviendo se obtienen las siguientes raíces: Q1 = 3.33 Q2 = 0.0 Se descarta la raíz nula dado que existe una positiva, con lo cual el nivel de producción de equilibrio para un precio de 100 es de Q = 3.33. Para encontrar los beneficios a ese precio primero se debe encontrar los ingresos totales y costos totales IT = P * Q = 100 * 3.33 = $ 333 2 3 CT = 125 + 100 * 3.33 – 10 * 3.33 + 2 * 3.33 = $ 421 entonces el beneficio total es: BT = IT – CT = -87.96 245 la empresa a un precio de 100 presenta pérdidas económicas. Sin embargo, le conviene seguir produciendo ya que si cierra pierde los costos fijos totales ($ 125) mientras que si produce a un precio de $100 pierde $87.96. La pérdida es menor por lo tanto le conviene seguir produciendo. No obstante, si persisten las pérdidas en el largo plazo la empresa cerrará. CTMe CMg $ CVMe 100 P = Img = 100 87,5 P = Img = 80 80 2,5 3,3 Q En el gráfico se observa que para un precio de $80 no alcanza a cubrir los costos variables totales, con lo cual le conviene cerrar mientras que para un precio de $ 100 tiene pérdidas económicas (área rayada) pero le conviene seguir produciendo ya que con ese precio cubre parte de sus costos fijos. EJERCICIO 5 a. Q = 100. Gráfico a cargo del alumno b. BT = 9.000 c. La función de oferta es la función de corto marginal desde el punto de cierre (min CVMe), entonces 2 P = 400 – 6Q + 0.06Q ; para Q ≥75 d. P = 287.5 e. No, debido a que existen libre entrada de empresas que al percibir ganancias individuales de las empresas existentes entrarán al mercado aumentando la oferta disminuyendo el precio hasta el beneficio se anule 246 EJERCICIO 6 $ CMg = Oferta CTMe 100 D CVMe 80 75 50 45 Punto de cierre 4 6 7 q 9 a. P=100 b. P = 100 y Q = 9 c. IT = 100 * 9 = 900; CT = 80*9 = 720; BT = 180 d. P = 50 y Q = 6 e. CMg por encima del CVMe f. Dado que el precio es menor al de cierre la empresa no produce nada EJERCICIO 7 a. Para obtener el costo marginal es conveniente obtener la función de CT CT = CTMe * Q = (3 + Q) = 3Q + Q CMg = b. 2 = 3 + 2Q Igualando las funciones de demanda y oferta de mercado: 300 – 20 P = 150 + 10 P Pe = 5 Qe = 200 c. El equilibrio de la empresa se obtiene al igualar la demanda (P) con la oferta (CMg) de la empresa. P = CMg 5=3+2Q Q=1 Entonces el equilibrio de la empresa (maximización de beneficios) se encuentra al precio de 5 y la cantidad de 1. d. BT = IT – CT 247 IT = P *Q = 5*1 = 5 2 CT = 3*1 + 1 = 4 BT = 1 e. La cantidad de mercado se compone de la suma de las cantidades producidas por las n empresas: Qmercado = Q1 + Q2 + ….+ Qn Como todas producen lo mismo al tener los mismos costos y enfrentar los mismos precios: Qmercado = n Qi n= n= Entonces en este caso existen 200 empresas. EJERCICIO 8 a. K = 15 b. Precio 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 Q (en tn) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 L IT CT CVT CFT CVMe 0 8 12 15 17 20 24 30 40 55 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 150 950 1350 1650 1850 2150 2550 3150 4150 5650 0 800 1200 1500 1700 2000 2400 3000 4000 5500 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 80 60 50 42,5 40 40 42,86 50 61,11 c. En el punto de equilibrio se iguala P con CMg d. Produce 80 unidades (Q = 80) con 40 trabajadores y 15 unidades de capital e. BT = 3850 f. P = 40 (min CVMe) g. A cargo del alumno EJERCICIO 9 a. P = 20 y Q = 80 b. P = CMg 20 = 10Q + 10 Q=1 c. IT = 20; CT = 15; BT = 5 248 Benef Total -150 50 650 1350 2150 2850 3450 3850 3850 3350 IMg CMg 100 100 100 100 100 100 100 100 100 80 40 30 20 30 40 60 100 150 d. A cargo del alumno e. n = 80 empresas COMPETENCIA PERFECTA – LARGO PLAZO EJERCICIO 10 a. Q = 9. b. P = 240 – 18*9 + 9 = 159 2 Q = 20001-5*159 = 19.206 c. Q = 9 coincide con el mínimo del costo medio d. n = 2134 empresas e. IT = 1431; CT = 1431; BT = 0 EJERCICIO 11 a. Qm = 1000 – 10*10 = 900 Q = 9 = b. Q = 13; P = 30; BT = 30*13 – 12*13 = 234 c. Ingresarán nuevas empresas alentadas por los beneficios positivos, la mayor cantidad de empresas y P = 10, entonces BT =10*9-10*9= 0 generará más producción u oferta, la función oferta aumenta desplazándose hacia derecha, este desplazamiento reduce el precio hasta que los beneficios vuelvan a anularse. d. Q = 1600 – 10*15 = 1450 e. n= f. costos crecientes = 145 empresas CMe’ O’ P $ O CMg CMe 30 d’’ 15 d’ 12 10 d OLP 30 15 10 D’ D 9 10 13 900 1300 1450 Q EJERCICIO 12 a. Mercado: P=35 y Q = 200. Empresa: P = 35 y q = 4 b. n= 50 c. Mercado: P=47.5 y Q = 300. Empresa: P = 47.5 y q = 5 d. BT = 47.5 * 5 – 37.5*5 = 50 e. Si existieran costos constantes la cantidad de mercado será 400 y n= 100 249 Q O’ OLP MERCADOS COMPETITIVOS EJERCICIO 13 a. O P 5 EC 4 EP D 2 20 Q El excedente del consumidor es el área por debajo de la función de demanda y por encima del precio que se este considerando hasta la cantidad comercializada a ese precio, entonces: EC = = $ 10 El excedente del productor es el área por encima de la función de oferta y por debajo del precio que se este considerando hasta la cantidad comercializada a ese precio, entonces: EP = = $ 20 250 b. La variación del excedente del consumidor P O 5 4,5 A B 4 C 3 D 10 ΔEC = 20 Q = - $ 7.5 - La variación en el excedente del productor será la suma del mayor excedente por recibir un mayor precio (área A) pero se le debe restar el menor excedente por la menor cantidad comercializada (área C). ΔEP = (4.5 – 4) * 10 c. =$0 Pérdida de bienestar del precio mínimo, es la suma de las áreas B+C, ya que A es la transferencia del excedente del consumidor al productor. (el mayor precio beneficia al productor, pero perjudica al consumidor). En tanto que B+C es no se transfiere al productor ni al consumidor, se pierde. B muestra la reducción del excedente del consumidor porque hay consumidores que dejan el mercado (o no compran el bien) por el mayor precio mientras que C muestra la reducción del excedente del productor por la menor producción (o venta a los consumidores). Entonces la pérdida de bienestar (W) es nuevamente un triángulo, entonces su superficie se obtiene: ΔW= ((4.5 – 3) * (20-10)) / 2 = $ 7.5 La diferencia con el sostén es que el gobierno compra el exceso de oferta que genera un precio por encima del de equilibrio. P O 5 4,5 A B E 4 C 3 D 10 20 25 Q 251 El precio de $ 4,5 genera un exceso de oferta de 15 unidades (25 -10), si el gobierno aplica un precio sostén a ese valor, tendrá que comprar esas 15 unidades a 4,5 cada una, es decir gasta $ 67,5. Ahora, al poder vender el productor ese exceso de oferta incrementa su excedente del productor en A+B+E. Dado que A+B es la transferencia del excedente del consumidor al productor, la pérdida de bienestar viene dada por el costo de mantenimiento del precio sostén menos el aumento en el excedente del productor que no es transferencia entre consumidores y productores (área E). ΔW = 67.5 - d. = $ 63.75 (pérdida) A cargo del alumno EJERCICIO 14 a. Q = 13.000 – 15P b. Q = 3000 + 5P c. Complete los casilleros vacíos de la tabla P Individuo Individuo Individuo Productor Productor Productor Cantidad Cantidad demandada ofrecida 1 2 3 1 2 3 350 2.950 1.800 3.000 2.250 1.325 1.175 7.750 4.750 400 2.800 1.700 2.500 2.400 1.400 1.200 7.000 5.000 450 2.650 1.600 2.000 2.550 1.475 1.225 6.250 5.250 500 2.500 1.500 1.500 2.700 1.550 1.250 5500 5500 550 2.350 1.400 1.000 2.850 1.625 1.275 4.750 5750 d. P = 500 y Q = 5500. Gráfico a cargo del alumno. e. Exceso de demanda de 7000 EJERCICIO 15 a. Pe = 6 Qe = 90 EC = = $ 405 EP = = $ 202,5 b. Pc = 8 y Pp = 5; nueva oferta es Q = -90+20P c. RG = 70*3 = 210 d. ΔEC = - $ 160 ΔEP = $ 80 ΔW = -30 252 e. Grafico O´ P O 8 A C B E 6 5 D 70 Q 90 EJERCICIO 16 a. Q = -85 + 3.5P b. Pc = 47 y Pp = 37 . c. ΔEC = - 593.25 y ΔEP = -254.25 d. RG = 795 W = -52.5. e. Iuc = 7; Iup = 3; ITc = 556.5; ITp = 238.5 y total del impuesto. EJERCICIO 17 a. P =42.9 Q =414.3 b. 210 + 5 P = 500 – 2 P Pc = 41,4 Q’e = 417, 1 Pp= 43.4 c. CS = 2 * 417,1 = $ 834,3 d. Determine el costo social del subsidio. - = $ 2,8 P O O´ 43,4 42,9 C 41,4 D 414 Q Q 253 EJERCICIO 18 a. Para el precio máximo ΔEC = (10-7.8) * 492 – ( = -1289.2 mientras que para el subsidio siendo la nueva oferta q = 380+140P y el nuevo equilibrio P =3.875 y Q =922.5, genera un ΔEC = (10-3.875)*800+ . Desde el punto de vista del consumidor conviene el subsidio b. Para el precio máximo ΔEC = -(10-7.8)*492 – ΔEP = (10.875-10)*800 + = -1421.2 mientras que el subsidio 753.59. Desde el punto de vista del productor conviene el subsidio c. Para el precio máximo es CS = .y para el subsidio CS = EJERCICIO 19 a. Cambio en el excedente del consumidor P O 12 A B C P=4 * 2,5 = 10 5 7 E 40 D 50 Q El precio de este mercado es el precio internacional en moneda nacional, es decir, al precio en dólar, que viene fijado por los países grandes económicamente, se le multiplica el tipo de cambio (cantidad de pesos para comprar un dólar). Entonces, el precio inicial es: P0 = 4 * 2,5 = 10 Para ese precio existe un exceso de demanda de 45 unidades (50 – 5) que se va cubrir con importaciones. Es decir, el saldo importable es de 45 unidades. La aplicación de un arancel (impuesto a las importaciones) persigue el objetivo de desalentar el saldo importable, en este caso es un impuesto por unidad. El precio local será ahora el precio internacional multiplicado por el tipo de cambio más el arancel, es decir: P1 = 4 * 2,5 + 2 = 12 A ese precio el saldo importable disminuye (exceso de demanda) y es de 33 unidades. 