Tema 5.1 Unidad didáctica 5:Turbinas hidráulicas 1 Área de Ingeniería Hidráulica Tema 5.1 Índice Tema 5.1. Turbinas hidráulicas: consideraciones generales a) Turbina hidráulica: definición b) Salto útil y rendimientos de turbinas c) Ecuación de Euler. Grado de reacción d) Semejanza de turbinas.Velocidad específica 2 Área de Ingeniería Hidráulica Tema 5.1 a) Turbina hidráulica: definición 3 Área de Ingeniería Hidráulica Tema 5.1 1. Turbomáquina hidráulica: es una máquina hidráulica en la cual se intercambia la energía de un fluido no compresible (o hidráulica) con un conjunto mecánico que rota alrededor de un eje (energía mecánica). 2. Turbina hidráulica o turbomáquina motriz: turbomáquina hidráulica que aprovecha la energía hidráulica del fluido para producir energía mecánica (en un conjunto que rota alrededor de un eje). Esta energía puede ser aprovechada de distintas formas. Si es transferido a un generador produce energía eléctrica denominándose el conjunto grupo turbo generador o simplemente grupo. Tipos de turbinas en centrales hidroeléctricas (fundamentalmente): turbinas Pelton, turbinas Francis, turbinas Hélice, turbinas Kaplan. 4 Área de Ingeniería Hidráulica Tema 5.1 3. Turbomáquina generatriz: turbomáquina hidráulica que aumenta la energía hidráulica del fluido consumiendo energía mecánica que es suministrada por un motor. Tipos: Bombas (centrífugas, diagonales y axiales) y hélices marinas. 4. Turbomáquina reversible: turbomáquina hidráulica que pueden funcionar como motriz o generatriz. Tipos: Grupos turbina-bomba, grupos bulbo. ‒ El rodete es la rueda móvil y dispuesta de álabes donde se produce el intercambio entre las energía mecánica y del fluido (o hidráulica). ‒ Dicho intercambio se realiza mediante variaciones en la dirección y valor absoluto de la velocidad del fluido. 5 Área de Ingeniería Hidráulica Tema 5.1 b) Salto útil y rendimiento de turbinas 6 Área de Ingeniería Hidráulica Tema 5.1 1. Salto útil de una turbina ‒ Es el que proporciona potencia útil en el eje de la turbina (potencia sin descontar pérdidas mecánicas). Se obtiene descontando al salto neto HN las pérdidas de carga internas que se producen en la turbina. 𝑯𝑯𝒖𝒖 = 𝑯𝑯𝑵𝑵 −𝒉𝒉𝒉𝒉𝑪𝑪′𝑫𝑫′ − 𝒉𝒉𝒉𝒉𝑫𝑫′𝑫𝑫 ‒ Las pérdidas de carga internas constan de dos sumandos: a) Pérdida de carga (hC’D’) producida entre la sección de entrada y la sección de salida de la turbina debido a rozamientos y cambios de dirección del agua al entrar en el rodete. b) Pérdida de carga (hD’D) producida por rozamiento y cambios de dirección del agua en el tubo de aspiración que se considera parte de la turbina. 7 Área de Ingeniería Hidráulica Tema 5.1 A Chimenea de equilibrio Presa Galería de presión hpAC+hpCC’+hpDB+hpD C Tubería forzada Central hpC’D’+hpD’D C’ Hu D´ Tubo de aspiración D HB HN B Canal de desagüe 8 Área de Ingeniería Hidráulica río Tema 5.1 2. Potencia útil ‒ Se denomina potencia útil a, siendo, 𝑃𝑃𝑢𝑢 = 𝑔𝑔𝐻𝐻𝑢𝑢 𝑄𝑄𝑢𝑢 (kW) 𝐻𝐻𝑢𝑢 , la altura aprovechada por la turbina (m). 