Tema “Desigualdades de segundo grado” 𝒙𝟐 ≤ 𝟓𝒙 − 𝟔 Paso 1: Pase todos los términos a un lado. Reescriba la desigualdad de modo que todos los términos diferentes de cero aparezcan en un lado del signo de desigualdad. 𝑥 ( − 5𝑥 + 6 ≤ 0 Paso 2: Factorice el lado diferente de cero de la desigualdad. (Dos números que multiplicados den el tercer término y sumados den el segundo término) (𝑥 − 3)(𝑥 − 2) ≤ 0 Paso 3: Igualar los factores del paso 2 a cero y despejar el valor de 𝑥. 𝑥−3=0 𝑥=3 𝑥−2=0 𝑥=2 Paso 4: Dibujar una recta real con los valores del paso 3. Paso 4: Hacer una tabla y probar valores de cada factor en cada intervalo (−∞, 2] (−1 − 3)(−1 − 2) (−)(−) = (+) [2,3] (2.5 − 3)(2.5 − 2) (−)(+) = (−) [3, ∞] (4 − 3)(4 − 2) (+)(+) = (+) Paso 5: Determinar la solución de acuerdo a los signos del paso 4; la desigualdad inicial pide que encontremos los valores que hacen que la desigualdad sea menor o igual a cero, esto quiere decir los valores que haden que la desigualdad de como resultado valores negativos, si observamos la tabla del paso 4, podemos ver que el intervalo que cumple con lo pedido en la desigualdad es el intervalo [2,3] por lo tanto la solución de la desigualdad es el intervalo [2,3]