254 Una vez presentada la situación inicial se puede calcular la variación del excedente del consumidor. Como el precio aumentó, el excedente del consumidor disminuirá en el área bajo la curva de demanda que este entre los precio 10 y 12. Es decir, la suma de las área A + B + C + E. A + B + C = (12 – 10) * 40 = $ 80 E = (12 – 10) * (50 – 40) / 2 = $ 10 entonces la variación del excedente del consumidor es: ΔEC = 80 + 10 = 90 (pérdida) b. Como el precio aumentó, el excedente del productor aumentará en el área sobre la curva de oferta entre los precio 10 y 12. Es decir, el área A. A = (12 – 10) * 5 + (12 – 10) * (7 – 5) / 2 = 10 + 2 = $ 12 entonces la variación en el excedente del productor es: ΔEP = $ 12 (ganancia) c. La recaudación del gobierno viene dada por el monto del arancel multiplicado por la cantidad de importaciones, es decir el área C. RG = T * M = 2 * 33 = $66 C = (12 – 10) * (40 – 7) = $ 66 d. La variación en el bienestar de la sociedad viene dada por la parte del excedente del productor y del consumidor que se pierde. Entonces: ΔW = ΔEC + ΔEP + RG = -A – B – C – E + A + C = -B - E la perdida social es la suma de las áreas B y E, en este caso la parte del excedente del consumidor que no es transferido ni al productor ni al estado. B + E = (12 – 10) * (7 – 5) / 2 + (12 – 10) * (50 – 40) / 2 = 2 + 10 = $ 12 (pérdida). e. En el caso que el arancel se establezca en alícuotas (en porcentaje o en tasa) en vez de ser un monto fijo por unidad, el precio local vendrá dado por el precio internacional multiplicado por el tipo de cambio más la alícuota sobre ese precio. Es decir: P1 = P* e + P*e*tm = P* e (1 + tm) reemplazando por los valores del ejercicios: P1 = 4 * 2,5 * (1 + 0,20) = $ 12 como el precio es el mismo que el de un arancel de $20 por unidad importada el volumen de importaciones será igual que antes, es decir 33 unidades. 255 EJERCICIO 20 a. P 19,2 18,7 O C A B F E D 4 6,5 13,7 14,2 Q El precio de este mercado es el precio internacional en moneda nacional, es decir, al precio en dólar, que viene fijado por los países grandes económicamente, se le multiplica el tipo de cambio (cantidad de pesos para comprar un dólar). Entonces, el precio inicial es: P0 = 12 * 1,6 = 19,2 Para ese precio existe un exceso de oferta de 10,2 unidades (14,2 – 4) que los oferentes podrán venderlos en el exterior, es decir, son exportaciones. La aplicación de una retención (impuesto a las exportaciones) persigue el objetivo de desalentar el saldo exportable, en este caso es un impuesto por unidad. El precio local será ahora el precio internacional multiplicado por el tipo de cambio menos la retención, al productor se le retiene $ 0,5 por cada unidad que exporta, es decir: P1 = 12 * 1,6 – 0,5 = 18,7 A ese precio el saldo exportable (exceso de oferta) es de 7,2 unidades. Una vez presentada la situación inicial se puede calcular la variación del excedente del consumidor. Como el precio disminuyó, el excedente del consumidor aumentará en el área bajo la curva de demanda que este entre los precio 19,2 y 18,7 Es decir, la suma de las área A + B A + B = (19,2 – 18,7) * 4 + (19,2 – 18,7) * (6,5 – 4) / 2 = 2 + 0,625 = $ 2,625 entonces la variación del excedente del consumidor es: ΔEC = $ 2,625 (ganancia). b. Como el precio disminuyó, el excedente del productor disminuyó en el área sobre la curva de oferta que este entre los precio 19,2 y 18,7 Es decir, la suma de las área A+ B + C + E + F A + B = $ 2,625 C = (19,2 -18,7) * (6,5 – 4) / 2 = 0,625 E = (19,2 – 18,7) * (13,7 – 6,5) = 3,6 F = (19,2 – 18,7) * (14,2 – 13,7) / 2 = 0, 125 entonces la variación del excedente del productor es: ΔEP = 2,625 + 0,625 + 3,6 + 0,125 = 6,975 (pérdida) 256 c. La recaudación del gobierno es el monto de la retención multiplicada por la cantidad de exportaciones es decir el área E: RG = 0,5 * 7,2 = $ 3,6 d. La variación en el bienestar de la sociedad viene dada por la parte del excedente del productor y del consumidor que se pierde. Entonces: ΔW = ΔEC + ΔEP + RG = +A + B –A – B - C – E - F + E = -C - F la perdida