𝑄𝑄𝑢𝑢 , el caudal que recibe la turbina (m3/s) 3. Rendimiento hidráulico ‒ Rendimiento que tiene en cuenta las pérdidas de carga internas de la turbina para proporcionar el salto útil a partir del salto neto. 𝐻𝐻𝑢𝑢 𝜂𝜂ℎ = 𝐻𝐻𝑁𝑁 9 Área de Ingeniería Hidráulica Tema 5.1 4. Rendimiento volumétrico ‒ Tiene en cuenta las pérdidas de caudal que se produce en la turbina (por los sellos, retenes, etc..) y que por tanto no pueden intercambiar energía con el rodete. 𝑄𝑄𝑢𝑢 𝜂𝜂𝑣𝑣 = 𝑄𝑄 5. Rendimiento mecánico ‒ Tiene en cuenta el rozamiento mecánico del rodete sobre los cojinetes, prensaestopas, órganos de regulación, etc. 𝑃𝑃𝑇𝑇 𝜂𝜂𝑚𝑚 = 𝑃𝑃𝑢𝑢 𝑃𝑃𝑇𝑇 = 𝜂𝜂𝑚𝑚 𝑔𝑔𝐻𝐻𝑢𝑢 𝑄𝑄𝑢𝑢 = 𝜂𝜂𝑚𝑚 𝜂𝜂ℎ 𝜂𝜂𝑣𝑣 𝑔𝑔𝐻𝐻𝑁𝑁 𝑄𝑄 = 𝜂𝜂 𝑇𝑇 𝑔𝑔𝐻𝐻𝑁𝑁 𝑄𝑄 (kW) 𝜂𝜂 𝑇𝑇 10 Área de Ingeniería Hidráulica Tema 5.1 c) Ecuación de Euler. Grado de reacción 11 Área de Ingeniería Hidráulica Tema 5.1 perfil álabe corona fija perfil álabe rodete Triángulos de velocidades u: velocidad del arrastre del álabe dirigida a la periferia del rodete (ωR, velocidad periférica) w: velocidad relativa del fluido dirigida según la tangente al álabe del rodete c: velocidad absoluta del fluido cu: componente de la velocidad absoluta sobre la periférica del rodete β: ángulo entre w y u α: ángulo entre c y u α'1 u1 w1 c1 β1 α1 u1 α2 w2 β2 C2 u2 ω 12 Área de Ingeniería Hidráulica Tema 5.1 ‒ La Ecuación de Euler es la ecuación fundamental de las turbomáquinas. Expresa la energía intercambiada en el rodete, suponiendo los álabes (del mismo) de espesor despreciable y un número infinito de los mismos. La expresamos de 3 formas para turbinas (bombas cambiar signos). Primera forma Segunda forma Tercera forma 𝐻𝐻𝑢𝑢 = 𝑢𝑢1 𝑐𝑐1 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝛼𝛼1 − 𝑢𝑢2 𝑐𝑐2 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝛼𝛼2 𝑢𝑢1 𝑐𝑐𝑢𝑢1 − 𝑢𝑢2 𝑐𝑐𝑢𝑢2 = 𝑔𝑔 𝑔𝑔 𝑐𝑐12 − 𝑐𝑐22 𝑢𝑢12 − 𝑢𝑢22 𝑤𝑤22 − 𝑤𝑤12 + + 𝐻𝐻𝑢𝑢 = 2𝑔𝑔 2𝑔𝑔 2𝑔𝑔 𝐻𝐻𝑢𝑢:altura útil 𝐻𝐻𝑑𝑑:altura dinámica 𝐻𝐻𝑝𝑝:de presión perfil álabe corona fija perfil álabe rodete α'1 u1 w1 𝑐𝑐12 − 𝑐𝑐22 𝑃𝑃1 − 𝑃𝑃2 + 𝐻𝐻𝑢𝑢 = 2𝑔𝑔 𝜌𝜌𝑔𝑔 c1 β1 α1 u1 α2 w2 𝐻𝐻𝑢𝑢 = 𝐻𝐻𝑑𝑑 + 𝐻𝐻𝑝𝑝 β2 C2 u2 ω 13 Área de Ingeniería Hidráulica Tema 5.1 ‒ Tipos de rodete según la dirección del flujo: a) Radial: la velocidad no tiene en ningún punto componente axial. b) Axial: la velocidad no tiene en ningún punto componente radial. c) Semiaxial: la velocidad tiene componente axial y radial. u1 u1 w1 β1 u1 w2 β2 α2 c1 α1 β1 C2 u2 ω u1=ω r1 u2=ω r2 u1=u2 c1 α1 u1 c2 w2 β2 α 2 u2 Rodete semiaxial Rodete radial Rodete axial 14 Área de Ingeniería Hidráulica Tema 5.1 ‒ Grado de reacción de una turbomáquina: cociente entre la altura de presión que absorbe (turbina) y la altura total que absorbe. 𝐻𝐻𝑝𝑝 𝜎𝜎 = 𝐻𝐻𝑢𝑢 ‒ Turbinas de acción: el agua varía solo la energía cinética en el rodete P=cte 𝝈𝝈=0. Se deflecta un chorro. Ejemplos: turbina Pelton, turbina de flujo cruzado. ‒ Turbinas de reacción: el agua varía la energía cinética y la presión, 𝝈𝝈 ≠0 Lo más frecuente en turbomáquinas de reacción es: 0 < 𝜎𝜎 < 1. • Geometría axial: turbinas de Hélice, Kaplan y de Bulbo. • Geometría semiaxial: turbinas Francis (pequeños saltos), Deriaz. • Geometría radial: turbina Francis (grandes saltos). 