social es la suma de las áreas C y F, en este caso la parte del excedente del productor que no es transferido ni al productor, ni al consumidor, ni al estado. C + F = 0,625 + 0,125 = $ 0,75 ΔW = 0,75 Si el impuesto hubiese sido en vez de un monto por unidad exportada hubiese sido un porcentaje o tasa (alícuota), el precio local se calcula como el precio internacional multiplicado por el tipo de cambio menos la alícuota sobre ese precio, es decir: P1 = P* e - P*e*tx = P* e (1 – tx) Por ejemplo, si hubiese sido una retención del 5%, el precio local hubiese sido: P1 = 12 * 1,6 (1 – 0.05) = $18,24 MONOPOLIO EJERCICIO 21 a. CT= CF + CV CT= 10.000 + 500.Q b. Precio Q IT CT IMg CMg BT 750 1000 750.000 510.000 - - 240.000 800 900 720.000 460.000 300 500 260.000 850 800 680.000 410.000 400 500 270.000 900 700 630.000 360.000 500 500 270.000 950 600 570.000 310.000 600 500 260.000 1000 500 500.000 260.000 700 500 240.000 1050 400 420.000 210.000 800 500 210.000 1100 300 330.000 160.000 900 500 170.000 c. La posición se da en el precio $900 y la cantidad Q= 700, donde se da la igualdad IMg=CMg. d. BT = $270.000. e. Ep =-2.5714 f. A cargo del alumno EJERCICIO 22 a. P = 40 – 2Q b. Q = 10 P = 30 257 c. BT = 30*10 – 20*10 = 100 d. EC = (40-30)* = 50 EJERCICIO 23 a. A cargo del alumno b. Costos totales: CT= CF + CV CT=4000 + 60 * 4000= 244.000 Costos Unitarios: CMe: 61 CMg: 50 c. En esta situación está obteniendo beneficios de $76.000 d. Si bien obtiene beneficios, al empresario no le conviene permanecer en esa situación, ya que si hiciera uso de su poder monopólico fijando IMg=CMg obtendría mayor ganancia que la actual. EJERCICIO 24 CMg $ PM PC Pz A CTMe IMg D QM Q C QZ Q 258 EJERCICIO 25 a. 30 25 20 CMg $ 15 10 5 IMg1 IMg2 0 0 2 4 6 D1 D2 8 10 12 Q b. El monopolista ofrecerá al precio en el que se iguala IMg=CMg. Para D1 Q = 3 a P1= 9. Para D2 Q = 3 y P2= 15 c. La fórmula a utilizar es IMg (Q) = P (1- 1/η ) y se verifica la igualdad para las elasticidades η1= 3 y η2= 1,66. d. El monopolista no tiene curva de oferta dado que ante un cambio en la demanda puede suceder que un precio se corresponda con dos cantidades o una cantidad con dos precios. Esta última situación es la que se verifica en el caso planteado por este ejercicio (la cantidad 3 es ofrecida para el precio de $9 y $15). EJERCICIO 26 a. IMg = 6000-10 Q b. Q = 240 y P = 4800 c. Q = 300 y P = 4500 d. dEC = - [(4800-4500)*240 + ]= - 81.000 e. dEP = (4800 -4500) * 240 – = 45.000 f. CS = - – = - 36.000 259 g. Gráfico. $ CMg 4800 4500 3600 IMg D 240 300 Q EJERCICIO 27 2 a. CMg= 20 – 7.Q + 1,125.Q b. IMg= 50 – 10.Q c. 50 – 10.Q = 20 – 7.Q + 1,125.Q 2 2 30 – 3Q . 1,125 Q = 0 Por basara surge que la raíz positiva es la solución Q = 4 y el precio es P = 30 d. IT= 120 CT= 78 BT= 42 e. Al incorporarse un impuesto por unidad la función de costo total cambia a: CT = 20Q + 30 -3.5Q2 +0.375Q3 + 3Q; Por lo tanto: CMg= 20 – 7.Q + 1,125.Q2 + 3 = 23 – 7Q + 1,125.Q2 Entonces el equilibrio: IMg = CMg 50 – 10.Q = 23 – 7Q + 1,125.Q2 0 =-27 +3Q +1.125Q2 Q = 3.74 P = 31.3 Recaudación = 3 *3.74 = 11.22 f. El impuesto a las ganancias no afecta los costos por lo tanto el costo marginal es el mismo no afectando el equilibrio inicial: P = 30 y Q =4 Recaudación = 0.35* 42 = 14.7 EJERCICIO 28 a. Q= 8 y P= 64 b. IT= 512 c. EC= 64 d. Costo social del monopolista= 16 CT= 192 BT= 320 260 e. Para alcanzar la máxima eficiencia debería fijar un precio donde se verifique la igualdad P=CMg. En ese caso el precio sería P= 60 y la cantidad Q=10. Para obtener beneficios cero, el precio debería fijarse en P=Cme, verificándose para este caso el precio P=48 y la cantidad Q=16. f. i. P = 64.4; Q = 7.8 y BT = 304.2 ii. El impuesto fijo no afecta el costo marginal con lo cual el equilibrio es el mismo que el inicial pero se modifica el beneficio: P = 64; Q = 8 y BT = 220 iii. P = 64; Q = 8 y BT = 256 EJERCICIO 29 a. Precio Q IT IMg CMg1 CMg2 CMg total 17 0 0 - - - - 15,89 1 15,89 15,89 3 5 3 14,78 2 29,56 13,67 4 7 4 13,67 3 41,01 11,45 7 9 5 12,56 4 50,24 9,23 11 13 6 11,45 5 57,25 7,01 15 17 7 10,34 6 62,04 4,79 20 23 9 9,23 7 64,61 2,57 26 30 11 b. P = 11,45 y Q = 5 c. En la planta 1 se produce 3 unidades (IMg =CMg) y en la planta 2 se producen 2 unidades (IMg = CMg). La suma de ambas producciones es la producción de la firma. d. A cargo del alumno e. Porque el costo marginal total se obtiene de sumar horizontalmente, es decir, se suman las cantidades para cada nivel de costo marginal. Si se suman las columnas se estaría sumando verticalmente. EJERCICIO 30 a. La cantidad que maximiza el beneficio de la empresa es Q=10 y el precio correspondiente es P=180 b. Gráfico a cargo del alumno El beneficio monopólico es de BT=400 c. CMe= 120 + 2.Q Q= 20 y P=160 EJERCICIO 31 a. P = 6 y Q = 120 b. P = CMg 261 6 = 2q 2 q = 3 mientras que los BT = 6*3 – (1+3 ) = 8 c. El equilibrio no cambia al no modificarse ni el ingreso marginal ni costo marginal pero el beneficio 2 pasa a ser BT = 6*3-(12+3 ) = -3 d. Si se convierte en monopolio la regla de maximización cambia a: IMg = CMg 1206 – 20q = 2q q =54.81 P = 657.81 2 BT = 657.81*54.81 – (1+54.81 ) = 33.049,87 DISCRIMINACIÓN DE PRECIOS EJERCICIO 32 a. ¿Cuál es el precio que cobra para la primera, para la segunda y para la tercera unidad si aplicara discriminación perfecta? Q 1 2 3 P 4,5 4 3,5 b. Q=4 c. BT = 3* 4 + d. Q = 2 y P = 4 BT = 4*2 – 3*2 = 2 e. Para la situación con discriminación EC = 0 - 3*4 = 4 Para la situación sin discriminación EC = f. =1 A cargo del alumno EJERCICIO 33 a. IMg = CMg 500-2Q = 100 Q = 200 P = 300 b. BT0 = 300*200 – (30000+100*200) = 10.000 BT1 = 300*200 – ( 41000+100*200) = -1000 dBT = -1000 – 10.000 = -11.000 c. Mercado de turistas: P = 650 – 2,5Q IMg =CMg 650 -5 Q = 100 262 Q = 110 P = 375 Mercado de Estudiantes: P = 400 – 5/3Q IMg = CMg 400 – 10/3Q = 100 Q = 90 P = 250 d. BT = 375*110 + 250*90 – (30000+100*200) = 13.750 EJERCICIO 34 a. Dado que es la cantidad óptima asume el mismo valor que el IMg IMg = 12 – 2Q = 12- 2*4 = 4 b. IT = 32 y EC = 8 c. IT’ = IT + EC = 32 + 8 = 40 d. EC = 0, se apropia de todo el excedente del consumidor e. IT = 10* 2 + 8* 2 = 36 y EC = (10-8)*2/2 + (10-8)*(4-2)/2 = 2 + 2 = 4 EJERCICIO 35 a. b. P Q1 Q2 IT1 IT2 IMg1 IMg2 CMg 12 0 4 0 48 11 2 5 22 55 11 7 3 10 4 6 40 60 9 5 3 9 6 7 54 63 7 3 3 8 7 8 8 64 64 5 1 3 10 9 70 63 3 -1 3 6 12 10 72 60 1 -3 3 Mercado 1 P = 7 y Q = 10 Mercado 2 P=9yQ=7 c. Q = 17 d. Mercados separados con distintas elasticidades sin posibilidad de reventa entre los mismos e. A cargo del alumno. COMPETENCIA MONOPOLISTICA EJERCICIO 36 a. IMg = 200 – 4Q y el CMg = 6Q +20 263 Igualando ambas funciones y despejando Q = 18 P = 200 – 2*18 = 164 b. IT = 2952; CT = 1432; BT = 1520 c. Grafico $ CMg 164 CTMe 80 IMg D 18 d. Q No se mantendrán en el largo plazo porque entraran nuevas firmas atraídas por los beneficios existentes hasta que el beneficio se anule. EJERCICIO 37 a. La demanda proporcional es la demanda de mercado dividida por el numero de firmas existentes Dp = 200 - P b. El equilibrio se consigue cuando el IMg es igual al CMg y en ese punto la demanda proporcional es igual a la demanda percibida 200 – P = 300 – 3P 2P = 100 P = 50 Q = 150 c. BT = 50* 150 – 20 * 150 = 4.500 d. $ Dp CMg 50 IMg D Q 150 264 EJERCICIO 38 a. Grafico CTMe $ CMg 800 IMg 12 D Q 18 b. Q = 12 y P = 800 c. BT = 0 d. El exceso de capacidad = 18 – 12 = 6 unidades. OLIGOPOLIO Empresa Líder y Seguidoras EJERCICIO 39 a. La función oferta de las seguidoras es la función de costo margina (suma horizontal) CMg = 5Qi ; para i = 1, 2, …15 Qi = 0,20 CMg Qs = Q1 + Q2 + ….+Q15 Qs = 15 (0,20CMg) Qs = 3CMg Dado que CMg = P en el óptimo Qs = 3P P = 1/3Q b. Función oferta de las seguidoras La función demanda de la empresa líder o la demanda residual surge de restar la oferta de la seguidoras a la demanda de mercado: QL = (200 – 7P) – (3P) = 200 – 10P c. La empresa líder actúa como un monopolio por lo cual debe igualar su ingreso marginal con su costo marginal IMg = CMg 20– 0,2Q = 0,8Q Q = 20 P = 20 – 0,10* 20 = 18 265 2 d. BT = 18*20 – (0,4 *20 + 50) = 360 – 210 = 150 e. Las empresas seguidoras actúan como competitivas y aceptan el precio que fijo la líder. P = CMg 18 = 1/3Q Q = 54 todas juntas y cada una 3,6 unidades Entonces en el mercado se comercializan 74 unidades, 54 las seguidoras y 20 la líder. Surge de sumar ambas cantidades o bien de incluir el precio de equilibrio en la demanda de mercado Q = 200 – 7*18 = 74 EJERCICIO 40 a. Q = 2P P = 0,5Q b. Abastecerán todo el mercado cuando su oferta se iguale a la demanda de mercado 300 – 18P = 2P 300 = 20P 15 = P c. DL = 300 – 20P d. IMg = CMg 15 – 0,1 Q = 0,9Q Q = 15 P = 14,25 e. P = CMg 14,25 = 10Q Q = 1,425 Modelo de Sweezy EJERCICIO 41 a. P = 35 y Q = 3 b. Tramo superior IMg = 38 – 2Q = 32 Tramo inferior IMg = 47 – 8Q = 23 c. Dado que el CMg se encuentra en el tramo discontinuo del IMg, el equilibrio será el punto de quiebre: P = 35 y Q = 3 266 $ 35 32 31 23 CMg D IMg Q 3 d. BT = 105 – 93 = 12 e. El CMg pasa a ser 34,1 entonces P = 36,05 y Q = 1,95 EJERCICIO 42 a. El punto de quiebre es: P = 80 y Q = 4000 b. Entonces el tramo discontinuo del ingreso marginal para los valores IMg = 0 e IMg = 60 Dado que el CMg es 24, el precio y la cantidad de equilibrio coincide con el punto de quiebre. El BT = 80*4000 – (58.000+24*4000) = 166.000: c. Grafico $ 80 60 CMg 24 IMg D Q 4000 d. El costo marginal pasaría a ser 26.4 que vuelve a estar dentro del tramo discontinuo del ingreso marginal por lo cual el equilibrio continua siendo el punto de quiebre. 