15 Área de Ingeniería Hidráulica Tema 5.1 d) Semejanza de turbinas.Velocidad específica 16 Área de Ingeniería Hidráulica Tema 5.1 17 Área de Ingeniería Hidráulica Tema 5.1 ‒ Para el diseño de turbinas se recurre a modelos semejantes para predecir el comportamiento del equipo a escala que se pretende instalar (denominado prototipo). ‒ Esto implica que entre el modelo y la prototipo exista: 1. Semejanza geométrica: una relación constante entre las dimensiones lineales de elementos rígidos y aberturas de puntos homólogos escala geométrica. 2. Semejanza cinemática: una relación constante entre las velocidades de puntos homólogos escala cinemática. 3. Semejanza mecánica: igualdad de rendimientos. Escala geométrica: 𝜆𝜆 = Escala cinemática: 𝐾𝐾 = Semejanza mecánica: 𝜂𝜂 𝐷𝐷 𝐷𝐷′ 𝑢𝑢 𝑐𝑐 = 𝑢𝑢′ 𝑐𝑐 ′ = 𝜂𝜂 ′ = 𝑤𝑤 𝑤𝑤 ′ 18 Área de Ingeniería Hidráulica Tema 5.1 ‒ Asimismo, la semejanza implica mantener los números significativos (adimensionales) utilizados en turbomáquinas. Al conjunto lo denominaremos relaciones de semejanza: Cifra de Cifra de Cifra de Cifra de 𝑄𝑄 𝑄𝑄′ caudal: 𝜋𝜋1 = 3 = ′ ′3 𝑛𝑛 𝐷𝐷 𝑛𝑛𝐷𝐷 𝑔𝑔𝑔𝑔 𝑔𝑔𝐻𝐻 ′ presión: 𝜋𝜋2 = 2 2 = ′2 ′2 𝑛𝑛 𝐷𝐷 𝑛𝑛 𝐷𝐷 𝑃𝑃 𝑃𝑃′ potencia: 𝜋𝜋3 = 3 5 = ′3 ′5 𝜌𝜌𝑛𝑛 𝐷𝐷 𝜌𝜌𝑛𝑛 𝐷𝐷 ′ 𝑀𝑀 𝑀𝑀 par: 𝜋𝜋4 = 2 4 = ′2 ′4 𝜌𝜌𝑛𝑛 𝐷𝐷 𝜌𝜌𝑛𝑛 𝐷𝐷 ‒ Llamando a la turbomáquina de proyecto T (variables sin acentuar) y a la semejante (modelo) T’ variables acentuadas. ‒ D: diámetro del rodete (salida); n: revoluciones por unidad de tiempo; Q: caudal que atraviesa la máquina; ρ densidad del fluido; P potencia útil (en el eje) de la turbina; M par motor; H altura neta. 19 Área de Ingeniería Hidráulica Tema 5.1 Ensayos sobre modelos ‒ Mediante el calculo teórico se definen unas condiciones de diseño que han de ser confirmadas mediante experimentación. ‒ Además la turbina no siempre trabaja en las condiciones de diseño, estando sujeta a variaciones de caudal y altura. ‒ Se realizan ensayos sobre modelos. El programa de ensayos sería: 1) Construcción de modelos y ensayo de los mismos obteniendo diagramas topográficos que permitan extrapolar resultados para máquinas de proyecto utilizando las relaciones de semejanza. 2) Estudio de las condiciones de cavitación que dará a conocer la posición de la turbina respecto el nivel aguas abajo. 3) Visualización y medidas locales de presión y velocidad para detectar zonas de estancamiento o inestabilidades. 4) Medición de esfuerzos sobre diversos elementos y estudio de transitorios. 20 Área de Ingeniería Hidráulica Tema 5.1 ‒ El procedimiento de ensayos sería: 1. Con H=cte se varía la velocidad de rotación desde 0 hasta el embalamiento (M=0) por medio de un mecanismo de frenado. 2. Se repite el procedimiento para varias aperturas del distribuidor. 3. En cada punto se mide: Par de frenado (M), velocidad de rotación (n/𝜔𝜔) y caudal (Q). 