267 Cartel EJERCICIO 43 a. Q CT Empresa 1 CTMe CMg CT Empresa 2 CTMe CMg CT Empresa 3 CTMe CMg CT Empresa 4 CTMe CMg 1 25 25 10 28 28 6 19 19 8 26 26 12 2 40 20 20 37 18,5 12 31 15,5 16 44 22 24 3 65 21,7 30 52 17,3 18 51 17 24 74 24,7 36 4 100 25 40 73 18,25 24 79 19,75 32 116 29 48 5 145 29 50 100 20 30 115 23 40 170 34 60 b. La función ΣCMg es: CMg = 10Q Q = 0.1CMg CMg = 6Q Q = 1/6 CMg CMg = 8Q Q = 1/8 CMg CMg = 12Q Q = 1/12 CMg Sumando cantidades Q = 0.475CMg ΣCMg = 2,105 Q Valuando en Q = 10 ΣCMg = 21.05 Incluyendo ese valor en cada costo marginal se obtiene la cantidad que debería producir cada uno: Q1 = 0.1 * 21.05 = 2.1 Q2 = 1/6 * 21.05 = 3.5 Q3 = 1/8 * 21.05 = 2.6 Q4 = 1/12 * 21.05 = 1.8 $ $ ∑CMg Pc IMg qi Q El beneficio que obtiene cada una es: 2 BT1 = 25 * 2,1 – (20 + 5* 2,1 ) = 10,45 2 BT2 = 25* 3,5 – ( 25 + 3* 3,5 ) = 22,75 2 BT3 =25 * 2,6 – (15 + 4*2,6 ) = 22,96 268 Q* D Q 2 BT4 = 25* 1,8 – (20 + 6*1,8 ) = 5,56 c. Una vez conformado el cartel tendría el incentivo de producir para el nivel de P = CMg 25 = 10Q Q1 =2,5 25 = 6Q Q2 = 4,17 25 = 8Q Q3 = 3,125 25 = 12Q Q4 = 2,08 El beneficio que cada una tendría sin que las otras se movieran de su posición de colusión sería: 2 BT1 = 25 * 2,5 – (20 + 5* 2,5 ) = 11,25 2 BT2 = 25* 4,17 – ( 25 + 3* 4,17 ) = 27.08 2 BT3 =25 * 3,125 – (15 + 4*3,125 ) = 24,06 2 BT4 = 25* 2,08 – (20 + 6*2,08 ) = 6,04 Todas tienen incentivo a romper el pacto para obtener más beneficios siempre que las otras permanezcan en la posición del cartel EJERCICIO 44 a. Se debe sumar cantidades por lo cual se despeja Q en la función de CMg: Q = 2 CMg Sumando para las dos empresas Q = 4 CMg Entonces la función oferta es (dado que P = CMg) P = 0,25Q b. El equilibrio del cartel se consigue cuando: IMg = ∑CMg 30 – 0,5Q = 0,25 Q Q = 40 P = 20 c. La producción de equilibrio de cada una de las empresas se consigue cuando: IMg = CMgi 10 = 0,5Q Qi = 20; cada una produce 20 unidades d. No cambia, si se dividiera en dos el mercado cada una tendría una demanda P = 30 – 0,5Q; (surge de invertir la demanda de mercado Q = 120- 4P, luego dividirla en dos Q = 60 – 2P y para ultimo despejar P) El equilibrio sería: IMgi = CMgi 30 – Q = 0,5Q 269 Q = 20 y el precio es 20 Duopolio de Cournot EJERCICIO 45 a. La función de reacción de la empresa 1 se obtiene de maximizar su beneficio: Max BT1 = P*Q –CT Max BT1 = (100 – (Q1+Q2))Q1 – 10 Q1 BT’ = 100 – 2Q1-Q2 -10 = 0 90 – 2Q1 –Q2 =0 Q1 = = 45 – 0.5Q2 De la misma forma se procede para la empresa 2 Max BT2 = P*Q – CT Max BT2 = (100 – (Q1+Q2))Q2 – 10 Q2 BT’ = 100 – Q1 - 2Q2 -10 = 0 90 –Q1 - 2Q2 = 0 Q2 = = b. = 45 – 0.5Q1 Las cantidades de equilibrio de la empresa 1 y de la empresa 2 Reemplazando la función de reacción de la empresa 2 en el de la empresa 1 Q1 = 45 – 0.5 (45 – 0.5Q1) Q1 = 45 – 22.5 + 0.25Q1 Q1 = 30 Por lo tanto Q2 = 30 c. P = 100 – (Q1+Q2) P = 40 d. El nivel de beneficio de cada empresa BT 1 = 100 *30 - 300 = 900 BT2 = 100 * 30 – 300 = 900 VERDADERO - FALSO EJERCICIO 46 Verdadero. Justificación a cargo del alumno 270 EJERCICIO 47 Verdadero. Justificación a cargo del alumno EJERCICIO 48 Falso. Justificación a cargo del alumno EJERCICIO 49 Verdadero. Justificación a cargo del alumno EJERCICIO 50 Verdadero. Justificación a cargo del alumno EJERCICIO 51 Falso. Justificación a cargo del alumno ENSAYOS EJERCICIO 52 A cargo del alumno EJERCICIO 53 A cargo del alumno EJERCICIO 54 A cargo del alumno EJERCICIO 55 A cargo del alumno 271 SOLUCION Parte V EJERCICIO 1 a. b. L Q PMgL VPMgL w BT 0 0 - - - - 1 20 20 4000 2000 1900 2 32 12 2400 2000 2300 3 42 10 2000 2000 2300 4 50 8 1600 2000 1900 5 56 6 1200 2000 1100 El VPMgL es 2400 y significa el ingreso adicional que genera la producción adicional del segundo trabajador. Como el resultado es mayor al costo marginal (salario) los ingresos totales subirán más que los costos totales aumentando el beneficio, por lo cual le conviene incorporar. c. El equilibrio de una empresa que contrata trabajadores en un mercado competitivo y vende su producto en competencia perfecta es VPMgL = w. d. La cantidad de trabajadores que maximiza beneficio es 3 ya que ahí se cumple la condición indicada en el inciso anterior e. El máximo beneficio que obtiene es $ 2.300 BT = P*Q – wL – CFT = 200 * 42 – 2000*3 – 100 = 2300 EJERCICIO 2 a. El precio al cual vende su producto surge del mercado de bienes ya que la empresa al ser competitiva en ese mercado es precio aceptante: P = 200 Q = 800 b. El salario que paga es el que surge del mercado de trabajo ya que la empresa al ser competitiva en el mercado de factores no puede modificar su valor. w = 100 L = 1100 272 c. La función del valor del producto marginal del trabajo es: VPMgL = P * PMgL = 200*(24,5 – 6L) = 4.900 – 1.200L d. El equilibrio se consigue cuando VPMgL = w 4.900 – 1.200 L = 100 L=4 2 e. Q = 24.5*4 – 3*4 = 50 f. BT = 200 * 50 – 100 *4 = 9.600 EJERCICIO 3 a. b. L Q Precio PMgL 0 0 1 10 10000 10 2 20 9000 3 30 4 IT IMg IPMgL - - 100.000 10.000 100.000 20.000 10 180.000 8.000 80.000 20.000 8000 10 240.000 6.000 60.000 20.000 40 7000 10 280.000 4.000 40.000 20.000 5 50 6000 10 300.000 2.000 20.000 20.000 6 60 5000 10 300.000 0 0 20.000 - Salario El IPMgL es 80.000 significa el ingreso adicional que genera la producción adicional del segundo trabajador. Como es mayor al salario que paga al empresario le conviene contratarlo. c. w D = IPMgL = IMg*PMgL L d. IPMgL = w e. L=5 f. w w = 20.000 D = IPMgL = IMg*PMgL 5 L 273 EJERCICIO 4 a. La función de demanda de trabajadores por parte de esta firma es igual al ingreso del producto marginal (IPMgL) IPMgL = IMg * PMg IPMgL = (20 – 2Q) * 3 IPMgL = (20 – 2 *3L)3 IPMgL = 60 – 18L b. IPMgL = w 60 – 18 L = 6 L=3 c. Q=9 d. BT = P*Q – wL = 11*9 – 6*3 = 81 EJERCICIO 5 a. Consultores (L) Proyectos (Q) Precio Salario IPMgL CT CMgL 0 0 - - - - - 1 10 10000 28000 100000 28000 28000 2 20 9000 30000 80000 60000 32000 3 30 8000 32000 60000 96000 36000 4 40 7000 34000 40000 136000 40000 5 50 6000 36000 20000 180000 44000 6 60 5000 38000 0 228000 48000 b. El CMgL del segundo consultor es $ 32.000 e implica el costo adicional que implica contratarlo c. Dado que el CMg es inferior al IPMgL que es el ingreso que trae el nuevo trabajador, los ingresos totales aumentarán más que los costos totales con lo cual el beneficio aumenta. d. IPMgL = CMgL e. De acuerdo a la condición contrata a 4 consultores y les paga el salario de $ 34.000 f. Según el equilibrio encontrado realizará 40 proyectos g. BT = 7000* 40 – 136.000 = 144.000 EJERCICIO 6 a. CMgL = VPMgL b. Siendo: VPMgL = 3 * (15-4L) = 45 – 12 L 274 CMgL = 5 + 8L Entonces en el equilibrio: 45 – 12 L = 5 + 8 L 40 = 20 L 2=L El salario surge de la función de CMeL o de oferta: W = CMeL = 5 + 4L = 5 + 4*2 = 13 c. Abajo del inciso “e” d. Q = 22 e. EM = 21 – 13 = 8 CMgL w 21 CMeL EM 13 VPMgL 2 L EJERCICIO 7 a. VPMgL = CMgL b. Valores de equilibrio: L = 16 CT = 975 w = 60 IT = 2112 Q = 352 BT = 1137 Gráfico: CMgL w Oferta 60 VPMgL 16 L c. EM = 108 – 60 = 48 d. Si la empresa actuara como competitiva debería igualar VPMgL = w 156 – 3L = 12 + 3 L L = 24 275 W = 84 CMgL w Oferta 84 VPMgL 24 L EJERCICIO 8 a. Oferta = CMeL = 300 + 100 L CMgL = 300 + 200 L b. IPMgL = IMg * PMgL = (860 – 8Q) 5 IPMgL = 4300 – 40 Q IPMgL = 4300 – 200L c. En el equilibrio: IPMgL = CMgL 4300 – 200 L = 300 + 200L 4000 = 400L 10 = L W = 300 + 100 *10 = 1300 d. w CMgL 3300 Oferta 2300 VPMgL 1300 IPMgL 10 e. Q = 50 ; P = 660 ; BT = 20.000 f. Explotación monopólica = 3300 – 2300 = 1000 L Explotación monopsónica = 2300 – 1300= 1000 g. CT = 60Q +4Q 2 276 EJERCICIO 9 a. En equilibrio: IPMgL = CMgL (90-2Q) 2 = -4L + 4 L 180– 2(2L) 2 = -4 + 4L 180 – 8L = -4 + 4L 184 = 12 L 15,33 = L W = - 4 + 2 * 15,33 = 26.66 (Gráfico a cargo del alumno) b. Q = 2 * 15,33 = 30,66 BT = 59,34 * 30,66 – 26,66* 15,33 = 1410,67 c. Explotación monopsónica = 57,33 – 26,66 = 30,67 Explotación monopólica = 118,67 – 57,33 = 61,33 d. Si se aplica un salario mínimo de 10. Obtenga el nivel de uso del factor trabajo, el nivel de producción y el correspondiente beneficio. IPMgL = wmin 180 – 8L = 40 L = 17,5 Q = 35 BT = 55 * 35 – 40 * 17,5 = 1225 EJERCICIO 10 a. El monopolio bilateral es aquella situación donde existe monopolio en la compra del insumo (monopsonio) y en la venta del insumo (sindicato), debido a ello el salario quedará indeterminado. Será más alto mientras más poder tenga el sindicato, por contrario será más bajo mientras más