4. Se calcula: • Potencia hidráulica o neta: 𝑃𝑃ℎ = 𝜌𝜌𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔 • Potencia mecánica de la turbina: 𝑃𝑃 = 𝑀𝑀𝜔𝜔 • Rendimiento global: 𝜂𝜂 = 𝑀𝑀𝜔𝜔 𝜌𝜌𝜌𝜌𝜌𝜌𝜌𝜌 Q H Turbina n Freno 21 Área de Ingeniería Hidráulica M Tema 5.1 ‒ Para poder comparar modelos de tamaños diferentes se refieren los resultados obtenidos a una turbina de diámetro unitario D=1 respecto a un salto unitario (H=1m). Se denomina turbina unidad (T11). A las variables asociadas a dicha turbina se denominan unitarios o reducidos. ‒ Para su obtención, se utilizan, las relaciones de semejanza. Q 𝐻𝐻 𝑛𝑛2 𝐷𝐷2 = 𝑄𝑄11 = 1 2 𝑛𝑛11 𝑄𝑄 𝑛𝑛11 = 𝐻𝐻1/2 𝐷𝐷 2 𝑛𝑛 𝐷𝐷 𝐻𝐻 1/2 𝑃𝑃11 = 𝑃𝑃 𝐻𝐻 3/2 𝐷𝐷2 𝑀𝑀11 = H=1m Turbina 𝑀𝑀 𝐻𝐻𝐷𝐷 3 D=1 m n Freno M 22 Área de Ingeniería Hidráulica Tema 5.1 ‒ Diagramas topográficos o diagramas de ensayos: son curvas 𝑄𝑄11 - 𝑛𝑛11 o 𝑃𝑃11 - 𝑛𝑛11 en los que se muestra el rendimiento de un modelo de turbina para distintas condiciones de operación. ‒ Su forma difiere según la geometría de la turbina. ‒ Uniendo puntos de igual rendimiento se obtienen las denominadas colinas de isorendimento. ‒ Permitirán realizar el dimensionado de la turbina prototipo así como conocer sus características de operación. 23 Área de Ingeniería Hidráulica Tema 5.1 ‒ Operando con las cifras de presión y de potencia, obtenemos que la relación se conserva entre modelo y prototipo: 𝑃𝑃1/2 𝑃𝑃′1/2 𝑛𝑛 5/4 = 𝑛𝑛′ 5/4 𝐻𝐻 𝐻𝐻′ ‒ Particularizando en el caso en que un modelo de turbina que ante un salto H=1m proporcione P=1 C.V con el mejor rendimiento su velocidad de rotación se denomina velocidad específica (𝑛𝑛𝑠𝑠 ). 𝑃𝑃1/2 𝑛𝑛𝑠𝑠 = 𝑛𝑛 5/4 𝐻𝐻 • 𝑛𝑛𝑠𝑠 , velocidad específica (dimensional). 24 Área de Ingeniería Hidráulica Tema 5.1 25 Área de Ingeniería Hidráulica Tema 5.1 26 Área de Ingeniería Hidráulica Tema 5.1 ‒ La velocidad específica (𝑛𝑛𝑠𝑠 ) es un parámetro clave en la selección de un modelo para la construcción de la turbina prototipo: 1. Una vez determinada la velocidad específica, la selección de un modelo de turbina semejante consiste encontrar aquel que para dicha velocidad específica proporcione para unas condiciones de funcionamiento determinadas el máximo rendimiento posible. 2. Dichas condiciones de funcionamiento nos permiten fijar las dimensiones y poder obtener características de funcionamiento de la turbina a instalar. 27 Área de Ingeniería Hidráulica Tema 5.1 ‒ A lo largo del tiempo se han desarrollado distintos tipos y modelos de turbina que obtienen sus mejores rendimientos para distintos valores de velocidad específica. 28 Área de Ingeniería Hidráulica Tema 5.1 ‒ Asimismo, gracias a la experiencia se ha podido obtener diagramas de la velocidad específica en función de otras características como la altura del salto neto que nos dan la información del tipo de máquina a elegir para obtener el mejor rendimiento en instalación real. Pelton: H: 100-1.800 m ns: 10-75 Q< 10 m3/s Francis: H: 30-550 m ns: 50-400 Q: 10-200 m3/s Kaplan: H: 4-90 m ns: 400-900 Q> 200 m3/s 29 Área de Ingeniería Hidráulica