bajo sea el poder del monopsonista. b. L = 3; W = 40 c. L = 2 ; W = 85 d. L = 4 ya que máximo IT implica IMg= 0 y el salario es w=55 EJERCICIO 11 a. P = 25 b. RE =25.000 IT = 0 c. Q = 1500 – 20 (P +0,20P) = 1500 – 24P; P = 20,83 y RE = 20.830 277 EJERCICIO 12 a. L = 800 y w = 40 b. RE = 16.000 c. IT = 16.000 d. L = 480 W = 72 Desempleo = 1440 – 480 = 960 e. La maximización de ingresos se consigue cuando IMg = 0 IMg = 120 – 0,2 L = 0 L = 600 Reemplazando en la demanda w = 120 – 0,1 * 600 = 60 EJERCICIO 13 a. La restricción presupuestaria de un trabajador viene dada por la siguiente expresión: Y = YNL + w24 – wD donde Y= ingreso total YNL = renta o ingreso no laboral w = salario por hora D= horas de ocio o de descanso. 2 Es decir, el ingreso viene dado por su renta no laboral (YNL) más su renta laboral. Si trabaja las 24 horas, obtiene un ingreso de 24 por el salario (w*24) menos lo que deja de ganar si descansa algunas horas (wD) Dado que el ingreso debe igualarse al consume (C) la restricción presupuestaria para este individuo es: C = 0 + 144 – 6D C = 144 – 6D b. VERDADERO. El efecto sustitución indica que ante una subida en el salario, el individuo decidirá trabajar más, es decir, sustituirá ocio por trabajo. Además, ese aumento en el salario genera un efecto ingreso, es decir, el individuo posee mayor poder adquisitivo que lo incentiva a trabajar menos. En este caso, si el individuo decidió trabajar mas es porque el efecto sustitución es mayor al efecto ingreso. c. En el óptimo: 2 Incluye alquileres, intereses y otros ingresos que no provienen de su actividad laboral 278 C = 6D Incluyendo en la restricción presupuestaria: 6D = 144 – 6D D = 12 Por lo cual, la cantidad de horas trabajadas es: L = 24 – D = 24 – 12 = 12 horas ENSAYOS EJERCICIO 14 A cargo del alumno EJERCICIO 15 DL = P * PMgL = 50 (10 * 100 DL = 5000 * L EJERCICIO 16 0,5 *L -0,5 ) -0,5 VPMgL = w P*PMgL = w P * 20 = 1000 P = 50 EJERCICIO 17 Falso. Justificación a cargo del alumno EJERCICIO 18 Verdadero. Justificación a cargo del alumno 279 SOLUCIÓN Parte VI Equilibrio General EJERCICIO 1 a. Grafico K2 0 K1 QY2 QY3 QY1 QX3 QX2 QX1 L2 0 L1 b. A cargo del alumno c. La curva de contrato se consigue uniendo todos los puntos de tangencia entre las distintas isocuantas. d. A cargo del alumno e. Qy 80 70 50 30 60 90 280 Qx Externalidades EJERCICIO 2 a. P = 26 y Q = 420 b. Se debe sumar verticalmente el costo de internalizar la externalidad P = 5 + 0,05 Q P = 5 + 0,20Q ; Q = -25 + 5P CE = 0,15Q c. Equilibrio desde el punto de vista social: - 25 + 5 P = 1200 – 30P P =35 Q = 150 d. i. Los consumidores gozar de mayor bienestar debido a que el mercado privado produce mayor cantidad. Viene dado por el área que está por debajo de la demanda entre las dos cantidades. dEC = + (420-150)*26 = 8.235 ii. dCP = + 8.235 = 8.505 + 8.235 = 16.740 iii. CSE = 8.505 e. 150 = -100 + 20 (35 -T) T = 22,5 por unidad producida Con ese impuesto la oferta sería Q = -550 + 20P f. Gráfico Oconimpuesto $ Oprivada 35 26 150 420 Q EJERCICIO 3 a. P = 15 + 5Q o bien Q = -3 + 0.20P b. Q = 12.5 y P =77.5 c. P = 15 + 6.6Q d. P = 81 y Q = 10. La producción privada es excesiva e. A cargo del alumno 281 f. CE = = 25. g. Un impuesto por unidad producida de 16; la nueva oferta es Q = -6.2+0.2P y la recaudación es 16*10= 160 EJERCICIO 4 a. Q=5 b. La cantidad de colmenas económicamente eficiente son Q = 6 c. 6 = - 6 + 0,5 (12+S) 12 = 6 + 0,5 S 6 = 0,5 S 12 = S Un subsidio de $12 por unidad producida Bienes Públicos EJERCICIO 5 a. Son bienes no rivales y no excluyentes b. Extensión (Q) DA ($\Q) DB ($\Q) DC ($\Q) DM ($\Q) CMg 78 39 14,5 131,5 119 76 38 14 128 128 74 37 13,5 124,5 137 72 36 13 121 146 70 35 12,5 117,5 155 1 2 3 4 5 c. El individuo A = 74, el individuo B = 37 y el individio C = 13.5. Las diferencias se deben a las distintas disposiciones a pagar de cada individuo. d. Es la suma vertical de las demandas individuales P = 135 – 3,5Q e. Ver cuadro: CMg = 110 +9Q f. P = 128 y Q = 2 g. A cargo del alumno h. Individuo A = 76; individuo B = 38 y el individuo C = 14 282 i. Si disfrutan del mismo tamaño j. Si fuese un bien privado se debería sumar horizontalmente las demandas: Q = 110 – 3.5P EJERCICIO 6 a. CMg = 150 b. Se deben sumar verticalmente P = 340 – 2.2Q c. Q = 86.36 y P = 150 d. PA = 13.64; PB = 113.64 y PC = 22.73 e. Si el gobierno decide que cada tipo de individuo pague lo mismo deberían pagar $50 cada uno por lo cual el individuo B es el que se beneficia. f. A cargo del alumno 283
